Τσαγλιώτης Νεκτάριος

Πρόσφατα διατυπώθηκε στο χώρο η άποψη ότι οι μαθητές μπλέκονται συχνά στις εξισώσεις κίνησης, ενώ θα μπορούσαν να εξάγουν τα ίδια αποτελέσματα δουλεύοντας ενεργειακά.
Με αυτήν την αφορμή, μια άσκηση κρούσης, που “απαγορεύει” τις εξισώσεις κίνησης, επιβάλλοντας την χρήση της ενέργειας, για την επίλυσή της.

Διονύση φρέσκο, με κάτι διαφορετικό, επομένως ενδιαφέρον!
Αυτό που προλαβαίνω να δω, είμαι ακόμη στο σχολείο και τρέχω, είναι πως η τριβή φαίνεται από την επιβραδυνόμενη κίνηση του Α μετά την κρούση και πως η χρονική στιγμή t1 μπορεί να υπολογιστεί από τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του.
Νομίζω…
Με το καλό θα τα πούμε από κοντά την Κυριακή, να είσαι καλά!

Καλό απόγευμα Στέφανε και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είμαστε καλά να συναντηθούμε.

Γεια σου Διονύση,
εξαιρετικό παράδειγμα η άσκηση σου για αυτά που λέω: Οι μαθητές πρέπει να διακρίνουν πότε είναι καλύτερο να χρησιμοποιείς εξισώσεις κίνησης ή ενεργειακά θεωρήματα

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κατάλαβες ότι η άσκηση γράφτηκε, προς επιβεβαίωση της θέσης σου, η οποία με βρίσκει σύμφωνο.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική άσκηση με λεπτα σημεια που απαιτει κατανοηση σε βάθος. Εξετάζει όλο το κεφάλαιο της κεντρικής ελαστικης κρούσης. Στην εύρεση της τριβης κινηθηκα μεσω γενικευμενου δεύτερου νομου Νεύτωνα.
Να σαι καλά

Καλημέρα. Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση.

Καλημέρα Διονύση. Η επιτάχυνση πριν την κρούση βγαινει 0,75m/s^2 και μετά 0,5m/s^2 παρόλο που έχουμε τον ίδιο συντελεστή τριβής.Προσεξε το. Επίσης από την σχέση ΣF=Δ p/Δt μετά την κρούση για το m1 βρίσκουμε Τ=1Ν άρα πάλι από την ίδια σχέση πριν την κρούση βρίσκουμε t=4s.

Γεια σας παιδιά.
Χρήστο, Παύλο και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο λες: “Η επιτάχυνση πριν την κρούση βγαινει 0,75m/s^2 και μετά 0,5m/s^2 παρόλο που έχουμε τον ίδιο συντελεστή τριβής.”
Σωστές είναι οι τιμές, όπως λες, αλλά γιατί υπάρχει πρόβλημα;
Πριν την κρούση το σώμα επιταχύνεται από την συνισταμένη της F και της τριβής Τ=1Ν. Άρα επιτάχυνση που προκαλείται από 1,5Ν συνισταμένη δύναμη.
Μετά την κρούση επιταχύνεται μόνο από την τριβή, δηλαδή από δύναμη μέτρου 1Ν.

Ναι Διονύση. Το ξεχασα. Εκανα την λύση από μνήμης και όταν εφτασα στο τελος είχα διαφορετική επιτάχυνση ξεχνώντας τις αρχικές συνθήκες. Το γηρας ου γαρ…

Επίσης πολύ όμορφη όπως πάντα!

Σε ευχαριστώ Γιώργο για τον καλό σου λόγο.
Άλλωστε “Το γηρας ου γαρ…” αφορά όλους μας…

Ας όψονται όσοι υποδεικνύουν να μην διδάσκεται η 5.49 του σχολικού που είναι το μοντέλο του φαινομένου που παρουσιάζεις

Προφανώς και δεν είναι ίσα. Που οφείλεται η περίφημη θερμότητα που παράγεται (μαζί με την ενέργεια παραμόρφωσης); Στα έργα επαφής, που το ένα είναι παραγώμενο και το άλλο καταναλισκώμενο. Το αλγεβρικό τους άθροισμα μας δίνει την ενέργεια παραμόρφωσης και τη θερμότητα. Καθώς στα δύο σώματα ασκούνται μόνο αυτές οι δύο δυνάμεις όλες οι ενεργειακές μετατροπές θα πρέπει να οφείλονται στα έργα τους.

Καλησπέρα Ανδρέα, έγραψα πριν και χάθηκε, δεν ξέρω γιατί, μπερδεύτηκα, δεν διάβασα τη λύση σου, ούτε τα τυχόν σχόλια, γράφω ποιοτικά, με το νου, το αριστερά σώμα έχει αρχικά ταχύτητα υ και κινητική ενέργεια Κ, και μετά και τα δύο, διατήρηση ορμής, ταχύτητα υ/2 και ενέργεια Κ/4 , άρα το αριστερά έχασε ενέργεια 3Κ/4 και το δεξιά κέρδισε Κ/4, τα υπόλοιπα 2Κ/4 έγιναν μάλλον θερμότητα και παραμόρφωσης, μέχρις εκεί έχω γνώμη

Καλησπέρα Ανδρέα!

https://i.postimg.cc/PxYhwDmG/kyriakos.jpg

Καλημέρα Νίκο.

Παρόμοιο πρόβλημα σε εκδοχή θέματος Β!

Γεια σου Ανδρέα. Οι τρεις τελευταίες δημοσιεύσεις σου που πρόλαβα και είδα ήταν πολύ ενδιαφέρουσες! Μου άρεσαν! Συμφωνώ με τον Κώστα για την 5.49. Ωραίο και στην ίδια λογική το θέμα του Νίκου.

Κώστα και Γιώργο συμφωνώ μαζί σας: Η 5.49 διδάσκει έργο, ενέργεια και ορμή στα καλύτερά τους! Άρα είναι στη διδακτέα ύλη και ας μην είναι στην εξεταστέα. Εξάλλου σπάνια εξετάζονται θέματα από το σχολικό βιβλίο, όπως συνέβη φέτος με το Α1!

Καλημέρα Ανδρέα.
Γράφοντας στον τίτλο “κάθετη δύναμη” εννοείς βέβαια κάθετη δύναμη στην επιφάνεια, όχι “κάθετη δύναμη στην μετατόπιση” που αυτή δεν παράγει έργο.
Η… άλλη παράγει και παραπαράγει. π.χ. ας δούμε τα σχήματα:
https://i.ibb.co/tT6cW58T/2025-06-22-064554.png
Στο πρώτο ένα κιβώτιο σε ένα ασανσέρ που ανεβαίνει επιταχυνόμενο.
Στο δεύτερο σχήμα ένα μικρό κουτί στον προφυλακτήρα ενός επιταχυνόμενου αυτοκινήτου.
Δεν πρέπει οι μαθητές να συγχέουν την κάθετη δύναμη σε μια επιφάνεια και την δύναμη που είναι κάθετη στην μετατόπιση, η οποία δεν παράγει έργο.

Καλημέρα Διονύση.

Η Ν είναι κάθετη στη μετατόπιση του σώματος πάνω στο πλάγιο επίπεδο. Ωστόσο όπως επισημαίνεται στην ανάρτηση, για τον υπολογισμό του έργου της θα πρέπει να ελέγξουμε τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της ως προς το έδαφος. Και όπως φαίνεται στις απαντήσεις η Ν δεν είναι κάθετη στη μετατόπιση ως προς το έδαφος του σημείου εφαρμογής της. Γι’ αυτό το έργο της είναι μη μηδενικό.

Καλημέρα Ανδρέα. Ο αρχικός τίτλος της ανάρτησης ήταν πολύ μεγάλος και αυτό δημιουργεί προβλήματα στην εμφάνιση της πρώτης σελίδας. Αυτός είναι ο λόγος που περικόπηκε. Ας φροντίζουμε οι τίτλοι των αναρτήσεων να μην είναι μακροσκελείς.

Αποστόλη καλημέρα.

Υπάρχουν και άλλοι τίτλοι προηγούμενων αναρτήσεων παρόμοιων με το αρχικό μήκος της δικής μου ανάρτησης. Θα ήθελα να παραμείνει η αναφορά στο πλάγιο επίπεδο, γιατί έτσι ο τίτλος προσανατολίζει καλύτερα τον επισκέπτη.

Σε ευχαριστώ.

Ανδρέα κοίταξε την “παραφωνία” στην εμφάνιση της πρώτης σελίδας, λόγω του μακροσκελέστατου τίτλου της προηγούμενης ανάρτησής σου.

https://i.ibb.co/xqT8Zs6C/Screenshot-2025-06-22-121406.png

Την ευθύνη για τη λειτουργία και εμφάνιση της σελίδας τη φέρει η ομάδα διαχείρισης. Σε ευχαριστώ.

Αποστόλη

από την απάντησή σου προκύπτει ότι συμφωνείς με το μήκος του τίτλου της παρούσας ανάρτησης: Αφαίρεσα δύο λέξεις.

Σχετικά με το μήκος του τίτλου “Σε οριζόντιο έδαφος η κάθετη δύναμη δεν είναι ίση με το βάρος του σώματος” της προηγούμενης ανάρτησής μου: Οι διαχειριστές τον αντικατέστησαν με τον αόριστο τίτλο “Το βάρος και η κάθετη δύναμη” που θα μπορούσε να είναι ο τίτλος σε πάρα πολλά σχετικά θέματα. Μετά την αντικατάσταση οι επισκέψεις ήταν ελάχιστες. Επανάφερα τον τίτλο και οι επισκέψεις δεκαπλασιάστηκαν. Νομίζω ότι αυτός είναι ο στόχος του κάθε τίτλου: Ο αναγνώστης να αντιλαμβάνεται όσο σαφέστερα γίνεται το περιεχόμενο.
Ωστόσο ήδη αφαίρεσα δύο λέξεις.

Ανδρέα μπράβο, είναι σταθερά ένα ενδιαφέρον και χρήσιμο θέμα. Το έργο της κάθετης δύναμης είναι πολύ συχνά διάφορο του μηδενός, όπως παρατηρεί και ο Διονύσης, αλλά εδώ έχει ξεχωριστό ενδιαφέρον!
Έχω κάνει παλαιότερα μια σχετική ανάρτηση “εδώ“.

Καλό μεσημέρι σε όλους (γράφω από άθλιο κινητό, διότι ο άθλιος υπολογιστής μου είναι συνεργείο) Ανδρέα, συμφωνώ με τον Διονύση, μια δύναμη (ή μια συνιστώσα της) ούτε προσφέρει ούτε αφαιρεί ενέργεια στο σώμα που ασκείται (αποφεύγω το + και το -, διότι με διαβάζει ο Βαγγέλης…) μόνο όταν είναι κάθετη με τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της, όχι όταν είναι κάθετη με τον Θεό, ο οποίος είναι και παντού…

Καλημέρα, ενδιαφέρουσα η συζήτηση

Θα συμφωνήσω με τον Βαγγέλη, ο οποίος συμφωνεί με τον …..

κάτι σαν την μακριά γαϊδούρα δηλαδή….

“μόνο όταν είναι κάθετη με τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της, όχι όταν είναι κάθετη με τον Θεό, ο οποίος είναι και παντού…”

Η “κάθετη δύναμη” δεν ορίζεται μονοσήμαντα….

Μόνο η “κατακόρυφη δύναμη” έχει μονοσήμαντη σημασία…

Προφανώς δεν γράφω κάτι νέο, ούτε άγνωστο στους έμπειρους συνομιλητές…

Γι αυτό ίσως δεν κατανοώ τον λόγο μιας τέτοιας ανάρτησης, όπως δεν είχα κατανοήσει την “διατήρηση” της μηχανικής ενέργειας παρουσία τριβής ολίσθησης,
η οποία εξουδετερώνεται από άλλη εξωτερική δύναμη…

Στέφανε η αναλογία που παρουσιάζεις εδώ“, δηλαδή της “σύγκρουσης” μεταξύ σώματος και σφήνας με τη σύγκρουση σωμάτων που μεταξύ τους παρεμβάλλεται ελατήριο, είναι ευρηματική! Αποκαλύπτει την ενοποιό δύναμη της Φυσικής! Μια αντίληψη που μακάρι να διδάσκονται οι μαθητές!

Γιά την κάθετη δύναμη θα πρότεινα τον όρο πιέζουσα δύναμη που νομίζω ότι αποδίδει καλλίτερα τα χαρακτηριστικά της .Επίσης μία δύναμη δεν παράγει έργο αν δεν μετακινει το σημείο εφαρμογής της ή αν είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα ( μηδενική ισχύς) .Αυτή η ορολογία παραπέμπει καλλίτερα στους υπολογισμούς για συγκεκριμένο παρατηρητή ( σύστημα αναφοράς) και η έννοια της ταχύτητας είναι πιό προσιτή από την μετατόπιση ειδικά ως προς παρατηρητή

Αφιερωμένη στον Παύλο Αλεξόπουλο και στον Γιώργο Χριστόπουλο, αφού ένα σχόλιο του 2ου σε ανάρτηση του 1ου, έφερε την παρούσα…

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Ευχαριστώ για το μέρος της αφιέρωσης που μου αναλογεί, να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη παραλλαγή !
Και ένας άλλος τρόπος για οριζόντια ισορροπία. Ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Αυτό και αν ήταν Alley Oop των Αλεξόπουλου-Χριστόπουλου-Μάργαρη

Καλησπέρα Γιώργο και Θοδωρή,
Θοδωρή, δεν ξέρω αν εννοείς λέι απ ή κάρφωμα, αλλά ο σύνδεσμος που έβαλες δεν λειτουργεί…

Alley Oop

Ομαδική συνεργασία και κάρφωμα να σπάσει η μπασκέτα

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια σε όλους τους εμπλεκόμενους για το όμορφο αυτό αποτέλεσμα!
Αν και προφανές, θα συμπλήρωνα ότι ο αγωγός βρίσκεται ολόκληρος μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.
Θα μπορούσαμε να τον τοποθετήσουμε έτσι ώστε το μέσο του τμήματος που είναι μέσα στο πεδίο να συμπίπτει με το Ο.

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση.
Δεν ήταν αυτονόητο και… το γνωρίζεις!!!

Διονύση, καλημέρα.
Πανέμορφη άσκηση και ανεξαρτήτως πως πρόκυψε. Στην αρχή την παρανόησα με την αριστερή άκρη του αγωγού να ακουμπά σε οριζόντιο δάπεδο, οπότε τα πράγματα περιπλέκονται.

Καλημέρα Διονύση. Η ικανότητά σου να πιάνεσαι από ένα σχόλιο και να σκαρώνεις κάτι νέο και ωραίο είναι εντυπωσιακή!

Καλημέρα Διονύση. Πάρα πολύ ωραία άσκηση! (και πολύ ωραίος ο τρόπος που “επέκτεινες” τις προηγούμενες ιδέες)

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Ντίνο, Αποστόλη και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η απάντηση, άργησε μια μέρα, αλλά … μεσολάβησε ένα ταξίδι!

Καλημέρα Ανδρέα. Επειδή οι μαθητές δεν αρέσκονται πλεόν σε πράξεις, ας πούμε ότι η κεντρομόλος επιτάχυνση στην περιοχή του ισημερινού, θεωρώντας R = 6400Km και π^2 = 10, προκύπτει 0,034 m/s^2. Επομένως ένας άνθρωπος μάζας 70kg θα δέχεται από το έδαφος Ν = 697,62Ν.

Καλημέρα Αποστόλη.

Μαθητές διατυπώνουν το εύλογο ερώτημα: Γιατί θεωρούμε ότι ένα σώμα τοποθετημένο πάνω στο έδαφος ηρεμεί, αν και περιστρέφεται μαζί με τη Γη;
Νομίζω ότι θα πρέπει να προηγηθεί η ανάλυση της παρούσας ανάρτησης και από αυτή να προκύψει ότι στη συγκεκριμένη περίπτωση η επίδραση της περιστροφής της Γης είναι αμελητέα. Έτσι μόνο γινόμαστε πειστικοί και αναδεικνύεται η αξία της Φυσικής. Και όχι προσπερνώντας το ερώτημα, παραθέτοντας αριθμητικές τιμές.

Πολύ σωστά επισημαίνεις ότι οι μαθητές χάνονται στις πράξεις και γι’ αυτό δεν συμπεριέλαβα τον αντίστοιχο υπολογισμό. Νομίζω ότι σε μια συζήτηση στην τάξη η απαίτηση για αριθμητικό υπολογισμό θα διατυπωθεί σίγουρα από τους μαθητές ώστε να δουν τελικά αν θα πρέπει να παίρνουν υπόψη τους την περιστροφή της Γης στην ισορροπία των σωμάτων.

(γράφω από άθλιο κινητό, διότι ο, επίσης, άθλιος, υπολογιστής μου, κάνει ο,τι κάνω, είναι στους γιατρούς κι αυτός…) καλησπέρα σε όλους, προφανώς μου άρεσε, Ανδρέα, διότι κοντραρει το ως είθισται, δεν είχα σκεφτεί το β, και μάλιστα τα bold (θα καλούσα, πάντως, να του δώσει, άπαξ, οριζόντια ταχύτητα ωr…)

Βαγγέλη καλημέρα!

Πάντα ανήσυχος! Διαψεύδεις το στερεότυπο ότι η ανησυχία χαρακτηρίζει τους νεότερους! Φαίνεται πως οι εποχές έχουν αλλάξει κι όσο μεγαλώνουμε βλέπουμε τα πράγματα με πιο φρέσκια ματιά!

Σωστά παρατηρείς ότι, σύμφωνα με το ερώτημα (β), ένα σώμα κοντά στο έδαφος για να γίνει γεωστατικός δορυφόρος μιας τρελαμένης Γης που στρέφεται με περίοδο περίπου 1,5 ώρα, θα πρέπει να έχει τη γραμμική ταχύτητα του εδάφους. Τότε θα είχαμε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας στη επιφάνεια της Γης: θα αφήναμε ένα σώμα κοντά στην επιφάνεια της Γης και αυτό δεν θα έπεφτε!

Καλημέρα Ανδρέα. Ωραίο θέμα. Οι μαθητές δεν έχουν καταλάβει ότι η ζυγαριά με ελατήριο ή αισθητήρα δεν μετράει το βάρος, αλλά τη δύναμη που ασκείται στο ελατήριο. Όταν φτάνουμε στο Βαρυτικό πεδίο, αν υπάρχει χρόνος, συνηθίζω να κάνω μια παλιότερη ανάρτησή μου
Βάρος και Βαρύτητα
που είναι σχετική με τη δική σου. Τότε κάποιοι ελάχιστοι που προσέχουν καταλαβαίνουν τη διαφορά. Αντίστοιχη συζήτηση μπορεί να γίνει στην Α΄με την ένδειξη της ζυγαριάς σε ανελκυστήρα.

Ανδρέα δεν είχα υπόψη μου την ανάρτησή σου. Ήδη επεσήμανα το γεγονός στο κείμενο της ανάρτησής μου. Υπήρξες πρωτοπόρος!

Ανδρέα σε ευχαριστώ για την προσθήκη στον πρόλογο. Διδάσκεις – αν και δε διδάσκεται – ήθος. Δεν είναι δυνατόν να θυμόμαστε όλες τις αναρτήσεις στο Υλικό. Όμως καμία ανάρτηση, ακόμα κι αν έχει το ίδιο θέμα, δε μπορεί να είναι ίδια με μια άλλη. Η προσωπικότητα, ο τρόπος που γράφει ο καθένας από μας είναι ξεχωριστός.
Να είσαι καλά!

Καλησπερα σε ολους.
Με αφορμη το αρθρο του Α.Βαλαδακη, κοιταξα το παλιοτερο ωραιο αρθρο του Α.Ριζοπουλου.
Ηθελα να σχολιασω, οτι αν υποθεσουμε οτι ο δισκος της ζυγαριας εχει μαζα διαφορη του μηδενος και οτι συμμετεχει και αυτος στην κυκλικη κινηση οποτε Ν’-Fελ#0. Για τον δισκο θα ισχυει
Ν’+mδισκου▪︎g-Fελ=mδισκου •v²/R
Επομενως η ενδειξη της ζυγαριας θα ειναι
Fελ=Ν’+mδισκου•g-mδισκου•v²/R
Bεβαια, αν τα παραπανω στεκουν, για μικρο m δισκου καταληγουμε στις προηγουμενες απαντησεις.

Καλησπέρα Θόδωρε. Οι ζυγαριές και τα δυναμόμετρα καλιμπράρονται πριν από κάθε ζύγιση, ώστε να δείχνουν μηδέν. Αυτό γίνεται για να εξαφανίσουμε τη μάζα του δίσκου, από τη ζύγιση.
Αν δεν το κάνουμε τότε προφανώς σε ισορροπία Ένδειξη = (Μ+Μδ)g
ενώ σε επιταχυνόμενη κίνηση προς τα κάτω Ένδειξη = (Μ+Μδ)g – (Μ+Μδ)α
Για την κυκλική κίνηση α = υ^2/R

Ανδρέα ευχαριστώ για την απάντηση.
Μου διέφυγε το καλιμπράρισμα και κατάλαβα τον λόγο: και στο σχολικό εργαστήριο
αμελώ να το κάνω, θεωρώντας ότι όλες οι συσκευές δουλεύουν ρολόι!

Ευχαριστουμε ‘εστερικέ’ Διονύσιε!

Μόνο οργανική κάνουν στην Κύπρο;

Παναγιώτη
“εστερικός” από το τέλος;
Πέτρο δεν γνωρίζω το αναλυτικό πρόγραμμα, βλέποντας τα θέματα βέβαια είναι όλα οργανική, αν και η ερώτηση 11 είναι μελέτη ιοντικής ισορροπίας (οργανικού οξέος, βεβαίως – βεβαίως….).

Στη Γ’ Λυκείου ναι Πέτρο.
Άλλο επίπεδο βέβαια.
Στην ερώτηση 6, στην ογκομέτρηση “καταναλώθηκαν 12 mL του μέτρου” από το πρότυπο. Ωραία έκφραση, πρέπει να είναι αλλά παλαιά!

Αλλά αυτοί πρέπει να έχουν χημεία προσανατολισμού στη Β, όχι όπως εδώ που όλη η χημεία έχει συσσωρευθεί στη Γ! Ας μην γκρινιάζουμε πάλι!

Αλλά για να ανοίξουμε λίγο την εικόνα, μη ασχολούμενοι μόνο με τα θέματα Φυσικής Χημείας, ας δούμε τα θέματα των Αρχαίων Ελληνικών !!!
Έχουν καμιά σχέση με τα θέματα που βάζουν οι… Ελλαδίτες;
Εν ανάγκη ρωτήστε να κάνει την σύγκριση κάποιος φιλόλογος. Τόσοι βρίσκοται γύρω μας…

Καλησπέρα Διονύση.
Είναι σαν να ρωτάμε υπάρχει αρνητική διαφορά δυναμικού? Ε ναι υπάρχει.
1)Αποδεικνύουμε στην Β λυκείου ότι κατά την φορά μιας δυναμικης γραμμής το δυναμικό ελαττώνεται.
Δηλ
Va – Vb> 0 ή Vb – Va <0
2)Oταν φτάνουμε στην διδασκαλία της ΗΕΔ βλέπω στα μάτια των μαθητών να ξεκαθαρίζει κάπως η κατάσταση προς το τέλος όταν απο διατηρηση ενεργειας
Va -Vb = E – Ir
Αν Ι=0 ή r=0 τότε Va – Vb= E
κι αν το δούμε αντίθετα Vb – Va = – E
H ΗΕΔ τέλος πάντων ισούται με την διαφορά δυναμικου στους πόλους της μπαταρίας όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα.
3) Κρατώ μια μπαταρια 9βολτη
Την κοιτάζω Vαρισ – Vδεξ = 9v
Την στρέφω 180 μοιρες τότε Vαρισ – Vδεξ = -9v
Και ποια είναι μεγαλύτερη παιδιά?
Το ίδιο είναι κύριε

Καλησπέρα παιδιά.
Αντιγράφω σχόλιο του Γιώργου Βουμβάκη:

 Θα σταθώ όμως επ ευκαιρία στο πρόσημο (-) στο νομό της επαγωγής και κατά συνέπεια της αυτεπαγωγής που εξετάζουμε εδώ μιας και πολύ κουβέντα έγινε πάνω σε αυτό. Αυτό το(-) είναι η συνεισφορά του Lenz στο Νομό της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Και ο κανόνας του Lenz είναι συνέπεια της ΑΔΕ.Πως εφαρμόζονται αυτά στη περίπτωση της αυτεπαγωγής ; Όταν di/dt θετικό είναι Εαυτ αρνητικό. Η φυσική σημασία αυτού είναι ότι η πολικότητα της είναι τέτοια που το ρεύμα εισέρχεται από το θετικό πόλο της και εξέρχεται από το αρνητικό. Αν επρόκειτο για πραγματική πηγή σε κύκλωμα τότε η πηγή θα “φορτίζεται” και η ενέργεια της αυξάνεται. Λειτουργεί όπως λέμε σαν αποδέκτης. Το ίδιο ακριβώς γίνεται και εδώ! Η ενέργεια της “πηγής” πηνίο αυξάνεται (Uβ= 1/2 L i^2). Με αντίστοιχους συλλογισμούς όταν το ρεύμα i μειώνεται βγαίνει Εαυτ θετικό και τότε η πηγή δίνει ενέργεια στο κύκλωμα και η ενέργεια της μειώνεται. Σε πλήρη συμφωνία όλα αυτά με την ΑΔΕ. Το (-) λοιπόν εδώ είναι συνέπεια της ΑΔΕ και όχι ένα απλό αλγεβρικό πρόσημο όπως η θετική φορά σε άξονα που μπορεί να ορίζεται κατόπιν επιλογής μας.

Ο Γιώργος δίνει ένα περιεχόμενο στο πλην. Ουσιαστικά της αρνητικής ισχύος ή με άλλα λόγια της πρόσληψης ενέργειας αντί της προσφοράς.

Γεια σου Γιαννη
Κάτι αντιστοιχο εδώ σε μια αναρτηση του Διονύση
Η αυτεπαγωγή στο πηνίο
Από ένα σχόλιο μου

24/03/2024 11:20 ΜΜ

Καλησπέρα.
Βλέπω και από τα προηγούμενα σχόλια στην άσκηση με τα δυο πηνία ότι υπάρχει μια ασυμφωνία με τα πρόσημα.
Το έργο εξ ορισμού μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό επομένως και η ισχύς και καταναλώνεται χρόνος για να εμπεδώσουν οι μαθητές στην Α λυκείου την σημασία του αρνητικού προσήμου στις παραπάνω έννοιες.
Πχ ισχύς τριβής Pτ = – Τυ
Ενώ ρυθμός που αφαιρείται ενέργεια και εκλύεται ως θερμότητα = -Pτ = Τυ
Έστω κύκλωμα με δυο ΗΕΔ. Η ΗΕΔ που διαρρέεται από ρεύμα ίδιας φοράς με αυτό που θέλει να δώσει δηλ η συμβατική φορά της έντασης του ρευματος είναι από τον αρνητικό στον θετικό πολο έχει ισχύ θετική.
Αυτομάτως λοιπόν η ΗΕΔ που διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς έχει αρνητική ισχύ. Αυτό εξάλλου προκύπτει από τον ορισμό της ΗΕΔ.
Αυτά διδάσκονται στην Α και Β και θεωρώ ότι πρέπει να είμαστε συνεπείς με αυτά που θα πούμε στην Γ.
Όταν μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από τον κλάδο που υπάρχει το πηνίο εμφανίζεται ΗΕΔ στο πηνίο και ο μαθητής υποχρεούται να ξέρει που θα βαλει το πλην και το συν.
Αν η ένταση του ρευματος ελαττώνεται τότε η ΗΕΔ- πηνίο διαρρέεται από ρευμα ίδιας φοράς με αυτό που θα έδινε μια <κανονική> ΗΕΔ , άρα ισχύς θετική.
Αν η ένταση του ρεύματος αυξάνεται τότε η ΗΕΔ – πηνίο διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς με αυτό που θα έδινε μια <κανονική> ΗΕΔ άρα ισχύς αρνητική.
Πως μεταφράζονται όλα αυτά με σχέσεις?
Ισχύς πηνίου = P = VI = – L(di/dt )i
Aν di/dt >0 τότε P<0
Aν di/dt<0 τότε P>0
Ρυθμός μεταβολής ενεργειας μαγνητικού πεδίου = dU/dt = – P
Bέβαια και με διαφορετικές προσεγγίσεις βρίσκουμε σωστά αποτελέσματα αλλά δεν βλέπω συνέπεια στην διδασκαλία και παραφράζοντας τον Διονύση υπάρχει κίνδυνος να δημιουργούμε λακούβες στο μυαλό του μαθητή.
Το τελευταίο προφανώς το είπα αστειευόμενος.
Η καλύτερη μέθοδος διδασκαλίας δεν είναι πάντα η προτεινόμενη αλλά αυτή που αντιλαμβάνεται το ακροατήριο που διαθέτουμε και σίγουρα δεν είναι μόνο μια

Καλησπέρα Διονύση. Δεν μπορώ να φανταστώ γιατί κάνεις αυτό το ερώτημα. Κάτι θα έχεις δει ίσως.
Στο κύκλωμα του σχήματος έχουμε Πηγή1 9V, Πηγή2 5V, αντίσταση R = 4Ω.

https://i.ibb.co/fV689whD/1.jpg

Το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα Ι = 1Α. Γιατί; Το αποτέλεσμα αυτό προκύπτει μόνο αν η Πηγή1 λειτουργεί ως γεννήτρια παρέχοντας 9J/C και η Πηγή2 ως αποδέκτης απορροφώντας από το κύκλωμα 5J/C. Τότε όμως με βάση τη φορά διαγραφής, που είναι η συμβατική φορά του ρεύματος Ε1 = +9V και Ε2 = -5V.
Γενικά αν υπάρχουν περισσότερες από μία πηγές και μετράμε την ΗΕΔ μιας πηγής που “αντιστέκεται” στην κίνηση του ρεύματος, τότε η συμβολή της στην εφαρμογή του νόμου του Kirchhoff μπορεί να είναι αρνητική.

Σε επαγωγικά φαινόμενα δε νομίζω ότι τίθεται θέμα αν υπάρχει αρνητική ΗΕΔ. Το στρεφόμενο πλαίσιο μεσα σε μαγνητικό πεδίο τι παράγει; Εναλλασσόμενη ΗΕΔ.

Ας το δούμε και αλλιώς. Από τον ορισμό ΗΕΔ
https://i.ibb.co/gZyNbwh8/image.jpg
Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι αρνητικό, θετικό, ή μηδέν, ανάλογα με
τη φορά ολοκλήρωσης και την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου.
Το εσωτερικό γινόμενο εξαρτάται από:
Τη φορά του διανύσματος dl γύρω από τον βρόχο (την «συμβατική» φορά του κυκλώματος)
Τη φορά του ηλεκτρικού πεδίου E.
Αν το πεδίο είναι αντίθετο από τη φορά ολοκλήρωσης, τότε το γινόμενο είναι αρνητικό = αρνητική ΗΕΔ.

Γιάννη θα προσεθετα επιπλέον ότι το πρόσημο της ΗΕΔ Εαυτ είναι σε συμφωνία με τις συμβάσεις που κάνουμε για τα πρόσημα των διαφορων δυναμικού στα άκρα στοιχείων κυκλώματος όταν εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα του Κιρχωφ ο οποίος είναι και αυτός συνέπεια της ΑΔΕ.

Kαλημερα Διονυση. Τεταρτη πεμπτη σειρα του τελευταιου σχολιου σου εχει ενα τυπογραφικο που μπορει να μπερδεψει καποιους διοτι μια επιφανεια δεν εχει φορά διαγραφης.Εννοεις: “διαγράφοντας μια κλειστή καμπυλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτη επιφάνεια ακρο της οποιας ειναι η καμπυλη” .

καλησπέρα Διονύση
αν δεν έχεις αντιληφθεί το σε πόση μεγάλη εκτίμηση σε έχω, φταίω εγώ
αλλά, πάντα υπάρχει ένα αλλά…
εσύ είσαι καθηγητής, και μάλιστα καταξιωμένος,
ενώ ο μαθητής είναι μαθητής
και μάλιστα με πίεση κατανόησης, απάντησης, και χρόνου
προσωπικά, νομίζω και οι περισσότεροι εδώ, είμαι με τον μαθητή
και με τη δυνατότητά του να αποδώσει ανάλογα με την προσπάθεια που κατέβαλε για αρκετά χρόνια, εντός και εκτός σχολείου, και στο σπίτι,
αυτό είναι απαίτηση δικαίου και σωστής κατάταξης
πρέπει να σκεφτώ και να αντιδράσω ως μαθητής που διαβάζει το Α1,
όχι ως καθηγητής που γνωρίζει περί κανόνα Lenz και τη χρησιμότητά του,
γνωρίζω από το σχολικό βιβλίο, που έχει και ίδιο ερώτημα, ότι υπάρχει ένα “-” μπροστά σε έναν τύπο που “μου βγάζει το μάτι”,
θα το περιφρονήσω;, δεν θα το λάβω υπ΄ όψη μου;, θα κάνω τον Ινδό;
βλέπεις γνωρίζω και από Μαθηματικά για θετικά και αρνητικά
συνεπώς ξαναγράφω για νιοστή φορά για το Α1: μου είναι εντελώς αδιάφορο αν στο κύκλωμα υπάρχουν και 10 αντιστάτες, 20 πηγές, 100 πηνία, 200 δράκοι και άλλα τινά,
αφού η εκφώνηση με διαβεβαιώνει ότι η ένταση του ρεύματος αυξάνεται από Ι σε 2Ι, αυτό ισχύει, δεν με νοιάζει πώς και γιατί
η εκφώνηση μου βαράει το ντέφι και με κατευθύνει,
άρα καμία απάντηση δεν είναι σωστή
πρότεινα, όμως για λόγους απόδοσης δικαίου, να ληφθεί ως σωστή η απάντηση α
και συμφωνώ με τον συνάδελφο, ζητώ συγγνώμην δεν θυμάμαι το όνομά του, που έγραψε ότι στην εκφώνηση έπρεπε να αναφέρεται
το μέτρο της μέσης τιμής
(και επειδή ταιριάζει εδώ, μεταφέρω, χωρίς την άδεια του εκδότη, μία από τις σπαζοκεφαλιές του πρόσφατου βιβλίου μου
σε μια περιοχή της ζούγκλας υπάρχει πάνω από ένα μεγάλο ποτάμι γεμάτο πεινασμένους κροκοδείλους, που κολυμπάνε στην επιφάνεια, και βέβαια, φαίνονται, ένα μισοερειπωμένο γεφύρι, έτοιμο να καταρρεύσει  
οπότε και λαμβάνεται κάποτε μια απόφαση να φτιαχτεί νέο σύγχρονο γεφύρι
(πολλές οι μίζες Άρη…)  
πράγματι συσσώρευση παρατρεχάμενων, μηχανικών, εργατών, περίεργων, που με εκρηκτικά υπονομεύουν το γεφύρι,
οπότε και με ένα ελαφρότατο πάτημα θα τιναχτεί στον αέρα,
επειδή, όμως εν τω μεταξύ νυχτώνει, αφήνουν την έκρηξη για την επόμενη μέρα, τοποθετώντας, βέβαια, προειδοποιητικές πινακίδες,
“μακριά”, “κίνδυνος-θάνατος”, “μην περνάτε από το γεφύρι”, και φεύγουν
την άλλη μέρα πρωί-πρωί, στη μια όχθη είναι ένας σκύλος και στην απέναντι μια γάτα που βγάζει και τη γλώσσα στον σκύλο, αν υπάρχει Θεός,
οπότε αυτός αποφασίζει να περάσει απέναντι για να την τιμωρήσει,
άλλο ότι δεν θα καταφέρει
ερώτημα: από πού θα επιχειρήσει να περάσει απέναντι ο σκύλος και γιατί;
από το γεφύρι οπότε αυτό θα ανατιναχθεί και θα τον σκοτώσει
ή από το ποτάμι οπότε θα τον φάνε οι κροκόδειλοι;
η απάντηση αύριο…)

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιώργο, Γιάννη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν έχω να διαφωνήσω σε κάτι με αυτά που καταθέτετε, αλλά δεν είναι αυτός ο στόχος της ανάρτησης.
(Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή επιφάνεια, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια.) Λάθος διατύπωση…
Το σωστό:
Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη.
Θεωρώντας την φορά αυτή ως θετική, κάθε πηγή που τείνει να δώσει ρεύμα της ίδιας φοράς, λαμβάνεται ως έχουσα θετική ΗΕΔ και κάθε πηγή που τείνει να δώσει ρεύμα αντίθετης φοράς, εκλαμβάνεται ως αρνητική ΗΕΔ. Και επειδή η φορά διαγραφής ορίζετα αυθαίρετα μια ΗΕΔ μπορεί από τον Α να ληφθεί ως θετική ΗΕΔ και από τον Β, ως αρνητική…
Ο νόμος της επαγωγής (και της αυτεπαγωγής) περιέχει αυτό το (-), είτε η ΗΕΔ τελικά προκύπτει θετική, είτε προκύψει αρνητική. Πάντα ισχύει ο κανόνας του Lenz είτε τον χρησιμοποιήσουμε εμπειρικά, χωρίς εξισώσεις, είτε τον ενσωματώσουμε με το (-), στην εξίσωση που μας δίνει την ΗΕΔ από επαγωγή.
Με άλλα λόγια η εξίσωση Ε=-dΦ/dt έχει συμπεριλάβει τον κανόνα του Lenz, ενώ η εξίσωση για την κινούμενη ράβδο Ε=Βυl, δεν τον περιλαμβάνει, οπότε στη συνέχεια βάζουμε χέρια… πόδια και βρίσκουμετην φορά του ρεύματος 🙂
Και οι δύο τρόποι είναι αποδεκτοί, χωρίς να θεωρούμε ότι η πρώτη εξίσωση θα οδηγήσει ντε και καλά σε αρνητική ΗΕΔ… Οπότε καταλαβαίνουμε τι φυσική αξία έχουν οι απόψεις για -5V και -20V και ποια είναι μεγαλύτερη…
—————————————————————————-
Τι γίνεται τώρα με την ισχύ της; Αν το ρεύμα που τη διαρρέει έχει φορά, ίδια με αυτήν που τείνει η ίδια να δώσει, τότε έχει θετική ισχύ με την έννοια ότι παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα (η συμβατική φορά τους ρεύματος δείχνει σαν να εξέρχεται από τον θετικό πόλο της). Αν το ρεύμα έχει αντίθετη φορά, τότε θα έχει αρνητική ισχύ, πράγμα που σημαίνει ότι αφαιρεί ενέργεια από το ηλεκτρικό ρεύμα (ας φανταστούμε μια μπαταρία που φορτίζεται…)

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την διόρθωση.
Πράγματι η διατύπωση, όπως την έγραψα, δεν έχει νόημα.
Επαναδιατυπώνω λοιπόν, επί το ορθόν:
Η πρόταση: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή επιφάνεια, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια. ”
Αντικαθίσταται με την πρόταση:
“Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπυλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας ειναι η καμπύλη”

Καλημέρα Βαγγέλη και καλή Κυριακή.
Η εκτίμηση είναι αμοιβαία και φαντάζομαι ότι το έχεις καταλάβει. Η εκτίμηση όμως αυτή, δεν σημαίνει ότι δεν επιτρέπει και διαφορετική άποψη πάνω σε ένα θέμα, ούτε μας υποχρεώνει σε παντοτινή συμφωνία.
Έτσι πάνω στο Α1 των εξετάσεων συμφωνούμε στο ότι:
« μου είναι εντελώς αδιάφορο αν στο κύκλωμα υπάρχουν και 10 αντιστάτες, 20 πηγές, 100 πηνία, 200 δράκοι και άλλα τινά, αφού η εκφώνηση με διαβεβαιώνει ότι η ένταση του ρεύματος αυξάνεται από Ι σε 2Ι, αυτό ισχύει, δεν με νοιάζει πώς και γιατί»
Έχω πάρει την ίδια θέση υποστηρίζοντάς την, με άλλα λόγια βέβαια.
Στο θέμα των αρνητικών δυστυχώς διαφωνούμε και ας μην βάλουμε στη συζήτηση το καλό των παιδιών. Εκτός και αν αποφασιστεί ότι, για το καλό των παιδιών, θα πρέπει να μην διδαχτούν ποτέ Άλγεβρα, διανύσματα, μιγαδικούς… Θα διδαχτούν σε όλη τη σχολική τους περίοδο μόνο αριθμητική, που κάναμε παλιά στο Δημοτικό. Μόνο θετικοί αριθμοί…
Αν αποφασιστεί αυτό και περάσουμε σε περίοδο προ-αραβική, στην διδασκαλία των μαθηματικών, τότε ναι, δεν θα πρέπει, για το καλό των μαθητών, να έχει καμιά εξίσωση το (-) και στη Φυσική.
Διαφορετικά τα φυσικά μεγέθη θα διδάσκονται με πρόσημα και ΚΑΘΗΚΟΝ και ΥΠΟΧΡΕΩΣΗ του διδάσκοντα είναι να ξεκαθαρίσει στους μαθητές του τι ακριβώς σημαίνει όταν του δίνεται ταχύτητα υ=-2m/s ή ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής Ε=-5V. Και υποχρέωση του μαθητή είναι αυτό να το ξέρει όταν δίνει πανελλήνιες εξετάσεις, αφού αυτό έχει διδαχτεί.
Και προς αποφυγήν παρεξηγήσεων και παρερμηνειών, θα μπορούσε η ΚΕΕ να ζητήσει την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, κατά απόλυτο τιμή. Έτσι θα ξεπερνούσε το ενδεχόμενο λάθος.
Αλλά δεν ήταν υποχρεωτικό να το κάνει.
Άλλοι ήταν υποχρεωμένοι να έχουν διδάξει και να το έχουν ξεκαθαρίσει στους μαθητές τους, το τι σημαίνει το (-) στην ΗΕΔ αυτή…

Καλημέρα σε όλους.‎
Να δηλώσω ότι στο ερώτημα ‎
‎- Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;‎ για την περίπτωση επαγωγής- αυτεπαγωγής θεωρώ ότι η απάντηση δίνεται ‎στα..‎
Διονύσης: «Όλοι λέμε ότι ο νόμος της επαγωγής δίνεται από την εξίσωση Ε=-dΦ/dt και όλοι κοπτόμαστε ότι αυτό το (-) προκύπτει από τον κανόνα του Lenz, ο οποίος δεν είναι νόμος, αλλά κανόνας, επειδή πίσω του «κρύβεται» η διατήρηση της ενέργειας. Απλά στην περίπτωση της επαγωγής ο κανόνας μας δίνει ένα πρακτικό τρόπο να βρούμε την πολικότητα της ΗΕΔ, ώστε η διατήρηση της ενέργειας να ισχύει.»

Διονύσης, Κωνσταντίνος: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη”

Αλλά «αρνητική ΗΕΔ» συναντάμε και στην περίπτωση ηλεκτρικών στοιχείων και μπαταριών
Δεύτερος κανόνας του Kirchhoff
•το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε ένα βρόχο του κυκλώματος, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, είναι ίσο με μηδέν:

https://i.ibb.co/LX3PJ2SB/2025-06-15-112515.png

ακριβώς γιατί και εδώ ο κανόνας εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Άλλο ένα παράδειγμα με την μπαγκέτα του Διονύση
εδώ   Εφαρμογή 3η :  Εφαρμογή 4η :

Καλημέρα σε όλους.‎
Να δηλώσω ότι στο ερώτημα ‎
‎- Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;‎ για την περίπτωση επαγωγής- αυτεπαγωγής θεωρώ ότι η απάντηση δίνεται ‎στα..‎
Διονύσης: «Όλοι λέμε ότι ο νόμος της επαγωγής δίνεται από την εξίσωση Ε=-dΦ/dt και όλοι κοπτόμαστε ότι αυτό το (-) προκύπτει από τον κανόνα του Lenz, ο οποίος δεν είναι νόμος, αλλά κανόνας, επειδή πίσω του «κρύβεται» η διατήρηση της ενέργειας. Απλά στην περίπτωση της επαγωγής ο κανόνας μας δίνει ένα πρακτικό τρόπο να βρούμε την πολικότητα της ΗΕΔ, ώστε η διατήρηση της ενέργειας να ισχύει.»

Διονύσης, Κωνσταντίνος: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη”

Αλλά «αρνητική ΗΕΔ» συναντάμε και στην περίπτωση ηλεκτρικών στοιχείων και μπαταριών
Δεύτερος κανόνας του Kirchhoff
•το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε ένα βρόχο του κυκλώματος, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, είναι ίσο με μηδέν:

https://i.ibb.co/LX3PJ2SB/2025-06-15-112515.png

ακριβώς γιατί και εδώ ο κανόνας εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Άλλο ένα παράδειγμα με την μπαγκέτα του Διονύση
εδώ   Εφαρμογή 3η :  Εφαρμογή 4η :

Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;
Σίγουρα υπάρχουν η Σελήνη, οι ελέφαντες, τα μιτοχόνδρια, τα κατσαβίδια.

Υπάρχουν τα δημιουργήματα της ανθρώπινης διάνοιας;
Υπάρχουν οι τελεστές, οι τανυστές, οι μιγαδικοί, οι παράγωγοι;
Υπάρχουν ταχύτητα, επιτάχυνση, ορμή, έργο, εντροπία;

Τα παραπάνω υπάρχουν αν τα ορίσεις ή έστω τα περιγράψεις.
Για παράδειγμα η λύση της x+3=0 είναι ο αρνητικός αριθμός -3.

Σε κάθε ένσταση του τύπου:
-Εγώ δεν χρησιμοποιώ αρνητική ΗΕΔ!
θα απαντήσω:
-Ούτε ένας δικηγόρος χρησιμοποιεί την εντροπία. Ούτε εγώ χρησιμοποιώ νυστέρια, όμως υπάρχουν.

Το ότι ένας δεν χρησιμοποιεί μιγαδικούς σε κυκλώματα δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν.

Βαγγέλη ελπίζω η απάντηση του γρίφου να μη σχετίζεται με τις ικανότητες του σκύλου στην ανάγνωση.

καλο μεσημέρι σε όλους,
διάβασα όλες τις απόψεις, εννοείται  σεβαστές
(“προδότη” Γιάννη…)
η δική μου απάντηση στη σπαζοκεφαλιά:
βέβαια θα επιχειρήσει από το γεφύρι,
διότι δεν γνωρίζει να διαβάζει πινακίδες
(δεν πήγε σχολείο, ίσως και καλύτερα…)
ενώ τους κροκοδείλους τους βλέπει και τους φοβάται
(την έθετα, παλιά, συχνά στους μαθητές μου στο Γυμνάσιο
η πιο δημοφιλής απάντηση ήταν:
“από το ποτάμι σαλτάροντας πάνω από τα σώματα των κροκοδείλων“
διότι σκέπτονταν ως μαθητές και όχι ως σκύλοι…)

Βαγγέλη τα ζώα των δύσκολων γρίφων έχουν αξιοθαύμαστες ιδιότητες:
https://i.ibb.co/r2Y11Sv9/Screenshot-1.png

Γνωρίζουν ανάγνωση και γραφή.
Γνωρίζουν θεωρία αριθμών και επαγωγή.
Έχουν απεριόριστες υπολογιστικές ικανότητες.
Είναι άριστα στη μαθηματική λογική.

Αυτά υποθέτει ένας που ασχολείται με γρίφους και ξεκινά να λύσει τον γρίφο. Ταλαιπωρείται δεχόμενος αυτές της συμβάσεις για να δει μετά στη λύση:
-Έτσι θα δράσει διότι είναι ζώον!

Μια εντυπωσιακή συλλογή γρίφων:

Καλό απόγευμα σε όλους.
Άρη σε ευχαριστώγια το σχολιασμό και την παραπομπή σε άλλη ανάρτηση με τον 2ο κανόνα του Kirchhoff, για να γίνει πλήρης η σύνδεση.
Με τους υπολοίπους τα έχουμε… ξαναπεί!

Καλημέρα Διονύση. Να δείξουμε με ένα παράδειγμα την σημασία που έχει το πρόσημο πλην – . Μεταλλικός δακτύλιος ακτίνας R βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο ώστε ο άξονας που διέρχεται από το κέντρο του να ειναι παράλληλος στο οριζόντιο επίπεδο. Η επιφάνεια που έχει σύνορο τον δακτύλιο έχει εμβαδό S. Το διάνυσμα αυτής της επιφάνειας έχει μέτρο S και κατεύθυνση που προσδιορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Τοποθετουμ το δεξι μασ χερι πανω στην επιφανεια που οριζει ο δακτυλοις . Τα δάκτυλα μας κλείνουν με φορα αντιθετη απο την φορα των δεικτων του ρολογιου

καλημέρα Διονύση η αποστολή του μηνύματος στάλθηκε από λάθος πάτημα θα επανέλθω με ολόκληρο το κείμενο

Καλησπέρα Διονύση ας οψεται ο δαίμονας του τυπογραφείου, σε αυτόν τα ρίχνω. Να δείξουμε με ένα παράδειγμα την σημασία που έχει το πρόσημο -.Μεταλλικός δακτύλιος ακτίνας R βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο ώστε ο άξονας που διέρχεται από το κέντρο του να ειναι παράλληλος στο οριζόντιο επίπεδο. Η επιφάνεια που έχει σύνορο τον δακτύλιο έχει εμβαδόν S.To διάνυσμα που παριστάνει αυτή την επιφάνεια έχει μέτρο S και κατεύθυνση που προσδιορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Τοποθετούμε το δεξιό μας χέρι πάνω στην επιφάνεια που ορίζει ο δακτύλιος .Τα δάκτυλα μας κλείνουν με φορά αντίθετη από τη φορά των δεικτών του ρολογιού και ο αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση του διανύσματος που παριστάνει την επιφάνεια που ορίζεται από τον δακτύλιο . Θεωρούμε θετική τη φορά που διαγράφεται ο δακτύλιος αλλά θεωρούμε και θετική τη φορά που δείχνει ο αντίχειρας. Ραβδόμορφος μαγνήτης βρίσκεται κατά μήκος του άξονα του δακτυλίου ακίνητος, και απέναντι από τον δακτύλιο βρίσκεται ο βόρειος πολος του μαγνήτη .Αν θεωρήσουμε την ακτίνα του δακτυλίου μικρή μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ο δακτύλιος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με την ένταση του πεδίου Β να ειναι κάθετη στο δακτύλιο κατά την αρνητική φορά ,αντίθετη δηλαδή από αυτή που υποδυκνειει ο αντίχειρας μας .Για χρονικό διάστημα Δt απομακρύνουμε τον βόρειο πολο από τον δακτύλιο και η ένταση του μαγνητικού πεδίου γίνεται B’ < B H ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον δακτύλιο ειναι I=-ΔΦ/R.Δt . ΔΦ=Φ’-Φ=Β’Sσυνπ-ΒSσυνπ=-Β’S+BS=S[B -B’] >0 επομένως Ι ειναι αρνητικο .Η ερμηνεία που δίνεται στο πρόσημο – ειναι ότι η φορά του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει τον δακτύλιο ειναι κατά την φορα των δεικτών του ρολογιού αντίθετη από αυτή που έχουμε ορίσει ως θετική .Η βαθύτερη σημασία όμως του – ειναι ότι η φορα του ρεύματος ειναι τέτοια ώστε να μην παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Να υπενθυμίσουμε ότι σε αυτή τη φορα διαγραφής του δακτυλίου αντιστοιχεί Β με φορα αντίθετη από αυτή που υποδεικνύει ο αντίχειρας του δεξιού χεριού. Ώστε καθώς απομακρύνουμε τον βόρειο πολο του μαγνήτη δημιουργείται στον δακτύλιο από επαγωγή μαγνητικό πεδίο ιδίας κατεύθυνσης με το αρχικο που εμποδίζει την απομάκρυνση του πολου . Έτσι δικαιολογείται η μεταφορά ενεργειας από αυτόν που απομακρύνει τον μαγνήτη στο δακτύλιο ,ως ενέργειας του επαγωγικού ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον δακτύλιο . Το πλην δεν το δαιμονοποιούμε , ειναι χρήσιμο ως εργαλείο αρκεί να ερμηνευται σωστά. Προφανώς θετικο ρεύμα προέρχεται από θετική ΗΕΔ απο επαγωγή και αρνητικο ρεύμα απο αρνητική ΗΕΔ απο επαγωγή.

Καλό μεσημέρι Σταύρο αι σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την πολύ αναλυτική τοποθέτηση, με βάση το παράδειγμά σου.

Καλησπέρα Διονύση.
Σε τούτη τη φωλιά οι κούκοι (δεν είναι μόνο ένας ούτε δυο )

Μεγέθη που ορίζονται ως μεταβολές ή ρυθμοί μεταβολής μονόμετρων μεγεθών το πρόσημο προκύπτει εξ ορισμού της έννοιας μεταβολή ( και αντίθετα της διαφοράς )

Για Διανυσματικά μεγέθη Μεταβολή λογίζεται πάλι διανυσματικά και το αποτέλεσμα της αφαίρεσης τελική μείον αρχική καθορίζεται και από την επιλογή του συστήματος παρατήρησης ( καρτεσιανό ή κυλινδρικό ή σφαιρικό … αδρανειακό ή μη κ.ο.κ.) αρκεί να είναι από αυτά που επιτρέπονται ( κανόνας δεξιού χεριού ) . Η Τιμή , το πρόσημο και η μαθηματική περιγραφή κάθε παρατηρητή είναι σχετικά με το σύστημα παρατήρησης αλλά γνωρίζουμε την σχέση μεταξύ τους ( Μετασχηματισμοί κλασικοί ή σχετικιστικοί )

Μαθηματικά , Γεωμετρία και άλγεβρα στο R (αν όχι και στο C) είναι προϋπόθεση . Σούπα χωρις κουτάλι ΔΕΝ …με τσιπς-τσοπς και πηρούνι ΔΕΝ … καλύτερα να φτιάξεις μεζεδάκια.
Χωρίς Μαθηματικά μπορούμε να κάνουμε μια καλή λογοτεχνική βραδιά και πάρα πολλά άλλα ωραία πράγματα …

Καλησπέρα και από εδώ Μήτσο.
Πρέπει να παραδεχτώ ότι κάπου χάνω τον ειρμό της σκέψης σου.
Αν το μονόμετρο μέγεθος είναι π.χ. η μάζα που ανέφερες δίπλα, ένα μέγεθος με καθορισμένο πρόσημο (πάντα θετική), πράγματι το πρόσημο του ρυθμού Δm/Δt καθορίζεται από την μεταβολή της μάζας, αν αυξάνεται ή αν μειώνεται, όπου Δm=mτελ-mαρχ.
Αν όμως πάμε στο ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής;
Και αυτή είναι μονόμετρο μέγεθος, αλλά μπορεί να θεωρηθεί θετική ή αρνητική, ανάλογα του πώς ΕΜΕΙΣ θα πάρουμε την κάθετη στην επιφάνεια (ισοδύναμα αφού εμείς προηγουμένως καθορίσουμε την φορά διαγραφής της γραμμής που περιβάλλει την επιφάνεια).
Θέλω να πω, ότι πριν ακόμη πάμε στη μεταβολή ΔΦ, έχουμε ορίσει εμείς το πρόσημο της ροής, με αποτέλεσμα αυτό να καθορίσει τελικά και το πρόσημο της μεταβολής και του ρυθμού μεταβολής ΔΦ/Δt.

Μετέφερα στην παρούσα ανάρτηση το παρακάτω σχόλιο του Βαγγέλη Κουντούρη που υπάρχει εδώ, επειδή σχετίζεται άμεσα με την παρούσα ανάρτηση.

καλημέρα σε όλους
προφανώς συμφωνώ, Ανδρέα με την πρόταση “Όταν χρησιμοποιούμε την απόλυτη τιμή της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, πρέπει να λάβουμε υπόψη μας τον κανόνα του Lenz για τον προσδιορισμό της πολικότητά της.”
και εξακολουθώ να πρεσβεύω ότι η Εεπ είναι απόλυτη τιμή, μέτρο, πάντα θετική,
εν γνώσει μου ότι “χάνω” και από το επίσημο σχολικό βιβλίο και από την πλειοψηφία των συναδέλφων,
δεν μπορώ να αποδεχθώ ότι ένα υπαρκτό φυσικό μέγεθος “χρωστάει”,
το “-”, κατά την άποψή μου, υπενθυμίζει κάτι, εν προκειμένω τον κανόνα Lenz και την πολικότητα, και λειτουργεί μαθηματικίστικα
(αν π.χ. πάω στο Σ-Μ με 100 ευρώ και ξοδέψω 70 ευρώ, βρίσκω με την πράξη 100-70 ότι μου απέμειναν 30 ευρώ, τα 70 ευρώ που ξόδεψα δεν είναι -70 ευρώ, είναι 70 ευρώ, το “-” είναι σύμβολο της μαθηματικίστικης πράξης όχι του ποσού)
και μια επισήμανση για το αναθεματισμένο “-”, από σχόλιό μου σε άλλη ανάρτηση:
“ένα σώμα ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο,
αν το βάρος του σώματος είναι π.χ. Β=10Ν τότε και η αντίδραση του δαπέδου είναι Ν=10Ν
εδώ δεν λέμε ότι το βάρος είναι Β=-10Ν, αφού έχει φορά στον αρνητικό ημιάξονα, και η αντίδραση Ν=+10Ν, αφού έχει φορά στον θετικό ημιάξονα
και πολύ σωστά κάνουμε
διότι αντί για πρόσημα λέμε προς τα κάτω και προς τα πάνω
διότι Φυσική διδάσκουμε”

Βαγγέλη καλημέρα.

Όπως αποδεικνύεται στην Απάντηση της παρούσας ανάρτησης, μπορούμε ισοδύναμα να χρησιμοποιούμε την αλγεβρική τιμή της ΗΕΔ από επαγωγή ή την απόλυτη τιμή της. Στην πρώτη περίπτωση η πολικότητα της ΗΕΔ προκύπτει άμεσα από το πρόσημο της ΗΕΔ ενώ στη δεύτερη περίπτωση είναι απαραίτητος ο κανόνας του Lenz.

Εμπειρικά προκύπτει επίσης ότι σε σύνθετες καταστάσεις η χρήση της αλγεβρικής τιμής είναι πιο βολική. Για παράδειγμα στην περίπτωση της εναλλασσόμενης τάσης η αλγεβρική προσέγγιση υπερτερεί σαφώς έναντι της προσέγγισης μέσω της απόλυτης τιμής και του Lenz.

Το ίδιο συμβαίνει και στη μελέτη της κίνησης ενός σώματος: Όταν η κατεύθυνση της κίνησης δεν μεταβάλλεται, η απόλυτη τιμή της ταχύτητας είναι αρκετή. Όταν η κατεύθυνση της κίνησης μεταβάλλεται, όπως συμβαίνει στην ΑΑΤ, η χρήση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας υπερτερεί σημαντικά.

Ας συνεισφέρω και εγώ στη συζήτηση περί του «αναθεματισμένου» (-) στη Φυσική. Θα αναφέρω το παράδειγμα της β-διάσπασης του κοβαλτίου (Co-60). Ο πυρήνας του κοβαλτίου μετατρέπεται σε Ni-60. Σε ειδικές πειραματικές συνθήκες (βλέπε πείραμα της Wu, 1956), οι πυρήνες του κοβαλτίου έχουν τοποθετηθεί σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο και ευθυγραμμίζονται τα σπιν τους. Υπό αυτές τις συνθήκες παρατηρείται ότι στη β-διάσπαση του Co τα ηλεκτρόνια δεν εκπέμπονται το ίδιο συχνά προς όλες τις κατευθύνσεις. Συγκεκριμένα, παρουσιάζουν μια σαφή προτίμηση προς τη μία κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα του μαγνητικού πεδίου. Αυτό το φαινόμενο αποτελεί ένδειξη παραβίασης της συμμετρίας της πάρυτι στη β-διάσπαση (parity violation symmetry).
Το παράδειγμα αυτό δείχνει πως στη φύση η κατεύθυνση και το πρόσημο ενός μεγέθους έχει πραγματικό και μετρήσιμο ΦΥΣΙΚΟ ΝΟΗΜΑ. Επομένως η προτίμηση στην κατεύθυνση εκπομπής των ηλεκτρονίων δεν μπορεί να περιγραφεί σωστά αν θεωρήσουμε ότι “όλα τα μεγέθη είναι πάντα θετικά”. 

η ερώτηση 2 είχε κατατεθεί σε σχόλιο που είχα κάνει
είχε απαντήσει μόνο ο συνήθης Γιάννης…

Άκυρο.
Το διάβασες αλλά γράφαμε μαζί.

το είχα διαβάσει Γιάννη, αλλά περίμενα κι άλλες τοποθετήσεις, που δεν…
αντιστάτης είναι το “πράμα’, το αντικείμενο, αντίσταση είναι η ιδιότητά του, γνώμη μου, και όποιος θέλει οπίσω μου ελθείν…

Μπορεί και καμμία δυναμη αν το σωμα περιστρεφοταν απο τοτε που γεννήθηκε. 🙂 Γεια σας Βαγγέλλη και Γιάννη.

Bαγγελη πολύ του κλασικού εισαι 🙂

Καλησπέρα και στον Κωνσταντίνο.
Βαγγέλη ο Αλεξόπουλος αποκαλούσε και το πράμα “αντίσταση” . Βάζει τίτλο “Συνδεσμολογία αντιστάσεων”.
Δεν θα αρχίσω στα γεράματα να μιλάω Ελληνικά από μετάφραση (resistor-> αντιστάτης).
Δεν αγαπώ τους νεολογισμούς όπως “Ο ασκός του Αιόλου”, “Χρειάζομαι χρημάτων” , “έχεις δίκαιο” κ.λ.π.

Δεν τον πιστέψαμε. Βάλαμε την πόρτα στη θέση της με κάποια δυσκολία και συνέχισε ο καθένας να υποστηρίζει ότι και πριν.

Βαγγέλη δεν ξέρω για τις άλλες προτάσεις, αλλά βρήκα αυτή που σίγουρα είναι λάθος!!!!
https://i.postimg.cc/1tshqMF4/kountou.png

Βαγγέλη όταν έθεσες το ερώτημα σου απάντησα.
Δεν το διάβασες.

Τώρα το “αντιστατών” μου θυμίζει το “επί αποστατών”.

Ποια είναι η σωστή γραφή;
Γιάννης Κυριακόπουλος ή Κυριακόπουλος Γιάννης;;

Για το 5 τα έχουμε ξαναπεί αλλά δεν το δέχεται.
Περιστροφή σώματος μπορεί να προκαλέσει ένα ζεύγος δυνάμεων αλλά μπορεί να προκαλέσει και μία μοναδική δύναμη αν ο φορέας της δεν περνάει από το κέντρο μάζας.
Δηλαδή κακώς σε πίστεψαν τότε που ξηλώσατε την πόρτα.
Μπορώ να σου στείλω άπειρες προσομοιώσεις που θα δούμε μία μόνο δύναμη να προκαλεί στροφή.
Τις προτιμώ από το να στείλω ένα βίντεο και να δεχτώ αντιρρήσεις του τύπου:
-Μα δεν είναι δύναμη, είναι ζεύγος διότι….
Προσομοιώσεις στις οποίες ένα σώμα θα στρίβει με μία μόνο δύναμη.

Αντιστάτης είναι το δίπολο, η “συσκευή”, αντίσταση το μέγεθος (που εκφράζει την δυσκολία), όπως πυκνωτής είναι η “συσκευή” και η χωρητικότητα είναι το μέγεθος.

Ο Δάσκαλος έχει δίκιο (πάντα).

Για την ερώτηση 2:
Η ομογενής στεφάνη έχει την μάζα κατανεμημένη κυκλικά, και ο κενός χώρος στο κέντρο της δεν έχει καθόλου μάζα. Όμως το κέντρο μάζας είναι στο γεωμετρικό κέντρο του κύκλου — δηλαδή εκεί όπου, αν αφήσουμε τη στεφάνη ελεύθερη να κινηθεί ή να στηριχτεί, συμπεριφέρεται σαν να ήταν συγκεντρωμένη όλη η μάζα της εκεί.

Αυτό είναι θεμελιώδες στη φυσική: το κέντρο μάζας δεν είναι πάντα σημείο με μάζα. Είναι το σημείο γύρω από το οποίο “ισορροπούν” οι μαζικές κατανομές του σώματος.

Άρα, τι σημαίνει τελικά ότι “το βάρος ασκείται στο κέντρο”;
Σημαίνει:

Ότι για σκοπούς μελέτης κίνησης ή ισορροπίας, συμπεριφερόμαστε σαν το βάρος να εφαρμόζεται ολόκληρο στο κέντρο μάζας.

Δεν σημαίνει ότι υπάρχει πραγματική δύναμη σε ένα υλικό σημείο με μάζα εκεί.

Δεν χρειάζεται το σημείο αυτό να “δέχεται” δύναμη με την έννοια της δράσης-αντίδρασης. Είναι μια μαθηματική σύμβαση που λειτουργεί εξαιρετικά καλά στη μελέτη της μηχανικής.

Κώστα είναι τώρα δεν ήταν πάντα.
Οι όροι capasitor και capasitance αποδόθηκαν “πυκνωτής” και “χωρητικότητα”.
(όχι χωρητικοτής και χωρητικότητα)
Οι όροι resistor και resistance αποδόθηκαν στην Ελλάδα “αντίσταση” και “αντίσταση”.
Ταύτιση!
Την ταύτιση την βλέπουμε (αν δεν κάνω λάθος) και στα Γαλλικά.

Φυσικά καταλαβαίνω τι εννοείς όταν λες “αντιστάτης”. Καταλαβαίνω ότι μιλάς για το εξάρτημα.
Καταλαβαίνω τι λες και όταν μιλάς Κρητικά και καμιά φορά μιλάω και εγώ έτσι.

Η Γνώμη μου για το 1ο ερώτημα ΕΔΩ
Ίσως να διαφωνεί ο Βαγγέλης Κουντούρης αλλά αυτή είναι η γνώμη μου και την καταθέτω … όχι τίποτα άλλο αλλά τους αρνητικούς αριθμούς ααν ήταν άχρηστοι δεν θα τους φτιάχναμε ( και τους φανταστικούς αριθμούς επίσης και άλλα μαθηματικά όντα όπως τα διανύσματα τους τανυστές , τους πίνακες και ουκ έστι τέλος )

Για την 4 εννοείς Βαγγέλη 2ο Νόμο Νεύτωνα; Αν ναι:

Η πιο κοινή και θεμελιώδης μορφή του Δεύτερου Νόμου του Νεύτωνα δεν είναι F=ma αλλά: Fολική = dp/dt όπου p η ορμή του σώματος ή του συστήματος σωμάτων και dp/dt ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ως προς τον χρόνο.

Για επίπεδο Λυκείου ο πιο σωστός τύπος είναι F=ma (όχι α=F/m που αναγράφεται σε πολλά εξωσχολικά βιβλία). Αυτό γιατί μπορούμε να τον εξάγουμε (κατά κάποιο τρόπο αποδείξουμε) σε αυτή την μορφή:

Η ορμή (p) ενός σώματος ορίζεται ως το γινόμενο της μάζας (m) του σώματος επί την ταχύτητα (v) του. p = mv

Εδώ, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η μάζα m θεωρείται σταθερή για σώματα που κινούνται με ταχύτητες πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός (κλασική μηχανική). Σε σχετικιστικές ταχύτητες, η μάζα μεταβάλλεται, αλλά αυτό είναι ένα διαφορετικό πεδίο.

Τώρα, αντικαθιστούμε τον ορισμό της ορμής στην αρχική έκφραση του Δεύτερου Νόμου του Νεύτωνα: Fολική = d(mv) / dt

Επειδή, στην κλασική μηχανική, η μάζα (m) θεωρείται σταθερή, μπορούμε να την βγάλουμε έξω από την παραγώγιση: Fολική = m dv/dt

Γνωρίζουμε από τον ορισμό της επιτάχυνσης (a) ότι είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ως προς τον χρόνο: a = dv / dt

Αντικαθιστώντας τον ορισμό της επιτάχυνσης στην προηγούμενη εξίσωση, καταλήγουμε στην πιο γνωστή μορφή του Δεύτερου Νόμου του Νεύτωνα: F=ma

Αυτή η “απόδειξη” δείχνει πώς η μορφή F=ma προκύπτει από τον πιο θεμελιώδη ορισμό του Δεύτερου Νόμου του Νεύτωνα, ο οποίος δηλώνει ότι η συνολική δύναμη είναι ίση με τον ρυθμό μεταβολής της ορμής. Η ιδέα ότι η μάζα είναι σταθερή μας επιτρέπει να απλοποιήσουμε την έκφραση στην πιο αναγνωρίσιμη μορφή της.

Και επειδή τα Μαθηματικά είναι για εμάς εργαλείο και όχι κοινή λογική θα απαντήσω και αλλιώς:

Ο Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα είναι ουσιαστικά ο ορισμός της δύναμης (F) στη Μηχανική. Μας λέει τι είναι η δύναμη και πώς εκδηλώνεται.

Η δύναμη δεν είναι κάτι που απλά “υπάρχει” και στη συνέχεια προκαλεί επιτάχυνση. Αντίθετα, η δύναμη ορίζεται ως αυτή η ποσότητα που προκαλεί την αλλαγή στην κίνηση ενός σώματος (δηλαδή, την επιτάχυνση), και το μέγεθος αυτής της αλλαγής εξαρτάται από τη μάζα του σώματος.

Ο τύπος F=ma εκφράζει αυτή τη σχέση άμεσα: η συνολική δύναμη είναι το αίτιο, και η επιτάχυνση (με την αντίσταση της μάζας) είναι το αποτέλεσμα. Η δύναμη είναι αυτή που πρέπει να εφαρμοστεί για να προκαλέσει μια συγκεκριμένη επιτάχυνση σε μια δεδομένη μάζα.

Πάντως, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι οι νόμοι της Φυσικής βασίζονται σε παρατηρήσεις και πειράματα, και οι μαθηματικές τους εκφράσεις είναι ο τρόπος με τον οποίο περιγράφουμε και προβλέπουμε τα φαινόμενα.

πολλές παρατηρήσεις έχω
οι ερωτήσεις είναι, τώρα, 5, μπορεί να αυξηθούν…
το ylikonet έχει πάνω από 5000 μέλη, αδρανή τα περισσότερα;
γνώμες καταθέτω, ισχύει “όστις θέλει οπίσω μου ελθείν”…
ουδείς αλάνθαστος, παρά μόνο ο Πάπας και αυτός με μέσον
(και το κόμμα, διότι “ένα είναι το κόμμα”…)
Κωνσταντίνε, ο Γιάννης είναι πιο Κλασσικός από μένα…
Γιάννη και Κωνσταντίνε, προφανώς γνωρίζω ότι αν μια δύναμη ασκείται σε τυχαίο σημείο του σώματος, το σώμα και περιστρέφεται, ο Καίσαρ έλεγε ότι η δύναμη μεταφέρει, η ροπή ζεύγους περιστρέφει, και την έκανε μεταφορά στο κέντρο μάζας
Βασίλη Δ., σωστός, αλλά “στρίβειν δια του αρραβώνος”…
ευχαριστώ Κώστα, προφανώς υπερβάλλεις
(δεν απαντώ στο “μαϊντανό” και διότι δεν ζήτησε συγγνώμην για την προσβλητική έως υβριστική του στάση, πριν 5 χρόνια, και διότι δεν ήταν εκεί, τότε, στην ΕΕΦ, όπου ήμασταν αργά νύχτα, μόνο τα μέλη της συγγραφικής ομάδας των σχολικών βιβλίων, και για να τα πείσω ότι η πόρτα περιστρέφεται με ζεύγος, η μία δύναμη στο χερούλι και η άλλη από τους μεντεσέδες, βγάλαμε την πόρτα από τους μεντεσέδες και με μία δύναμη, αυτή στο χερούλι, την πήγα στο μέσον της αιθούσης, κάπως έτσι την έφεραν από το εργοστάσιο τους είπα, μετά κάναμε μισή ώρα να την ξαναβάλουμε στη θέση της, ο Μάνος δεν είχε πεισθεί, μου τηλεφώνησε αργότερα πηγαίνοντας προς Τρίπολη και μου είπε, περίπου, “περνώ τη γέφυρα του Αρτεμισίου, κόντεψε να μου φύγει το τιμόνι από τα χέρια, όταν το συνειδητοποίησα, έχεις δίκιο Βαγγέλη, ροπή ζεύγους, μια δύναμη στο χερούλι και μια από τους μεντεσέδες”)
είδα εν τω μεταξύ, όσο έγραφα, τηλεφωνώ και σε γιατρούς, ων ουκ έστιν αριθμός, να συμμετέχουν και άλλοι συνάδελφοι
θα σχολιάσω άμα “προκάνω”, ως Χαρίλαος έφα…

Ο Βαγγέλης λέει ότι όταν γράφεις Α=Β/k τότε το Α είναι το αποτέλεσμα και το Β είναι το αίτιο.
Όμως δε είναι ξεκάθαρο πάντα ποιο είναι το αίτιο και ποιο το αποτέλεσμα.
Παράδειγμα 1:
Μια πηγή ρεύματος στέλνει ρεύμα μέσα από αντίσταση. Όποιο ρεύμα θέλεις εσύ.
Φυσικά στα άκρα της αντίστασης θα εμφανιστεί διαφορά δυναμικού V.
Τι να γράψω, V=I.R ή Ι=V/R ;
Ποιος είναι το αίτιο εδώ;
Είναι η τάση το αίτιο;
Παράδειγμα 2.
Όταν τραβάω με σπάγκο ένα αμαξίδιο του εργαστηρίου δεν ελέγχω φυσικά τι δύναμη θα ασκήσω. Ελέγχω (κάπως) την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το αμαξίδιο. Αυτή θα καθορίσει και τη δύναμη που θα δεχτεί το αμαξίδιο.
Η επιτάχυνση του τραίνου καθορίζει τη δύναμη που δέχομαι από το κάθισμα.

Έτσι οι συζητήσεις περί του ποιος είναι το αίτιο είναι αδιέξοδες.

Σε προηγούμενο σχόλιο ρώτησα ποιο είναι το σωστό;
Γιάννης Κυριακόπουλος ή Κυριακόπουλος Γιάννης;

Μήτσο, έχω την εντύπωση, ότι στην κανονική συζήτηση έχω γράψει ότι η πρόταση του Μήτσου για μέτρο ήταν η λύση, αν όχι το γράφω τώρα
(δεν αρνούμαι, γενικά, τη χρησιμότητα του “-”,
δεν δέχομαι, όμως, ότι υπάρχει αρνητικό φυσικό μέγεθος
άποψη εκφράζω ότι μπορεί να εκφραστεί με λόγια)
Γιάννη, από όσο ξέρω δεν είσαι νόμος, ώστε πρώτα το μικρό και μετά το επώνυμο ή αντιστρόφως…
στο παράδειγμά σου: αν η V είναι η τάση που εφαρμόζεται στα άκρα αγωγού και προκαλεί ρεύμα, ο νόμος είναι ο του Ohm: I=V/R, αν, όμως, η V είναι η πτώση τάσης, ο νόμος είναι V=IR
Χρήστο, γνωρίζω τί γράφουν τα περισσότερα βιβλία (αν έχεις το άλλο σχολικό βιβλίο της Α Λυκείου ρίξε μια ματιά, συμβαίνει να έχω γράψει εκεί τον Θεμελιώδη Νόμο της Μηχανικής)
διαφωνώ, αλλά δεν είναι και αφορμή πολέμου…,
αιτία είναι η δύναμη και αποτέλεσμα η επιτάχυνση και η μεταβολή της ορμής

Γιάννη δεν είχα σκεφτεί ότι οι δύο αυτοί όροι μεταφράστικαν στα Ελληνικά έτσι, λογικό τότε, αλλά δεν βοηθάει να διακρίνουν οι νέοι μας σε ποιό αναφερόμαστε.

Σχετικά με το παράδειγμα που ανέφερες, η πηγή δημιουργεί διαφορά δυναμικού V άρα είναι το αίτιο και το αποτέλεσμα είναι η προσανατολισμένη κίνηση το Ι, στον αντιστάτη μπορούμε να αλλάζουμε την σχέση αιτίας – αποτελέσματος;

Κώστα αρχίζω από το δεύτερο που είναι πιο εύκολο.
Φυσικά και μια πηγή ρεύματος δεν δημιουργεί διαφορά δυναμικού συγκεκριμένη αλλά δευτερογενώς.
Στέλνει ρεύμα στο φόρτο, ρεύμα που είναι δεδομένο ή το ελέγχεις εσύ με σήμα.
Ότι φόρτο και να βάλεις θα περάσει αυτό το ρεύμα και απλώς η τάση θα είναι Ι.R.

Το άλλο τώρα:
Δεν μας τρομάζουν οι γλωσσικές ταυτίσεις όρων (Αν δεν κάνω λάθος ούτε τους Γάλλους).
Λέμε “Η αντίσταση του αέρα είναι 2Ν” αλλά και “Αγόρασα αντίσταση 100 Ω” αλλά και “Η αντίσταση του σύρματος είναι 2Ω”.
Λέμε:
-Η Εθνική Αντίσταση πρόβαλε σθεναρή αντίσταση στους Γερμανούς.

Με τρομάζουν όσοι θέλουν να με κάνουν να μιλάω Αμερικάνικα.
Να αποφεύγω τη διπλή άρνηση:
-Δεν είδα κανέναν!
λέγοντάς μου την κλασσική σαχλαμάρα με τις δύο αρνήσεις.

Με τρομάζουν και όσοι στέλνουν γλωσσικούς φετφάδες που ωθούν σε νεολογισμούς.

Βαγγέλη μόλις είδα την άποψη σου στο παλιό σχολικό βιβλίο. Εστιάζεις στο “τι θα κάνει το σώμα όταν του ασκηθεί δύναμη”. Είναι πολύ κατάλληλη για πρώτη επαφή με τον νόμο και στη Α’ τάξη που οι μαθητές ασχολούνται με κινήσεις, ίσως είναι πιο παιδαγωγικά κατάλληλη. Προφανώς η δική μου εξήγηση δεν απευθύνεται σε μαθητή αυτής της τάξης που δεν γνωρίζει τι είναι η ορμή.

Για εμένα: Ο τύπος F = ma εμφανίζεται φυσικά: είναι το εργαλείο που ποσοτικοποιεί τη σχέση δύναμης–επιτάχυνσης και βοηθάει τον μαθητή να καταλάβει ότι: αιτία είναι η δύναμη και αποτέλεσμα η επιτάχυνση

Πάντως περί αρνητικών φυσικών μεγεθών:
Μαθηματικά και φυσικά, αρνητικά μεγέθη υπάρχουν και είναι απολύτως αποδεκτά: αρνητική επιτάχυνση, δυναμική ενέργεια, θερμοκρασία υπό το μηδέν (σε βαθμούς Κελσίου), κ.ά.

Φυσιοκρατικά ή φιλοσοφικά, μπορεί να πει κανείς ότι το μέγεθος αυτό καθαυτό δεν είναι αρνητικό — η “αρνητικότητα” είναι αποτέλεσμα σύμβασης (π.χ., ότι προς τα αριστερά είναι το αρνητικό στον άξονα x).

Παράδειγμα: Η ενέργεια ενός σώματος μπορεί να είναι αρνητική αν πάρουμε το μηδέν ως το επίπεδο αναφοράς σε άπειρη απόσταση. Δεν σημαίνει ότι υπάρχει “αρνητική ενέργεια” στη φύση — σημαίνει απλώς ότι η ενέργεια του σώματος είναι χαμηλότερη από εκείνη του μηδενός αναφοράς.

Πιστεύω ότι είναι σωστό να χρησιμοποιούμε αρνητικά φυσικά μεγέθη, αρκεί να καταλαβαίνουμε τι δηλώνει το πρόσημο στο συγκεκριμένο πλαίσιο.

Καταλαβαίνω τι λες, εμείς έχουμε τον όρο ταχύτητα και αναφερόμενοι στο μέγεθος και στην “γρηγοράδα” αλλά οι Άγγλοι και οι Γάλλοι όχι.

Εμείς μπορούμε εδώ να συνενοηθούμε, στην τάξη οι μαθητές είναι μια άλλη ιστορία:

α. Για τον μαθητή τι σημασία έχει αν κατά την ελαστική κρούση διατηρείται η μηχανική ενέργεια άρα καταλήγει στην Kολ,πριν = Κολ,μετά , τον ενδιαφέρει ότι η Κ πριν ισούται με την κινητική μετά. Και μετά από 100 ασκήσεις αυτό του μένει.

β. Για τον μαθητή τι σημασία έχει αν η μεταβολή της κινητικής ενέργειας κατά την ελαστική κρούση είναι θερμική ενέργεια που καταλλήγει θερμότητα στο περιβάλλον, άσε που το βιβλίο και τα θέματα του υπουργείου κάνουν λάθος αναφορά. Θα του μείνει μετά το πλήθος των ασκήσεων ότι το ΔΚ = Q.

Θα μου πεις αν είναι να μάθει Φυσική να τι μάθει σωστά, αλλά αυτό συμβαίνει;

Εγώ δεν τολμώ να πω στη τάξη κάτι άλλο πέρα από το V είναι το αίτιο, Ι το αποτέλεσμα, άσε τι γίνεται μετά. Είναι δύσκολο διδακτικά το: Q είναι η πηγή του πεδίου και ασκεί δύναμη στο υπόθεμα q (μέχρι εδώ άψογα) αλλά και το υπόθεμα q δημιουργεί πεδίο (άρα έγινε πηγή;) και ασκεί δύναμη στο Q. Οι ερωτήσεις – παρατηρήσεις που ακολουθούν (από όσους δεν αδιαφορούν) δείχνουν πως το σχολείο ακολουθεί μια διαδικασία εκπαίδευσης που βραχυκυκλώνει τον μαθητή, δεν μπορεί να επεξεργαστεί το πως οι ρόλοι εναλλάσσονται.

Χρήστο έγραψες:

“Πιστεύω ότι είναι σωστό να χρησιμοποιούμε αρνητικά φυσικά μεγέθη, αρκεί να καταλαβαίνουμε τι δηλώνει το πρόσημο στο συγκεκριμένο πλαίσιο.”

Αν υπολογίσουμε για οποιοδήποτε μέγεθος αρνητική τιμή, θεωρώ ότι πρέπει να την αιτιολογήσουμε κάτι που δεν είναι απαραίτητο να κάνουμε για μια θετική τιμή.

Η “αρνητικότητα” είναι θέμα ορισμού και συμβάσης;

Κώστα και εγώ έλεγα στην τάξη ότι αίτιο είναι η V και αποτέλεσμα το Ι αλλά συζητάμε συνάδελφοι μεταξύ μας και όχι με μαθητές.
Ούτε έλεγα στην τάξη για πηγές ρεύματος.

“προς τα αριστερά είναι το αρνητικό”
“σημαίνει απλώς ότι η ενέργεια του σώματος είναι χαμηλότερη από εκείνη του μηδενός αναφοράς.”
μα αυτό “φωνάζω” Χρήστο, πες το με λόγια,
κάτι που υπάρχει δεν μπορεί να είναι αρνητικό, αφού υπάρχει πώς “χρωστάει”;
έστω ας τονιστεί ότι πρόκειται περί διευκολυντικού συμβολισμού,
πράγμα που δεν γράφεται σε κανένα βιβλίο
για Φυσική μιλάω, όχι για Μαθηματικά, που και εκεί υπάρχει ένα “φρένο”, υπάρχει ναι αρνητικός ημιάξονας, αλλά αρνητικός όγκος (που, κατά την, πάλι, “αιρετική” άποψή μου, όπως και όλη η Στερεομετρία έπρεπε να είναι τμήμα της Φυσικής), υπάρχει;
Κώστα, κατά την άποψή μου, και τα δύο φορτία είναι αιτίες, νόμος Coulomb, και η δύναμη είναι αποτέλεσμα, άρα σωστά βρίσκεται στο πρώτο μέλος του τύπου
για τους γνωστούς λόγους, δεν προλαβαίνω να σχολιάσω πλήρως όλες τις απαντήσεις,
ζητείται, άρα, η κατανόηση του κοινού
και υπενθυμίζω ότι οι ερωτήσεις είναι 5, μέχρις στιγμής…
(το ylikonet, νομίζω είμαι εδώ από το 2009, είναι και χώρος προβληματισμού και ανταλλαγής απόψεων, καλό είναι να το αποδεικνύουμε αυτό, αλάθητο δεν υπάρχει, ούτε στα σχολικά βιβλία ούτε και, κυρίως, στους εγκρίνοντες αυτά…)

καλημέρα σε όλους
προστέθηκαν άλλες 5 ερωτήσεις
όσοι πιστοί…
(και μια επισήμανση για το αναθεματισμένο “-”:
 ένα σώμα ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο,
αν το βάρος του σώματος είναι π.χ. Β=10Ν τότε και η αντίδραση του δαπέδου είναι Ν=10Ν
εδώ δεν λέμε ότι το βάρος είναι Β=-10Ν, αφού έχει φορά στον αρνητικό ημιάξονα, και η αντίδραση Ν=+10Ν, αφού έχει φορά στον θετικό ημιάξονα
και πολύ σωστά κάνουμε
διότι αντί για πρόσημα λέμε προς τα κάτω και προς τα πάνω
διότι Φυσική διδάσκουμε)

Το ηλεκτρικό φορτίο είναι φυσικό μέγεθος που εκφράζει την ποσότητα της ηλεκτρικής ιδιότητας που έχει ένα σώμα και καθορίζει την ένταση της ηλεκτρικής του αλληλεπίδρασης.

όχι, Χρήστο,
διότι ορίζεις κάτι με τη βοήθεια  του οριζόμενου, (“της ηλεκτρικής”)
κάνεις “κύκλο”

ηλεκτρικό φορτίο: είναι “κάτι” που όταν βρίσκεται κοντά σε ένα όμοιο “κάτι” αυτά τα δύο “κάτι” ή έλκονται ή απωθούνται. (τίποτα το ηλεκτρικό στον ορισμό)!!!

Διαφωνώ ομοτεχνε Βασίλη (όταν γράψω τις απαντήσεις μου θα φανεί γιατί)

και ρώτησα το chat: Βεβαίως! Ορίστε ένας απλός ορισμός χωρίς χρήση των λέξεων “ηλεκτρικό” ή “ηλεκτρομαγνητισμός”:
Το φορτίο είναι μια ιδιότητα που έχουν ορισμένα σώματα ή σωματίδια και καθορίζει το πώς αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με έλξη ή άπωση. Υπάρχουν δύο είδη φορτίου, και όταν δύο σώματα έχουν ίδιο είδος, απωθούνται, ενώ αν έχουν διαφορετικό, έλκονται.

Εδώ στο Β. Σχόλια και παρατηρήσεις για διδάσκοντες
είχα γράψει :
(*1β) Είναι προτιμότερο να αποσαφηνιστεί πρώτα ο χαρακτηρισμός «ηλεκτρικές δυνάμεις» ( π.χ. : δυνάμεις όμοιες με
αυτές που ασκεί, σε ελαφρά αντικείμενα, το ήλεκτρο όταν το έχουμε ήδη τρίψει με μάλλινο ύφασμα) και μετά να
ορίσουμε ποια σώματα λέγονται ηλεκτρισμένα ( π.χ. : τα σώματα τα οποία αλληλεπιδρούν με ηλεκτρικές δυνάμεις)
Για την ερμηνεία της ηλέκτρισης των σωμάτων αποδίδουμε στα στοιχειώδη υποατομικά σωματίδια από τα οποία αποτελείται ένα σώμα ένα σταθερό χαρακτηριστικό μέγεθος που ονομάζουμε ηλεκτρικό φορτίο και είναι δυο ειδών. Οι ηλέκτριση οφείλεται σε πλεόνασμα ή έλλειψη ενός εκ των δυο ειδών ηλεκτρικών φορτίων ή στην ανακατανομή και την αναδιάταξη των σωματιδίων από τα οποία αποτελείται ένα σώμα.

Ναι εδώ το αρνητικό και το θετικό είδος είναι θέμα σύμβασης ( ορισμού )

Για μεγάθη που ορίζονται όμως ως ρυθμοί μεταβολής άλλων μεγεθών το θετικό ή αρνητικό δεν είναι θέμα συμβασης Αν ονομάσουμε ισχύ Δύναμης τον ρυθμό μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας τότε το μέγεθος Ισχύς δύναμης είναι θετικό ή αρνητικό ( ή μηδέν ) αναλόγως αν ΔΚ είναι θετική ή Αρνητική ( ή μηδέν ). Αυτό δεν είναι θέμα σύμβασης αλλά προκύπτει ως συνέπεια δυο ορισμών ( της ισχύος και της έννοιας μεταβολή )

Βασίλη, πάλι όχι
και πες σ΄ αυτό το chat (κρυφοΑγγλόφιλοι τελικά είστε όλοι…) ότι δεν ορίζει το μέγεθος φορτίο, λέει μόνο. τί μπορεί να κάνει ένα σώμα αν διαθέτει φορτίο
Μήτσο,
έχω ήδη γράψει ότι ορισμός μέσω οριζομένου δεν γίνεται
(προσωπικά, πάντως, θα προτιμούσα υαλώδες και ρητινώδες, θετικά και τα δύο, παρά αρνητικό και θετικό φορτίο)