Θανάσης Κοντογεώργης

Ναι τα κιλά – Κp οριζονται βασει του g. Οπότε ζυγιζει πάλι 100 Κp αλλά “Σεληνιακά”!

Γεια σου Γιάννη,
κλασσικό ερώτημα που το συναντάμε στην Α’ Γυμνασίου. Η μάζα δεν μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο. Και στη Σελήνη ο κύριος θα έχει μάζα 100 κιλά.

Η σύγχυση οφείλεται στην καθημερινή έννοια της ζυγαριάς.
Οι περισσότερες οικιακές ή φαρμακευτικές ζυγαριές δείχνουν “κιλά” ή “γραμμάρια”, δηλαδή μάζα. Στην πραγματικότητα, η ζυγαριά μετράει δύναμη που ασκεί το σώμα πάνω της (δηλαδή βάρος) και μετά το μετατρέπει σε μάζα χρησιμοποιώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στη Γη (~9,81 m/s²).

Νομίζω πως ο Γιάννης, ποτέ δεν θα έβαζε ένα τόσο “προφανές” λάθος ως ερώτηση..
Επιφυλάσσομαι …

Πού θυμήθηκες ρε Γιώργο τα Kp Να θυμηθούμε και το CGS….

Γιώργο τώρα που βρήκαμε παππά να θάψωμε καμπόσους:
https://i.ibb.co/vCz8fGXj/1.png
https://i.ibb.co/BHbfRtdN/2.png

Χρήστο σωστά όσα λες.
Ο κύριος κάνει λάθος;
Θα έκανε προφανώς λάθος αν έλεγε ότι στο φεγγάρι η μάζα του γίνεται 16,6 κιλά.
Δεν είπε αυτό όμως.

Θοδωρή λάθη κάνω πολλά ακόμα και προφανή.
Μην επιφυλάσσεσαι, με ενδιαφέρει τι θα πεις.

Η αυθόρμητη απάντηση είναι αυτή που έδωσε ο Χρήστος…

Επειδή θεωρώ πως αποκλείεται να έθετες ερώτημα γι αυτό, επιφυλάσσομαι …

Να πω, αλλά τί;

Στην Αθήνα ζυγίζω 100Kg*9,81 N/Kg=981 N όταν η ζυγαριά ισορροπεί
ως προς το έδαφος,

στη Σελήνη ζυγίζω 100Kg*(9,81/6) N/Kg=981/6=163,5 N όταν η ζυγαριά ισορροπεί ως προς το έδαφος

Δεν βλέπω κάτι άλλο

Ναι αυτά που είπες είναι ακριβή.
Δεν συνηθίζω να μπαίνω σε ασανσέρ με ζυγαριές αλλά θα μπορούσα να το κάνω.
Αν ήταν ελατηρίου θα με ρωτούσε η γυναίκα μου:
-Πόσο ζυγίζεις τώρα;
-100 κιλά.
Όταν θα σταματούσε η κάθοδος:
-Τώρα πόσο;
-Τώρα 120 κιλά.

Στην σύζυγο δεν θα απαντούσα με Νιούτον ούτε με κιλοπόντ ούτε με kgf.
Θα ζητούσε διευκρινήσεις και θα βαριόταν ένα μικρό μάθημα Φυσικής.

Αν η ζυγαριά ήταν με αντίβαρα θα απαντούσα και τις δύο φορές:
-100 κιλά ζυγίζω και στην πορεία και στο σταμάτημα.

Είδες που αλλού το πήγαινες…..

“Αν η ζυγαριά ήταν με αντίβαρα θα έδειχνε το ίδιο και στη Γη και στη Σελήνη.

Γιατί;
Η ζυγαριά με αντίβαρα (ζυγαριά ισορροπίας) συγκρίνει βάρη, όχι απευθείας μάζες.
Όμως και το σώμα και τα αντίβαρα βρίσκονται στο ίδιο βαρυτικό πεδίο.
Το βάρος δίνεται από: w=mg

Στη Σελήνη το g είναι μικρότερο, αλλά μειώνεται το ίδιο τόσο για το σώμα όσο και για τα αντίβαρα.
Άρα στην ισορροπία: m1g=m2g–> m1=m2=100Kg

η ζυγαριά ισορροπίας μετρά μάζα μέσω σύγκρισης, όχι βάρος απόλυτα”

τάδε έφη ΑΙ

Οτι λεει η ζυγαρια στην οποια θα ανεβει.Εσυ Γιαννη στην Αγ. Βαρβαρα αν ζυγιστεις ζυγιζεις οσο δειξει η ζυγαρια. Το ιδιο ισχυει αν ζυγιστεις στην Τρουμπα,το ιδιο αν ζυγιστεις στην Σεληνη. Αρα δεν κανει λαθος ο Κυριος. Δεν νομιζω οτι χρειαζεται περισσοτερη αναλυση το ερωτημα. Μπορει ομως καποιος να πει ακομα οτι το kg βαρους που μετρανε οι ζυγαριες οριζεται με βαση μια συγκεκριμενη μετατροπη σε Ν. η οποια βασιζεται σε μια φιξ τιμη του g . Οποια και να ειναι αυτη,αφου στην σεληνη ζυγιζει λιγοτερα Ν,θα ζυγιζει και λιγοτερα Kg κατα την ιδια αναλογια.
Δηλαδη αν ελεγε οτι ζυγιζει 1000Ν και στην Σεληνη ζυγιζει 166Ν θα ηταν τοσο σωστο οσο αυτο που ειπε ωρα. Δηλαδη σωστο.
Θεωρω οτι το “ζυγιζω” και το “το βαρος μου ειναι”, ειναι ισοδυναμα.

Ξέρουμε από τον τύπο: w=mg (θεωρώ g=10m/s2) ότι το βάρος του κυρίου είναι 10Ν στη Γη. Στη Σελήνη θα είναι περίπου 1,66N

Μάλλον ο κύριος ζυγίστηκε με γήινη ζυγαριά για να δείξει και στη σελήνη 16,6 κιλά.

Γιώργο διαφωνώ με τη διαφωνία σου.

Θοδωρή δεν το πάω εκεί.
Κακώς ανάφερα τα αντίβαρα.
Ήθελα να πω ότι παρά το ότι έβγαζα το ψωμί μου διδάσκοντας Φυσική καθημερινά μιλάω Ελληνικά. Δεν λέω Νιούτον, δύνες, κιλοπόντ και λοιπά σε ανθρώπους που αμέσως θα με ρωτήσουν τι είπα.
Όμως προσέχω να μην κάνω λάθη άσχετα με το αν θα εντοπίσουν αυτά τα λάθη όσοι με ακούν.
Θεωρώ ότι δεν περιέχει λάθος το “Ζυγίζω 100 κιλά” παρά την ασάφειά του (δημιουργική ή όχι).

Κωνσταντίνε συμφωνώ μαζί σου.

Σωστά τα λες Χρήστο αλλά το ερώτημα ήταν αν ο κύριος κάνει λάθος.
(Χρησιμοποιώ το σκίτσο αυτό συνήθως για να δηλώσω το σωστό και δεν θα τον εξέθετα.)

Γιάννη δεν καταλαβαίνω. Σε τί από τα επόμενα διαφωνείς;

“Η ζυγαριά μετράει την αντίδραση Ν’ της δύναμης Ν του δαπέδου στο σώμα δηλαδή δύναμη ή όποια είναι ίση με το βάρος Ν’=Ν=w=mg, εφόσον το σώμα ισορροπεί ως προς το έδαφος.

Η ζυγαριά όμως είναι ρυθμισμένη να δείχνει Ν’/g=m που είναι μάζα.

Αν αυτή τη ζυγαριά την πάμε στη Σελήνη θα μετρήσει το βάρος στη Σελήνη
N’=N=w’=mg’
αλλά θα διαιρέσει με το g της Γης δηλαδή θα δείξει mg’ : g = m/6.

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.

Αν θεωρείς πως δεν κάνει λάθος ο κύριος, εντάξει πάσο, δεν έχω κάτι να προσθέσω

Θοδωρη καλησπερα. Η ζυγαρια μετραει την δυναμη που ασκει η Γη στο σωμα,ή την δυναμη που ασκει η Σεληνη στο σωμα ή την δυναμη που ασκει ο Αρης στο σωμα. Και οσο δειξει τοσο ειναι. Aυτο που μετραει λεγεται βαρος του σωματος. Η ζυγαρια δεν μετραει μαζες.
Τι εννοεις οταν λες οτι  ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.?

Γεια σου Κωνσταντίνε, η ζυγαριά μετράει το βάρος του σώματος στη Σελήνη, αλλά επειδή στη Σελήνη δεν φτιάχνουν ακόμα ζυγαριές και τις κουβαλάμε από τον Μπακάκο στην Ομόνοια, (δεν ξέρω αν έχει και στην Τρούμπα), δείχνει λάθος ένδειξη και νομίζω πως το εξήγησα με σαφήνεια.

Διευκρινίζω, για να είναι σαφέστερο:

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη δείχνει  κάτι που δεν υφίσταται.

Aυτο που γραφεις Θοδωρη δεν ειναι σωστο. Η δυναμη με την οποια ελκει η σεληνη το σωμα που βρισκεται πανω της, υπαρχει και υφισταται μια χαρα. Αυτο μετραει μια ζυγαρια οπου και αν κατασκευαστηκε. Η μαζα του σωματος δεν εχει καμια σχεση με αυτη την μετρηση.Δεν κανει πραξεις η ζυγαρια,δυναμη μετραει. Εγω παντως δεν καταλαβα τιποτα απ οτι εγραψες,οτι η ζυγαρια δειχνει λαθος ενδειξη και οτι στην Σεληνη δεν φτιαχνουν ζυγαριες.

Θοδωρή δεν διαφωνώ μ’ αυτά που γράφεις.
Οι ζυγαριές με ελατήριο μετρούν δυνάμεις (βάρος).
Οι ζυγαριές με αντίβαρα χρησιμοποιούν το βάρος για να δουλέψουν αλλά μετρούν μάζες. Τη βαρυτική μάζα.

Ο κύριος δεν κάνει λάθος όπως δεν θα έκανε λάθος όποιος έλεγε “Έχω μάζα 100 κιλά”. Έτσι δεν κάνει λάθος παρά την ασάφεια της λέξης “κιλό”. Κάλλιστα μπορεί να εννοεί το kp.

Δεν είναι σωστό κατά την κρίση σου.
Αφού όμως δεν κατάλαβες τίποτα, όπως εσύ γράφεις, πώς συμπεραίνεις ότι δεν είναι σωστό;;;;

Όταν δεν καταλαβαίνουμε κάτι, δεν γράφουμε συμπεράσματα, συνήθως, εκτός και αν …..

Κωνσταντίνε μια διευκρίνηση:
Όλες οι ζυγαριές θέλουν βαρυτικό πεδίο για να δουλέψουν αλλά υπάρχει διαφορά μεταξύ αυτών με αντίβαρα και αυτών με ελατήρια.
Οι πρώτες μετρούν μάζα οι δεύτερες βάρος.
Με την έννοια ότι αυτές με τα αντίβαρα θα δείξουν το ίδιο στη γη και στη σελήνη ενώ οι των ελατηρίων όχι.

Με πιο απλά λόγια:
Θέλουμε να πούμε σε έναν άνθρωπο τη διαφορά έλξης γης – σελήνης.
Αυτός ίσως δεν γνωρίζει Νιούτον και δύνες και επιλέγουμε το kp για να καταλάβει.
Του λέμε λοιπόν χωρίς να κάνουμε καμία έκπτωση ότι εγώ ζυγίζω 100 κιλά (δεν ξέρει τον όρο kp) στη γη και 16 και κάτι κιλά στο φεγγάρι.
Μιλάμε στη γλώσσα του χωρίς εκπτώσεις στην ακρίβεια.

Στην τάξη τα λέμε όλα αναλυτικά και εκτεταμένα. Δεν είναι κάθε επικοινωνία μάθημα Φυσικής.

Σε ένα μάθημα Φυσικής ή σε ένα βιβλίο Φυσικής δεν λέμε “Ζυγίζω 100 κιλά”.
Λέμε “Έχω μάζα 100 kg” ή “Έχω βάρος 100 kp”.
Το ίδιο κάνουν και οι Μηχανικοί.
Στην καθημερινή ζωή λέμε ότι η ατμόσφαιρα ασκεί δύναμη ενός κιλού σε κάθε τετραγωνικό εκατοστό μας. Και είμαστε ακριβέστατοι πάλι.

Άδουλος δουλειά δεν έχει την ΤΝ λύνει και δένει:
https://i.ibb.co/TqFs8z18/56.png
Κιλών λέει και βάζει και παρένθεση.
Στον καθημερινό μας λόγο μιλάμε χωρίς παρενθέσεις.

Θα μπορούσαμε να πούμε ότι “Με το κιλών εννοώ το kp η kgf αλλά όχι σε οποιοδήποτε ακροατήριο.

Ζυγιζω ενα σωμα Γιαννη σημαινει μετραω το βαρος του. Αν θελεις να μετρησεις βαρος με ζυγαρια με αντιβαρα κανεις λαθος μετρηση.Η ζυγαρια με αντιβαρα δεν ειναι οργανο μετρησεως βαρους. Μην παμε αλλου την συζητηση. Το ερωτημα που εθεσες δεν εχει καμια σχεση με ζυγαριες με αντιβαρα.
Το βαρος ενος σωματος στην Σεληνη ειναι σαφως ορισμενο και μικροτερο απ οτι στην Γη. Οσο ειναι. Αρα ο Κυριος δεν κανει λαθος. Στον Θοδωρη λεω το εξης. Αν εχω ενα απλο ηλεκτρικο κυκλωμα στην Σεληνη με μπαταρια και αντισταση μπορω με αμπερομετρο να μετρησω το ρευμα ή δεν μπορω επειδη δεν κατασκευαζουν αμπερομετρα στην Σεληνη? Περιπου αυτο λες το οποιο ειναι λαθος (και ολιγον αστειο)και ταυτοχρονα δεν το καταλαβαινω. Αν πας με ενα ελατηριο στην Σεληνη αλλαζει η σταθερα του ελατηριου? H αν το ελατηριο ακολουθει τον νομο του Ηooke στην Γη,δεν τον ακολουθει στην Σεληνη? Πρεπει να ειναι κατασκευασμενο στην Σεληνη για να μετρησει μια δύναμη?
Συγνωμη παιδια αλλα νομιζω οτι μιλαμε για Φυσικη δευτερας Γυμνασιου εδω.

Κωνσταντίνε ζυγίζω κυριολεκτικά σημαίνει χρησιμοποιώ ζυγό. Ο ζυγός είναι η γνωστή διάταξη. Η λέξη γενικεύτηκε και σημαίνει είτε μέτρηση μάζας είτε μέτρηση βάρους. Το τι από τα δύο δεν απασχολεί την καθημερινότητα.

Εχεις ενα κυριο στην φωτογραφια που λεει: Zυγιζω 100 κιλα. Εγω αυτο το μεταφραζω ως : To βαρος μου ειναι 100 κιλα. Το μετρησα σωστα. Τα ιδια τα κανω και στην Σεληνη. Ekει ζυγιζω 16,6 κιλα.
Κανει λαθος ο κυριος? Αν η απαντηση κρυβεται σε διαφορετικες ερμηνειες των ρηματων των λεξεων κλπ,τοτε Γιάννη τα παιρνω ολα πισω. Αν η ερωτηση που θετεις ειναι ερωτηση Φυσικης τοτε δεν τα παιρνω πισω 🙂

Προφανώς μιλάει για το βάρος του αφού διαφοροποιεί γη και σελήνη. Δεν κάνει λάθος. Δεν πρόκειται για λεκτικό παιγνίδι.

Τελικά ,Γιάννη, κοιτώντας την βιβλιογρφία είδα ότι έχεις δίκιο . Στο Κp ο ορισμός είναι για συγκεκριμένο g =9,80665 m/s^2

Ναι είναι μονάδα προσαρμοσμένη στη γη και στην καθημερινότητα.
Είναι ιδιαίτερα βολική. Για παράδειγμα ένα σώμα με όγκο 2,5 λίτρα όταν βυθίζεται πλήρως δέχεται άνωση 2,5 κιλά.
Όλοι έχουμε την αίσθηση τέτοιας δύναμης γιατί έχουμε σηκώσει ψωμί, αναψυκτικά κ.λ.π.
Η πληροφορία 2,5 κιλά είναι κατανοητή στον καθημερινό άνθρωπο περισσότερο από την 24,525 Ν.

Καλημέρα, συμφωνεί και ο κύριος

https://i.ibb.co/chVztykd/image.jpg

Καλημέρα Θοδωρή.
Το μιμίδιο αυτό τέθηκε με την προτροπή “Βρείτε τα λάθη”.
Ήταν το ερέθισμα για την παρούσα ανάρτηση.
Το κυνήγι λαθών θέλει προσοχή (Σαραντάκος).

Δεν μέτρησα αποστάσεις, αλλά με “το μάτι” οι μετατοπίσεις είναι σχεδόν ίσες.
Αλλά τότε ο χρόνος είναι αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα του ημφ και το κόκκινο μπαλάκι θα φτάσει πρώτο στο οριζόντιο επίπεδο.

Καλησπέρα.
Διονύση σκεφτηκα το ίδιο αλλά μου φαίνεται πολύ απλό για να ρωτά κάτι τέτοιο ο Γιάννης

Σωστά το κόκκινο. Μπορούμε να δώσουμε γενική και αυστηρή λύση;
Δηλαδή για να βρούμε ποιο φτάνει πρώτο πρέπει να…….

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Αυτό είναι το μόνο σίγουρο, άλλη είναι η απάντηση!
Αλλά το έγραψα, αφού αυτό θα απαντήσει ο κάθε αναγνώστηνς, σε πρώτη ανάγνωση έχοντας υπόψη του τόσο πολλά δεδομένα 🙂

Γιώργο είναι απίστευτα απλό. Πολύ πιο απλό από ότι σκέφτηκα όταν το έψτιαχνα. Η πρώτη μου λύση ήταν φασαριόζικη και την έκοψα.

Καταλαβαίνετε ότι με τέτοια απουσία δεδομένων η λύση δεν μπορεί παρά να είναι γεωμετρική. Συνεπώς όμορφη.

Σχεδιάστε δύο κεκλιμένα της αρεσκείας σας:
https://i.ibb.co/8D8Xnkrd/44.png

Δεν θα σχεδιάσουμε όλοι τα ίδια και δεν θα είναι η απάντηση μια, του τύπου:
-Συντομότερη η ΑΒ διαδρομή.
Ψάχνουμε έναν πολύ απλό γεωμετρικό χειρισμό που θα μας δείξει ποια είναι συντομότερη. Αλλάζοντας τα κεκλιμένα αλλά όχι τον χειρισμό μπορούμε σε κάθε περίπτωση να αποφανθούμε.
Είναι εξαιρετικά απίθανο να προκύψουν ισόχρονες διαδρομές αλλά δεν αποκλείεται και αυτό.

Καλησπέρα σε όλους. Μήπως έχει σχέση με την αρχή του Fermat; Βιαστική σκέψη ανάμεσα στα μαθήματα…

Καλησπέρα Γιάννη, Δες αυτό:https://i.ibb.co/7NzB060z/feb-120.png

Αποστόλη είναι πολύ απλή λύση.
Κυριολεκτώ λέγοντας ότι δεν υπάρχει ούτε μία σχέση ή σύμβολο.

Γιώργο σωστά αυτά αλλά δεν ψάχνουμε την συντομότερη διαδρομή.
Με έναν συγκλονιστικά απλό γεωμετρικό χειρισμό καλούμαστε να βρούμε τη συντομότερη από τις ΑΒ και ΓΒ.
Αν βάλεις έστω και μία σχέση θα ταλαιπωρηθείς τζάμπα.

Kαλησπερα σε ολους. Εγω το ειδα πριν λιγο δεν το εχω λυσει αλλα κατοπιν του Hint του Αποστόλη θα μετακινουσα το Β λιγο πιο δεξια ωστε αν ηταν φως που ανακλαται,οι γωνιες προσπτωσεως και ανακλασεως να ειναι ισες,και μετα θα προσπαθουσα να δω τι γινεται αν φερω το Β ξανα στην θεση που το βλεπω στο σχημα του Γιάννη. Θα το σκεφτομουνα ετσι για καποια ωρα πριν δοκιμασω κατι αλλο.

Επίσης Γιώργο μπορούμε να αποφύγουμε τις σχέσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και να οικοδομήσουμε σε ήδη γνωστά. Γνωστά που έχουμε ξαναδεί σε κεκλιμένα επίπεδα πρόσφατα.

Κωνσταντίνε είναι πολύ απλό. Δεν χρειάζεται αρχή του Φερμά.
Μπορεί να χρειαστούν κάποια που είδαμε πρόσφατα για κεκλιμένα επίπεδα σε αναρτήσεις φίλων αλλά και δικές μου.

Τοτε θα προσπαθουσα να βρω σχεση μεταξυ των μεσων ταχυτητων ,δηλαδη των μισων των μεγιστων ταχυτητων,η οποια εξαρταται απο την σχεση των υψων και μετα να δω την σχεση των υποτεινουσων δηλαδη των ΑΒ,ΓΒ και απο εκει να βρω την σχεση των χρόνων.Αν δεν λυνεται ουτε ετσι να το παρει το ποταμι. 🙂

Λύνεται και έτσι αλλά θα πρέπει να μετρήσεις ύψη και μήκη των διαδρομών ΑΒ και ΓΒ.
Θα ήταν μία λύση αλλά όχι η συντομότερη.
Θα περιμένω λιγάκι ακόμα μήπως κάποιος φίλος ασχολείται ήδη για να μην του τη σπάσω.

Aυτο που μπορω να δω με το ματι ειναι οτι το ενα υψος ειναι περιπου τριπλασιο του αλλου ενω η αντιστοιχη υποτεινουσα ειναι περιπου διπλασια της αλλης. Θα στοιχηματιζα ενα καρτουτσο οτι ετσι λυνεται .

Θα κέρδιζες διότι λύνεται και έτσι.
Το χιντ που υπαινίσσομαι βρίσκεται σε αναρτήσεις το Μίλτου, του Παντελή και δικές μου πρόσφατες με χάντρες.

από το κάθε σημείο των σωμάτων φέρνουμε κάθετο στο επίπεδο και κάνουμε ένα κύκλο που να περνάει από το σημείο αυτό και το σημείο επαφής με τοοριζόντιο. Το σώμα που θα φθάσει πρώτο θα είναι αυτό που θα αντιστοιχεί στο μικρότερο κύκλο.

Ακριβώς Πάνο.
Η λύση μου ταυτίζεται με τη δική σου.
Μία σύντομη λύση:

Θα προστεθεί και στην εκφώνηση.

Μάλλον εγώ θα είμαι ο αναφερόμενος και με έκανες να ψάχνομαι…
https://i.ibb.co/fVnJvXsv/image.png

Ίδια η λύση με τις κάθετες ανάποδα!
Εδώ η μαμά

Ναι Παντελή εσύ.
Είναι και ο Ανδρέας Ριζόπουλος ένας από αυτούς που έχουν ασχοληθεί.
Είναι και ο Μίλτος.

Γιαννη στην τριτη σειρα της απαντησης γραφεις οτι “Το Ε είναι χαμηλότερα από το Δ”
Πως το ξερεις αυτο?

Φυσικά δεν το ξέρεις.
Το δικό σου Ε μπορεί να πέσει πάνω από το Δ. Τότε να πεις ότι η διαδρομή ΓΒ είναι συντομότερη.
Μπορεί να ταυτιστεί με το Δ. Τότε να πεις ότι οι διαδρομές είναι ισόχρονες.

Δηλαδή τράβα τρεις κάθετες και ότι βγει με τα σημεία τομής τους.
Στο σχήμα της εκφώνησης βγαίνει συντομότερη η διαδρομή του κόκκινου.
Στο σχήμα που θα έκανες εσύ μπορεί να έβγαινε κάτι άλλο και η απάντησή να ήταν πάλι σωστή.

Αρα δεν μπορεις να απαντησεις τιποτα. Αν δεν παρεις καποια δεδομενα με το ματι δεν υπαρχει απαντηση. Εγω θα μπορουσα να γραψω τα εξης:
Με το ματι φαινεται οτι ΑΒ/ΒΓ περιπου2. Επισης AK/ΓΛ περιπου 3 οπου Κ,Λ οι προβολες των Α,Γ στο οριζοντιο επιπδο.Ευκολα αποδεικνυεται οτι
<υ1>/<υ2>=ριζα3 οποτε t1/t2=(AB/<υ1>)/(ΒΓ/<υ2>)=2/ριζα3 >1,αρα πρωτη θα φτασει η μπλε

Δεδομένα με το μάτι ή με χαρακάκι και μοιρογνωμόνιο. Γιατί όχι;
Αναζητώντας συντομότερη λύση μπορείς να πάρεις ένα μικρό γνώμονα και να δεις στην οθόνη που σε οδηγεί το Α και που το Γ.
Μπορείς να κάνεις κόπυ πέηστ την εικόνα και επικόλληση στο Geogebra.
Μπορείς να μην κάνεις τίποτα και να περιγράψεις τη διαδικασία όπως έκανε ο Πάνος.
Δεν με ενδιαφέρει ποιο φτάνει πρώτο.
Η αναζήτηση μιας γενικής και εύκολης λύσης είναι το ζητούμενο.

Έτσι θα δεχόμουν την απάντησή σου και θα έγραφα σαν σχόλιο:
-Σωστό. Μπορούμε να βρούμε συντομότερη λύση;

Καλησπέρα Γιάννη. ‘Ομορφη ασκηση τελικά!
Όταν μου είπες να μη βάλω σχεσεις και το είδα Γεωμετρικά, μου πήρε αρκετό χρονο μέχρι να σκεφτώ να πάρω προς τα πάνω το ορθογώνιο τριγωνο(αντι προς τα κάτω που το είχα αρχικά) και όταν λυθηκε είχες ήδη αναρτησει την λυση.
Και επειδή μου έβαλες το ¨μικρόβιο” να πάρω σχέσεις (πνευμα αντιλογίας ε!) , σημερα είπα να ” βαδίσω ” στην αρχική σκέψη και να πάρω μια γωνία πανω από π/4 και μια κάτω από π/4 και να βρω τον λογο t1/t2.
Κατέληξα στο εξης:https://i.ibb.co/TMyXMgc9/feb-130.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Σωστή λύση.

Αναφέομαι στην απάντηση σου:
και εαν τοΑΒ>>ΒΓ έτσι ώστε ΒΕ>ΒΔ;

Καλημέρα Βασίλη. Ακόμα και αν το ΑΒ είναι πολύ μεγαλύτερο από το ΒΓ θα μπορούσε το ΒΕ να είναι μικρότερο από το ΒΔ αν η κλίση ήταν περίπου μηδέν.
Σημασία έχει η σχέση των ΒΕ και ΒΔ.
Είναι συνέπεια του γνωστού θεωρήματος που λέει ότι οι διαδρομές ΑΒ και ΒΕ είναι ισόχρονες.

Το “θεώτημα”:
https://i.ibb.co/Chx6ygX/1954.png

Καλημέρα Διονύση.
Θα την επέλεγα σαν Β ΘΕΜΑ !
Μια ερώτηση: η αλλαγή στη φορά του ρεύματος δεχόμαστε πως γίνεται ακαριαία.
Στην πράξη ισχύει το ακαριαίο ;

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το πόσο γρήγορα θα συμβεί η αλλαγή στη φορά του ρεύματος, θα το καθορίσει η αυτεπαγωγή του κυκλώματος.
Νομίζω η υπόθεση ότι γίνεται “ακαριαία”, είναι πολύ κοντά στην πραγματικότητα…

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.

Πράγματι, όπως επισημαίνει ο Διονύσης, υπάρχει πάντοτε παρόν φαινόμενο αυτεπαγωγής. Να θυμίσω μια σχετική ανάρτηση: Αυτεπαγωγή χωρίς πηνίο – Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Διονύση και Ανδρέα σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Διονύση. Βαρέσαμε διάλυση. Χθες φύγανε όλα, για μαθητική πορεία. Σήμερα κάνανε κατάληψη. Αγωνίζονται για τα Τέμπη.
Ευκαιρία για Υλικονετ. Ωραίο δεύτερο θέμα. Πολύ θα ήθελα να δω απάντηση με τη δύναμη Laplace να σπρώχνει στο δεύτερο πεδίο, για τη συζήτηση που θα επακολουθούσε…

Γεια σου και από εδώ Ανδρέα.
Ακριβώς στο σημείο αυτό στοχεύει η ερώτηση. Αλλάζει η κατεύθυνση του πεδίου, άρα αλλάζει και η κατεύθυνση της δύναμης Laplace!!!
Αυτονόητο…
Όσον αφορά το “βαρέσατε διάλυση”… ψυχραιμία, μπαίνει και η άνοιξη…
Και η πρώτη μεγάλη πράξη είναι ο Γολγοθάς η σταύρωση…

Συγχαρητήρια στην Οργανωτική Επιτροπή των Πανελλήνιων Διαγωνισμών Φυσικής Λυκείου «Αριστοτέλης» 2026 για τα αντανακλαστικά που επέδειξε στις προτάσεις μας για αλλαγή ημερομηνίας του Διαγωνισμού για την Γ’ Λυκείου.

Είναι από τις λίγες φορές που η διοικητική ιεραρχία αντιλαμβάνεται αυτό που πραγματικά συμβαίνει στην κοινωνία και βοηθά στη λύση των προβλημάτων που προκύπτουν.

Η αξιοπιστία του Διαγωνισμού διαφυλάχθηκε στον μέγιστο βαθμό

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Ωραίο Β΄θέμα!

Καλησπέρα Αποστόλη.
Ωραίο το μέσω ισχύων φρενάρισμα για την οριακή!

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη, ωραία άσκηση. Θα πρέπει τα παιδιά να κατανοούν το διάγραμμα Ι – t και να δουλέψουν με ισχύ δύναμης.

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Τελούμε υπό κατάληψη, οπότε ελεύθερος χρόνος για Ylikonet.
Πολύ καλό το θέμα σου. Οι μαθητές έχουν συσχετίσει την οριακή ταχύτητα με επιταχυνόμενη κίνηση. Καλό είναι να τους το εξηγούμε. ΕΔΩ τη συσχετίζω και με EOK.

Καλησπέρα Αποστόλη. Θα συμφωνήσω με τα παραπάνω σχόλια.
Όμορφο και ουσιαστικό θέμα!
Θα μπορούσε να παρουσιαστεί διδακτικά και με την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή βάζοντας αντίστοιχες τιμές στις παραμέτρους και ανάδειξη της γραφικής παράστασης.
Να είσαι καλά!

Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα Μερκούρη

Η σημερινή ανάρτηση μας ξεναγεί σε πανεπιστημιακές συνήθειες που στην Ελλάδα του 2026 θεωρούνται περιπτώσεις παρακμής.

Ο Feynman περιγράφει τις οργανώσεις (αδελφότητες) στο ΜΙΤ, όπου τα μέλη με κοινωνικές δεξιότητες βοηθούσαν στις σχέσεις με τα κορίτσια και οι σπασίκλες στις σχέσεις με τα μαθήματα.

Ο ίδιος ενίσχυε την ελλείπουσα κοινωνική αυτοπεποίθηση του βοηθώντας τους κοινωνικά επιτήδειους στα μαθήματα.

Όμως, στα μαθήματα Αγγλικών που δεν αντιλαμβανόταν τη χρησιμότητά τους … αντέγραφε.

Και μια ενδιαφέρουσα αυτοαξιολόγηση.

Μπόρεσε να εκτιμήσει τις εργαστηριακές ασκήσεις επειδή είχε ήδη κατακτήσει την θεωρητική βάση τους απ’ το Λύκειο και τις εργαστηριακές πρακτικές απ’ το προσωπικό του εργαστήριο στο σπίτι όταν ήταν μαθητής.

Όσοι δεν είχαν παρόμοιες εμπειρίες, υποθέτει ότι θα υπέφεραν, όπως αυτός στ’ Αγγλικά και την Φιλοσοφία.

Μερκούρη, ελπίζω να διαβαστεί από πολλούς το τρίτο μέρος ώστε να μας σερβίρεις γρήγορα το τέταρτο.

Καλημέρα Μερκούρη, καλημέρα Γιώργο.
Να μην σχολιάσω, σαν το Γιώργο, τη φοιτητική ζωή, όπου με εντυπωσίασε αρχικά η λειτουργία των εβραϊκών αδελφοτήτων (κάτι σαν τις δικές μας φοιτητικές παρατάξεις, με τα τραπεζάκια, στα χρόνια μας…), αλλά με πολύ πιο σοβαρή δράση… αλλά ένα άλλο σημείο:
“Αλλά το όμορφο πείραμα, που ακόμα θυμάμαι, στο εργαστήριο, ήταν το εξής. Υπήρχε ένας κρίκος. Ξέρεις, άλλα πειράματα — πτώσεις με συσκευές, με σπινθηριστές, με τροχούς, με κάθε λογής πράγματα. Υπήρχε ένα γάντζος στον τοίχο· δηλαδή ένα καρφί καρφωμένο στον τοίχο κι ένας μεταλλικός κρίκος, ένας μεταλλικός δακτύλιος, ένας annulus (σημ. δακτύλιος), όπως κι αν το πεις, σαν μια μεγάλη ροδέλα.
Έλεγε: «Κρέμασέ τον στον τοίχο, μέτρησε την περίοδο, υπολόγισε την περίοδο από το σχήμα και δες αν συμφωνούν». Αυτό το λάτρεψα. Νόμιζα ότι ήταν το καλύτερο διαβολεμένο πράγμα. Δεν με ένοιαζαν τόσο — προσπαθώ τώρα να θυμηθώ — μου άρεσαν και τα άλλα πειράματα, αλλά περιλάμβαναν σπινθήρες και άλλα τέτοια μαγικά κόλπα, που ήταν πολύ εύκολα. Με όλον αυτόν τον εξοπλισμό, μπορούσες να μετρήσεις την επιτάχυνση της βαρύτητας. Αλλά το να σκέφτεσαι ότι η φυσική είναι τόσο καλή, όχι επειδή μπορείς να υπολογίσεις κάτι προσεκτικά προετοιμασμένο, αλλά κάτι τόσο φυσικό όσο ένας άθλιος παλιός κρίκος κρεμασμένος από έναν γάντζο — αυτό με εντυπωσίαζε, ότι είχα τώρα τη δυνατότητα να πω τι θα κάνει, κάτι τόσο χαζό.”
Καλή συνέχεια Μερκούρη…

Μετά την εξέταση στο μάθημα μεταλλουργίας:
«Νομίζω ότι είναι έτσι, επειδή το πλέγμα είναι αυτό που επιτρέπει και υπάρχει διαφορετικό δέσιμο στην επιφάνεια και έτσι το οξυγόνο —» «Όχι, όχι, όχι, όχι! Βλέπεις, είναι επειδή —» κάτι άλλο. Κι έτσι λύναμε αυτά τα ζητήματα και πραγματικά ένιωθα συντετριμμένος, γιατί αυτοί οι τύποι που (νόμιζα ότι) ήξεραν κάτι, μου έλεγαν πως ό,τι είχα πει ήταν τελείως στραβό. Και στο τέλος αποδείχθηκε ότι είχα έναν εξαιρετικό βαθμό και ότι είχα δίκιο σε όλα αυτά, όταν βγήκαν οι βαθμοί.
Έτσι έμαθα ότι η φυσική είναι πραγματικά ένα πολύ χρήσιμο υπόβαθρο για πράγματα που φαίνονται ότι είναι διαφορετικά πεδία· ότι ο κόσμος είναι ο ίδιος, οι φυσικοί νόμοι δεν είναι τόσο άχρηστοι — καταλαβαίνεις τι εννοώ; Λειτουργούν. Ναι, λειτουργούν και μπορείς να χρησιμοποιήσεις τις ιδέες σε διαφορετικά πεδία και είσαι μπροστά από τους άλλους, γιατί υπάρχουν πολλά πράγματα που είναι αυτονόητα για σένα κι εκείνοι πρέπει να τα μάθουν.
Αλλά φυσικά πρέπει να αποκτήσεις και την εμπειρία. Δεν προσπαθώ να πω μόνο — και τα δύο μαζί είναι πολύ καλύτερα από το καθένα μόνο του. Αλλά είναι αλήθεια ότι η μελέτη της φυσικής είναι καλή παντού.

Πώς είχαμε το μηχανουργείο στο υπόγειο;
“Πάντα είχα σεβασμό για τη μηχανουργική δουλειά και πάντα ήθελα να μπορώ να την κάνω. Πάντα μου άρεσαν οι μηχανουργοί. Πάντα νόμιζα ότι ήταν σπουδαίοι άνθρωποι, ξέρεις, που φτιάχνουν αυτά τα πράγματα. Δεν καταλαβαίνω γιατί ήμουν τόσο άχρηστος σε αυτό. Προσπαθούσα πολύ σκληρά. Το ευχαριστιόμουν αρκετά, όταν δούλευα σε κάτι για τον Stockbarger, φτιάχνοντας κατσαβίδια ή κάτι τέτοιο — δεν θυμάμαι τι — γι’ αυτόν. Έπρεπε να πηγαίνω συχνά στο μηχανουργείο και είχαν ένα φοιτητικό εργαστήριο. Υπήρχε ένας τύπος στο κεντρικό μηχανουργείο που λεγόταν Andy, που υποτίθεται ότι έδινε εργαλεία στους φοιτητές. Έτσι πάντα του ζητούσα εργαλεία. Πάντα με πείραζε ότι ήμουν πολύ κακός στη μηχανουργική δουλειά.”

Καλημέρα Μερκούρη.
Weiner: Είχες ως κύρια κατεύθυνση τα μαθηματικά;
Feynman: Α, ναι. Αυτό είναι ενδιαφέρον. Στην αρχή ήμουν στο τμήμα των μαθηματικών. Στην πραγματικότητα δεν έχει μεγάλη σημασία σε ποιο τμήμα είσαι. Για τον πρώτο χρόνο, περίπου παίρνεις λίγο-πολύ τα ίδια πράγματα. Παίρνεις φυσική και χημεία και ηλεκτρολογία,μαθηματικά και τα λοιπά. Αγγλικά.
Κάπου εκεί γύρω στον πρώτο χρόνο άρχισα να εκνευρίζομαι. Αυτό δεν ήταν σωστό. Τα μαθηματικά, όπως τα έβλεπα, ήταν πολύ αφηρημένα. Δεν συνδέονταν με τίποτα τα
μαθηματικά. Και πήγα στον επικεφαλής του τμήματος των μαθηματικών. Αυτό ήταν το 1936, οπότε ξέρεις ότι είμαστε ακόμα στη Μεγάλη Ύφεση.
Του είπα: «Κύριε, ποια είναι η χρησιμότητα των ανώτερων μαθηματικών, πέρα από το να διδάσκουν περισσότερα ανώτερα μαθηματικά;» Μου είπε: «Λοιπόν, θα μπορούσες να γίνεις αναλογιστής», να υπολογίζεις ασφάλιστρα για μια ασφαλιστική εταιρεία. Αυτό δεν μου άρεσε καθόλου, καταλαβαίνεις. Επίσης είπε ότι ένας άνθρωπος που κάνει τέτοιου είδους ερωτήσεις ίσως να μην είναι κατάλληλος για τα μαθηματικά.
Και σκέφτηκα τι είναι αυτό που έπρεπε να κάνω — εννοώ, μου άρεσε να λερώνω τα χέρια μου. Είχα εργαστήριο. Ο φυσικός κόσμος ήταν πραγματικός και τα μαθηματικά, με τα οποία είχα γοητευτεί, δεν ήταν για μένα, πραγματικά — καταλαβαίνεις τι εννοώ; Ήταν συναρπαστικά, αλλά η καρδιά μου ήταν αλλού. Έτσι αποφάσισα ότι έπρεπε να λερώσω τα χέρια μου, δεν άντεχα αυτά τα αφηρημένα πράγματα. Οπότε άλλαξα προς την ηλεκτρολογία, γιατί εκεί υπήρχε κάτι πραγματικό. Αλλά μερικούς μήνες αργότερα συνειδητοποίησα ότι είχα πάει πολύ μακριά και ότι (έπρεπε να μείνω) κάπου ενδιάμεσα — ότι η φυσική ήταν το σωστό μέρος. Έτσι μετακινήθηκα λίγο στην αρχή και κατέληξα στο τμήμα φυσικής.
…..
“Τέλος πάντων, ένα άλλο γεγονός ήταν όταν κατέβηκα στην πόλη για να αγοράσω προμήθειες και κουβαλούσα ένα καλαθάκι απορριμμάτων και μερικά άλλα πράγματα και ο Eisenbud (Leonard Eisenbud), που ήταν θεωρητικός φυσικός — συναντηθήκαμε — με προσπέρασε στον δρόμο.
«Α», είπε, «φαίνεσαι ότι θα γίνεις καλός θεωρητικός φυσικός. Έχεις φέρει τα σωστά εργαλεία— μια γόμα και ένα καλάθι απορριμμάτων».”
Ευχαριστούμε

Το κυκλοτρόνιο του Πρίνστον:
“Τέλος πάντων, κατέβηκα στο υπόγειο και μπήκα στο δωμάτιο όπου ήταν το κυκλοτρόνιο, στο βάθος του υπογείου. Και δεν πέρασαν δεκαπέντε δευτερόλεπτα πριν καταλάβω γιατί το κυκλοτρόνιο του Πρίνστον είχε τόσα πολλά αποτελέσματα, γιατί ο Slater μου είχε πει να πάω σε άλλη σχολή — κατάλαβα όλο το πράγμα. Όλη η οπτασία, όλος ο ιδεαλισμός του MIT κατέρρευσε.
Γιατί αναγνώρισα κάτι σ’ εκείνο το δωμάτιο, που ήταν το ίδιο με το εργαστήριό μου στο σπίτι. Το κυκλοτρόνιο ήταν στη μέση του δωματίου. Υπήρχαν καλώδια παντού, κρεμασμένα στον αέρα, απλώς περασμένα πρόχειρα από κάποιον. Υπήρχαν σωλήνες νερού — έπρεπε να υπάρχουν αυτόματοι ψύκτες νερού και μικροί διακόπτες, ώστε αν το νερό σταματούσε να ξαναρχίζει αυτόματα — και υπήρχαν κάτι σωλήνες και μπορούσες να δεις, ξέρεις, το νερό να στάζει. Υπήρχε κερί παντού, κρεμασμένο, εκεί όπου επισκεύαζαν διαρροές. Το δωμάτιο ήταν γεμάτο με κουτιά φιλμ σε τρελές γωνίες πάνω στα τραπέζια.
Καταλαβαίνεις; Εντελώς διαφορετικό απ’ το MIT. Ένα μέρος όπου κάποιος δούλευε! Όπου ο άνθρωπος που δούλευε ήταν κοντά στη μηχανή, μπορούσε να τη φτιάξει με τα ίδια του τα χέρια. Δεν ήταν σε ένα μονωμένο κουτί με κουμπιά. Το κατάλαβα αμέσως, γιατί είχα αυτή την εμπειρία στο εργαστήριο. Έμοιαζε με το παιδικό μου εργαστήριο, όπου είχα τα πάντα σκορπισμένα και τα εργαλεία τα άφηνα εκεί όπου τα είχα τελευταία φορά. Και συνειδητοποίησα ότι αυτό ήταν πραγματικά έρευνα και ότι είχα ξεγελαστεί”…

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Διονύση. Αυτά τα μικρά εξομολογητικά κομμάτια είναι που αρέσουν και σε μένα. Είτε αφορούν την “κοινωνικοποίηση” του Φάινμαν με τα κορίτσια, είτε τον τρόπο που αντιμετώπιζε τα επιστημονικά προβλήματα κλπ. Νομίζω ότι δεν λέγονται επιτηδευμένα, ίσως προσπαθώντας να “πλασάρουν” κάτι. Τα επόμενα κομμάτια όπου μιλάει για τον πρώτο σύντομο έγγαμο βίο του με την Arlene και τη ζωή του στο Λος Άλαμος (Πρόγραμμα Μανχάταν) έχουν επίσης πολύ ενδιαφέρον. Έρχονται!

Γεια σου Παντελή, γεια σου (και πάλι) Διονύση. Ναι, νομίζω ότι αυτά τα μικρά διαμαντάκια κάνουν τελικά όλο το κείμενο να λάμπει, παρόλο που, όπως σημείωνα στην εισαγωγή του 1ου μέρους, δεν πρόκειται για κάποιο λογοτεχνικό έργο. Και τέτοια διαμαντάκια θα βρούμε πολλά ακόμη, για να γελάσουμε, να προβληματιστούμε, ακόμη και να κλάψουμε!

Δοονυση καλησπέρα.
Πολύ όμορφη χωρις πολλά πολλά.
Θα εδινα σαν επιλογη και την τιμή 2,5 να υπάρξει πιπ εντονος προβληματισμός χωρις να θεωρηθεί οτι γινεται για να μπερδέψει.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι η τιμή 2,5m/s ίσως ήταν καλό 🙂 ενδεχόμενο…

Καλημέρα Διονύση. Πάντα θαυμάζω τον τρόπο σου να κατασκευάζεις και να παρουσιάζεις πολύ διδακτικά θέματα!

Καλημέρα Διονύση ,Χρήστο και Δημήτρη.
Ωραίο το φρενάρισμα πριν φτάσει στο όριο..!!
Αυτό το 2,5 του Χρήστο από ποιό σφάλμα θα προέκυπτε;

Καλημέρα Δημήτρη, καλημέρα Παντελή και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή δεν ξέρω τι ακριβώς σκέφτηκε ο Χρήστος, αλλά φαντάζομαι ότι ένας απρόσεκτος μαθητής θα μπορούσε να πει ότι αφού η ταχύτητα πριν το ανοιγμα του διακόπτη ήταν 5m/s, υποδιπλασιάζοντας την αντίσταση, θα πέσει στο μισό η οριακή ταχύτητα και θα γίνει 2,5m/s…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Για όποιον δεν αντέχει την αναμονή και θέλει να κλείσει το διακόπτη, θα πάρει μια μικρότερη οριακή, για να μάθει άλλη φορά να περιμένει.

Καλημέρα Διονύση, όμορφη άσκηση.

Πολύ καλή Γιάννη!
Μάλλον ήθελες να πεις 0,1C και 0,02g.
Να είσαι καλά!

Ευχαριστώ Μίλτο.

Καλησπέρα Γιάννη.Κλασικη αλλά με όμορφη λύση.
Η “ορθοδοξη” λυση:
(ΒΔ)^2 = 36-4=32cm^2
Με ΑΔ=2cm
(R-2)^2+ 32 =R^2 => R=9cm
R=mυ/Βq => 9= 0,02*0,001υ/(0,02*0,1) => υ=9m/s

Καλημέρα Γιάννη.
Απλή, σύντομη με ωραία λύση!
Αλλά και η “ορθόδοξη” του Γιώργου (καλημέρα Γιώργο), ίσως πιο προσιτή στο μέσο μαθητή.

Καλημέρα Γιώργο και Διονύση.
Ναι είναι πολύ πιο προσιτή σε μαθητή.

Γεια σου Γιάννη, όμορφη η ανάρτηση και επίσης όμορφη και η λύση του Γιώργου.

Καλημέρα σε όλους τους φίλους, εμείς πετάμε τον δικό μας αετό… τώρα που έχουμε ξεφύγει από το target group των μπαμπάδων παιδιών μικρής ηλικίας….

Όμορφη Γιάννη και ιδιαίτερη διδακτική ως προς τη μεθοδολογία επίλυσης
πλείστων άλλων…. ξέρω δύο σημεία της τροχιάς, φέρνω τη χορδή
και κατόπιν την μεσοκάθετο αυτής…βρίσκω το κέντρο εύκολα….
συντάσσομαι με Γιώργο στη λύση, τα όμοια τρίγωνα δεν τα είδα….

Ερώτημα διαχρονικό για μένα

Στην κομψή και λιτή λύση, τί % φυσικής και τί % γεωμετρίας εξετάζουμε;

Η δική μου απάντηση 30% φυσική και 70% γεωμετρία

Θεμιτό; Δε νομίζω

Πώς το γυρνάμε;

Να δείξετε πως: 1) το σωματίδιο στο μαγνητικό πεδίο εκτελεί ΟΚΚ
2) η ακτίνα της τροχιάς είναι 9cm
3)
4)

Έτσι η γεωμετρία περιορίζεται σε επιθυμητά % ποσοστά της εξέτασης

Καλημέρα Παύλο και Θοδωρή.
Ευχαριστώ.
Θοδωρή θα ανέβαζα τα ποσοστά σε 10 % Φυσική και 90% Γεωμετρία.
Έτσι το θέμα είναι κακό για Εξετάσεις και αν ήμουν στην ΚΕΕ δεν θα πρότεινα τέτοιο και αν το πρότεινε άλλος θα ζητούσα αντικατάστασή του.

Υπάρχει μια παθογένεια σε σημαντικό τμήμα του Ηλεκτρομαγνητισμού.
Το ότι η τροχιά είναι κυκλική μας δίνει τη δυνατότητα να ανοίξουμε ένα βιβλίο Γεωμετρίας και να “μεταμορφώσουμε” μία άσκηση του κεφαλαίου “Κύκλος” σε άσκηση Φυσικής.
Αυτό έχει γούστο αλλά για αναρτήσεις και γρίφους (Όρα 200 Puzzling Physics Problems ή Physical Paradoxes and Sophisms λ.χ.) αλλά δεν είναι για Εξετάσεις.

Φυσικά υπάρχει πάντα η περίπτωση να συναντήσουμε και σε Εξετάσεις τέτοιο θέμα οπότε καλό είναι να μην έχουν ξεχάσει οι μαθητές τα στοιχειώδη από τη Γεωμετρία.
Στο κάτω – κάτω δεν είναι δυσκολότερα από τα κόλπα με τη διακρίνουσα που εκπαιδευθέντες αναπαράγουν.

Καλημέρα Γιάννη ,καλημέρα στη νησίδα και καλή Σαρακοστή.
Αφού σκέφτηκα πρώτα μπας και μας κάνεις αποκριάτικη καζούρα
και η ΒΔ δεν είναι κάθετη στην ΑΔ την έλυσα όπως ο Γιώργος
Τώρα ,άρτι αφιχθείς στη βάση μου σκέφτηκα τον Πυθαγόρα και
μέσω μιας γενίκευσης του Πυθαγόρειου,πάνω στο σχήμα σου, στο τρίγωνο ΑΚΒ,
έχομε και λέμε:
https://i.ibb.co/Zp5fJ3X4/image.png
«Το τετράγωνο πλευράς ΑΒ τριγώνου ,που βρίσκεται απέναντι από οξεία γωνία, ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών ΚΑ,ΚΒ, μειωμένο κατά το διπλάσιο γινόμενο της μιας απ’αυτές ΚΑ επί την προβολή ΚΔ της άλλης πάνω σ’αυτήν»https://i.ibb.co/mVcYJdDX/KYR.pngΝα είστε όλοι καλά και καλές πτήσεις

Καλημέρα σας
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Και μια . . . “ανορθόδοξη” λύση 🙂 :
https://i.ibb.co/XfjN9Cgz/page-0001.jpg

Καλημέρα Παντελή και Χρήστο.
Όμορφες λύσεις!

Θοδωρή ένα παράδειγμα παθογένειας:
https://i.ibb.co/n8mHHVm3/11.png
Το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετο στο σχήμα.
Είναι δυνατόν να δώσουμε κατάλληλη ταχύτητα σε ένα φορτίο ώστε ξεκινώντας από το Α να περάσει από όλα τα άλλα σημεία;

Τι εξετάζει;

Έχω “εργαλείο” Γιάννη

https://i.ibb.co/tp91BsGX/7.png

https://i.ibb.co/1J6VR6VC/8.png

Θοδωρή πριν λίγο με καράφλιασε σχεδόν κυριολεκτικά.
Βρίσκω εξήγηση για την πτήση του χαρταετού που επέμενε στα Μπερνουλικά.
Προσφεύγω στην ΤΝ του γκουγκλ και μου λέει πως κύριος παράγοντας είναι ο 3ος νόμος.
Με ρωτάει στη συνέχεια αν κατασκευάζω χαρταετούς και τι τύπους.
Λέω για τις Σμυρνιές χαρακτηρίζοντας ρατσιστικό τον συσχετισμό , με πήρε πρέφα και γράφει γλαφυρά για τις αντιξοότητες που αντιμετώπισαν οι πρόσφυγες.

Με ρωτάει για τα υλικά και απαντώ για καλάμια και σπανίως άρτυκα διότι ευδοκιμεί κυρίως στο νότιο Ρέθυμνο.
Αφού μου αναλύει τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του άρτυκα μου μαθαίνει και κάτι που δεν ήξερα:
-Ο Προμηθέας τον χρησιμοποίησε για να κρύψει τη φωτιά που έκλεψε!!

Σε λίγο θα είμαστε άχρηστοι.

Εξαρτάται πως εννοείς το “άχρηστοι” Γιάννη

Ως δάσκαλοι σίγουροι όχι. Το δασκαλίκι θέλει κατάθεση ψυχής και αλληλεπίδραση που αφουγκράζεται κάθε διδακτική ώρα το διαφορετικό ακροατήριο…

Προετοιμάζοντας την κόρη μου πέρυσι για τις εξετάσεις δεν της έκανα ούτε ένα θέμα από αυτά που κάνω στο σχολείο….

Αν της έκανα θα την “έκαιγα”….αν στο σχολείο περιοριζόμουν στα “πιθανά”
των εξετάσεων θα τους έχανα σταδιακά όλους….και θα με απαξίωναν…ένας ακόμα που κάνει τα θέματα των προηγούμενων ετών και της ΤΘΔΔ

Το “εργαλείο” (δεν είναι δικός μου ο όρος, έτσι το αποκαλούν οι ειδικοί) λειτουργεί
με βάση αυτά που του δίνεις….

Εγώ ας πούμε τον (;) άρτυκα δεν τον γνώριζα (άσε που μου κάνει για γένους θηλυκού) Ποτέ δεν θα του έθετα ερώτηση γι αυτόν, ώστε να “ξεδιπλώσει” τις διαθεματικές γνώσεις του…..

Για μένα αλλού είναι ο κίνδυνος….

Άνθρωποι με επιφανειακή γνώση θα αλληλεπιδρούν με το “εργαλείο” και θα αισθάνονται ικανοποιημένοι με το επίπεδο αλληλεπίδρασης που οριοθετούν….

Έτσι, η κοινωνία των μετρίων και απαίδευτων θα αυξάνει πληθυσμιακά….

Και ναι, είναι πιθανόν το 2030 ή κάπου εκεί να μείνει μόνο το φυσικό του ΕΚΠΑ και του ΑΠΘ και αυτά με κενές θέσεις…όπως έγραψε η Τίνα

Καλά τα λες.

Και του χρόνου παίδες

https://i.ibb.co/YBDJdMcF/2026-02-23-125705-1.png

Θοδωρή και το δασκαλίκι… κινδυνεύει!!!
Δες έναν … δάσκαλο (από πρόσφατη… συζήτηση) για εντροπία και σχετικά:

https://i.ibb.co/gKMWBzW/2026-02-23-131022.png
https://i.ibb.co/xKDjNc3T/2026-02-23-131044.png

Δεν είναι …πρώτος δάσκαλος;

Ένα κακό που θα μπορούσε να γίνει θα ήταν να κόψεις το να σκέφτεσαι και να προσφεύγεις σε αυθεντίες. Κάτι τέτοιο γίνεται και σήμερα.
-Πως πετάει ο χαρταετός;
-Μπερνούλι!
-Γιατί;
-Διότι το λέει ο τάδε του δείνα ιδρύματος στο πέηπερ έτσι!

Από σκεπτόμενος άνθρωπος γίνεσαι ένας “ερευνητής” με εισαγωγικά. Αντί για έντομα ψάχνεις πέηπερ.
Τώρα η δουλειά σου γίνεται πιο εύκολη. Βάζεις την ΤΝ να ψάχνει για έντομα.
Τη ρωτάς “πως πετάει ο χαρταετός;” και καθάρισες.
Η μετατροπή σου σε ανόητο είναι θέμα χρόνου.

Καλησπέρα σε όλους. Η διδασκαλία θα συνεχίσει να υφίσταται, με διδαχή της θεωρίας κι των σχετικών παραδειγμάτων- προβλημάτων. Το θέμα είναι στους μαθητές.Πρεπει να περάσει η νοοτροπία, πρωτα να προσπαθούν να λύνουν τα προβλήματα και υστερα να χρησιμοποιούν τηνΤΝ. Πιστεύω όμως ότι οι ,συντριπτικά, περισσότεροι θα χρησιμοποιούν αμέσως την ΤΝ και έτσι η γνώση και η “δεξιοτεχνία” των πράξεων θα φθίνει απότομα για το συνολο των μαθητων.Και λίγοι θα είναι αυτοί που θα ασχολούνται με τις βασικές Φυσικομαθηματικές επιστημες.

Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλή. Θα διαφωνήσω ότι είναι κακό θέμα για εξετάσεις. Η Γεωμετρία είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη Φυσική. Ένα απλό σχήμα να κάνουμε στην Α΄τάξη σε κινήσεις, χρειάζεται πράξεις ευθυγράμμων τμημάτων.
Στο μαγνητικό πεδίο, έχουμε τόξα, ορθογώνια τρίγωνα, διχοτόμους κ.λ.π. Όλος ο ηλεκτρομαγνητισμός έχει Γεωμετρία. Το ( – ) στον νόμο Faraday τι εκφράζει; Ας διαβάσουν οι μαθητές τα βασικά. Και εμείς ας δώσουμε κάποιο τυπολόγιο, με τα απαιτούμενα θεωρήματα.
Σε λίγο οι μαθητές θα λενε ότι το πυθαγόρειο είναι εκτός ύλης. Ας μην το επιτρέψουμε.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για το ευγενικό σχόλιο.
Ναι η Γεωμετρία, η Τριγωνομετρία και η Άλγεβρα μπορούν να παίζουν σε ασκήσεις Φυσικής αλλά πρέπει να υπάρχει κάποια ισορροπία στις αναλογίες.
Το αστείο με τα 4 σημεία από τα οποία δεν μπορεί να περάσει φορτίο δεν εξετάζει γνώσεις Φυσικής αλλά διαπιστώνει ποιος ξέρει και ανακαλεί το πότε ένα τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.
Αστεία που στέκουν στο φόρουμ και σε βιβλία με προβλήματα αλλά σε Εξετάσεις στέκουν;

Αφιερωμένη στο Διονύση, καθώς η δική του εδώ αποτέλεσε την αφορμή.

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Τελικά δεν μπορούμε να ισορροπήσουμε μόνο ένα βιβλίο, σπρώχνοντάς το στον τοίχο.
Ισορροπούμε και δύο βιβλία και… βάλε!

Καλημέρα Μίλτο. Ωραία η εκδοχή σου. Οι αλληλεπιδράσεις έχουν πάντα ενδιαφέρον και ζορίζουν τους μαθητές.

Καλημέρα Μίλτο, πολύ όμορφη!

Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Παύλο και σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Καλά κούλουμα και καλή Σαρακοστή!

Καλησπέρα σας
Πολύ ωραία άσκηση κ. Σφυρή!
Δύο επιπλέον ερωτήματα:
https://i.ibb.co/Ps4gWf1s/page-0001.jpg

Καλησπέρα κ.Βασιλειάδη!!Να πω την αλήθεια το γ) ερώτημα δεν είμαι σίγουρος οτι το καταλαβαίνω ,το δ) μου αρέσει…Δύσκολα ερωτήματα μου φαίνονται..Θα ήθελα τις λύσεις των ερωτημάτων (θα ανέβει το επίπεδο)..Σε κάθε περίπτωση σας ευχαριστώ πολύ και εύχομαι να είστε καλά!!!

Το σχήμα για το γ) ερώτημα:
https://i.ibb.co/cMkF31c/page-0001.jpg

Την επιτάχυνση στοδ) ερώτημα την βρίσκω 15m/s2..o λόγος με την αρχική α ζητείται ημε την α τουγ) ερωτήματος; Το γ) δεν είναι δύσκολο τελικά…Ευχαριστώ για την διευκρίνηση ..

Καλημέρα κ. Σφυρή, πολύ ωραία λύση του δ) ερωτήματος!

Μια λύση του ερωτήματος δ)

https://i.ibb.co/prjBG8dd/2026-02-23-123635.png

Καλημέρα κ. Βασιλειάδη!! Έχει αναβαθμιστεί η άσκηση και εγώ με τα πρόσθετα ερωτήματα…Ευχαριστώ πολύ !!!

Καλησπέρα Γιώργο και Κωνσταντίνε!! Ευχαριστώ για τις λύσεις που προσφέρετε!!Κωνσταντίνε σωστή η παρατήρηση σου, αν και με το σχήμα που δόθηκε στην συνέχεια από τον κ. Βασιλειάδη έγινε διευκρίνηση του ερωτήματος..Κωνσταντίνε μια παρατήρηση ,ερώτηση ,απο μένα σε πιο Σπύρο αναφέρετε;:)…Να είστε καλά!!!

Γιώργο δεν ειχα πιει καφέ και τα μπερδεψα!! Σπύρος ειναι ο κουμπάρος μου. 🙂

Καλησπερα Γιώργο και Χρήστο. ¨Ομορφη ασκηση με ομορφα ερωτηματα από τον Χρήστ. Μια λυση στα ερωτηματα με χρηση του κινούμενου παρατηρητη:

https://iili.io/qKTYoCB.png

Καλησπερα Σπυρο και κ.Βασιλειαδη.Μια λυση στο γ) ερωτημα.
H επιταχυνση α ,συμφωνα με την αρχη της ισοδυναμιας του Αlbert,ισοδυναμει με ενα βαρυτικο πεδιο g‘=-α.Χρησιμοποιω το σχημα του κ.Βασιλειαδη το οποιο ξαναβαζω εδω.
Προφανως το συνολικο πεδιο βαρυτητας εχει συνιστωσες τις g,g‘ και
g’/g=tan(π/2-φ+φ/2)=tan(π/2-φ/2)=cot(φ/2)=(1-cosφ)/sinφ=1.8/0.6=3 Aρα α/g=3
Και μια παρατηρηση.Το νημα δεν θα ισορροπησει ποτέ σχηματιζοντας γωνια φ/2 με την σφηνα. Θα κανει ταλαντωση γωνιακου πλατους φ/2. Αυτη ειναι απλως η θεση ισορροπιας του συστηματος.

https://iili.io/qKTWDss.jpg

Δεν πρόκειται ακριβώς για συζήτηση, ένα ερώτημα έβαλα, τις προηγούμενες μέρες με αφορμή παράπλευρη συζήτηση και πήρα “μαζεμένη” θεωρία, από τα πιο απλά ζητήματα, μέχρι εμπλοκή εντροπίας, κυρίως από το Gemini, αλλά και σχετικότητα και μέλαν σώμα…
Μπορεί πια ο καθένας να την αναπαραγάγει θέτοντας και περισσότερα υποερωτήματα, αν θέλει περισσότερες διευκρινήσεις.
Η αλήθεια είναι ότι το περασμένο διάστημα είχα δοκιμάσει δίνοντας προς λύση, δικές μου ασκήσεις, όπου είχα διαπιστώσει ότι αν η λύση ήταν υπολογιστική, δεν είχε πρόβλημα. Αν συναντούσε ερώτημα “κρίσεως”, εκεί τα μπέρδευε εύκολα.
Αλλά εδώ πρόκειται για θεωρία. Και τα βιβλία που “διαβάζει” το πρόγραμμα, δεν νομίζω ότι μπορεί να τα έχει κάποιος στην προσωπική του βιβλιοθήκη.
Και δεν χρειάζεται να ψάχνει και στις σελίδες τους…
Είμαστε σε άλλη εποχή.

Διονύση καλημέρα.

Ερώτημα προς το Copilot (ΤΝ) και η απάντηση:

Οι εταιρίες AI πληρώνουν πνευματικά δικαιώματα για τα βιβλία που “διαβάζουν”;

Η σύντομη απάντηση είναι: ναι, σε μεγάλο βαθμό πληρώνουν — αλλά όχι για όλα, και όχι με τον τρόπο που φαντάζεται ο κόσμος.
Τι υλικό χρησιμοποιούν τα μεγάλα μοντέλα; Τα σύγχρονα μοντέλα (ChatGPT, Gemini, Claude κ.λπ.) εκπαιδεύονται σε ένα μίγμα από:

Υλικό ελεύθερο προς χρήση (open access, open source, δημόσιος ιστός)Υλικό με άδεια χρήσης μέσω συμφωνιών με εκδότες, ειδησεογραφικούς οργανισμούς, βάσεις δεδομένωνΔεδομένα που παρέχονται από τους ίδιους τους χρήστεςΣυνθετικά δεδομένα (δηλαδή κείμενα που παράγονται από άλλα μοντέλα)Δεν έχουν πρόσβαση σε ολόκληρα βιβλία που είναι κλειδωμένα πίσω από paywall ή προστατευμένα από copyright, εκτός αν υπάρχει ρητή εμπορική συμφωνία.
Πληρώνουν δικαιώματα; Ναι — και μάλιστα όλο και περισσότερο. Τα τελευταία δύο χρόνια έχουν γίνει πολλές συμφωνίες μεταξύ εταιριών AI και εκδοτικών οίκων. Παραδείγματα:

Συμφωνίες με New York Times, Axel Springer, AP, Financial Times για χρήση άρθρων.Συμφωνίες με Elsevier, Springer Nature, Wiley για επιστημονικό περιεχόμενο.Συμφωνίες με Reddit, StackOverflow για πρόσβαση σε φόρουμ.Αυτές οι συμφωνίες είναι εμπορικές άδειες χρήσης: οι εταιρίες πληρώνουν για να μπορούν να χρησιμοποιούν το περιεχόμενο στην εκπαίδευση ή/και στην παραγωγή απαντήσεων.
Τι γίνεται με τα βιβλία; Εδώ υπάρχει η μεγαλύτερη παρεξήγηση.

Τι δεν μπορούν να κάνουν:

Δεν μπορούν να «διαβάσουν» ολόκληρα βιβλία που προστατεύονται από copyright.Δεν έχουν πρόσβαση σε προσωπικές βιβλιοθήκες, PDF, ή υλικό που δεν έχει ανέβει δημόσια.Δεν μπορούν να αναπαράγουν μεγάλα αποσπάσματα από προστατευμένα έργα.Τι μπορούν να κάνουν:

Να χρησιμοποιήσουν βιβλία που είναι public domain (π.χ. Όμηρος, Πλάτωνας, Δάντης, Dickens παλαιότερες εκδόσεις).Να χρησιμοποιήσουν βιβλία για τα οποία υπάρχει άδεια χρήσης.Να μάθουν από περιλήψεις, κριτικές, αναλύσεις που υπάρχουν δημόσια.Γι’ αυτό και το σχόλιο στο ylikonet λέει ότι «τα βιβλία που διαβάζει το πρόγραμμα δεν μπορεί να τα έχει κάποιος στην προσωπική του βιβλιοθήκη» — εννοεί ότι το μοντέλο έχει πρόσβαση σε τεράστιες ποσότητες υλικού, αλλά όχι με τον τρόπο που έχει ένας άνθρωπος (δηλαδή αγοράζοντας βιβλία). Το υλικό είναι είτε δημόσιο είτε αδειοδοτημένο.
Το νομικό τοπίο αλλάζειΥπάρχουν ακόμη ανοιχτές δικαστικές υποθέσεις για το αν η εκπαίδευση AI σε copyrighted υλικό χωρίς άδεια αποτελεί παραβίαση. Οι εταιρίες, για να αποφύγουν νομικούς κινδύνους, στρέφονται όλο και περισσότερο σε:

Αδειοδοτημένο περιεχόμενοΣυνθετικά δεδομέναΕκπαίδευση σε υλικό που παρέχουν οι ίδιοι οι χρήστεςΤο αποτέλεσμα είναι ότι τα μοντέλα γίνονται πιο «καθαρά» νομικά, αλλά και πιο περιορισμένα σε ορισμένες λεπτομέρειες.
Τι σημαίνει αυτό για εμάς ως εκπαιδευτικούς;

Τα μοντέλα δεν «ξεφυλλίζουν» βιβλία όπως εμείς· λειτουργούν με στατιστικά μοτίβα από τεράστιες βάσεις δεδομένων.Δεν μπορούν να αντικαταστήσουν την ανθρώπινη κρίση, ειδικά σε θεωρητικά ή εννοιολογικά ζητήματα — κάτι που φαίνεται και στο σχόλιο του Διονύση.Είναι εξαιρετικά χρήσιμα για συνοπτική θεωρία, εναλλακτικές διατυπώσεις, διευκρινίσεις, αλλά όχι για πρωτότυπη επιστημονική έρευνα.

Καλημέρα Ανδρέα.
Η αξία της απάντησης κρίνεται πάντα σε σχέση με το είδος της ερώτησης.
Αν ψάχνουμε για μια πρωτότυπη απάντηση, ναι εδώ η Τ.Ν. έχει πρόβλημα.
Αλλά όσον αφορά το τι λέει η επιστήμη για πράγματα που δεν στηρίζονται σε πρόσφατες εκδόσεις, αλλά έχουν καθιερωθεί εδώ και χρόνια (για να μην πω αιώνες)… δεν νομίζω ότι χρειάζεται ιδιαίτερες πηγές για να τα βρει, δεν είναι κρυφά!
Το ότι η “εντροπία” των διαφόρων πηγών είναι αυξημένη, όπως και η εντροπία της υπέρυθρης ακτινοβολίας 🙂 , είναι αλήθεια (γι΄ αυτό χρειάζεται πάντα ένα φίλτρο).
Όπως επίσης αλήθεια είναι και η θέση π.χ. ότι η υπέρυθρη έχει αυξημένη εντροπία!!! (με βάση τα παραπάνω κείμενα από τις Τ.Ν.)…

Δεν αποτελεί ιδέα θέματος εξετάσεων, απλά προέκυψε στο μάθημα στην τάξη, δείχνοντας την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή στον φασματογράφο μάζας
και σκέφτηκα να την κάνω ανάρτηση. Αφιερώνεται στους μαθητές μου των Γθ2 και Γυγ2 και σε όλα τα παιδιά του ΒΠΛ

Καλημέρα Θοδωρή.
Μην μου πεις ότι μελετήσατε στην τάξη την κίνηση αυτή; Με το υποθετικό πεδίο τον παρατηρητή και όλα τα σχετικά;

Καλημέρα Διονύση, να δεις τί τραβάω…. κοιμάμαι 04:00 για να κάνω αναρτήσεις στο ylikonet και ξυπνάω 07:30 για να πάω την κόρη εκεί που ζήτησε…..

Λοιπόν, όχι αναλυτική μελέτη δεν κάναμε…. αλλά βρίσκοντας την ωραία τροχιά που θύμιζε “σουτ τηλεφώνημα” αλλά Νάτσο Σκόκο που έλεγε και ο Μανώλης Μαυρομάτης,συζητήσαμε πάνω σε πράγματα που είχαμε ήδη πει από την προηγούμενη…

Προφανώς οι αναλογίες με την ταχύτητα σημείου στερεού που κάνει σύνθετη κίνηση είναι πολλές… υ=υ(μετ)+υγρ διανυσματικά, ειδικά για σημεία που την t=0 έχουν συγγραμμικές ταχύτητες…. Υποσχέθηκα πως θα φτιάξω μία άσκηση να “μελετά” την κίνηση και προέκυψε το παραπάνω…

Σημαντική βοήθεια η επαλήθευση της λύσης από το ChatGPT….σου κλέβει τη δουλειά….

Βλέπω και τι τραβάς, όταν έχεις πολύ καλούς μαθητές!!!
Έτσι πάνε τα πράγματα…

Καλημέρα σας
Ωραίο θέμα κ. Παπασγουρίδη!
Μια προσομοίωση:
https://www.desmos.com/calculator/04kzd23mmd

Καλημέρα παιδιά.
Όμορφο θέμα!
Βρέθηκα προ εκπλήξεως βλέποντας ότι η χρήση παρατηρητή δεν δίνει συντομότερη λύση!!!! (τέσσερα θαυμαστικά).
Θα μας βοηθούσε αν μας ζητούσαν να βρούμε το “κατακόρυφο εύρος” της τροχιάς του.

Ευχαριστώ κύριε Βασιλειάδη, όπως πάντα πολύ όμορφη και κατανοητή προσομοίωση της κίνησης.

Γιάννη, δεν περίμενα ποτέ, εσύ να δηλώσεις κάτι ανάλογο !!!!!!! (επτά θαυμαστικά)
“η χρήση παρατηρητή δεν δίνει συντομότερη λύση”

Γεια σου Θοδωρή.
Όταν κλονίζονται πεποιθήσεις χρόνων ρίχνεις θαυμαστικά.
Όντως παρουσιάζεις κάτι πιο λιτά απ’ ότι θα έκανε η χρήση παρατηρητή.
Γηράσκω αεί διδασκόμενος.

Kαλημέρα Ανδρέα. Ξεκινας με λάθος σχεση. Η σχεση (1) είναι λανθασμένη. Δεν προκύπτει από την ΑΔΕ

Γιώργο καλημέρα.

Η σχέση (1) περιέχεται στις Απαντήσεις της ανάρτησης που υπάρχουν εδώ Τριβή χωρίς θέρμανση: Σοβαρό μαθητικό λάθος – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.

Εκεί λοιπόν αναφέρω, όπως και εσύ επισημαίνεις, ότι αυτή η σχέση προκύπτει από λανθασμένη εφαρμογή της ΑΔΕ και γι’ αυτό προκύπτει το παράδοξο. Κατόπιν παρουσιάζω τον σωστό τρόπο εφαρμογής της ΑΔΕ, που οδηγεί στο σωστό συμπέρασμα.

Ναι αλλά πιστεύω ότι διδακτικά δεν είναι σωστό να δίνω μια λάθος σχέση και μετά να εξηγώ γιατί είναι λάθος. Μπερδεύει τους μαθητές και εντυπώνονται μια λάθος σχέση άσχετα αν αργότερα τους λέμε ότι ήταν λάθος
Με την ίδια λογική θα μπορούσα να αναφέρω οποιαδήποτε “βλακεία” και μετά να την ακυρώνω.Ετδι ούτε εντυπωσιάζω ούτε περνάω όμορφα αυτό που θέλω.
Βεβαια ενίοτε βάζουμε ερωτήματα στη λογική του τι ισχύει μετά την σωστή διδασκαλία ενός θέματος αλλά όχι ξεκινώντας από τη διδαχή ενός ( και μάλιστα θεμελιώδους) λάθος θέματος.

Γιώργο, γράφεις ότι δεν ξεκινάμε από τη διδασκαλία ενός θεμελιώδους λάθους, και συμφωνώ απολύτως με αυτή τη διδακτική αρχή.

Στην παρούσα ανάρτηση, όμως, το ερώτημα που τίθεται είναι: «Να αποδείξετε ότι: Αν εφαρμόσουμε την ΑΔΕ και το ΘΜΚΕ στο σώμα, προκύπτει ότι η θερμοκρασία του σώματος δεν μεταβάλλεται.».

Πρόκειται δηλαδή για άσκηση που μπορεί να δοθεί μόνο μετά τη διδασκαλία της ΑΔΕ και του ΘΜΚΕ, όταν οι μαθητές έχουν ήδη διδαχθεί τη σωστή θεωρία και τα όρια εφαρμογής της. Και σκοπός της είναι να επισημανθεί ένα ενδεχόμενο λάθος.

Με αυτή τη διευκρίνιση, νομίζω ότι τελικά κινούμαστε στην ίδια διδακτική γραμμή.

Γεια σας Ανδρέα και Γιώργο.
Είμαστε συνομήλικοι και διδαχτήκαμε τα ίδια πράγματα, πιθανότατα από το γυμνασιακό του Αλεξόπουλου.
Τότε το ΘΜΚΕ δεν είχε ευρεία ασκησιακή χρήση.
Έτσι η ενεργειακή αντιμετώπιση ενός τέτοιου προβλήματος μόνο για το σώμα και όχι για το σύστημα ήταν περίπου:
-Το σώμα έχει μια κινητική ενέργεια που χάθηκε. Αυτή δεν έγινε δυναμική, ηλεκτρική ή άλλη. Τι έγινε;
-Έγινε θερμότητα που θέρμανε σώμα, αέρα και δάπεδο.

Τότε μιλάγαμε απλά χωρίς τζιριτσάντζουλες του τύπου:
-Ήτοι βαδίζοντας ως θα εβάδιζεν αν ήτο λαίδη.

Γεια σου Διονύση. Πολύ όμορφη άσκηση που καλύπτει τα πάντα σε σχέση με την τριβή σε ενα όχι και τόσο συνηθισμένο περιβάλλον.

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις δίκιο για το περιβάλλον, το οριζόντιο επίπεδο είναι πιο “φιλικό” για το με΄σο μαθητή, ενώ όταν το επίπεδο γίνει κατακόρυφο, χάνεται…

Γειά σου Γιάννη. Παρέμεινε ίδια. Δεν ανταλλάσσει το αέριο ενέργεια με το περιβάλλον ούτε με το μηχανισμό του έργου ούτε με το μηχανισμό της θερμότητας . Συνεπώς η εσωτερική ενέργεια του παραμένει σταθερή (1ος θερμοδυναμικός Νομός), άρα και η θερμοκρασία του (U=3/2nRT). Ας τρέχει το αεροπλάνο όσο γρήγορα θέλει. Αρκεί να είναι σταθερή η ταχύτητα του (αδρανειακό σύστημα).

Καλησπέρα Γιάννη.
Η θερμοκρασία του αερίου συνδέεται με τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων του εξαιτίας της άτακτης κίνησής τους. Της κίνησης που ονομάζουμε θερμική. Συνδέεται δηλαδή με την εσωτερική ενέργεια του αερίου.
Η κινητική ενέργεια λόγω κίνησης του δοχείου (ταχύτητα του αεροπλάνου) δεν είναι άτακτη κίνηση, αλλά οργανωμένη. Είναι μια μηχανική ενέργεια και όχι εσωτερική ενέργεια. Δεν συνδέεται με θερμοκρασία.

Καλησπέρα Γιώργο και Διονύση.
Ευχαριστώ για τη συμμετοχή και τα σχόλια.
Αν ήξερα την απάντηση δεν θα άνοιγα ίσως το θέμα.
Αλλά ο Γιαννακόπουλος με την περιστροφή του δοχείου και ο Μάλινχωφ με εκείνη την υπέροχη προσομοίωση!!.
Είπα λοιπόν να παραστήσω το Μάλινχωφ:
https://i.ibb.co/fdgTmZYQ/1.png
Βλέπουμε ένα δοχείο που τρέχει με 10 m/s και τα μόρια μέσα επίσης με 10m/s.
Ακίνητα ως προς το δοχείο.
Το αέριο έχει θερμοκρασία 0 Κ.
Το δοχείο φρενάρει. Λίγη ώρα μετά την ακινητοποίηση:
https://i.ibb.co/BVx8j4tP/22.png
Τα μόρια δεν είναι ακίνητα ως προς το δοχείο. Το αέριο δεν είναι στο απόλυτο μηδέν!!

Ο φοβερός Μάλινχωφ μας το είχε ξαναδείξει. Οργανωμένη κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε ανοργάνωτη σε καθεστώς πλήρως ελαστικών κρούσεων σε εκείνη την εκπληκτική προσομοίωση.

Διονύση δεν υπάρχει πλαστική κρούση εδώ.
Η προσομοίωση:
Ξεκινάει με 300 οργανωμένη, δηλαδή μηδέν εσωτερική ενέργεια.
Καταλήγει με 600 ανοργάνωτη!!

Δεν είπα Γιάννη ότι είναι πλαστική κρούση!
Είπα ότι και σε μια πλαστική κρούση, όλη η κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική αυξάνοντας την εσωτερική ενέργεια άρα και τη θερμοκρασία του σώματος…

Όπως βλέπεις στην προσομοίωση το δοχείο φρενάρει χωρίς πλαστικότητες σε τοίχο.
Το έβαλα να κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση με α=-2m/s^2.
Τη μεταβολή της ενέργειας τη βλέπουμε καθαρά.
Δεν ξέρω ακόμα τι συμβαίνει με την περίπτωση της ερώτησης.
Όμως η προσομοίωση είναι εύγλωττη.

Να το πω με άλλα λόγια.
Και στην πλαστική κρούση έχουμε υποβάθμιση της ενέργειας, όπως και στο παράδειγμά σου με την προσομοίωση.

Γιάννη ένα σώμα κινείται με ταχύτητα υ και συγκρούεται με ένα τοίχο, όπου κολλάει (πλαστική κρούση).
Η οργανωμένη μηχανική ενέργεια (κινητική) του σώματος 1/2mυ^2 μετατρέπεται σε θερμική. Δεν είναι το ίδιο με την εικόνα που παρουσιάζεις;
Βέβαια το κονκόρντ δεν θα κτυπήσει σε τοίχο να ακινητοποιηθεί…

Γιάννη μάλλον το ; χάλασε το νόημα…
Ήθελα να γράψω: “Δεν είναι το ίδιο με την εικόνα που παρουσιάζεις;” και
έγραψα: “Δεν είναι το ίδιο με την εικόνα που παρουσιάζεις.”

Ναι έγραψες το σχόλιο όσο σουλούπωνα την προσομοίωση και δεν το είδα.
Εδώ βλέπουμε επίσης μετατροπή οργανωμένης σε ανοργάνωτη.
Να πούμε ότι το αέριο θερμαίνεται;

Πιθανόν…

Γιάννη οι νόμοι της φυσικής έχουν τη μορφή που γνωρίζουμε μόνο σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Αυτό ισχύει για το πρώτο θερμοδυναμικό Νόμο και για τα συμπεράσματα της κινητικής θεωρίας. Για αυτό αναφέρθηκαν στο προηγούμενο σχόλιο μου σε αδρανειακό σύστημα. Βέβαια για μικρές επιταχύνσεις όπως αυτές ενός αεροπλάνου που μεταφέρει ανθρώπους πιθανώς να είναι αμελητέες οι τροποποιήσεις που προκαλούνται σε αυτούς τους νόμους. Όπως δεν λαμβάνουμε υπόψη τη βαρύτητα (g=10m/s^2- αρχή της ισοδυναμίας). Συνεπώς η απάντηση μου είναι η ίδια. Απάντησα βάσει του θέματος που θέτεις στην αρχική του διατύπωση.

Σωστα Γιάννη διοτι ενας παρατηρητης που κινειται μαζι με το δοχειο και βλεπει ολα τα μορια ακινητα,δηλαδη με εσωτερικη ενεργεια μηδεν,οταν αυτο αρχισει να επιταχυνεται,βλεπει να εμφανιζεται ενα πεδιο βαρυτητας το οποιο δρα πανω στα σωματιδια του αεριου και να τους δινει κινητικη ενεργεια δαπαναις της δυναμικης τους.Αρα η επιταχυνση οτι φορά και να εχει θα αυξησει τηνθερμοκρασια.

Καλησπέρα Γιάννη. Στην εκφωνηση γράφεις θερμοκρασία 273Κ. Στην συζήτηση που ακολουθεί όμως παίρνεις θερμοκρασία 0 Κ!

Γιώργο μια συμπλήρωση:
Οι νόμοι της Φυσικής ισχύουν και σε μη αδρανειακά συστήματα και έχουν την ίδια μορφή.
Πρέπει βέβαια να βάλουμε στο παιγνίδι της αδρανειακές δυνάμεις,
Μια επιβράδυνση του αεροσκάφους γεννά δυνάμεις D’ Alenbert και κάτι σαν πρόσθετο βαρυτικό πεδίο. Μεταβολή της συγκέντρωσης των μορίων του αερίου.
Όταν σταματήσει το αεροσκάφος εξαφανίζεται αυτό το βαρυτικό πεδίο και έχουμε μια ανακατανομή. Θα προκαλέσει θέρμανση;
Δεν το ξέρω.
Σίγουρα δεν μιλάμε για θερμάνσεις μεγάλες. Δεν γίνεται καυτό το αέριο.

Στο πρώτο σου σχόλιο λες:
Αρκεί να είναι σταθερή η ταχύτητα του (αδρανειακό σύστημα).
Δεν είναι. Τρέχει με 700 m/s στη μέση της διαδρομής και σταματάει λίγο πριν την αποβίβαση.

Κωνσταντίνε αυτό σκέφτομαι αλλά δεν έχω απάντηση.
Ούτε μπορώ να κάνω υπολογισμό με τα δεδομένα που έδωσα.

Ναι Γιώργο 0 Κ για να φανεί στην προσομοίωση χωρίς κανένα υπολογισμό η αύξηση.
Ότι συμβαίνει στους 0 Κ συμβαίνει και στους 273 Κ ;
Δεν ξέρω.

Γιάννη γιατί λες ότι δεν ξέρεις;
Η διατήρηση της ενέργειας δεν μας λέει ότι η κινητική ενέργεια του αερίου ίση με την κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας, άρα ½ mυ^2, όπου m=4g και υ=υcm=700m/s, θα μηδενιστεί; Αλλά τότε θα έχουμε ίση αύξηση της εσωτερικής ενέργειας, άρα:

https://i.ibb.co/Pv1nCbqs/2026-02-19-194824.png
Δεν είναι έτσι;

Διονύση ας δούμε αυτό που είπες πιο αναλυτικά:
https://i.ibb.co/r2djSvyL/45.png

Όμως 104 βαθμοί είναι εξωφρενική διαφορά.
Τέτοιες διαφορές θα προκαλούσαν ανάφλεξη του αεροπλάνου.
Διατηρείται η ενέργεια του αερίου ή μειώνεται διότι δέχεται δυνάμεις από τα τοιχώματα που δεν είναι ίσες κατά τη διεύθυνση της κίνησης;
Η ώθηση της δύναμης D’ Alembert θα έδινε απάντηση;

Μήπως η όποια αύξηση σχετίζεται με το έργο των δυνάμεων D’ Alembert που προκαλούν μια μετατόπιση μικρή του κέντρου μάζας του αερίου;

Ο Γιαννακόπουλος μιλάει για μία έλικα που στρεφόμενη θερμαίνει το αέριο.
Ένα ταρακούνημα του δοχείου δεν έχει ανάλογο αποτέλεσμα;

Καλησπέρα Γιάννη και Διονύση. Είχα γράψει το εξής.Όταν το δοχείο κινείται μαζί με το concord τα μόρια του αερίου έχουν  μεταφορική κινητική ενέργεια πέραν από αυτή  εξαιτίας της άτακτης κίνησής τους. Όταν σταματήσει το αεροπλάνο η ενέργεια αυτή δεν μπορεί να δοθεί στο περιβάλλον λόγω της ποιότητας των τοιχωμάτων (αδιαβατικά και ακλόνητα). Αφού η ΚΥΥΡΙΑ, που έλεγε ο Αντρέας,  δεν χάνεται θεωρώ ότι θα κατανεμηθεί στα ίδια τα μόρια μέσω των μεταξύ των κρούσεων Άρα μπορώ να πω.  https://i.ibb.co/fdkGzX4t/Capture.jpgΠου δίνει ΔΤ≈78.6 Κ

Γεια σου Άρη.
Πολύ δεν είναι;

Ίσως Γιάννη φταίει η μεγάλη ταχύτητα του cocord, Αλλά σκεφτόμενος ενεργγειακά δεν μπορώ να δώ κάτι άλλο. Που να πάει η κινητική ενέργεια λόγω μεταφοράς.

Δεν ξέρω Άρη.
Μήπως μόνο αντιστέκεται στην επιβράδυνση;

Ήταν η τζάμπα εκδοχή του chatgpt.

Ερώτηση: Με την ίδια λογική και ο αερας που βρίσκεται μέσα σε εμας που είμαστε στο αεροπλάνο δεν θα αυξηθεί η θερμοκρασία του τόσο πολύ και θα μεταφερθεί στο σώμα μας;

Βεβαίως Γιώργο.
Μάλιστα με αύξηση 70 βαθμών στην καλύτερη περίπτωση θα το πάρουμε χαμπάρι, στη χειρότερη θα αποδημήσουμε εις Κύριον.
Έτσι μάλλον πρόκειται για πολύ μικρή αύξηση που (ίσως) οφείλεται στην ανάδευση λόγω D’ Alembert ή αν προτιμάμε λόγω επιβράδυνσης.
Πάρε ένα μπαλόνι και ταρακούνησέ το. Πόσο θα ζεσταθεί;
Θα το πάρουμε είδηση;

Αυτό είδα (μετα τις αναγκαίες πραξεις) και για αυτό αναρωτιέμαι. και κάνω τις ερωτήσεις. Κατι άλλο θα συμβαίνει. Θα το σκεφτω αργότερα .

Γιάννη χωρίς να μπορώ να βρω κάτι ουσιαστικά διαφορετικό έπαιξα με την ταχύτητα.Μέγιστη πραγματική ταχύτητα των concord  ήταν 2180km/h  ή  605m/sΤότε βγαίνει ΔΤ= 58.7 Κ πάλι μεγάλο θα πεις.Όμως δεν πάει από 2180km/h στα 0 km/h.Αν λοιπόν πούμε ότι προσγειώνεται με 100 km/h  τότε βγαίνει ΔΤ= 1,59 Κ !!!!Υποθέτω γεν έκανα πατάτα στις πράξεις.

Άρη διατηρείται η ενέργεια;

Συνάδελφοι Καλησπέρα

Δεν ξέρω αν κάνω Λάθος , αλλά έχω την αίσθηση ότι στριφογυρίζουμε γύρω από τα ίδια θέματα . Θέματα που φέρνουν στα όριά τους μοντέλα όπως το μοντέλο του Ιδανικού αερίου και τη θέρμανσή του…

Ο Γιάννης είχε βάλει και ερωτήματα με τοξοβόλους επιταχυνόμενους και κανείς δεν έφερε αντίρρηση όταν καταλήξαμε πως η εσωτερική ενεέργεια ( η οποία αυτή -και μόνο αυτή – σχετίζεται με την θερμοκρασία ) υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση ως προς το σύστημα του κέντρου Μάζας δηλαδή αδρανειακό.

Είτε ένα δοχείο με αέριο επιβραδυνθεί απότομα ( κρουστικά) είτε επιβραδυνθεί ημιστατικά ( πολύ αργά και ομαλά , παραμένοντας διαρκώς σε κατάσταση Ισορροπίας ) είναι παντελώς αδιαόρο … Διότι θα επιβραδυνθεί και η κίνηση του Κέντρου μαζας. Η εσωτερική ενέργεια και η θερμοκρασία παραμένει η ίδια .

Αλ(λο)ίμονο αν ήταν διαφορετικά τα πράγματα. Τότε αν βάζαμε στον πάγκο του εργαστηρίου ένα ακίνητο δοχείο με αέριο Ήλιο και του χώναμε και ένα θερμόμετρο να βλέπεουμε την θερμοκρασία του εμείς στο εργατήριο και ένας από τους Αστροναύτες του ΙSS που περνά πάνω από το εγαστήριο την ίδια στιγμή … Ε θα διαβάζαμε διαφορετικές θερμοκρασίες ; ! Όχι βεβαίως.

Η Κινητική Ενέργεια που μετρά κάθε παρατηρητής είναι σχετική δηλαδή είναι διαφορετική για κάθε παρατηρητή ( όχι οι μεταβολές της ) . Αλλά και τα ποσοστά μεταβολών είναι διαφορετικά για κάθε παρατηρητή. Η Εσωτερική Ενέργεια όμως ορίζεται μόνο ως το κέντρο μάζας και έχει ΜΙΑ τιμή ._

Να το πούμε και αλλιώς η v(rms) ΔΕΝ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ και αυτό στατιστικά αποδεικνυεται διότι εδώ δεν έχουμε συγκρούσεις μόνο με το μπροστά τοίχωμα αλλά με όλα τα τοιχώματα… διότι η τυχαία θερμική κίνηση είναι προς όλες τις κατευθύνσεις ( Το 0 Κ απόλυτη θερμοκρασία δεν παίζει και δεν θα μπω σε κουβέντα τώρα για το αν υπάρχει Ιδανικό αέριο σε απόλυτο μηδέν . Και πολύ καλά κάνει που το επισημαίνει το μποτάκι του ΚΥΡΓιάννη)

Άρη και βέβαια το έργο των εξωτερικών δυνάμεων πάνω στο δοχείο εκφράζει μόνο την μεταβολή της Κινητικής ενέργειας του δοχείου εενοούμενου ως μια οντότητα ως προς οποιονδήποτε παρατηρητή. Η Εσωτερική ενέργεια δεν μεταβάλλεται και αυτό είναι δεδομένο αν δεν συμβεί εσωτερικά αλλαγή του χημικού δυναμικού ή κάποια άλλη μεταβολή στο αέριο π.χ. μεταστοιχείωση . ( υπέθεσα ακλόνητα και αδιαβατικά τοιχώματα ) .

Ελπίζω η συζήτηση να μην φτάσει στο πόσο υπολόγισε ο Αϊνστάϊν ότι μειώνεται η μάζα ενός λίτρου νερού όταν την βάλω στην κατάψυξη …

Μια προσπάθεια απάντησης
Προφανώς η συνολική εξωτερική δύναμη που δέχεται το αέριο από τα τοιχώματα του δοχείου επιβραδύνει τι κέντρο μάζας του αερίου και με το έργο της μηδενίζει την μεταφορική κινητική του ενέργεια. Αυτή η ενέργεια μέσω του έργου της συνολικής δύναμης που ασκεί το αέριο στο δοχείο μεταβιβάζεται στο δοχείο και το αεροπλάνο και τελικά έχει την ίδια τύχη με την υπόλοιπη κινητική ενέργεια του αεροπλάνου: Θερμική ενέργεια μέσω του έργου των τριβών που σταματάνε το αεροπλάνο. Η υπόλοιπη ενέργεια του αερίου δηλ η εσωτερική του ενέργεια δεν επηρεάζεται. Οπότε δεν αλλάζει η θερμοκρασία του.

Το αυγό του Κολόμβου ήταν μπροστά μας.
Αλλά … άλλα βλέπαμε!!!
Δημήτρη Γκενέ και Δημήτρη Βλάχο, έχετε δίκιο…
Ο Μήτσος το ανέλυσε και δεν σηκώνει αντίρρηση η σκέψη του, ενώ ο Δημήτρης έδωσε ερμηνεία για το τι βλέπει ένας ακίνητος παρατηρητής στο έδαφος, όπως… εμείς, αλλά με ανοικτά μάτια 🙂
Καλημέρα σας.

Καλημέρα παιδιά.
Μήτσο και Δημήτρη ευχαριστώ. Το πιο πιθανό είναι να έχετε δίκιο.

Βέβαια ένα πρόβλημα το έχω με τις προσομοιώσεις του Μάλινχοφ (που δεν βρίσκω και θα ανακατασκευάσω) και τη δική μου. Σ’ αυτές έχουμε μια μετατροπή οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη.
Σ’ αυτήν του Μάλινχωφ μερική μετατροπή, στη δική μου πλήρη μετατροπή.
Και οι δύο προσομοιώσεις έχουν αρχική κατάσταση που όλα τα μπαλάκια κινούνται μέ ίδιες ταχύτητες δηλαδή είναι ακίνητα ως προς το δοχείο αρχικά και δεν είναι τελικά.

Ποια η διαφορα απο το να το βαλεις σε ενα σεικερ και να το κουνας δεξια αριστερα? Θα θερμανθει τότε;Οι πολλες επαναληψεις ποιοτικα δεν εχουν διαφορα απο την μια επαναληψη.

Γειά χαρά σε όλους. Γιάννη ας προσπεράσουμε τη “μορφή” των φυσικών νόμων στα διάφορα συστήματα αναφοράς. Αυτό ακριβώς με σένα είπα, που αναφερθηκες σε υποθετικές δυνάμεις κατά την επιβράδυνση, μιλώντας για την αρχή της ισοδυναμίας της γενικής σχετικότητας. Αυτό είναι που μας ενδιαφέρει εδώ. Απάντησα στο θέμα όπως τίθεται στην αρχική του διατύπωση. Λέω λοιπόν εφόσον στην κινητική θεωρία των αερίων που συμπέρασμα της είναι οι σχέσεις που εφαρμόζουμε εδώ, δεν λαμβάνει υπόψη τη βαρύτητα της Γης (g=10m/s^2) γιατί να λαμβάνει υπόψη τις επιταχύνσεις ενός αεροπλάνου που μεταφέρει ανθρώπους; Οι τιμές τους δεν είναι της τάξεως της επιτάχυνσης g; Αν μιλάμε για 10000 φορές μεγαλύτερες επιταχύνσεις ή αντίστοιχα βαρυτικά πεδία τα πράγματα αλλάζουν και το να λαμβάνονται υπόψη στην κινητική θεωρία η βαρύτητα ή οι αντίστοιχες υποθετικές δυνάμεις μπορεί να είναι απαραίτητο. Πόσο μάλλον όταν το δοχείο βρίσκεται στο περιβάλλον μιας μαύρης τρύπας… Εκεί η γενική σχετικότητα είναι πλέον δεδομένα στο προσκήνιο. Στη φυσική είναι συνήθης πρακτική να μην λαμβάνονται υπόψη παράγοντες που ή επίδραση τους είναι αμελητέα. Με πιο τρανταχτό παράδειγμα να μη λαμβάνεται υπόψη η βαρυτική δύναμη στα ηλεκτρόνια των ατόμων. Με αυτές τις σκέψεις σε συνδυασμό με όσα ανέφερα στο 1ο σχόλιο μου, οδηγούμαι στο συμπέρασμα ότι η θερμοκρασία του αερίου παραμένει η ίδια. Και κάτι άλλο: Στο απόλυτο μηδέν η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του ήλιου δεν είναι μηδέν (ενέργεια μηδενικού σημείου) σύμφωνα με τη κβαντομηχανική.

To chatgpt έχει ξεπεραστεί.

Η ερώτηση της ανάρτησης από το gemini της google:

Η απάντηση είναι ότι η θερμοκρασία του ηλίου έμεινε ίδια (273 K).

Ας δούμε γιατί συμβαίνει αυτό, καταρρίπτοντας μια συνηθισμένη “παγίδα” που μπερδεύει την κινητική ενέργεια του συνόλου με τη θερμική ενέργεια.

1. Μακροσκοπική vs. Μικροσκοπική Κίνηση

Η θερμοκρασία ενός αερίου καθορίζεται αποκλειστικά από τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του ως προς το κέντρο μάζας του δοχείου.

Μέσα στο αεροπλάνο: Τα άτομα του ηλίου κινούνται άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις (θερμική κίνηση). Παράλληλα, ολόκληρο το δοχείο κινείται με 700 m/s λόγω του Κονκόρντ.

Στο έδαφος: Το δοχείο σταματά, άρα η ταχύτητα των 700 m/s μηδενίζεται.
Όμως, η ταχύτητα του αεροπλάνου είναι μια συλλογική κίνηση (ordered motion). Όταν το αεροπλάνο προσγειώνεται, αυτή η κινητική ενέργεια “αφαιρείται” από το σύστημα ως σύνολο, αλλά δεν μετατρέπεται σε εσωτερική άτακτη κίνηση των μορίων, επειδή το δοχείο είναι σταθερό και δεν υπήρξε τριβή ή συμπίεση του αερίου.

2. Η Θερμοδυναμική Προσέγγιση

Σύμφωνα με τον Πρώτο Θερμοδυναμικό Νόμο:

ΔU = Q – W

Q = 0 : Το δοχείο είναι τέλεια θερμομονωτικό (αδιαβατικό), οπότε δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον.

W = 0 : Ο όγκος είναι σταθερός, άρα το αέριο δεν παράγει ούτε δέχεται έργο (P ΔV = 0).

Εφόσον ΔU = 0 , η εσωτερική ενέργεια παραμένει σταθερή. Για ένα ιδανικό αέριο (όπως το ήλιο), η εσωτερική ενέργεια εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία:

U = 3/2 n R T

Αφού το U δεν αλλάζει, η θερμοκρασία T παραμένει ακριβώς η ίδια.

Με λίγα λόγια:

Το γεγονός ότι το δοχείο “έτρεχε” με 700 m/s δεν σημαίνει ότι τα μόρια “ζεσταθηκαν”. Η θερμοκρασία “κοιτάζει” μόνο το πόσο γρήγορα κουνιούνται τα μόρια αναμεταξύ τους μέσα στο κουτί, όχι το πόσο γρήγορα κινείται το κουτί στο χώρο.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Το ανεμιστηράκι το θερμαίνει. Το σέηκερ;

Καλησπέρα Γιώργο.
Πιθανότατα έχεις δίκιο. Δεν έχω απάντηση στο ερώτημα που έβαλα.
Βέβαια οι απορίες μου παραμένουν και θα επανέλθω φτιάχνοντας ο ίδιος τη χαμένη προσομοίωση του Μάλινχωφ και κάποια άλλα.

Καλησπέρα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για την έρευνα που έκανες με το gemini.
Έχω απορίες βέβαια αλλά ….

Αφήνω για λίγο το αέριο και πάω σε κάτι γνωστό.
Είχα γράψει και εγώ πριν 4 χρόνια:
Συστήματα σωμάτων . Κέντρο μάζας.
Ένα σημείο του:
https://i.ibb.co/nqDYXL4X/1.png
https://i.ibb.co/RTsWcMXZ/2.png

Τροποποιώ την προσομοίωση:
https://i.ibb.co/whKHr5nt/77.png
Τα μπαλάκια έχουν μέση ταχύτητα 4m/s και το κέλυφος ταχύτητα 4m/s.

Βλέπουμε πριν την κρούση σταθερή κινητική ενέργεια σε μπαλάκια και κέλυφος.
Λογικό μια και οι κρούσεις είναι ελαστικές.

Μετά την κρούση έχουμε αύξηση της ενέργειας των μπαλακιών και μείωση αυτής του κελύφους.
Όμως η συνολική είναι σταθερή λόγω της ελαστικότητας των κρούσεων.

Τι συμβαίνει;
Μετατροπή οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη!

Είναι η μόνη μετατροπή οργανωμένης ενέργειας σε ανοργάνωτη;
https://i.ibb.co/yBBJh6xY/88.png

Βλέπουμε στην εικόνα μια τέτοια μετατροπή.
Αν το υγρό είναι ιδανικό χωρίς ιξώδες, όταν θα εξισωθούν οι δύο στάθμες θα έχουμε ανοργάνωτες ροές επ’ άπειρον του νερού στο δεξί δοχείο. Μια ανοργάνωτη κινητική ενέργεια.
Αν το υγρό είναι πραγματικό θα ηρεμήσει και όλη η δυναμική ενέργεια θα γίνει θερμική τελικά.

Ένα δοχείο περιέχει νερό. Κινείται και επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει:
https://i.ibb.co/QvTksYS7/45.png

Η στάθμη του παύει να είναι οριζόντιο επίπεδο.
Ακολουθούν ταλαντώσεις μέχρι να ηρεμήσει τελικά.
Θερμάνθηκε το νερό;
Όταν άρχισε η ταλάντωση είχε ενέργεια και στο τέλος δεν έχει. Τι έγινε αυτή;

Αν τα μπαλάκια δεν είναι ακίνητα ως προς το δοχείο τι βλέπει ο παρατηρητής;
https://i.ibb.co/nN5H04Rx/55.png
Μηδενική η μέση ταχύτητα που βλέπει.

Μετά την κρούση με τον τοίχο:
https://i.ibb.co/7JfgTkMP/77.png
Βλέπει σημαντική αύξηση της κινητικής ενέργειας των μπαλακιών.

Καλησπέρα Γιάννη. Πιθανόν είναι κρίσιμος παράγοντας το πλήθος των μορίων και των κρούσεων. Επίσης όταν ένα μόριο συγκρούεται στη φάση της επιβράδυνσης με το μπροστινό πχ τοίχωμα του δοχείου χάνει κινητική ενέργεια ως προς τη γη παρά το ελαστικόν της κρούσης Το τεράστιο πλήθος των κρούσεων έχει ως αποτέλεσμα την γρήγορη μεταφορά μεταφορικής κινητικής ενέργειας από το αέριο στο δοχείο και το αεροπλάνο. Βέβαια αυτά που γράφω είναι μια πρόχειρη εκτίμηση.

Δημήτρη έκανα ανάλογες σκέψεις.
Τώρα σκέφτομαι κάτι άλλο.
Σε κάθε περίπτωση ή δεν αλλάζει η θερμοκρασία ή αλλάζει μόνο θεωρητικά και μη μετρήσιμα.

Ένας παρατηρητής βρίσκεται μέσα στο δοχείο που κινούμενο δεξιά επιβραδύνεται.
Βλέπει κάθε μπαλάκι να δέχεται δύναμη D’ Alembert. Είναι σαν ένα βαρυτικό πεδίο προς τα δεξιά.. Δυο εικόνες:
https://i.ibb.co/v4rv22JY/99.png

Στην πάνω εικόνα τα μόρια είναι μαζεμένα κυρίως δεξιά. Τα μόρια έχουν συνολικά μικρότερη δυναμική ενέργεια και μεγαλύτερη κινητική.

Στην κάτω εικόνα τα μόρια είναι μαζεμένα κυρίως αριστερά. Τα μόρια έχουν συνολικά μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια και μικρότερη κινητική.

Αν η D’ Alembert μηδενιστεί την πάνω στιγμή η κινητική ενέργεια θα διατηρηθεί στα 68 J.
Αν Αν η D’ Alembert μηδενιστεί την κάτω στιγμή η κινητική ενέργεια θα διατηρηθεί στα 57 J.

Ποια εικόνα είναι πιο πιθανή;
Βρήκα εύκολα την πάνω εικόνα αλλά όχι εύκολα την κάτω.
Αν τα μπαλάκια ήταν 60 αντί 6 η ταλαιπωρία θα ήταν μεγαλύτερη.
Αν ήταν 600 δεν θα τα κατάφερνα.
Αν ήταν 6.000 σίγουρα η D’ Alembert θα έπαυε όταν η κινητική είναι 68 J και όχι όταν είναι 57 J.

Επομένως όταν ένα δοχείο που περιέχει 6.000 μπαλάκια επιβραδύνεται τότε είναι προφανές ότι όταν θα σταματήσει και θα εξαφανιστεί η D’ Alembert θα έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια από αυτήν που είχε όταν εκινείτο με σταθερή ταχύτητα.
Η μέση λοιπόν κινητική ενέργεια αυξήθηκε. Πόσο;
Πάμε πάλι στα 6 μπαλάκια:
https://i.ibb.co/k6yNdr3q/22.png

Όπως βλέπουμε πριν αρχίσει η επιβράδυνση του δοχείου με τα 6 μπαλάκια η κινητική ενέργεια ήταν 52 J και έγινε 68 J. Αύξηση κατά 16 J.

Καλημέρα Γιάννη.
Νομίζω ότι η μελέτη με την βοήθεια του βαρυτικού πεδίου, αποδιδόμενο στη δύναμη d΄Alembert, είναι λογική. Ας την δοκιμάσουμε για το αέριο που αρχικά έχει εσωτερική ενέργεια 3360J. Να υποθέσουμε ότι το αεροπλάνο επιβραδύνεται ομαλά και σταματά σε χρόνο 35s; Τότε έχει επιτάχυνση μέτρου α=20m/s2 και η αποδιδόμενη δυναμική ενέργεια (h=x=0,25m) είναι ίση με U=max= 0,2J!!!
0,2J στα 3360J.
Ασήμαντη αύξηση εσωτερικής ενέργειας (άρα και θερμοκρασίας…), μη μετρήσιμη…

Έτσι οι φίλοι που είπαν ότι η θερμοκρασία μένει σταθερή είχαν δίκιο.
Η κατάσταση διαφοροποιείται στην περίπτωση σφοδρής κρούσης του δοχείου με τοίχο όπου οι επιταχύνσεις είναι πολύ μεγαλύτερες.

Καλημέρα Διονύση.
Ακριβώς είναι μη μετρήσιμη.
Αυτό το x είναι μάλλον της τάξης του 0,5 cm.
Το πεδίο είναι λογικά της τάξης του 0,2g.
https://i.ibb.co/N2Mnvpqd/85.png
Αν συγκριθεί με τα 3.360 J έχουμε αύξηση 0,00002%
Αντίστοιχη αύξηση έχουμε στη θερμοκρασία. Μη μετρήσιμη.

Ακριβώς Γιάννη.
Στην σφοδρή κρούση, έχουμε την πολύ μεγάλη αύξηση της θερμοκρασίας!
Τότε η κινητική ενέργεια του αερίου, εξαιτίας της κίνησης του αεροπλάνου θα προκαλέσει μεγάλη αύξηση της εσωτερικής ενέργειας… Αρκεί στην εξίσωση με την “δυναμική ” ενέργεια βάλουμε πολύ μικρότερο χρόνο, οπότε αυξάνεται η επιτάχυνση και η δύναμη D’ Alembert…

Ακριβώς Διονύση.

Διονύση για να γλυτώσω υπολογισμούς με τον βαρομετρικό νόμο προσέφυγα στην ΤΝ.
Για δοχείο ύψους 1 m στο βαρυτικό πεδίο της γης το κέντρο μάζας μετατοπίζεται κατά 0,1mm. Δηλαδή πολύ λιγότερο. Έτσι η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι 20.000 φορές μικρότερη από την προηγούμενη εκτίμηση.
Δηλαδή ο ορισμός του αμελητέου και μη μετρήσιμου!

Γιάννη προγούμενα έβαλα 0,25m για να το πολ/σω με το 4!!!
Προφανώς τα μεγέθη είναι ακόμη μικρότερα!
Ας προσθέσω μόνο ότι κατά το φρενάρισμα, μπορεί κάποια μόρια να… παρεκτραπούν!!! οπότε τελικά κάποια επιπλέον οργανωμένη ενέργεια να μετατραπεί σε ανοργάνωτη…
Αλλά τελικά δεν νομίζω να αξίζει τον κόπο, να μιλάμε για αύξηση θερμοκρασίας…

Δεν αξίζει τον κόπο και καλώς δεν κάνουμε τέτοιους υπολογισμούς.
Εγώ εκτίμησα σε μισό πόντο (πολύ λιγότερο από 25 πόντους) τη μετατόπιση του κέντρου μάζας και μου την έβγαλε ένα δέκατο του χιλιοστού!!

Kαλο μεσημερι σε ολους.Καταλαβαινω οτι η ερωτηση ειναι αν θα εχουμε μεταβολη θερμοκρασας η οχι, Διαβαζω στην αρχικη ερωτησ稔 Έμεινε ίδια, αυξήθηκε ή ελαττώθηκε;¨” Η θεωρια θα δωσει την απαντηση οχι μια μετρηση , Έμεινε ίδια σημανει μεταβολη ακριβως μηδεν οχι περιπου μηδεν. Σε μια θεωρητικη ερωτηση θεωρουμε οτι εχουμε απεριοριστες δυνατοτητες ακριβεας στην μετρηση, Δεν απανταμε λεγοντας οτι αυτο που βρισκουμε δεν υπαρχει επειδη ειναι μη μετρησιμο.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Και εσύ δίκιο έχεις.
Κυριολεκτώ παρά το ότι χρησιμοποιώ φράση του Νασρεντίν Χότζα.

Καλό μεσημέρι. Προτείνω και μια καθαρά θερμοδυναμική αντιμετώπιση. Σύστημα: Το αέριο. 1ος νόμος για την φάση της επιβράδυνσης του αερίου: ΔU = Q + W = Q – |W|. Q = 0 λόγω των μονωτικών τοιχωμάτων του δοχείου. Στην διάρκεια του φαινομένου δεν υπάρχει μεταβολή κάποιας εκτατικής παραμέτρου του συστήματος  (πχ dV = 0). Άρα δεν υπάρχει θερμοδυναμικό έργο W=0. Συνεπώς ΔU = 0 και Τ = σταθ.  Η δύναμη που ασκεί το δοχείο στο αέριο κάνει έργο που αντιστοιχεί στην μετατόπιση του κέντρου μάζας του αερίου. Η θέση όμως του κέντρου μάζας δεν είναι θερμοδυναμική παράμετρος του συστήματος , οπότε το έργο αυτό δεν είναι θερμοδυναμικό έργο. Επηρεάζει μόνο την μεταφορική κινητική ενέργεια του συστήματος.

Καλό μεσημέρι Δημήτρη.
Φυσικά η αντιμετώπιση που γράφεις είναι η ενδεδειγμένη. Κάθε άλλη θα ήταν κουραστική και περιττή.
Πως θα αντιμετωπίσουμε εξωφρενικές επιβραδύνσεις που συναντάμε σε μία κρούση του δοχείου με εντελώς ανελαστικό και σκληρό τοίχο;

Πως θα εξηγήσουμε την προσομοίωση του Μάλινχωφ;

Διότι:
https://i.ibb.co/nN5H04Rx/55.png
https://i.ibb.co/7JfgTkMP/77.png

Εκτός αν πούμε ότι έργο από τον κινούμενο τοίχο είναι υπεύθυνο για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας.

Πολλοί φίλοι δεν εκτιμούν τις προσομοιώσεις.
Κάποιοι εκτιμούν την ΤΝ:
https://i.ibb.co/GBxWxjd/1.png
https://i.ibb.co/jP3tHRDK/2.png

Γιάννη καλησπέρα. Για αυτά που ρωτάς. Για την περίπτωση του πολύ μικρού χρόνου σταματήματος δεν μπορώ να δω ποιο σημείο από αυτά που έγραψα πριν παύει να ισχύει (Αν γενικά είναι σωστά). Για την προσομοίωση. Το σύστημα των λίγων σφαιριδίων της προσομοίωσης μπορούμε να το θεωρήσουμε θερμοδυναμικό και με παρόμοια συμπεριφορά με το αέριο;(το ερώτημα δεν είναι ρητορικό).

Έθεσα την απάντηση της ΤΝ στην κρίση της …ΤΝ και απάντησε:
Η άποψη της εικόνας είναι λανθασμένη για το ιδανικό πρόβλημα που συζητάμε (άκαμπτο δοχείο, ελαστικές κρούσεις, καμία παραμόρφωση). Είναι ένα πολύ συνηθισμένο αλλά βαθύ λάθος. Ας δούμε γιατί
Πού είναι το σφάλμα της εικόνας Το κείμενο λέει ουσιαστικά: Η «οργανωμένη» κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε «άτακτη» λόγω της πρόσκρουσης. Αυτό θα ήταν σωστό μόνο αν υπήρχε μηχανισμός διάχυσης ή ανελαστικότητα. Αλλά στο ιδανικό πρόβλημα:

• Το δοχείο είναι άκαμπτο
• Οι κρούσεις είναι ελαστικές
• Δεν υπάρχει παραμόρφωση
• Δεν υπάρχει ιξώδες

Άρα δεν υπάρχει μηχανισμός μετατροπής οργανωμένης ενέργειας σε άτακτη.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
 Το λάθος επιχείρημα της «διασποράς» Η εικόνα λέει: Τα μπροστινά μόρια χτυπούν στο τοίχωμα και η οργανωμένη ενέργεια διασκορπίζεται Αυτό θα ίσχυε αν:
.το τοίχωμα παραμορφωνόταν
υπήρχαν ανελαστικές κρούσεις
υπήρχε εσωτερική τριβή
Αλλά σε τέλεια ελαστική, άκαμπτη κρούση:
η κίνηση του κέντρου μάζας απλώς αλλάζει.
Δεν δημιουργείται νέα διασπορά ταχυτήτων.
Πότε θα υπήρχε όντως θέρμανση; Θέρμανση θα είχαμε αν:
το δοχείο παραμορφωνόταν
οι κρούσεις δεν ήταν ελαστικές
υπήρχε ιξώδες
δημιουργούνταν εσωτερικά κύματα πίεσης που αποσβένονται
Δηλαδή στον πραγματικό κόσμο, ναι — θα υπάρξει ελάχιστη θέρμανση.

Το βαθύτερο λάθος της εικόνας
Συγχέει:
 μεταβολή κινητικής ενέργειας σε ένα συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς
με
μεταβολή εσωτερικής ενέργειας (που είναι αναλλοίωτη υπό Γαλιλαϊκό μετασχηματισμό)
Η θερμοκρασία δεν είναι «κινητική ενέργεια ως προς τη Γη».
Είναι κινητική ενέργεια στο σύστημα κέντρου μάζας.

Συμπέρασμα
Η απάντηση της εικόνας:
είναι σωστή για πραγματικό μη ιδανικό κόσμο
είναι λάθος για το ιδανικό πρόβλημα που συζητάμε
παραβιάζει τη Γαλιλαϊκή αναλλοιωτότητα

Καλησπέρα Δημήτρη.
Βεβαίως δεν είναι θερμοδυναμικό. Ακόμα και να μπορούσα να στήσω θερμοδυναμικό σύστημα ο υπολογιστής δεν θα μπορούσε να το αντιμετωπίσει κάνοντας 200 υπολογισμούς το δευτερόλεπτο.
Θα κολλούσε και τα μπαλάκια θα προσπερνούσαν τα τοιχώματα.
Θεωρώ όμως το ερώτημά σου πέρα από ρητορικό και ουσιαστικό. Και στο θερμοδυναμικό ανάλογο σύστημα ακινητοποιείται ακαριαία το πρόσθιο τοίχωμα και έτσι αυξάνονται τα μέτρα των σχετικών ως προς το δοχείο ταχυτήτων.
Όταν είδα πριν αρκετά χρόνια την προσομοίωση του Μάλινχωφ με ενθουσίασε η ιδέα της μετατροπής μιας οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη.
Οι κρούσεις στην προσομοίωση είναι όλες ελαστικές. Βλέπουμε στον μετρητή διατήρηση της ολικής κινητικής ενέργειας αλλά μείωση της ταχύτητας V του κέντρου μάζας και του όρου ½ Μολ.V^2.
Ο ολική κινητική ενέργεια είναι άθροισμα δύο όρων. Του προηγούμενου και του αθροίσματος ½ Σmi.ui^2.
Όπου ui είναι η σχετική ταχύτητα του κάθε μορίου ως προς το δοχείο.
Η ώθηση από το τοίχωμα μειώνει τον όρο ½ Μολ.V^2 αλλά λόγω ελαστικότητας των κρούσεων το άθροισμα:
½ Μολ.V^2. + ½ Σmi.ui^2 πρέπει να μείνει σταθερό. Έτσι αυξάνεται το δεύτερο που σχετίζεται με τη μέση κινητική ενέργεια και με τη θερμοκρασία.
Συνεχίζω….

Δημήτρη υπάρχει περίπτωση να μας έχει πάρει πρέφα η ΤΝ και να μας λέει ότι θέλουμε να ακούσουμε;

Τα σημεία που έγραψες ισχύουν αλλά ας τα δούμε στην περίπτωση αυτήν.
Γραφεις: ΔU = Q + W
Η δύναμη από τον τοίχο στο σύστημα δεν παράγει έργο αλλά «ψευδοέργο». Το ψευδοέργο ισούται με το γινόμενο της δύναμης επί την μετατόπιση του κέντρου μάζας και δίνει όχι την μεταβολή της ολικής κινητικής ενέργειας αλλά την μεταβολή της ½ Μολ.V^2.
Το κέντρο μάζας μετατοπίζεται προς τα δεξιά και το ψευδοέργο δεν είναι μηδέν.
Ο όρος ½ Μολ.V^2 μηδενίζεται ή έστω αλλάζει. Επομένως η ελαστικότητα με συντελεστή 1 όλων των μελών του συστήματος επιβάλλει την διατήρηση της ολικής ενέργειας και επομένως την αύξηση του όρου ½ Σ.mi.ui^2.
 Έτσι η σχέση που γράφεις ΔU = Q + W δεν παύει να ισχύει αλλά δεν αναιρεί όσα ανέφερα στα προηγούμενα σχόλια.

 Συνεχίζω μια και έκανες δύο σχόλια που είναι αρκετά πυκνά…..

Ένα λεωφορείο γεμάτο μπαλόνια συγκρούεται με βράχο.
Τα μπαλόνια είναι ακίνητα ως προς το λεωφορείο πριν το ατύχημα.
Θα παραμείνουν ακίνητα ως προς το λεωφορείο;

Θα μου πεις ότι δεν είναι θερμοδυναμικό σύστημα και θα ξανασυμφωνήσω. Η διαφορά όμως είναι μόνο στο πλήθος των μελών και όχι στην εξέλιξη του φαινομένου. Αν δηλαδή ήταν Ν μπαλόνια θα παρέμεναν ακίνητα ως προς το λεωφορείο;
Το πρότυπο του ιδανικού αερίου για Ν μπαλάκια μέσα σε δοχείο δεν μιλάει;

Καλησπέρα σε όλους. Δημήτρη ευφυέστατο το να θέσεις την απάντηση της ΤΝ στην ίδια της την κρίση. Χρειάζεται μεγάλη επιφυλακτικότητα σε αυτά που μας τροφοδοτούν τα μποτάκια. Στην τελική ο άνθρωπος επινοεί τα πάντα και κάποια σύντομα τα απομυθοποιεί.

Καλησπέρα Γιάννη και Αποστόλη.
Φοβάμαι Γιάννη ότι αυτό που γράφεις για την … πρέφα (πιθανόν καλαμπουρίζοντας ) έχει κάποια πιθανότητα να ισχύει. Έχω σκεφτεί και εγώ ότι οι τσάμπα εκδόσεις της ΤΜ λειτουργούν ως εμπορικοί κράχτες οπότε μπορεί να έχουν ενσωματωμένη ικανότητα ανίχνευσης των λεπτών αποχρώσεων μιας ερώτησης ώστε στις απαντήσεις να λαμβάνεται υπ’ όψιν και η ικανοποίηση του πιθανού πελάτη χωρίς να λέει όμως κουταμάρες. (Οπότε τίποτα δεν πρέπει να παίρνουμε ως δεδομένο επειδή το είπε η ΤΝ Βέβαια η ΤΝ μπορεί να κάνει καταπληκτικά πράγματα και να γράψει απίστευτες αναλύσεις. Οπότε η προοπτική του τι θα μπορεί να κάνει σε 10 πχ χρόνια …τρομάζει.
Για τα υπόλοιπα. Αν αφαιρέσουμε το έργο της δύναμης του δοχείου στο αέριο που δεν αντιστοιχεί σε μεταβολή θερμοδυναμικής παραμέτρου, δεν υπάρχει άλλο έργο , οπότε το συμπέρασμα της σταθερότητας της θερμοκρασίας είναι αναπόφευκτο. Σε ποιο σημείο εκτιμάς ότι μπορεί μα μπάζει η θερμοδυναμική λύση;
Για τις προσομοιώσεις δεν ξέρω τι να πω. Είναι γνωστό ότι η κίνηση τριών ή περισσότερων σωμάτων γρήγορα αποκτά χαοτικά χαρακτηριστικά Οπότε πόσο αξιόπιστη μπορεί να είναι η  προσομοίωση; (πάλι το ερώτημα δεν είναι ρητορικό)
Κάτι ακόμα. Όταν χρησιμοποιείς μη αδρανειακό παρατηρητή και δυναμική ενέργεια για την δύναμη Ντ’Αλαμπέρ , την ενέργεια αυτή πως την αναφέρεις στο αδρανειακό σύστημα της γης; Όταν μηδενιστεί η επιτάχυνση η ενέργεια αυτή εξαφανίζεται;
Επ’ ευκαιρία , πως πήρες την εικόνα από την απάντηση της ΤΝ;

Γεια σας Αποστόλη και Δημήτρη.
Δημήτρη δεν είχα σκεφτεί αυτό που είπες για την προσέλκυση πελατών
Τίποτα δεν αποκλείεται.
Προφανώς δεν λέει κουταμάρες ή γενικότητες όπως το «Ελίζα» της εποχής που ήμουν φοιτητής. Είναι ένα εργαλείο και η χρήση του εξαρτάται από εμάς.
Σκέφτεται με διαφορετικό τρόπο, κάτι που διαπίστωσα όταν είχα βάλει ερώτηση στο υλικονέτ και ζητούσα να μου πουν ότι αφού είναι 100 κιλά έχω όγκο κοντά στα 100 λίτρα. Δεν απάντησε όπως ένας άνθρωπος που θα μου έλεγε ότι πλέω σε γλυκό νερό σχεδόν πλήρως βυθισμένος. Αναζήτησε πληροφορίες για μέση πυκνότητα ανθρώπινου σώματος.

Τις εικόνες τις βγάζω με το lightshot. Υπάρχουν πολλά αντίστοιχα προγράμματα.
Τις αποθηκεύω στο ImgBB , τις αντιγράφω από εκεί και τις επικολλώ στα σχόλια.

 Στο προκείμενο, δεν βρίσκω λάθη και ατέλειες στη Θερμοδυναμική. Θυμάμαι και τον Καρούμπαλο να μας λέει περίπου:
-Όλοι οι παλαβοί έχουν τουλάχιστον μια φορά στη ζωή τους καταρρίψει τη θεωρία της Σχετικότητας.
Η Θερμοδυναμική δεν ασχολείται με εξωφρενικές περιπτώσεις όπως συγκρούσεις δοχείων. Μια χαρά θεωρία είναι και πολύ καλά δομημένη.

Ο προβληματισμός μου βρίσκεται στο σημείο που τα ακίνητα ως προς το δοχείο μόρια αποκτούν ταχύτητες ως προς αυτό.

Μια προσομοίωση ακρίβειας 200 είναι εξαιρετικά καλή. Οι προσομοιώσεις  έχουν κάποια μπαγκ αλλά τα έχουμε εντοπίσει και ξέρουμε να αποφεύγουμε συνύπαρξη προγραμματιζόμενων αντικειμένων και ελεύθερων.

Οι δυνάμεις D’ Alembert ισοδυναμούν με ένα βαρυτικό πεδίο που έχει φορά αντίθετη της επιτάχυνσης και ένταση ίση με -α. Το σημείο αναφοράς επιλέγεται αυθαίρετα όπως και αυτό στο βαρυτικό πεδίο. Η «Δυναμική ενέργεια» του πεδίου αυτού μειώνεται προς την κατεύθυνση της έντασής του.

Ναι όταν ακινητοποιηθεί το όχημα και μηδενισθεί η επιτάχυνσή του εξαφανίζεται το πεδίο λες και πάτησαν ένα διακόπτη και το κλείσανε. Εν τω μεταξύ αυτό μάζεψε τα μόρια προς τη μεριά που έγινε η σύγκρουση.
Έτσι πιο πολλά μόρια έχουν αυξημένη κινητική ενέργεια από εκείνα που έχουν μειωμένη κινητική ενέργεια.

Αυτά όλα καταλαβαίνουμε ότι είναι παιγνίδια με κάποιο δεκαδικό ψηφίο.
Το βρήκαμε αυτό για μικρές επιταχύνσεις αλλά όχι για περιπτώσεις συγκρούσεων.
Μάλλον πάντως είναι μικρή η επίδραση. Οι ταχύτητες των μπαλακιών των προσομοιώσεων είναι πολύ-πολύ μικρές σε σχέση με αυτές των μορίων ενός αερίου. Έτσι είναι λογικό να μην ασχολείται η Θερμοδυναμική με «εκκεντρικότητες». Μια χαρά μοντέλα χρησιμοποιεί.
Οι μετατροπές οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη είναι εμφανείς σε περιπτώσεις που μια δεξαμενή γεμίζει μια άλλη ή ένα βυτιοφόρο φρενάρει κ.λ.π.

Δουλειά δεν είχε ο διάολος με την ΤΝ έπαιζε:
https://i.ibb.co/r2yL7gdB/2.png
Μετά:
https://i.ibb.co/5W93Dvhn/3.png

Μετά τις ευχαριστίες ρώτησε αν ήθελα τα ίδια για το άζωτο και άλλα αέρια.
https://i.ibb.co/BVJ768xb/4.png

Τι γίνεται λοιπόν σε μια σφοδρή κρούση που έχει επιτάχυνση τεράστια;
https://i.ibb.co/5Wn9sDmj/5.png

Τίποτα το αξιόλογο!
Η αύξηση θα ήταν το πολύ 0,006 βαθμοί.
Οπότε δεν υπάρχει λόγος να εμπλέκουμε βαρύτητα και επιταχύνσεις δοχείων σε θερμοδυναμικούς υπολογισμούς. Η

Η κρούση του δοχείου προκαλεί ένα κύμα που διαδίδεται στο αέριο και το θερμαίνει.
Η θέρμανση αυτή είναι μάλλον πολύ σημαντικότερη από την προαναφερθείσα.

Δημήτρη κάνεις καλή παρατήρηση:
Είναι γνωστό ότι η κίνηση τριών ή περισσότερων σωμάτων γρήγορα αποκτά χαοτικά χαρακτηριστικά Οπότε πόσο αξιόπιστη μπορεί να είναι η προσομοίωση; (πάλι το ερώτημα δεν είναι ρητορικό).

Φυσικά χαοτική συμπεριφορά. Ας το δούμε:
Με ακρίβεια 200 την στιγμή :20s:
https://i.ibb.co/5gYD3cGs/image.png

Με ακρίβεια 2.000 την ίδια στιγμή:
https://i.ibb.co/1Jh1Nzzp/image.png

Χάος στις θέσεις και στις ταχύτητες.
Όμως ακριβώς ίδιες τιμές συνολικής κινητικής ενέργειας.
Δεν θα μπορούσε να γίνει διαφορετικά αφού όρισα συντελεστή κρούσης το 1.

Με συντελεστή 0,9 έχουμε:
Ακρίβεια 200.
https://i.ibb.co/qF7zm640/image.png

Ακρίβεια 2.000
https://i.ibb.co/YBRH4JKS/image.png

Χάος όχι μόνο σε θέση και ταχύτητα αλλά και στην ενέργεια.
Απόκλιση σοβαρή μια και τα χαοτικά φαινόμενα άλλαξαν το πλήθος των κρούσεων.

Στην ουσία τώρα, ξέρουμε πότε είναι αξιόπιστο το ιντεράκτιβ φύσικς και πότε όχι.

Αν διαλέξουμε την προεπιλεγμένη ακρίβεια 20 και δώσουμε σε ένα σώμα ταχύτητα 200 m/s θα περάσει τον τοίχο σα να είναι φάντασμα.
Αυτά μαθαίνονται γρήγορα.

Καλησπέρα

Ο Murray Gell-Mann, επίσης σπουδαίος φυσικός στο Cal Tech, θεωρούσε ότι οι αφηγήσεις του Feynman ήταν σκηνοθετημένες, επαναλαμβάνονταν με μικρές παραλλαγές μέσα στα χρόνια και αποσκοπούσαν να σκιαγραφήσουν μια αφελή διαισθητική ιδιοφυΐα που πετύχαινε στο τέλος να κοροϊδέψει τους μεθοδικούς άλλους.

Οι ερωτήσεις του ιστοριογράφου που διευθύνει τη συζήτηση, του Weiner, με τις μπρος – πίσω ερωτήσεις κάνει διάφανο τον τρόπο που συγκροτεί ο Feynman τις εκ’ των υστέρων θρυλικές αφηγήσεις του στα αυτοβιογραφικά βιβλία του που συντάχθηκαν με τη βοήθεια του Ralph Leighton.

Π.χ. ο Feynman ισχυρίζεται ότι εξοικειώθηκε με την αρχή ελάχιστης δράσης απ’ τον καθηγητή του στη φυσική. Μετά από την πίεση του Weiner την αποδίδει στα μαθήματα μαθηματικών πάνω στα μέγιστα – ελάχιστα.

Αν Μερκούρη το ερωτηματικό στο ακόλουθο απόσπασμα της δεύτερης συνέντευξης του Feynman καλεί τους αναγνώστες να συμβάλουν σχετικά με τη «γωνία ηρεμίας»

«αν φτιάξεις τον ίδιο σωρό· φτιάχνοντας τέτοιους σωρούς και προβάλλοντάς τους τον έναν πάνω στον άλλο, βλέπεις ότι είναι η ίδια γωνία(σημ.;;;;)»

μια προσέγγιση θα μπορούσε να ήταν η ακόλουθη.

Οι κώνοι που σχηματίζονται από κοκκώδη υλικά, αμμοθίνες, πυραμίδες αλατιού δίπλα στις αλυκές ή αντίστοιχες με στάρι, καλαμπόκι σε γεωργικά σιλό, χαρακτηρίζονται από μια μέγιστη γωνία με το οριζόντιο επίπεδο. Μετά απ’ αυτή την τιμή οι κώνοι καταρρέουν.

Αυτή η γωνία ορίζεται απ’ τη σχέση

εφφ = μ,
φ: η μέγιστη γωνία κλίσης σε κεκλιμένο επίπεδο ώστε το στερεό που επιβαίνει να μην ολισθαίνει
μ: η μέγιστη στατική τριβή

Η γωνία ηρεμίας μπορεί να χρησιμεύσει και στους ορειβάτες ως παράγοντας για την εκτίμηση του κινδύνου δημιουργίας χιονοστιβάδας σε χιονισμένες ορεινές διαδρομές.

Μια σχετική επίδειξη

Γιώργο καλή σου μέρα. Σ’ ευχαριστώ για τη διευκρίνηση σχετικά με τη “γωνία”. Με κάποιο τρόπο θα προσπαθήσω να αξιοποιήσω τα γραφόμενά σου εντάσσοντάς τα στις διευκρινήσεις του κειμένου.

Τώρα, σχετικά με τις απόψεις του Murray Gell-Mann για τον άσπονδο φίλο του Richard Feynman, το μόνο που μπορώ να πω είναι ότι και οι επιστήμονες δεν παύουν να είναι άνθρωποι, κουβαλώντας όλα τα πιθανά καλά ή πιθανά στραβά ενός ανθρώπινου χαρακτήρα. Για ενίσχυση αυτού που γράφω, θα παραθέσω τμήματα ενός κειμένου που είχε γράψει ο Stephen Wolfram στην εφημερίδα CERNCOURIER τον Ιούλιο του 2019, μετά τον θάνατο του Gell-Mann.

“….. Ποτέ δεν κατάφερα να καταλάβω τι ήταν αυτό που έκανε τον Murray να εντυπωσιάζεται από κάποιους ανθρώπους και όχι από άλλους. Συστηματικά υποτιμούσε φυσικούς που έμελλε να γνωρίσουν μεγάλη επιτυχία και προωθούσε με ζήλο άλλους που δεν έδειχναν τόσο ελπιδοφόροι και που πράγματι δεν τα πήγαν καλά. Έτσι, όταν προώθησε εμένα, από τη μία ένιωθα κολακευμένος, αλλά από την άλλη ανησυχούσα για το τι πραγματικά σήμαινε η υποστήριξή του. …

… Η αλληλεπίδραση μεταξύ του Murray Gell-Mann και του Richard Feynman ήταν ένα ενδιαφέρον θέαμα. Και οι δύο προέρχονταν από τη Νέα Υόρκη, αλλά ο Feynman απολάμβανε τη «λαϊκή» νεοϋορκέζικη προφορά του, ενώ ο Gell-Mann υιοθετούσε την καλύτερη δυνατή προφορά λέξεων από οποιαδήποτε γλώσσα. Και οι δύο έκαναν κατά καιρούς εκπληκτικά παιδαριώδη σχόλια ο ένας για τον άλλον. …

… Παρότι, ως προς τις μακροχρόνιες συνεισφορές στη σωματιδιακή φυσική, ο Murray ήταν ξεκάθαρα ο νικητής, πάντοτε έμοιαζε να νιώθει πως βρισκόταν στη σκιά του Feynman, ιδιαίτερα όσον αφορά τη θεατρικότητά του. Όταν ο Feynman πέθανε, ο Murray έγραψε μια μάλλον καυστική νεκρολογία, λέγοντας για τον Feynman: «Περιέβαλλε τον εαυτό του με ένα σύννεφο μύθου και αφιέρωνε πολύ χρόνο και ενέργεια στο να δημιουργεί ανέκδοτα για τον εαυτό του». Ποτέ δεν κατάλαβα πλήρως γιατί ο Murray – που θα μπορούσε να πάει σε οποιοδήποτε πανεπιστήμιο στον κόσμο – επέλεξε να εργαστεί στο Caltech για 33 χρόνια, σε ένα γραφείο δύο πόρτες μακριά από τον Feynman. ….“

Το πλήρες κείμενου του Wolfram
https://cerncourier.com/a/memories-from-caltech/

Καλημέρα Μερκούρη

Περισσότερα για τη σχέση των άσπονδων ενοίκων δυο διπλανών γραφείων, του Feynman και του Gell-Mann, στο «Ουράνιο Τόξο του Feynman», Εκδόσεις Αλεξάνδρεια.

Ο συγγραφέας του, Leonard Mlodinow, αξιοποίησε τη θέση του ως μεταδιδακτορικός στο Caltech για να επικοινωνήσει με τον Feynman για ζητήματα που αφορούν το ψυχολογικό υπόστρωμα της δημιουργικής επιστήμης.

Αποτέλεσμα;

Γοητεύτηκε απ’ την προσωπικότητα του Feynman, ενώ ένοιωσε άβολα με τον Gell – Mann και … εγκατέλειψε την επιστήμη.

Τα κατάφερε καλύτερα αφηγούμενος ιστορίες για την επιστήμη (σενάρια στη σειρά Star Trek, A Brief History of Time και Grand Design μαζί με τον Stephen Hawking).

Μάλλον και ο ιδιαίτερα καλλιεργημένος Gell-Mann, γοητευμένος τελούσε, παρότι όπως επισυνάπτεις «ως προς τις μακροχρόνιες συνεισφορές στη σωματιδιακή φυσική, ο Murray ήταν ξεκάθαρα ο νικητής».

Κουράγιο γιατί αναμενουμε τη συνέχεια.

Καλημέρα σε όλους.
Θα ανοίξουμε το δοχείο, αφού προηγούμενα ακουστούν οι διάφορες απόψεις…

Καλημέρα Διονύση.
Δεν ξέρω τι μπορεί να κρύβεται.
Πρώτη περίπτωση:
Η πηγή κινεί μηχανισμό που συμπιέζει ένα έμβολο. Το έμβολο συμπιέζει το αέριο.
Η θέρμανση οφείλεται σε έργο.

Δεύτερη περίπτωση
Η πηγή τροφοδοτεί αντίσταση η οποία θερμαίνει ένα σιδερικό. Το σιδερικό είναι στον πάτο του δοχείου και μεταβιβάζει θερμότητα λόγω διαφοράς θερμοκρασίας σιδερικού-αερίου.

Τρίτη περίπτωση.
Η πηγή θέτει σε λειτουργία μια λυχνία εκπομπής μικροκυμάτων. Αυτά θερμαίνουν το αέριο.

Ο κατάλογος θα μπορούσε να εμπλουτισθεί και άλλο.

Να περιέχει το κουτί μια λάμπα υπερύθων που να θερμαίνει το αέριο;
Να περιέχει κινητήρα ο οποίος περιστρέφει το δοχείο του αερίου και το αέριο θερμαίνεται: (το παράδειγμα από το βιβλίο του Γιαννακόπουλου).

Καλημέρα Διονυση. Πολλά μπορεί να είναι. Π.χ. ένα πηνίο Rhumkorff
Ή να έχουμε κρεμασμένο από την οροφή με ευτηκτο νήμα ένα σώμα και το ευτηκτο νήμα να είναι μέρος του κυκλώματος και πολλά άλλα.

Γιάννη και Γιώργο, πολλά μπορεί να είναι τα ενδεχόμενα.
Το ερώτημα βέβαια, προσπαθεί να απαντήσει στο δίλημμα “κιθαρίστας ή ντράμερ”; 🙂
Που στην περίπτωσή μας είναι, έργο ή θερμότητα;

Διονύση καταλαβαίνω διευρύνσεις του όρου “έργο”.
Καταλαβαίνω τι εννοεί ένας όταν λέει “ηλεκτρικό έργο”.
Όμως η διδασκόμενη Θερμοδυναμική δεν σταματάει εκεί.
Πιο κάτω Μιλάει για το P.dV το στοιχειώδες έργο.
Πιο κάτω υπολογίζει το έργο σε μια μηχανή Καρνό ή όποια άλλη.
Διότι με αυτά ασχολείται συνήθως.

Δεν θα απαγορεύσουμε φυσικά έναν συσχετισμό του 1ου θερμοδυναμικού με ηλεκτρικό σύστημα. Ούτε με όποιο άλλο. Ούτε θα αλλάξουμε βιβλία της Θερμοδυναμικής που κάνουν γενικεύσεις ποικίλες.
Όμως όταν κάνεις μια ερώτηση σε μαθητή στα πλαίσια του μαθήματος της Θερμοδυναμικής Λυκείου αυτός αντιλαμβάνεται το στοιχειώδες έργο ως P.dV .Έτσι θα ψάξει να βρει αν μεταβάλλεται ο όγκος του αερίου και θα απαντήσει καταφατικά μόνο αν μεταβάλλεται ο όγκος.

Στη συνέχεια Διονύση έρχεται η απόδοση. Το W/Qh.
Ποιο έργο θα βάλουμε στον υπολογισμό;
Αυτό που μας ενδιαφέρει για να κουνήσει το αυτοκίνητο ή και το έργο το ηλεκτρικό και το προσφερθέν από τον ηλιακό συλλέκτη:
https://i.ibb.co/23B1wbCz/15.png

Θα επαναδιατυπώσουμε τον ορισμό της απόδοσης;

Καλησπέρα.
Διονύση προσπαθώ να σώσω την απάντηση του μαθητή αλλά δεν τα καταφέρνω.
Q=ΔU + W
To θερμοδυναμικό σύστημα είναι το αέριο σκέτο ή το αέριο με μια αντίσταση που διαρρέεται από ρεύμα?
Ακούω αδιαβατικά τοιχώματα και σκέφτομαι.
Q = ΔU + W =0
Δηλ ΔU = -W (1)
Λέω λοιπόν δηλ μεταφέρθηκε ενέργεια μέσω έργου.Σωστό επομένως.
Το ξανακοιτώ. Πρέπει η θερμοκρασία να αυξάνεται. Αυτό συμβαίνει με βάση την 1 αν W<0
Δηλ πρέπει το αέριο να συμπιέστηκε.
Τρικυμία στο κρανίο.
Ή ο νόμος θέλει αλλαγές ή το σώνω ως εξής.
Το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων στα φορτία μεταφέρεται τελικά στο σύστημα ως ενέργεια και η θερμοκρασία αυξάνεται.

Χαιρετώ τον τελευταίο σχολιαστή Γιώργο!
Παιδιά τι λέτε και για το 2ο μέρος του προβληματισμού;
Ερωτήσεις κλειστού τύπου σωστού – λάθους, όπως η παραπάνω;
Ουσιαστική εξέταση;

Γεια σας παιδιά.
https://i.ibb.co/JjYdmfvP/35.png
Πάνω το πείραμα του Τζάουλ. Το νερό θερμαίνεται.
Κάτω μια μπαταρία τροφοδοτεί ένα μοτεράκι που ανακατεύει το αέριο.
Το αέριο θερμαίνεται.
Να πούμε και στις δύο περιπτώσεις ότι έργο προκάλεσε την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας;
Να πούμε ότι έργο προκάλεσε την αύξηση της θερμοκρασίας του υγρού (ή αερίου) που ήρθε σε επαφή με τους έλικες και κατόπιν θερμότητα διαβιβάστηκε από το θερμό τμήμα στα υπόλοιπα τμήματα χαμηλότερης θερμοκρασίας;

Διονύση είναι κακή ερώτηση.
Και για το λόγο που είπες (ανάκληση μιας φράσης) και για το αμφίσημο της περίπτωσης.

Ένα θέμα μπορεί να είναι καλό για συζήτηση μεταξύ ομοτέχνων ή ως παρατήρηση σε βιβλίο πανεπιστημιακού επιπέδου και κακό σαν θέμα εξετάσεων.

Γεια σας παιδιά.
Να συμφωνήσω με τον Γιάννη.
Ως κακεντρεχής ή ως εξυπνάκιας θα την έβαζα σε εξετάσεις.
Σε μια χαλαρή συζήτηση στην τάξη ίσως αλλά μάλλον θα μπερδέψει ….

Διονύση πότε θα ανοίξει το κουτί;

Γιάννη να … ξημερώσει η μέρα για να δούμε τι έχει μέσα 🙂

Να διευκρινίσω ότι το ερώτημα σκοπό είχε, όχι να διερευνήσουμε τι μπορεί να κρύβεται σε ένα “μαύρο κουτί”, ούτε το αν την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται σε ένα σύστημα θα την θεωρήσουμε ως έργο ή ως θερμότητα, ούτε τι προβλέπει η κλασσική θερμοδυναμική, για το πού εντάσσεται η ηλεκτρική ενέργεια κατά τη γραφή του 1ου θερμοδυναμικού νόμου.
Το ερώτημα που προέκυψε στη διάρκεια της διπλανής συζήτησης που αναφέρεται στην κορυφή, εξετάζει δύο πράγματα.
Τι αξία έχει μια απάντηση σε ερώτημα Σ-Λ, με βάση ένα ορισμένο “πλαίσιο”, (λέξη που παρεξηγήθηκε…). Δηλαδή αν έχουμε ορίσει εξαρχής ότι την ηλεκτρική ενέργεια την θεωρούμε “έργο”, αυτό τέλειωσε. Θα θεωρείται έργο, αφού έτσι συμφωνήσαμε.
Δεν μας ενδιαφέρει τι συμβαίνει, δεν χρειάζεται καμιά σκέψη, κανένας προβληματισμός! Υποχρεωτική απάντηση.
Αλλά τότε τι αξία έχει ένα τέτοιο ερώτημα; Τι εξετάζει;
Αν γνωρίζουμε τη συμφωνία;

Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ όλους τους συμμετέχοντες που έδωσαν περισσότερες εναλλακτικές λύσεις.
Οπότε Γιάννη, μιας και ξημέρωσε και δεν βλέπω άλλους ενδιαφερόμενους, ανεβάζω την απάντηση, για το τι βλέπουμε, ανοίγοντας το δοχείο…
Αλλά επειδή έχω διαπιστώσει ότι καποιοι αναγνώστες αποφεύγουν να ανοίξουν συνδέσμους, δύο εικόνες:
https://i.ibb.co/NgSzKhcJ/2026-02-19-073357.png

αλλά και 2ο δοχείο:

https://i.ibb.co/n8Mt94bS/2026-02-19-073545.png

Αλλά μιας και έχουμε περάσει στην εποχή της Τ.Ν. ας δούμε και τι απάντηση μου έδωσε το ChatGPT στο παραπάνω ερώτημα.
Έχει αξία να δούμε την απάντησή του, με κλικ ΕΔΩ.
Και το συμπέρασμά του:

https://i.ibb.co/xq3hCHvs/2026-02-19-075328.png

Καλό μεσημέρι. Εκρίθη λοιπόν σκόπιμο η συζήτηση να μεταφερθεί εδώ
Γράφεις Διονύση: «Δηλαδή αν έχουμε ορίσει εξαρχής ότι την ηλεκτρική ενέργεια την θεωρούμε “έργο”, αυτό τέλειωσε. Θα θεωρείται έργο, αφού έτσι συμφωνήσαμε.
Δεν μας ενδιαφέρει τι συμβαίνει, δεν χρειάζεται καμιά σκέψη, κανένας προβληματισμός! Υποχρεωτική απάντηση. Αλλά τότε τι αξία έχει ένα τέτοιο ερώτημα; Τι εξετάζει;»
Δεν νομίζω ότι υπάρχει τέτοια συμφωνία ή ορισμός στην θερμοδυναμική. Υπάρχει γενικός ορισμός του έργου και εμείς καλούμαστε να κρίνουμε αν κάποια μεταφορά ενέργειας τον ικανοποιεί ή όχι. Αυτό απέχει πολύ από απλή ανάκληση απομνημονευθέντος.
Είχα αναφέρει σε άλλο σχόλιο και τον ακόλουθο ορισμό για το έργο στην θερμοδυναμική (Από το βιβλίο Perrot , A to Z of Thermodynamics) Μια αλληλεπίδραση μεταξύ δύο συστημάτων ονομάζεται έργο όταν ο προκύπτων μετασχηματισμός μπορεί να αναπαραχθεί ανεξάρτητα για κάθε σύστημα, έχοντας ως μοναδικό εξωτερικό αποτέλεσμα τη μετατόπιση μιας μάζας μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο. Δηλαδή όταν μπορεί, κατ’ αρχήν, να αντικατασταθεί από μια καθαρά μηχανική διαδικασία της οποίας το μόνο τελικό εξωτερικό αποτέλεσμα είναι η κατακόρυφη μετατόπιση μιας μάζας σε βαρυτικό πεδίο. Είδα ότι τον ορισμό αυτό υιοθετεί και ο Γιαννακόπουλος (σελ 32) ως τον ικανοποιητικώτερο και τον αποδίδει στον J. Gibbs τον θεμελιωτή της σύγχρονης στατιστικής θερμοδυναμικής.
Η ισχύς της θερμοδυναμικής οφείλεται στο ότι εφαρμόζεται γενικά για όλες τις φυσικές διαδικασίες χωρίς να εξετάζει την φύση τους και τις λεπτομέρειες τους 

“Δηλαδή αν έχουμε ορίσει εξαρχής ότι την ηλεκτρική ενέργεια την θεωρούμε “έργο”, αυτό τέλειωσε.”
Μπορεί να διαφωνείς Δημήτρη, αλλά ακόμη και η Τ.Ν δεν το έχει ξεκαθαρίσει και η απάντηση που έδωσε ήταν μια απάντηση που δίνεται στηριζόμενη στη “θεωρία” που λέει:
https://i.ibb.co/fVxmSmPN/2026-02-19-165626.png
Έτσι στο αρχείο που ανέβασα, η απάντηση που έδωσε (ΕΔΩ) μιλάει για έργο…

Δηλαδή Διονύση πιστεύεις ότι δεν υπάρχει γενικός ορισμός έργου αλλά ορίζεται κατά περίπτωση τι είναι η κάθε μορφή μεταφοράς ενέργειας;
Έθεσα στην ΤΝ το ακόλουθο ερώτημα: «Πως καταλήγουμε στο αν κάποια μορφή μεταφοράς ενέργειας είναι έργο ή θερμότητα ; Με βάση κάποιον γενικό ορισμό ή με βάση κάποιες κατά περίπτωση συμφωνίες;» Μου απάντησε μεταξύ άλλων

Δεν είναι θέμα «κατά περίπτωση συμφωνίας». Υπάρχει σαφής γενικός ορισμός:
Το πραγματικά θεμελιώδες κριτήριο
Αν μπορούμε να γράψουμε τη μεταφορά ως: δW=X dY  όπου: Χ γενικευμένη δύναμη (πίεση, ηλεκτρικό πεδίο κλπ) ,dΥ γενικευμένη μετατόπιση→ τότε μιλάμε για έργο. Αν όχι, και η αιτία είναι διαφορά θερμοκρασίας,
→ τότε μιλάμε για θερμότητα.
Πιο αυστηρή διατύπωση (θερμοδυναμική)  Στην αντιστρεπτή περίπτωση   δQrev=TdS  Αυτό δείχνει ότι η θερμότητα σχετίζεται με μεταφορά εντροπίας. Το έργο δεν μεταφέρει εντροπία.
Συμπέρασμα:  Η διάκριση δεν είναι αυθαίρετη σύμβαση. Είναι θεμελιωμένη: Μακροσκοπική οργάνωση → έργο. Μικροσκοπική αταξία λόγω ΔΤ → θερμότητα. Μεταφορά εντροπίας → θερμότητα. Μη μεταφορά εντροπίας → έργο

Οταν κάνουμε σχολιασμό, κάποιας δημοσίευσης, καλό είναι να διαβάζουμε τι έχει αναρτηθεί.
Έχω γράψει:
” ας δούμε ένα ερώτημα που θα μπορούσε να δοθεί σε μαθητές, αν είχαν διδαχτεί στο μάθημα της Θερμοδυναμικής, ότι:
Σύμφωνα με την κλασική θερμοδυναμική στον 1ο Θερμοδυναμικό νόμο Q=ΔU+W:
-Θερμότητα ονομάζουμε τη μεταφορά ενέργειας που προκαλείται από διαφορά θερμοκρασίας.
-Έργο ονομάζουμε τη μεταφορά ενέργειας, με οποιονδήποτε άλλο τρόπο, που δεν προκαλείται από διαφορά θερμοκρασίας.
Το ερώτημα θα μπορούσε να είναι:
Σε ένα δοχείο με αδιαβατικά και αδιαφανή τοιχώματα περιέχεται ένα αέριο. Θερμαίνουμε το αέριο με τη βοήθεια μιας ηλεκτρικής πηγής, όπως στο σχήμα. Η ενέργεια μεταβιβάζεται στο αέριο με τη μορφή του έργου. Σωστό ή λάθος;”

————– –
Έδωσα συγκεκριμένη περίπτωση, πού, σε ποιους, με ποιες προϋποθέσεις, καλείται ένας μαθητής να τοποθετηθεί.
Δεν έθεσσα ερώτημα σε καθηγητές, ούτε σε φοιτητές του τρίτου έτους (κάποτε εμείς…) που διδάχτηκαν θερμοδυναμική από το βιβλίο του Γιαννακόπουλου και τους κάλεσα να απαντήσουν, τι είναι σωστό ή τι λάθος.
Έδωσα υποθετικό ερώτημα σε μαθητές, λέγοντας μάλιστα τι ακριβώς έχουν διδαχτεί. Με μια υποθετική θεωρία που διδάχτηκαν, έδωσα ένα υποθετικό ερώτημα και τους κάλεσα να απαντήσουν αν αυτό που λέει το ερώτημα, είναι σωστό ή λάθος.
Όλα τα άλλα, δεν νομίζω ότι έχουν θέση εδώ…

Σ’ ευχαριστώ για την ευγενική υπόδειξη. Είχα γράψει σε κάποιο σχόλιο «. Η γνώμη μου είναι ότι δεν πρέπει να μπερδεύουμε την βασική θεωρία με διδακτικές τεχνικές. Να συμφωνήσουμε πρώτα τι λέει η βασική θεωρία (η θερμοδυναμική) για το ζήτημα μας και μετά να συζητήσουμε τι και πως μπορούμε να περάσουμε στους μαθητές λυκείου.» Με άλλα λόγια δεν είναι καλό να κρυβόμαστε πίσω από τους μαθητές.
Τι θα μείνει από την συζήτηση που έγινε αν αφαιρέσουμε οτιδήποτε είναι εκτός ύλης της Β Λυκείου;