Κολόμβος Στέφανος

Καλημέρα Διονύση.
Καλά κάνεις και βάζεις το:
Να αποδείξετε ότι η γωνία που σχηματίζει το βάρος με τον άξονα y, είναι ίση με την κλίση του επιπέδου (θ=φ).
Οι μαθητές κάνουν μηχανικά τη μεταφορά (ακολουθούν οδηγίες) και σε άλλες περιπτώσεις αγνοούν το ότι δύο οξείες με κάθετες πλευρές είναι ίσες. Η απόδειξη που παραθέτεις θα βοηθήσει σε άλλες ασκήσεις και όχι μόνο Στατικής.

Καλημέρα παιδιά. Μου έχει συμβεί να ρωτήσω μαθητές, για ποιο λόγο η γωνία του κεκλιμένου μεταφέρεται μεταξύ Β και Βy και να πάρω απάντηση: γιατί μας έχουν πει ότι πάντα εκεί μεταφέρεται…

Καλό απόγευμα Γιάννη και Αποστόλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είπα να το πάμε σιγά – σιγά από τα βασικά…

Καλημέρα Γιάννη, Δυο ώρες πριν; Δηλαδή στις 10;

Καλό μεσημέρι Γιάννη.θεωρώντας τις ώρες διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου προκύπτει μισή ώρα πριν.

Μια πρωτη σκέψη:
Την 1η ωρα μαζεύει : m1= mαρχ + m
mαρχ : η αρχικη ποστητα χιονού που υπάρχει το μεσημέρι
m : η ποσότητα που πεφτει την 1η ώρα
Την 2η ώρα μαζεύει: m2= mαρχ/2 +2m
Αν μαζεύει με τον ίδιο ρυθμό m1=m2
αρα mαρχ +m= mαρχ/2+2m => mαρχ = 2m
Αρα είχε αρχικό χιόνι για 2 ώρες.

Καλημέρα Γιώργο.
Όχι
Δυστυχώς το πρόβλημα θέλει μια απλή ΔΕ . Έχει λογαρίθμους στην πορεία.

Παρ’όλο που λες ότι λυνεται αλλιώς ,διορθώνω την αρχική λύση (ας είναι και αυτη λάθος):

Την 1η ωρα μαζεύει : m1= mαρχ+ m
mαρχ : η αρχικη ποστητα χιονού που υπάρχει το μεσημέρι
m : η ποσότητα που πεφτει την 1η ώρα
Την 2η ώρα μαζεύει: m2= mαρχ/2 +3m/2
Αν μαζεύει με τον ίδιο ρυθμό m1=m2
αρα mαρχ +m= mαρχ/2+3m/2 => mαρχ = m
Αρα είχε αρχικό χιόνι για 1 ώρα.

Θύμιο είναι περίπου 37 λεπτά.

Ισως πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τους ρυθμούς πτωσης και μαζέματος χιονιου.
Πιθανόν δεν διανύει το μισό διαστημα την 2η ώρα (δεν έχει σταθερή ταχύτητα)
Θα το δω αργότερα.

Γεια σου Γιαννη. Ετσι οπως την διαβαζω δεν την βλεπω να λυνεται αν δεν βαλω και δικα μου δεδομενα στο προβλημα.

Λύνεται Κωνσταντίνε.
Έχω γράψει μια λύση. Θα τη στείλω μαζί με το βίντεο.
Αυτό που γράφω τώρα είναι η εμπλοκή της χρυσής τομής και του αριθμού φ στο πρόβλημα.

Η λύση έχει μπει μετά την εκφώνηση.
Το βίντεο που δίνει το πρόβλημα:

Δεν ξέρω αν υπάρχει γεωμετρική λύση που δεν βλέπω.

Καλημερα Γιαννη. Στο βιντεο που αναφερεσαι εχει μια επιπλεον υποθεση την οποια ανομαζει modeling assumpsion.Oτι η ταχυτητα της μηχανης ειναι αντιστροφως αναλογη του υψους χιονιου. Αν δεν υποθεσεις κατι τετοιο τοτε η ασκηση δεν λυνεται.
Στα δεδομενα που δινεις κανείς καταλαβαινει οτι απλως η ταχυτητα μειωνεται αφου την πρώτη ώρα διανυει 2 km και τη δεύτερη 1 km.Δεν ξερουμε ομως τιποτα για τον ρυθμο μειωσης.Αν μας ελεγε οτι ο ρυθμος με τον οποιο η μηχανη μαζευει το χιονι ειναι σταθερος,που ειναι ισοδυναμη υποθεση, τοτε θα ξεραμε τι να κανουμε.Βεβαια δεν διαφωνω οτι αυτη ειναι μια λογικη υποθεση που καποιος μαλλον πρεπει να την κανει. Εγω παντως δεν την εκανα. 🙂

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Γράφω στη λύση:
https://i.ibb.co/d4XS2mJZ/Screenshot-1.png

Δηλαδή ας πούμε ότι μαζεύω 2 κέρματα το δευτερόλεπτο και προχωρώ σε μια γραμμή που έχουν τοποθετηθεί κέρματα. Η ταχύτητά μου είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας των κερμάτων.

Γιαννη δεν με καταλαβες.Το οτι το εκχιονιστικο μαζευει χιονι με σταθερο ρυθμο,ειναι κατι που το γραφεις στην λυση αλλα ειναι δικη σου υποθεση. Δεν το γραφει στην εκφωνηση. Θα επρεπε να το γραφει κατα την γνωμη μου. Δεν προκυπτει απο καπου.

Κωνσταντίνε είναι μια υπόθεση που πρέπει να κάνουμε στο παρόν θέμα.
Μια αντλία αφαιρεί νερό με κάποιο ρυθμό. Ένα περιστέρι τρώει σποράκια με κάποιο ρυθμό.
Αν ο ρυθμός εκχιονισμού ήταν μεταβλητός τότε η ταχύτητα θα ήταν οποιαδήποτε.
Τώρα βέβαια ένα τεράστιο εκχιονιστικό που θέλει να καθαρίσει ένα δρόμο με χιόνι μερικές παλάμες μπορεί να κινείται με σταθερή ταχύτητα π.χ. 10 km/h όποιο και να είναι το ύψος του χιονιού που συναντά. Τότε ο ρυθμός εκχιονισμού αυξάνεται.
Κράτησα την εκφώνηση όμως ήταν.

Μου θυμησες ενα ανεκδοτο.
Κυρία : Ενας εργατης που σκαβει με σταθερο ρυθμο,για να σκαψει ενα χωραφι θελει τρεις μερες. Τρεις εργατες αν σκαβουν μαζι,το σκαβουν σε μια μερα. Τo καταλαβατε;
Παιδακια : Ναι Ναι
Κυρία : Μπορει καποι παιδακι να μου πει ενα αλλο παραδειγμα;
Tοτός: Kυρία Κυρία…
Κυρία : Πες Τοτέ
Tοτός: Ενα πλοιο που φευγει για την Αμερική φτανει σε τρεις μερες. Αν φυγουν τρια πλοια μαζι φτανουν σε μια μέρα!

Γεια σου Γιάννη.
Ξεκίνησα να   την κοιτάζω  από το video. Μα βάση τους συμβολισμούς του έγραψα περίπου ως προφανή την h(t)=k1(t+b) και εκεί έμεινα. Και νομίζω ότι δεν θα έφτανα ποτέ στην   X’(t) h(t)=Κ2 διότι συμφωνώντας με τον Κωνσταντίνο  θεωρώ  ότι δεν προκύπτει από την εκφώνηση.

Έχω την άποψη ότι αν κανείς δώσει την άσκηση  με την προσθήκη «το εκχιονιστικό με σταθερό ρυθμό δηλαδή ο όγκος του χιονιού που μαζεύει είναι ανάλογος του χρόνου» την κάνει προσβάσιμη   χωρίς αυτή να χάνει το ξάφνιασμα που προκαλεί γενικά

Άρη μετάφραση έκανα.

Η λύση αυτή λαμβάνει υπόψει την “υπόθεση εργασίας”(modeling assumption) ότι η ταχύτητα του εκχιονιστικού είναι αντιστρόφως ανάλογη του υψους του χιονιού.
Επειδη στην εκφώνηση δίνεται ότι η μετατόπιση υποδιπλασιάζεται στον ίδιο χρόνο μπορούμε να κάνουμε και μια άλλη “υπόθεση εργασίας” ;
“Η μετατόπιση είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου”
Με αυτη την υπόθεση ο χρόνος βγαινει 1,443 h:
https://i.ibb.co/vCSLsSwG/feb-111.png

και….https://i.ibb.co/ZR96w9x8/feb-112.png

και…https://i.ibb.co/yBbRRv1R/feb-113.png

και τελος:https://i.ibb.co/Pv1V8DRC/feb-114.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Ένα εκχιονιστικό δεν έχει λόγο να κινείται με μειούμενη ταχύτητα αν σε κάθε βήμα δεν έχει να κάνει περισσότερη δουλειά.
Η δουλειά του είναι να μαζεύει χιόνι και γίνεται δυσκολότερη όσο αυξάνεται ο όγκος.
Ο όγκος αυξάνεται όσο αυξάνεται το ύψος.
Ο στοιχειώδης όγκος που μαζεύεται σε χρόνο dt είναι dV=(πλάτος δρόμου)x (ύψος χιονιού) x dx. Δηλαδή: dV=(πλάτος δρόμου)x (ύψος χιονιού) x υ,dt.
Από την άλλη ο στοιχειώδης όγκος είναι dV=(ρυθμός μαζέματος x dt.
Εξισώνοντας τις δύο εκφράσεις έχουμε ότι η ταχύτητα υ είναι αντιστρόφως ανάλογη του ύψους h του χιονιού.

Κάποιες σκέψεις Γιώργο:
https://i.ibb.co/8gF0Lchv/22.png

Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ.Απο ότι αναφέρεις πρέπει να είσαι σωστός.
Έτσι η δικιά μου λύση στέκει μόνο αν το χιόνι πέφτει με αυξάνοντα (εκθετικό ) ρυθμο με τον χρόνο ( δηλαδή “πυκνωνε” το χιόνι έστω και αργά). Και μάλλον τοτε το μονο που θα άλλαζε στη λύση μου θα ήταν το λ που θα είχε εκθετική σχέση με τον χρόνο αλλά μάλλον δεν θα επηρεαζε το αποτέλεσμα.

Η απάντηση γράφτηκε.
Πρόκειται για άσκηση Φυσικής;;

Όχι δεν είσαι Καρδινάλιος 🙂

Κι εγώ Γιάννη πιστεύω πως μεσογειακός τύπος είσαι όχι όμως “Καρδινάλιος” όπως τούτο
https://i.ibb.co/7Jbnh44D/image.png

Παντελή δεν ήξερα πως υπάρχει τέτοιο ψάρι.

Προφανώς.
Βλέπεις όμως Διονύση ότι οι προσπάθειες εμπλουτισμού των συλλογών ασκήσεων σημειώσεων και βιβλίων. έχουν δημιουργήσει ένα καλό πλήθος τέτοιας λογικής ασκήσεων.
Ο Ηλεκτρομαγνητισμός είναι βολικό πεδίο για τέτοιες κατασκευές.
Έκανες εδώ ακριβώς το αντίθετο. Η Φυσική κυριαρχεί απόλυτα και σε δύο σημεία επικαλείται κάποια γεωμετρικά με το τελευταίο λιγότερο συνηθισμένο από το πρώτο.

Γεια σας παιδιά. Γιάννη η Φυσική της άσκησης, τώρα που υπάρχει και το τυπολόγιο, περιορίζεται στην εφαρμογή του κανόνα του δεξιού χεριού…

Καλησπέρα Γιάννη, Σιγουρα δεν είναι μια όμορφη άσκηση και καθόλου ελκυστική για τους μαθητές μας(στην εποχή μας θα την βλεπαμε ´πιο φυσιολογική¨)’
¨Ομως θα κάνω τον δικηγόρο του διαβόλου.
Αυτη η άσκηση ως προς την Φυσική εξετάζει τις φορές των μαγνητικών πεδίων , εκτος από τα μέτρα τους, την συμμετρία μεταξύ των Β,Γ (που αρκετος λογος γινεται εδω τωρα) και τον τύπο του μετρου της εντασης του μαγνητικού πεδίου/
Αν η εκφωνηση ελεγε μονο ¨βρείτε την φορά του μαγνητικού πεδίου από τα Α,Β,Γ” δεν θα ήταν ασκηση Φυσικής και μάλιστα όχι τοσο κακή;

Αποστόλη συνταξιοδοτηθείς δεν πρόλαβα το τυπολόγιο.
Έχεις δίκιο.

Γιώργο ο υπολογισμός της γωνίας είναι ένα ακόμα γεωμετρικό πρόβλημα.
Δεν είναι άσχημες ασκήσεις αλλά ξεφεύγουν από τις προδιαγραφές που πρέπει να έχουν οι ασκήσεις Φυσικής.
Εμείς όντως τις είχαμε συνηθίσει μια και η Γεωμετρία ήταν το πιο βαρύ από τα μαθήματα που δίναμε τότε.

Παρ’ όλα αυτά επειδή αν η εκφωνηση ελεγε μονο ¨βρείτε την φορά του μαγνητικού πεδίου από τα Α,Β,Γ” και τότε δεν θα ήταν κακή ασκηση Φυσικής ,
έχει ¨αρωμα” Φυσικής.

Άλλωστε είπα: Να κάνω τον δικηγόρο του διαβόλου……

Θα συμφωνήσω με τον Γιώργο, θα μπορούσε να είναι ένα εξαιρετικό, κατά τη γνώμη μου, Θέμα Α το οποίο θα έδινε 4 διαφορετικές εκδοχές για το διάνυσμα Β στο σημείο Μ. Δεν θέλει υπολογισμούς, είναι ανάκληση γνώσης και αξιολογεί στο μέγιστο βαθμό την ικανότητα αντίληψης στη σχεδίαση των διανυσμάτων.
Γιάννη γλυτώνεις το ταξίδι στο Βατικανό, επειδή ζητάς μέτρο του Β και το Απολλώνιο Θεώρημα μόνο εσύ και ο Παντελής το θυμάστε
Ας δώσω λοιπόν και εγώ τον κόκκινο καρδινάλιο

https://i.ibb.co/jvCwzB1r/image.png

Τέτοια θέματα με αριθμητικούς υπολογισμούς του μέτρου του διανύσματος σε πιο light εκδοχές όπου το μήκος (ΑΜ) υπολογίζεται normal δεν είναι “γοητευτικά” θέματα φυσικής, σε επίπεδο πανελλαδικών.

Είναι θέματα για “αμερικανάκια” που χρησιμοποιούν άκριτα έτοιμους τύπους και δεν κάνουν αρχικά διερεύνηση αν υπάρχει τέτοιο τρίγωνο….

Οι καλόπιστοι μαθητές οφείλουν να γνωρίζουν να τα διαχειρίζονται από τη Β’ Λυκείου, όταν εκεί πρέπει να τους διδάσκουμε κατά το ΙΕΠ μόνο συγγραμμικά διανύσματα …..

Χωρίς κανένα αριθμητικό δεδομένο με μόνο δεδομένο ότι Ι1=Ι2=Ι3 και σχεδίαση του διανύσματος Β στο Μ, είναι καθαρή φυσική, ιδανική για θέμα Α σε “ρωσάκια” την εποχή της ΕΣΣΔ….

Ο Γιάννης grand master στη χρήση γεωμετρικών ξεχασμένων θεωρημάτων, έστησε κάτι κραυγαλέα αποκρουστικό για φυσική, κάτι βαριά “σταλινικό” … με άρωμα από το Βατικανό…

Ο Γιώργος πρόβαλε μία “αναθεωρητική” άποψη την οποία πρόθυμα υποστήριξα….
Ενδιαφέρον θα είχε και η γνώμη του άλλου Γιώργου, του ψηλού, που “σνομπάρει”…
και κάνει μόνο έρευνα επιστημολογικών χαρακτηριστικών…

Καλημέρα παιδιά, σε λίγο θα έχω ρεαλιστικά στοιχεία

Καλημέρα παιδιά.
Επειδή ο Γιώργος και ο Θοδωρής βάλθηκαν να χειροτονήσουν το Γιάννη και μάλιστα σε ανώτατο αξίωμα 🙂 να επιχειρηματολογήσω υπέρ του.
Αν δεν ζητούσε την ένταση στο μέσον Μ της ΒΓ και δεν έδινε τις πλευρές του τριγώνου που έδωσε, απλά εστίαζε στην κατεύθυνση του Β ή ακόμη και δίνοντας το μήκος της διαμέσου, ζητούσε το μέτρο του Β, τότε ναι, θα είχαμε ένα Α ή έστω Β θέμα κατάλληλο και για εξετάσεις.
Αλλά τότε δεν θα ήταν το παραπάνω θέμα, αλλά κάτι άλλο!

Καλημέρα παιδιά.
Φυσικά υπάρχουν πολύ όμορφα θέματα Φυσικής με τρεις αγωγούς.
Αυτό του Διονύση για παράδειγμα.
Δεν ήθελα να κατασκευάσω ένα τέτοιο αλλά να εντοπίσω ότι πολλά θέματα Ηλεκτρομαγνητισμού διολισθαίνουν προς Γεωμετρία.

Τα ρεαλιστικά στοιχεία που υποσχέθηκα από τμήμα αμιγώς Γθετ

60% των μαθητών σχεδίασαν με ακρίβεια, άνεση και γρήγορα το διάνυσμα της έντασης στο μέσο Μ με μοναδικό δεδομένο πως τα ρεύματα είναι ίσα

15% των μαθητών γνώριζαν το θεώρημα των διαμέσων ώστε να βρουν το μήκος της ΑΜ και στη συνέχεια το μέτρο της έντασης στο Μ

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή χαίρομαι που κάποια παιδιά γνωρίζουν Γεωμετρία και με αιφνιδίασε το ποσοστό (έστω και σε καλό σχολείο).
Ασχολούμαι χομπυστικώς με τη Γεωμετρία αλλά δεν έχω διδάξει Γεωμετρία ποτέ εκτός από τότε που βοηθούσα τους γιους μου σε ασκήσεις. Χρόνια πολλά πριν.
Έτσι δεν έχω ούτε γνώση του τι διδάσκεται σήμερα ούτε τι βαρύτητα έχουν τα θεωρήματα διαμέσων.
Για να βάλεις θέματα πρέπει όχι μόνο να γνωρίζεις το αντικείμενο αλλά να έχεις και την αίσθηση του πόσο θεμελιώδη είναι όσα ζητάς.
Αν δεν την έχεις στήνεις θέματα τύπου PISA.

Έτσι βέβαια απέφευγα σε Εξετάσεις τέτοια θέματα βάζοντάς τα μόνο εδώ στο υλικονέτ και δη στο φόρουμ. Για παιγνιώδεις λόγους.
Για παιγνιώδεις λόγους μπορούμε να ανοίξουμε ένα βιβλίο Γεωμετρίας και να μετατρέψουμε σχεδόν κάθε άσκηση σε άσκηση Φυσικής.
Ένα τέτοιο παιγνίδι ήταν:
Κινδυνεύει; Ένα δύσκολο κουίζ.

Τη δύναμη σημείου τη διδάχτηκε ο μεγάλος γιός μου αλλά όχι ο “μικρός” μια και τότε είχε εξαιρεθεί από την ύλη. Τον Απολλώνιο κύκλο ουδείς των γιών μου διδάχτηκε, έτσι το παραπάνω θέμα δεν είναι για μαθητές. Το ανάρτησα για παιγνιώδεις λόγους.
Η παρούσα ανάρτηση έχει σατιρική διάθεση. Είχε πρόθεση να σατιρίσει την τάση κατασκευής ασκήσεων με ελάχιστη Φυσική και περισσότερα Μαθηματικά.
Μια τάση που εμφανίζεται κυρίως στον Ηλεκτρομαγνητισμό. Ο Ηλεκτρομαγνητισμός είναι βολικό πεδίο αν θέλεις να ανοίξεις ένα βιβλίο Γεωμετρίας και να μετατρέψεις μια άσκηση σε άσκηση Φυσικής. Παράγεις έτσι ασκήσεις με άρωμα Φυσικής αλλά όχι ασκήσεις Φυσικής.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλά όλα τα ερωτήματα!
Στέκουν και αυτόνομα.

Καλημέρα Διονύση. Εξόχως διδακτική! Ιδιαίτερα το iii ερώτημα που εμπλέκεται και η Γεωμετρία!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό
Πρόδρομε, μιλώντας για Γεωμετρία, νομίζω φανέρωσες και το λόγο που άρεσε και στο Γιάννη 🙂
Η Γεωμετρία είναι η αιτία!!!

Αντίθετα Διονύση. Είναι καλόγουστη και δεν διολισθαίνει στη Γεωμετρία έχοντας τη Φυσική σαν πρόφαση.
Η δεύτερη οδός (η διολίσθηση) είναι η εύκολη τελικά και ένα σύμπτωμα τα τελευταία χρόνια.

Δηλαδή άλλο να χρησιμοποιείς γεωμετρικές γνώσεις και άλλο να μετατρέπεις ασκήσεις Γεωμετρίας σε ασκήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού.

Συμφωνώ Γιάννη, ότι πρέπει να μελετάμε Φυσική με την βοήθεια Γεωμετρίας και όχι να εξασκούμαστε στη Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική.

Ας κάνω το αντίθετο από σένα σε μια παιγνιώδη ανάρτηση που κάνει Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική. Θα ονομασθεί:
Βρείτε το μαγνητικό πεδίο.

Νομίζω ότι οφείλω μια διευκρίνηση, πάνω σε ένα σημείο στο ερώτημα ii) που μου επεσήμανε φίλος, σε μήνυμα του.
“Δεν μπορεί η ένταση του πεδίου, σε ένα σημείο πάνω στην ακτίνα ΟΡ, εξαιτίας του αγωγού (1) να βρίσκεται πάνω στην ακτίνα, οπότε μηδενίζετααι το γινόμενο BΔlσυνφ”;
Ναι αυτό μπορεί να συμβεί, αλλά μόνο για ένα στοιχειώδες τμήμα Δl πάνω στην ακτίνα.
Αλλά δεν ζητάει αυτό το ερώτημα. Ζητάει το άθροισμα για όλα τα Δl, κατά μήκος της ακτίνας. Και αν για ένα τέτοιο τμήμα η γωνία μεταξύ Δl και Β είναι π/2, για όλα τα άλλα η γωνία είναι αμβλεία και συνφ<0, οπότε και η κυκλοφορία θα προκύψει αρνητική.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα.

Διονύση την έχω δει από εχθές αλλά δεν είχα χρόνο να σχολιάσω.

Οι ασκήσεις με την εύρεση των εντάσεων των Μ.Π. σε σημεία στην κοντινή περιοχή των αγωγών μπορούν να δώσουν ωραίους προβληματισμούς. Χρειάζονται τόσο την γεωμέτρια όσο και τη δυνατότητα χειρισμών που αφορούν τα διανύσματα.

Μου άρεσε και το ερώτημα που σχετίζεται με το νόμο του Ampere μιας και δεν χρειάζεται ιδιαίτερα δύσκολη σκέψη για να απαντηθεί .

Να είσαι καλά!

Καλημέρα Κώστα.
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερωμένη στον Θοδωρή που έριξε την ιδέα με την ανάρτησή του τη σχετική με τα όρια μοντελοποίησης.

Ευχαριστώ Γιάννη, εννοείς αν καταλαβαίνω σωστά πλάτη Α1, Αο , Α2 για ω1, ωο, ω2…
ή εννοείς Α ασχέτως γωνιακής συχνότητας;

Το δεύτερο. Δεδομένο πλάτος Α.
Κουνάω το χέρι μου όπως θέλω.

Υπάρχει διαφορά αν το χέρι πιάνει την πάνω άκρη του ελατηρίου.
Τότε το χέρι ταλαντεύεται με πλάτος 2 πόντους και προκαλεί πλάτος 20 πόντους στον συντονισμό και 10 πόντους σε άλλη συχνότητα.
Όταν το χέρι κρατάει το σώμα τότε το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο.

Γιάννη, γιατί βλέπω ίδια ενέργεια, σε κάθε περίπτωση;
Αν το χέρι σου δίνει κάποια ενέργεια, πρέπει κάπου να την αναζητήσουμε.
Αν εξαιρέσουμε την πρώτη ταλάντωση που το σύστημα κερδίζει ενέργεια 1/2 KA^2, ϊδια και για τις τρεις ταλαντώσεις, από κει και πέρα θερμότητα δεν βλέπω να παράγεται, ούτε κάποια άλλη μετατροπή ενέργειας βλέπω.
Κάνω λάθος;

Διονύση αν η απόσβεση είναι μηδέν δεν προσφέρουμε.ενέργεια. Η ερώτηση έχει νόημα μόνο αν υπάρχει απόσβεση με συντελεστή b. Σε κάθε ρεαλιστική περίπτωση έχουμε απόσβεση.

Δηλαδή ψάχνουμε για το έργο W=πbωΑ^2;

Δεν είναι δεύτερο θέμα αλλά αφορμή για συζήτηση πάνω στην εξαναγκασμένη και τον συντονισμό.

Ναι γι αυτό σε μία περίοδο και κάτι ανάλογο σε δεδομένο διάστημα. Γράφαμε μαζί.

Μια απάντηση προστέθηκε.
Τίθεται το ερώτημα αν μπορούμε να μιλάμε για εξαναγκασμένη ταλάντωση και συντονισμό.
Η σχέση με την ανάρτηση του Θοδωρή προφανής.

Γιαννη τωρα ειδα οτι εβαλες απαντηση θα την δω

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Ναι όσο μεγαλύτερη η συχνότητα τόσο μεγαλύτερη η προσφερόμενη ενέργεια.
Έχω γράψει μια λύση μετά την εκφώνηση.

Καλησπερα σε ολους.Εδω εχουμε τρεις δυναμεις ,βαρος χερι ελατηριο. Οι δυο ειναι συντηρητικες αρα ειναι σαν να μην υπαρχουν αφου εχουν εργομηδεν ανα περιοδο. Αρα εχουμε μονο το χερι μας. Ο ορος ιδιοσυχνοτητα εδω δεν νομιζω οτι παιζει ρολο,κουναμε απλως ενα σωμα μεσα σε ενα ρευστο και τρεις συχνοτητες διατεταγμενες.Προφανως για οσο περισσοτερο χρονο το κουναμε ,τοσο πιο πολυ εργο παραγουμε. Αρα με την μεγαλη συχνοτητα.Αν η δυναμη αποσβεσης ειναι αναλογη του τετραγωνου της ταχυτητας τοτε και ανα περιοδο παραγουμε περισσοτερο εργο.

Αν η δυναμη αποσβεσης ηταν αναλογη του ριζαυ?

Τότε αλλάζουν οι μαθηματικοί υπολογισμοί (δυσκολότεροι) αλλά παραμένει η ίδια ουσία:
Μεγαλύτερη συχνότητα => μεγαλύτερες ταχύτητες στην ίδια θέση => μεγαλύτερες δυνάμεις απόσβεσης στην ίδια θέση =>μεγαλύτερες απώλειες.

Θα συμφωνήσω με το τελικό συμπέρασμα που καταλήγεις Γιάννη.
Αυτή δεν είναι η γνωστή μας εξαναγκασμένη ταλάντωση και δεν μπορούμε να την αντιμετωπίζουμε΄σαν την γνωστή μας κυρία 🙂 και να καταλήγουμε στα γνωστά συμπεράσματα από την θεωρία…
Ούτε συντονισμό έχουμε, ούτε τίποτα από τα γνωστά.
Και να το πάω και ένα βήμα παραμέρα; Το ότι κρατώ ένα δίσκο με το χέρι μου και τον κινώ πάνω – κάτω, δεν σημαίνει ότι έχουμε τη γνωστή μας ΑΑΤ με δυναμική ενέργεια κλπ…, έστω και αν η απομάκρυνση είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

Συμφωνώ σε όλα και φυσικά για τα σχετικά με δυναμική ενέργεια.
Ξαναδές το ερέθισμα:
https://i.ibb.co/k2YtFYYw/33.png

Τί σόι συντονισμός είναι αυτός;

Γιάννη, έγραψα δίπλα:
Άστο καλύτερα…
Προφανώς θέλω να πω ότι όλο αυτό το ευφάνταστο σενάριο, ξέφυγε και δεν χρειάζεται να μας απασχολεί…

Απλως σκεφτομαι το εξης. Αν η συχνοτητα μεγαλωνει,τοτε προφανως η περιοδος μικραινει αρα ανα περιοδο το εργο που προσφερουμε ειναι μικροτερο διοτι κινουμαστε για λιγοτερο χρονο.Ομως οι ταχυτητες μεγαλωνουν οποτε η δυναμη αποσβεσης μεγαλωνει και το εργο που προσφερουμε ανα περιοδο μεγαλωνει. Ποιο απο τα δυο υπερισχυει? Αυτο προφανως εξαρταται απο το με ποια δυναμη της ταχυτητας ειναι αναλογη η αποσβεση. Δ εν ξερω αν ακαταλαβες τι θελω να πω.

Διονύση η πρόθεση του κατασκευαστή του θέματος ίσως ήταν να δει αν ξέρει ο μαθητής να υπολογίσει τη συχνότητα από ταχύτητα και μήκος κύματος και ακόμα αν ξέρει πόση είναι η ιδιοσυχνότητα.
Μια διόρθωση θα ήταν “Ταλαντώνεται με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά του”.
Χωρίς αναφορές σε συντονισμό.

Κατάλαβα Κωνσταντίνε.
Πάντως η ισχύς αντίστασης θα έχει εκθέτη μεγαλύτερο της μονάδας.
Στην περίπτωση που προανέφερες 3/2.

Καλησπέρα σας
Γιάννη ενδιαφέρον θέμα
Μια εξέταση για διάφορες δυνάμεις απόσβεσης:
https://i.ibb.co/fdh5vD5y/page-0001.jpg

Ωραίο Χρήστο!

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Ας υποθέσουμε ότι η ίδια άσκηση βρίσκεται στη Γ΄και αντί για 2 αντιστάσεις έχει δυο σωληνοειδή, μετά τη μεταβατική κατάσταση. Τότε θα “πλακωθούν” να τη λύσουν οι μαθητές γιατί είναι στην ύλη των Πανελλαδικών! Η μελέτη όμως του κυκλώματος στο ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να έχει γίνει στον καιρό της, δηλαδή στη Β΄τάξη. Αλλιώς βράσε ρύζι.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Λες να αντικαταστήσω τους αντιστάτες με πηνία για… να πουλήσει το προϊόν; 🙂

https://i.ibb.co/ksqc2Lhz/Ohm.png

Αν το έβλεπα “ξέμπαργκο” δεν θα το αναγνώριζα…

Η μείωση της ισχύος στον αντιστάτη R νομίζω Διονύση, πως πρέπει να αναφερθεί
σε αντιδιαστολή με την αύξηση της ισχύος που δίνει η πηγή…

Και ένα σωληνοειδές παράλληλα σε αντιστάτη φθάνει Ανδρέα

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και γω αν έβλεπα την εξίσωσή σου, στο ξεκάρφωτο, θα ξαφνιαζόμουν!
Εξάλλου δεν την έγραψα στην απάντηση, αφού δεν έχουμε ανάγκη από μια ακόμη εξίσωση, αλλά ευλυγισία, ώστε να εφαρμόζουμε το νόμο του Οhm, για μια αντίσταση, όπως και το νόμο του Οhm για κλειστό κύκλωμα…

Καλημέρα Παντελή, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το “μεταφορικό μέσον” τάση, είναι ένας ισοδύναμος άλλος τρόπος για να φτάσει κάποιος στα κατάλληλα συμπεράσματα.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση της ΓΠ!
Χρησιμοποιώντας άλλο …μεταφορικό μέσο
https://i.ibb.co/DHCqwKbT/R.png
https://i.ibb.co/v4Sk8Wj5/2026-01-26-120413.png
Καλή εβδομάδα

Καλημέρα Πρόδρομε και καλώς επέστρεψες με ένα διαγώνισμα στο γνώριμο στυλ σου!

Καλημέρα Αποστόλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Είχα υποσχεθεί στη συνάντηση ότι σε δέκα μέρες θα εμφανιστώ με ανάρτηση. Και το έκανα.
Νάσαι καλά.

Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Μόνο μην θεωρήσεις ότι με την ανάρτηση του διαγωνίσματος… ξεχρέωσες!!!
Σε αναμονή της συνέχειας….

Γειά σου Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ξέρω ότι δεν…ξεχρέωσα! Από πέρυσι τον Μάρτιο χρωστάω.
Θα προσπαθήσω να είμαι τακτικός!
Η ..αγρανάπαυση τελείωσε, το αγρόκτημα θα καλλιεργηθεί δεόντως.

Γεια σου Πρόδρομε. Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά ενεργό εδώ. Ευχαριστούμε για το μοίρασμα. Να είσαι καλά.

Ευχαριστώ πολύ Δημήτρη, νάσαι πάντα καλά και να έχεις μια καλή χρονιά με υγεία και ευτυχία.

Έγιναν κάποιες διορθώσεις στο Β1( λ αντί L) και στο Γ στην απαιτούμενη ροπή.
Ευχαριστώ τον Κώστα Ψυλάκο και τον Δρακόπουλο για τις επισημάνσεις τους!

Πρόδρομε καλησπέρα.
Άργησες αλλά επέστρεψες δυναμικά. Ελπίζουμε να σε βλέπουμε πιο συχνά.

Καλησπέρα Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Θα προσπαθήσω να μην κάνω..απουσίες…
Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Χαίρομαι που τα ξαναλέμε. Ωραία διαγώνισμα. Από το Α θέμα ο μαθητής θα πρέπει να επστρατεύσει χαρτί και μολύβι, αλλά το ζητούμενο είναι η σωστή προετοιμασία και να δει τι χρειάζεται να προσέξει και όχι να γράψει 100.

που να είναι καλά προετοιμασμένος ό μαθητής . Ως …συνήθως.

Ευχαριστώ πολύ Ανδρέα.
Προσπάθησα να κάνω ένα διαγώνισμα τεστ π6

Καλησπερα Γιαννη. Ωραιο ερωτημα. Αυτο που εχει το μεγαλυτερο ενδιαφερον ειναι πως αν δεις μια μεθοδο, μπορεις να την κανεις εργαλειο σου και να την χρησιμοποιησεις στο μελλον. Aυτο σημαινει μαθαινω.Ετσι εχοντας δει την μεθοδο στο Ο μέγιστος ρυθμός αύξησης της απόστασης. oπου ο ενας βλεπει τον αλλον να γραφει κυκλο,μπορεσα και ελυσα και αυτην,με τον δευτερο τροπο σου 🙂

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Ευχαριστώ.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Απλό και ωραίο για εξετάσεις.
Μια ερώτηση να κάνω: πέραν της μεγιστοποίησης του ημθ ,
δεν πρέπει να αναφερθούμε στη σύγχρονη ελαχιστοποίηση της r
που συνηγορεί για max και που βέβαια είναι συνεπακόλουθο;
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις βέβαια δίκιο για την ελάχιστη απόσταση και γι΄ αυτό άλλωστε τελικά προκύπτει και ο οκταπλασιασμός της έντασης, διαφορετικά θα μέναμε στον διπλασιασμό της.
Κάνω την προσθήκη.

Διονύση, καλησπέρα (χαθήκαμε). Καλή χρονιά (αν δεν τα ξαναείπαμε).
Πολύ καλή ως Β θέμα.
Αν και από τη σχέση του Β το πηλίκο (ημθ/r^2) φαίνεται εύκολα ότι αυξάνεται καθώς το Δl μετατοπίζεται δεξιότερα (αύξηση αριθμητή και μείωση παρανομαστή), νομίζω ότι προτιμότερο θα ήταν μια αλλαγή του r με d/ημθ, οπότε καταλήγουμε σε μια σχέση του Β με (ημ^3/d^2), δηλ. με μια μόνο μεταβλητή (το ημ^3).

Καλησπέρα Ντίνο και καλή χρονιά.
Ο κύβος του ημιτόνου, προέκυψε στην μαθηματική επεξεργασία για την ένταση, στη λύση.
Η αρχική διατύπωση με λόγια, είναι μια ποιοτική πρώτη ερμηνεία, χωρίς επεξεργασία, απλά ερμηνεύοντας την εξίσωση που δίνει το νόμο των B-S.

Από το ηλεκτρικό ρεύμα, στη Γεωμετρία και από κει στην πιθανότητα…
Τι άλλο θα δούμε!!!

Καλησπέρα Διονύση.

Γιάννη καλησπέρα.
Όπως λέει και ο Διονύσης γεωμετρία πιθανότητα τι άλλο θα δούμε!

Καλησπέρα Γιάννη.Πολυ όμορφη ιδέα! Με απλή κα6ι εντυπωσιακή λύση !

Ευχαριστώ Γιώργο.

Ευχαριστώ Χρήστο.

Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλή Γιάννη!

Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ.

Τι έχουμε εδώ;

Μια κυρία που λειτουργεί ως delivery girl όχι για καφέ, αλλά για τον ακριβή χρόνο.

Αποστόλη, δεν γνώριζα τίποτα σχετικό.

Με αφορμή την ανάρτησή σου….

Σε μεγάλα εγγλέζικα λιμάνια (Λονδίνο, Λίβερπουλ, Πόρτσμουθ) υπήρχαν οι χρονόμπαλες (time balls) που έπεφταν από υψηλό παρατηρητήριο σε προκαθορισμένη ώρα (συνήθως στις 13:00). 

https://i.ibb.co/hJqbLKYb/time-ball.png
Κατεβασμένη η χρονόμπαλα στο Greenwich

Για τους καπεταναίους που αμελούσαν να παρατηρήσουν τα time balls, υπήρχαν άνθρωποι που έπαιρναν την ώρα από το παρατηρητήριο και την πήγαιναν προσωπικά στα πλοία για να ρυθμιστούν τα εκεί χρονόμετρα.

Αυτό που με παραξενεύει στην περίπτωση της Ruth Belville, δεν είναι η επίθεση που δέχτηκε απ’ την Standard Time Company που μετέδιδε τον ακριβή χρόνο με την τότε σύγχρονη τεχνολογία του τηλέγραφου. Μια επίθεση που υποβάθμιζε την ανθρώπινη παρέμβαση έναντι της τεχνολογίας, ειδικά μάλιστα όταν αυτή εκφραζόταν απ’ το «ασθενές φύλο».

Με εντυπωσιάζει η δημόσια αντίδραση, στις αρχές του 1900, απ’ την εμπορικά δυναμική κοινωνία μιας ανεπτυγμένης επιστημονικά χώρας, υπέρ της Belville.

Η διαμεσολάβηση των ανθρώπων στο χειρισμό των τεχνολογικών προϊόντων, θεωρώ ότι αποτελεί ακόμα χαρακτηριστικό εκείνων των γενεών δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες αλλά τις απάντησαν στον δρόμο.

Ακόμα πιάνω τον εαυτό μου να τσεκάρει με χαρτί & μολύβι τα αποτελέσματα που μου παρέχει το excel. 

Γιώργο δεν γνώριζα ούτε κι εγώ σχετικά με την Ruth Belville, μέχρι που έπεσα κατά τύχη σε ένα ντοκιμαντέρ της ΕΤ3 με τίτλο: “Χρόνος – Ένα Ταξίδι Χιλιάδων Ετών” όπου αναφέρθηκε το όνομά της και μου κίνησε την περιέργεια.

Στη σελίδα του Αστεροσκοπείου του Greenwich διαβάζουμε ότι η χρονόμπαλά του συνεχίζει να λειτουργεί κάθε μέρα στις 13:00 ανέμου επιτρέποντος.

Όσο για τη δημόσια αντίδραση υπέρ της Belville, στο άρθρο του BBC αναφέρεται ότι η σχετική επίθεση στάθηκε αφορμή να πληροφορηθούν κάποιοι που δεν γνώριζαν για τις υπηρεσίες της Belville. Επιπλέον μετά τη δημοσιότητα που πήρε το θέμα, έγινε μια κάποιου είδους μόδα να απολαμβάνει κάποιος μια τόσο προσωπική υπηρεσία. Η Belville παραδέχτηκε αργότερα ότι ο Wynne της έκανε μεγάλη διαφήμιση.

Μια άλλη περίπτωση ανθρώπινης διαμεσολάβησης στο θέμα του χρόνου ήταν αυτή των Knocker – Uppers οι οποίοι έναντι μικρής αμοιβής πρόσφεραν υπηρεσίες αφύπνισης στους εργάτες που δεν άντεχαν οικονομικά την αγορά ξυπνητηριού, που έτσι κι αλλιώς δεν ήταν και τόσο αξιόπιστο αρχικά. Η μέθοδος αφύπνισης περιλάμβανε φυσοκάλαμο το οποίο εκτόξευε μπιζέλια στα παράθυρα των πελατών ή μακριές βέργες που χτυπούσαν τα παράθυρα.

https://i.ibb.co/5XT7Ffnd/Screenshot-2026-01-21-131914.png

Η υπηρεσία των Knocker – Uppers ήταν πολύ δημοφιλής ειδικά στα βιομηχανικά κέντρα και παρόλο που τις δεκατίες 1940 – 1950 άρχιζε να ξεθωριάζει, σε κάποιες περιπτώσεις άντεξε μέχρι τη δεκαετία του 1970. Τι μας λέει ενδεχομένως αυτό; Αφενός υποδηλώνει μια φυσιολογική αδράνεια απέναντι στο νέο, αφετέρου μια επιφύλαξη αλλά ίσως και μια νοσταλγία σε πείσμα των τεχνολογικών εξελίξεων, ειδικά από εκείνους που όπως λες δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες, αλλά τις βρήκαν καθ’ οδόν.

Ευχαριστώ Παύλο!!!

Πολύ όμορφη Γιώργο!
Κρίμα που οι δύναμη D’ Alembert δεν είναι στην ύλη ούτε για Γ΄ Λυκείου.

Καλημέρα Γιάννη!!Απλή και ωραία..Χαίρομαι που σου αρέσει!!!

Γιώργο πολυ ωραια ασκηση! Πρεπει να κανειs δυναμικη πανω σε τρια διαφορετικα αντικειμενα με τη σειρα. Aυτο που λεει ο Γιαννης ισχυει. (γεια σου Γιάννη)Το ωραιο ειναι να βλεπει ενας μαθητης και τις δυο μεθοδους και να ενθουσιαζεται! Ας γραψω μια διατυπωση αφου δεν το εκανε ο Γιάννης.
Aν ενα παρατηρητη με τηλεσκοπιακι τον βαλουμε πανω στο βαγονετο τοτε ,για να βλεπει ισορροπια θα πρεπει το πεδιο βαρυτητας που βλεπει να βρισκεται πανω στην διχοτομο της γωνιας που σχηματιζουν τα δυο νηματα,δηλαδη να σχηματιζει γωνια 45 μοιρες με την κατακορυφο.Η φορά ειναι προφανης.Αν αντικαταστησω την επιταχυνση η οποια εχει φορά προς τα δεξια,με ενα πεδιο βαρυτητας με φορα προς τα αριστερα,εντασης 10 m/ss,τοτε το συνισταμενο πεδιο βαρυτητας οντως θα βρισκεται πανω στην διχοτομο.Αρα η επιταχυνση πρεπει να εχει μέτρο 10 m/ss, και η δυναμη θα ειναι F=αMολ =60Ν

Καλησπέρα Γιώργο.
Άρεσε και σε μένα το θέμα!
Εννοείται …καλός ο Νεύτωνας!
Πράγματι όμως μπορεί ο δάσκαλος να βάλει το μαθητή
επιβάτη ,για να μυηθεί στην αδρανειακή δύναμη!
Καλή βδομάδα

Καλησπέρα Γιώργο. Ωραία άσκηση. Αν παρατηρήσουμε από το αποτέλεσμα, θα δούμε ότι η επιτάχυνση που αποκτά το σύστημα είναι α = g. Τυχαίο;
Είχα ασχοληθεί με το θέμα το 2018 στην

Ισορροπία πάνω σε ένα επιταχυνόμενο βαγόνι

Εκεί την έκανα με τριβή και στο σχόλιο φαίνεται ότι αν μ = 0, α = g.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε ,Παντελή και Ανδρέα!!! Η άσκηση είναι του Serway και μένα μου άρεσε γιαυτό και η ανάρτηση..Ανδρέα το ότι α= g οφείλεται στο ότι τα σώματα έχουν ίσες μάζες..Κωνσταντίνε θεωρώ ότι η ποιό καλη λύση είναι του Παύλου για μαθητές…Μην τους μπλέξουμε με δυναμεις και συστήματα επιταχυνομενα..Με την αδρανειακή δύναμη που είναι εκτός ύλης βέβαια έχουμε κομψές λύσεις..Σε κάθε περίπτωση σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό σας..Υ.Γ. Κωνσταντίνε δεν ήσουν στην κοπή της πίτας και για μένα που έρχομαι από μακριά είναι μία ευκαιρία να τα λέμε από κοντά..Μία κίτρινη κάρτα λοιπόν από μένα… Να είστε όλοι καλά!!!

Καλημέρα Γιώργο.
Όμορφη άσκηση και με λιτή λύση!
Μην σε παρασύρουν οι … εραστές των αδρανειακών δυνάμεων 🙂
ΥΓ
Σύμφωνα με την Τ.Ν.:
“Η «λιτή λύση» αναφέρεται σε μια απλή, λιτότητα, χωρίς περιττές πολυπλοκότητες, συνήθως στον τομέα της παραγωγής (Lean Manufacturing), όπου αποσκοπεί στην εξάλειψη της σπατάλης και στην απλοποίηση των διαδικασιών, φέρνοντας αποδοτικότητα, ενώ στην εκκλησιαστική ορολογία είναι μια σύντομη ακολουθία δέησης κατά τις αγρυπνίες.”
Και προφανώς εγώ δεν αναφέρομαι στην …. ακολουθία δέησης!!!

Καλημέρα Διονύση!!! Πολύ ωραία τοποθέτηση..Να είσαι καλά!!!

Kαλησπερα σε ολους. Γιωργο η ασκηση ειναι οτι πρεπει για να κανει κανεις τους χειρισμους που βλεπω στην λυση που ανεβασες. Συμφωνω απολυτως οτι η αντικατασταση μιας επιταχυνσης απο ενα βαρυτικο πεδιο, ειναι για ενα Φοιτητη οχι για μαθητες και μαλιστα με το υπαρχον αναλυτικο προγραμμα και το εκανα επειδη ο Γιάννης εριξε την ιδεα και για την μεταξυ μας συζητηση. 🙂

Καλημέρα Αποστόλη
Και οι τέσσερεις ισόβαθμες στην αξία τους
και διδακτικά απαραίτητες ακόμη και για την κατανόηση
του χώρου σχεδιαστικά
Καλό Σαββατοκύριακο

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ ωραίες οι ερωτήσεις σου, οι οποίες αν μπορέσουν να οδηγήσουν τους μαθητές στην κατανόηση της φράσης “του επιπέδου που ορίζουν οι δύο αγωγοί”, θα έχουν επιτελέσει το ρόλο τους…
Φοβάμαι ότι η άγνοια βασικών γνώσεων στερεομετρίας, δυσκολεύει και την κατανόηση βασικών εικόνων του χώρου, από τους μαθητές.

Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίες όλες οι ερωτήσεις. Όσο και αν σου φαίνεται περίεργο η πρώτη με την απόσταση των κύκλων δεν την έχω δει πουθενά σε κανένα συγγραμμα οι ομόκεντροι να σχεδιάζονται σωστά. Οπότε μονο και μόνο με αυτό αξίζει να προσεχθεί.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλές ερωτήσεις. Η πρώτη μάλιστα πρέπει να προσεχτεί και από συναδέλφους. Στο internet βλέπει κανείς
https://api.www.labxchange.org/api/v1/xblocks/lb:LabXchange:5f35b94f-0132-3613-baf8-e41e47e006b2:html:1/storage/CNX_APPhysics_22_M9_oppwires-4afc732505e97d29ab3d527c732adb3a.jpg
αλλά και
https://www.miniphysics.com/wp-content/uploads/2012/07/field-pattern-of-straight-wire-2.png
οπότε τι κάνει ο μαθητής;

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Διονύση οι φόβοι σου επιβεβαιώνονται δυστυχώς στην τάξη. Ανδρέα στο δεύτερο σχήμα που δίνεις διακρίνεται η αραίωση των δυναμικών γραμμών. Μια εικόνα από την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή

https://i.ibb.co/hG1NLDq/Screenshot-2026-01-19-103502.png

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετικά διδακτική σε μία ιδιαίτερη περιοχή της ύλης.

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστούμε για το πολύ καλό θέμα!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Μας δίνεις ένα δυνατό εργαλείο για να διδάξουμε το Νόμο Ampere.
Μια πολύ μεγάλη δυσκολία για την εύρεση της κυκλοφορίας του Β, στο ερώτημα iiiβ είναι πως θα επιλεγεί μια κλειστή διαδρομή, που να περιλαμβάνει το τόξο ΑΜΓ και στα υπόλοιπα τμήματα να είναι γνωστό το ΣΒdlσυνφ.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Μίλτο, Αποστόλη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση.
Φανταστικό θέμα. Το i)β μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

Η φυλακή μας ξέρει και την ξέρουμε..
https://www.facebook.com/watch/?v=822370991225218

Και να δεις τι σούχω για μετά.
Με απόφαση της υπουργού παδείας θα δημιουργηθεί η πλατφόρμα «Eduquality” μέσω της οποίας γονείς θα αξιολογούν το έργο των σχολείων.

Ωρέ πού πάμε ρε…

Καλησπέρα Διονύση.
Οι προβλεπόμενες διαδικασίες εφαρμόζονται από την ΕΛΑΣ σε εκπαιδευτικούς, συνταξιούχους, διαδηλωτές, απεργούς, ηλικιωμένους, μετανάστες κ.λ.π. Δεν εφαρμόζονται σε επιχειρηματίες, ιδιοκτήτες ΠΑΕ, Κροάτες ακροδεξιούς, βουλευτές, Φραπέδες, Χασάπηδες κ.λ.π.
Η ΕΛΑΣ έχει δηλώσει ότι τα περιπολικά δεν είναι ταξί, όταν τα καλεί μια κοπέλλα που κιν δυνεύει από έναν ψυχοπαθή, γιατί χρησιμοποιούνται σε βαριές περιπτώσεις όπως η συγκεκριμένη, για τη μεταφορά μόνο “κακοποιών” καθηγητών και στελεχών εκπαίδευσης.
Πάνε στη Ζαχαράκη για βοήθεια; Τώρα μάλιστα. Το υπουργείο Παιδείας επιδιώκει να έχει φοβισμένο δάσκαλο. Τα χιλιάδες πειθαρχικά κατά της απεργίας-αποχής ποιος τα έχει στήσει; Οι αγανακτισμένοι γονείς;
Είμαστε μόνοι μας.
Πρέπει όμως να κοιτάξουμε και τη δική μας στάση.
Ας σταματήσουν πρώτα οι διευθυντές και μετά οι συνάδελφοι μαθητοπατέρες, που αφθονούν στους συλλόγους διδασκόντων να χαϊδεύουν τους παραβατικούς, γιατί αν το χάϊδεμα σταματήσει ξαφνικά θα κακοφανεί στους γονείς. Να εφαρμόζονται οι νόμοι και οι κανονισμοί του σχολείου, προς όλους και η μη εφαρμογή τους σε κάποιες ιδαίτερες περιπτώσεις να γίνονται αιτιολογημένα. Η συμπερίληψη έχει γίνει καλή δικαιολογία για να μην εφαρμόζονται.

Ένα απλό ερώτημα. Σε ποιο Λύκειο εφαρμόζεται ο νόμος για τα κινητά, ο οποίος είναι απλός και ξεκάθαρος;
Όταν είπα στην αρχική συνεδρίαση ότι πρέπει να τον εφαρμόσουμε ως έχει, το 90% του Συλλόγου με κοίταξαν υποτιμητικά ως δεινόσαυρο και ο διευθυντής μου είπε “ας μην πάμε κόντρα στα παιδιά, ας τους το εξηγήσουμε με διάλογο, για να το καταλάβουν”.