Τζούμας Δημήτριος

Γεια σου Γιαννη. Επειδη μου φανηκε σχετικα απλο εχω την υποψια οτι υπαρχει πιθανοτητα να κανω λαθος.
Αν ο κωπηλατης δεν κωπηλατησει καθολου,θα εχει την ταχυτητα 4m/s παραλληλα με το ποταμι. Αν κωπηλατησει θα εχει το αθροισμα της δικης του που ειναι 2m/s με οποιαδηποτε διευθυνση συν αυτη που θα ειχε αν δεν κωπηλατουσε.Αρα για να φτασει απεναντι στον μικροτερο χρονο πρεπει να κωπηλατησει κοιτωντας την απεναντι οχθη δηλαδη καθετα στο ποταμι.
Για να φτασει απεναντι διανύοντας τη μικρότερη διαδρομή,πρεπει να φτιαξω ενα παραλληλογραμμο με μια πλευρα 4,παραλληλη στο ποταμι,και μια πλευρα 2,τετοιο ωστε η διαγωνιος του να ειναι οσο πιο καθετη γινεται στις όχθες. (δικη μου ορολογία 🙂 ) Eστω ενα ευθυγραμμο τμημα ΑΒ μηκους 4,παραλληλο στις οχθες του ποταμου τετοιο ωστε η ροη του νερου να ειναι απο το Α προς το Β. Με κεντρο το Β γραφω κυκλο ακτινας 2. Απο το Α φερω την εκ των δύο προφανη εφαπτομενη στον κυκλο η οποια εφαπτεται στον κυκλο στο Ε. Το ΑΒΕΖ ειναι το ζητουμενο παραλληλογραμμο και ο κωπηλατης πρεπει να κωπηλατησει κατα μηκος του ΑΖ. Η Γεωμετρικη κατασκευη ειναι απλη. Αν κανω λαθος μην με παρεξηγησεις . 🙂

Μπράβο Κωνσταντίνε!!
Σωστές και οι δύο λύσεις και μάλιστα βρήκες την έξυπνη λύση που εγώ δεν είδα και παραγώγισα.
Θα βάλω τώρα τις λύσεις…

Οι λύσεις και εδώ:

Θελουμε την μεγιστη γωνιακη αποκλιση σε σχεση με την ταχυτητα του ρευματος. Εχει καμια σχεση αυτο με κρουσεις? Οχι! Ομως τα σχηματα στην σελιδα 4 της λυσεως του προβληματος Mέγιστη γωνιακή απόκλιση σε ελαστική κρούση. με βοηθησαν να σκεφτω την λυση! Εντυπωσιακο αφου σου αρεσουν οι αναλογιες ετσι?

Μου αρέσει ο συσχετισμός.
Ίσως μπορεί να βρεθεί η αναλογία.

Αυτο που ειναι σημαντικο ειναι οτι οταν κανεις διαβαζει αρκετά και ασχολειται,το μυαλο βρισκει τον τροπο να ανακαλυπτει διαδρόμους κανοντας απιθανους συσχετισμους με φαινομενικα ασχετες περιπτωσεις. Και μετα σου λεει ο αλλος μα πως το σκεφτηκε? Η απαντηση ειναι,μετα απο ατελειωτες ωρες ενασχολησης.Δεν εννοω οτι το συγκεκριμενο προβλημα ειναι πολυ δυσκολο,το φερνω απλως ως παραδειγμα,και συμβουλη προς τους μαθητες που τους αρεσουν τα Μαθηματικα.Να διαβάζουν.

Καλημέρα Γιάννη. Όμορφη.Καθυστερημένα (λογω προβληματος με το Λαπτοπ) ανεβαζω μια λύση γραφική. Μοιαζει με αυτη του Κωνσταντίνου, αλλά επειδη είναι πιο αναλυτική ίσως ενδιαφέρει.https://i.ibb.co/gLmChB0S/apr31.png

Ευχαριστώ Γιώργο.
Όμορφη λύση.

Γειά σου Γιάννη. Η κάθε περιέλιξη κάθετα στον άξονα του κυλίνδρου έχει μήκος 4cm. Άρα είναι σαν να “κινουμαστε” κάθετα στον άξονα του κυλίνδρου 4×4=16cm
“Κινουμαστε συγχρόνως κατά μήκος του κυλίνδρου 12cm.
Αρα είναι η σύνθεση των δύο “κινήσεων” η διαγώνιος ( η υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου που σχηματίζεται από τις “κινήσεις”) που από το Πυθαγόρειο βγαίνει 20cm.

Μου θύμισε αμέσως την σύνθετη κίνηση που (πάλαι ποτέ) διδασκαμε στην Α Λυκείου με την βάρκα που κινείται κάθετα στο ρεύμα του ποταμού

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Γιώργο και καλό μήνα.
Γιάννη χρησιμοποιούμε τη Γεωμετρία στη λύση προβλημάτων Φυσικής.
Εδώ εσυ το αναποδογύρισες 🙂
Χρησιμοποιείς τη φυσική για επίλυση γεωμετρικού προβλήματος!

Καλημέρα σε όλους. Γιάννη μόλις την είδα πήγε το μυαλό μου σε αυτή: Το μήκος της έλικας ποικιλοτρόπως

Καλημέρα Γιώργο, Διονύση, Αποστόλη.
Αποστόλη την είχα ξεχάσει. Θυμόμουν μόνο την “Ο πύργος και η σκάλα”.

Για να μην νομίσουμε ότι μόνο η ταχύτητα είναι επιστημονικό μέγεθος ενώ η βραδύτητα είναι άχρηστη!!!
Καλό απόγευμα Γιάννη.

Καλησπέρα Γιάννη. Ναι η απόλυτη συμμετρία επιβάλει ότι χάνουμε( ή κερδίσουμε) στο ένα μέρος να το χασουμε( ή να το κερδίσουμε) στο άλλο μέρος κινούμενοι σε αντίθετες φορές.
Αν στο δεύτερο μέρος κινουμαστε με την ίδια φορά τότε κερδίζουμε ( ή χανουμε).
Είτε σε αποστάσεις είτε σε μορφή καμπυλών είτε σε γωνίες κλπ. Που συνεπάγεται σε αντίστοιχους χρόνους.
Μας τα έλεγε κάποτε ο Ντάνης.

Καλησπέρα Διονύση και Γιώργο.
Σωστά τα λέτε.

Όμορφη Γιάννη.
Στην περίπτωση δεν ισχύει το “σπεύδε βραδέως”

Ευχαριστώ Άρη.

Οι τίτλοι των τραγουδιών είναι σύνδεσμοι (Ελληνιστί λίνκ) και πατώντας ακούτε τα τραγούδια.
Φυσικά υπάρχουν πολλές δεκάδες τραγουδιών που παρέλειψα.

Να προσθέσουμε Γιάννη, κάτι από το ρεσιτάλ με τον Κώστα Χατζή

που ήταν ορόσημο για την εποχή της ποιοτικής διασκέδασης στις μπουάτ

Συγκλονιστικό……..

4 κορυφαία ερωτικά τραγούδια από το διαχρονικό «Ρεσιτάλ για δύο», του Κώστα Χατζή και της Μαρινέλλας. Ζωντανή ηχογράφηση στην μπουάτ Σκορπιός από παράσταση που δόθηκε στις …… 28 Μαρτίου 1976

Ναι Θοδωρή.
Έχω το τριπλό άλμπουμ σε βινύλιο και όλα είναι ωραία.
(Αγαπώ ιδιαίτερα τα τραγούδια του Χατζή, είτε δικά του είτε ερμηνείες του τραγουδιών των Θεοδωράκη, Χατζιδάκι, Ξαρχάκου, Μαρκόπουλου, Πλέσσα.)

Μόλις άκουσα την είδηση του θανάτου της περίμενα την αντίδρασή σου Γιάννη.
Υπήρξε νομίζω ένας ογκόλιθος της ελληνικής λαικής μουσικής. Οι συνεργασίες της με τον Χατζή πολύ ποιοτηκές πράγματι.

Γεια σου Άρη. Όντως σπουδαία.

Καλημέρα Γιάννη. Ωραιο θεμα που αν και δυσκολο,αν δεν ηταν το στερεό εκτος, θα μπορουσε να ειναι εντος υλης. Την ταχυτητα που αποκτα η μπαλα,και τον απαιτουμενο χρονο εως την στιγμη που θα σταματησει η ολισθηση,εγω τα βρήκα,οχι τοσο ωραια οπως εσυ,αλλα ως εξης: Aν υποθεσω οτι R=1 για ευκολια,τοτε η επιταχυνση ειναι οπως λες και εσυ α=Τ/m=1m/ss. H γωνιακη επιταχυνση ειναι αγ=ΤR/(2mRR/5)=5/2 και η γωνιακη ταχυτητα ξεκιναει απο μηδεν και αυξανεται οπως οταν χτυπαμε μια μπαλα του μπιλιαρδου,κεντρο. Δες και την ασκηση 36 σελ. 293 στον Χαλιντευ που εχουμε.Η ταχυτητα ως προς τον παρατηρητη σου ξεκιναει απο 7 και μειωνεται.
H ολισθηση θα σταματησει οταν η ταχυτητα υσ που βλεπει ο παρατηρητης σου με το τηλεσκοπιο,η οποια ξεκιναει απο 7 και μειωνεται,γινει ιση με ωR. Αρα 7-t=5t/2 ή t=2s και υσ=5m/s.
Aν τωρα κανουμε μία δυσκολη αφαιρεση ταχυτητων,(που δεν εχω καταλαβει γιατι ειναι εκτος υλης) βρισκουμε υ=7-5=2m/s.
Τα υπολοιπα τα κανω οπως και εσυ,οπου ενδιαφερον εχει γιατι η θερμοτητα ισουται με την κινητικη ενεργεια που απεκτησε η μπαλα,κατι που το ειχαμε συζητησει και εδω:Το κιβώτιο, ο ιμάντας και το έργο.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Ευχαριστώ.

Γιάννη κάποιες σκόρπιες σκέψεις.
Στο κεντρικό ερώτημα θα απαντούσα απλοϊκά ότι είναι ένα αποκούμπι – ιδιαίτερα σε περιόδους κρίσης, όταν κανείς δεν μπορεί να απαντήσει χρησιμοποιώντας λογικά επιχειρήματα σε ερωτήματα του τύπου γιατί να υπάρχει φτώχεια και δυστυχία, γιατί να γίνονται πόλεμοι, γιατί δεν υπάρχει αξιοκρατία, γιατί κάποιοι να πεθαίνουν πριν την ώρα τους. Η πίστη του ανθρώπου στον ορθό λόγο κατά την περίοδο του Διαφωτισμού αμφισβητήθηκε, διότι δεν οδήγησε πάντοτε την ανθρωπότητα σε καλύτερες μέρες. Παρόλο που η μόρφωση μπορεί να λειτουργήσει ως ασπίδα απέναντι σε ανορθολογικές στάσεις, είτε κάποιος είναι μορφωμένος είτε όχι, είναι πρώτα απ’ όλα άνθρωπος και επομένως πολλές φορές μπορεί να καθοδηγείται και από προσωπικές πεποιθήσεις και μεταφυσικές θέσεις. Σε ερωτήματα που αφορούν την επιστήμη βέβαια τα πράγματα είναι πιο συγκεκριμένα και αν κάποιος επιμένει στις επτά στροφές παρά τις αποδείξεις για το αντίθετο, θα λέγαμε ότι είναι παράλογος.
Στον πίνακα του Bezzuoli είναι ανορθολογικό να κοιτούν τις γραφές, όταν το πείραμα του Γαλιλαίου δείχνει ότι οι σφαίρες φτάνουν ταυτόχρονα. Στην πραγματική ζωή μάλλον τα πράγματα είναι διαφορετικά.

Αποστόλη καλά τα λες.
Φοβάμαι ότι ο ορθολογισμός είναι ένα ρούχο σαν το κολάν που παίρνει το σχήμα του σώματος αυτού που το φοράει.
Όλοι ξεκινούν με τη σκέψη “-Είμαι ορθολογιστής” και δίνουν στον όρο το περιεχόμενο που τους βολεύει. Γνώσεις (ή και πτυχίο) στις θετικές επιστήμες, πιστοποιητικά καλλιέργειας και άλλα.
Όμως είναι ορθολογιστές ή απλώς γνωρίζουν συμπτώματα του ανορθολογισμού;
Ας πούμε ότι ένας εξαπατάται και αγοράζει πυκνωτή με την ελπίδα να μειώσει τον λογαριασμό του ρεύματος. Είναι ανορθολογικός ή απλά δεν έχει γνώσεις Φυσικής και μπεδρεύει το σπίτι του με εργοστάσιο που έχει χιλιόμετρα καλωδιώσεις;
Από την άλλη θα χαρακτηρίζαμε ορθολογικό έναν φυσικό που ξέρει να αποδεικνύει το μη επίπεδον της γης μέσω του εκκρεμούς του Φουκώ όταν σε συζητήσεις του ή ομιλίες προσδιορίζει τη θέση της Ιθάκης και του νησιού της Κίρκης χρησιμοποιώντας ως πηγή την Οδύσσεια; (Ευτυχώς αποφεύγει συνήθως να εντοπίσει το δάσος της Κοκκινοσκουφίτσας).
Ορθολογικός όποιος δηλώνει πολέμιος των ζωδίων και των ψεκασμών αλλά στις συζητήσεις του διαπράττει όλα τα λογικά λάθη που εντοπίζει το “Δε σκέπτικ θίορυ”;
Που μιλάει για την υπέροχη αρχαιοελληνική και δημοκρατική εισαγωγή της απόδειξης αλλά κλείνει τα μάτια του όταν του παραθέτεις μία;

Γειά σας. Παρακολούθησα το μάθημα “ΑΝΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΌΣ ΚΑΙ ΨΕΥΔΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ” από το mathesis και το συνιστώ σε οποιονδήποτε ενδιαφερόμενο. Εκεί δίνονται τεκμηριωμένες απαντήσεις στο βασικό ερώτημα του Γιάννη και σε πλήθος άλλων σχετικών ερωτημάτων. Όταν η ίδια η ΕΕΦ προβάλλει και υποστηρίζει ψευδοεπιστημονικές απόψεις και πρακτικές που οδήγησε στην παρακάτω ανακοίνωση της γενικής Συνέλευσης του τμήματος Φυσικής του ΕΚΠΑ, δείχνει το πόσο έχει διεισδύσει ο ανορθολογισμός και οι ψευδοεπιστημες στις ζωές μας… Η ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ : «….Το φαινόμενο αυτό, αρκούντως νοσηρό από μόνο του, δυστυχώς δεν είναι το μόνο που έχει προβληματίσει το Τμήμα Φυσικής για τα “επιστημονικά” χαρακτηριστικά σειράς δραστηριοτήτων των εκπροσώπων τού εν λόγω σωματείου τα τελευταία χρόνια. Αποτελεί όμως την αφορμή για την πλέον κατηγορηματική και καταδικαστική από την πλευρά του μεγαλύτερου Τμήματος Φυσικής της χώρας στα κάθε μορφής φαινόμενα προβολής και υποστήριξης ψευδοεπιστημονικών απόψεων και πρακτικών, ειδικώς δε όταν προέρχονται από άτομα που εμφιλοχωρούν στα επιστημονικά σωματεία και υπονομεύουν μέσω αυτών τον ευαίσθητο χώρο της εκπαίδευσης και τελικώς τη σημασία και το κύρος της επιστήμης».Να σημειώσω ότι οι δραστηριότητες αυτές της ΕΕΦ απασχόλησαν τα hellenika hoaxes και άλλα μέσα.

Γεια σου Γιώργο.
Η ποιότητα του Mathesis δεδομένη και γι’ αυτό έκανα αυτή τη μικρή αναφορά στο κείμενο.
Όμως το να αποδεχθούμε όλα όσα λέει μας καθιστά ορθολογιστές;
Ο τίτλος του ορθολογιστή κερδίζεται τόσο εύκολα;

Ένας από τους διδάσκοντες στο μάθημα είναι και ο Στέφανος Βαμβάκος.
Το κανάλι του είναι το “Καθημερινή Φυσική.
Εξηγεί εδώ πως να έχεις πάντα δίκιο:

Κάποιες περιπτώσεις επιστημόνων που επέδειξαν ανορθολογικές συμπεριφορές:

– Pierre Curie (Νόμπελ Φυσικής 1903) και οι απόψεις του περί πνευματισμού

– Philipp Lenard (Νόμπελ Φυσικής 1905) και Johannes Stark (Νόμπελ Φυσικής 1919) και οι απόψεις τους περί ‘Αριας Φυσικής

– Trofim Lysenko και η θεωρία του ότι, σε αντίθεση με αυτά που προβλέπει η Μεντελική κληρονομικότητα, τα κληρονομικά χαρακτηριστικά των φυτών αποκτώνται από επιρροές του περιβάλλοντος

– Alexis Carrel (Νόμπελ Ιατρικής 1912) και οι ευγονικές πρακτικές του στη Γαλλία

– Charles Richet (Νόμπελ Ιατρικής 1913) και οι απόψεις του για τον πνευματισμό και την ευγονική

– Albert Einstein (Νόμπελ Φυσικής 1921) και η άρνησή του να δεχτεί την πιθανοκρατική ερμηνεία της κβαντομηχανικής

– Wolfgang Pauli (Νόμπελ Φυσικής 1945) και οι απόψεις του για τη σχέση μεταξύ πνεύματος και ύλης

– Linus Pauling (Νόμπελ Χημείας 1954, Νόμπελ Ειρήνης 1962) και η πεποίθησή
του ότι η υπερκατανάλωση βιταμίνης C θα θεράπευε κάθε νόσο

– James Watson (Νόμπελ Ιατρικής 1962) και οι απόψεις του περί γενετικής σύνδεσης μεταξύ φυλής και νοημοσύνης

– William Shockley (Νόμπελ Φυσικής 1956) και οι απόψεις του περί ρατσισμού και ευγονικής

– Julian Scwinger (Νόμπελ Φυσικής 1965) και η θεωρία του για την ψυχρή σύντηξη

– Brian Josephson (Νόμπελ Φυσικής 1973) και οι απόψεις του περί κβαντικού μυστικισμού

– Freeman Dyson και οι απόψεις του περί κλιματικής αλλαγής

– Kary Mullis (Νόμπελ Χημείας 1993) και οι απόψεις του για το μειωμένο ρόλο των ανθρώπων στην κλιματική αλλαγή, η άρνησή του να δεχτεί ότι το AIDS προκαλείται από τον ιο HIV, η πίστη του στην αστρολογία και το παραφυσικό

– Luc Montagnier (Νόμπελ Ιατρικής 2018) και οι απόψεις του περί ομοιοπαθητικής, περί τηλεμεταφοράς βακτηρίων και για το ότι ο ιος Sars-Cov-2 κατασκευάστηκε εκούσια σε εργαστήριο

Καλημέρα Αποστόλη.
Εντυπωσιακές οι αναφορές, αρκετές από τις οποίες δεν γνώριζα.
Η Επιστήμη είναι ορθολογική διαφορετικά δεν θα προχωρούσε όπως προχώρησε.
Οι θεράποντές της βλέπουμε ότι κάποιες φορές διολισθαίνουν σε ανορθολογικές συμπεριφορές που υπαγορεύονται από πολιτικές, θρησκευτικές ή φιλοσοφικές πεποιθήσεις τους. Από το ότι είναι άνθρωποι τελικά.
Όμως θα χαρακτηρίζαμε ανορθολογικό τον Αϊνστάιν για τα όποια λάθη του;
Έκανε και λάθος σε σχεδιασμό πτέρυγας αεροπλάνου (αν η πληροφορία δεν είναι αστικός μύθος).
Δεν γνωρίζω όπως εσύ τα ιστορικά της Φυσικής αλλά πιστεύω ότι ήταν οπαδός του ορθού λόγου, δεχόταν αποδείξεις και πειράματα και δεν έκανε λογικά λάθη όπως αυτά που αναφέρει ο Στέφανος Βαμβάκος.
Αντίθετα βλέπουμε ανθρώπους που απαγγέλουν απνευστί τον κατάλογο του ανορθολογισμού αλλά δεν είναι ορθολογικοί. Δηλώνουν βέβαια ορθολογικοί.

Καλημέρα Γιάννη. Ένα απόσπασμα από τη συνέντευξη του Heisenberg στον Kuhn (σελ 285 έως 287).

Heisenberg:
…Ίσως η πιο σημαντική επιτυχία του συνεδρίου των Βρυξελλών ήταν πως μπορούσαμε να δούμε, παρά τις αντιρρήσεις και τις προσπάθειες διάψευσης της θεωρίας, ότι μπορούμε να προχωρήσουμε. Θα μπορούσαμε να κάνουμε τα πάντα σαφή, χρησιμοποιώντας τις παλιές λέξεις και περιορίζοντάς τις μέσω των Σχέσεων Απροσδιοριστίας και παρόλα αυτά να δημιουργήσουμε μία εντελώς συνεπή εικόνα.
Kuhn:
Όταν λέτε: «θα μπορούσαμε να κάνουμε αυτό», πόσο μεγάλη ήταν η ομάδα που το πίστευε στο συνέδριο των Βρυξελλών;
Heisenberg:
Θα έλεγα ότι πρακτικά ήταν ο Bohr, ο Pauli κι εγώ, ίσως οι τρεις μας. Πολύ σύντομα αυτό εξαπλώθηκε. Ο Schrödinger δεν ήταν ικανοποιημένος, δεν του άρεσε. Δεν ξέρω πόσο γρήγορα εξαπλώθηκε η ιδέα. Στο συνέδριο του Solvay ήμασταν μόνο οι τρεις μας. Ο Born συμφωνούσε ότι ήταν καλό να χρησιμοποιηθεί η γλώσσα αυτή, αλλά πιθανά δεν ήταν αρκετά σίγουρος ότι όλα θα δούλευαν όπως έπρεπε. Δεν ξέρω πόσο χαρούμενος ήταν με την κατάσταση, ίσως να ήταν λίγο. Η μεγάλη μάχη ήταν μεταξύ του Einstein και του Bohr – ίσως τα έχετε ακούσει πολλές φορές. Συνήθως, το πρωί στο πρόγευμα, ο Einstein θα είχε επινοήσει κάποιο νέο πείραμα μέσω του οποίου θα διέψευδε τη θεωρία και θα έλεγε: «μπορούμε να τη διαψεύσουμε. Σίγουρα δεν δουλεύει». Τότε ο Bohr θα απελπιζόταν και θα το συζητούσε και μέχρι το βράδυ θα είχε κερδίσει. Θα έλεγε: «αυτή είναι η ερμηνεία και βλέπετε ότι εκεί μπορεί να λειτουργήσει». Ο Einstein θα βρισκόταν σε απόγνωση και το επόμενο πρωί θα επέστρεφε με νέο παράδειγμα. Ο Ehrenfest είπε τελικά: «Einstein ντρέπομαι για σένα, διότι αυτές οι συζητήσεις είναι σαν εκείνες στη σχετικότητα και τώρα βλέπω ότι ο Bohr έχει δίκιο κι εσύ δεν το πιστεύεις». Θυμάμαι τον Ehrenfest να λέει: «Einstein ντρέπομαι για σένα».
Kuhn:
Αυτό συνέβη στις Βρυξέλλες;
Heisenberg:
Ναι. Επομένως ο Ehrenfest ήταν επίσης με το μέρος μας. Σίγουρα ένιωθε: «η ερμηνεία της Κοπεγχάγης είναι η σωστή ερμηνεία». Το αποκορύφωμα ήρθε με το πείραμα για το φωτεινό κβάντο. Το θυμάστε. Περιγράφεται στον τόμο για τα εβδομηκοστά γενέθλια του Einstein. Ήταν μια πολύ όμορφη περίπτωση, διότι ο Bohr θα κέρδιζε τον Einstein με τα ίδια του τα όπλα χρησιμοποιώντας τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Αλλά ο Einstein δεν τα παρατούσε, δεν ήταν ικανοποιημένος μ’ αυτό. Δεν του άρεσε ποτέ. Συζήτησα αυτά τα προβλήματα μια ακόμη φορά, λίγο πριν πεθάνει ο Einstein, το 1954. Ήμουν στο Princeton και πέρασα μαζί του όλο το απόγευμα. Ένιωθε ότι δεν ήταν όμορφη φυσική, τη σιχαινόταν. Δεν μπορούσε να φέρει καμία αντίρρηση. Δεν ενέκρινε καμία από αυτές τις προσπάθειες σαν του Bohm ή των άλλων. Απλά είπε: «δεν μου αρέσει το είδος της φυσικής σας. Νομίζω ότι είστε εντάξει με τα πειράματα, υπάρχει συνέπεια, αλλά δεν μου αρέσει».
Kuhn:
Νομίζω ότι αυτό ενοχλούσε τρομερά τον Bohr μέχρι το τέλος της ζωής του.
Heisenberg:
Ναι, ω ναι. Το ότι δεν μπορούσε να πείσει έναν άνθρωπο σαν τον Einstein.
Kuhn:
Και έναν άνθρωπο που είχε κάνει τόσα, ώστε όλα αυτά να γίνουν δυνατά.

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Ένα θέμα, η σφήνα και το σώμα, όπου έχει μέσα του αρκετή δυσκολία, αλλά και ομορφιά…

Καλησπέρα Διονύση.
Ναι η συνέχεια; θα είχε πράξεις κάμποσες και περικόπηκε.

Καλησπέρα Γιάννη, ωραίο θέμα.
Επειδή βρήκα άλλο αποτέλεσμα, ξαναείδα τις πράξεις:
https://i.ibb.co/XZsKB40g/455.jpg

Καλησπέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Είχα κάνει λάθος σε πράξεις. Διόρθωσα.

Γιάννη, καλημέρα.
Μια σχετική ανάρτησή μου, δε θυμάμαι πότε, μάλλον το 2021, κάπου 50 σελίδες εδώ

Καλημέρα Ντίνο.
Θα τη δω.

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Ντίνο.
Να θυμίσω μια ακόμη του 2016, με κλικ ΕΔΩ;
ΥΓ
Κουίζ πριν την επίσκεψη:
Τίνος λέτε να είναι η ανάρτηση;

Ντίνο, δες λίγο τους συνδέσμους εδώ.
Κάνε επανασύνδεση…

Καλημέρα Διονύση.
Τη θυμήθηκα.
Δεν μου αρέσει πολύ τώρα. Κάνει μεγάλη φασαρία.

Καλησπέρα σε όλους, μια λύση.

https://i.ibb.co/S77T7Nn9/att-Kn9s-K7t-Nln-Wjjhfd-XK8-Z44w3-V1ozb-V8-De-Nykl1s-DY-1774112196-4212.jpg

Καλησπέρα Γιώργο.
Ωραία λύση.

Καλησπέρα σας
Γιάννη, πράγματι χαριτωμένος γρίφος! 🙂
https://i.ibb.co/nN6PxKJk/page-0001.jpg

Γειά σου Γιάννη . 180

Εκανα μια” αλγεβρική” λύση και μια γεωμετρικη. Μου αρεσε καλύτερα η γεωμετρική. Την ανεβαζω τωρα. Αύριο η “αλγεβρικη” : https://i.ibb.co/GQRqT2pz/mar-40.png

Καλησπέρα Χρήστο και Γιώργο.
Μια λύση και από μένα:
https://i.ibb.co/vCzMXfm8/55.png

https://i.ibb.co/xxkkBCM/A3-65-page-0001.jpg

Η πηγή δίνει μια λύση που παίζει με το λόγο εμβαδών ομοίων τριγώνων:

Θέλετε να μετατρέψετε το θέμα σε θέμα τύπου PISA;
Ρωτήστε αν τα κόκκινα έχουν συνολικό εμβαδόν:

1. Ίσο με 140.
2. Μικρότερο από 140.
3. Μεγαλύτερο από 140.

Καλημέρα σε όλους. Και η αλγεβρική λύση: https://i.ibb.co/chC14GLF/mar-41.png

Καλημέρα Γιώργο.

Kαλημερα Γιαννη. Αυτη η ερωτηση τυπου PISA που προτεινεις εχει μεγαλυτερο εκπαιδευτικο ενδιαφερον απο το αρχικο προβλημα το οποιο με τον ενα η με τον αλλο τροπο τελικα λυνεται μαλλον ευκολα. Ολοι οι μαθητες με το ματι θα απαντησουν οτι τα κοκκινα εχουν μεγαλυτερο συνολικο εμβαδον . Πως ομως θα το δικαιολογησουν? Ειναι ενα ωραιο παραδειγμα προς τα παιδια του πως διατυπωνουμε μια αποδειξη.
Υπαρχουν διαφοροι τροποι. Ενας τροπος ειναι οτι το καθε μπλε χωρίο χωραει στο αμεσως απο κατω του κοκκινο,και περισευει και κατι, αρα αν τα αριθμησουμε απο πανω προς τα κατω 1,2,3,…,8 τοτε ισχυει Ε1<Ε2,Ε3<Ε4,…,Ε7<Ε8 οποτε με προσθεση κατα μελη προκυπτει οτι τα κοκκινα εχουν μεγαλυτερο συνολικο εμβαδον.
Αλλος τροπος πιο εξυπνος ειναι να πουμε οτι εστω οτι οι δεικτες 1,2,3,…,8 ταυτιζονται με τα εμβαδα τους. Δηλαδη το 1 εχει εβαδον 1,το 2 εχει εμβαδον 2,…κλπ.
Αυτο βεβαιως δεν ειναι σωστο αλλα απο αποψη διατάξεως ειναι σωστο.Αρα μας ενδιαφερει αν το αθροισμα 1+3+5+7 ειναι μεγαλυτερο η μικροτερο απο το 2+4+6+8 και το συμπερασμα ακολουθει.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ενδιαφέρον θα είχε, θέμα διαγνωστικό δεν θα ήταν.

Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη πολύ αξιόλογο!

Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ.

Η απάντηση στο πρώτο ερώτημα είναι σχετικά απλή.
Αν οι ταχύτητες διαφέρουν τότε ένας παρατηρητής που κινείται όχι παράλληλα προς τα κινητά τα βλέπει να διαγράφουν τεμνόμενες τροχιές.
Μια απλή περίπτωση είναι αυτή στην οποία ο παρατηρητής κινείται κάθετα στις τροχιές:
https://i.ibb.co/hJ8Xc1jf/image.png

Τότε βλέπει τις τροχιές τεμνόμενες:
https://i.ibb.co/JWc7HbN1/image.png

Παραμένει βέβαια το ερώτημα:
-Είναι δυνατόν με κατάλληλες αρχικές θέσεις να συναντηθούν στο σημείο τομής;
-Συμβιβάζεται κάτι τέτοιο με το ότι εμείς βλέπουμε ότι ποτέ δεν θα συναντηθούν;

Καλησπέρα Γιάννη. Αλά Λομπατσεφσκι;

Γεια σου Γιώργο.
Όχι η Γεωμετρία είναι καθαρά Ευκλείδεια.
Όντως οι τροχιές τέμνονται και αυτό φαίνεται στην προσομοίωση.
Είναι δυνατόν να συναντηθούν με κατάλληλη επιλογή αρχικών θέσεων;

Καλησπέρα Γιάννη. Αν σε κάποιο σύστημα αναφοράς τα σώματα βρίσκονται στην ίδια θέση, θα είναι στην ίδια θέση σε οποιοδήποτε άλλο. Επομένως αφού στο αρχικό σύστημα αναφοράς δεν συναντώνται σε κανένα δεν θα συναντηθούν. Εκτός αν κάπου “μπάζει” η συλλογιστική μου.

Καλησπέρα Σπύρο.
Φυσικά και δεν θα συναντηθούν διότι το γεγονός “συνάντηση” δεν εξαρτάται από τον παρατηρητή.
Βέβαια μένει να λύσουμε το άλλο “παράδοξο”:
Αφού τέμνονται οι δύο τροχιές είναι δυνατόν να βρούμε κατάλληλες αρχικές θέσεις ώστε να συναντηθούν. Δηλαδή:
https://i.ibb.co/JWc7HbN1/image.png
Αφού αυτός με τη μπέρτα περνάει τρία δευτερόλεπτα (λ.χ.) πριν περάσει ο άλλος, θα μπορούσαμε να τον βάλουμε να ξεκινήσει από πιο μακριά ώστε να καθυστερήσει το πέρασμά του από το σημείο τομής κατά τρία δευτερόλεπτα.
Τι θα συνέβαινε τότε;

Τώρα συναντώνται:
https://i.ibb.co/6J8v56v0/45.png
Τι συνέβη όμως και πετύχαμε συνάντηση;

Μια εξήγηση διαφορετική από αυτήν του βιβλίου:
https://i.ibb.co/4w9L8fJw/image.png
https://i.ibb.co/FkMqc2XS/image.png

Μηπως η οριζοντια αρχική απόσταση D μεταξυ των σφαιρων να είναι:
D =(d/υ)(υ1-υ2) με d την απόσταση των φορεων τους , υ η ταχήτητα του κινουμενου , υ1,υ2 οι ταχύτητες των σφαιρών;

Γιώργο τι είναι το υ;

Καλησπέρα σας
Γιάννη βλέπω ότι η λύση που έγραψα δεν διαφέρει από τη λύση του βιβλίου.
Αλλά, αφού την ετοίμασα ας την αναρτήσω. 🙂
https://i.ibb.co/BVxg28y8/S-1-page-0001.jpg

Χρήστο είσαι μάστορας στα διανύσματα!!

Μια ερώτηση που δεν κάνει το βιβλίο:
Ας υποθέσουμε ότι τα κινητά αφήνουν ίχνη. Χαράσσουν έστω γραμμές με μολύβι στο επίπεδο που κινούνται. Ή αφήνουν ουρές σαν αυτές των αεροπλάνων.
Εμείς θα δούμε να χαράσσονται δύο παράλληλες γραμμές.
Ο κινούμενος παρατηρητής τι μορφή θα δει να έχουν οι γραμμές;

Γιάννη σε αυτο φαίνεται καλύτερα;https://i.ibb.co/Z6TKzPcZ/mar-30.png

Κατάλαβα Γιώργο.
Σωστό.

Τι να πούμε για το τελευταίο ερώτημα με τις γραμμές;
Τι γραμμές βλέπει ο κινούμενος παρατητηρητής;

https://i.ibb.co/G3MXn6Pt/2-page-0001.jpg

Χρήστο δεν ρώτησα για τις τροχιές.
Αυτές φαίνονται στις εικόνες από τις προσομοιώσεις.
Τα κινούμενα σώματα γράφουν στο δάπεδο ή στον αέρα γραμμές.
Τι μορφή έχουν αυτές οι γραμμές για τον κινούμενο παρατηρητή;
Για εμάς είναι δύο παράλληλες ευθείες. Γι’ αυτόν;

Για το τελευταιο ερωτημα:https://i.ibb.co/JwFcQWg1/mar-31.png

Γιώργο δεν κατάλαβα.
Εμείς βλέπουμε το πάτωμα ή στον αέρα δύο παράλληλες γραμμές.
Ο κινούμενος παρατηρητής τι βλέπει στο πάτωμα ή στον αέρα;

Απο ότι βλεπω τωρα το σχημα μου είναι ιδιο με το δικό σου που δινεις στην εναλλακτικη λύση.

Αυτές Γιώργο είναι οι φαινόμενες τροχιές. Τέμνονται.
Οι γραμμές που χαράσσονται στο πάτωμα τέμνονται;
(Άσχετα με το αν δοθεί απάντηση ετοιμάζω μια ανάρτηση κάπως διαφορετική αλλά σχετική.)

Καλημέρα παιδιά.
Και ο κινούμενος παρατηρητής θα δει δύο παράλληλες γραμμές να χαράσσονται στο έδαφος. Αυτές θα τις βλέπει να κινούνται μαζί με το έδαφος.
Ένας κινούμενος παρατηρητής βλέπει μεν άλλες τροχιές αλλά όχι άλλη γεωμετρία.
Αν κινούμαι με μη σχετικιστικές ταχύτητες βλέπω την ορθή γωνία ορθή γωνία, το τετράγωνο τετράγωνο, τον κύκλο κύκλο. Βλέπω τα αντικείμενα να έχουν τις ίδιες διαστάσεις.
Αλίμονο αν με το σταμάτημα της κίνησής μου έβλεπα άλλη πραγματικότητα. Δηλαδή όσο κινούμαι να βλέπω να γράφεται στο δάπεδο “Γιάννης” και όταν σταματήσω να δω γραμμένο το “Γιώργος”.

Καλημέρα Γιάννη. Κατάλαβα την σκέψη σου. Αυτό που λες είναι βασική αρχή της Φυσικής (και της Φυσης- “Η Φυση σώζει τα φαινόμενα”) . Αλλωστε με αυτή την σκέψη ο Αινστάιν οδηγηθηκε στη θεωρία της σχετικότητας.
Στο τελευταιο σχημα μου (ΣΧ4) αν το δεις σε τρεις διαστάσεις θα φανεί ότι αυτός που κινείται κατακόρυφα, στο δαπεδο βλέπει τους δυο παράλληλους φορείς.

Καλημέρα Γιώργο.

Σε πρωτη σκεψη ίδια:https://i.ibb.co/pTzYRsf/mar5.png

Γιώργο η εκφώνηση λέει ότι είναι απολύτως ελαστικά σώματα.
Δηλαδή το διάγραμμα δύναμης είναι το αριστερό και όχι το δεξί:
https://i.ibb.co/m5mJGB5h/image.png
Απολύτως συμμετρικό.

Δεν λέει ότι είναι λεία.
Έτσι η ενέργεια δεν ξέρουμε αν διατηρείται.
(Καταλαβαίνεις ότι οι εικόνες δεν είναι σχήματα.)

Για αυτό είπα πρωτη σκεψη . Θεωρησα ότι ηταν λεια απλά δεν το ανεφερες.
Σε περίπτωση που δεν είναι λεία εχουμε στην ΑΔΜΕ ανισότητα αρα m1<m2

Θα μπορούσε να ισχύει αυτό που είπες.
Θα μπορούσε όμως να είναι λεία και ίσων μαζών.
Τι απαντάμε λοιπόν;

Για να δούμε τι είναι
Και για να παίξετε.

Ετσι που το θετεις το δευτερο.
Και για να εχουμε να λεμε: Λογω “βεβαρυμένου “παρελθόντος (απο την προηγούμενη ανάρτηση που θεωρησες δεδομενο το υψος του αμθρώπου 2m ) σε πρωτη σκεψη θεώρησα λεια τα σώματα. Βεβαια δεν είναι της ίδιας βαρύτητας αυτά τα δύο. Φανερό ότι η πρόθεση αυτης της ασκησης είναι οτι για χρησιμοποίηση της ΑΔΜΕ πρεπει να αναφερεται οπωσδήποτε ότι είναι και λεία τα σώματα.Καλο Βράδυ.

Δεν θεώρησα δεδομένο ένα ύψος 2 μέτρων.
Έβαλα D^2 =1 αντί D^2=0,81.
Δεν έγινε και κάτι στον υπολογισμό της δύναμης.

Ένα είναι η αναφορά “λεία”.
Ένα άλλο είναι το τι σημαίνει “ελαστική κρούση”.

Καλημέρα Γιάννη.
Ερμηνείες όρων! Το σχολικό νομίζω πάσχει ως προς αυτό και καλώς πράττεις.
Χρησιμότατο το ΙΡ!
“απολύτως ελαστικά” : επανέρχονται στο αρχικό σχήμα (μπορεί να είναι λεία ή όχι)
“ελαστική κρούση”: ισχύει η ΑΔΟ και Καρχ=Κτελ (στη διάρκεια συμβαίνει παρε δώσε μεταξύ Κ και U)
Για να είναι η κρούση ελαστική πρέπει:
τα σώματα να είναι ελαστικά και λεία σε οποιαδήποτε κρούση ,κεντρική η πλάγια
στη κεντρική δεν απαιτείται να είναι λεία
στην πλάγια αν υπάρχει τριβή η κρούση δεν θεωρείται ελαστική (αναπτύσονται μη κεντρικές δυνάμεις).
Αν λανθάνω κάπου ή αφήνω θολούρα …πες μου

Καλημέρα Παντελή.
Αλήθεια “Πότε μια κρούση είναι ελαστική;”
Όταν ο συντελεστής αποκατάστασης (η καλουμένη ελαστικότητα στο ineteractive physics) είναι 1 ή όταν διατηρείται η ενέργεια;;
Η διατήρηση της ενέργειας είναι ορισμός ή απλή παρουσίαση της μετωπικής κρούσης;
Μια παρουσίαση που θα μπορούσε να γίνει και με ωθήσεις αλλά ορθώς επιλέγεται η βολικότερη οδός για μαθητές;

Μη βγάζοντας άκρη προσέφυγα σε δύο τεχνητές νοημοσύνες.
Η πρώτη:
https://i.ibb.co/1Ybp49vM/1.png

Η δεύτερη:
https://i.ibb.co/tw6L02DW/2.png

Κατάλαβα ότι η ελαστικότητα θα παραμείνει εσαεί αμφίσημη.

Συνομιλώντας περισσότερο:
https://i.ibb.co/RT2z1HH3/1.png
https://i.ibb.co/wr2QjBNW/2.png
https://i.ibb.co/jvCDWz8k/3.png

Συνέχεια:
https://i.ibb.co/TM7TZwp4/4.png
https://i.ibb.co/Q7CqX9FB/5.png
https://i.ibb.co/d0QJ4Sdm/6.png

Και…
https://i.ibb.co/QFjYcPbg/7.png
https://i.ibb.co/xQCvZxR/8.png

Καλησπέρα Γιάννη . Ομορφη (αν και είναι πολύ εύκολη). Δεν δίνεις το υψος του ανθρώπου για το δευτερο ερωτημα.

Καλησπέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.
Το ακριβές ύψος χρειάζεται για να βρούμε την διάμετρο και την επιφάνεια της ομπρέλας.
Στις πράξεις έβαλα ότι έχει διάμετρο 1 μέτρο. Δεν πειράζει.
Μικρή απόκλιση έχουμε στον υπολογισμό της; δύναμης.

Γεια σου Γιάννη.
Ο περιστρεφόμενος βλέπει και ηλεκτρικο πεδίο.

Σωστά Γιώργο.
Θα μπορούσαμε να πούμε ότι βλέπει αντίθετο μαγνητικό πεδίο αλλά κάτι τέτοιο δεν θα εξηγούσε το πως αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή σε μια μεταλλική ράβδο που θα μπορούσε να κρατάει ο νεαρός.
Ένα ακτινικό ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε = Β.ω.R.

Καλησπέρα Γιάννη. Η δύναμη Lorenz που αντιλαμβανεται έχει την γενική σχέση (διανυσματικά)
FL =qE + q u xB
Άρα “βλέπει”και ηλεκτρικό πεδίο , το οποιο από ότι φαίνεται δείνει δύναμη αντίθετη της μαγνητικής.

Σωστά Γιώργο.
Ηλεκτρικό πεδίο ακτινικό.

Ναι αναγκαστικά ακτινική αφού η ηλεκτρική δύναμη είναι αντίθετη της FL ,που είναι ακτινική.

Γιάννη καλησπέρα,
Θα απαντούσα όπως ο Διονύσης…

Καλησπέρα Χρήστο. Θα απαντούσα και εγώ έτσι αλλά μετά τη σιγουριά που μου προσφέρει η τρίτη απάντηση.

Καλησπέρα Γιάννη. Ωραία περίπτωση. Νομίζω ότι δεν είναι εκτός ύλης, ούτε τραβηγμένη. Αν οι αγωγοί είναι παράλληλοι όπως ΕΔΩ ή αν αλλάζει το μήκος κάποιας από τις πλευρές του πλαισίου του κυκλώματος, όπως ΕΔΩ, εντάξει είναι ανεβασμένα θέματα αλλά εντός. Στην άσκησή σου έχουμε δυο αγωγούς που αλλάζει το μήκος τους. Η ερώτηση να βρούμε την ΗΕΔ μπορεί να αντιμετωπιστεί με τον β΄τρόπο από πολλούς μαθητές.

Ευχαριστώ Ανδρέα.
Έχουμε πολλές ασκήσεις με κινούμενες ράβδους. Ας περιοριστούμε στο γνωστό μοτίβο πρωτοτυπώντας (ίσως) στα ερωτήματα.

Ναι τα κιλά – Κp οριζονται βασει του g. Οπότε ζυγιζει πάλι 100 Κp αλλά “Σεληνιακά”!

Γεια σου Γιάννη,
κλασσικό ερώτημα που το συναντάμε στην Α’ Γυμνασίου. Η μάζα δεν μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο. Και στη Σελήνη ο κύριος θα έχει μάζα 100 κιλά.

Η σύγχυση οφείλεται στην καθημερινή έννοια της ζυγαριάς.
Οι περισσότερες οικιακές ή φαρμακευτικές ζυγαριές δείχνουν “κιλά” ή “γραμμάρια”, δηλαδή μάζα. Στην πραγματικότητα, η ζυγαριά μετράει δύναμη που ασκεί το σώμα πάνω της (δηλαδή βάρος) και μετά το μετατρέπει σε μάζα χρησιμοποιώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στη Γη (~9,81 m/s²).

Νομίζω πως ο Γιάννης, ποτέ δεν θα έβαζε ένα τόσο “προφανές” λάθος ως ερώτηση..
Επιφυλάσσομαι …

Πού θυμήθηκες ρε Γιώργο τα Kp Να θυμηθούμε και το CGS….

Γιώργο τώρα που βρήκαμε παππά να θάψωμε καμπόσους:
https://i.ibb.co/vCz8fGXj/1.png
https://i.ibb.co/BHbfRtdN/2.png

Χρήστο σωστά όσα λες.
Ο κύριος κάνει λάθος;
Θα έκανε προφανώς λάθος αν έλεγε ότι στο φεγγάρι η μάζα του γίνεται 16,6 κιλά.
Δεν είπε αυτό όμως.

Θοδωρή λάθη κάνω πολλά ακόμα και προφανή.
Μην επιφυλάσσεσαι, με ενδιαφέρει τι θα πεις.

Η αυθόρμητη απάντηση είναι αυτή που έδωσε ο Χρήστος…

Επειδή θεωρώ πως αποκλείεται να έθετες ερώτημα γι αυτό, επιφυλάσσομαι …

Να πω, αλλά τί;

Στην Αθήνα ζυγίζω 100Kg*9,81 N/Kg=981 N όταν η ζυγαριά ισορροπεί
ως προς το έδαφος,

στη Σελήνη ζυγίζω 100Kg*(9,81/6) N/Kg=981/6=163,5 N όταν η ζυγαριά ισορροπεί ως προς το έδαφος

Δεν βλέπω κάτι άλλο

Ναι αυτά που είπες είναι ακριβή.
Δεν συνηθίζω να μπαίνω σε ασανσέρ με ζυγαριές αλλά θα μπορούσα να το κάνω.
Αν ήταν ελατηρίου θα με ρωτούσε η γυναίκα μου:
-Πόσο ζυγίζεις τώρα;
-100 κιλά.
Όταν θα σταματούσε η κάθοδος:
-Τώρα πόσο;
-Τώρα 120 κιλά.

Στην σύζυγο δεν θα απαντούσα με Νιούτον ούτε με κιλοπόντ ούτε με kgf.
Θα ζητούσε διευκρινήσεις και θα βαριόταν ένα μικρό μάθημα Φυσικής.

Αν η ζυγαριά ήταν με αντίβαρα θα απαντούσα και τις δύο φορές:
-100 κιλά ζυγίζω και στην πορεία και στο σταμάτημα.

Είδες που αλλού το πήγαινες…..

“Αν η ζυγαριά ήταν με αντίβαρα θα έδειχνε το ίδιο και στη Γη και στη Σελήνη.

Γιατί;
Η ζυγαριά με αντίβαρα (ζυγαριά ισορροπίας) συγκρίνει βάρη, όχι απευθείας μάζες.
Όμως και το σώμα και τα αντίβαρα βρίσκονται στο ίδιο βαρυτικό πεδίο.
Το βάρος δίνεται από: w=mg

Στη Σελήνη το g είναι μικρότερο, αλλά μειώνεται το ίδιο τόσο για το σώμα όσο και για τα αντίβαρα.
Άρα στην ισορροπία: m1g=m2g–> m1=m2=100Kg

η ζυγαριά ισορροπίας μετρά μάζα μέσω σύγκρισης, όχι βάρος απόλυτα”

τάδε έφη ΑΙ

Οτι λεει η ζυγαρια στην οποια θα ανεβει.Εσυ Γιαννη στην Αγ. Βαρβαρα αν ζυγιστεις ζυγιζεις οσο δειξει η ζυγαρια. Το ιδιο ισχυει αν ζυγιστεις στην Τρουμπα,το ιδιο αν ζυγιστεις στην Σεληνη. Αρα δεν κανει λαθος ο Κυριος. Δεν νομιζω οτι χρειαζεται περισσοτερη αναλυση το ερωτημα. Μπορει ομως καποιος να πει ακομα οτι το kg βαρους που μετρανε οι ζυγαριες οριζεται με βαση μια συγκεκριμενη μετατροπη σε Ν. η οποια βασιζεται σε μια φιξ τιμη του g . Οποια και να ειναι αυτη,αφου στην σεληνη ζυγιζει λιγοτερα Ν,θα ζυγιζει και λιγοτερα Kg κατα την ιδια αναλογια.
Δηλαδη αν ελεγε οτι ζυγιζει 1000Ν και στην Σεληνη ζυγιζει 166Ν θα ηταν τοσο σωστο οσο αυτο που ειπε ωρα. Δηλαδη σωστο.
Θεωρω οτι το “ζυγιζω” και το “το βαρος μου ειναι”, ειναι ισοδυναμα.

Ξέρουμε από τον τύπο: w=mg (θεωρώ g=10m/s2) ότι το βάρος του κυρίου είναι 10Ν στη Γη. Στη Σελήνη θα είναι περίπου 1,66N

Μάλλον ο κύριος ζυγίστηκε με γήινη ζυγαριά για να δείξει και στη σελήνη 16,6 κιλά.

Γιώργο διαφωνώ με τη διαφωνία σου.

Θοδωρή δεν το πάω εκεί.
Κακώς ανάφερα τα αντίβαρα.
Ήθελα να πω ότι παρά το ότι έβγαζα το ψωμί μου διδάσκοντας Φυσική καθημερινά μιλάω Ελληνικά. Δεν λέω Νιούτον, δύνες, κιλοπόντ και λοιπά σε ανθρώπους που αμέσως θα με ρωτήσουν τι είπα.
Όμως προσέχω να μην κάνω λάθη άσχετα με το αν θα εντοπίσουν αυτά τα λάθη όσοι με ακούν.
Θεωρώ ότι δεν περιέχει λάθος το “Ζυγίζω 100 κιλά” παρά την ασάφειά του (δημιουργική ή όχι).

Κωνσταντίνε συμφωνώ μαζί σου.

Σωστά τα λες Χρήστο αλλά το ερώτημα ήταν αν ο κύριος κάνει λάθος.
(Χρησιμοποιώ το σκίτσο αυτό συνήθως για να δηλώσω το σωστό και δεν θα τον εξέθετα.)

Γιάννη δεν καταλαβαίνω. Σε τί από τα επόμενα διαφωνείς;

“Η ζυγαριά μετράει την αντίδραση Ν’ της δύναμης Ν του δαπέδου στο σώμα δηλαδή δύναμη ή όποια είναι ίση με το βάρος Ν’=Ν=w=mg, εφόσον το σώμα ισορροπεί ως προς το έδαφος.

Η ζυγαριά όμως είναι ρυθμισμένη να δείχνει Ν’/g=m που είναι μάζα.

Αν αυτή τη ζυγαριά την πάμε στη Σελήνη θα μετρήσει το βάρος στη Σελήνη
N’=N=w’=mg’
αλλά θα διαιρέσει με το g της Γης δηλαδή θα δείξει mg’ : g = m/6.

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.

Αν θεωρείς πως δεν κάνει λάθος ο κύριος, εντάξει πάσο, δεν έχω κάτι να προσθέσω

Θοδωρη καλησπερα. Η ζυγαρια μετραει την δυναμη που ασκει η Γη στο σωμα,ή την δυναμη που ασκει η Σεληνη στο σωμα ή την δυναμη που ασκει ο Αρης στο σωμα. Και οσο δειξει τοσο ειναι. Aυτο που μετραει λεγεται βαρος του σωματος. Η ζυγαρια δεν μετραει μαζες.
Τι εννοεις οταν λες οτι  ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.?

Γεια σου Κωνσταντίνε, η ζυγαριά μετράει το βάρος του σώματος στη Σελήνη, αλλά επειδή στη Σελήνη δεν φτιάχνουν ακόμα ζυγαριές και τις κουβαλάμε από τον Μπακάκο στην Ομόνοια, (δεν ξέρω αν έχει και στην Τρούμπα), δείχνει λάθος ένδειξη και νομίζω πως το εξήγησα με σαφήνεια.

Διευκρινίζω, για να είναι σαφέστερο:

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη δείχνει  κάτι που δεν υφίσταται.

Aυτο που γραφεις Θοδωρη δεν ειναι σωστο. Η δυναμη με την οποια ελκει η σεληνη το σωμα που βρισκεται πανω της, υπαρχει και υφισταται μια χαρα. Αυτο μετραει μια ζυγαρια οπου και αν κατασκευαστηκε. Η μαζα του σωματος δεν εχει καμια σχεση με αυτη την μετρηση.Δεν κανει πραξεις η ζυγαρια,δυναμη μετραει. Εγω παντως δεν καταλαβα τιποτα απ οτι εγραψες,οτι η ζυγαρια δειχνει λαθος ενδειξη και οτι στην Σεληνη δεν φτιαχνουν ζυγαριες.

Θοδωρή δεν διαφωνώ μ’ αυτά που γράφεις.
Οι ζυγαριές με ελατήριο μετρούν δυνάμεις (βάρος).
Οι ζυγαριές με αντίβαρα χρησιμοποιούν το βάρος για να δουλέψουν αλλά μετρούν μάζες. Τη βαρυτική μάζα.

Ο κύριος δεν κάνει λάθος όπως δεν θα έκανε λάθος όποιος έλεγε “Έχω μάζα 100 κιλά”. Έτσι δεν κάνει λάθος παρά την ασάφεια της λέξης “κιλό”. Κάλλιστα μπορεί να εννοεί το kp.

Δεν είναι σωστό κατά την κρίση σου.
Αφού όμως δεν κατάλαβες τίποτα, όπως εσύ γράφεις, πώς συμπεραίνεις ότι δεν είναι σωστό;;;;

Όταν δεν καταλαβαίνουμε κάτι, δεν γράφουμε συμπεράσματα, συνήθως, εκτός και αν …..

Κωνσταντίνε μια διευκρίνηση:
Όλες οι ζυγαριές θέλουν βαρυτικό πεδίο για να δουλέψουν αλλά υπάρχει διαφορά μεταξύ αυτών με αντίβαρα και αυτών με ελατήρια.
Οι πρώτες μετρούν μάζα οι δεύτερες βάρος.
Με την έννοια ότι αυτές με τα αντίβαρα θα δείξουν το ίδιο στη γη και στη σελήνη ενώ οι των ελατηρίων όχι.

Με πιο απλά λόγια:
Θέλουμε να πούμε σε έναν άνθρωπο τη διαφορά έλξης γης – σελήνης.
Αυτός ίσως δεν γνωρίζει Νιούτον και δύνες και επιλέγουμε το kp για να καταλάβει.
Του λέμε λοιπόν χωρίς να κάνουμε καμία έκπτωση ότι εγώ ζυγίζω 100 κιλά (δεν ξέρει τον όρο kp) στη γη και 16 και κάτι κιλά στο φεγγάρι.
Μιλάμε στη γλώσσα του χωρίς εκπτώσεις στην ακρίβεια.

Στην τάξη τα λέμε όλα αναλυτικά και εκτεταμένα. Δεν είναι κάθε επικοινωνία μάθημα Φυσικής.

Σε ένα μάθημα Φυσικής ή σε ένα βιβλίο Φυσικής δεν λέμε “Ζυγίζω 100 κιλά”.
Λέμε “Έχω μάζα 100 kg” ή “Έχω βάρος 100 kp”.
Το ίδιο κάνουν και οι Μηχανικοί.
Στην καθημερινή ζωή λέμε ότι η ατμόσφαιρα ασκεί δύναμη ενός κιλού σε κάθε τετραγωνικό εκατοστό μας. Και είμαστε ακριβέστατοι πάλι.

Άδουλος δουλειά δεν έχει την ΤΝ λύνει και δένει:
https://i.ibb.co/TqFs8z18/56.png
Κιλών λέει και βάζει και παρένθεση.
Στον καθημερινό μας λόγο μιλάμε χωρίς παρενθέσεις.

Θα μπορούσαμε να πούμε ότι “Με το κιλών εννοώ το kp η kgf αλλά όχι σε οποιοδήποτε ακροατήριο.

Ζυγιζω ενα σωμα Γιαννη σημαινει μετραω το βαρος του. Αν θελεις να μετρησεις βαρος με ζυγαρια με αντιβαρα κανεις λαθος μετρηση.Η ζυγαρια με αντιβαρα δεν ειναι οργανο μετρησεως βαρους. Μην παμε αλλου την συζητηση. Το ερωτημα που εθεσες δεν εχει καμια σχεση με ζυγαριες με αντιβαρα.
Το βαρος ενος σωματος στην Σεληνη ειναι σαφως ορισμενο και μικροτερο απ οτι στην Γη. Οσο ειναι. Αρα ο Κυριος δεν κανει λαθος. Στον Θοδωρη λεω το εξης. Αν εχω ενα απλο ηλεκτρικο κυκλωμα στην Σεληνη με μπαταρια και αντισταση μπορω με αμπερομετρο να μετρησω το ρευμα ή δεν μπορω επειδη δεν κατασκευαζουν αμπερομετρα στην Σεληνη? Περιπου αυτο λες το οποιο ειναι λαθος (και ολιγον αστειο)και ταυτοχρονα δεν το καταλαβαινω. Αν πας με ενα ελατηριο στην Σεληνη αλλαζει η σταθερα του ελατηριου? H αν το ελατηριο ακολουθει τον νομο του Ηooke στην Γη,δεν τον ακολουθει στην Σεληνη? Πρεπει να ειναι κατασκευασμενο στην Σεληνη για να μετρησει μια δύναμη?
Συγνωμη παιδια αλλα νομιζω οτι μιλαμε για Φυσικη δευτερας Γυμνασιου εδω.

Κωνσταντίνε ζυγίζω κυριολεκτικά σημαίνει χρησιμοποιώ ζυγό. Ο ζυγός είναι η γνωστή διάταξη. Η λέξη γενικεύτηκε και σημαίνει είτε μέτρηση μάζας είτε μέτρηση βάρους. Το τι από τα δύο δεν απασχολεί την καθημερινότητα.

Εχεις ενα κυριο στην φωτογραφια που λεει: Zυγιζω 100 κιλα. Εγω αυτο το μεταφραζω ως : To βαρος μου ειναι 100 κιλα. Το μετρησα σωστα. Τα ιδια τα κανω και στην Σεληνη. Ekει ζυγιζω 16,6 κιλα.
Κανει λαθος ο κυριος? Αν η απαντηση κρυβεται σε διαφορετικες ερμηνειες των ρηματων των λεξεων κλπ,τοτε Γιάννη τα παιρνω ολα πισω. Αν η ερωτηση που θετεις ειναι ερωτηση Φυσικης τοτε δεν τα παιρνω πισω 🙂

Προφανώς μιλάει για το βάρος του αφού διαφοροποιεί γη και σελήνη. Δεν κάνει λάθος. Δεν πρόκειται για λεκτικό παιγνίδι.

Τελικά ,Γιάννη, κοιτώντας την βιβλιογρφία είδα ότι έχεις δίκιο . Στο Κp ο ορισμός είναι για συγκεκριμένο g =9,80665 m/s^2

Ναι είναι μονάδα προσαρμοσμένη στη γη και στην καθημερινότητα.
Είναι ιδιαίτερα βολική. Για παράδειγμα ένα σώμα με όγκο 2,5 λίτρα όταν βυθίζεται πλήρως δέχεται άνωση 2,5 κιλά.
Όλοι έχουμε την αίσθηση τέτοιας δύναμης γιατί έχουμε σηκώσει ψωμί, αναψυκτικά κ.λ.π.
Η πληροφορία 2,5 κιλά είναι κατανοητή στον καθημερινό άνθρωπο περισσότερο από την 24,525 Ν.

Καλημέρα, συμφωνεί και ο κύριος

https://i.ibb.co/chVztykd/image.jpg

Καλημέρα Θοδωρή.
Το μιμίδιο αυτό τέθηκε με την προτροπή “Βρείτε τα λάθη”.
Ήταν το ερέθισμα για την παρούσα ανάρτηση.
Το κυνήγι λαθών θέλει προσοχή (Σαραντάκος).

Δεν μέτρησα αποστάσεις, αλλά με “το μάτι” οι μετατοπίσεις είναι σχεδόν ίσες.
Αλλά τότε ο χρόνος είναι αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα του ημφ και το κόκκινο μπαλάκι θα φτάσει πρώτο στο οριζόντιο επίπεδο.

Καλησπέρα.
Διονύση σκεφτηκα το ίδιο αλλά μου φαίνεται πολύ απλό για να ρωτά κάτι τέτοιο ο Γιάννης

Σωστά το κόκκινο. Μπορούμε να δώσουμε γενική και αυστηρή λύση;
Δηλαδή για να βρούμε ποιο φτάνει πρώτο πρέπει να…….

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Αυτό είναι το μόνο σίγουρο, άλλη είναι η απάντηση!
Αλλά το έγραψα, αφού αυτό θα απαντήσει ο κάθε αναγνώστηνς, σε πρώτη ανάγνωση έχοντας υπόψη του τόσο πολλά δεδομένα 🙂

Γιώργο είναι απίστευτα απλό. Πολύ πιο απλό από ότι σκέφτηκα όταν το έψτιαχνα. Η πρώτη μου λύση ήταν φασαριόζικη και την έκοψα.

Καταλαβαίνετε ότι με τέτοια απουσία δεδομένων η λύση δεν μπορεί παρά να είναι γεωμετρική. Συνεπώς όμορφη.

Σχεδιάστε δύο κεκλιμένα της αρεσκείας σας:
https://i.ibb.co/8D8Xnkrd/44.png

Δεν θα σχεδιάσουμε όλοι τα ίδια και δεν θα είναι η απάντηση μια, του τύπου:
-Συντομότερη η ΑΒ διαδρομή.
Ψάχνουμε έναν πολύ απλό γεωμετρικό χειρισμό που θα μας δείξει ποια είναι συντομότερη. Αλλάζοντας τα κεκλιμένα αλλά όχι τον χειρισμό μπορούμε σε κάθε περίπτωση να αποφανθούμε.
Είναι εξαιρετικά απίθανο να προκύψουν ισόχρονες διαδρομές αλλά δεν αποκλείεται και αυτό.

Καλησπέρα σε όλους. Μήπως έχει σχέση με την αρχή του Fermat; Βιαστική σκέψη ανάμεσα στα μαθήματα…

Καλησπέρα Γιάννη, Δες αυτό:https://i.ibb.co/7NzB060z/feb-120.png

Αποστόλη είναι πολύ απλή λύση.
Κυριολεκτώ λέγοντας ότι δεν υπάρχει ούτε μία σχέση ή σύμβολο.

Γιώργο σωστά αυτά αλλά δεν ψάχνουμε την συντομότερη διαδρομή.
Με έναν συγκλονιστικά απλό γεωμετρικό χειρισμό καλούμαστε να βρούμε τη συντομότερη από τις ΑΒ και ΓΒ.
Αν βάλεις έστω και μία σχέση θα ταλαιπωρηθείς τζάμπα.

Kαλησπερα σε ολους. Εγω το ειδα πριν λιγο δεν το εχω λυσει αλλα κατοπιν του Hint του Αποστόλη θα μετακινουσα το Β λιγο πιο δεξια ωστε αν ηταν φως που ανακλαται,οι γωνιες προσπτωσεως και ανακλασεως να ειναι ισες,και μετα θα προσπαθουσα να δω τι γινεται αν φερω το Β ξανα στην θεση που το βλεπω στο σχημα του Γιάννη. Θα το σκεφτομουνα ετσι για καποια ωρα πριν δοκιμασω κατι αλλο.

Επίσης Γιώργο μπορούμε να αποφύγουμε τις σχέσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και να οικοδομήσουμε σε ήδη γνωστά. Γνωστά που έχουμε ξαναδεί σε κεκλιμένα επίπεδα πρόσφατα.

Κωνσταντίνε είναι πολύ απλό. Δεν χρειάζεται αρχή του Φερμά.
Μπορεί να χρειαστούν κάποια που είδαμε πρόσφατα για κεκλιμένα επίπεδα σε αναρτήσεις φίλων αλλά και δικές μου.

Τοτε θα προσπαθουσα να βρω σχεση μεταξυ των μεσων ταχυτητων ,δηλαδη των μισων των μεγιστων ταχυτητων,η οποια εξαρταται απο την σχεση των υψων και μετα να δω την σχεση των υποτεινουσων δηλαδη των ΑΒ,ΓΒ και απο εκει να βρω την σχεση των χρόνων.Αν δεν λυνεται ουτε ετσι να το παρει το ποταμι. 🙂

Λύνεται και έτσι αλλά θα πρέπει να μετρήσεις ύψη και μήκη των διαδρομών ΑΒ και ΓΒ.
Θα ήταν μία λύση αλλά όχι η συντομότερη.
Θα περιμένω λιγάκι ακόμα μήπως κάποιος φίλος ασχολείται ήδη για να μην του τη σπάσω.

Aυτο που μπορω να δω με το ματι ειναι οτι το ενα υψος ειναι περιπου τριπλασιο του αλλου ενω η αντιστοιχη υποτεινουσα ειναι περιπου διπλασια της αλλης. Θα στοιχηματιζα ενα καρτουτσο οτι ετσι λυνεται .

Θα κέρδιζες διότι λύνεται και έτσι.
Το χιντ που υπαινίσσομαι βρίσκεται σε αναρτήσεις το Μίλτου, του Παντελή και δικές μου πρόσφατες με χάντρες.

από το κάθε σημείο των σωμάτων φέρνουμε κάθετο στο επίπεδο και κάνουμε ένα κύκλο που να περνάει από το σημείο αυτό και το σημείο επαφής με τοοριζόντιο. Το σώμα που θα φθάσει πρώτο θα είναι αυτό που θα αντιστοιχεί στο μικρότερο κύκλο.

Ακριβώς Πάνο.
Η λύση μου ταυτίζεται με τη δική σου.
Μία σύντομη λύση:

Θα προστεθεί και στην εκφώνηση.

Μάλλον εγώ θα είμαι ο αναφερόμενος και με έκανες να ψάχνομαι…
https://i.ibb.co/fVnJvXsv/image.png

Ίδια η λύση με τις κάθετες ανάποδα!
Εδώ η μαμά

Ναι Παντελή εσύ.
Είναι και ο Ανδρέας Ριζόπουλος ένας από αυτούς που έχουν ασχοληθεί.
Είναι και ο Μίλτος.

Γιαννη στην τριτη σειρα της απαντησης γραφεις οτι “Το Ε είναι χαμηλότερα από το Δ”
Πως το ξερεις αυτο?

Φυσικά δεν το ξέρεις.
Το δικό σου Ε μπορεί να πέσει πάνω από το Δ. Τότε να πεις ότι η διαδρομή ΓΒ είναι συντομότερη.
Μπορεί να ταυτιστεί με το Δ. Τότε να πεις ότι οι διαδρομές είναι ισόχρονες.

Δηλαδή τράβα τρεις κάθετες και ότι βγει με τα σημεία τομής τους.
Στο σχήμα της εκφώνησης βγαίνει συντομότερη η διαδρομή του κόκκινου.
Στο σχήμα που θα έκανες εσύ μπορεί να έβγαινε κάτι άλλο και η απάντησή να ήταν πάλι σωστή.

Αρα δεν μπορεις να απαντησεις τιποτα. Αν δεν παρεις καποια δεδομενα με το ματι δεν υπαρχει απαντηση. Εγω θα μπορουσα να γραψω τα εξης:
Με το ματι φαινεται οτι ΑΒ/ΒΓ περιπου2. Επισης AK/ΓΛ περιπου 3 οπου Κ,Λ οι προβολες των Α,Γ στο οριζοντιο επιπδο.Ευκολα αποδεικνυεται οτι
<υ1>/<υ2>=ριζα3 οποτε t1/t2=(AB/<υ1>)/(ΒΓ/<υ2>)=2/ριζα3 >1,αρα πρωτη θα φτασει η μπλε

Δεδομένα με το μάτι ή με χαρακάκι και μοιρογνωμόνιο. Γιατί όχι;
Αναζητώντας συντομότερη λύση μπορείς να πάρεις ένα μικρό γνώμονα και να δεις στην οθόνη που σε οδηγεί το Α και που το Γ.
Μπορείς να κάνεις κόπυ πέηστ την εικόνα και επικόλληση στο Geogebra.
Μπορείς να μην κάνεις τίποτα και να περιγράψεις τη διαδικασία όπως έκανε ο Πάνος.
Δεν με ενδιαφέρει ποιο φτάνει πρώτο.
Η αναζήτηση μιας γενικής και εύκολης λύσης είναι το ζητούμενο.

Έτσι θα δεχόμουν την απάντησή σου και θα έγραφα σαν σχόλιο:
-Σωστό. Μπορούμε να βρούμε συντομότερη λύση;

Καλησπέρα Γιάννη. ‘Ομορφη ασκηση τελικά!
Όταν μου είπες να μη βάλω σχεσεις και το είδα Γεωμετρικά, μου πήρε αρκετό χρονο μέχρι να σκεφτώ να πάρω προς τα πάνω το ορθογώνιο τριγωνο(αντι προς τα κάτω που το είχα αρχικά) και όταν λυθηκε είχες ήδη αναρτησει την λυση.
Και επειδή μου έβαλες το ¨μικρόβιο” να πάρω σχέσεις (πνευμα αντιλογίας ε!) , σημερα είπα να ” βαδίσω ” στην αρχική σκέψη και να πάρω μια γωνία πανω από π/4 και μια κάτω από π/4 και να βρω τον λογο t1/t2.
Κατέληξα στο εξης:https://i.ibb.co/TMyXMgc9/feb-130.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Σωστή λύση.

Αναφέομαι στην απάντηση σου:
και εαν τοΑΒ>>ΒΓ έτσι ώστε ΒΕ>ΒΔ;

Καλημέρα Βασίλη. Ακόμα και αν το ΑΒ είναι πολύ μεγαλύτερο από το ΒΓ θα μπορούσε το ΒΕ να είναι μικρότερο από το ΒΔ αν η κλίση ήταν περίπου μηδέν.
Σημασία έχει η σχέση των ΒΕ και ΒΔ.
Είναι συνέπεια του γνωστού θεωρήματος που λέει ότι οι διαδρομές ΑΒ και ΒΕ είναι ισόχρονες.

Το “θεώτημα”:
https://i.ibb.co/Chx6ygX/1954.png

Πολύ καλή Γιάννη!
Μάλλον ήθελες να πεις 0,1C και 0,02g.
Να είσαι καλά!

Ευχαριστώ Μίλτο.

Καλησπέρα Γιάννη.Κλασικη αλλά με όμορφη λύση.
Η “ορθοδοξη” λυση:
(ΒΔ)^2 = 36-4=32cm^2
Με ΑΔ=2cm
(R-2)^2+ 32 =R^2 => R=9cm
R=mυ/Βq => 9= 0,02*0,001υ/(0,02*0,1) => υ=9m/s

Καλημέρα Γιάννη.
Απλή, σύντομη με ωραία λύση!
Αλλά και η “ορθόδοξη” του Γιώργου (καλημέρα Γιώργο), ίσως πιο προσιτή στο μέσο μαθητή.

Καλημέρα Γιώργο και Διονύση.
Ναι είναι πολύ πιο προσιτή σε μαθητή.

Γεια σου Γιάννη, όμορφη η ανάρτηση και επίσης όμορφη και η λύση του Γιώργου.

Καλημέρα σε όλους τους φίλους, εμείς πετάμε τον δικό μας αετό… τώρα που έχουμε ξεφύγει από το target group των μπαμπάδων παιδιών μικρής ηλικίας….

Όμορφη Γιάννη και ιδιαίτερη διδακτική ως προς τη μεθοδολογία επίλυσης
πλείστων άλλων…. ξέρω δύο σημεία της τροχιάς, φέρνω τη χορδή
και κατόπιν την μεσοκάθετο αυτής…βρίσκω το κέντρο εύκολα….
συντάσσομαι με Γιώργο στη λύση, τα όμοια τρίγωνα δεν τα είδα….

Ερώτημα διαχρονικό για μένα

Στην κομψή και λιτή λύση, τί % φυσικής και τί % γεωμετρίας εξετάζουμε;

Η δική μου απάντηση 30% φυσική και 70% γεωμετρία

Θεμιτό; Δε νομίζω

Πώς το γυρνάμε;

Να δείξετε πως: 1) το σωματίδιο στο μαγνητικό πεδίο εκτελεί ΟΚΚ
2) η ακτίνα της τροχιάς είναι 9cm
3)
4)

Έτσι η γεωμετρία περιορίζεται σε επιθυμητά % ποσοστά της εξέτασης

Καλημέρα Παύλο και Θοδωρή.
Ευχαριστώ.
Θοδωρή θα ανέβαζα τα ποσοστά σε 10 % Φυσική και 90% Γεωμετρία.
Έτσι το θέμα είναι κακό για Εξετάσεις και αν ήμουν στην ΚΕΕ δεν θα πρότεινα τέτοιο και αν το πρότεινε άλλος θα ζητούσα αντικατάστασή του.

Υπάρχει μια παθογένεια σε σημαντικό τμήμα του Ηλεκτρομαγνητισμού.
Το ότι η τροχιά είναι κυκλική μας δίνει τη δυνατότητα να ανοίξουμε ένα βιβλίο Γεωμετρίας και να “μεταμορφώσουμε” μία άσκηση του κεφαλαίου “Κύκλος” σε άσκηση Φυσικής.
Αυτό έχει γούστο αλλά για αναρτήσεις και γρίφους (Όρα 200 Puzzling Physics Problems ή Physical Paradoxes and Sophisms λ.χ.) αλλά δεν είναι για Εξετάσεις.

Φυσικά υπάρχει πάντα η περίπτωση να συναντήσουμε και σε Εξετάσεις τέτοιο θέμα οπότε καλό είναι να μην έχουν ξεχάσει οι μαθητές τα στοιχειώδη από τη Γεωμετρία.
Στο κάτω – κάτω δεν είναι δυσκολότερα από τα κόλπα με τη διακρίνουσα που εκπαιδευθέντες αναπαράγουν.

Καλημέρα Γιάννη ,καλημέρα στη νησίδα και καλή Σαρακοστή.
Αφού σκέφτηκα πρώτα μπας και μας κάνεις αποκριάτικη καζούρα
και η ΒΔ δεν είναι κάθετη στην ΑΔ την έλυσα όπως ο Γιώργος
Τώρα ,άρτι αφιχθείς στη βάση μου σκέφτηκα τον Πυθαγόρα και
μέσω μιας γενίκευσης του Πυθαγόρειου,πάνω στο σχήμα σου, στο τρίγωνο ΑΚΒ,
έχομε και λέμε:
https://i.ibb.co/Zp5fJ3X4/image.png
«Το τετράγωνο πλευράς ΑΒ τριγώνου ,που βρίσκεται απέναντι από οξεία γωνία, ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών ΚΑ,ΚΒ, μειωμένο κατά το διπλάσιο γινόμενο της μιας απ’αυτές ΚΑ επί την προβολή ΚΔ της άλλης πάνω σ’αυτήν»https://i.ibb.co/mVcYJdDX/KYR.pngΝα είστε όλοι καλά και καλές πτήσεις

Καλημέρα σας
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Και μια . . . “ανορθόδοξη” λύση 🙂 :
https://i.ibb.co/XfjN9Cgz/page-0001.jpg

Καλημέρα Παντελή και Χρήστο.
Όμορφες λύσεις!

Θοδωρή ένα παράδειγμα παθογένειας:
https://i.ibb.co/n8mHHVm3/11.png
Το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετο στο σχήμα.
Είναι δυνατόν να δώσουμε κατάλληλη ταχύτητα σε ένα φορτίο ώστε ξεκινώντας από το Α να περάσει από όλα τα άλλα σημεία;

Τι εξετάζει;

Έχω “εργαλείο” Γιάννη

https://i.ibb.co/tp91BsGX/7.png

https://i.ibb.co/1J6VR6VC/8.png

Θοδωρή πριν λίγο με καράφλιασε σχεδόν κυριολεκτικά.
Βρίσκω εξήγηση για την πτήση του χαρταετού που επέμενε στα Μπερνουλικά.
Προσφεύγω στην ΤΝ του γκουγκλ και μου λέει πως κύριος παράγοντας είναι ο 3ος νόμος.
Με ρωτάει στη συνέχεια αν κατασκευάζω χαρταετούς και τι τύπους.
Λέω για τις Σμυρνιές χαρακτηρίζοντας ρατσιστικό τον συσχετισμό , με πήρε πρέφα και γράφει γλαφυρά για τις αντιξοότητες που αντιμετώπισαν οι πρόσφυγες.

Με ρωτάει για τα υλικά και απαντώ για καλάμια και σπανίως άρτυκα διότι ευδοκιμεί κυρίως στο νότιο Ρέθυμνο.
Αφού μου αναλύει τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του άρτυκα μου μαθαίνει και κάτι που δεν ήξερα:
-Ο Προμηθέας τον χρησιμοποίησε για να κρύψει τη φωτιά που έκλεψε!!

Σε λίγο θα είμαστε άχρηστοι.

Εξαρτάται πως εννοείς το “άχρηστοι” Γιάννη

Ως δάσκαλοι σίγουροι όχι. Το δασκαλίκι θέλει κατάθεση ψυχής και αλληλεπίδραση που αφουγκράζεται κάθε διδακτική ώρα το διαφορετικό ακροατήριο…

Προετοιμάζοντας την κόρη μου πέρυσι για τις εξετάσεις δεν της έκανα ούτε ένα θέμα από αυτά που κάνω στο σχολείο….

Αν της έκανα θα την “έκαιγα”….αν στο σχολείο περιοριζόμουν στα “πιθανά”
των εξετάσεων θα τους έχανα σταδιακά όλους….και θα με απαξίωναν…ένας ακόμα που κάνει τα θέματα των προηγούμενων ετών και της ΤΘΔΔ

Το “εργαλείο” (δεν είναι δικός μου ο όρος, έτσι το αποκαλούν οι ειδικοί) λειτουργεί
με βάση αυτά που του δίνεις….

Εγώ ας πούμε τον (;) άρτυκα δεν τον γνώριζα (άσε που μου κάνει για γένους θηλυκού) Ποτέ δεν θα του έθετα ερώτηση γι αυτόν, ώστε να “ξεδιπλώσει” τις διαθεματικές γνώσεις του…..

Για μένα αλλού είναι ο κίνδυνος….

Άνθρωποι με επιφανειακή γνώση θα αλληλεπιδρούν με το “εργαλείο” και θα αισθάνονται ικανοποιημένοι με το επίπεδο αλληλεπίδρασης που οριοθετούν….

Έτσι, η κοινωνία των μετρίων και απαίδευτων θα αυξάνει πληθυσμιακά….

Και ναι, είναι πιθανόν το 2030 ή κάπου εκεί να μείνει μόνο το φυσικό του ΕΚΠΑ και του ΑΠΘ και αυτά με κενές θέσεις…όπως έγραψε η Τίνα

Καλά τα λες.

Και του χρόνου παίδες

https://i.ibb.co/YBDJdMcF/2026-02-23-125705-1.png

Θοδωρή και το δασκαλίκι… κινδυνεύει!!!
Δες έναν … δάσκαλο (από πρόσφατη… συζήτηση) για εντροπία και σχετικά:

https://i.ibb.co/gKMWBzW/2026-02-23-131022.png
https://i.ibb.co/xKDjNc3T/2026-02-23-131044.png

Δεν είναι …πρώτος δάσκαλος;

Ένα κακό που θα μπορούσε να γίνει θα ήταν να κόψεις το να σκέφτεσαι και να προσφεύγεις σε αυθεντίες. Κάτι τέτοιο γίνεται και σήμερα.
-Πως πετάει ο χαρταετός;
-Μπερνούλι!
-Γιατί;
-Διότι το λέει ο τάδε του δείνα ιδρύματος στο πέηπερ έτσι!

Από σκεπτόμενος άνθρωπος γίνεσαι ένας “ερευνητής” με εισαγωγικά. Αντί για έντομα ψάχνεις πέηπερ.
Τώρα η δουλειά σου γίνεται πιο εύκολη. Βάζεις την ΤΝ να ψάχνει για έντομα.
Τη ρωτάς “πως πετάει ο χαρταετός;” και καθάρισες.
Η μετατροπή σου σε ανόητο είναι θέμα χρόνου.

Καλησπέρα σε όλους. Η διδασκαλία θα συνεχίσει να υφίσταται, με διδαχή της θεωρίας κι των σχετικών παραδειγμάτων- προβλημάτων. Το θέμα είναι στους μαθητές.Πρεπει να περάσει η νοοτροπία, πρωτα να προσπαθούν να λύνουν τα προβλήματα και υστερα να χρησιμοποιούν τηνΤΝ. Πιστεύω όμως ότι οι ,συντριπτικά, περισσότεροι θα χρησιμοποιούν αμέσως την ΤΝ και έτσι η γνώση και η “δεξιοτεχνία” των πράξεων θα φθίνει απότομα για το συνολο των μαθητων.Και λίγοι θα είναι αυτοί που θα ασχολούνται με τις βασικές Φυσικομαθηματικές επιστημες.

Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλή. Θα διαφωνήσω ότι είναι κακό θέμα για εξετάσεις. Η Γεωμετρία είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη Φυσική. Ένα απλό σχήμα να κάνουμε στην Α΄τάξη σε κινήσεις, χρειάζεται πράξεις ευθυγράμμων τμημάτων.
Στο μαγνητικό πεδίο, έχουμε τόξα, ορθογώνια τρίγωνα, διχοτόμους κ.λ.π. Όλος ο ηλεκτρομαγνητισμός έχει Γεωμετρία. Το ( – ) στον νόμο Faraday τι εκφράζει; Ας διαβάσουν οι μαθητές τα βασικά. Και εμείς ας δώσουμε κάποιο τυπολόγιο, με τα απαιτούμενα θεωρήματα.
Σε λίγο οι μαθητές θα λενε ότι το πυθαγόρειο είναι εκτός ύλης. Ας μην το επιτρέψουμε.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για το ευγενικό σχόλιο.
Ναι η Γεωμετρία, η Τριγωνομετρία και η Άλγεβρα μπορούν να παίζουν σε ασκήσεις Φυσικής αλλά πρέπει να υπάρχει κάποια ισορροπία στις αναλογίες.
Το αστείο με τα 4 σημεία από τα οποία δεν μπορεί να περάσει φορτίο δεν εξετάζει γνώσεις Φυσικής αλλά διαπιστώνει ποιος ξέρει και ανακαλεί το πότε ένα τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.
Αστεία που στέκουν στο φόρουμ και σε βιβλία με προβλήματα αλλά σε Εξετάσεις στέκουν;

Γειά σου Γιάννη. Παρέμεινε ίδια. Δεν ανταλλάσσει το αέριο ενέργεια με το περιβάλλον ούτε με το μηχανισμό του έργου ούτε με το μηχανισμό της θερμότητας . Συνεπώς η εσωτερική ενέργεια του παραμένει σταθερή (1ος θερμοδυναμικός Νομός), άρα και η θερμοκρασία του (U=3/2nRT). Ας τρέχει το αεροπλάνο όσο γρήγορα θέλει. Αρκεί να είναι σταθερή η ταχύτητα του (αδρανειακό σύστημα).

Καλησπέρα Γιάννη.
Η θερμοκρασία του αερίου συνδέεται με τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων του εξαιτίας της άτακτης κίνησής τους. Της κίνησης που ονομάζουμε θερμική. Συνδέεται δηλαδή με την εσωτερική ενέργεια του αερίου.
Η κινητική ενέργεια λόγω κίνησης του δοχείου (ταχύτητα του αεροπλάνου) δεν είναι άτακτη κίνηση, αλλά οργανωμένη. Είναι μια μηχανική ενέργεια και όχι εσωτερική ενέργεια. Δεν συνδέεται με θερμοκρασία.

Καλησπέρα Γιώργο και Διονύση.
Ευχαριστώ για τη συμμετοχή και τα σχόλια.
Αν ήξερα την απάντηση δεν θα άνοιγα ίσως το θέμα.
Αλλά ο Γιαννακόπουλος με την περιστροφή του δοχείου και ο Μάλινχωφ με εκείνη την υπέροχη προσομοίωση!!.
Είπα λοιπόν να παραστήσω το Μάλινχωφ:
https://i.ibb.co/fdgTmZYQ/1.png
Βλέπουμε ένα δοχείο που τρέχει με 10 m/s και τα μόρια μέσα επίσης με 10m/s.
Ακίνητα ως προς το δοχείο.
Το αέριο έχει θερμοκρασία 0 Κ.
Το δοχείο φρενάρει. Λίγη ώρα μετά την ακινητοποίηση:
https://i.ibb.co/BVx8j4tP/22.png
Τα μόρια δεν είναι ακίνητα ως προς το δοχείο. Το αέριο δεν είναι στο απόλυτο μηδέν!!

Ο φοβερός Μάλινχωφ μας το είχε ξαναδείξει. Οργανωμένη κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε ανοργάνωτη σε καθεστώς πλήρως ελαστικών κρούσεων σε εκείνη την εκπληκτική προσομοίωση.

Διονύση δεν υπάρχει πλαστική κρούση εδώ.
Η προσομοίωση:
Ξεκινάει με 300 οργανωμένη, δηλαδή μηδέν εσωτερική ενέργεια.
Καταλήγει με 600 ανοργάνωτη!!

Δεν είπα Γιάννη ότι είναι πλαστική κρούση!
Είπα ότι και σε μια πλαστική κρούση, όλη η κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική αυξάνοντας την εσωτερική ενέργεια άρα και τη θερμοκρασία του σώματος…

Όπως βλέπεις στην προσομοίωση το δοχείο φρενάρει χωρίς πλαστικότητες σε τοίχο.
Το έβαλα να κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση με α=-2m/s^2.
Τη μεταβολή της ενέργειας τη βλέπουμε καθαρά.
Δεν ξέρω ακόμα τι συμβαίνει με την περίπτωση της ερώτησης.
Όμως η προσομοίωση είναι εύγλωττη.

Να το πω με άλλα λόγια.
Και στην πλαστική κρούση έχουμε υποβάθμιση της ενέργειας, όπως και στο παράδειγμά σου με την προσομοίωση.

Γιάννη ένα σώμα κινείται με ταχύτητα υ και συγκρούεται με ένα τοίχο, όπου κολλάει (πλαστική κρούση).
Η οργανωμένη μηχανική ενέργεια (κινητική) του σώματος 1/2mυ^2 μετατρέπεται σε θερμική. Δεν είναι το ίδιο με την εικόνα που παρουσιάζεις;
Βέβαια το κονκόρντ δεν θα κτυπήσει σε τοίχο να ακινητοποιηθεί…

Γιάννη μάλλον το ; χάλασε το νόημα…
Ήθελα να γράψω: “Δεν είναι το ίδιο με την εικόνα που παρουσιάζεις;” και
έγραψα: “Δεν είναι το ίδιο με την εικόνα που παρουσιάζεις.”

Ναι έγραψες το σχόλιο όσο σουλούπωνα την προσομοίωση και δεν το είδα.
Εδώ βλέπουμε επίσης μετατροπή οργανωμένης σε ανοργάνωτη.
Να πούμε ότι το αέριο θερμαίνεται;

Πιθανόν…

Γιάννη οι νόμοι της φυσικής έχουν τη μορφή που γνωρίζουμε μόνο σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Αυτό ισχύει για το πρώτο θερμοδυναμικό Νόμο και για τα συμπεράσματα της κινητικής θεωρίας. Για αυτό αναφέρθηκαν στο προηγούμενο σχόλιο μου σε αδρανειακό σύστημα. Βέβαια για μικρές επιταχύνσεις όπως αυτές ενός αεροπλάνου που μεταφέρει ανθρώπους πιθανώς να είναι αμελητέες οι τροποποιήσεις που προκαλούνται σε αυτούς τους νόμους. Όπως δεν λαμβάνουμε υπόψη τη βαρύτητα (g=10m/s^2- αρχή της ισοδυναμίας). Συνεπώς η απάντηση μου είναι η ίδια. Απάντησα βάσει του θέματος που θέτεις στην αρχική του διατύπωση.

Σωστα Γιάννη διοτι ενας παρατηρητης που κινειται μαζι με το δοχειο και βλεπει ολα τα μορια ακινητα,δηλαδη με εσωτερικη ενεργεια μηδεν,οταν αυτο αρχισει να επιταχυνεται,βλεπει να εμφανιζεται ενα πεδιο βαρυτητας το οποιο δρα πανω στα σωματιδια του αεριου και να τους δινει κινητικη ενεργεια δαπαναις της δυναμικης τους.Αρα η επιταχυνση οτι φορά και να εχει θα αυξησει τηνθερμοκρασια.

Καλησπέρα Γιάννη. Στην εκφωνηση γράφεις θερμοκρασία 273Κ. Στην συζήτηση που ακολουθεί όμως παίρνεις θερμοκρασία 0 Κ!

Γιώργο μια συμπλήρωση:
Οι νόμοι της Φυσικής ισχύουν και σε μη αδρανειακά συστήματα και έχουν την ίδια μορφή.
Πρέπει βέβαια να βάλουμε στο παιγνίδι της αδρανειακές δυνάμεις,
Μια επιβράδυνση του αεροσκάφους γεννά δυνάμεις D’ Alenbert και κάτι σαν πρόσθετο βαρυτικό πεδίο. Μεταβολή της συγκέντρωσης των μορίων του αερίου.
Όταν σταματήσει το αεροσκάφος εξαφανίζεται αυτό το βαρυτικό πεδίο και έχουμε μια ανακατανομή. Θα προκαλέσει θέρμανση;
Δεν το ξέρω.
Σίγουρα δεν μιλάμε για θερμάνσεις μεγάλες. Δεν γίνεται καυτό το αέριο.

Στο πρώτο σου σχόλιο λες:
Αρκεί να είναι σταθερή η ταχύτητα του (αδρανειακό σύστημα).
Δεν είναι. Τρέχει με 700 m/s στη μέση της διαδρομής και σταματάει λίγο πριν την αποβίβαση.

Κωνσταντίνε αυτό σκέφτομαι αλλά δεν έχω απάντηση.
Ούτε μπορώ να κάνω υπολογισμό με τα δεδομένα που έδωσα.

Ναι Γιώργο 0 Κ για να φανεί στην προσομοίωση χωρίς κανένα υπολογισμό η αύξηση.
Ότι συμβαίνει στους 0 Κ συμβαίνει και στους 273 Κ ;
Δεν ξέρω.

Γιάννη γιατί λες ότι δεν ξέρεις;
Η διατήρηση της ενέργειας δεν μας λέει ότι η κινητική ενέργεια του αερίου ίση με την κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας, άρα ½ mυ^2, όπου m=4g και υ=υcm=700m/s, θα μηδενιστεί; Αλλά τότε θα έχουμε ίση αύξηση της εσωτερικής ενέργειας, άρα:

https://i.ibb.co/Pv1nCbqs/2026-02-19-194824.png
Δεν είναι έτσι;

Διονύση ας δούμε αυτό που είπες πιο αναλυτικά:
https://i.ibb.co/r2djSvyL/45.png

Όμως 104 βαθμοί είναι εξωφρενική διαφορά.
Τέτοιες διαφορές θα προκαλούσαν ανάφλεξη του αεροπλάνου.
Διατηρείται η ενέργεια του αερίου ή μειώνεται διότι δέχεται δυνάμεις από τα τοιχώματα που δεν είναι ίσες κατά τη διεύθυνση της κίνησης;
Η ώθηση της δύναμης D’ Alembert θα έδινε απάντηση;

Μήπως η όποια αύξηση σχετίζεται με το έργο των δυνάμεων D’ Alembert που προκαλούν μια μετατόπιση μικρή του κέντρου μάζας του αερίου;

Ο Γιαννακόπουλος μιλάει για μία έλικα που στρεφόμενη θερμαίνει το αέριο.
Ένα ταρακούνημα του δοχείου δεν έχει ανάλογο αποτέλεσμα;

Καλησπέρα Γιάννη και Διονύση. Είχα γράψει το εξής.Όταν το δοχείο κινείται μαζί με το concord τα μόρια του αερίου έχουν  μεταφορική κινητική ενέργεια πέραν από αυτή  εξαιτίας της άτακτης κίνησής τους. Όταν σταματήσει το αεροπλάνο η ενέργεια αυτή δεν μπορεί να δοθεί στο περιβάλλον λόγω της ποιότητας των τοιχωμάτων (αδιαβατικά και ακλόνητα). Αφού η ΚΥΥΡΙΑ, που έλεγε ο Αντρέας,  δεν χάνεται θεωρώ ότι θα κατανεμηθεί στα ίδια τα μόρια μέσω των μεταξύ των κρούσεων Άρα μπορώ να πω.  https://i.ibb.co/fdkGzX4t/Capture.jpgΠου δίνει ΔΤ≈78.6 Κ

Γεια σου Άρη.
Πολύ δεν είναι;

Ίσως Γιάννη φταίει η μεγάλη ταχύτητα του cocord, Αλλά σκεφτόμενος ενεργγειακά δεν μπορώ να δώ κάτι άλλο. Που να πάει η κινητική ενέργεια λόγω μεταφοράς.

Δεν ξέρω Άρη.
Μήπως μόνο αντιστέκεται στην επιβράδυνση;

Ήταν η τζάμπα εκδοχή του chatgpt.

Ερώτηση: Με την ίδια λογική και ο αερας που βρίσκεται μέσα σε εμας που είμαστε στο αεροπλάνο δεν θα αυξηθεί η θερμοκρασία του τόσο πολύ και θα μεταφερθεί στο σώμα μας;

Βεβαίως Γιώργο.
Μάλιστα με αύξηση 70 βαθμών στην καλύτερη περίπτωση θα το πάρουμε χαμπάρι, στη χειρότερη θα αποδημήσουμε εις Κύριον.
Έτσι μάλλον πρόκειται για πολύ μικρή αύξηση που (ίσως) οφείλεται στην ανάδευση λόγω D’ Alembert ή αν προτιμάμε λόγω επιβράδυνσης.
Πάρε ένα μπαλόνι και ταρακούνησέ το. Πόσο θα ζεσταθεί;
Θα το πάρουμε είδηση;

Αυτό είδα (μετα τις αναγκαίες πραξεις) και για αυτό αναρωτιέμαι. και κάνω τις ερωτήσεις. Κατι άλλο θα συμβαίνει. Θα το σκεφτω αργότερα .

Γιάννη χωρίς να μπορώ να βρω κάτι ουσιαστικά διαφορετικό έπαιξα με την ταχύτητα.Μέγιστη πραγματική ταχύτητα των concord  ήταν 2180km/h  ή  605m/sΤότε βγαίνει ΔΤ= 58.7 Κ πάλι μεγάλο θα πεις.Όμως δεν πάει από 2180km/h στα 0 km/h.Αν λοιπόν πούμε ότι προσγειώνεται με 100 km/h  τότε βγαίνει ΔΤ= 1,59 Κ !!!!Υποθέτω γεν έκανα πατάτα στις πράξεις.

Άρη διατηρείται η ενέργεια;

Συνάδελφοι Καλησπέρα

Δεν ξέρω αν κάνω Λάθος , αλλά έχω την αίσθηση ότι στριφογυρίζουμε γύρω από τα ίδια θέματα . Θέματα που φέρνουν στα όριά τους μοντέλα όπως το μοντέλο του Ιδανικού αερίου και τη θέρμανσή του…

Ο Γιάννης είχε βάλει και ερωτήματα με τοξοβόλους επιταχυνόμενους και κανείς δεν έφερε αντίρρηση όταν καταλήξαμε πως η εσωτερική ενεέργεια ( η οποία αυτή -και μόνο αυτή – σχετίζεται με την θερμοκρασία ) υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση ως προς το σύστημα του κέντρου Μάζας δηλαδή αδρανειακό.

Είτε ένα δοχείο με αέριο επιβραδυνθεί απότομα ( κρουστικά) είτε επιβραδυνθεί ημιστατικά ( πολύ αργά και ομαλά , παραμένοντας διαρκώς σε κατάσταση Ισορροπίας ) είναι παντελώς αδιαόρο … Διότι θα επιβραδυνθεί και η κίνηση του Κέντρου μαζας. Η εσωτερική ενέργεια και η θερμοκρασία παραμένει η ίδια .

Αλ(λο)ίμονο αν ήταν διαφορετικά τα πράγματα. Τότε αν βάζαμε στον πάγκο του εργαστηρίου ένα ακίνητο δοχείο με αέριο Ήλιο και του χώναμε και ένα θερμόμετρο να βλέπεουμε την θερμοκρασία του εμείς στο εργατήριο και ένας από τους Αστροναύτες του ΙSS που περνά πάνω από το εγαστήριο την ίδια στιγμή … Ε θα διαβάζαμε διαφορετικές θερμοκρασίες ; ! Όχι βεβαίως.

Η Κινητική Ενέργεια που μετρά κάθε παρατηρητής είναι σχετική δηλαδή είναι διαφορετική για κάθε παρατηρητή ( όχι οι μεταβολές της ) . Αλλά και τα ποσοστά μεταβολών είναι διαφορετικά για κάθε παρατηρητή. Η Εσωτερική Ενέργεια όμως ορίζεται μόνο ως το κέντρο μάζας και έχει ΜΙΑ τιμή ._

Να το πούμε και αλλιώς η v(rms) ΔΕΝ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ και αυτό στατιστικά αποδεικνυεται διότι εδώ δεν έχουμε συγκρούσεις μόνο με το μπροστά τοίχωμα αλλά με όλα τα τοιχώματα… διότι η τυχαία θερμική κίνηση είναι προς όλες τις κατευθύνσεις ( Το 0 Κ απόλυτη θερμοκρασία δεν παίζει και δεν θα μπω σε κουβέντα τώρα για το αν υπάρχει Ιδανικό αέριο σε απόλυτο μηδέν . Και πολύ καλά κάνει που το επισημαίνει το μποτάκι του ΚΥΡΓιάννη)

Άρη και βέβαια το έργο των εξωτερικών δυνάμεων πάνω στο δοχείο εκφράζει μόνο την μεταβολή της Κινητικής ενέργειας του δοχείου εενοούμενου ως μια οντότητα ως προς οποιονδήποτε παρατηρητή. Η Εσωτερική ενέργεια δεν μεταβάλλεται και αυτό είναι δεδομένο αν δεν συμβεί εσωτερικά αλλαγή του χημικού δυναμικού ή κάποια άλλη μεταβολή στο αέριο π.χ. μεταστοιχείωση . ( υπέθεσα ακλόνητα και αδιαβατικά τοιχώματα ) .

Ελπίζω η συζήτηση να μην φτάσει στο πόσο υπολόγισε ο Αϊνστάϊν ότι μειώνεται η μάζα ενός λίτρου νερού όταν την βάλω στην κατάψυξη …

Μια προσπάθεια απάντησης
Προφανώς η συνολική εξωτερική δύναμη που δέχεται το αέριο από τα τοιχώματα του δοχείου επιβραδύνει τι κέντρο μάζας του αερίου και με το έργο της μηδενίζει την μεταφορική κινητική του ενέργεια. Αυτή η ενέργεια μέσω του έργου της συνολικής δύναμης που ασκεί το αέριο στο δοχείο μεταβιβάζεται στο δοχείο και το αεροπλάνο και τελικά έχει την ίδια τύχη με την υπόλοιπη κινητική ενέργεια του αεροπλάνου: Θερμική ενέργεια μέσω του έργου των τριβών που σταματάνε το αεροπλάνο. Η υπόλοιπη ενέργεια του αερίου δηλ η εσωτερική του ενέργεια δεν επηρεάζεται. Οπότε δεν αλλάζει η θερμοκρασία του.

Το αυγό του Κολόμβου ήταν μπροστά μας.
Αλλά … άλλα βλέπαμε!!!
Δημήτρη Γκενέ και Δημήτρη Βλάχο, έχετε δίκιο…
Ο Μήτσος το ανέλυσε και δεν σηκώνει αντίρρηση η σκέψη του, ενώ ο Δημήτρης έδωσε ερμηνεία για το τι βλέπει ένας ακίνητος παρατηρητής στο έδαφος, όπως… εμείς, αλλά με ανοικτά μάτια 🙂
Καλημέρα σας.

Καλημέρα παιδιά.
Μήτσο και Δημήτρη ευχαριστώ. Το πιο πιθανό είναι να έχετε δίκιο.

Βέβαια ένα πρόβλημα το έχω με τις προσομοιώσεις του Μάλινχοφ (που δεν βρίσκω και θα ανακατασκευάσω) και τη δική μου. Σ’ αυτές έχουμε μια μετατροπή οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη.
Σ’ αυτήν του Μάλινχωφ μερική μετατροπή, στη δική μου πλήρη μετατροπή.
Και οι δύο προσομοιώσεις έχουν αρχική κατάσταση που όλα τα μπαλάκια κινούνται μέ ίδιες ταχύτητες δηλαδή είναι ακίνητα ως προς το δοχείο αρχικά και δεν είναι τελικά.

Ποια η διαφορα απο το να το βαλεις σε ενα σεικερ και να το κουνας δεξια αριστερα? Θα θερμανθει τότε;Οι πολλες επαναληψεις ποιοτικα δεν εχουν διαφορα απο την μια επαναληψη.

Γειά χαρά σε όλους. Γιάννη ας προσπεράσουμε τη “μορφή” των φυσικών νόμων στα διάφορα συστήματα αναφοράς. Αυτό ακριβώς με σένα είπα, που αναφερθηκες σε υποθετικές δυνάμεις κατά την επιβράδυνση, μιλώντας για την αρχή της ισοδυναμίας της γενικής σχετικότητας. Αυτό είναι που μας ενδιαφέρει εδώ. Απάντησα στο θέμα όπως τίθεται στην αρχική του διατύπωση. Λέω λοιπόν εφόσον στην κινητική θεωρία των αερίων που συμπέρασμα της είναι οι σχέσεις που εφαρμόζουμε εδώ, δεν λαμβάνει υπόψη τη βαρύτητα της Γης (g=10m/s^2) γιατί να λαμβάνει υπόψη τις επιταχύνσεις ενός αεροπλάνου που μεταφέρει ανθρώπους; Οι τιμές τους δεν είναι της τάξεως της επιτάχυνσης g; Αν μιλάμε για 10000 φορές μεγαλύτερες επιταχύνσεις ή αντίστοιχα βαρυτικά πεδία τα πράγματα αλλάζουν και το να λαμβάνονται υπόψη στην κινητική θεωρία η βαρύτητα ή οι αντίστοιχες υποθετικές δυνάμεις μπορεί να είναι απαραίτητο. Πόσο μάλλον όταν το δοχείο βρίσκεται στο περιβάλλον μιας μαύρης τρύπας… Εκεί η γενική σχετικότητα είναι πλέον δεδομένα στο προσκήνιο. Στη φυσική είναι συνήθης πρακτική να μην λαμβάνονται υπόψη παράγοντες που ή επίδραση τους είναι αμελητέα. Με πιο τρανταχτό παράδειγμα να μη λαμβάνεται υπόψη η βαρυτική δύναμη στα ηλεκτρόνια των ατόμων. Με αυτές τις σκέψεις σε συνδυασμό με όσα ανέφερα στο 1ο σχόλιο μου, οδηγούμαι στο συμπέρασμα ότι η θερμοκρασία του αερίου παραμένει η ίδια. Και κάτι άλλο: Στο απόλυτο μηδέν η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του ήλιου δεν είναι μηδέν (ενέργεια μηδενικού σημείου) σύμφωνα με τη κβαντομηχανική.

To chatgpt έχει ξεπεραστεί.

Η ερώτηση της ανάρτησης από το gemini της google:

Η απάντηση είναι ότι η θερμοκρασία του ηλίου έμεινε ίδια (273 K).

Ας δούμε γιατί συμβαίνει αυτό, καταρρίπτοντας μια συνηθισμένη “παγίδα” που μπερδεύει την κινητική ενέργεια του συνόλου με τη θερμική ενέργεια.

1. Μακροσκοπική vs. Μικροσκοπική Κίνηση

Η θερμοκρασία ενός αερίου καθορίζεται αποκλειστικά από τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του ως προς το κέντρο μάζας του δοχείου.

Μέσα στο αεροπλάνο: Τα άτομα του ηλίου κινούνται άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις (θερμική κίνηση). Παράλληλα, ολόκληρο το δοχείο κινείται με 700 m/s λόγω του Κονκόρντ.

Στο έδαφος: Το δοχείο σταματά, άρα η ταχύτητα των 700 m/s μηδενίζεται.
Όμως, η ταχύτητα του αεροπλάνου είναι μια συλλογική κίνηση (ordered motion). Όταν το αεροπλάνο προσγειώνεται, αυτή η κινητική ενέργεια “αφαιρείται” από το σύστημα ως σύνολο, αλλά δεν μετατρέπεται σε εσωτερική άτακτη κίνηση των μορίων, επειδή το δοχείο είναι σταθερό και δεν υπήρξε τριβή ή συμπίεση του αερίου.

2. Η Θερμοδυναμική Προσέγγιση

Σύμφωνα με τον Πρώτο Θερμοδυναμικό Νόμο:

ΔU = Q – W

Q = 0 : Το δοχείο είναι τέλεια θερμομονωτικό (αδιαβατικό), οπότε δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον.

W = 0 : Ο όγκος είναι σταθερός, άρα το αέριο δεν παράγει ούτε δέχεται έργο (P ΔV = 0).

Εφόσον ΔU = 0 , η εσωτερική ενέργεια παραμένει σταθερή. Για ένα ιδανικό αέριο (όπως το ήλιο), η εσωτερική ενέργεια εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία:

U = 3/2 n R T

Αφού το U δεν αλλάζει, η θερμοκρασία T παραμένει ακριβώς η ίδια.

Με λίγα λόγια:

Το γεγονός ότι το δοχείο “έτρεχε” με 700 m/s δεν σημαίνει ότι τα μόρια “ζεσταθηκαν”. Η θερμοκρασία “κοιτάζει” μόνο το πόσο γρήγορα κουνιούνται τα μόρια αναμεταξύ τους μέσα στο κουτί, όχι το πόσο γρήγορα κινείται το κουτί στο χώρο.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Το ανεμιστηράκι το θερμαίνει. Το σέηκερ;

Καλησπέρα Γιώργο.
Πιθανότατα έχεις δίκιο. Δεν έχω απάντηση στο ερώτημα που έβαλα.
Βέβαια οι απορίες μου παραμένουν και θα επανέλθω φτιάχνοντας ο ίδιος τη χαμένη προσομοίωση του Μάλινχωφ και κάποια άλλα.

Καλησπέρα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για την έρευνα που έκανες με το gemini.
Έχω απορίες βέβαια αλλά ….

Αφήνω για λίγο το αέριο και πάω σε κάτι γνωστό.
Είχα γράψει και εγώ πριν 4 χρόνια:
Συστήματα σωμάτων . Κέντρο μάζας.
Ένα σημείο του:
https://i.ibb.co/nqDYXL4X/1.png
https://i.ibb.co/RTsWcMXZ/2.png

Τροποποιώ την προσομοίωση:
https://i.ibb.co/whKHr5nt/77.png
Τα μπαλάκια έχουν μέση ταχύτητα 4m/s και το κέλυφος ταχύτητα 4m/s.

Βλέπουμε πριν την κρούση σταθερή κινητική ενέργεια σε μπαλάκια και κέλυφος.
Λογικό μια και οι κρούσεις είναι ελαστικές.

Μετά την κρούση έχουμε αύξηση της ενέργειας των μπαλακιών και μείωση αυτής του κελύφους.
Όμως η συνολική είναι σταθερή λόγω της ελαστικότητας των κρούσεων.

Τι συμβαίνει;
Μετατροπή οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη!

Είναι η μόνη μετατροπή οργανωμένης ενέργειας σε ανοργάνωτη;
https://i.ibb.co/yBBJh6xY/88.png

Βλέπουμε στην εικόνα μια τέτοια μετατροπή.
Αν το υγρό είναι ιδανικό χωρίς ιξώδες, όταν θα εξισωθούν οι δύο στάθμες θα έχουμε ανοργάνωτες ροές επ’ άπειρον του νερού στο δεξί δοχείο. Μια ανοργάνωτη κινητική ενέργεια.
Αν το υγρό είναι πραγματικό θα ηρεμήσει και όλη η δυναμική ενέργεια θα γίνει θερμική τελικά.

Ένα δοχείο περιέχει νερό. Κινείται και επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει:
https://i.ibb.co/QvTksYS7/45.png

Η στάθμη του παύει να είναι οριζόντιο επίπεδο.
Ακολουθούν ταλαντώσεις μέχρι να ηρεμήσει τελικά.
Θερμάνθηκε το νερό;
Όταν άρχισε η ταλάντωση είχε ενέργεια και στο τέλος δεν έχει. Τι έγινε αυτή;

Αν τα μπαλάκια δεν είναι ακίνητα ως προς το δοχείο τι βλέπει ο παρατηρητής;
https://i.ibb.co/nN5H04Rx/55.png
Μηδενική η μέση ταχύτητα που βλέπει.

Μετά την κρούση με τον τοίχο:
https://i.ibb.co/7JfgTkMP/77.png
Βλέπει σημαντική αύξηση της κινητικής ενέργειας των μπαλακιών.

Καλησπέρα Γιάννη. Πιθανόν είναι κρίσιμος παράγοντας το πλήθος των μορίων και των κρούσεων. Επίσης όταν ένα μόριο συγκρούεται στη φάση της επιβράδυνσης με το μπροστινό πχ τοίχωμα του δοχείου χάνει κινητική ενέργεια ως προς τη γη παρά το ελαστικόν της κρούσης Το τεράστιο πλήθος των κρούσεων έχει ως αποτέλεσμα την γρήγορη μεταφορά μεταφορικής κινητικής ενέργειας από το αέριο στο δοχείο και το αεροπλάνο. Βέβαια αυτά που γράφω είναι μια πρόχειρη εκτίμηση.

Δημήτρη έκανα ανάλογες σκέψεις.
Τώρα σκέφτομαι κάτι άλλο.
Σε κάθε περίπτωση ή δεν αλλάζει η θερμοκρασία ή αλλάζει μόνο θεωρητικά και μη μετρήσιμα.

Ένας παρατηρητής βρίσκεται μέσα στο δοχείο που κινούμενο δεξιά επιβραδύνεται.
Βλέπει κάθε μπαλάκι να δέχεται δύναμη D’ Alembert. Είναι σαν ένα βαρυτικό πεδίο προς τα δεξιά.. Δυο εικόνες:
https://i.ibb.co/v4rv22JY/99.png

Στην πάνω εικόνα τα μόρια είναι μαζεμένα κυρίως δεξιά. Τα μόρια έχουν συνολικά μικρότερη δυναμική ενέργεια και μεγαλύτερη κινητική.

Στην κάτω εικόνα τα μόρια είναι μαζεμένα κυρίως αριστερά. Τα μόρια έχουν συνολικά μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια και μικρότερη κινητική.

Αν η D’ Alembert μηδενιστεί την πάνω στιγμή η κινητική ενέργεια θα διατηρηθεί στα 68 J.
Αν Αν η D’ Alembert μηδενιστεί την κάτω στιγμή η κινητική ενέργεια θα διατηρηθεί στα 57 J.

Ποια εικόνα είναι πιο πιθανή;
Βρήκα εύκολα την πάνω εικόνα αλλά όχι εύκολα την κάτω.
Αν τα μπαλάκια ήταν 60 αντί 6 η ταλαιπωρία θα ήταν μεγαλύτερη.
Αν ήταν 600 δεν θα τα κατάφερνα.
Αν ήταν 6.000 σίγουρα η D’ Alembert θα έπαυε όταν η κινητική είναι 68 J και όχι όταν είναι 57 J.

Επομένως όταν ένα δοχείο που περιέχει 6.000 μπαλάκια επιβραδύνεται τότε είναι προφανές ότι όταν θα σταματήσει και θα εξαφανιστεί η D’ Alembert θα έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια από αυτήν που είχε όταν εκινείτο με σταθερή ταχύτητα.
Η μέση λοιπόν κινητική ενέργεια αυξήθηκε. Πόσο;
Πάμε πάλι στα 6 μπαλάκια:
https://i.ibb.co/k6yNdr3q/22.png

Όπως βλέπουμε πριν αρχίσει η επιβράδυνση του δοχείου με τα 6 μπαλάκια η κινητική ενέργεια ήταν 52 J και έγινε 68 J. Αύξηση κατά 16 J.

Καλημέρα Γιάννη.
Νομίζω ότι η μελέτη με την βοήθεια του βαρυτικού πεδίου, αποδιδόμενο στη δύναμη d΄Alembert, είναι λογική. Ας την δοκιμάσουμε για το αέριο που αρχικά έχει εσωτερική ενέργεια 3360J. Να υποθέσουμε ότι το αεροπλάνο επιβραδύνεται ομαλά και σταματά σε χρόνο 35s; Τότε έχει επιτάχυνση μέτρου α=20m/s2 και η αποδιδόμενη δυναμική ενέργεια (h=x=0,25m) είναι ίση με U=max= 0,2J!!!
0,2J στα 3360J.
Ασήμαντη αύξηση εσωτερικής ενέργειας (άρα και θερμοκρασίας…), μη μετρήσιμη…

Έτσι οι φίλοι που είπαν ότι η θερμοκρασία μένει σταθερή είχαν δίκιο.
Η κατάσταση διαφοροποιείται στην περίπτωση σφοδρής κρούσης του δοχείου με τοίχο όπου οι επιταχύνσεις είναι πολύ μεγαλύτερες.

Καλημέρα Διονύση.
Ακριβώς είναι μη μετρήσιμη.
Αυτό το x είναι μάλλον της τάξης του 0,5 cm.
Το πεδίο είναι λογικά της τάξης του 0,2g.
https://i.ibb.co/N2Mnvpqd/85.png
Αν συγκριθεί με τα 3.360 J έχουμε αύξηση 0,00002%
Αντίστοιχη αύξηση έχουμε στη θερμοκρασία. Μη μετρήσιμη.

Ακριβώς Γιάννη.
Στην σφοδρή κρούση, έχουμε την πολύ μεγάλη αύξηση της θερμοκρασίας!
Τότε η κινητική ενέργεια του αερίου, εξαιτίας της κίνησης του αεροπλάνου θα προκαλέσει μεγάλη αύξηση της εσωτερικής ενέργειας… Αρκεί στην εξίσωση με την “δυναμική ” ενέργεια βάλουμε πολύ μικρότερο χρόνο, οπότε αυξάνεται η επιτάχυνση και η δύναμη D’ Alembert…

Ακριβώς Διονύση.

Διονύση για να γλυτώσω υπολογισμούς με τον βαρομετρικό νόμο προσέφυγα στην ΤΝ.
Για δοχείο ύψους 1 m στο βαρυτικό πεδίο της γης το κέντρο μάζας μετατοπίζεται κατά 0,1mm. Δηλαδή πολύ λιγότερο. Έτσι η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι 20.000 φορές μικρότερη από την προηγούμενη εκτίμηση.
Δηλαδή ο ορισμός του αμελητέου και μη μετρήσιμου!

Γιάννη προγούμενα έβαλα 0,25m για να το πολ/σω με το 4!!!
Προφανώς τα μεγέθη είναι ακόμη μικρότερα!
Ας προσθέσω μόνο ότι κατά το φρενάρισμα, μπορεί κάποια μόρια να… παρεκτραπούν!!! οπότε τελικά κάποια επιπλέον οργανωμένη ενέργεια να μετατραπεί σε ανοργάνωτη…
Αλλά τελικά δεν νομίζω να αξίζει τον κόπο, να μιλάμε για αύξηση θερμοκρασίας…

Δεν αξίζει τον κόπο και καλώς δεν κάνουμε τέτοιους υπολογισμούς.
Εγώ εκτίμησα σε μισό πόντο (πολύ λιγότερο από 25 πόντους) τη μετατόπιση του κέντρου μάζας και μου την έβγαλε ένα δέκατο του χιλιοστού!!

Kαλο μεσημερι σε ολους.Καταλαβαινω οτι η ερωτηση ειναι αν θα εχουμε μεταβολη θερμοκρασας η οχι, Διαβαζω στην αρχικη ερωτησ稔 Έμεινε ίδια, αυξήθηκε ή ελαττώθηκε;¨” Η θεωρια θα δωσει την απαντηση οχι μια μετρηση , Έμεινε ίδια σημανει μεταβολη ακριβως μηδεν οχι περιπου μηδεν. Σε μια θεωρητικη ερωτηση θεωρουμε οτι εχουμε απεριοριστες δυνατοτητες ακριβεας στην μετρηση, Δεν απανταμε λεγοντας οτι αυτο που βρισκουμε δεν υπαρχει επειδη ειναι μη μετρησιμο.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Και εσύ δίκιο έχεις.
Κυριολεκτώ παρά το ότι χρησιμοποιώ φράση του Νασρεντίν Χότζα.

Καλό μεσημέρι. Προτείνω και μια καθαρά θερμοδυναμική αντιμετώπιση. Σύστημα: Το αέριο. 1ος νόμος για την φάση της επιβράδυνσης του αερίου: ΔU = Q + W = Q – |W|. Q = 0 λόγω των μονωτικών τοιχωμάτων του δοχείου. Στην διάρκεια του φαινομένου δεν υπάρχει μεταβολή κάποιας εκτατικής παραμέτρου του συστήματος  (πχ dV = 0). Άρα δεν υπάρχει θερμοδυναμικό έργο W=0. Συνεπώς ΔU = 0 και Τ = σταθ.  Η δύναμη που ασκεί το δοχείο στο αέριο κάνει έργο που αντιστοιχεί στην μετατόπιση του κέντρου μάζας του αερίου. Η θέση όμως του κέντρου μάζας δεν είναι θερμοδυναμική παράμετρος του συστήματος , οπότε το έργο αυτό δεν είναι θερμοδυναμικό έργο. Επηρεάζει μόνο την μεταφορική κινητική ενέργεια του συστήματος.

Καλό μεσημέρι Δημήτρη.
Φυσικά η αντιμετώπιση που γράφεις είναι η ενδεδειγμένη. Κάθε άλλη θα ήταν κουραστική και περιττή.
Πως θα αντιμετωπίσουμε εξωφρενικές επιβραδύνσεις που συναντάμε σε μία κρούση του δοχείου με εντελώς ανελαστικό και σκληρό τοίχο;

Πως θα εξηγήσουμε την προσομοίωση του Μάλινχωφ;

Διότι:
https://i.ibb.co/nN5H04Rx/55.png
https://i.ibb.co/7JfgTkMP/77.png

Εκτός αν πούμε ότι έργο από τον κινούμενο τοίχο είναι υπεύθυνο για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας.

Πολλοί φίλοι δεν εκτιμούν τις προσομοιώσεις.
Κάποιοι εκτιμούν την ΤΝ:
https://i.ibb.co/GBxWxjd/1.png
https://i.ibb.co/jP3tHRDK/2.png

Γιάννη καλησπέρα. Για αυτά που ρωτάς. Για την περίπτωση του πολύ μικρού χρόνου σταματήματος δεν μπορώ να δω ποιο σημείο από αυτά που έγραψα πριν παύει να ισχύει (Αν γενικά είναι σωστά). Για την προσομοίωση. Το σύστημα των λίγων σφαιριδίων της προσομοίωσης μπορούμε να το θεωρήσουμε θερμοδυναμικό και με παρόμοια συμπεριφορά με το αέριο;(το ερώτημα δεν είναι ρητορικό).

Έθεσα την απάντηση της ΤΝ στην κρίση της …ΤΝ και απάντησε:
Η άποψη της εικόνας είναι λανθασμένη για το ιδανικό πρόβλημα που συζητάμε (άκαμπτο δοχείο, ελαστικές κρούσεις, καμία παραμόρφωση). Είναι ένα πολύ συνηθισμένο αλλά βαθύ λάθος. Ας δούμε γιατί
Πού είναι το σφάλμα της εικόνας Το κείμενο λέει ουσιαστικά: Η «οργανωμένη» κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε «άτακτη» λόγω της πρόσκρουσης. Αυτό θα ήταν σωστό μόνο αν υπήρχε μηχανισμός διάχυσης ή ανελαστικότητα. Αλλά στο ιδανικό πρόβλημα:

• Το δοχείο είναι άκαμπτο
• Οι κρούσεις είναι ελαστικές
• Δεν υπάρχει παραμόρφωση
• Δεν υπάρχει ιξώδες

Άρα δεν υπάρχει μηχανισμός μετατροπής οργανωμένης ενέργειας σε άτακτη.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
 Το λάθος επιχείρημα της «διασποράς» Η εικόνα λέει: Τα μπροστινά μόρια χτυπούν στο τοίχωμα και η οργανωμένη ενέργεια διασκορπίζεται Αυτό θα ίσχυε αν:
.το τοίχωμα παραμορφωνόταν
υπήρχαν ανελαστικές κρούσεις
υπήρχε εσωτερική τριβή
Αλλά σε τέλεια ελαστική, άκαμπτη κρούση:
η κίνηση του κέντρου μάζας απλώς αλλάζει.
Δεν δημιουργείται νέα διασπορά ταχυτήτων.
Πότε θα υπήρχε όντως θέρμανση; Θέρμανση θα είχαμε αν:
το δοχείο παραμορφωνόταν
οι κρούσεις δεν ήταν ελαστικές
υπήρχε ιξώδες
δημιουργούνταν εσωτερικά κύματα πίεσης που αποσβένονται
Δηλαδή στον πραγματικό κόσμο, ναι — θα υπάρξει ελάχιστη θέρμανση.

Το βαθύτερο λάθος της εικόνας
Συγχέει:
 μεταβολή κινητικής ενέργειας σε ένα συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς
με
μεταβολή εσωτερικής ενέργειας (που είναι αναλλοίωτη υπό Γαλιλαϊκό μετασχηματισμό)
Η θερμοκρασία δεν είναι «κινητική ενέργεια ως προς τη Γη».
Είναι κινητική ενέργεια στο σύστημα κέντρου μάζας.

Συμπέρασμα
Η απάντηση της εικόνας:
είναι σωστή για πραγματικό μη ιδανικό κόσμο
είναι λάθος για το ιδανικό πρόβλημα που συζητάμε
παραβιάζει τη Γαλιλαϊκή αναλλοιωτότητα

Καλησπέρα Δημήτρη.
Βεβαίως δεν είναι θερμοδυναμικό. Ακόμα και να μπορούσα να στήσω θερμοδυναμικό σύστημα ο υπολογιστής δεν θα μπορούσε να το αντιμετωπίσει κάνοντας 200 υπολογισμούς το δευτερόλεπτο.
Θα κολλούσε και τα μπαλάκια θα προσπερνούσαν τα τοιχώματα.
Θεωρώ όμως το ερώτημά σου πέρα από ρητορικό και ουσιαστικό. Και στο θερμοδυναμικό ανάλογο σύστημα ακινητοποιείται ακαριαία το πρόσθιο τοίχωμα και έτσι αυξάνονται τα μέτρα των σχετικών ως προς το δοχείο ταχυτήτων.
Όταν είδα πριν αρκετά χρόνια την προσομοίωση του Μάλινχωφ με ενθουσίασε η ιδέα της μετατροπής μιας οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη.
Οι κρούσεις στην προσομοίωση είναι όλες ελαστικές. Βλέπουμε στον μετρητή διατήρηση της ολικής κινητικής ενέργειας αλλά μείωση της ταχύτητας V του κέντρου μάζας και του όρου ½ Μολ.V^2.
Ο ολική κινητική ενέργεια είναι άθροισμα δύο όρων. Του προηγούμενου και του αθροίσματος ½ Σmi.ui^2.
Όπου ui είναι η σχετική ταχύτητα του κάθε μορίου ως προς το δοχείο.
Η ώθηση από το τοίχωμα μειώνει τον όρο ½ Μολ.V^2 αλλά λόγω ελαστικότητας των κρούσεων το άθροισμα:
½ Μολ.V^2. + ½ Σmi.ui^2 πρέπει να μείνει σταθερό. Έτσι αυξάνεται το δεύτερο που σχετίζεται με τη μέση κινητική ενέργεια και με τη θερμοκρασία.
Συνεχίζω….

Δημήτρη υπάρχει περίπτωση να μας έχει πάρει πρέφα η ΤΝ και να μας λέει ότι θέλουμε να ακούσουμε;

Τα σημεία που έγραψες ισχύουν αλλά ας τα δούμε στην περίπτωση αυτήν.
Γραφεις: ΔU = Q + W
Η δύναμη από τον τοίχο στο σύστημα δεν παράγει έργο αλλά «ψευδοέργο». Το ψευδοέργο ισούται με το γινόμενο της δύναμης επί την μετατόπιση του κέντρου μάζας και δίνει όχι την μεταβολή της ολικής κινητικής ενέργειας αλλά την μεταβολή της ½ Μολ.V^2.
Το κέντρο μάζας μετατοπίζεται προς τα δεξιά και το ψευδοέργο δεν είναι μηδέν.
Ο όρος ½ Μολ.V^2 μηδενίζεται ή έστω αλλάζει. Επομένως η ελαστικότητα με συντελεστή 1 όλων των μελών του συστήματος επιβάλλει την διατήρηση της ολικής ενέργειας και επομένως την αύξηση του όρου ½ Σ.mi.ui^2.
 Έτσι η σχέση που γράφεις ΔU = Q + W δεν παύει να ισχύει αλλά δεν αναιρεί όσα ανέφερα στα προηγούμενα σχόλια.

 Συνεχίζω μια και έκανες δύο σχόλια που είναι αρκετά πυκνά…..

Ένα λεωφορείο γεμάτο μπαλόνια συγκρούεται με βράχο.
Τα μπαλόνια είναι ακίνητα ως προς το λεωφορείο πριν το ατύχημα.
Θα παραμείνουν ακίνητα ως προς το λεωφορείο;

Θα μου πεις ότι δεν είναι θερμοδυναμικό σύστημα και θα ξανασυμφωνήσω. Η διαφορά όμως είναι μόνο στο πλήθος των μελών και όχι στην εξέλιξη του φαινομένου. Αν δηλαδή ήταν Ν μπαλόνια θα παρέμεναν ακίνητα ως προς το λεωφορείο;
Το πρότυπο του ιδανικού αερίου για Ν μπαλάκια μέσα σε δοχείο δεν μιλάει;

Καλησπέρα σε όλους. Δημήτρη ευφυέστατο το να θέσεις την απάντηση της ΤΝ στην ίδια της την κρίση. Χρειάζεται μεγάλη επιφυλακτικότητα σε αυτά που μας τροφοδοτούν τα μποτάκια. Στην τελική ο άνθρωπος επινοεί τα πάντα και κάποια σύντομα τα απομυθοποιεί.

Καλησπέρα Γιάννη και Αποστόλη.
Φοβάμαι Γιάννη ότι αυτό που γράφεις για την … πρέφα (πιθανόν καλαμπουρίζοντας ) έχει κάποια πιθανότητα να ισχύει. Έχω σκεφτεί και εγώ ότι οι τσάμπα εκδόσεις της ΤΜ λειτουργούν ως εμπορικοί κράχτες οπότε μπορεί να έχουν ενσωματωμένη ικανότητα ανίχνευσης των λεπτών αποχρώσεων μιας ερώτησης ώστε στις απαντήσεις να λαμβάνεται υπ’ όψιν και η ικανοποίηση του πιθανού πελάτη χωρίς να λέει όμως κουταμάρες. (Οπότε τίποτα δεν πρέπει να παίρνουμε ως δεδομένο επειδή το είπε η ΤΝ Βέβαια η ΤΝ μπορεί να κάνει καταπληκτικά πράγματα και να γράψει απίστευτες αναλύσεις. Οπότε η προοπτική του τι θα μπορεί να κάνει σε 10 πχ χρόνια …τρομάζει.
Για τα υπόλοιπα. Αν αφαιρέσουμε το έργο της δύναμης του δοχείου στο αέριο που δεν αντιστοιχεί σε μεταβολή θερμοδυναμικής παραμέτρου, δεν υπάρχει άλλο έργο , οπότε το συμπέρασμα της σταθερότητας της θερμοκρασίας είναι αναπόφευκτο. Σε ποιο σημείο εκτιμάς ότι μπορεί μα μπάζει η θερμοδυναμική λύση;
Για τις προσομοιώσεις δεν ξέρω τι να πω. Είναι γνωστό ότι η κίνηση τριών ή περισσότερων σωμάτων γρήγορα αποκτά χαοτικά χαρακτηριστικά Οπότε πόσο αξιόπιστη μπορεί να είναι η  προσομοίωση; (πάλι το ερώτημα δεν είναι ρητορικό)
Κάτι ακόμα. Όταν χρησιμοποιείς μη αδρανειακό παρατηρητή και δυναμική ενέργεια για την δύναμη Ντ’Αλαμπέρ , την ενέργεια αυτή πως την αναφέρεις στο αδρανειακό σύστημα της γης; Όταν μηδενιστεί η επιτάχυνση η ενέργεια αυτή εξαφανίζεται;
Επ’ ευκαιρία , πως πήρες την εικόνα από την απάντηση της ΤΝ;

Γεια σας Αποστόλη και Δημήτρη.
Δημήτρη δεν είχα σκεφτεί αυτό που είπες για την προσέλκυση πελατών
Τίποτα δεν αποκλείεται.
Προφανώς δεν λέει κουταμάρες ή γενικότητες όπως το «Ελίζα» της εποχής που ήμουν φοιτητής. Είναι ένα εργαλείο και η χρήση του εξαρτάται από εμάς.
Σκέφτεται με διαφορετικό τρόπο, κάτι που διαπίστωσα όταν είχα βάλει ερώτηση στο υλικονέτ και ζητούσα να μου πουν ότι αφού είναι 100 κιλά έχω όγκο κοντά στα 100 λίτρα. Δεν απάντησε όπως ένας άνθρωπος που θα μου έλεγε ότι πλέω σε γλυκό νερό σχεδόν πλήρως βυθισμένος. Αναζήτησε πληροφορίες για μέση πυκνότητα ανθρώπινου σώματος.

Τις εικόνες τις βγάζω με το lightshot. Υπάρχουν πολλά αντίστοιχα προγράμματα.
Τις αποθηκεύω στο ImgBB , τις αντιγράφω από εκεί και τις επικολλώ στα σχόλια.

 Στο προκείμενο, δεν βρίσκω λάθη και ατέλειες στη Θερμοδυναμική. Θυμάμαι και τον Καρούμπαλο να μας λέει περίπου:
-Όλοι οι παλαβοί έχουν τουλάχιστον μια φορά στη ζωή τους καταρρίψει τη θεωρία της Σχετικότητας.
Η Θερμοδυναμική δεν ασχολείται με εξωφρενικές περιπτώσεις όπως συγκρούσεις δοχείων. Μια χαρά θεωρία είναι και πολύ καλά δομημένη.

Ο προβληματισμός μου βρίσκεται στο σημείο που τα ακίνητα ως προς το δοχείο μόρια αποκτούν ταχύτητες ως προς αυτό.

Μια προσομοίωση ακρίβειας 200 είναι εξαιρετικά καλή. Οι προσομοιώσεις  έχουν κάποια μπαγκ αλλά τα έχουμε εντοπίσει και ξέρουμε να αποφεύγουμε συνύπαρξη προγραμματιζόμενων αντικειμένων και ελεύθερων.

Οι δυνάμεις D’ Alembert ισοδυναμούν με ένα βαρυτικό πεδίο που έχει φορά αντίθετη της επιτάχυνσης και ένταση ίση με -α. Το σημείο αναφοράς επιλέγεται αυθαίρετα όπως και αυτό στο βαρυτικό πεδίο. Η «Δυναμική ενέργεια» του πεδίου αυτού μειώνεται προς την κατεύθυνση της έντασής του.

Ναι όταν ακινητοποιηθεί το όχημα και μηδενισθεί η επιτάχυνσή του εξαφανίζεται το πεδίο λες και πάτησαν ένα διακόπτη και το κλείσανε. Εν τω μεταξύ αυτό μάζεψε τα μόρια προς τη μεριά που έγινε η σύγκρουση.
Έτσι πιο πολλά μόρια έχουν αυξημένη κινητική ενέργεια από εκείνα που έχουν μειωμένη κινητική ενέργεια.

Αυτά όλα καταλαβαίνουμε ότι είναι παιγνίδια με κάποιο δεκαδικό ψηφίο.
Το βρήκαμε αυτό για μικρές επιταχύνσεις αλλά όχι για περιπτώσεις συγκρούσεων.
Μάλλον πάντως είναι μικρή η επίδραση. Οι ταχύτητες των μπαλακιών των προσομοιώσεων είναι πολύ-πολύ μικρές σε σχέση με αυτές των μορίων ενός αερίου. Έτσι είναι λογικό να μην ασχολείται η Θερμοδυναμική με «εκκεντρικότητες». Μια χαρά μοντέλα χρησιμοποιεί.
Οι μετατροπές οργανωμένης κινητικής ενέργειας σε ανοργάνωτη είναι εμφανείς σε περιπτώσεις που μια δεξαμενή γεμίζει μια άλλη ή ένα βυτιοφόρο φρενάρει κ.λ.π.

Δουλειά δεν είχε ο διάολος με την ΤΝ έπαιζε:
https://i.ibb.co/r2yL7gdB/2.png
Μετά:
https://i.ibb.co/5W93Dvhn/3.png

Μετά τις ευχαριστίες ρώτησε αν ήθελα τα ίδια για το άζωτο και άλλα αέρια.
https://i.ibb.co/BVJ768xb/4.png

Τι γίνεται λοιπόν σε μια σφοδρή κρούση που έχει επιτάχυνση τεράστια;
https://i.ibb.co/5Wn9sDmj/5.png

Τίποτα το αξιόλογο!
Η αύξηση θα ήταν το πολύ 0,006 βαθμοί.
Οπότε δεν υπάρχει λόγος να εμπλέκουμε βαρύτητα και επιταχύνσεις δοχείων σε θερμοδυναμικούς υπολογισμούς. Η

Η κρούση του δοχείου προκαλεί ένα κύμα που διαδίδεται στο αέριο και το θερμαίνει.
Η θέρμανση αυτή είναι μάλλον πολύ σημαντικότερη από την προαναφερθείσα.

Δημήτρη κάνεις καλή παρατήρηση:
Είναι γνωστό ότι η κίνηση τριών ή περισσότερων σωμάτων γρήγορα αποκτά χαοτικά χαρακτηριστικά Οπότε πόσο αξιόπιστη μπορεί να είναι η προσομοίωση; (πάλι το ερώτημα δεν είναι ρητορικό).

Φυσικά χαοτική συμπεριφορά. Ας το δούμε:
Με ακρίβεια 200 την στιγμή :20s:
https://i.ibb.co/5gYD3cGs/image.png

Με ακρίβεια 2.000 την ίδια στιγμή:
https://i.ibb.co/1Jh1Nzzp/image.png

Χάος στις θέσεις και στις ταχύτητες.
Όμως ακριβώς ίδιες τιμές συνολικής κινητικής ενέργειας.
Δεν θα μπορούσε να γίνει διαφορετικά αφού όρισα συντελεστή κρούσης το 1.

Με συντελεστή 0,9 έχουμε:
Ακρίβεια 200.
https://i.ibb.co/qF7zm640/image.png

Ακρίβεια 2.000
https://i.ibb.co/YBRH4JKS/image.png

Χάος όχι μόνο σε θέση και ταχύτητα αλλά και στην ενέργεια.
Απόκλιση σοβαρή μια και τα χαοτικά φαινόμενα άλλαξαν το πλήθος των κρούσεων.

Στην ουσία τώρα, ξέρουμε πότε είναι αξιόπιστο το ιντεράκτιβ φύσικς και πότε όχι.

Αν διαλέξουμε την προεπιλεγμένη ακρίβεια 20 και δώσουμε σε ένα σώμα ταχύτητα 200 m/s θα περάσει τον τοίχο σα να είναι φάντασμα.
Αυτά μαθαίνονται γρήγορα.

Διόρθωσα λάθος στην εκφώνηση:
Ελατήρια όχι λάστιχα.

Γιάννη, να πω Τ=2π/10 sec ;;;

Ο φίλος-βοηθός μου χρειάστηκε 22s για να απαντήσει

Απάντησε σωστά;

Πολύ σωστά Θοδωρή.

Είμαι περίεργος να δω τη λύση του βοηθού.

Γιάννη, προφανώς δεν είναι δική μου η λύση. Θα στη στείλω στο μεηλ για να μην χαλάσω το “παιχνίδι”…. Πρόσεξε όμως 22s ο χρόνος λύσης. Σοκαριστικό;

Απίστευτα μικρός χρόνος!

Καλημέρα σας
Γιάννη, όμορφο θέμα!
https://i.ibb.co/x8GczrpX/page-0001.jpg

Ωραίο Γιάννη. Μια λύση.

https://i.ibb.co/zW9BpVmD/4.png

Η λύση της ΤΝ που μου έστειλε ο Θοδωρής:
https://i.ibb.co/Ndp3F7DF/1.png
https://i.ibb.co/pB6hNdws/2.png

Τελικά φέρω ευθύνη για την ασάφεια της εκφώνησης.
Έπρεπε να πω ότι κρέμεται από μία σπηλιά όπως το πρωτότυπο πρόβλημα.

Καλημέρα παιδιά.
Χρήστο και Σπύρο αυτές είναι οι λύσεις με μια συμπλήρωση:
Στις δύο σχέσεις να βάλουμε το βάρος.
https://i.ibb.co/sd73XGFY/45.png
Συμπλήρωση που δεν επηρεάζει.