Κωνσταντίνος Φλωρίδης

Καλημέρα Ελευθερία και χαίρομαι που σε βλέπω ξανά στο δίκτυο. Ας δούμε τις απαντήσεις των φίλων στον προβληματισμό σου.
Απλά σκέψου λίγο πάνω στην πρότασή σου:
“οπότε η πολική τάση της επαγωγικής πηγής, δηλαδή η τάση VΑΓ (μιας και το + εξακολουθεί να είναι στο Α) θα είναι αρνητική,
δηλαδή VΓ>VA,”

Ας σκεφτούμε όμως και την πρόταση:
“Μπορεί, δηλαδή, το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα;”

Καλημέρα Ελευθερία και Διονύση.
Θυμήθηκα άσκηση από την εποχή των Δεσμών.
Εκεί το ραβδί δεν είχε αντίσταση και βαλλόταν με ταχύτητα υο.
Αποδεικνύαμε ότι έκανε ταλάντωση με θέση ισορροπίας την αρχική θέση.
Επομένως γυρνούσε πίσω και η πολικότητα αναστρεφόταν.

Αν βάλουμε αντίσταση στο ραβδί τότε η ταλάντωση θα γίνει φθίνουσα.

Καλό μεσημέρι Ελευθερία.
Επανέρχομαι αφού πήραμε μόνο μια απάντηση από το Γιάννη…
Κατ΄ αρχήν να ξεκαθαρίσουμε κάτι, για να μην δημιουργούνται λανθασμένες εντυπώσεις (αρκετή κριτική δεχόμαστε για τα προτεινόμενα θέματα, τουλάχιστον ας αναφέρονται σε πραγματικά γεγονότα…)
Οι δυο αναρτήσεις που έδωσες Ελευθερία, μελετάνε μια φωτογραφία της στιγμής. Εξετάζουν τι συμβαίνει στο κύκλωμα κάποια στιγμή που η ταχύτητα …είναι…
Δεν μελετούν την εξέλιξη του φαινομένου, πράγμα που είναι ένα άλλο, πιο δύσκολο θέμα.
Πάμε τώρα στην ουσία του προβληματισμού σου.
Σωστά αναλύεις ότι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, τη στιγμή που μελετάμε, αυξάνεται, συνεπώς αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου. Πράγμα που σημαίνει ότι στο πηνίο αναπτύσσεται ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής με τον θετικό πόλο στο άκρο x΄ όπως στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα (το σχήμα από την λύση της άσκησης).

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3XrjKbL_JZlkY2hx1I8_gnIYeTPZT-cw2iUOSYqQPZNTJTqukXVzUN08Ty6t8wDaEH0sU8ab_cXTO644yZH7CHRiDsILgTCjLZ9B77PXNN318EtadNbfaaMoUGzkdpCHH3a65sz4e9beEuClz6UHBOhEqy60lvb_hjtstEQ_u8IUgkCVxKkNWLxiRev1e/w640-h178/87878.png

Όσο όμως μειώνεται η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ, μειώνεται η τάση ΑΓ, άρα η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και κάποια στιγμή θα φτάσουμε να έχουμε VΑΓ=0, οπότε και Εαυτ=0, όπως και συ έγραψες, οπότε η ένταση του ρεύματος παίρνει την μέγιστη τιμή της.
Και το ερώτημα είναι και μετά τι;
Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής μας λέει ότι το πηνίο «θέλει να διατηρήσει την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει». Δηλαδή επειδή η ένταση του ρεύματος τείνει να μειωθεί, στο πηνίο θα αναπτυχθεί ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, αντίθετης πολικότητας, όπως στο 2ο σχήμα. Το πηνίο παύει να λειτουργεί ως αποδέκτης και λειτουργεί ως πηγή, παρέχοντας ενέργεια στο κύκλωμα
Πόση είναι αυτή η ΗΕΔ; Όση και η πολική τάση της πηγής η οποία είναι ίση με VΑΒ=Ε+Ιr, δηλαδή μεγαλύτερη από την επαγωγική ΗΕΔ στον αγωγό.
Με τον τρόπο αυτό η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου μετατρέπεται σε ηλεκτρική στο κύκλωμα και τελικά σε θερμότητα Jοule πάνω στην αντίσταση του αγωγού ΑΓ.

Ας πάμε τώρα ένα βήμα παραπέρα. Και μετά τι; Για πόσο χρόνο θα επιβραδύνεται ο αγωγός και τι θα γίνει τη στιγμή που θα μηδενιστεί η ταχύτητά του; Θα υπάρχει ρεύμα; Με τι φορά;
Η απάντηση κρύβεται στην λακωνική απάντηση του Γιάννη.
Φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση!!!
Αυτό το φαινόμενο περιγράφει την εξέλιξη του φαινομένου.
Έστω ότι τη στιγμή που σταματά ο αγωγός, ταυτόχρονα μηδενίζεται και η ένταση του ρεύματος (προφανώς και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή). Θυμόμαστε την «απεριοδική κίνηση» στην περίπτωση της μεγάλης σταθεράς απόσβεσης; Εδώ θα συμβεί αν ο αγωγός ΑΓ έχει πολύ μεγάλη αντίσταση…
Αν όμως συνεχίζει το κύκλωμα να διαρρέεται από ρεύμα της ίδιας φοράς, τότε ο αγωγός θα επιταχυνθεί προς τα αριστερά, συνεπώς θα έχουμε μεταφορά ενέργειας από το μαγνητικό πεδίο του πηνίου στον αγωγό και αύξησης της κινητικής του ενέργειας (ταυτόχρονα ένα μέρος προφανώς μετατρέπεται σε θερμότητα στην εσωτερική αντίσταση του αγωγού).
Νομίζω ότι γίνεται φανερό, ότι η κίνηση είναι ταλάντωση και μάλιστα φθίνουσα και το κύκλωμα (και το πηνίο) θα διαρρέεται από ένα εναλλασσόμενο ρεύμα, μειούμενου πλάτους, μέχρι τελικού μηδενισμού του.
Όσον αφορά το 1ο σου ερώτημα, ετοιμάζω μια άσκηση για δημοσίευση. Ελπίζω να την αναρτήσω μέχρι το απόγευμα…

Καλημέρα σε όλους. Ελευθερία για το ερώτημά σου: ‘Μπορεί, δηλαδή, το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα;’ σκέφτομαι το παρακάτω κύκλωμα, όπου το πηνίο έχει μαγνητιστεί από την Ε1 και στη συνέχεια μετακινούμε το διακόπτη στη θέση (β). Δεν θα μπορούσε να αρχίσει να απομαγνητίζεται το πηνίο και η Ε2 να παίζει ρόλο αποδέκτη;

https://i.ibb.co/gLrhtDFZ/Screenshot-2025-02-18-134853.png

Καλημέρα !

Ειχαμε στο παρελθον ασχοληθει με το θέμα με αφορμη μια ανάρτηση του Χ. Αγριοδημα

Ε Δ Ω

Μια απλή προσέγγιση:
https://i.ibb.co/fGvwDH6H/1.png
https://i.ibb.co/Wv4vkLxj/2.png

Να προσθέσω ότι Ιο δεν είναι το ρεύμα τη στιγμή μηδέν.
Το δεύτερο είναι μηδενικό.
Είναι μια προσδιοριζόμενη σταθερά με διαστάσεις ρεύματος.
Δεν προχώρησα στον υπολογισμό μια και συζητάμε για την αλλαγή της πολικότητας.

Καλό μεσημέρι σε όλους. Γεια σου Ελευθερία στον σύνδεσμο παρακάτω είναι μια άσκηση που αντιστοιχεί στο κύκλωμα που ανάρτησε ο Αποστόλης.
Αυτεπαγωγή

Μετά την ανάρτηση του Παύλου ΕΔΩ, δεν χρειάζεται να κάνω την ανάρτηση που ετοίμαζα σήμερα. Νομίζω το ερώτημα απαντήθηκε.
Οπότε η δική μου ανάρτηση, μπαίνει στην σειρά, για άλλη στιγμή.

Καλησπέρα σε όλους. Μια ανάρτησή μου σχετική με το θέμα, που μπορεί ίσως να συνεισφέρει.

Καλησπέρα Σπύρο.
Σε ευχαριστώ που μας θύμισες την ανάρτησή σου.
Ακόμη μια, του Διονύση Μητρόπουλου, με κλικ ΕΔΩ.
Διονύση, πού είσαι;

Χαιρετώ όλους. Πολύ ενδιαφέρουσα η κουβέντα εδώ και όλες οι παραπομπές!!!

Καλησπέρα σε όλη την παρέα και ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις και τις παραπομπές.

Όταν ρωτούσα αν μπορεί το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα, δε σκεφτόμουν το κύκλωμα, που έδωσε ο Αποστολής…
σε αυτό, μετά τη μετακίνηση του μεταγωγού, το πηνίο τείνει να διατηρήσει το υπάρχον ρεύμα… 
στα κυκλώματα με μπαταρία και πηνίο, αυτό το είχα ξεκαθαρίσει…
το ρεύμα μεταβάλλεται (στη μεταβολή του οποίου αντιδρά το πηνίο) και πάει προς τελική σταθεροποίηση…

Παρόμοια περίπτωση με μπαταρία είναι και όταν ο αγωγός (επαγωγική πηγή) κινείται με σταθερή ταχύτητα, σωστά; Το ρεύμα πάει προς τελική σταθεροποίηση. 

Όταν κινείται ομαλά επιταχυνόμενος, το ρεύμα αυξάνεται γραμμικά με τον χρόνο, όπως η άσκηση του βιβλίου.

Όμως, όταν ο αγωγός επιβραδύνεται, αυτό που είχα στο μυαλό μου το έγραψα στο τέλος:
«…μέχρι τελικά ο αγωγός να σταματήσει και το πηνίο να στερέψει από ενέργεια, ταυτόχρονα να υποθέσω;… δυσκολεύομαι να φανταστώ ότι το πηνίο θα μπορούσε να ξαναθέσει σε κίνηση τον σταματημένο αγωγό»…

Kαι τελικά απ’ ότι βλέπω, αυτό ακριβώς θα κάνει! 

Δεν ξέρω πώς μου κόλλησε, αλλά σκεφτόμουν ότι το κύκλωμα σταματά οριστικά να διαρρέεται από ρεύμα, όταν θα σταματήσει ο αγωγός, δηλαδή με τον μηδενισμό της Εεπ έβλεπα και ταυτόχρονο μηδενισμό του ρεύματος.

Μελέτησα την εφαρμογή του Παύλου, απόλυτα κατανοητή, θα μελετήσω και τις παραπομπές.

Ένα σημείο μόνο δεν έχω ξεκαθαρίσει ακόμα:
Αν μπορεί ο αρνητικός πόλος της πηγής να είναι σε μεγαλύτερο δυναμικό από τον θετικό.

Διονύση, σε παραπάνω σχόλιο (σε αυτό που δίνεις και τις δύο εικόνες του κυκλώματος) γράφεις:

«Πόση είναι αυτή η ΗΕΔ; Όση και η πολική τάση της πηγής η οποία είναι ίση με VΑΒ=Ε+Ιr, δηλαδή μεγαλύτερη από την επαγωγική ΗΕΔ στον αγωγό.»

Αυτό με μπερδεύει, γιατί η επαγωγική πηγή δεν είναι τροφοδοτούμενη, είναι τροδοφοτούσα, δηλαδή δίνει ηλεκτρική ενέργεια στο κύκλωμα.

Οπότε ξαναδιατυπώνω για να τα ξεκαθαρίσω:
Όταν μια πηγή τροφοδοτεί το κύκλωμα με ενέργεια, η πολική τάση της πηγής είναι η VAΓ = Ε-Ιr , σωστά;
Ενώ, όταν μια πηγή τροφοδοτείται με ενέργεια, η πολική της τάση είναι η VAΓ = Ε+Ιr , σωστά;

Για την τροφοδοτούσα πηγή:
Επειδή (συνήθως) η ηλεκτρική ενέργεια, που δίνει, είναι πιο μεγάλη από τη θερμική, που καταναλώνει η εσωτερική της αντίσταση, η πολική τάση βγαίνει θετική, σωστά; 
Δηλαδή ο θετικός πόλος της πηγής είναι σε μεγαλύτερο δυναμικό από τον αρνητικό.

Εδώ όμως:
Όταν το πηνίο θα τροφοδοτεί και αυτό, η (επαγωγική) πηγή θα καταναλώνει ως θερμική στην αντίστασή της περισσότερη ενέργεια από αυτή που η ίδια δίνει στο κύκλωμα, οπότε η πολική της τάση VAΓ = Ε-Ιr δε θα είναι αρνητική;
Δηλαδή, παρότι το (+) της επαγωγικής πηγής είναι στο Α, ο θετικός της πόλος δε θα είναι σε μικρότερο δυναμικό από τον αρνητικό της πόλο; 

Καλημέρα Ελευθερία.
Ας μην βάζουμε τρικλοποδιές στον εαυτόν μας βάζοντας το κάρο (την ενέργεια) μπροστά από το άλογο (την ένταση του ρεύματος) και ας το ξεκαθαρίσουμε.
Σε ένα κλάδο ενός τυχαίου πολύπλοκου κυκλώματος, συναντάμε μια πηγή με ΗΕΔ Ε και εσωτερική αντίσταση r, όπως στο πρώτο σχήμα.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguk5bVzlOwtcIuIWZ2ngBcLoA8TYheONEuYxRmQfrZsU_jOUtJss7ySOWuT7HT1phWNM7Ic481TYH8U7mmD7xNyIkodCJFdHavcdiNhXvYNV99dijgnp1MPvRnq3UtFZRzszH2n_bhstXqeqmLcr1CUC7lqMuAz8sDR4JYJWRZEf0rS5wVe2YVysTmuZrE/s16000/%CE%A3%CF%84%CE%B9%CE%B3%CE%BC%CE%B9%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF%20%CE%BF%CE%B8%CF%8C%CE%BD%CE%B7%CF%82%202025-02-19%20075653.png
Τι πρόσημο έχει αυτή η διαφορά δυναμικού;
α) Αν Ιr <Ε , τότε ΔV > 0
β) Αν Ιr>Ε, τότε ΔV <0
Τι συμβαίνει από ενεργειακή άποψη σε κάθε περίπτωση; Και στις δύο αυτές περιπτώσεις η πηγή λειτουργεί σαν «πηγή», προσφέρει δηλαδή ενέργεια στα φορτία ή αν προτιμάμε προσφέρει ηλεκτρική ενέργεια στο κύκλωμα. (το αν η ενέργεια που δίνει είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από αυτή που μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στην εσωτερική της αντίσταση, είναι πια εύκολο να το βρούμε. Στο α) είναι μικρότερη στο β) μεγαλύτερη, αλλά αυτό δεν μας απασχολεί, ούτε αλλάζει κάτι στην συμπεριφορά της πηγής ή στην μελέτη μας).
Το αν στην β) περίπτωση είναι δόκιμο να μιλάμε για τάση -5V ή για τάση 5V ή να μην αναφέρουμε καθόλου τον όρο «πολική τάση» για να μην προκαλούμε σύγχυση, είναι άλλο θέμα. Προσωπικά θα μίλαγα για διαφορά δυναμικού ΑΒ…

Καλημέρα Διονύση!
Σ’ ευχαριστώ πολύ για την απάντηση, σαφής και κατανοητή!
Περιμένω να δω και την άσκηση, που ανέφερες χτες.
Καλημέρα και σε όλη την παρέα!

Καλοτάξιδο.

Σαν παραμύθι ,για παιδιά που μεγαλώνουν αλλά και που μεγάλωσαν,
δίνει την αίσθηση το “απόσπασμα” του νέου βιβλίου του δάσκαλου.
Στην αναμονή της κυκλοφορίας ,καλοτάξιδο να’ναι

Καλή επιτυχία στο νέο συγγραφικό έργο του Δασκάλου!

Ο τίτλος προδιαθέτει για το περιεχόμενο. Καλοτάξιδο!

Τα βιβλία του δάσκαλου πάντα κάτι ουσιαστικό έχουν να μας πουν. Το περιμένουμε να το απολαύσουμε. Καλοτάξιδο.

Καλοτάξιδο! Και φθάνοντας στη σελίδα 33, να και η πρώτη “βόμβα” (τουλάχιστον για εμένα): Η θεωρία της σχετικότητας ανήκει στην κλασική φυσική! Άρα σύγχρονη φυσική μόνο η κβαντομηχανική!

Καλησπέρα
Ο εκδοτικός οίκος (ΠΕΚ) δίνει το 1ο κεφάλαιο ως δείγμα του βιβλίου. BOMBISTHS-KAI-STRATHGOS-sample-part-1.pdf
Σε αυτό διαβάζουμε για τον Planck
Ήταν 14 Δεκεμβρίου του έτους 1900, όταν έκπληκτοι οι συμμετέχοντες στο ετήσιο συνέδριο της γερμανικής εταιρείας φυσικής άκουγαν έναν από τους πιο αξιοσέβαστους συναδέλφους τους να αναπτύσσει μια αλλόκοτη θεω ρία για τη φύση του φωτός, με κεντρική ιδέα ―όσο μπορούσαν να καταλάβουν― εκείνη του φωτεινού κβάντου.(…) Τι είπε λοιπόν εκείνη την ιστορική μέρα ο αξιοσέβαστος κατά τα άλλα ομιλητής, αφήνοντας εμβρόντητους τους ακροατές του; Είπε ότι το φως―ναι, το ίδιο φως που η δοξασμένη ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ μας είχε μάθει να θεωρούμε ως μια συνεχή ροή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας― αποτελείτο από αδιαίρετα κομματάκια που ο ομιλητής τα βάφτισε κβάντα φωτός ή φωτεινά κβάντα
 

Ίσως έχει κάποιο ενδιαφέρον η αντιπαραβολή του αποσπάσματος στο προηγούμενο σχόλιό μου με το ακόλουθο από το βιβλίο  Max Jammer  The Conceptual Development of Quantum Mechanics
Incidentally, there exists an interesting document which ostensibly puts on record the reaction toward Einstein’s notion of light quanta, prior to Millikan’s final empirical confirmation of the photoelectric equation, on the part of Germany’s most prominent physicists. To ensure the election of Einstein on June 12, 1913, to membership in the Prussian Academy of Science, in replacement of the recently deceased  J. H. van’t Hoff, the noted Dutch physical chemist and first Nobel laureate in chemistry, four of the most eminent German physicists, Planck, Warburg, Nernst, and Rubens, submitted to the Prussian Ministry of Education a petition in which they recommended Einstein for this vacancy. In this signed document they described Einstein’s work on the special theory of relativity, his contributions to the quantum theory of specific heats-which we shall discuss in the next section-and his treatment of the photoelectric and photochemical effects. In concluding their recommendation, they declared: “Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems, in which modern physics is so rich, to which Einstein has not made an important contribution. That he may sometimes have missed the target in his speculations, as, for example, in his hypothesis of light quanta, cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce fundamentally new ideas, even in the most exact sciences, without occasionally taking a risk.”  It is instructive to compare this assessment of Einstein’s work on light quanta with its evaluation at a later period as, for example, with K. T. Compton’s description of it as “a contribution to physical theory certainly comparable in importance, and thus far more useful in its applications than his more impressive and wider publicized general theory of relativity.”

Τουλάχιστον το 1ο κεφάλαιο, είναι καλό να διαβαστεί από κάθε υποψήφιο της Γ΄ Λυκείου.
Καλοτάξιδο!

πολύ καλή άσκηση, Διονύση,
ξεχώρισα, προφανώς, το ii, διότι ενώ η “κινούσα” δύναμη μειώθηκε, η επιτάχυνση αυξήθηκε
βρίσκω γενικά a=g(ημθ+συνθ-μ), άρα amax όταν θ=45ο;
(διατελώ με βοήθεια συσκευής οξυγόνου…)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ελπίζω σύντομα να μην σου χρειάζεται η συσκευή…

Διονύση καλησπέρα και από εδώ! Πολύ ωραίο θέμα, που εξηγεί πλήρως το γιατί ανασηκώνουμε λίγο ένα σώμα, ενώ σκοπεύουμε να το σύρουμε οριζόντια. Προσωπικά νομίζω, ότι μαζί με την προηγούμενη ανάρτησή σου με την οριζόντια και την πλάγια σανίδα, ο μαθητής καλύπτεται πλήρως χωρίς να χρειάζεται να λύσει ..60 ασκήσεις στην τριβή.

Βαγγέλη, περαστικά!

Καλό μεσημέρι Νάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα…
Να είσαι καλά.

Εἶμαι τακτικὸ μέλος τοῦ ΤΕΕ ὡς πολιτικὸς μηχανικὸς καὶ δὲ βρίσκω τὴ σχετικὴ ἀπόφαση. Ἂν δὲν σᾶς κάνει κόπο, παρακαλῶ παραθέστε τὴ σχετικὴ ἀπόφαση τῆς ἀντιπροσωπείας τοῦ ΤΕΕ.

Να βάλω ένα επιπλέον ερώτημα για συναδέλφους.
Πόση είναι η ΗΕΔ από επαγωγή πάνω στην πλευρά ΑΒ του πλαισίου, τη χρονική στιγμή t1=2s:

Γεια σου και από εδώ Διονύση.
Πολύ καλή!

Αν δεν κάνω λάθος είναι το 1/4 της ολικής μια και το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ανάγεται σε άθροισμα 4 ίσων ποσοτήτων.
(Η VΑΒ πρέπει να είναι μηδέν.)

Καλό μεσημέρι Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Φαντάζομαι ότι στην απαντησή σου, είχες στο μυαλό σου το πρώτο από τα παρακάτω σχήματα, όπου έχουμε ένα μαγνητικό πεδίο κυλινδρικής συμμετρίας και το τετράγωνο πλαίσιο έχει το κέντρο του, στο κέντρο της κυκλικής διατομής του πεδίου.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-02-15-140440.png
Και για να το κάνουμε περισσότερο “πραγματικό”, έχουμε ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο με το κέντρο του στον άξονα ενός σωληνοειδούς και με επίπεδο κάθετο στον άξονα.
Στην περίπτωση αυτή συμφωνώ ότι λόγω συμμετρίας, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε. Αυτό στην πράξη σημαίνει ότι η ΗΕΔ που υπολογίζουμε στο πλαίσιο, μπορεί να “τεμαχιστεί” σε 4 ίσες ΗΕΔ, μια σε κάθε πλευρά του τετραγώνου.
Αλλά τι θα συμβαίνει αν η πλευρά ΑΒ του πλαισίου βρίσκεται πάνω στη διάμετρο του κύκλου, όπως στο 2ο σχήμα;
Τότε η κυκλοφορία κατά μήκος της ΑΒ είναι μηδενική, αφού σε κάθε θέση η ένταση του επαγωγικού πεδίου είναι κάθετη στην πλευρά ΑΒ. Πράγμα που σημαίνει ότι η ΗΕΔ πάνω στην ΑΒ είναι μηδενική, ενώ η ΗΕΔ στο πλαίσιο είναι όση και στο πρώτο σχήμα.
Έτσι αν επιστρέψουμε στο αρχικό ερώτημα με το μαγνητικό πεδίο της άσκησης, θα έλεγα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε την ΗΕΔ στην πλευρά, αφού δεν έχουμε τις ανάλογες πληροφορίες (για τις δυναμικές γραμμές του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου), για να υπολογίσουμε την κυκλοφορία

Σωστά.
Συμμετρία σκέφτηκα.

Καλησπέρα.
Νομίζω Διονύση ότι πολλά θα είχε να ωφεληθεί ο μαθητής/τρια που θα ασχοληθεί με το θέμα (ακόμη και   ο/η της ιατρικής   λόγω του   κόλπου σου στο iiερώτημα ii) από πρόσημα μεγεθών μέχρι ενέργειες και ισχύες.

Διονύση καλησπέρα.
Πολυ καλή νε ωραια ερωτήματα οσον αφορα το εργα της Laplace. Μήπως ήρθε η ώρα να ζητηθεί και στις κανονικές εξετάσεις μιας και χορτάσαμε με τη ραβδολογια;

Πολύ ουσιαστική και διδακτική ανάρτηση Διονύση.

Προσωπική θέση, θα απέφευγα την ιματασιον παραγώγιση, δεν γίνεται εύκολα
κατανοητή και προκαλεί “δέος” χωρίς λόγο….

Ακολουθώ ως διδακτική πρόταση τη λύση που προτείνεις στο σχόλιο.

Γραμμική μεταβολή της ροής σε σχέση με τον χρόνο διδάσκουμε όλοι,
συνήθως τη δίνουμε έτοιμη χωρίς να ενδιαφερόμαστε πώς προκύπτει.
Εδώ καλείται ο μαθητής να την εξάγει, να την σχεδιάσει και να υπολογίσει
μία σταθερή κλίση….
Μοναδική απαιτούμενη γνώση, πως οι παραπληρωματικές έχουν αντίθετες
εφαπτόμενες…

Το πλαίσιο ηρεμεί αρχικά. Όταν αρχίσει να μεταβάλλεται η ένταση Β,
τότε αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα, κάθε πλευρά δέχεται δύναμη Laplace,
καλό θα ήταν να αιτιολογηθεί γιατί συνεχίζει να ηρεμεί.

Επίσης αφού έχουμε ρεύμα σταθερής φοράς, μπορούμε να ζητήσουμε και το φορτίο
που μετατοπίζεται-διέρχεται από μία διατομή σε ορισμένο χρονικό διάστημα.

Φοβάμαι πως αναφορές όπως “το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε…”
δεν γίνονται κατανοητές από μεγάλο μέρος όσων διαβάζουν τα σχόλια…
εκτός και αν η αναφορά στο βήτατρο στην ανάρτηση του Χρήστου ξύπνησε αναμνήσεις και παλιές “αγάπες” λόγω της 14ης του Φλεβάρη

Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή η εναλλακτική διδακτική πορεία που προτείνεις, σεβαστή!
Προφανώς την έχω ακολουθήσει σε πάρα πολλές περιπτώσεις, αλλά δεν είναι μονόδρομος. Και παραπάνω προτείνω, μια άλλη.
Φαντόζομαι να συμφωνείς ότι ο μαθητής πρέπει να μπορεί να λύνει την άσκηση αν του δίνουν το διάγραμμα της έντασης του Μ.Π. και του ζητάνε την στιγμιαία ΗΕΔ, αλλά πρέπει να μπορεί να λύνει την ίδια άσκηση, αν του δίνουν την εξίσωση Β=0,5-2t…
Στην ουσία το ζήτημα είναι η διάκριση μεταξύ μέσης και στιγμιαίας τιμής κάποιου μεγέθους, εδώ της ΗΕΔ. Οι μαθητές εκπαιδεύονται πολύ στην εύρεση μέσης τιμής και ελάχιστα στην στιγμιαία και ξαφνικά ζητάμε ή και διδάσκουμε την στιγμιαία (π.χ. στην αυτεπαγωγή) και ο μαθητής βρίσκεται σε ένα μπλέξιμο.
Πάνω στο ζήτημα έχω μια ακόμη ανάρτηση για τις επόμενες μέρες.

Θοδωρή επανέρχομαι, αφού ξέχασα να σχολιάσω τα περί βήτατρου.
Δεν ξέρω αν φταίει η 14η Φεβρουαρίου, αλλά το ηλεκτρόνιο ..τρελαίνεται να γυρίζει γύρω – γύρω από το αγαπημένο του μαγνητικό πεδίο, το οποίο (πεδίο) αλλάζει για να το κρατήσει συντροφιά 🙂

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Έκανες πολύ αναλυτική εύρεση του dB/dt, για παν ενδεχόμενο. Νομίζω ότι ακόμα και οι μαθητές Υγείας, ξέρουν το ρυθμό μεταβολής γραμμικής συνάρτησης ως κλίση ή συντελεστή διεύθυνσης, οπότε αν γράψουν dB/dt = λ = -0,5Τ/s, θα είναι νόμιμοι. Εδώ τους βάζουμε ολοκληρώματα με μορφή αλγεβρικών αθροισμάτων…
Πολύ έξυπνη η ερώτηση (i), γιατί οι μαθητές δεν έχουν δώσει ιδιαίτερη σημασία στο πως προκύπτει το πρόσημο της ροής.
Θα θυμίσω δύο παλιότερες
Διαφορές δυναμικού σε ένα ακίνητο τετράγωνο πλαίσιο
και
Τι μετράει το βολτόμετρο

που έχουν και λίγο Κirchhoff. Διαβάζοντας όμως και την ανάρτηση του Ανδρέα Βαλαδάκη
Αντιστάτες με κοινά άκρα

έχω μπερδευτεί. Είναι σωστές;

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα που θέτεις, αν επισκεφτείς την διπλανή δημοσίεση, θα διαπιστώσεις ποια είναι η προσωπική μου θέση για την ορθότητα ή μη της ανάρτησης.

Καλημέρα Διονύση, όμορφο θέμα και χρήσιμο καθώς μας υπενθυμίζει το πως θα μπορούσε να αποδειχθεί η έκφραση v=Vημωt της αρμονικής εναλλασσόμενης τάσης , χωρίς οδηγίες περί εφαρμογής του τύπου Εεπ=-dΦ/dt, αλλά με όρους καθαρά φυσικού λογισμού που σχετίζονται με την περιστροφή πλαισίου μέσα σε Ο.Μ.Π.
Καλή συνέχεια.

Καλημέρα Διονύση και Ξενοφώντα.
Μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα. Πολύ όμορφη Διονύση! Επισυνάπτω ένα πρόσθετο ερώτημα το οποίο δεν έχω λύσει αναλυτικά και αναφέρεται σε ενδεχόμενη ισορροπία-ακινησία του πλαισίου.

https://i.ibb.co/r21k5X2R/9810.jpg

Ξενοφώντα, Γιάννη και Παύλο, καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο ωραίο το πρόσθετο ερώτημά σου, ευχαριστώ!

πολύ καλή Διονύση!

Καλό απόγευμα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ φίλε…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίος συνδυασμός. Μόλις η σανίδα πήρε κλίση, κάλυψες πολλά θέματα της τριβής, στατικής και ολίσθησης.
Η συνθήκη επιστροφής γράφεται και μσ < εφθ – η απόδειξη αφήνεται στο μαθητή – εδώ 2/3 < 4/9 που δεν ισχύει.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την … προέκταση.

Γεια σου Διονύση. Ωραία η αντιστροφή της συνηθισμένης διαδικασίας. Στην απάντηση του ii γράφεις: ‘ Και αν η δύναμη στη θέση Κ περνάει από το κέντρο του τετραγώνου
και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΔ, ως κάθετη στην υ, τότε το Κ είναι το μέσον της πλευράς ΓΔ.’ Προφανώς το Ο είναι το μέσο της ΓΔ και σε βάζω σε ταλαιπωρία διόρθωσης 🙂

Γεια σας παιδιά.
Πολύ καλή Διονύση.
Ας ξαναπούμε ότι αφού περνάει από το Δ δεν μπορεί παρά η διεύθυνση της ταχύτητας να είναι αυτή της ΑΔ. Τομή δύο μεσοκαθέτων…..

Καλό μεσημέρι στην παρέα.
Γιάννη ορθά λες πως … ” αφού περνάει από το Δ δεν μπορεί παρά η διεύθυνση της ταχύτητας να είναι αυτή της ΑΔ” .Εννοείς όμως ότι αν δεν δοθεί η διεύθυνση δεν είναι απαραίτητο να αποδειχθεί …;
Ο Διονύσης την δίνει μάλλον για λιγότερη γεωμετρία.

Γεια σου Παντελή.
Φυσικά πρέπει να αποδειχθεί.
Κατασκευάζουμε ανθρώπους που μαθαίνουν τα κόλπα με τη διακρίνουσα και το μέγιστο. Που μαθαίνουν τα καπαπί και την εύρεση των ακίνητων σημείων.
Που όμως δεν ανακαλούν βασικές Μαθηματικές γνώσεις.
Που τους λέμε στην ουσία:
-Μη διαβάζεις Γεωμετρία στις μικρές τάξεις. Προπονήσου στα ελατήρια.

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη θυμάσαι τον στίχο του τραγουδιού “όταν δω κανένα φίλο, τρέμω μην με θυμηθεί;” Κάπως έτσι κοντεύω να την πάθω με τις διορθώσεις…
Γιάννη, σωστά ο Παντελής το διατύπωσε:
“Ο Διονύσης την δίνει μάλλον για λιγότερη γεωμετρία.”
Προφανώς εμείς εδώ είμαστε οι τελευταίοι που μπορούμε να αλλάξουμε μια πορεία χρόνων, όσον αφορά την αγάπη των παιδιών για την γεωμετρία και κυρίως τις γνώσεις που αποκτούν από την διδασκαλία του μαθήματος στο σχολείο.
Εμείς μπορούμε να προτείνουμε μια άσκηση φυσικής, η οποία να μπορεί να απασχολήσει κάποιους ελάχιστους ή ελαχιστότατους, από τους σημερινούς μαθητές…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση. Μου άρεσε σαν ιδέα και την έφτιαξα στo i.p.
Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε διαδραστικό…

Μπράβο Ανδρέα!
Καλύτερα να βάλεις στον “έλεγχο παύσης” :
OR(body[10].p.y<-3,body[10].p.x<-1)

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την οπτικοποίηση του φαινομένου.
Το ίδιο αρχείο, με την προσθήκη του περιορισμού που πρότεινε ο Γιάννης, με κλικ ΕΔΩ.

Καλό μεσημέρι στη νησίδα.
Το βασικό αίτιο για την παρούσα ήταν η “γωνία εκτροπής” για την οποία είχα παρατηρήσει εσφαλμένη εκτίμηση από μερικούς μαθητές μη λαμβάνοντας υπ’όψιν τις κατευθύνσεις των ταχυτήτων. Στην πορεία προέκυψε το τελευταίο ερώτημα παρατηρώντας το σχήμα…

Εξαιρετική Παντελή!

Ευχαριστώ Γιάννη
Κοίταζα περίεργα το τελευταίο ερώτημα και
κατάλαβα ότι είναι στην ουσία γεωμετρικό ερώτημα
τομής δυο ομοεπίπεδων κύκλων και της κοινής χορδής
στην οποία είναι κάθετος η Δυ
Μόνη απαιτούμενη από τη φυσική γνώση το οτι
η ταχύτητα διατηρεί σταθερό το μέτρο της…
Καλό απόγευμα

Καλησπέρα Παντελή. Πολύ καλή μελέτη. Θα την εκτιμήσουν οι φίλοι της Γεωμετρίας. Δεν άφησες τίποτα χωρίς απόδειξη. Είχα κάνει παλιότερα την

Εκτροπή σωματιδίου από σωληνοειδές

όπου έδινα έτοιμη της διεύθυνση εξόδου. Με είχε προβληματίσει τότε η τοποθέτηση του Θοδωρή για τη χρήση της Γεωμετρίας σε προβλήματα Φυσικής.
Ο Μαθηματικός του σχολείου μου που κάνει συνήθως τη Γεωμετρία της Α΄ή της Β΄ , ξεκινάει από 15, στον μαθητή που γράφει 5! Μάλιστα μου τη λέει όταν βλέπει το δικό μου 9 στον ίδιο μαθητή. Υπάρχουν πολλοί Μαθηματικοί που απαξιώνουν τη Γεωμετρία, οπότε τι να ζητήσουμε από τα παιδιά; Στα τρισδιάστατα σχήματα του Ηλεκτρομαγνητισμού άσε καλύτερα. Να βάλουμε ας πούμε την Β να σχηματίζει γωνία με το επίπεδο που κινείται ο αγωγός και να ζητήσουμε F Laplace εκεί να δεις σχεδίαση.
Τα παραπάνω δεν έχουν να κάνουν με την άσκησή σου, που είναι εξαιρετική, θεμελιωμένη και σίγουρα υπάρχουν και οι μαθητές που μπορούν να την μελετήσουν.

Καλημέρα Ανδρέα.
Χιλιοειπωμένες οι δυσκολίες στον τομέα του ηλεκτρομαγνητισμού λόγω των γεωμετρικών εργαλείων που απαιτούνται ,όμως στοιχειώδεις θεωρώ τις απαιτήσεις .
Εννοώ πως πρέπει να διδάσκονται από τους φυσικούς δασκάλους της γεωμετρίας και ημείς οι δάσκαλοι της φυσικής ας εντοπίζουμε τα κύρια εργαλεία και να τους εκπαιδεύσουμε προς χρήση …
Σ’ ευχαριστώ και καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα Παντελή με τα ωραία σου!

Καλημέρα Αποστόλη.
Σ’ ευχαριστώ

Παντελή, όμορφη με τη γεωμετρία της η οποία «καλά κρατεί». Για τα παιδιά όμως τα βλέπω σκούρα.
Μπορούσες εξ αρχής να τη δώσεις γενικώς με γωνία εκτροπής φ, όπως κάνεις στο Δ ερώτημα (στο οποίο νομίζω ότι πρέπει να αναφερθεί ο σχεδιασμός των ταχυτήτων και της μεταβολής τους να γίνει στο σημείο εξόδου). Στο μαγνητικό πεδίο νομίζω θέλει διόρθωση ο εκθέτης.
Καλό βράδυ.

Καλησπέρα Ντίνο.
Έγινε η διόρθωση του εκθέτη από -4 σε -2, όπως είχα στη λύση.
Ως προς την δοθείσα γωνία φ=120 ήθελα να τονίσω ότι η γωνία εκτροπής
είναι γωνία των διανυσμάτων των ταχυτήτων εισόδου και εξόδου (με πλευρές στον προσανατολισμό των ταχυτήτων) άρα πρέπει να σκεφτούν από ποιο τεταρτημόριο πρέπει να βγει το σωματίδιο.
Σ’ ευχαριστώ για τη ματιά σου.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. ΄Οπως διατυπώνεις το α΄ ερώτημα “Για ποιες από τις παραπάνω…” , δεν υπάρχει η απάντηση “ανεξάρτητη της γωνίας” και ο μαθητής ψάχνει μόνο τις συγκεκριμένες απαντήσεις.
Στο χρονικό διάστημα παραμονής, η επίκεντρη γωνία είναι 2θ (επίκεντρη διπλάσια της υπο χορδής και εφαπτομένης) και μπορούμε να βγάλουμε εύκολα τον τελικό τύπο
t = 2θm/qB ή t = (θ/π)Τ, οπότε αντικαθιστούμε την θ σε rad.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά τη διατύπωση του α΄ερωτήματος, αυτό είναι ένα ερώτημα ανοικτού τύπου. Δεν δίνω ενδεχόμενα που ο μαθητής καλείται να επιλέξει το σωστό, οπότε θα έπρεπε να υπάρχει και η επιλογή “ανεξάρτητη της γωνίας”.
Ανοικτού τύπου σημαίνει ψάξε όπως θέλεις και κατέληξε σε ένα συμπέρασμα…

καλημέρα σε όλους
Διονύση, ο διακόπτης δραπέτευσε…

Καλημέρα Διονύση. Πρέπει να κάνουμε ένα σχόλιο εδώ:
Αφού VΑΒ=0 , και η αντίσταση του αμπερομετρου μηδέν τότε:
Ι= VA/ rA = 0/0 !!!!
Έτσι δικαιολογείται η ένταση ΙΑ
Αν rA διάφορη του μηδενος έχουμε σύστημα Γέφυρας.

Καλημέρα σε όλους.
Βαγγέλη, Γιώργο και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη ο διακόπτης δεν έφυγε, υπήρχε μέσα στο αρχείο, όταν το άνοιγες.
Απλά σαν χαρακτηριστική εικόνα είχα επιλέξει το κύκλωμα του 3ου ερωτήματος, αφού μου φάνηκε πιο “όμορφο” χωρίς τον διακόπτη.
Αλλά για να μην με κατηγορήσεις ότι κλέβω διακόπτες, άλλαξα την εικόνα, με το 1ο σχήμα…
Όσον αφορά το 0/0 Γιώργο και Γιάννη, δίνεται η ευκαιρία στον διδάσκοντα να μιλήσει για το ιδανικό αμπερόμετρο.
Υπάρχει πράγματι; Με εσωτερική αντίσταση μηδέν; Μήπως έχει αντίσταση, απλά την θεωρούμε αμελητέα;
Εδώ θα μπορούσε να παίξει και με αριθμούς και δίνοντας για παράδειγμα r=0,01Ω, να υπολογίσει τάση ίση με 0,024V, οπου λογικό είναι να την προσεγγίσουμε σαν μηδενική και αντίστοιχα το αμπερόμετρο ως έχον μηδενική αντίσταση.

πολύ καλή Διονύση
είδα επέστρεψε ο δραπέτης
σε πρόσφατη ανάρτηση στον δικό μου χώρο γράφω: σε κάθε ηλεκτρικό κύκλωμα πρέπει να υπάρχει διακόπτης για λόγους ελέγχου του κυκλώματος, οικονομίας και ασφαλείας
εναλλακτικά μπορούμε να βρούμε τις τάσεις στα Α και Β ως Ε-Ι1R1
και Ε-Ι2R2
(κάνε R34 ένα R33)
Γιώργο και Γιάννη
το ίδιο πρόβλημα με την 0 τάση στα άκρα κάθε αμπερομέτρου, σε κάθε κύκλωμα, συναντάμε, επειδή ακριβώς θεωρούμε ιδανικά τα όργανα, και με τα άκρα ιδανικού καλωδίου σύνδεσης σε κάθε κύκλωμα, η τάση στα άκρα του θεωρείται 0, αλλά διαρρέεται από το ρεύμα που ρυθμίζουν οι άλλοι παράγοντες του κυκλώματος

Καλημέρα Βαγγέλη.
Μπορούμε να βρούμε τη VΑΒ από διαιρέτες τάσης:
VAB=24*6/8 – 24*4/12 = 18 – 8 =10 V.
Ο διαιρέτης τάσης διδασκόταν κάποτε.

Διονύση καλησπέρα.
Εξαιρετική. Διόρθωσε στο τέλος της 1ης σελίδα στο iii) συνδεόνται παράλληλα οι R1 και R2 και ο R3 με τον R4

Καλό μεσημέρι Χρήστο και σε ευχαριστώ τόσο για τ οσχολιασμό, όσο και για την διόρθωση…

Καλό μεσημέρι, Διονύση ωραία και κυρίως χρήσιμη.Το θέμα με το ιδανικό αμπερόμετρο δίνει την ευκαιρία για αναφορά στη σχέση V=IR, η οποία μας πληροφορεί ότι μπορεί να υπάρχει αποτέλεσμα (Ι) χωρίς να υπάρχει αίτιο(V), αρκεί R=0, θεωρητικά βεβαίως.

Καλό απόγευμα Ξενοφώντα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση καλημέρα.
Πολύ ωραίο θέμα, μπράβο. Πρέπει να είχα δει κάτι σχετικό για τον υπολογισμό του ρεύματος στα βραχυκυκλώματα την δεκαετία του ογδόντα!
Όσο για το 0/0 δεν τίθεται θέμα, διότι τον νόμο του Ohm σε τμήμα του κυκλώματος τον εφαρμόζουμε μόνο στα άκρα ωμικών αντιστατών. Διαφορετικά θα είχαμε θέμα στα άκρα οποιουδήποτε απλού αγωγού σύνδεσης μηδενικής αντίστασης. Νομίζω.

Καλημέρα σε όλους
Μπορεί να δραπέτευσε ο διακόπτης ( Βαγγέλης ) χωρίς πρόβλημα αλλά ακόμα είναι δραπέτης ο υπολογισμός των εντάσεων στο i)

Καλημέρα Στέφανε, καλημέρα Γρηγόρη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Στέφανε επανέρχομαι σε λίγο, πάνω στην τοποθέτησή σου.
Γρηγόρη, δεν στο είχα να είσαι .. μαρτυριάρης 🙂

Στέφανε ας δούμε κάτι ανάλογο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/08.png

Ένα σώμα κατεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα. Στο σώμα ασκείται δύναμη τριβής, η οποία έχει το ίδιο μέτρο με την συνιστώσα του βάρους την παράλληλη με το επίπεδο. Κατά την κίνηση αυτή, λόγω υψομετρικής διαφοράς Δh, η δυναμική ενέργεια, λόγω βαρύτητας μειώνεται και τελικά εμφανίζεται ως θερμική ενέργεια, μέσω του έργου της τριβής.
Στο κάτω σχήμα, δίνεται ένα τμήμα κυκλώματος, όπου διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Τότε πάνω στον πρώτο αντιστάτη εμφανίζεται μια πτώση τάσης ΔV, η οποία εκφράζει τη μείωση της δυναμικής ενέργειας, η οποία τελικά λόγω φαινομένου Joyle, εμφανίζεται με την μορφή θερμότητας πάνω στον αντιστάτη.
Ας έρθουμε στη συνέχεια σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο (το μεσαίο τμήμα του πρώτου σχήματος). Εκεί το σώμα δεν εμφανίζει τριβή, δεν δέχεται καμιά οριζόντια δύναμη και το σώμα κινείται χωρίς να έχουμε κάποια υψομετρική διαφορά Δh και χωρίς να παρουσιάζεται καμιά ενεργειακή μετατροπή.
Την ίδια εικόνα έχουμε και στο κάτω σχήμα, όπου έχουμε έναν αγωγό σύνδεσης ΒΓ, ο οποίος δεν έχει αντίσταση. Ο αγωγός διαρρέεται από την ίδια ένταση ρεύματος, χωρίς να εμφανίζει στα άκρα του κάποια διαφορά δυναμικού ΔV. Αυτό σημαίνει ότι δεν έχουμε κάποια μείωση της δυναμικής ενέργειας των κινούμενων φορτίων, ούτε κάποια ενεργειακή μετατροπή.
Αξίζει εδώ να τονιστεί ότι η διαφορά δυναμικού, συνδέεται με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και άρα με μια δύναμη από το ηλεκτρικό πεδίο, η οποία επιταχύνει το ηλεκτρικό φορτίο. Η μηδενική διαφορά δυναμικού σημαίνει ότι το φορτίο κινείται με σταθερή ταχύτητα στο χώρο… Αρκεί να σκεφτούμε ένα φορτισμένο σωματίδιο, που επιταχύνεται από μια τάση σε έναν αερόκενο σωλήνα. Η μείωση της δυναμικής του ενέργειας εμφανίζεται με τη μορφή αύξησης της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου.

ΥΓ 1.
Προφανώς τα παραπάνω είναι μια αναλογία, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν κινούνται στο εσωτερικό του αγωγού ΒΓ, με σταθερή ταχύτητα…

ΥΓ2.
Ελπίζω να μου συγχωρήσει την παραπάνω “απλοϊκή” ερμηνεία ο καθηγητής Παναγιώτης Κουμαράς αφού … άλλα ισχύουν:

Διαφορά δυναμικού μεταξύ δυο σημείων κυκλώματος …
μέσα απ’ τα ηλεκτρικά καλώδια ή γύρω τους;
 

Καλημέρα παιδιά.
Εξαιρετική ιδέα Διονύση!
Αυτό το 0/0 είναι το κλου.

https://i.ibb.co/pBCRc82M/2025-02-04-112019.jpg

Διονύση σε ευχαριστώ για την αναλυτική απάντηση με την οποία συμφωνώ απολύτως.
Άλλωστε είναι ακριβώς ο τρόπος με τον οποίο διδάσκω στους μαθητές μου της Β΄Λυκείου το ηλεκτρικό ρεύμα. Ακριβώς με αυτήν την αναλογία με το βαρυτικό πεδίο στο οποίο το σώμα κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα, άρα η ελάττωση της δυναμικής του ενέργειας δεν γίνεται κινητική ενέργεια αλλά θερμότητα (η ελάττωση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων γίνεται θερμότητα στον αντιστάτη και όχι κινητική ενέργεια όπως σε μία διάταξη που επιταχύνει ηλεκτρόνια).
Γενικότερα πιστεύω ότι έστω και με απλουστεύσεις πρέπει να υπάρχει κατανόηση μέσα από την δράση δυνάμεων και ενεργειακών μετατροπών.
Αυτό που επίσης λέω είναι ότι δεν χρειάζεται ο προβληματισμός της απροσδιοριστίας 0/0, διότι δεν εφαρμόζουμε νόμο Οhm σε τμήμα κυκλώματος που δεν περιέχει μόνο ωμικούς αντιστάτες.

Καλησπέρα Στέφανε.
Χαίρομαι που συμφωνούμε.

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους

Να θυμίσω πως από τη σχολική χρονιά 2021-22 ο 2ος κανόνας Kirchhoff
διδάσκεται ή πρέπει να διδάσκεται στη Β’ Λυκείου.

Με χρήση του 2ου ΚΚ μπορούμε άμεσα να βρούμε οποιαδήποτε διαφορά δυναμικού.
Καλό θα ήταν να το χρησιμοποιούμε στη Β’ Λυκείου ώστε στη Γ’ τα παιδιά να μην
το συναντούν για πρώτη φορά…..

Για το κύκλωμα με κλειστό τον (δ), αφού βρούμε το ρεύμα που διαρρέει την πηγή Ι=6Α, αρκεί από τις σχέσεις I1*R1=I2*R2 να βρούμε πως Ι1=4*Ι2 και από 1ο ΚΚ Ι=Ι1+Ι2 να βρούμε τα ρεύματα.
Αντίστοιχα I3*R3=I4*R4 και 1ο ΚΚ Ι=Ι3+Ι4 να βρούμε τα ρεύματα.

Επίσης, θα προτιμούσα τον 1ο ΚΚ στον κόμβο Β Ι2=Ι(Α)+Ι4, ώστε να προκύψει
Ι(Α)=-1,2Α και να γίνει κουβέντα για τις αλγεβρικές τιμές των εντάσεων…

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις παράλληλες διδακτικές πορείες που προτείνεις.

Καλημέρα Παντελή,
Δεν θα κακολογήσω τη χρήση γεωμετρικών εργαλείων ( με αυτά μεγάλωσα ).
Αλλαξε μόνο το … θα φτάσει στο σημείο Α σε .. θα φτάσει στο σημείο Ε.

Καλημέρα Παντελή και καλό μήνα. Η Lorentz οδηγεί το σωματίδιο κι εσύ εμάς γεωμετρικά. Πολύ μου άρεσε το θέμα και η αυξανόμενη δυσκολία του αναπόφευκτη.

Γρηγορη
δεν μπορω απο το τηλ. να διορθωσω. Σε ευχαριστω

Παντελή έκανα τη διόρθωση στην εκφώνηση. Στα αρχεία όταν με το καλό μπορέσεις, θα την κάνεις.

Αποστόλη σε ευχαριστώ .
Απου βιάζεται σκοντάφτει λέει η “σοφία”.
Ήθελα να πάω να δω την εγγονή που έδινε εξετάσεις για …το μπλε ζωνάρι στο καράτε , όπου ειλικρινά συγκινούμε όταν βλέπω τα ποιό μικρά να εκτελούν εντολές με ζηλευτή ακρίβεια στις κινήσεις…
Έγινε τώρα η διόρθωση στα αρχεία ,για το σημείο εισόδου που είναι το Ε και όχι το Α 🙁
Καλό μήνα σε όλη τη νησίδα .
Μα καλά προ ολίγου δεν κάναμε πρωτοχρονιά ; Νοιώθω να τρέχει ο αδάμαστος
Συμβαίνει μάλλον, η αίσθηση τούτη, για αυτούς που έρχεται η ώρα να αδειάσουν τη θέση να κάτσει άλλος

Χαιρετώ όλους.
Παντελή περίμενα πως θα δράσεις μετά την ανάρτηση του Διονύση,
Και το έκανες καλά.
Οι παλιές αγάπες δεν ξεχνιώνται.

Γειά σου Γιάννη.
Όπως το λες, με ντούρντισε ο Διονύσης…
Και ξέρεις κάτι, σκεφτόμουνα την κατασκευή ισοπλεύρου με κανόνα και διαβήτη…
αντίκες μνήμης .
Καλό μήνα

Καλό απόγευμα Παντελή.
Πολύ ωραία, αν και με αρκετή δόση Γεωμετρίας, αλλά επιτρεπόμενη, αφού περί “προπόνησης” πρόκειται.
Σε “ντούρτισα” βέβαια λες, αλλά δεν ξέρω την λέξη, (αν και υποψιάζομαι…) ότι κάπου σε… ενόχλησα!

Καλησπέρα Διονύση.
Εσύ να με ενοχλήσεις για “κακό” ,δίνω μηδενική πιθανότητα.
Βέβαια “ενοχλώ” καμιά φορά το φίλο διακόπτοντας τον από κάτι,
αλλά για κάτι που ξέρω πως θα του αρέσει ,λέω ο μη ειδικός σε ανάλυση ετυμολογική,
πως το ενοχλώ μπορεί νάναι και για καλό 🙂

Μου έδωσες μια ιδέα και “ντούρντισα” ετούτη …δηλαδή κατασκεύασα (έφτιαξα) ετούτη . Την χρησιμοποιούμε στη Κρήτη …”Αντώνη ντούρντισε ένα αθρωπινό μεζέ να πιούμε μια ρακί”.
Σκέφτομαι τώρα ότι εν προκειμένω μάλλον ατυχής η χρήση αφού εγώ ντούρντισα ,αλλά πάλι λέω πως πάει κι έτσι …εσύ μ’ έφτιαξες (με ντούρντισες) και έκαμα…

Σ’ ευχαριστώ και καλό κουτσοφλέβαρο.

Καλό μήνα Παντελή.
Να σου πω πώς σκέφτηκα και υποψιάστηκα … ενόχληση!
Η δική μου ανάρτηση προσπάθησε να αποφύγει την Γεωμετρία και λέω “ο Παντελής δεν την ευχαριστήθηκε! έμεινε νηστικός 🙂 , οπότε ανέλαβε να καλύψει την φτώχεια…”

Γειά σου Διονύση
Δύσκολο να βρεθεί “αγεωμέτρητος” δρόμος στην περιοχή αυτή,
αλλά η συνειδητή προσπάθεια μείωσης του ποσοστού γεωμετρικών δυσκολιών
με ανάδειξη των φυσικών σε ένα θέμα…,θεμιτή και ουχί ευκαταφρόνητη ,άλλωστε
η νησίδα έχει γεωμέτρες εραστές δυνατούς, για να μη νοιώθει κανείς έλλειμα…
Να είσαι καλά ,καλό Σαββατόβραδο

Καλημέρα και καλή Κυριακή καλό Σαββατοκύριακο
Ελπίζω πως δεν θα την “κακολογήσετε” λόγω της αναπόφευκτης χρήσης
γεωμετρικών εργαλείων και υποθέτω πως δεν ολίσθησα με το copy paste.
Εννοείται ότι υπάρχουν και δρομάκια διαφορετικά.
Κατανοητή η μερική δυσκολία από τα παιδιά. Για προπόνηση είναι το θέμα 🙂
Να είστε όλοι καλά

«Στο σχήμα βλέπετε ένα ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας r=1m, ο οποίος είναι εγγεγραμμένος σε τετράγωνο»    Πάμε για γεωμετρικό τόπο σκέφτηκα ενθυμούμενος τα βιβλιαράκια με ασκήσεις γεωμετρίας των Ιησουιτών.
 Η ηλικία μου, βλέπεις, Παντελή. Μεγαλώσαμε ιδρωκοπόντας  πάνω από παράξενα σύνθετα σχήματα. Αλλά κάτι κέρδισε το μυαλό μας από την αυστηρή δομή της γεωμετρίας.
Όμως τελικά στην συγκεκριμένη άσκηση η  Lorentz οδηγεί και οδηγεί καλά.

Καλησπέρα Άρη.
Η ηλικία μας … Θυμάμε τότε να φεύγω από τη Θειά μου στα πεταλάδικα στο Ρέθεμνος ,να πηγαίνω στο σπίτι του συμμαθητή μου του Αντώνη στη Σοχώρα,
ένα ζεστό σπιτάκι γεμάτο με αξιοπρέπεια και τους Ιησουίτες να μας μαγνητίζουν.
Ο Αντώνης σπούδασε Μαθηματικός όπως και ο αδελφός του στον οποίο ανήκε
ο τόμος των Ιησουιτών.
Σ’ευχαριστώ και για την συνειρμική ώθηση.

Παντελή, αργοπορημένος (όπως πάντα). Καλή χρονιά επ’ ευκαιρία.
Πολύ καλή με απλή Φυσική, αλλά με την υποβαθμισμένη  γεωμετρία προεξάρχουσα (με αρκετή συμμετρία).
Όπως γράφεις, «υπάρχουν και δρομάκια διαφορετικά».
Να `σαι καλά.

Καλησπέρα Ντίνο.
Τα γεγονότα μαρτυρούν πως ενίοτε χανόμαστε,
αλλά υπάρχει η “νησίδα” που διασταυρωνόμαστε .
Η απλή φυσική αγκαλιά με απλή γεωμετρία
Εύχομαι κι εγώ καλή χρονιά με υγεία
Σ’ ευχαριστώ

Καλημέρα σε όλους.
Μια άσκηση αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο, με χρήση του ειδικού φορτίου, όπως θα ήθελε σε προηγούμενο σχόλιο του.

Καλημέρα Διονύση.
Κινήσεις μέσα σε μαγνητικό πεδίο, πάντα εν δυνάμει θέματα.
Λες και εξέρχεται από το σημείο Γ στην διεύθυνση της ΒΓ
Επιλέγεις να δώσεις ένα επί πλέον δεδομένο το στην διεύθυνση της ΒΓ
Θα μπορούσε να μην δίδεται.
Αν το φορτίο εξέρχεται από το Γ τότε η διευθυνση της ταχύτητας οφείλει να είναι αυτή της ΒΓ.
Αλλά αυτό θέλει απόδειξη.

Καλό μεσημέρι Γιώργο, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν είναι αυτονόητη η διεύθυνση εξόδου από το σημείο Γ. Και η απόδειξη δεν είναι και το ευκολότερο θέμα, απόδειξη που δεν ήταν στους στόχους της παρούσας ανάρτησης. Γι΄αυτό και το δεδομένο…

Καλημέρα παιδιά.
Ωραία άσκηση!
(Και εγώ θα επιθυμούσα να λείπει το δεδομένο μια και η απόδειξη είναι σύντομη και έξυπνη.)

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Κάνε λίγο υπομονή, έρχονται άλλες δύο στην συνέχεια, οπότε θα αναδειχθεί και το σημείο που λέτε με το Γιώργο…

Καλησπέρα.
Καλή άσκηση Διονύση με χρήση του ειδικού φορτίου και με ωραία Γεωμετρία.
Νομίζω μόνο, πρέπει να συμπληρώσεις το π στη λύση στο δεύτερο ερώτημα στον υπολογισμό του χρόνου.

Καλησπέρα Γρηγόρη.
Σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό αλλά και την παρατήρηση για το έλλειμμα του π.
Διόρθωσα…

Διονύση, καλησπέρα (πάλι εδώ).
Πολύ καλή ως μια πρώτη προσέγγιση στην κατανόηση του εξεταζόμενου φαινομένου, αλλά και ως προς τη γεωμετρία της (που τα παιδιά δεν έχουν καλή σχέση, τα Ωνάσεια μας μάραναν).
Μια απλή σκέψη για το σημείο εξόδου και με δεδομένο ότι το κέντρο της κυκλικής τροχιάς βρίσκεται στην αριστερή πλευρά του τετραγώνου, εσωτερικά ή στην προέκτασή της, και ότι η περίοδος δεν εξαρτάται από την ταχύτητα.
Από τη σχέση R=(m/qB)υ=σταθ.υ συνάγεται ότι μεγαλύτερη ταχύτητα συνεπάγεται και μεγαλύτερη ακτίνα που μπορεί να ξεπερνά σε μήκος και την α (μήκος πλευράς του τετραγώνου), δηλ. το κέντρο της τροχιάς να βρίσκεται κάτω από το Δ. Έτσι στις μεγάλες ταχύτητες (όλα τα υπόλοιπα τα ίδια) που αντιστοιχούν σε μεγάλες ακτίνες η έξοδος γίνεται από τη δεξιά πλευρά του τετραγώνου με μικρές εκτροπές (μέχρι 900) και R>α, ενώ στις μικρές ταχύτητες που αντιστοιχούν σε μικρές ακτίνες από την κάτω πλευρά με μεγάλες εκτροπές (πάνω από 900) και R<α. Για μια συγκεκριμένη ταχύτητα η έξοδος γίνεται από την κορυφή Γ με R=α και εκτροπή ακριβώς 900 . Για πολύ μικρές ταχύτητες η εκτροπή μπορεί να γίνει 1800 από την πλευρά εισόδου (με R=<α/2).
Να είσαι καλά

Καλημέρα Ντίνο και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ανάλυση για το πώς το σημείο εξόδου καθορίζεται από την ταχύτητα. Το ζήτημα αυτό προσπάθησα να εξηγήσω στην προηγούμενη ανάρτησή μου ΕΔΩ.
Ένα σχήμα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/1.png

Καλημέρα Διονύση.
Όσο εύκολη και αν θεωρούμε την άσκηση,
έχει πλούσια διδακτική αξία για εμπέδωση πραγμάτων,
όπως π.χ μικρότερη η α αλλά μεγαλύτερος ο χρόνος και “μπορεί” να βγεί ίδια η υ, όπως εδώ ,όπου μεθαύριο η λύση ενεργειακά θα δέσει τα “πράγματα”.
Κι ένας διάλογος στο τέλος για την αντοχή της σανίδας σε σχέση με την γωνία θ, έχει πρακτικό ενδιαφέρον αν θέλουμε να κατεβάσουμε κάτι βαρύ μέσω σανίδας αμφιβόλου αντοχής μειώνουμε το ρίσκο θραύσης, με μεγαλύτερη κλίση (π.χ αν συνθ=0,6 Μ<40Κg) 🙂
Να είσαι καλά

καλό μεσημέρι σε όλους
πολύ καλή Διονύση
προσωπικά μου άρεσε ιδιαίτερα η προσθήκη της μάζας (στο υπό έκδοση βιβλίο μου έχω μια σχετική “Σπαζοκεφαλιά” όπου μια πιθηκίνα αφήνει να πέσει από ένα κλωνάρι δέντρου το μωρό της, μετά πέφτει η ίδια ή πέφτει με το μωρό της αγκαλιά, αντίσταση του αέρα αμελείται), αλλά και ο ισχυρισμός του μαθητή, διότι φαίνεται λογικός και διότι δίδασκα τους δικούς μου μαθητές να μαθαίνουν και από τα λάθη τους (κάποιος άλλος θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη γιατί είναι μεγαλύτερο το μήκος της διαδρομής και, άρα, και ο χρόνος κίνησης)
σωστός Παντελή για τη γωνία και τον κίνδυνο
(το πιο χωρίς ρίσκο είναι αν θ=90ο, δηλαδή ελεύθερη πτώση, όπερ και κατά κανόνα γίνεται στα γκρεμίσματα παλιών οικοδομών)

Παντελή και Βαγγέλη καλημέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολύ σωστά τα λέτε για την μεγαλύτερη κλίση προς αποφυγήν του σπασίματος της σανίδας.
Πράγματι δεν θα έχει κανένα απολύτως πρόβλημα η σανίδα, αν γίνει κατακόρυφη, αλλά τότε… δεν παίζει 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Είχαμε την ίδια έμπνευση.
Πολύ διδακτική διερεύνηση των σημείων εξόδου. Στο ερώτημα (ii), επειδή η απάντηση επηρεάζεται από το ειδικό φορτίο, ίσως στην εκφώνηση να αναφέρεται
“τρία φορτισμένα σωματίδια x, y και z, μαζών m1, m2, m3…” ώστε να θεωρείται δεδομένο.
Εναλλακτική λύση στο (iii), φ = 2θ = 90 ως υπό χορδής και εφαπτομένης.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Όσον αφορά το ειδικό φορτίο, είναι βασικό στοιχείο που καθορίζει το σημείο εξόδου, όπως το έχεις παρουσιάσει όμορφα στην ανάρτησή σου. Αλλά αυτό μας ενδιαφέρει όταν θέλουμε με ίδιες ταχύτητες να συγκρίνουμε ακτίνες ή χρόνους, οπότε η μάζα είναι ένας παράγοντας που δεν μπορεί να αγνοειθεί.
Παραπάνω τα τρία σωματίδια μπαίνουν από διαφορετικά σημεία και η ερώτηση ii) απαντάται για “οποιαδήποτε” μάζα του κάθε σωματιδίου. Με ποιες ταχύτητες θα ρωτήσεις θα βγει από την πλευρά ΑΒ; Μα αυτό δεν μας απασχολεί εδώ.
Αυτό που θέλω να περάσει είναι ότι αν ένα οποιοδήποτε σωματίδιο στο μέσον της ΑΔ, ανάλογα με την ταχύτητά του μπορεί να εξέλθει από το πεδίο από τις τρεις πλευρές…

Διονύση καλημέρα.

Εξήγηση: Εκείνη την εποχή διεθνής γλώσσα επικοινωνίας μεταξύ των διανοουμένων ήταν τα αρχαία ελληνικά και τα λατινικά, διότι οι διανοούμενοι μελετούσαν τα έργα των αρχαίων Ελλήνων και των Λατίνων από το πρωτότυπο. Είναι βέβαια γνωστό ότι τα έργα του Νεύτωνα είναι γραμμένα στα λατινικά.

Καλημέρα Ανδρέα.
Έτσι ακριβώς είναι.
Να σημειώσω μόνο ότι ο Νεύτωνας, εκτός από μαθηματικός φυσικός, αλχημιστή, θεολόγος… είχε ασχοληθεί και μελετήσει και φιλοσοφία, μεταξύ άλλων διαβάζοντας αρχαίους έλληνες φιλοσόφους. Η φράση του:
«Amicus Plato, amicus Aristoteles, magis amica veritas» (Ο Πλάτων είναι φίλος μου, ο Αριστοτέλης είναι φίλος μου, αλλά η μεγαλύτερη φίλη μου είναι η αλήθεια).
δείχνει τα ενδιαφέροντά του…

Η φράση του Νεύτωνα «Amicus Plato, amicus Aristoteles, magis amica veritas» (Ο Πλάτων είναι φίλος μου, ο Αριστοτέλης είναι φίλος μου, αλλά η μεγαλύτερη φίλη μου είναι η αλήθεια.) είναι γραμμένη στην πρώτη σελίδα του σημειωματάριου του Νεύτωνα, από το οποίο προερχονται οι εικόνες που φαίνονται στη παρούσα ανάρτηση!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλογραμμένες και, πάντα, με μεγάλη διδακτική αξία όλες οι αναρτήσεις σου. Μαθητής που θα μπορούσε να αξιοποιήσει όλες τις αναρτήσεις σου (όλα αυτά τα χρόνια) και αφορούν τα εισαγωγικά της κάθε ενότητας θα κέρδιζε πάρα πολλά καθώς ο τρόπος σου να “χτίζεις” στην “αρχή” είναι φοβερός.

Γεια σου Διονύση. Ωραίες ερωτήσεις.
Σημαντική “λεπτομέρεια” αυτό που αναφέρεις:
“Οι μαγνητικές γραμμές είναι κλειστές, χωρίς αρχή και τέλος. Έτσι ενώ ασχολούμαστε συνήθως με το μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του σωληνοειδούς πηνίου, μαγνητικό πεδίο υπάρχει και στον εξωτερικό του χώρο.”
Θεωρώ ότι μόνο στην ιδανική περίπτωση που το σωληνοειδές έχει άπειρο μήκος δεν υπάρχουν δυναμικές γραμμές στο εξωτερικό του σωληνοειδούς. Μπορούμε όμως να τις θεωρήσουμε πάλι κλειστές. Ξεκινούν από το άπειρο και καταλήγουν στο άπειρο.

Σταθερή αξία,
ανεξάρτητη του πληθωρισμού!
Καλό μεσημέρι Διονύση

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Δημήτρη, Γρηγόρη και Παντελή, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Ένα μπράβο και από μένα γιατί στοχεύεις στην κατανόηση της βασικής θεωρίας ρεύμα-αιτία μαγνητισμού, μαγνητικό πεδίο, ρεύμα – υπόθεμα, ηλεκτρομαγνητική δύναμη αλληλεπίδρασης. Εκείνο το ασθενές πεδίο εκτός του πηνίου όλοι το ξεχνάνε, όπως και την αντίδραση στο πηνίο.

Καλημέρα Παντελή με την πλούσια αντιστασιακή δράση 🙂 που αναφέρει και δίπλα ο Κυρ…

Καλημέρα Διονύση .
Σπουδαίος ο Κυρ .
Γνωρίζουμε το φυσικό σκιτσογραφικό και χιουμοριστικό ταλέντο του.

Καλημέρα Παντελή.Τα ζητήματα που θέτεις σχετικά με τις συνδεσμολογίες έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον.Έτσι έκανα τους δυνατούς τρόπους για πέντε αντιστάσεις.Οι τρόποι βγήκαν, μαζί με τη γέφυρα Wheatstone,18.(Άν δεν έχω παραλείψει κάποιον ή κάποιους).Το πλήθος των δυνατών συνδέσεων προβλέπεται από την Α(ν)=ν²-ν-2,όπου ν ο αριθμός των αντιστατών.Για να είναι θετικό πρέπει ν>2.Δεν ξέρω αν η παραπάνω σχέση γενικεύεται για ν>5 ή ακόμη αν ισχύει για ν=5.

Καλημέρα Θύμιο.
Πρέπει να είναι ορθή η σχέση για το πλήθος συνδέσεων :
 Α(ν)=ν²-ν-2,όπου ν ο αριθμός των αντιστατών και ν>=3
Και το ένα φέρνει τ’άλλο…παρατηρώ να προκύπτει “μοτίβο”
https://i.ibb.co/0GJh2f6/image.png
Σ’ευχαριστώ να είσαι καλά

Καλησπέρα Παντελή. Ωραίο θέμα, υψηλού επιπέδου – ανυπέρβλητου – από τους σύγχρονους μαθητές.Το μαύρο κουτί σου είναι ένα ωραίο διερευνητικό θέμα. Για εκείνους που θέλουν να διερευνήσουν. Θυμόμαστε τα αντίστοιχα στις δέσμες. Από τότε όχι μόνο δεν κύλησε νερό στο αυλάκι, αλλά το αυλάκι στέρεψε. Αδιάφοροι πλέον οι μαθητές (κάτι για το οποίο δεν έχουν καμιά ευθύνη), επίσημες οδηγίες υποβάθμισης των ασκήσεων με αντιστάσεις ( όχι πάνω από 3! ), παραιτημένοι καθηγητές…
Και όσοι αποφασίσουν να αντισταθούν κάνοντας την άσκησή σου, είναι πλέον γραφικοί, καταπιεστικοί. Αν δεν έχουν κάνει και σεμινάρια σε Τσατ Τζι Πι Τι είναι και δεινόσαυροι…
Ας κρατάμε εμείς εδώ το λάβαρο, με τέτοιες όμορφες αναρτήσεις, ελπίζοντας στην …ανάσταση. https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/d528a292-4a8e-4314-b292-b21cf53507c5/0b5c2a107e9fd781b8392525d804981df3416600.gif

Καλημέρα Ανδρέα
Μια φορά κι ένα καιρό ,τότε με τα RLC κυκλώματα,
ήταν στην πρώτη γραμμή και απαιτούσαν “παιχνιδιάρικη”
αντιμετώπιση για να βρούμε τι έχει άραγε το …κουτί !
Καλή εβδομάδα