Δημήτρης Τσάτσης

Εξαιρετική!!

Ευχαριστώ Γιάννη.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία!

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη.
Τα διαγράμματα έχουν πάντα ενδιαφέρον.
Πολύ καλή, μου άρεσε ιδιαίτερα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία ανάρτηση, σωστά δομημένη, για να επαναλάβει ο υποψήφιος την αυτεπαγωγή, χωρίς κάτι να τον μπερδέψει.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Γιάννη. Η πρωτη κλασική. Οι αλλες δυο πολύ όμορφες!
Παρατήρησα ότι και οι δυο στηρίζονται στο γνωστό πόρισμα για την μεγιστη τιμή του γινομενου δυο αριθμων όταν το αθροισμά τους είναι σταθερό.

Καλημέρα Γιώργο.
Η τρίτη στηρίζεται στο γνωστό από τη Γεωμετρία γεγονός ότι απ’ όλα τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ με υποτείνουσα ΑΒ δεδομένη:
https://i.ibb.co/chy3987s/Screenshot-1.png
μεγαλύτερο εμβαδόν έχει το ισοσκελές.

Και στο ότι αφού α^2+β^2=γ^2 = σταθερό,
τότε α^2 * β^2 = max , όταν α^2=β^2,άρα α=β, άρα και το εμβαδόν Ε=( 1/2) α*β = max.

Ναι μπορείς να το βγάλεις και αλγεβρικά από Πυθαγόρειο και την ταυτότητα.
Απλά η Άλγεβρα είναι το δεύτερο που κοιτάζω συνήθως.

Απλώς παρατήρησα ότι και τα δύο ερμηνεύονται με το ίδιο πόρισμα.

Γεια σας παιδιά. Ωραίες λύσεις Γιάννη. Στην πρώτη σου σχέση φάε το ω.
Μια πιο βάρβαρη λύση

https://i.ibb.co/sdrTGFZ3/Screenshot-2026-05-07-114635.png

Γεια σου Γιάννη. Πολύ ωραίες λύσεις με την τρίτη λύση να ξεχωρίζει για μένα.

Καλημέρα Γιάννη.
Βοήθα.
Η σκέψη μου:η U του ελατηρίου σε σχέση με την παραμόρφωση του που στη περίπτωση του οριζόντιου ελατηρίου ταυτίζεται με την χ αποδίδεται γραφικά όπως παρακάτω .Βλέπω λοιπόν τον dU/dx να είναι max απολύτως στις ακραίες θέσεις
https://i.ibb.co/pvKgMWww/U-f-Dl.png
Μήπως κάτι δεν σκέφτομαι σόι;

Καλημέρα Αποστόλη, Παύλο, Παντελή.
Αποστόλη ευχαριστώ, διόρθωσα.
Μια χαρά είναι η λύση σου.
Παντελή είναι άλλη παράγωγος. Είναι η παράγωγος της δυναμικής ενέργειας ως προς το x.
Ζητάμε την παράγωγο ως προς το t. Αυτή είναι (dU/dx)*(dx/dt).
Δηλαδή είναι γινόμενο αυτής που εννοείς:
https://i.ibb.co/VYPzgVdh/Screenshot-1.png
(Η παράγωγος είναι η κόκκινη)
επί την παράγωγο του x ως προς τον χρόνο, ήτοι την ταχύτητα.
Η ταχύτητα είναι μηδέν στις ακραίες θέσεις.

Ναι Γιάννη, ήμουν έτοιμος να το πώ ,
πως ζητάς το dU/dt. Μπερδεύτηκα με τη θέση
Ωραίο θέμα, σ’ευχαριστώ

Συγκεκριμένα:
https://i.ibb.co/DHJv1L4y/55.png

Πολυ καλη Γιαννη καθως και οι λύσεις σου.Βεβαιως μαλλον δυσκολο να μην καταλαβει καποιος τι εννοεις αλλα αυτο που ζητας ειναι ο μεγιστος ρυθμός αύξησης και οχι η αυξηση σκέτο,η οποια ειναι μεγιστη στις θεσεις πλατους.

Καλησπέρα παιδιά. Μιά λύση.

Η λύση.

https://i.ibb.co/r2QY2TYn/3-copy-1778162588-4921.jpg

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Χριστόφορε.
Κωνσταντίνε τον ρυθμό εννοούσα.
Χριστόφορε πολύ μου άρεσε η λύση.

Πολύ σωστά Χριστόφορε.

Κι άλλη μια Γιάννη. Από τη γραφική παράσταση.
https://i.ibb.co/FL3rMfsX/fgy.jpg

Η γραφική παράσταση.

https://i.ibb.co/fGNvCNXp/er.png

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία ερωτήματα …ασυνήθιστα!
Να είσαι καλά

Όμορφη άσκηση Διονύση.

Ωραίο Διονύση!
Μου έρχεται και σαν μια σύνδεση – εισαγωγή στις ταλαντώσεις.

Καλημέρα συν’αδελφοι.
Παντελή, Παύλο και Γιάννη σας ευαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Παύλο.
Ωραίο το θέμα …ενδυναμώνει στο σχεδιασμό των δυνάμεων.
Όταν διάβασα την εκφώνηση σκέφτηκα πως δεν ήταν δυνατόν
να είναι συμπιεσμένο το ελατήριο και να μένει ακίνητο καθ’όσον τα νήματα δεν μπορούν να αντισταθούν στο σπρώξιμο, όμως υποθέτοντας πως είναι σε επιμήκυνση ,όπως έπραξες, δικαιολογείται από το αποτέλεσμα.
Να είσαι καλά

Καλημέρα. Γεια σου Παντελή σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία άσκηση, με πολύ χρήσιμα ερωτήματα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Πλούσια τα ελέη !!!
(της ανάρτησης)

Καλημέρα Διονύση. Combo pack που λέμε και στο χωριό 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
ΚΙ αυτή η 11άδα ,όπως και η προηγούμενη, για προπόνηση …νίκης!

Καλημέρα Παντελή. Οι προπονήσεις χρήσιμες. Ελπίζω να μην ξεχνάς τις δικές σου για τον Αρκάδιο δρόμο…

Γειά σου Αποστόλη.
Δεν ξεχνώ Αποστόλη και είμαι ταχτικός, με αυξανόμενη
την δυναμική μου απλά διέκοψα για 10 μέρες ,αλλά επανέρχομαι.
Θα σε ενημερώνω πάραυτα.
Να είσαι καλά

Μια τρύπα στο νερό;
Και οδηγούμαστε σε οριακή ταχύτητα του μπαλονιού;
Γιάννη, ερωτήματα…

Φαντάζομαι ότι πολύ γρήγορα θα βγει το μπαλόνι και δεν πρέπει να ασχοληθούμε με δυνάμεις απόσβεσης, οπότε δεν μένει παρά μόνο η… τρύπα στο νερό 🙂

Διονύση και εγώ βλέπω οριακή ταχύτητα.
Ας υποθέσουμε ότι το βάθος του δοχείου το επιτρέπει.
Αν δεν προλάβει να την αποκτήσει ας κόψουμε τις καμπύλες.
Φυσικά δεν θα ασχοληθούμε με χρονικές στιγμές μετά από αυτήν που θα ξεμυτίσει το μπαλάκι μια και “όσο το μπαλάκι είναι πλήρως βυθισμένο στο νερό”.

Καλησπέρα παιδιά.
Δεν βλέπω αθρόα προσελευση οπότε μια προσπάθεια χωρίς ιδιαίτερη σκέψη. Θα σκεφτώ μετά την απάντηση.
Το cm του νερου με το κοψιμο του σχοινιου αρχιζει να κατέρχεται επιταχυνόμενο με ελαττούμενη επιταχυνση. Μπαλόνι αμελητέας μάζας.
Θεωρώ το προβλημα ισοδύναμο με
1) ανεβαίνω σε ζυγαριά να ζυγιστω. Είμαι ορθιος και ακίνητος. Μου φαίνονται πολλά τα κιλά σκύβω να δω δηλ επιταχυνομαι προς τα κάτω και η ζυγαρια ελατήριο δείχνει μικροτερη ενδειξη.
2)Είμαι στον ανελκυστήρα ελλινιστι ανσασερ πάνω σε ζυγαριά αρχίζει το ανσασερ να επιταχυνεται προς τα κάτω πάλι μικρότερη ενδειξη. Επειδή η φύση απεχθάνεται τα απότομα ψηφίζω δ.

Καλησπέρα Γιώργο.
Συμφωνώ.
Όταν το μπαλάκι αποκτά οριακή ταχύτητα σταθεροποιείται η ταχύτητα καθόδου του κέντρου μάζας του συστήματος και η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν.
Έτσι η ζυγαριά δείχνει το ολικό βάρος.

Την ίδια απάντηση μου έστειλε σε μήνυμα και ο Κωνσταντίνος.

Πολύ όμορφη Διονύση, που λόγω κεκλιμένου επιπέδου ανεβαίνει το επίπεδο δυσκολίας.

Καλημέρα Διονύση.
Αυτής της “φόρμας” θέματα (ερωτήσεις), που αρκετά σχετικά έχεις δώσει,
χρειάζονται ειδική προπόνηση και αρκετά “εργαλεία” που τα βρίσκεις στη “νησίδα”.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Διονύση. Ένα θέμα που αν δεν κατανοείς τη θεωρία, δύσκολα το ακουμπάς. Ένα πραγματικό Β θέμα δηλαδή!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάπως έτσι είναι…

Πολύ καλή!
Το περίεργο είναι ότι η λύση που παρουσιάζεις είναι ευκολότερη και συντομότερη από αυτήν που ανάγεται στο σημείο επαφής!!

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Η απόδειξη είναι μονόδρομος για τους μαθητές. Δεν διδάσκονται στιγμιαίο άξονα…

Καλησπέρα Διονύση.
Και εμάς που δεν έχουμε τους περιορισμούς των μαθητών μας βολεύει να μην επιλέξουμε στιγμιαίο άξονα.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη.
Ενα σχημα που συνεπικουρεί στην λύση του τελευταίου ερωτηματος. https://i.ibb.co/351pqfgB/mai-1.png

Η συνισταμένη των ακ και αcm πρεπει να ειναι στην διευθυνση της αε αφου η α καθετη στην ακ

Γειά σου Γιάννη.
Μέσω υ-t

Γεια σου Παντελή.
Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ένα υ-t ποιοτικά.
Τι να δεχθούμε όμως από τις τρεις επιλογές;

Η πράσινη πρώτη. Στον οριζόντιο άξονα δέχεται την οριζόντια συνιστώσα της δύναμης από το σύρμα που την επιταχύνει αρχικά και την επιβραδύνει στη συνέχεια. Έχει επομένως συνεχώς μεγαλύτερη (αν και όχι σταθερή) οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας από την άλλη μπίλια. Διανύουν οριζόντια την ίδια απόσταση οπότε η πράσινη χρειάζεται μικρότερο χρονικό διάστημα.

Kαλησπερα Γιαννη. Να θεωρησουμε οτι ο συρμα ειναι συμμετρικο ως προς τον κατακορυφο αξονα που περναει απο το ελαχιστο?

Κωνσταντίνε νομίζω ότι δεν έχει σημασία.
Θα ανεβάσω μια λυση βάρβαρη

Καλησπερα Γιώργο και Παντελή.

Καλησπερα Σταυρο. Η πρασινη δεν εχει αναγκαστικα συνεχως μεγαλυτερη οριζοντια συνιστωσα ταχυτητας.Αν το συρμα αρχικα εχει το παραβολικο σχημα που εχει και η τροχια της οριζοντιας βολης,τοτε η οριζοντια συνιστωσα θα εμενε ιδια αφου το συρμα δεν θα ασκουσε καμια δυναμη. Αν η καμπυλη του συρματος αρχικα εχει μεγαλυτερες κλισεις απο την παραβολικη τροχια,τοτε η δυναμη απο το συρμα μειωνει την οριζοντια ταχυτητα δεν την αυξανει.Αν δηλαδη αρχικα η καμπυλη του συρματος βρισκεται κατω απο την παραβολη,τοτε η καμπυλοτητα ειναι τετοια ωστε η συνιστωσα του βαρους δεν αρκει για να δωσει την απαιτουμενη κεντρομολο και χρειαζεται και δυναμη απο το συρμα.Αν δεν κανω λαθος φυσικα. 🙂

Καλησπέρα. Δεν απάντησα από την αρχή γιατί ήταν σαν να έκλεβα επειδή το γνώριζα. ΕΔΩ ένα σχόλιο.
Αφού απάντησε ο Σταύρος σωστά.
Δεν θυμόμουν που την είχα δει

Μια σκέψη. Έχουμε 2 δυνάμεις αν το σύρμα είναι λείο. Το βάρος και η αντιδραση του σύρματος. Το βάρος κάθετο στην αρχική οριζόντια ταχύτητα δεν μεταβάλει αυτή την συνιστώσα. Η δύναμη του σύρματος κάθετη στη ταχύτητα λειτουργεί σαν κεντρομόλος. Άρα δεν επηρεάζει την ταχύτητα
. Άρα θα φτάσουν μαζί.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Και γω γνωρίζω την απάντηση, οπότε δεν παίρνω θέση.
Περιμένω Γιάννη να δω αν το πας σε βραχυστόχρονη, κυκλοειδή ή θα πεις κάτι πολύ απλό…

Καλησπέρα σε όλους.
Και εγώ γνωρίζω την απάντηση. Θυμάμαι είχε πέσει και σε πανελλήνιο διαγωνισμο Α Λυκείου πριν χρόνια. Νομιζω κάτι αντίστοιχο ανέβασε και ο Αποστόλης πριν λιγο καιρό.
Αναμένουμε τη λυση τοη Γιάννη

Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε δεν το είχα σκεφτεί. Λογική η σκέψη σου !

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και Σταύρο.
Μια σκέψη πάνω στο θέμα του σχήματος και μήπως συμβεί το αντίθετο από το αναμενόμενο.
Ας υποθέσουμε ότι αρχικα η καμπύλη τροχιά έχει τέτοια μορφή που να μειώνει την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας. Τι θα γίνει στη συνέχεια και μάλιστα σύντομα; Η καμπύλη πρέπει να αλλάξει καμπυλότητα όπου μια μεγαλύτερου μέτρου ταχύτητα, θα αρχίσει να “οριζοντιώνεται” (μόνο ο Σαραντάκος!!!), οπότε ταχύτητα θα μετακινηθεί το δακτυλίδι στο χαμηλότερο τμήμα και πολύ περισσότερο στο σχεδόν οριζόντιο τμήμα στην περιοχή με το μεγαλύτερο βάθος.
Με άλλα λόγια θα έλεγα ότι η ακριβής μορφή της καμπύλης παίζει λίγο με τις μετατροπές της οριζόντιας σε κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας και αντίστροφα, αλλά λαμβάνοντας υπόψη ότι η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται αρχικά σε κινητική αυξάνοντας την συνολική ταχύτητα, η απάντηση μένει η …γνωστή!

Καλησπέρα. Αν αναλύσουμε την Ν σε μια κατακόρυφη συνιστώσα και μια οριζόντια συνιστώσα. Στον οριζόντιο άξονα x με αρχική ταχύτητα υ θα έχει το σωμα συνεχώς μεγαλύτερη ταχύτητα από την αρχική υ λόγω της Νx. Μπορεί να έχω λάθος συλλογισμό.

Καλησπέρα παιδιά.
Το προβοκατόρικο αυτό πρόβλημα κατασκευάστηκε σε μια ειδική μορφή με ημικύκλιο.
Κατασκευάστηκε ακριβώς για τους φίλους που γνωρίζουν αυτό:
https://i.ibb.co/n8Mm9fYC/11.png

Η παγίδα του θέματος τότε αλλά και της γενίκευσης βρίσκεται στο ότι μιλάει για σύρμα και όχι για λεία γούβα.

Η γούβα θέτει έναν όχι εμφανή περιορισμό:
Το μπαλάκι ακουμπάει σ’ αυτήν συνέχεια!!
Αυτό βέβαια σημαίνει ότι οι ταχύτητες είναι σχετικά μικρές.

Η σκέψη λοιπόν του Κωνσταντίνου στέκει καλά.
Όμως μια πάρα πολύ απλή απάντηση που δεν είχα σκεφτεί το 2019 και σκέφτηκα χτες με κάνει να ξανανεβάσω το ίδιο πρόβλημα έστω γενικευμένο.

Παίξτε με την προσομοίωση:
Αγώνας δρόμου.

Το πρόβλημα του 2019:
Ένα δύσκολο κουίζ

Δεν είχα επεξεργαστεί τότε καλά την ιδέα και έπαιξα με κύκλο χρησιμοποιώντας μέχρι το γκραφ στη λύση.

Το phisicsgg δημοσίευσε το πρόβλημα κάνοντας και γκάλοπ με τα αποτελέσματα του πίνακα. Έδωσε και μια πολύ καλύτερη λύση από τη δική μου βρίσκοντας μάλιστα ποια είναι η ταχύτητα ισοπαλίας.

Θα γράψω σύντομα την πολύ απλή εξήγηση……

Μια απλή απάντηση:
https://i.ibb.co/x8mkfD4M/77.png

Αν βαθυνεις την λακουβα οσο θελεις μπορεις τον χρονο της πρασινης να τον μεγαλωσεις απεριοριστα. Αρα η 2. ειναι σιγουρα ψευδης.

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ναι είναι σίγουρα ψευδής.
Η σκέψη σου με την παραβολή είναι πολύ καλή.
Το πρόβλημα είναι προβοκατόρικο. Ένα από αυτά που την πατάμε αν κάνουμε αναγωγή σε γνωστό πρόβλημα. Γι’ αυτό και φτιάχτηκε.
Είναι αδερφάκι του:
Το φαινόμενο του ποδηλάτου.

Εγω Γιαννη το αλλο προβλημα με την λακουβα δεν το ηξερα,ή δεν το θυμόμουνα,για αυτο μαλλον δεν με μπερδεψε να το θεωρησω ιδιο.

Και τελικά το i.p. με…. έστειλε αδιάβαστο!!!
Και είχα και επιχειρήματα 🙂

Και δεν θυμόμουν και το αντίστοιχο θέμα που είχες βάλει Γιάννη του 19…
Αδιόρθωτος!

Διονύση έχω ξεχάσει πολλά απ’ όσα έχω αναρτήσει.
Έτσι τα ξανανεβάζω και φίλοι μου θυμίζουν την επανάληψη.

Καλημερα Γιάννη και σε ολη την παρεα. Μια διαφορετικη διατυπωση ειναι να βασιστουμε στην αοριστια οχι των ταχυτητων αλλα της εξισωσης της καμπυλης του συρματος. Ας υποθεσουμε οτι η αρχικες ταχυτητες ειναι γνωστες. Αν η καμπυλη του συρματος βρισκεται εξ ολοκληρου πανω απο τις παραβολες τοτε αντικαθιστω το συρμα με λεια τσουληθρα και χωρις να χανεται η επαφη με την τσουληθρα,φτανει πρωτο το πρασινο για τους γνωστους λογους. Αν η καμπυλη του συρματος εχει τμηματα τα οποια βρισκονται κατω απο τις παραβολες ,τοτε η οριζοντια ταχυτητα της πρασινης,μπορει ακομα και να μηδενιστει,για οσο χρονο θελουμε,(βλεπε σχημα) οποτε τοτε φτανει πρωτη η κοκκινη. Αρα τα δεδομενα σχετικα με την καμπυλη του συρματος ειναι ελλειπή.
https://i.ibb.co/4n9xYFYh/o00-1.jpg

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Πολύ καλό επιχείρημα!

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ σωστό Κωνσταντίνε.

Καλημέρα Γιάννη και Διονύση. Ευχαριστώ

Καλησπέρα.
Δεν θυμόμουν τις παλιές αναρτήσεις. Η φράση  «Οι δυο χάντρες είναι περασμένες σε εντελώς λεία σύρματα.» με πονήρευε. Ενστικτωδώς -σχετικά γρήγορα- κατέληγα στο άποψη ότι έχει μεγάλη σημασία το σχήμα του σύρματος. Μέχρι εκεί. Δεν έφτασα ποτέ στο επιχείρημα του Κωνσταντίνου.
Αν ήμουν μαθητής θα έλεγα σωστό το 3 άρα θα έπαιρνα τα δυο μόρια αλλά μετά ……….

Καλησπέρα Άρη.

Οκτώ η ώρα και φέγγουμε ακόμη!
Εμεγάλωσαν οι μέρες Αποστόλη…καιρός για όμορφη επανάληψη!

Πολύ ωραία ιδέα Αποστόλη, όμορφα ερωτήματα.

Καλημέρα, όμορφη άσκηση Αποστόλη.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Τα ερωτήματά σου είναι απαραίτητες γνώσεις για τη Β΄αλλά – αν αφαιρέσουμε τις χρονικές εξισώσεις – και για την Α΄.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Οι εξισώσεις κίνησης αναφέρονται μόνο στα σώματα Σ1 και Σ2. Μάλλον δεν κατάλαβα τι εννοείς.

Καλημερα σε ολους. Πολυ χρησιμη ασκηση Αποστόλη. Ανδρεα δεν καταλαβα τι εννοεις για την Β’ και την Α’ και για τις χρονικες εξισωσεις.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ. Γράφαμε μαζί την απορία μας 🙂

Ναι Αποστόλη. 🙂

Αποστόλη δεν είδα την ετικέτα για την Α΄τάξη. Τη θεώρησα άσκηση στις βολές…

Γεια σου Γιάννη.
Θα έλεγα πως το “αγκάθι” είναι στις ρόδες του καροτσιού που θα δεχθούν τριβή προς τα πίσω και η ροπή θα τις στρέψει ωρολογιακά…άρα κίνηση ομπρός.
Λάθος και οι δυό

Γεια σου Γιάννη. Αν θεωρήσουμε πως το λεωφορείο κινείται προς τα δεξιά και φρενάρει και το καρότσι ήταν ακίνητο ως προς το λεωφορείο τότε ο κύριος που είναι στα δεξιά όπως βλέπουμε το σχήμα – λεωφορείο αρχικά έβλεπε ακίνητο το καρότσι και με το που φρέναρε το λεωφορείο άρχισε το καρότσι να κινείται προς αυτόν άρα θα πίστευε πως δέχτηκε μια δύναμη προς τα δεξιά. Νομίζω πως ο κύριος αριστερά είναι σωστός και ο δεξιά κύριος λάθος.

Γεια σου Παντελή.
Ναι η κίνηση είναι προς το μπροστινό μέρος.
Το λεωφορείο κινείται προς τα δεξιά και φρενάρει. Το καροτσάκι πλησιάζει τον γενειοφόρο κύριο.
Δεν βλέπω λάθος πρόβλεψη.
Δεν είναι κουίζ Φυσικής ουσιαστικά.

Καλησπέρα Παύλο.
Ένας άνθρωπος μπορεί να ερμηνεύσει ότι θέλει ως προς σύστημα αναφοράς που κινείται διαφορετικά από αυτόν. Έτσι ο δεξιός κύριος είναι ελεύθερος να χρησιμοποιήσει ως σύστημα αναφοράς το έδαφος.
Δεν είναι ουσιαστικά γρίφος Φυσικής αλλά λογικό παιγνίδι.

Νόμιζα πως ο κάθε κύριος αναφέρει την κίνηση που κάνει το καρότσι μετά το φρενάρισμα θεωρώντας τον εαυτό του ως σημείο αναφοράς.

Και οι δύο αναφέρονται στην κίνηση μετά το φρενάρισμα.
Ο αριστερός ερμηνεύει με δύναμη D’ Alembert θεωρώντας παρατηρητή τον εαυτό του.
Ο άλλος ερμηνεύει από τη σκοπιά ενός παρατηρητή που βρίσκεται ακίνητος στο έδαφος.
Ας κάνουμε σωστές και τις δύο προτάσεις:
https://i.ibb.co/TDk65CZs/2.png

Το λάθος αυτό είναι συνηθισμένο.
Βλέπουμε πολλές φορές σε περιπτώσεις που κάτι επιδέχεται περισσότερες από μία ερμηνείες να λέγεται:
-Λάθος!
Και να ακολουθεί η ερμηνεία που αγαπάει ή συνηθίζει ο διορθώνων.

Καλημέρα Γιάννη.
Προσωπικά το βλέπω θέμα καθαρής Φυσικής. Ο κάθε παρατηρητης ερμηνευει το φαινόμενο στον ” δικό του κόσμο” (δηλ. στο δικό του σύστημα αναφορας) , με τους αντίστοιχους νόμους της Φυσικής ( ο κινούμενος με τον 2ο νόμο και ο ακίνητος με τον 1ο νόμο).
Ο κινούμενος μάλιστα “βάζει” “περισσότερη ” Φυσικη λόγω δυνάμεων D’ Alembert.
Ίσως θα ήταν πιο σαφές στο σχήμα αν σχεδιαζες τον παρατηρητή στα δεξιά εκτός του οχήματος.

Καλημέρα Γιώργο.
Η Φυσική του θέματος είναι πολύ απλή και μόνο ως παράδειγμα χρησιμεύει.
Το λάθος που κάνει ο δεξιός βρίσκεται στο κατηγορηματικόν:
-Κάνεις λάθος.
Κατάσταση συνηθισμένη σε πολλούς που σωστό βλέπουν μόνο το δικό τους και δεν είναι συνηθισμένοι σε πολλαπλές ερμηνείες.

Καλημέρα Γιάννη.
Δίκιο έχεις στο τελικό συμπέρασμα που καταλήγεις.
Αλλά η αλήθεια είναι ότι βλέποντας το θέμα, δεν κατάλαβα το πού ήθελες να το πας…

Κανείς δεν κανει λάθος. Το σύστημα αναφοράς που θα πα΄ρουμε είναι π.χ τέτοιο ώστε ο δεξιός παρατηρητής να κινείται με την ταχύτητα του βαγονιού μη αδρανειακό. . Ο ο άλλος παραητρητής επειδή φρενάρει το τραίνο το βλέπει να κινείται με ταχύτητα που αυξάνεται στο δικό του συστημα αναφοράς που ασκείται μια ψευδοδύναμη. ο λόγος που δεν συμφωνουν είναι ότι βρίσκονται σε επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς.

Καλημέρα Διονύση και Μπάμπη.
Μπάμπη το λάθος του δεξιού είναι ότι αρχίζει με τη φράση “Κάνεις λάθος”.
Στη δεύτερη εικόνα που απάλειψα τη φράση δεν κάνει λάθος.

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση.

Καλημέρα Παύλο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση.
Ένα υλικό σημείο…κλέβει την ”παράσταση” σαν πρωταγωνιστής στα τελευταία ερωτήματα.
Να είσαι καλά και καλή εβδομάδα

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία άσκηση και πολύ χρήσιμη για μαθητή, όπως έχει πια διαμορφωθεί η ύλη.

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Δημήτρη.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όπως έχει διαμορφωθεί η ύλη, πάμε στο υλικό σημείο και μέσω αυτού, βρίσκουμε και μερικά πράγματα για το στερεό…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η μελέτη αλληλεπίδρασης υλικού σημείου – ράβδου. Συνήθως δεν ασχολείται κανείς με τα κολλημένα σώματα. Πόσοι μαθητές συνειδητοποιούν τη δύναμη της κόλλας; Εχει αξαφανιστεί και η διαφήμιση με τη logo στιγμής και το αυτοκίνητο..
Όταν είδα το iβ σκέφτηκα κάτι θα θέλει να πει… Και να η σύγκριση με την επιταχυνόμενη κίνηση του υλικού σημείου στο iii.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα iii) κάνω την πρόβλεψη (δεν έχω στοιχεία) ότι η πλειοψηφία τν μαθητών θα μιλήσουν για το βάρος του Σ…

Καλημέρα Παύλο.
Επιτέλους και ένα επαναληπτικό διαγώνισμα για την Α΄Λυκείου!!!
Δεν υπάρχει μόνο η Γ΄τάξη…

Καλημέρα Παύλο. Ευχαριστουμε για το Διαγωνισμα. Συμφωνω με τον Διονύση οτι δεν υπαρχει μόνο η Γ τάξη και προσθετω οτι η Α απο αποψη εκπαιδευσεως στην Φυσικη ειναι πιο σημαντικη απο την Γ,αυτη ειναι η γνωμη μου. Στην Γ αυτο που θελουν οι μαθητές απο εμας και κατα συνεπεια αυτο που κανουμε, ειναι να τους προετοιμαζουμε για να γραψουν με επιτυχια ενα τριωρο διαγωνισμα.
Στην ερωτηση Α8 για μένα και το β) ειναι σωστο. Η συνισταμενη δρασης αντιδρασης ειναι παντα μηδεν. Αν η συνισταμενη οριστει καθαρα Μαθηματικα ως το αθροισμα αυτων των δυναμεων,τοτε αυτη ειναι μηδεν.
Επισης αν αυτες τις ασκησουμε πανω σε καποιο σωμα (Α Λυκειου),τοτε το αποτελεσμα ειναι μηδεν . Δεν μας ενδιαφερει το οτι υπαρχουν δυο διαφορετικα σωματα πανω στα οποια αυτες ασκουνται. Αν ως σωμα θεωρησουμε το συστημα των δυο σωματων τοτε αυτες ασκουνται στο ιδιο σωμα και εχουν συνισταμενη μηδεν. Αν τραβαω ο ιδιος το αυτι μου,τοτε η συνισταμενη των δυναμεων δρασης αντιδρασης πανω στο σωμα μου ειναι μηδεν.Κατα την γνωμη μου η προταση οτι η συνισταμενη δρασης αντιδρασης ειναι παντα μηδεν,ειναι ισοδυναμη με την προταση οτι η συνισταμενη δυο αντιθετων δυναμεων ειναι παντα μηδεν,η οποια ειναι σωστη προταση.

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Διονύση και Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ για το σχόλιο.Συμφωνώ στο ότι η φυσική Α Λυκείου είναι η πιο σημαντική τάξη και πως αποτελεί την βάση για την φυσική που θα μάθουν τα παιδιά σε όλο το λύκειο και μπορεί και παραπέρα.
Κωνσταντίνε νομίζω πως το σχολικό βιβλίο είναι ξεκάθαρο και για τον ορισμό της συνισταμένης δύναμης (Φωτογραφία 1) και για το αν έχει νόημα να μιλάμε για συνισταμένη δύο δυνάμεων που έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης (Φωτογραφία 2).
Οι φωτογραφίες που επισυνάπτω είναι από το σχολικό της φυσικής Α Λυκείου.
Το αν δύο σώματα μπορεί να μελετηθούν σαν ένα σώμα άρα πλέον οι εξωτερικες δυνάμεις που δέχεται το κάθε σώμα να αποτελούν εσωτερικές δυνάμεις του νέου σώματος (συστήματος σωμάτων) αυτό είναι κάτι που δεν μελετούν τα παιδιά στην Α Λυκείου ασχέτως αν υπάρχουν αρκετές ασκήσεις που μπορεί να αναφέρεται σαν ένας πιο σύντομος τρόπος αντιμετώπισης.

Κωνσταντίνε σου έγραψα πριν ότι : υπάρχουν αρκετές ασκήσεις που μπορεί να αναφέρεται σαν ένας πιο σύντομος τρόπος αντιμετώπισης είχα στο μυαλό μου αυτές ακριβώς τις περιπτώσεις ασκήσεων – φαινομένων που αναφέρεις που είναι πιο εύκολη η αντιμετώπιση τους όταν θεωρούμε δύο σώματα ως ένα. Τότε όμως πρέπει να μιλήσουμε για σύστημα σωμάτων και τι είναι εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις που είναι θεωρία της Β Λυκείου. Αν θέλουμε να αντιμετωπίζουμε αυτές τις ασκήσεις αποκλειστικά με βάση την ύλη της Α Λυκείου θα πρέπει να μελετήσουμε το κάθε σώμα ξεχωριστά. Συμφωνώ πως κάθε καθηγητής μπορεί να προσεγγίζει με διαφορετικό τρόπο τα διάφορα τμήματα της ύλης που θεωρώ πως εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Καλή συνέχεια.

Φωτογραφία 1

https://i.ibb.co/TxkRrS9H/IMG-4888-1777702486-0077.jpg

Φωτογραφία 2

https://i.ibb.co/C5p5S8PG/IMG-4889-1777702538-3471.jpg

Καλημερα και πάλι Παυλο. Το σχολικο γραφει οτι “οι δυνάμεις της Δράσης – Αντίδρασης ενεργούν σε διαφορετικά σώματα, επομένως δεν έχει νόημα να μιλάμε για συνισταμένη των δύο αυτών δυνάμεων.” Μου διεφευγε αυτη η παρατηρηση.Αρα με βαση το σχολικο συνισταμενη δρασης αντιδρασης δεν υπαρχει. Αρα εχεις δικιο,νομιμοποιειται καποιος να το ρωτησει,με συγχωρεις. Πλην ομως δεν ειναι σωστο. Αν αυτες τις δυναμεις τις ασκησεις σε καποιο σημειακο σωμα,οπως ολα τα σωματα της Α Λυκειου, δεν θα φερουν κανενα αποτελεσμα,οπως συμβαινει για οποιεσδηποτε αντιθετες δυναμεις. Παντα υπαρχει η συνισταμενη δυο δυναμεων ακομα και αν τις παρεις απο εκει που ασκουνται και τις βαλεις αλλου. Εν παση περιπτωσει δεν θυμομουνα τι γραφει το σχολικο άρα δεν διαφωνω οτι το ερωτημα ειναι νομιμο. Το σχολικο ομως δεν ειναι ευαγγελιο.Ο διδασκων καθηγητης διδασκει όχι το σχολικο βιβλίο. Εγω το διδασκω αλλοιως στα παιδια. Οτι οι δυναμεις δραση και αντιδραση,αν θελουμε εχουν συνισταμενη και αυτη ειναι μηδεν.
Και κατι ακομα . Παμε στην τελευταια αναρτηση του Διονυση.Κινήσεις δύο σωμάτων.Η στατικη τριβη που ασκειται απο το σωμα Α στο σωμα Β εχει την αντιδραση της που ασκειται απο το σωμα Β στο σωμα Α. Αυτες οι δυναμεις δεν μπορουν να επιταχυνουν το μπλοκ Α+Β διοτι εχουν συνισταμενη μηδεν. Αυτα πρεπει να τα μαθουν οι μαθητες στην Α,τωρα ειναι ο σωστος χρόνος και πρεπει να τους τα μαθει ο καθηγητης τους. Ή στην περιπτωση του πιο κατω σχηματος Αν θελουμε να γραψουμε τον δευτερο νομο για το σωμα m1,πρεπει εκτος απο την F να λαβουμε υπ οψιν και την δραση του σωματος m2 πανω στο m1. Αν θελουμε την επιταχυνση πανω στο m2,πρεπει να θεωρησουμε την αντιδραση της. Αν θελουμε την επιταχυνση ολοκληρου του μπλοκ των δυο σωματων,δεν λαμβανουμε υπ οψιν τις δυναμεις δρασης- αντιδρασης διοτι εχουν συνισταμενη μηδεν. Αρα πρεπει να μαθει ο μαθητης να κανει focus πανω στο σωμα το οποιο μελεταει.Αυτα ειναι βασικοι χειρισμοι και πρεπει απαραιτητως να τα μαθουν (οχι ολοι) στην Α οι μαθητες.Αυτη κατα την γνωμη μου ειναι η βασικη γνωση στη Α και οχι απλως να μπορουν να υπολογισουν την τριβη πανω σε μια ντουλαπα που ολισθαινει. 🙂

https://i.ibb.co/sds3z4cW/smartselect-20201105-181658-lecturenotes-1777704970-4488.jpg

Καλημέρα σε όλους. Κωνσταντίνε μια δύναμη έχει 3 χαρακτηριστικα. Μετρο διευθυνση και σημείο εφαρμογής. Εδώ τα σημεία εφαρμογής είναι διαφορετικα. Για να εξουδετερωθουν πρέπει τα δύο σωματα να θεωρηθούν ένα. Αλλιώς δεν εξουδετερωνονται.

Καλημέρα Παύλο,

το διαγώνισμα “κατέβηκε” και θα χρησιμοποιηθεί την Δευτέρα. Μπράβο σου.

Είναι σωστή κ η παρατήρηση του Κωνσταντίνου κ η απάντηση του Παύλου.

Εγώ αναφέρω στους μαθητές: Για την Α λυκείου η συνισταμένη δράσης – αντίδρασης είναι μηδέν. Στις εξετάσεις αυτό να θυμάστε, διότι υπάρχει σε ερωτήματα στην τράπεζα θεμάτων.

Οι αντιδράσεις είναι πολλές και τα γιατί που ακολουθούν είναι κάμποσα. Στη συνέχεια αλλάζω θέμα κ προχωράμε σε άλλα.

“Το σχολικό βιβλίο δεν είναι ευαγγέλιο”, είναι ένα εγχειρίδιο που δίνει κάποια στοιχεία, το παρόν είναι άχρηστο, αυτά που έρχονται είναι σαφώς καλύτερα. Αλλά οι σημειώσεις του καθηγητή είναι οι πο χρήσιμες για τους μαθητές.

Γιώργο και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχόλιο. Να τονίσω πως στην Φωτογραφία 1 απεικονίζεται τι ονομάζεται συνισταμένη δύναμη και έχω υπογραμμίσει ότι έχει οριστεί για ένα σώμα. Αν θεωρήσουμε τα δύο σώματα που αλληλεπιδρούν ξεχωριστά και όχι ένα τότε η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα και δεν μπορούν να έχουν συνισταμένη μηδέν. Αν όμως θεωρήσουμε τα δύο σώματα ως ένα οι δυνάμεις αλληλεπιδράσης που αναπτύσσονται μεταξύ τους είναι εσωτερικές και μοιάζει σαν να ασκούνται δύο αντίθετες δυνάμεις σε ένα σώμα που η συνισταμένη τους είναι ίση με μηδέν. Στην ουσία είναι σαν να θεωρούμε ότι το ίδιο σώμα ασκεί στον εαυτό του δύο αντίθετες δυνάμεις.

Συγχαρητήρια για την πολύ προσεγμένη δουλειά και τα ενδιαφέροντα θέματα. Ευχαριστούμε για την κοινοποίηση!
Συμφωνώ απόλυτα με την επισήμανση ότι δράση και αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα και επομένως δεν μπορούν να συντεθούν για να δώσουν συνισταμένη.
Ένα παράδειγμα που χρησιμοποιώ συχνά στη διδασκαλία της Α Λυκείου είναι το εξής: η Γη έλκει τη Σελήνη και η Σελήνη τη Γη με δυνάμεις ίσες κατά μέτρο (δράση-αντίδραση). Όμως, δεν μπορούμε να βρούμε τη συνισταμένη τους, αφού η μία δύναμη ασκείται στη Γη και η άλλη στη Σελήνη. Το συνοδεύω και με ένα απλό σχήμα στον πίνακα, που βοηθά τους μαθητές να το κατανοήσουν καλύτερα. Σε επίπεδο Α΄ Λυκείου, η προσέγγιση αυτή είναι επαρκής και παιδαγωγικά αποτελεσματική.

Πολύ καλό!

Ευχαριστώ Ανάργυρε και Γιάννη για το σχόλιο σας, χαίρομαι που σας αρέσει.

Κι εσύ δίκιο έχεις.Ποιος το ειπε; O Γιάννης Κυριακοπουλος σιγουρα ξερει.
Οι δυναμεις (1,0,0) KAI (-1,0,0) εξουδετερωνονται διοτι το αθροισμα τους κανει (0,0,0).Γιώργο αυτα τα αφηρημενα διανυσματα δεν εχουν σημειο εφαρμογης.
Η συνισταμενη τους ειναι μηδεν . Αν αυτες ασκουνται σε διαφορετικα σωματα δεν εχει νοημα να το κανουμε αυτο διοτι το μηδεν δεν μπορει να χρησιμοποιηθει στον δευτερο νομο. Μάλλον κατι τετοιο γραφει το σχολικο.Αν ομως θεωρησουμε το συστημα αυτων των διαφορετικων σωματων,τοτε εχει νοημα,διοτι εφαρμοζουμε τον δευτερο νομο χρησιμοποιωντας την μηδενικη συνισταμενη τους.Το εγραψε και ο Παυλος στο τελευταιο σχολιο του.
Δεν χρειαζεται να μιλησουμε για εξωτερικες και για εσωτερικες δυναμεις ορολογια που εχει εισαχθει για να ορισουμε χωρις πολλα λόγια το μονωμενο συστημα και εν συνεχεά να διατυπωσουμε την ΑΔΟ. Αυτο ας γινει αργοτερα.
Λοιπον συναδελφοι το point ειναι οτι ολοι σωστα πραγματα λεμε αλλα βλεπετε οτι μια τετοια ερωτηση σε εξετασεις,συνεπεία ελειψεως σαφούς ορισμου στο σχολικο, εχει διαφορετικες λογικες απαντησεις και επομενως δεν πρεπει να τίθεται. Αν κατι τετοιο επεφτε σε γενικες εξετασεις με ως σωστη απαντηση να προτεινεται είτε το ενα είτε το αλλο,θα γινοτανε ο κακός χαμός.Εγω πάντως θα αντιδρουσα.

Κωνσταντίνε δεν είναι αφηρημένα διανύσματα. Ασκούνται σε σώματα και μάλιστα διαφορετικά. Πιστεύω ότι αν δεν ληφθούν τα δύο σώματα ως ένα σύστημα , δεν μπορούμε .να τις συνθέσουμε.

Καλησπέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε ο Χότζας το είπε.
Αν αναφερόμαστε σε σύστημα δύο αντίθετες δυνάμεις εξουδετερώνονται. Τότε συνήθως μιλάμε για εσωτερικές δυνάμεις. Λέμε ότι η συνισταμένη των εσωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν. Όταν μιλάμε για δράση – αντίδραση υπονοούμε ότι μιλάμε για τα σώματα ξεχωριστά.

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Επειδή και γω έχω την άποψη του Παύλου, του Ανάργυρου και του Γιώργου, είπα να ρωτήσω το Copilot, μήπως κάνω λάθος.
Η απάντηση στο ερώτημα πότε δεν προστίθενται δύο διανύσματα:

https://i.ibb.co/GQpMH95G/2026-05-02-192021.png

Καλησπέρα σε όλους! Παύλο ευχαριστούμε για το διαγώνισμα. Τι βιβλίο αυτό υπάρχει 25 χρόνια τώρα ( όπως και η πρόταση αυτή) και η αντίστοιχη ερώτηση είναι η συνηθέστερη και η τυπικότερη, στην εν λόγω ενότητα, σε άπειρο υλικό (βοηθήματα, διαγωνίσματα, διαδικτυακά πολλαπλής κλπ) όλα αυτά τα χρόνια. Μου προκαλεί εντύπωση η κουβέντα αυτή το 2026. Η άποψή μου ταυτίζεται με τους περισσότερους και αυτό διδάσκω.

Είπα να ρωτήσω και τους φίλους μας τους Γάλλους (mistral)…
Αν είναι το ίδιο πράγμα να λέμε “η συνισταμένη δύο δυνάμεων” και το “διανυσματικό άθροισμα δύο δυνάμεων”.
Η απάντηση:
https://i.ibb.co/KxBp2vhZ/2026-05-02-203805.png
https://i.ibb.co/TxQv95xd/2026-05-02-203839.png

Γεια σου Δημήτρη. Δημήτρη και Διονύση σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της άποψη σας (και όχι μόνο – Α.Ι.).

Ο Αλεξόπουλος γράφει:
Προς τούτο ανάγομεν όλας τας δυνάμεις εις το κέντρον βάρους , οπότε ως γνωστόν θα προκύψει μία συνισταμένη δύναμις και μία συνισταμένη ροπή.
Πιο κάτω γράφει:
Όταν η συνισταμένη δύναμις των εξωτερικών δυνάμεων είναι ίση προς μηδέν, η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερά.
Η πρόσθεση δυνάμεων παρουσιάζεται ως προϊόν της αναγωγής που αναφέρει.

Οι Χαλιντέυ και Ρέσνικ γράφουν:
Λόγω της ισότητας των ζευγαριών δράσεως – αντιδράσεως αυτές εξουδετερώνονται….

Ο Εντμίνιστερ μιλάει για συνισταμένη εξωτερική δύναμη.  Αυτό όμως είναι ίσως περίφραση μια και στις αποδείξεις του είναι φανερό ότι εννοεί ένα διανυσματικό άθροισμα ορμών (των μελών του συστήματος) και ένα διανυσματικό άθροισμα δυνάμεων που εμφανώς στην απόδειξη ασκούνται σε διαφορετικά σώματα.

Έτσι δεν με απασχολεί το θέμα αν η συζήτηση είναι εκτεταμένη ή μάθημα στην τάξη όπου θα πούμε πολλά και θα φανεί τι εννοούμε.
Μπερδεύομαι όταν πρέπει να χαρακτηρίσω σωστή ή λανθασμένη μια πρόταση του τύπου:
-Προστίθενται δύο δυνάμεις που ασκούνται σε διαφορετικά σώματα ναι ή όχι; Λέγε χωρίς πολλά λόγια. Απάντα μονολεκτικά.
-Λυπάμαι δεν μπορώ να απαντήσω μονολεκτικά.

Ακριβως για αυτους τους λογους Γιάννη και για αυτους που εγραψα εγω πριν.μια τετοια ερωτηση δεν κανει για εξετασεις. Η αποψη οτι οι δυναμεις δρασης -αντιδρασης ποτέ δεν εξουδετερωνονται i.e. δεν εχουν συνισταμενη μηδεν,βασιζεται περισσοτερο στην δυναμη της συνηθειας του να δυδασκει κανεις κατι για χρονια. Παντα οποιεςδηποτε δυναμεις μπορουμε να θεωρησουμε οτι ασκουνται σε διαφορετικα σωματα,ή να διευρυνουμε το συστημα ετσι ωστε να τις καταστησουμε εσωτερικες,οποτε τοτε αυτες αν ειναι αντιθετες,εχουν συνισταμενη μηδεν. Αυτες μπορει να ειναι δραση αντιδραση δυο επι μερους σωματων του συστηματος. Η θεωρηση αυτη αποδεικνυει οτι οπως ειπες δεν υπαρχει μονολεκτική απαντηση. Το τι γραφει το σχολικο το οποιο ειναι γραμενο στο πόδι και πολλα άλλα επισης γραμμενα στο ποδι φροντιστηριακα τεύχη, φυλλαδια,βοηθήματα κλπ,δεν σημαινει τίποτα.Το πόσα χρονια το γραφει μεσα,δεν αποτελει σοβαρο επιχειρημα.To σχολικο οπως και φροντιστηριακα φυλαδια,λεει οτι παντα την χρονικη στιγμη που ξεκινανε τα σωματα,η επιταχυνση τους ειναι όχι μηδεν. Δεν θα το διδασκω αυτο το λαθος επειδη το ειδα γραμμενο.Ο Halliday ας πουμε που ειναι σοβαρο βιβλιο γραφει οτι σε καθε ζευγαρι δρασης -αντιδρασης εχουμε net δυναμη μηδεν,αρα βρισκει την συνισταμενη τους. Αρα μαλλον ετσι ειναι τα πραγματα. Επισης δεν κοιταμε Α.Ι.
Επαναλαμβανω οτι το point μου δεν ηταν ποια ειναι η απαντηση αυτη καθαυτη αλλα οτι αυτη η ερωτηση δεν κανει για εξετασεις.

Κωνσταντίνε δεν είπα αυτό.
Είπα ότι εγώ δεν απαντώ μονολεκτικά. Όχι ότι θα προκαλούσε πρόβλημα σε Εξετάσεις Α’ Λυκείου.
Εκεί δεν θα είχαμε πρόβλημα μια και είναι εμφανές ότι η δυναμική συστημάτων δεν είναι γνωστή σε παιδιά της Α’ Λυκείου. Στα παιδιά αυτά κάποιες φορές λέμε:
https://i.ibb.co/hxwCB2HM/66.png

Τα παιδιά πρέπει να μάθουν να μην προσθέτουν δυνάμεις που ασκούνται σε διαφορετικά σώματα. Να αποφεύγουν λάθη σαν αυτό της παρουσίασης.
Αργότερα θα μάθουν ότι ένα σύστημα είναι μία οντότητα και μπορούμε να προσθέσουμε δυνάμεις που στα πλαίσια της Α’ Λυκείου δεν προσθέταμε.

Εγω Γιαννη και οταν πηγαινα Α Λυκειου θΑ εβλεπα τις δυναμεις δραση-αντιδραση να ασκουνται ειτε στο ιδιο σωμα ειτε σε διαφορετικα σωματα αναλογως του ποιο θεωρω ως σωμα μελετης.Αυτο δεν το μαθαινουμε στο Πανεπιστημιο στην Α το μαθαινουμε.
Αναλογως βεβαιως του κατα ποσον ο διδασκων φροντιζει να εφοδιασει τους μαθητες με αυτη τη βασικη γνωση.Δεν μπορει να τραβας ενα σωμα καΙ μεσω ενος νηματος να τραβιεται και ενα δευτερο σωμα και ενας μαθητης που τελειωνει την Α να μην μπορει να γραψει τον δευτερο νομο για το σωμα Α,για το σωμα Β και για το σωμα Α+Β.
Επισης σε μια ερωτηση πολλαπλης μονολεκτικα απαντας και τσεκαρεις. Φυσικα και μια τετοια ερωτηση δημιουργρει προβλημα. Ο πιο ψαγμενος μαθητης θα απαντησει αλλοιως και θα χει δικιο.

Ας δούμε γιατί δεν βλέπω πρόβλημα:
https://i.ibb.co/3yJrj8Ts/33.png

Υπάρχει το “πάντα” Δηλαδή ακόμα και στην περίπτωση που δεν αναφερόμαστε στο σύστημα που αυτά αποτελούν. Η πρόταση είναι λανθασμένη.
Θα είχε πρόβλημα μία άλλη πρόταση του τύπου:
-Υπάρχουν περιπτώσεις κατά τις οποίες δύο δυνάμεις που έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης έχουν συνισταμένη μηδέν.


Έριξα μια ματιά στα νέα βιβλία της Α Λυκείου. Και στα δύο αναφέρεται ο 3oς νόμος του Νεύτωνα πριν οριστεί η συνισταμένη δύναμη και δεν γίνεται καμία αναφορά για το αν ορίζεται ή όχι η συνισταμένη των δυνάμεων που έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης. Ελπίζω να μην μου ξέφυγε κάτι.

Κωνσταντίνε τα πόσα έτη κυκλοφορεί αυτή η ερώτηση δεν την καθιστά σωστή. Εγώ πάντως θεωρώ την πρόταση σωστή: πως δεν έχει νόημα η συνισταμένη δυνάμεων σε διαφορετικά σώματα και αυτό διδάσκω (και όπως λέω στα παιδιά δεν έχει νόημα να υπολογίσεις τη συνισταμένη μιας δύναμης που ασκείται στον μαθητή Λι στην Κίνα με μια δύναμη που ασκείται στον Γιωργάκη). Αυτό που με εντυπωσιάζει είναι πως ανακαλύπτουμε την προβληματική μιας πρότασης μετά από άπειρα χρόνια. Αν σε προβλημάτιζε η ισχύ αυτής της “πάνσυχνης” πρότασης-ερώτησης ας το έκανες ανάρτηση. Η κουβέντα αυτή στο πλαίσιο προσφοράς ενός διαγωνίσματος επειδή δεν είχες υπόψιν πως αυτό λέει το βιβλίο μου προκαλεί εντύπωση.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Χθες το απόγευμα προτίμησα να δώσω απαντήσεις Τ.Ν. και να μην επιχειρηματολογήσω για το σωστό ή το λάθος της συνισταμένης των δυνάμεων δράσης-αντίδρασης. Βλέπω όμως να μην πείθεσαι Κωνσταντίνε, παίρνοντας βοήθεια και από τις παραπομπές του Γιάννη, που βοήθησε να μεταφερθεί το παιχνίδι σε άλλο γήπεδο.
Και είναι άλλο πράγμα να μπεις στο γήπεδο να παίξεις ποδόσφαιρο και άλλο το γήπεδο να είναι του μπάσκετ και το παιχνίδι άλλο.
Ας δούμε λοιπόν ποιο είναι το ερώτημα. Μιλάμε για την Α΄ Λυκείου και για την δυναμική υλικού σημείου. Η συζήτηση δεν έχει να κάνει ούτε με τη θεωρία του στερεού σώματος, ούτε τη θεωρία του συστήματος σωμάτων που αναλυτικά υπάρχει στο βιβλίο της Γ΄ τάξης, στο κεφάλαιο των κρούσεων και εκτός ύλης!!! Μια φορά διδάχτηκε όλο και όλο…
Στην πρώτη τάξη λοιπόν διαβάζουμε τον ορισμό τι σημαίνει συνισταμένη δύναμη:
https://i.ibb.co/bMV0J6dF/2026-05-03-051318.pnghttps://i.ibb.co/bMV0J6dF/2026-05-03-051318.png
Τι πιο καθαρό στη διατύπωση;  «Σε κάποιο σώμα» … «Μια δύναμη που μπορεί να αντικαταστήσει τις δυνάμεις αυτές».
Ο βασικός στόχος της δυναμικής στην Α΄τάξη, είναι ο σχεδιασμός των δυνάμεων σε ένα σώμα (διάβαζε υλικό σημείο) και η εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα, στο σώμα αυτό. Κάθε τι που δυσκολεύει το στόχο αυτό πρέπει να αποφεύγεται κατά τη διδασκαλία. Το σύστημα θα το συναντήσουν οι μαθητές και αυτό σε πρώτη επαφή, όταν χρειαστεί να μελετήσουν την ορμή. Τότε θα μάθουν για εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις και πιο ύστερα, στην Γ΄ τάξη θα ακούσουν και για κέντρο μάζας (όσο ακούσουν και όσο καταλάβουν με το κουτσούρεμα της ύλης)…
Εξάλλου και ο όρος «συνισταμένη δύναμη» είναι προβληματικός όταν μελετάμε το στερεό σώμα, αρκεί να σκεφτούμε ότι πολλές φορές για να αντικαταστήσουμε δύο δυνάμεις, δεν αρκεί μια άλλη (συνισταμένη) αλλά επιπλέον και κάποια ροπή. Ας αναφέρω εδώ τη συνισταμένη ενός ζεύγους δυνάμεων…

Καλημερα συναδελφοι.Εδω μιλαμε για την λογικη αληθεια μιας προτασεως. Bεβαια ο Γιαννης σχολιασε μια λεπτομερεια σχετικα με μια λεξη και εχει δίκιο.
Διονυση συμφωνω με ολα οσα γραφεις στο προτελευταιο σχολιο σου με τα σχηματα και με αυτο με το ελατηριο. Τιποτα απο αυτα δεν ερχεται σε αντιθεση με αυτα που λεω εγω.
Στο σχημα με τα σωματα Α,Β που εχεις δωσει πιο κατω,μπορει να ζητηθει να βρεθει το μετρο της δυναμης επαφης. Αυτο το προβλημα ειναι μια καλη ευκαιρια για μια συζητηση στην ταξη που αφορα αυτα τα θεματα τα οποια συζηταμε. Εφαρμοζει ο μαθητης τον δευτερο νομο πανω στο συστημα σαν αυτο να ηταν ενα σωμα χωρις να μιλησει ουτε για επαφες ουτε για τριτο νομο ουτε για τιποτα. Ετσι βρισκει την κοινη επιταχυνση. Εν συνεχεία πρεπει να εφαρμοσει τον δευτερο νομο πανω σε ενα απο τα Α,Β. Σε οποιο θελει. Τοτε αναγκαστικα θα συμπεριληφθει και η δυναμη επαφης,η οποια υπολογιζεται. Εγω προσωπικα αφου τελειωσουμε με αυτα,σχολιαζω το ρολο των δυναμεων επαφης,αν αυτες ασκουνται στο Α,στο Β ή στο Α+Β.Στο Α+Β δεν τις λαβαμε υπ οψιν στο πρωτο βημα,ουτε καναμε καποια νυξη για αυτες.Δεν χρειάζεται.Ομως τωρα που τελειωσαμε με την ασκηση μπορουμε να πουμε οτι αν θεωρησουμε οτι αυτες οι δυναμεις ασκουνται στο Α+Β τοτε εχουν συνισταμενη μηδεν διοτι ως δυναμεις δρασης αντιδρασης ειναι αντιθετες.Παντα μια διευρυνση του συστηματος μας επιτρεπει να βρουμε την συνισταμενη δυο τετοιων δυναμεων η οποια ειναι μηδενικη. Το αν χρειαζεται ή το αν εχει νοημα ειναι αλλο θεμα.Αυτη την διδακτικη μεθοδολογια ακολουθω εγω. Αρα στην Α Λυκειου Διονυση μελεταμε συστηματα σωματων οπως αυτο που εβαλες,με απλο και φιλικο τροπο,χωρις φάνσυ ορολογία.Με αυτην την λογικη η συνισταμενη δρασης και αντιδρασης μπορει να ειναι μηδεν.
Γιαννη σε αυτο που λες οτι η λεξη πάντα καθιστα ψευδή την προταση,εχεις δίκιο.Ο προτασιακός λογισμός αυτο λεει. Ομως η προταση οπως την εχεις διατυπωσει : -Υπάρχουν περιπτώσεις κατά τις οποίες δύο δυνάμεις που έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης έχουν συνισταμένη μηδέν,
ειναι αληθής προταση.
Δημητρη αλλο το δεν εχει νοημα να την υπολογισουμε και αλλο το δεν υπαρχει ή το δεν ειναι ποτε μηδεν. Τα λεπτα σημεια στους ορισμους των εννοιων δεν ειναι ανευ σημασιας και τετοιες συζητησεις πρεπει να γινονται στην Α Λυκειου,αυτη ειναι η καταλληλη ταξη. Αργοτερα και ειδικα στην Γ το επιπεδο γινεται πολυ πιο τεχνικο και δεν υπαρχει χρόνος για τετοια.Οταν λες οτι η συζητηση σου προκαλει εντυπωση τι εννοεις; Oτι η συζητηση κακως γινεται επειδη δεν εγινε για πολλα χρόνια,ή οτι ειναι αχρηστη ή οτι ποτε δεν ειχες προβληματιστει για τετοια θεματα;
Εγω δεν προσπαθω να μειωσω την αξια του διαγωνισματος του Παύλου,το διαγωνισμα ειναι άριστο,απλως σχολιασα μια λεπτομερεια που θεωρω σημαντική.
Συναδελφοι κατα την γνωμη μου η συζητηση αυτη με τις διαφωνίες της, αποδεικνυει οτι η συγκεκριμενη ερωτηση δεν κανει για εξετασεις.

Γιάννη να σε ρωτησω κατι. Αν στην περιπτωση οπου δεν αναφερομαστε στο συστημα το οποιο αποτελουν τα δυο σωματα ,αλλα αναφερομαστε στο καθε σωμα ξεχωριστα, δεν οριζεται καν η εννοια της συνισταμενης,τοτε ακομα και με την λεξη “παντα” η προταση δεν ειναι αληθης;Τότε το “παντα” σημαινει σε καθε περιπτωση που αυτη υπαρχει. Αρα λογικα η πριοταση ειναι αληθης. Τι λες;

Κωνσταντίνε καλημέρα. Μου κάνει εντύπωση πως εσύ σήμερα, εν έτει 2026, προβληματίστηκες για πρώτη φορά για τη συνισταμένη της δράσης αντίδρασης. Στο πρώτο σχόλιο σου ξεκίνησες κουβέντα από το μηδέν. Αν σε είχε προβληματίσει καιρό τώρα θα διατύπωνες το σχόλιο αλλιώς πχ παρόλο που το βιβλίο αναφέρει αυτό εγώ έχω τις ενστάσεις μου κλπ. Επίσης, για τετριμμένα θέματα σχολικών βιβλίων κλπ θεωρώ πως δεν μπορεί να γίνεται κουβέντα τέτοια κάτω από μια ανάρτηση που περιέχει ένα διαγώνισμα. Δεν μπορεί πχ να ανεβάσει κάποιος ένα θέμα συμβολής και από κάτω να αρχίσουμε κουβέντα για την περιοχή πλησίον των πηγών και οτιδήποτε αλλο παρόμοιο.
Θεωρώ πως υπάρχει κόσμος που θα ήθελε να κάνει κάποια αρχή να προσφέρει στο ylikonet αλλά φρενάρει όταν κάτω από ένα διαγώνισμα ή μια άσκηση γίνεται τέτοια κουβέντα για τέτοιου είδους ζήτημα, που χρόνια έχει συζητηθεί και ο καθένας κάπου έχει καταλήξει και το χειρίζεται όπως θεωρεί καλύτερα.
Εν κατακλείδι, τέτοιου είδους προβληματισμοί οφείλουν κατά τη γνώμη μου ανάρτηση ξεχωριστή που αυτός που την κάνει να πάρει την ευθύνη της διαχείρισης της.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε μπερδεύτηκα με την ερώτηση και με το “όταν υπάρχει”.
Δημήτρη δεν πρέπει να τρομάζει κάποιον που θέλει να αναρτήσει κάτι το ενδεχόμενο να ακολουθήσει συζήτηση έστω και για λεπτομέρεια.

Δημητρη το εν ετει 2026 που λες και ξαναλες,θα ειχε καποια λογικη αν για παραδειγμα συζηταγαμε για την ισοτητα μεταξυ ανδρων και γυναικων ή γενικως για θεματα πολιτισμου,κουλτουρας κλπ.Κατα την γνωμη μου εχεις λανθασμενες αντιληψεις για τα στεγανα που πρεπει να υπαρχουν μεταξυ αναρτησεων και σχολιων που ακολουθουν κλπ. Το υλικο ειναι απολυτα δημοκρατικος χωρος και δεν λειτουργει ετσι.Το αρχικο σχόλιο μου δεν ειναι ξεκαρφωτο. Αναφερεται σε ερωτηση του διαγωνισματος. Τα σχολια επι τεχνικων θεματων ειναι παντα χρησιμα για καποιον που θελει να τα διαβασει.

Το υπό συζήτησιν ερώτημα δεν θα προκαλούσε πρόβλημα σε Εξετάσεις.
Όμως να συζητάμε για ζητήματα επί θεμάτων που δεν θα προκαλούσαν προβλήματα σε Εξετάσεις;
Γενικώς ναι.
Αυτό είναι χρήσιμο για συναδέλφους και τουλάχιστον στάθηκε χρήσιμο σε μένα.

Πίστευα πως στη φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά. Έμαθα από συζητήσεις ότι δεν είναι έτσι και πήρα το βιβλίο του Θρασύβουλου όπου είδα τις λεπτομέρειες. Η ερώτηση δεν θα προκαλούσε πρόβλημα μια και το σχολικό βιβλίο…….
Όμως τη συζητάμε και αρκετοί την βγάζουν από τα ερωτήματα Σ-Λ που έδιναν μέχρι να μάθουν (όπως εγώ) το σφάλμα.
Ο Βαγγέλης Κορφιάτης έθεσε ένα ερώτημα:
Φεύγοντας από τον συντονισμό μειώνεται το πλάτος;

Το ερώτημα δεν θα προκαλούσε πρόβλημα σε Εξετάσεις.
Κακώς συζητήθηκε;
Πειράζει που όσοι το πρόσεξαν θα αποφύγουν ένα θέμα που δεν θα προκαλούσε μεν πρόβλημα σε Εξετάσεις, είναι λάθος δε;

Έχουμε ένα θέμα που αναφέρεται σε κύλιση τροχού με σταθερή ταχύτητα και μια από τις απαντήσεις χαρακτηρίζει κεντρομόλο την επιτάχυνση ενός σημείου του τροχού.
Φυσικά δεν θα προκαλούσε πρόβλημα σε Εξετάσεις.
Το συζητάμε όμως;

Γιάννη ‘εχουμε συζητήσει κάτι τέτοιο εδω, συμπτώματικα σε ανάρτηση παλι του Παύλου
Κύλιση χωρίς ολίσθηση

Κωνσταντίνε δεν είχες ιδέα τι λέει το σχολικό βιβλίο και ξεκίνησες κουβέντα από το μηδέν…σαν να είναι η μέρα της μαρμότας. Μια τέτοια κουβέντα επιμένω πως είναι λογικότερο, αν σε προβληματίζει, να γίνεται σε ξεχωριστή ανάρτηση. Τέλος πάντων Κωνσταντίνε…ότι καταλάβαμε καταλάβαμε. Χαιρετώ.
Γιάννη προφανώς συζητάμε τα πάντα αλλά θεωρώ όχι κάτω από οποιαδήποτε ανάρτηση πχ ένα διαγώνισμα. Μου φαίνεται υπερβολικό σε τετριμμένα ή/και πολυσυζητημένα θέματα (σωστά ή λανθασμένα) να γίνεται κουβέντα αυτού του στυλ κάτω από ένα διαγώνισμα. Δεν μου στέκει, αντίστοιχα, να δώσει ένας συνάδελφος ένα διαγώνισμα με τυπικά θέματα βιβλίου ή πανελλαδικών σε κύματα και φθίνουσες και από κάτω να πιάσουμε από την αρχή τις προβληματικές περιοχές…τις ξέρουμε οι περισσότεροι και επιλέγουμε τι θα θέσουμε ως θέμα.

Δημήτρη λες ότι
…τις ξέρουμε οι περισσότεροι και επιλέγουμε τι θα θέσουμε ως θέμα.
Εγώ δεν ήξερα ότι η ενέργεια σε μια φθίνουσα δεν μεταβάλλεται εκθετικά και το έμαθα από συζητήσεις πριν το ψάξω.
Ξέρουν όλοι τα πιθανά λάθη;
Πόσοι ήξεραν αυτά που έγραψε ο Βαγγέλης;

Έτσι οι συζητήσεις που κολλάνε (έστω παρασιτικά) σε ανάρτηση θέματος ωφελούν. Αν μη τι άλλο τις προσέχουμε μια και δεν διαβάζουμε όλοι τις “μη χρήσιμες” αναρτήσεις του φόρουμ.
Δες πόση αναγνωσιμότητα έχει μια ανάρτηση στο φόρουμ και πόση μία ανάρτηση ενός Β’ θέματος. Οι κυνηγοί χρήσιμων πραγμάτων δεν πολυδιαβάζουν το φόρουμ.

Φυσικά δεν θεωρώ αγένεια το άνοιγμα μιας συζήτησης σε μια ανάρτηση θέματος ή διαγωνίσματος. Χαίρομαι ιδιαίτερα όταν βλέπω συζητήσεις σε δικές μου αναρτήσεις που δεν είναι στο φόρουμ.
Αν το υλικονέτ έχει και επιμορφωτικό ρόλο το οφείλει κατά ένα μέρος σε συζητήσεις που συνοδεύουν αναρτήσεις.

Προφανώς Γιάννη δεν ήξερα χίλια πράγματα και τα έμαθα από εδώ μέσω του Μητρόπουλου, του Μαχαίρα και άλλων που ήταν μπροστά πριν 15 χρόνια. Σήμερα όμως πολλά από αυτά είναι γνωστά και κάποιος που κάνει μια ανάρτηση το πιο πιθανό είναι πως τα γνωρίζει. Θα διατηρήσω την άποψή μου για τις αναρτήσεις και τα “τετριμμένα” πια θέματα.

Ένα καλό παράδειγμα Δημήτρη είναι η ανάρτηση ενός θέματος από τον Μιχάλη Μιχαήλ
Ακολουθεί μια πολύ μεγάλη συζήτηση που χρήσιμη στάθηκε.
Χρήσιμη σε όσους τη διάβασαν γιατί λάθη είδα σε μεταγενέστερες αναρτήσεις.
Ας δούμε τώρα πρόσφατες συζητήσεις στο φόρουμ:
Πως απαντάμε στην ερώτηση;
και
Ανταλλαγή ταχυτήτων. Ισχύει μόνο για σφαίρες;

Μικρή (μέχρι τώρα) επισκεψιμότητα. Αύριο θα δούμε θέμα που θα ζητάει την δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του m2. Γιατί όχι αφού πολλοί ψάχνουν υλικό για τη δουλειά τους και παρακάμπτουν το φόρουμ;

Γιατί να μη δούμε αύριο θέμα κρούσης που δεν θα λέει στην εκφώνηση ότι οι σφαίρες είναι ομογενείς;

Αν στις παραπάνω περιπτώσεις κάνει κάποιος ένα σχόλιο να του πούμε ότι είναι “περί όνου σκιάς” διότι οι μαθητές δεν θα μπερδευτούν;

Τι είναι τελικά το υλικονέτ;

Γεια σου Παύλο. Και καλό διαγώνισμα μας έδωσες και ωραία κουβέντα προκάλεσε. Ευχαριστούμε!

Γεια σου Αποστόλη χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά.

Γιάννη ο χώρος του ylikonet είναι χώρος που αγαπώ και μεταξύ άλλων είναι ένας χώρος δημοκρατικός και ανοικτός. Προφανώς έχουν αναπτυχθεί πολύ χρήσιμες κουβέντες σε πάρα πολλές αναρτήσεις και έχω μάθει από αυτές. Θα επιμείνω, όμως, πως σε μια ανάρτηση ενός συναδέλφου που αφορά ένα διαγώνισμα που μοιράζεται ή παρόμοιο υλικό και περιέχει θέματα “τετριμμένα” δεν θεωρώ σκόπιμο να ανοίγει από κάτω η ίδια κουβέντα σαν να είναι η μέρα μηδέν. Φαντάζομαι πως ο ίδιος ο συνάδελφος γνωρίζει και επιλέγει. Δίπλα ο Θοδωρής έχει απόσπασμα από τον ΟΕΦΕ. Συντάσσομαι με την άποψη του Θοδωρή και των περισσότερων αλλά εκτιμώ πως ο συνάδελφος που έχει κάνει την άσκηση επιλέγει την αναφορά σε ενέργεια ταλάντωσης ενός σώματος. Δεν θεωρώ, λοιπόν, σκόπιμο αν αυτό το διαγώνισμα ανέβαινε στο ylikonet από κάτω να ξεκινουσε πάλι κουβέντα για την ενέργεια ταλάντωσης. Άλλο μια γλυκιά επισήμανση “θα μπορούσε να αποφευχθεί η διατύπωση κλπ…”) και να περιοριστεί εκεί. Οι λόγοι είναι οι εξής: 1. Το θέμα έχει συζητηθεί πολλές φορές και μάλλον επέλεξε για όποιον λόγο (είτε έχει αντίθετη άποψη όπως έχει φανεί πως έχουν μερικοί σε συζητήσεις εδώ είτε θέλει να “διασφαλίσει” τους μαθητές για τις διατυπώσεις των πανελλαδικών που ήδη έχουν υπάρξει είτε για όποιο λόγο 2. Επικεντρωνόμαστε σε ένα σημείο που σηκώνει κουβέντα ενώ θα μπορούσε να υπάρξει γόνιμη συζήτηση και ιδέες και για άλλα σημεία του διαγωνίσματος και του υλικού 3. Εκτιμώ πως κάποιοι ενδέχεται να προβληματίζονται στο να αναρτούν υλικό.
Προσθέτω, τέλος, πως η ευγένεια στα σχόλια οφείλει να είναι προτεραιότητα αυτού που σχολιάζει.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση που τονίζει ότι η στατική τριβή εμφανίζεται και στην περίπτωση που ένα σώμα κινείται. Επίσης προετοιμάζει το έδαφος για την Γ Λυκείου και τις ασκήσεις που ένα σύστημα σωμάτων το ένα πάνω στο άλλο εκτελούν ταλάντωση με την τριβή να παίζει τον ρόλο της δύναμης επαναφοράς ή να είναι συνιστώσα της δύναμης επαναφοράς.

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις …προεκτάσεις.
Η αλήθεια είναι ότι η τριβή κρύβει πολύ περισσότερα μυστικά, από όσα περιγράφουν συνήθως τα βιβλία θεωρίας…

Καλησπερα Διονύση και Παύλο. Διονύση πολυ ωραια ασκηση για εξυπνους μαθητες οπου το περασμα απο την οχι ολισθηση σε ολισθηση μπορει να το καταλαβει ο μαθητης μονος του απο την μορφη του διαγραματος α-t που δινεις. Νομιζω οτι δεν πρεπει να δωσουμε οτι αρχικα τα δυο σωματα κινουνται μαζι προς τα δεξια για να γινει η πολύ καλη ασκηση, ακομα πιο ενδιαφέρουσα και να ξεχωρισει ο μελοντικος Φυσικός,ο οποιος αμεσως θα καταλαβει οτι αν υπηρχε συνεχως ολισθηση,τοτε η α(t) θα ηταν σταθερη.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ ότι το διάγραμμα τα δείχνει όλα!
Αλλά δεν ήθελα να την απευθύνω μόνο, στους μελλοντικούς φυσικούς…

Καλημερα Διονυση.Κατα την γνωμη μου εχεις ενα πολυ ωραιο ερωτημα μεσα απο την αναγνωση του διαγραματος,το οποιο εχει την αξια αυτουσιας ασκησεως,στο οποιο δινεις ευθυς εξαρχης την απαντηση και ετσι ο μαθητης χανει την ευκαιρια να σκεφτει μονος του.
Το μελλοντικος Φυσικος ηταν αστείο η περιπτωση δεν ειναι και τοσο δυσκολη 🙂

Καλησπέρα Γιάννη.
Ο Ήλιος έπεσε 🙂
Να μην πω “ΝΑΙ σε όλα” και φανεί κάτι σαν κομματικός πατριωτισμός…
Να κρατήσω την τελευταία φράση:
“Να ζω όταν η ζημιά θα φανεί.”
Και ας είναι… εγωιστικό…

Καλησπέρα Διονύση.
Φοβάμαι ότι θα μας πάρουνε (εμάς του υλικονέτ) για κάποιου είδους οργάνωση που διαθέτει και προβάλλει κάποιου είδους κομματικό πατριωτισμό..

Γιάννη, καλησπέρα. Συμφωνώ σε όσα γράφεις.
Βλέποντας κάποια βίντεο στα οποία ρωτούν κάποια παιδιά (που δεν είναι λίγα) κλασικές γνώσεις (πχ. πόσα μηδενικά έχει το εκατομμύριο) που αδυνατούν να απαντήσουν. Ακόμα δεν έχουμε πιάσει πάτο.

Καλημέρα Ντίνο.

Καλημέρα παιδιά. Πώς μπορεί κάποιος να διαφωνήσει με τα γραφόμενα του Γιάννη; Πρόσφατο περιστατικό στο πνεύμα του σχολίου του Ντίνου: Το Πάσχα βρέθηκα στο νομό Σερρών. Μια μέρα πάμε σε μπουγατσατζίδικο και βλέπουμε στη βιτρίνα “Τώρα και σελφ σέρβις”. Ρωτάει ο φίλος μου τον ιδιοκτήτη πώς και δεν έχει υπαλλήλους. Απαντά εκείνος: είχα προσλάβει παιδιά για να εξυπηρετούν, αλλά δεν μπορούσαν να δώσουν σωστά τα ρέστα και έμπαινα μέσα. Έτσι το γύρισα στο σελφ σέρβις.
Δεύτερο περιστατικό: φίλος έπαιζε τριανταμία με την κόρη του και φίλες της. Άθροιζαν τα φύλλα με κομπιουτεράκι. Ρωτάει ο φίλος την κόρη (φοιτήτρια στην ΑΣΟΕΕ) γιατί δεν το κάνει με το μυαλό και εκείνη απαντά: αφού έχω το κινητό, γιατί να κάθομαι να σκέφτομαι; Ενεός ο φίλος…

Καλημέρα Αποστόλη.
Δεν γνωρίζω πολλά για το θέμα αυτό της απώλειας κάποιων δεξιοτήτων και απλών γνώσεων, ειδικά τώρα που έχω απομακρυνθεί από την τάξη.
Βλέπω βέβαια να έχουν αναπτυχθεί άλλες “ψηφιακες ικανότητες” που με εντυπωσιάζουν. Χειρίζονται καταπληκτικά τα κινητά και τους υπολογιστές.
Παρακολουθώντας τηλεπαιγνίδια γνώσεων βλέπω να αγνοούν βασικότατες πληροφορίες ενώ γνωρίζουν άλλες που σε μένα φαίνονται εξεζητημένες.

Καλησπέρα Γιάννη. Καταπληκτικό κείμενο. Δυστυχώς πέρα για πέρα αληθινό. Φτάνοντας στο τέλος και της φετινής χρονιάς τι βλέπω;
Ό,τι δεν εξετάζεται, απλώς γίνεται κάτι σαν διακοσμητικό φυτό και ο διδάσκων αποκαλείται πλέον κατάμουτρα “γραφικός”.
Δεν είναι μόνο η Θερμοδυναμική. Είναι το Βαρυτικό Πεδίο. Είναι οι απλές μηχανές – το κεκλιμένο επίπεδο, ο μοχλός, η τροχαλία, η απλή ταπεινή βίδα δεν γνωρίζει κανείς ότι είναι απλές μηχανές. Ρωτάω τους μαθητές, πως κατάφεραν οι Αιγύπτιοι να χτίσουν πυραμίδες;
Θα διαβάσουν στο τικ τοκ για εξωγήινους και χαμένες τεχνολογίες και θα το δεχτούν!
https://i.ibb.co/bgRpks8x/1.jpg

Κάποιοι πιστεύουν ότι αν γεμίσουμε το πρόγραμμα με Σχετικότητα, Κβαντομηχανική, στοιχειώδη σωμάτια και κοσμολογία, θα “εκσυγχρονίσουμε” το σχολείο. Η αλήθεια είναι το ακριβώς αντίθετο:
Η λυκειακή εκδοχή αυτών των θεμάτων είναι εγκυκλοπαιδική, όχι επιστημονική. Δεν καλλιεργεί δεξιότητες. Δεν χτίζει σκέψη.
Δεν δημιουργεί ικανότητα επίλυσης προβλημάτων.
Απλώς παράγει μαθητές που ξέρουν να απαγγέλλουν Αινστάϊν, Λόρεντζ, Στρέντιγκερ και να λύνουν ασκήσεις αντικατάστασης.
Αυτοί οι κάποιοι θέλουν Φυσική εντυπώσεων. Να ξέρουν οι μαθητές τα κουάρκ και ας μη γνωρίζουν να λύσουν ασκήσεις με άνωση.
Σχολείο προθάλαμος ή μιμητής Πανεπιστημίου; Ό,τι από τα δυο δεν είναι σχολείο.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Καλά τα λες.

Αν ευχόμουν κάτι να μάθουν οι μαθητές μου, από τη Θερμοδυναμική…

Μπράβο Ανδρέα και όχι μόνο γι’ αυτό.
Διότι:
«Είπατε τώ βασιλεί, χαμαί πέσε δαίδαλος αυλά, ουκέτι Φοίβος έχει καλύβην, ου μάντιδα δάφνην, ουδέ παγάν λαλέουσαν. Απέσβετο και το λάλον ύδωρ».
(Πυθία).

Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια, για μια ακόμη φορά, για την στάση σου και την προσπάθεια που κάνεις, να κάνεις μάθημα και στη Β΄Τάξη,,,
Χθές κάτι έγραψα που σε αφορούσε.
Και αν φτάσεις να διδάξεις την άσκηση αυτή και σε ακούσουν κάποιοι μαθητές, υπάρχει και η συνέχειά της, αν και γράφτηκε πριν 14 χρόνια:
Ποιότητα θερμότητας.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την υπενθύμιση της ωραίας ανάρτησης του 2012. Οι θερμικές μηχανές είναι παντού γύρω μας. Ο Διευθυντής της Toyota δήλωσε ότι θα αργήσουν να μας εγκαταλείψουν, τα ηλεκτρικά έχουν πολύ μέλλον μπροστά τους μέχρι να τις αντικαταστήσουν. Αλλά δεν είναι μόνο στα αυτοκίνητα. Τα ψυγεία και τα aircondition; Είναι κρίμα να μην ξέρουν τα παιδιά τη βασική θεωρία για τη λειτουργία τους. Εδώ έρχεται ο ρόλος του καθηγητή τάξης, που πρέπει να διαλέξει. Πρωταγωνιστής ή κομπάρσος; Οι μαθητές εκπαιδεύονται. 7η ώρα που πλέον είναι 1.25 – 2.10, ζέστανα με γκαζάκι τον κάτω δίσκο της Stirlling και έκανα ένα από τα καλύτερα μαθήματα της χρονιάς…
https://i.ibb.co/1fD0xsMZ/stil1.jpg

Σε ευχαριστώ Γιάννη. Ο χρησμός της Πυθίας, είναι από τους πιο στενάχωρους, αφού δηλώνει το τέλος μιας εποχής. Κάτσε Δία σήκω Ιησού…
Άντε να δούμε και το Φυσικό στη Θεωρητική!
Μετα βίας κατάφερα σήμερα να φτάσω στις θερμικές μηχανές. Τι να πρωτοπεί κανείς; Για την ατμομηχανή; Να κάνω ασκήσεις με κύκλους σε p-V; Δεν θα καταλάβουν, ούτε και τους νοιάζει. Θα τους δείξω μια Stirling που αγόρασα από το eBay να δουλεύει με θερμότητα από ζεστό νερό και τι συμβαίνει καθώς το νερό κρυώνει και μετά τελος για φέτος.

“7η ώρα που πλέον είναι 1.25 – 2.10, ζέστανα με γκαζάκι τον κάτω δίσκο της Stirlling και έκανα ένα από τα καλύτερα μαθήματα της χρονιάς…”
Μπράβο Ανδρέα!

Ανδρέα μια και απετέλεσες μία από τις εμπνεύσεις πρόσφατου κειμένου μου, ας βάλω και εδώ τον πίνακα:
https://i.ibb.co/1Jsw4KrZ/Screenshot-1.png

Άλλο ένα μπράβο Ανδρέα για την διαρκή προσπάθειά σου να διδάσκεις και τα θέματα που δεν έχουν σχέση με την ύλη των πανελλαδικών. Εύχομαι οι προσπάθειές σου να έχουν όσο γίνεται μεγαλύτερη επίδραση στα παιδιά.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Άρη, η μετάδοση της γνώσης στη Φυσική είναι ευθύνη. Οι μαθητές καταλαβαίνουν ενστικτωδώς τον ενθουσιασμό και το μεράκι και κάθονται να ακούσουν. Ακόμα και στα σύγχρονα παιδιά της γενιάς του κινητού, που έχουν μπουκώσει από άχρηστη πληροφορία και…βαριούνται, κάτι θα μείνει.
Γιάννη στον πίνακα του Πικάσο, βλέπω πολλούς από τους συναγωνιστές του Υλικού. Και έχουμε και το πλεονέκτημα σε σχέση με τον Δον, ότι δεν είμαστε μόνοι μας. Αυτή η κουβέντα που διαβάζουμε εδώ, θετική ή αρνητική, όταν αναρτούμε κάτι, απομακρύνει την λογική της παραίτησης.
“Γιατί όταν μοιράζεσαι είναι καλό και για την ψυχική σου υγεία”.

«Οι μαθητές καταλαβαίνουν ενστικτωδώς τον ενθουσιασμό και το μεράκι και κάθονται να ακούσουν.»
Συμφωνώ Αντρέα. Να προσθέσουμε μόνο  ότι αυτόν τον ενθουσιασμό και το μεράκι εξακολουθούν, ευτυχώς, να το έχουν πολλοί συνάδελφοι παρά τις φιλότιμες προσπάθειες του όλου συστήματος της εκπαίδευσης να τα τσακίσουν.

Μπράβο Διονύση, όχι μόνο για την ανάρτηση, αλλά και για την ετικέτα “ΦΥΣΙΚΗ Β”

Γκρινιάζουμε (δικαιολογημένα) για την κατακερματισμένη ύλη……. Όμως…..

Όταν έχουμε ενδιαφέρουσα ύλη να διδάξουμε χωρίς τον “μπαμπούλα” των εξετάσεων
δεν το κάνουμε…..

Από την “όμορφη” φυσική Γ.Π της Γ Λυκείου, ΄κόπηκε (κάκιστα) το 3ο κεφάλαιο της πυρηνικής φυσικής….τα άλλα δύο “κατέβηκαν στον κάτω όροφο”….

Εμείς τα κόψαμε…. και η πλειοψηφία των μαθητών θεωρεί πως το μοντέλο Bohr
είναι ….Χημεία….

Καλημέρα σε όλους….

Καλημέρα Θοδωρή.
Σε μια περίοδο που το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στις πανελλαδικές και στα διαγωνίσματα-προσομοιώσεις, είπα να πάω κόντρα στο ρεύμα, γράφοντας για κάποιο κομμάτι ύλης που φοβάμαι ότι έχει …χαθεί…

Διονύση καλησπέρα.
Εξαιρετική.
Νομίζω στο τελευταίο ερώτημα στη λύση η αρχική εν’έργεια είναι τα -16eV οπότε μ’ηπως χρειαστεί μια αλλαγή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου Δ. Εκτός αν μου διαφεύγει κάτι.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και περισσότερο για το -14…

Γεια σας παιδιά.
Μπράβο και από μένα Διονύση μια και το υλικονέτ πρέπει να έχει ευρεία γκάμα και όχι μόνο “προσωρινώς χρήσιμη”.

Θα άξιζε συζήτηση για το τι πρέπει να περιλαμβάνει μια Φυσική Γενικής Παιδείας.
Πολλά θέματα που πρέπει να γνωρίσουν όλοι.
-Γιατί και πως φασματοσκοπικά ανιχνεύονται χημικές ενώσεις;
-Τι είναι η σχάση και τι η σύντηξη;
-Τι διαφέρουν τα δικά μου γυαλιά από αυτά ενός παιδιού;
-Πως γίνονται οι τηλεπικοινωνίες;
-Τι είναι οι περίφημοι ημιαγωγοί και πως δουλεύουν ως λογικοί διακόπτες αλλά και ως ενισχυτές;
-Γιατί βρέχει στην Ήπειρο και ποια η σχέση της Πίνδου με την αδιαβατική μεταβολή;
-Πολλά άλλα που θα προσθέταμε.

Η ταλαίπωρος Φυσική Γενικής Παιδείας έχει μικρό ασκησιακό ρεπερτόριο. Δεν μπορεί να συναγωνιστεί το στερεό , τα εναλλασσόμενα, τον Ηλεκτρομαγνητισμό σε πλήθος και ποικιλία ασκήσεων και κατασκευές γρίφων. Ποιότητα έχει αναμφισβήτητα αλλά οι αριθμητικοί περιορισμοί την κάνουν λιγότερο ελκυστική για τη θέση εξεταζόμενου αντικειμένου. Έτσι είναι προβληματικό το να αντικαταστήσει κάποια από τις παραπάνω βεντέτες στα προς εξέτασιν αντικείμενα.
Είναι λάθος π.χ. να μεταφέρουμε το στερεό στη Β’ Λυκείου και τελικά να μη μάθει κανένας να λύνει προβλήματα. Προβλήματα όμως όχι υπερπαραγωγές.

Η Φυσική Γενικής Παιδείας απευθύνεται σε όλους και έχει θέση στο Λύκειο ακριβώς γιατί είναι γενική παιδεία. Στη σωστή θέση σε όλες τις τάξεις.

Καλημέρα σε όλους. Συμφωνώντας με όλους για τη χρησιμότητα μαθημάτων γενικής παιδείας, να αναφέρω μια (από τις πολλές) παρενέργεια της “προσωρινώς χρήσιμης” γνώσης: πρόσφατα σε καλό τμήμα θετικής χρειάστηκε να υπολογιστεί ποια σημεία χορδής με στάσιμο έχουν δεδομένο πλάτος. Σιωπή στο ακροατήριο. Παιδιά τόσα μαθηματικά κάνετε, δεν μπορείτε να λύσετε μια συνημιτονοειδή εξίσωση; Κύριε εμείς κάνουμε άλλα μαθηματικά…

Δεν έχει χαθεί Διονύση. Προβλέπονται αυτά καθώς και αυτά που αναφέρουν και ο Θοδωρής και ο Γιάννης στο νέο Π.Σ.της Β Γενικής.

Γεια σου Σαράντο.
Να υποθέσω ότι τα θέματα των Εξετάσεων θα συνεχίσουν να είναι από τη Φυσική της Γ’ Λυκείου;

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη, Αποστόλη και Σαράντο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ προφανώς για την αξία της φυσικής γενικής παιδείας, αρκεί να μην… χάνεται!!!
Σαράντο, με την φράση “φοβάμαι ότι έχει …χαθεί…” δεν εννοούσα τα αναλυτικά προγράμματα. Και τώρα είναι στην ύλη. Πόσο διδάσκεται ουσιαστικά, τι ενδιαφέρον παρουσιάζει στους μαθητές; Οι καθηγητές τι βαρύτητα της δίνουν;
Ξέρεις προφανώς ότι έχω αρκετά χρόνια εκτός τάξης. Προσπαθώ όμως να παρακολουθώ τι γίνεται στα σχολεία. Και οι αναρτήσεις στο υλικονέτ, δίνουν αρκετά σαφή μηνύματα για το τι συμβαίνει.
Μπορούμε να δούμε για παράδειγμα, πόσες αναρτήσεις έχουν γίνει στο δίκτυο για το 3ο κεφάλαιο της φυσικής γ,π. της Β τάξης, στα τελευταία 5 χρόνια.
Και ας αναρωτηθούμε, γιατί αυτός ο αριθμός;
ΥΓ.
Ευτυχώς υπάρχει και ο Ανδρέας Ριζόπουλος!
Ένας κούκος όμως, δεν φέρνει την άνοιξη…

Κατάλαβα Διονύση. Είναι και τα στοιχεία από την πυρηνική στη Β Γενικής, που τώρα δεν υπάρχουν, και γενικά η προσέγγιση αλλάζει στα νεά Π.Σ. οπότε θέλω να ελπίζω ότι δεν θα χαθεί και αναφέρομαι στη γενική παιδεία διότι στον προσανατολισμό της Γ΄ δεν φαντάζομαι ότι θα χαθεί αν εφαρμοστούν τα νέα Π.Σ.

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Ελπίζω οι συνάδελφοι που διδάσκουν τη Φυσική στη Β΄να αγνοήσουν τη διαταγή “να μη γίνουν παραδείγματα και γενικότερα ερωτήσεις, ασκήσεις και προβλήματα με υποθετικά και υδρογονοειδή άτομα” να κάνουν αυτή την άσκηση και να πουν στους μαθητές για το Υλικονέτ και τους ανθρώπους του…Η πιο χαζή εντολή: Μην κάνετε άσκηση με ακέραια νούμερα ώστε να ασχοληθείτε μόνο με την ουσία, αλλά βάλτε μέσα δεκαδικούς, αρνητικούς εκθέτες και φάτε την ώρα με πράξεις.
Η Κβαντομηχανική της Γ΄έχει την προέκτασή της στη Β΄Γενικής σε αυτό το κεφάλαιο, όπου μαθαίνουν και μπορούν να δούν οι μαθητές φάσματα. 8-9 φασματοσκόπια υπάρχουν σε κάθε εργαστήριο. Και το μηχανισμό εκπομπης να μην καταλάβουν ας δούνε τουλάχιστον πως το φως από το Αλφα του Κενταύρου, μας πληροφορεί αν μπορούμε να ζήσουμε εκεί…

Ανδρέα, καλησπέρα και από εδώ.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Μια προσπάθεια, με γνωστές έννοιες, να καταλάβουν οι μαθητές την …κυματοσυνάρτηση. Που δεν την κατάλαβε αυτός που τη σκέφτηκε. 😯

Όμορφη Ανδρέα, με στόχευση στο εφικτό, τόσο όσο τα παιδιά αντέχουν και εμείς μπορούμε….

Καλησπέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ. Κυματοσυνάρτηση, De Broglie και Αβεβαιότητα τον 4ο χρόνο από την εισαγωγή της Κβαντομηχανικής, είναι δύσκολο να περάσει.
Σήμερα προσπαθούσα να εξηγήσω το ΔΕ . Δt και δεν βρήκα έναν να καταλβαίνει πώς αυτή η σχέση σχετίζεται με την διαπλάτυνση των φασματικών γραμμών. Είναι βλέπεις καθαρή θεωρία, δεν έχει ασκησάρες με δύσκολες πράξεις, οπότε …παπαγαλία.

Kαλημέρα Γιάννη, “τεχνίτη” της διαστατικής ανάλυσης!
Και ένα μάθημα για την τέχνη της διαστατικής ανάλυσης από το Δάσκαλο!

Καλημέρα Παντελή.
Φοβερό μάθημα!!
Παρακολούθησα τα μαθήματά του στο Mathesis και εκεί χρησιμοποίησε εξαιρετικά παραδείγματα διαστατικής ανάλυσης.

Γεια σου Παύλο.
Ωραίο διαγώνισμα και ιδιαίτερο (σε αρκετά σημεία πρωτότυπες ιδέες). Επίσης καλύπτει μεγάλο μέρος της ύλης. Ευχαριστούμε.

Γεια σου Δημήτρη σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει.

Παύλο καλησπέρα.
Έλυσα αποσπασμπατικά και όχι συνεχόμενα το διαγώνισμα. Μου άρεσε το τρίτο θέμα με το ερώτημα του σκαλοπατιού, το οποίο σηκώνει πολλά…
Επίσης το τέταρτο θέμα πολύ καλό εξετάζει στο σύνολό του το κομμάτι του ηλεκτρομαγνητισμού.
Καλή συνέχεια σε ευχαριστούμε.

Καλησπέρα Χρήστο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ελπίζω να βοηθήσει.

Καλημέρα Παύλο ,μου άρεσε ιδιαίτερα το διαγώνισμά σου, θα φροντίσω να αξιοποιηθεί.

Καλημέρα. Νίκο χαίρομαι που σου άρεσε και που θα φανεί χρήσιμο.

Παύλο χαιρετώ .

Έχεις κάνει μια πολύ καλή επιλογή Θεμάτων η οποία εξετάζει μεγάλο κομμάτι της ύλης. Επίσης έχει μια αρκετά καλή διαβάθμιση στη δυσκολία των ερωτήσεων στα Θέματα Γ και Δ.

Να είσαι καλά Παύλο!

Καλησπέρα. Κώστα σε ευχαριστώ πρώτα για την βοήθεια που προσφέρεις όποτε σου ζητηθεί και συνεισφέρεις στην καλύτερη δυνατή απόδοση των θεμάτων όπως έγινε και σε αυτό το διαγώνισμα. Χαίρομαι που σου αρέσει αν και έκανα κάποιες μικρές αλλαγές σε σχέση με την μορφή που είχε όταν το συζητήσαμε. Και πάλι σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και την πολύτιμη βοήθεια, να είσαι καλά!

Καλησπέρα Παύλο. Σήμερα τελείωσα την ύλη. Από αύριο θα αρχίσω στους 2-3 μαθητές που θα έρχονται επανάληψη. Το Διαγώνισμά σου έχει πολύ καλά θέματα, που θα βοηθήσουν. Θα το δώσω και θα το λύσουμε με … συζήτηση.
Στο θέμα Β1 το πηλίκο είναι 2, όχι 2P1.

Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ για την επισήμανση (διορθώθηκε). Χαίρομαι που σου αρέσει και θα φανεί χρήσιμο.

Καλησπέρα Παύλο. Ωραίο διαγώνισμα με ενδιαφέρουσες ιδέες που θα βοηθήσουν.
Ευχαριστούμε!
Ορισμένα σχόλια – παρατηρήσεις:

• Στο Α1 απορρίπτεις το (δ) καθώς δεν πρόκειται για τον ορισμό;
• Στο Α5 (γ), θα προτιμούσα τη διατύπωση “…αναδεικνύει τη σωματιδιακή φύση του φωτός.”.
• Στο Γ4 δεν ασχολείσαι με τη δύναμη από το τοίχωμα στο Σ2, καθώς η δύναμη από το ελατήριο στο Σ2 έχει πάντοτε φορά προς τα δεξιά;
• Νομίζω ότι το σχήμα στο θέμα Δ θέλει κάποια αλλαγή ώστε να φαίνεται καλύτερα ο τρόπος σύνδεσης και η φορά του ρεύματος στον κλάδο του πηνίου που σημειώνεις στις λύσεις. Θα συνέδεα το Ο με το Ε με κάποιο καλώδιο και δεν θα είχα το τόξο που ενώνει το Ε με τον κλάδο του πηνίου. Κάτι τέτοιο:

https://i.ibb.co/qM9wc9yy/image.png

Καλσπέρα. Μίλτο σε ευχαριστώ για τον χρόνο και τις παρατηρήσεις.
● Στο Α₁ , ναι με βάση τον ορισμό μπορεί να είναι μόνο το β) και το δ) τυγχάνει να μας δίνει την Τ/8 την τιμή της Ιεν λόγω της μηδενικής αρχικής φάσης.
● Στο Α₅ νομίζω πως δεν έχει μεγάλη διαφορά η συγκεκριμένη έκφραση αλλά θα το διορθώσω μια και το αποδεικνύει είναι πολύ ισχυρό και θα θεωρούν τα παιδιά ότι αναγράφεται στο σχολικό κάτι που δεν ισχύει.
● Στο Γ₄ δεν ασχολούμαι με τον τοίχο καθόλου γιατί πάντα η δύναμη του ελατηρίου έχει φορά προς τα δεξιά όπως παρατήρησες άρα δεν υπάρχει λόγος όμως και προς τα αριστερά να ήταν λόγω του τοίχου δεν θα επηρέαζε την ισορροπία του δίσκου που μπορεί να διαταραχθεί αποκλειστικά λόγω της επιμήκυνσης του ελατηρίου που βρίσκεται αριστερά,
● Στο Δ έχω φτιάξει με διακεκομμένη το αγώγιμο τμήμα του κυκλώματος που ενώνει τον άξονα με το πηνίο (κάτω από το επίπεδο της κυκλικής τροχιάς του στρεφόμενου αγωγού) για να έχω όσο μεγαλύτερο τμήμα διαθέσιμο για την κυκλική τροχιά του ώστε να μπορούν να συμβούν τα φαινόμενα που περιγράφω. Συμφωνώ θα έπρεπε να το κάνω πιο ευδιάκριτο.
Σε ευχαριστώ και πάλι Μίλτο, να είσαι καλά.

Παύλε πολύ όμορφο σε όλα τα σημεία του σε ευχαριστούμε.
Πρόσεξα πως διορθώθηκε η απάντηση στο Β1, να σημειώσω ένα ακόμη μικρό λαθάκι που το έκανα κι εγώ αρχικά λύνοντάς το, πρόσεξε την φορά του ρεύματος στο κύκλωμα. Το σημείο Ε συνδέεται με το Α όπου είναι ο θετικός πόλος του στρεφόμενου, άρα το ρεύμα εξέρχεται από το Ε και όχι από το Ο, αυτό αλλάζει φυσικά την πολικότητα της Εαυτ. και την φορά του Β στον ημικυκλικό.
Ιδιαίτερο και ευχάριστα απαιτητικό το Δ4!

Γεια σου Πένυ σε ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις σου που ήταν εύστοχες και διορθώθηκαν και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά.