Μανόλης Μαργαρίτης

Καλημέρα και χρόνια πολλά σε όσους γιορτάζουν. Η άσκηση αυτή (εκτός ύλης) είναι αφιερωμένη στον Αποστόλη Παπάζογλου γιατί η δική του ανάρτηση :
το σημείο εφαρμογής της δύναμης ήταν η αφορμή για αυτήν την ανάρτηση.

Καλημέρα Παύλο.
Τρεις γραμμές επαφής, δύο πηγές, δύο δυνάμεις !!!!
Και δεν δεδάσκεται, χρόνια τώρα, η συνισταμένη δύο παραλλήλων δυνάμεων…

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Αυτή είναι η ύλη επομένως πρέπει να συμμορφωθούμε σε αυτά τα δεδομένα. Ένας άλλος λόγος που έκανα την ανάρτηση αυτή είναι γιατί θεωρώ οτι βοηθά στο να εκπαιδευτεί κάποιος στην εφαρμογή του 1ου και του 2ου κανόνα του Kirchhoff που είναι απαραίτητοι.

Καλημέρα Παύλο.
Πρώτα η καλόπιστη παρατήρηση μου λόγω του ότι …
στύλους διάβαζα και στύλους δεν έβλεπα 🙂 , όμως μετά σκέφτηκα
και είπα …άμα ξαπλώσω ένα στύλο θα πάψει να λέγεται στύλος;
Όλα καλά Παύλο ,όμως βοήθα γιατί οι περικοπές μεγα πρόβλημα μου έχουν δημιουργήσει για τα εντός -εκτός, όντας εκτός 13 έτη… Γιατί είναι εκτός ;
Και μια μικρής ίσως αξίας ,…στο ισοδύναμο κύκλωμα τα ισοδυναμικά σημεία έχουν λόγω να φαίνονται ,εν προκειμένω Γ τρεις γραμμούλες Ζ 🙂
Να είσαι καλά

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο. Θεωρώ πως είναι εκτός ύλης κυρίως γιατί έχουμε δύο Η.Ε.Δ. από επαγωγή και στην συνέχεια γιατί ισορροπία στερεού μελετάμε κυρίως στην περίπτωση που το στερεό είναι ακίνητο. Η προσθήκη Ζ = Γ στο ισοδύναμο κύκλωμα έγινε.

Ευχαριστώ Παύλο.

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ευφάνταστη αλλά και ζόρικη!

Καλημέρα Παύλο.
Προσωπικά η άσκηση με εξέπληξε ευχάριστα.
Με τα – χρόνια Παντελή+1=14 εκτός σχολείου –  δεν μπορώ να εκτιμήσω πόσο πολύ θα δυσκόλευε ένα σημερινό μαθητή.
Πάντως τα βασικά απαραίτητα:
– Να μπορεί να κατασκευάσει το ισοδύναμο κύκλωμα
– Να εφαρμόζει σωστά 1ο και 2ο κανόνα Kirchhoff.
Για το πρώτο ερώτημα
– Σκεφτόμενος διανυσματικά να καταλαβαίνει ότι η συνισταμένη δυο δυνάμεων με την ίδια διεύθυνση  πρέπει και αυτή να έχει την ίδια διεύθυνση
Για το δεύτερο ερώτημα
Τα θεωρώ σωστούς στόχους για την Γ Λυκείου.
Να είσαι καλά.

Γεια σου Άρη και σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο, να είσαι καλά!

Παύλο καλησπέρα.
Θα συμφωνησω με τους προλαλήσαντες. Ζόρικη και πρωτότυπη. Μόνο και μόνο να καταλαβει ο μαθητης το ισοδύναμο κυκλωμα και η εφαρμογή των κανόνων Κιρκοφ ειναι σημαντικό.
Να σαι καλά.

Γεια σου Χρήστο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο σου και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά.

Καλημέρα σε όλους.
Παύλο συγχαρητήρια.
Πραγματικά ευχάριστα εκπληκτική!

Καλημέρα. Βασίλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά.

Έκανα ένα λάθος στην τελευταία γραμμή υπολογισμού του d που εντόπισε η Ελευθερία Νασίκα και την οποία ευχαριστώ πολύ για την επισήμανση του. Η ανάρτηση διορθώθηκε, καλό βράδυ.

Παύλο καλησπέρα. Θα συμφωνήσω και εγώ. Πρωτότυπη, δύσκολη αλλά πολύ διδακτική. Συγχαρητήρια.

Γεια σου Δημήτρη, χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά!

Γεια σου Παύλο, καλή χρονιά.

Με τη νέα χρονιά και πριν ξεκινήσω μαγνητικό πεδίο, αφιέρωσα ένα δίωρο
για επανάληψη στα των κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος….

Ξεκίνησα λέγοντας:

“Οι τσαχπινιές σε ασκήσεις Η/Μ δεν είναι στο γνωστικό αντικείμενο της Γ’ Λυκείου..
Είναι κατά κύριο λόγο σε προ απαιτούμενες γνώσεις από κυκλώματα συνεχούς
της Β’ Λυκείου”

Η άσκηση που μας δίνεις τεκμηριώνει απόλυτα τα παραπάνω…

Η άσκηση αυτή είναι κατά τη γνώμη μου μία πραγματικά καλή άσκηση για
διαγωνισμό φυσικής μεταξύ ήδη επιλεγμένων μαθητών…
Μία πρωτότυπη άσκηση στα ουσιαστικά και όχι στο περιτύλιγμα
Συγχαρητήρια για την ιδέα

Άρη καλή χρονιά, με υγεία

Γράφεις: “δεν μπορώ να εκτιμήσω πόσο πολύ θα δυσκόλευε ένα σημερινό μαθητή….

Πάντως τα βασικά απαραίτητα:
– Να μπορεί να κατασκευάσει το ισοδύναμο κύκλωμα
– Να εφαρμόζει σωστά 1ο και 2ο κανόνα Kirchhoff …………….”

Σε πληροφορώ με απόλυτη γνώση όσων γράφω πως οι περισσότεροι μαθητές
θετικού προσανατολισμού στη Γ’ Λυκείου δεν μπορούν να κάνουν τίποτα
από τα παραπάνω…. Ουσιαστικά δεν μπορούν να καταλάβουν τί αποτέλεσμα
έχει να βραχυκυκλώσω τα άκρα ενός αντιστάτη…

Η πλειοψηφία όσων μαθητών διδάσκονται το μάθημα που δεν εξετάζεται γραπτά τον Ιούνιο, περιορίζεται σε κυκλώματα ανάλογα με αυτά που διδάχτηκε στη Γ’ Γυμνασίου…. μεικτή συνδεσμολογία τριών αντιστατών…με μία φυσικά πηγή….

Η επίλυση κυκλώματος μέσω συστήματος εξισώσεων είναι κάτι το άγνωστο…
Η διαφορά μεταξύ ΗΕΔ και πτώσης τάσης IR επίσης άγνωστο….

Ας μην πάμε παρακάτω….

Παύλο καλημέρα και συγχαρητήρια για την ανάρτηση.

Επιβεβαιώνεις ότι στο ylikonet κάθε μέρα διαβάζουμε και μία νέα ιδέα που μας εντυπωσιάζει και δεν την έχουμε σκεφτεί!!

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Καλή χρονιά Θοδωρή σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Η ανάρτηση αυτή έγινε στο φόρουμ ώστε να είναι ξεκάθαρο ότι δεν πρόκειται για προτεινόμενη άσκηση εξετάσεων.

Καλημέρα Μίλτο σε ευχαριστώ για το σχόλιο να είσαι καλά.

Πολυ ενδιαφερουσα ιστορια Διονύση. Η Φυσικη δεν ηταν η μεγαλυτερη του αγαπη αρχικα, ανακαλυψε καποιο ενδιαφερον αργοτερα και τελικα πηρε Νομπελ!

Καλημέρα Κωνσταντίνε και καλή χρονιά, με υγεία.
Δεν είναι καταπληκτικό; Πήρε Νόμπελ άνθρωπος, που η φυσική δεν ήταν η πρώτη επιλογή του, αλλά έφτασε εκεί λόγω αποτυχίας στην μεγάλη του αγάπη…

Ανήκει και αυτός στις “ενδιαφέρουσες ζωές”.!

Καλημέρα Διονύση.
«Αλλά σκέφτηκα ότι είχα κάποιες δεξιότητες στη φυσική. Ξεκίνησα ένα διδακτορικό και διαπίστωσα ότι η έρευνα μπορεί να είναι επίσης μια πολύ δημιουργική δουλειά. Η ανακάλυψη νέων και όμορφων τοπίων στον τομέα της γνώσης ήταν επίσης συναρπαστική και αυτό με οδήγησε να είμαι εδώ σήμερα… εν μέρει χάρη στο απρόσιτο της ιδιοφυΐας του Ίνγκμαρ Μπέργκμαν».

Ένας ύμνος στην επιστήμη με πολύ σεμνό τρόπο.

Ο Μπέργκμαν και τα Νόμπελ Φυσικής

Με αφορμή την ανάρτηση, παραξενεύτηκα που ένας νεαρός γάλλος κινηματογραφιστής αλλά και φυσικός, επέλεξε τη φυσική όταν συνειδητοποίησε την ανεπάρκειά του ως σκηνοθέτης συγκρινόμενος όχι με τους συμπατριώτες του σπουδαίους κινηματογραφιστές αλλά με τον επίσης σπουδαίο σουηδό ομότεχνό τους.

Με μικρό ψάξιμο διαπίστωσα ότι η αναφορά στον Μπέργκμαν έγινε στην πεντάλεπτη ομιλία του κατά την απονομή του Νόμπελ για την γιγάντια μαγνητοαντίσταση (GMR) που οδήγησε στην κατασκευή των σκληρών δίσκων gigabyte.

Το ένα τρίτο της ομιλίας του Fert απευθύνθηκε κυρίως στους σουηδούς επίσημους που περιβάλουν την επιτροπή των Νόμπελ και αυτοί ανταποκρίθηκαν θετικά σ’ αυτή την αναφορά.
Προσέξτε στο βίντεο που ακολουθεί τα συγκρατημένα χαμόγελά τους, σπάζοντας το προβλεπόμενο αυστηρό πρωτόκολλο.
 
Albert Fert’s speech at the Nobel Banquet in the Stockholm City Hall, 10 December 2007

Προσθέτω την σύντομη ομιλία του στα ελληνικά, όπως την απέδωσε ο ψηφιακός μεταφραστής που βεβαίως δεν διαφέρει απ’ το σχετικό απόσπασμα της ανάρτησης, αποδίδει όμως το πνεύμα και τον στόχο της αναφοράς στον Μπέργκμαν απ’ τα συγκείμενα.

Η ομιλία του Albert Fert όταν έλαβε το Νόμπελ στο Δημαρχείο της Στοκχόλμης, 10 Δεκεμβρίου 2007.

Μεγαλειότητοι, Βασιλικές Υψηλότητες, κυρίες και κύριοι,

Είναι μεγάλη τιμή για τον Peter Grünberg και εμένα να δεχτούμε το βραβείο Νόμπελ. Εκφράζουμε την ευγνωμοσύνη μας στη Βασιλική Ακαδημία Επιστημών και στο Ίδρυμα Νόμπελ. Θέλουμε επίσης να αναγνωρίσουμε τις εξαιρετικές συνεισφορές στο έργο πολλών λαμπρών συναδέλφων. Τους ευχαριστώ, ειδικά εκείνους που βρίσκονται στο συμπόσιο σήμερα, ευχαριστώ επίσης τους πρώτους οδηγούς μου στη φυσική, τον πατέρα μου, ο οποίος ήταν φυσικός, ένας πολύ οξύς φυσικός, ο Jacques Friedel και ο Ian Campbell, οι οδηγοί μου κατά τη στιγμή του διδακτορικού μου, και, τελευταία αλλά κυρίως, ευχαριστώ τον σύντροφο για τα πάντα στη ζωή μου, Marie-Josée, τη σύζυγό μου.

Θέλω επίσης να σας πω πώς ένα άλλο άτομο, από τη Σουηδία, έπαιξε σίγουρα σημαντικό ρόλο για τον προσανατολισμό μου. Όταν ήμουν στο πανεπιστήμιο, μου άρεσε η φυσική, αλλά μου άρεσαν και οι τέχνες, ήμουν καλός φωτογράφος, μου άρεσε ο κινηματογράφος, έγραψα και γύρισα μια ταινία. Η κύρια έμπνευσή μου ήταν ο Ίνγκμαρ Μπεργκμάν, ο θεός μου ήταν ο Μπέργκμαν. Θυμάμαι να προσπαθώ να αποτυπώσω τα συναισθήματα που ήθελα να εκφράσω με ασπρόμαυρα κοντινά πλάνα και αργή εξέλιξη, εμπνευσμένα από τις πρώτες ταινίες του Bergman, τις Sommarlek, Sommaren med Monika και Smultronstället. Αλλά, όταν είδα την ταινία μου, δεν περιέγραφε καθόλου αυτό που ήθελα να εκφράσω, ήμουν έτη φωτός μακριά από αυτό που είχα δει και νιώσει στις ταινίες του Bergman, οπότε συνειδητοποίησα ότι, δυστυχώς, ήμουν μακριά απ’ τις ταινίες του. Αλλά θυμήθηκα ότι είχα κάποιες δεξιότητες στη φυσική, ξεκίνησα ένα διδακτορικό και διαπίστωσα ότι η έρευνα μπορεί να είναι επίσης μια πολύ δημιουργική δουλειά. Η ανακάλυψη νέων και όμορφων τοπίων στον τομέα της γνώσης ήταν επίσης συναρπαστική, και αυτό με οδήγησε να είμαι εδώ σήμερα, εν μέρει χάρη στην απροσδόκητη ιδιοφυΐα του Ingmar Bergman.

Στο δρόμο μου, ανακάλυψα την ομορφιά των επιστημών. Είναι εκπληκτικό για έναν ερευνητή να βλέπει το προϊόν των ιδεών του, των καθαρά αφηρημένων κατασκευών με ηλεκτρόνια και περιστροφές, να γίνεται μια συγκεκριμένη πραγματικότητα της καθημερινότητας. Για τον Peter και εμένα, είναι εκπληκτικό να συνειδητοποιήσουμε ότι μερικές από τις ιδέες μας έχουν οδηγήσει σε εφαρμογές που χρησιμοποιούμε καθημερινά στον υπολογιστή μας, κάτι που είναι επίσης χρήσιμο για πολλούς ανθρώπους. Φυσικά δεν ήμασταν μόνοι σε αυτή την περιπέτεια. Η Σπιντρονική (spintronics) έχει γίνει ένα γόνιμο πεδίο έρευνας χάρη στη συμβολή μιας πολύ δραστήριας διεθνούς κοινότητας και είμαστε πολλοί στην ευχάριστη θέση να αναγνωρίσουμε αυτή τη συλλογική συμβολή στο έργο που τιμάται
σήμερα.

Ο πατέρας του Fert, o Charles Fert, υπήρξε διακριτός φυσικός τουλάχιστον στη Γαλλία.

Ήταν λοιπόν μόνον η αποτυχία του Albert Fert να παράγει έργο που να συγκρίνεται με τα πρώιμα φιλμ του Bergman ή κυρίως η οικογενειακή του παράδοση που τον οδήγησε στην ευδόκιμη ενασχόληση με τη Φυσική;

Όπως και να το δούμε, οι παλιές αγάπες – εδώ το σινεμά – μπορούν να παράγουν ενδιαφέρουσες αφηγήσεις, ικανές να φαιδρύνουν τα άκαμπτα πρόσωπα σουηδών αριστοκρατών και να ραγίσουν το αυστηρό πρωτόκολλο, αυτό με τα σμόκιν και τις τρομπέτες, όπως φαίνονται στο βίντεο.
 

Καλή Κυριακή σε όλους.
Μια άσκηση για την Β΄ Λυκείου, όσο και αν τέτοια εποχή, δεν ξέρω ποιους μαθητές θα ενδιαφέρει… Ας υπάρχει!
Αφιερωμένη στους φίλους, που σήμερα θα συναντηθούν στη συνεστίαση του δικτύου μας:
Συνεστίαση ylikonet στις 5-1-2025

Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους
Διονύση πρόσθεσε στην εκφώνηση ότι το συσσωμάτωμα ακινητοποιείται, όπως το χρησιμοποιείς στη λύση.

Καλημέρα και καλή χρονιά Γρηγόρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την πρόταση για την προσθήκη της παράλειψης…

Ευχαριστώ Διονύση για το 1/22 της αφιέρωσης ,σύμφωνα με του Θοδωρή την καταμέτρηση (αν και απών… δικαιολογημένα. Καλό μεσημέρι Θοδωρή).
Άσκηση…ζουμερή!
Να είσαι πάντα καλά

Καλησπέρα Διονύση. Αν και προσπέρασα το κεφάλαιο, έκανα όπισθεν και τη διάβασα.
Εξαιρετική. Με μνήμες Θ.Ω.Ο. Σε ένα τμήμα με μέτριους μαθητές θα μπορούσε να γίνει και χωρίς τριβή.

Καλό απόγευμα Διονύση.
Ξεκίνησα για ένα γεωμετρικό ξεκίνημα και έφτασα στο τέρμα …γεωμετρώντας 🙂
Μια και αφιέρωσα χρόνο είπα να την δώσω χωρίς να την προτείνω για πρωτεύουσα λύση από τα παιδιά πέραν της ματιάς …περιέργειας.
https://drive.google.com/file/d/1XAt_6_DM-vSO2sbwzlw0LU6rjR54Osxu/view?usp=drive_link
Καλή χρονιά

Καλή χρονιά Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική οδό επίλυσης.
Γνωστό άλλωστε τοις πάσι, ότι.. ο Παντελής αεί γεωμετρεί!

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση και με σωστή σειρά ερωτημάτων
(εναλλακτικά από τη σχέση 1, ερώτηση iii, μπορούμε να βρούμε ότι Τ1=0,3SI
και από τη σχέση Τ1=ma1 ότι m=1Kg)

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Με υγεία η νέα χρονιά.

Χρόνια πολλά σε όλους.
Ας περάσουμε λίγο και από την απέναντι όχθη, για να θυμηθούμε και τα δικά μας άγχη, πριν λίγα ή και πολλά χρόνια…
Έτσι θα νιώσουμε καλύτερα και τους σημερινούς μαθητές και τα άγχη τους.

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ να έχουμε Διονύση, με ΥΓΕΙΑ. Εύχομαι, με την πάροδο του χρόνου, όλο και περισσότεροι μαθητές να βρίσκουν το δρόμο τους, αυτό που τους ταιριάζει και τους αρέσει.

καλησπέρα σε όλους
επαναλαμβάνω ότι ο καλός φίλος μου και Δάσκαλος Ανδρέας Κασσέτας,
που δυστυχώς “έφυγε” νωρίς,
μου είχε πει αρκετές φορές, περίπου,
“διδάσκουμε πολλές έννοιες, από καθέδρας, εν ψυχρώ,
αυτό, διότι το γράφουν τα σχολικά βιβλία,
χωρίς να αναδείξουμε πριν την αναγκαιότητα εισαγωγής τους“
έκανα μια προσπάθεια εδώ, Β Γυμνασίου
https://ekountouris.blogspot.com/2024/03/blog-post_12.html
ε, και;
οι ασχετόπουλοι στο λεγόμενο Υπουργείο Παιδείας θα εξακολουθούν να εγκρίνουν και να επιβάλλουν αντιμαθητικά βιβλία…

Διαφωνώ: Οι στοχαστές και οι ψυχίατροι – καλύτερα οι ψυχολόγοι – έχουν ασχοληθεί επανειλημμένα με “τους αρχέγονους φόβους, εφιάλτες και τα ανεπανόρθωτα τραύματα που προκαλούν στο συνειδητό και το ασυνείδητό μας τα διαγωνίσματα γενικότερα και τα τεστ μαθηματικών ειδικότερα.” Σε κάθε ευκαιρία ισχυρίζονται ότι τα Μαθηματικά βοηθούν μοναδικά στη συγκρότηση του σκέψης πολίτη και τα τεστ Μαθηματικών είναι ο τρόπος για να διαπιστωθεί αν αυτός ο στόχος επιτυγχάνεται. Αν κάποιοι τρόποι διδασκαλίας τους προκαλούν αρνητικά συναισθήματα, αυτό είναι ζήτημα διδακτικής των Μαθηματικών και όχι του αντικειμένου τους καθαυτού. Αν τα Μαθηματικά είχαν επινοηθεί για να μας κάνουν τη ζωή πιο δύσκολη, δεν θα είχαν επινοηθεί.

Οι υπουργοί επίσης έχουν ασχοληθεί με αυτό το ζήτημα. Για να αντιμετωπίσουν τους “αρχέγονους φόβους, εφιάλτες και τα ανεπανόρθωτα τραύματα που προκαλούν στο συνειδητό και το ασυνείδητό μας τα διαγωνίσματα γενικότερα και τα τεστ μαθηματικών ειδικότερα.” υιοθετούν τη λαϊκίστικη αντίληψη: “Πονάει δόντι – κόβεις κεφάλι.”, χαϊδεύοντας τα αυτιά πριν κόψουν το κεφάλι.

Προσωπική εμπειρία: Στην Γ’ Δημοτικού για πρώτη φορά διδάχθηκα τα κλάσματα. Το μάθημα του δασκάλου μου, Άγγελου Αναγνωστόπουλου με συνεπήρε. Στην ΣΤ Δημοτικού έπεσε στα χέρια μου το βιβλίο ΤΟ ΚΛΕΙΔΙ ΤΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ / ΦΙΛΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ. – ακόμη μου αρέσει να λύνω προβλήματα από αυτό. Τα ίδια Μαθηματικά που μας δίδαξε το κύριος Άγγελος διδάσκονταν – και διδάσκονται – σε όλα τα σχολεία της Ελλάδας. Τα συναισθήματα που μου δημιούργησε η διδασκαλία του δασκάλου μου δεν έχουν οποιαδήποτε σχέση με “αρχέγονους φόβους, εφιάλτες” και “ανεπανόρθωτα τραύματα“.

Είναι προφανές από τα προηγούμενα σχόλιά μου ότι συμφωνώ με την άποψη του Ανδρέα Κασσέτα, που μεταφέρει στο σχόλιό του ο Βαγγέλης Κουντούρης, ότι δηλαδή: “διδάσκουμε πολλές έννοιες, από καθέδρας, εν ψυχρώ, αυτό, διότι το γράφουν τα σχολικά βιβλία, χωρίς να αναδείξουμε πριν την αναγκαιότητα εισαγωγής τους“.

Και ένα τελευταίο(;) σχόλιο: Ο Λόρδος Έλγιν μεταξύ άλλων αφαίρεσε μία από τις Καρυάτιδες που στηρίζουν το Ερεχθείο. Ποιος αφαίρεσε – ουσιαστικά – τη Γεωμετρία του Ευκλείδη και του Πυθαγόρα από το Ελληνικό Δημόσιο Σχολείο, στήριγμα μεταξύ άλλων της ανθρώπινης σκέψης και αντίληψης;

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(γράφω 2 παρατηρήσεις, μάλλον προφανείς, αλλά επειδή μας διαβάζουν και μαθητές
α. το σώμα που βρίσκεται κάθε φορά μπροστά
δεν μπορεί να κινηθεί με μικρότερη επιτάχυνση από το πίσω,
διότι θα έμενε πίσω σε σχέση με το πίσω
που δεν γίνεται, διότι το εμποδίζει το πίσω,
δε θα μπορούσε, επίσης, να κινηθεί με μεγαλύτερη από το πίσω,
διότι θα πήγαινε μπροστά σε σχέση με το πίσω,
οπότε θα έχανε την επαφή του με αυτό,
δεν θα δεχόταν καμία δύναμη και θα το έφτανε το πίσω
β. εννοείται ότι το παιδί, τα παπούτσια του, δέχεται τριβή από το δάπεδο, άλλως θα κινείτο ανάποδα με τα σώματα και θα έχανε την επαφή του με αυτά)

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ με τα σχόλιά σου, απλά να τονίσω κάτι από την εκφώνηση:
“…τα κιβώτια δεν παρουσιάζουν τριβές με το οριζόντιο επίπεδο.”
Δεν δίνω ότι το επίπεδο είναι λείο. Δίνω ότι τα κιβώτια δεν εμφανίζουν τριβές. Άλλωστε η στάση του παιδιού στο σχήμα είναι δηλωτική της ύπαρξης τριβής μεταξύ παιδιού και επιπέδου.
ΥΓ
Μεταξύ μας τώρα, η άσκηση δεν ενδιαφέρεται και δεν μελετά, το τι κάνει το παιδί, αλλά για τις δυνάμεις μεταξύ των δύο κιβωτίων. Έτσι και αν ακόμη το επίπεδο ήταν λείο, θα ίσχυαν οι ίδιες ερωτήσεις και απαντήσεις, χωρίς να μας απασχολεί για πόσο χρόνο το παιδί θα μπορούσε να σπρώχνει, ενώ το ίδιο θα επιταχυνόταν αντίθετα…

καλημέρα Διονύση
διευκρίνηση για τους μαθητές έκανα,
άλλωστε αν το δάπεδο ήταν λείο θα έμπαινε θέμα πώς βρέθηκε το παιδί εκεί,
με γερανό ίσως ή με ελικόπτερο…

Καλημέρα Διονύση πολύ ωραία άσκηση, ευχαριστούμε πολύ.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη και διδακτική , όπως πάντα.
Διόρθωσε το 1,25 σε 1,2

Καλημέρα !

Όντως πολύ ωραίο πρόβλημα.

Η σταθερή παραμόρφωση του ελατηρίου ανάλογα με το είδος της κίνησης του σώματος μεταβάλει το μέτρο της τάσης του νήματος ….

Στο (iv) τελικά όταν πλέον και το σώμα έχει την επιτάχυνση της καρότσας (α1=2m/s^2) τότε θα έχουμε μια επιμήκυνση Δl1 = (5/3) * Δl = 0.25m .

Γεια σου Διονύση. Πάρα πολύ ωραίο θέμα. Ο μαθητής που θα ασχοληθεί μαζί του θα “ψαρωσει” σε μερικά σημεία αλλά θα μάθει και θα απλοποιήσει αυτά που ξέρει.
Ευχαριστούμε!

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Παύλο, Γιώργο, Κώστα και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο διόρθωσα την τιμή της επιτάχυνσης, σε ευχαριστώ για την επισήμανση.
Κώστα συμφωνώ για την τιμή της επιμήκυνσης του ελατηρίου όταν εξισώνονται οι δυο επιταχύνσεις. Να προσθέσω πάνω σε αυτό, ότι τη στιγμή που το σώμα θα αποκτήσει κοινή επιτάχυνση με το φορτηγό, τα δυο σώματα θα έχουν διαφορετικές ταχύτητες, με αποτέλεσμα να μην σταθεροποιείται το μήκος του ελατηρίου. Για έναν παρατηρητή πάνω στην καρότσα το σώμα θα εκτελέσει μια ταλάντωση, γύρω από την παραπάνω θέση.
Καλά Χριστούγεννα σε όλους!

καλημέρα σε όλους
πιθανόν κάτι δεν “πιάνω” στο, πολύ δύσκολο, ποιοτικά, ερώτημα iii. Διονύση
διαισθητικά “βλέπω” ότι όταν η επιτάχυνση της καρότσας αυξηθεί το σώμα θα “θέλει” να μείνει πίσω σε σχέση με την καρότσα, άρα το νήμα θα “θέλει” να χαλαρώσει, οπότε να ασκεί στο σώμα δύναμη 0Ν, οπότε δεν γίνεται το μήκος του ελατηρίου να μείνει το ίδιο, θα “θέλει” να αυξηθεί και το σώμα θα κινηθεί με αρχική επιτάχυνση 1,2m/s2 , μεγαλύτερη από την επιτάχυνση της καρότσας, άρα θα “θέλει” να κινηθεί προς τα μπροστά σε σχέση με την καρότσα, οπότε το νήμα θα ξανατεντωθεί, οπότε το ελατήριο θα αποκτήσει ξανά το αρχικό του μήκος, αλλά η δύναμη που ασκεί το ξανατεντωμένο νήμα είναι μικρότερη από 2N, και αυτό θα γίνεται ώσπου η δύναμη από το ξανά και ξανά τεντωμένο νήμα να γίνει 0Ν, οπότε η επιτάχυνση του σώματος θα είναι 1,2m/s2 και αυτή θα είναι και η μέγιστη της καρότσας 

Καλημέρα Βαγγέλη και Χρόνια Πολλά.
Ας δούμε λίγο αναλυτικά το ερώτημα iii).
Αρχικά το φορτηγό κινείται με επιτάχυνση 0,8m/s2 και η τάση του νήματος είναι 2Ν. Αν αυξηθεί λίγο η επιτάχυνση, π.χ. γίνει 1m/s2, δεν θα αλλάξει κάτι όσον αφορά το μήκος του ελατηρίου, απλά η τάση του νήματος θα γίνει 1Ν. Αν αυξήσουμε λίγο ακόμη την επιτάχυνση του φορτηγού, στην τιμή 1,1m/s2, η τάση θα γίνει 0,5Ν, χωρίς ξανά να βλέπουμε κάποια αλλαγή στη θέση του σώματος σε σχέση με την καρότσα. Μπορούμε να συνεχίσουμε; Μέχρι ποια τιμή επιτάχυνσης, μπορούμε να συνεχίσουμε;
Αυτό ρωτάει το ερώτημα.
Και η απάντηση είναι μέχρι να μηδενιστεί η τάση του νήματος. Έτσι υπολογίστηκε μέγιστη επιτάχυνση 1,2m/s2, χωρίς να μεταβληθεί το μήκος του ελατηρίου.
Στο επόμενο iv) μπαίνει το θέμα, και, τι θα συμβεί αν το φορτηγό αποκτήσει ακόμη μεγαλύτερη επιτάχυνση όπως 2m/s2;
Τότε αποδεικνύουμε ότι το ελατήριο θα επιμηκυνθεί…

Καλησπέρα κ. Μάργαρη, πολύ ωραίο θέμα!
Έφτιαξα μια γραφική παράσταση F&T↔α .
https://i.ibb.co/LCjJWtm/F-T.png

Xρονια πολλα Διονυση και σε ολη την παρεα. Διονυση πολυ ωραια ασκηση με πιο ενδιαφερον το ερωτημα iii) .Κατα την γνωμη μου πρεπει στην δομη της ασκησης να περιεχεται καποιο ερωτημα που να εχει σχεση με το σχολιο που κανεις ”  Να προσθέσω πάνω σε αυτό, ότι τη στιγμή που το σώμα θα αποκτήσει κοινή επιτάχυνση με το φορτηγό, τα δυο σώματα θα έχουν διαφορετικές ταχύτητες, με αποτέλεσμα να μην σταθεροποιείται το μήκος του ελατηρίου. Για έναν παρατηρητή πάνω στην καρότσα το σώμα θα εκτελέσει μια ταλάντωση, γύρω από την παραπάνω θέση.” για να μην περασει τελικα απαρατηρητο αυτο το σημαντικο σημειο.Ειναι αρκετα σημαντικο θεμα για να περασει απαρατηρητο απο καποιον που λυνει την ασκηση,οπως περναει απαρατηρητο το “Αν το φορτηγό αυξήσει σιγά – σιγά την επιτάχυνσή του” οπου το σιγα – σιγα που γραφεις εχει ενα κρυφο νοημα το οποιο κακως ειναι κρυφο. Πρεπει να ασχοληθει ο αναγνωστης με το τι σημαινει αυτο. Σημαινει οτι πρεπει το σωμα να περναει απο καταστασεις ισορροπιας  ως προς έναν παρατηρητή πάνω στην καρότσα.
Κατι αναλογο ειχαμε συζητησει ο Ανδρεας ο Γιαννης και εγω εδω: Η γωνία απόκλισης του εκκρεμούς και η επιτάχυνση

Τα ερωτηματα iii) και Iv) εννοω.

Καλημέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά.
Ωραία άσκηση ως συνήθως!
Καλές γιορτές με την οικογένειά σου.

Καλημέρα και καλά Χριστούγεννα σε όλους.
Χρήστο, Κωνσταντίνε και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο χρόνια πολλά και για την γιορτή σου και σε ευχαριστώ για την γραφική παράσταση.
Κωνσταντίνε μάλλον έχεις δίκιο στις παρατηρήσεις σου, οπότε βάζω δύο σχόλια στο τέλος της απάντησης, με τις διευκρινήσεις που ζήτησες. Νομίζω ότι έτσι καλύπτεται και η αντίρρηση του Βαγγέλη (χρόνια πολλά Βαγγέλη), ο οποίος πρώτος επεσήμανε το θέμα με το 3ο ερώτημα.

Χρόνια πολλλά Διονύση. Υψηλού επιπέδου άσκηση, που μπορεί να δοθεί και στη Β΄στο 2ο κεφάλαιο με τα συστήματα. Το ερώτημα iii σε i.p.
Έδωσα στο φορτηγό a = 0,1t
https://i.ibb.co/TR51rMQ/kar1.jpg
Βλέπουμε μια γραμμική μείωση της τάσης του νήματος μέχρι τη χρονική στιγμή 6s, όπου a = 1,2m/s^2 οπότε και μηδενίζεται η τάση.
Η προσομοίωση ΕΔΩ
Κωνσταντίνε Χρόνια Πολλά. Καλά που τη θυμήθηκες εκείνη την ανάρτηση γιατί δεν λειτουργούσε ο σύνδεσμος της προσομοίωσης.

 Χρόνια Πολλά Aνδρέα.

Καλησπέρα Ανδρέα και Χρόνια Πολλά.
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό και πολύ περισσότερο για το i.p. με το οποίο επιβεβαιώνεις την εξέλιξη του φαινομένου.
Να είσαι καλά και να περάσεις όμορφα τις γιορτές!

Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους!

Βλέποντας την ωραία προσομοίωση του κ. Ριζόπουλου,
σκέφτηκα να μελετήσω λίγο περισσότερο τις δυνάμεις F και Τ.
https://i.ibb.co/y6JvmNJ/image.jpg

Έφτιαξα και μια εφαρμογή/προσομοίωση .
Στο κάτω μέρος του παράπλευρου μενού επιλέγουμε με τα μοχλάκια τις παραμέτρους:
Μάζα σώματος m με το ομώνυμο μοχλάκι
Σταθερά ελατηρίου k με το ομώνυμο μοχλάκι
Αρχική επιμήκυνση ελατηρίου Δl με το μοχλάκι l1
Ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης j με το ομώνυμο μοχλάκι
 
Παρατηρούμε ότι για j=0,2 (SI) υπάρχει συμφωνία της εφαρμογής/προσομοίωσης
με τις εικόνες της προσομοίωσης του κ. Ριζόπουλου.

καλημέρα σε όλους
“Η πρωτοποριακή έρευνα της Paglayan αποκαλύπτει ένα συγκλονιστικό, διαχρονικό και διαπολιτισμικό μοτίβο: η πρωτοβάθμια εκπαίδευση, αντί να λειτουργεί ως ουδέτερο εργαλείο ενδυνάμωσης, έχει ιστορικά αξιοποιηθεί από τα κράτη πρωτίστως ως κοινωνικός μηχανισμός εμπέδωσης της πειθαρχίας, διατήρησης της τάξης και καταστολής της αμφισβήτησης.”
μέχρις εκεί άντεξα να διαβάσω…
“αντεπιτίθεμαι” με τα συνθήματα των Αναρχικών του καιρού μου,
 (καμία σχέση με τραμπούκους και μπαχαλάκηδες)
“θάλασσα στα Τρίκαλα”
“να γίνει ποτάμι η Συγγρού”
“καλύτερα πλούσιος και υγιής παρά φτωχός και άρρωστος”
“έξω οι βάσεις απ΄ τη Χημεία”
που φωνάζανε(με), για πλάκα, στα Εξάρχεια
και με το παράπονο του Μπρίλη του αγαπημένου από “τα κίτρινα γάντια “
“κι εγώ αγαπούσα μία δεκαεννέα χρόνια”

Καλημέρα Βαγγέλη.
Αν άντεχες και πήγαινες και λίγο παρακάτω, θα διάβαζες:

Αναφερθήκατε στον φόβο που έχουν κάποιοι ηγέτες: ότι η ενίσχυση της κριτικής σκέψης μπορεί να προκαλέσει αναταραχή. Θα μπορούσατε να μας εξηγήσετε γιατί αυτός ο φόβος ίσως να είναι παραπλανητικός;
Υπάρχει μια κοινή παρανόηση ότι η κριτική ικανότητα ισοδυναμεί με επανάσταση. Ωστόσο, κριτική σκέψη σημαίνει να μαθαίνουν οι μαθητές πώς να αναγνωρίζουν τις παραδοχές ενός επιχειρήματος, να αξιολογούν στοιχεία και να εξετάζουν διαφορετικές οπτικές. Δεν πρόκειται για καταστροφή των πάντων ή υποκίνηση βίας. Πρόκειται για την ανάπτυξη αυτόνομων ατόμων που μπορούν να ασχοληθούν ουσιαστικά με τα κοινωνικά προβλήματα.
Εξακολουθούμε να διερευνούμε πώς η αυτονομία του ατόμου συνδέεται με την κοινωνική και πολιτική σταθερότητα. Ιστορικά, και τολμώ να πω ακόμα και πρόσφατα, πολλές βίαιες εξεγέρσεις δεν έχουν οδηγηθεί από κριτικά σκεπτόμενες μάζες αλλά από ανθρώπους που δρουν υπό την επήρεια απόγνωσης, προπαγάνδας ή φανατισμού. Αντιθέτως, είναι πιθανό οι κοινωνίες εκείνες που καλλιεργούν περισσότερες δεξιότητες κριτικής σκέψης, να διαχειρίζονται τις κοινωνικές διαφωνίες πιο εποικοδομητικά. Χρειαζόμαστε συστηματική μελέτη αυτού του ερωτήματος αντί να υποθέτουμε απλώς ότι η διατήρηση της τάξης απαιτεί κατήχηση και πλύση εγκεφάλου. Είναι πιθανό η κριτική σκέψη να είναι καλύτερη από την κατήχηση για την προώθηση της ειρήνης και της τάξης. Εάν ισχύει κάτι τέτοιο, οι πολιτικοί σίγουρα θα ήθελαν να το γνωρίζουν.

Η κριτική σκέψη, δεν συνδέεται με αριστερίστικες ή αναρχικές θέσεις:
“πολλές βίαιες εξεγέρσεις δεν έχουν οδηγηθεί από κριτικά σκεπτόμενες μάζες αλλά από ανθρώπους που δρουν υπό την επήρεια απόγνωσης, προπαγάνδας ή φανατισμού. Αντιθέτως, είναι πιθανό οι κοινωνίες εκείνες που καλλιεργούν περισσότερες δεξιότητες κριτικής σκέψης, να διαχειρίζονται τις κοινωνικές διαφωνίες πιο εποικοδομητικά. “


Πολύ ωραίο θέμα.

Η άποψη μου: Είναι φυσικά σημαντικό το τι θα διδάξουμε και το πότε (θα το διδάξουμε) στους νέους ανθρώπους, όχι μόνο στη χώρα μας αλλά σε όλο τον πλανήτη.

Περισσότερο σημαντικό όμως είναι το πως θα το διδάξουμε. Εκεί τώρα τον έλεγχο τον έχουν παγκόσμια οι πολιτικοί, είναι πολιτικές οι αποφάσεις. Και εκεί θεωρώ ότι υπάρχει το πρόβλημα.

Για να μάθει ένας νέος άνθρωπος να σκέφτεται και να κρίνει, πρέπει να αναρωτιέται και να αμφισβητεί, κάτι ιδιαίτερα επικίνδυνο για την μακροβιότητα των πολιτικών.

Εξαιρετικό άρθρο. Το αντιγράφω και εγώ. Ευχαριστώ

Ενώ στην αρχή ξεκίνησα να το διαβάζω με ενδιαφέρον έφτασα σε αυτό:

Οι διεθνείς οργανισμοί, όπως η Παγκόσμια Τράπεζα ή ο ΟΟΣΑ, πώς ταιριάζουν σε αυτή την εικόνα;

“Οι άνθρωποι στους διεθνείς οργανισμούς πιστεύουν ειλικρινά ότι η εκπαίδευση οφείλει να βελτιώνει τις ζωές των παιδιών. Προωθούν «δεξιότητες του 21ου αιώνα», κριτική σκέψη και επιστημονικό γραμματισμό. Αλλά συχνά λαμβάνουν τις προθέσεις των κυβερνήσεων ως δεδομένες. Οι κυβερνήσεις ξέρουν το “σενάριο”: ισχυρίζονται ότι θέλουν καλύτερη εκπαίδευση για οικονομική πρόοδο και ισότητα. Οι οργανισμοί-δωρητές, με τη σειρά τους, εστιάζουν σε εγγραφές, βαθμολογίες ή υποδομές, ενώ σπάνια εξετάζουν αυτά που πραγματικά διδάσκονται, ποιος διαμορφώνει το αναλυτικό πρόγραμμα και γιατί.”

Ειλικρινά στεναχωρήθηκα για τους ανθρώπους στην παγκόσμια τράπεζα, τον ΟΟΣΑ, τους δωρητές (ίσως και στο Διεθνές Νομισματικό Ταμείο – δεν ξέρω και που αλλού), που έχουν τόσα καλές προθέσεις, δίνουν τα ωραία και τίμια τους λεφτά που με κόπο και ιδρώτα κέρδισαν και οι κακές κυβερνήσεις εκμεταλλεύονται την ανιδιοτελή αγάπη τους για τη μόρφωση των παιδιών μας και τους ξεγελούν. Πραγματικά δάκρυσα και δεν μπόρεσα να συνεχίσω το διάβασμα. Θα το κάνω όταν ηρεμίσω.

Εγώ δεν θα πω τίποτα άλλο παρά το γνωστό “ότι η εκπαίδευση είναι ένας ιδεολογικός μηχανισμός του κράτους, άρα και της εξουσίας” Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν ενδιαφερόμαστε για την βελτίωσή της, για την καθολικότητά της και τον εκδημοκρατισμό της. Είμαστε εναντίον εκείνων που θέλουν να φέρουν στα σχολεία (των ΗΠΑ) την θεωρία της “ευφυούς δημιουργίας” και να εξοβελίσουν την Δαρβινική επιστημονική θεωρία, ώστε να φτιάξουν πολίτες που σκέφτονται “οπαδικά”. Δεν σημαίνει όμως ότι σχολεία που διδάσκουν την Δαρβινική θεωρία δεν λειτουργούν ως ιδεολογικοί μηχανισμοί.

Καλησπέρα σε όλους.

Μια διαφορετική οπτική για το θέμα εδώ

Δεν φαίνεται ο συγγραφέας αλλά πρόκειται για μια παρουσίαση κατατεθειμένη στο
Ιδρυματικό Καταθετήριο Επιστημονικών  Εργασιών   (ΙΚΕΕ)  του  ΑΠΘ.

Τίτλος:     Κριτική ικανότητα για μάθηση.

Καλησπέρα Παύλο.
Πολύ ωραίο και έξυπνο! (Διδακτικό επίσης)Να είσαι καλά.

Γεια σου Δημήτρη σε ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά.

Καλημέρα Παύλο και καλές γιορτές.
Πολύ δυνατή άσκηση! Ελπίζω να υπάρχουν μαθητές στην Α΄Λυκείου, που να ενδιαφερθούν και να μπορούν να την διαπραγματευτούν…

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Καλές γιορτές !

Ενόψει των γιορτών που έρχονται, μια τελευταία επαναληπτική άσκηση στα κύματα.
Μετά τις ανάλογες προηγούμενες, όπου το βάρος δόθηκε στο φυσικό περιεχόμενο χωρίς πολλές μαθηματικές εξισώσεις, ας δούμε και μια με χρήση αρκετών μαθηματικών εξισώσεων…
Καλές γιορτές σε μαθητές και καθηγητές, που ανυπομονούν για τις διακοπές τους!

Καλημέρα Διονύση.
Πλήρες το check up επί τρεχόντων και στασίμων !
Χαρούμενες γιορτές, εύχομαι

Ευχαριστώ για το σχολιασμό Παντελή.
Καλές γιορτές με υγεία!

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση, καλές γιορτές με υγεία!

Καλές και ευτυχισμένες γιορτές Παύλο, με υγεία!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Ουσιαστικό θέμα!
Η Τριγωνική Ανισότητα είναι εντός ύλης στη Γεωμετρία της Α Λυκείου (χωρίς την απόδειξη), άρα θεωρητικά η εισαγωγή σου δεν είναι απαραίτητη!!

Συμπλήρωσε καλύτερα στην εκφώνηση ότι οι δύο δυνάμεις είναι οριζόντιες.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μια ανασφάλεια όσον αφορά τις γεωμετρικές γνώσεις των μαθητών, χρόνια την έχω, αφού η υποβάθμιση της Γεωμετρίας κρατά χρόνια τώρα.
Δίκιο έχεις για την επισήμανση για οριζόντιες δυνάμεις…

καλό μεσημέρι σε όλους
εξαιρετική ερώτηση, Διονύση! 

Και όμορφη και λιτή.
Με τρομάζει ο φόβος πως δεν θυμούνται την τριγωνική ανισότητα!
Παιδιά που έχουν εκπαιδευτεί να χρησιμοποιούν τα καπαπιά τη διακρίνουσα και το θεώρημα του συνημιτόνου ίσως έχουν ξεχάσει βασικά των Μαθηματικών!
Τελικά τι θα γίνει σε μια άσκηση Στατικής που μια ισότητα γωνιών είναι κρυμμένη;
Έτσι παρασκευάζουμε ασκήσεις που ξέρουμε ότι έχουν λύσει. Η δυσκολία που πρέπει να προσθέσουμε βρίσκεται στις πολλές πράξεις και στις φλύαρες εκφωνήσεις.
Παρασκευάζονται με συστηματικό τρόπο αδαείς με δεξιότητες που προκύπτουν από εκπαίδευση.
Λέμε ανοιχτά πλέον στα παιδιά να ασχολούνται, αμέσως με την εισαγωγή τους στο Λύκειο, μόνο με ότι κυκλοφορεί στη Γ΄ και να παρατήσουν όλα τα άλλα με πρώτη τη Γεωμετρία των Α΄ και Β΄ .

Καλησπέρα Διονύση. Λιτή, απέριττη, απαραίτητη γνώση ,αφού η τριγωνική ανισότητα για πολλούς είναι..ψιλά γράμματα!
Με τρόμαξε(το σχήμα που δίνεις), αφού νόμισα ότι οι δυνάμεις είναι κάθετες! Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα σε όλους.
Βαγγέλη, Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μακάρι τα παιδιά να γνωρίζουν την τριγωνική ανισότητα και η εισαγωγή με Γεωμετρία παραπάνω, να θεωρηθεί πλεονασμός και άχρηστη.

Καλημέρα και Καλή εβδομάδα!

Ωραιο Θέμα Διονύση με αρκετά σημεία που θελουν προσοχή ! Φυσικά αυτό που πρέπει πάντα να τονίζεται είναι κάτω απο ποιες προυποθέσεις ισχυει η γνωστη εξισωση του στασιμου κυματος.

Μια μικρη παραλλαγή ωστε να γίνει θέμα Β .

Δίνεις και παλι την διαμορφωση του στασιμου κύματος μεταξυ Κ και Λ .
Με αρχη το Κ (Χκ=0) το Χ(Β) δίνεται ίσο με +L/12 , όπου L το μήκος της χορδής ΚΛ με πλατος ταλάντωσης Α(Β) = 0.2m . Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης μιας κοιλίας του στάσιμου κύματος .

Καλό απόγευμα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Το Β θέμα που προτείνεις, εστιάζει στο κεντρικό σημείο της παραπάνω ανάρτησης, χωρίς να μπλέκει πολύ με τις εξισώσεις.