Δημήτρης Γκενές

Καλημέρα Γιάννη.
Σκέφτομαι το όμορφο θέμα σου, που λόγω του “συντελεστή αποκατάστασης κ” ,θεωρείται εκτός Πανελληνίων.
Θα μπορούσε άραγε, αφού στην εκφώνηση ορισθεί ο κ, να θεωρηθεί εντός; Μπα λέω ,γιατί τα περί σχετικών ταχυτήτων …αγνοούνται .
Και μετά λέω ,εεε μπορεί να δοθούν οδηγίες σχετικά με τις σχετικές ταχύτητες ,οπότε …εντός!
Το 2023 ο “Αριστοτέλης” έδωσε το θέμα (Γ) με εισαγωγή του κ .
Πρωινή …φλυαρία αποκατάστασης, στο κλινόν άστυ.
Καλή Κυριακή

Καλημέρα, πολύ όμορφη Γιάννη.

Καλημέρα Πάνο.
Εξαιρετικό!

Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλή παρουσίαση Πάνο! Ας κρατήσουμε δύο σημεία: α. η χρήση της γλώσσας είναι πολλές φορές δεσμευτική στην κατανόηση φαινομένων του μικροκόσμου και β. στις περιόδους αλλαγής επιστημονικού παραδείγματος, η επιστήμη μοιάζει να εισάγει στοιχεία μαγείας, όπως για παράδειγμα η αρχή του Fermat, οι συνθήκες Bohr και ο κυματοσωματιδιακός δυισμός. Βέβαια χωρίς Μεσαίωνα δεν θα είχαμε και την Αναγέννηση. Σε ευχαριστούμε.

Καλημέρα Πάνο και συγχαρητήρια για το άρθρο.
Κατάφερες σε οκτώ μόνο σελίδες να κάνεις μια πολύ εκλαϊκευμένη παρουσίαση όλης της κβαντομηχανικής, αλλά και της πορείας ανάπτυξής της:
Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες και με μας.

Καλημέρα Ανδρέα και καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ ωραία διερεύνηση!
Να τονίσουμε ότι το σύστημα παραμένει μονωμένο από τη στιγμή που εγκατέλειψε τον τοίχο και μετά (όπως άλλωστε αναδεικνύεις και με το ερώτημά σου). Γι’ αυτό, τα δύο σώματα δεν θα μηδενίσουν ταυτόχρονα την ταχύτητά τους, με αποτέλεσμα η μέγιστη (στη συνέχεια) δυναμική ενέργεια του ελατηρίου να είναι μικρότερη από την αρχικά αποθηκευμένη.

Καλημέρα Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου. Το σώμα Β μάλιστα δε μηδενίζει ποτέ την ταχύτητά του σε αντίθεση με το σώμα Α.
https://i.ibb.co/nNbPrgJg/Toix1.jpg

Καλημέρα παιδιά.
Όμορφη άσκηση. Άσκηση που επιδέχεται αρκετές παραλλαγές και πολλά ερωτήματα.
Πχ αν στην διάρκεια του σπρωξίματος η F είχε σταθερό μέτρο ποια η μεγιστη συσπείρωση και ποια χρονική στιγμή επιτυγχάνεται?
Και μια ερώτηση με αφορμή το σχόλιο του Μίλτου. Υπάρχει περίπτωση η ταχύτητα του Α κάποια στιγμή να αποκτήσει φορά προς αριστερά?

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Ένα πανέμορφο θέμα!
Γιώργο, για να κινηθεί το Α σώμα προς τα αριστερά, πρέπει να μηδενιστεί κάποια στιγμή η ταχύτητά του. Αλλά το σώμα ξεκινά από την ηρεμία και επιταχύνεται προς τα δεξιά από το ελατήριο που επιμηκύνεται. Το σώμα Α επιταχύνεται για όσο χρόνο το ελατήριο έχει κάποια επιμήκυνση, αποκτά τη μέγιστη ταχύτητά του όταν το ελατήριο αποκτήσει για πρώτη φορά ξανά το φυσικό μήκος του και στη συνέχεια αρχίζει να επιβραδύνεται εξαιτίας της συσπείρωσης του ελατηρίου. Αυτό διαρκεί μέχρι κάποια στιγμή που η ταχύτητα του Α να μηδενιστεί για πρώτη φορά.
Αλλά από ΑΔΟ προκύπτει ότι τη στιγμή αυτή το σώμα Β έχει μέγιστη ταχύτητα και άρα από ΑΔΜΕ, το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του για δεύτερη φορά. Οπότε έτσι φτάσαμε σε ολοκλήρωση της ταλάντωσης και στην κατάσταση που είχαμε τη στιγμή που το Α εγκαταλείπει τον τοίχο. Συνεπώς θα ακολουθήσει η επιτάχυνση το Α ξανά προς τα δεξιά και δεν θα αποκτήσει ποτέ αρνητική ταχύτητα)
(Τα παραπάνω, μια προσπάθεια δικαιολόγησης χωρίς μελέτη ταλάντωσης με ανηγμένη μάζα ή με κινούμενο παρατηρητή…)

Καλημέρα σε όλους. Ανδρέα με low budget υλικά βγήκε ένα όμορφο θέμα!

Καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ ωραία άκσηση Ανδρέα.

Ερώτηση: Δεν μπορεί να υπάρχει επαφή μεταξύ δύο σωμάτων , χωρίς να υπάρχει δύναμη μεταξύ τους;

Στα πλαίσια της ερώτησης του Γιώργου, θα ήθελα να υπενθυμίσω την παρακάτω:

Οι ταχύτητες στο μονωμένο σύστημα

Ναι Διονύση.
Έτσι. Αντιμετώπιση με παρατηρητή στο cm έχει γίνει σε δικό σου θέμα? και είναι αρκετά δύσκολη

Καλησπέρα Ανδρέα.
Το Σαββατοκύριακο που ειναι πιο χαλαρα ξεκινησα να διαβαζω τις αναρτησεις της εβδομαδας αντίστροφα.

Ωραία ανάρτηση με ψραια ερωτήματα. Ξεχωριζω τα ερωτηματα ii και iv

Γεια σου Κωνσταντίνε γράφαμε μαζί.
Σωστός

Καλο μεσημερι σε ολους. Ως προς το ερωτημα που εθεσε ο Γιώργος Κόμης,μια αλλη διατυπωση απαντησης (οχι πολυ διαφορετικη στην ουσια της απο αυτην του Διονύση) και εντος υλης,ειναι η εξης: H διαδικασια μεταξυ της στιγμης οπου το ελατηριο αποκτα για πρωτη φορα το φυσικο του μηκος και ταυτοχρονα το σωμα Α αποκτα την μεγιστη ταχυτητα του ,(εστω υΑ προς τα δεξια),οπως λεει ο Διονυσης,και της στιγμης οπου το ελατηριο θα αποκτησει ξανα το φυσικο του μηκος,ισοδυναμει με ελαστικη κρουση και ισχυουν δυο εξισωσεις, η ΑΔΟ και η ΑΔΜΕ.Το δευτεροβαθμιο συστημα αυτων των εξισωσεων εχει δυο ζευγαρια λυσεων ως προς τις ταχυτητες. (υΑ,υΒ) και (υΑ’,υΒ’).Την στιγμη ομως που το Α εκταλειπει τον τοιχο η ταχυτητα του ειναι μηδεν και η ταχυτητα αυτη ικανοποιει και την ΑΔΟ και την ΑΔΜΕ. Αρα αυτη ειναι η υΑ’. Τριτη λυση δεν υπαρχει. Αρα η ταχυτητα του Α δεν μπορει ποτε να ειναι προς τα αριστερα.

o συλλογισμός του Διονύση με σχέσεις
https://i.ibb.co/chwGJgVY/suspeirosi.jpg

Όντως πολυ καλη ασκηση Ανδρέα.

Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ. Γιώργο έβαλες και μια ωραία απόδειξη σε αυτό που βλέπουμε να συμβαίνει. Διονύση, Κωνσταντίνε επίσης δώσατε ωραία εξήγηση.
Μπορούμε επίσης να σκεφτούμε και ότι αν u0 η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το Β

https://i.ibb.co/KcbVssYg/elathrio1.jpg

Αποστόλη low budjet άσκηση σε σχολείο high tech…
Παύλο χαίρομαι που σου άρεσε. Επίσης καλό Σ/Κ.
Η ανάρτησή σου Μίλτο δίνει και την άλλη όψη του φαινομένου, όπου το ελατήριο ξεκινά να συμπιέζεται.
Χρήστο μακάρι να ήτανε πιο χαλαρό. Έχω αφήσει για το Σ/Κ διόρθωση διαγωνισμάτων δυο τάξεων 2 *27 = 54 γραπτά Βπροσ.
Γιάννη το θέμα το έχουμε συζητήσει εκτενώς σε ανάρτηση του Διονύση
Όχι δεν είναι οριζόντια βολή

Ανδρέα τέτοια είδους συστήματα παντα δημιουργουν ωραίους προβληματισμούς για το πως εξελίσσεται η κίνηση των σωματων. Βασικά εργαλεία η ΑΔΟ και η ΑΔΜΕ.

Πολύ διεξοδικές οι τοποθετήσεις των συναδέλφων σχετικά με το τι θα συμβεί στην κίνηση το σώματος Α .

Βρήκα χρόνο και έκανα μια μελετη του θεματος που δείχνει το εύρος τιμών των ταχυτήτων για το κάθε σώμα . Ειναι προφανες ότι καθε μας ερώτηση – σκέψη μπορούμε να κάνουμε χρήση της ΑΔΟ και της ΑΔΜΕ για να καταληξουμε σε κάποιο αποτελέσμα που είναι δυνατόν να συμβεί ή είναι αδύνατον.

https://i.ibb.co/HLpxtDcx/image.png

Καλησπέρα Αποστόλη. Όμορφο θέμα, που επιδέχεται αρκετή συζήτηση στην τάξη και προεκτάσεις!

Το ερώτημα (Δ) θα το διατύπωνα λίγο διαφορετικά «…μπορεί να μεταβάλλεται ποιοτικά…»

Επίσης, στην απάντηση σου στο (Ε), καλύτερα να μην την πούμε τη γραφική παράσταση υπερβολή, καθώς δεν είναι της μορφής y=α/x.

Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τις επισημάνσεις. Διόρθωσα…

Καλησπέρα Αποστόλη.
Πολύ ωραίο το “μηχανικό σύστημα” των δύο φορτίων!

Γεια σου Αποστόλη πολύ όμορφη ανάρτηση.

Αποστόλη καλησπέρα. Πολύ καλή η σκέψη να βάλεις τις ηλεκτρικές δυνάμεις. Ο συνάδελφος που κάνει Φυσική Γενικής έχει δεινοπαθήσει για τους γνωστούς λόγους. Θα την δώσω στην Κατεύθυνση μπας και καταλάβουν ότι η Φυσική είναι ενιαία, αλλά και να βοηθήσω την κατάσταση να πάρουν στα σοβαρά κάποιοι μαθητές και τη Γενικής. Αυτό βέβαια θα έπρεπε να το καταλάβει πρώτα το ΙΕΠ και να σταματήσει το πετσόκομα.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Ανδρέα πόσες φορές δεν έχουμε ακούσει από μαθητή το ερώτημα: Μα αυτό δεν είναι από την άλλη φυσική; Είναι εντός ύλης; Η απάντηση είναι αυτή που έδωσες: Η Φυσική είναι ενιαία…

Γεια σου Αποστόλη.
Παρα πολύ καλο θέμα.
Αντρέα δυστυχώς τη φυσική γενικής την σνομπαρουν πολλοί μαθητές αν και στην γ Λυκείου με την ύλη όπως έχει διαμορφωθεί ειναι απαραίτητη.

Γεια σου Χρήστο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Διονύση. Πλούσιο και διδακτικό θέμα. Για κοίτα λίγο το θέμα 4…
Πώς και κύκλωσες τις σωστές απαντήσεις, χωρίς δικαιολόγηση;

Την πάτησα Διονύση, θεωρώντας αυθαίρετα ότι το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, οπότε νόμισα ότι μπέρδεψες τις μάζες…

Καλησπέρα Διονύση. Δεν μας έχεις συνηθίσει σε «Α Θέμα»! Μπορούν να προκύψουν ενδιαφέρουσες συζητήσεις, ευχαριστούμε!

Πάντως να γιατί το ylikonet είναι εκτός ύλης…στο 5 βάζεις συνάντηση…

Καλησπέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ.
Λες να αφαιρέσω την κρούση, για να μην “συναντηθούν” τα δύο σώματα για να είμαι “εντός”;
Μήπως να βάλω δύο φορτία, όπως ο Αποστόλης και να έχουμε σκέδαση, οπότε δεν πρόκειται να έχουμε συνάντηση; 🙂

Καλό μεσημέρι Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι οδηγίες επιβάλλουν στις εξετάσεις οι ερωτήσεις δικαιολόγησης, να είναι αυτές της τράπεζας.
Και επειδή δίπλα μας υπάρχουν πολύ συνάδελφοι όπου θεωρούν υποχρέωσή τους να διδάξουν όλα τα θέματα της τράπεζας και μόνο αυτά, είπα να βάλω τα ερωτήματα παραπάνω με μορφή Α θέματος. Ίσως έτσι τύχουν της προσοχής τους…
(το σχόλιο απευθύνεται σε όσους είναι φανατικοί υποστηριχτές της εξέτασης από τράπεζα θεμάτων, για ποικίλους, διατυπωμένους και μη λόγους…).
Όσον αφορά το 4ο ερώτημα.
Το σύστημα δεν είναι μονωμένο και η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι η συνισταμένη των δύο βαρών, δηλαδή 3mg. Συνεπώς ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος είναι ίσος με 3mg.
Οπότε αν ο ρυθμός αυτός για το ένα σώμα είναι mg, για το άλλο θα είναι 2mg.
Το ίδιο προκύπτει και να βάλουμε στο παιχνίδι την δύναμη του ελατηρίου (εσωτερική δύναμη), η οποία τη στιγμή αυτή έχει μέτρο mg, με κατεύθυνση προς τα πάνω, για το σώμα Α (αντίθετη φορά για το Β).

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία ερωτήματα..

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε για τις ερωτήσεις που η ποιότητά τους και η βοήθεια που μας δίνουν είναι ανεκτίμητη. Πολύ έξυπνες οι ασκήσεις με ελατήρια, χωρίς χρήση νόμου Hooke.

“Και επειδή δίπλα μας υπάρχουν πολύ συνάδελφοι όπου θεωρούν υποχρέωσή τους να διδάξουν όλα τα θέματα της τράπεζας και μόνο αυτά…”

Οι συνάδελφοι φροντιστές θα έχουν βρει το μπελά τους με την τράπεζα. Δεν ξέρω αν είναι εφικτό να τις προλάβουν όλες, αλλά φαντάζομαι ότι καταλαβαίνουν ότι δεν έχει νόημα αυτό το κυνήγι.
Προσωπικά δεν κάνω στο σχολείο ούτε μισή άσκηση από τράπεζα. Επιλέγω μόνο από το Υλικό και δεν έχω κανένα παράπονο, από μαθητές, ότι δεν τους λύνω από την τράπεζα. Γιατί άραγε;
Ας ελπίσουμε ότι δε θα δούμε το σενάριο “Ολα από τράπεζα”.
Αλλά το βαρέλι της απαξίωσης της Δημόσιας Παιδείας δεν έχει πάτο.

Παύλο και Ανδρέα καλημέρα και καλό ΣΚ.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, συμφωνώ σε όσα αναφέρεις και να τονίσω ότι “ότι δεν έχει νόημα αυτό το κυνήγι.”
Αυτό το κυνήγι να μάθουν την τάδε ή δείνα άσκηση, δεν οδηγεί πουθενά, είναι αδιεξοδη και κυρίως δεν οδηγεί στη γνώση της φυσικής…

Καλησπέρα Διονύση.
Όπως παντα οι ερωτήσεις που θέτεις ειναι ξεχωριστές.

Γεια σου Χρήστο, ωραίο διαγώνισμα που θα φανεί πολύ χρήσιμο. Σας ευχαριστούμε που το μοιράζεστε.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ τόσο εσένα, όσο και την Άννα και τον Ανδρέα, για τα θέματα του σχολείου σας, που μοιράζεστε…

Καλησπέρα Παύλο και Διονύση.
Ευχαριστώ για το σχόλιο. Παύλο εύχομαι να σου φανεί χρήσιμο.

Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα σε όλη την ομάδα σας!
Ευχαριστούμε που δημοσιεύσατε το διαγώνισμά σας και μου άρεσε που αναδεικνύετε την υπερπήδηση. Είναι σίγουρο ότι θα αξιοποιηθεί!
Στο Α1, θα πρόσθετα ότι ο τροχός είναι ομογενής και ότι Κ.Χ.Ο. σε οριζόντιο επίπεδο.

Καλημέρα Χρήστο.
Αντιμετωπίζοντας τους μαθητές με αξιοπρέπεια
τους φέρνεται αντιμέτωπους με αξιοπρεπή θέματα
ως προς την δυσκολία!
Ευχαριστούμε το team.
Καλό Σαββατοκύριακο

Μιλτο και Παντελή καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή.
Μιλτο για λόγους πληρότητας πρέπει να συμπληρωθεί.
Παντελη χαιρομαι που θεωρεις τα θεματα αξιοπρεπή.
Το πιο δυσκολο ερωτημα ειναι το Γ4 καθως απαιτει αρκετα βήματα και λεπτα σημεία.

Γεια σου Χρήστο και από εδώ. Ευχαριστούμε για το διαγώνισμα εσένα και την παρέα σου. Μετάφερε τους χαιρετισμούς μου. Στο Β2 δεν θα μπορούσε να εμφανίζεται τριβή μεταξύ δίσκου και σκαλοπατιού; Ως προς την παρατήρηση του Μίλτου για το Α1, φαίνεται ότι η χρήση του cm στην κινηματική δεν έχει καμία θέση και μόνο ζημιά κάνει τελικά.

Καλησπέρα Απόστόλη.
θα μεταφέρω τους χαιρετισμούς.
Στο ερώτημα που θέτεις φαντάζομαι αναφέρεσαι στο σημείο της κόχης του σκαλοπατιού με τον δίσκο. Έτσι όπως ισορροπεί αν αναλυθεί η δύναμη σε άλλες συνιστώσες εμφανίζει τριβή αλλά ως προς το σημείο Α που λαμβάονται ροπές δεν επηρεάζει. Επιπλέον στην εκφώνηση αναφέρεται ότι ο δίσκος μόλις που δεν ακουμπά και όχι υπερπηδά καθώς η λύση του προβλήματος δεν είναι αυτή που δίνουμε. Το πρόβλημα αυτό το είχε αναδείξει ο Βαγγέλης Κορφιάτης και αργότερα με σειρά αναρτήσεων ο Διονύσης.

Χρήστο θυμάμαι την ανάρτηση του Βαγγέλη και αυτές του Διονύση, όπως και τις μεταξύ μας συζητησεις για το θέμα. Με απασχολεί πάντα το ερώτημα, αν από διδακτικής σκοπιάς είναι σκόπιμο να σχεδιάζουμε τις δυνάμεις, ακόμη και αν δεν τις χρησιμοποιούμε. Τείνω να απαντήσω καταφατικά για δύο λόγους: α. ο επιλεκτικός σχεδιασμός δυνάμεων είναι κάποιες φορές επικίνδυνος και β. ο μαθητής δεν έχει την εμπειρία, ώστε να γνωρίζει προκαταβολικά ποιες δυνάμεις θα χρειαστεί και ποιες όχι για την επίλυση ενός ερωτήματος. Φυσικά το σχόλιό μου δεν αποτελεί μομφή, αλλά ειλικρινή προβληματισμό.

Χρήστο καλησπέρα (και στους άλλους συναδέλφους)
Αξιοπρεπέστατο διαγώνισμα με «κανονικά» θέματα, χωρίς υπερπαραγωγές. Τα Γ4 θέλει αρκετή προσοχή. Δεν ξέρω αν ο χρόνος ήταν επαρκής.
Στη λύση του Γ3 αναφέρεις τον όρο «ο μέσος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ισούται με τη μέση συνισταμένη ροπή». Πιο δόκιμο δεν θα ήταν (που το εφαρμόζεις στη λύση) «…ισούται με τη μεταβολή της στροφορμής προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα».
Η μέση συνισταμένη ροπή παραπέμπει σε μέση τιμή γινομένου δύο παραγόντων (νομίζω άγνωστο για τους μαθητές), που στη συγκεκριμένη περίπτωση ο ένας (βραχίονας ροπής=μήκος νήματος) είναι σταθερός, οπότε η μέση τιμή της ροπής δείχνει «στη ροπή της μέσης συνισταμένης δύναμης», δηλ. στην ουσία στη «μέση επιτάχυνση».
Να είσαι καλά.

Αποστολη και Ντίνο καλησπέρα
Ντινο ευχαριστώ για τι σχόλιο.
Αποστολη προφανως και δεν παρεξήγησα αυτο που έγραψες. Αλίμονο. Μη τρελαθουμε ματαξυ μας. Σε αυτο που λες, ειμαι και εγω πολυ επιφυλακτικός στη συγκεκριμένη περίπτωση και καθε φορα οταν την κανω δεν ξερω αν πρέπει να τα πω όλα. Γι’αυτό και προτιμηθηκε οπως γραφει η εκφώνηση ο δισκος ισορροπεί εχοντας χασει την επαφη χωρις να αναγραφει περι υπερπηδησης κτλ. Στο θεμα μας τώρα. Προφανως και εχεις δικιο για τις δυνάμεις. Και εγω υπερ του σχεδιασμού ολων ειμαι . Ομως οπως στην τροχαλια δεν σχεδιαστηκε και η δυναμη απο τον αξονα δεν σχεδιάστηκε αστηκε και αυτή. Στην πραξη φαινεται οτι τους δυσκολεύει. Για λογους όμως πληροτητας στη λυση ισως πρέπει να μπει.
Ντίνο στην ουσία όπως λες η δύναμη είναι αυτή που μεταβάλλεται. Αντιλαμβανομαι την ενσταση σου ότι θεωρείς οτι θα ηταν σωστο αν μεταβαλλόταν και μήκος και δύναμη ταυτόχρονα. Δεδομενου ομως οτι μεταβάλλεται η δυναμη δεν μεταβάλλεται και η αντίστοιχη ροπη;

Φυσικά η εφαρμογή βγαίνει εύκολα από:
https://i.ibb.co/ynSYqrSt/65.png

Ένα θέμα που ξεκινά γεωμετρικά και καταλήγει σε μια πολύ όμορφη γενίκευση που αφορά ρευματοφόρα πλαίσια, τυχαίου σχήματος σε ΟΜΠ!!!

Ευχαριστώ Διονύση.

Πολύ όμορφη Γιάννη.

Ευχαριστώ Παύλο.

Καλημέρα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ καλή!

Καλό απόγευμα Παύλο και Γιάννη.
Σας ευχαριστώ πολύ για τον σχολιασμό.

Η ιδέα της εφαπτόμενης στην παραβολή, άρα κοινή κλίση και ίδια σταθερή και στιγμιαία ταχύτητα, πολύ καλή….

Γενικότερα όμως, υπάρχει σημαντική δυσκολία στη σχεδίαση και κατανόηση των γραφικών παραστάσεων θέσης που αντιστοιχούν σε παραβολή

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση για το πρόβλημα της αδυναμίας των μαθητών για σχεδίαση και εκμετάλλευση ενός διαγράμματος παραβολής.
Αν πρόσεξες τη λύση, μόνο τη λέξη παραβολή χρησιμοποίησα, απλά μήπως και τους μένει, ενώ η όλη αποδεικτική πορεία ξεκινά από το μηδέν.
Δεν έγραψα τίποτα για αρνητική επιτάχυνση, δεν συνέδεσα το μέγιστο με μηδενική ταχύτητα ως κάτι το γνωστό.
Κάποια πράγματα που πριν 10-15 χρόνια τα έπαιρνα σαν “γνωστά” από την θεωρία, στην παρούσα ανάρτηση τα πήρα σαν ζητούμενα… με μόνο δεδομένο το τι εκφράζει η κλίση.

Όμορφη Γιάννη.
Δύο πατατηρήσεις
,α) πρέπει να αναφερθεί ότι το x (η οριζόντια απόσταση) παραμενει ίδια λόγω των ίδιων οριζόντιων συνιστωσών της V, Vx
β) η Vx στον κινούμενο παρατηρητήπρεπει να αφαιρεθεί( δεν υπάρχει).

Καλησπέρα Γιώργο.
Υπάρχει η συνιστώσα. Ο παρατηρητής δεν είναι ακίνητος ως προς τη σανίδα.
Τη βλέπει να κινείται προς τα αριστερά.
Έτσι βλέπει τα μπαλάκια να πέφτουν κάθετα στη σανίδα (να μην έχουν οριζόντιες συνιστώσες ταχυτήτων) και λογικά να μένει σταθερή η οριζόντια απόστασή τους.

Ναι το κατάλαβα μετά οτι ο παρατηρητης εκτελει συνθετη κίνηση. Οπότε ακυρες και οι δυο παρατηρήσεις.

Νομίζω Γιάννη ότι η απόσταση θα παραμείνει η ίδια. Δεν ξέρω αν αυτό που λες ότι η ταχύτητα της σανίδας είναι κάθετη σ’ αυτήν παίζει κάποιο ρόλο. Πάντως αν πάρουμε ως σύστημα αναφοράς τη σανίδα, έχουμε δύο μπάλες που πέφτουν πάνω της με ην ίδια ταχύτητα και γωνία, οπότε μετά την ανάκλαση θα απέχουν μεταξύ τους ίδια απόσταση αφού η μεταξύ τους σχετική ταχύτητα θα συνεχίσει να είναι μηδέν

Καλημέρα Πάνο.
Όντως και λοξά να κινείται η σανίδα οι αποστάσεις θα μείνουν ίδιες.
Η σχετική τους ταχύτητα είναι μηδέν εκτός από το χρονικό διάστημα που η μία κατεβαίνει και η άλλη ανεβαίνει.

Πράγματι Γιάννη όταν μετά την ανάκλαση του πρώτου η απόσταση μεταξύ τους αλλάζει. Όταν όμως ανακλαστεί και το δεύτερο, τότε αφού έχουν την ίδια ταχύτητα διανυσματικά, θα αποκτήσουν τελικά την ίδια απόσταση μεταξύ τους η οποία και θα διατηρηθεί αφού η κοινή ταχύτητα θα γίνει μηδέν.

Καλημέρα Πάνο.
Σωστή η παρατήρησή σου.

Καλημέρα Γιάννη. Πώς σου φαίνεται το 120m;

Γιάννη και Αποστόλη καλημέρα. Πολύ ωραίο πρόβλημα. Συμφωνώ για τα 120m.

Αν η φάλαγγα είναι ένας ηχητικός παλμός και ο αξιωματικός είναι κινούμενος ανακλαστήρας το αποτέλεσμα προκύπτει με εφαρμογή των σχέσεων του φαινομένου Doppler

Γεια σου Σπύρο. Σκέφτηκα κι εγώ το Doppler. Κάποτε είχε μπει ένα παρόμοιο θέμα με δύο τρένα και σειρήνα. Αν το βρω θα το βάλω.
Μια λύση

https://i.ibb.co/hFWr1MT6/Screenshot-2025-11-11-125128.png

Καλημέρα Αποστόλη και Σπύρο. Είναι όντως 120 με. Μου άρεσε το Ντοπλερ. Όταν γυρίσω αναρτώ τις δύο λύσεις.

Επαναληπτικές 2013

https://i.ibb.co/rLrKKR1/Screenshot-2025-11-11-130232.png

Γεια σου Κωνσταντίνε

Kαλο μεσημερι Γιάννη Αποστολη και Σπυρο. Εγω εκανα 2(3/5)(1/3)(L/2) και μου βγηκε 120 a la Ramanujan 🙂

Καλημέρα Γιάννη.
Ο χρόνος μέχρι να φτάσει τον τελευταίο είναι t= 0,6/7,5 h= 6/75 h
Έτσι ο πρώτος θα έχει απομακρυνθεί x=1,5*t = 1,5*6/75Κm = 9000/75 m =120 m

Καλημέρα Κωνσταντίνε και Γιώργο.
Δύο απαντήσεις και από μένα:

Και ο δικός μου τρόπος φτάνει στην ίδια σχέση.
Η σχέση 1,5*(0,6/7,5) ισοδυναμεί (σύμφωνα με τους συμβολισμούς των λύσεων σου ) σε :
L = (V-u)*(Lo/(V+u))

Καλησπέρα Θύμιο.
Σωστά τα λες.
Ο φίλος μου είπε ότι το βρήκε σε αλλοδαπό βιβλίο Φυσικής. Μου άρεσε και το έβαλα ακριβώς με την εκφώνηση που μου έστειλε.

Καλησπέρα Γιάννη.Ωραίο και χαριτωμένο.Έστω ότι η φάλαγγα αποτελείται μόνο από τους στρατιώτες Α και Β.Την t0=0 ο Α συναντά τον αξιωματικό και αλλάζει κατεύθυνση..Στη συνέχεια ο αξιωματικός συναντά τον Β τη στιγμή t=L/V+u ο οποίος αλλάζει κατεύθυνση.Καθέναςαπο τους Α και Β στον παραπάνω χρόνο έχουν διανύσει αποστάσεις 0,36 kmπρος τα δεξιά ενώ ο άλλος 0,36 Κm προς τα αριστερά.Η απόστασή τους είναι 600-720 =-120 με το Α να προπορεύεται του Β αλλά τώρα 120 μέτρα αριστερά του.Οι υπόλοιποι στρατιώτες θα έχουν διανύσει μικρότερη απόσταση και δεν λαμβάνονται υπόψιν (είτε υπάρχουν ή όχι) Μετά την t=L/V+u όλη η φάλαγγα(αποτελούμενη από δύο στρατιώτες) κινούνται πρός την ίδια κατεύθυνση(αριστερά)
Ι

Καλημέρα Δημήτρη.
Σε ευχαριστούμε για το διαγώνισμπα σου, που μοιράζεσαι μαζί μας.

Καλημέρα Διονύση! Ευχαριστώ για το σχόλιο.

Ωραία διαγωνίσματα Δημήτρη, ευχαριστούμε πολύ.

Σε ευχαριστώ και από εδώ Παύλο! Να είσαι καλά.

Να σε ευχαριστήσω κι εγώ Δημήτρη για το ωραίο διαγώνισμα. Θα βοηθήσει πολύ τους μαθητές μας!

Καλησπέρα Δημήτρη. Ωραία θέματα μας δίνεις με τα Διαγωνίσματα. Όπως και αξιόλογη είναι η προσπάθεια που κάνεις μεσα από το Youtube. Οι απαντήσεις που βρίσκονται; Άν είναι στα video που έχεις στο Youtube, δώσε τα link για να μπορούν να τα βρουν οι μαθητές.

Καλησπέρα Αγάπη σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που θα είναι χρήσιμα.
Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Οι απαντήσεις είναι στο πρώτο σχόλιο στο βιντεάκι που υπάρχει στην παρούσα ανάρτηση (επίσης στο βιντεάκι αυτό … στην περιγραφή είναι τα αρχεία και σε μορφή pdf).
Με την ευκαιρία να σε ευχαριστήσω και για τη συνεχή προσφορά σου εδώ. Να είσαι καλά.

Επίσης μερικά θέματα από το διαγώνισμα θα τα ανεβάζω σε βιντεάκι για όσους μαθητές χρειάζονται περισσότερες και αναλυτικότερες εξηγήσεις απο ότι αυτές στο pdf.
Εδώ το θέμα Β με τις κινήσεις στο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.

Η λύση από ένα θέμα Β από το διαγώνισμα ( κρούσεις πανελλαδικές 2022 και μια παραλλαγή)

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο θέμα, που βοηθάει το ξεκαθάρισμα της Uταλ από την Uελ σε σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου – σώματος. Η δυναμική ενέργεια για να οριστεί σε μια θέση απαιτεί σημείο αναφοράς. Ας υπενθυμίσουμε στους μαθητές ποιο είναι αυτό, γιατί τα ελατήρια εμφανίζονται ξαφνικά στη Γ΄Λυκείου…

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Μια “απλή” φαινομενικά άσκηση, σημαντική για ξεκαθάρισμα ενοιών που αναφέρονται στην α.α.τ. , όπως πλάτος, δυναμική ενέργεια ταλάντωσης αλλά και ελατηρίου!
Μια φορά Δάσκαλος μια ζωή Δάσκαλος!!!

Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Να είσαι καλά φίλε…