Δραστηριότητα όλου του δικτυακού τόπου

Ωραία η ανάρτηση – ενημέρωση Γρηγόρη.

Ξεφύλισα (και “κατέβασα”) τα δύο βιβλία της Α λυκείου, είναι σαφώς καλύτερο το βιβλίο της ελληνοεκδοτικής.

Η ύλη του μαθήματος ξεφεύγει..

Θα είναι διδακτική πρόκληση η επόμενη χρονιά, αν και δεν έχουμε δει ακόμα την ύλη που θα διδαχτεί.

Σχόλιο: με αυτή την ύλη θα κάνουν τα παιδιά φροντιστήρια και ιδιαίτερα από το Γυμνάσιο. Αυτό μάλλον ήταν το ζητούμενο με την “αλλαγή” των βιβλίων και της ύλης.

Καλημέρα Γρηγόρη, καλημέρα σε όλους!

Πρόλαβα να ξεφυλλίσω κι εγώ μόνο τα προτεινόμενα βιβλία της Α Λυκείου. Η αισθητική τους μου άρεσε και μου θύμισε ξενόγλωσσα βιβλία, όπως και τα αντίστοιχα της Κύπρου.

Δυστυχώς δεν είμαι έτοιμος να σχολιάσω ακόμη ουσιαστικά το περιεχόμενο, αλλά θα συμφωνήσω με τον Κώστα παραπάνω. Η προτεινόμενη ύλη μεγαλώνει αρκετά, και δεν βλέπω τον τρόπο να διδαχτεί ουσιαστικά στις δύο υπάρχουσες διδακτικές ώρες…εκτός και εάν γίνουν γενναίες περικοπές και επιστρέψουμε στην υπάρχουσα ύλη…

Η συνάντηση σωμάτων βλέπω ότι επιστρέφει δυναμικά!

Καλησπέρα και χρόνια πολλά Τόνια.
Επιτέλους και ένα ερώτημα στο φόρουμ της Χημείας!
Οπότε δεν μένει παρά να απαντήσω άμεσα 🙂
Όσον αφορά την ουσία του ερωτήματος, προφανώς έτσι είναι, αφού ο λογάριθμος ορίζεται μόνο για καθαρούς (αδιάστατους) αριθμούς.
Συνεπώς οπουδήποτε στην επιστήμη χρησιμοποιούμε λογαρίθμους ή θα είναι λογάριθμος πηλίκου ομοειδών μεγεθών π.χ. το έργο σε μια ισόθερμη μεταβολή, είτε “σιωπηλα” μιλάμε για λογάριθμο συγκέντρωσης, παίρνοντας το λογάριθμο της αριθμητικής τιμής του μεγέθους και “ξεχνάμε” τις μονάδες.
Σκέψου να θέλουμε το pH διαλύματος 0,01Μ και κάποιος να γράψει:
pH=-log{H+)=-log(0,01M)=-log0,01- logM=2-logM και να ψάχνει το δεκαδικό λογάριθμο της μονάδας Molarity…

Τόνια καλησπέρα και χρόνια πολλά.
Συμπληρώνοντας αυτά που γράφει ο Διονύσης, να αναφέρω ότι σύμφωνα με την IUPAC pH = -lg(α(Η+)) όπου α(Η+) η ενεργότητα των κατιόντων υδρογόνου που είναι αδιάστατο μέγεθος.
Επίσης στην 2η έκδοση του Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry της IUPAC είχε μια εναλλακτική διατύπωση: pH = -lg (cH+)/(molXdm-3), δηλ. διαιρεί τη συγκέντρωση των κατιόντων υδρογόνου με τη μονάδα μέτρησης της συγκέντρωσης (mol/L ή mol/dm-3) έτσι ώστε να υπάρχει στον λογάριθμο αδιάστατο μέγεθος.
Για περισσότερες πληροφορίες μπορείς να ανατρέξεις στο άρθρο “Covington, A.K., Bates, R.G. and Durst, R.A., Definition of pH Scales, Standard Reference
Values, Measurement of pH and Related Terminology, Pure Appl. Chem. 57 (1985) 53 1—542.” το οποίο είναι ελεύθερα διαθέσιμο.

Κύριε Μάργαρη σας ευχαριστώ πολύβγια τον χρήσιμο σχολιασμό και εμπλουτισμό!! Κύριε Τσιλογιαννη ομοίως σας ευχαριστώ πολύ και θα μελετήσω αυτό που παραθέσατε!!

Καλησπερα Κωστα. Ωραια κι απαιτητικη ασκηση. Δεν την εχω διαβασει ακομα προσεκτικα. Βλεπω στην εκφωνηση οτι εκτοξευουμε το συστημα κατακορυφα προς τα κατω με καποια αρχικη ταχυτητα. Αυτο σημαινει οτι εξ υποθεσεως και τα δυο σωματα αποκτουν ακαριαια την ιδια αρχικη ταχυτητα. Εν συνεχεία γραφει σε παρενθεση οτι αυτη η αρχικη ταχυτητα προσδιδεται στο Σ2. Τι σημαινει αυτο;

Καλησπέρα Κωνσταντίνε,
Ναι τα δύο σώματα εκτοξεύονται με την ίδια αρχική ταχύτητα προς τα κάτω.
Αυτό γίνεται διότι το νήμα είναι μη έκτατο και εάν εκτοξευτεί το κάτω σώμα τότε και τα δύο αρχικά θα έχουν την ίδια ταχύτητα.

Καλησπέρα Κώστα, πολύ ωραία άσκηση, ευχαριστούμε πολύ.

Να ‘σαι καλά Παύλο.

Καλημέρα Γιώργο και Χρόνια Πολλα και καλά . Πολύ όμορφη.
Μια άλλη λύση για το τελευταίο ερώτημα:
ΣFΔt=Δp=>Σ(mg-bυ)Δt=m υορ-0 =>
mgΣΔt-bΣυΔt=m υορ=>
mgt-b Δx = m υορ=>
40*2-10*Δx= 4*4=>
64=10Δx => Δx=6,4m
.

Καλημέρα Γ.Χριστοπουλε!! Ωραία η λύση σου και μάλιστα με την λύση σου δεν απαιτείται και το δεδομένο h=20m..Nα είσαι καλά!!!

Γεια σου Ανδρέα Χριστός Ανέστη. Εδω διαφωνουν οι ειδικοί σε αυτα τα θεματα εμεις θα απαντησουμε? (διαλογος σε συνέδριο στο διαλειμα για μπυρα)

Bohr: Werner, παρατήρησα ότι η στάθμη της μπύρας σου μειώνεται συνεχως.

Heisenberg: Φυσικά. Αλλά όσο ακριβέστερα μετρώ τη στάθμη, τόσο λιγότερο ξέρω τη στιγμή που θα τελειώσει.

Bohr: Δηλαδή εφαρμόζεις την αρχή της αβεβαιότητας στη ζυθοποσία;

Heisenberg: Ακριβώς. Δεν μπορώ να γνωρίζω ταυτόχρονα με ακρίβεια τη θέση της μπύρας στο ποτήρι και την ορμή με την οποία την πίνω.

Bohr: Αυτό εξηγεί γιατί κάθε φορά που μετράω το ποτήρι σου είναι άδειο.

Heisenberg: Η μέτρηση διαταράσσει το σύστημα.

Bohr: Ή απλώς πίνεις πολύ γρήγορα.
https://i.ibb.co/fVMzt0R4/d1.jpg

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, Χρόνια Πολλά! Η φωτο είναι από πλάνα αρχείου, αφού εδώ πίνουν τσάι.
Πόσοι μαθητές έχουν παπαγαλίσει την Αρχή Αβεβαιότητας και δεν γνωρίζουν τι είναι η …αβεβαιότητα; Πόσοι έχουν καταλάβει τι είναι το ΔΕ και το Δt στην ισοδύναμη σχέση;
Σχολικό βιβλίο: “Δε μπορούμε να γνωρίζουμε που ακριβώς βρίσκεται ένα σωματίδιο”
“όλες οι μετρήσεις ενέργειας περιέχουν μια αβεβαιότητα, εκτός αν διαθέτουμε για τη μέτρηση άπειρο χρόνο”.

Δεν είναι αστείο να εισάγουμε μια τέτοια περίεργη ως ξένη για την κοινή αντίληψη θεωρία, σε μαθητές χωρίς υπόβαθρο, από ένα ακατάλληλο βιβλίο και μετά να βάζουμε ό,τι του φανεί … σε θέματα για εξετάσεις, που καθορίζουν βαθμό Απολυτηρίου.
Στο Φόρουμ Quantum ο Τραχανάς γράφει:
Και μόνο η κακομεταχείριση της αρχής της αβεβαιότητας από το σχολικό βιβλίο
είναι επαρκές τεκμήριο για την ακαταλληλότητά του. Κι όμως συνεχίζει να είναι εκεί και όλες οι επιλογές του να αναπαράγονται από τα φροντιστηριακά βιβλία ενώ θα τις δούμε σύντομα να επανεμφανίζονται και στα βιβλία που βρίσκονται υπό συγγραφήν!

Aνδρεα τα μπουκαλια Carlsberg μαλλον δεν τα ειδες. Το τσαι ή καφέ το πινουν για να συνέλθουν. 🙂 ¨Ως προς την αρχη Tης αβεβαιοτητας στην Γ Λυκειου,λιγο με απασχολει η καταληλοτητα ή οχι των βιβλιων. Το μονο που χρειαζεται ειναι μια τυποποιηση των πιθανων ερωτησεων απαντησεων για τις εξετασεις,κατι που ειναι μαλλον ευκολο. Οσοι σπουδασουν Φυσικη θα τα μαθουν στο Πανεπιστημιο οπως πρεπει και οχι τσάτρα πάτρα οπως τα κανουμε εμεις.Αυτο που υπαρχει στην ύλη της Γ δεν ειναι Κβαντομηχανικη,κακως εχει αυτον τον τιτλο.Ο σωστος τιτλος ειναι “καποια πειραματα με περιεργα αποτελεσματα.” Οσοι δεν σπουδασουν Φυσικη,στην πρωτη γωνια μετα το εξεταστικο κεντρο,θα τα εχουν ήδη ξεχασει.
Η προετοιμασια υποψηφιων για να γραψουν με επιτυχια ενα τριωρο διαγωνισμα,και η διδασκαλια Φυσικης ειναι δυο διαφορετικα πραγματα. (γνωμη μου)

Καλησπέρα παιδιά και Χρόνια Πολλά!

Για την πρόταση του σχολικού βιβλίου: “όλες οι μετρήσεις ενέργειας περιέχουν μια αβεβαιότητα, εκτός αν διαθέτουμε για τη μέτρηση άπειρο χρόνο”, ο Στέφανος Τραχανάς σχολιάζει:

“Οπότε, ούτε η ενέργεια της θεμελιώδους στάθμης θα μπορεί να έχει αυστηρά καθορισμένη τιμή αφού ποιος διαθέτει άπειρο χρόνο για να τη μετρήσει; Κι όμως, για τη θεμελιώδη στάθμη είναι αυστηρά ΔΕ=0(!) Διερωτώμαι τι καταλαβαίνει ένας «αθώος αναγνώστης» όταν τα διαβάζει όλα αυτά!”

Καλημέρα παιδιά. Κωνσταντίνε πριν πάνε στο Φυσικό ή όπου αλλού, περνάνε και από εμάς. Και εμείς Φυσικοί είμαστε. Μπορεί να μην έχουμε τις σπουδές του Πανεπιστημιακού δάσκαλου, όμως θέση μπορούμε και πρέπει να πάρουμε. Μεσάζοντες του κάθε συγγραφέα θα είμαστε ή θα διδάσκουμε τη Φυσική όπως πρέπει; Καταλαβαίνω ότι δεν πρέπει να μπερδέψουμε τους μαθητές, αφού αυτό το σχολικό έχουν. Δεν έχει το ΥΠΕΠΘ τη δυνατότητα να στείλει στα σχολεία ένα αρχείο με διορθώσεις; Ο δάσκαλος Τραχανάς τους το έχει έτοιμο.
Επειδή όμως η ανάρτηση αφορά συγκεκριμένη άσκηση τράπεζας, ο συγγραφέας της, που ακριβώς στηρίχτηκε στο σχολικό; Η Τ.Θ. δεν είναι …Ylikonet.
Αποστόλη Χρόνια Πολλά! Το ΥΠΕΠΘ δεν μπήκε στον κόπο να μαζέψει την ύλη σε ένα βιβλίο και να τυπώσει έτσι το μισό αριθμό βιβλίων, θα ασχοληθεί με τη διόρθωση;
Είδαμε και ποιοι διορίζονται επιστημονικοί σύμβουλοι…
Πιστεύεις ότι θα ακούσουν το Δάσκαλο Τραχανά; Αν δούλευε στις εκδόσεις Πουκαμισάς ίσως.

Γεια σου Αντρέα και χρόνια πολλά.
Στις σελίδες που παραθέτω ο Τραχανάς στο βιβλίο του ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ επαληθεύει πλήρως των λόγων σου το αληθές για τις έννοιες και τις σχέσεις που αφορούν το συγκεκριμένο πρόβλημα.
ΤΡΑ173

ΤΡΑ174

Κωνσταντίνε χρόνια σου πολλά.
Ενώ είναι σωστές οι διαπιστώσεις σου και κατά την γνώμη μου,
“Αυτο που υπαρχει στην ύλη της Γ δεν ειναι Κβαντομηχανικη”
“Οσοι δεν σπουδασουν Φυσικη,στην πρωτη γωνια μετα το εξεταστικο κεντρο,θα τα εχουν ήδη ξεχασει” δεν συμφωνώ ότι μπορούμε με το Δx (όπου x κάποιο κβαντομηχανικό μέγεθος ) αντί για το σωστό ορισμό της απόκλισης να βάζουμε ότι μας έρθει.
Ή στέλνεις μια οδηγία υποχρεωτική για όλους που θα συμπληρώνει το βιβλίο ή τουλάχιστον μήν βάζεις τέτοιες ασκήσεις ούτε στην ΤΘ ούτε σε εξετάσεις.

Καλησπέρα Δημήτρη και Χρόνια Πολλά.
Προχθές μπήκε ερώτημα για μια παλιότερη ανάρτησή σου για τους δύο ορισμούς της συντηρητικής δύναμης, με 10 σελίδες!!! σχολίων, η οποία δεν υπήρχε στο δίκτυο.
Επειδή οι διαχειριστές του δικτύου απουσιάζουν λόγω εορτών, ανέλαβα την πρωτοβουλία να ψάξω για να δω τι έχει γίνει.
Βρήκα την ανάρτηση και την επανέφερα.
Σήμερα διαπιστώνω ότι και πάλι η ανάρτηση αυτή έχει κατέβει!!!
Προφανώς την κατέβασες εσύ…
Θα μου επιτρέψεις να διατυπώσω κάποιες βασικές αρχές, πάνω στις οποίες στήθηκε ο χώρος αυτός. Από τη στιγμή που γίνεται μια ανάρτηση από μέλος του δικτύου, και γράφεται ΕΝΑ σχόλιο, καλό, κακό, ουσιαστικό, τυπικό, αδιάφορο, η ανάρτηση δεν είναι ιδιοκτησία του συγγραφέα για να την σβήνει. Αν το κάνει διαγράφει και τοποθετήσεις, θέσεις, απόψεις, προβληματισμούς που έχουν κάνει άλλα μέλη του δικτύου στην ανάρτηση αυτή. Και για το σβήσιμο αυτό, κανένας δεν έχει εξουσιοδοτηθεί να το κάνει.
Σε παρακαλώ λοιπόν να επαναφέρεις την παλιότερη ανάρτηση ξανά…
Αλλά τώρα διαπίστωσα ότι έσβησες και την τελευταία σου ανάρτηση, πριν 2-3 μέρες, στην οποία επίσης είχαν γραφτεί σχόλια, και σήμερα ανάρτησες νέο άρθρο με το ίδιο θέμα.
Ούτε αυτό μπορεί να γίνεται Δημήτρη….
Καταλαβαίνω ότι μπορεί να ήθελες κάποια αλλαγή στο συνημμένο αρχείο, αλλά αυτό δεν γίνεται με το να σβήνεται η ανάρτηση και να ανεβαίνει ξανά με νέα ημερομηνία και χωρίς τα αρχικά σχόλια. Μπορείς κάλλιστα στην αρχική ανάρτηση να κάνεις διόρθωση και να ανεβάσεις τη νέα έκδοση. Αν δεν μπορείς να το κάνεις γράψε ένα σχόλιο να σου δοθεί η όποια βοήθεια απαιτείται.
Εν ανάγκη στείλε στο προσωπικό μου email, στο dmargais@gmail.com ένα μήνυμα για επίλυση του όποιου ζητήματος…

Καλησπέρα και χρόνια πολλά Δημήτρη.
Χριστός Ανέστη.
Θα συμφωνήσω 100% με τον Διονύση.
Μία ανάρτηση μπορεί να ανανεώνεται – βελτιώνεται στο πλαίσιο των παρατηρήσεων αβλεψιών που μπορεί να γίνουν.
Δεν μπορεί όμως να αποσύρεται και να μένουν “ορφανά” τα σχόλια.
Αυτό είναι και ασέβεια προς τους συναδέλφους, που ασχολήθηκαν αφιέρωσαν χρόνο και σχολίασαν αυτή.
Επίσης δεν ανεβάζουμε αναρτήσεις με το ίδιο περιεχόμενο, αν όπως είπα παραπάνω διορθώθηκε κάτι. Μπορείς στην ίδια ανάρτηση να αλλάξεις το αρχείο με το ανανεωμένο.
Είμαι σίγουρος ότι μετά από αυτές τις διευκρινήσεις θα είσαι πιο προσεκτικός στο μέλλον. Αν βέβαια χρειαστείς βοήθεια με την ανάρτηση ένα μήνυμα είναι αρκετό.

Καλησπέρα παιδιά και Χρόνια πολλά! Ας διαβάσουμε την παράγραφο 7iv των όρων χρήσης του δικτύου μας:

iv) Το υλικό που αναρτάται στο δίκτυο δεν είναι πια ιδιοκτησία του συγγραφέα και δεν μπορεί να αφαιρείται χωρίς λόγο από αυτόν. Εντάσσεται στη δομή του δικτύου και εμπλέκεται με σχόλια και παραπομπές άλλων μελών, οπότε δεν επιτρέπεται η διαγραφή του και η καταστροφή των συνδέσεων που έχουν προκύψει.

Πέραν όμως του τυπικού μέρους υπάρχει και ένα πολύ πιο ουσιαστικό θέμα: υπάρχουν πολλές περιπτώσεις, που τα σχόλια σε μια ανάρτηση όχι μόνο τη συμπληρώνουν, αλλά γίνονται πηγή προβλημστισμού για όλους και μας κάνουν και πιο προσεκτικούς.

Δημήτρη θα σε παρακαλούσα με τη σειρά μου να επαναφέρεις την ανάρτηση που αφαίρεσες και για οποιδήποτε ζήτημα εδώ είμαστε να βοηθήσουμε.

Συνάδελφοι καλημέρα και χρόνια πολλά.
Συγνώμη για το πρόβλημα που προκάλεσα.
Δεν γνώριζα ότι δεν έχω δικαίωμα να διαγράψω ένα άρθρο.
Το άρθρο που δημοσίευσα στις 10/4 το διέγραψα εχθές κατά λάθος, στην προσπάθεια να αντικαταστήσω το έγγραφο με το διορθωμένο.
Χρειάζομαι οδηγίες για να επαναφέρω τα διαγραμμένα άρθρα.
Ευχαριστώ.

Καλησπέρα Δημήτρη.
Το παλιότερο άρθρο το επαναφέραμε.
Το προχθεσινό, μιας και είναι το ίδιο με το παρόν, για να μην έχουμε δυο φορές το ίδιο άρθρο ας παραμείνει στα διεγραμμένα.

Συνάδελφοι, το άρθρο που φαίνεται στο site είναι το νέο και όχι το αρχικό και είναι μπλοκαρισμένο.
Για να επαναφέρω το αρχικό απλά θα πατήσω “δημοσίευση” ή χρειάζεται κάτι άλλο;

Καλησπερα σε ολους.Συμφωνω με τους συναδελφους,αν και δεν ειναι θεμα συμφωνιας ειναι θεμα κανόνων. Κατα την γνωμη μου πάντως οι κανονες αυτοι ειναι λογικοι.
Και ενα σχόλιο ισως οχι τοσο σημαντικο. Σε ενα φευγαλεο περασμα που εκανα βλεπω σε καποια σημεια στα σχολια την εξης παρατηρηση: “To μαγνητικο πεδιο ειναι περιοχη του χωρου και δεν εχει διευθυνση ή φορά.”
Στο σχολικο Βιβλιο δεν υπαρχει σαφης ορισμος της εννοιας πεδιο,βαθμωτο πεδιο,διανυσματικο πεδιο,κλπ.Αυτο βεβαιως κατα την γνωμη μου δεν δημιουργει συγχυση.Ομως με βαση την διεθνη βιβλιογραφια ενα πεδιο δεν ειναι περιοχη του χωρου,ειναι μια απεικονιση,ή συναρτηση,ή μετασχηματισμος. Συγκεκριμενα το μαγνητικο πεδιο (και το ηλεκτρικο πεδίο)ειναι μια απεικονιση απο ενα συνολο Α, υποσυνολο του R^3 στον R^3.
Αρα το μαγνητικο πεδιο δεν ειναι περιοχη του χωρου,ειναι συναρτηση που οριζεται σε μια περιοχη του χώρου.
Βεβαιως στους μαθητες και ειδικα του Υγειας δεν το λεμε ετσι. Λεμε πιο απλα ,οτι το μαγνητικο πεδιο ειναι μια αντιστοιχιση ενος διανυσματος που το ονομαζουμε B,σε καθε σημειο του χωρου,ή ακομα πιο απλα οτι ειναι το συνολο των διανυσματων Β που υπαρχουν σε ολα τα σημεια του χωρου και οχι σε ενα σημειο μόνο. Ο Χώρος στον οποιο υπαρχει μαγνητικο πεδιο ειναι ο χωρος στον οποιο το διανυσμα Β ειναι μη μηδενικο. Χωρος αυτος δεν ειναι το πεδιο αυτο καθαυτο,ειναι υποσυνολο του πεδιου ορισμου του πεδίου.Ο εκφρασεις,ενα σωματιδιο μπαινει σε μαγνητικο πεδιο,ή μπαινει σε χωρο οπου υπαρχει μαγνητικο πεδίο,ειναι περιφράσεις και σημαινουν οτι μπαινουμε σε χωρο οπου η συναρτηση μαγνητικου πεδιου ειναι μη μηδενικη.
Αρα: H εκφραση “η φορα του μαγνητικου πεδιου” ή “το μέτρο :του μαγνητικου πεδιου” στο επιπεδο του σχολικου βιβλίου,δεν ειναι λανθασμενες. Ειναι περιφράσεις και εννοουν: ” η φορα του διανυσματος B του μαγνητικου πεδιου” κλπ. Δεν μπορουν να μπερδεψουν τον μαθητη και δεν πρεπει να τις διορθωνουμε.

Καταλαβαίνω ότι η διαγραφή της ανάρτησης δημιουργεί προβλήματα,

αλλά η ανάρτηση του συγγραφέα είναι “ιδιοκτησία” του ylikonet;

υπάρχει στους όρους λειτουργίας, η φράση αυτή:

“Το υλικό που αναρτάται στο δίκτυο δεν είναι πια ιδιοκτησία του συγγραφέα”

;;

Καλημέρα Κώστα και Χρόνια Πολλά.
Το νόημα της φράσης “Το υλικό που αναρτάται στο δίκτυο δεν είναι πια ιδιοκτησία του συγγραφέα” είναι οτι από τη στιγμή που κάποιος ανεβάζει κάποιο υλικό στο δίκτυο, αυτό γίνεται κοινό. Ο καθένας μπορεί να το χρησιμοποιήσει χωρίς να χρειάζεται ειδική άδεια. Είναι υλικό που το έχει “μοιραστεί” δια παντός!
Αν κάτω από μια ανάρτηση δική μου, μια τυπική άσκηση επαγωγής, ακολουθήσει μια συζήτηση στην οποία συμμετέχουν 5 (δεν βάζω επίτηδες μεγαλύτερο αριθμό…) συνάδελφοι και ανταλλάσσουν απόψεις πάνω στο επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο και κατά πόσο αυτό είναι ή δεν είναι συντηρητικό και γιατί να μην είναι… γεμίζοντας 5 σελίδες σχολίων, τι λες Κώστα;
Εγώ έχω περισσότερα δικαιώματα πάνω στην ανάρτηση αυτή από τους πέντε συναδέλφους που έχουν γράψει ολόκληρα κατεβατά;
Και μπορώ να αποφασίσω να το διαγράψω όλο αυτό, επειδή μου “ανήκει”;
Και οι όροι χρήσης του δικτύου, θα έπρεπε αυτό να το επιτρέπουν;

Και για να μην γίνονται παρεξηγήσεις, δεν λένε οι όροι χρήσης, ότι ο συγγραφέας δεν έχει δικαίωμα να διαγράψει την ανάρτηση, αλλά αυτό το δικαίωμα το έχει ο διαχειριστής του δικτύου. Κανένας δεν το έχει!!!
Και σε κάποια ακραία περίπτωση ο διαχειριστής, μπορεί βέβαια να κατεβάσει ανάρτηση, αλλά αυτό θα το κάνει φανερά, λέγοντας το λόγο και αναλαμβάνοντας και την ευθύνη γι’ αυτό.
Τουλάχιστον αυτήν την στάση είχα κρατήσει όλο το διάστημα που ήμουν εγώ διαχειριστής και διαπιστώνω ότι στην ίδια γραμμή κινούνται και οι σημερινοί διαχειριστές…

Προσωπικά δεν υπογράφω ποτέ, ότι δημοσιεύω. (Αυτό δεν εμπόδισε στο παρελθόν άλλους να βάλουν υπογραφή, εκεί που δεν έβαλα εγώ και αναφέρομαι σε ανθρώπους που δεν έχουν σχέση με το ylikonet).

Γράφω σε αυτό το δίκτυο χρόνια, πιστεύω ότι ξέρω με ποιούς συνομιλώ, δεν είχα ποτέ πρόβλημα στο παρελθόν ή στο παρόν και θέλω να πιστεύω και στο μέλλον.

Ο όρος “ιδιοκτησία” (μιας ανάρτησης) είναι ατυχής, ακατάλληλος και δεν σας εκφράζει.

Αυτός είναι και ο λόγος που έκανα το σχόλιο. Πιστεύω ότι η διατύπωση θα μπορούσε να είναι καλύτερη. Δεν ήθελα τα σχόλια που αναφέρουν τον όρο “ιδιοκτησία” και αφορούν αναρτήσεις ασκήσεων και εκπαιδευτικού υλικού να μείνουν χωρίς διευκρίνηση.

Αναγνωρίζω (και δεν το γράφω για πρώτη φορά) ότι η ιδιοκτησία μιας ιστοσελίδας ή ενός ιστότοπου αφορά ένα και μόνο ένα άτομο, αυτόν που την ξεκινά, αν και έχει την δυνατότητα να ορίζει διάφορους για να τον βοηθήσουν στο έργο του. Δεν υπάρχει δημοκρατία στην ιδιοκτησία ενός χώρου, αλλά φυσικά πιστεύω ότι υπάρχει στην λειτουργία του, στην περίπτωση του ylikonet.

Χρόνια πολλά σε όλους.

Να χαιρετήσω την ανάρτηση του μεθοδικού Δημήτρη (Ζωγράφου) και να του ευχηθώ καλή συνέχεια και κουράγιο σε ότι αποφασίσει να ασχοληθεί στο μέλλον.

Δημήτρη είσαι ένας από τους συγγραφείς που παρακολουθώ ξεχωριστά, λόγω φυσικά των σχολίων που πάντα μας δίνεις.

Μπράβο (και πάλι).

Καλημέρα Κώστα και Χρόνια Πολλά. Από το 2009 που λειτουργεί το ylikonet οι όροι χρήσης βρίσκονται σε κοινή θέα και ουδείς διαμαρτυρήθηκε ποτέ για αυτούς. Όσοι αναρτούν, δεν προσβλέπουν σε τίποτε άλλο πέρα από τη χαρά της μοιρασιάς. Σε αυτό το χώρο, όπως υποθέτω ότι αντιλαμβάνεσαι αφού είσαι από τους παλιούς, δεν υπάρχουν ιδιοκτησίες ούτε κάποιου είδους οικονομικές συναλλαγές, παρά μόνο πίστη στο σύνθημα που κοσμεί την κορυφή “Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα είναι καλό για όλους”. Και αυτό συνιστά κατά τη γνώμη μου ύψιστη έκφραση δημοκρατίας.

Η αλήθεια είναι ότι δεν είχα διαβάσει ποτέ τους όρους χρήσης του ιστότοπου ylikonet και τους αποδέχτηκα.

Γνωρίζω ότι είναι υποχρεωμένος ο κάθε ιστότοπος, όπως και κάθε ιστοσελίδα να έχει όρους χρήσης (προσωπικά δεν έχω στην σελίδα μου).

Η λέξη ιδιοκτησία δεν είναι η σωστή και η απαγόρευση της διαγραφής της ανάρτησης από τον χρήστη δεν είναι νόμιμη. Το γνωρίζω γιατί δημιουργήθηκε “θόρυβος” πριν από χρόνια με το facebook: η εταιρία αυτή ισχυριζόταν ότι κατείχε την ιδιοκτησία των φωτογραφιών που αναρτούσαν οι χρήστες και μπορούσε να τις χρησιμοποιήσει όπως ήθελε (χρησιμοποίησε φωτογραφίες χρηστών για να προβάλει ένα video όπου έδειχνε τον μεγάλο αριθμό χρηστών, ταχύτητα πέρασαν από την οθόνη πάνω από 100+ πρόσωπα για δευτερόλεπτα). Το θέμα έφτασε στο δικαστήριο που ανάγκασε το facebook να αλλάξει τους όρους χρήσης του:

Τώρα γράφεται ότι μπορεί η εταιρία να χρησιμοποιεί τις φωτογραφίες όσο παραμένουν αναρτημένες και παύει να έχει την δυνατότητα να τις χρησιμοποιεί, όταν ο χρήστης διαγράψει τις φωτογραφίες. Ο χρήστης πρέπει να έχει το δικαίωμα της διαγραφής.

Είπα σας αδικεί η διατύπωση, αυτό μόνο.

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους.
Για τους συναδέλφους που θα προβληματιστούν για το τελευταίο ερώτημα, ας δουν προηγούμενα την πρόσφατη:
Η ΑΔΟ και η διατήρηση της μαγνητικής ροής

Χρόνια πολλά Διονύση και ένα μεγάλο ευχαριστώ για το ωραίο θέμα που προσφέρεις!!!!

Χρόνια Πολλά Γιώργο και καλό απόγευμα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Χρόνια πολλά. Πολύ ωραία ανάρτηση Διονύση και τα πρώτα 3 ερωτήματα αλλά και το iv)!

Καλησπέρα σε όλους και χρόνια πολλά.

Ενεργειακά τι συμβαίνει στο iv ;

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Γιώργο και Χρόνια Πολλά.
Γιώργο για το τι συμβαίνει με την ενέργεια, έγραψα από την wikipedia για τον ηλεκτρομαγνητικό παλμό. Ας μείνουμε στην “ηλεκτρομαγνητική έκρηξη”.
Όταν έχουμε μηδενισμό της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τα δύο πηνία “ακαριαία”, πράγμα που σημαίνει σε πολύ-πολύ μικρό χρονικό διάστημα, οι ΗΕΔ που αναπτύσσονται στο κύκλωμα είναι τεράστιες. Το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο θα παράγει χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, ο συνδυασμός των δύο παραπέμπει σε εκπομπή ηλεκτρομαγνητικού κύματος.
Αλλά το πιο απλό που μπορούμε να έχουμε, είναι να ξεσπάσει σπινθήρας στον διακόπτη κατά το άνοιγμά του, αφού η πολύ μεγάλη ΗΕΔ από επαγωγή μετατρέπει τον αέρα σε αγώγιμο μέσον οπότε έχουμε ηλεκτρικό τόξο…

Καλημέρα παιδιά και Χρόνια Πολλά.
Προτιμώ τον ηλεκτρομαγνητικό παλμό από τον σπινθήρα γιατί ο διακόπτης μπορεί να είναι τρανζίστορ.

Καλημέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά προς όλους.
Ωραίο θέμα ,διαμορφώσιμο προς Β,…εξετάσεων!
Επιμορφωτικός ο διάλογος για τον “ηλεκτρομαγνητικό παλμό”…

Καλημέρα και χρόνια πολλά Γιάννη και Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη έχεις μεν δίκιο για τον ηλεκτρομαγνητικό παλμό, αλλά οι άνθρωποι δεν γνωρίζουν τους διακόπτες – τρανζίστορ, ενώ τους κεραυνούς τους ξέρουν από την εποχή του… Διός! 🙂

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Διονύση και σε όλους που παρακολουθούν την συζήτηση ( και όχι μόνο).
Πολύ όμορφη και ιδιαίτερα το ερώτημα για καθηγητές.Δινει ευκαιρία για δημιουργική συζήτηση.
Μια άλλη σκέψη ως αποδειξη ότι Iκ=0.
Το κάθε πηνίο για να διατηρήσει το ίδιο ρεύμα θα δημιουργήσει ΗΕΔ αυτεπαγωγής ίση με την ΗΕΔ πηγής (αφού η εσωτερική αντίσταση είναι μηδέν) και μάλιστα αντίθετες μεταξύ τους. Έτσι Εολικο =0 , άρα Ικ=0.
Η δε ενέργεια των μαγνητικών πεδίων των πηνίων θα δημιουργήσει σπινθήρα σε ένα απλό διακόπτη.

Ακόμα και αν η πηγή είχε εσωτερική αντίσταση διάφορη του μηδενός θα συνέβαινε το ιδιο

Καλό μεσημέρι Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν νομίζω ότι η ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε κάθε πηνίο, είναι ίση με την Ε της πηγής.
Δεν υπάρχει κάποιος νόμος που να υπαγορεύει κάτι τέτοιο.
Νομίζω ότι έχουμε πολύ μεγαλύτερες ΗΕΔ από αυτήν της πηγής, αρκεί να σκεφτούμε ότι μιλάμε για μια “ακαριαία” αποκατάσταση. Σαν την κρούση, που την θεωρούμε ακαριαία (ενώ προφανώς κάποιο έστω ελάχιστο dt είναι απαραίτητο)…
Αλλά απειροελάχιστο dt και όχι χρόνος 5τ, οδηγεί σε πολύ μεγάλες ΗΕΔ.

Διονύση για να κρατήσει το ίδιο ρεύμα κάθε πηνίο πρέπει η Εαυτ να δώσει αυτό το ρεύμα
. Ελλείψει αντιστατών θα πρέπει να είναι ίση με αυτή της πηγής.

Γιώργο φαντάζομαι ότι αναφέρεσαι στο κύκλωμα του σχήματος (του απλού κυκλώματος που διδάσκουμε).
https://i.ibb.co/7ddCGDb1/a.png
Στο κύκλωμα αυτό, πράγματι ισχύει αυτό που λες.
Την διεύρυνση του συμπεράσματός σου δυσκολεύομαι να παρακολουθήσω.
Για παράδειγμα να επιστρέψω στο κύκλωμα της άσκησης εδώ. Αν η R2=3R τι ένταση ρεύματος θα έλεγες ότι αποκαθίσταται με το άνοιγμα του διακόπτη;

Διονύση αυτό που λέω είναι ότι πριν
Ε=Ι1*Rκαι μετά Εαυτ =Ι1*R
Άρα Εαυτ=Ε
Το ίδιο και για το Ι2:
Εαυτ=Ι2*(2R)=(I1/2)*2R=E
Επισης και οι δύο Εαυτ έχουν μεταξύ τους αντίθετη πολικοτητα.Αρα
Εολ=0

Γιώργο εφάρμοσε τη λογική που περιγράφεις, όπως σου πρότεινα στο προηγούμενο σχόλιο,(με διαφορετικά αντίσταση).
Θα βρίσκεις πάντα Ι=0
Ενώ στην προηγούμεν ανάρτηση ΕΔΩ, κατέληξα σε άλλο συμπέρασμα…

Ας δούμε Γιώργο το κύκλωμα του σχήματος, όπου R=5Ω και Ε=20V με L=20mΗ.
Ο διακόπτης είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα, με αποτέλεσμα ο κλάδος ΑΒ διαρρέεται από ρεύμα Ι1=4 Α, ενώ ο κλάδος ΓΔ από ρεύμα Ι2= 1 Α.

https://i.ibb.co/zVPFvTcC/2026-04-14-183533.png

Σύμφωνα με την δική σου λογική Γιώργο, μόλις ανοίξουμε το διακόπτη, σε κάθε πηνίο αναπτύσσεται η ίδια ΗΕΔ από αυτεπαγωγή ίση με Ε. Άρα η συνολική ΗΕΔ είναι 0 και το κοινό ρεύμα έχει ένταση μηδενική.
Σύμφωνα με την άποψη που εξέθεσα στην προηγούμενη ανάρτηση, δουλεύοντας με την διατήρηση της μαγνητικής ροής (όπως κάνουμε στην πλαστική κρούση που εφαρμόζουμε την ΑΔΟ…) θα πάρουμε:

LΙ1-LΙ2=(L+L)Ικ →Ικ=1,5 Α.με φορά ΓΔΒΑΓ.

Έχεις δίκιο Διονύση. Το σκέφτηκα με την αρχή της υπέρθεσης, αλλά τότε θα καταλήξουμε να έχουμε δύο διαφορετικά κυκλώματα που θα ισχύουν αυτά που αναφέρω (αλλά σε διαφορετικό κύκλωμα από το δικό σου) .

Για να δώσω ένα παράδειγμα που να μην ισχύει το Εαυτ=E, ας δούμε το κύκλωμα όπου έχει σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος, με το διακόπτη δ κλειστό.

https://i.ibb.co/Xr9Kh787/2026-04-15-094140.png
Μόλις ανοίξουμε το διακόπτη δ, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι ίση με Εαυτ=2Ε!!! ενώ χρειάζεται στη συνέχεια χρονικό διάστημα 5τ=10R/L για να μηδενιστεί η ένταση του ρεύματος.

Καλησπέρα Ευθύμη και χρόνια πολλά. pH =8 και mol HCl=0,04; Καλά τα βρήκα;

Kc = 10^10 μονόδρομη. Μετά ρυθμιστικό και μετά προσθήκη HCl στο ρυθμιστικό οπότε προκύπτει νέο ρυθμιστικό.

Άριστα!

Μόνος μου τα βρήκα, όχι με ΑΙ, να το ξέρεις!

Θοδωρή Χρόνια Πολλά και σε σένα!

Δεν θα την έβαζα πάντως εύκολα σε μαθητες!

Oύτε εγώ θα την έβαζα σε διαγώνισμα ή εξέταση αλλά θα την έδινα στην τάξη για να δουν οι μαθητές και κάτι διαφορετικό από τα συνηθισμένα CH3COOH,HCOOH.Τα ερωτήματα όμως έχουν καθοδηγητικό χαρακτήρα και πιστεύω κάποιοι δυνατοί μαθητές θα την αντιμετώπιζαν,

Καλησπέρα και χρόνια πολλά Ευθύμη, πολύ ενδιαφέρουσα η ιδέα σου και ειδικότερα το διάγραμμα, άψογος

Xρόνια Πολλά και σε σένα Παναγιώτη!
Σε ευχαριστώ πολύ.

Δημήτρη Χρόνια Πολλά και Καλή Ανάσταση και σε σένα!

Δημήτρη εξαιρετική λύση με σαφήνεα,ακρίβεια,λιτότητα και κομψότητα!
Ευχαριστώ για το χρόνο σου!
Στη δική μου αντιμετώπιση τις αντιδράσεις τις έγραψα με την κλασική μορφή (με το νάτριο μέσα) και όχι ιοντικά γιατί οι μαθητές δεν είναι εξοικειωμένοι με τις ιοντικές αντιδράσεις.

Ευθύμη καλησπέρα και Χρόνια Πολλά. Εξαιρετικά ενδιαφέρουσα άσκηση. Μπράβο. Συμφωνώ απόλυτα ότι καλοί μαθητές, με τον τρόπο που διατύπωσες τα ερωτήματα, θα μπορέσουν να την αντιμετωπίσουν. Η δική μου αναλυτική λύση είναι στη συνέχεια. 

https://i.ibb.co/Y7v1PqGv/1775762100-1339.jpg

Κύριε Μπανιά καλή σας μέρα και χρόνια πολλά. Να έχετε ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ!  
Πιστεύω ότι η/ο μαθήτρια/τής κερδίζει και από την εκφώνηση αλλά και από  λύση.
Με την άσκηση προσωπικά δεν συμφωνώ , είναι όμως ΔΙΚΑΙΩΜΑ  σας να την παρουσιάσετε και γιαυτό σας αξίζουν πολλά-πολλά συγχαρητήρια!
Θα επικεντρωθώ σε κάποια σημεία της ενδεικτικής λύσης που παρουσιάσατε , με την ιδιότητα του βαθμολογητή , επί τριάντα και πλέον χρόνια, αλλά και του συντονιστή χημείας σε 4 διαφορετικά βαθμολογικά κέντρα επί δέκα και πλέον χρόνια.
Συζυγές ζεύγος οξέος – βάσης παρουσιάζεται σε συγκεκριμένη χημική εξίσωση.
Βάση + Η+⇌ οξύ. Θα έπρεπε να ερωτηθεί: σε ποια αντίδραση τα δύο προϊόντα αποτελούν συζυγές ζεύγος;  Απ. HPO4 = + Η+⇌   H2PO4-   
η  HPO4 = + Η3Ο+⇌   H2PO4-  + H2O

(n/mol)   H3PO4 + Na3PO4 → NaH2PO4 + Na2HPO4
αρχικά         0,2           0,2
αντ./παρ.  0,2            0,2          0,2         0,2
τελικά       –                 –             0,2           0,2
Το γνωστό <πινακάκι> μοριοδοτείται, πρέπει να είναι πλήρες. Ειδικά το μείον χι
(-χ) τι δηλώνει;;
Προσωπική γνώμη το<μεταβάλλονται -χ > άνετα γράφεται και είναι ΣΩΣΤΟ . το<αντιδρούν  -χ > που δυστυχώς γράφεται είναι ΛΑΘΟΣ ,γιατί στα ελληνικά οι δύο αρνήσεις κάνουν μια κατάφαση.

ή
NaH2PO4(aq) → Na+(aq)  + H2PO4 – (aq)
** Η διάσταση της ιοντικής ένωσης γίνεται στο νερό ή στο τήγμα (αύξηση θερμοκρασίας) . Επιβάλλεται να αναφέρεται.
…. ή
Έχουμε pH=8 , με την προσθήκη HCl το pH γίνεται ίσο με (8+log2- log3) . Έχουμε πολύ μικρή μεταβολή , πρέπει η ποσότητα του HCl να είναι μικρή σε σχέση με τις ποσότητες του Ρ.Δ. , οπότε  με βάση την ιδιότητα του Ρ.Δ.  το HCl αντιδρά πλήρως. ……….
Εσείς αυθαίρετα πήρατε ότι το HCl   αντιδρά πλήρως!! Βαθμολογούνται με τον  ίδιο βαθμό;;
ΠΡΟΦΑΝΩΣ ΟΧΙ.

……..1,5(0,2-χ)=0,2+χ => χ=0,04.

Ενώ εσείς γράφεται 1,5(0,2-χ)=0,2+χ => χ=0,04mol HCl.
Είναι το ίδιο; Η πρόσθεση γίνεται μεταξύ ομοειδών μεγεθών. (Να ήσασταν μόνο εσείς που το γράφεται!!!)  ΚΑΛΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ….

Γεια σου Παύλο.
Μου αρέσουν αυτές οι ασκήσεις. Το απόγευμα θα ανεβάσω λύση.

Καλημέρα, χρόνια πολλά και καλή Ανάσταση! Γιώργο το έχω καταλάβει ότι σου αρέσουν αυτού του είδους οι ασκήσεις. Περιμένω την λύση, να είσαι καλά.

Παύλε, καλησπέρα.
Εξαιρετική, όπως και η εμπεριστατωμένη λύση που δίνεις.
Ευχές για τις γιορτινές μέρες.

Καλησπέρα Ντίνο, κάθε χαρά εύχομαι, χαίρομαι που σου αρέσει.

Γεια σου Παύλο. Θα συμφωνήσω με τους υπόλοιπους. Όμορφη ιδέα και ξεκάθαρη αντιμετώπιση. Μπράβο!
Θα συμπλήρωνα στα σχήματα τα σημεία που αναφέρεις, και αν και φαίνεται στο σχήμα, θα σχολίαζα ότι πρέπει Α2 > Δl0.
Να είσαι καλά και καλές γιορτές!

Γεια σου Μίλτο χαίρομαι που σου αρέσει, Γιώργο σε ευχαριστώ πολύ για τον διαφορετικό τρόπο επίλυσης της άσκησης.

Βρίσκω την Fελ που ασκειται στην ράβδο σε συνάρτηση της θέσης χ του σώματος που κάνει αατ. Δεν με απασχολεί το γεγονός ότι στην διάρκεια της ταλάντωσης πιθανόν η Fελ αλλάξει φορά.Αυτό αν συμβεί θα το αντιληφθώ από το πρόσημο.Αλλά και στην περίπτωση αυτή που βγει αρνητική δεν ειναι απαραίτητο να αλλάξω σχήμα.
Ακολούθως βρίσκω Ν1 , Ν2 συναρτήσει του χ υπολογιζοντας απο την μαθηματική σχεση τις ελαχιστες τιμές τους……

https://i.ibb.co/Vc7zn3jD/paulos.jpg

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα σε όλους και χρόνια πολλά.
Πολύ ωραίο θέμα, αλλά και η “ειδική” λύση, με πολύ περισσότερη φυσική, από την “γενική” λύση του Γιώργου.
Ομολογώ ότι η λύση του Γιώργου ήταν αυτή που σκέφτηκα, αλλά η δική σου “ψιλοβελονιά” αναδεικνύει το τι συμβαίνει από φυσικής σκοπιάς, χωρίς να αναλώνεται ο μαθητής σε εξισώσεις και να χάνει την ουσία.

Καλημέρα και χρόνια πολλά. Διονύση σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει και η άσκηση και η αντιμετώπιση της, να είσαι καλά.

Συμφωνώ μαζί σου Διονύση και δεν συμφωνώ με μένα.
Η λύση που πρότεινα έχει κάποιο νόημα στην περίπτωση που η εκφώνηση ειχε ερωτήματα που καθοδηγούσαν την σκέψη του μαθητή.
Βρείτε την Fελ(χ) , Ν1(χ) , Ν2(χ) κλπ
Διαφορετικά ψηφίζω Παύλο

Καλησπέρα
https://i.ibb.co/Vc3gHsBt/page-0001-1.jpg

Καλησπερα Γιαννη. Λυνεται αν αφαιρεσει απο το παραλληλογραμμο (1,7),(8,7),(8,1),(1,1) τα τεσσερα τριγωνα που περισευουν με βαση επι υψος δια δυο.. Σε 10 δευτερολεπτα με τιποτα. Αφου εγω δεν εχω βρει ακομα το νουμερο.

Καλησπέρα παιδιά.
Αυτό που γράφετε σκέφτηκα αρχικά.
Για ποικιλία άλλη μία:
https://i.ibb.co/kY54Dzs/88.png

Η λύσεις του βίντεο με τρόμαξαν ως σύμπτωμα των καιρών.
Η αλγεβρικοποίηση των πάντων (Ο Ευκλείδης πρέπει να πεθάνει!)

Και μια σύντομη αλγεβρική λύση για . . . μεγάλο μαθητή. 🙂
https://i.ibb.co/0pSfxVX3/ABCD-page-0001-1.jpg

Το .ίδιο φαινόμενο βλέπουμε και στη Φυσική.
Στο πρόβλημα:
https://i.ibb.co/whnQ3GQd/777.png
βλέπουμε συστήματα διαφορικών εξισώσεων ή ακόμα και Λαγκράνζιαν.
Βλέπουμε κατάχρηση παραγωγίσεων ή διακρινουσών τριωνύμου.

Στα φοιτητικά μας χρόνια συνηθίζονταν τέτοιες λύσεις μια και έπρεπε να εκπαιδευτούμε στις Μαθηματικές τεχνικές. Να μάθουμε φερ’ ειπείν να χρησιμοποιούμε μετασχηματισμούς Λαπλάς και σύγχρονες απεικονίσεις στη Φυσική.
Έτσι μένει το κουσούρι:
-Παιδιά αυτό δεν μπορεί να αποδειχτεί. Θέλει ανώτερα Μαθηματικά.
Ευτυχώς μεγαλώσαμε πλησιάζοντας όμως τα παιδιά.

Γιάννη πιστεύω πολύ στα χρώματα.

Χρήστο σωστότατη λύση.
Πιθανότατα το Geogebra να χρησιμοποιεί τέτοιον υπολογισμό όταν με το πάτημα του “Άλγεβρα” βγάζει το εμβαδόν κάθε πολυγώνου.
Όμως με τρομάζουν αυτά.
Έχω δει πολλές περιπτώσεις όπου άνετα κάποιος αποδεικνύει τους τύπους των αδρανειακών δυνάμεων με μετασχηματισμούς συντεταγμένων αλλά δεν έχει πάρει χαμπάρι από αδρανειακές δυνάμεις.
Που λύνει με πίνακες κυκλώματα αλλά Ηλεκτρολογία δεν ξέρει.

Αυτά από προσωπική εμπειρία τα λέω. Έμαθα στα νιάτα μου να σχεδιάζω φίλτρα με χρήση πολυωνύμων Τσέμπυτσεφ και μετασχηματισμούς Λαπλάς αλλά κατάλαβα την ουσία όταν χρειάστηκε να διδάξω στο Λύκειο εναλλασσόμενα.

Γιάννη παραπονιέσαι λέγοντας
«Στα φοιτητικά μας χρόνια……….. να αποδειχτεί. Θέλει ανώτερα Μαθηματικά.»
ΚΑΙ
«Έχω δει πολλές ……….. όταν χρειάστηκε να διδάξω στο Λύκειο εναλλασσόμενα.»
 
Υπάρχουν όμως  και οι πολύ «μοντέρνοι»   τρόποι Γιάννη.
Γκουγκλάρεις εμβαδό τυχαίου τετραπλεύρου και σε πάει  ΕΔΩ
ή ακόμη πας σε κάποιο πρόγραμμα ΑΙ και σου δίνει αναλυτικά την λύση.
Και δεν ξέρω πόσοι θα νοιάζονται να καταλάβουν κάτι παραπέρα.

Άρη το μόνο που δεν με απασχολεί είναι ο υπολογισμός του εμβαδού.
Το χαράσσω στο Geogebra και έχω αυτόματα το εμβαδόν.
Τα προβλήματα και οι γρίφοι υπάρχουν είτε ως παίγνια είτε για να βάλουν το μυαλό να δουλεύει.
Αν δεν καταλαβαίνεις τι κάνεις (λ.χ. διότι έχεις ξεχάσει την απόδειξη του λήμματος) κάνεις μια τρύπα στο νερό.
Επίσης παράγονται άνθρωποι που χειρίζονται άνετα πράγματα που δεν καταλαβαίνουν. Θυμήσου όταν λύναμε με Λαγκράνζιαν προβλήματα. Μας ξέφευγαν οι αλληλεπιδράσεις και οι ενεργειακές ανταλλαγές. Όταν ξεχάσαμε τις τεχνικές αυτές δεν έμεινε τίποτα.

Συμφωνώ Γιάννη. Η κατανόηση των πραγμάτων φοβάμαι θα είναι σε λίγο είδος εν ενεπαρκεία που λέγαμε παλιά.

λυση με χρωματα
https://i.ibb.co/fVp5LJJt/22.png

Ευχαριστούμε Τίνα. Μηπως εχεις κάποια ενημέρωση για το πότε μπορουμε να κανουμε ξεφύλλισμα;

Καλησπέρα Τίνα. Παρατηρώ:
Πουκαμισάς 4 βιβλία
Πατάκης 3 βιβλία
Ελληνοεκδοτική 1 βιβλίο
Ροπή 1 βιβλίο
Τρεις γνωστοί οίκοι “βοηθημάτων”, εντάξει. Ο Πουκαμισάς όμως Φροντιστήρια δεν έχει; Ποιο το κέρδος του να ενισχύσει τη Δημόσια δωρεάν Παιδεία; Όταν μας έκαναν ενημέρωση για το μεγαλεπήβολο Π.Σ. γιατί δεν ανέφεραν ότι έχει στόχο να ενισχύσει τα φροντιστήρια και τους επιχειρηματίες στο χώρο;
Που πήγε ο ΟΕΔΒ;
Ή μήπως θα επιδοτήσει το Δημόσιο τη συγγραφή στους Ιδιώτες;

Προσωπικά, θεωρώ απαράδεκτο να ανατίθεται η συγγραφή σχολικών βιβλίων σε φροντιστήριο. Δεν πρόκειται για εκδοτικό οίκο με θεσμικό ρόλο στην εκπαίδευση, αλλά για ιδιωτική επιχείρηση με ξεκάθαρο εμπορικό συμφέρον. Η επιλογή αυτή μυρίζει διαφήμιση από χιλιόμετρα, και τίποτε περισσότερο.
Αναμένουμε, φυσικά, να δούμε τα ίδια τα βιβλία για να τα κρίνουμε και ως προς το περιεχόμενό τους. Ωστόσο, σε προσωπικό επίπεδο, όταν συνάδελφοι με ρωτούν ποιο βιβλίο να επιλέξουν για τα σχολεία τους, η θέση μου θα είναι ξεκάθαρη.
Η έμμεση διαφήμιση ενός ομίλου φροντιστηρίων μέσα από τα σχολικά βιβλία είναι θεσμικά και ηθικά απαράδεκτη. Ουσιαστικά κατευθύνεις τους μαθητές προς συγκεκριμένη ιδιωτική δομή, όπως εξίσου απαράδεκτη ήταν και η προώθηση ιδιωτικού σχολείου μέσα από βιβλία φυσικής στο δημοτικό.
Αντί να αξιοποιηθούν φορείς όπως οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης,ένας δημόσιος και αξιόπιστος οργανισμός, επιλέγονται λύσεις που γεννούν σοβαρά ερωτήματα. Όταν μιλάμε για εκπαιδευτικό υλικό που χρηματοδοτείται από τους φόρους όλων μας, τέτοιες επιλογές δεν είναι απλώς ατυχείς, είναι προκλητικές.

Ανδρέα και Τίνα συμφωνώ μαζί σας. Δυστυχώς κανεις μας δεν περίμενε κάτι διαφορετικό. Οι προβλέψεις επιβεβαιωθηκαν μέχρι κεραίας.Πως θα μπορούσε η παιδεία να αποτελέσει εξαίρεση στην γενικευμένη προσπάθεια αποχαύνωσης της κοινωνίας ώστε να μπορούν να αλωνίζουν ελεύθεροι και να κουνουν και το δάκτυλο “φραπέδες και χασάπηδες”; Ίσα ίσα που το βάρος πρέπει να το ρίξουν στη νέα γενιά, με “σκυμμένους” και τρομοκρατημενους εκπαιδευτικούς σχολεία που καταρρέουν και μια νέα γενιά που ψάχνει απο κάπου να πιαστεί, αλλα δυστυχώς δεν μπορουμε να τις προσφέρουμε ούτε καν ενα δεκανίκι. Θλίψη απλά…

Ανδρέα, να σου πω κάτι που μου φαίνεται ακόμη πιο ενδιαφέρον: πλέον βλέπουμε σχολικά βιβλία να εκδίδονται από το Alearning.gr.
Μετά το φαινόμενο με μέλη ΔΕΠ που εκδίδουν τα δικά τους πανεπιστημιακά συγγράμματα, συγκεντρώνοντας ουσιαστικά όλη τη διαδικασία και τα χρήματα στα χέρια τους, μήπως αρχίζουμε να βλέπουμε κάτι αντίστοιχο να διαμορφώνεται και στη σχολική εκπαίδευση;
Ελπίζω να κάνω λάθος, αλλά η τάση αυτή σίγουρα γεννά ερωτήματα. Με ενδιαφερον περιμενουμε και τα ιδια τα βιβλια

Είσαστε σε επαρχία που το συγκεκριμένο φροντιστήριο έχει δεσπόζουσα θέση. Αλήθεια τι πιστεύετε ότι θα προτείνουν οι εκπαιδευτικοί ωστε να έχουν το κεφάλι τους ήσυχο?

Αλήθεια τώρα, για τη Φυσική του Δημοτικού ούτε φωνή ούτε ακρόαση… Μάλλον δεν “πουλάει” ως θεματική όσο τα εξεταζόμενα μαθηματα στα Πρότυπα, οπότε δεν αξίζει τον κόπο να γραφτουν νεα βιβλια φυσικής; Ή μήπως τα νέα προγράμματα σπουδών ήταν τόσο δύσκολα που δεν μπηκε κανενας στον κοπο να γραψει βιβλια;
Και κάπως έτσι, παίζουμε το κλασικό παιχνίδι: θα μείνουμε με τα ίδια βιβλία 25 χρόνια (που, μεταξύ μας, είναι και από τα λίγα αξιοπρεπή σχολικα βιβλια) ή θα μας προκύψει κανένας άγνωστος “εκδοτικός σωτήρας” σαν το Γυμνασιο ή σαν το Alearning. gr που γραφει τα βιβλια της Γλωσσας και θα τρέχουμε;
Γιατί αν είναι να δούμε και στη Φυσική κάτι τύπου «ωραίο layout, ωραίες φωτογραφίες, μηδέν ουσία και λαθη φυσικής», καλύτερα να κρατήσουμε τα παλιά και δοκιμασμένα σχολικα βιβλια. Τουλάχιστον εκεί ξέραμε τι διδάσκουμε…και τα πειραματα που προτεινουν πραγματι γινονται, οι φωτο είναι πραγματικές.
Ρε συνάδελφοι, τελικά εκπαίδευση κάνουμε ή marketing;
Ακου Alearning. gr τι ζουμε σε αυτη τη χωρα.

Καλημέρα παιδιά.
Τίνα συγγραφέας δεν είμαι ούτε θα γίνω αλλά θα με τρόμαζε το ενδεχόμενο να έγραφα κάτι για παιδιά Δημοτικού. Είναι πολύ δύσκολο εγχείρημα μια και πρέπει το προϊόν να είναι ελκυστικό εκτός από ουσιαστικό.
Μήπως η δυσκολία αυτή αποτρέπει από τη συγγραφή;

Συμφωνώ Γιάννη ότι είναι δύσκολο εγχείρημα. Πρέπει να βρεθουν φυσικοί που να ενδιαφέρονται και να εχουν διδακτική εμπειρία σε αυτές τις ηλικίες και κάποιος δάσκαλος για το παιδαγωγικό κομμάτι που να εχει σπουδάσει και φυσική ώστε να καταλαβαίνει τις φυσικές έννοιες. Ελπιζω πάντως αν και όποτε γραφουν τα βιβλία φυσικής δημοτικού, να γραφούν από φυσικούς και όχι από δασκάλους για να έχουν σωστή φυσική και όχι τα κλασικά λάθη των δασκάλων.
Πιστεύω ότι αν ήταν εξεταζόμενο μάθημα στα Πρότυπα θα είχαν ενδιαφερθεί να το γράψουν. Τωρα εχει υψηλές απαιτήσεις η συγγραφή, πολλά πειράματα που πρεπει να γινουν και να ειναι πραγματικά και όχι εικονικά, άρα τρελή δουλεια χωρις αμοιβες.
Κρίμα πάντως περιμενα πως και πως να δω τα νεα βιβλία φυσικής του Δημοτικού.

Εσύ έχεις εμπειρία στη διδασκαλία παιδιών Δημοτικού. Να υποθέσω ότι υπάρχουν και άλλα σχολεία στα οποία η Φυσική διδάσκεται από Φυσικούς;
Αν όχι ή αν το πλήθος τέτοιων περιπτώσεων είναι μικρό, το μόνο που βλέπω να γίνεται είναι οι συγγραφικές ομάδες να αποτελούνται από συναδέλφους της Πρωτοβάθμιας (με μεράκι) με τη συμμετοχή κάποιου φυσικού εν είδει τεχνικού συμβούλου.

Η πολιτική του κράτους δεν πρέπει να επηρεάζεται από εμπορικά κριτήρια όμως αυτά που αναφέρεις σχετικά με τα πρότυπα.

Σε όλα τα ιδιωτικά σχολεία υπάρχουν φυσικοί στα Δημοτικά. Επίσης, υπάρχουν εξαιρετικοί δάσκαλοι του Δημοσίου που έχουν πτυχίο Φυσικής. Υπάρχουν και τα Παιδαγωγικά Τμήματα που διαθέτουν μέλη ΔΕΠ φυσικούς. Επομένως, ναι, υπάρχουν συνάδελφοι που θα μπορούσαν να γράψουν ένα καλό σχολικό βιβλίο Φυσικής, και το χρειάζονται οι δάσκαλοι που διδάσκουν Φυσική στο Δημοτικό, γιατί οι περισσότεροι δεν έχουν επαρκές υπόβαθρο στο αντικείμενο, προέρχονται κυρίως από τη Θεωρητική Κατεύθυνση και διαθέτουν γνώσεις επιπέδου Γυμνασίου.
Ωστόσο, τα χρήματα για τους συγγραφείς είναι ελάχιστα, ενώ οι απαιτήσεις των Προγραμμάτων Σπουδών είναι υψηλές, καθώς απαιτούνται πολλά πειράματα με πραγματικά υλικά, όχι απλώς θεωρητικά σχήματα ή εικόνες. Πιθανότατα αυτό εξηγεί γιατί δεν υπήρξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον.
Επιπλέον, το μάθημα της Φυσικής στο Δημοτικό δεν έχει ιδιαίτερη βαρύτητα για τους δασκάλους, οπότε δεν προσέλκυσε το ενδιαφέρον ούτε από φροντιστήρια ή Κέντρα Μελέτης, τα οποία έχουν εκδώσει άλλα σχολικά βοηθήματα για το Δημοτικό.
Ελπίζω τα Παιδαγωγικά Τμήματα να αναλάβουν τη συγγραφή νέων βιβλίων. Τα βιβλία του ιδιωτικού σχολείου που χρησιμοποιούνται εδώ και 25 χρόνια (αλλη τρελη διαφήμιση που ουδεις σχολιαζει), αν και ήταν καλά για την εποχή τους, περιέχουν λάθη και πλέον έχουν ξεπεραστεί. Είναι ανάγκη να γραφτούν σύγχρονα βιβλία, βασισμένα σε συγχρονες παιδαγωγικές μεθόδους, με απλά και ουσιαστικά πειράματα που να μπορούν να εφαρμοστούν σε όλα τα σχολεία.

Για το άλλο θέμα που θίγεις στην αρχή ας πω κάποια αυτονόητα, ή έστω σε κάποιους αυτονόητα.
Το Κράτος πρέπει να φροντίζει για τη υγεία μας με δημόσια νοσοκομεία.
Για την παιδεία μας με καλά δημόσια σχολεία και όχι με ιδρύσεις λίγων προνομιούχων σχολείων σε μεγάλες πόλεις.
Να του ανήκουν και όχι απλώς να ελέγχει νερό, ενέργεια και συγκοινωνίες.
Να εκδίδει τα σχολικά βιβλία με τον ΟΑΕΔΒ ή όποιον άλλο κρατικό φορέα.
Φυσικά οι εκδοτικοί οίκοι θα εκδίδουν βιβλία που θα είναι ή θα φιλοδοξούν να γίνουν καλύτερα και θα αγοράζονται από τους μαθητές. Το ζήσαμε αυτό σαν μαθητές όταν χρησιμοποιήσαμε τα βιβλία των Αλεξόπουλου, Κάρκαλου, Περιστεράκη κ.λ.π. αγοράζοντάς τα. Όμως το βιβλίο του Μάζη μας δόθηκε δωρεάν και εκδόθηκε από τον κρατικό ΟΕΔΒ (και είχε και το πουλί για να ενισχυθεί ο πατριωτισμός μας). ΄
Με φοβίζει η νέα μόδα με το «λιγότερο κράτος» και δεν μου άρεσε ποτέ.

Καθαρά επί της ουσίας ας χρησιμοποιήσω τμήμα του υστερόγραφου του Στέφανου Τραχανά:
https://i.ibb.co/M59N9P45/77.png

Όντως η δομή των βιβλίων έχει καθορισθεί από το αναλυτικό πρόγραμμα.
Όσο ταλαντούχοι και να είναι οι συγγραφείς δεν μπορούν να γράψουν κάτι καλό όταν τους επιβάλλεται η σειρά, ακόμα και οι τίτλοι των παραγράφων.
Σπουδαίος στα αστυνομικά ο Σαρλ Εσπραγιά (ήταν και Φυσικός) αλλά τι θα έβγαζε αν την υπόθεση του “Βάτραχος σε κουτό παραμύθι” την υπαγόρευα εγώ;

Ένας συγγραφέας που γράφει ελεύθερα μπορεί να προτάξει το έργο και μετά να μιλήσει για ενέργεια.
Μπορεί να γράψει για κινηματική στερεού χωρίς να εμπλέξει το κέντρο μάζας σ’ αυτήν (με όσες συνέπειες η εμπλοκή αυτή έφερε).

Μπορεί να παρουσιάσει όμορφα τη διαστολή χρόνου και όχι ως:
-Πιστεύω εις μετασχηματισμούς Λόρεντζ!
-Από αυτούς απορρέει η διαστολή χρόνου.

Τα βιβλία που χρησιμοποιούσα σαν μαθητής δεν είχαν γραφτεί καθ’ υπαγόρευσιν γι’ αυτό και στέκονταν. Τότε στην ουσία είχαμε κάτι σαν πολλαπλό βιβλίο με τη λογική ότι όλα τα βιβλία μας κάλυπταν για να δώσουμε Εξετάσεις. Ήταν και καλά διότι γράφτηκαν ελεύθερα και δεν απηχούσαν τις εμμονές κάποιου υπηρεσιακού παράγοντα που αποφάσισε για τη δομή τους.

Εύχομαι τα βιβλία να στέκουν μια και αξιόλογοι άνθρωποι ενεπλάκησαν στη συγγραφή τους. Όμως δύσκολο είναι με τόσους περιορισμούς.

Συμφωνώ με τον δάσκαλο μας Στέφανο Τραχανά, υπενθυμίζω ότι είναι ιδρυτής και πρόεδρος ενός από τους πλέον αξιόλογους πανεπιστημιακούς εκδοτικούς οίκους στη χώρα, καθώς και συγγραφέας βιβλίων που διδάσκονται επί χρόνια σε ολα τα Τμήματα Φυσικής της χώρας. Ο ίδιος επισημαίνει ότι οι προδιαγραφές του ΙΕΠ είναι συχνά περιοριστικές και όχι πάντα προς τη σωστή κατεύθυνση, όπως ήδη αναφέρθηκε.
Ίσως αυτό να εξηγεί και γιατί δεν συμμετείχαν στη συγγραφή των βιβλίων μεγάλα ονόματα του χώρου, όπως ο Τσόκος που εχει τα βιβλια του ΙΒ.
Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι στο εξωτερικό η συγγραφή σχολικών βιβλίων αποτελεί πλήρους απασχόλησης δραστηριότητα και όχι πάρεργο. Οι συγγραφείς αμείβονται αναλόγως, ενώ οι εκδοτικοί οίκοι επιλέγουν εκείνοι τους συγγραφείς, όχι το αντίστροφο. Αυτός ο επαγγελματισμός αποτυπώνεται και στο αποτέλεσμα: βιβλία υψηλού επιπέδου, που μεταφράζονται διεθνώς και αποτελούν αντικείμενο έρευνας στο PER. Ποιο ελληνικό σχολικό βιβλίο έχει διαγράψει αντίστοιχη πορεία; Και πώς θα μπορούσε, όταν επί χρόνια η διαδικασία βασιζόταν σε απευθείας αναθέσεις, συχνά με κριτήρια που δεν σχετίζονταν με την επιστημονική και παιδαγωγική επάρκεια, με τα γνωστά απογοητευτικά αποτελέσματα;
Στα θετικά της εισαγωγής του πολλαπλού βιβλίου θα μπορούσε να καταγραφεί η συμμετοχή ενός ιδιαίτερα αξιόλογου εκδοτικού οίκου, της ΡΟΠΗΣ, έστω και μόνο για την Α΄ Γυμνασίου. Θετική είναι επίσης η παρουσία του Πανεπιστημίου Αθηνών σε γνωστικά αντικείμενα του Δημοτικού, καθώς και του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, μέσω του σημαντικού ερευνητή Κ. Λαγουβάρδου, στη Γεωγραφία.
Παράλληλα, όμως, δεν μπορεί να αγνοηθεί και η λιγότερο ενθαρρυντική πλευρά: η είσοδος αλυσίδων φροντιστηρίων και κέντρων μελέτης στο Δημοτικο, όπως το Alearning.gr, που περισσότερο φαίνεται να αξιοποιούν τη διαδικασία ως μέσο προβολής προς τους γονείς, παρά ως ουσιαστική συμβολή στην αναβάθμιση του σχολικού βιβλίου.

Η μεγάλη εικόνα, με την οποία συμφωνώ, δίνεται εδώ
από τον συνάδελφο Γρηγόρη

Μου το έστειλε σήμερα μία φιλη “Καλημέρα και Χρόνια Πολλά. Βλέπω ότι ασχολείστε με το πολλαπλό βιβλίο. Επειδή έχω ασχοληθεί με το θέμα (ήμουν σε συγγραφική ομάδα και παραιτήθηκα) μεταφέρω κάποιες σκέψεις για να έχετε πλήρη εικόνα. Καταρχάς τα βιβλία αυτά γράφτηκαν με πολύ σφιχτές προδιαγραφές οι οποίες σκοτώνουν την οποιαδήποτε δημιουργικότητα και πρωτοτυπία. Οι συγγραφείς ήταν είχαν βασικό στόχο να περάσουν τα κριτήρια ώστε να μπουν στο μητρώο και όχι να γράψουν κάτι ποιοτικό., δεδομένου ότι το χρονικό πλαίσιο ήταν επίσης ασφυκτικό. Ωστόσο υπάρχει ένα άλλο πολύ σοβαρό κατά τη γνώμη μου πρόβλημα που δεν έχει θίξει κανείς. Αν πούμε ότι εγώ που είμαι σύμβουλος είμαι στη συγγραφική ομάδα του Βιβλίου Α και εσείς είστε εκπαιδευτικούς της περιοχής μου και δυνητικά αξιολογούμενή μου. Εσείς θα διαλέξετε το Α ή άλλο βιβλίο?”

Σωστή η παρατήρηση της φίλης σου που επισημαίνει κάτι που δεν σκέφτηκα.
Γνώρισα ευγενικούς συμβούλους όσα χρόνια δούλεψα (μέχρι το 2020). Μαθαίνω από εν ενεργεία συναδέλφους ότι το ύφος τους έχει αλλάξει σήμερα.

Τα ιδια ακουω και εγώ Γιάννη. Το ίδιο έχει γινει και με τους διευθυντες το υφος αλλαξε. Η εξουσια χαλάει και τους καλύτερους. Κριμα.

Kαλημερα συναδελφοι και καλη Ανάσταση.Ελπιζω να δωσετε όμορφες λύσεις (όπως λέει και ο Γιάννης 🙂 )

Kαλημέρα Κωνσταντίνε.
Η (επ)ανάσταση τουλάχιστον στη Φυσική έρχεται οσονούπω.
Γνωρίζοντας την αγαπη του Γιάννη στην γεωμετρια χρησιμοποίησα το θεώρημα των διχοτόμων.
Αλλά είναι συνήθης. Μη μου πεις ότι χρησιμοποιησες ελατηρια…

Τα μεγαλα πνευματα συναντώνται Γιώργο! Και εγω με θεωρημα διχοτομων το εκανα.

Γεια σας παιδιά.
Φυσικά θεώρημα διχοτόμων και…
https://i.ibb.co/s9cyMgmP/44.png

Καλημέρα Κωνσταντινε. 1,618;

Τόσο είναι Γιώργο.

Εγω το εγραψα ετσι:Aν θεωρησουμε την γραμμη x=1 τοτε αυτη τεμνει τις x=y,x=ky x=3y στα σημεια A(1,1) B(1,k) , Γ(1,3) Απο θεωρημα διχοτομων εχουμε BΓ/BA=OΓ/OA ,οπου Ο ειναι η αρχη των αξονων.Αρα με ολιγο Πυθαγορα Σαμιο παιρνουμε 3-k/k-1=sqrt(10)/sqrt(2) ή k=(1+sqrt(5))/2 που με συζυγη παρασταση βγαίνει ιδιο με του Γιάννη.

Το ιδιο καναμε Γιάννη 🙂

Γεια σας Γιαννη και Γιωργο. Γιαννη το ιδιο βρισκουμε. Γιωργο ναι τοσο ειναι αλλα πρεπει να το λυσεις θεωρητικα χωρις να πας σε πινακες που να σου δινουν εφαπτομενες και τοξα εφαπτομενης γωνιων. Ειναι προφανες οτι η λυση ειναι tan((Arctan3-Αrctan1)/2).Θελουμε ομως θεωρητικη λυση.

Ακριβώς το ίδιο.
Όμως γράφαμε μαζί.

Γιάννη το μηκος 2-d ,στο σχημα σου που ειναι το ευθ. τμημα ΒΓ με την αγκύλη,το εχεις σημειωσει 3-d. Aν μπορεις διορθωσε το για να μην μπερδευει.

Μια λύση:
https://i.ibb.co/PspK2m4H/87.png

Διόρθωσα.

Σωστά Γιώργο.Το κλασμα με τις ριζες ειναι οκ μιά χαρά το εκανες.

Το αποτελεσμα με το ματι μόνο ειναι tan[π/4 +((Arctan3-Αrctan1)/2)]. Ενας υπολογιστης δινει 1,618,αυτο ομως δεν ειναι λυση,αυτο εννοουσα.

Τελικά ολοι σκεφτηκαμε θεωρημα Διχοτόμων. Μας εχει εκπαιδευσει ο Κυριακοπουλος μου φαινεται 🙂

Aλλη λυση: To Μοναδιαιο διανυσμα κατα μηκος της y=3x ειναι α=(i+3j)/ριζα10
Το μοναδιαιο διανυσμα κατα μηκος της y=x ειναι b=(i+j)/ριζα2
Το διανυσμα α+b ειναι κατα μηκος της y=kx (γιατι;) η κλιση του οποιου ισουται με k. H κλιση ομως του α+b ισουται με το λογο των μετρων των y,x συνιστωσων του i.e. (3+ριζα5)/(1+ριζα5)

Κωνσταντίνε. Tο έκανα με το θεώρημα των διχοτόμων.
Από τη θέση x=1 φέρνω παράλληλη στον y και έχω από το θεώρημα τον λόγο των τμημάτων που κόβει η διχοτόμος όσο με ✓5 και την βάση του τριγώνου ίση με 2
Άρα το κάθετο τμήμα στον x είναι ,2(1/(✓5 +1))+1=(3+✓5)/(1+✓5)=1,618
Άρα κλίση =1,618/1=1,618.
Μετα το έκανα όπως το λες

Αρκεί σε σημείο χ του άξονα 0χ να φέρω κάθετο στον 0χ ή σε σημειο ψ του 0ψ κάθετο στον 0ψ για να σχηματιστει τριγωνο. συντεταγμένες χ,ψ απλοποιούνται.

Nαι Γιώργο σωστο. Η επιλογη x=1 ειναι προσωπικος τροπος διατυπωσης.Η πιο γενικη μεθοδος που λες ειναι πολυ καλη.

Καλημέρα σε όλους. Μια διαφορετική (όχι πιο απλή) λύση και από μένα στο ωραίο πρόβλημα του Κωνσταντίνου. Καλές γιορτές σε όλους.
https://i.ibb.co/Xfd97btP/kvn-nos-1775699071-2295.jpg

Συνέχεια: Η αρνητική τιμή του κ απορρίπτεται. Για Β(-1,-κ) κ>0, από τύπο απόστασης δεκτή η τιμή στο ggb.

A(1,k) στην y=kx =>d(A,y=3x)=d(A,y=x)<=>k=οι τιμές στο ggb.
https://i.ibb.co/35KVq05c/21.jpg

Μία τριγωνομετρική λύση, με δεδομένα εφ45=1, ημ45=συν45 (προκύπτουν γεωμετρικά). Ισχύει

εφ(α+β)=(ημασυνβ+ημβσυνα)/(συνασυνβ-ημαημβ).
Τότε:
εφ(45+2θ)=(ημ45συν2θ+ημ2θσυν45)/(συν45συν2θ-ημ2θημ45)=
(συν2θ+ημ2θ)/(συν2θ-ημ2θ)=3
Άρα συν2θ=2ημ2θ οπότε συν²θ-ημ²θ=4ημθσυνθ.
ή    ημ²θ+4συνθημθ-συν²θ=0.
Με √Δ=2√5 συνθ.
Άρα ημθ=(√5-2)συνθ(1)
Τότε εφ(45+θ)=(συνθ+ημθ)/(συνθ-ημθ).
Με αντικατάσταση της(1) προκύπτει Κ=(√5-1)/(3-√5).
Διαδρομή Λαμία Γραβιά μέσω Αράχωβας και Δελφών

Καλησπερα Κωνσταντίνε, Σπύρο και Θύμιο.Ευχαριστω για τις Λυσεις σας με αναλυτικη Γεωμετρια,oλιγον γραμμικη αλγεβρα και τριγωνομετρια αντιστοιχα 🙂

Ετσι για παιχνιδι ψαχνοντας να δωσω λυση με εμβαδα κατεληγα στο αξιοπρεπες 0=0.
Αλλά αφου είχα βρει τα υψη d1, d2 ψάχνοντας γιατι η ταυτοτητα είπα προφανως αφου κάθε σημειο της διχοτόμου ισαπέχει από τις πλευρές.

https://i.ibb.co/S4FC7RkK/Konst.jpg

Ωραίο Γιώργο.Το γενικεύσες και το έλυσες με αποσταση σημείου από ευθεία.