Διονύσης Μάργαρης

Η απάντηση στο πρώτο ερώτημα είναι σχετικά απλή.
Αν οι ταχύτητες διαφέρουν τότε ένας παρατηρητής που κινείται όχι παράλληλα προς τα κινητά τα βλέπει να διαγράφουν τεμνόμενες τροχιές.
Μια απλή περίπτωση είναι αυτή στην οποία ο παρατηρητής κινείται κάθετα στις τροχιές:
https://i.ibb.co/hJ8Xc1jf/image.png

Τότε βλέπει τις τροχιές τεμνόμενες:
https://i.ibb.co/JWc7HbN1/image.png

Παραμένει βέβαια το ερώτημα:
-Είναι δυνατόν με κατάλληλες αρχικές θέσεις να συναντηθούν στο σημείο τομής;
-Συμβιβάζεται κάτι τέτοιο με το ότι εμείς βλέπουμε ότι ποτέ δεν θα συναντηθούν;

Καλησπέρα Γιάννη. Αλά Λομπατσεφσκι;

Γεια σου Γιώργο.
Όχι η Γεωμετρία είναι καθαρά Ευκλείδεια.
Όντως οι τροχιές τέμνονται και αυτό φαίνεται στην προσομοίωση.
Είναι δυνατόν να συναντηθούν με κατάλληλη επιλογή αρχικών θέσεων;

Καλησπέρα Γιάννη. Αν σε κάποιο σύστημα αναφοράς τα σώματα βρίσκονται στην ίδια θέση, θα είναι στην ίδια θέση σε οποιοδήποτε άλλο. Επομένως αφού στο αρχικό σύστημα αναφοράς δεν συναντώνται σε κανένα δεν θα συναντηθούν. Εκτός αν κάπου “μπάζει” η συλλογιστική μου.

Καλησπέρα Σπύρο.
Φυσικά και δεν θα συναντηθούν διότι το γεγονός “συνάντηση” δεν εξαρτάται από τον παρατηρητή.
Βέβαια μένει να λύσουμε το άλλο “παράδοξο”:
Αφού τέμνονται οι δύο τροχιές είναι δυνατόν να βρούμε κατάλληλες αρχικές θέσεις ώστε να συναντηθούν. Δηλαδή:
https://i.ibb.co/JWc7HbN1/image.png
Αφού αυτός με τη μπέρτα περνάει τρία δευτερόλεπτα (λ.χ.) πριν περάσει ο άλλος, θα μπορούσαμε να τον βάλουμε να ξεκινήσει από πιο μακριά ώστε να καθυστερήσει το πέρασμά του από το σημείο τομής κατά τρία δευτερόλεπτα.
Τι θα συνέβαινε τότε;

Τώρα συναντώνται:
https://i.ibb.co/6J8v56v0/45.png
Τι συνέβη όμως και πετύχαμε συνάντηση;

Μια εξήγηση διαφορετική από αυτήν του βιβλίου:
https://i.ibb.co/4w9L8fJw/image.png
https://i.ibb.co/FkMqc2XS/image.png

Μηπως η οριζοντια αρχική απόσταση D μεταξυ των σφαιρων να είναι:
D =(d/υ)(υ1-υ2) με d την απόσταση των φορεων τους , υ η ταχήτητα του κινουμενου , υ1,υ2 οι ταχύτητες των σφαιρών;

Γιώργο τι είναι το υ;

Καλησπέρα σας
Γιάννη βλέπω ότι η λύση που έγραψα δεν διαφέρει από τη λύση του βιβλίου.
Αλλά, αφού την ετοίμασα ας την αναρτήσω. 🙂
https://i.ibb.co/BVxg28y8/S-1-page-0001.jpg

Χρήστο είσαι μάστορας στα διανύσματα!!

Μια ερώτηση που δεν κάνει το βιβλίο:
Ας υποθέσουμε ότι τα κινητά αφήνουν ίχνη. Χαράσσουν έστω γραμμές με μολύβι στο επίπεδο που κινούνται. Ή αφήνουν ουρές σαν αυτές των αεροπλάνων.
Εμείς θα δούμε να χαράσσονται δύο παράλληλες γραμμές.
Ο κινούμενος παρατηρητής τι μορφή θα δει να έχουν οι γραμμές;

Γιάννη σε αυτο φαίνεται καλύτερα;https://i.ibb.co/Z6TKzPcZ/mar-30.png

Κατάλαβα Γιώργο.
Σωστό.

Τι να πούμε για το τελευταίο ερώτημα με τις γραμμές;
Τι γραμμές βλέπει ο κινούμενος παρατητηρητής;

https://i.ibb.co/G3MXn6Pt/2-page-0001.jpg

Χρήστο δεν ρώτησα για τις τροχιές.
Αυτές φαίνονται στις εικόνες από τις προσομοιώσεις.
Τα κινούμενα σώματα γράφουν στο δάπεδο ή στον αέρα γραμμές.
Τι μορφή έχουν αυτές οι γραμμές για τον κινούμενο παρατηρητή;
Για εμάς είναι δύο παράλληλες ευθείες. Γι’ αυτόν;

Για το τελευταιο ερωτημα:https://i.ibb.co/JwFcQWg1/mar-31.png

Γιώργο δεν κατάλαβα.
Εμείς βλέπουμε το πάτωμα ή στον αέρα δύο παράλληλες γραμμές.
Ο κινούμενος παρατηρητής τι βλέπει στο πάτωμα ή στον αέρα;

Απο ότι βλεπω τωρα το σχημα μου είναι ιδιο με το δικό σου που δινεις στην εναλλακτικη λύση.

Αυτές Γιώργο είναι οι φαινόμενες τροχιές. Τέμνονται.
Οι γραμμές που χαράσσονται στο πάτωμα τέμνονται;
(Άσχετα με το αν δοθεί απάντηση ετοιμάζω μια ανάρτηση κάπως διαφορετική αλλά σχετική.)

Καλημέρα παιδιά.
Και ο κινούμενος παρατηρητής θα δει δύο παράλληλες γραμμές να χαράσσονται στο έδαφος. Αυτές θα τις βλέπει να κινούνται μαζί με το έδαφος.
Ένας κινούμενος παρατηρητής βλέπει μεν άλλες τροχιές αλλά όχι άλλη γεωμετρία.
Αν κινούμαι με μη σχετικιστικές ταχύτητες βλέπω την ορθή γωνία ορθή γωνία, το τετράγωνο τετράγωνο, τον κύκλο κύκλο. Βλέπω τα αντικείμενα να έχουν τις ίδιες διαστάσεις.
Αλίμονο αν με το σταμάτημα της κίνησής μου έβλεπα άλλη πραγματικότητα. Δηλαδή όσο κινούμαι να βλέπω να γράφεται στο δάπεδο “Γιάννης” και όταν σταματήσω να δω γραμμένο το “Γιώργος”.

Καλημέρα Γιάννη. Κατάλαβα την σκέψη σου. Αυτό που λες είναι βασική αρχή της Φυσικής (και της Φυσης- “Η Φυση σώζει τα φαινόμενα”) . Αλλωστε με αυτή την σκέψη ο Αινστάιν οδηγηθηκε στη θεωρία της σχετικότητας.
Στο τελευταιο σχημα μου (ΣΧ4) αν το δεις σε τρεις διαστάσεις θα φανεί ότι αυτός που κινείται κατακόρυφα, στο δαπεδο βλέπει τους δυο παράλληλους φορείς.

Καλημέρα Γιώργο.

Καλησπέρα Παναγιώτη. Ας καθίσουμε εμείς να μαζεύουμε χαρτιά, πλαστικά και αλουμίνια για ανακύκλωση. Ας συνδέουμε τα καπάκια στα μπουκάλια, ας πηγαίνουμε τις μπαταρίες στους ειδικούς κάδους. Και μετά έρχεται ο τρέχων αμερικάνος πλανητάρχης και ανατινάζει πετρέλαια και εγκαταστάσεις εμπλουτισμού ουρανίου. Γιατί πετρέλαιο και ουράνιο θα έχουν μόνο οι εκλεκτοί λαοί του Θεού. Του αληθινού Θεού, όχι του Αλλάχ ή του Βούδα ή του Όντιν…

Καλησπέρα Ανδρέα και στην όμορφη Πάτρα, όπως τα λες είναι τα πράγματα, άνισος ο αγώνας που κάνουμε για το περιβάλλον…..θα προτιμούσα Όντιν γιατι δεν είχαν πυρηνικά όπλα οι Βίκινγκς!

Πολύ καλή Παύλο! Μου άρεσε η λύση στο τελευταίο ερώτημα. Εναλλακτικά την t1 B = 2T και μεταξύ t1 – t2: Δx = 1/2 α Δt^2 = 5m. Επομένως ΔΦ = Β ΔΑ = Β Δx L = 5Wb

Καλησπέρα Παύλο.
Πολύ καλή.
Διόρθωσε τη μονάδα στο μήκος του αγωγού 0,5m αντί 0,5Ω

Καλησπέρα παιδιά χαίρομαι που σας αρέσει. Αποστόλη σε ευχαριστώ για την διαφορετική αντιμετώπιση του τελευταίου ερωτήματος. Χρήστο σε ευχαριστώ για την επισήμανση. Έγινε η διόρθωση, απορώ πως δεν το είδα αφού «έβγαζε» μάτι.

Καλημέρα Παύλο.
Ωραίο σενάριο επαγωγής ,με ανοδική “δυσκολία”.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παύλο.
Και εκεί που περίμενα να κινηθεί ο αγωγός προς τα αριστερά και να συνυπάρξει ΗΕΔ λόγω χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου και ταυτόχρονα ΗΕΔ λόγω κίνησης, οπότε σκέφτομαι ο Παύλος το κάνει το βήμα!!!, το στρίβεις και πάμε… κλασσικά.
Η κίνηση είναι προς τα δεξιά… 🙂
Πολύ καλή!

Καλημέρα. Παντελή και Διονύση σας ευχαριστώ για τα σχόλια, χαίρομαι που σας αρέσει. Παντελή προσπάθησα να έχει ανοδική δυσκολία. Διονύση μου πέρασε από το μυαλό το σενάριο που αναφέρεις. Να είστε καλά.

Γεια σας. Μου είχε ξεφύγει ενα δυάρι στην επίλυση του 3ου ερωτήματος και προέκυψαν διαφορετικά τα αποτελέσματα σε μερικά ερωτήματα. Ζητώ συγνώμη για το λάθος και ευχαριστώ τον συνάδελφο Στέφανο Φιλίπου για τον χρόνο που αφιέρωσε και τον εντοπισμό του.

Καλησπέρα Παύλο. Δύσκολο αλλά ωραίο θέμα. Για καλούς μαθητές, που έχουν καταλάβει το φαινόμενο της επαγωγής, έχει και χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και σταθερό χρονικά πεδίο.

Καλησπέρα Ανδρέα σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει.

Καλησπέρα Παύλο.
Παρά πολύ ωραία ιδέα. Συγχαρητήρια

Ευχαριστώ Δημήτρη για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει.

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα σε όλους!
Συγχαρητήρια Παύλο για τον ασκό που άνοιξες!!

Καλημέρα, Μίλτο σε ευχαριστώ.

Παύλε, καλησπέρα. Αργοπορημένος, ως συνταξιούχος.
Πολύ καλή και δύσκολη για τους μαθητές, ειδικά ότι πρέπει να προσέξουν την αλλαγή αντίστασης κατά την κίνηση του αγωγού. Διευκολύνει ότι σε κάποιες ερωτήσεις δίνει το τι πρέπει να βρουν κατά τη απόδειξη. Αξιοπρεπέστατη και ως Δ ζήτημα.
Στο 1ο ερώτημα μια εναλλακτική απάντηση θα ήταν: με δεδομένο της αυξανόμενης έντασης του μαγνητικού πεδίου (προς τα μέσα), λόγω Lenz, το εξ επαγωγής μαγνητικό πεδίο πρέπει να έχει αντίθετη κατεύθυνση με το προϋπάρχον (προς τα έξω), που με το δεξί χέρι βρίσκουμε ότι το επαγωγικό ρεύμα στο κύκλωμα πρέπει να είναι αριστερόστροφο.
Να ‘σαι καλά.

Γεια σου Ντίνο χαίρομαι που σου άρεσε και σε ευχαριστώ για την διαφορετική αντιμετώπιση του 1ου ερωτήματος.

Γεια σου και από εδώ Ανδρέα, πολύ όμορφη άσκηση και πρωτότυπη.

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Πολύ πρωτότυπο σενάριο!!!

Καλησπέρα Ανδρέα.
Υποθέτω πως στο τελείωμα του σενάριου
και βλέποντας την επί σκηνής να παίζει , θα ένοιωσες όπως
κι εμείς λύνοντάς την …Δεν έχουν τέλος οι πρωτότυπες ιδέες στο στήσιμο
ενός θέματος.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλησπέρα σας
Ωραίο θέμα κ. Ριζόπουλε!
Δύο επιπλέον ερωτήματα:
https://i.ibb.co/jPyGPHVz/page-0002.jpg

Γεια σου Ανδρέα
Πρωτότυπο σενάριο. Πάρα πολύ ωραία συγχαρητήρια.

Παύλο, Διονύση, Παντελή, Χρήστο Β., Χρήστο Α., σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι μαθητές μου πλέον στο σχολείο κάνουν κρούσεις, στα Τεστ στο Ηλεκτρικό πεδίο, γράφουν μηδενικά. Αναρωτιέμαι τι ρόλο έχουμε στην τάξη. Τις νέες αναρτήσεις θα τις διαβάσει κάποιος;
Χρήστο Β. στην αρχική εκδοχή είχα βάλει φορτία 2q, -3q και σφαίρα Α εβγαινε δεξιά και σταματούσε έξω από το πεδίο, αλλά μου φάνηκε υπερβολική για μαθητές αδιάφορους. Παρόλα αυτά, ωραία ερωτήματα θέτεις, που δείχνουν ότι το σύστημα αυτό έχει ψωμί.
Μπορούμε να κάνουμε και ενεργειακή προσέγγιση, αλλά χάνουμε τη χρονική εξέλιξη.

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ καλή!

Καλησπέρα Aνδρέα . Πολυ όμορφη και προτότυπη.
Χρηστο από ΘΜΚΕ: α) υ=0,2 m/s προς τα δεξια β) υ=0,1m/s προς τα αριστερα

Καλησπέρα κ. Χριστόπουλε
Τα μέτρα αυτά είναι.
Ως προς την κατεύθυνση, το 2ο ερώτημα έχει κι άλλη απάντηση.

Χρήστο καλησπέρα: .
Ναι απο το ΘΜΚΕ απο τον αποτετραγωνισμό του υ εχουμε δυο πρόσημα Ουαν το σύστημα επιστρεψει στην αρχικη θεση θα εχει την αρχική κινητική ενέργεια κινούμενο προς τα πίσω.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Αποστόλη, Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα σας
Μια ενεργειακή προσέγγιση στην ωραία αυτή άσκηση του κ. Ριζόπουλου:
https://i.ibb.co/35VMpXXy/page-0001.jpg

Χρήστο πολύ καλή ενεργειακή μελέτη, στην περίπτωση που θελήσουμε να εκτοξεύσουμε το σύστημα. Σε μαθητές θα ρωτούσα μόνο το διάγραμμα δυναμικού.

Κάτι δεν μου αρέσει στη λύση της ΤΝ στο Β2:
Το φορτίο μειώνεται μέχρι να πιάσει οριακή ταχύτητα, οπότε Β.υ.L = q/C και όχι
Β.υ.L= qo/C.
Ελπίζοντας να μην έχω λάθος:
https://i.ibb.co/b5X2P92n/23.png

Πάντως αν έχω λάθος θα είναι στις πράξεις από τα πολλά κόπυ – πέηστ.

Μου άρεσε το θέμα.

Γιάννη είσαι πιο εξελιγμένο μοντέλο από το free της ΑΙ

Το GPT 5.2 pro συμφωνεί μαζί σου

Συμφωνώ Γιάννη.
Και εγώ στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγω…

Γιαννη λυπαμαι που θα σε στεναχωρησω αλλα αν δεν κλεισει ο ανοιχτος διακοπτης,οταν το συστημα τοποθετηθει εντος του μαγνητικου πεδιου,δεν προκειται να γινει τιποτα απο αυτα που γραφεις 🙂 . Θα μου πεις εννοειται οτι θα κλεισει. Και για μενα εννοειται οτι μια εκφωνηση πρεπει να ειναι σωστα γραμμενη.Τον διακοπτη τι τον εβαλε?

Τελικά και οι λύσεις που θα παίρνουμε από το ChatGpt θα έχουν …. ταξικό πρόσημο;

Καλησπέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε δεν το πρόσεξα αυτό.

Είδα και εγώ τη σελίδα 150 και τη λύση που παρέθεσες.
Οι προσεγγίσεις αυτές είναι κάτι που συνηθίζει ο Στέφανος Τραχανάς στα παραδείγματα που χρησιμοποιεί.
Είμαι περίεργος αν στην προτεινόμενη λύση θα απαιτήσουν ακρίβεια Δx = 10 m όπως η ΤΝ.

Γιάννη, δεν ξέρω πόσο εύκολο είναι ένας μαθητής να βάλει Δs=10^-4m, αλλά και αβεβαιοτητα όση η ακτίνα του κύκλου, δείχνει πλήρη διαστρέβλωση της λογικής της αβεβαιότητας…

Δεν είναι εύκολο για δυο λόγους.

Είναι πολύ σύνθετη σκέψη το να σκεφτείς ότι αν χαράξεις στη άμμο έναν κύκλο 10 μέτρων θεωρείς τεράστια επιτυχία το να ξεφύγεις 1 χιλιοστό.
Αν σκαλίζεις κόσμημα είναι αποτυχία το να ξεφύγεις 1 χιλιοστό.
Ακόμα χειρότερα αν ξεφύγεις 1 χιλιοστό από την ακτίνα του Μπορ.

Επίσης το βιβλίο δεν έχει ξεκαθαρίσει τι είναι η διασπορά και τα παιδιά έχουν μείνει με την εκτύπωση ότι είναι το εύρος του πεδίου τιμών. Δηλαδή αν τα ύψη μιας ομάδας μπάσκετ είναι από 1,90 ως 2,10 νομίζουν ότι η διασπορά είναι 20 πόντοι ενώ είναι μικρότερη ακόμα και από τους 10 πόντους. Έτσι θα θεωρήσουν ότι Δx = 10 m ή ακόμα χειρότερα τα 20 m.

Τι συνέβη;
Πήραν το θέμα από το βιβλίο;
Τι απάντηση θα προκριθεί δεν ξέρω.

Προσωπική κριτική θεμάτων1ο Θέμα  Αξιόλογο και συμβατό με τους στόχους του διαγωνισμού.Ατυχής έκφραση: «ώστε η επιβλαβής μικροκυματική ακτινοβολία να μην διαφεύγει στο περιβάλλον»Στη Φυσική διακρίνουμε:·    Ιονίζουσες ακτινοβολίες (υπεριώδης υψηλής ενέργειας, ακτίνες Χ, γ)Μπορούν να προκαλέσουν ιονισμό και βλάβες στο DNAΕίναι εγγενώς επικίνδυνες·   Μη ιονίζουσες ακτινοβολίες (ραδιοκύματα, μικροκύματα, υπέρυθρη, ορατό)Δεν προκαλούν ιονισμόΔεν είναι επικίνδυνες λόγω κβαντικής ενέργειαςΤα μικροκύματα ανήκουν στις μη ιονίζουσες.Η διατύπωση: «επιβλαβής μικροκυματική ακτινοβολία»είναι απόλυτη και επιστημονικά ατελής  .Θα έπρεπε είτε να είναι:«ώστε η μικροκυματική ακτινοβολία να μην διαφεύγει στο περιβάλλον»είτε«ώστε να αποφεύγεται η διαρροή μικροκυμάτων που θα μπορούσαν να προκαλέσουν θέρμανση ιστών»2ο ΘέμαΒ1. Η στοιχειώδης απαίτηση ίσων ευκαιριών σε όλους τους διαγωνιζόμενους επιβάλλει να μην υπάρχει θέμα κβαντομηχανικής τουλάχιστον στην Α’ φάση του Διαγωνισμού, ειδικά δε όταν αυτό είναι από την τελευταία διδακτέα παράγραφο. Αυτό το γνωρίζει και ο πρωτοδιόριστος εκπαιδευτικός. Κανένα σχολείο στις 5 Μάρτη, δεν οφείλει να έχει ολοκληρώσει την ύλη. Ατυχέστατη επιλογή, λυπάμαι για την επιλογή.Β2. Εντελώς εκτός διδακτικής κουλτούρας. Κρίμα για μαθητές που προσήλθαν με καλή διάθεση, έχοντας αφιερώσει χρόνο από την προσωπική τους νεανική ζωή και βρέθηκαν αντιμέτωποι με θέμα του οποίου ο μαθηματικός φορμαλισμός απέχει παρασάγγας από όσα έχουν διδαχτεί . 3ο ΘέμαΔύο τροχαλίες αμελητέων μαζών, δύο ελατήρια αμελητέων μαζών, ένα νήμα αμελητέας μάζας συνευρέθησαν για να θέσουν σε ταλάντωση ένα σώμα βάρους w. Περαστικά μας.Ο ατυχέστατος συνδυασμός τροχαλία Ο1–ελατήριο κ2  με τροχαλία Ο2–ελατήριο κ1 ελπίζω να ήταν αβλεψία και όχι σκόπιμος. 

Ανέβασα στο σώμα της ανάρτησης και την κριτική των θεμάτων από την ΑΙ

Όπως εύκολα προκύπτει, οι γνώμες μας είναι αντίθετες

Όσον αφορά το θέμα με την αβεβαιότητα, δίνω το αντίστοιχο πρόβλημα από το βιβλίο του Στέφανου Τραχανά “Κβαντομηχανική Λυκείου”:

Άσκηση 5.3. Σας γεννάται κάποια στιγμή η εξής απορία: «Μα, καλά, αφού τα ηλεκτρόνια είναι μικροσκοπικά σωματίδια —κι αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο δεν μπορούν να κινηθούν πάνω στις τροχιές που τους λέει ο Μπορ στο άτομο του υδρογόνου— τότε πώς γίνεται και κινούνται πάνω σε κυκλικές τροχιές, ας πούμε όταν εισέρχονται σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του;»
Για να σκεφτείτε πάνω σ’ αυτό το ερώτημα, υποθέστε ότι μιλάμε για ένα κύκλοτρον —εκείνα τα «αρχαία» της δεκαετίας του 1950—, και σας λέει κάποιος ότι, υπό την επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου, το ηλεκτρόνιο σ’ ένα τέτοιο μηχάνημα εκτελεί κυκλική κίνηση με ακτίνα 10 m, και ότι η ταχύτητα περιφοράς του είναι περίπου το ένα εκατοστό της ταχύτητας του φωτός. Είναι άραγε συμβατή η ύπαρξη μιας τέτοιας τροχιάς με την αρχή της αβεβαιότητας ή μήπως πρόκειται για… αστικό μύθο;
Υπόδειξη: Σκεφτείτε ότι το μέγεθος της τροχιάς επιτρέπει τώρα να είμαστε πιο χαλαροί ως προς την ακρίβεια Δs που απαιτούμε στον προσδιορισμό της θέσης του ηλεκτρονίου πάνω στην τροχιά του, αν πράγματι αυτή υπάρχει.
Λύση: Χάρη στην υπόδειξη, η άσκηση είναι τελικά πολύ απλή. Διότι για ένα ηλεκτρόνιο που κινείται πάνω σ’ ένα κύκλο ακτίνας 10 m (και με περίμετρο λίγο πάνω από 60 m) το να γνωρίζεις τη θέση του με ακρίβεια ενός χιλιοστού σού φτάνει και σου… περισσεύει! Κι αν θεωρείτε ότι είμαστε πολύ χαλαροί, ας την κάνουμε ένα δέκατο του χιλιοστού. Δηλαδή Δs ≃ 10⁻⁴ m.
Με αυτά τα δεδομένα θα έχουμε
https://i.ibb.co/3YM5hv95/2026-03-07-072527.png
Μεγάλη αβεβαιότητα, ίσως θα σκεφτείτε. Συγκρινόμενη όμως με τη δοθείσα ταχύτητα περιφοράς του ηλεκτρονίου
https://i.ibb.co/8nDGySQc/2026-03-07-072615.png
είναι μια αβεβαιότητα της τάξης του ένα στα τρία εκατομμύρια! Με το τραπεζικό ανάλογο να είναι τώρα το εξής: Να έχεις 3 εκατομμύρια ευρώ στον λογαριασμό σου με αβεβαιότητα μισό ευρώ προς τα πάνω ή μισό ευρώ προς τα κάτω!!! Μάλλον μπορείς να ζήσεις μ’ αυτή τη φριχτή απροσδιοριστία στα οικονομικά σου! Οπότε το συμπέρασμα για το ηλεκτρόνιο στο κύκλοτρό μας είναι σαφές. Παρότι μικροσκοπικό σωματίδιο, δεν έχει…
κανένα πρόβλημα να κινηθεί πάνω σε μια τροχιά μακροσκοπικών διαστάσεων. Η αρχή της αβεβαιότητας δεν το απαγορεύει. Η κλασική φυσική εφαρμόζεται άνετα και σε μικροσκοπικά σωματίδια που κινούνται σε μακροσκοπικές τροχιές. Πρόβλημα υπάρχει μόνο όταν τα μικροσκοπικά σωματίδια καλούνται να κινηθούν σε τροχιές μικροσκοπικής κλίμακας. Τότε η έννοια της τροχιάς καταρρέει και τα σωματίδια πρέπει να περιγραφούν ως «κβαντικά κύματα». Δηλαδή ως κύματα πιθανότητας, που μας λένε πόσο πιθανό είναι να βρούμε το σωματίδιο εδώ ή εκεί.

Καλημέρα Γιώργο. Δύο πράγματα πάνω στην λύση σου.
1) Μπορείς από εδώ και πέρα να χρησιμοποιείς το τετράδιο με τις γραμμές;
Είναι τα πιο ευανάγνωστα και όμορφα σχόλια που έχεις ανεβάσει!
2) Όταν πάμε να λύσουμε τη διαφορική, δεν παίρνουμε έτοιμη την μισή λύση… Αντικαθιστάς από την αρχή το φορτίο, σαν να γνωρίζεις την εκθετική μείωσή του, ενώ νομίζω πρέπει να το απαλείψεις ώστε να μείνει μόνο ταχύτητα και επιτάχυνση και αυτή να λύσεις.
Βέβαια υποψιάζομαι ότι τελικά (δεν το έκανα), εκθετική μεταβολή για το φορτίο θα έχουμε, αλλά όχι την εξίσωση που παίρνεις εξαρχής, αφού δεν θα μηδενιστεί το φορτίο του πυκνωτή.

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή δεν βλέπω αντίθεση των σχολίων σου με αυτά της ΤΝ Β’ .
Τα θέματα είναι (όπως σωστά λες) εκτός σχολικής πραγματικότητας αλλά (ίσως) μπορούν να επιλέξουν ιδιαίτερα ταλαντούχους μαθητές.
Θα φανεί στα αποτελέσματα.

Kαλημερα σε ολους. Δικιο εχει ο Διονυσης στην Νο 2) παρατηρηση του. Εγω την εκανα ως εξης: Kατασκευαζω ενα συστημα δυο διαφορικων εξισωσεων με αγνωστους τα υ(t) και q(t). Δεν χρειαζεται να λυθει αναλυτικα το συστημα διοτι ενδιαφερομαστε μόνο για τις οριακες τιμες. Ολα αυτα με την προυποθεση οτι ο ανοιχτος διακοπτης καποια στιγμη κλεινει,διοτι ειμαι μυστηριος και δεν μου αρεσει το αρπα κόλα στις διατυπωσεις. Ελπιζω να ειναι νοικοκυρεμενη η παρουσιαση και να πλησιαζει εστω και λιγο τα στανταρτ του Κωστα Ψυλάκου 🙂

https://i.ibb.co/TBvVP8v1/336.jpg

Ξέχασα να καλημερίσω την παρέα. Συγνώμη γι αυτο. Κωνσταντίνε και γω έψαχνα αρκετά δευτερόλεπτα να δω πότε κλείνει ο διακόπτης….

Μια γενική λύση και από μένα και ένα σχόλιο. Τα θέματα τέτοιου είδους προσωπικά μου αρέσουν αλλά δεν νομίζω ότι είναι κατάλληλα για να αναδειχθεί το ταλέντο και η ικανότητα φυσικής σκέψης για ένα μαθητή λυκείου. Κυρίως εξετάζουν την ικανότητα μαθηματικών ελιγμών. Η φυσική του θέματος τελειώνει με την γραφή της αρχικής εξίσωσης την οποία μπορούν θεωρώ να γράψουν πολλοί καλοί μαθητές.

https://i.ibb.co/DPN3zNdc/Lysh-B2-Arist-1772883425-081.jpg

Βάζεις καλό θέμα Σπύρο.
Στην Επαγωγή είναι οικεία σε κάποιους μαθητές μια τεχνική:
Βγάζουμε μια σχέση του τύπου dA/dt =C.dΓ/dt και μετά λέμε:
dA =C.dΓ=>ΣdA=C.ΣdΓ=> ΔΑ=C.ΔΓ.

Έτσι επιβραβεύουμε την εκπαίδευση, την προετοιμασία, την τυποποίηση.
Χειρότερη κατά πολύ η εικόνα στα “πειραματικά” θέματα που έχουν γίνει μαστ από σχετικά πρόσφατη μόδα.
Τα θέματα που αναδεικνύουν ποιος έχει καλή σκέψη έχουν λιγότερους μαθηματικούς χειρισμούς και είναι πιο πρωτότυπα.

Με εξαίρεση τα “πειραματικά” θέματα και σε μένα άρεσαν.

Καλησπέρα σε όλους
Μου άρεσαν τα θέματα. Προκρίνω το 1ο μιας και δεν είναι δύσκολο και μαθαίνεις και πράγματα. Επίσης το δεύτερο πολύ καλό. Υπάρχει στο βιβλίο του Σ. Τραχανά “Κβαντομηχανική για το λύκειο”. Δεν έχω προλάβει να σχοληθώ με το τρίτο σχολαστικά
Συμφωνώ με το Θοδωρή ως προς την επιλογή του θέματος της κβαντικής.
Εγώ είμαι στην επαγωγή και πάω εναλλασσόμενα.

Ναι Κωνσταντίνε, “νοικοκυρεμενη η παρουσιαση και να πλησιαζει εστω και λιγο αρκετά τα στανταρτ του Κωστα Ψυλάκου”

Βλέπω πως χειρόγραφα βάζεις και κανένα τόνο !!!!!!

Φυσικά θα συμφωνείς πως η λύση που προτείνεις δεν αναφέρεται σε μαθητές Λυκείου

Στο θέμα της κβαντομηχανικής θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ο τύπος ΔΕ Δt >= h/2π;( Προσωπικά απλώς βρήκα την περίοδο και αντικατέστησα στον τύπο)
Επίσης στο θέμα του στερεού για την απόδειξη του τύπου γίνεται να χρησιμοποιηθούν οι επιταχύνσεις;

Καλησπέρα Γιάννη, θυμίζω την ανάρτηση του Ανδρέα

“Ένα μαζεματάκι στην επαγωγή”

Τα έχει όλα και συμφέρει…. Ας διαβαστούν και τα σχόλια

Δεν καταλαβαίνω όμως τί υποστηρίζεις…Αντιγράφω από το σχόλιό σου:

“Στην Επαγωγή είναι οικεία σε κάποιους μαθητές μια τεχνική:
Βγάζουμε μια σχέση του τύπου dA/dt =C.dΓ/dt και μετά λέμε:
dA =C.dΓ=>ΣdA=C.ΣdΓ=> ΔΑ=C.ΔΓ.

Έτσι επιβραβεύουμε την εκπαίδευση, την προετοιμασία, την τυποποίηση.”

Με βάση αυτό δεν μπορεί να σου άρεσαν τα θέματα.

Το Θέμα Β είναι που θα κρίνει το αποτέλεσμα….

Να θυμίσω επίσης και μία ακόμα ανάρτηση του Ανδρέα

“Θυμάται κανείς τον πυκνωτή;”

22/4/2020

Εγώ απλά δεν θέλω να θυμάμαι εκείνη την άνοιξη

Καλησπέρα σε όλους.
Για το θέμα της Κβαντομηχανικής:

Μία άσκηση του Σ. Τραχανά

Η προτεινόμενη απάντηση δίνεται από τον Διονύση στο σχόλιο παραπάνω.

Κωνσταντίνε, δεν έχω κάτι να απαντήσω σε αυτό που ρωτάς. Όμως θέμα “στερεού”
δεν υπήρχε στις εξετάσεις. Οι άμαζες τροχαλίες, τα ιδανικά άμαζα ελατήρια και το άμαζο νήμα με τις πολλές καμπύλες και το κρεμασμένο σώμα στο ελεύθερο άκρο,
για ταλάντωση ετοιμάστηκαν…

Καλά αποτελέσματα να έχεις

Μίλτο, μετά τον Αριστοτέλη του 2024 “έπιασες” και φέτος θέμα….

Σύμπτωση που επαναλαμβάνεται, παύει να είναι σύμπτωση….

Του χρόνου θα προτείνω στους μαθητές μου να ξεψαχνίσουν όλες τις πιο
“ψαγμένες” αναρτήσεις σου

Προσωπικά το θέμα με τις τροχαλίες όταν το είδα,το καταλαβα ως συνδυασμός στερεού με ταλάντωση,γιατί αρχικά έλεγε ότι ισορροπεί,οπότε πήγα να βρω σχέσεις τάσεων του νήματος με το βάρος του Σ.
Πάντως στην κβαντομηχανική μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση που ανέφερα στο παραπάνω ποστ ;

Γιάννη, υπάρχει τεράστια απόσταση ανάμεσα στη δική μου θέση και σε αυτή της ΑΙ,
η οποία επικροτεί τα θέματα.

Υπάρχει μία τεράστια διαφορά. Η ΑΙ δεν διδάσκει μαθητές, δεν βιώνει αγωνίες και συναισθήματα. Η ΑΙ είναι περίκλειστη στην ψυχρή τεχνοκρατική λογική των prompts (Στην Τεχνητή Νοημοσύνη (AI), το prompt (προτροπή/εντολή) είναι το κείμενο, η ερώτηση ή η οδηγία που δίνει ο χρήστης σε ένα μοντέλο AI για να εκτελέσει μια συγκεκριμένη εργασία)

Είναι όπως κάποιοι υπουργοί οικονομικών που κοιτώντας οικονομικούς δείκτες βαυκαλίζονται πως η οικονομία πάει καλά, αδιαφορώντας αν “ο μισός πληθυσμός δεν βγάζει τον μήνα”…. ή όπως οι γιατροί που μετά την χειρουργική επέμβαση, βγάζουν ανακοίνωση πως “όλα έγιναν με βάση το ιατρικό πρωτόκολλο, αλλά ο ασθενής απεβίωσε”

Ένας διαγωνισμός δεν μπορεί να είναι αποκομμένος από την σχολική πραγματικότητα. Δεν επιτρέπεται να ζητάς θέμα που γνωρίζεις πως ακόμα δεν έχει διδαχθεί στα σχολεία. Δηλαδή σε ποιους απευθύνεσαι;

Πολύ θα ήθελα μία απάντηση από τους υπεύθυνους του διαγωνισμού που είμαι σίγουρος πως διαβάζουν το υλικονετ…

Το θέμα Β τί ακριβώς εξετάζει; Αν ξέρουν διαφορικές, αν ξέρουν ολοκληρώματα ή αν ξέρουν τυποποιημένες συνταγές;

Επίσης θα ήθελα μία απάντηση από τους υπεύθυνους του διαγωνισμού

Θέλεις να εξετάσεις γνώση; Βάλε διαδοχικά ερωτήματα:
1) Γράψε την εξίσωση κίνησης
2) Γράψε την εξίσωση που συνδέει τις τάσεις στην αγώγιμη διαδρομή
3) Περιέγραψε τί πιστεύεις για την κίνηση του αγωγού.
4) Τί θα ισχύει στο κύκλωμα όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα
5) Δώσε πιθανές απαντήσεις που μπορούν με λογικούς συλλογισμούς να απορριφθούν πλην μίας

Τρόποι να γίνει το θέμα “φιλικό” χωρίς να χάσει την αξιοπιστία του υπάρχουν….

Οι μαθητές ξέρουν πως στον Αριστοτέλη θα φάνε τα μούτρα τους κατά πλειοψηφία γιατί το περιβάλλον της εξέτασης είναι αφιλόξενο.

Κάτι ανάλογο δεν ισχύει σε διαγωνισμούς της ΕΜΕ.

Ξεκινάνε με τον “Θαλή”, προσιτός στην πλειοψηφία των ταλαντούχων μαθητών, ακολουθεί ο “Ευκλείδης” όπου πάλι το επίπεδο δυσκολίας είναι λογικό και όσοι συνεχίσουν φτάνουν στον “Αρχιμήδη” όπου λογικά πλέον η δυσκολία είναι αυξημένη…

Όμως, μένει η ικανοποίηση από τους πρώτους δύο διαγωνισμούς, πως όποιος ενδιαφέρεται κάτι επιτυγχάνει…

Τι υποστηρίζω Θοδωρή;
Είναι καλόγουστα τα θέματα. Περιορίζομαι στα θεωρητικά βέβαια μη εκτιμώντας τα «πειραματικά» θέματα. Δεν ήταν υπερπαραγωγές τουλάχιστον.
 Θα προτιμούσα να μην επιβραβεύονται διδαγμένες τεχνικές που κάποιος προικισμένος μπορεί να μην έχει διδαχτεί.
Θα προτιμούσα να επιβραβεύεται η σκέψη και όχι οι πράξεις. Αυτό δεν έχει επικρατήσει όπως βλέπουμε στις περισσότερες ασκήσεις και αναρτήσεις.
Άλλο πράγμα η επιβράβευση του διαβασμένου σε Προαγωγικές ή Πανελλαδικές και άλλο η αναζήτηση και πρόκριση αυτού που είναι «πρόμπλεμ σόουλβερ» (Ελληνιστί).
Όμως δεν χαρακτηρίζω κακόγουστο ή έστω «όχι καλόγουστο» κάτι που διαφέρει από τις προτιμήσεις μου.
Μένει να φανεί αν τα θέματα ήταν αποτελεσματικά, δηλαδή αν έκαναν καλά τη δουλειά της επιλογής.

Γιάννη, επειδή δεν κόψανε νήμα, δεν σημαίνει ότι είναι “πετυχημένα” τα θέματα.

Του χρόνου λοιπόν, να προτείνω στους μαθητές που με ρωτάνε:

-Διαβάστε διαφορικές

-Σκεφτείτε πονηριές για να αποφύγετε τις διαφορικές

-Το σχολείο και εμένα, γράψτε μας στα παλαιότερα των υποδημάτων σας γιατί δεν είμαστε αρκετά καλοί ώστε τέλος Φλεβάρη να σας έχουμε τελειώσει ΟΛΗ την ύλη,
γιατί πρέπει να πέσει θέμα κβαντομηχανικής, αφού το νέο ΠΣ στην Γ’ Λυκείου,
περιέχει 50% κβαντομηχανική

-Αν θέλετε να περάσετε στην επόμενη φάση, προπονηθείτε στην μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων και ας μην καταλαβαίνετε τί και γιατί το κάνετε

και τέλος….

-Ψάξτε αναρτήσεις του Μίλτου… μία παρά-μία χρονιά βρίσκει θέμα (το τελευταίο για πλάκα)

Να μην τους προτείνεις να διαβάσουν διαφορικές ούτε να εκπαιδευτούν σε πονηριές.
Ας έχουν το “γνώθι σαυτόν”.
Όταν έπαιζα μπάσκετ για την πλάκα μου με φίλους ήξερα πολύ καλά ότι δεν θα μπορούσα ποτέ να παίξω στον Ολυμπιακό.
Όπως η συμμετοχή στον Ολυμπιακό δεν είναι δικαίωμα ή έστω κάτι που οιοσδήποτε διεκδικεί έτσι και η συμμετοχή σε Ολυμπιάδα Φυσικής.

Πριν δούμε το γιατί δεν αντιφάσκει με σένα ας δούμε κάποια σωστά που είπες:
Θέλεις να εξετάσεις γνώση; Βάλε διαδοχικά ερωτήματα:
1) Γράψε την εξίσωση κίνησης
2) Γράψε την εξίσωση που συνδέει τις τάσεις στην αγώγιμη διαδρομή
3) Περιέγραψε τί πιστεύεις για την κίνηση του αγωγού.
4) Τί θα ισχύει στο κύκλωμα όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα
5) Δώσε πιθανές απαντήσεις που μπορούν με λογικούς συλλογισμούς να απορριφθούν πλην μίας

Βέβαια αυτό κάνεις αν θέλεις να εξετάσεις γνώση.
Αν όμως θέλεις να βρεις ένα ταλέντο;;

Η Φυσική αποτελεί κακό παράδειγμα και όχι γλαφυρό.
Θα προτιμήσω κάτι πιο γλαφυρό.
Αν θέλω να δω ποιος έχει γνώσεις επαρκείς στη Μυθολογία θα τον ρωτήσω για άθλους του Ηρακλή ή του Θησέα.
Αν θέλω να δω αν έχει καλές γνώσεις θα πάω στον Κάδμο.
Αν θέλω να δω αν μπροστά μου είναι κάποιος σαν τον Κακριδή θα τον ρωτήσω για τους Μολίονες, τον Πειρίθου και την Αλθέα.
Ερωτήσεις δηλαδή που δεν θα έκανα σε μικρούς μαθητές αν υπήρχε μάθημα Μυθολογίας και το δίδασκα εγώ.

Λιγότερο γλαφυρά παραδείγματα θα μπορούσα να αναφέρω στην Γεωμετρία και θα έκανα γκάφα ολκής αν έφερνα παραδείγματα στη Φυσική. Όμως το πνεύμα είναι αυτό.

Συζητούσα πριν χρόνια με ένα φίλο. Φιλότιμος άνθρωπος είχε προετοιμάσει μαθητές του για συμμετοχή στα προκριματικά της Ολυμπιάδας. Είχε τσαντιστεί με τα θέματα:
-Απογοητεύτηκαν τα παιδία! Τίποτα από αυτά που ξέρουν ή που τους είπα.
Του απάντησα πάλι με επιχειρήματα από τον πρωταθλητισμό.

Ένα ωραίο είχε πει ο Διονύσης. Ρώτησε ρητορικά:
-Εγώ δικαιούμαι ένα ολυμπιακό μετάλλιο;

Γιάννη μπερδεύεσαι νομίζω, η συγκεκριμένη εξέταση δεν αξιολογεί τους πέντε της Ολυμπιακής ομάδας. Αυτό θα γίνει στην 2η φάση, όταν επιλεγούν οι 40 ή κανονικά οι 50, αν τόσοι υπάρχουν με βαθμό > 50/100 Πέρυσι ήταν 38 αν θυμάμαι καλά…γιατί;;;;

Η συγκεκριμένη, είναι η πρώτη εξέταση που συμμετέχουν μαθητές επειδή κάτι “ένιωσαν” γι αυτή την πουτ@ν@ τη φυσική που όλοι την φοβούνται …

Πάντα, προϊδεάζω για τον βαθμό δυσκολίας και προτρέπω να πάρουν μέρος για την εμπειρία και την χαρά της συμμετοχής, χωρίς να έχουν να αποδείξουν τίποτα και σε κανέναν (πολύ περισσότερο στους εαυτούς τους)

Ξέρεις όμως, πως αυτό το “κάτι” όταν φας την χυλόπιτα γίνεται …. απέχθεια

Εκτός και αν …. το ζητούμενο είναι άλλο…. που δεν έχει νόημα να γράφουμε εδώ…

Αν το ζητούμενο είναι άλλο και γίνονται κουτοπονηριές δεν το ξέρω και δεν το αποκλείω.
Γιατί απογοήτευση και απέχθεια;
Κατά το 2000 μαθήτριά μου που πέρασε 3η στην Ιατρική Αθήνας (παθολόγος σήμερα) έδωσε στα προκριματικά της τότε Ολυμπιάδας και έβγαλε αν θυμάμαι καλά 9.
Και ήταν εκτός από άριστη μαθήτρια και άριστη πρόμπλεμ σόουλβερ.
Και φυσικά δεν έγινε τίποτα γιατί είχε το γνώθι σαυτόν.

Το γιατί η Φυσική είναι αντιπαθητικό μάθημα είναι ένα καλό θέμα που θα μπορούσε να ξαναμπεί στο Φόρουμ. Ίσως επειδή δεν είναι Φυσική αλλά ένα κατασκεύασμα περίεργο. Μια μετάλλαξη της Φυσικής.
Ίσως διότι τα θέματα έχουν πράξεις και ταλαιπωρία.
Ίσως διότι δεν ασχολούνται με φαινόμενα. Κλασικό παράδειγμα τα κύματα που αντί να ασχοληθούμε μ’ αυτά τα χρησιμοποιούμε ως προφάσεις για να κάνουμε Άλγεβρα και Τριγωνομετρία.

Ένας πειραματικός θα μας έλεγε ότι η Φυσική θα γίνει ελκυστική μόνο μέσα από πειράματα.

Κάποια στιγμή πρέπει να ξανανοίξει η συζήτηση.

Εντάξει Γιάννη, ξέρεις πως ο καθένας διαφημίζει την “πραμάτεια” του …

Δεν ισχυρίζομαι πως ο “εργατικός” πρέπει να πάει στην Ολυμπιάδα…

Ισχυρίζομαι πως ο “καψούρης” δεν πρέπει να φάει “χυλόπιτα”….

Υπάρχουν πολλοί τρόποι να πεις το ίδιο πράγμα…

Χυλόπιτα;
Ήμουν 11 χρονών όταν μου έθεσαν τον γνωστό γρίφο που καταλήγει στο:
-Αν ρωτούσα τον συνάδελφό σου ποια είναι η πόρτα που οδηγεί στην ελευθερία ποια θα μου έδειχνε;
Φυσικά δεν το βρήκα. Ούτε ενήλικος θα το εύρισκα. Έμαθα όμως να αντιμετωπίζω συναφείς λογικούς γρίφους.
Το φχαριστήθηκα. Θα μπορούσα να είχα απογοητευθεί ως εντεκάχρονος.

Στην Α’ Λυκείου που τότε λεγόταν Δ’ Γυμνασίου (Πρακτικό) τέθηκε στην τάξη το ερώτημα για το πότε θα ακινητοποιηθεί ένα μπαλάκι που σε κάθε αναπήδηση χάνει το μισό ύψος. Απάντησα εσφαλμένα “Ποτέ”. Ο Φυσικός ρώτησε:
-Έχετε κάνει γεωμετρικές προόδους;
-Όχι.
Σύντομα μάθαμε προόδους, ανακαλέσαμε το ερώτημα, μάθαμε και το παράδοξο του Ζήνωνα.
Επίσης το φχαριστήθηκα.

Μετά τα 50 έμαθα να λύνω (με διατήρηση στροφορμής ως προς σημείο επαφής και με ανάρτηση του Διονύση για την ώθηση της τριβής) προβλήματα στα οποία στην πλάγια κρούση υπάρχουν και τριβές. Μέχρι τότε τα θεωρούσα περίπου χαοτικά.
Αύριο θα μάθω κάτι που σήμερα δεν ξέρω.

Τα παιδιά πρέπει να καταλάβουν ότι “μαθαίνω” σημαίνει “μου λένε κάτι που δεν ξέρω”. Εγωισμοί δεν χωράνε εδώ.

Να διευκρινίσω προς αποφυγή παρεξηγήσεων, πως με τη φράση:

“Εκτός και αν …. το ζητούμενο είναι άλλο…. που δεν έχει νόημα να γράφουμε εδώ…”

δεν εννοώ οτιδήποτε έχει σχέση με συναλλαγή…

Εννοώ λανθασμένη αίσθηση της “Αριστείας”… πάντα κατά τη γνώμη μου και με κριτήριο όσα εισπράττω διδάσκοντας μαθητές που σε μεγάλο ποσοστό ενδιαφέρονται για τη φυσική

Γιάννη, σε ευχαριστώ για τη διάθεση διαλόγου, αλλά φοβάμαι πως δεν είμαστε συντονισμένοι στο ίδιο θέμα

Γράφεις:

“Τα παιδιά πρέπει να καταλάβουν ότι “μαθαίνω” σημαίνει “μου λένε κάτι που δεν ξέρω”. Εγωισμοί δεν χωράνε εδώ.

Αυτό κανείς δεν το αμφισβήτησε, αλλά δεν είναι το αντικείμενο της συζήτησης.

Να μιλήσουμε με αριθμούς…

Όταν στον “Θαλή” οι διακριθέντες πανελλαδικά είναι εκατοντάδες, στον “Ευκλείδη” οι μισοί από αυτούς …. στο ανάλογο επίπεδο του “Αριστοτέλη” οι διακριθέντες δεν μπορεί να είναι 38….

Ελπίζω τώρα να είναι πιο κατανοητό το πνεύμα όσων γράφω

Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστώ. Εχεισ δίκιο, Στην προσπάθεια διορθωσης είδα μια πιο γρήγορη λυαη (και πολυ πιο απλύ και για μαθητές).
Για την αρχική λυση θα το ανεβασω διορθωμενο αργοτερα.https://i.ibb.co/fzH5Vmsr/mar-22.png

Η αναθεωρημενη λυση . Μετα απο την αρχη μοιαζει πολυ με αυτή του Σπύρου που την ειδα τώρα αλλά μια που την έγραψα..https://i.ibb.co/hRhvZ1qt/mar-23.png.

Μία λύση για το Β2 που έστειλε ο Γιάννης Μπατσαούρας χθες

https://i.ibb.co/d4ds5jGh/image.png

Η ίδια λύση και σε αρχείο

Ξαναβλέποντας το Β2 με χρονική απόσταση, βλέπω και ένα καλό…

Επιτέλους θα σταματήσει να διδάσκεται ο αστικός μύθος ότι το έργο της Laplace είναι ίσο κατά απόλυτη τιμή με την εκλυόμενη θερμότητα….

Παράλληλα οι διαγωνιζόμενοι θα μάθουν να διαβάζουν και όσα οι οδηγίες διδασκαλίας προτείνουν να μην διδαχθούν άρα οι μαθητές να μην ασχοληθούν όπως η λογική του παραδείγματος 5.3 στη σελίδα 191 και κατ’ επέκταση οι ασκήσεις 5.63, 5.64, 5.65

Έτσι δεν θα μιλάμε και εμείς για κατακερματισμένη ύλη…. ο αγώνας δικαιώθηκε…

Τώρα βέβαια, θα πει κάποιος πως και το 2023 στην Β’ φάση, του τελικού, υπήρξε κάποιο ανάλογο θέμα

https://i.ibb.co/GvVppBMz/2023.png

Μόνο που τότε ήταν Β’ φάση και η λογική της άσκησης ήταν “διδακτέα”

“Παράλληλα οι διαγωνιζόμενοι θα μάθουν να διαβάζουν και όσα οι οδηγίες διδασκαλίας προτείνουν να μην διδαχθούν άρα οι μαθητές να μην ασχοληθούν όπως η λογική του παραδείγματος 5.3 στη σελίδα 191 και κατ’ επέκταση οι ασκήσεις 5.63, 5.64, 5.65″
Είσαι σίγουρος ότι θα διδαχτούν οι μαθητές, την επόμενη χρονιά ασκήσεις με πηγή;

Ποιοι μαθητές Διονύση;

Αυτοί που προετοιμάζονται για πανελλαδικές όχι.

Όσοι θελήσουν να δοκιμάσουν την τύχη τους σε διαγωνισμό, οφείλουν να διαβάζουν
τα πάντα ΟΛΑ ….

Να κάνω μία μαντεψιά; Χρονοκυκλώματα R-C, φόρτιση, εκφόρτιση πυκνωτή….
Να ξεσκονίσουμε από τα ράφια τα βιβλία πριν το 1999

Ζητάω συγνώμη από τους θεματοδότες που η κριτική μου στο πειραματικό θέμα είναι αυστηρή, αλλά να γνωρίζουν ότι είναι καλοπροαίρετη.
Ειλικρινά δεν μπορώ να καταλάβω ποιες ικανότητες και γνώσεις των μαθητών προσπαθούμε ν’ αξιολογήσουμε μέσα από ένα τέτοιου είδους θέμα. Αξιολογούμε την κριτική του σκέψη; Την εμπειρία του στις πειραματικές δραστηριότητες; Μήπως τη γνώση του στη μεθοδολογία της Φυσικής επιστήμης; Την ικανότητά του να κάνει σωστά αριθμητικές πράξεις με το χέρι ή με τη βοήθεια κομπιούτερ; Την υπομονή του; Μήπως πρόκειται για μία διαστροφή που έχει γίνει πλέον παράδοση όπως και πολλές άλλες διαστροφές στη διδασκαλία της Φυσικής;

Αλλά για να επισημάνω πόσο ανούσιο είναι ένα τέτοιου είδους θέμα θα θέσω στο ίδιο πνεύμα ένα μαθηματικό πρόβλημα ως υποψήφιο για τον Πανελλήνιο Διαγωνισμό Μαθηματικών.

ΘΕΜΑ 4ο
Ο ΡΩΣΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΕΙΝΑΙ Ο ΠΑΡΑΚΑΤΩ:
Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε δύο αριθμούς
1.  Δημιουργούμε δύο στήλες: Γράφουμε τους δύο αριθμούς δίπλα-δίπλα.
2.  Αριστερή στήλη (Διαίρεση): Διαιρούμε τον αριθμό δια 2, αγνοώντας τα δεκαδικά ψηφία (ακέραια διαίρεση), μέχρι να φτάσουμε στο 1.
3.  Δεξιά στήλη (Διπλασιασμός): Διπλασιάζουμε τον άλλον αριθμό όσες φορές κάναμε τη διαίρεση στην πρώτη στήλη.
4.  Φιλτράρισμα: Διαγράφουμε όλες τις σειρές όπου ο αριθμός της αριστερής στήλης είναι ζυγός.
5.  Άθροισμα: Προσθέτουμε τους εναπομείναντες αριθμούς της δεξιάς στήλης.
Χρησιμοποιείστε τον παραπάνω αλγόριθμο και κάντε τους πολλαπλασιασμούς:
23 x 562 =                     1238 x 821 =              5681 x 7842 =              

Αναρτήθηκαν στο κύριο σώμα, οι ενδεικτικές Απαντήσεις της επιτροπής εξετάσεων, τα αποτελέσματα της Α’ Φάσης και το πρόγραμμα της Β’ Φάσης

Σε σύνολο 766 μαθητών τα πάνω από την βάση γραπτά εκτιμώ πως είναι 41,
αφού τις άλλες χρονιές στην Β’ Φάση διαγωνίζονταν 50 μαθητές με βαθμό
μεγαλύτερο, ίσο του 50/100.

Αυτό επιβεβαιώνει την κριτική που έκανα και την θέση που πήρα από την 1η μέρα.

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά που έλαβαν μέρος στο διαγωνισμό, καλή επιτυχία στα 41 παιδιά που συνεχίζουν.

Κάποια από αυτά τίμησαν με την παρουσία τους την εκδήλωση του σχολείου μας με την ομιλία του Στέφανου Τραχανά, όχι μόνο από το δικό μας σχολείο, αλλά και από το ΓΕΛ Νέου Ψυχικού και την Ευαγγελική Σμύρνης

Καλημέρα καλή Κυριακή, αναρτήθηκαν τα θέματα και οι προτεινόμενες λύσεις
της Β’ φάσης που έγινε χθες Σάββατο 18-04-26

Ο σύνδεσμος βρίσκεται στο τέλος του κύριου σώματος της ανάρτησης

Με κάθε καλή πρόθεση, μία πρώτη γνώμη από διαγώνια ανάγνωση

• Η δική μου λογική ως καθηγητή δημόσιου σχολείου, λέει πως τα θέματα οφείλουν να ακολουθούν την ύλη των δημόσιων σχολείων. Στην πρώτη φάση, στις 7 Μαρτίου εξετάστηκε η Αρχή απροσδιοριστίας και στη Β φάση στις 18 Απρίλη, η εξέταση περιορίστηκε αποκλειστικά σε ύλη Α’ τετραμήνου. Γιατί; Η κβαντομηχανική που λογικά τώρα έχει διδαχθεί στο μεγαλύτερο μέρος της, γιατί εξοβελίστηκε στη Β φάση;
• Η ανάγκη να υπάρχει “άρωμα εργαστηριακής αναφοράς” εκπληρώθηκε με τις 16 πιθανές αιτίες σφάλματος στις μετρήσεις;
• Να περιμένουμε να αναρτηθούν και τα εργαστηριακά θέματα;

Επειδή όμως αξία δεν έχει τί λέμε εμείς, αλλά τί λένε τα παιδιά που πήραν μέρος, μεταφέρω απόσπασμα γνώμης μαθητή, όχι από το δικό μου σχολείο, αλλά γιου φίλου:

” Τα θέματα ήταν λιγότερο “έξυπνα” από ό,τι συνήθως, πιο πολύ υπολογιστικά μου φάνηκαν”

«Λος Άλαμος … μια πολύ ευτυχισμένη περίοδος»

«.. για μένα, όσον αφορά την επιστημονική δουλειά, ήταν, χωρίς τις πολύ μεγάλες περιόδους απογοήτευσης και σύγχυσης που εμφανίζονται όταν δουλεύεις πάνω στα πιο σημαντικά προβλήματα»

Τί έχουμε εδώ;

Τον ήρωά μας να αποφεύγει να κατακρίνει τα «μεγάλα κεφάλια».

Ακόμα περισσότερο, τους βρίσκει πιο έξυπνους απ’ τον ίδιο. Τον Oppenheimer, τον Teller, κυρίως τον Bette.

Τον διευκολύνει το έργο στο Λος Άλαμος, που απαιτεί γρήγορους υπολογισμούς όπου παρακάμπτονται οι αναλυτικές μέθοδοι επίλυσης και υιοθετούνται οι αριθμητικές επιλύσεις, στις οποίες είναι σαΐνι.

Επειδή η πίεση του εγχειρήματος εστιάζει σε μικρά έργα που δοκιμάζονται άμεσα στην πράξη και όχι σε θεωρητικές συνθέσεις, όπως στο Princeton, που όφειλαν να υπακούσουν στην αξιωματική πειθαρχία των αυστηρών μαθηματικών.

Οι παρεμβάσεις σου Μερκούρη, αυτές που αποκαλείς «σημειώσεις», διευκολύνουν την ανάγνωση.

Σε αναμονή για τη συνέχεια του … θρίλερ.

Καλημέρα Μερκούρη.
— όταν ξαφνικά ακούστηκε ένας κρότος, ένας δυνατός κρότος σαν πυροβολισμός τουφεκιού κοντά και μετά ο βρόντος — μπρρμμμ, μπρρμμμ — γιατί όλο το υπόλοιπο διάστημα επικρατούσε σιωπή. Πάντα με εντυπωσίαζε η ακουστική. Η ακουστική έχει νόημα για μένα. Όχι τόσο όσο το οπτικό. Όταν άκουσα τη στιβαρότητα εκείνου του κρότου, από είκοσι μίλια μακριά, τότε κατάλαβα ότι αυτό το πράγμα ήταν κάτι σοβαρό και ενθουσιάστηκα.
Τότε Μερκούρη εγώ σταμάτησα την ανάγνωση…

Καλησπέρα Παύλο. Ωραία άσκηση, που διερευνά την έννοια της στατικής τριβής. Η μεταβλητή επιτάχυνση την κάνει λίγο δύσκολη για την Α΄τάξη. Θα την έδινα κυρίως σε μαθητές Β μετά τον 2ο Νόμο Newton, να λυθεί με εμβαδόν ΣF – t

Καλό Σαββατοκύριακο. Ανδρέα σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει. Ναι θα μπορούσε να να δοθεί και στην Β Λυκείου αλλά μπορεί επίσης να αποτελεί άσκηση επανάληψης – προετοιμασίας για ασκήσεις με εμφάνιση στατικής τριβής στην Γ Λυκείου.

Σε πρωτη σκεψη ίδια:https://i.ibb.co/pTzYRsf/mar5.png

Γιώργο η εκφώνηση λέει ότι είναι απολύτως ελαστικά σώματα.
Δηλαδή το διάγραμμα δύναμης είναι το αριστερό και όχι το δεξί:
https://i.ibb.co/m5mJGB5h/image.png
Απολύτως συμμετρικό.

Δεν λέει ότι είναι λεία.
Έτσι η ενέργεια δεν ξέρουμε αν διατηρείται.
(Καταλαβαίνεις ότι οι εικόνες δεν είναι σχήματα.)

Για αυτό είπα πρωτη σκεψη . Θεωρησα ότι ηταν λεια απλά δεν το ανεφερες.
Σε περίπτωση που δεν είναι λεία εχουμε στην ΑΔΜΕ ανισότητα αρα m1<m2

Θα μπορούσε να ισχύει αυτό που είπες.
Θα μπορούσε όμως να είναι λεία και ίσων μαζών.
Τι απαντάμε λοιπόν;

Για να δούμε τι είναι
Και για να παίξετε.

Ετσι που το θετεις το δευτερο.
Και για να εχουμε να λεμε: Λογω “βεβαρυμένου “παρελθόντος (απο την προηγούμενη ανάρτηση που θεωρησες δεδομενο το υψος του αμθρώπου 2m ) σε πρωτη σκεψη θεώρησα λεια τα σώματα. Βεβαια δεν είναι της ίδιας βαρύτητας αυτά τα δύο. Φανερό ότι η πρόθεση αυτης της ασκησης είναι οτι για χρησιμοποίηση της ΑΔΜΕ πρεπει να αναφερεται οπωσδήποτε ότι είναι και λεία τα σώματα.Καλο Βράδυ.

Δεν θεώρησα δεδομένο ένα ύψος 2 μέτρων.
Έβαλα D^2 =1 αντί D^2=0,81.
Δεν έγινε και κάτι στον υπολογισμό της δύναμης.

Ένα είναι η αναφορά “λεία”.
Ένα άλλο είναι το τι σημαίνει “ελαστική κρούση”.

Καλημέρα Γιάννη.
Ερμηνείες όρων! Το σχολικό νομίζω πάσχει ως προς αυτό και καλώς πράττεις.
Χρησιμότατο το ΙΡ!
“απολύτως ελαστικά” : επανέρχονται στο αρχικό σχήμα (μπορεί να είναι λεία ή όχι)
“ελαστική κρούση”: ισχύει η ΑΔΟ και Καρχ=Κτελ (στη διάρκεια συμβαίνει παρε δώσε μεταξύ Κ και U)
Για να είναι η κρούση ελαστική πρέπει:
τα σώματα να είναι ελαστικά και λεία σε οποιαδήποτε κρούση ,κεντρική η πλάγια
στη κεντρική δεν απαιτείται να είναι λεία
στην πλάγια αν υπάρχει τριβή η κρούση δεν θεωρείται ελαστική (αναπτύσονται μη κεντρικές δυνάμεις).
Αν λανθάνω κάπου ή αφήνω θολούρα …πες μου

Καλημέρα Παντελή.
Αλήθεια “Πότε μια κρούση είναι ελαστική;”
Όταν ο συντελεστής αποκατάστασης (η καλουμένη ελαστικότητα στο ineteractive physics) είναι 1 ή όταν διατηρείται η ενέργεια;;
Η διατήρηση της ενέργειας είναι ορισμός ή απλή παρουσίαση της μετωπικής κρούσης;
Μια παρουσίαση που θα μπορούσε να γίνει και με ωθήσεις αλλά ορθώς επιλέγεται η βολικότερη οδός για μαθητές;

Μη βγάζοντας άκρη προσέφυγα σε δύο τεχνητές νοημοσύνες.
Η πρώτη:
https://i.ibb.co/1Ybp49vM/1.png

Η δεύτερη:
https://i.ibb.co/tw6L02DW/2.png

Κατάλαβα ότι η ελαστικότητα θα παραμείνει εσαεί αμφίσημη.

Συνομιλώντας περισσότερο:
https://i.ibb.co/RT2z1HH3/1.png
https://i.ibb.co/wr2QjBNW/2.png
https://i.ibb.co/jvCDWz8k/3.png

Συνέχεια:
https://i.ibb.co/TM7TZwp4/4.png
https://i.ibb.co/Q7CqX9FB/5.png
https://i.ibb.co/d0QJ4Sdm/6.png

Και…
https://i.ibb.co/QFjYcPbg/7.png
https://i.ibb.co/xQCvZxR/8.png

Καλησπέρα Γιάννη . Ομορφη (αν και είναι πολύ εύκολη). Δεν δίνεις το υψος του ανθρώπου για το δευτερο ερωτημα.

Καλησπέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.
Το ακριβές ύψος χρειάζεται για να βρούμε την διάμετρο και την επιφάνεια της ομπρέλας.
Στις πράξεις έβαλα ότι έχει διάμετρο 1 μέτρο. Δεν πειράζει.
Μικρή απόκλιση έχουμε στον υπολογισμό της; δύναμης.

Απαντήσεις (Ισοσταθμισμένες)

1. 10FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ → 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O
2. 6FeSO₄ + K₂Cr₂O₇ + 7H₂SO₄ → 3Fe₂(SO₄)₃ + Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 7H₂O
3. 3Fe + 8HNO₃ → 3Fe(NO₃)₃ + 2NO + 4H₂O
4. Fe + 6HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O
5. 2FeSO₄ + H₂O₂ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + 2H₂O
6. 2FeCl₃ + 2KI → 2FeCl₂ + I₂ + 2KCl
7. 2FeCl₃ + SnCl₂ → 2FeCl₂ + SnCl₄
8. 2Fe + 3Cl₂ → 2FeCl₃
9. Fe + CuSO₄ → FeSO₄ + Cu
10. Fe₂O₃ + 3H₂ → 2Fe + 3H₂O
11. Fe₃O₄ + 4H₂ → 3Fe + 4H₂O
12. FeO + CO → Fe + CO₂
13. Fe₂O₃ + 2Al → Al₂O₃ + 2Fe
14. Fe + 2H₂SO₄ → FeSO₄ + SO₂ + 2H₂O
15. 2FeSO₄ + Ce(SO₄)₂ → Fe₂(SO₄)₃ + Ce₂(SO₄)₃
16. 2FeCl₂ + Cl₂ → 2FeCl₃
17. Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂
18. 4FeSO₄ + O₂ + 2H₂SO₄ → 2Fe₂(SO₄)₃ + 2H₂O
19. Fe + 2AgNO₃ → Fe(NO₃)₂ + 2Ag

Καλημέρα Παναγιώτη. Ένα κείμενο του Ανδρέα Κασσέτα για τον Σϊδηρο Λένε για μένα όλοι αυτοί που ζήσαμε μαζί, που παρουσιάστηκε στο Booze της Κολοκοτρώνη το 2003.

απαντησεις

1.
10FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ → 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O
2.
6FeSO₄ + K₂Cr₂O₇ + 7H₂SO₄ → 3Fe₂(SO₄)₃ + Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 7H₂O
3.
Fe + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O
4.
Fe + 6HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O
5.
2FeSO₄ + H₂O₂ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + 2H₂O
6.
2FeCl₃ + 2KI → 2FeCl₂ + I₂ + 2KCl
7.
2FeCl₃ + SnCl₂ → 2FeCl₂ + SnCl₄
8.
2Fe + 3Cl₂ → 2FeCl₃
9.
Fe + CuSO₄ → FeSO₄ + Cu
10.
Fe₂O₃ + 3H₂ → 2Fe + 3H₂O
11.
Fe₃O₄ + 4H₂ → 3Fe + 4H₂O
12.
FeO + CO → Fe + CO₂
13.
Fe₂O₃ + 2Al → Al₂O₃ + 2Fe
14.
Fe + 2H₂SO₄ → FeSO₄ + SO₂ + 2H₂O
15.
2FeSO₄ + 2Ce(SO₄)₂ → Fe₂(SO₄)₃ + Ce₂(SO₄)₃
16.
2FeCl₂ + Cl₂ → 2FeCl₃
17.
Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂
18.
4FeSO₄ + O₂ + 2H₂SO₄ → 2Fe₂(SO₄)₃ + 2H₂O
19.
Fe + 2AgNO₃ → Fe(NO₃)₂ + 2Ag
 

Αποστολη τρομερες οι αναρτησεις σου δεν τα γνωριζα, σ’ ευχαριστώ – παμε φουλ για IRON MAN και για βιολογια – δρεπανοκυτταρική αναιμία

Διόρθωση με βάση τον Α.Ο. για την εξίσωση : Fe₃O₄ + H₂ → Fe + H₂O

Μ.Ο. Α.Ο. Fe στα αντιδρώντα +8/3
Α.Ο. Fe στα προϊόντα 0
Απόλυτη τιμή μεταβολής Α.Ο. 8/3

Α.Ο. Η στα αντιδρώντα 0
Α.Ο. Η στα προϊόντα +1
Μεταβολή Α.Ο. κατά 1

Βάζω στα αντιδρώντα συντελεστή στο Fe₃O₄     1/3  αφού η μεταβολή κατανέμεται σε 3 οντότητες Fe
Βάζω στα αντιδρώντα συντελεστή στο Η2     8/3  δια 2, άρα 8/6 =4/3 αφού η μεταβολή κατανέμεται σε 2 άτομα Η
Έτσι έχουμε προσωρινά

1/3 Fe₃O₄ + 4/3 H₂ → Fe + H₂O

Έπειτα πολλαπλασιάζω τους συντελεστές που μόλις έβαλα με 3 για απλοποίηση και έτσι έχουμε προσωρινά
Fe₃O₄ + 4H₂ → Fe + H₂O

Έπειτα διορθώνω κατά τα γνωστά τον Fe και το νερό διαδοχικά, άρα έχουμε συνολικά

Fe₃O₄ + 4H₂ → 3Fe + 4H₂O

Το Fe₃O₄ είναι μείγμα FeO και Fe2O3 αρα τα υπόλοιπα είναι εικασίες πέρα από χαρτοχημεία άρα δεν μας ενδιαφέρουν.
Ακόμα και να ηταν FeO + FeO2 = Fe₃O₄ η αντιδραση διορθωνεται με τους ιδιους ακριβως συντελεστες αρα παλι κανενα προβλημα.
2FeO + FeO2 + 4H₂ → 3Fe + 4H₂O
Αν γνωριζουμε την ακριβη συσταση της ενωσης και εφαρμοσουμε τους κανονες διορθωσης του ΑΟ δεν υπαρχει προβλημα σε καμμιά περίπτωση.
Ακομα και χωρις υπολογισμο ΑΟ ο μαθητης μπορει να διορθωσει την
Fe3O4 +   H₂ → Fe + H₂O, με τη σειρα πχ Fe, H2O, H2
Η ανάρτηση έγινε γιατί πιθανόν πολλοί συνάδελφοι είναι περίπου στην οξειδοαναγωγή στο σχολείο και είναι κατάλληλες αντιδράσεις – σε συνδυασμό με την διαθεματικότητα των αγγείων και όχι για να αποτελέσει πόλο έντασης για τους ΑΟ. 

Καλημέρα Δημήτρη ,πολύ όμορφη η παρουσίαση και χρήσιμη , συμφωνώ μαζί σου

Παναγιώτη καλησπέρα. Χωρίς να αλλάζει σε τίποτε από αυτά που γράφεις, απλά μια άλλη προσέγγιση που δεν ασχολείται με το τι ακριβώς είναι η ένωση. Έτσι κι αλλιώς, ο αριθμός οξείδωσης δεν υφίσταται ως ιδιότητα των ατόμων, αλλά ως “λογιστική” μέθοδος ισοστάθμισης χημικών εξισώσεων.

https://i.ibb.co/JFvn1bpR/Fe3-O4-1772644358-0717.jpg

Γεια σου Αποστόλη, πολύ όμορφη άσκηση που θα προκαλέσει και το ενδιαφέρον των παιδιών.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Ορειβάτης κι εγώ -ψηφιακός- σε όμορφη ορειβασία !
Η α) των προτάσεων είναι άμεσα δεδομένη στην εκφώνηση, αλλά δεν ενοχλεί

Καλημέρα Παντελή, ψηφιακέ ορειβάτη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Μπράβο Αποστόλη για την άσκηση!
Προκαλεί την περιέργεια του μαθητή, άρα και το ενδιαφέρον του.

Γεια σου Πρόδρομε και σε ευχαριστώ.