Γιωργος Σωτηροπουλος

Καλημέρα Διονύση και χρόνια πολλά.
Μια κλασική άσκηση με κάτι που μπορεί να αιφνιδιάσει.
Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης.
Σου … διέφυγαν? δυο ερωτήματα μετά την χρονική στιγμή t1.
Εκτός κι αν τα θεωρείς νόμιμα αλλά όχι ηθικά
ή παράνομα και ανήθικα.

Καλημέρα Γιώργο και χρόνια πολλά.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολλά ερωτήματα μπορεί να προσθέσει κάποιος, αλλά εγώ απλά ήθελα να αναδειχθεί η αντιστοιχία (ομοιότητα;) των δύο φαινομένων.
Εξάλλου αν δούμε τις εξισώσεις (διαφορικές τις λένε οι …γνωρίζοντες) θα δούμε την μεγάλη εικόνα…

1) Να βρεθεί η συνολική μετατόπιση του αγωγού μετά την t1
dp/dt = F = (BBLL/R)u
dp = (BBLL/R)udt =(BBLL/R)dx
X =(muR)/BBLL
2) Το επαγωγικό φορτίο

Καλημέρα παιδιά και χρόνια πολλά.
Όμορφη Διονύση!

Καλημέρα Διονύση
Εξαιρετική. Θα μου άρεσαν να είναι έτσι τα τέταρτα θέματα.

Καλημέρα παιδι΄.
Γιάννη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Χρόνια Πολλά! για τη μεγάλη διπλή γιορτή.
Ωραίο θέμα που φέρνει στο προσκήνιο τον τρόπο υπολογισμού ενός ρυθμού μεταβολής διαχωρίζοντας τους υποψήφιους σ΄αυτούς που θα ακολουθήσουν την πορεία που παρουσιάζεις και σ΄αυτούς που χωρίς δεύτερη (φυσική) σκέψη θα παραγωγίσουν.Είναι πολλές οι φορές που σκέφτομαι ότι η ικανότητα χρήσης παραγώγων στα πλαίσια της διδασκαλίας της Λυκειακής Φυσικής (για να εξηγούμαστε) αποστερεί από τα παιδιά την ικανότητα να σκεφθούν με όρους Φυσικούς,
Να είσαι πάντα καλά.

Χρόνια πολλά Ξενοφώντα και καλό μεσημέρι.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προσωπικά όταν δίδασκα, αποθάρρυνα τους μαθητές μου από το να χρησιμοποιούν στη Φυσική παραγώγους και ολοκληρώματα…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή για επανάληψη – κάποτε κάναμε και τέτοια…
Επιπλέον ερώτημα. Βρείτε ομοιότητες με το φαινόμενο της αυτεπαγωγής κατά το κλείσιμο και το άνοιγμα του διακόπτη.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Μα με βολικούς μύθους πορεύεται η Ελλάδα. Μην ξεχνάμε και τον μύθο του κρυφού (που ήταν φανερά στη Σμύρνη, στην Πόλη, στα Γιάννενα, στο Πήλιο, στις Κυδωνίες, στη Σιάτιστα, στην Κοζάνη,…) σχολείο ύ.
Καλημέρα Διονύση.

Καλημέρα Βασίλη.
Μα, με βολικούς μύθους πορευόμαστε και σήμερα, σε πιο ήσυχους καιρούς!
Και τότε σε εποχές επαναστατικές, που τόση ανάγκη είχε ο λαός από κάπου να πιαστεί; Λογικότατο…
Και τι πιο λογικό από το ότι κατεβαίνει… το ξανθό γένος !!!

«Σας ευγνωμονούμε για τη στήριξή σας στην Ελλάδα και την δικαιοσύνη στη Κύπρο. Μου θυμίζετε τον Μέγα Κωνσταντίνο με την ηγεσία σας» είπε ο Ελπιδοφόρος που δώρισε στον Τραμπ έναν χρυσό σταυρό.

Δήλωση του Αρχιεπισκόπου Αμερικής, προσφωνώντας τον Τραμπ…
Και πορευόμαστε…

Καλημέρα και χρόνια πολλά.Με αφορμή και το σχόλιο του Διονύση
Από τίτλο εφημερίδας.(Ολίγο άσχετο)
Ποιοι είναι χειρότεροι???
Οι πολεμοκάπηλοι ή ειρηνοκάπηλοι???
Και κάτι πιο σχετικό
Είμαι ένας Σκαρίμπας
Ο κατά μόνον το γένος και το θρήσκευμά του διαφέρων είναι ένας άγιος, μπρος στον κατά μόνο το “κατεστημένο” του διαφέροντα.
– Οι Τούρκοι δεν ήσαν οι χειρότεροι… Ο ελληνικός λαός δε θάκανε την επανάσταση για ν’ αποκαταστήσει και πολιτικά τους κοτζαμπάσηδες. Οι λέγοντες ότι η Επανάσταση ήταν μόνον Εθνική, ή είναι αδιάβαστοι, ή δε μας λένε την αλήθεια. Σκοτώνοντας τους Τούρκους ήξερε ότι σκοτώνει το σύμμαχο των κοτζαμπάσηδων. Χωρίς τον αφανισμό πρώτα αυτουνού, δεν μπόραε να ξεπάτωνε τους άλλους. Το ότι σ’ αυτό η Επανάσταση γελάστηκε, δεν παειναπεί διόλου ότι τους εφείσθη. Θα τους πέρναε εν στόματι μαχαίρας. Το ότι νόμισε ότι για τούτο είχε καιρό, αυτό την έφαγε… Η Επανάσταση απότυχε

Αυτός που έσπειρε περσιότερους μύθους στα χωριά που γύριζε ήταν ο παπαφλέσσας.Α και το κρυφό σχολειό δεν είναι μύθος. Στην κρήτη αναφέρονται και κρυφά και φανερά σχολεία από τον Δαφέρμο με τις ανάλογες τοποθεσίες. Βέβαια δεν δίδασκαν καλόγεροι όπως θέλει ο μύθος αλλά κυρίως άλλοι δάσκαλοι. Στα δε σφακιά έκαναν και ….ιδιαίτερα μαθήματα γι αυτό οι σφακιανοί θεωρούνταν οι πιο γραμματισμένοι από τους κρητικούς. Τα φανέρα σχολεία πάντως δεν ήταν και κάτι σταθερό. Στην επανάσταση του 1821 εν μία νυκτί με εντολή που Χουσνί πασα διοικητή της Κρητής έκλεισαν όλα και οι δάσκαλοι τους απολύθηκαν. Τι λογοτεχνία να παράγεις;

Γιάννη βρίσκω V/6, κάνω λάθος;

Για V/8 νομίζω πως η τελευταία έπρεπε να είναι 27m

Έχεις δίκιο Θοδωρή 27m είναι.
Θα διορθώσω…

Ακόμα και η σάτιρα θέλει προσοχή στα δεδομένα.

Γιάννη, αλλάζεις που αλλάζεις την εικόνα, βάλτη και στις σωστές διαστάσεις (272χ182). Για το ίδιο άρθρο μου βάζεις διπλή δουλειά!!!
Υ.Γ. Την ανάρτηση στο fb δεν την αλλάζω!

Βασίλη πως αλλάζει η διάσταση;

Γιάννη φαντάζομαι χρησιμοποιείς το lightshot για αποκόμματα (https://app.prntscr.com/en/index.html).
 
Άμα η εικόνα σου είναι μακρόστενη ή ψηλόλιγνη τότε βάλε μία χρωματιστή σελίδα στο word και κόψε την εικόνα μαζί με το χρώμα στις σωστές διαστάσεις.
Αν την έχεις κόψει πιο μεγάλη και θες να αλλάξεις διαστάσεις αν χρησιμοποιείς το XnView πάτα shift + S και θα δεις το παρακάτω και έχεις τις διαστάσεις που θες.
https://i.postimg.cc/VLKzcn4x/kyr2.png
 

Kαλησπερα Γιαννη. Ειναι V/8 διοτι η κυβικη ριζα του 1/8 ειναι ρητος αριθμος ενω οι κυβικες ριζες των 1/2 και 1/4 οχι.

Δεν ειναι κακό Β’ θεμα. Ουτε μία πραξη δεν θελει.

Καλημέρα παιδιά.
Βασίλη ευχαριστώ πολλαπλώς.
Κωνσταντίνε έκανα πλάκα θέλοντας να πω ότι υπάρχει στρέβλωση στα Β΄ θέματα.

Καλημέρα Γιάννη.
Λίγα τα ψωμιά μου στο χωριό…
Την έλυνα κι εγώ εχθές και έβγαζα V/6, μέχρι που είδα την αλλαγή.
Μια ερώτηση …”μαθητή” : δεν πρέπει να δικαιολογήσουμε ότι οι προπίπτουσες
στις ακίνητες, μετά την κρούση κάθε μιάς με την επόμενη κάνει όπισθεν και επι πλέον
δεν πρόκειται μεταξύ τους να συμβεί κρούση λόγω φθίνουσας κατανομής των ταχυτήτων τους μετά ;
Ψιλοχάζεψα την πρόοδο 1,3,9,27 ψάχνοντας άμεση απάντηση υποθέτοντας πως
θα ήταν η επιθυμητή από σένα.
Ο Κωνσταντίνος κάτι έγραψε ,είπε όμως πως δεν χρειάζεται καμιά πράξη και απορώ πως μια σκέψη μπορείς να την μεταφέρεις σε γραπτό χωρίς τις πράξεις που κάνεις με το μυαλό
Υπ’όψιν ότι στην χαρακτηριστική εικόνα έμεινε η 18αρα .
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή. Είναι παρωδία θέματος.

Γεια σου Παντελη! Δεν έκανα καμία πράξη. Οι μόνες πράξεις που έκανα είναι 2x2x2=8 και .1/3=3/9=9/27.
Το κλασμα που ειναι συντελεστης της ταχυτητας που θα αποκτησει μετα την κρουση η αρχικα ακινητη σφαιρα, ειναι ρητος αριθμος και εξαρταται μονο απο το λογο των μαζων. Αρα ειναι ο ιδιος αριθμος και για τις τρεις κρουσεις(γιατι;).Αρα ο αριθμος αυτος εις τον κυβο μας κανει 1/8 η 1/4 η 1/2.(Γιατι;) Εκ των τριων αυτων αριθμων ομως ,μονο η κυβικη ριζα του 1/8 ειναι ρητος Αρα οι Απαντησεις Α),Γ) απορριπτονται. Ητοι σωστη απαντηση ειναι η Β).Ετσι μεταφερει κανεις τις σκεψεις σε γραπτο χωρις καμια πραξη,απαιτωντας ισως απο τον αναγνωστη να σκεφτει στοιχειωδως και μονος του. Ελπιζω να απαντησα στην απορια σου.
Ειναι πολυ εξυπνο Β θεμα διοτι πληροι την προυποθεση ενος σωστου Β θεματος,που ειναι οι πιθανες απαντησεις να δινουν την δυνατοτητα επιλογης της σωστης,μεσω απορριψεως των υπολοιπων.

Μια επιδειξη διατυπωσεως χωρις καμια πραξη της λυσεως ενος δυσκολου προβληματος οπου το βλεπουμε αλλου λυμμενο με σελιδες πραξεων,μπορει κανεις να δει εδω.

Καλησπέρα Γιάννη.Δεν βλέπω παρωδία αλλά ευφυία στο θέμα που σκαρφίστηκες.Γιατι όμως το θεωρείς παρωδία;Δεν μπορώ να καταλαβω

“πληροί την προυπόθεση ενός σωστού Β θέματος,που είναι οι πιθανές απαντήσεις να δίνουν την δυνατότητα επιλογής της σωστής, μέσω απορρίψεως των υπολοίπων.”

Κωνσταντίνε, η παραπάνω προυπόθεση είναι κάτι που επαναλαμβάνεις συχνά, ενώ οι συγραφείς θεμάτων, βιβλίων/βοηθημάτων αγνοούν.

Εύχομαι να επηρεάσεις θετικά.

(σχόλιο: γράφω σε χαρτί πάντα χωρίς να τονίζω, στον υπολογιστή όμως ποτέ. Δεν μπορώ να το εξηγήσω..)

Καλησπέρα παιδιά.
Θύμιο είναι άσκηση χωρίς νούμερα. Είναι και ανόητη διότι χρησιμοποιεί τρεις φορές τον ίδιο τύπο.
Υπήρξαν βέβαια και χειρότερα. Σαν αυτό:
https://i.ibb.co/5WZgMSYc/Screenshot-2.png

Ένα Β΄ θέμα πρέπει να εξετάζει γνώση και κατανόηση της θεωρίας.
Παράδειγμα Β΄ θέματος:
https://i.ibb.co/21Q072Mm/Screenshot-1.png

Άλλο Β΄ θέμα:
Αποδείξατε ότι σε μια μετωπική ελαστική κρούση υ1+υ1΄ =υ2΄+υ2
Να μην χρησιμοποιήσετε τις σχέσεις του τυπολογίου.

Γεια σας παιδιά. Γιάννη άλλο ένα

https://i.ibb.co/T6RK48f/Screenshot-2025-03-23-195759.png

Γεια σου Αποστόλη.
Φυσικά και αυτό είναι Β΄ θέμα και είναι καλό.

Ναι Χρήστο αλλά τρεις φορές το ίδιο πράγμα;
Καταλαβαίνω το κυνήγι της ευκολίας. Δύσκολα στήνεις Β΄ θέμα ενώ πολύ εύκολα στήνεις άσκηση χωρίς νούμερα.
Για κάθε ένα δεύτερο θέμα που μπορώ να στήσω μπορώ να στήσω τουλάχιστον είκοσι ασκήσεις χωρίς νούμερα.
Το θέμα όμως δεν είναι η δική μας ευκολία.
Η ιστορία έχει παραγίνει. Εμμέσως αλλά ανοιχτά προτρέπουμε τα παιδιά να μη διαβάζουν αποδείξεις του βιβλίου και να λύνουν ασκήσεις Γ΄ Λυκείου από τη Β΄.

Κωνσταντίνε διάβασα τη λύση σου.
Σκέφτηκα ανάλογα κατασκευάζοντάς την.
Όμως το θέμα το παρουσιάζω ως παρωδία Β΄ θέματος και εκεί μένω.
Πριν λίγο ανάρτησα άλλο αντιπαράδειγμα όχι για να συζητήσουμε τα πλεονεκτήματα της λύσης που μου αρέσει έναντι αυτής με τη διακρίνουσα, αλλά για να πω πως δεν πρέπει να είναι ένα δεύτερο θέμα.

Γιαννη Καλησπερα. Φαινεται οτι δεν εδωσες καμια σημασια σε αυτα που εγραψα. Η ασκηση δεν χρησιμοποιει τον ιδιο τυπο. Λυνεται με μια απλη σκεψη χωρις κανεναν υπολογισμο αν παρατηρησουμε οτι ο λογος των μαζων καθε κρουσης ειναι ο ιδιος.Συμφωνω και με το σχολιο του Χρήστου Ειναι ιδιαιτερα εξυπνη ασκηση εστω και συμπτωματικα αν την επελεξες για ανοητη. Η εφαρμοζεις μονο μια φορα τον τυπο και εν συνεχεια υψωνεις εις τον κυβο,ή αν εισαι πιο οξυδερκής δεν εφαρμοζεις καμια φορα τον τυπο και απορριπτεις τις λανθασμενες απαντησεις απαιτωντας η κυβικη ριζα του συντελεστη της ταχυτητας να ειναι ρητος αριθμος.
Αν αντι για τεσσερεις μαζες ειχαμε δεκατεσσερεις θα ελεγες οτι πρεπει να εφαρμοσουμε τον τυπο δεκατρεις φορες?

Έχω καταλάβει από την αρχή τη λογική σου.
Προχτές σε συζήτηση για το θέμα:
https://i.ibb.co/3YcJpzYX/Screenshot-1.png

τους είπα πως θα απαντούσες.

Εδω η κοκκινη περιοχη εχει παντα μεγαλυτερη επιφανεια αρα τα νουμερα απο 50 και πανω απορριπτωνται

Ακριβώς αυτό τους είπα:
-Ο Κωνσταντίνος θα παρατηρούσε ότι…..

Γιάννη καλησπέρα
Δεν τη θεωρώ ανόητη.
Αν σκεφτούμε ότι σε μια κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρων που η μία είναι ακίνητη και ο λόγος μαζών είναι 1/3 τότε οι σφαίρες φεύγουν με αντιθετες ταχύτητες και μετρου Uαρχ./2.
έτσι και εδώ στις τρεις κρούσεις υ/2^3

Γεια σου Γιάννη. Το λάθος είναι ότι δεν δούλεψες ροπές ως προς το κέντρο μάζας. Μια σχετική ανάρτηση του Βαγγέλη Κορφιάτη Ένας αρμονικός ταλαντωτής χωρίς ελατήριο.

Ακριβώς αυτό Αποστόλη.
Όταν πέφτει ένα ραβδί:
https://i.ibb.co/xSPwMCd6/Screenshot-1.png
Η ροπή του βάρους ως προς το Α δεν είναι μηδέν.
Θυμάμαι την ανάρτηση του Βαγγέλη.
Είχα κάνει προσομοίωση τότε:

Για να παίξει κανονικά κατεβάζουμε το ύψος και ίσως αλλάζουμε την αρχική θέση.

Γιαννη να συμπληρώσω
Το αποτελεσμα τυγχάνει να βγαινει σωστό για λεπτή σανίδα

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Σωστές όλες οι απαντήσεις παιδιά, αλλά να επισημάνω αυτή του Χρήστου.
Αν χονδρύνει η ράβδος…

Καλησπέρα Χρήστο και Διονύση.
Φυσικά είναι συμπτωματικά σωστή γιατί η ευθεία που άγεται από το Α και είναι παράλληλη στην επιτάχυνση περνάει από το κέντρο μάζας..
Αυτό δεν συμβαίνει εδώ:
https://i.ibb.co/60DSXv94/Screenshot-1.png

Γιάννη , αν η ράβδος είναι λεπτή – δηλαδή η διατομή της είναι αμελητέων διαστάσεων – τότε η απάντησή σου σύμφωνα με το Βαγγέλη Κορφιάτη είναι σωστή και όχι “λανθασμένη σωστή”. Συμφωνείς ; Υπάρχει και μια πιο πρόσφατη αυτής του Βαγγέλη σχετική δημοσίευσή μου με τίτλο “ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Στ=0“

Γιώργο καταλήγει σε σωστό αποτέλεσμα αλλά δεν αποδεικνύεται το ότι οι ροπές ως προς το Α και το Β είναι μηδέν. Είναι (κατά την έκφραση που συνήθιζε ο Βαγγέλης) συμπτωματικά σωστή.

Γιάννη το συμπέρασμα 3 της δικής μου δημοσίευσης και η παρατήρηση 1 του Βαγγέλη οδηγούν στο ίδιο συμπέρασμα: Ότι η συνθήκη Στ=0 ισχύει ως προς οποιοδήποτε σημείο του φορέα της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας. Και τα άκρα της ράβδου βρίσκονται πάνω σε αυτό το φορέα όταν η ράβδος είναι λεπτή. Σε αυτή τη περίπτωση τα διανύσματα της επιτάχυνση του κέντρου μάζας και το διάνυσμα θέσης του κέντρου μάζας είναι συγγραμικά συνεπώς το εξωτερικό γινόμενό τους είναι μηδέν οπότε είναι μηδέν και η Στ ως προς το σημείο αυτό.

Ναι Γιώργο το ξέρω.
Έχω γράψει το παρακάτω:
Εκεί για να αποφύγω Μαθηματικά αντιμετωπίζω το θέμα με δύναμη D’ Alembert.
Χωρίς εξωτερικά γινόμενα.
Ανάλογο παιγνίδι έκανα και με το:
Οι δυνάμεις στήριξης στο κάρο.
Και εκεί D’ Alembert.

Η εξήγηση είναι πολύ απλή και χωρίς εξωτερικά γινόμενα:
Ένας παρατηρητής πάνω στο σώμα βλέπει δύναμη D’ Alembert ασκούμενη στο κέντρο μάζας. Βλέπει ισορροπία.
Η δύναμη αυτή δεν έχει ροπή ως προς ένα σημείο που βρίσκεται πάνω στον φορέα της. Έτσι ως προς αυτό το σημείο Στ = 0 για όλες τις δυνάμεις. Επειδή η ροπή της D’ Alembert είναι μηδέν, μένουν οι ροπές των άλλων δυνάμεων, αυτών δηλαδή που βλέπει ο αδρανειακός παρατηρητής.

Υπάρχει και άλλη οδός, πάλι χωρίς εξωτερικά γινόμενα.
Ρυθμός μεταβολής στροφορμής ως προς σημείο.
Είναι λιγότερο όμορφος τρόπος από αυτόν με την D’ Alembert.

Γιάννη, μένω σε αυτή εδώ τη δημοσίευση: Αναφέρεις στο τέλος της δημοσίευσης: “Τι λάθος κάνω;” . Το λάθος λες ότι οφείλεται στην εφαρμογή της συνθήκης Στ=0 ως προς τα σημεία Α και Β της επαφής της ράβδου με τα τύμπανα γιατί η συνθήκη αυτή ισχύει μόνο ως προς το κέντρο μάζας. Όταν η ράβδος είναι λεπτή έτσι όπως τη θεωρούμε στο σχετικό πρόβλημα, δεν κάνουμε λάθος όταν εφαρμόζουμε τη συνθήκη Στ=0 ως προς τα Α και Β. Γιατί ισχύει ως προς αυτά τα σημεία . Η δημοσίευσή μου γενικεύει τα συμπεράσματα του Βαγγέλη που προέκυψαν από το συγκεκριμένο παράδειγμα, όταν το πάχος της ράβδου είναι σημαντικό. Πράγματι στη περίπτωση που μελέτησε ο Βαγγέλης η συνθήκη Στ=0 δεν ισχύει για τα σημεία επαφής ράβδου – τυμπάνων. Ισχύει όμως για όλα τα σημεία της ευθείας της παράλληλης στη διάκεντρο των τυμπάνων που διέρχεται από το κέντρο μάζας του στερεού και όχι μόνο για το κέντρο μάζας.

Καλημέρα Γιώργο.
Εγώ αντίθετα δεν μένω σ’ αυτή τη δημοσίευση.
Έχουν γίνει πάρα πολλές από παλιά και το θέμα είναι ευρύτατα γνωστό και πολυσυζητημένο.
Προφανώς η λύση καταλήγει σε σωστό αποτέλεσμα. Δεν είναι όμως πλήρης μια
και δεν εξηγεί γιατί τα σημεία Α και Β έχουν αυτό το προνόμιο.
Υπάρχει δε ο κίνδυνος ένας μαθητής να επαναλάβει τέτοια λύση και σε κιβώτιο αντί λεπτής ράβδου.
Αυτό έκανα στο κάρο που δεν διάβασες.
Εγώ διαβάζω ότι μου στέλνουν σε μία συζήτηση.

Γειά σου Γιάννη. Με εκπλήσσει η βεβαιότητα σου για το αν διάβασα τη δημοσίευση σου για το κάρο. Πως το γνωρίζεις; Ελέγχεις τι διαβάζω και τι όχι; Δεν το βρίσκω αυτό δεοντολογικό. Επί της ουσίας: Το θέμα είναι ένα: Μεταφορική κίνηση και συνθήκη Στ=0. Υπό ποιες προϋποθέσεις ισχύει αυτή η συνθήκη. Η δημοσίευση μου δίνει πλήρη και τεκμηριωμένη απάντηση για όλες τις πλευρές του θέματος.Τα συμπεράσματα μπορούν να αξιοποιηθούν στη διδασκαλία μας ως ένα χρήσιμο εργαλείο σε κάθε σχετική περίπτωση. Είναι σύντομη και περιεκτική. Ακολουθεί τον παραγωγικό συλλογισμό ( από το γενικό στο ειδικό) . Γιατί οι άλλες προσεγγίσεις είναι επαγωγικες. Μια επιχείρηση γενίκευσης εκκινώντας από ειδικές περιπτώσεις. Καθόλου δεν τις υποτιμώ! Τις θεωρώ ιδιαίτερα χρήσιμες γενικώς. Στη περίπτωση μου ο συλλογισμός ξεκινάει από τη υπόθεση ότι το στερεό κάνει μεταφορική κίνηση και καταλήγει σε μια σχέση για τη Στ που δίνει πλήρη απάντηση για το πότε ισχύει η Στ=0. Αυτό δεν είναι το ζητούμενο; Γι αυτό και έτυχε των καλύτερων σχολίων από τους συναδέλφους μας.

Γιώργο δεν αρνήθηκα ότι γράφεις σωστά πράγματα. Δεν είπα ότι δεν είναι όμορφα.
Στο κάρο εντοπίζω ένα λάθος που μπορεί να γίνει αν η συνθήκη Στ=0 ληφθεί σε σημείο από το οποίο δεν περνάει ο φορέας της D’ Alembert.
Έτσι κάθε επίκληση στης συνθήκης Στ=0 ως προς κάποιο σημείο πρέπει να δικαιολογείται.
Αυτό είναι το λάθος στη λύση που έγραψα.

Διονύση καλημέρα,
Πολύ καλή η συνέχεια της προηγούμενης με σαφή διδακτικό στόχο όπως πάντα. Σίγουρα ενας μαθητής κερδισμενος θα βγει βλεποντας αυτου του ειδους το βραχυκύκλωμα.

Καλημέρα και καλό ΣΚ Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Έκανα στην τάξη την
Κύκλωμα με επαγωγή και αυτεπαγωγή
Είχα γράψει εκεί ένα σχόλιο για την απουσία αντίστασης. Πράγματι αυτό εντυπωσίασε τους μαθητές.
Η νέα σου εκδοχή είναι ακόμα πιο όμορφη. Η σταθερή ταχύτητα την κάνει και πιο μαθητική, ενώ τα ερωτήματα δένουν όλο το φαινόμενο της Επαγωγής. Δεν την πρόλαβα στην κανονική ροή, αλλά τη θεωρώ εξαιρετική και για Γ΄θέμα τον Ιούνιο…

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ όμορφη Διονύση. Διονύση αν δεν είχε αντίσταση ο αγωγός (η ταχύτητα του σταθερή) η ένταση του ρεύματος που θα τον διαρρέει θα είναι την μορφής i = α + βt , α = Βυℓ/R και β = Βυℓ/L ;

Ανδρέα και Παύλο, καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο όπως τα λες είναι.
Αν ο κινούμενος αγωγός δεν έχει αντίσταση αυτό σημαίνει σταθερή τάση στα άκρα του, πράγμα το οποίο οδηγεί σε μια σταθερή ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση αριστερά και σε μια σταθερή ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής στο ιδανικό πηνίο, που σημαίνει σταθερός ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει di/dt, άρα ένταση ανάλογη του χρόνου, αφού ξεκινάει από μηδενική αρχική…

Με αφορμή σχόλιο του Γιώργου Χριστόπουλου, σε διπλανή συζήτηση ΕΔΩ.

Καλησπέρα Διονύση. Μόλις το είδα σκέφτηκα. Ξεκίνησε ο Διονύσης Θερμοδυναμική Β΄…
Μετά κατάλαβα. Λοιπόν:

Θερμότητα διαδίδεται με αγωγή στο εσωτερικό του κυλίνδρου. Δεδομένου ότι ο κύλινδρος είναι μονωμένος στα πλάγια και στην άλλη βάση, η θέρμανση γίνεται μόνο από την πλευρά της βάσης A, άρα δε θα έχουμε ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας στο εσωτερικό του κυλίνδρου. Με την πάροδο του χρόνου, η θερμοκρασία θα τείνει ασυμπτωτικά προς το 800.
Στην αρχή η θερμοκρασία του κυλίνδρου αυξάνεται γρήγορα(μεγάλη διαφορά θερμοκρασίας). Μετά η αύξηση της θερμοκρασίας γίνεται πιο αργή, καθώς το θερμοκρασιακό εύρος μικραίνει. Άρα το γ.

Αν βγάλουμε το καπάκι στη βάση Β, στην αρχή η θέρμανση θα είναι παρόμοια με πριν, καθώς η θερμότητα θα μπαίνει μέσα από τη βάση Α. Όμως, καθώς και η βάση B θερμαίνεται, θα αρχίσει να εκπέμπει θερμική ακτινοβολία. Αυτό θα μειώσει το ρυθμό αύξησης της θερμοκρασίας του κυλίνδρου σε σχέση με την προηγούμενη περίπτωση, αφού από τη βάση Β θα ψύχεται. Η τελική θερμοκρασία του κυλίνδρου μάλλον δε θα φτάσει στο 800Κ. ΄Αρα το δ.
https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/456ee5e1-6930-434b-bc0b-71df76a74190/0b28440a47a5329d6df1e6d2b5d76df505b6e84b.gif

Καλησπέρα Διονύση.
Για το 1 ψηφίζω γ
Για 3 το δ
Για το 2 τώρα απουσία αέρα σημαινει οτι υπάρχει θερμοκρασία στο δωμάτιο 2,7Κ?

Γεια σου Ανδρέα
Οταν αρχισα να γράφω δεν υπήρχε άλλο σχόλιο
Φαίνεται ότι σκεφτόμουν αργά και βασανιστικά και με πρόλαβες!!!

Ξέχασα το 3ο ερώτημα. Αν υπάρχει αέρας θα έχουμε επιτάχυνση της θέρμανσης, λόγω ρευμάτων μεταφοράς. Θα έχουμε και μεγαλύτερη θερμική απώλεια, μειώνοντας τη μέγιστη θερμοκρασία που μπορεί να επιτευχθεί.

Γεια σας παιδιά.
Σκέφτομαι όπως ο Ανδρέας και ο Γιώργος.
Για την περίπτωση του γήινου εργαστηρίου και τα ρεύματα μεταφοράς και εγώ βλέπω όπως ο Ανδρέας χαμηλότερη θερμοκρασία από την περίπτωση του κενού.

Γεια σας παιδιά. Παρόμοιες σκέψεις, πριν δω τις απαντήσεις σας, και από εμένα.

Καλησπέρα σε όλους. Κάτι έχει στο νου του ο Διονύσης, αφού η συζήτηση αφορούσε μέλαν σώμα…

Ανδρέα, τώρα είδα το σχόλιό σου.
Αφορμή ήταν το σχόλιο του Γιώργου που ανέφερα παραπάνω και μια ευκαιρία να αναφερθούν οι τρεις τρόποι διάδοσης ενέργειας (λέγε με θερμότητα…), αντικείμενο που δεν θυμάμαι να το έχω διδάξει ποτέ!
Μάλλον η τελευταία φορά που είχα ασχοληθεί ήταν σαν …υποψήφιος!

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Να ευχαριστήσω τους φίλους που μπήκαν στο κόπο να απαντήσουν στα ερωτήματα. Επί της ουσίας δεν προέκυψε καμιά διαφωνία, αφού όλοι κινηθήκατε στην ίδια κατεύθυνση.
Συνεπώς θα μπορούσε να κλείσει το θέμα εδώ.
Ας πω όμως δυο πράγματα για τους επισκέπτες μας ή για μαθητές που τυχόν μας διαβάζουν.
Στο πρόβλημά μας έχουμε αγωγή θερμότητας δια μέσου του κυλίνδρου από την δεξαμενή προς την βάση Β.
Για την αγωγή αυτή ισχύει ότι ο ρυθμός ροής της θερμότητας που περνά από μια τομή Α του κυλίνδρου στην μονάδα του χρόνου, είναι ανάλογος προς την θερμοκρασιακή κλίση dΤ/dx κατά μήκος του άξονα του κυλίνδρου, δηλαδή ισχύει:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgK33cMDIs9DOjUjphGdMmE0lCKZQ0zlQmrzIZnumBdzZVdAUAXLNrLmiKomnwnBvo2IRtNJ9ouflWn1szOH3kcFO_2VnFVS0DaS4FCSQBTtLdQhtSjpu9NCxN6OZ0IWI7-LmHkFPpTcZ08PiU2hjA2WT4Hs_0pu5lbdPHK5IVZQ7vLOzCUt7KWujl-mpdU/s320/z23.png

Όπου k η θερμική αγωγιμότητα.
Συνεπώς εδώ, όταν αρχίζει να μεταφέρεται θερμότητα προς τον κύλινδρο (και αυξάνεται η θερμοκρασία του) η θερμοκρασιακή κλίση μειώνεται και γι΄ αυτό μειώνεται και ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας και άρα η αύξηση της θερμοκρασίας στη βάση Β. Έχουμε δηλαδή μια μεταβολή της θερμοκρασίας με εξίσωση παρόμοια με την ταχύτητα αγωγού που πέφτει σε μαγνητικό πεδίο και αποκτά οριακή ταχύτητα!!!
Άρα σωστό το διάγραμμα γ).
Όταν βγάλουμε το κάλυμμα της βάσης Β, τότε η βάση εκπέμπει αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην περιοχή του υπέρυθρου, αλλά τότε δεν θα φτάσουμε ποτέ στην κατάσταση να αποκτήσει η βάση Β στην θερμοκρασία της δεξαμενής, αφού διαρκώς εκπέμπει ακτινοβολία, παρόμοια με ένα μέλαν σώμα.
Έτσι ενώ η καμπύλη Τ=f(t) θα έχει την ίδια μορφή με πριν, η τελική κατάσταση ισορροπίας θα είναι σε θερμοκρασία μικρότερη από 800Κ. Σωστό το δ) διάγραμμα.
Και αν υπάρχει αέρας; Τώρα υπάρχει και ένας δεύτερος τρόπος αποβολής θερμότητας από την βάση προς τον αέρα. Και αυτός είναι η μεταφορά. Μόρια αέρα κτυπάνε στην βάση και αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια, επιστρέφοντας στο χώρο. Έτσι αυξάνεται η θερμοκρασία του αέρα σε μια μικρή περιοχή κοντά στην βάση, ενώ τα μόρια λόγω διάχυσης διασκορπίζονται σε όλο το εργαστήριο και έτσι σιγά -σιγά αυξάνεται η θερμοκρασία όλου του δωματίου. Αυτό ενεργειακά σημαίνει την μεταφορά θερμότητας από την δεξαμενή και τελικά την βάση Β του κυλίνδρου προς τον αέρα. Αλλά τότε χάνοντας διαρκώς θερμότητα η βάση Β μειώνεται η θερμοκρασία της και η τελική της θερμοκρασία θα είναι μικρότερη από 800Κ, πολύ χαμηλότερη από την θερμοκρασία του ερωτήματος ii).

Καλησπέρα Διονύση. Από τα περιεχόμενα του σχολικού της Β΄Γυμνασίου
https://i.ibb.co/RphjS058/image.jpg
Κάποτε ήταν στην ύλη.

Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν ξέρω αν διδάσκεται ή διδασκόταν στο Γυμνάσιο παλιότερα η διάδοση θερμότητας.
Αλλά έτσι και αλλιώς, ήμουν στο Λύκειο. Οπότε…

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη.
Το σχόλιό σου τη συνδέει με τη γνωστή περίπτωση ταλάντωσης που συζητούσαμε πριν μέρες,
Όντως επιδέχεται μια τελείως διαφορετική λύση. Μια προσέγγιση των ρυθμών μεταβολής ταλαντωτικά.

Καλημέρα Διονύση και καλή εβδομάδα.

Ενδιαφέρον θέμα μας παρουσιάζεις.

Μου τραβηξε την προσοχή η ταλάντωση ….

Εδω έχουμε : L *(di/dt) = B*l*(dx/dt) ==> L*di = B*l*dx ==> i = (B*l/L)*x

αρα FL= – [(B*l)^2/L] * x = m*a ==> a = – [(B*l)^2/(m*L] * x , ω^2 = [(B*l)^2/(m*L]

Υπάρχουν παραλλαγες στο θέμα .

i) u = σταθ . με κατάλληλη δύναμη τότε θα είναι : i = [(B*l*u)/L] * t

ii) a= σταθ. με κατάλληλη δύναμη τοτε θα είναι : di/dt = [(B*l*a)/L] * t –>

—-> i = [(B*l*a)/2*L] * t^2

iii) F= σταθ. με uo=0 τότε θα είναι : di = (B*l/L) * dx —> i = (B*l/L) * x

Η κάθεμια έχει πολύ ενδιαφέρον αλλα υπάρχουν σημεια που χρειαζονται καποια μαθηματικα …..

Στην τελευταια περιπτωση με εφαρμογη της ΑΔΕ βγαινει ένα τριώνυμο ως προς (x) και από το περιορισμο της διακρινουσας βρισκεις την μέγιστη ταχύτητα και προφανως το αντιστοιχο x=x’ την t=t’ αλλά υπάρχουν και δυο χρονικές στιγμες μηδενισμου της ταχύτητας μια στην αρχη x=0 για t=0 και για x=2x’ για t=t”

t=0 —> t’ : F>FL

t’ —-> t” : F<FL θα έχουμε στην συνεχεια μια επαναληψη του φαινομενου …

Γιάννη και Κώστα καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δίκιο έχετε για την ταλάντωση, αλλά καθώς καταλάβατε, δεν στόχευσα στην ταλάντωση, αλλά στο τι συμβαίνει με τις ενέργειες, αφήνοντας απλά στο τέλος ένα σχόλιο, κάνοντας μια νύξη…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Και έψαχνα μια για επανάληψη. Εντυπωσιακό το γεγονός ότι έχουμε πεπερασμένο ρεύμα σε κύκλωμα με μηδενική ωμική αντίσταση. Κάτι που δείχνει το ρόλο του πηνίου ως δεξαμενή ενέργειας που γεμίζει σταδιακά. Η αυτεπαγωγή παίζει το ρόλο της αντίστασης στην αύξηση του ρεύματος.
Αλλά και η εξέλιξη του φαινομένου, η ταλάντωση ενέργειας μεταξύ κινητικής και μαγνητικής, μπορεί να συζητηθεί με τους μαθητές, ποιοτικά!
Και με μαι αντιστασούλα γίνεται και φθίνουσα…

Καλησπέρα Γιάννη. Με το που είδα αφ’ ενός ότι δεν έχεις τιμές στους αντιστάτες και στις πηγεςκσι αφ’ ετέρου ένα σχετικά πολύπλοκο κύκλωμα κατάλαβα ότι μάλλον παίζει Thevenin και επαληθεύτηκα όταν (για να δω τις γραφικές ) είδα την λύση σου.
Μεγάλη η βοήθεια για την επίλυση των κυκλωμάτων ο Τhevenin (και ο Norton για σταθερές πηγές ρεύματος αλλά και το θεώρημα Miller)

Πολύ καλή και “διδακτική” για την χρήση του θεωρήματος Thevenin παρ’ ολο που δεν είναι για Λύκειο.

Καλησπέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.

Και αυτή η δουλειά σου δείχνει ότι είναι πραγματικά τρομερό εργαλείο το θεώρημα  Τhevenin Γιάννη, Πολύ καλή.

Καλησπέρα Άρη.
Είναι όντως πολύτιμο εργαλείο.

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετικό θέμα και ιδιαίτερα οι ενεργειακές μετατροπές. Έψαχνα κρυμμένη τριβή 🙂

Καλό απόγευμα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Λες να δημιουργεί πρόβλημα η μη αναφορά σε τριβή;

Γεια σου Διονύση. Μάλλον κάτι δεν βλέπω…

Καλησπέρα Διονύση, πολύ όμορφη ανάρτηση. Γεια σου Χρήστο, ο σύνδεσμος με την άσκηση του Διονύση που ανέβασες δεν λειτουργεί.

Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Αποστόλη δεν έχω κάποια αναφορά για τριβή, απλά αναφέρω ότι η κίνηση αυτή εξασφαλίζεται με την άσκηση κατάλληλης δύναμης.
Θα μπορούσα στην εκφώνηση να το έγραφα, αλλά αυτού του είδους οι ασκήσεις έχουν μια τεράστια διατύπωση, για την περιγραφή, οπότε “κάπως προσπαθείς να το μαζέψεις”! Ώρες- ώρες μου έρχεται να ακολουθήσω το παράδειγμα του Γιάννη, γράφοντας “στο γνωστό πρόβλημα του σχήματος…”
Χρήστο και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο επειδή ο σύνδεσμος δεν οδηγεί πουθενά, μήπως εννοείς την άσκηση αυτή ΕΔΩ;

Διονύση καλησπέρα.
Κάνω πάντα αυτήν ΕΔΩ τη δική σου και μου θύμισε αυτη που ανέβασες. Νομίζω καλό είναι να δει κάποιος και αυτή που δίνω στον συνδεσμο για λόγους πληρότητας.

Καλησπέρα Διονύση
Ναι αυτήν εννοώ που έδωσες.

Καλή Κυριακή Χρήστο.

Γεια σου Γιάννη και σε ευχαριστούμε για την ενημέρωση. Ο Δάσκαλος Τραχανάς σε κάποιο σημείο εξηγεί πόσο παράλογο είναι να χρησιμοποιείται το Joule στο μικρόκοσμο, όπου τα πάντα μετριώνται σε eV: το Joule είναι σαν να πας με το ΑΕΠ ενός γαλαξία στο περίπτερο να αγοράσεις τσιγάρα και να περιμένεις και τα ρέστα. Βάζοντας το μαθητή να κάνει πράξεις με Joule, είναι σαν του λες, μη σκέφτεσαι και κάνε πράξεις, χωρίς να καταλαβαίνεις τι κάνεις και ποια η φυσική σημασία των αποτελεσμάτων σου. Και κλείνει λέγοντας: “Αν θέλουμε να μην καταλαβαίνει κανείς τίποτα, έχουμε πολλούς τρόπους”.
Κάθε συνάδελφος αξίζει να το παρακολουθήσει.

Γεια σου Αποστόλη.
Για το “τι ισχύει;” ας δούμε καλό άρθρο του physicsgg:

Μεγάλος Δάσκαλος!!!

Προφανώς μεγάλος Διονύση.
Φέτος έγραψα παρουσιάσεις για τη νέα ύλη.
Η βοήθεια που πήρα από την παρακολούθηση των μαθημάτων του ανυπολόγιστη.
Γιατί και ξέρει και τα λέει απλά. Σε αντίθεση με τους “Καταρρέει η κυματοσυνάρτηση” (φράση που απομυθοποιεί πολύ όμορφα).
Ακριβώς γιατί ξέρει καλά το θέμα.

Όταν έχουμε τέτοιους δασκάλους και φτιάχνουμε νέα αναλυτικά προγράμματα μέσω των οποίων φιλοδοξούμε να εισάγουμε στα σχολεία μας τη σύγχρονη φυσική χωρίς ν’ απευθυνθούμε σ’ αυτούς ( παρακαλώντας τους να συνδράμουν ) κάτι δεν πάει καλά σ’ αυτό τον τόπο.

Ακούγοντας ή διαβάζοντας Τραχανά για κβαντομηχανική πάντα κερδίζεις ως φυσικός και ως δάσκαλος.

Τον άκουσα …προσεκτικά ,άφησα “πίσω ” μου τις μήτρες,
μ’άρεσε το “νέο νόμισμα” νοιώθοντας ανάλαφρη την “τσέπη” μου
και εύκολο στη χρήση του, ενώ “χειροκρότησα” στο τέλος
την φυσικό της Ανδρομέδας ,με το …”εύρηκα -εύρηκα”!
Ευχαριστούμε τον Δάσκαλο Τραχανά και γιαυτή την προσφορά.

Καλησπέρα σε όλους.Σε αυτό που θα συμφωνήσω και θα επικροτήσω είναι στη φράση του Τραχανά :”Αν θέλουμε να δυσκολεψουμε την Φυσική ,έχουμε πολλούς τρόπους να το κάνουμε”
Αυτους τους τρόπους “βρήκαμε” και κάναμε τα παιδιά να αποφεύγουν ,να “φοβούνται”, και εν τέλει να αδιαφορούν για την Φυσικη Επιστημη.

Υπέροχος πάντα ο δάσκαλος Στέφανος Τραχανάς. Είναι μεγάλη απόλαυση να τον ακους και να διαβάζεις τα κείμενα και τα βιβλία του. Ευχαριστούμε δάσκαλε.

Καλημέρα Λευτέρη.
Σε ευχαριστώ για την ενημέρωση για την προσομοίωσή σου, η οποία “ζωντανεύει” το φαινόμενο που μελετά η άσκηση.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση, όμορφη ανάρτηση με το 3ο ερώτημα να απαιτεί την μεγαλύτερη προσοχή, γιατί δεν αναφέρεται στο ελάχιστο μέτρο δύναμης.

Καλημέρα Διονύση.
Μ’αρέσει που τις min τιμές τις εξάγεις μέσω ανισοΪσοτήτων, που πρέπουν και σε max.
Σημαντικά τα δυο ακροτελεύτια ερωτήματα!
Να είσαι καλά

Καλημέρα σε όλους, γράφω από άθλιο κινητό, καλά ερωτήματα, Διονύση, μπόρεσα να δω την απάντηση μόνο στο 1, γνωρίζω τί είθισται, αλλά ως αιρετικός η άποψη μου είναι ότι το σώμα δέχεται δύο δυνάμεις ίσες και αντίθετες: το βάρος του και τη δύναμη από το επίπεδο που αναλύεται, άμα θέλουμε, στην κάθετη αντίδραση και την τριβή

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Παύλο, Παντελή και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη να προσυπογράψω με τα δυο μου χέρια, την λογική για άσκηση δύο δυνάμεων, στο σώμα. Του βάρους και μιας από το επίπεδο.
Ίσως έτσι εκπαιδευόταν οι μαθητές να μην σχεδιάζουν άσχετες δυνάμεις.
Αλλά:
Αλλά Βαγγέλη, νομίζω ότι έχει επικρατήσει στην διδασκαλία μας, η σχεδίαση χωριστά της τριβής και της κάθετης αντίδρασης.
Πώς να το κάνουμε, περνά πιο εύκολα στους μαθητές… Και αυτός είναι ένας σοβαρός λόγος να είμαστε ευέλικτοι…

Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστούμε για την ενημέρωση .
Καλή εβδομάδα εύχομαι.

Διονύση, καλημέρα και ευχαριστούμε για την ενημέρωση.
Ένα όμορφο βιβλίο με εκτεταμένες αναφορές στις διαμάχες για την κβαντική θεωρία των αρχών του 20ου αιώνα (1895-1945) που διάβασα πρόσφατα είναι το “Η εποχή της αβεβαιότητας” του Tobias Huter σε εκδόσεις Διόπτρα.

Παντελή και Ντίνο καλό μεσημέρι και καλή βδομάδα.

Ο Νίκος, μαθητής της Β΄Λυκείου, ο οποίος έλαβε μέρος στον πρόσφατο διαγωνισμό “Αριστοτέλης”, μου ζήτησε την λύση του 3ου θέματος.
Είχα την εντύπωση ότι πρόσφατα είχε δημοσιευτεί κάτι σχετικό στο δίκτυό μας, έψαξα αλλά δεν το βρήκα, οπότε κάθησα και έγραψα μια λύση.
Και μιας και την έγραψα, είπα να την αναρτήσω…
Αφιερωμένη λοιπόν στον Νίκο, αλλά και σε κάθε Νίκο που απορεί…

Διονύση το είχε ανεβάσει ο Βασίλης Ζοπόγλου:
Άπειροι αντιστάτες, όχι άπειρη αντίσταση.

Καλησπέρα Διονύση. Η άσκηση λύνεται με μια τεχνική, που εφαρμόζεται όταν αναφέρεται σε προσθήκη άπειρης συνδεσμολογίας. Τυχαία μπορεί ένας καθηγητής να τη θυμάται από τα παλιά, τότε που ήταν μαθητής στο παλιό Λύκειο, με την παλιά ύλη, που κάναμε τα πάντα…
Αν συνδέσουμε την R σε σειρά με τον παράλληλο συνδυασμό της R με την Rολ, βρίσκουμε 2Ω. Μετά όσες τέτοιες συνδεσμολογίες και να προσθέσουμε η πηγή βλέπει πάντα την ίδια αντίσταση Rολ = 2Ω!
Τώρα σε μια τάξη που απαγορεύεται να κάνουμε άσκηση με πάνω από τρεις αντιστάσεις, πως θα μπορούσε κάποιος μαθητής να τη λύσει χωρίς να την έχει κάπου ξαναδεί είναι μια απορία…

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη αυτή την ανάρτηση έψαχνα, αλλά δεν έφτασα στο 23… Είχα την εντύπωση ότι ήταν πιο πρόσφατη…
Ανδρέα συμφωνώ με το σχόλιο. Κυρίως με το ότι κανένας μαθητής, όσο ξύπνιος και να είναι, δεν μπορεί να λύσει μια τέτοια άσκηση, αν προηγουμένως κάπου δεν την έχει συναντήσει. Σχολείο, φροντιστήριο… βιβλίο… διαδίκτυο;
Σίγουρα πάντως χωρίς πρότερη γνώση, δεν γίνεται!
Οπότε σε τι διαγωνίζονται τα παιδιά; Στο αν έχουν λάβει την κατάλληλη (επιπλέον) προπόνηση;

Διονύση οι λέξεις κλειδιά ήταν “χρυσή τομή”.

Η χρυσή τομή, είναι το κλειδί για σένα που την θυμόσουν…
Εγώ έψαχνα στα τυφλά…

Καλημέρα σε όλους, γράφω από κινητό σε κενό. Η αναφορά στην ίδια άσκηση του Βασίλη Ζοπογλου, που νομίζω τότε ήταν μαθητής, με προβληματίζει ως προς το πρωτότυπο των θεμάτων. Φυσικά δεν πιστεύω πως έγινε αντιγραφή από την ανάρτηση του μαθητή, αλλά ο Βασίλης κάπου την βρήκε και την ανάρτησε.
Ο Βασίλης καλά έκανε, δεν ξέρω όμως αν υποσχόμενοι πρωτότυπα θέματα, εννοούμε “πρωτότυπα” θέματα…
Διονύση, εγώ δεν σκέφτηκα τη λύση που προτείνεις…
Ξεκίνησα από το τέλος και βρήκα για την πρώτη ομάδα αντιστατών 2R/3..
Η ισοδύναμη αυτής και της επόμενης R είναι 13R/21.. συνεχίζοντας με την επόμενη R βρήκα 34R/55…. συνεχίζοντας βρήκα 89R/144…
Προφανώς δεν μπορούσα να βρω την ακολουθία, αλλά πήρα κομπιουτεράκι και έκανα πράξεις….
Όλα τα κλάσματα, αν συνέχιζα έτειναν στο 0.618R…
Υπέθεσα πως έτσι συνεχίζει και πήρα και την τελευταία σε σειρά…
Έβγαλα ισοδύναμη 1.618R
Αντικατεστησα τη δοθείσα τιμή της R=1.236Ω
και βρήκα ολική ισοδύναμη 1.99999Ω..
Τί λες, θα πάρω τα μόρια;;;;;

Καλημέρα Θοδωρή. Το θέμα είχε ανεβάσει το 2012 και ο Γιάννης Φιορεντίνος Μια…άπειρη συστοιχία αντιστάσεων. Ας δούμε και ένα δικό μου: Star Flyer.
Με τόσο υλικό αναρτημένο, μάλλον είναι αρκετά δύσκολο να πρωτοτυπήσει κανείς. Το ζήτημα είναι να επιλέγονται θέματα κατάλληλα για διαγωνισμούς και όχι για καλά εκπαιδευμένους υποψήφιους…

Καλημέρα Θοδωρή.
Με τόσο κόπο και τόσες πράξεις που έκανες, δικαιούσαι όλες τις μονάδες !!!
Καλημέρα Αποστόλη. Η δημοσίευση του Γιάννη Φιορεντίνου κινείται στην ίδια λογική, αλλά έχει δύο αντιστάτες, πάνω και κάτω οπότε καταλήγει σε διαφορετικό αποτέλεσμα.
Η δική σου όμως, δικαιούται να καμαρώνει 🙂
Τιμήθηκε δεόντως!

Ένα κοινό που έχουν όλα τα ωραία θέματα:
-Είναι αγνώστου πατρός.

Πριν μερικές πενταετίες που ήμουν μαθητής είχα τα βιβλία του Κάρκαλου. Είχε αυτή την άσκηση που μου είχε κάνει μεγάλη εντύπωση. Ως νέος φυσικός σπανίως την έβαζα δίδοντας και μια ηλεκτρική πηγή ζητώντας την ένταση του ρεύματος που την διαρρέει για πλάκα για να ακούσω το εξής.
Και που να το σκεφτούμε αυτό κύριε.
Μην ανησυχείτε παιδιά ούτε και εγώ το είχα σκεφτεί.

Γιώργο ήταν καθηγητής μου στο Φροντιστήριο.
Είχα τα βιβλία του και διάβαζα από αυτά και τον Αλεξόπουλο.
Μπορεί να είναι ακόμα παλιότερη από τα βιβλία αυτά.

Τώρα στην ουσία των λεγομένων σου, ακριβώς έτσι μαθαίνει ο άνθρωπος.
Του λένε κάτι που δεν μπορεί να σκεφτεί.
Του λένε την ανακύκλωση, τη γέφυρα Wheatsone, τον Απολλώνιο κύκλο και τη λύση της δευτεροβάθμιας.
Η έκφραση:
-Που θέλετε να το σκεφτώ;
είναι προϊόν της εποχής.
Κακομαθημένα παιδιά, κακομαθημένων γονέων που νομίζουν ότι η διδασκαλία πρέπει να τους επιβεβαιώνει. Που συμμετέχουν σε διαγωνισμό Φυσικής και διαμαρτύρονται αν τα θέματα διαφέρουν από τα σος που τους είπαν την παραμονή του διαγωνισμού.
Εκκολαπτόμενοι ανόητοι.

Όμως έχω γνωρίσει και πραγματικούς μαθητές. Που ενθουσιάζονταν όταν τους παρουσιαζόταν μια ουρανοκατέβατη ιδέα. Μετά την αφομοίωναν και γίνονταν καλύτεροι. Και έκαναν λαμπρές σπουδές.

Έχεις απόλυτο δίκιο Γιάννη. Πάντα θα υπάρχουν μαθητές που θα ενθουσιάζονται όταν ο καθηγητής τους τους κάνει κάτι… έξαλλο!!!

Καλησπέρα Γιάννη. Αν οισφαίρες είναι λείες δεν θα κινηθει η κοκινη πάντα κατα μηκος της διακέντρου;

Γεια σου Γιώργο . Φυσικά ναι.

Kαλημερα Γιάννη και Γιώργο. Γιάννη πολυ ωραιες ερωτησεις. Εχω την εντυπωση οτι ο Γιωργος με αυτη την απλη σκεψη απαντησε. Ετσι δεν ειναι?

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Φυσικά απάντησε. Αυτό του είπα εξ’ άλλου.
Ας δώσω σχήμα:
https://i.ibb.co/ZztH1Qfn/Screenshot-1.png

Η δύναμη έχει την κατεύθυνση της διακέντρου ότι και να συμβαίνει.
Έτσι θα κινείται πάντοτε κατά την εστιγμένη γραμμή στην οποία ανήκει το Α.
Μια πέμπτη ερώτηση θα ήταν:
-Τι σχέση έχει το θέμα με τη Φυσική;

Καλημέρα Γιάννη.
Η σχεση με την Φυσική είναι απλά η απάντηση. Δηλαδή ότι μεταξύ λείων σφαιρών (ακόμα και διαφορετικών ακτίνων και μαζών) η δυναμη που ασκείται είναι στην διεύθυνση της διακέντρου.

Ναι αυτή η μικρή σχέση.

Θα ελεγα οτι η δυναμη μεταξυ δυο λειων επιφανειων ειναι παντα καθετη στις επιφανειες που ειναι πιο βασικη διατυπωση.

Εχω κανει μια αναρτηση,αρκετα πιο τεχνικη,σχετικα με το τι θα κανει η ασπρη μπαλα εδω Mέγιστη γωνιακή απόκλιση σε ελαστική κρούση.

Τη θυμάμαι.
Όμορφη είναι.

Καλησπέρα Γιάννη.
Κατά τη διάρκεια της κρούσης η διεύθυνση της διακέντρου παραμένει σταθερή, δηλαδή δεν αλλάζει προσανατολισμό; Η άσπρη μπίλια αμέσως πριν την κρούση έχει συνιστώσα ταχύτητας στην κάθετη διεύθυνση της διακέντρου.
Νομίζω ότι αυτό μπορούμε να το ισχυριστούμε επειδή η διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα (Δt→0), οπότε πρακτικά οι μπίλιες κατά τη διάρκεια της κρούσης θεωρούνται ακίνητες.

Καλημέρα Βαγγέλη.
Και σχεδόν ακίνητες και σχεδόν σφαίρες.

Καλημέρα Διονύση
Υποθέτω πως δεν παρανοώ …γράφεις “ΦΥΣΙΚΗ Γ”
Βέβαια είμαι ας πούμε “οπαδός” της ενιαίας λυκειακής ύλης 🙂
Να είσαι καλά

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση για την κατηγορία!
Ένα κλικ πάνω, ένα κάτω, δεν αλλάζει κάτι 🙂

Ερώτηση μπόνους:
Πως θα ασκήσουμε σε μία κινούμενη ράβδο σταθερή δύναμη Λαπλάς αν δεν διαθέτουμε πηγή ρεύματος αλλά μια κοινή πηγή τάσης;

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Ωραία η πηγή ρεύματος.
Αλλά και μια συνηθισμένη πηγή σταθερής ΗΕΔ, μπορεί να πετύχει αυτό που λες:
https://yliko.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/34.png
Αρκεί η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης, να είναι ίση με την οριακή!
υ=Ε/Βl.

Γεια σου Διονύση. Εννοώ να τεθεί σε κίνηση από ακινησία. Αργότερα θα στείλω φωτογραφία.

Αν μας ενοχλεί η μηδενική ένταση ρεύματος (και αυτή σταθερή είναι…) μπορούμε να δώσουμε κλίση στις σιδηροτροχιές και να εξασφαλίζαμε σταθερή ταχύτητα αφού η δύναμη Laplace θα εξουδετέρωνε τη συνιστώσα του βάρους.

Διονύση μιλώ για επιταχυνόμενη κίνηση.
Έχω ξανανεβάσει το βίντεο.

Και κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο.

Ας δούμε δύο βίντεςο:

Η ράβδος κουβαλάει το μαγνητικό πεδίο της. Η κίνηση είναι επιταχυνόμενη.

Η γνωστή περίπτωση με την οριακή ταχύτητα:

Στο πρώτο βίντεο, πώς προκύπτει ότι η δύναμη Laplace είναι σταθερή;
Στο 2ο βλέπω, ένα… αρχικό σπρώξιμο…

Διονύση η ράβδος κουβαλάει το μαγνητικό πεδίο και δεν κινείται ως προς αυτό.
Δεν έχουμε ΗΕΔ και φαίνεται καθαρά πως η κίνηση είναι επιταχυνόμενη.
Στο δεύτερο έχουμε οριακή ταχύτητα. Η ώθηση μπορεί να σχετίζεται με το ότι το μαγνητικό πεδίο δεν είναι ομογενές και πρέπει να περάσει τον σκόπελο του κενού μεταξύ των δύο μαγνητών νεοδυμίου.

Εντάξει Γιάννη, αλλά … πολύ ευφάνταστα σενάρια…

Όμως υλοποιήθηκε. Κλασικό το βίντεο.

Γιάννη καλησπέρα.

Νομίζω πρέπει να διευκρινίσεις πώς είναι κατασκευασμένη μια “πηγή ηλεκτρικού ρεύματος”.

Γεια σου Ανδρέα.
Δυο κυκλώματα:
https://i.ibb.co/TxWhyFr2/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/SX9X8QSc/Screenshot-2.png