Γεώργιος Βερόπουλος

Ο συγγραφέας Γιώργος Γραμματικάκης

του Στέφανου Τραχανά
 
 
Να μιλήσω ως τι για τον Γιώργο Γραμματικάκη;
 
Ως φίλος, ως συνάδελφος φυσικός, ως διευθυντής των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης –δηλαδή ως «εκδότης» του– ή ως απλός αναγνώστης των βιβλίων του;
 
Διάλεξα την τελευταία λύση. Θα μιλήσω λοιπόν για την πιο ενδιαφέρουσα –έτσι πιστεύω– πλευρά του Γιώργου Γραμματικάκη. Και ταυτόχρονα, όσο κι αν ακουστεί περίεργο, τη λιγότερο εξερευνημένη: την πλευρά του συγγραφέα.
 
Όχι βέβαια για να την «εξερευνήσω» –έτσι, μέσα σε δέκα λεπτά– αλλά απλώς για να την ανιχνεύσω. Να πω –όπως το βλέπω εγώ– τι είδους συγγραφέας είναι ο Γιώργος Γραμματικάκης. Και μην βιαστείτε, σας παρακαλώ, να πείτε «συγγραφέας βιβλίων επιστημονικής εκλαΐκευσης».
 
Γιατί ο Γ. Γραμματικάκης –αυτό σκοπεύω να υποστηρίξω– είναι κάτι πολύ περισσότερο απ’ αυτό. Δεν είναι «απλώς» ένας ταλαντούχος εξηγητής της επιστήμης, όσο σπουδαίο κι αν είναι αυτό από μόνο του.

Είναι ταυτόχρονα κι ένας «κοσμογράφος». Ένα νέο είδος συγγραφέα που, μιλώντας για την επιστήμη, ανατέμνει συγχρόνως και την εποχή του. Κι όχι την εποχή του γενικά και αόριστα.

Αλλά εκείνο το χαρακτηριστικό της που συνιστά –έτσι πιστεύει ο
Γ. Γραμματικάκης– και τη θεμελιώδη αναπηρία της. Θα της δώσω
ένα όνομα: το μεγάλο ρήγμα. Το χάσμα ανάμεσα στην επιστήμη και
την τέχνη· τη γνώση και τη σοφία. Το χάσμα ανάμεσα στους «δύο
πολιτισμούς», τις «δύο κουλτούρες», για να θυμηθώ τον C.P. Snow.
Έναν άλλο σπουδαίο ανατόμο της εποχής του και φυσικό επίσης.
 
Το χάσμα ανάμεσα στην έλλογη εμπειρική προσέγγιση του κόσμου από τη μια μεριά –αυτήν που προσφέρει η επιστήμη– κι εκείνη την ιδιαίτερη θέαση των πραγμάτων και της ανθρώπινης κατάστασης που μόνο η μεγάλη τέχνη ή ο φιλόσοφος λόγος μπορούν να μας δώσουν.

Όμως ο Γιώργος Γραμματικάκης δεν είναι απλώς ένας ανατόμος ή –γιατί όχι;– ένας γεωλόγος του μεγάλου ρήγματος. Με τα βιβλία του προσπαθεί και να το κλείσει. Ή, έστω, να μας περάσει απέναντι. Να δούμε τον κόσμο κι από την άλλη πλευρά.

Κι αυτός πιστεύω είναι ο βαθύτερος λόγος που τα βιβλία του ασκούν πάνω μας αυτή την παράξενη γοητεία. Αυτή την παρηγορητική επίδραση που μόνο από την καθαρή λογοτεχνία έχουμε μάθει να περιμένουμε. Ίσως όμως να πρόκειται για ένα ιδιαίτερο είδος αισθητικής συγκίνησης που την προκαλεί η ασυνήθιστη επικοινωνία ανάμεσα στους δύο «παράλληλους εαυτούς μας»: τον λογικό και τον συναισθηματικό μας εαυτό. Το δεξί και το αριστερό μας ημισφαίριο.
Και ίσως αυτό τελικά να καταφέρνει ο Γραμματικάκης με τα βιβλία του. Να κλείνει κάπως και το εσωτερικό μας ρήγμα.
 
Ποιος ξέρει; Η επιστήμη του εγκεφάλου μόλις τώρα έχει αρχίσει να ερευνά τις εσωτερικές «πηγές» της αισθητικής απόλαυσης.
 
Από κείμενο που διαβάστηκε στην τιμητική εκδήλωση που οργάνωσε για τον Γιώργο Γραμματικάκη η Ένωση Ελλήνων Φυσικών, στο κτήριο της Παλαιάς Βουλής στις 26 Μαΐου 2010.

Τον γνώρισα στο τέλος της 10ετίας του ’70, στο Δημόκριτο. Μας μάγευε. Τώρα θα βρίσκεται στην αγαπημένη του κόμη της Βερενίκης. Εκεί που μας ταξίδεψε με τον ποιητικό λόγο του.

Συμπωματικά απόψε ξεκινά στο Πλανητάριο η προβολή: Είμαστε Aστρόσκονη – ΙΔΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙΔΟΥ (eef.edu.gr), δημιουργία του Διονύση Σιμόπουλου και Βαγγέλη Παπαθανασίου.

Προσωπικότητα Φυσικού με καλλιτεχνική φύση, απολαυστικός στις ομιλίες του όσο και ανθρώπινος. “Πρεσβευτής” της Φυσικής στη χώρα μας.

Τον ” γνώρισα” κάπου το 79 – 80 στις διαλέξεις Θεμέλια των Επιστημών στο ΜΑΜΦ. τότε το Πανεπιστήμιο Κρήτης είχε διοικούσα επιτροπή. Η συζήτηση συνεχιζόταν στο ουζερί της Πλατείας Δεξαμενής. Στόφα ΔΑΣΚΆΛΟΥ.

Όπως έγραφε στο βιβλίο του, “Η αυτοβιογραφία του φωτός”,:
“η αφθονία του τεχνητού φωτός διώχνει τη νύχτα από παντού, έχει όμως παράλληλα και τα σοβαρά της παρεπόμενα: αυξάνει ακόμα περισσότερο την απόσταση του ανθρώπου από την φύση και τους ψιθυρισμούς της. Στις σημερινές κατοικίες, το άπλετο φυσικό φως θεωρείται ακριβό πλεονέκτημα, ενώ ακόμα και η θέαση του νυχτερινού ουρανού είναι πια αδύνατη στις μεγάλες πόλεις. Η βασανιστική νοσταλγία του φυσικού φωτός και της μοναδικής ποιότητάς του -είτε πρόκειται για το ήπιο φως του δειλινού είτε για το λαμπρό φως μιας καλοκαιρινής ημέρας – χαρακτηρίζει την σύγχρονη ζωή”.
Αυτό το φως έψαχνε να βρει ζωντανό, μέσα στις πιο δύσκολες περιόδους της τελευταίας δεκαπενταετίας, προσδοκώντας εν πολλοίς σε μια “επανάσταση των σιωπηλών”, όπως τη χαρακτήριζε.

“Οι επικριτές της επανάστασης των σιωπηλών, συχνά φορτωμένοι με διπλώματα και κοινωνιολογικές περγαμηνές, αγνοούν την αξία της σιωπής, το εν δυνάμει επαναστατικό της περιεχόμενο. Τι άλλο όμως ήταν, η εξέγερση του Πολυτεχνείου –η μόνη που τελευταία γνώρισε η χώρα- από μια κραυγή σπαρακτική, μια στιγμή επαναστάσεως ύστερα από χρόνια σιωπής; Η σιωπή υπήρχε από νωρίς στις διαψευσμένες προσδοκίες των νέων ανθρώπων, σερνόταν στα πανεπιστημιακά αμφιθέατρα και τους δρόμους της Αθήνας, μιλούσε με μουσικές και αθέατα δάκρυα. Η βία επιτάχυνε την έκφραση της, τα τάνκς προσπάθησαν να καλύψουν την απειλή της.
Όσοι λοιπόν αμφισβητούν την επανάσταση των σιωπηλών, δεν μέτρησαν ποτέ την αξία της σιωπής, δεν έτυχε ποτέ να αντιληφθούν την εκρηκτική της δύναμη. Μήπως όμως μέσα στην σιωπή δεν ανθίζει ο έρωτας – ή και πάλι σιωπηλά δεν πλάθει ο δημιουργός το έργο του;”
Ο Γιώργος Γραμματικάκης μέσα από τα λόγια του.

ΑΠΟ ΤΑ ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΓΙΩΡΓΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑΚΗ Τι είναι δάσκαλος ;Και πότε ξεκινάει κάποιος άνθρωπος να διδάσκει; Σήμερα η πλειοψηφία των ανθρώπων ξεκινάει να διδάξει από βιοπορισμό ,και αυτό συνιστά συχνά καταστροφή .Σε μια ιδεώδη κοινωνία ,που δεν πρόκειται να δημιουργηθεί ποτέ ,οι δάσκαλοι θα έπρεπε να ειναι αυτοί που το επιθυμούνε πραγματικά .Θα είχαν δεν θα έλεγα ταλέντο ,αλλά την ανάλογη ψυχοσύνθεση. Η σχέση δασκάλου με τον μαθητή ειναι από τις ιερότερες που έχει αναδείξει η αλληλουχία των πολιτισμών μας.

“Όσο παλιώνουν οι καιροί
κι όσο περνούν οι χρόνοι
παλιώνει ο λύχνος, μα ποτέ
το φως του δεν παλιώνει”
(Κρητικό τετράστιχο ,αναφέρεται σελίδα 161 στο σύγγραμμα του Η ΑΥΤΟΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ)

Αξίζει να τον ακούσουμε και …εδώ ,πέρα από τα στενά της Φυσικής δρώμενα ,που όμως …σχετίζονται
“Ηλιε μεγάλε ανατολίτη μου ,χρυσό σκουφί του νου μου,
αρέσει μου στραβά να σε φορώ…”
Καλό ταξίδι

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Η άσκηση αφιερώνεται στον Γιώργο Κόμη, ο οποίος με σχόλιό του κάτω από την ανάρτηση:
Δύο κινήσεις με σταθερές επιταχύνσεις
την προκάλεσε…

Καλημέρα Διονύση
Η αφιέρωση σου με τιμά ιδιαίτερα και σε ευχαριστώ πολύ!
Πριν 30 τόσα χρόνια νεότατος φυσικός τότε όχι δηλ ότι τώρα έχουμε γεράσει έκανα μάθημα στο ιδιωτικό λύκειο < Κοραής> στο Ηράκλειο ισότιμο με τα δημόσια. Είχα διαγώνισμα σε τμήμα Γ Γυμνασίου.Τότε οι κινήσεις ήταν στην ύλη. Ο Βαγγέλης πάντα τέλειωνε πρώτος ενίοτε και ο Μάξιμος.
Μου λέει
Κύριε μου βάζετε κάτι ακόμα?
Του βάζω κάτι αντίστοιχο. Το λύνει και έρχεται στην έδρα.
Μπράβο αλλά λύνεται και έτσι πιο πολύ για να τον πειράξω.
Υπολογίζω γενικά την απόσταση των σωμάτων d από εξισώσεις κίνησης συναρτήσει του χρόνου και απαιτώ η διακρίνουσα να είναι μεγαλύτερη ή ιση του μηδενός.
Τα μάτια του στραφτάρισαν . Το ξέρω κύριε αλλά η λύση αυτή δεν περιέχει φυσική. Εξ άλλου ήθελα να την κάνω πιο φιλική στους …στους καθηγητές.
Πέρασε στους ηλεκτρολόγους και είναι καθηγητής σε πανεπιστήμιο της Ευρώπης.

Καλησπέρα Διονύση και Γιώργο
Ανέκαθεν η κινηματική με παρέπεμπε σε …γραμμές, εννοείται πάνω στις εξισώσεις…

https://i.ibb.co/y4yKs40/Dionisi.png
https://i.ibb.co/d0dCRvv/Dionisi2.png
Να είστε καλά

Καλησπέρα Διονύση. Έξοχη και διδακτική η άσκησή σου, ως συνήθως!
Υπάρχουν κι άλλα μονοπάτια για να διαβείς, ίσως πιο δύσκολα λόγω καύσης περισσότερης φαιας ουσίας, αλλά η καλλιέργεια του μυαλού απαιτεί και τέτοιες διαδρομές προκειμένου να ελίσσεται σε δύσκολα μονοπάτια της ζωής , είτε αυτά είναι της καθημερινότητας είτε επαγγελματικά!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα σε όλους.
Διονύση είναι μια πολύ καλή άσκηση.
Μου αρέσουν ιδιαίτερα το 2. και το 5.
Νομίζω ότι “χωράει” και το ερώτημα:
Ποιες χρονικές στιγμές τα σώματα απέχουν 70m (τυχαίο νούμερο μικρότερο του 100m), για να έχουμε και τη διερεύνηση της προσπέρασης.
Να είσαι πάντα καλά!!!

Καλημέρα Διονύση
Εξαιρετική.

Καλημέρα συνάδελφοι και καλή βδομάδα.
Παντελή, Πρόδρομε, Βασίλη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που .. εγκρίνετε!
Παντελή ευχαριστώ και για τον εμπλουτισμό με την εναλλακτική λύση.

Γεια σου Διονύση και από εδώ. Πολύ όμορφη άσκηση που οι διαφορετικοί τρόποι αντιμετώπισης της βοηθούν τα παιδιά να συσχετίσουν τις γραφικές παραστάσεις με τις εξισώσεις κίνησης.

Καλημέρα Διονύση.
Εκεί που σκεφτόμουν να φτιάξω μία αντίστοιχη με είσοδο σε κατακόρυφο τεταρτοκύκλιο, έρχεσαι και βάζεις τα πράγματα στη σωστή διδακτικά σειρά!
Όμορφο στήσιμο ερωτημάτων. Ξεχωρίζω το (iii).
Ευχαριστούμε.

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Να είσαι καλά.

Άλλη μια φορά Διονύση μας προσφέρεις μια πολύ όμορφη και διδακτική άσκηση!

Καλησπέρα Διονύση. Θυμίζει φλιπεράκι.
https://i.ibb.co/Yf2rjHh/image.jpg

Ό,τι χρειάζεται για την κατανόηση του |Δυ| διάφορο 0, που οδηγεί στην ακ.
Το ερώτημα (iii) κινηματικά:
x = υ^2/2α1
x = α2R/2α2
x = R/2
Εσύ το ξάπλωσες το τεταρτοκύκλιο. Να θυμίσω και την
Από κατακόρυφη σε οριζόντια βολή
σε κατακόρυφο επίπεδο, που έχει και λίγη ορμή…

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και που μας θύμισες τα φλιπεράκια, καθώς και την δική σου ανάλογη ανάρτηση.
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση. Υποδειγματικά λυμένη σύμφωνη με τον ορισμό της κίνησης ως Ομαλά Μεταβαλλόμενη. Έτσι μαθαίνουμε στα παιδιά ΜΙΑ εξίσωση και στη συνέχεια χρήση αλγεβρικών τιμών.
Το σχολικό βιβλίο είναι όχι μόνο ανεπαρκές, αλλά και λάθος στο συγκεκριμένο θέμα όταν αντιστοιχεί την εξίσωση υ = υ0 – αt σε ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. Δε μπορεί κατά το δοκούν το σύμβολο α να είναι άλλοτε μέτρο και άλλοτε αλγεβρική τιμή…

Καλημέρα Ανδρέα και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και ναι, αυτός ήταν ο στόχος.
Να τονίσω την μία κίνηση, με μια επιτάχυνση (και όχι επιβράδυνση…) και με μια εξισωση για ταχύτητα και μια για μετατόπιση (θέση)…
Αν κάποιος, ντε και καλά, θέλει να χρησιμοποιήσει μέτρα, ας το δηλώσει και ας χρησιμοποιλησει και τα κατάλληλα σύμβολα. Όχι α η αλγεβρική τιμή και ξανά α το μέτρο.

Καλησπέρα.
Διονύση αν μου επιτρέπεις άλλη μια ερώτηση.
Τι συμβολίζει η αριθμητική τιμή του εμβαδού του τριγώνου
που έχει βάση την διαφορά των αρχικών ταχυτήτων και ύψος το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να εξισωθούν οι ταχύτητες τους.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αν κατάλαβα καλά μιλάς για το εμβαδόν που χρωμάτισα τώρα έντονα πράσινο στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα.
https://i.ibb.co/3v7bWnY/8.png
Αν το εμβαδόν του κίτρινου τραπεζίου είναι αριθμητικά ίσο με την μετατόπιση του πρώτου κινητού και άρα με την θέση του x1 (αφού ξεκινά από την θέση x=0) και αν επίσης το εμβαδόν του ελαφρύ γαλαζοπράσινου του δεύτερου σχήματος είναι αριθμητικά ίσο με την αντίστοιχη θέση του 2ου κινητού, τότε νομίζω ότι είναι φανερό τι μετρά το εμβαδόν του πράσινου τριγώνου.
Μετρά την απόσταση μεταξύ των δύο κινητών, με προπορευόμενο το 2ο, την στιγμή που εξισώνονται οι ταχύτητές τους.

Καλημέρα Διονύση.
Θα έβαζα σαν τίτλο ” Τ=f(K) & ω=f(K)” μια και αυτό θεωρώ σαν απόσταγμα και το οποίο βέβαια είναι αναμενόμενο αφού τα δεδομένα …μαρτυρούν.
Δίνεις σενάρια με πιθανά μελλοντικές προεκτάσεις με όρια θραύσης και παραστάσεις
Πολύ καλή

Από τα ρηχά τώρα, έτσι να πάρουν θάρρος, και μελλοντικά στα βαθύτερα …
Βάζεις πρώτα γερά θεμέλια ,ώστε να μπορούν να σηκώσουν και…ουρανοξύστη! Βέβαια μπορεί κάποιοι να αρκεστούν και σε διώροφο.
Οι βάσεις έχουν τεθεί.
Διονύση, είσαι ..προβλέψιμος ως προς τη δομή των ασκήσεων σου.
Πάντα με στόχο διδακτικό και χρήσιμο.
Εύγε!!

Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή στα βασικά στόχευσα και απλώς προσπάθησα να συνδέσω, συνειρμικά για τον μέσο μαθητή, την κινητική ενέργεια (1/2 mυ^2) με την κεντρομόλο δύναμη (mυ^2/R)…

Ωραία η σύνδεση.

Να ρωτήσω: το ω στη πρώτη κίνηση (στο επίπεδο) και το ω στη δεύτερη κίνηση (στον αέρα) , έχουν το ίδιο μέτρο;

Ευχαριστώ, έπιασα το σημειωματάριο (τον πρόγονο του ipad) και το είδα.

🙂

Πρωτότυπος (για μένα) συνδυασμός, αναλυτική λύση. Πολύ καλή άσκηση.

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη και διδακτική όπως πάντα!

Ευχαριστούμε Διονύση, οι ασκήσεις σε τρισδιάστατο περιβάλλον, πάντα
“προβληματίζουν” όσους δεν έχουν διδαχθεί στερεομετρία.

Επιχείρησα να προεκτείνω την άσκηση και στην ύλη της Γ’ Λυκείου, ελπίζω
να είναι σωστά τα επόμενα και να έχουν ενδιαφέρον

https://i.ibb.co/CwzjmTm/image.png

Καλημέρα Θοδωρή.
Άργησα λίγο να δω το σχόλιο… λόγω απόστασης!
Ωραίες και οι προεκτάσεις σου για την Γ!
Καλό ΣΚ.

καλημέρα, έχω μία άσκηση που προσπαθώ να καταλάβω πως βρίσκει αποτέλεσμα για τη γραμμική ταχύτητα 20m/s και δεν το βγάζω, είναι παρόμοια με αυτή εδώ. Σώμα μάζας sqrt(3) είναι δεμένο σε νήμα μήκους sqrt(3) / 20 στερεωμένο σε οροφή και περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο διαγράφοντας κύκλο ακτίνας R. Η γωνία με την κατακόρυφη είναι 30ο. Η τάση του νήματος βγαίνει 20Ν από Τy=W αλλά η γραμμική ταχύτητα λέει είναι 20m/s στις λύσεις και δεν το βγάζω. Κάθε βοήθεια δεκτή, ευχαριστώ.

Καλημέρα Στράτο.
Απλά δεν βγαίνει η ταχύτητα 20m/s… Είναι λάθος.

αυτή είναι η εκφώνηση
https://i.ibb.co/BZybQ2b/30.jpg

Μια απάντηση

https://i.ibb.co/hHD8144/1.png

Καλησπέρα Διονύση. Πως καταφέρνεις σε μια περιοχή της ύλης, που έχει πέσει τσεκούρι, να βγάζεις τόσο ωραίο θέμα! Παίζοντας εντός της επιτρεπόμενης περιοχής, με τον θεμελιώδη νόμο της στροφικής.
Ακόμα είμαστε στην Κινηματική, οπότε θα την βάλουμε για λίγο στην αναμονή.
Μου έρχεται και ερώτημα να ελεγχθεί το είδος της κρούσης.

Διονύση καλησπέρα.
Με μια άσκηση ξεσκονίζεις τη στροφορμή φεύγοντας από τις γνωστές διατάξεις που ζητούν γωνιακή ταχύτητα μέσω ΑΔΣ

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Λίγα πράγματα έχουν μείνει πάνω στην στροφορμή υλικού σημείου, οπότε μικρές είναι και οι δυνατότητες για να προτείνεις κάτι σημαντικό που να είναι συμβατό με την θεωρία…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Όλοι οι συνάδελφοι πρέπι να κάνουν τη συνάντηση όπως προτείνεις, με εξισώσεις κίνησης. Δυστυχώς έρχονται οι μαθητές μου, αφότου τους έδειξα τον τρόπο αυτό, με την άσκηση για το σπίτι λυμένη με …διαστήματα. Φυσικά τη δέχομαι, αλλά διαπιστώνω μια ακόμα φορά ότι οι φουρνιές αλλάζουν, όμως η εμπιστοσύνη πρώτα στο φροντιστή και μετά στον καθηγητή του σχολείου παραμένει…
Την απόσταση μπορούμε να την βρίσκουμε πιο γενικά d = |x1 – x2| ώστε να ρωτάμε “πότε θα βρίσκονται σε απόσταση 220m” και να συζητάμε τις 2 λύσεις.
Καλή ψήφος!

Καλησπέρα Διονύση.
Συμφωνώ με τον Ανδρέα.
Πρέπει οι καθηγητές να επιμείνουν στη λύση ασκήσεων κινηματική με εξισώσεις κίνησης και όχι με διαστήματα.
Έτσι φαίνεται και η χρησιμότητα των μαθηματικών ως αρωγού της φυσικής .
Να επιμένεις στη διαδικτυακή διδασκαλία σου μέσω των αναρτήσεων σου.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα Ανδρέα και Πρόδρομε!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που συμφωνείτε στον τρόπο αντιμετώπισης ενός αντίστοιχου προβλήματος.
Αυτό που περιγράφεις ανδρέα, το έχω ζήσει χρόνια στο σχολείο. Άλλο να λες στην τάξη, άλλο τρόπο να σου φέρνει ο μαθητής και να επιμένει ότι “έτσι είναι καλύτερα”!!!
Αλλά τι να πεις, όταν το ίδιο το βιβλίο ευννοεί την τάση αυτή;
Στην θεωρία μιλάει διαρκώς για θέση και μετατόπιση και μετά τα ξεχνάει, μιλώντας διαρκώς για διάστημα, στις ασκήσεις…

Πολύ ωραία άσκηση κ Μαργαρη. Βλέποντας την φώτο θυμήθηκα το modellus. Μου άρεσε πάρα πολύ όταν πρωτοβγηκε

Ο συνάδελφος Κωνσταντίνος Νιάρχος μου επεσήμανε, με προσωπικό μήνυμα, ένα αριθμητικό λάθος στον υπολογισμό της χρονικής στιγμής t3.
Τον ευχαριστώ και από την θέση αυτή, για την ενημέρωση.
Για να αποφύγω τους δεκαδικούς, που ξέρω ότι δημιουργούν απέχθεια στο μέσο μαθητή, άλλαξα δύο δεδομένα, ώστε να στρογυλοποιούνται τα αποτελέσματα.
Αν κάποιος φίλος σκέφτεται να την δώσει σε μαθητή, ας κατεβάσει την νέα έκδοση…

Καλημέρα Διονύση.
Απλή και κατανοητή η άσκηση σου, ό,τι πρέπει για εισαγωγή στην Ο.Κ.Κ.

Καλημέρα Διονύση.
Όπως πάντα με επιλογές διδακτικής.
Νοιώθω καλά με την πρότασή μου πέρσι το καλοκαίρι ,σε χωριανάκι με τέκνα ,
να παρακολουθεί το “υλικό” και οπωσδήποτε τις αναρτήσεις του Μάργαρη.
Φέτος μου κατέθεσε την θετική άποψη του ,όχι μόνο για μαθητές αλλά και για τον ίδιο.
Πάντα καλά

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Πρόδρομε, Παντελή και Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ευχαριστω για την επισήμανση Γιώργο. Λες να έχω πρόβλημα δυσλεξίας; 🙂

Όμορφη όπως πάντα Διονύση. Διόρθωσε στην εκφώνηση R=4/π m

Καλημέρα Διονύση. Τους προετοιμάζεις βλέπω για τα νήματα που κόβονται στις Πανελλαδικές. Ωραίο ερώτημα για τη μεταβολή της ταχύτητας, ώστε να αποδεικνύουμε την ύπαρξη επιτάχυνσης.

https://i.ibb.co/jVxrR6L/2.jpg

Δυο χρόνια αναμονή
Δεν ήταν πολλά

Νόμπελ Ιατρικής 2021: χάσαμε!

Καλησπέρα. ΒιοΧΗΜΙΚΟΣ η Κάρικο ε, να τα λε΄με κι αυτά! Χαχα

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Συμπληρώνεις με το βέλτιστο τρόπο το κενό του βιβλίου για ΕΟΚ αρνητικής φοράς. Επίσης μπορούμε να ρωτήσουμε τη φυσική σημασία του σημείου τομής των παραστάσεων την t1 ή τι κίνηση έχουμε για τον B μετά την t2.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολλά θα μπορούσαν να μπουν σαν ερωτήματα, αλλά προσπάθησα να …κρατηθώ, για να είναι κατά το δυνατόν ανάλαφρη!!!

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Στην ύλη βρίσκεται μόνο η ομαλή κυκλική κίνηση, αλλά όλοι κάνουμε και ασκήσεις μη ομαλής. Κάνεις πλήρη εισαγωγή της έννοιας της επιτρόχιας επιτάχυνσης, την οποία κρύβουμε κάτω από το χαλί σε όλες αυτές τις ασκήσεις. ΄Έτσι – εκτός από ενεργειακά – εξηγείται και δυναμικά η αύξηση της ταχύτητας στην κάθοδο του σώματος.

Καλησπέρα Διονύση
Σε κλασικό μοντέλο “αλλιώτικα” ερωτήματα,
σκαλοπάτια γνώσης για τα επόμενα βήματα.
Να είσαι καλά

Το πρόβλημα είναι ωραίο και αφορά μαθητές που ξεχωρίζουν.

Ωραία η εξήγηση στο 2. Ενδιαφέρον θα ήταν να συζητηθεί η επιτρόχια επιτάχυνση, που ο χρόνος..

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφη ως συνήθως!!
Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες.
Από την κεντρική είσοδο της Ύλης, μπορεί να εισέρχονται αυτές που αναφέρονται στην ομαλή κυκλική κίνηση.
Όμως για όποιον θέλει διακαώς να μάθει περισσότερα, υπάρχει και η..πίσω πόρτα που μπαίνουν στην κεντρική σκηνή οι αυριανοί παίκτες της φυσικής…
Καλό βράδυ.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Παντελή, Κώστα και Πρόδρομε, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Υπάρχει χρόνος για την διδασκαλία της επιτρόχιας επιτάχυνσης; Η οποία είναι προφανώς εκτός ύλης και δεν χρειάζεται να διδαχθεί; Και πόσο χρόνο να αφιερώσει κάποιος;
Τα ερωτήματα γνωστά και χιλιοειπωμένα. Ας πω λοιπόν κάτι.. .εναλλακτικό 🙂

!!!

Να μην διδαχτεί καθόλου η επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση, ούτε η επιτρόχια επιτάχυνση. Για την τελευταία δε, ούτε να αναφερθεί καν το όνομά της!!!
Αλλά δεν θα πρέπει να διδαχτεί η παράγραφος 1.3.9;
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/09/22.png
Τι καλύτερη ευκαιρία να μιλήσουμε για επιταχύνσεις και εφαρμογή του 2ου νόμου σε δύο άξονες, όπου ο ένας είναι στην διεύθυνση της ακτίνας του κύκλου και ο άλλος στη διεύθυνση της εφαπτομένης, σε μια κυκλική κίνηση;
Και εκεί δεν πρέπει να αναδειχτεί ο ρόλος της μιας επιτάχυνσης, η οποία θυμίζει την ευθύγραμμη κίνηση (η οποία αυξομειώνει το μέτρο της ταχύτητας) και η άλλη την ομαλή κυκλική κίνηση, όπου η επιτάχυνση μεταβάλλει την διεύθυνση της ταχύτητας;

Ωραία άσκηση για να ξεκινήσουμε τις κινήσεις στην Α λυκείου. Εκεί πρέπει να δοθεί η μάχη, σε ευχαριστούμε Διονύση.

Καλημέρα Νίκο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Συμφωνώ για την αξία (αλλά και για την μάχη που πρέπει να δοθεί) της Α΄Λυκείου…

καλημέρα, οι μονάδες μέτρησης στα Δx μπήκαν κατά λάθος m/s

Διονύση ωραία η πρότασή σου. Φαίνεται ότι
α. Το σημείο αναφοράς μπορεί να είναι οποιοδήποτε και όχι υποχρεωτικά το x = 0
β. Η μετατόπιση δεν εξαρτάται από το σημείο αναφοράς.
γ. Υπάρχει και η αρνητική αλγεβρική τιμή ταχύτητας…

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή και μάλιστα είναι απόδειξη πως η Μηχανική της Α΄τάξης είναι προαπαιτούμενη για τη Γ΄. Το διάγραμμα ανεβάζει την ποιότητα της άσκησης και απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή από τους μαθητές. Συμπτωματικά σήμερα έκανα στην τάξη την
Πληροφορίες για μια κρούση από ένα διάγραμμα
Σε πληροφορώ, εκτός από το διάγραμμα, τους δυσκόλεψε πολύ η χρήση των τύπων της Α΄τάξης!

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έπιασες το βασικό θέμα της άσκησης…
Δεν είναι η κρούση, είναι τα πριν και τα μετά. Είναι η κίνηση και πώς αντιμετωπίζεται.
Και βέβαια αυτά θα έπρεπε να τα ήξεραν από την Α΄Λυκείου οι μαθητές, αλλά μια παραπάνω προπόνηση, ακόμη και αν τα κατέχουν (πράγμα καθόλου σίγουρο), δεν βλάπτει.
Ας μην τα θεωρούμε όλα δεδομένα και …λυμένα!

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα,
να βοηθήσω στο “ζύγισμα”

https://i.ibb.co/s34cCbp/image.png

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την … εναλλακτική λύση.
Θα κατάλαβες, ότι απέφυγα να υπολογίσω συντελεστή τριβής, αφού στόχος ήταν αυτό που έγραψα, πριν …το δούμε αναλυτικά:
“Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι αυτή έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα του Α σώματος. Αλλά ο συντελεστής τριβής είναι ο ίδιος, τα δυο σώματα θα αποκτήσουν την ίδια επιτάχυνση (επιβράδυνση…) εξαιτίας της τριβής και θα διανύσουν την ίδια απόσταση (2m) μέχρι να σταματήσουν”

Καλημέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα! Μια άλλη “οπτική”για το iii)γ) είναι:
dL/dt = d(mur)/dt= mr du/dt = mr d(ωr)/dt = mr^2 dω/dt = mr^2 αγ =>
0,8=1 x 4 αγ => αγ = 0,2 rad/s^2.

Διονύση, καλησπέρα.Τα έχει όλα μέσα από την σχετική απλότητά της.Στο iv στον υπολογισμό του νέου ρυθμού μεταβολής της στροφορμής μήπως το συνημίτονο  πρέπει να είναι ημίτονο.Να είσαι καλά

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική!
Θα μας βοηθήσει πολύ – μετά από λίγους μήνες – στο πετσοκομμένο τμήμα του στερεού, αφού ισορροπεί μαεστρικά στην εντός ύλης περιοχή, δίπλα στη γκρίζα ζώνη.
Ευχαριστούμε.

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο και … χωρίς να φυσάει 🙂

Όμορφη και διδακτική. Βοηθάει και στην εύρεση της μεταβολής της ορμής αργότερα.
Όταν ήμουνα Σχολείο αρκετοί μαθητές θελενε να το βρούμε με τον “ορθόδοξο” τρόπο. Παρ΄όλο που είναι χρονοβόρος και πιο πολύπλοκος, έβρισκα τον χρόνο να τον δείξω και να δούνε πόσο πιο εύκολος είναι αυτός με το Δυy .
Παρακάτω παραθέτω το ¨ορθόδοξο¨τρόπο προς σύγκριση:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/09/screenshot_2-1694772824.7493.png

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ωραία και ουσιαστικά ερωτήματα, που δίνουν αρκετή βοήθεια στην κατανόηση της βολής. Και ας μη θεωρηθεί “εύκολη” η άσκηση αυτή. Φέτος το επίπεδο των μαθητών στη Β΄δεν είναι και top. Κάνω σε 3 τμήματα Β΄με 26 μαθητές, Φυσική Γενικής και τους δίνω φορτισμένη σφαίρα με q = 16C, e = … και ζητάω πόσα ηλεκτρόνια έχασε. Σε κάθε τμήμα ένας βρήκε απάντηση και 2-3 της Θετικής έφτασαν στο 16/1,6.10^-19 και σταμάτησαν κοιτώντας το …άπειρο. Κάνει και ζέστη, ας το αποδώσουμε εκεί, περιμένοντας να μπει ο Χειμώνας. Κάποιοι της Θετικής έκαναν και 1,6.10^-19 = 1,6.(10/19) !

Διονύση καλησπέρα.
Η οριζόντια βολή προσφέρεται για να καταλάβει κάποιος προς τα που κατευθύνεται η επιτάχυνση μέσω της μεταβολής της ταχύτητας. Χθες έκανα μία δική σου που ζητούσες ρυθμό μεταβολής ταχύτητας και ισχύ βάρους.

Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Ανδρέα και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

καλημέρα Διονύση
πολύ καλή άσκηση, “γεμάτη και με μάλλον, βατά, πλην του τελευταίου, ερωτήματα
(θα έβαζα ανάποδα τους δείκτες των τάσεων των νημάτων)

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τι πρόβλημα έχουν οι δείκτες των τάσεων;

Καλησπέρα Διονύση. 2 νήματα και δεν κόπηκε ούτε το ένα! Δεν κάνει για θέμα ούτε Επαναληπτικών Πανελλαδικών…
Είναι όμως θέμα για όσους θέλουν να κάνουν ουσιαστικές ασκήσεις Φυσικής στους μαθητές τους και να τις απολαμβάνουν και οι ίδιοι.

Διονύση καλησπέρα.
Εξαιρετική άσκηση και ουσιαστική με πολλή φυσική.
ΥΓ. Δεν με αφήνει να κάνω σχόλιο. Από την επεξεργασία του άρθρου μπόρεσα και έκανα σχόλιο.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Χρήστο και μένα πριν λίγο, δεν ανέβασε το σχόλιο που έγραψα…

Δεν ξέρω τι φταίει…

Γίνεται ανάρτηση σχολίου;
Ναι γίνεται, αλλά μετά βασάνων!
Πατήστε δημοσίευση και αν δεν ανέβη ξανά δημοσίευση και … ξανά!

Καλημέρα Διονύση .

Πολύ ωραία άσκηση πάνω στην κινηματική του στερεού .

Καλύτερα που δούλεψες με μέτρα την λύση της τόσο για τις επιταχύνσεις όσο και για τις ταχύτητες….

Καλή συνέχεια !

Καλημέρα Διονύση και Κώστα.
Όμορφη!
Εγώ όμως τι πρέπει να πω;
Στερεοτυπικά να κλαφτώ για τη μη διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας και να υπενθυμίσω ότι ταιριάζει με το στερεό σαν τσάμπουρο με το κρασί (Γκάτσος).
Μια λύση:
https://i.ibb.co/L9Wnp9c/Screenshot-1.jpg

Για να παραμείνω σε αγαπητά στερεότυπα (Η Κινηματική είναι Γεωμετρία μετά χρόνου) μια λύση με στιγμιαίο άξονα:
https://i.ibb.co/jwPDv27/Screenshot-2.jpg

Καλησπέρα Κώστα, καλησπέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη ωραίες οι εναλλακτικές λύσεις σου, αλλά εκτός… γραμμής 🙂

Καλησπέρα Διονύση.
Δημιούργησες ένα πλήρες θέμα στην κινηματική. Θα μπορούσε να ζητηθεί άνετα στις πανελλήνιες ακόμη και με ολόκληρο το στερεό και πιστεύω ότι θα άρεσε πολύ παρόλο που δεν ζητείται κάτι από δυναμικής ή ενεργειακής απόψης.

Καλησπερα σε ολους.Επαναλαμβανοντας το ωραιο στερεοτυπο του Γιάννη οτι η Κινηματική είναι Γεωμετρία μετά χρόνου,να ρωτησω τα εξης:
1.Τι σχεση εχει με την ασκηση το οτι η τροχαλια ειναι ομογενης?
2.Σε τι χρειαζεται η υπαρξη της δυναμης?
3. Απο που προκυπτει οτι η φορα της δυναμης εχει καποια σχεση με την φορα της γωνιακης ταχυτητας και την φορα της ταχυτητας του σημειου Ο?
Δεν μου φαινεται σωστη αυτη η δικαιολογηση,
Εδω εχουμε μονο κυκλους και ταχυτητες, Ουτε δυναμεις ουτε μαζες ουτε νομους Νewton.Aν πχ η ταχυτητα του Ο ηταν προς τα κατω ενω ολες οι υπολοιπες ταχυτητες ειναι προς τα πανω,τοτε θα ειχαμε
stretching και παραμορφωση της τροχαλιας.

Καλησπέρα σε όλους, καλό κουράγιο στους φίλους συναδέλφους που ταλαιπωρήθηκαν από τον “Daniel” και στη Θεσσαλία έχουμε αρκετούς, ειδικά
στο Βόλο. Βασίλη Δουκατζή, Νίκο Μαλακασιώτη, Πολυνίκη Λατζώνη,
Θρασύβουλε Μαχαίρα, Ευανθία Χονδρονίκου …. ελπίζω να είστε όλοι καλά

Δύο λόγια και από εμένα… Η ανάρτηση απευθύνεται σε μαθητές…
Οι μαθητές τη σύνθετη κίνηση διδάσκονται να τη μελετούν ως επαλληλία
μεταφορικής με την ταχύτητα του ΚΜ και περιστροφικής γύρω από νοητό άξονα που διέρχεται από το ΚΜ.

Όλα τα υπόλοιπα που γράφονται στο υλικονετ, είναι για το υλικονετ….
Όταν αλλάξει το βιβλίο, θα έχουμε ως αναφορά το νέο βιβλίο…

Μέχρι τότε… ο μαθητής χρειάζεται να ξέρει ποιο είναι το ΚΜ της τροχαλίας,
άρα χρειάζεται να ξέρει ότι η τροχαλία είναι ομογενής.

Επίσης οι μαθητές διδάσκονται ροπές….Οι ροπές της δύναμης που ασκούμε
στο άκρο Α και της τάσης του νήματος στο εκάστοτε σημείο Β ως προς το Ο,
τείνουν να στρέψουν αντίρροπα από τους δείκτες του ρολογιού….
Άλλη ροπή δεν υπάρχει.. άρα….

Αυτά ο μαθητής πρέπει να μπορεί να τα αντιλαμβάνεται…. σωστά αναφέρονται κατά τη γνώμη μου από τον Διονύση…….

Ενδιαφέρον ότι υ(Σ)=υ(cm)-ωr, αλλά α(Σ)=α(γων)r-α(cm)

Όταν κάποιος γράφει ότι:
χωρίς βλάβη της γενικότητας…,
και στη συνέχεια :
μπορούμε να υποθέσουμε …
και ο άλλος συνεχίζει να επιχειρηματολογεί ότι:
Η απόδειξη είναι λάθος…
Τι να πω;
εξηγώ παραπάνω ότι δεν το θεωρώ απόδειξη αλλά δίνω μια λογική εκτίμηση στον μαθητή για να οδηγηθεί σε μια απόφαση και να προχωρήσει
και είναι σαν να μην το έγραψα…
να συνεχίσω την «συζήτηση»;

Καλημερα Διονυση.Η ασκηση ειναι πολυ καλη. Απλως εκανα δυο παρατηρησεις που αφορουν και καθε ασκηση κινηματικης. Η εκφωνηση δεν ειναι λανθασμενη,απλως η γνωμη μου ειναι οτι οι εννοιες κεντρο μαζας.ομογενεια δυναμεις,μαζες κλπ δεν πρεπει να υπαρχουν στις εκφωνησεις ασκησεων κινηματικης. Οταν εχουμε καποια στοιχεια της κινησεως και θελουμε να βρουμε καποια ‘αλλα,χρειαζομαστε μονο γεωμετρικα δεδομενα.οπως ακριβως και στην προηγουμενη ασκηση σου με την τριγωνικη πλακα. Στην παρουσα ασκηση σου ρωτας για στοιχεια της κινησης του κεντρου Ο οποτε δεν χρειαζοταν να ξερει ο μαθητης οτι το γεωμετρικο κεντρο ειναι και το κεντρο μαζας.Αν ρωτουσες ποια ειναι η ταχυτητα του κεντρου μαζας,τοτε θα χρειαζοταν να πουμε οτι η τροχαλια ειναι ομογενης,για να καταλαβει ο αλλος οτι μιλαμε για το γεωμετρικο κεντρο.Ως προς την υπαρξη της δυναμης F δεν εχω αντιρρηση αφου μου λες οτι θελεις να κανεις την ασκηση πιο ελκυστικη δινοντας καποιο σεναριο.Οπως ας πουμε στην Α λυκειου οπου θα μπορουσε μια ασκηση να ξεκιναει γραφοντας οτι οδηγος ασθενοφορου παραβιαζει κοκκινο σηματοδοτη διοτι βιαζεται να παει στο νοσοκομειο κλπ..Δεκτον.Αυτο που με παραξενεψε ειναι γιατι στην λυση αναφερεσαι στην δυναμη F η οποια δεν χρειαζεται πουθενα.Η λογικη εκτιμηση που πρεπει να κανει ο μαθητης πρεπει να προελθει παλι απο τα γεωμετρικα στοιχεια που βλεπει μπροστα του.Ειναι δυνατον να εχουμε μια ραβδο η οποια κινειται και η ταχυτητα του μεσου της να ειναι αντιρροπη απο την ταχυτητα των ακρων χωρις αυτη να παραμορφωνεται?

Καλησπέρα Διονύση. Μια ακόμα ωραία άσκηση στη φαρέτρα μας για την Κινηματική.
Με βάση και τη μεθοδολογία του βιβλίου θεωρούμε την μεταφορική κίνηση να γίνεται με την ταχύτητα του κέντρου μάζας. Που είναι το κέντρο μάζας; Τι λέει το βιβλίο;
“Το κέντρο μάζας ομογενών και συμμετρικών σωμάτων συμπίπτει με το κέντρο συμμετρίας τους.” Άρα ορθώς αναγράφεις ότι το στερεό είναι ομογενές, ώστε να είναι το κοινό κέντρο των δίσκων και κέντρο μάζας.
Η δύναμη F που σχεδίασες βοηθάει πολύ το μαθητή να κατανοήσει τη σημασία της πρότασης του βιβλίου
“Αν σ’ ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν περιστρέφεται (θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση). Αν όμως ο φορέας της δύναμης δε διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα μαζί με τη μεταφορική κίνηση θα εκτελέσει και περιστροφική γύρω από ένα νοητό άξονα (ελεύθερος άξονας) που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος και είναι κάθετος στο επίπεδο που ορίζεται από τη δύναμη και το κέντρο μάζας του σώματος.”
Πώς θα καταλάβει αλλιώς ένας μαθητής την παραπάνω πρόταση, αν δε δει δυνάμεις να επιταχύνουν στροφικά και μεταφορικά ένα ελεύθερο στερεό;
Να είσαι καλά!

ΚΑΤΟΠΙΝ ΕΟΡΤΗΣ: Καλησπέρα Διονύση! Πολύ ενδιαφέρον θέμα ! Η λύση σου και η πρώτη του Γιάννη παραβιάζουν τη ρήση του Γιάννη (κινηματική= γεωμετρία μετά χρόνου). Κάνοντας όμως έναν έλεγχο στη δυναμική του προβλήματος με τις τιμές των επιταχυνσεων (cm και γωνιακής) που προκύπτουν από τα δεδομένα του προβλήματος, θεωρώντας την τροχαλία ομογενή δίσκο και την “εγκοπή” αβαρη καθώς και g=10m/s^2, προκύπτει αρνητική τιμή για τη δύναμη από το νήμα που συνδέει τροχαλία και σώμα Σ που σημαίνει φορά προς τα πάνω. Πράγμα αδύνατο.Συγκεκριμμενα εφάρμοσα στην τροχαλία τον θεμελιώδη Νόμο της μηχανικής για τη μεταφορική και τη στροφική κίνηση. Εκτός κι αν κάτι μου διαφεύγει. Ενδεικτικές τιμές για δυνατά αποτελέσματα: Γωνιακή επιτάχυνση 60rad/s^2 και επιτάχυνση κέντρου μάζας 14m/s^2.

Καλησπέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ που ασχολήθηκες με το πρόβλημα.
Δεν καταλαβαίνω βέβαια τι ακριβώς υπολογισμό έκανες. Με ποια δεδομένα;
Αν σου είναι εύκολο, δώσε την απόδειξη που έκανες.

Το έστειλα σαν σχόλιο Διονύση!

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Είχες δίκιο, οι αριθμητικές τιμές των επιταχύνσεων δεν ήταν συμβατές…
Και να σκεφτείς ότι, όταν την έστεινα, ξεκίνησα με αριθμητικές τιμές και τον 2ο νόμο, για να εξασφαλιστεί η συμβατότητα…
Προφανώς κάποιο λάθος έκανα στις πράξεις.
Έκανα την διόρθωση, οπότε τώρα ελπίζω να είναι σωστά…