Κορογιάννος Γιάννης

Κάτι αντίστοιχο Θοδωρή…

Όταν τα παιδιά δραπετεύουν… (Με αφορμή το τραγικό συμβάν στην Ηλιούπολη)

Tο τραγικό γεγονός της Ηλιούπολης, όπου δύο δεκαεπτάχρονα κορίτσια έπεσαν από τον έκτο όροφο πολυκατοικίας, δεν προσφέρεται για εύκολα συμπεράσματα. Μόνο για σιωπή, ενσυναίσθηση και σκέψη.

Πέρα από τα γενικά που θα μπορούσαμε να πούμε,
συμφωνώ στο ότι ” το γεγονός δεν προσφέρεται για εύκολα συμπεράσματα”.
Μακάρι οι “σχετιζόμενοι” γονείς, σχολείο, φίλοι και ευρύτερο περιβάλλον
να “καταθέσουν”… ενσυνείδητα …

Την εποχή που πήγαινα σχολείο, δεν ήταν της μόδας οι πολλές ξένες γλώσσες, τα αθλήματα σε επίπεδο πρωταθλητισμού, τα ωδεία με το στανιό, οι διαγωνισμοί αριστείας και οι ατέλειωτες εξωσχολικές δραστηριότητες. Τελειώναμε το σχολείο και ξεδίναμε στις αλάνες. Βλέπαμε αρκετά τους γονείς μας και είχαμε περισσότερο χρόνο για κουβέντες μαζί τους. Οι αλάνες δεν υπάρχουν σήμερα, οι τωρινοί γονείς εργάζονται εντατικότερα, δεν έχουν πολύ χρόνο για τα παιδιά τους και ίσως πιστεύουν ότι αυτό μπορεί να αναπληρωθεί με εξοντωτικά εξωσχολικά προγράμματα. Γονείς θυμηθείτε τη δική σας εφηβεία, χαμηλώστε τις υψηλές προσδοκίες σας, σκύψτε στα παιδιά σας, αφιερώστε τους χρόνο, ακούστε τι έχουν να σας πουν και διαβεβαιώστε τα ότι είστε μαζί τους σε κάθε περίπτωση.

Αυτή η παθογένεια των Πανελληνίων εξετάσεων… Από τότε που ήμουν μαθήτρια, το ίδιο κακό. Τόσα χρόνια μετά, το ίδιο στρεσογόνο σύστημα για τα καημένα τα παιδιά. Είμαστε στο 2026 και ακόμα δεν έχει αλλάξει τίποτα απο τοτε που ήμουν μαθητρια.
Θυμάμαι ακόμη οταν εδινα Πανελλήνιες να έρχεται ο γιατρός στο 26ο Λυκειο για μένα και να μου συστήνει να εγκαταλείψω την εξεταση, γιατί ήμουν σε άθλια κατάσταση. Κι όμως έμεινα να γράψω τις εξετασεις βλεπετε διαβαζα 3 χρονια και εκανα εντατικα φροντιστήρια 3 χρονια για εκεινη την μερα και ας ημουν μονον 17 χρονων . Οι επιτηρητες θυμαμαι σαν χθες είχαν γυρίσει το θρανίο παραλληλα στον τοιχο ώστε να ακουμπάω το κεφάλι μου, τόσο χάλια ενιωθα. Τόσα χρόνια μετά, θυμάμαι ακομη το στρες εκεινων των ημερων σαν να εγινε χθες.
Δεν είναι φυσιολογικό ένα εκπαιδευτικό σύστημα να συνδέεται με τοση πιεση. Θα έπρεπε το σύστημα εισαγωγής στα Πανεπιστήμια να έχει αλλάξει εδώ και δεκαετίες.

Καλησπέρα σε όλους. Έχω εκφράσει επανειλημμένα την αντίθεση μου στους διαγωνισμούς, αριστεία, βραβεία κλπ.
Θα συμφωνήσω απόλυτα με αυτό που γράφει η Τίνα στο τέλος:
“Τόσα χρόνια μετά, θυμάμαι ακομη το στρες εκεινων των ημερων σαν να εγινε χθες.
Δεν είναι φυσιολογικό ένα εκπαιδευτικό σύστημα να συνδέεται με τοση πιεση. Θα έπρεπε το σύστημα εισαγωγής στα Πανεπιστήμια να έχει αλλάξει εδώ και δεκαετίες.”

Η πιο επικίνδυνη ιδέα που μπορεί να ριζώσει μέσα σε έναν έφηβο λίγο πριν από τις εξετάσεις είναι αυτή:
ότι οι τρεις ώρες ενός γραπτού θα αποφασίσουν οριστικά την αξία του ως ανθρώπου.
Και όμως, τίποτε δεν είναι πιο ανακριβές από αυτό.
Οι Πανελλήνιες είναι σημαντικές. Πολύ σημαντικές.
Ανοίγουν δρόμους, δημιουργούν ευκαιρίες, επηρεάζουν επιλογές.
Αλλά δεν είναι ούτε δικαστήριο ζωής ούτε μέτρο ανθρώπινης αξίας.
Ένα γραπτό μπορεί να αποτυπώσει ένα μέρος της προετοιμασίας ενός μαθητή σε μια συγκεκριμένη ημέρα και σε συγκεκριμένες συνθήκες. Δεν μπορεί να μετρήσει το θάρρος του, την καλοσύνη του, τη δημιουργικότητά του, την επιμονή του, τη φαντασία του, την ευαισθησία του, την ικανότητά του να αγαπά, να συνεργάζεται, να ξανασηκώνεται όταν πέφτει. Και συχνά, αυτά είναι που καθορίζουν τελικά μια ζωή πολύ περισσότερο από έναν βαθμό.
Υπάρχουν άνθρωποι που αρίστευσαν και αργότερα χάθηκαν μέσα σε μια ζωή χωρίς χαρά ή νόημα. Υπάρχουν και άνθρωποι που δεν πέτυχαν ποτέ στις εξετάσεις που ονειρεύονταν, αλλά βρήκαν αργότερα τον δρόμο τους, δημιούργησαν, αγάπησαν, εξελίχθηκαν, πέτυχαν με τρόπους που στα δεκαοχτώ τους δεν μπορούσαν καν να φανταστούν.
Στα δεκαεπτά ή στα δεκαοχτώ, όμως, όλα μοιάζουν απόλυτα.
Μια αποτυχία μοιάζει αιώνια.
Μια χαμηλή βαθμολογία μοιάζει σαν να σβήνει το μέλλον.
Αυτό είναι το ψέμα που πρέπει να σπάσουμε.
Γιατί η ζωή δεν εξελίσσεται γραμμικά.
Δεν χωρά σε μία εξέταση, σε ένα μηχανογραφικό ή σε μια σχολή.
Κανείς δεν μπορεί να γνωρίζει στα δεκαοχτώ του ποια πορεία θα τον οδηγήσει τελικά στην πληρότητα. Πολλοί αλλάζουν επάγγελμα, ενδιαφέροντα, όνειρα, χώρες, κατευθύνσεις. Πολλοί ανακαλύπτουν αργότερα δυνατότητες που ούτε οι ίδιοι ούτε οι καθηγητές τους είχαν δει τότε.
Και κάτι ακόμη που σπάνια λέγεται στους μαθητές:
Δεν χρειάζεται να αποδείξετε μέσα σε τρεις ώρες «τι αξίζετε».
Η αξία σας υπάρχει ήδη, πριν μπείτε στην αίθουσα.
Οι εξετάσεις αξιολογούν επιδόσεις, όχι ανθρώπους.
Ένας κακός βαθμός μπορεί να σημαίνει χιλιάδες πράγματα: άγχος, εξάντληση, φόβο, ατυχία, πίεση, ένα κακό πρωινό, μια στιγμή μπλοκαρίσματος. Δεν σημαίνει ότι «δεν αξίζεις», ούτε ότι «δεν έχεις μέλλον».
Και ίσως χρειάζεται να ακουστεί πιο καθαρά και αυτό:
Το να ζητήσει ένας μαθητής βοήθεια δεν είναι αδυναμία.
Είναι ωριμότητα.
Αν κάποιος νιώθει ότι καταρρέει, ότι δεν αντέχει την πίεση, ότι όλα σκοτεινιάζουν, δεν χρειάζεται να το περάσει μόνος του. Να μιλήσει. Σε γονέα. Σε φίλο. Σε καθηγητή. Σε ψυχολόγο. Σε γιατρό. Σε οποιονδήποτε ασφαλή άνθρωπο.
Γιατί οι πιο επικίνδυνες σκέψεις δυναμώνουν μέσα στην απομόνωση και στη σιωπή.
Και ίσως η πιο σημαντική φράση που χρειάζεται να ακούσει κάθε υποψήφιος είναι αυτή:
Η ζωή σου είναι ασύγκριτα μεγαλύτερη από τις εξετάσεις σου.
Οι Πανελλήνιες κρατούν λίγες μέρες.
Η ζωή κρατά δεκαετίες.
Και μέσα σε αυτές τις δεκαετίες θα υπάρξουν άνθρωποι που θα σε αγαπήσουν, στιγμές που θα σε αλλάξουν, ευκαιρίες που σήμερα δεν μπορείς ούτε να προβλέψεις.
Καμία βαθμολογία δεν έχει το δικαίωμα να σου στερήσει όλα αυτά.

Το γράμμα ενος πατέρα.

«Μπράβο που απέτυχες»https://www.lifo.gr/now/greece/mprabo-poy-apetyhes-gramma-enos-patera-ston-gio-toy-gia-tis-panellinies

Καλησπέρα συνάδελφοι. Θλίψη για τα παιδιά!
Θα συμφωνήσω με το Διονύση. Το στρες των εξετάσεων είναι πραγματικό, αλλά δεν είναι ποτέ ο μόνος παράγοντας σε μια αυτοκτονία.
Οι εξετάσεις από μόνες τους δεν προκαλούν αυτοκτονίες. Η αλλαγή του εξεταστικού συστήματος δεν θα εξαφανίσει τον κίνδυνο. Θα σταματήσει η πίεση από την οικογένεια; Οι κοινωνικές προσδοκίες; Οι ψυχικές διαταραχές, που δεν εντοπίζονται έγκαιρα ή κρύβονται από την οικογένεια;

Στο σχολείο μου έρχεται μια φορά τη βδομάδα ένα κοριτσάκι – ψυχολόγος που πάει σε 5 σχολεία, χωρίς ιδιαίτερη εμπειρία. Ποιον να υποστηρίξει; Οι γονείς των υποψηφίων δεν πατάνε πλέον στο σχολείο, να συζητήσουν με εμάς, που έχουμε τα παιδιά τόσες ώρες. Έρχονται μόνο για να δικαιολογήσουν απουσίες…
Πόσοι από τους γονείς χρειάζονται βοήθεια από ειδικούς; Ποιο κοινωνικό κράτος υπάρχει για να την παρέχει;

Προσυπογράφω την ανάρτηση του Διονύση κοιτάζοντας προς τα πίσω τα δικά μας χρόνια.

Καλησπέρα σε όλους.
Ειναι τραγικο το περιστατικό και δυστυχώς δεν ειναι το μοναδικό. Πολλα συμβαίνουν αλλα δεν φτανουν ολα στα αυτιά μας. Πριν λιγο καιρο συνέβη ενα ακομη τραγικο περιστατικό εντος σχολείου. Καθηγητές και μαθητες σε σοκ…
Προφανως και δεν κρίνονται ολα απο τις πανελλήνιες. Θα συμφωνησω ομωςυ με τον Αποστόλη. Είναι πιο βαθιά τα προβλήματα. Οι γονεις δεν εχουν επικοινωνια και πολλες φορες δεν ξερουν τα παιδια τους. Τα παιδια κουβαλανε μεγαλο φορτιο και επωμίζονται πολλα πράγματα να κάνουν απο μικρη ηλικία.

Ο Νίκος Πασσάς, καθηγητής Εγκληματολογίας και Ποινικής Δικαιοσύνης, γράφει στο NEWS 24/7 με αφορμή το τραγικό περιστατικό στην Ηλιούπολη.

“Η φράση μιας από τις δυο κοπέλες από την Ηλιούπολη, όπως αποτυπώθηκε στο σημείωμά της πριν από την δυσβάσταχτη τραγωδία, δεν είναι μόνο μια προσωπική κραυγή απόγνωσης. Είναι μια φράση που μας εκθέτει όλους, επειδή φωτίζει με τον πιο σκληρό τρόπο ένα συλλογικό αίσθημα εγκατάλειψης, ανασφάλειας και απώλειας νοήματος που αγγίζει σήμερα πολλούς νέους ανθρώπους.

Το άρθρο

https://en.wikipedia.org/wiki/Youth_suicide

“….υπάρχει τα τελευταία χρόνια μια σταθερά υψηλή αλλά υπο-αναφερόμενη «επιβάρυνση» αυτοκτονιών στην Ελλάδα, με περίπου 400-500 θανάτους ετησίως.

Πιο συγκεκριμένα, από το 2021 έως το 2025, παρατηρήθηκε αύξηση 31,6% στο σύνολο των περιστατικών αυτοκτονικής και αυτοτραυματικής συμπεριφοράς παιδιών και εφήβων, ενώ «ιδιαίτερα ανησυχητική είναι η υπερεκπροσώπηση των κοριτσιών».

Συνέχεια

“….Η αίσθησή μου είναι ότι η όλη συζήτηση, με τον τρόπο και με τους όρους που διεξάγεται, βαρύνει δυσανάλογα έναν θεσμό ο οποίος παρά τις εγγενείς και πασιφανείς παθογένειές του και παρά την απαξίωση και την υπονόμευση του δημόσιου πανεπιστημίου, έχει βοηθήσει μέσα στις δεκαετίες κόσμο και κοσμάκη να εξελιχθεί, να ανελιχθεί, να «ανοιχτεί» κοινωνικά, διαφεύγοντας από την ταξική του μοίρα…..”

Συνέχεια

Καλημέρα Διονύση !

Η απουσία αντίστασης αρχικά ξενίζει …. το ρεύμα θέλει να μεγαλώσει και να γίνει “άπειρο ” ……επομένως θα έχουμε φαινόμενο αυτεπαγωγής και όλα όσα πολύ ωραία έχεις περιγράψει .

Αξίζει πιστευώ να δει κάποιος ότι : Ιολ = Ι + Ιπ = Ι + κ*υ*(t-t1) ==>

Iολ = (Ι – κ*υ*t1) + κ*υ*t ==> Iολ = (Ι – κ*x1) + κ*x , (κ=B*d/L) —->

Fεξ = FL = Β*d*Iολ = B*d*[ (Ι – κ*x1) + κ*x ]

μπορεί κάνεις να κάνει Fεξ – x και από εκεί να βρεί και το έργο της ….

Υπάρχουν και άλλες παραλαγές :

(χωρίς το αμπερόμετρο για μεγαλύτερη άνεση χειρισμών)

1.α=σταθ. => di/dt = κ*α*t θα προκύψει : i = 0.5*κ*α*t^2

ενδιαφέρον έχει και η περίπτωση για:

2. F=σταθ. ==> di/dt = κ*υ => di= κ*dx ==> i = κ*x εχουμε μια γραμμική ταλάντωση …

Καλό μεσημέρι Κώστα και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό, αλλά και τις προεκτάσεις…

Εξαιρετική ανάρτηση Διονύση και οι προεκτάσεις που έδωσε ο Κώστας (γεια σου Κώστα) πολύ όμορφες.

Σε ευχαριστώ και από εδώ Παύλο.

Γεια σας παιδιά. Ωραίο Διονύση! Για το τελευταίο ερώτημα μπορούμε να πούμε ότι F = Bid—>dF/dt = B d di/dt. Αλλά από το προηγούμενο ερώτημα di/dt σταθερό, άρα dF/dt σταθερό.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ σωστός!

Καλησπέρα Διονύση
Πολύ καλή άσκηση. Τα βραχυκυκλώματα έχουν την ομορφιά τους και το παίδεμά τους.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλό και απαραίτητο για την τελευταία εβδομάδα θέμα. Θα χρησιμεύσει σε πολλούς συνάδελφους, που μετά βίας θα κάνουν αξιοπρεπώς το κεφάλαιο, αφού το Σχολείο έχει άλλο σκοπό…Και μάλιστα οι μαθητές της Α΄με τις ευλογίες της Σοφούλας, παίρνουν και την άδεια γρίπης. Τα τσάκισε τα καημένα…
😥
Και ένας προβληματισμός

• Μέση ισχύς

Pμ = ΔW/Δt

• Στιγμιαία ισχύς

P = dW/dt
ή
P = ΔW/Δt, όταν limΔt τείνει στο 0;

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το μέσο και το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, το πρόβλημα είναι διαχρονικό …
Θα πω κάτι, το οποίο δεν θα βρει σύμφωνους την πλειοψηφία των συναδέλφων και κυρίως τους διδάκτορες της διδακτικής!
Κατά τη γνώμη μου κακώς σταματήσαμε, εδώ και χρόνια, να διδάσκουμε σωστά τη στιγμιαία ταχύτητα (είναι η πρώτη φορά που διδάσκεται στο Λύκειο ρυθμός μεταβολής) και αποφεύγουμε να μιλήσουμε για όριο Δt να τείνει στο μηδέν. Το απλοποιήσαμε περιμένοντας να πάνε οι μαθητές στην Γ΄ Λυκείου και να διδαχτούν παραγώγους (Βέβαια ακόμη και όταν γίνει αυτό, εμείς στη φυσική κάνουμε ότι δεν το ξέρουμε…).
Αλλά αν δεν πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την γλωσσική έκφραση (αφού γλωσσικά το κάναμε και όχι μαθηματικά…) του ορίου Δt, ας μην το κάνουμε. Ας χρησιμοποιήσουμε όμως τουλάχιστον διαφορετικό συμβολισμό.
Ας κρατήσουμε το ΔΧ/Δt για το μέσο ρυθμό στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή t1 μέχρι τη στιγμή t2 και ας εφαρμόσουμε το συμβολισμό dx/dt για το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, τη χρονική στιγμή t3. Ας μην εμβαθύνουμε σε όρια και μαθηματικές περιγραφές.
Ας το κρατήσουμε σαν σύμβολο.
Ο μέσος μαθητής, κακά τα ψέματα, βλέπει α και καταλαβαίνει ότι είναι η επιτάχυνση και ας μην ξέρει πώς ορίζεται, βλέπει W και σκέφτεται έργο.
Ας του διδαχτεί λοιπόν και το σύμβολο dX/dt, ως πακέτο, με όνομα στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής του Χ, σε αντιδιαστολή με το ΔX/Δt, το οποίο να αναφέρεται σε χρονικό διάστημα…
Αν το κάνουμε με συνέπεια, ελπίζω τουλάχιστον να μην συγχέονται οι δύο διαφορετικοί ρυθμοί… άσχετα με το πόσο περνάει η ουσία κάποιου ρυθμού στο μυαλό ενός μαθητή…

Καλημέρα παιδιά. Συμφωνώντας με την τοποθέτηση του Διονύση, ας προσθέσω ότι διδάσκοντας το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής ενός μεγέθους x ως dx/dt (ως πακέτο όπως γράφει ο Διονύσης), ο μαθητής δεν θα μπει εύκολα στον πειρασμό να το δει ως πηλίκο και κάνει κάποια διαίρεση. Για το ερώτημά σου Ανδρέα ως προς το συμβολισμό της μέσης ισχύος, θα έλεγα Pμ = W/Δt, αφού το ΔW αναφέρεται σε μεταβολή μεγέθους, το οποίο δεν είναι καταστατικό.
Και μια απορία: γιατί η διδασκαλία της ισχύος απουσιάζει από τα νέα βιβλία της Α Λυκείου;

Καλημέρα στην παρέα.
Ωραίο το πρόβλημα Διονύση!
Αποστόλη υπάρχει η Ισχύς στα νέα βιβλία, με την ολίγο “μυστήρια” δομή, με διάφορους συμβολισμούς…
Συγκεκριμένα: στις εκδόσεις ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ στη σελίδα 140 και
στις εκδόσεις ΠΟΥΚΑΜΙΣΑ στη σελίδα 141

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για την υπόδειξη. Έφταιξε το διαγώνιο διάβασμα…

Καλημέρα σε όλους. Διονύση συμφωνώ απόλυτα μαζί σου. Προσωπικά μέχρι το τέλος της ενεργού δράσης στο σχολείο, στην αρχη της Α’ Λυκειου, πάντα έδινα στον ορισμο και τον τύπο με lim για την στιγμιαια τιμη, αλλά και χωρίς το lim για την μέση τιμη , εξηγώντας την διαφορά τους. Το αντιλαμβάνονταν πολυ καλά κάνοντας χρήση κάποιων παραδειγματων.
(και τους ανέφερα το dx/dt λέγοντας ότι θα το χρησιμοποιήσουμε στη Γ’ Λυκειου-μαλιστα το δεχοντουσαν ομορφα επειδη χρησιμοποιουσαν την φραση “σε χρονο dt”, στην ομιλια τους ενιοτε).

Ο μόνος δρόμος κατά την άποψη μου για να καταλάβουν οι μαθητές Α λυκείου την παράγωγο γιατί γι αυτό πρ’οκειται είναι η γεωμετρία μέσω της εφαπτομένης σε καμπύλη στην μετατόπιση ή την ταχύτητα όπως πολύ ωραία είχε η mulimedia εκδοχή του βιβλίου των Halliday resnick εκδ 1992 σε applet. .Το lim θυμίζει παπαγαλία άγνωστου από τα μαθηματικά συμβολισμού. ¨Οσο για τον συμβολισμό της μέσης ισχύος δεν βλέπω κανένα λόγο να διαφέρει από αυτόν των μαθηματικών και των υπολογιστών τσέπης δηλαδή Ρ με μιά παύλα από πάνω

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, Παντελή, Γιώργο και Χαράλαμπε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαράλαμπε δεν πρότεινα άλλο συμβολισμό για τη μέση ισχύ. Ο όποος συμβολισμός, είτε με παύλα είτε Ρμ δεν δημιουργεί πρόβλημα.
Πρόβλημα δημιουργείται όταν αναφερόμαστε σε μέσο ρυθμό μεταβολής όποιου μεγέθους; (από ταχύτητα, μέχρι ισχύ ή ρυθμούς μεταβολής έντασης ρεύματος, κινητικής, δυναμικής ενέργειας, μαγνητικής ροής, έντασης μαγνητικού πεδίου κ.ο.κ), σε αντιπαραβολή με τον αντίστοιχο στιγμιαίο ρυθμό.

Καλησπέρα. Πολύ όμορφη και χρήσιμη ανάρτηση Διονύση.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Επειδή έθεσα τον προβληματισμό, που θα συναντήσουμε στα νέα βιβλία.
Ο ορισμός από τη σχέση p = ΔW/Δt με Δt→0 είναι μαθηματικά σωστός αλλά παιδαγωγικά ακατάλληλος.

Χρησιμοποιεί έννοια (όριο) που ο μαθητής δεν έχει διδαχθεί
Άρα δεν μπορεί να την ερμηνεύσει.

Μπερδεύει το Δ (που ο μαθητής ξέρει ως “μεταβολή”) με το d (που δεν ξέρει) Το Δt → 0 είναι υποκατάστατο του dt, αλλά ο μαθητής δεν το γνωρίζει.

Δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι «το Δt μπορεί να γίνει μηδέν»
Ενώ στη φυσική το Δt είναι διάστημα τιμών, όχι στιγμιαία τιμή.

Στα περισσότερα βιβλία Φυσικής η πρακτική είναι να δίνεται

Λεκτικός ορισμός: “Στιγμιαία ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή.” ή

Ορισμός με παράγωγο p(t)=dW/dt, όπως το προτείνει ο Διονύσης ή

Πρακτικός ορισμός p = F . υ

Γεια σας παιδιά.
Για το θέμα αυτό:
Οι βλαβερές συνέπειες της κατάργησης του Ντε.

Ουδέποτε παράτησα το Ντε όποιο βιβλίο και να είχαμε.
Τα παιδιά καταλάβαιναν γιατί αρχικά συζητούσαμε, μετά έκαναν υπολογισμούς με προσομοίωση παίρνοντας ολοένα και μικρότερα διαστήματα.
Τέλος αυτό που είπε ο Μπάμπης, γεωμετρικά με ένα αρχείο Geogebra.

Έτσι είχαν και μια βοήθεια για το μέλλον όσοι θα συναντούσαν την έννοια της παραγώγου. Θα τους ήταν πιο εύκολο να την καταλάβουν όταν θα τους παρουσιαζόταν ως όριο πηλίκου.
Τα έκανα αυτά γιατί θυμόμουν ότι και εγώ και οι συμμαθητές μου στο Πρακτικό (Δ’ Γυμνασίου) καταλάβαμε τη διαφορά πολύ πριν μάθουμε παραγώγους και βοηθηθήκαμε όταν μάθαμε τις παραγώγους. Μας ήταν μια κάπως οικεία έννοια.

Έτσι αδιαφόρησα για τις μόδες που κάποιοι επέβαλαν αργότερα.
Δεν χαντακώνουμε τα παιδιά για να κάνουν κάποιοι εντύπωση. Κάποιοι που νομίζουν ότι αλλάζοντας κάτι πετυχημένο πρωτοτυπούν στη Διδακτική.

Η προσομοίωση:
Στιγμιαία ταχύτητα.
Πως δουλεύει;
Θέλεις να βρεις την στιγμιαία ταχύτητα τη στιγμή 2s.
Πας στη στιγμή αυτήν και διαβάζεις τη θέση. 4 m.
Κάνεις ένα κλικάκι με το “κασετόφωνο” και διαβάζεις ότι στα 2,001 s η θέση έγινε 4,004m.
Κάνεις διαίρεση και βγάζεις στιγμιαία ταχύτητα 4m/s.
Αν δεν κάνεις ένα κλικάκι αλλά αφήσεις να περάσει 1s βγάζεις τη μέση ταχύτητα από 2s ως 3s.

Διονύση το έκανες πιο ευανάγνωστο.

Παύλο, Ανδρέα και Γιάννη ευχαριστώ για το σχολιασμό και τη συμμετοχή στον προβληματισμό.
Γιάννη, “πείραξα” λίγο το αρχείο σου στιγμιαία ταχύτητα και το ανεβάζω ξανά ΕΔΩ.
Έβαλα να σταματά η κίνηση τη στιγμή 2s, βάζοντας και μετρητή της ταχύτητας.
Τη στιγμή που παύει η μεταβολή, έχουμε τις ενδείξεις t=2s, x=4m/s και v=4m/s (για να αρχίσουμε να προσαρμοζόμαστε και στο νέο σύμβολο της ταχύτητας, το οποίο παρεμπιπτόντως με βρίσκει σύμφωνο…). Αν ο μαθητής διαιρέσει το x/t βρίσκει τη μέση ταχύτητα από 0-2s, η οποία ισούται με 2m/s, ενώ η στιγμιαία είναι 4m/s.
Αν θέλει να βρει τη στιγμιαία ταχύτητα, μπορεί να κάνει ένα κλικ στο κασετόφωνο και να διαβάσει τη μετατόπιση και την αντίστοιχη μεταβολή του χρόνου και ας τα διαιρέσει…

Τα πράγματα στη στιγμιαία ισχύ είναι πιο πολύπλοκα. Αν ήταν απλώς η παράγωγος dW/dt θα έπρεπε να υπάρχει κάποιος όρος dF/dt x συνφ εκτός του Fυ. Το θέμα είχε αναλύσει παλιότερα, αν θυμάμαι καλά ο Κ. Μητροπουλος.

Καλησπέρα Χρήστο. Άριστη. Η ουσία της φθίνουσας ταλάντωσης, χωρίς χρόνους ημιζωής και τα σχετικά…
Στο γ είναι εύκολο να την πατήσει κανείς. Άλλο η δύναμη αντίστασης Fαντ και άλλο η αντίσταση R…

Καλά βρε Χρήστο, την ώρα που μας απασχολούν όλα αυτά τα θέματα των υπερευστών, της κβαντικής διεμπλοκής, της Σχετικότητας, των Μελανών Οπών κ.ά…εσύ κάνεις ανάρτηση για Φθίνουσα Ταλάντωση;;;!!!

Πέρα από την πλάκα, εξαιρετικό θέμα! Να αναφέρω και μία παλαιότερη εδώ
Η ταλάντωση του ραβδόμορφου μαγνήτη
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Ανδρέα και Μίλτο
Ευχαριστώ για το σχόλιο. Ανδρέα με αφορμή την παρατηρησή σου στήθηκε το θέμα.
Μίλτο είπα να μην σχολιάσω γιατί με αυτά που διάβασα δεν έπαθα κβαντική διεμπλοκή αλλά εμπλοκή error 404.
Στον σύνδεσμο που έδωσες δεν μου ανοίγει το αρχείο.

Πρόσθεσα και δεύτερο σύνδεσμο Χρήστο. Νομίζω ότι τώρα είναι εντάξει.
Εάν οι διαχειριστές το κρίνουν, ας αφαιρεθεί ο αρχικός.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα. Πολύ όμορφη Χρήστο.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Ωραίο θέμα !
Σκέφτομαι αυτή τη Laplace στο μαγνήτη,επειδή
την ξέρουμε σαν δύναμη από ΜΠ σε ρευματοφόρο αγωγό, μήπως της πρέπει
δύναμη αλληλεπίδρασης του μπ του επαγωγικού ρεύματος με το ΜΠ του μαγνήτη;
Να είσαι καλά

Καλημέρα Χρήστο.
Ωραία η φθίνουσα με ωραία φυσική, χωρίς εξισώσεις…

Καλημέρα Χρήστο. Πολύ καλή!

Καλησπέρα Χρήστο.Ομορφη. Επειδή η δύναμη αντίστασης από το μαγνητικό πεδίο, που δημιουργείται από τον δακτύλιο,δεν πρέπει να είναι της μορφής F=-bυ ( το πεδίο είναι μη ομογενές) ,καλό είναι να προσθέσεις στην εκφώνηση το εξής” θεωρώντας προσεγγιστικά ότι ισχύει Fμαγν =-bυ”.

Παύλο, Παντελή, Διονύση, Αποστόλη και Γιώργο καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.

Παντελή όντως καλύτερα θα ήταν να πούμε την αλληλεπίδραση πεδίων αλλά θέλησα επειδή αλλάζει φορά το επαγωγικό ρεύμα και το μ.π. να πω για συντομία ότι κάθε φορά ο μαγνήτης θα δέχεται δύναμη αντίθετης κατεύθυνσης με αυτή της κίνησης του.

Γιώργο δεν χρειάζεται πουθενά η μορφή της δύναμης Laplace για να απαντηθεί καθώς υπάρχει ένα δεδομένο διάγραμμα εξέλιξης και ζητείται να προβλεφθεί ένα άλλο. Για να στηρίζω την μορφή του διαγράμματος θεωρώ αρχικά μικρή απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. Υποθέτω διαισθητικά πως η εξέλιξη του φαινομένου θα είναι έτσι παρόλο που αλλάζει συνεχώς το μ.π. και η δύναμη αντίστασης να μην ακολουθεί την σχέση -b·υ.

Χρήστο πιστεύω ότι πρέπει να το πεις για να μην είναι αυθαίρετο το διάγραμμα και κάποιος μπορει να το θεωρήσει λάθος.

Γιώργο καλησπέρα και πάλι.
Πρόσθεσα για λόγους πληρότητας αλλά και να μην αφήνει ερωτηματικά στο γ ερωτημα :
” Στο σχήμα 2 φαίνεται η απομάκρυνση της κίνησης του μαγνήτη από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρούμε ότι η δύναμη που δέχεται ο μαγνήτης από το μαγνητικό πεδίο του δακτυλίου είναι της μορφής -b·υ.”

Ναι έτσι διασφαλίζεται από οποιαδήποτε αρνητική τοποθέτηση στο πρόβλημα.

Γεια σου Αποστόλη, never too old to rock and roll ! https://i.pinimg.com/originals/c5/98/f9/c598f9468d529729c8a084f084a65db7.jpg

Καλημέρα Παναγιώτη. Καλά τα έλεγε ο Lemmy, ο οποίος πριν πιάσει το μπάσο στους Hawkwind, ξεκίνησε να μαθαίνει κιθάρα πάνω στο Please Please me.

Για τυχόν αμφιβολία, μπορείτε να δείτε σε δύο αρχεία i.p. να εκτυλίσσονται οι παραπάνω κινήσεις της ράβδου.
Η κρούση στο cm.
Η κρούση σε άλλο σημείο.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλό θέμα που στηρίζεται ακριβώς στην πρόταση του σχολικού και είναι κανονικότατα εντός ύλης. Πολύ καλό το ip που δεν αφήνει αμφιβολίες.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα. 

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο!

Καλημέρα σε όλους. Διονύση κάθε χρόνο δίνεις ραντεβού με εύστοχα επαναληπτικά θέματα. Κι εμείς τέτοια ραντεβού δεν τα χάνουμε!

Καλησπέρα Διονύση,
ωραία άσκηση και κατατοπιστική για θέματα που στο μυαλό τους οι μαθητές έχουν μπερδεμένα.

Είχα βέβαια την εντύπωση ότι οι οδηγίες ανέφεραν να μην εξετάζεται η περίπτωση μετά από κρούση να εκτελείται άλλη κίνηση πέρα της μεταφορικής. Αλλά δεν είμαι και απολύτως σίγουρος.

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Χρήστο, Κωνσταντίνε, Γιάννη, Αποστόλη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ευμενή υποδοχή.

Καλησπέρα σε όλους,
κι εγώ την ίδια αίσθηση έχω κ. Χρήστο.
Ας το ξεκαθαρίσει κάποιος, αν γνωρίζει.

Καλησπέρα.
Και βέβαια Διονύση είναι αποφασιστικής σημασίας το δεδομένο της ανάρτησης του νήματος από το μέσον της πλάκας .
Διότι μόνο έτσι θα μπορούσαμε να σώσουμε την ιδέα της άσκησης 5.30 στην οποία το λυσάρι δίνει μια εντελώς λάθος λύση όπως έχουμε ξανασυζητήσει …

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Εξαιρετική άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά.
Οι εξαιρέσεις θεμάτων από την ύλη βάζουν κάθε συνάδελφο να ψάχνει κιτάπια και οδηγίες αντί να κάνει μάθημα.

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Άγγελε και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μου επιτρέψετε να «παρουσιάσω» το θέμα, το οποίο βλέπω να μπαίνει στο κρεβάτι του Προκρούστη, αφού διατυπώνονται ενστάσεις αν είναι εντός ή εκτός.
Πέρα από το ότι μιλάμε για ένα ερώτημα φυσικής που κάτι ζητάει από ένα μαθητή και αν μπορούν να μπαίνουν τέτοιοι περιορισμοί σε ασκήσεις, με το κόφτη εντός ή εκτός, χωρίς να εξετάζεται αν μπορεί να απαντηθεί με βάση τη θεωρία του βιβλίου, ας δούμε τι πρέπει να ξέρει ένας υποψήφιος.
Το παρακάτω απόσπασμα του βιβλίου, είναι εντός ή εκτός ύλης;

https://i.ibb.co/jkbspHC4/2026-05-10-063549.png

Μιλάει για δύναμη που ασκούμε σε ένα σώμα. Και πώς μπορεί να ασκηθεί μια δύναμη; Αν βάλω το δάκτυλό μου στο σημείο Μ της ράβδου και σπρώξω ασκώ δύναμη; Και αν σπρώξω με δύναμη 2Ν ή 1000Ν, διαφέρει ώστε στην πρώτη περίπτωση να επιτρέπεται, να είναι εντός ύλης και στην δεύτερη περίπτωση να είναι εκτός; Ή αν στην πρώτη περίπτωση την δύναμη την ασκήσω για χρονικό διάστημα 2s και την 2η για 0,01s, υπάρχει πρόβλημα;
Και αν την θέση του χεριού μου βάλω μια σφαίρα να κτυπήσει, αυτό απαγορεύεται;
Παιδιά ψυχραιμία!!!
Δεν μελέτησα καμιά κρούση παραπάνω! Δεν ζήτησα καμιά θεωρία κρούσης που να επιβάλλει διατήρηση στροφορμής ή θεωρία που έχει αφαιρεθεί. Το πρώτο ερώτημα με την ΑΔΟ, μπήκε για να υποχρεωθεί ο μαθητής να κάνει σχήμα και να σχεδιάσει δυνάμεις, ώστε να πάρει το σχήμα και να φανεί ότι «κρούση» σημαίνει άσκηση της δύναμης F στη ράβδο:

https://i.ibb.co/271gD1RB/2026-05-10-064922.png

Γιατί αυτό που στοχεύει η ανάρτηση είναι το αν η κίνηση, μετά την άσκηση της δύναμης F, είναι μεταφορική ή σύνθετη. Και τι σημαίνει μεταφορική κίνηση και πότε η κίνηση είναι σύνθετη.
Καμιά κρούση δεν μελέτησα, καμιά σύνθετη κίνηση δεν εξέτασα πώς εξελίσσεται…
Μήτσο, βάζω στοίχημα ότι το 95% των μαθητών (αν όχι το 100%…) θα σχεδιάσουν το σχήμα, όπως αυτό που έδωσες της άσκησης 5.30.

Καλό μεσημέρι στην παρέα.
Ωραιότατο το θέμα Διονύση, αλλά και πόσο δίκιο έχουμε όσοι συμφωνούμε με του ΚΥΡ τη ρήση …”Οι εξαιρέσεις θεμάτων από την ύλη βάζουν κάθε συνάδελφο να ψάχνει κιτάπια και οδηγίες αντί να κάνει μάθημα.”

Γεια σου Διονύση. Πολύ διδακτική παρουσίαση!

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Γιάννη. Πήρες πάσα από τον εαυτό σου. Να δεχτούμε τον δεύτερο.

Γεια σου Αποστόλη. Σωστά. Τότε το σκέφτηκα.

Καλησπέρα Γιάννη. Στην πρωτη περίπτωση εχουμε και την κινητική ενεργεγεια λογω περιστροφης μαζι με την ενέργεια της ταλάντωσης, Αρα το δευτερο σωστο.

Σωστά Γιώργο.

Εξαιρετική!!

Ευχαριστώ Γιάννη.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία!

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη.
Τα διαγράμματα έχουν πάντα ενδιαφέρον.
Πολύ καλή, μου άρεσε ιδιαίτερα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία ανάρτηση, σωστά δομημένη, για να επαναλάβει ο υποψήφιος την αυτεπαγωγή, χωρίς κάτι να τον μπερδέψει.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Γιάννη. Η πρωτη κλασική. Οι αλλες δυο πολύ όμορφες!
Παρατήρησα ότι και οι δυο στηρίζονται στο γνωστό πόρισμα για την μεγιστη τιμή του γινομενου δυο αριθμων όταν το αθροισμά τους είναι σταθερό.

Καλημέρα Γιώργο.
Η τρίτη στηρίζεται στο γνωστό από τη Γεωμετρία γεγονός ότι απ’ όλα τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ με υποτείνουσα ΑΒ δεδομένη:
https://i.ibb.co/chy3987s/Screenshot-1.png
μεγαλύτερο εμβαδόν έχει το ισοσκελές.

Και στο ότι αφού α^2+β^2=γ^2 = σταθερό,
τότε α^2 * β^2 = max , όταν α^2=β^2,άρα α=β, άρα και το εμβαδόν Ε=( 1/2) α*β = max.

Ναι μπορείς να το βγάλεις και αλγεβρικά από Πυθαγόρειο και την ταυτότητα.
Απλά η Άλγεβρα είναι το δεύτερο που κοιτάζω συνήθως.

Απλώς παρατήρησα ότι και τα δύο ερμηνεύονται με το ίδιο πόρισμα.

Γεια σας παιδιά. Ωραίες λύσεις Γιάννη. Στην πρώτη σου σχέση φάε το ω.
Μια πιο βάρβαρη λύση

https://i.ibb.co/sdrTGFZ3/Screenshot-2026-05-07-114635.png

Γεια σου Γιάννη. Πολύ ωραίες λύσεις με την τρίτη λύση να ξεχωρίζει για μένα.

Καλημέρα Γιάννη.
Βοήθα.
Η σκέψη μου:η U του ελατηρίου σε σχέση με την παραμόρφωση του που στη περίπτωση του οριζόντιου ελατηρίου ταυτίζεται με την χ αποδίδεται γραφικά όπως παρακάτω .Βλέπω λοιπόν τον dU/dx να είναι max απολύτως στις ακραίες θέσεις
https://i.ibb.co/pvKgMWww/U-f-Dl.png
Μήπως κάτι δεν σκέφτομαι σόι;

Καλημέρα Αποστόλη, Παύλο, Παντελή.
Αποστόλη ευχαριστώ, διόρθωσα.
Μια χαρά είναι η λύση σου.
Παντελή είναι άλλη παράγωγος. Είναι η παράγωγος της δυναμικής ενέργειας ως προς το x.
Ζητάμε την παράγωγο ως προς το t. Αυτή είναι (dU/dx)*(dx/dt).
Δηλαδή είναι γινόμενο αυτής που εννοείς:
https://i.ibb.co/VYPzgVdh/Screenshot-1.png
(Η παράγωγος είναι η κόκκινη)
επί την παράγωγο του x ως προς τον χρόνο, ήτοι την ταχύτητα.
Η ταχύτητα είναι μηδέν στις ακραίες θέσεις.

Ναι Γιάννη, ήμουν έτοιμος να το πώ ,
πως ζητάς το dU/dt. Μπερδεύτηκα με τη θέση
Ωραίο θέμα, σ’ευχαριστώ

Συγκεκριμένα:
https://i.ibb.co/DHJv1L4y/55.png

Πολυ καλη Γιαννη καθως και οι λύσεις σου.Βεβαιως μαλλον δυσκολο να μην καταλαβει καποιος τι εννοεις αλλα αυτο που ζητας ειναι ο μεγιστος ρυθμός αύξησης και οχι η αυξηση σκέτο,η οποια ειναι μεγιστη στις θεσεις πλατους.

Καλησπέρα παιδιά. Μιά λύση.

Η λύση.

https://i.ibb.co/r2QY2TYn/3-copy-1778162588-4921.jpg

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Χριστόφορε.
Κωνσταντίνε τον ρυθμό εννοούσα.
Χριστόφορε πολύ μου άρεσε η λύση.

Πολύ σωστά Χριστόφορε.

Κι άλλη μια Γιάννη. Από τη γραφική παράσταση.
https://i.ibb.co/FL3rMfsX/fgy.jpg

Η γραφική παράσταση.

https://i.ibb.co/fGNvCNXp/er.png

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία ερωτήματα …ασυνήθιστα!
Να είσαι καλά

Όμορφη άσκηση Διονύση.

Ωραίο Διονύση!
Μου έρχεται και σαν μια σύνδεση – εισαγωγή στις ταλαντώσεις.

Καλημέρα συν’αδελφοι.
Παντελή, Παύλο και Γιάννη σας ευαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία άσκηση, με πολύ χρήσιμα ερωτήματα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Πλούσια τα ελέη !!!
(της ανάρτησης)

Καλημέρα Διονύση. Combo pack που λέμε και στο χωριό 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
ΚΙ αυτή η 11άδα ,όπως και η προηγούμενη, για προπόνηση …νίκης!

Καλημέρα Παντελή. Οι προπονήσεις χρήσιμες. Ελπίζω να μην ξεχνάς τις δικές σου για τον Αρκάδιο δρόμο…

Γειά σου Αποστόλη.
Δεν ξεχνώ Αποστόλη και είμαι ταχτικός, με αυξανόμενη
την δυναμική μου απλά διέκοψα για 10 μέρες ,αλλά επανέρχομαι.
Θα σε ενημερώνω πάραυτα.
Να είσαι καλά

Μια τρύπα στο νερό;
Και οδηγούμαστε σε οριακή ταχύτητα του μπαλονιού;
Γιάννη, ερωτήματα…

Φαντάζομαι ότι πολύ γρήγορα θα βγει το μπαλόνι και δεν πρέπει να ασχοληθούμε με δυνάμεις απόσβεσης, οπότε δεν μένει παρά μόνο η… τρύπα στο νερό 🙂

Διονύση και εγώ βλέπω οριακή ταχύτητα.
Ας υποθέσουμε ότι το βάθος του δοχείου το επιτρέπει.
Αν δεν προλάβει να την αποκτήσει ας κόψουμε τις καμπύλες.
Φυσικά δεν θα ασχοληθούμε με χρονικές στιγμές μετά από αυτήν που θα ξεμυτίσει το μπαλάκι μια και “όσο το μπαλάκι είναι πλήρως βυθισμένο στο νερό”.

Καλησπέρα παιδιά.
Δεν βλέπω αθρόα προσελευση οπότε μια προσπάθεια χωρίς ιδιαίτερη σκέψη. Θα σκεφτώ μετά την απάντηση.
Το cm του νερου με το κοψιμο του σχοινιου αρχιζει να κατέρχεται επιταχυνόμενο με ελαττούμενη επιταχυνση. Μπαλόνι αμελητέας μάζας.
Θεωρώ το προβλημα ισοδύναμο με
1) ανεβαίνω σε ζυγαριά να ζυγιστω. Είμαι ορθιος και ακίνητος. Μου φαίνονται πολλά τα κιλά σκύβω να δω δηλ επιταχυνομαι προς τα κάτω και η ζυγαρια ελατήριο δείχνει μικροτερη ενδειξη.
2)Είμαι στον ανελκυστήρα ελλινιστι ανσασερ πάνω σε ζυγαριά αρχίζει το ανσασερ να επιταχυνεται προς τα κάτω πάλι μικρότερη ενδειξη. Επειδή η φύση απεχθάνεται τα απότομα ψηφίζω δ.

Καλησπέρα Γιώργο.
Συμφωνώ.
Όταν το μπαλάκι αποκτά οριακή ταχύτητα σταθεροποιείται η ταχύτητα καθόδου του κέντρου μάζας του συστήματος και η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν.
Έτσι η ζυγαριά δείχνει το ολικό βάρος.

Την ίδια απάντηση μου έστειλε σε μήνυμα και ο Κωνσταντίνος.

Πολύ όμορφη Διονύση, που λόγω κεκλιμένου επιπέδου ανεβαίνει το επίπεδο δυσκολίας.

Καλημέρα Διονύση.
Αυτής της “φόρμας” θέματα (ερωτήσεις), που αρκετά σχετικά έχεις δώσει,
χρειάζονται ειδική προπόνηση και αρκετά “εργαλεία” που τα βρίσκεις στη “νησίδα”.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Διονύση. Ένα θέμα που αν δεν κατανοείς τη θεωρία, δύσκολα το ακουμπάς. Ένα πραγματικό Β θέμα δηλαδή!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάπως έτσι είναι…

Πολύ καλή!
Το περίεργο είναι ότι η λύση που παρουσιάζεις είναι ευκολότερη και συντομότερη από αυτήν που ανάγεται στο σημείο επαφής!!

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Η απόδειξη είναι μονόδρομος για τους μαθητές. Δεν διδάσκονται στιγμιαίο άξονα…

Καλησπέρα Διονύση.
Και εμάς που δεν έχουμε τους περιορισμούς των μαθητών μας βολεύει να μην επιλέξουμε στιγμιαίο άξονα.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη.
Ενα σχημα που συνεπικουρεί στην λύση του τελευταίου ερωτηματος. https://i.ibb.co/351pqfgB/mai-1.png

Η συνισταμένη των ακ και αcm πρεπει να ειναι στην διευθυνση της αε αφου η α καθετη στην ακ

Γειά σου Γιάννη.
Μέσω υ-t

Γεια σου Παντελή.
Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ένα υ-t ποιοτικά.
Τι να δεχθούμε όμως από τις τρεις επιλογές;

Η πράσινη πρώτη. Στον οριζόντιο άξονα δέχεται την οριζόντια συνιστώσα της δύναμης από το σύρμα που την επιταχύνει αρχικά και την επιβραδύνει στη συνέχεια. Έχει επομένως συνεχώς μεγαλύτερη (αν και όχι σταθερή) οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας από την άλλη μπίλια. Διανύουν οριζόντια την ίδια απόσταση οπότε η πράσινη χρειάζεται μικρότερο χρονικό διάστημα.

Kαλησπερα Γιαννη. Να θεωρησουμε οτι ο συρμα ειναι συμμετρικο ως προς τον κατακορυφο αξονα που περναει απο το ελαχιστο?

Κωνσταντίνε νομίζω ότι δεν έχει σημασία.
Θα ανεβάσω μια λυση βάρβαρη

Καλησπερα Γιώργο και Παντελή.

Καλησπερα Σταυρο. Η πρασινη δεν εχει αναγκαστικα συνεχως μεγαλυτερη οριζοντια συνιστωσα ταχυτητας.Αν το συρμα αρχικα εχει το παραβολικο σχημα που εχει και η τροχια της οριζοντιας βολης,τοτε η οριζοντια συνιστωσα θα εμενε ιδια αφου το συρμα δεν θα ασκουσε καμια δυναμη. Αν η καμπυλη του συρματος αρχικα εχει μεγαλυτερες κλισεις απο την παραβολικη τροχια,τοτε η δυναμη απο το συρμα μειωνει την οριζοντια ταχυτητα δεν την αυξανει.Αν δηλαδη αρχικα η καμπυλη του συρματος βρισκεται κατω απο την παραβολη,τοτε η καμπυλοτητα ειναι τετοια ωστε η συνιστωσα του βαρους δεν αρκει για να δωσει την απαιτουμενη κεντρομολο και χρειαζεται και δυναμη απο το συρμα.Αν δεν κανω λαθος φυσικα. 🙂

Καλησπέρα. Δεν απάντησα από την αρχή γιατί ήταν σαν να έκλεβα επειδή το γνώριζα. ΕΔΩ ένα σχόλιο.
Αφού απάντησε ο Σταύρος σωστά.
Δεν θυμόμουν που την είχα δει

Μια σκέψη. Έχουμε 2 δυνάμεις αν το σύρμα είναι λείο. Το βάρος και η αντιδραση του σύρματος. Το βάρος κάθετο στην αρχική οριζόντια ταχύτητα δεν μεταβάλει αυτή την συνιστώσα. Η δύναμη του σύρματος κάθετη στη ταχύτητα λειτουργεί σαν κεντρομόλος. Άρα δεν επηρεάζει την ταχύτητα
. Άρα θα φτάσουν μαζί.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Και γω γνωρίζω την απάντηση, οπότε δεν παίρνω θέση.
Περιμένω Γιάννη να δω αν το πας σε βραχυστόχρονη, κυκλοειδή ή θα πεις κάτι πολύ απλό…

Καλησπέρα σε όλους.
Και εγώ γνωρίζω την απάντηση. Θυμάμαι είχε πέσει και σε πανελλήνιο διαγωνισμο Α Λυκείου πριν χρόνια. Νομιζω κάτι αντίστοιχο ανέβασε και ο Αποστόλης πριν λιγο καιρό.
Αναμένουμε τη λυση τοη Γιάννη

Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε δεν το είχα σκεφτεί. Λογική η σκέψη σου !

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και Σταύρο.
Μια σκέψη πάνω στο θέμα του σχήματος και μήπως συμβεί το αντίθετο από το αναμενόμενο.
Ας υποθέσουμε ότι αρχικα η καμπύλη τροχιά έχει τέτοια μορφή που να μειώνει την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας. Τι θα γίνει στη συνέχεια και μάλιστα σύντομα; Η καμπύλη πρέπει να αλλάξει καμπυλότητα όπου μια μεγαλύτερου μέτρου ταχύτητα, θα αρχίσει να “οριζοντιώνεται” (μόνο ο Σαραντάκος!!!), οπότε ταχύτητα θα μετακινηθεί το δακτυλίδι στο χαμηλότερο τμήμα και πολύ περισσότερο στο σχεδόν οριζόντιο τμήμα στην περιοχή με το μεγαλύτερο βάθος.
Με άλλα λόγια θα έλεγα ότι η ακριβής μορφή της καμπύλης παίζει λίγο με τις μετατροπές της οριζόντιας σε κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας και αντίστροφα, αλλά λαμβάνοντας υπόψη ότι η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται αρχικά σε κινητική αυξάνοντας την συνολική ταχύτητα, η απάντηση μένει η …γνωστή!

Καλησπέρα. Αν αναλύσουμε την Ν σε μια κατακόρυφη συνιστώσα και μια οριζόντια συνιστώσα. Στον οριζόντιο άξονα x με αρχική ταχύτητα υ θα έχει το σωμα συνεχώς μεγαλύτερη ταχύτητα από την αρχική υ λόγω της Νx. Μπορεί να έχω λάθος συλλογισμό.

Καλησπέρα παιδιά.
Το προβοκατόρικο αυτό πρόβλημα κατασκευάστηκε σε μια ειδική μορφή με ημικύκλιο.
Κατασκευάστηκε ακριβώς για τους φίλους που γνωρίζουν αυτό:
https://i.ibb.co/n8Mm9fYC/11.png

Η παγίδα του θέματος τότε αλλά και της γενίκευσης βρίσκεται στο ότι μιλάει για σύρμα και όχι για λεία γούβα.

Η γούβα θέτει έναν όχι εμφανή περιορισμό:
Το μπαλάκι ακουμπάει σ’ αυτήν συνέχεια!!
Αυτό βέβαια σημαίνει ότι οι ταχύτητες είναι σχετικά μικρές.

Η σκέψη λοιπόν του Κωνσταντίνου στέκει καλά.
Όμως μια πάρα πολύ απλή απάντηση που δεν είχα σκεφτεί το 2019 και σκέφτηκα χτες με κάνει να ξανανεβάσω το ίδιο πρόβλημα έστω γενικευμένο.

Παίξτε με την προσομοίωση:
Αγώνας δρόμου.

Το πρόβλημα του 2019:
Ένα δύσκολο κουίζ

Δεν είχα επεξεργαστεί τότε καλά την ιδέα και έπαιξα με κύκλο χρησιμοποιώντας μέχρι το γκραφ στη λύση.

Το phisicsgg δημοσίευσε το πρόβλημα κάνοντας και γκάλοπ με τα αποτελέσματα του πίνακα. Έδωσε και μια πολύ καλύτερη λύση από τη δική μου βρίσκοντας μάλιστα ποια είναι η ταχύτητα ισοπαλίας.

Θα γράψω σύντομα την πολύ απλή εξήγηση……

Μια απλή απάντηση:
https://i.ibb.co/x8mkfD4M/77.png

Αν βαθυνεις την λακουβα οσο θελεις μπορεις τον χρονο της πρασινης να τον μεγαλωσεις απεριοριστα. Αρα η 2. ειναι σιγουρα ψευδης.

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ναι είναι σίγουρα ψευδής.
Η σκέψη σου με την παραβολή είναι πολύ καλή.
Το πρόβλημα είναι προβοκατόρικο. Ένα από αυτά που την πατάμε αν κάνουμε αναγωγή σε γνωστό πρόβλημα. Γι’ αυτό και φτιάχτηκε.
Είναι αδερφάκι του:
Το φαινόμενο του ποδηλάτου.

Εγω Γιαννη το αλλο προβλημα με την λακουβα δεν το ηξερα,ή δεν το θυμόμουνα,για αυτο μαλλον δεν με μπερδεψε να το θεωρησω ιδιο.

Και τελικά το i.p. με…. έστειλε αδιάβαστο!!!
Και είχα και επιχειρήματα 🙂

Και δεν θυμόμουν και το αντίστοιχο θέμα που είχες βάλει Γιάννη του 19…
Αδιόρθωτος!

Διονύση έχω ξεχάσει πολλά απ’ όσα έχω αναρτήσει.
Έτσι τα ξανανεβάζω και φίλοι μου θυμίζουν την επανάληψη.

Καλημερα Γιάννη και σε ολη την παρεα. Μια διαφορετικη διατυπωση ειναι να βασιστουμε στην αοριστια οχι των ταχυτητων αλλα της εξισωσης της καμπυλης του συρματος. Ας υποθεσουμε οτι η αρχικες ταχυτητες ειναι γνωστες. Αν η καμπυλη του συρματος βρισκεται εξ ολοκληρου πανω απο τις παραβολες τοτε αντικαθιστω το συρμα με λεια τσουληθρα και χωρις να χανεται η επαφη με την τσουληθρα,φτανει πρωτο το πρασινο για τους γνωστους λογους. Αν η καμπυλη του συρματος εχει τμηματα τα οποια βρισκονται κατω απο τις παραβολες ,τοτε η οριζοντια ταχυτητα της πρασινης,μπορει ακομα και να μηδενιστει,για οσο χρονο θελουμε,(βλεπε σχημα) οποτε τοτε φτανει πρωτη η κοκκινη. Αρα τα δεδομενα σχετικα με την καμπυλη του συρματος ειναι ελλειπή.
https://i.ibb.co/4n9xYFYh/o00-1.jpg

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Πολύ καλό επιχείρημα!

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ σωστό Κωνσταντίνε.

Καλημέρα Γιάννη και Διονύση. Ευχαριστώ

Καλησπέρα.
Δεν θυμόμουν τις παλιές αναρτήσεις. Η φράση  «Οι δυο χάντρες είναι περασμένες σε εντελώς λεία σύρματα.» με πονήρευε. Ενστικτωδώς -σχετικά γρήγορα- κατέληγα στο άποψη ότι έχει μεγάλη σημασία το σχήμα του σύρματος. Μέχρι εκεί. Δεν έφτασα ποτέ στο επιχείρημα του Κωνσταντίνου.
Αν ήμουν μαθητής θα έλεγα σωστό το 3 άρα θα έπαιρνα τα δυο μόρια αλλά μετά ……….

Καλησπέρα Άρη.

Οκτώ η ώρα και φέγγουμε ακόμη!
Εμεγάλωσαν οι μέρες Αποστόλη…καιρός για όμορφη επανάληψη!

Πολύ ωραία ιδέα Αποστόλη, όμορφα ερωτήματα.

Καλημέρα, όμορφη άσκηση Αποστόλη.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Τα ερωτήματά σου είναι απαραίτητες γνώσεις για τη Β΄αλλά – αν αφαιρέσουμε τις χρονικές εξισώσεις – και για την Α΄.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Οι εξισώσεις κίνησης αναφέρονται μόνο στα σώματα Σ1 και Σ2. Μάλλον δεν κατάλαβα τι εννοείς.

Καλημερα σε ολους. Πολυ χρησιμη ασκηση Αποστόλη. Ανδρεα δεν καταλαβα τι εννοεις για την Β’ και την Α’ και για τις χρονικες εξισωσεις.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ. Γράφαμε μαζί την απορία μας 🙂

Ναι Αποστόλη. 🙂

Αποστόλη δεν είδα την ετικέτα για την Α΄τάξη. Τη θεώρησα άσκηση στις βολές…

Γεια σου Γιάννη.
Θα έλεγα πως το “αγκάθι” είναι στις ρόδες του καροτσιού που θα δεχθούν τριβή προς τα πίσω και η ροπή θα τις στρέψει ωρολογιακά…άρα κίνηση ομπρός.
Λάθος και οι δυό

Γεια σου Γιάννη. Αν θεωρήσουμε πως το λεωφορείο κινείται προς τα δεξιά και φρενάρει και το καρότσι ήταν ακίνητο ως προς το λεωφορείο τότε ο κύριος που είναι στα δεξιά όπως βλέπουμε το σχήμα – λεωφορείο αρχικά έβλεπε ακίνητο το καρότσι και με το που φρέναρε το λεωφορείο άρχισε το καρότσι να κινείται προς αυτόν άρα θα πίστευε πως δέχτηκε μια δύναμη προς τα δεξιά. Νομίζω πως ο κύριος αριστερά είναι σωστός και ο δεξιά κύριος λάθος.

Γεια σου Παντελή.
Ναι η κίνηση είναι προς το μπροστινό μέρος.
Το λεωφορείο κινείται προς τα δεξιά και φρενάρει. Το καροτσάκι πλησιάζει τον γενειοφόρο κύριο.
Δεν βλέπω λάθος πρόβλεψη.
Δεν είναι κουίζ Φυσικής ουσιαστικά.

Καλησπέρα Παύλο.
Ένας άνθρωπος μπορεί να ερμηνεύσει ότι θέλει ως προς σύστημα αναφοράς που κινείται διαφορετικά από αυτόν. Έτσι ο δεξιός κύριος είναι ελεύθερος να χρησιμοποιήσει ως σύστημα αναφοράς το έδαφος.
Δεν είναι ουσιαστικά γρίφος Φυσικής αλλά λογικό παιγνίδι.

Νόμιζα πως ο κάθε κύριος αναφέρει την κίνηση που κάνει το καρότσι μετά το φρενάρισμα θεωρώντας τον εαυτό του ως σημείο αναφοράς.

Και οι δύο αναφέρονται στην κίνηση μετά το φρενάρισμα.
Ο αριστερός ερμηνεύει με δύναμη D’ Alembert θεωρώντας παρατηρητή τον εαυτό του.
Ο άλλος ερμηνεύει από τη σκοπιά ενός παρατηρητή που βρίσκεται ακίνητος στο έδαφος.
Ας κάνουμε σωστές και τις δύο προτάσεις:
https://i.ibb.co/TDk65CZs/2.png

Το λάθος αυτό είναι συνηθισμένο.
Βλέπουμε πολλές φορές σε περιπτώσεις που κάτι επιδέχεται περισσότερες από μία ερμηνείες να λέγεται:
-Λάθος!
Και να ακολουθεί η ερμηνεία που αγαπάει ή συνηθίζει ο διορθώνων.

Καλημέρα Γιάννη.
Προσωπικά το βλέπω θέμα καθαρής Φυσικής. Ο κάθε παρατηρητης ερμηνευει το φαινόμενο στον ” δικό του κόσμο” (δηλ. στο δικό του σύστημα αναφορας) , με τους αντίστοιχους νόμους της Φυσικής ( ο κινούμενος με τον 2ο νόμο και ο ακίνητος με τον 1ο νόμο).
Ο κινούμενος μάλιστα “βάζει” “περισσότερη ” Φυσικη λόγω δυνάμεων D’ Alembert.
Ίσως θα ήταν πιο σαφές στο σχήμα αν σχεδιαζες τον παρατηρητή στα δεξιά εκτός του οχήματος.

Καλημέρα Γιώργο.
Η Φυσική του θέματος είναι πολύ απλή και μόνο ως παράδειγμα χρησιμεύει.
Το λάθος που κάνει ο δεξιός βρίσκεται στο κατηγορηματικόν:
-Κάνεις λάθος.
Κατάσταση συνηθισμένη σε πολλούς που σωστό βλέπουν μόνο το δικό τους και δεν είναι συνηθισμένοι σε πολλαπλές ερμηνείες.

Καλημέρα Γιάννη.
Δίκιο έχεις στο τελικό συμπέρασμα που καταλήγεις.
Αλλά η αλήθεια είναι ότι βλέποντας το θέμα, δεν κατάλαβα το πού ήθελες να το πας…

Κανείς δεν κανει λάθος. Το σύστημα αναφοράς που θα πα΄ρουμε είναι π.χ τέτοιο ώστε ο δεξιός παρατηρητής να κινείται με την ταχύτητα του βαγονιού μη αδρανειακό. . Ο ο άλλος παραητρητής επειδή φρενάρει το τραίνο το βλέπει να κινείται με ταχύτητα που αυξάνεται στο δικό του συστημα αναφοράς που ασκείται μια ψευδοδύναμη. ο λόγος που δεν συμφωνουν είναι ότι βρίσκονται σε επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς.

Καλημέρα Διονύση και Μπάμπη.
Μπάμπη το λάθος του δεξιού είναι ότι αρχίζει με τη φράση “Κάνεις λάθος”.
Στη δεύτερη εικόνα που απάλειψα τη φράση δεν κάνει λάθος.

Καλημέρα Θοδωρή, Υποθέτω οτι εννοεί ποιες προτάσεις είναι αληθείς και ποιες ψευδείς, Φυσική σημασία μπορεί να έχουν όλες,κάποιες ή καμία ανάλογα με τα γούστα μας. 🙂

Καλημέρα Θοδωρή.
Πάμε με τη σειρά:
i) Ο ταλαντωτής έχει ενέργεια 2J.
Και νόημα έχει και σωστός ο υπολογισμός.

iii) Το Σ1 έχει μέγιστη κινητική ενέργεια 1,6J και το Σ2 έχει μέγιστη κινητική ενέργεια 0,4 J.
Έχει νόημα και σωστοί οι υπολογισμοί.

iv) Όταν ο ταλαντωτής διέρχεται από τη θέση ….. έχει δυναμική ενέργεια … και κινητική …..
Έχει νόημα και σωστοί οι υπολογισμοί.

Καλημέρα.
Θοδωρή αν ήμουν μαθητής έγραφα εξετάσεις για να περάσω δεν θα έκανα τον ήρωα. Θα έγραφα όλα τα παραπάνω σωστά.
Όμως αν δίδεται σε τάξη για να ακολουθήσει συζήτηση θα έλεγα i , iv.
Όταν λέμε ταλαντωτή τι εννοούμε? ένα σώμα μάζας
m1 +m2 στην ουσία αμελητέων διαστάσεων που βρίσκεται σε συντηρητικό πεδίο δεχόμενο δύναμη χωροεξαρτόμενη F= – KX άρα το ενα και μοναδικό σώμα έχει δυναμική και κινητική ενέργεια. Δηλ μηχανικη σταθερη
Δεν υπάρχει ουδείς λόγος να σπάσω την δυναμική και να την αποδωσω σε κάθε σωμα. Να πετύχω δηλ τι???
Ή ταλαντωτής είναι το συστημα ελατηριο (το πεδίο δηλ) και το ένα και μοναδικό m1 + m2
Τώρα ενέργεια δυναμική ελατηρίου ( του πεδιου δηλ) μετατρέπεται περιοδικά σε κινητικη του ενός και μοναδικού σωματος και αντιστροφα που το αθροισμα πάλι παραμενει σταθερό.
Υπάρχει λόγος να μοιράσω την δυναμική σε επιμέρους τμήματα του σώματος???. Κι αν εγώ το κάνω παιζοντας με πράξεις στην ουσία το πεδίο πως τα καταφέρνει???
Επιστρέφω σε λίγο….

Καλημέρα Γιώργο.
Μαθητής δεν είμαι αλλά αν ήμουν βαθμολογητής θα μιλούσα στον συντονιστή ώστε να γίνει ερώτημα στην ΚΕΕ.
Αν ερχόταν απάντηση του τύπου:
-Στο σχολικό βιβλίο γράφεται ότι….
θα προκαλούσα συζήτηση στο υλικονέτ.
Θα υπήρχαν και αλλού συζητήσεις και θα γινόταν ντόρος.
Ίσως στο μέλλον θα απέφευγαν απαντήσεις του τύπου:
-Στο σχολικό βιβλίο….

Καλημέρα Γιάννη και Κωνσταντίνε γράφαμε μαζι.
Το πρόβλημα που βάζει ο Θοδωρής είναι ισοδύναμο με το εξής
Οριζόντιο ελατήριο δεμένο με το m1.Πάνω στο m1 είναι το m2. To σύστημα τίθεται σε ταλάντωση χωρίς να ολισθαίνει το m2.
Nα αποδώσουμε σταθερά επαναφοράς στο m2???
Aν το κάνουμε το επόμενο βήμα είναι να αποδώσουμε στο m2 kai δυναμική ενέργεια δηλ να βαφτίσουμε τελικά την στατικη τριβή συντηρητική αφού μαθηματικά βγαίνει
Τ =- m2ωωχ.
Μόνο που δεν είναι χωροεξαρτόμενη. Διότι αν ακινητοποιησω το συστημα η Τ πεθαίνει

Καλημέρα σε όλους. Ψηφίζω κι εγώ τα i), iii) και iv). Το θέμα έχει συζητηθεί πολλές φορές, αλλά πάντα προσφέρεται για προβληματισμούς.

Καλησπέρα Θοδωρή. Μετά την πλαστική κρούση, το m1 και το m2 αποτελούν ένα ενιαίο μηχανικό σύστημα ως προς την ταλάντωση. Η ταλάντωση καθορίζεται από τη συνολική μάζα M=m1+m2 και τη σταθερά του εξωτερικού ελατηρίου k και όχι από κάποια “εσωτερική” σταθερά μεταξύ m1 και m2. Δεν υπάρχει κάποιο “εσωτερικό” ελατήριο.
Άρα δε μπορούμε να αποδώσουμε “ενέργεια ταλάντωσης” στο m1 ή στο m2 χωριστά. Μπορούμε μόνο να πούμε ότι το καθένα έχει κινητική ενέργεια ανάλογη της μάζας του, επειδή κινούνται με την ίδια ταχύτητα.
Σωστό το vii

Χαιρετώ τους φίλους και ευχαριστώ για τις απαντήσεις

Κωνσταντίνε, εννοώ αυτό που γράφω. Ποιες εκφράσεις έχουν φυσική σημασία,
ποιες εκφράσεις είναι σωστή φυσική

Το άθροισμα δύο αντίθετων διανυσμάτων είναι μηδενικό –> Αληθής πρόταση,
χωρίς φυσική σημασία

Το άθροισμα δύο αντίθετων δυνάμεων είναι μηδενικό –> δεν δηλώνει απολύτως τίποτα, κακώς τέθηκε ως ερώτηση

Το άθροισμα δύο αντίθετων δυνάμεων που ασκούνται στο ίδιο υλικό σημείο είναι μηδενικό –>αληθής πρόταση με φυσική σημασία

Το άθροισμα δύο αντίθετων δυνάμεων που ασκούνται σε διαφορετικά σώματα είναι μηδενικό –> ψευδής πρόταση

Πάμε τώρα στα της ερώτησης. Προφανώς δεν ξύπνησα και είπα ας ανοίξω κουβεντούλα…

Ερώτημα από το Θέμα Δ του ΟΕΦΕ

https://i.ibb.co/nq6YYQ0g/6.png

Προφανώς και συμφωνώ μαζί σας, σωστές είναι οι προτάσεις (i), (iii), (iv)

Προφανώς και δεν έχει φυσική σημασία να μιλάω για ενέργεια ταλάντωσης του Σ2.
Αν τόσο πολύ με “κόβει” ας την βαφτίσω μέγιστη κινητική στη διάρκεια της ταλάντωσης

Για το Chatgpt σωστές είναι όλες !!!!!!!

Τι επιβεβαιώνει αυτό Θοδωρή; Ότι αρκετοί φίλοι μπορεί να χρησιμοποιούν τις αναρτήσεις του υλικονέτ, όμως δεν διαβάζουν όλοι τις συζητήσεις που γίνονται σε μία ανάρτηση, ούτε αυτά που μπαίνουν ως προβληματισμοί στο φόρουμ. Επομένως αυτά που θεωρούνται τετριμμένα για κάποιους, όπως γράφει ο Δημήτρης στην ανάρτηση του Παύλου, δεν είναι καθόλου προφανή για άλλους. Έτσι σωστά μπαίνουν κάποια ζητήματα στην κουβέντα ξανά και ξανά, αφού “Αν το υλικονέτ έχει και επιμορφωτικό ρόλο το οφείλει κατά ένα μέρος σε συζητήσεις που συνοδεύουν αναρτήσεις“.

Καλησπέρα. Συμφωνώ με τον Γιώργο ως προς το ποια επιλογή θα έδινε ένας μαθητής σε πανελλαδικές εξετάσεις. Ωστόσο, από φυσική άποψη χρειάζεται προσοχή στη διατύπωση, γιατί όροι όπως «ενέργεια ταλάντωσης σώματος» ή «δυναμική ενέργεια του σώματος» δεν έχουν αυστηρά φυσική σημασία — η ενέργεια ταλάντωσης αφορά το σύστημα ελατήριο–μαζών. Από την άλλη, είναι γεγονός ότι σε αρκετά βοηθήματα συναντώνται τέτοιες διατυπώσεις, κάτι που μπορεί να οδηγήσει τον μαθητή σε αυτή τη σκέψη.

Καλησπέρα Θοδωρή.
Tο Copilot του Edge:
Σωστή επιλογή: (vii) Οι προτάσεις (i), (iii), (iv) έχουν φυσική σημασία.
μετά την πλαστική κρούση ΔΕΝ έχει κανένα φυσικό νόημα να μιλάμε για “σταθερά επαναφοράς του m₂” ή “ενέργεια ταλάντωσης του κάθε σώματος χωριστά”.

• Δεν υπάρχει εσωτερικό ελατήριο ανάμεσα στα δύο σώματα.
• Δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ τους.
• Δεν υπάρχει εσωτερική ταλάντωση.
• Η πλαστική παραμόρφωση δεν δημιουργεί δύναμη επαναφοράς.
• Το σύστημα ταλαντώνεται ως ένα σώμα.

Άρα:

Δεν μπορούμε να αποδώσουμε “ενέργεια ταλάντωσης” στο m₁ ή στο m₂ χωριστά.

Καλησπέρα σε όλα τα παιδιά.Αν μόνο οι i,iii,iv είναι αληθείς,τότε αναγκαστικά είναι αληθής και η vii. Αν όμως είναι αληθής και η vii τότε αληθείς είναι οι i,iii,iv, vii .Τότε ομως η vii είναι ψευδης.Αρα η vii είναι και αληθής και ψευδης.Αρα δεν είναι καλώς τεθεν το προβλημα

Σωστό αυτό Κωνσταντίνε αλλά η πρόθεση του Θοδωρή δεν ήταν να παράξει γρίφο σαν αυτόν του mind your decisions ή αυτόν που είχες θέσει προ καιρού.
Ήταν ερώτηση Φυσικής.
(Πάντως καλό είναι σε Εξετάσεις να προσέχονται τέτοια.)

Αν Γιάννη υποθέσουε
ότι το πρόβλημα είναι καλώς τεθεν,κάτι που είναι υποχρεωτικό όταν κάποιος κατασκευάζει ένα πρόβλημα,τότε αποκλείεται οι αληθείς προτάσεις να είναι οι i,iii,iv διότι αν υποθέσουμε κάτι τέτοιο καταλήγουμε εις άτοπον. Πιο λογικό είναι να πούμε ότι αληθής είναι μονο η vi.Και καθόλου να μην διαβάσεις τις προτάσεις δεν μπορεις να πεις ότι αληθείς είναι οι i,iii,vi η ότι αληθής είναι μόνο η vii.Πρέπει κάνεις να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός όταν κατασκευάζει προβλήματα με αληθείς και ψευδείς προτάσεις το έχουμε συζητησει αρκετές φορές.Εγω για αυτό αρχικά δεν έδωσα καμία απάντηση.

Ναι αλλά κατάλαβα από την αρχή την πρόθεση του Θοδωρή.
Δεν ήθελε να κατασκευάσει θέμα ή γρίφο αλλά να εντοπίσει ότι επισήμως αποδίδεται δυναμική ενέργεια σε καθένα από δύο συγκολληθέντα σώματα.
Στο τέλος αποκαλύπτει και την πηγή.

Γιάννη καλη και άγια η προθεση δεν αμφιβάλλω. Το οτι ειναι πρόβλημα Φυσικής δεν σημαίνει οτι πρέπει να έχει λογικα σφαλματα.Το πρόβλημα οφείλει να είναι καλως τεθέν.

Δεν είναι πρόβλημα Κωνσταντίνε. Επισήμανση είναι.

Γιαννη οπως και να το βαφτισεις η ουσια παραμενει η ιδια.Σαν πρόβλημα πολλαπλής επιλογής τεθηκε.Η επισημανση μπορει να ειναι η προθεση. Καλυτερα να γίνει η επημανση κατευθείαν χωρις τζιριτζαντζουλες παρα μεσω ενος οχι καλως τεθεντος προβληματος.Ενταξει Γιάννη ειμαι μυστηριος το παραδέχομαι 🙂

https://i.ibb.co/1YQBp9VJ/7.png

Καλησπέρα Θοδωρή. Από το τελευταίο διαγώνισμα ΨΕΒ στις ταλαντώσεις, μια από τα ίδια

https://i.ibb.co/chbQRnWk/image.jpg

Απάντηση
……….
https://i.ibb.co/7d8GKS8h/image.jpg

Καλησπερα Ανδρεα.Δεν υπάρχει τίποτα λαθος σε αυτό που εβαλες.Δεν εχει καμμια σχεση με αυτο που επεσημανε ο Θοδωρης.

Προφανώς και η άσκηση του ΨΕΒ είναι απόλυτα αποτυχημένη διδακτικά, η δε προτεινόμενη λύση οδηγεί σε επικίνδυνες παρανοήσεις…

Αποτυχημένη διδακτικά, διότι αναφέρει διάγραμμα υ(1)=f(t)….
Μήπως η υ(2)==f(t) έχει άλλη μορφή;;;;

Αν ναι, τότε το Γ2 ερώτημα είναι παραπλανητικό.

Αν το Γ2 δεν είναι παραπλανητικό τότε γιατί αναφέρει υ(1)=f(t) και όχι υ=f(t),
δηλαδή η ταχύτητα του ταλαντωτή σε σχέση με τον χρόνο

Προφανώς, ένας είναι ο ταλαντωτής, το σύστημα Σ1-Σ2.

Αυτός και μόνο αυτός έχει ενέργεια ταλάντωσης (kA^2) /2,
αυτός και μόνο αυτός έχει δυναμική ενέργεια (kx^2) /2

Το Σ1 έχει κινητική ενέργεια (m1υ^2)/2 και το Σ2 έχει κινητική ενέργεια (m2υ^2)/2

οι οποίες στη ΘΙ μεγιστοποιούνται, αφού τα σώματα διέρχονται με μέγιστη ταχύτητα
υ1=υ2=ωΑ

Αν η στατική τριβή ήταν δύναμη χωροεξαρτώμενη Τ=-(m2ω^2)x, θα έπρεπε
να εξακολουθεί να έχει την ίδια τιμή στη θέση x, ακόμα και αν εξωτερικό αίτιο
ακινητοποιούσε τον ταλαντωτή Σ1-Σ2….

Έλα όμως που τότε η στατική τριβή μηδενίζεται….

Δεν θα κουραστώ να επαναλαμβάνω τα αυτονόητα, κάθε φορά που κάποιος τα αμφισβητεί…

Να υπερασπιστώ και λίγο τον Θοδωρή που επιμένει σε αυτό που και εγώ θεωρώ αυτονόητο.Νομίζω οτι δεν είναι σωστό να αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στην τριβή, ακόμη και αν σε κάποια άσκηση η τριβή εμφανίζεται στιγμιαία ανάλογη της απομάκρυνσης x.
Η δυναμική ενέργεια δεν είναι ένα μαθηματικό τέχνασμα που αποδίδεται σε κάθε δύναμη της μορφής F=−Dx.Είναι φυσικό μέγεθος που συνδέεται αποκλειστικά με συντηρητικές αλληλεπιδράσεις, δηλαδή με αλληλεπιδράσεις στις οποίες η ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί και να επιστρέψει πλήρως στο σύστημα χωρίς απώλειες.
Η τριβή δεν ανήκει σε αυτή την κατηγορία δυνάμεων.Το έργο της τριβής δεν «αποθηκεύεται»,αλλά είναι απλώς ένας τρόπος μεταφοράς ή μετατροπής ενέργειας που υφίσταται μόνο όσο διαρκεί η δράση αυτής της δύναμης.

Παρατήρηση:
Δεν θεώρησα δεδομένο το ότι το Σ2 έχει ταχύτητα με ίδια εξίσωση.
Το αποδεικνύω με δύο τρόπους αυτό και ονομάζοντας υ την κοινή ταχύτητα λύνω τα επόμενα ερωτήματα.
Δεν επικαλούμαι συντηρητική τριβή ή ότι άλλο.
Δεν θα βρείτε στο κείμενο που έγραψα εκφράσεις όπως “δύναμη επαναφοράς” και “ενέργεια ταλάντωσης”.
Δεν απέδειξα την ω^2.x^2+υ^2=ω^2.Α^2 επικαλούμενος κάποια διατήρηση ενέργειας.
Ας γίνει κινηματικά η απόδειξη ή ας μη γίνει μια και μεγάλη ζημιά έχει γίνει από την απουσία αυτής της σχέσης από το σχολικό βιβλίο.

Θα επανέλθω είτε υπάρξουν απαντητικά σχόλια, είτε όχι.

Καλημέρα παιδιά.
Για να συζητήσουμε ας δώσουμε μια λύση.
Απέφυγα να διαβάσω τη λύση που προτείνουν και γράφω μία:
https://i.ibb.co/35DPvq7F/3.png
https://i.ibb.co/VWq9YqkM/2.png

Kαλημερα Γιαννη.Ουτε εγω διαβασα την λυση που προτεινουν. Διαβασα μονο αυτο που βλεπω στα σχόλια και μεχρι εκει που βλεπω,δεν υπαρχει λαθος. Η μεθοδος που ακολουθεις στην λυση σου ειναι υποδειγματικη. Αν στο τελευταιο ερωτημα εγραφε καποιος Τ=ma ή Τ=-mωωx οπου m ειναι η μαζα του πανω σωματος ειναι ακριβως το ιδιο. Αν τωρα το mωω το καλεσω D δεν υπαρχει κανενα προβλημα. Κανενας δεν ειπε οτι πρεπει να αποδωσουμε δυναμικη ενεργεια στις τριβές. Αυτο ηταν το αρχικο point του Θοδωρη στο οποιο συμφωνουμε.Καλο θα ηταν βεβαιως το προβλημα πολλαπλης επιλογης της αναρτησεως αυτης να ειχε και σωστη λογικη δομη,αλλα αυτο ειναι αλλο θεμα.

Αυτό που θα πρόσθετα στην εκφώνηση θα ήταν ότι τα δύο σώματα έχουν μάζες της ίδιας τάξης. Διότι αν το Σ1 ήταν βοϊδάμαξα και το Σ2 ένα κουτί τσιγάρα τότε τα σουρσίματα του κουτιού των τσιγάρων δεν θα έκαναν τη βοϊδάμαξα να μην εκτελεί αρμονική ταλάντωση.
Όμως δεν έχουμε μια άσκηση Πανελλαδικών ώστε να ψειρίζουμε τη μαϊμού αλλά ένα διδακτικό εργαλείο που βάζει τα παιδιά να επιλύουν ένα θέμα χωρίς να ξέρουν ή να μπορέσουν να μάθουν ποια είναι η άγνωστη k και η άγνωστη μάζα.

Κωνσταντίνε εγώ δεν μίλησα για D. Ούτε είπα πουθενά για δύναμη επαναφοράς ή σταθερά επαναφοράς ή ενέργεια ταλάντωσης.
Υποθέτω ότι η ένσταση του Ανδρέα είναι για το D μια και αυτό υπογραμμίζει.

Εσένα σου αρέσει η άσκηση;

Η ασκηση εχει καποιες ασαφειες στην εκφωνηση. Οχι δεν θα ελεγα οτι μου αρεσει ιδιαιτερα.

Γιαννη εγω ομως μιλησα για D. Τα δύναμη επαναφοράς , σταθερά επαναφοράς ,ενέργεια ταλάντωσης δεν ειναι το ιδιο πραγμα. Ουτε τα δυο πρωτα προυποθετουν το τριτο. Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα. Αυτο γινεται εξ ορισμου!
Η ενσταση του Ανδρεα ειναι λανθασμενη. Μαζι σου δεν βαριεμαι να συζηταω ολη μερα και ολη νυχτα αλλα γενικως εχω βαρεθει να εξηγω τα αυτονοητα. Μην ακουσω παλι για παγιδες και για παρανοησεις,δεν το δεχομαι.

Σε μένα αρέσει ιδιαίτερα. Θα εξηγήσω αναλυτικά όταν επιστρέψω.

Ασκήσεως εγκώμιον.
1.     Δεν είναι υπερπαραγωγή. Δεν έχει τετρακόσα νήματα κι εξηνταδυό διακόπτες. Καλό παράδειγμα για τους Σεσίλ ντε Μίλ (υπερπαραγωγούντες) που τους λέει:
-Παιδιά δεν είναι ανάγκη να ντύσουμε μια μαϊμού σαν Μαρία Αντουανέτα!

2.     Έχει μικρή σχετικά εκφώνηση και τα σχήματα βρίσκονται δίπλα ώστε να μη βγούνε τα μάτια του εξεταζόμενου θύματος.
3.     Η λύση δεν θέλει πολλές πράξεις. Δεν τρώει χρόνο μια και όποιος δεν βρει το Γ2 θα προχωρήσει. Αν και τα υπόλοιπα θέματα είναι του ιδίου φυράματος θα τελειώσει γρήγορα και θα πιάσει χωρίς άγχος το Γ2.
4.     Είναι μαστόρικα στημένη τόσο που με άλλες εκφράσεις και σχήματα θα μπορούσα να πιστέψω ότι είναι άσκηση του Διονύση. Εξετάζει αν ξέρουν να διαβάζουν διάγραμμα. Αν μπορούν από αυτό να βγάλουν εξισώσεις ταχύτητας και μετά εξισώσεις θέσης και επιτάχυνσης. Αν μπορούν να βγάλουν θέση από ταχύτητα και δύναμη από θέση.
Το Γ2 ερώτημα είναι η βεντέτα της άσκησης αλλά ένας που δεν θα το βρει μπορεί να προχωρήσει παρακάτω μια και δίνεται ότι ταλαντώνονται παρέα. Σ’ αυτό το ερώτημα φαίνεται καλά πως κάτι μπορεί να είναι δύσκολο χωρίς βαβούρα και πράξεις.
5.     Τρομάζει τον «Να οι τύποι, πάμε ασκήσεις» . Του δίνει να καταλάβει ότι πρέπει να κάνει και Φυσική στην τάξη του αλλιώς άντε να καταλάβουν γιατί δεν έχουμε ολίσθηση.
6.     Η δυσκολία είναι καλή και όχι αυτή η ευτελής με τις πολλές πράξεις και τα συρραμένα μέσω νημάτων και διακοπτών θέματα.
7.     Δείχνει το δρόμο για το ποια πρέπει να είναι η διδασκαλία και ποια τα θέματα των Εξετάσεων.

Το Γ2 οντως εχει ενδιαφερον και μου αρεσει και μενα. Στα αλλα ερωτηματα δεν βλεπω κατι ιδιαιτερα πρωτοτυπο.Εξεταζει απλως τις βασικες γνωσεις. Επισης κατα την γνωμη μου το διαγραμμα για να το διαβασεις πρεπει να σου πει καποιος οτι ειναι ενα ημιτονο κατι το οποιο δεν αναφερεται. Απο την εικονα μονο δεν το θεωρω δεδομενο. Το οτι δεν ειναι υπερπαραγωγη ειναι βεβαιως καλο.

Ας δούμε τώρα μέρος της ενδεικτικής απάντησης:
https://i.ibb.co/pjndFWYT/44.png

Βλέπω πρόβλημα σε όσα έχω υπογραμμίσει. Ενέργεια αποδιδόμενη στην τριβή!!

Γιατί αυτό;
Πρέπει να αποδειχθεί η σχέση:
https://i.ibb.co/nM2DF6Bk/77.png

Γιατί να αποδειχθεί;
Γιατί δεν τη γράφει το βιβλίο – ευαγγέλιο!!
Έτσι επιλέγεται η συντομότερη οδός που δεν είναι η Κινηματική.
Η ενέργεια ταλάντωσης καθίσταται χρήσιμη και όσοι βάλλουμε κατά της ευρείας χρήσης της γινόμαστε γραφικοί.

Όμως μια ενδεικτική απάντηση δεν χαλάει ένα θέμα. Έδωσα άλλη λύση στην οποία ίσως δεν υπάρχουν ενστάσεις.

Κωνσταντίνε γράφαμε μαζί.
Τι άλλο θέλουμε από ένα θέμα πέρα από το να εξετάζει βασικές γνώσεις;
Τα κυκλοφορούντα σε Εξετάσεις θέματα εξετάζουν αν γράφεις γρήγορα και όχι αν έχεις βασικές γνώσεις.

Γιαννη η αποδειξη με απαλοιφη του χρονου της σχεσεως που συνδεει θεση και ταχυτητα,ειναι μια σειρα και πολυ ευκολη. Ειναι τελειως απλο να προετοιμασει κανεις τα παιδια να την γραψουν αν χρειαστει. Δεν τους παιρνει ουτε ενα λεπτο. Δεν χαλασε ο κοσμος που δεν την εχει το βιβλιο. Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.Εχουμε πηξει στις ενστασεις παντως 🙂

Nαι Γιάννη συμφωνώ

Βλέπεις όμως ότι αυτό το θέατρο κάνει ζημιά.
Για να δοθεί απόδειξη υιοθετείται μια στρεβλή κατάσταση με ότι αυτό συνεπάγεται εννοιολογικά.
Όσο δεν σκάει μύτη κάτι περίεργο, όσο δεν γεννάται γνωστική σύγκρουση θα συνεχίζεται η στρέβλωση.
Τι θα γινόταν σε μια άσκηση με κουκίδα Laser ;
Θα μιλήσουμε για δυναμική ενέργεια;
Τι θα γινόταν (παλιότερα) αν έπεφτε άσκηση με κυλιόμενο κύλινδρο η οποία ζητούσε έργο;

Φοβάμαι ότι είναι δύσκολο να γίνει σχολιασμός πάνω σε αυτό που προσπάθησα να αναδείξω….και όση καλή διάθεση και υπομονή και αν έχει κάποιος, στο τέλος καλείται να απαντήσει στο ύφος των σχολίων που δέχεται….

“Πρέπει κάνεις να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός όταν κατασκευάζει προβλήματα με αληθείς και ψευδείς προτάσεις το έχουμε συζητησει αρκετές φορές….”

Από την πόλη έρχομαι και στην κορφή κανέλα…. όταν καταλαβαίνεις ό,τι θέλεις να καταλάβεις ή ό,τι σε βολεύει να καταλάβεις

“Το οτι ειναι πρόβλημα Φυσικής δεν σημαίνει οτι πρέπει να έχει λογικα σφαλματα.Το πρόβλημα οφείλει να είναι καλως τεθέν.”

Όταν μόνο εσύ βλέπεις αυτό που θέλεις να δεις

“Σαν πρόβλημα πολλαπλής επιλογής τεθηκε.Η επισημανση μπορει να ειναι η προθεση. Καλυτερα να γίνει η επημανση κατευθείαν χωρις τζιριτζαντζουλες παρα μεσω ενος οχι καλως τεθεντος προβληματος.”

Όταν συνεχίζεις να κάνεις πως δεν καταλαβαίνεις και αυτιστικά επαναλαμβάνεις τα ίδια και τα ίδια….

“Καλο θα ηταν βεβαιως το προβλημα πολλαπλης επιλογης της αναρτησεως αυτης να ειχε και σωστη λογικη δομη,αλλα αυτο ειναι αλλο θεμα.”

Όταν συνεχίζεις τους μονολόγους και κανείς δεν σου δίνει σημασία

“Τα δύναμη επαναφοράς , σταθερά επαναφοράς ,ενέργεια ταλάντωσης δεν ειναι το ιδιο πραγμα. Ουτε τα δυο πρωτα προυποθετουν το τριτο. Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα. Αυτο γινεται εξ ορισμου!”

Έτσι μπράβο, τώρα το γυρίσαμε στον καλαματιανό….

“Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα”

Γιατί δεν υπάρχει;;;;

“Αυτο γινεται εξ ορισμου!””

Πες το ντε…. ο “πανίσχυρος ορισμός” και όλα τα άλλα στα παλαιότερα των υποδημάτων μας….

“αλλα γενικως εχω βαρεθει να εξηγω τα αυτονοητα. Μην ακουσω παλι για παγιδες και για παρανοησεις,”

“Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.Εχουμε πηξει στις ενστασεις παντως.”

Ποια καλύτερη διδακτική προσέγγιση γνωρίζετε;;;; Ο λογαριασμός να βγει….

Για να μην γράψω τα ίδια που έγραψα για πολλοστή φορά και απάντηση δεν έλαβα για επίσης πολλοστή φορά, ας θυμίσω το προφητικό σχόλιο του Γιώργου Κόμη στο αρχικό θέμα της ανάρτησης:

“Οριζόντιο ελατήριο δεμένο με το m1.Πάνω στο m1 είναι το m2. To σύστημα τίθεται σε ταλάντωση χωρίς να ολισθαίνει το m2.
Nα αποδώσουμε σταθερά επαναφοράς στο m2 ???

Aν το κάνουμε το επόμενο βήμα είναι να αποδώσουμε στο m2 kai δυναμική ενέργεια δηλ να βαφτίσουμε τελικά την στατικη τριβή συντηρητική αφού μαθηματικά βγαίνει Τ =- m2ωωχ.

Μόνο που δεν είναι χωροεξαρτόμενη. Διότι αν ακινητοποιησω το συστημα η Τ πεθαίνει”

Γιάννη, ο Ανδρέας δεν ζήτησε άλλη λύση. Σχολίασε την υπάρχουσα που διαβάζουν μαθητές και ακολουθούν για το βόλεμά τους οι συνάδελφοι.

Όλα τα χρόνια που διδάσκω την ΑΑΤ, μόνο το 1/4 των μαθητών μου χρησικοποιεί
τον 2ο ΝΝ στη λύση. Τα 3/4 ακολουθούν την πεπατημένη ΣF2=-D2x

Γιατί; Έλα μωρέ τώρα….μην ζαλίζουμε το κεφάλι μας…με άλλα….
Αν το δέχομαι; Ναι το δέχομαι….αφού ξέρω πως η πλειοψηφία όσων διορθώσουν
τα ίδια θα έχει διδάξει….ΣF2=-D2x

Όμως Γιάννη, μην “ξεπλένεις” τέτοιες απαράδεκτες λύσεις και μην αλλάζεις την κουβέντα για θέματα υπερπαραγωγές και τα σχετικά….δεν συζητάμε αυτό….

Ξεπλένοντας τέτοιες λύσεις, είμαστε συνυπεύθυνοι για όσα τις ακολουθούν:

“ποια η ταχύτητα του σημείου της χορδής του ελαστικού μέσου τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι τριπλάσια της κινητικής”

Kαλημερα σε όλους .Στο τελευταίο ενδιαφέρον ερώτημα που βλέπω εδώ “ποια η ταχύτητα του σημείου της χορδής του ελαστικού μέσου τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι τριπλάσια της κινητικής”, για να το απάντησει κανείς πρεπει να γνωρίζει για τι ειδους διαταραχη μιλάμε δηλ αν πχ πρόκειται για οδευον κύμα η για στασιμο κύμα και επισης για ποιο σημειο της χορδης μιλάμε.Αν εχουμε οδευον κυμα τοτε αυτο δεν συμβαινει ποτέ διοτι τότε ως γνωστον οι πυκνότητες δυναμικης και κινητικης ενεργειας κάθε σημείου της χορδής, ειναι μεταξύ τους ισες.Εκτος αν πουμε οτι οταν ενα σημειο της χορδης που βρίσκεται σε θεση πλατους και ειναι ακινητο,δεν εχει ουτε κινητικη ουτε δυναμική ενέργεια οπότε τότε το μηδέν είναι τριπλάσιο του μηδενός.
Αν εχουμε στάσιμο κυμα τοτε παλι δεν μπορουμε να απαντησουμε αν δεν ξέρουμε ποιο σημειο ειναι .Για παράδειγμα η κοιλία εχει συνεχώς δυναμική ενέργεια μηδεν.Βλεπε και
https://davidmorin.physics.fas.harvard.edu/sites/g/files/omnuum12331/files/2025-10/waves_transverse.pdf
σελ.19-26

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή δεν σχολιάζω αυτό που υπογράμμισε καλώς ο Ανδρέας αλλά τοποθετούμαι πάνω σε δικό σου σχόλιο. Το:

“Προφανώς και η άσκηση του ΨΕΒ είναι απόλυτα αποτυχημένη διδακτικά, η δε προτεινόμενη λύση οδηγεί σε επικίνδυνες παρανοήσεις…
Αποτυχημένη διδακτικά, διότι αναφέρει διάγραμμα υ(1)=f(t)….
Μήπως η υ(2)==f(t) έχει άλλη μορφή;;;;
Αν ναι, τότε το Γ2 ερώτημα είναι παραπλανητικό.
Αν το Γ2 δεν είναι παραπλανητικό τότε γιατί αναφέρει υ(1)=f(t) και όχι υ=f(t),
δηλαδή η ταχύτητα του ταλαντωτή σε σχέση με τον χρόνο”

Βρίσκω το ερώτημα πολύ καλό και έξυπνο. Δίνω λύση που δεν επικαλείται το ότι ο συντελεστής τριβής είναι 0,5. Σκόπιμα δεν διαβάζω τη λύση.

Στη συνέχεια διαβάζω τη λύση του ΨΕΒ και τοποθετούμαι για την ενέργεια ταλάντωσης:
https://i.ibb.co/pjndFWYT/44.png
Στη συνέχεια γράφω ανάρτηση στην οποία εντοπίζεται μία από τις αστοχίες της “ενέργειας ταλάντωσης”. Προφανώς λοιπόν δεν αλλάζω την κουβέντα.
Όταν κάτι που σου αρέσει χαρακτηρίζεται “απόλυτα αποτυχημένο διδακτικά” τοποθετείσαι.

Ναι Γιάννη, τοποθετείσαι και γράφεις τη γνώμη σου, ειδικά αν κάτι σου αρέσει.

Ο πυρήνας της διαφωνίας μας βρίσκεται στη δική σου θεώρηση:

“Όμως μια ενδεικτική απάντηση δεν χαλάει ένα θέμα. Έδωσα άλλη λύση στην οποία ίσως δεν υπάρχουν ενστάσεις.”

Όταν εγώ προτείνω μία λύση, προτείνω έναν τρόπο σκέψης. Αν αυτός είναι προβληματικός, η άσκηση είναι αποτυχημένη διδακτικά

Αυτό έγραψα:

“η άσκηση του ΨΕΒ είναι απόλυτα αποτυχημένη διδακτικά, η δε προτεινόμενη λύση οδηγεί σε επικίνδυνες παρανοήσεις…”

Το έγραψα αναφερόμενος στο D2=m2ω^2….

Δεν ασχολήθηκα περισσότερο, ούτε διάβασα την προτεινόμενη λύση

Αυτά που μετέφερες από την προτεινόμενη λύση, επιβεβαιώνουν απόλυτα
όσα υπέθεσα

Αν η προτεινόμενη λύση δεν ήταν επικίνδυνη , την ΑΔΕ του ταλαντωτή θα την έγραφαν για τον ταλαντωτή και όχι για μούφα ενέργεια του Σ2

Η δική σου λύση, απενοχοποιεί και όσους γράφουν επιδεικτικά και με ύφος
καρδιναλίων:

“……Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα”

“αλλα γενικως εχω βαρεθει να εξηγω τα αυτονοητα. Μην ακουσω παλι για παγιδες και για παρανοησεις,….”

“Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.Εχουμε πηξει στις ενστασεις παντως.”

Χωρίς να το καταλαβαίνεις, φαίνεσαι να συμφωνείς με αυτούς που διαφωνείς, αφού τελικά επιβεβαιώνεται η λογική

“Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.”

Για την “χωροεξαρτώμενη” στατική τριβή ακόμα περιμένουμε “την αυτονόητη εξήγηση”

Εγώ πάντως την ανάρτηση δεν την έκανα για το D2=m2ω^2, άλλο ήθελα να σχολιαστεί…..

Όμως γεμίσαμε σχόλια

“Το οτι ειναι πρόβλημα Φυσικής δεν σημαίνει οτι πρέπει να έχει λογικα σφαλματα.Το πρόβλημα οφείλει να είναι καλως τεθέν.”

Τελικά ως φυσικοί:

α) καταλαβαίνουμε ό,τι θέλουμε

β) δεν καταλαβαίνουμε

γ) κάνουμε πως δεν καταλαβαίνουμε

δ) είμαστε απλά εμμονικοί

Έχω και ένα άγχος αν υπάρχουν “λογικά σφάλματα” στο τελευταίο και με μαλώσουν

Καλημέρα Θοδωρή.
Όταν θέλω να κρίνω ένα θέμα το λύνω χωρίς να δω τη λύση.
Μετά διαβάζω και τη λύση και την κρίνω.

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση.

Καλημέρα Παύλο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση.
Ένα υλικό σημείο…κλέβει την ”παράσταση” σαν πρωταγωνιστής στα τελευταία ερωτήματα.
Να είσαι καλά και καλή εβδομάδα

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία άσκηση και πολύ χρήσιμη για μαθητή, όπως έχει πια διαμορφωθεί η ύλη.

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Δημήτρη.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όπως έχει διαμορφωθεί η ύλη, πάμε στο υλικό σημείο και μέσω αυτού, βρίσκουμε και μερικά πράγματα για το στερεό…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η μελέτη αλληλεπίδρασης υλικού σημείου – ράβδου. Συνήθως δεν ασχολείται κανείς με τα κολλημένα σώματα. Πόσοι μαθητές συνειδητοποιούν τη δύναμη της κόλλας; Εχει αξαφανιστεί και η διαφήμιση με τη logo στιγμής και το αυτοκίνητο..
Όταν είδα το iβ σκέφτηκα κάτι θα θέλει να πει… Και να η σύγκριση με την επιταχυνόμενη κίνηση του υλικού σημείου στο iii.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα iii) κάνω την πρόβλεψη (δεν έχω στοιχεία) ότι η πλειοψηφία τν μαθητών θα μιλήσουν για το βάρος του Σ…