Μανόλης Μαργαρίτης

Καλημέρα Παύλο.
Ωραίο θέμα που θα πρέπει να ασχοληθεί ο μαθητής και μέσα στην απλότητα του εξετάζει όλα τα βασικά και σημαντικά στην ενότητα (τυλίγματα, σχέση κχο, συνδέσεις νημάτων). Στοίχημα πως ένας μαθητής που δεν έχει εμβαθύνει θα έκανε διάφορα λάθη μπερδέματα εδώ…οπότε χρησιμότατη.

Καλημέρα. Δημήτρη σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση, να είσαι καλά!

Ωραίο Παύλο.

Το καρούλι μπερδεύει τους μαθητές. Δύσκολη είναι η τρισδιάστατη απεικόνιση του σχήματος.

Καλημέρα Παύλο
Θέμα που απαιτεί γνώση και προσοχή εφαρμογής της!
Για το 1ο) με βάση τον “αποδιοπομπαίο στιγμιαίο άξονα” (σημεία επαφής με το επίπεδο κύλισης) :
για τα “κορυφαία” σημεία (νήμα τεντωμένο)
υ1=υ2 –>ω1x4r=ω2x 2R2 —> 4 υcm1=2 υcm2 —> υcm1/υcm2=1/2

Γεια σου Κώστα σε ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά!

Γεια σου Παντελή σε ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σου και τον άλλο τρόπο αντιμετώπισης με στιγμιαίο άξονα, να είσαι καλά!

Καλημέρα Παύλο. Ωραίο θέμα που θα βοηθήσει μαθητές και καθηγητές που δεν έχουν εντρυφήσει αρκετά στην αντιμετώπιση τέτοιων θεμάτων. Οπότε πολύ χρήσιμη!

Ευχαριστώ Πρόδρομε για τον χρόνο σου και το σχόλιο, να είσαι καλά!

Καλημέρα Παύλο. ¨ομορφη ασκηση και διδακτική.
Μια παρόμοια λύση στην ίδια λογική χρησημοποιώντας τις ταχύτητες:
https://i.ibb.co/Tg0gZ7F/scan-sep5.png

Γεια σου Γιώργο σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για τον διαφορετικό τρόπο αντιμετώπισης της άσκησης, να είσαι καλά!

Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στον Γιάννη Κυριακόπουλο γιατί η δίκη του ανάρτηση
Μια πλαγιά ελαστική κρούση ήταν η αφορμή αυτής της ανάρτησης.

Καλημέρα Παύλο.
Ευχαριστώ.
Μου αρέσει ιδιαίτερα

Καλημέρα και καλη εβδομάδα.

Ωραια ανάλυση Παύλο!

Ενα βήμα ακόμη :

https://i.ibb.co/Yf6zBGj/paulos1.png

Γεια σου Κώστα σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Πολύ όμορφη και η δίκη σου αντιμετώπιση, να είσαι καλά!

Καλημέρα.
Εξυπνη Παύλο. Το cm είναι ένα μαγικό σημείο.
Αφού
Η ορμή του συστήματος στο σύστημα αναφοράς του cm ειναι 0
Τα σώματα οφείλουν να συγκρουστούν ταυτόχρονα στη θέση που βρίσκεται το cm

Καλημέρα Γιώργο σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και το σχόλιο, να είσαι καλά!

Καλησπέρα Παύλο. Καλή Χρονιά! Εξαιρετική η ανάρτησή σου. Ελαστική κρούση από την πλευρά του παρατηρητή που κάθεται στο κέντρο μάζας.
Όμως είναι μόνο για εμάς και καλό είναι να μεταφερθεί στο forum, αφού η σχέση που υπολογίζεις την ταχύτητα του cm δεν είναι στο σχολικό, ούτε η σχετική ταχύτητα που βρίσκεις ως προς το cm.
Θεωρώ ότι είναι μεγάλο κενό η έλλειψη στην ύλη της σχετικής ταχύτητας. Ενώ στην Α΄τάξη λέμε εισαγωγικά στα παιδία ότι όλα κινούνται και χρειαζόμαστε σύστημα αναφοράς για τη μελέτη των κινήσεων, μετά αυτό δεν το ξαναβλέπουν πουθενά…
Αλλά εδώ αφαίρεσαν την δυναμική και ενεργειακή μελέτη στερεού, η σχετική ταχύτητα τι τύχη μπορούσε να έχει;

Γεια σου Ανδρέα και καλή χρόνια, σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει. Η άσκηση είναι αναρτημένη στο Forum. Συμφωνώ απόλυτα στο ότι ύλη έχει κάποια σημεία που χρίζουν διόρθωσης αλλά αυτή είναι. Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Γιώργο. Καλή Χρονιά! Τα σώματα είναι σφαίρες και έχουν κάποιες ακτίνες. Δε γίνεται να συγκρουστούν στο κέντρο μάζας. Αυτό θα γίνει αν είναι υλικά σημεία.
Π.χ. Αν m1 = 6kg, υ1 = 2m/s, m2 = 3kg, υ2 = -4m/s, x1 = 0m, x2 = 12m, το κέντρο μάζας είναι στο xcm = 4m
Αν R = 1m, η σύγκρουση γίνεται στο x = 4,33m
https://i.ibb.co/p23sRHS/CM.jpg

Γεια σου Ανδρέα και καλή χρονιά.
Ένα δίκιο το έχεις. Για αυτό σε διπλανή ερώτηση που έκανες στον Κυριακόπουλο έγραψα υλικά σημεία.

Καλησπέρα παιδιά.
Δεν θα παίξουν ρόλο οι ακτίνες. Ας τα θεωρήσουμε υλικά σημεία.
Ακόμα όπως και με σημαντικές ακτίνες είναι σαν να πέφτουν σε τοίχο. Ένα τοιίχο με προεξοχή ή με βαθούλωμα,
Θα άλλαζε κάτι αν έκανα την εστιγμένη γραμμή να περνάει από μια μπάλα;

Μια εισαγωγή στα βασικά της κρούσης, αφιερωμένη στους συναδέλφους που σιγά – σιγά ξεκινούν τον φετινό μαραθώνιο στις αίθουσες των σχολείων.

Καλημέρα Διονύση!
Θαυμάζω την αδιάλειπτη παραγωγή έργου σου, τα κουράγια σου (κάθε χρόνο από Σεπτέμβριο ξεκινάς απο την αρχή την προσφορά σου εδώ) και την μεθοδικότητά σου.
Καλή αρχή και πάλι!!

Καλημέρα Διονύση
Με ξένισε το “Μια εισαγωγή…” γιατί είδη είχες ανοίξει τη σκηνή των κρούσεων, αλλά κατάλαβα, μικρά κι ολίγον ζόρικα για απρόσεχτους λύτες .
Το σχόλιο σου στο τέλος της λύσης είναι “πηγή” δημιουργίας θεμάτων τύπου Α η και Β

Με την ευκαιρία να θέσω κι εγώ ένα ερώτημα:
Ισχυρίζεται ένας μαθητής ότι σε μια μετωπική ελαστική κρούση πάντα ΔΡ1=-ΔΡ2 (διανυσματικές μεταβολές) και ΔΚ1=-ΔΚ2 (μεταβολές) και ο συμμαθητής του λέει πως υπάρχει περίπτωση ΔΚ1=ΔΚ2. Έχει δίκιο ο συμμαθητής; Εξηγήσετε .
Πάντα καλά

Δημήτρη και Παντελή καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία εισαγωγή στις Κρούσεις, με καίρια ερωτήματα, θεμελιώδη!
Οκ

Καλό βράδυ Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση καλησπέρα!
Πολύ καλή και κλασική για εισαγωγή.
Στο ποσοστό θα προτιμούσα να αποδείξεις ότι για ελαστικές κρούσεις εξαρτάται μόνο από τις μάζες
(4m1m2)/(m1 + m2)2

Ωραίο, ποιοτικό, χρήσιμο (καλόμαθα χρόνια τώρα, ξέρω ότι θα είναι ωραίο με το που βλέπω τον δημιουργό).

Έχει δίκιο ο Βασίλης, θα μπορούσε ίσως να μπει επιπλέον;

Ξαναδίνω τον σύνδεσμο επειδή στο προηγούμενο σχόλιο δεν φαίνεται

Ανδρέα, για τις τιμές που υπολογίζεις στο ip, εγώ βρίσκω άλλες:

https://i.ibb.co/sqXLHJS/image.png

Πού κάνω λάθος;;;

Καλημέρα Διονύση.
Νομίζω είναι πάρα πολύ σημαντικό το σχόλιο που κάνεις. Χθες έλυσα μια ελαστική κρούση και ζήτησα να αποδείξουν ότι τα εργα των δυνάμεων είναι αντίθετα εν αντιθέσει στην ανελαστική που δεν είναι.

Καλημέρα στο ylikonet, η δική μου γνώμη είναι πως τις οριακές
καταστάσεις με m1<<m2 ή m1>>m2 και υ2=0 στην κεντρική ελαστική καλύτερα
να μην τις σκαλίζουμε…και να περιοριζόμαστε στην ελαστική κρούση
κάθετα ή πλάγια σε ακλόνητη επιφάνεια
Περισσότερα ΕΔΩ.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Βασίλη, Κώστα, Θοδωρή και Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, με μια πρώτη ματιά, συμφωνώ με τα αριθμητικά αποτελέσματα που δίνει ο Θοδωρής. Μήπως δεν έχεις βάλει ελαστικότητα 1 στο i.p.;
Βασίλη πράγματι θα μπορούσα να μελετήσω περισσότερο το ποσσοστό και να αποδείξουμε ότι εξαρτάται μόνο από τις μάζες. Αλλά δεν με απασχολούσε το ποσοστό. Το έβαλα μόνο και μόνο για να δείξω ότι είναι μικρότερο από 100%, σε αντίθεση με την μεταφορά ορμής η οποία μπορεί να είναι (στην περίπτωσή μας) 120%!
Αυτό για να καταλήξω στο συμπέρασμα στο τέλος.
Βέβαια ο Θοδωρής “ξέθαψε” μια παλιότερη ανάρτηση, πιο αναλυτική, αφού η παρούσα ήταν για μια πρώτη εισαγωγική χρήση.

Καλησπέρα Διονύση. Ουσιαστική η αναφορά, που κάνεις στο σχόλιο, ξεπερνώντας τη βασική μελέτη. Το σχολικό, στην κεντρική ελαστική κρούση με m1<<m2 και υ2 = 0 γράφει υ1΄ = -υ1 και υ2΄= 0. “Μα τότε πως διατηρείται η ορμή;” ρωτάω κάθε χρόνο τους μαθητές. “Μήπως γιατί η ορμή της μεγάλης σφαίρας μετά την κρούση, όχι μόνο δεν είναι μηδέν, αλλά είναι και μεγαλύτερη κατά μέτρο από την ορμή της μικρής;”
ΠΡΙΝ
https://i.ibb.co/VjQSz8D/3.jpg
ΜΕΤΑ
https://i.ibb.co/3WSDyWK/1.jpg

Καλημέρα Θοδωρή. Δεν κάνεις κανένα λάθος. Είχα αφήσει στο i.p. συντελεστή κρούσης 0,5. Τώρα είναι εντάξει. Σε ευχαριστώ για τη διόρθωση.

Πριν πάρω τους δρόμους για δυναμικό βάδην …να πω πως,
η δροσεράδα “γρασάρει” το νου !
Τα κατάφερες και χώρεσες ,στο τοσοδά Δt της κρούσης, όμορφα ερωτήματα!
Πολύ καλή ,ευχαριστούμε

Διονύση πολύ ωραία ανάρτηση. Ένα από τα ενδιαφέροντα σημεία της άσκησης είναι ότι φανερώνει ότι δεν ισχύουν οι σχέσεις υ₁’ = (m – M)υ₁/(m + M) + 2Mυ₂/(m + M) και η αντίστοιχη για την ταχύτητα της σφαίρας Β όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός της ταχύτητας των σφαιρών μια χρονική στιγμή t στην διάρκεια της κρούσης. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλημέρα Διονύση. Καλή Σχολική Χρονιά!
Πολύ καλή! Ξεκινώντας την Πέμπτη, στην κατεύθυνση με Κρούσεις, από αυτή αλλά και όλες οι αντίστοιχες που μας έχεις δώσει, αρχίζω πάντα, αφού διδάσκουν το μηχανισμό του φαινομένου. Η κονσέρβα ΑΔΟ καλά κρατεί, αλλά πρέπει να την ανοίξουν οι μαθητές και να μην διαβάζουν μόνο την ταμπέλα.

Έπαθα και μια ζημιά. Είχα το GoogleDrive σε τρεις υπολογιστές και κάποια διένεξη συνέβη, με αποτέλεσμα χάθηκαν οι σύνδεσμοι σε ΟΛΕΣ τις αναρτήσεις μου στο Ylikonet!!!
Δεν κατάφερα να τους επαναφέρω και τώρα κάθομαι χειροκίνητα μία – μία ανάρτηση. Θα χρειαστεί μέρες η δουλειά. Οπότε αν κάποιος θελήσει μια δική μου άσκηση, προς το παρόν είμαστε κλειστά…

Καλά κάνεις και βάζεις τις ασκήσεις σου σε διαφορετικές πλατφόρμες. Η στραβή εύκολα μπορεί να γίνει.

Καλημέρα Διονύση, καλή Κυριακή σε όλους!
Εξαιρετικά διδακτικό θέμα!
Πρόσθεσε καλύτερα την απόλυτη τιμή στα ΔΚ.

Πολύ καλή!
Επί Δεσμών παρουσιαζόταν αυτή η πτυχή των παραμορφώσεων κατά τη διάρκεια της κρούσης και τα διαγράμματα δύναμης.

Διονύση καλημέρα,
Θα συμφωνήσω. Πολυ διδακτική. Την Παρασκευή εξηγούσα πως πρέπει να απαντούν στις ελαστικές κρούσεις και προσπαθούσα να αποδείξω ότι δεν υπάρχει καμία Αρχή Διατήρησης Κινητικής Ενέργειας.

Καλημέρα Διονύση. Απαραίτητο θέμα για να συνειδητοποιήσει ο μαθητής ότι αυτό που διατηρείται κατά την κρούση είναι η μηχανική ενέργεια του συστήματος.

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Παντελή, Παύλο, Ανδρέα, Μίλτο, Γιάννη, Χρήστο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Συμφωνώ με τις παρατηρήσεις σας!
Ανδρέα, το πρόβλημα των χώρων αποθήκευσης, όπου και αν δεν χάσεις τα αρχεία σου, κάποια στιγμή αλλάζουν τον τρόπο λειτουργίας, με αποτέελσμα να χάνονται οι σύνδεσμοι των αναρτήσεων, είναι … άλυτο!
Τελευταίο επεισόδιο (των ημερών!) είναι ο τρόπος εμφάνισης των αρχείων στο onedrive της microsoft. Με μια αλλαγή, χάθηκαν όλα τα λιγκ των αρχείων που είχα ανεβάσει. Για παράδειγμα αν πάμε εδώ και πατήσουμε τον τελευταίο σύνδεσμο για το αρχείο Word, θα δούμε αυτό…
Και όμως το αρχείο υπάρχει, ο σύνδεσμος άλλαξε…
Ανδρέα, τελικά η μόνη “σίγουρη” λύση είναι τελικά το ελληνικό κράτος!!! (που όλοι κατηγορούμε…). Αν χρησιμοποιείς τις υπηρεσίες του ΠΣΔ, νιώθεις μια σιγουριά ότι δεν θα σε κρεμάσει… (το αν οι φοιτητές κάποιας πανεπιστημιακής σχολής, οι οποίοι έχουν την επιμέρους διαχείριση του δικτύου, ξενυχτίσουν το βράδυ, με αποτέλεσμα να πέσει το σύστημα, εντάξει το απόγευμα θα το φτιάξουν… 🙂

Καλημέρα στον Άγιο Λέοντα και στο Πόρτο Ρόξα, συμφωνώ
πως σε μια ουσιαστική διδασκαλία ξεκινάμε με κάτι αντίστοιχο.

Στο ερώτημα (4) εφόσον η ορμή του συστήματος πριν την κρούση
ήταν μηδέν, θα παραμείνει μηδέν και κατά τη διάρκεια της κρούσης,
οπότε οι ταχύτητες θα μηδενιστούν στιγμιαία ταυτόχρονα,
δηλαδή δεν χρειάζονται υπολογισμοί…

Μία ερώτηση

Στο σχολείο που θα είμαι και φέτος, τοποθετήθηκαν διαδραστικοί πίνακες,
όπως και σε πολλά άλλα….
Η μη ύπαρξη σύνδεσης internet στις τάξεις….παραλείπεται προς το παρών…

Μπορώ λοιπόν εγώ ο “χρήστης των ΤΠΕ” να αποθηκεύσω την άσκηση
στο στικάκι μου και να την παρουσιάσω ως έχει (με ωραία χρώματα
και κορδελίτσες….) στην τάξη, ενώ θα κάθομαι στην καρεκλίτσα μου
και δεν θα ιδρώνω γράφοντας στον πίνακα και κουράζοντας με την
ορθοστασία τα ποδαράκια μου…

Βεβαίως θα έχω “αναβαθμίσει” το επίπεδο παρουσίασης του μαθήματος…
Τί λέτε όμως;;;;

Το επίπεδο κατανόησης θα το έχω αναβαθμίσει ή υποβαθμίσει;;;;

Θοδωρή ένα νυστέρι είναι πολύτιμο εργαλείο στα χέρια χειρουργού.
Άχρηστο στα δικά μου χέρια.
Επικίνδυνο στα χέρια ενός χιμπαντζή.

Καλησπέρα Θοδωρή .Η εφαρμογή του στις αιθουσες διδασκαλιας θα δείξει κατά πόσο θα βοηθήσει στο επίπεδο κατανόησης. Για μια ακόμη φορά επαφίεται στον “πατριωτισμό” των εκπαιδευτικών.Πιστεύω εσύ αλλά και άλλοι πάρα πολλοί συνάδελφοι θα βρείτε τρόπους να αναδειξετε αυτό σε πολύτιμο εργαλειο . Ελπίζω να μην υπάρξουν πόλλοί “χιμπατζήδες ” που λέει και ο Γιάννης.

Γιώργο καλησπέρα.
Οι παρουσιάσεις έχουν κακοπάθει.
Κάποιες είναι προβολή τίτλων και κειμένου που απαγγέλει ο ομιλών ταυτόχρονα.
Κάποιες είναι ηλεκτρονικό βιβλίο.
Κάποιες είναι προβολή λυμένων ασκήσεων.
Σε κάποιες τα σχήματα προβάλλονται στην τελική τους μορφή χωρίς να εξελίσσονται συνεχώς.
Σε κάποιες η κίνηση είναι για εντυπωσιασμό και όχι για την κατανόηση του τι συμβαίνει.
Κάποιες είναι καλές αλλά δεν ταιριάζουν με τον διδάσκοντα.

Οι καλές είναι βοηθητικό εργαλείο. Συμπληρώνουν την ομιλία και παρουσιάζουν σχήματα που θα έκανες στον πίνακα. Οι συνεπαγωγές δεν εμφανίζονται όλες μαζί αλλά με το πάτημα κουμπιού και αφού έχει προηγηθεί συζήτηση. Έχουν συνδέσμους που παραπέμπουν σε βίντεο ή προσομοιώσεις. Διακόπτονται ώστε να συνεχίσεις στον πίνακα (με κιμωλία ή μαρκαδόρο) ή με πείραμα επίδειξης.
Δηλαδή έχουμε ένα κανονικό μάθημα, μόνο που με μαγικό τρόπο σχεδιάζονται άψογα σχήματα γρήγορα (και όχι ακαριαία). Σχήματα που θα έκανε ο διδάσκων. Προβάλλονται βίντεο μέσω λινκ χωρίς να καθυστερείς ψάχνοντας στο γιουτιούμπ.
Και φυσικά οι ασκήσεις λύνονται μόνο στον πίνακα.

Καλό είναι ο διδάσκων να μάθει να κάνει παρουσιάσεις διότι αυτός ξέρει τι θέλει και τι του ταιριάζει. Αυτός θα περάσει γρήγορα το παιδικό στάδιο (εντυπωσιασμός χωρίς ουσία) και θα ωφελήσει τους μαθητές του.
Όλα μου σχεδόν τα μαθήματα ήταν με παρουσιάσεις. Ξεκίνησα το 1998 και έμαθα κάτι για το στήσιμό τους. Φυσικά τις συνιστώ με τις παραπάνω προϋποθέσεις.

Ωφελεί μια παρουσίαση διότι η κινούμενη εικόνα βοηθάει την κατανόηση περισσότερο από μια περιγραφή. Περιγραφή που δεν θα λείψει ούτως ή άλλως μια και οι μαθητές διαβάζουν και τα βιβλία τους.

Τελικά Διονύση ” τι πιο σύνηθες “, που λέει και ο Ευαγγελάτος. Δεν ξέρω αν γνωρίζεις και το https://mega.io/ που δίνει δωρεάν 50GB. Είναι πολύ καλό και αρκετά ασφαλές. Κρατάω και εκεί ένα αντίγραφο όλης της δουλειάς.
Θοδωρή αν ο δάσκαλος, δεν κάνει παράσταση – όλοι ξέρουμε τι σημαίνει – όσα εργαλεία και να του δώσει η τεχνολογία θα προκαλέσει πολλά χασμουρητά. Τα παιδιά είναι χορτασμένα από τα ηλεκτρονικά μέσα. Τι πιο βαρετό από έναν τύπο που κάθεται σε μια καρέκλα και δείχνει διαφάνειες. Ναι θα ανοίξω τη σελίδα με τις εκφωνήσεις από τον Δ.Π. αλλά θα τα βάλω να γράφουν στο χαρτί τη λύση, θέλω να δω μουντζούρες, θέλω το μαθητή να μου δείξει τη λύση του. Αν τη δώσω έτοιμη στην παρουσίαση, θα είναι μόνο αν δε μου φτάνει ο χρόνος.
Αλήθεια όταν χαλάνε οι διαδραστικοί, ποιος είναι υπεύθυνος για την επισκευή;

Καλησπέρα Γιάννη. Συμφωνώ μαζί σου και ελπίζω , όπως προανέφερα, η μεγάλη πλειοψηφία των συναδέλφων να χειριστεί αυτό το εργαλείο με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Θέλω να πιστεύω ότι θα υπάρξουν από το υπουργείο τα ανάλογα σεμινάρια και συζητήσεις για την καλύτερη χρηση του πίνακα,

Καλημέρα σε όλους. Καλημέρα Θοδωρή από τον Άγιο Λέοντα.
Όσον αφορά το ερώτημά σου, νομίζω ότι απαντήθηκε. Προσωπικά είμαι υπέρ της χρήσης των νέων τεχνολογιών, χωρίς να εκστασιάζομαι, σαν ένα μικρό παιδί, μπροστά στο νέο του παιχνίδι.
Άλλωστε, κάνοντας χρήση το παράδειγμα του Γιάννη, το νυστέρι δεν κάνει τον χειρουργό. Έτσι και ο διαδραστικός πίνακας δεν κάνει τον δάσκαλο…
Και το σχολείο χρειάζεται, πάνω από όλα, καλούς δασκάλους.
Ανδρέα το mega.io το έχω χρόνια, σαν αποθήκη. Αλλά…
Αλλά είναι αργό καi δεν προσφέρεται για συνδέσμους στο δίκτυο. Αν θέλει 10-15 s για να ανοίξει το αρχειο… δεν κάνει!

Καλησπέρα, πολύ ωραία άσκηση που εξηγεί με ευκρινή τρόπο τι συμβαίνει ενεργειακά στο ενδιάμεσο της κρούσης και πως προκύπτει η διατήρηση της κινητικής ενέργειας για πριν και μετά την κρούση. Θα χρησιμοποιούσατε ως εξήγηση για τον μηδενισμό της ταχύτητας το ότι το σώμα εναποθέτει όλη του την κινητική ενέργεια στην παραμόρφωση ; Με τι τρόπο θα προσεγγίζατε την εξήγηση για την ανακατανομή των ενεργειών κινητικών και παραμόρφωσης κατά την διάρκεια της κρούσης μέχρι και λίγο μετά από αυτή ;
Νέα συνάδελφος εδώ, τώρα ξεκινάω τα πρώτα μου βήματα στην ύλη της Γ’ λυκείου και θέλω να οργανώσω λίγο τις επεξηγήσεις μου στις ασκήσεις που με ενδιαφέρουν!
Ευχαριστώ πολύ !

Καλημέρα Κωνσταντίνα, καλή αρχή και καλή παραμονή στο δίκτυό μας, αλλά κυρίως καλή σταδιοδρομία, αφού ξεκινάς τώρα τον εργασιακό σου βίο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημά σου, θα πρότεινα μια ανάρτηση από τον 1ο χρόνο λειτουργίας του ylikonet:

Μοντελοποίηση της Πλαστικής και της Ελαστικής κρούσης.

Η άσκηση αυτή αφιερώνεται στον Παντελή Παπαδάκη αφού η δική του ανάρτηση :
Μια οριζόντια, μια κατακόρυφη και η κρούση ήταν η αφορμή. Τον ευχαριστώ πολύ για την προσφορά του!

Καλημέρα Παύλο και καλή Κυριακή!
Ενδιαφέρον σενάριο και ωραία άσκηση. Αξίζει νομίζω να προσεχθεί ότι η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ των σφαιρών κατά την κρούση είναι οριζόντια.
Πρόσθεσε αν θέλεις ότι οι σφαίρες θεωρούνται λείες.

Επιπλέον, επίτρεψε μου να υπενθυμίσω εδώ και μία δική μου με κάθετες ορμές, χωρίς όμως το σενάριο της κρούσης.
Οριζόντια βολή και κάθετες ορμές

Φυσικά και μπέρδεψα τις μέρες!!
Είναι Σάββατο και όχι Κυριακή…!!

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Μίλτο σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και τον σχολιασμό. Μπορεί να κάνω λάθος αλλά στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει σχετική κίνηση των δυο σφαιριδίων στον άξονα y’y (κάθε χρονική στιγμή έχουν τον ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας) άρα δεν αναπτύσσεται τριβή στον άξονα αυτό. Δεν ξέρω αν πρέπει να αναφέρω ότι είναι λεία τα σφαιρίδια λόγω της κρούσης στον οριζόντιο άξονα ώστε να μην έχουμε εμφάνιση τριβής στον άξονα αυτό. Καλύτερα να το γράψω να είμαστε καλυμμένοι 100% . Σε ευχαριστώ και πάλι Μίλτο, να είσαι καλά!

Έχεις δίκαιο Παύλο.
Δεν υπάρχει ούτε σχετική κίνηση, ούτε τάση προς σχετική κίνηση.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Παύλο.
“Βολή κατά ριπάς” λοιπόν με φυσικούς στόχους!. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Την κοιτάζω συμφωνώντας με την παρατήρηση του Μίλτου περί προσοχής ως προς τις αναπτυσσόμενες δυνάμεις κατά την κρούση!.
Μια υπό σκέψη παρατήρηση στο 4ο ερώτημα που δεν οδηγεί βέβαια σε σφάλμα. Αφήνεις “φραστικά” υπόνοια εφαρμογής της ΑΔΕμ σε άξονες αν καλά κατανοώ και νομίζω δεν πρέπει.
Καλό Σαββατοκύριακο

Γεια σου Παντελή σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο. Η αναφορά στον οριζόντιο άξονα έγινε για την αρχή διατήρησης της ορμής, η αναφορά στην Α.Δ.Μ.Ε. έγινε για να μην κάνω όλη την διαδικασία απόδειξης ότι καταλήγουμε στις εξισώσεις της κεντρικής ελαστικής κρούσης στον άξονα x’x. Υπάρχει βέβαια ο κίνδυνος να μην εξέφρασα σωστά την σκέψη μου, να είσαι καλά!

Παύλο, πριν μία βδομάδα σου έγραψα πως είσαι αστείρευτος σε ιδέες.
Η ανάρτηση αυτή το επιβεβαιώνει, ενώ ταυτόχρονα ανεβάζεις τον πήχη
της δυσκολίας σε αυτή την κατηγορία των ασκήσεων κρούσης.

Είναι επιθυμητό κάτι τέτοιο;
Για συζήτηση μεταξύ συναδέλφων προφανώς και είναι. Για θέμα εξέτασης
νομίζω πως όχι.

Αν όμως έπρεπε οπωσδήποτε να ζητηθεί κάτι ανάλογο ως θέμα εξέτασης,
προσωπικά δεν θα κοιμόμουν το βράδυ, αν δεν έδινα ως δεδομένο:

“κατά την απειροστά μικρή διάρκεια της κρούσης, το γινόμενο mgdt είναι
πρακτικά μηδέν για κάθε σφαίρα και έτσι διατηρείται η ορμή κάθε σφαίρας
στον κατακόρυφο άξονα”

Επίσης θα επέμενα να δοθεί ως δεδομένο πως στον οριζόντιο άξονα
η κρούση θεωρείται κεντρική-ελαστική , αφού κάτι ανάλογο δεν το
συναντάμε σε άσκηση του σχολικού βιβλίου

Γειά σου Θοδωρή σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Έχω αναφέρει στην εκφώνηση ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητεα αλλά γιατί να αναφέρω ότι η μεταβολή της ορμής στον κατακόρυφο άξονα πρέπει να διατηρείται αφού μελετω την αρχή διατήρησης της ορμής στον οριζόντιο άξονα x’x ; Η κίνηση που εκτελούν στον κατακόρυφο αξονα είναι η ίδια άρα τα κέντρα μάζας τους αφου ειναι ακριβως ιδιες οι σφαίρες(αν και σημειακα σώματα) βρίσκονται συνεχώς στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Και πάλι σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου!

Παύλο, χρειάζεται στο ερώτημα (3) η κατακόρυφη ταχύτητα της σφαίρας
μετά την κρούση. Αυτή είναι ίση με την κατακόρυφη ταχύτητα πριν την κρούση,
όχι γιατί η διάρκεια είναι αμελητέα, αλλά επειδή mgdt πρακτικά ίσο με μηδέν.

Πιθανά να σκεφτεί ο μέσος μαθητής “αμελητέα η διάρκεια αλλά στον οριζόντιο
η ορμή κάθε σφαίρας αλλάζει. Γιατί όχι και στον κατακόρυφο;;;”

Με δεδομένο πως mgdt δεν θα πελαγοδρομήσει…

Θα το συμπληρώσω Θοδωρή όταν μπορέσω και πάλι σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για τις παρατηρήσεις σου που πολλές φορές ρίχνουν φως σε λεπτά σημεία των ασκήσεων που δεν είναι τόσο εμφανή κατά την επίλυση τους, να είσαι καλά!

Kαλησπέρα.
Προβληματίστηκα με τον αμελητέο χρόνο κρούσης που είπε ο Θοδωρής. Μια σκέψη.
Τα σώματα στην διεύθυνση του ψ έχουν κάθε χρονική στιγμή ίδια ταχύτητα. Δηλ στην ουσία στην διεύθυνση του ψ δεν γίνεται κρούση.
Επομένως στην διεύθυνση του χ το σύστημα δεν θεωρείται , είναι μονωμένο. ‘Αρα η ορμή του συγκρουστούν ή όχι παραμένει διαρκώς σταθερή.

Kαλά μόλις το είπα ξαναπροβληματίστηκα.
Έκανα λάθος. Αλλά γιατί???

Γεια σου Γιώργο. Το δεδομένο του ελάχιστου χρόνου κρούσης χρειάζεται για να μπορούμε να θεωρήσουμε ότι μεταβλήθηκε ακαριαία η ταχύτητα του κάθε σώματος στον οριζόντιο άξονα ώστε να μπορέσουμε να βρούμε την ταχύτητα – κινητικη ενέργεια του σφαιριδίου Σ₁ αμέσως μετά την κρούση και να μπορέσουμε στην συνέχεια να υπολογίσουμε την κινητική του ενέργεια όταν φτάσει στο έδαφος. Αν δεν είχα θέσει το ερώτημα 4 και υπολογίσιμος να ήταν ο χρόνος κρούσης (θα έπρεπε να τον έδινα για να απαντήσω στο 3ο ερώτημα) δεν θα είχαμε πρόβλημα να υπολογίσουμε το ύψος Η αλλά δεν θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια του σφαιριδίου Σ₁ όταν έφτασε στο έδαφος. Επειδή πρόκειται για φαινόμενο κρούσης θεώρησα ότι η αναφορά ότι ο χρόνος κρούσης (Δtκρ.) είναι αμελητέος αρκούσε για να θεωρήσουμε ότι συνέβη ακαριαία η μεταβολη της ορμης στον οριζόντιο άξονα.

Καλημέρα.
Παύλο πρέπει να δίδεται ότι η διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα διότι αναφέρεται ότι η κρούση είναι ελαστική.
Επομένως Κπριν = Κμετά και για να συμβαίνει αυτό πρέπει τα σώματα στη διάρκεια της κρούσης να είναι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
Για την εφαρμογή ΑΔΟ το δεδομένο δεν είναι απαραίτητο.
όπως θεωρώ ότι το δεδομένο ότι η κρούση είναι κεντρική μπορεί να προκαλέσει παρενέργειες στο λύτη.
Δηλ να σκεφτεί κάποιος. Κρούση κεντρική ίδιες μάζες άρα ανταλλάσσουν
ταχύτητες.Αυτός ο συλλογισμός είναι θανατηφόρος διότι προυποθέτει
ότι Κπριν ,χ = Κμετα χ σαν να κάνει δηλ ανάλυση ενέργειας σε άξονες.
Απορία μαθητή
Εγώ βλέπω σύμφωνα με το βιβλίο πλάγια κρούση και όχι κεντρική.
Το ελαστική είναι δικαίωμα της άσκησης. Αλλά το κεντρική???
Πάντως είναι άσκηση που χρήζει ιδιαίτερης προσοχής

Καλημέρα. Γιώργο συμφωνούμε. Το κεντρικά το έβαλα σε παρένθεση για να τονίσω ότι στην διάρκεια της κρούσης οι δυνάμεις που αναπτύσσονται διέρχονται από τα κέντρα μάζας των σωμάτων αλλά έχεις δίκιο ότι μπορεί να μπερδέψει. Σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και τις παρατηρήσεις!

Αφιερωμένη στον Θοδωρή Παπασγουρίδη μαζί με τις ευχές μου για καλή δύναμη, την νέα χρονιά που αρχίζει…
(Ας μην θεωρηθεί σαν μια προσπάθεια… καλοπιάσματος 🙂 για να μην γράψει αρνητική κριτική για το θέμα, όπως έκανε πρόσφατα, κάτω από την αντίστοιχη ανάρτηση του Παύλου.)

Καλημέρα Διονύση.

Πολύ καλή τόσο η άσκηση όσο και η ανάλυση που γίνεται στη λύση.
Στην αρχική ΑΑΤ έχεις φροντίσει να μην ξεπερνα το σώμα που εκτελει ΑΑΤ την ΘΦΜ άρα το ελατήριο είναι πάντα σε επιμύκηνση .
Ακόμη και έτσι να μην ήταν για την εύρεση της Τ= f(y) το Στ(Β) = 0 θα είχε την ίδια μορφή με αυτή που έχεις γράψει. Μάλιστα να προσθέσω ότι τελικά θα είχαμε :

Τ= (F’ελ + 0.5*W1) * (1/εφφφ) ===> Τ= (W + k*y + 0.5*W1) * (1/εφφφ) τελικά

Τ = 80 + (400/3) * y (S.I.)

από εδω για Τ=0 θα έχουμε y= – 0.6 m άρα όπως έχεις βρει και εσύ είναι μια θέση πάνω από την ΘΦΜ κατά 0.2m όπου αυτή θα είναι και η συμπίεση του ελατηρίου.

Το τελευταίο ερώτημα με την ελάχιστη ταχύτητα του Σ1 ώστε Τ= 0 είναι πολύ καλό και έχει την δυσκολία του το τι ακριβώς σημαίνει ….

Καλημέρα Διονύση και Κώστα.
Ωραία άσκηση…. παντός καιρού. Με το τρίτο ερώτημα να αναγκάζει το μαθητή να ανεβάζει στροφές.
Εγώ θα την έλυνα όπως ο Κώστας.
Παρατηρώ ότι αποφεύγεις να γράφεις διανυσματικές σχέσεις.
Στο ii) β) γράφεις
Fελ + mg = – Dψ
Σαν μαθητής προβληματίζομαι.
Αφου η Fελ κα mg έχουν αντίθετη φορά σε κάποια πρέπει να βάλω ένα πλην διότι οι δυνάμεις δεν είναι ομόρροπες.Εκει μπορεί να αρχισουν τα λάθη.
Γι αυτό εγώ ακολουθώ …τον τρίτο δρόμο

Καλημέρα Γιωργο .

Στη σχέση αυτη Fελ + W = – k*y εχουμε αλγεβρικές τιμές .

Στην συνέχεια επειδη η προς τα κάτω φορά είναι θετική θα εχουμε :

Fελ + |W| = – k*y ==> Fελ = – |W| – k*y ==>

Fελ = – m*g – k*y αυτη η σχέση δινει την αλγεβρική τιμη της Fελ = f(y)

Καλημέρα! Πολύ ωραία επαναληπτική άσκηση Διονύση και ιδιαίτερα όμορφο το ερώτημα iii), σε ευχαριστούμε πολύ.

Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Κώστα, Γιώργο και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο η σχέση που έγραψα Fελ + mg = – Dψ είναι με αλγεβρικές τιμές. Δεν αναφέρεται στα μέτρα των δυνάμεων. Και αλγεβρικές τιμές χρησιμοποιούμε στην μελέτη των ταλαντώσεων.
Αντίθετα, όταν μιλάμε και μελετάμε ροπές, εφαρμόζουμε τον ορισμό της ροπής, όπως τον διδάσκονται οι μαθητές, που χρησιμοποιεί το μέτρο της δύναμης.
Παραπάνω προσπάθησα αυτές τις δύο διαφορετικές αντιμετωπίσεις, να τις αναδείξω (δεν ξέρω πόσο πέτυχα το στόχο…) και γι΄αυτό Κώστα δεν ήθελα να μηδενίσω το μέτρο της τάσης και από κει να βρω την τιμή της απομάκρυνσης σε μια εξίσωση που χρησιμοποιείται με χρήση των μέτρων των δυνάμεων.
Διδακτικά, με άλλα λόγια, θα δίδασκα με επιμονή την χρήση των αλγεβρικών τιμών στις ταλαντώσεις, αλλά θα δίδασκα επίσης με επιμονή τη χρήση των μέτρων για τις δυνάμεις, κατά την μελέτη ισορροπίας στερεού.

Διονύση ευχαριστώ για την αφιέρωση και τις ευχές. (*)

Να διευκρινίσω πως η “αρνητική” κριτική δεν στόχευε συγκεκριμένα την ανάρτηση
του Παύλου, στόχευε τη λογική των ασκήσεων που κατά το ήμισυ απαιτούν και ζητούν
χρήση αλγεβρικών τιμών διανυσματικών μεγεθών και κατά το άλλο μισό
απαιτούν χρήση μέτρων των ίδιων διανυσματικών μεγεθών….

Αυτό δημιουργεί μπέρδεμα στη σκέψη των περισσότερων μαθητών, ειδικά όσων
δεν έχουν την ίδια άνεση στη χρήση φορμαλισμού με αυτή που έχουν καθηγητές μετά από 30 χρόνια διδασκαλίας του γνωστικού αντικειμένου….

Εδώ δεν συμβαίνει κάτι ανάλογο…. φροντίζεις στα 3 πρώτα βασικά ερωτήματα
η φορά της δύναμης του ελατηρίου να μένει σταθερή.
Έτσι η χρήση της συνθήκης περιστροφικής ισορροπίας διευκολύνεται και δεν
δημιουργεί προβλήματα.

Στο τελευταίο ερώτημα, μπορεί κάποιος από τη σχέση που έχει ήδη γράψει Τ=f(y)
να βρει την τιμή του y για την οποία μηδενίζεται η τάση Τ=0 ή να σκεφτεί όπως
προτείνεις στη λύση. Ο υπολογισμός του πλάτους της νέας ταλάντωσης προκύπτει αβίαστα.
Θα συμφωνήσω πως το ερώτημα της ελάχιστης ταχύτητας έχει ενδιαφέρον, αλλά
για πολλούς λόγους προσωπικά θα έδινα τη φορά κίνησης του ταλαντωτή…
Ένας από αυτούς τους λόγους θα ήταν για να προστατέψω τον εαυτό μου στη διόρθωση των γραπτών…

(*) Από τις 31/8 προβληματίζομαι αν εμείς οι δημόσιοι υπάλληλοι και μέλη της ΑΔΕΔΥ
είμαστε κανονικοί εργαζόμενοι…. ή κάτι άλλο….

Αξίζει κάποιος να ανατρέξει και σε αυτή την ανάρτηση ώστε να επιβεβαιώσει
τη συνέπεια λόγων και έργων σε όσα γράφεις.

Στην ανάρτηση που παραπέμπω στο δεύτερο σχόλιο του Χρήστου δίνεται
σύνδεσμος και για παλαιότερη ανάρτηση….

Αξίζει κάποιος να τη μελετήσει και να πάει ακόμα πιο πίσω να επιβεβαιώσει
όσα σχολίασα με αφορμή την ανάρτηση του Παύλου

Καλημέρα.
Το είχα σκεφτεί χθες αλλά είχα κάνει ήδη σχόλιο και σκέφτηκα ας μην το πω.
Πήρα όμως πάσα από τον Θοδωρή.
Ένας μαθητής δίδει την λυση του Διονύση. Φορά ταχύτητας του m προς τα πάνω
Αλλος παίρνει φορά ταχύτητας προς τα κάτω. Βρίσκει και αυτός ταχύτητα και θεωρεί ότι αυτή είναι ελάχιστη.
Ο τρίτος παίρνει δυο περιπτώσεις και απορρίπτει την μεγαλύτερη ταχύτητα.
Ο τέταρτος παιρνει δυο περιπτώσεις και δεν απορρίπτει καμιά.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, μπορεί κάποιοι μαθητές να κάνουν όλα αυτά που λες!
Αλλά η άσκηση ζητάει την ελάχιστη ταχύτητα και αυτή είναι μία!
Το αν την βρούν, το αν είναι εύκολο να την βρουν, το αν μπορεί να μπερδευτούν και να χαθούν στο ψάξιμο, όλα αυτά είναι άλλο ζήτημα…
Και ποιο είναι το ζήτημα; Να έχουν μια αίσθηση το τι γίνετσι στην κρούση, χωρίς να κάνουν υπολογισμούς και μαθηματικές πράξεις.
Δηλαδή να μπορούν να απαντήσουν σε ποια περίπτωση στο παρακάτω σχήμα, η σφαίρα Β αποκτά ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου. Στην περίπτωση α) ή στην β);

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQ85NMgbfGJkljmU41kbqulrCjysQBVmV8z8qzApiEcX7-m1FmE-IQ3pbfh92mT9nQe-ZgN4sdl-csN8lN8r_0INLhn3HwdfAsx6ClyQFsMYLuSf1XFKmh3rizx7aQoPpqDDtKbZEUD2Wi2xkWjbbLk071mPx4M6wCCrDbx36lhl60aIt3P3ZwTjKBLryq/s320/654a.png

Δύσκολο; Προφανώς! Αλλά δεν είναι πάντα όλα εύκολα σε αυτή την ζωή…

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν σε “κατηγόρησα” για αρνηρική κριτική! Διατύπωσες μια γνώμη για τέτοιου είδους ασκήσεις και αυτό είναι πολύ θεμιτό. Άλλωστε όπως φάνηκε στη συνέχεια από τις παραπομπές σου, ο Παύλος δεν είναι ο πρώτος που ανέβασε τέτοια άσκηση…
Με έδωσες σε δύο προηγούμενες απόπειρες 🙂
(καλά, πού τις θυμήθηκες…)

Καλημέρα Διονύση.
Τι θα άλλαζε στο πρόσημο των ροπών αν η F’ελατ άλλαζε κατεύθυνση κατά την διάρκεια της ΑΑΤ;

Είναι γνωστό,εδώ και δεκαετίες, ότι ισχύει και το αντίθετο: βάλε ένα καθηγητή πανεπιστημίου σε ένα χωριό πρωτόγονων ιθαγενών του Αμαζονίου που αγωνίζονται καθημερινά για την επιβίωση τους και θα έχεις τον ηλίθιο του χωριού.

Συγνώμη Διονύση αλλά κάπου χάσαμε την μπάλα ;

Συμπέρασμα ενός από τους ερευνητές της ανάρτησής σου : “Η εργασία απαιτούσε μεγάλες, επαναλαμβανόμενες προφορικές οδηγίες και τα παιδιά βαρέθηκαν, ρωτώντας γιατί επαναλάμβανε τον εαυτό του. Τα παιδιά των Μάγια, είπε ο Τσίπετς, συνήθως μαθαίνουν παρατηρώντας και όχι με συνεχή ανατροφοδότηση από τους ενήλικες”

Τα Παιδιά των Μάγια ΜΟΝΟ ; ! Εγώ βλέπω ότι όλα τα παιδιά έτσι μαθαίνουν.
Ας προσπαθήσει κάποιος γλύπτης να διδάξει γλυπτική σε μάρμαρο οποιονδήποτε οπουδήποτε με εγχειρίδια και χωρίς παρουσίαση της πρακτικής. Ούτε η παρουσίαση της πρακτικής δεν αρκεί. Πρέπει να του δώσεις του παιδιού μάρμαρο και σμύλη και να προσπαθήσει να μιμηθεί παρατηρώντας τον Δάσκαλο.
Το ίδιο δεν κάνουμε κι εμείς με τις ασκήσεις Φυσικής ; Είναι κανείς από εδώ μέσα που πιστεύει ότι αρκεί ένα φυλλάδιο οδηγιών επίλυσης προβλημάτων Φυσικής ; Μήπως απαιτούμε να έχουν χαρτί και στυλό και να προσπαθούν να μας μιμηθούν και αργότερα να προηγηθούν μάλιστα των δικών μας υποδείξεων ;

Δεν ξέρω αν όλες αυτές οι έρευνες που αναφέρονται έχουν βάση επιστημονική.

Μερικές φορές έχω την αίσθηση ότι οι νέοι ερευνητές προτιμούν ( ή οδηγούνται ) με στόχο τον εντυπωσιασμό σε μια διαδικασία αυτοσχέδιων πειραματισμών χωρίς θεωρητική μελέτη όσων έχουν ήδη μελετηθεί …

Διάβαζα λίγο πριν και ένα άλλο ΕΔΩ .
Αφού μελέτησα δις το πείραμα με τα αρσενικά ψάρια Guppies Poecilia Reticulata και εκνευρίστηκα με την προκατασκευασμένη προφητεία των αρχικών παραμέτρων του πειράματος … έφτασα εκνευρισμένος στο (τελεολογικό ; ) συμπέρασμα :
«Ο συμβιβασμός έγκειται στο να αποφασίσεις πώς θα κατανείμεις την ενέργειά σου σε ανταγωνιστικές λειτουργίες [του σώματος]. Αυτό που είδαμε είναι ότι η επίδραση του ρύπου αλλάζει αυτές τις ανταλλαγές, επειδή υπάρχει μια αλλαγή στο πρωκτικό πτερύγιο [gonopodium]. Κατά συνέπεια, πρέπει να υπάρξει αλλαγή σε κάτι άλλο. Αυτό που είναι λιγότερο προφανές είναι ο τρόπος με τον οποίο αλλάζει αυτή η αντιστάθμιση». !!

Αν δεν φταίει η μετάφραση ή η εκλαϊκευση του δημοσιογραφικού έντυπου τότε περιμένω σε λίγο να δω και διδακτορικά για το πώς επηρεάζεται η πιθανότητα εμφάνισης καρκίνου του μαστού από την συχνότητα παρακολούθησης κινηματογράφου 🙂

Καλημέρα Χαράλαμπε, καλημέρα Μήτσο.
Μου άρεσαν και τα δύο:

Και τον καθηγητή πανεπιστημίου σε ένα χωριό πρωτόγονων ιθαγενών… ο οποίος είναι ο ηλίθιος του χωριού.Και το “…περιμένω σε λίγο να δω και διδακτορικά για το πώς επηρεάζεται η πιθανότητα εμφάνισης καρκίνου του μαστού από την συχνότητα παρακολούθησης κινηματογράφου”

Αλλά και με την ευκαιρία, αν και η θέση του σχολίου μπορεί να μην είναι η καλύτερη, να ευχηθούμε στους συναδέλφους που σήμερα επιστρέφουν στα σχολεία:
Καλή σχολική χρονιά και καλή δύναμη!

Καλημέρα Διονύση, άλλα προαναγγέλλεις και άλλα αναρτάς…
Ο αέρας της Ζακύνθου σου δίνει νέες ιδέες.

Διδακτικότατη και χρήσιμη, τουλάχιστον μέχρι τα (i), (ii)

Μια ερώτηση για το (iii)

Αν ο συντελεστής οριακής τριβής είναι ο ίδιος 4/17 και η δύναμη γίνει F(1)=60Ν

Υπολογίζω και μεταφορική επιτάχυνση Fx(1)=48N>Tολ=38,6N
και ανατροπή αφού βρίσκω d=0,22m>0,2m έχοντας θεωρήσει τριβή ολίσθησης

Μπορούμε να ισχυριστούμε πως η πλάκα θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση;

Είναι κάτι τέτοιο εντός όσων μπορούν να εξεταστούν;

Καλημέρα Διονύση και Θοδωρή. Διονύση ωραια ασκηση. Μου θυμισε και αυτην του Αποστόλη. (Γεια σου Αποστόλη)
Η ισορροπία του πλακιδίου
Καλο ειναι να διαβασει κανείς και τις δύο και να βγαλει το ρεζουμέ.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Κωνσταντίνε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Στην περίπτωση που αναφέρεις Θοδωρή μπορεί η κίνηση να θεωρηθεί σύνθετη, αλλά δεν νομίζω ότι είναι “εντός ύλης”.
Άλλωστε με το θέμα της ανατροπής, έχουμε ασχοληθεί και κατά το παρελθόν αρκετές φορές. Τότε, γιατί αυτή τώρα;
Τώρα προσπάθησα να γράψω μια άσκηση στα όρια του … επιτρεπτού. Χωρίς καμιά αναφορά στη χρήση αποκλειστικά του κέντρου μάζας, στην περίπτωση επιταχυνόμενης μεταφορικής κίνησης…
Στην πραγματικότητα θα πρέπει να μιλάμε μόνο για ισορροπία στερεού ή όπως παραπάνω για μια εξέλιξη που οδηγεί σε περιστροφή, οπότε έχουμε έναν νοητό άξονα, όπου το μόνο που μας επιτρέπεται είναι να δείξουμε ότι υπάρχει συνολική ροπή άρα… περιστροφή! (ούτε καν να μιλήσουμε για γωνιακή επιτάχυνση…)

“άλλα προαναγγέλλεις και άλλα αναρτάς…”
Θοδωρή, είπα ότι στέλνω πιο πίσω την ανάρτηση που προανήγγειλα, για να έχει τον χρόνο της η αντίστοιχη ανάρτηση του Παύλου.
Παρότι ήδη έχεις διατυπώσεις τις αντιρρήσεις σου, θα την βάλω οσονούπω 🙂

Γεια σου και από εδώ Διονύση!

Η «μετατόπιση της κάθετης αντίδρασης» είναι από τα θέματα που αναδεικνύεις τακτικά και με άκρως διδακτικό τρόπο.
Ευχαριστούμε!

Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση, ευχαριστούμε πολύ.

Καλησπέρα Διονύση,
Πολύ αριστοτεχνική η αντιμετώπιση του τρίτου ερωτήματος που όπως λες είναι στα όρια. Αλλά δεν αναφέρεις κάτι περί cm ή οτιδήποτε την κάνει απολύτως απαγορευτική. Αναγνωρίζω την διδακτική της αξία.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Μίλτο, Παύλο και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Παύλο.
Τελικά κινούμαστε σε παράλληλες ευθείες που απέχουν ελάχιστα!
Ετοιμαζόμουν να την αναρτήσω σήμερα, οπότε θα παραμείνει πια για μερικές μέρες στην αναμονή.

https://dmarg01.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/08/65400.png


Καλημέρα. Διονύση η αλληλεπίδραση αυξάνει τις πιθανότητες ενασχόλησης μας με το ίδιο θέμα. Ευχαριστώ για το σχόλιο και αναμένω την αντίστοιχη ανάρτηση, να είσαι καλά!

Kαλημερα Παύλο και Διονύση.Καλη ασκηση η οποια ειναι στο στυλ ασκησης που θα μπορουσε να πεσει αυτουσια. Μια λιγο διαφορετικη λογικη διατυπωσης της απαντησης ειναι η εξης:
H θεση ισορροπιας της m ειναι κατα mg/k πιο κατω απο την θεση φυσικου μηκους.
1). Αν το πλατος ταλαντωσης ηταν mg/k,τοτε η προς τα πανω θεση μεγιστης απομακρυνσης θα ταυτιζοταν με την θεση φυσικου μηκους. (γιατι?).Αρα οταν το σωμα βρισκεται στην προς τα πανω θεση μεγιστης απομακρυνσης, το ελατηριο δεν ασκει δυναμεις ουτε στο σωμα ουτε στην ραβδο.Aρα η ισορροπια της ραβδου προυποθετει μη μηδενικη ταση νηματος. Αρα η απαντηση ii) απορριπτεται.
2).Αν το πλατος ταλαντωσης ηταν 2mg/k,τοτε η προς τα πανω θεση μεγιστης απομακρυνσης θα βρισκοταν κατα mg/k πιο πανω απο την θεση φυσικου μηκους.(γιατι?).
Αρα το ελατηριο θα ασκουσε στο σωμα και στην ραβδο δυναμεις μετρου kmg/k =mg.
Oι φορες αυτων των δυναμεων ειναι προφανεις. Η ροπη ως προς το Ο της προς τα πανω δυναμης μετρου mg που ασκει το ελατηριο στην ραβδο,ειναι αντιθετη απο την ροπη ως προς το Ο του βαρους Μg της ραβδου,αφου η μαζα m ειναι η μιση της μαζας Μ αλλα η αποσταση της mg απο τον αξονα,ειναι η διπλασια της αποστασης της Μg απο τον αξονα. Το ημιτονο η το συνημιτονο καποιας γωνιας ειναι το ιδιο και για τις δυο ροπες,διοτι οι δυο δυναμεις ειναι παραλληλες και δεν μας επηρεαζει. Αρα η ραβδος ισορροπει χωρις να χρειαζεται καποια μη μηδενικη ταση νηματος και κατα συνεπεια η σωστη απαοντηση ειναι η i).
Κατα την γνωμη μου ειναι χρησιμο παιδαγωγικα να δει ενας μαθητης πως μπορει καποιες φορες να σκεφτει και να βγαλει συμπερασματα χωρις φορμαλισμους,αλλα με απλη λογικη και με εικονες.

Γειά σου Κωνσταντίνε, ευχαριστώ για το σχόλιο. Οι παρατηρήσεις σου είναι πολύ σωστές και θα μπορούσε να αντιμετωπιστεί το συγκεκριμένο ερώτημα με την λογική που αναφέρεις. Συνήθως ο τρόπος που παρουσιάζω την λύση είναι τέτοιος ώστε να μπορώ να δίνω απαντήσεις και σε ερωτήματα που μπορεί να μην έχω θέσει όπως το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου σε σχέση με την απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας της ταλαντωσης που εκτελει το σώμα. Μακαρι οι μαθητές να έχουν την ευχέρεια να δίνουν απαντήσεις όπως αυτή που αναφέρεις!

Καλημέρα!
Παύλο όλα αυτά τα θέματα θέλουν προσοχή στην διαχείριση των αλγεβρικών τιμών από την στιγμη που θα ζητηθει η τάση του νήματος συναρτηση της απομάκρυνσης. Εδω αυτό μπορει να το προσπεράσει κάποιος μια και δεν είναι το ζητούμενο. Είναι χρήσιμο όμως να το μάθει κάποιος και αυτό.

Παρακάτω ανεβάζω δυο τρόπους που δίνουν το |Τ| = f (y) και έναν τρόπο που αυτό το προσπερνά… (για εμπλουτισμό της αναρτησης)

https://i.ibb.co/5TZdyhL/1.png
https://i.ibb.co/f0BXWK4/2.png

Σε ευχαριστώ πολύ Κώστα για τις επιπλέον λύσεις που βοηθούν τους μαθητές να αντιμετωπίσουν με διαφορετικό τρόπο ένα φαινόμενο!

Καλό ξεκίνημα μιας νέας δημιουργικής χρονιάς σε όλους στο ylikonet
Σήμερα βοηθάει και ο καιρός να καταλάβουμε καλύτερα πως οι διακοπές τελείωσαν…

Παύλο, θα γράψω τη γνώμη μου γι αυτού του είδους τις ασκήσεις, χωρίς να αναφέρομαι προσωπικά σε σένα, που μας προσφέρεις εξαιρετικές εμπνεύσεις ….

Τέτοιου είδους ασκήσεις τις θεωρώ εντελώς ακατάλληλες για διάφορους λόγους..

1) Φέρνουν στο μυαλό την καραντίνα και τις σχολικές χρονιές 2020-21 και 2021-22
Με την περιορισμένη ύλη, αυτές οι ασκήσεις έγιναν must και βρέθηκαν ξαφνικά σε κάθε προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα ως θέμα Δ

2) Ενώ προσπαθούμε να περάσουμε στους μαθητές τον τρόπο να υπολογίζουν αλγεβρικές τιμές διανυσματικών μεγεθών, εδώ της δύναμης του ελατηρίου Fελ,
(κάτι που θέλει κόπο….και τρόπο) σε αυτές τις ασκήσεις βάζουμε στο παιχνίδι
και τη ροπή, που χρησιμοποιούμε το μέτρο της δύναμης και χύνουμε το γάλα από την καρδάρα….

3) Τρομάζουμε την πλειοψηφία των μαθητών προσανατολισμού Υγείας (δεν στοχεύουν όλοι την Ιατρική) με τις ανισότητες απολύτων….

4) Είναι εντελώς ακατάλληλες για τη συγκεκριμένη περίοδο που η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών αγωνίζεται να δομήσει βασική γνώση είτε στις κρούσεις, είτε στο στερεό, είτε στην ΑΑΤ….. (προφανώς δεν αναφέρομαι σε σχολεία και μαθητές που διδάσκουν την ύλη της Γ Λυκείου καθ’ όλη τη διάρκεια της Β’ Λυκείου)

Η δική μου προσέγγιση σε τέτοια θέματα, εφόσον τα βρω μπροστά μου και πρέπει να τα αντιμετωπίσω…..είναι αρκετά κοντά στου Κωνσταντίνου

Εφόσον το ελατήριο βρίσκεται σε κατάσταση επιμήκυνσης, η δύναμη που ασκεί στο άκρο Α της ράβδου είναι ομόρροπη του βάρους αυτής, άρα οι ροπές τους, ως προς το άκρο Ο, είναι ομόρροπες. Για να ικανοποιείται η συνθήκη Στ(ο)=0, πρέπει αναγκαστικά το νήμα να ασκεί δύναμη, η οποία προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς.

Όταν το ελατήριο συσπειρωθεί, η δύναμη που ασκεί στο άκρο Α της ράβδου είναι αντίρροπη του βάρους. Η ροπή της Fελ είναι ομόρροπη της ροπής της τάσης του νήματος, οπότε μαζί εξουδετερώνουν τη ροπή του βάρους της ράβδου.
Μεγαλύτερη Fελ οδηγεί σε μικρότερη τάση νήματος.

Όταν η τάση του νήματος μηδενιστεί, η ροπή του βάρους πρέπει να εξουδετερώνεται αποκλειστικά από τη ροπή της Fελ.
Θέτω Στ(ο)=0 και βρίσκω το μέτρο της Fελ=Μg/2=mg
Αυτό απαιτεί συσπείρωση Δl=mg/k, η οποία δίνει πλάτος ταλάντωσης A=2mg/k

Μεγαλύτερη συσπείρωση οδηγεί σε μεγαλύτερου μέτρου Fελ, η ροπή της οποίας δεν μπορεί να εξουδετερωθεί από τη ροπή του βάρους.

Άρα το μέγιστο επιτρεπτό πλάτος είναι A(max)=2mg/k

Εκτιμώ πως σε τέτοιου είδους ασκήσεις πρέπει να ζητάμε και το ελάχιστο όριο θραύσης του νήματος (τάση νήματος στην κάτω ακραία θέση x=2mg/k) ώστε η ράβδος να ισορροπεί και το νήμα να μην σπάει

Συγγνώμη αν κούρασα, ήθελα να τα γράψω από διάφορες άλλες ανάλογες ασκήσεις…

Τέλεια άσκηση και πολύ ωραίος τρόπος λύσης κατάλληλος για την περίσταση των πανελληνίων.

Γεια σου Θοδωρή και καλή αρχή! Σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο. Η λύση της άσκησης έγινε με την λογική να μπορεί να αντιμετωπίσει και ερωτήματα που δεν τέθηκαν στην εκφώνηση όπως να υπολογίσετε την δύναμη που ασκεί το ελατήριο στο σώμα ή στην ράβδο ή την τάση του νήματος στην ράβδο σε σχέση με την απομάκρυνση του σώματος απο την θέση ισορροπίας της ταλάντωσης που εκτελεί. Η λύση που πρότεινε ο Κωνσταντίνος (Καβαλλιεράτος) και η δίκη σου είναι προτιμότερες αν θελουμε να απαντήσουμε αποκλειστικά στο ερώτημα της εκφώνησης. Οι λύσεις του Κώστα (Ψυλάκου) μαζί με τις υπόλοιπες καλύπτουν όλο το φάσμα των πιθανών λύσεων και νομίζω ότι το ποια είναι η καταλληλότερη εξαρτάται και από άλλους παράγοντες όπως ανέφερες. Για το χρονικό σημείο της ανάρτησης συμφωνώ μαζί σου μπορεί να ήταν πιο εύστοχο να γίνει η ανάρτηση προς το τέλος του Σεπτέμβρη που θεωρώ θα γίνουν οι επαναλήψεις στα κεφαλαία κρούσεις – στερεό – ταλαντώσεις. Θοδωρή σε ευχαριστώ και πάλι για τον χρόνο σου και τις παρατηρήσεις σου, να είσαι καλά.

Γεια σου Σάββα σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο σου, να είσαι καλά!

Γεια σου Παύλο. Ωραίο θέμα, διαβάζοντας το γρήγορα στη αρχή έψαχνα να βρω πού δίνεις το όριο θραύσης του νήματος.
Σημαντικά επίσης τα σχόλια που ακολούθησαν για την προσοχή στη διαχείριση αλγεβρικών τιμών, αλλά και τη δυσκολία στη χρήση τους, σε συνδυασμό με ανισότητες απολύτων.
Σε λίγο καιρό, στην επιλογή των γραμματοσειρών Arial, Calibri κ.λπ., θα μπει και η γραμματοσειρά Psylakos !!

ΧΑΧΑΧΑΧ καλα ο Κώστας ειναι φοβερος 🙂

Γεια σου Γρήγορη, σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Το σχόλιο σου για την γραφή του Κώστα όλα τα λεφτά, να είσαι καλά!

Καλησπέρα Παύλο, καλησπέρα σε όλους.Ψιλή βροχούλα έπιασε μα ίσα που βράχηκε η αυλή στο χωριό, ίσως προετοιμάζονται οι δεξαμενές τ’ ουρανού από τις φυσικές δυνάμεις για ν’ ανοίξουν οι κρουνοί… είθε.Έχουν δίκιο Κώστας και Θοδωρής στα ’’περί φόβου ολίσθησης λόγω προσήμων’’,όμως ας υπερβώ τα φοβικά.Ξεκινώντας στο στυλ Κων/νου , από τη στιγμή που δεν δίδεται όριο θραύσης του νήματος το υποθέτω ‘’άθραυστο’’ ,οπότε η ράβδος θα ισορροπεί σίγουρα με το ελατήριο σε επιμήκυνση.Όταν όμως το ελατήριο συσπειρωθεί συμπιεσθεί η δύναμη Fελ στο Α θα δημιουργεί ως προς το Ο ροπή αντίροπη της αντίστοιχης του Μg και οριακά η ράβδος θα ισορροπεί τη στιγμή που η Fελ θα έχει max τιμή και η Τ=0.Έτσι Στο=0→│Fελ│Lημφ=2mg ημφ L/2→│Fελ│=mgΓια το σώμα Σ τότε ισχύει: -│Fελ│-mg=-kAmax→ Amax=2mg/kΕίναι άραγε ελλιπής η λύση;

Γεια σου Παντελή, σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο σου. Θεωρώ πως η λύση που παρουσίασες είναι πολύ καλή. Να είσαι καλά!

Καλησπέρα.
Κάπου στο 2010. Λιάνα μαθήτρια.
Κύριε εσείς οι φυσικοί ένα πρόβλημα με τα πρόσημα ( το -) το έχετε.
Το βασικό σε τέτοιου είδους ασκήσεις είναι να μπορεί ο μαθητής να υπολογίζει την δύναμη του ελατηρίου.
Παύλος. Fελ = -mg -kx
Kώστας Fελ = mg -kx
Kόμης Fελ = mg +kx
Ποιος έχει δίκιο? Και οι τρεις!!!
Η δύναμη είναι διάνυσμα δηλ έχει μέτρο και αλγεβρική τιμή.Να βρεθεί λοιπόν η Fελ.
Ο ένας βρίσκει μέτρο ο άλλος αλγεβρική τιμή. Αν δεν υπάρχει σαφήνεια στην ερώτηση δεν υπάρχει βάση για συνεννόηση.
Πάμε τώρα στις ροπές. Το μέτρο της δύναμης θα χρησιμοποιώ ή την αλγεβρική τιμή της?
Κι αν στο αρχικό σχήμα έχω σχηματίσει την Fελ προς τα κάτω αρχικά και την υπολόγισα αλλά στην διαδικασία της λύσης καταλαβαίνω ότι οφείλει να αλλάξει φορά πάμε από την αρχή? Άλλο σχήμα ?
Μπορεί ο μαθητής να κάνει την σκέψη του Κωνσταντίνου του Θοδωρή του Παντελή χωρίς να έχει αντιληφθεί το μαθηματικό φορμαλισμό των παραπάνω?
Θα προσπαθήσω να ανεβάσω ένα αρχείο.
Μια λύση.

Καλησπέρα.
Κάπου στο 2010. Λιάνα μαθήτρια.
Κύριε εσείς οι φυσικοί ένα πρόβλημα με τα πρόσημα ( το -) το έχετε.
Το βασικό σε τέτοιου είδους ασκήσεις είναι να μπορεί ο μαθητής να υπολογίζει την δύναμη του ελατηρίου.
Παύλος. Fελ = -mg -kx
Kώστας Fελ = mg -kx
Kόμης Fελ = mg +kx
Ποιος έχει δίκιο? Και οι τρεις!!!
Η δύναμη είναι διάνυσμα δηλ έχει μέτρο και αλγεβρική τιμή.Να βρεθεί λοιπόν η Fελ.
Ο ένας βρίσκει μέτρο ο άλλος αλγεβρική τιμή. Αν δεν υπάρχει σαφήνεια στην ερώτηση δεν υπάρχει βάση για συνεννόηση.
Πάμε τώρα στις ροπές. Το μέτρο της δύναμης θα χρησιμοποιώ ή την αλγεβρική τιμή της?
Κι αν στο αρχικό σχήμα έχω σχηματίσει την Fελ προς τα κάτω αρχικά και την υπολόγισα αλλά στην διαδικασία της λύσης καταλαβαίνω ότι οφείλει να αλλάξει φορά πάμε από την αρχή? Άλλο σχήμα ?
Μπορεί ο μαθητής να κάνει την σκέψη του Κωνσταντίνου του Θοδωρή του Παντελή χωρίς να έχει αντιληφθεί το μαθηματικό φορμαλισμό των παραπάνω?
Θα προσπαθήσω να ανεβάσω ένα αρχείο.

Γεια σου Γιώργο ο διαχωρισμός αλγεβρικής τιμής – μέτρου των μεγεθών θεωρώ ότι πρέπει να ξεκινά από την Α Λυκειου αλλά δυστυχώς είναι ένας διδακτικός στόχος που θεωρώ πως δεν επιτυγχάνεται και αυτό οφείλεται σε πολλούς παράγοντες. Αναφέρω κάποιους σε τυχαία σειρά :
1) Σχολικό βιβλίο (π.χ. αλγεβρική μορφή εξισώσεων ταχύτητας και θέσης στις ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις)
2) Πίεση χρόνου (2 διδακτικές ώρες)
3) Ανεπαρκές μαθηματικό υπόβαθρο (π.χ. μιλάμε για μέτρα των μεγεθών χωρίς να έχουν διδαχθεί τα παιδιά τα απόλυτα)
Στην συγκεκριμένη άσκηση το ζητούμενο είναι σαφές ενώ οι τρόποι επίλυσης πολλοί.

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ ωραία ανάλυση Γιώργο σε ευχαριστώ πολύ!

https://i.ibb.co/gFPsWVf/r1.jpg

https://i.ibb.co/J5TXgPT/r3.jpg

https://i.ibb.co/RT0vCYf/r2.jpg
https://dionysisblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/08/r33.jpg

Καλημέρα.
Σίγουρα είναι ένα θέμα , αυτό με τις αλγεβρικές τιμές , που πάντα προκαλεί αρκετά μπλεξίματα. Μάλιστα σε τέτοια προβήματα η διαχείριση είναι ακόμα πιο περίπλοκη.

Γιώργο Κόμη σε χαιρετώ.

Στην πρώτη σελίδα εκεί που βρίσκεις την Fελ σε συνάρτηση με την απομάκρυνση εφόσον έχεις αποδώσει το πρόσημο της αλγεβρικής της τιμής βάσει της σύμβασης (θετικά προς τα κάτω) αυτό που βρίσκεις έιναι το μέτρο της και στις δύο περιπτώσεις. Αυτές οι δύο περιπτώσεις όμως θα πρέπει να γίνουν την μια φορά με την Fελ προς τα πάνω και την άλλη φορά προς τα κάτω. Η τελευταία σχέση της πρώτης σελιδας σου δίνει την αλγεβρική τιμή της Fελ, άρα θα πρέπει η σχέση αυτή να επιβεβαιωθεί και από το ΣF= – k*x ( αλγεβρικές τιμές ) .

Όσα γράφω τα έχω σημειώσει παρακάτω …….

https://i.ibb.co/QpGBxng/komis1new.png

Kαλημερα σε ολη την παρεα.Νομιζω οτι οι διατυπωσεις με αλγεβρικες τιμες δυναμεων,ροπων,με ενα σωρό βελακια πανω κατω δεξια αριστερα,ειναι πολυ τεχνικες και μαλλον δυσκολο να τις χειριστει ενας μαθητης λυκειου. Δεν νομιζω κιολας οτι πολυχρειαζονται εκτος απο λιγες περιπτωσεις μετρημενες στα δαχτυλα.Οι πληροφοριες που παιρνουμε απο τα προσημα των αλγεβρικων τιμων ειναι τις περισσοτερες φορες προφανεις και προκυπτουν με απλη σκεψη.(οχι παντα). Φανταστειτε να μας ρωτησουν να βρουμε την επιταχυνση στην πιο κατω περιπτωση και εμεις να οριζουμε αξονες.Η μονη χρησιμοτητα της δευτερης λυσης ειναι σαν επιδειξη της μεθοδου σε καποιον που ειναι αρχαριος και την μαθαινει.

https://i.ibb.co/QYg9qmY/komhea3de-17c501d9f9e7-1725088864-2968.jpg

Κώστα (Ψυλάκο) συμφωνώ.
Κωνσταντίνε προσπαθούμε να πείσουμε τους μαθητές από Α λυκείου ότι
1) Η σχέση ΣF = F1+F2 ισχύει όταν πάνω υπάρχουν βελάκια πάντα
2) Η ΣF (το μέτρο της) βρίσκεται με την <μέθοδο του παραλληλογράμμου>
που είναι στην ουσία ο νομος συνημιτόνου.
3) Αν φ=0 ή φ= 180 τότε προκύπτει με απόδειξη από τον νόμο ότι
ΣF= F1 +F2 ή ΣF= F1-F2 χωρις βελάκια.
Για να μην γράφουμε κάθε φορά τον νόμο σε αυτές τις περιπωσεις χρησιμοποιουμε το τέχνασμα
ορίζω φορά θετική κλπ όπως είπες.
Ειναι βασικό νομίζω να καταλάβουν ότι …ένας είναι ο νόμος και όχι πότε έτσι ή αλλιώς
4)Στη Β λυκείου θέλουμε να βρουμε την μεταβολή της ορμής. Είπαμε ένας είναι ο νομος . Αν τα διανύσματα όμως έχουν ίδια διεύθυνση βολεύει να ορίζω φορά θετική κλπ
Η οδηγία προς τον εαυτό μου είναι.
Αν δεν γνωρίζω τη φορά του διανύσματος που ψάχνω ή αν υποψιάζομαι ή αν ειμαι σίγουρος παρόλα αυτά την φορα του διανύσματος την βάζω θετική. Ανάλογα με το προσημο που θα βρω βγάζω το κατάλληλο συμπέρασμα.
5) Αν τα έχουν ακούσει αυτά φτάνοντας στην Γ και ζητήσουμε την γραφική παράσταση πχ της τασης του νήματος συναρτήσει του χ θεωρώ ότι τα παραπάνω είναι μονοδρομος για μένα.

Καλησπέρα Διονύση
Μερικές σκόρπιες σκέψεις με αφορμή τις παραπάνω εξαγγελίες.

1. Είναι η νιοστή φορά που διαωάζω παρόμοιες εξαγγελίες. όπου ν υπερδιπλάσιο του αριθμού των υπουργών Παιδείας που θυμάμαι.
2. Υπάρχουν ψιλοδιαγορές όπως τα κινητά δεν απαγορεύονται να είναι στο σχολείο αλλά δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιούνται. Κρίμα που έμεινε μισό το μέτρο. Αν έμπαιινε μάθημα για το κινητό ίσως να το μισούσαν κι αυτό.
3. Ελπίζω να μην μισήσουν ακόμη περισσότερο την ανάγνωση οι μαθητές μετά την εισαγωγή αντίστοιχης δραστηριότητας. Πολύ θα ήθελα να δω τι θα προτείνουν στους έφηβους . Ελπίζω όχι Δροσίνη και Καρκαβίτσα 🙂
4. Γιατί άραγε επικαιροποίηση της Πληροφορικής στο Γυμνάσιο δεν περιλαμβάνει “επεξεργασία κειμένου και παρουσιάσεων” και γιατί δεν γίνεται πουθενά αναφορά για χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης ( Α.Ι.) ;
5. Δεν εκπλήσσομαι που δεν γίνεται καμιά αναφορά στις Φυσικές επιστήμες. Μάλλον είναι όλοι ευχαριστημένοι. Πόσο μάλιστα που δεν γίνετα καμιά αναφορά για την ανάγκη να εισαχθούν κάποια μαθήματα σχετικά με Θέατρο Κινηματογράφο ,,,για άλλους μάλλον λόγους.

Συμπέρασμα
ακόμα κι αν δούμε το κείμενο ως επικοινωνιακή διαχείρηση της κοινής γνώμης για την Εκπαίδευση μάλλον “μια απ’ τα ίδια” θα το χαρακτήριζα.

Στο σχολειο που εργαζομαι, υπαρχουν διαδραστικοι πινακες σε καθε αιθουσα εδω και τουλαχιστον 15 χρονια. Ειναι εξαιρετικα δυσχρηστοι, δεν χρησιμοποιηθηκαν σχεδον ποτε. Ιδιαιτερα χρησιμη ειναι η υπαρξη υπολογιστη σε καθε αιθουσα και προφανως η συνδεση τους στο δικτυο. Αληθεια αυτοι οι 28500 πινακες που εχουν εγκατασταθει σε πολλα σχολεια χρησιμοποιουνται και πως;(προσπαθω να πω τα λιγοστα χρηματα που διατιθενται τουλαχιστον να πιανουν τοπο)

Τα κινητά στην τσάντα για τους μαθητές. Οι καθηγητές;

Οι διαδραστικοί πίνακες υπάρχουν εδώ και χρόνια, είναι χρήσιμοι ιδιαίτερα μέχρι το Γυμνάσιο.

Υπάρχουν στην Αμερική και Αγγλία εδώ και χρόνια και χρησιμοποιούνται από τους καθηγητές, οι οποίοι θεωρούν ότι τους είναι απαραίτητοι αλλά με την προϋπόθεση ότι θα έχουν προετοιμάσει το μάθημα τους σε ηλεκτρονική μορφή. Ένας καθηγητής που χρησιμοποιεί τους πίνακες θεωρεί ότι δουλεύει στο σπίτι περισσότερο χρόνο από όσο στο σχολείο, ειδικά τα πρώτα χρόνια χρήσης του πίνακα.

Με βρίσκει θετικό το να υπάρχει το μάθημα του καθηγητή σε ηλεκτρονική μορφή, όπου μπορεί να ανατρέξει κανείς και να δει την οργάνωση του μαθήματος ή ακόμα και την ποιότητα του σε επίπεδο σχεδιασμού.

Καλησπέρα σε όλους
Για την ενίσχυση της Φιλαναγνωσίας: Αλήθεια πιστεύει κάποιος ( εκτός από μερικούς (αν)εγκέφαλους του Υπουργείου ) ότι το πολλαπλό βιβλίο θα την ενισχύσει;
Προβλέπω να μένουν όλα τα έντυπα βιβλία στο σχολείο μιας και θα μπορούν ( λέμε τώρα ) να διαβάσουν σπίτι από το ψηφιακό βιβλίο και όσοι τα πάρουν σπίτι να ζητούν να ανοίγουν στο σχολείο το ψηφιακό.
Οσο για τους διαδραστικούς πίνακες ( απαντώντας και στο ερώτημα του Θανάση ) με δεδομένη την σχεδόν σίγουρη ασυμβατότητα των “έτοιμων” υλικών με το software των πινάκων που υπάρχουν μέχρι τώρα ( και κατά πάσα πιθανότητα και των νέων που θα τοποθετηθούν ) μια τρύπα στο νερό θα προκύψει, θα μείνουν μόνο για προβολή παρουσιάσεων του Powerpoint ( παραγωγής του εκάστοτε συναδέλφου ) ή video απο το youtube όπως συμβαίνει μέχρι τώρα υπο την προυπόθεση ότι η αίθουσα διδασκαλίας προσφέρει σύνδεση στο δίκτυο..

Η ουσια για μένα είναι αυτο ” Το νέο σχολικό έτος θα ενεργοποιηθούν για πρώτη φορά οι αυτόνομες τάξεις για απομακρυσμένες περιοχές, αρχής γενομένης από τη Γαύδο, όπου τρεις εκπαιδευτικοί θα διδάσκουν δια ζώσης τα κύρια μαθήματα, ενώ οι υπόλοιπες παραδόσεις θα γίνονται live μέσω τηλεδιάσκεψης.”

Και πέρασε στα ψηλα και στα σχολια που διαβασα στο facebook.
Ολα τα αλλα εχουν ξαναγραφει πολλες φορες και δεν αποτελουν κατι νεο.
Οι διαδραστικοι πινακες χρησιμοποιουνται και απο ποιους αληθεια;

Οσο για το δωρεαν φροντιστήριο αληθεια ποιος θα διδασκει και με ποια κριτηρια θα γινει η επιλογη των διδασκοντων; θα διδασκουν οι καλυτεροι καθηγητες οπως στα φροντιστήρια ή οι κολλητοι οπως γινεται με τις επιμορφώσεις του ΙΕΠ που ειναι για κλαματα;

Καλημέρα συνάδελφοι.
Θα σταθώ σε δυο σημεία μόνο, αφού τα περισσότερα από τα υπόλοιπα, νομίζω ότι είναι … κουβέντες!
“Θα ενεργοποιηθούν για πρώτη φορά οι αυτόνομες τάξεις για απομακρυσμένες περιοχές, αρχής γενομένης από τη Γαύδο, όπου τρεις εκπαιδευτικοί θα διδάσκουν δια ζώσης τα κύρια μαθήματα, ενώ οι υπόλοιπες παραδόσεις θα γίνονται live μέσω τηλεδιάσκεψης”.
Τα παιδιά των απομακρυσμένων περιοχών δηλαδή (Γαύδος και Αρκιοι) γίνονται και με τη βούλα μαθητές ενός κατώτερου θεού ενώ τα μαθήματα χωρίζονται σε κύρια και μη κύρια. Προφανώς θεωρείται πολυτέλεια, να είναι πλήρως στελεχωμένα όλα τα σχολεία της χώρας όσο μακριά και αν βρίσκονται και όσους μαθητές και αν διαθέτουν. Η ισότητα των πολιτών που προβλέπει το σύνταγμα, δεν βλέπω να ισχύει, ενώ το μέτρο κάλλιστα πλέον μπορεί να… επεκταθεί, γιατί όχι;
Για το “ψηφιακό φροντιστήριο” τι να πω; Μέσω της θεσμοθέτησής του, η ελληνική πολιτεία νομιμοποιεί την “φροντιστηριακή” εκπαίδευση και την ίδια ώρα αναγνωρίζει την αδυναμία της να προσφέρει πρόγραμμα σπουδών στην Γ’ Λυκείου που να καλύπτει πλήρως τις ανάγκες των μαθητών και μαθητριών. Ολα αυτά είναι αλήθεια “προοδευτική μεταρρύθμιση” ή δήλωση αποτυχίας και αδυναμίας του σχολείου;

Όταν ένας Υπουργός Παιδείας ειδικευμένος στην πληροφορική δεν μπορεί να πάρει τα κατάλληλα μέτρα για ένα πρόβλημα που ταλανίζει τόσα χρόνια την εκπαιδευτική κοινότητα, φοβάμαι ότι δεν υπάρχει καμία ελπίδα.

Με τα κινητά στη τσάντα νομίζω ότι γυρίζουμε στην πρωθύστερη κατάσταση. Πως στ΄αλήθεια θα ελέγξει ο καθηγητής αν το κινητό βρίσκεται όντως στην τσάντα ή στην τσέπη; Πως θα εξασφαλιστεί ότι δεν βιντοσκοπείται το μάθημα ή κάποιος μαθητής/τρια στο προαύλιο ή στην τουαλέτα; Πως θα ελεγχθεί ότι δεν χρησιμοποιείται για την ανταλλαγή μηνυμάτων κατά τη διάρκεια του μαθήματος; Τι είχες Γιάννη τι είχα πάντα.

ΘΑ ΗΤΑΝ ΔΥΣΚΟΛΟ ΝΑ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΟΥΝ ΤΑ SMARTPHONES ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΤΑ ΑΠΛΑ ΚΙΝΗΤΑ ΤΗΛΕΦΩΝΑ;

Σημειωτέο ότι ένα απλό τηλέφωνο στοιχίζει 15-20 ευρώ.

Ας δούμε και κάποιες απόψεις, από κάποιον εξωτερικό παρατηρητή του συστήματος:

Οποιοσδήποτε έχει περάσει από σχολική τάξη γνωρίζει πολύ καλά ότι το εάν οι μαθητές θα προσέχουν στο μάθημα δεν εξαρτάται και τόσο από το εάν έχουν το κινητό στο χέρι ή όχι.
Δηλαδή, όσοι είμαστε των γενιών που δεν προλάβαμε τα κινητά τηλέφωνα στο σχολείο, δεν είναι και ότι κρεμόμασταν από τα χείλη του κάθε δασκάλου ή καθηγητή. Θυμόμαστε πολύ καλά πόσες ώρες η προσοχή μας μόνο στο μάθημα δεν ήταν ή τις επονομαζόμενες «ώρες του παιδιού» όταν στην έδρα ανέβαινε καθηγητής που με τον τρόπο που παρέδιδε η πιθανότητα να κεντρίσει το ενδιαφέρον οποιουδήποτε έμβιου όντος, πόσο μάλλον παιδιών ή εφήβων, ήταν απειροελάχιστη.
Πόσες ώρες τις περάσαμε με το να σκεφτόμαστε άσχετα πράγματα, να μουτζουρώνουμε χαρτιά – οι ταλαντούχοι να ζωγραφίζουν κιόλας -, να διαβάζουμε αθλητική εφημερίδα κάτω από το θρανίο ή περιοδικό μέσα στο τετράδιο ή απλώς να ανταλλάσσουμε μηνύματα γραπτά με τον διπλανό μας.
Και όλοι έχουμε να διηγηθούμε ιστορίες με τις επικά άσχετες απαντήσεις που μπορεί κατά καιρούς να δώσαμε σε έναν καθηγητή που έκανε το λάθος να μας ρωτήσει κάτι ενώ το μυαλό μας ήταν αλλού για αλλού.
Μα θα μου πείτε υπάρχει και ο κίνδυνος του να τραβάνε βίντεο τους καθηγητές ή να κάνουν bullying με το κινητό. Σωστό, αλλά ας μην υποκρινόμαστε ούτε η τάση των μαθητών να χλευάζουν άδικα κάποιες φορές τους δασκάλους, ούτε δυστυχώς ο εκφοβισμός ξεκίνησε με τα κινητά τηλέφωνα.
Τα γράφω όλα αυτά όχι γιατί θέλω να υποστηρίξω ότι είναι λειτουργική μια τάξη όπου οι μαθητές χαζεύουν τα κινητά τους αντί για το μάθημα.
…..
Όμως, το ουσιαστικό πρόβλημα του σχολείου δεν είναι εάν οι μαθητές έχουν κινητά. Το πρόβλημα είναι εάν αυτό το σχολείο μπορεί να κερδίσει τους μαθητές.
Και για να τους κερδίσει πρέπει να επιστρέψει στα βασικά.
Να μπορέσει να ξαναγίνει χώρος γνώσης που συναρπάζει, που εμπνέει, που ανοίγει δρόμους, που παίζει καθοριστικό ρόλο στην κοινωνική κινητικότητα.
Και αυτό δεν έχει να κάνει ούτε μόνο ούτε κυρίως με το εάν υπάρχουν διαδραστικοί πίνακες, ψηφιακά φροντιστήρια και άφθονα διαθέσιμα βίντεο, παρότι είμαστε σε μια εποχή που ένα κινητό μπορεί να γίνει η πύλη για έναν τεράστιο όγκο πληροφοριών.
Έχει να κάνει με το εάν έχουμε δασκάλους με γνώση, μεράκι και επίγνωση ότι μιλούν στα παιδιά της ψηφιακής εποχής, τα παιδιά που δεν χρειάζεται να πάνε στο σχολείο για να μάθουν ότι υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα και αεροπλάνα (για να θυμηθούμε εμπειρίες του 20ου αιώνα), τα παιδιά που είναι πιο δύσπιστα στο να αποδεχτούν μια αυθεντία.
…
Ο συγγραφέας έχει γράψει και άλλα…
Επέλεξα αυτά που έχουν να κάνουν με τους δασκάλους στην τάξη…
Αν θέλετε και τα υπόλοιπα, με κλικ ΕΔΩ.

Όμως, το ουσιαστικό πρόβλημα του σχολείου δεν είναι εάν οι μαθητές έχουν κινητά γράφεται παραπάνω.
Πράγματι δεν είναι το ουσιαστικό πρόβλημα. ΑΛΛΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Δεν θα πρέπει να στρουθοκαμηλίζουμε.
Δεν είναι ρεαλιστικό να ζητάμε από τους εκπαιδευτικούς να κάνουν ένα μάθημα πιο ενδιαφέρον από ότι μπορεί να προσφέρει το διαδίκτυο. Αυτό είναι μία ουτοπία. Αλλά ακόμη και αν επιβάλει κάποιος τη μη χρήση τους κατά τη διάρκεια του μαθήματος, τι θα συμβαίνει στα διαλείματα; Θα επικοινωνούν οι μαθητές μεταξύ τους αναπτύσσοντας κάποια κοινωνικότητα ή θα βυθίζονται στο κόσμο του κινητού τους;

Κάποιες ακόμη όψεις του προβλήματος των κινητών.
“Για να μην αναφερθούμε στο γεγονός ότι ουδέποτε επιτρεπόταν η χρήση κινητού στα σχολεία και μάλιστα στην σχετική εγκύκλιο που είναι σε ισχύ τα τελευταία χρόνια ορίζεται ότι η απαγορεύεται η χρήση κινητού τηλεφώνου στα σχολεία. Με τις πρόσφατες ανακοινώσεις του το Υπουργείο Παιδείας παρακάμπτει(!) την εγκύκλιο και μιλά για απαγόρευση εμφανούς κατοχής και χρήσης. Οπότε κάθε άλλο παρά εντασσόμαστε όπως τονίζεται κυβερνητικά «στη λίστα των ευρωπαϊκών χωρών που προχωρούν στην απαγόρευση της χρήσης κινητού τηλεφώνου στα σχολεία.» Δεν τα απαγορεύουμε απλά τιμωρούμε την χρήση τους – προσοχή την εμφανή χρήση- αν δεν σε πιάσει ο εκπαιδευτικός η πράξη είναι ως μη γενόμενη. ”
Και παρακάτω, για το Βέλγιο:
“Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού, η νέα κυβέρνηση της γαλλόφωνης κοινότητας ανακοίνωσε σχέδια για την απαγόρευση της χρήσης smartphone στα δημοτικά σχολεία και στα τρία πρώτα έτη της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.
Μαθητές Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης απαγορεύεται εφεξής να έχουν μαζί τους τα κινητά τους τηλέφωνα. Μάλιστα, η απόφαση αυτή αφορά 132.600 μαθητές σε 373 γαλλικά σχολεία. Η απαγόρευση της χρήσης των «έξυπνων» κινητών τηλεφώνων ισχύει από τις 26 Αυγούστου για τους μαθητές σχολείων στις βελγικές περιοχές όπου ομιλείται η γαλλική γλώσσα και στις Βρυξέλλες.”
περισσότερα από εδώ.

Διαπιστώνω ότι, παρότι βρισκόμαστε στο τέλος Αυγούστου, οι περισσότεροι δεν έχουν επιστρέψει σε ρυθμούς της εποχής.
Μάλλον βρίσκονται ακόμη στις παραλίες ή η ζέστη τους έχει παραζαλίσει και έχουν πολύ …. χαλαρώσει;
Αφιερωμένη λοιπόν, στους ελάχιστους παρόντες!

Eυχαριστω για την αφιερωση Διονύση 🙂 Θα την διαβασω και θα επανελθω.

Καλημέρα παιδιά. Διονύση και η ζέστη μας έχει παραζαλίσει και οι φωτιές, οι οποίες φαίνεται να αρχίζουν να αποτελούν κανονικότητα, μας θλίβουν, αλλά και η έλλειψη νερού σε όλη τη χώρα μας ανησυχεί. Ως παρών, ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Με την ευκαιρία, με γεια η νέα φωτό στο προφίλ σου.

Ωραίο.

Στο i βρήκα και το άνω όριο για τον συντελεστή στατικής τριβής μs (λέω θα χρειάζεται στη συνέχεια δεν μπορεί). Βέβαια αν ήταν ζητούμενο το μs θα μαρτυρούσε το μη λείο επίπεδο..

Έχει δροσίσει λίγο, φαντάζομαι στην υπόλοιπη χώρα θα δροσίσει τις επόμενες μέρες περισσότερο και θα επιστρέψουν όλοι..

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε, Κώστα και Αποστόλη. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα το πρώτο ερώτημα έφερνε μαζί του και άλλα ερωτήματα, τα οποία “θυσίασα”, προκειμένου να περάσουμε στην κινηματική του δίσκου, αφού η δυναμική… μας τέλειωσε.
Αποστόλη, η προηγούμενη φώτο δείχνει πίσω… μια δεκαετία περίπου.
Για να μην θεωρηθεί ότι κλέβουμε ηλικιακά, είπα να ανεβάσω μια σημερινή…
“Γιατί να το κρύψωμε άλλωστε” … ότι μεγαλώνουμε;

Γεια σου Διονυση, Θα μας παω καπου αλλου. 🙂 Μια σκεψη: Εστω οτι το σημειο Β ανηκει στον δισκο.Το Β διαγραφει μια κυκλοειδη καμπυλη.Aποδεικνυεις οτι την χρονικη στιγμη κατα την οποια το Β ειναι σημειο επαφης, η στιγμιαια επιταχυνση του σημειου Β ειναι μονο κεντρομολος. Αρα η προβολη της επιταχυνσης του Β πανω στον αξονα κυλισης,την ιδια χρονικη στιγμη, ειναι μηδεν. Αρα η επιταχυνση της προβολης του Β, εστω Β’, πανω στον αξονα κυλισης ,την ιδια χρονικη στιγμη,(οπου τα Β,Β’ ταυτιζονται), ειναι μηδεν. Το Β’ ομως κανει ευθυγραμμη κινηση και την στιγμη που ταυτιζεται με το Β ειναι στιγμιαια ακινητο . Την ιδια χρονικη στιγμη ομως ,τo B’ ξεκιναει να κινειται.Αρα στην ευθυγραμμη κινηση,η επιταχυνση των αντικειμενων την χρονικη στιγμη κατα την οποια ξεκινανε να κινουνται,μπορει να ειναι μηδεν.

https://i.ibb.co/F6DWkWr/6600.png

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Το θέμα της αρχικής επιτάχυνσης και το αν μπορεί να είναι ή όχι μηδενική, το έχουμε συζητήσει ξανά στο παρελθόν.
Δεν ξέρω πόσο λογικό είναι να βγάλουμε συμπέρασμα για την αρχική επιτάχυνση ενός υλικού σημείου, μελετώντας την προβολή ενός σημείου στερεού…

Γεια σου Διονύση. Μία ακόμη ωραία άσκηση για τους μαθητές (και όχι μόνο).
Νομίζω ότι στην καινούργια φωτογραφία φαίνεσαι πιο νέος, σε σχέση με την προηγούμενη. Φρόντισε να σπάσεις το άνω φράγμα των 125 !!

Καλημέρα Γρηγόρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν χρειάζεται να σπάσει κανένα φράγμα!
Ας μείνουμε σε “φυσιολογικά” όρια!

Καλημέρα Διονύση.
Ανεξάντλητος όντας, την “εξάντλησες” την άρθρωση Α!
Στο υψηλό μπόι του προβλήματος , ελάχιστη η εσφαλμένη αντικατάσταση της m=4Kg αντί των 5Kg στο iii) .
Πολύ ωραίο το σενάριο με ιδιαίτερη την αλλαγή κατ/νσης της F3
Ζέστη και σήμερα εδώ με 4 Μπφ ΒΔ (υ=24Km/h) που κάνει ανεκτή την κατάσταση.
Καλά να περνάς

Καλημέρα Παντελή και καλό ΣΚ!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό αλλά και την διόρθωση…
Πάντα κάτι θα ξεφύγει…
Και εδώ, ζέστη έχουμε. Το έχει παρακάνει φέτος!!!

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ ωραίο το μηχανικό σου σύστημα, από δυο σημειακές μάζες, ώστε να μπορείς να μιλάς για στροφορμή (εντός ύλης…) παρακάμπτοντας τη στροφορμή στερεού σώματος.
Όσον αφορά την ΑΔΟ για την πλαστική κρούση, νομίζω το πρόβλημα ξεπερνιέται δίνοντας ότι “δίνεται ότι η αβαρής ράβδος ασκεί δύναμη στη διεύθυνση…”

Καλημέρα. Διονύση σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχόλιό σου. Έκανα τις απαραίτητες διορθώσεις σύμφωνα με την παρατήρηση σου , να είσαι καλά!

Ωραίο άρθρο Διονύση.
Αν και τον τιτλο τον έχω εμπεδώσει , τα υπόλοιπα δεν τα γνώριζα.
Πάντως χωρίς τον θάνατο δεν θα υπήρχε εξέλιξη.
Θα ήταν βέβαια προτιμότερο να φεύγει κάποιος από ξαφνικίτιδα κι όχι αργά και βασανιστικά ή έστω χωρίς πολλές ρυτίδες αλλά αν δεν γίνεται ας το απολαύσουμε.

Καλημέρα Γιώργο.
Ναι πράγματι τον τίτλο τον έχουμε εμπεδώσει…

Καλημέρα Διονύση.
Υποθέτω πως Χέιφλικ  έζησε με πλήρη –και επιστημονικά αποδεδειγμένη από τον ίδιο – συνείδηση του τίτλου. Το λέω γιατί η πραγματική κατανόηση του τίτλου θα μας οδηγούσε σε έναν τρόπο ζωής με ορισμένα χαρακτηριστικά  τα οποία δεν παρατηρούνται συχνά.
Η  «ξαφνικίτιδα»  του Γιώργου-γεια σου Γιώργο-  είναι πολύ ποθητή μεν καθόλου εξασφαλισμένη δε, δυστυχώς.

Γεια σου Άρη!!!

Καλό απόγευμα Άρη
Καλώς η κακώς οι άνθρωποι λειτουργούμε σαν να είμαστε αιώνιοι …

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση, να είσαι καλά!

Καλησπέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ ωραία και η άσκηση και η λύση της!

Καλημέρα Διονύση. Τι λείπει από την άσκηση αυτή, ώστε ως λογική να αποτελούσε Θέμα Δ στις εξετάσεις; Απολύτως τίποτα!

Το θέμα είναι ωραίο.

Είναι σωστή η παρατήρηση του Αποστόλη.

Γειά σας και πάλι.
Όντως εξαιρετική η δομή και τα ερωτήματα της άσκησης.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Ανάργυρε, Αποστόλη, Κώστα και Βασίλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Διονύση.
Είναι κι αυτή μία από τις διατάξεις που έχεις μελετήσει με εξαιρετικό τρόπο και μας τις έχεις προσφέρει!
Θα ήθελα να υπενθυμίσω και μία ακόμη δική σου
Η ταλάντωση είναι ΑΑΤ;

Καλημέρα ακούραστε Διονύση.
Όμορφα τα σκαλάκια στο “ανέβασμα”…προπονητική ,
για να εφαρμοστούν οι γνώσεις πάνω της.
Αφαιρώντας τα περί L και dL/dt ερωτήματα μεταλλάσσεται
σε θέμα για την Β΄.
Οι μέρες μου στη νήσο “σιμώνουν σαν του χοίρου” και πρώτη μέρα σήμερα
που κρύφτηκε το γαλάζιο τ’ ουρανού με σύννεφα μουντά που μου δίνουν
την εντύπωση πιθανότητας για βροχούλα …είθε!
Καλά να περνάς

Καλημέρα Μίλτο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή και γω, στο νότιο Ιόνιο, περίμενα μια βροχούλα, που δεν ήρθε…
Φαίνεται ο Πάνος, από την Κέρκυρα (καλημέρα Πάνο), κρατά όλο το νερό για …λογαριασμό του 🙂
Έτσι σε μας δεν φτάνει καθόλου…

Μόλις επέστρεψα από το πρωινό θαλασσινό μπανάκι,
όμως η συννεφιά ταξίδεψε χωρίς να ξεφορτώσει,
μηδενίζοντας την πιθανότητα βροχής ,αφήνοντάς μας στην αναμονή …

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ καλή ιδέα ο υπολογισμός του χρόνου κρούσης και στη συνέχεια η χρήση του, στην εύρεση της μέσης δύναμης!!!
Καλό ΣΚ με ανάλογες εμπνεύσεις.

Καλό Σαββατοκύριακο! Διονύση σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση. Να είσαι καλά!

Γεια σου Παύλο. Θα συμφωνήσω με τον Διονύση. Εμπνευσμένη άσκηση και ενδιαφέρον σενάριο!
Ευχαριστούμε!

Με προβληματίζει όμως η αιτιολόγηση που παρουσιάζεις στο ερώτημα 1.
Θεωρείς ότι την t0 = 0 είναι α1 = α2 = g, ενώ αμέσως μετά έχει επιμηκυνθεί (απειροστά) το ελατήριο και α1 < α2 = g;

Καλημέρα! Μίλτο σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση. Στην ουσία αυτό που έγραψες γράφω απλά δεν ήθελα να αναφερθώ στην χρονική στιγμή t₀ που αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα των δυο σωμάτων γιατί στιγμιαία τα δυο σώματα θα έχουν την ίδια επιτάχυνση και αφού έχουν την ίδια ταχύτητα (μηδέν) η διαφοροποίηση στην κίνηση τους (άρα απώλεια επαφής) θα συμβεί αμέσως μετά την t₀. Να είσαι καλά!

καλημέρα σε όλους
καλή άσκηση Παύλο
αν σε ενδιαφέρει η γνώμη μου, μου άρεσε πολύ το ερώτημα 3, πρωτότυπο και έξυπνο,
αλλά δεν μου άρεσε η απάντησή στου στο 1 όπου νομίζω και “φλυαρείς” και κάνει λάθος
α. τη χρονική στιγμή που αφήνεται το κάτω σώμα, το ελατήριο είναι στο φυσικό του μήκος, εσύ το γράφεις στην εκφώνηση, όχι λίγο επιμηκυμένο και γιατί;, άρα δεν ασκεί καμία δύναμη στο πάνω σώμα
β. οι επιταχύνσεις των σωμάτων δεν είναι ίσες διότι οι ταχύτητές τους είναι μηδέν!, αυτό το γράφεις σε σχόλιό σου
γ. κάθε σώμα έχει μια επιτάχυνση g προς τα κάτω, λόγω του βάρους του, το κάτω μια επιπλέον με +, λόγω της δύναμης που δέχεται από το πάνω με φορά προς τα κάτω και το πάνω μια επιπλέον με -, λόγω της δύναμης που δέχεται από το κάτω με φορά προς τα πάνω, άρα αποκτούν διαφορετικές αρχικές ταχύτητες, το κάτω μεγαλύτερη, γι αυτό και αποχωρίζονται (αν έχει κάποια αξία η δύναμη αυτή είναι ίση με το βάρος του πάνω σώματος)

Γειά σου Βαγγέλη, σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο σου. Νομίζω πως την χρονική στιγμή που αφήνουμε το σύστημα των δύο σωμάτων ελεύθερο η μοναδική εξωτερικη δύναμη που δέχεται το σύστημα των σωμάτων είναι η δύναμη του βάρους του άρα η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σύστημα των σωμάτων άρα και το κάθε σώμα ξεχωριστά ισούται με g. Αν εφαρμόσουμε τον θεμελιωδη νόμο του Νεύτωνα για κάθε σώμα ξεχωριστά καταλήγουμε ότι η δύναμη που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο την χρονική στιγμή t0 ισούται με μηδέν. Όσον αφορά την τοποθέτηση σου β) (μπορεί να μην το εξέφρασα σωστά) εννοώ ότι επειδή έχουν ίσες επιταχυνσεις την t0 και ίσες ταχύτητες ίσες με μηδέν την στιγμή εκείνη ξεκινούν να εκτελούν την ίδια κίνηση η οποία διαφοροποίειται για κάθε σώμα αμέσως μετά. Και πάλι σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου, να είσαι καλά!

Αφιερώνεται στον Κωνσταντίνο Καβαλλιεράτο, αφού αφορμή για την συγγραφή της, ήταν σχόλιό του, κάτω από την ανάρτηση:
Μια πλαστική κρούση και δύο ταλαντώσεις

καλό μεσημέρι σε όλους (Ίλιον περίπου 38ο)
καλή ποιοτική άσκηση, Διονύση, αλλά…
απαντώ χωρίς Μαθηματικά στο iii:διότι υκ=υ2μετά, που έχεις αποδείξει στο ii ότι είναι μεγαλύτερη της υ2

Καλό μεσημέρι Βαγέλη.
Δεν κατάλαβα τη διαφωνία σου.
υ2 είναι η ταχύτητα του σώματος Β, πριν την κρούση.
Στο ii) ερώτημα ζητάω μια λογική ερμηνεία γιατί η κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος είναι μεγαλύτερη από την υ2, ενώ στο ερώτημα iii), μια μαθηματικη απόδειξη του ίδιου πράγματος.

εννοώ, Διονύση, ότι η ποιοτική προσέγγιση, που μου άρεσε, διότι έχω ξαναγράψει ποιοτικά μελετάμε κάτι αρχικά και άμα “προκάνουμε” και ποσοτικά, είναι πιο Φυσική από “μια μαθηματικη απόδειξη του ίδιου πράγματος”,
θεωρώ ότι η ερώτηση iii είναι περιττή, έχει ήδη απαντηθεί ως ii
ε, και;

Γεια σου Διονύση γεια σου Βαγγέλη.
Διονύση σε ευχαριστω πολυ για την αφιερωση,με τιμά ιδιαιτέρως.
Τωρα για το ερωτημα 2 ,χωρις να ειμαι και σιγουρος οτι η εξηγηση αυτη ειναι εντος υλης,θα ελεγα οτι το κεντρο μαζας του συστηματος κινειται συνεχως με σταθερη ταχυτητα η οποια ειναι κατα μετρο μεγαλυτερη απο την ταχυτητα του προπορευομενου σωματος,(αφου το πλησιαζει),και ισουται και με την ταχυτητα του συσσωματωματος,οποτε καταληγομεν εις την ποθουμενην ανισοτητα.

Καλησπέρα Διονύση , Βαγγέλη , Κωνσταντίνε.
Πήρα πάσα Διονύση από την απάντηση στο 2 για σχόλιο.
Η επίκληση της ΑΔΟ από τον μαθητή ή τον καθηγητή στην ουσία είναι μια υπεκφυγή.
Βεβαίως χρήσιμη και σύντομη.
Αλήθεια πόσοι από τους μαθητές γνωρίζουν ότι η ΑΔΟ είναι αμεση συνέπεια του 2 και 3 νόμου του Νευτωνα για σώματα που αλληλεπιδρούν ή που …σκέφτονται κάποια στιγμή να αλληλεπιδράσουν?
Και η ευθύνη δεν είναι δική τους.
Και πόσοι τελικά προβληματίζονται πως μας ήρθε κάποια στιγμή να αναφωνήσουμε
P = MU
Πάλι η ευθύνη δεν είναι δική τους….

Καλησπέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά σε όλους!

Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι οι εμφανιζόμενες δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων είναι μη συντηρητικές σε μία ανελαστική κρούση, ενώ είναι συντηρητικές σε μια ελαστική.

Να είσαι καλά!

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους για τη σημερινή μέρα.
Κωνσταντίνε, Γιώργο και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της δικής σας ματιάς.

Καλό μεσημέρι Διονύση.Αν και μάλλον καθυστερημένα δύο συμπεράσματα χάριν του παραπάνω ζητήματος και με επιφύλαξη αν είναι σωστά ή αν έχουν κάποια σημασία.
1)Ένα”χημικό ανάλογο” είναι ότι η συγκέντρωση του διαλύματος που προκύπτει από την ανάμειξη διαλυμάτων συγκέντρωσης C1 και C2 είναι πάντα μεταξύ των,αφού
C=C1V1+C2V2/V1+V2.
( Όπως η ορμή μενει σταθερή στην κρούση,έτσι και τα μόλ μένουν σταθερά στην ανάμειξη)
2)Από τη στιγμή της επαφής και κατά την ασήμαντη διάρκεια απόκτησης κοινής ταχύτητας η ταχύτητα του Σ1 είναι συνεχώς μεγαλύτερη αυτής του Σ2.Ετσι το Σ1 διανύει μεγαλύτερη απόσταση και το έργο έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από αυτό στο Σ2.(Η διαφορά των αποστάσεων μπορεί να εκφραστεί ή ως μόνιμη παραμόρφωση μεταξύ πλαστελίνης κιβωτίου ή ως τρύπας μεταξύ βλήματος κιβωτίου)

Καλό απόγευμα Θύμιο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ωραία η σύνδεση με τη Χημεία και την ανάμειξη διαλυμάτων!
Όσον αφορά τα έργα, είναι έτσι όπως το λες.