Τσαγλιώτης Νεκτάριος

Καλημέρα Διονύση. Τα είπες όλα σε μια μόνο στιγμή!

Πολύ καλή!
Οι εν ενεργεία συνάδελφοι ας μας πουν αν γίνονται τέτοιες στη σημερινή τάξη.
Τότε έκανα τέτοιες.

Ωραία άσκηση,

Μια λεπτομέρεια:

Ισχύς περιοδικής δύναμης: PF = F·υ₁ = (-27,8)·(-1,2) = 33,36 W

Καλή συνέχεια.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη, δεν τα είπα όλα σε μια στιγμή, είπα … μερικά για μια στιγμή!!!!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αλλά είναι …δυο χρονικές στιγμές.
Μια άλλη προσέγγιση στο α ερώτημα: Όταν δείχνουμε στους μαθητές τις εξισώσεις της α.α.τ. εξάγουμε και την x2/A2+υ2/(ωδΑ)2 = 1 (με απόδειξη).
Η σχέση ισχύει και στην εξαναγκασμένη.
Τώρα αν ένας μαθητής δει την x=0,5∙ημ(4t), σύμφωνα με διπλανές συζητήσεις μπορεί να πει ότι είναι α.α.τ. και να πάρει ΑΔΕΤ…..
Γιάννη κάθε χρόνο κάνω την
Ρυθμοί μεταβολής στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την σχέση που διδάσκεται στις αατ, μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας, είχα στο μυαλό μου, όταν έγραφα την άσκηση.
Σκόπιμα όμως επέλεξα να την ξεχάσω, όταν έγραφα τη λύση, επειδή το μήνυμα είναι:
Πάμε στην εξαναγκασμένη και μην την συγχέεται με την αμείωτη ελεύθερη αρμονική ταλάντωση με την επίδραση συντηρητικής δύναμης 🙂
ΥΓ
Τι διατύπωση επέλεξα, για να μην πω αατ!!!!
🙂 🙂 🙂

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή “ποιοτική” και “πραγματική” άσκηση, Διονύση
και “όλα τα λεφτά” η “συμπεριφορά” του σώματος Β που αρχικά “αδιαφορεί” για την δύναμη που δέχεται από το ελατήριο, η οποία και συνέχεια αυξάνεται, διότι η επιμήκυνσή του συνέχεια αυξάνεται, επειδή κινείται το σώμα Α,
και παραμένει ακίνητο, ώσπου αυτή να γίνει μεγαλύτερη από τη μέγιστη τριβή που μπορεί να δεχτεί από το δάπεδο 

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα και καλό μήνα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημερα Διονύση και Βαγγελη. Διονυση περιττο να γραψω οτι η ασκηση ειναι χρησιμη. Αν επιλεξει κανεις 100 ασκησεις σου,δεν χρειαζονται περισσοτερες,και τις καταλαβει,γραφει αριστα διοτι αυτες περιεχουν ολες τις απαραιτητες μεθοδολογιες,ακομα και ασχετη να ειναι η ασκηση που θα πεσει.
Και μια ερωτηση απο μενα προς ολους :
Στο ερωτημα ii) ο Διονύσης οριζει την χρονικη στιγμη t1 ως την χρονικη στιγμη οπου το σωμα Β μολις αρχιζει να ολισθαινει.Σύμφωνοι. Ποση ειναι την χρονικη στιγμη t1 η επιταχυνση του σωματος Β;

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα ,μπορώ να πω γέφυρα μεταξύ Β΄και Γ΄…
Καλό μήνα Χριστουγεννιάτικο!
(στην ηλεκτρονική διεύθυνσή σου βλέπω dmargariw και λέω μάλλον λάθος πλήκτρο πατήθηκε)

Καλημέρα παιδιά.
Παύλο, Κωνσταντίνε και ΠΑντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, λέω το ερώτημα να το αφήσω για τους… ιστορικούς του μέλλοντος 🙂
Παντελή σε ευχαριστώ για την ματιά σου, που δεν σου διέφυγε το w!
Βλέπεις το πλήκτρο στα Ελληνικά βγάζει “ς” στα Αγγλικά βγάζει “w”…

Ενταξει παιδια αφου το ερωτημα που θετω ειναι μπας κλας μην το απαντατε 🙂

Γεια σου και πάλι Κωνσταντίνε.
Κανείς δεν είπε ότι το ερώτημά σου είναι “μπας κλας” !
Αλλά είναι ένα ερώτημα που μας έχει απασχολήσει στο παρελθόν, όχι μία φορά.
Πρόσφατα στην ανάρτηση του Στέφανου.
Και έχει γίνει νομίζω φανερή η διαφωνία μας, στο να πάμε τα πράγματα αυστηρά μαθηματικά και να πούμε ότι τη στιγμή t=0, αφού η αριστερη παράγωγος δεν είναι ίση με τη δεξιά, τότε δεν ορίζεται το μέγεθος.
Έτσι το ερώτημά σου “τι τιμή παίρνει η επιτάχυνση τη στιγμή t=0…” και αν αυτή είναι μηδέν ή διάφορη του μηδενός ή δεν ορίζεται, αποκτά μια …φιλοσοφική διάσταση…
Να επαναλάβω το τελευταίο μου σχόλιο, στη πρόσφατη ανάρτηση; Ας δώσω το σύνδεσμο…

Διονυση αυτο που ρωταω τωρα ειναι διαφορετικο και πολυ πιο απλο.Μου αρεσε η διαταξη που εχεις φτιαξει για αυτο το ρωταω.Εδω Δεν υπαρχουν ασυνεχειες.Η αριστερη παραγωγος ειναι ιση με την δεξια και ειναι και οι δυο μηδεν οποτε δεν υπαρχει προβλημα.Δεν χρειαζεται ομως να μιλαμε για εξωτικά Μαθηματικα. Η συνισταμενη δυναμη πανω στο σωμα Β την χρονικη στιγμη t1 ποση ειναι? Εχεις δωσει τριβη ολισθησης ιση με μεγιστη στατικη. Αρα την στιγμη t1 η συνισταμενη δυναμη οριζεται μια χαρά και ειναι μηδεν.Αρα απο F=mα και η επιταχυνση ειναι μηδεν. Το ερωτημα το θεωρω πολυ απλο και και τα παιδια και μαλιστα εντος υλης. Που διαφωνεις?

Ως προς το θεμα της ασυνεχειας της υ(t), αν πρεπει να παρουμε ή οχι μονο την δεξια παραγωγο,αυτο πραγματι ειναι ενα λεπτο σημειο και εχω το μέτρο του ποτε πρεπει να επιμενω ή οχι,αν ηταν τετοια η περιπτωση,δεν θα επανεφερα εγω το ιδιο θεμα, 🙂

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Ναι έχεις δίκιο, για την επιτάχυνση στην άσκηση αυτή.
Απλά με παρέσυρε η σταθερή σου θέση πάνω στις πλευρικές παραγώγους…

καλό μεσημέρι σε όλους
μια προσέγγιση στο ερώτημα του Κωνσταντίνου για το πόση είναι η επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t1
είναι ίση με 0, πράγματι, όπως προκύπτει από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα, διότι η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται το σώμα είναι 0, τον οποίο ο μαθητής οφείλει να γράψει με τη λάθος μορφή Σ=m.a, διότι το σχολικό και όλα τα βιβλία, εκτός από το “άλλο βιβλίο”, τον γράφει λάθος
η σωστή γραφή, πάντως, είναι a=Σ/m, κι αφού ο αριθμητής είναι 0…
(όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ylikonet.gr/2021/07/23/%cf%80%ce%b5%cf%81%ce%af-%ce%bd%cf%8c%ce%bc%ce%bf%cf%85-%cf%83%cf%87%cf%8c%ce%bb%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%b9%ce%bd%ce%ac/)

Καλησπερα σε ολους. Βαγγελη αυτο που θελω να τονισω ειναι οτι την χρονικη στιγμη που ξεκινανε να κινουνται τα σωματα η επιταχυνση τους ειναι μηδεν! Γιατι δινω σε αυτο τοση εμφαση: Oχι γιατι το θεωρω τρομερα ενδιαφερον αλλα γιατι σχεδον σε ολους φαινεται περιεργο. Αφου η επιταχυνση ειναι μηδεν σου λενε.τοτε πως θα ξεκινησει; Aφου αυτο λενε τα Μαθηματικα ειναι η απαντηση. Ως προς τον τροπο γραφης της εξισωσης F=mα που λες,ειναι ολιγον φιλοσοφικη η συζητηση κατα την γνωμη μου. Ναι μεν στην φυση η δυναμη ειναι το αιτιο και η επιταχυνση το αποτελεσμα,οποτε προηγειται η δυναμη,αλλα αν απομονωσουμε δυο μόνο σωματα,η δυναμη μεταξυ τους μαθηματικα οριζεται μεσω της επιταχυνσης δηλαδη μετραμε επιταχυνσεις το γινομενο των οποιων με την μαζα,μας δινει την δυναμη.Αρα προηγειται η επιταχυνση. Οποτε διαλεγει κανεις και παιρνει. Ρωτα αν θες και τον συναδελφο σου Χαράλαμπο Τραμπάκουλα ο οποιος πριν γινει Βοσκός εργαζοταν στο Πανεπιστημιο του Βερολινου,να μας πει την γνωμη του. 🙂

η δύναμη… ορίζεται, Κωνσταντίνε;
όχι ή δύναμη ορίζεται ως η αιτία που…
άλλο νόμος, άλλο ορισμός
(επιλέγω Μπρίλλη, τον αγαπημένο, που μας έμαθε όλους ότι “δεν κάθονται οι άνθρωποι θτο τραπέδι…”)

Καλησπέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα.
Προσπάθησα να μελετήσω την κίνηση (με ενέργειες).Αρκετή δουλεια και πράξεις.
Μερικές παρατηρήσεις:
α) Όταν υ1=0,8m/s (με ακριβεια ενος σημαντικού ψηφίου) την 2η φορά , έχουμε το ελατήριο στο φυσικό του μήκοε,
β) Ασχολήθηκα και με την εύρεση των επι μερους μετατοπίσεων των σωμάτων. Για να φανεί καλύτερα χρησιμοποίησα 4 δεκαδικά (που δεν συνηθίζω).
γ) Η δυναμη του ελατηρίου στα σώματα ,μεχρι το φυσικό μήκος που εξετάζω , εχει πάντα την ίδια φορά σε κάθε σώμα και έτσι οι δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου δεν μπορεί να χρησιμοποιηθούν,
δ) Είναι 6 σελίδες.Όποιος δεν βαριέται και τις διαβάσει , πιστεύω ότι μπορει να βρεί την επεξεργασία ενδιαφερουσα. https://i.ibb.co/rRXNMRKp/SCAN-11.png

2η σελιδα:https://i.ibb.co/tT2QR2nC/SCAN-12.png

3η σελιδα:https://i.ibb.co/CKjz8nXK/SCAN-13.png

4η σελίδα:https://i.ibb.co/rKdHH2L1/SCAN-14.png

5η σελίδα:https://i.ibb.co/N2hqCydN/SCAN-15.png

και τελικα 6η σελίδα:https://i.ibb.co/PbWJFMv/SCAN-16.png

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Βρε συ, το τερμάτισες!!!! Τόσες πράξεις;
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Ανδρέα.
Όμορφη!
Ένα βήμα ακόμα είναι ένας παρατηρητής στο κέντρο μάζας.

Γιάννη σε ευχαριστώ πολύ.

Συνήθως οι μαθητές χρησιμοποιούν το κέντρο μάζας στο πλαίσιο επαναλαμβανόμενων “στρατιωτικών ασκήσεων” και “παραγγελμάτων”. Ωστόσο, όπως φαίνεται στην παρούσα ανάρτηση, η ιδέα είναι απλή και κυρίως χρήσιμη στα δύσκολα.

Ανδρέα γιατί το κόψανε από την ύλη;

Γιάννη εννοείς αυτό;

https://i.ibb.co/3b1Zn3h/1764409733-0069.png

Ανδρέα εννοώ αυτά:
https://i.ibb.co/wrwtjcjQ/image.png

Γιάννη
Μη μπερδεύεις πράγματα που είναι εκτός ύλης.

Στην Απάντηση που παραθέτω χρησιμοποίησα τα εξής: “Το κέντρο μάζας ομογενών και συμμετρικών σωμάτων συμπίπτει με το κέντρο συμμετρίας τους. Επειδή τα σώματα είναι πανομοιότυπα το σύστημα των δύο σωμάτων είναι συμμετρικό. Άρα το κέντρο μάζας του συστήματος βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ τους. Το κέντρο μάζας κινείται όπως ένα υλικό σημείο με μάζα ίση με τη μάζα m1+m2 του συστήματος, αν σε αυτό ασκούνταν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα.” Χρησιμοποίησα επίσης τον 3ο και τον 2ο νόμο του Νεύτωνα. Είναι κάποιο αυτά εκτός διδακτέας ύλης;

Ανδρέα αν η ανάρτηση απευθύνεται σε συναδέλφους όλα καλά.
Αν απευθύνεται σε μαθητές υπάρχει ένα πρόβλημα.
Δύο σώματα συνδεδεμένα με ελατήριο δεν συνιστούν στερεό.
Η φράση σου:
“Το κέντρο μάζας ομογενών και συμμετρικών σωμάτων συμπίπτει με το κέντρο συμμετρίας τους.
σχετίζεται με στερεά και όχι με κάθε σύστημα.

Η φράση:
“Το κέντρο μάζας κινείται όπως ένα υλικό σημείο με μάζα ίση με τη μάζα m1+m2 του συστήματος, αν σε αυτό ασκούνταν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα.” 
περιέχεται στη σελίδα που ανάρτησα που τώρα είναι εκτός ύλης.

Επίσης στο εντός ύλης τμήμα δεν ορίζεται το κέντρο μάζας συστήματος αλλά μόνο το κέντρο μάζας σώματος. (Τα μπλε γράμματα της σελίδας που ανέβασες).

Η εξαίρεση από την ύλη βασικών εννοιών προκαλεί προβλήματα στα προβλήματα που μπορούν να αποτελούν θέματα. Οι αναρτήσεις βέβαια παραμένουν ελεύθερες χρησιμοποιώντας το οτιδήποτε από τη Φυσική.

Καλησπέρα Ανδρέα, καταρχήν, έστω και προκαταβολικά, ευχές για την αυριανή
ονομαστική σου εορτή.

Θα μου επιτρέψεις όμως να σχολιάσω πως δεν καταλαβαίνω γιατί πρέπει να εισάγουμε το κέντρο μάζας στη μελέτη της κίνησης, αφού αυτή μπορεί να γίνει
σαφώς πιο εύκολα:

https://i.ibb.co/1YLvGrP8/image.png

Επίσης στη σχέση (2) του κειμένου που παραθέτεις με t συμβολίζεις μια τυχαία
χρονική στιγμή, δηλαδή η (2) είναι η χρονική συνάρτηση της στιγμιαίας ταχύτητας
υ(cm) του ΚΜ.

Στην τελική σχέση που γράφεις με το ίδιο σύμβολο t παριστάνεις τον χρόνο ανόδου t(αν) του m1, δηλαδή η σχέση αυτή ισχύει μόνο τη στιγμή όπου υ1=0.
Είναι πιθανό κάποιος να θεωρήσει τη σχέση αυτή ως χρονική συνάρτηση της υ2,
κάτι που δεν ισχύει.

Πέρα όμως από οτιδήποτε άλλο, δεν κατανοώ το νόημα της σχέσης υ2=υο-2gt(αν),
αφού ο χρόνος ανόδου t(αν) παραμένει άγνωστος

Θοδωρή καλημέρα και σε ευχαριστώ πολύ.

Επειδή ο γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα που χρησιμοποιείς δεν περιέχεται στην ύλη, χρειάζεται απόδειξη.
Για να μην υπάρχει σύγχυση μεταξύ της τυχαίας χρονικής στιγμής και της στιγμής που το Σ1 φθάνει στο μέγιστο ύψος, τη δεύτερη χρονική στιγμή τη συμβόλισα ήδη με tαν.
Στην εκφώνηση η tαν θεωρείται γνωστή ως δεδομένο.

Σε ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σου! Το κέρασμα τη Δευτέρα στις 11:20!

Γιάννη καλημέρα.

Ισχυρίζομαι ότι η παρούσα ανάρτηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως Άσκηση εισαγωγής ή εμπέδωσης στο Στερεό, διότι το απλό σύστημα των δύο σωμάτων που εκτοξεύεται κατακόρυφα έχει τα σημαντικά χαρακτηριστικά που θα συναντήσουν οι μαθητές στην κίνηση του στερεού σώματος: Το κέντρο μάζας εκτελεί κατακόρυφη βολή και κάθε σώμα έχει διαφορετική ταχύτητα.

Πιο αναλυτικά.

Σωστά επισημαίνεις ότι η Ενότητα 5.7. “Σύστημα Αναφοράς Κέντρου Μάζας” είναι εκτός ύλης. Εκεί διατυπώνεται ο γενικός ορισμός του κέντρου μάζας συστήματος και δηλώνεται η συμπεριφορά του. Κατ’ αρχήν λοιπόν θα έπρεπε από την υπόλοιπη ύλη να απουσιάζει οποιαδήποτε αναφορά σε αυτή την έννοια.

Ωστόσο εμφανίζεται στην εντός ύλης Ενότητα 4.2, όπου εξετάζεται η ειδική περίπτωση του κέντρου μάζας στερεού, συμμετρικού σώματος.

Το στερεό σώμα είναι ένα σύστημα άπειρου πλήθους σημειακών μαζών σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους, που αλληλεπιδρούν με δυνάμεις επαφής. Σε ένα τέτοιο σύστημα το σχολικό βιβλίο δηλώνει παρουσιάζει την κίνηση του κέντρου μάζας και τη χρησιμοποιεί στην κύλιση. Έτσι προσδιορίζεται η ταχύτητα των σημειακών μαζών και προκύπτει το παράδοξο (για τους μαθητές) η ταχύτητα κάθε σημειακής μάζας να διαφέρει από την ταχύτητα οποιασδήποτε άλλης σημειακής μάζας, πάνω στο ίδιο στερεό σώμα!

Η παρούσα ανάρτηση αφορά συμμετρικό σύστημα μόνο δύο σημειακών μαζών και εφαρμόζεται απλώς ο 3ος και ο 2ος νόμος του Νεύτωνα. Έτσι αποδεικνύεται ότι το απλό σύστημα των δύο σωμάτων που εκτοξεύεται κατακόρυφα έχει τα σημαντικά χαρακτηριστικά που θα συναντήσουν οι μαθητές στην κίνηση του στερεού σώματος.

Από αυτή την άποψη λοιπόν θεωρώ ότι η παρούσα ανάρτηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως Άσκηση εισαγωγής ή εμπέδωσης στο Στερεό.

Και βέβαια όσο σκληρότερο είναι το ελατήριο, τόσο περισσότερο το σύστημα των δύο σωμάτων προσομοιάζει με στερεό σώμα.

Καλημέρα Ανδρέα, χαίρομαι που θα σε δούμε αύριο…καλά που το έγραψες για να είμαι νηστικός να φάω ζυμωτό ψωμί ελπίζω….

Η γενικευμένη μορφή του 2ου ΝΝ προφανώς και είναι στην ύλη της Β’ Λυκείου.
Την Δευτέρα, παρουσία φοιτητών από τη ΣΕΜΦΕ τα λέγαμε σχολείο .

Επίσης το βιβλίο της Γ’ Λυκείου στις κρούσεις, 1ο μάθημα της σχολικής χρονιάς αναφέρει σαφώς τη γενικευμένη μορφή του 2ου ΝΝ για σύστημα σωμάτων όπως την γράφω στο σχόλιο παραπάνω…

Από τη στιγμή που οι εξωτερικές δυνάμεις είναι σταθερές, ο στιγμιαίος και ο μέσος ρυθμός συμπίπτουν…άρα όλα είναι εύκολα…..και δεν χρειάζεται να εισάγουμε τίποτα άλλο…που σαφώς κουράζει…

Θοδωρή είδα στο σχολικό βιβλίο την αντίστοιχη Ενότητα που αναφέρεις (αυτή που φαίνεται στη Εικόνα) και δεν εντόπισα τη γενικευμένη μορφή του 2ο νόμου του Νεύτωνα για σύστημα σωμάτων. Εν πάση περιπτώσει η απόδειξη είναι εύκολη.

https://i.ibb.co/mVxWPgXf/2-1764489818-8098.png

Καλημέρα κ. Βαλαδάκη και Χρόνια Πολλά!
Ενδιαφέρον θέμα, κάποιες χρονικές εξισώσεις:
https://i.ibb.co/nsNdXw5t/page-0001.jpg
Και, μια προσομοίωση:
https://www.desmos.com/calculator/ulcrto13rt

Ανδρέα Χρόνια Πολλά.
Καλημέρα και στο Θοδωρή και τον Χρήστο.
Το ερώτημά μου “Γιατί το κόψανε από τη ύλη” ήταν ελαφρώς ρητορικό.
Όταν ακρωτηριάζεται η ύλη γινόμαστε κάτι σαν δικολάβοι:
-Αυτό είναι εκτός ύλης!
-Δεν είναι διότι το καλύπτει το εδάφιον τάδε!

Στο πρόβλημα:
https://i.ibb.co/9mj42VWF/35.png
“Αν το κοριτσάκι φτάσει στο Μ, πόσο θα μετακινηθεί ο νεαρός;”
θα αρχίσουν συζητήσεις για τη νομιμότητα της επίκλησης της ακινησίας του κέντρου μάζας.
Συζητήσεις που δεν γίνονταν όταν ήταν στην ύλη η:
https://i.ibb.co/cK4QvX6y/33.png

Γιάννη σε ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σου.

Γράφεις: “Όταν ακρωτηριάζεται η ύλη γινόμαστε κάτι σαν δικολάβοι:
-Αυτό είναι εκτός ύλης!
-Δεν είναι διότι το καλύπτει το εδάφιον τάδε!”

Νομίζω ότι η πλειονότητα των συναδέλφων δεν θα είχε πρόβλημα να συζητήσει αυτό το θέμα, διότι στηρίζεται σε γνώσεις που πρέπει να οικοδομηθούν στους μαθητές: η συμπεριφορά του κέντρου μάζας, ο 3ος νόμος του Νεύτωνα και ο 2ος νόμος του.

Χρήστο σε ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σου.

Εντυπωσιακή η παρουσίασή σου!

Προετοιμάζοντας την ανάρτηση είχα καταλήξει όπως και εσύ ότι ο χρόνος ανόδου δίνεται από υπερβατική εξίσωση. Τον περιέλαβα λοιπόν στην εκφώνηση θεωρώντας τον ως γνωστό ώστε να παραμείνει μόνο το τμήμα της Άσκησης που μπορεί να συζητηθεί με τους μαθητές.

Γεια σου Ανδρέα, βλέπω στις ειδοποιήσεις του gmail

Άσκηση 4.35: Ένα επιπλέον ερώτημα

από το Σ/Κ. Δεν πρόλαβα να τη δω, έβλεπα όμως πολλά σχόλια
που δεν έχω διαβάσει.

Την αναζητώ και δεν την βρίσκω. Υπάρχει κάπου που δεν βλέπω;

Θοδωρή καλησπέρα.

Όπως έγραψα σε σχόλιό μου, απόσυρα την ανάρτηση στην οποία αναφέρεσαι, για να την επαναδιατυπώσω.

Ευχαριστώ Ανδρέα, δεν είχα διαβάσει κανένα σχόλιο της συγκεκριμένης ανάρτησης, ούτε καν την ίδια, δεν είχα προλάβει. Φαντάζομαι εκεί θα ανέβασες το σχόλιο

Καλημέρα Διονύση.
Εύχομαι να είστε αλώβητοι από το δόρυ της Adel !
Ωραίο το σενάριο που “δίνει” και …εναλλακτικές .
π.χ i) Για το σύστημα m1,m2 : α=Fελ/mολ=κd/mολ=…=6m/s^2 μετρικά
Βέβαια ενδιάμεσα στη συνέχεια εμπλέκεται η ταλ/ση και καλώς επέλεξες
να βρεις την α ταλαντωτικά, βρίσκοντας απαραίτητα μεγέθη για τη συνέχεια…
Να πάλι στο τέλος η περίφημη “συνάντηση σωμάτων”!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο το σύνολο !
Μια έκφραση που δεν ήταν ξεκαθαρισμένη ,με πήγε μπόλικα χρόνια πίσω ακριβώς 40, δέσμες γαρ 1985 Ζήτημα 3ο !
Σε κεκλιμένο ήταν ξαπλωμένο ελατήριο που το είχε επιμηκύνει
ένα σώμα και “συσπειρώναμε το ελατήριο …” .
Η συσπείρωση δημιούργησε πρόβλημα ,από που να ληφθεί ;
Από το φυσικό μήκος όπως εσύ ξεκαθαρίζεις η από την αρχική θέση
όπως ήθελε η επιτροπή;
Θεωρώ πως :
“συσπείρωση” =”μαζεύουν” οι σπείρες εφ’όσον το μήκος του ελατηρίου μικραίνει
“συμπίεση” =“μαζεύουν” οι σπείρες από το φυσικό μήκος και μετά
Εννοείται ότι η έκφρασή σου…”συσπείρωση (από το φυσικό μήκος του)” είναι εντάξει καθ’όσον από το φυσικό μήκος και μετά ταυτίζονται οι εκφράσεις συμπίεση και συσπείρωση .
Τελικά :
το τεντωμένο ελατήριο συσπειρώνεται μέχρι το φ.μ.χωρίς να συμπιέζεται και πέραν τούτου συμπιέζεται αλλά και συσπειρώνεται.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θυμάμαι, σαν χθες, τις συζητήσεις τότε στο βαθμολογικό, για το αν το ελατήριο “συσπειρώνεται” ή “συμπιέζεται”!
Γι΄αυτό προτίμησα να το επεξηγήσω, ώστε να μην προκαλέσω ξανά συζητήσεις και αντιπαραθέσεις γλωσσικού περιεχομένου…

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα με μια θετική παρατήρηση για
τα παιδιά που ξέρουν να αναλύουν διαγράμματα, όπου εν προκειμένω
στα διαγράμματα του iv) επαληθεύεται το d=1m του iii) ερωτήματος!
Καλή βδομάδα
(Στη 5η σειρά της απάντησης του iii) ερωτήματος αντί “ακραία δεξιά” νομίζω πρέπει αριστερά.)

Καλό μεσημέρι Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την σωστό προσδιορισμό της θέσης (δεξιά-αριστερά)!

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(θα έβαζα, πάντως, ένα πρώτο “διευκολυντικό” ερώτημα: με τη βοήθεια των διαγραμμάτων να διακαιολογήσετε ότι αρχικά τα ελατήρια είναι επιμηκυμένα
“όλα τα λεφτά”, πάντως είναι το σχόλιο…
α, ναι, ο υποψήφιος θεατρικός συγγραφέας σε ευχαριστεί για την ενημέρωση)

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.

ΔΙονύση καλησπέρα.
Άλλη μία όμορφη άσκηση μας παρουσιάζεις. Έχεις έμπνευση και η σειρα των ασκήσεων στις ταλαντώσεις είναι η μία καλύτερη από την άλλη.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το θετικό σχόλιο.
Να είσαι καλά.

Διονύση πολύ καλή.
Πάντα μου αρέσουν οι πληροφορίες που προκύπτουν από διαγράμματα.
Το καλύτερό μου είναι το χ΄ και βεβαίως το σχόλιο. (Νομίζω ότι στο σχόλιο πρέπει να γράψεις άξονας x και όχι y, επίσης σίγουρα δεν πρέπει να μένουμε στο ότι η μόνη αρχική φάση που είναι στην ύλη είναι το π/2, αφού τέτοια θέματα βοηθούν, όχι όλους αλλά πάντως κάποιους μαθητές)
Καλημέρα

Καλημέρα Στέφανε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αλλά περιέχει “απαγορευμένη” αρχική φάση και αποδεικνύει την ανοησία της οδηγίας “Να μη δίνονται και να μη ζητούνται δηλαδή οι εξισώσεις κίνησης με αρχική φάση διάφορη του 0 και του π/2 σε ερωτήματα ασκήσεων και προβλημάτων.” Δηλαδή ο ορισμός της θετικής φοράς ενός άξονα και η επίδρασή της στις αρχικές συνθήκες δεν πρέπει να διδάσκεται;
Στο σχόλιο θίγεις και ένα ακόμα θέμα. Λόγω ανυπαρξίας πολλές φορές πειραμάτων, δεν γνωρίζουν πως να βαθμολογούν άξονες.

Πολύ ωραία Διονύση! Πολύ ωραίο επίσης το ερώτημα το τελευταίο!

καλημέρα σε όλους
το δίδασκα στη Β Γυμνασίου 28 συνεχόμενα χρόνια
αφιερώνεται στον Διονύση, που μου το θύμισε με σχετικό σχόλιό του
διότι “ο παλιός ειν΄ αλλιώς”
πόσο μάλλον “ο παμπάλαιος”…
(το βιβλίο μου έχει εξαντληθεί)

Καλό μεσημέρι Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Ο παλιός είναι αλλιώς, αλλά ο νέος είναι ωραίος!
Και γω θα προτιμούσα να ήμουν… ωραίος 🙂

και κυρίως νέος, Διονύση…

Να ήμουν ωραίος Βαγγέλη, οπότε θα ήμουν και… νέος, σύμφωνα με την παραπάνω ρήση…

οι ορισμοί της Διεθνούς Ένωσης Μέτρων και Σταθμών για τα θεμελιώδη μεγέθη έχουν αλλάξει.Βέβαια ο μαθητ’ης δύσκολο να καταλάβει τους νέους ορισμούς. Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε παρελθόντα χρόνο; (είχε κάποτε οριστεί}

καλημέρα Ανδρέα
μια δική μου προσέγγιση
θεωρώ δύο ίσα στοιχειώδη τμήματα στα άκρα της ράβδου,
αυτά έχουν ίσα βάρη και τα κέντρα βάρους τους ισαπέχουν από το μέσον της ράβδου, άρα η συνισταμένη τους είναι στο μέσον της ράβδου
στη συνέχεια θεωρώ δύο άλλα, επίσης ίσα τμήματα μεταξύ τους, όχι κατ΄ ανάγκην με τα προηγούμενα, αλλά κολλητά με αυτά και ένθεν και ένθεν , προς το μέσον της ράβδου,
για τον ίδιο λόγο η συνισταμένη των βαρών τους θα ασκείται στο μέσον της ράβδου
κ.ο.κ.
(πειραματικά: διότι η ομογενής ράβδος ισορροπεί οριζόντια μόνο αν στηριχτεί στο μέσον της πάνω σε ένα σημείο στήριξης)

Βαγγέλη καλησπέρα.

Για να είναι η πλήρης η απόδειξή σου, νομίζω ότι θα πρέπει να αποδειχθεί επίσης ότι ο κέντρο μάζας ταυτίζεται με το κέντρο βάρους.

μα, Ανδρέα, διότι το κέντρο μάζας νοείται στο κέντρο βάρους του σώματος, δεν γνωρίζω αν αυτό γράφεται στα σχολικά βιβλία
δεν υπάρχει μαζόμετρο, όπως βαρόμετρο, η μάζα ενός σώματος προσδιορίζεται πειραματικά μέσω του βάρους του, από την ισότητα των ροπών των βαρών ως προς δεδομένο άξονα περιστροφής του σώματος και κατάλληλων σταθμών γνωστής μάζας
(ενδιαφέρον θέμα, ίσως και “θολό”, πάντως, αλλά είμαστε πολλοί εδώ,
όσο περισσότερες γνώμες συναδέλφων, τόσο και καλύτερα για τους μαθητές που μας παρακολουθούν νομίζω

Βαγγέλη καλημέρα.

Εύλογες οι παρατηρήσεις σου. Πράγματι στη διδασκαλία μας ταυτίζουμε το κέντρο μάζας και το κέντρο βάρους με το κέντρο ομογενούς ράβδου. Αλλά αυτό θα πρέπει να προκύπτει από νόμους της Φυσικής.

Και όπως αποδεικνύεται στην παρούσα ανάρτηση από τον 3ο και τον 2ο νόμο του Νεύτωνα προκύπτει ότι το κέντρο μάζας ταυτίζεται πάντοτε με το κέντρο της ομογενούς ράβδου.

Όμως το κέντρο βάρους δεν ταυτίζεται πάντοτε με το κέντρο της ράβδου, όπως αποδεικνύεται εδώ: Πότε το βάρος ασκείται στο κέντρο ομογενούς ράβδου; – Υλικό Φυσικής – Χημείας

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή, με το κερασάκι να είναι το τελευταίο ερώτημα!

Γεια σου Διονύση, ωραία άσκηση.

Θέμα Διονύση, που αναγνωρίζεται από χιλιόμετρα….με τον βαθμό δυσκολίας
αυξημένο στο ερώτημα (ii) όπου και εμφανίζεται σχετική κίνηση…

Αποστόλη, το τελευταίο ερώτημα (iii) συμφωνώ πως είναι πολύ καλό,
θα μπορούσε να υπάρξει ανεξάρτητο ως Θέμα Β, με δεδομένο πως
αρχικά θα υπάρξει ολίσθηση, αλλά κατά τη γνώμη μου έχει πιο εύκολη
απάντηση από το (ii) που δεν είναι άμεσα αντιληπτό το είδος κίνησης.

Για άρση παρεξηγήσεων, αν τυχόν διαβάζει κάποιος μαθητής, η λογική
τέτοιων θεμάτων με σχετική κίνηση μεταξύ των δύο σωμάτων, τα τελευταία
χρόνια, είναι εκτός εξέτασης

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Αποστόλη, Παύλο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή δεν νομίζω ότι το θέμα εξετάζει την σχετική κίνηση μεταξύ των δύο σωμάτων.
Κυκλοφορούν άπειρες ασκήσεις με τα δυο σώματα, το ένα πάνω στο άλλο, να εκτελούν αατ. Απλά εδώ στο ii) ερώτημα έχουμε αυξήσει το πλάτος και υπάρχει ολίσθηση. Δεν μελετώ την κίνηση τώρα των δύο σωμάτων, παρά μόνο την αρχική επιτάχυνσή τους, θεωρώντας απλό το βήμα, η μέχρι τώρα στατική τριβή, να μετατρέπεται σε τριβή ολίσθησης.
Όσον αφορά το iii) ερώτημα αρκεί η απάντηση” Αφού η τριβή είναι τριβή ολίσθησης, κάποια μηχανική ενέργεια, μετατρέπεται σε θερμική. Άρα η ενέργεια που παρμένει στο σύστημα ως “ενέργεια ταλάντωσης” είναι μικρότερη”.
Το αν βρήκα ευκαιρία!!! την παραπάνω πρόταση να την δικαιολογήσω λίγο πιο αναλυτικά είναι μια επιλογή, που δεν καθιστά την άσκηση “εκτός ύλης”…

Καλημερα Διονυση. Συμφωνω η ασκηση ειναι εντος υλης και πολυ καλη. Ολες οι ταχυτητες παντα σχετικες ειναι. Εκτος υλης (κακως) ειναι μονο οι διαφορετικες τιμες μετρησεων μεταξυ διαφορετικων συστηματων αναφορας λογω σχετικων ταχυτητων.
Μια παρατηρηση μονο. Αφου γραφεις οτι οι τριβες εχουν σιγουρα μειωσει την μηχανικη ενεργεια του συστηματος διοτι δεν υπαρχει περιπτωση κατα την ολισθηση να μην παραχθει θερμοτητα,αρα η ενεργεια ταλαντωσης εχει μειωθει,εκει το ερωτημα το εχεις καθαρισει.
Το θεμα των εργων των τριβων που ασκουνται στο κατω σωμα και στο πανω σωμα σε τι εχει μετατραπει κλπ ειναι αρκετα δυσκολο και δεν θα το εβαζα στην συγκεκριμενη ασκηση στο τελος ουτε ως παρατηρηση. Ειναι μεν ενδιαφερον αλλα κατα την γνωμη μου ολιγον ασχετο με την ασκηση,σε παει αλλου και ισως ο οχι πολυ καλος υποψηφιος να νομισει οτι πρεπει να το γραψει.Ειμαι γενικα της σχολης οτι οσο πιο λιγα γραφουμε τοσο το καλυτερο 🙂

Καλημέρα, καλή Κυριακή

Συμφωνώ Διονύση, “κυκλοφορούν άπειρες ασκήσεις με τα δύο σώματα το ένα πάνω στο άλλο, να εκτελούν ΑΑΤ”
αλλά οι 8/10 λύνονται κάνοντας χρήση “καταχρηστικών παραδοχών” (*) …..

Θυμίζω δικό σου σχόλιο 11/12/2013

“Η ενέργεια που μοιράζεται είναι το 1/2 mυmax^2.
Η στατική τριβή δεν έχει τα χαρακτηριστικά μιας χωροεξαρτώμενης συντηρητικής δύναμης, οπότε ας αφήσουμε στην άκρη τις “δηλωτικές” λογικές που αποκτούν …θεολογικά χαρακτηριστικά… με το υποστηρίζουμε το ένα ή το άλλο…”

12 χρόνια μετά δε νομίζω πως άλλαξαν πολλά, το βλέπω στην προ υπάρχουσα του σχολείου “γνώση” που μεταφέρουν τα περισσότερα παιδιά στην τάξη…

(*) Κωνσταντίνε, το έγραψα όσο πιο κομψά μπορούσα

Αν δεν υπήρχε σχετική κίνηση μεταξύ των σωμάτων, θα είχαν ίδια ταχύτητα και επιτάχυνση. Κατά τη γνώμη μου δεν ενδιαφέρει μόνο το στιγμιαίο γεγονός έναρξης, αλλά και η συνέχεια, αφού αυτή καθορίζεται από τις “παρελθοντικές αρχικές συνθήκες”

Το πνεύμα στο προηγούμενο σχόλιο, δεν ήταν
“κακώς αναφέρεται γιατί είναι εκτός ύλης”

Καλώς αναφέρεται γιατί στο ylikonet οι αναρτήσεις στοχεύουν στην κατανόηση φαινομένων, αλλά επειδή διαβάζουν και κάποιοι μαθητές, ας γνωρίζουν πως ένα τέτοιο θέμα για εξετάσεις είναι “εντός, εκτός και επί ταυτά” και ό,τι ο καθένας καταλάβει….

Εγώ θα έβαζα το (iii) ερώτημα αυτόνομα διαμορφωμένο κατάλληλα με μοναδική απαίτηση την αναφορά στη θερμική απώλεια μηχανικής ενέργειας λόγω τριβής ολίσθησης

Θοδωρη καλημερα. Δεν καταλαβα καθολου αυτα που λες για καταχρηστικες μεθοδους και για χωροεξαρτωμενες και για θεολογους κλπ.τι σχεση εχουν με την συγκεκριμενη ασκηση. Εδω εχεις ερωτησεις που αφορουν μια αρχικη χρονικη στιγμη και η κινηση δεν εχει καν ξεκινησει. Τι σε νοιαζει τι θα γινει στην συνεχεια? Υπαρχει τετοια ερωτηση στην ασκηση? Επισης οταν υπαρχει ολισθηση με οχι λειες επιφανειες παραγεται θερμοτητα και η μηχανικη ενεργεια ελατωνεται. Τι εντος εκτος και επι τα αυτα λες?

Κωνσταντίνε καλημέρα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Τώρα με το Θοδωρή, μπορείτε να συμφωνείτε σε μερικά και να διαφωνείτε σε άλλα, αλλά τι να κάνουμε, δεν γίνεται να συμφωνούμε σε όλα!

καλό μεσημέρι σε όλους
(απέχω για τους γνωστούς λόγους: ου γαρ το γήρας και οι ατελείωτες ιατρικές εξετάσεις)
μου άρεσε, Διονύση, κυρίως διότι είναι “πραγματική”,
η τριβή είναι υπαρκτή και “αδικημένη” δύναμη, διότι την συνδέουν μόνο με απώλεια ενέργειας, ενώ ο κόσμος μας δεν θα “έστεκε”  χωρίς τριβές,
(θυμίζω πώς ο αείμνηστος Βέγγος, ως Θρασύβουλας, μετέφερε δίσκο με πορτοκαλάδα, και τον εαυτόν του, στον, επίσης, αείμνηστο Ηλιόπουλο, ως Αλέκο
κάποια σχετική ανάρτηση έχω κάνει και εδώ, αλλά σιγά που μπορώ να τη βρω)
άρα, Θοδωρή, εξακολουθώ να διαφωνώ με σένα και να συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο, στο ότι η τριβή δεν μπορεί να προκαλέσει ταλάντωση
(στο τελευταίο ερώτημα του Διονύση με ποια δύναμη το πάνω σώμα εκτελεί ταλάντωση μαζί με το κάτω;)
ούτως ή άλλως ο ορισμός της ΑΑΤ, δινόταν ως ΓΑΤ,
(άλλο ορισμός και άλλο αιτίες που την προκαλούν)
είχε γραφτεί στο κεφάλαιο των Ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου της Β Γενικής
(…η απομάκρυνση αρμονική συνάρτηση του χρόνου…)
στο βιβλίο της Γ οι συγγραφείς θεώρησαν, και σωστά, ότι αυτό έχει γίνει ήδη
(όλα τα βιβλία γράφτηκαν την τριετία 1997-2000)
που κάποιοι ιντρούκτορες στο ΙΕΠ αφαίρεσαν εντελώς,  
(αλήθεια με ποία πραγματικά προσόντα βρέθηκαν εκεί;)
χωρίς καν να ενημερώσουν και να ζητήσουν τη γνώμη του συγγραφέα
(μέγιστη αγένεια και αντισυναδελφική συμπεριφορά)
τον οποίο και συμβαίνει να γνωρίζω “προσωπικά”…

Βαγγέλη ολα ειναι ατμός

Κωνσταντίνε,
“… και χάνονται, εκτός από τον έρωτα…”
δυστυχώς φτωχύναμε από σεναριογράφους, σκηνοθέτες, ηθοποιούς…
(και κάποιοι, εκτός κυκλωμάτων, μάταια προσπαθούμε
https://ekountouris.blogspot.com/2012/03/blog-post_10.html)

Βαγγέλη δεν ανοίγει η η κουρτίνα στη σκηνή του θεατρικού

καλησπέρα Παντελή
διαδικτυακά είμαι κατηγορίας Αβερέλ Ντάλτον, του αγαπημένου
δοκίμασε εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/search/label/%CE%88%CF%81%CE%B9%CF%82%20%CE%9C%CE%AE%CE%BB%CE%BF%CE%BD

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ο σύνδεσμος που ζητάει άδεια πρόσβασης δεν είναι αυτός που παραπέμπει στο Ιστολόγιό σου (αυτός λειτουργεί), αλλά ο σύνδεσμος όταν πατάς συνέχεια.
Η “συνέχεια” πρέεπι να παραπέμπει σε κάποιο αρχείο που έχεις στο Google Drive και αυτό το αρχείο πρέπει να γίνει κοινόχρηστο για να μορεί κάποιος να το ανοιξει.

καλημέρα σε όλους
ευχαριστώ Διονύση
έκανα μια αλλαγή μήπως και…
https://ekountouris.blogspot.com/2025/11/blog-post_24.html

Τώρα είναι εντάξει Βαγγέλη.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη.
Την προχώρησα λιγο…..https://i.ibb.co/Bb2hMs5/SCAN-NOE-90.png

και…https://i.ibb.co/7JvFkjZq/SCAN-NOE-91.png

Μια άλλη προσεγγιση για το τελευταιο ΘΜΚΕhttps://i.ibb.co/9kKnQ0zx/SCAN-NOE-92.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό αλλά και για την παραπέρα μαθηματική επεξεργασία.

“…….Αν, όπως στο αστρονομικό σύστημα, η μονάδα μάζας ορίζεται σε σχέση με τη δύναμη έλξης της, τότε οι διαστάσεις της M είναι L3T−2.»

Επομένως η μάζα μπορεί να μετρηθεί με ρολόγια και χάρακες. Και στον σχετικιστικό χωροχρόνο, όπου μπορούμε να μετρήσουμε και το μήκος σε μονάδες χρόνου, μπορούμε να κάνουμε το ίδιο και για την μάζα.

Έχει ενδιαφέρον το γεγονός ότι σε ένα κλασικό Νευτώνειο σύμπαν χρειαζόμαστε και χρονόμετρα και χάρακες, αλλά σε ένα σχετικιστικό σύμπαν, αυτό που περιγράφει η σύγχρονη φυσική, αρκούν μόνο τα χρονόμετρα. Με αυτά μπορούμε να ορίσουμε τις αποστάσεις και εντέλει όλες τις φυσικές ποσότητες.

Με λίγα λόγια, το «όλα είναι ατμός» στην φιλοσοφία του Θανάση Βέγγου ως Θρασύβουλα στην ταινία του 1962, … πρέπει να αντικατασταθεί με το «όλα είναι χρόνος» .

περισσότερα εδώ

Καλησπέρα Διονύση.
Έχουμε ένα φαύλο κύκλο:
Οι συνάδελφοι βάζουν τέτοια θέματα διότι οι ΚΕΕ έβαλαν τέτοια.
Οι ΚΕΕ βάζουν τέτοια θέματα διότι ξέρουν ότι οι συνάδελφοι προετοίμασαν τα παιδιά σε τέτοια θέματα.
Η Φυσική και η σκέψη των παιδιών δεν προωθείται.
Διαβάζουμε στον πρόλογο του βιβλίου 200 Puzzling Problems in Physics:
In our experience, an understanding of the laws of physics is best acquired
by applying them to practical problems. Frequently, however, the problems
appearing in textbooks can be solved only through long, complex calculations,
which tend to be mechanical and boring…..

Μηχανικές και βαρετές.

Εμείς τώρα τι θα κάνουμε αν μια ΚΕΕ βάλει ένα πρόβλημα που δεν είναι βαρετό;
-Δεν περίμεναν τα παιδιά τέτοιο θέμα!
-Είναι ανφαίαρ να ζητάμε αποδείξεις!
Θυμάμαι στο παρελθόν:
-Και που είδατε κινητή τροχαλία στο σχολικό βιβλίο;

Τα μέλη των ΚΕΕ προτιμούν να είναι βαρετοί από το να ακούσουν τα εξ αμάξης.

Γιάννη ο φαύλος κύκλος είναι το μόνο σίγουρο!
Αλλά
Αλλά είμαστε στον Νοέμβρη μήνα και βάζουμε αυτό το διαγώνισμα στα παιδιά;
Τα σκοτώνουμε!!!!
Με τι ηθικό θα συνεχίσουν;
Και αυτό πέρα από το αν τα θέματα των προηγούμενων χρόνων που επέλεξε να βάλει ο συνάδελφος είναι τώρα, εντός ύλης. Αλλο το στερεό που διδάσκαμε το 2015, άλλο το στερεό σήμερα…

καλησπέρα σε όλους
απλό, καμία σχέση με υπερπαραγωγές, βασική αιτία μίσους της Φυσικής
υπερβολικός ο χρόνος 2 ωρών, ο μέτριος μαθητής τελειώνει σε μισή ώρα
ηθικόν δίδαγμα: ζητούνται προτάσεις για δίκαιη και σωστή αξιολόγηση παντού, Δημόσια Σχολεία, Ιδιωτικά Σχολεία, Φροντιστήρια, Βιβλία κ.α. 

Γεια σου Βαγγέλη .
Σε μισή ώρα δεν το βλέπω να τα τελειώνει.

Διονύση υποθέτω ότι στο “εντός ύλης” έχεις ερωτηματικό.

Καλησπέρα Διονύση και σε όλους τους συμμετέχοντες. Βλέπουμε ένα διαγώνισμα με αντιγραφή θεμάτων Πανελλαδικών. Τι ακριβώς προσφέρει; Να δουν οι υποψήφιοι τι τους περιμένει; Ας τους συστήσει να ξεφυλλίσουν τα παλιότερα θέματα και να διαβάσουν τις λύσεις τους. Αν ένας υποψήφιος λύσει παλιά θέματα είναι έτοιμος για εξετάσεις; Γιατί αυτά και όχι κάποια άλλα;
Στο διαγώνισμα τετραμήνου, μαθητής μου στο σχολείο μου έλυσε άσκηση με ΑΔΣ χρησιμοποιώντας ροπή αδράνειας, διότι έτσι του το έμαθε ο φροντιστής του. Τον ρώτησα τι είναι η ροπή αδράνειας και δεν ήξερε!
Κάποιοι κάνουν πειράματα, δε μπορούν να προσαρμοστούν, θέλουν να εντυπωσιάσουν πόσο καλοί είναι στη λύση δύσκολων θεμάτων, θέλουν να κερδίσουν στον ανταγωνισμό ή είναι άπειροι; Όποιος κι αν είναι ο λόγος στο τέλος ο μαθητής την πληρώνει.

Γεια σου Ανδρέα.
Όταν εξαιρούν από την ύλη τη ροπή αδράνειας σου λένε εμμέσως πλην σαφώς “Όχι ασκήσεις Δυναμικής στερεού”.
Δεν σου λένε να αντικαταστήσεις τις ράβδους του ασκησιολογίου σου με αβαρείς!

Επίσης όταν θέλεις να γράψεις υcm (διότι δεν θέλεις να τρομάξεις τους μαθητές σου) πρόσθεσε το “ομογενής” στον κύλινδρο ή τροχό.

Γεια σας παιδιά. Πέραν του ότι είναι ένα κακόγουστο διαγώνισμα, το σημαντικότερο είναι αυτό που γράφει ο Διονύσης: τα παιδιά κάνουν έναν αγώνα και εμείς αντί να είμαστε συνοδοιπόροι, τα εξοντώνουμε ψυχολογικά από νωρίς;

Γιάννη, πρώτα δηλώνω Χιουμορίστας και μετά Φυσικός
προφανώς αστειεύομαι,
3 ώρες, τουλάχιστον, χρειάζονται από καλόν μαθητή

Καλημέρα συνάδελφοι και ευχαριστώ για τα σχόλια.
Να προσυπογράψω το σχόλιο του Αποστόλη:
“Πέραν του ότι είναι ένα κακόγουστο διαγώνισμα, το σημαντικότερο είναι … ότι τα παιδιά κάνουν έναν αγώνα και εμείς αντί να είμαστε συνοδοιπόροι, τα εξοντώνουμε ψυχολογικά από νωρίς”
Όσον αφορά το χρόνο, συμφωνώ με το Βαγγέλη. Τρεις ώρες και βάλε!!!!
Και αυτό με την προϋπόθεση ότι ο μαθητής δεν χρειάζεται να προβληματιστεί σε κάτι, τα ξέρει όλα απέξω και ανακατωτά και απλώς γράφει….

Σχόλιο προς τον Ανδρέα Ριζόπουλο, που ανέφερε ότι: “Στο διαγώνισμα τετραμήνου, μαθητής μου στο σχολείο μου έλυσε άσκηση με ΑΔΣ χρησιμοποιώντας ροπή αδράνειας, διότι έτσι του το έμαθε ο φροντιστής του. Τον ρώτησα τι είναι η ροπή αδράνειας και δεν ήξερε!”
Το πιθανότερο Ανδρέα είναι ότι χρησιμοποίησε βοήθεια από AI για να λύσει την άσκηση την ώρα του διαγωνίσματος. Συνέβη ακριβώς το ίδιο σε εμένα και ο μαθητής δεν παραδεχόταν ούτε στους φίλους του τη χρήση ΑΙ, μέχρι που του είπα ότι η ροπή αδράνειας είναι εκτός ύλης και δεν διδάσκεται οπότε… αναγκάστηκε να το παραδεχθεί.
Μαθαίνω από φιλολόγους ότι είναι πολύ συνηθισμένο να γραφουν ολόκληρες εκθέσεις με ΑΙ!

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη. Έχουμε συνηθίσει τα νήματα να κόβονται ή κάποια στιγμή να χαλαρώνουν.
Και η ερώτηση βιαστικού μαθητή.
Κι αν η αρχική εκτροπή ήταν d=0,5m?
Δεν θέλω να το σκέφτομαι παιδί μου….

Καλημέρα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο, αλλά μην κάνεις …”ακατάλληλες” προεκτάσεις!

Καλησπέρα Διονύση
Εξαιρετική. Όπως αναφέρει ο Γιώργος έχουμε συνηθίσει να κόβονται τα νήματα

Καλο μεσημέρι Χρήστο, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, δεν ήθελα να κόβονται νήματα, απλά να έχω ταλάντωση ενός συστήματος και να παίζεται ένα πινγκ-πονγκ μεταξύ συστήματος και ενός σώματος…

Καλημέρα Διονύση.
Όταν το θέμα έχει και παραστάσεις είναι ομορφότερο και πρέπει να …”έλκει”.
Το τελευταίο ερώτημα κάνει το μαθητή … ανοιχτομάτη!
Πάντως δεν θα πω, μα κίνηση με μεταβλητή επιτάχυνση
δεν υπάρχει στη θεωρία ,γιατί… υπάρχει στην ερώτηση 27!
Να είσαι καλά

Καλησπέρα και από δω Παντελή.
Σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό.
Όσον αφορά με την μεταβλητή επιτάχυνση, προφανώς δεν μελετάω καμιά τέτοια κίνηση. Απλά μέσω της κλίσης υπολογίζεται η επιτάχυνση και … προκύπτει ότι δεν είναι σταθερή!

Καλησπέρα Διονύση.
Άσκηση για μαθητές που έχουν εμπεδώσει καλά τι εκφράζει η κλίση και τι παίρνουμε από το διάγραμμα ταχύτητας -χρόνου.
Πολύ ωραίο το τελευταίο ερώτημα να απαντηθεί δια του αποκλεισμού.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όσο για το τελυταίο ερώτημα, στόχευσε στην 2η πληροφορία που πρέπει να ψάχνουν ο μαθητές όταν παιρνουν ένα διάγραμμα. Αν έχουν εμπεδώσει (όπως λες) την κλίση, να μην ξεχνούν τα εμβαδά…

Και μια ακόμη παράγραφος, από το ίδιο:
“Και μας θυμίζουν τελικά ποια είναι στη ζωή εκείνη η διαχωριστική γραμμή που είναι πάντα εκεί, αμετακίνητη και επιτακτική, και σε καλεί να διαλέξεις με ποια πλευρά είσαι: με αυτούς που βγήκαν άοπλοι στο δρόμο, οπλισμένοι μόνο με το δίκιο τους, ή με εκείνους που τους πυροβόλησαν στο ψαχνό.”
Καλό βράδυ Γιώργο και σε ευχαριστούμε για την ενημέρωση και την παραπομπή.

Το άρθρο της Lifo O Κινηματογράφος του Πολυτεχνείου και η ομάδα ΚΙΝΟ μας μιλά για την ταινία “Κινηματογραφημένες στιγμές του ’73” και ταυτόχρονα αποτελεί και έναν φόρο τιμής στο σκηνοθέτη Λάμπρο Παπαδημητράκη, έναν από τους εκφωνητές του φοιτητικού ραδιοσταθμού του Πολυτεχνείου, που πέθανε στις 20 Ιουνίου 2025. Αξίζει να παρακολουθήσετε την 26λεπτη συνέντευξή του στο ΡΙΚ στο τέλος του άρθρου. Ο Παπαδημητράκης μεταξύ άλλων σκηνοθέτησε την απαγορευμένη ταινία ¨Κύπρος, Η Άλλη Πραγματικότητα”, για την οποία μιλάει εδώ, 50 χρόνια μετά τα γυρίσματα.
Γιώργο κλείνουμε τα αυτιά μας σε εκκλήσεις τύπου Λατινοπούλου. Οι νέοι; Το άρθρο της Lifo βρίσκεται στην κατηγορία Ιστορία/Αρχαιολογία.

Και οι καταληκτικές παράγραφοι του άρθρου.
 
«Εμπρός για
της γενιάς μας τα Πολυτεχνεία» φωνάζουν
οι διαδηλωτές στην πορεία κάθε 17 Νοέμβρη και το συγκινητικό -συνάμα αισιόδοξο
και ενθαρρυντικό- είναι ότι η φωνή δυναμώνει αντιστρόφως ανάλογα με την ηλικία.
 
Γιατί
ακόμη και κοινωνίες μειωμένων προσδοκιών, όπως οι σημερινές, που αρκούνται στο «έστω και λίγο καλύτερα», προς αρνητική έκπληξη όσων με σπουδή φρόντισαν να τις
καταντήσουν έτσι, ο Νοέμβρης, ο μήνας της εξέγερσης του
Πολυτεχνείου έρχεται να τις αφυπνίσει.
 
Το Πολυτεχνείο δεν χωράει σε κοινωνίες χαμηλών προσδοκιών και δεν συμβιβάζεται με το «έστω και λίγο καλύτερα».

https://i.ibb.co/XZQQryW9/image.png

Γεια σου Διονύση. Δηλώνω εντυπωσιασμένος!! Εξαιρετική!
(στην απάντηση του iii άλλαξε το νήμα σε ελατήριο)

Να υποθέσω ότι περιμένουμε και άλλες δύο;;!!

Γεια σου Διονύση, θα συμφωνήσω με τον Μίλτο εξαιρετική άσκηση.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή όπως πάντα.
Αυτού του είδους οι ασκήσεις που αντλείς πολλές πληροφορίες από ένα διάγραμμα, είναι απαραίτητες στην διδασκαλία μας και για να μάθουν τα παιδιά να το “διαβαζουν” αλλά και να κάνουν συνδυαστικές σκέψεις.
Άλλωστε οι Κινέζοι λένε “μια εικόνα χίλιες λεξεις”!

Διονύση πολύ καλή!
Τα διαγράμματα μπορούν να περιγράψουν με άμεσο τρόπο, χωρίς πολλά λόγια.
Μου αρέσει η αναφορά στο μήκος και όχι στις επιμηκύνσεις ή απομακρύνσεις. Είναι χρήσιμο το διαφορετικό, αυτό που ξεβολεύει τον μαθητή και του μαθαίνει να σκέφτεται.
Φαίνονται τα πλάτη, οι κλίσεις παρουσιάζουν την ταχύτητα, έχει αλλάξει η θέση ισορροπίας αλλά όχι το πλάτος, επομένως παραμένει σταθερή και η ενέργεια της ταλάντωσης, …
Μπορούμε να συζητάμε για ώρα.
Πολύ καλή, πολύ χρήσιμη, χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες.
Μπράβο!

Καλησπέρα Διονύση. Έστρεψες την προσοχή σου στο χρονικά μεταβαλλόμενο μήκος του ελατηρίου, πριν και μετά την πλαστική κρούση κάτι που συνήθως δεν ασχολούμαστε και μας έδωσες εξαιρετικό θέμα. Ενδιαφέρον έχει και η μεταβολή του μήκους με την απομάκρυνση x της α.α.τ.
Με αλγεβρικές τιμές: L = L0 +ΔLΘΙ +x, x ανήκει [-Α, Α]
Εδώ
ΠΡΙΝ L = 1 + x, x ανήκει [-0,3m, 0,3m]
ΜΕΤΑ L = 1,3 + x, x ανήκει [-0,3m, 0,3m]

https://i.ibb.co/GvLcHg0N/image.jpg

Καλό απόγευμα σε όλους.
Μίλτο, Παύλο, Γιώργο, Στέφανε και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε…

Γεια σου Διονύση. Πολύ δυνατό θέμα για παρατηρητικούς μαθητές!

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση! Θα αρέσει σε μαθητές καθώς έχει “γριφώδες” στυλ με την παρουσίαση της γραφικής παράστασης!

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Αποστόλη και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Γιατί υπάρχει και αυτή η παραμόρφωση

Καλημέρα Διονύση.
Προσπαθώ να καλύψω τα κενά μου…επιλύοντας και είναι μπόλικα και όμορφα, όπως ετούτη!
“Η αρχή το ήμισυ του παντός” για σχετικά ομαλή πορεία ,με το τελευταίο σκαλοπάτι να απαιτεί επι πλέον δαπάνη ενέργειας.
Καλή βδομάδα

Χρήστο και Παντελή καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Ανδρέα.
Λιτή και όμορφη.

Γιάννη καλημέρα.

Σε ευχαριστώ πολύ.

Η στατική τριβή δυσκολεύει τους μαθητές και των τριών τάξεων του Λυκείου. Δηλαδή η δυσκολία της είναι υπερταξική! Η παρούσα ανάρτηση λοιπόν αφορά τους μαθητές και των τριών τάξεων.

Καλημέρα Ανδρέα και Γιάννη.
Πράγματι ωραία & λιτή σκεπτόμενος όπως…
αρχικά: F=Tορ
μετά : πρέπει α1>α2 και για ίδια μάζα πρέπει F΄-T>T άρα F΄>2T
Εννοείται πως ο σχεδιασμός δυνάμεων …δείχνει.
Ομολογώ την αρχική δυσκολία κατανόησης του τίτλου.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ καλή !!!

Παντελή και Γιώργο σας ευχαριστώ πολύ.

Ομολογώ ότι το δυσκολότερο ήταν η επιλογή του τίτλου! Δε μπόρεσα να βρω κάτι καλύτερο.

Γενίκευση: Όταν οι μάζες είναι διαφορετικές, για να γλιστρήσει το Σ1 πάνω στο Σ2 θα πρέπει: F>Tορ+Τορ m1/m/2.

Γεια σου Ανδρέα, ωραία άσκηση!

Γειά σου Παύλο!

Σ’ ευχαριστώ πολύ!

καλησπέρα σε όλους
πάρα πολύ καλή, Ανδρέα !
και ως συνήθως σε “αχαρτογράφητα νερά”, που επιβεβαιώνει ότι πολλές φορές τα “φαινόμενα απατούν”…
(η γνώμη μου, πάντως, την έχω καταθέσει και εδώ, και ας γράφουν διαφορετικά όλα τα βιβλία, εκτός από αυτό της Α Λυκείου που διδάχτηκε το σχολικό έτος 2000-2001 σε “αντιπαράθεση” με άλλα 3 σχολικά βιβλία και είχε επιλεγεί από τη μεγάλη πλειοψηφία των συναδέλφων, η προκήρυξη έλεγε ότι το πρώτο θα είναι και το μοναδικό στη συνέχεια, είχα γράψει εκεί τους νόμους του Νεύτωνα, αλλά, περιέργως και ανεξήγητα, από την επόμενη χρονιά διδάσκεται το υπάρχον, είναι ότι ο 2ος νόμος του Νεύτωνα είναι άμεσα οι σχέσεις σου (1) και (2), δεν χρειάζονται οι προηγούμενες, διότι νόμο “δικαιούται” το αποτέλεσμα, όχι η αιτία που είναι αυθαίρετη
εννοείται ότι αποδέχομαι ότι το όποιο επιλεγμένο σχολικό βιβλίο δημιουργεί “δίκαιο” και άρα αυτό, σωστά, ακολουθεί ο μαθητής, για μας είναι η “ένσταση”…)

Βαγγέλη σε ευχαριστώ πολύ.

Εύστοχη η παρατήρησή σου ότι από το 2ο νόμο του Νεύτωνα προκύπτει η επιτάχυνση και όχι η δύναμη. Άρα θα πρέπει να γράφεται με τη μορφή a=F/m. Δεν γνωρίζω γιατί έχει καθιερωθεί τη μορφή F=ma.

Καλημέρα Διονύση. Πλούσιο και διδακτικό θέμα. Για κοίτα λίγο το θέμα 4…
Πώς και κύκλωσες τις σωστές απαντήσεις, χωρίς δικαιολόγηση;

Την πάτησα Διονύση, θεωρώντας αυθαίρετα ότι το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, οπότε νόμισα ότι μπέρδεψες τις μάζες…

Καλησπέρα Διονύση. Δεν μας έχεις συνηθίσει σε «Α Θέμα»! Μπορούν να προκύψουν ενδιαφέρουσες συζητήσεις, ευχαριστούμε!

Πάντως να γιατί το ylikonet είναι εκτός ύλης…στο 5 βάζεις συνάντηση…

Καλησπέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ.
Λες να αφαιρέσω την κρούση, για να μην “συναντηθούν” τα δύο σώματα για να είμαι “εντός”;
Μήπως να βάλω δύο φορτία, όπως ο Αποστόλης και να έχουμε σκέδαση, οπότε δεν πρόκειται να έχουμε συνάντηση; 🙂

Καλό μεσημέρι Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι οδηγίες επιβάλλουν στις εξετάσεις οι ερωτήσεις δικαιολόγησης, να είναι αυτές της τράπεζας.
Και επειδή δίπλα μας υπάρχουν πολύ συνάδελφοι όπου θεωρούν υποχρέωσή τους να διδάξουν όλα τα θέματα της τράπεζας και μόνο αυτά, είπα να βάλω τα ερωτήματα παραπάνω με μορφή Α θέματος. Ίσως έτσι τύχουν της προσοχής τους…
(το σχόλιο απευθύνεται σε όσους είναι φανατικοί υποστηριχτές της εξέτασης από τράπεζα θεμάτων, για ποικίλους, διατυπωμένους και μη λόγους…).
Όσον αφορά το 4ο ερώτημα.
Το σύστημα δεν είναι μονωμένο και η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι η συνισταμένη των δύο βαρών, δηλαδή 3mg. Συνεπώς ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος είναι ίσος με 3mg.
Οπότε αν ο ρυθμός αυτός για το ένα σώμα είναι mg, για το άλλο θα είναι 2mg.
Το ίδιο προκύπτει και να βάλουμε στο παιχνίδι την δύναμη του ελατηρίου (εσωτερική δύναμη), η οποία τη στιγμή αυτή έχει μέτρο mg, με κατεύθυνση προς τα πάνω, για το σώμα Α (αντίθετη φορά για το Β).

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία ερωτήματα..

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε για τις ερωτήσεις που η ποιότητά τους και η βοήθεια που μας δίνουν είναι ανεκτίμητη. Πολύ έξυπνες οι ασκήσεις με ελατήρια, χωρίς χρήση νόμου Hooke.

“Και επειδή δίπλα μας υπάρχουν πολύ συνάδελφοι όπου θεωρούν υποχρέωσή τους να διδάξουν όλα τα θέματα της τράπεζας και μόνο αυτά…”

Οι συνάδελφοι φροντιστές θα έχουν βρει το μπελά τους με την τράπεζα. Δεν ξέρω αν είναι εφικτό να τις προλάβουν όλες, αλλά φαντάζομαι ότι καταλαβαίνουν ότι δεν έχει νόημα αυτό το κυνήγι.
Προσωπικά δεν κάνω στο σχολείο ούτε μισή άσκηση από τράπεζα. Επιλέγω μόνο από το Υλικό και δεν έχω κανένα παράπονο, από μαθητές, ότι δεν τους λύνω από την τράπεζα. Γιατί άραγε;
Ας ελπίσουμε ότι δε θα δούμε το σενάριο “Ολα από τράπεζα”.
Αλλά το βαρέλι της απαξίωσης της Δημόσιας Παιδείας δεν έχει πάτο.

Παύλο και Ανδρέα καλημέρα και καλό ΣΚ.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, συμφωνώ σε όσα αναφέρεις και να τονίσω ότι “ότι δεν έχει νόημα αυτό το κυνήγι.”
Αυτό το κυνήγι να μάθουν την τάδε ή δείνα άσκηση, δεν οδηγεί πουθενά, είναι αδιεξοδη και κυρίως δεν οδηγεί στη γνώση της φυσικής…

Καλησπέρα Διονύση.
Όπως παντα οι ερωτήσεις που θέτεις ειναι ξεχωριστές.

Καλημέρα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ καλή!

Καλό απόγευμα Παύλο και Γιάννη.
Σας ευχαριστώ πολύ για τον σχολιασμό.

Η ιδέα της εφαπτόμενης στην παραβολή, άρα κοινή κλίση και ίδια σταθερή και στιγμιαία ταχύτητα, πολύ καλή….

Γενικότερα όμως, υπάρχει σημαντική δυσκολία στη σχεδίαση και κατανόηση των γραφικών παραστάσεων θέσης που αντιστοιχούν σε παραβολή

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση για το πρόβλημα της αδυναμίας των μαθητών για σχεδίαση και εκμετάλλευση ενός διαγράμματος παραβολής.
Αν πρόσεξες τη λύση, μόνο τη λέξη παραβολή χρησιμοποίησα, απλά μήπως και τους μένει, ενώ η όλη αποδεικτική πορεία ξεκινά από το μηδέν.
Δεν έγραψα τίποτα για αρνητική επιτάχυνση, δεν συνέδεσα το μέγιστο με μηδενική ταχύτητα ως κάτι το γνωστό.
Κάποια πράγματα που πριν 10-15 χρόνια τα έπαιρνα σαν “γνωστά” από την θεωρία, στην παρούσα ανάρτηση τα πήρα σαν ζητούμενα… με μόνο δεδομένο το τι εκφράζει η κλίση.