Πέτρος Καραπέτρος

Κύριε Παναγιώτη που μπορούμε να βρούμε τις απαντήσεις;

Πολύ επίκαιρος στο “σαν σήμερα” Παναγιώτη, τιμώντας έναν πολύ μεγάλο πειραματιστή, πράγματι φυσικοχημικό…
Την ημέρα της φθινοπωρινής ισημερίας!
Να πω και καλό Χειμώνα;

Καλημερα Διονύση και σ΄ ευχαριστω για το σχολιο σου (νομιζα θα με μαλωσεις για την ΑΙ απαντηση), παραμενουμε φανατικοι οπαδοι του καλοκαιριου κι ευχομαστε καλή ισημερία με άφθονο ήλιο! Ο Faraday σημερα λες να ήταν σε κάποιο ΕΚΦΕ; Φοβερος και τρομερος οντως πειραματιστης με σχετικα λιγες θεωρητικες γνωσεις, που τον κανουν ακομα πιο εντυπωσιακο!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Κάπου είχα διαβάσει ότι ο Φαραντέι έκανε πειραματικές επιδείξεις τις οποίες μπορούσε να παρακολουθήσει ο κόσμος για διασκέδαση, κατά κάποιον τρόπο. Δηλαδή, όπως λέμε σήμερα θα πάμε σινεμά ή σε αυτή τη μουσική εκδήλωση, τότε έλεγαν θα πάμε να δούμε πειραματική επίδειξη του Φαραντέι.

Καλημέρα Γρηγόρη (νομιζω τα ακολουθα τα ειχε πρωτο-αναφερει ο αγαπητος Γιωργος Φασουλοπουλος): Δημόσιες Επιδείξεις του Faraday:1. Christmas Lectures στο Royal Institution:

• Από το 1825, ο Faraday ξεκίνησε τα περίφημα “Christmas Lectures” στο Royal Institution του Λονδίνου.
• Ήταν διαλέξεις για παιδιά και το ευρύ κοινό, με στόχο να εξηγήσει φυσικά φαινόμενα με απλό, εντυπωσιακό και κατανοητό τρόπο.
• Χρησιμοποιούσε πειράματα επί σκηνής, κάνοντας τις διαλέξεις ιδιαίτερα εντυπωσιακές για την εποχή.
• Οι διαλέξεις αυτές συνεχίζονται μέχρι και σήμερα, κάθε Χριστούγεννα!

2. Δημόσιες Επιδείξεις Πειραμάτων:

• Έκανε συχνά επιδείξεις πειραμάτων ηλεκτρομαγνητισμού, ηλεκτρικής επαγωγής και χημείας, μπροστά σε κοινό.
• Είχε το χάρισμα να εξηγεί πολύπλοκα φαινόμενα με καθημερινές εικόνες και παραδείγματα, εμπνέοντας μικρούς και μεγάλους.

Καλημέρα αγαπητέ Σταύρε Διονύσιε (θα ήθελα να μιλάμε στον ενικό αν συμφωνείς), σ’ ευχαριστώ για τον χρόνο σου.

Aπαντησεις:

Δt = 0.5 s  

I = 0.1 A

Q = 0.05 C

c₀(βενζολίου) = 0.005 mol·L⁻¹

n = 0.01 mol

m = 0.78 g

https://i.ibb.co/jvqMBDHY/G-1758510596-6745.jpg

γραφική παράσταση

απαντησεις απο chatgpt

Δεδομένα : N = 50 σπείρες, A = 5·10^-2 m^2, B1 = 0,2 T, B2 = 0,4 T, R = 10 Ω, |ε| = 1 V. Όγκος V = 2 L, ρυθμός αντίδρασης u = 0,6 M/min. Μάζα μορίου βενζολίου M = 78 g/mol.

α) Χρονικό διάστημα Δt = x s
Η επαγόμενη ΗΕΔ έχει μέτρο ε = N·A·ΔB / Δt, επομένως Δt = N·A·ΔB / ε. Η μεταβολή πεδίου ΔB = 0,4 – 0,2 = 0,2 T.
Υπολογισμός: Δt = 50 · 0,05 · 0,2 / 1 = 0,5 s.
Απάντηση: Δt = 0,5 s (δηλαδή 0,008333… min).

β) Ένταση ρεύματος I
Με τον νόμο του Ohm: I = ε / R = 1 / 10 = 0,1 A.
Απάντηση: I = 0,10 A.

γ) Ηλεκτρικό φορτίο Q που περνάει από μια τομή
Q = I · Δt = 0,1 A · 0,5 s = 0,05 C.
Απάντηση: Q = 0,05 C.

δ) Πόσα γραμμάρια βενζολίου εισάγαμε αρχικά;
Ο ρυθμός αντίδρασης δίνει μείωση συγκέντρωσης του βενζολίου 0,6 mol·L^-1·min^-1. Το χρονικό διάστημα σε λεπτά είναι 0,5 s = 0,008333… min.
Άρα η καταναλωθείσα (και άρα αρχική) συγκέντρωση c0 = 0,6 · 0,008333… = 0,0050 mol·L^-1.
Ποσότητα σε mol: n = c0 · V = 0,0050 mol/L · 2 L = 0,01 mol.
Μάζα: m = n · M = 0,01 · 78 = 0,78 g.
Απάντηση: 0,78 g βενζόλιο (c0 = 0,0050 M, n = 0,01 mol).

ε) Γραφική παράσταση c(t) για το βενζόλιο (περιγραφή σε κείμενο)
Η συγκέντρωση μειώνεται γραμμικά από c(0) = 0,0050 mol/L στο c(Δt) = 0,0 mol/L σε χρόνο 0,5 s. Δηλαδή c(t) = 0,0050 · (1 – t/0,5) για 0 ≤ t ≤ 0,5 s. (Σημείωση: αυτή είναι γραμμική πτώση.)

στ) Γραφική παράσταση c(t) και ΗΕΔ σε κοινό διάγραμμα (περιγραφή σε κείμενο)
Η ΗΕΔ έχει σταθερή τιμή 1 V για όλο το διάστημα 0 ≤ t ≤ 0,5 s (επειδή dB/dt είναι σταθερό). Στο ίδιο διάγραμμα ορισμένα χαρακτηριστικά: ο αριστερός άξονας δείχνει c(t) που πέφτει γραμμικά από 0,0050 mol/L στο 0, ο δεξιός άξονας δείχνει την ΗΕΔ = 1 V, οριζόντια γραμμή.

Συνοπτική αριθμητική λίστα  

* Δt = 0,5 s
* I = 0,10 A
* Q = 0,05 C
* c0(βενζόλιο) = 0,0050 mol/L
* n = 0,01 mol
* m = 0,78 g

https://i.ibb.co/zWrkDNsB/1-1758510628-1069.jpg

Ο Φαραντέυ προσέφερε πολλά στην επιστήμη. Προσέφερε όμως και ένα πολύτιμο εργαλείο κατανόησης της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας, στην εκπαιδευτική διαδικασία, τις δυναμικές γραμμές.

Καλησπέρα… Παναγιώτη. Εννοείται μπορούμε να μιλάμε στον ενικό, εσείς ούτως η άλλως μπορούσατε γιατι μόλις τώρα τελείωσα το σχολείο και θεωρούσα σωστό να απευθυνθώ στον πληθυντικό. Μια ερώτηση. Πως γνωρίζουμε ότι είναι μηδενικής τάξης η αντίδραση;

Καλησπερα Σταυρε Διονυσιε, ισως επρεπε να το λεει πιο καθαρα (δικο μου σφαλμα) u αντίδρασης=0,6 Μ/min, εννοει σταθερη ταχυτητα, αρα μηνδενικης ταξης.


Έχεις δίκιο Παναγιώτη φαίνεται ο καιρός που έχω να κάνω χημεια έγινε αισθητός στην επίλυση της άσκησης, καθώς το μυαλό μου πήγε στην μέση ταχύτητα αντίδρασης από δικό μου λάθος!

Είναι φανερό ότι μας λείπει η φυσικής γενικής παιδείας της Γ΄…
Καλή Κυριακή Θοδωρή.

Καλημέρα Θοδωρή ,καλημέρα Διονύση.
Ξυπνήσατε μνήμες… Αναπολώ τη διαδικασία
προγραμματισμού και κατανομής στους ΠΕ4.
Δεν υπήρχε ζήτηση για το μονόωρο φυσικής ΓΠ
την οποία ευχαρίστως έβαζα στο πρόγραμμά μου
και παρά την τάση για “βαβούρα” έβρισκα τον τρόπο
αξιοπρεπούς διδασκαλίας με διάλογο ,που ομολογώ διαφοροποιούνταν από τμήμα σε τμήμα.
Καλή Κυριακή

Θοδωρή καλημέρα.

Μια ερώτηση για τη συλλογή σου:

μάζα up κουάρκ = 4,3 μάζες ηλεκτρονίου

μάζα down κουάρκ = 9,2 μάζες ηλεκτρονίου

Επειδή το πρωτόνιο αποτελείται από δύο up κουάρκ και ένα down, η συνολική μάζα τους είναι:

2×4,3+9,2=17,8 μάζες ηλεκτρονίου.

Πόση είναι η μάζα του πρωτονίου;

Απάντηση: 1836 μάζες ηλεκτρονίου!

Καλημέρα σε όλους. Στην όμορφη παρουσίασή σου Θοδωρή θα άλλαζα τη φράση: ‘Γύρω από τον πυρήνα περιστρέφονται ηλεκτρόνια’. Ακόμη κι αν υποτεθεί ότι σε εισαγωγικό επίπεδο είναι ανεκτή, τελικά ριζώνει στο μυαλό ως εικόνα με όλα τα συνεπακόλουθα.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Μια πρώτη απάντηση από μένα, μέχρι να ξυπνήσει ο Θοδωρής 🙂
Η συνεισφορά των κουάρκ στη μάζα του πρωτονίου-νετρονίου είναι της τάξης του 1%, σύμφωνα με τη κβαντική χρωμοδυναμική!
Το υπόλοιπο 99% είναι η ενέργεια που, σε σχολικό επίπεδο, αποδίδουμε στην ισχυρή πυρηνική δύναμη και με όρους ενέργειας σύνδεσης.
Με απλά λόγια κινητική ενέργεια κουάρκ, ενέργεια γλουονίων (των φορέων της ισχυρής αλληλεπίδρασης) αλλά και την “θάλασσα” ζευγών κουάρκ-αντικουάρκ.
Όλες αυτές οι μορφές ενέργειας αντιστοιχούν στο 99% της ισοδύναμης μάζας των αδρονίων…

Διονύση

πράγματι είμαστε φτιαγμένοι από ενέργεια!

Καλημέρα, καλή Κυριακή.

Ανδρέα ευχαριστώ για την προσθήκη στις σχέσεις μαζών που βοηθά με την κατατοπιστική απάντηση του Διονύση στην περαιτέρω προσέγγιση της φυσικής
των στοιχειωδών σωματιδίων…

Όμως, η ΤΝ πλέον δεν “επιτρέπει” τέτοιου είδους ερωτήσεις.
Η απάντηση της ΤΝ στην εύστοχη ερώτησή σου

https://i.ibb.co/NzYmD7G/1.png

https://i.ibb.co/MyJsYpdL/2.png

Αποστόλη, είμαι ένας ταπεινός δάσκαλος λυκειακής φυσικής, με ικανοποιητική
πιστεύω γνώση του μοντέλου Bohr , αλλά μέχρι εκεί….
Όταν δίνουμε κατανομή e σε στιβάδες όπως έκανα, καλό είναι να “υποστηρίζουμε”
το μοντέλο με την φράση “περιστρέφονται” …

Την πυκνότητα πιθανότητας ας την αφήσουμε για τους ειδικούς….

Καλημέρα.
Μια προσπάθεια απάντησης και από μένα.
Πως τα έλεγα
Ενέργεια σύνδεσης ονομαζεται η ενέργεια που απαιτείται ώστε να απομακρύνουμε τα πρωτόνια και νετρόνια που αποτελούν τον πυρήνα σε τέτοια απόσταση ώστε οι ισχυρές πυρηνικές δυναμεις που τα συγκρατούσαν στριμωγμένα και που όσο πιο στριμωγμένα τοσο μεγαλυτερες ταχύτητες είχαν είναι πλεον αμελητέες.
Και πριν προλάβουν να σκεφτουν έλεγα καλά θα μπορούσαμε να την λέμε και ενέργεια αποσύνδεσης.
Ας φανταστούμε συνέχιζα 2 πρωτόνια και 2 νετρόνια σε τέτοια απόσταση που να μην αλληλεπιδρούν και αρχίζουμε να τα πλησιαζουμε.
Τα πρωτόνια απωθούνται άρα χρειάζεται προσπάθεια , απαιτειται ενέργεια.
Σε κάποια φάση εμφανίζονται οι ισχυρές ελκτικές πυρηνικές δυνάμεις και πλησιάζουν πλέον μόνα τους ένας πυρήνας αρχίζει να σχηματίζεται.
Το έργο αυτων των δυνάμεων ισούται με την ενέργεια που χάνει το συστημα καθως μεταβαίνει σε κατάσταση μικρότερης ενέργειας άρα και σταθερότερης.
Αυτό συμβαίνει με εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στο περιβάλλον.
Επίσης αυξανεται η κινητική ενεργεια των νουκλεονίων. Μεγαλύτερο στριμωγμα μεγαλύτερη ταχύτητα.Εδώ βάζει το χέρι της και η αρχή της απροσδοριστίας.
Τίποτα όμως δεν γίνεται τσαμπα.
Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης μάζας- ενέργειας η μάζα του νέου πυρήνα οφείλει να είναι μικρότερη ώστε το έλλειμμα μάζας να έχει μετατραπεί με βάση την σχέση Ε=Δmcc σε ενέργεια.

Γεια σου Θοδωρή.
Οταν αρχισα να γράφω δεν είχα δει την απάντηση σου. Σύμφωνα λοιπόν με τν το πολύ μεγάλο έλλειμμα μάζας που εμφανίζεται μεταξύ μαζας πρωτονίου και κουαρκ που το αποτελούν εμφανίζεται κυρίως ως ενέργεια αλληλεπίδρασης.
Πάντως αν κατάλαβα καλά όταν λέμε μάζα πρωτονίου εννοούμε οτιδήποτε περικλείει το σύστημα και τα όρια πλέον μαζα- ενέργεια είναι ασαφή.

Καλησπέρα Γιώργο, σίγουρα η έννοια της μάζας του πρωτονίου δεν είναι
η τυπική μάζα ενός υλικού σώματος.
Δεν είχα πρόθεση να θίξω κάτι που δεν μπορώ να ερμηνεύσω ικανοποιητικά,
γι αυτό και δεν το έκανα…
Δική μου πρόθεση να έρθουν οι αναγνώστες σε επαφή με τα συστατικά των
στοιχειωδών υποατομικών σωματιδίων πρωτόνιο-νετρόνιο…από πλευράς
φορτίου και μόνο….

Μία ερώτηση

Δέχθηκα από τον γιο μου (Γ Γυμνασίου) την ερώτηση:

“Μέχρι ποια τιμή υπάρχουν υποπολλαπλάσια του Coulomb; ”

Αυθόρμητα πήγα να απαντήσω μέχρι όσο μικρή μπορείς να φανταστείς…
Ταυτόχρονα όμως σκέφτηκα πως τιμή 10^(-21)C=1zC (zepto) δεν υπάρχει
και απάντησα μέχρι 10^(-18)C=1aC (atto)

Και επειδή βρήκαμε νέο παιχνίδι, ρώτησα τον μεγάλο αδελφό και μου απάντησε

https://i.ibb.co/2GsTLp4/image.png

Έχει δίκιο πως υπάρχει το 10^(-21)C=1zC ;

Εκτός και αν αρχίσουμε φραστικά παιχνίδια του στυλ:

“η μικρότερη ποσότητα φορτίου που μπορεί να υπάρξει ελεύθερη στη φύση
είναι ίση με 160zC….”

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Γιώργο από τη στιγμή που μιλάμε για ισοδυναμία μάζας-ενέργειας, ακόμη και σαν μονάδα μάζας χρησιμοποιούμε το 1ΜeV/c^2, τότε “όταν λέμε μάζα πρωτονίου εννοούμε οτιδήποτε περικλείει το σύστημα και τα όρια πλέον μάζα- ενέργεια είναι ασαφή.”
Θοδωρή, γιατί να χρησιμοποιούμε τις υποδιαιρέσεις ενός μεγέθους; Έχει νόημα να μιλάω για δέκατα του λεπτού του Ευρώ; Υπάρχει; Γιατί να το ορίσω και γιατί να το κάνω;
Δεν βλέπω το λόγο δηλαδή να χρησιμοποιήσουμε υποδιαιρέσεις και του Coulomb για ποσότητες φορτίου που δεν υπάρχουν.
Αν το ελάχιστο φορτίο είναι το στοιχειώδες (μην πάμε στα κλάσματά του στο εσωτερικό του πρωτονίου…), τότε έχει νόημα, αν δεν θέλω να χρησιμοποιήσω αρνητικές δυνάμεις του 10, να δώσω την τιμή του φορτίου αυτού σε μονάδες του υποπολλαπλάσιου που είναι πλησιέστερα και το οποίο είναι το 1aC.
Άρα σωστά η ΤΝ δίνει το φορτίο του ηλεκτρονίου ως 0,16aC, αλλά είναι για μένα λανθασμένη θέση να κάνει αναφορές σε zC και θα ήταν παράλογο να έδινε φορτίο 160zC!
160 από κάτι που δεν υπάρχει;

Τα παραπάνω θα έπρεπε να διδάσκονται στο ελληνικό σχολείο. Η Φυσική ΓΠ στην Γ’ Λυκείου που περιείχε στοιχεία πυρηνικής φυσικής έπαψε να διδάσκεται.

Μαζί της έπαψε να διδάσκεται ό,τι έχει να κάνει με την χρήση πυρηνικής ενέργειας,
μιας “πράσινης” μορφής ενέργειας όπως ακούμε τελευταία…

Η Φυσική να συστηθεί ξανά στην κοινωνία Του Χρήστου Βόλου, Καθηγητή Τμήματος Φυσικής ΑΠΘ

Καλημέρα Θοδωρή.
Αυτά έπρεπε να διδάσκονται λες και ο Καθηγητής κ. Χρήστος Βόλος ζητά η Φυσική να συστηθεί ξανά στην κοινωνία, αλλά η κοινωνία είναι αλλού!
Εδώ συζητάμε σε διεθνές επίπεδο, της Ελλάδας μη εξαιρουμένης, τη χρήση της πυρηνικής ενέργειας, σαν μιας πράσινης ενέργειας!!!
Και όποιος επιζήσει…

Πρωτότυπη ανάρτηση, σε ένα θέμα που το “προσπερνάμε” …
Κατάλληλη και για Γ’ Γυμνασίου, δίνεις ιδέες…

Νομίζω όμως Διονύση, πως κάνεις μία “λαθροχειρία” για να βγάλεις χρόνο
ανάλογο με τον προσδόκιμο χρόνο ζωής στις Αφρικανικές χώρες (Ουγκάντα, Ναμίμπια, Ζάμπια) ….

Ο αριθμός ηλεκτρονίων/sec που μετρά η μηχανή αντιστοιχεί σε ρεύμα έντασης
1,6*10^(-16)Α …. ασήμαντο…

Αν όμως η μηχανή μέτραγε ένταση ρεύματος 1,6mA, επίσης πολύ μικρό, ο απαιτούμενος χρόνος θα ήταν δραματικά μικρότερος 0,2ms….

Συμπέρασμα: Οι αναλογίες στον μικρόκοσμο καμία σχέση δεν έχουν με τον κόσμο της βιωματικής μας εμπειρίας

Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μια μηχανή μέτρησης χαρτονομισμάτων, πόσα χαρτονομίσματα των 10€ μετρά το δευτερόλεπτο; Για μια τέτοια μηχανή μιλάω, η οποία μάλιστα είναι πολύ “γρήγορη”!
Δεν μετρά 1, 2 ή και 10 ηλεκτρόνια, αλλά 1.000 το δευτερόλεπτο.
Εσύ μιλάς για ρεύμα τόσων αμπέρ, αλλά αυτό δεν υπάρχει στη συζήτηση και δεν ξέρω σε τι αναφέρεσαι 🙂
Εγώ προσπαθώ να οδηγήσω το μαθητή να προβληματιστεί και να …φανταστεί πόσο μικρό σωματίδιο είναι αυτό το ηλεκτρόνιο, το οποίο αναμασάμε και μαθαίνει να αναμασά και ο ίδιος.
Άλλο να του λες είναι ένα πολύ μικρό σωματίδιο και άλλο να τον βάζεις να υπολογίζει ένα δισεκατομμύριο 600 εκατομμύρια ηλεκτρόνια ανά τετραγωνικό χιλιοστό!
Και το ένα τετραγωνικό χιλιοστό το γνωρίζει, πόσο μικρό είναι…

Να προσθέσω ακόμη κάτι.
Ξεχνάμε να ρωτήσουμε ένα μαθητή τι καταλαβαίνει από δεδομένα όπως qe=-1,6∙10^-19C και η μάζα m=9∙10^-31kg ή Ν=2∙10^12 ηλεκτρόνια.
Στο μυαλό των περισσοτέρων δεν λένε τίποτα οι αριθμοί αυτοί.
Σου λέει απλά “μεγάλο” ή “μικρό”, αλλά μέχρι εκεί…

Ευχαριστώ Παντελή.
Το βλέπω…

Καλησπέρα Διονύση
Σ’ αυτόν τον κόσμο τον μικρό τον μέγα!
(στην απάντηση του ii) λες κυβικό χιλιοστόμετρο
Καλό Σαββατόβραδο

Την τρίτη φορά κατάφερα να ανεβάσω σωστά το link για
ένα ορχηστρικό που ψάρεψα, γράφοντας στο ψαχτήρι
την έκφραση …”αυτός ο κόσμος ο μικρός ο μέγας” που
είχα την αίσθηση ότι κάπου την είχα δει ή ακούσει και
με έβγαλε στο άγνωστο ορχηστρικό με τον σχετικό τίτλο!

Δεν διαφωνώ σε όσα γράφεις, απλά νομίζω πως 1000e/s είναι μάλλον
μικρή τιμή, αφού σε λίγο θα γνωρίσει την ένταση ρεύματος και λογικά
θα τον ρωτήσουν πόσα ηλεκτρόνια περνάνε σε 1s από τη διατομή σύρματος
που διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1,6Α;

Το μέγεθος των e γίνεται αντιληπτό αν αναλογιστεί πως σε 1cm^3 μεταλλικού
αγωγού “βολτάρουν” 10^23 e.

Γεια σας παιδιά. Διονύση και πολλά και μικρά είναι και εσύ φωτίζεις το πράγμα πολύ όμορφα! Ας σιγοντάρω τον Παντελή με το Δοξαστικόν και τον Κόσμο τον μικρό, τον μέγα .

Γειά σου Αποστόλη
Μάλλον τον τίτλο του βιβλίου είχα στη μνήμη
Και μια και στο “Δοξαστικό” αναφέρονται και συμπτωματικά
είχα σχεδιάσει …χάρισμά σου.
https://i.ibb.co/b57rFn31/image.png

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παραπομπές Αποστόλη.
Παντελή έχω την εντύπωση ότι σε λίγα χρόνια κανείς δεν θα ξέρει τι είναι ο λεβάντες και τι ο πουνέντες…
Αλλά μήπως θα ξέρει προς τα που είναι η ανατολή, όπως κλειστήκαμε στα διαμερίσματα;

Καλημέρα παιδιά. Παντελή σε ευχαριστώ για το ανεμολόγιο. Θα έβαζα στοίχημα ότι το σκάρωσες για τα εγγόνια…

Τέλειο Παντελή, πάντα μπερδευόμουν όταν ρώταγα ψαράδες στα νησιά,
τα χρόνια τα παλιά, τί φυσάει σήμερα και πού να πάμε για μπάνιο…
Τώρα οι ψαράδες αντικαταστάθηκαν από το meteo ….

Διονύση, θα προτείνω στον Κωστή τον Λαγουβάρδο, καλό φίλο, έναν
εκ των πρωτεργατών του meteo, να ενσωματώσει τις παραπάνω ονομασίες…

Είναι μέρος της παράδοσής μας…

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο που …μας θύμισε ότι υπάρχει και η Β΄ τάξη…

Καλημέρα Διονύση.
Η αρχή της ανεξαρτησίας έχει χάσει την λαμπρότητα της. Ένας καλός μαθητής μπορεί να λύνει δύσκολες ασκήσεις στις βολές αγνοώντας την.Αν πχ του δοθεί το γνωστό πρόβλημα με την βάρκα που θέλει να περάσει απο την μια όχθη ποταμιού στην απέναντι μάλλον δεν θα την χρησιμοποιήσει.
Βλέποντας την γραφική παράσταση που η διεύθυνση της ταχύτητας τείνει να ταυτιστεί με την διεύθυνση της δύναμης σκέφτηκα μήπως αυτό μπορεί να συμβεί σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα και επομένως το σώμα τελικά να κινείται ευθύγραμμα.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πράγματι η διεύθυνση της ταχύτητας τείνει να ταυτισθεί με την διεύθυνση της δύναμης, αυτό δείχνει η γραφική παράσταση από την ΤΝ, όπου η καμπύλη τείνει να γίνει ευθεία!
Ας το δούμε όμως από φυσικής σκοπιάς. Στην αρχή έχουμε μια ταχύτητα 1m/s στη διεύθυνση της οποίας θα ξεκινήσει να κινείται το σώμα. Αν μετά από κάποιο χρόνο η ταχύτητα του σώματος γίνει 50m/s, πόσο συνεισφέρει σε αυτή την τιμή η αρχική ταχύτητα;
Θέλω να πω ότι αν πάρουμε δυο ίδια σώματα όπου το ένα είναι ακίνητο και το άλλο έχει αυτήν την αρχική ταχύτητα και τους ασκήσουμε την ίδια δύναμη για ορισμένο χρόνο, τι θα παρατηρήσουμε;
Το πρώτο θα κινηθεί στην διεύθυνση της δύναμης και θα αποκτήσει ταχύτητα 50m/s, το άλλο; Μάλλον σε μια πολύ κοντική κατάσταση θα έχει φτάσει…

Διονύση σκέφτηκα ως εξης χωρίς στυλό.
Ο ρυθμός που αυξανεται η ταχύτητα στν ψ είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμο στον χ. Δηλ η γωνία που σχηματίζει η V με τον χ αυξάνεται από 0. Κάποια στιγμή διευθυνση V ίδια με F αλλα στιγμιαία.Εδώ τώρα μπορει να παρασυρθεί κάποιος να πει άρα ευθύγραμμη κίνηση πλέον.

Γιώργο, αν “ξεχάσουμε” την κίνηση στα πρώτα δευτερόλεπτα, τότε η προσέγγιση με ευθύγραμμη κίνηση, πολύ καλή προσέγγιση είναι…

Καλημέρα Διονύση. Η ΤΝ στις υπηρεσίες της διδασκαλίας. Αυτό μάλιστα!

Καλημέρα Αποστόλη.
Έχει και τα καλά της η ΤΝ!!!
Παρά το φόβο που προκαλεί…

Λοιπόν Διονύση μεχρι τώρα σκεφτόμουν.
Σε σώμα που έχει ταχύτητα αρχίζει να δρα δύναμη που η διευθυνση της σχηματίζει γωνία φ οξεία με αυτην της ταχύτητας. Άρα κίνηση καμπυλόγραμμη.Ολίσθημα διαρκείας και όχι στιγμιαίο.
Τελικά

https://i.ibb.co/k22gKnCZ/KOMIS.jpg

Γεια σου Διονύση όμορφη άσκηση που δένει όμορφα με αυτήν του Ανδρέα αφού και στην οριζόντια βολή θα υπάρχει χρονική στιγμή (αν το επιτρέπει το ύψος από το οποίο βάλλαμε το σώμα) που το βάρος και η ταχύτητα θα σχηματίζουν γωνία φ. Ωραίες και οι σκέψεις του Γιώργου , γεια σου Γιώργο.

Γεια σου Παύλο!!!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο έτσι ακριβώς είναι. Η κίνηση από ένα χρονικό σημείο και μετά είναι σχεδόν ευθύγραμμη.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Η άσκησή σου είναι πολύ διδακτική στηρίζεται στη διατύπωση της ΑΑΚ και θα έπρεπε να μπορούμε να την κάνουμε στην τάξη. Έτσι όπως διδάσκουμε την οριζόντια βολή – με περιορισμένο, μόνο στην οριζόντια βολή, ασκησιολόγιο – η αρχή πάει περίπατο. Αναφέρεται ξεκάρφωτα και αρχίζουμε τις εξισώσεις της βολής. Θυμάμαι τις ασκήσεις με τα ποταμόπλοια που θέλαμε να βγούν κάθετα στο ρεύμα…
Πριν δυο χρόνια είχα φτιάξει κάτι σχετικό
“Αν φυσάει δε χρειάζεται βολή”

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την παραπομπή στην ανάλογη ανάρτησή σου.
Εκεί η κίνηση είναι ευθύγραμμη, εδώ είναι μια καμπυλόγραμμη κίνηση που πολύ γρήγορα τείνει να γίνει ευθύγραμμη…

Καλό απόγευμα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την εναλλακτική οδό επίλυσης.
Η ιδέα για τις δυο κινήσεις, στις διεθύνσεις δύναμης και αρχικής ταχύτητας, πολύ καλή, η πορεία όμως δύσκολη…

Καλησπέρα .

Διονύση ωραίο θέμα για το συγκεκριμένο κομμάτι της ύλης της Β Λυκείου. Με αρκετά σημεία που πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα αφου βέβαια προηγηθουν όλα αυτά που πρέπει να γίνουν αρχικά στους μαθητές για να κατανοήσουν τα βασικά βήματα (οριζόντια βολή και ότι προβλέπεται).

Θα σταθώ στην εύρεση του εργου της δύναμης έμμεσα μέσω του ΘΜΚΕ που φυσικά δίνει πολύ εύκολα λύση , είναι ο πιο καλός τρόπος για τα δεδομένα που έχουμε. Σε μια δευτερη ανάγνωση δεν θα ήταν άσχημο να βρούμε έναν τρόπο να υπολογίσουμε άμεσα το έργο της δύναμης . Θα μπορούσαμε να το δούμε ως το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το μέτρο της προβολής της μετατόπισης στη σταθερή διεύθυνση της δύναμης , όμως εδώ η γωνία που απαιτείται είναι φ-β , όπου β η γωνια που σχηματιζει η μετατοπιση με την οριζόντια διεύθυνση . Μπορεί να βρεθει βέβαια από όσα έχεις βρεί θα χρειαστεί όμως να γίνει ταυτότητα για το συν(φ-β) …. .

Ενας άλλος τροπος είναι να πάμε στο εσωτερικό γινόμενο :

WF = F*Δr = F*(x1+y1)

F*x1= |F|*|x1|*συνφ= 15j , F*y1=|F|*|y1|*ημφ=16j ===> WF = 31j

Να τονίσω ότι δεν είναι και τόσο εύκολο να βγει τύπος για την εξίσωση τροχιάς έχοντας κάνει κάποιες πράξεις καταλήγω στο εξής :

y = (80/9) * [1+ 0.15*x – sqrt(1+0.3*x)] , S.I. βγαινει αυτή η γραφική παράσταση που έχεις βγάλει.

Παρακάτω θέλησα να ακολουθησω μια άλλα θεώρηση για τη Αρχη Ανεξαρτησίας των κινησεων . Θεωρώ μια ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με υαρχ=0 στην κατεύθυνση της δύναμης F και μια κίνηση ευθύγραμμη ομαλή με ταχύτητα μέτρου υο στην κατευθυνση την οριζόντια.
Δεν ειναι πιο εύκολο μιας και απαιτει διάφορα που πρέπει να γίνουν από μαθηματικής πλευρας. Τα αποτελεσματα μας τελικα συμφωνουν. (ευτυχως 🙂 )

https://i.ibb.co/mV15QD2y/1.png

https://g.co/gemini/share/c3271989e2b1 οι απαντήσεις από το Gemini

Καλησπέρα Παναγιώτη. Ωραία σκέψη. Οι χημικές εξισώσεις αποσύνθεσης στη Λύση είναι σωστές;

Καλημερα Θοδωρη, ευχαριστω για τον χρονο σου, με μια πρωτη ματια μου φαινονται αλγεβρικά σωστες (τσεκαρε καλυτερα απο το link του Gemini, φαινονται καλυτερα)

Καλημέρα Παναγιώτη, καλημέρα Θοδωρή.
Γιατί το copy-paste μετατρέπει το 5/2 σε 25 και το 7/2 σε 27;
Ρώτησε την ΤΝ Παναγιώτη! Όχι μόνο να δίνει τη λύση 🙂
Νομίζω ότι τώρα Θοδωρή είναι εντάξει…

οι απαντήσεις από το Gemini – Απάντηση:
Υπολογισμός των mol των οξειδίων στο μείγμα Α
Για να βρούμε τα mol του I2​O5​ και του Cl2​O7​ στο μείγμα Α, χρησιμοποιούμε τις ενθαλπίες σχηματισμού τους (ΔHf​) και τη συνολική απορροφούμενη θερμότητα για την πλήρη αποσύνθεσή τους. Η αντίδραση αποσύνθεσης είναι η αντίστροφη της αντίδρασης σχηματισμού, επομένως η ενθαλπία αποσύνθεσης (ΔHdec​) έχει αντίθετο πρόσημο από την ενθαλπία σχηματισμού.

I2​(s)+5/2​O2​(g)→I2​O5​(s), ΔHf​(I2​O5​)=−170 kJ/molCl2​(g)+7/2​O2​(g)→Cl2​O7​(l), ΔHf​(Cl2​O7​)=+270 kJ/molΗ αποσύνθεση των οξειδίων μπορεί να περιγραφεί με τις εξισώσεις:

I2​O5​(s)→I2​(s)+5/2​O2​(g), ΔHdec​(I2​O5​)=+170 kJ/molCl2​O7​(l)→Cl2​(g)+7/2​O2​(g), ΔHdec​(Cl2​O7​)=−270 kJ/molΑν x είναι τα mol του I2​O5​ και y είναι τα mol του Cl2​O7​, η συνολική ενθαλπία αποσύνθεσης είναι:
ΔHtotal​=x⋅ΔHdec​(I2​O5​)+y⋅ΔHdec​(Cl2​O7​)
7=x⋅170+y⋅(−270) (1)
Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι οι ουσίες των διαλυμάτων Υ1 και Υ2 αντιδρούν πλήρως μεταξύ τους. Τα διαλύματα Υ1 και Υ2 περιέχουν:

Διάλυμα Υ1: HIO3​ (ισχυρό οξύ) και HClO4​ (υπερχλωρικό οξύ, πολύ ισχυρό οξύ). Συνολικά, 2x mol HIO3​ και 2y mol HClO4​.Διάλυμα Υ2: Ca(OH)2​ (ισχυρή βάση) και KOH (ισχυρή βάση).Αν τα mol του CaO είναι z και του K2​O είναι w, τότε τα συνολικά mol είναι z+w=0,3 mol.
Τα διαλύματα περιέχουν z mol Ca(OH)2​ και 2w mol KOH.
Η πλήρης εξουδετέρωση σημαίνει ότι τα συνολικά mol H+ είναι ίσα με τα συνολικά mol OH−.

nH+​=nHIO3​​+nHClO4​​=2x+2ynOH−​=2⋅nCa(OH)2​​+nKOH​=2z+2w=2(z+w)=2(0,3)=0,6 molΕπομένως:
2x+2y=0,6
x+y=0,3 (2)
Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (1) και (2):
Από (2) έχουμε y=0,3−x. Αντικαθιστώντας στην (1):
7=170x−270(0,3−x)
7=170x−81+270x
88=440x
x=44088​=0,2 mol I2​O5​
y=0,3−x=0,3−0,2=0,1 mol Cl2​O7​

Παραγόμενη μάζα O2​
Για την πλήρη αποσύνθεση των ουσιών του μείγματος Α, παράγεται οξυγόνο.
Οι χημικές εξισώσεις είναι:

I2​O5​→I2​+5/2​O2​

Cl2​O7​→Cl2​+7/2​O2

​Από 0,2 mol I2​O5​ παράγονται 0,2⋅2,5​=0,5 mol O2​.
Από 0,1 mol Cl2​O7​ παράγονται 0,1⋅3,5​=0,35 mol O2​.
Συνολικά mol O2​ = 0,5+0,35=0,85 mol.
Η μοριακή μάζα του O2​ είναι MO2​​=2⋅16=32 g/mol.
Η μάζα του O2​ είναι mO2​​=nO2​​⋅MO2​​=0,85⋅32=27,2 g.

Μέγιστη και ελάχιστη μάζα του μείγματος Β
Το μείγμα Β αποτελείται από CaO και K2​O. Συνολικά mol = 0,3.
Αν z είναι τα mol του CaO και w τα mol του K2​O, τότε z+w=0,3 και η μάζα του μείγματος Β είναι:
mB​=z⋅MCaO​+w⋅MK2​O​
MCaO​=40+16=56 g/mol
MK2​O​=2⋅39+16=94 g/mol
mB​=56z+94w
Αντικαθιστώντας w=0,3−z:
mB​(z)=56z+94(0,3−z)=56z+28,2−94z=28,2−38z
Η μάζα mB​(z) είναι μια γραμμική συνάρτηση του z. Για να βρούμε τη μέγιστη και την ελάχιστη μάζα, πρέπει να εξετάσουμε τις ακραίες τιμές του z.
Επειδή z και w είναι mol ουσιών, πρέπει z≥0 και w≥0.
Από z+w=0,3, έχουμε 0≤z≤0,3.

Μέγιστη μάζα: Η συνάρτηση mB​(z)=28,2−38z είναι φθίνουσα. Η μέγιστη τιμή της εμφανίζεται στην ελάχιστη τιμή του z, δηλαδή όταν z=0 (μόνο K2​O).mB,max​=28,2−38⋅0=28,2 g.

Ελάχιστη μάζα: Η ελάχιστη τιμή της συνάρτησης εμφανίζεται στη μέγιστη τιμή του z, δηλαδή όταν z=0,3 (μόνο CaO).mB,min​=28,2−38⋅0,3=28,2−11,4=16,8 g.

Τιμή του pH του διαλύματος Υ2
Το διάλυμα Υ2 περιέχει τις βάσεις Ca(OH)2​ και KOH. Η συνολική συγκέντρωση των ιόντων OH− καθορίζει το pH.
nOH−​=0,6 mol.
Ο όγκος του διαλύματος Υ2 είναι VY2​=60 L.
Η συγκέντρωση των ιόντων OH− είναι:
[OH−]=VY2​nOH−​​=600,6​=0,01 M ή 10−2 M.
Χρησιμοποιώντας τη σχέση pOH=−log[OH−]:
pOH=−log(10−2)=2.
Επειδή pH+pOH=14 σε 25°C (Kw​=10−14):
pH=14−pOH=14−2=12.

Καλημερα Διονυση εξισορροπητή – σ’ ευχαριστω, οντως το copy paste εχει θεμα, αλλα το αρχικο κειμενο ειναι ΟΚ νομιζω, καλό ΣΚ !

Αφιερωμένη στους μαθητές, που τώρα ξεκινούν στην Α΄ Λυκείου, με τα πρώτα απλά στοιχεία που πρέπει να ξεκαθαρίσουν…
Όπως χρόνος, χρονική στιγμή, χρονικό διάστημα…

Πολύ καλή Διονύση. Δεν κάνω στην Α΄τάξη, αλλά θα βοηθήσει πολύ τις βασκές έννοιες.
Οι μαθητές που ήρθαν φέτος – 27 σε κάθε ένα από τα τέσσερα τμήματα – είναι κάπως… Η Μαθηματικός μου είπε ότι ζήτησε να γράψουν το 3 σαν κλάσμα και δεν ήξερε κανείς…

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.”οι μαθητές είναι κάπως…” !!!
Πολύ μου άρεσε…

Καλημερα Διονύση. Ωραια βατή ασκηση,οτι πρεπει για εξετασεις,η οποία ελεγχει αν ο μαθητης ξερει,χωρις να απαιτει καποια τρελη ιδεα για να λυθει.
Λιγο πιο δυσκολο ισως ειναι το ερωτημα iii).

Διονύση καλημέρα. Ωραία άσκηση, που διδάσκει αναλυτικά τη σύνθετη κίνηση του δίσκου. Όμως τη χρονική στιγμή t1 ολισθαίνει και την t2 σπινιάρει. Αυτό την κάνει να ανεβαίνει σε βαθμό δυσκολίας, αλλά τι να κάνουμε; Σύνθετη κίνηση εξετάζουμε. Μακάρι να δούμε στις εξετάσεις μια ερώτηση με αυτό το σκεπτικό. Βαρεθήκαμε να βλέπουμε μόνο κύλιση Χ.Ο. Άλλωστε τη χρονική στιγμή t = 4s, στιγμιαία δεν ολισθαίνει…

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συνάδελφοι η προσπάθειά μου ήταν να δώσω μια εύκολη άσκηση η οποία θα μπορούσε να δοθεί σε μαθητές όταν διδαχτούν την σύνθετη κίνηση.
Ανδρέα για να πάψουμε να μιλάμε ΜΟΝΟ για κύλιση, την έγραψα.
Δεν χρειάζεται, στη φάση αυτή, να μιλήσουμε ούτε για ολίσθηση, ούτε για σπινιάρισμα…

Καλημέρα Θοδωρή.
Ωραίος ο “τιτλικός” συνδυασμός και το θέμα προφανώς!
Η παρατήρηση σου στις χρονικές διαφορές άφιξης σημάτων,
είναι πρωτεύουσα για ένα Φυσικό, όπως δευτερευόντως η προσπάθεια εξήγησης το γεγονότος και αν ο ένας “αδυνατεί”
και η περιέργεια τον “γαργαλίζει”, ας επεξεργαστεί την απάντηση της Al.
Μπασκετικά ρισκάρω στον τελικό: Ελλάς- Φιλανδία
Καλή χρονιά

Καλημέρα σε όλους. Ο Scott Joplin (1868-1917), γιος πρώην σκλάβου από τη Βόρεια Καρολίνα, ήταν Αφροαμερικανός συνθέτης. Θεωρείται ο βασιλιάς του ragtime – είδος μουσικής που συνδυάζει την τζαζ, τη χορευτική και την γκόσπελ και έχει ως χαρακτηριστικό της το συγκοπτόμενο ρυθμό. Το ragtime ήταν ιδιαίτερα δημοφιλές μεταξύ 1900 – 1915 και επηρέασε μεταξύ άλλων αργότερα την τζαζ της Νέας Ορλεάνης. Μετά το θάνατο του Joplin, το ragtime έχασε τη δημοφιλία του, αλλά από τη δεκαετία του 1960 το ενδιαφέρον για τη μουσική αυτή ανανεώνεται. To 1973 ο συνθέτης Marvin Hamlisch θα προσαρμόσει ελαφρώς τη μουσική του Joplin για την ταινία ‘The Sting’. Όποιος έχει δει την ταινία, θα του έχει μείνει αξέχαστη τόσο η ίδια, όσο και το παιχνιδιάρικο ‘The Entertainer‘ του Joplin. Χάρη στην ταινία, η μουσική του Joplin έγινε ευρύτερα γνωστή τόσο στο χώρο της ποπ, όσο και της κλασικής μουσικής.

https://i.ibb.co/KYJTvMm/Marvin-Hamlisch-The-Sting.jpg

Καλή επιτυχία στην ομάδα σήμερα.

Πολύ καλό άρθρο!
Η επεξεργασία του σήματος επομένως…..
(Έχω δει το κεντρί τουλάχιστον 4 φορές)

Καλημέρα στην παρέα.
Η οικονομία και κατευθυνόμενη από αυτήν εξουσία σήμερα, με βάση τις ανάγκες της για άτομα με κάποιες δεξιότητες υψηλότερες από παλιά και ειδικά στην πληροφορική, συσκοτίζει συνειδητά την διάκριση μεταξύ επιστημονικής διασύνδεσης των αντικειμένων και της διαθεματικότητας.
Η πρώτη βοηθά πέρα από την κατανόηση της φύσης και στην κατανόηση των κοινωνικών σχέσεων και εξαρτήσεων η δεύτερη όχι.
Αυτά νομίζω Θοδωρή.

Θα επιχειρήσω να αντιμετωπίσω τον προβληματισμό του Θόδωρου για το πως θα αντιμετωπιστεί η ανάθεση σχολικών εργασιών, όταν η ΤΝ απαντά τα ερωτήματα με μηδενική χρονοκαθυστέρηση, στην περίπτωση που πραγματεύτηκε στην ανάρτηση

Το συγκεκριμένο ερώτημα απασχολεί όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.

1.     Αρχικά θα τεθεί το ερώτημα του Θόδωρου σχετικά με τις χρονοκαθυστερήσεις των τηλεοπτικών, ραδιοφωνικών και ιντερνετικών σημάτων. Θα μπορούσε να προστεθεί και η σύγκριση με την ενσύρματη τηλεφωνία.

Την απάντηση ήδη την κοινοποίησε ο Θοδωρής.

Στη συνέχεια να ακολουθήσει το ερώτημα:

2.     Πώς μπορούμε με απλά πειράματα να ελέγξουμε πιο σήμα διαδίδεται ταχύτερα, το ραδιοφωνικό με ερτζιανά, το ενσύρματο τηλεφωνικό, το ιντερνετικό ή το τηλεοπτικό;

Η απάντηση της ΤΝ περιλαμβάνει τέσσερεις διαδικασίες που απαιτούν αρκετά εξειδικευμένες γνώσεις και δεξιότητες για τον μέσο μαθητή.

3.     Μετά θα ζητήσουμε να υλοποιηθεί μια απλή μέθοδος που θα μπορούσε εφαρμόσει μόνος του ένας μαθητής, απ’ το δωμάτιό του.

Η ΤΝ απαντά:

τι χρειάζεσαι

• Μια τηλεόραση που δείχνει ζωντανά ένα κανάλι (π.χ. ΕΡΤ1, ΑΝΤ1, ΣΚΑΪ).
• Ένα ραδιόφωνο (κατά προτίμηση FM, αλλά και διαδικτυακό αν θες για σύγκριση).
• Ένα κανάλι που μεταδίδει ταυτόχρονα εικόνα και ήχο και στις δύο πλατφόρμες (π.χ. δελτίο ειδήσεων ή αθλητικό αγώνα).

Αν θες να μετρήσεις με ακρίβεια:

·      Βάλε την TV και το ραδιόφωνο να παίζουν δίπλα-δίπλα.
·      Ηχογράφησε με το κινητό σου και τις δύο πηγές ταυτόχρονα.
·      Στο αρχείο ήχου μπορείς να μετρήσεις με εφαρμογή ήχου (π.χ. Audacity) τη χρονική διαφορά του ίδιου γεγονότος.

4.     Να ζητηθεί η υλοποίηση του πειράματος και να παρουσιαστεί η ηχογραφημένη καταγραφή και τα συμπεράσματα.
 

 
Η συγκεκριμένη πρόταση είναι μακροσκελής. Όμως τα διδακτικά αποτελέσματα ξεφεύγουν απ’ την τυπική αντιγραφή απαντήσεων της Τ.Ν.

Νομίζω ότι θα βελτιώσουμε τις ερωτήσεις μας όταν αποκτήσουμε πείρα αναμορφώνοντας το υλικό που έχουμε ευδόκιμα χειριστεί χωρίς την Τ.Ν. Κάτι θα πετάξουμε και κάτι θα μείνει.

Οι προηγούμενες σκέψεις προέκυψαν ως παρηγοριά στη διάρκεια του άτυχου αγώνα της Εθνικής απέναντι σε μια πολύ καλή Τουρκία.

Καλημέρα, ευχαριστώ όλους όσους μπήκαν στον κόπο να σχολιάσουν σε μία
“περίεργη” ανάρτηση.

Είδες Γιώργο, η ανάρτηση σου έδωσε κίνητρο να αποφύγεις την …. κατάθλιψη..

Τώρα που το σκέφτομαι καλύτερα που την Κυριακή παίζουμε στις πέντε…

Αν παίζαμε βράδυ θα χάναμε τη συναυλία στο Καλλιμάρμαρο της…. Άννας

Πολιτιστική αναβάθμιση του ιστορικού σταδίου…

Μία ενδιαφέρουσα ανάρτηση στο physicsgg

Καλημέρα σε όλους – καλημερα Γιώργο, εξοχη η ιδέα σου για την ΤΝ!

Ψάχνοντας να δω πού πρέπει να το βάλω, επέλεξα Θοδωρή την δική σου ανάρτηση.
Είναι κάτι σαν “Μακεδονική σαλάτα”, οπότε ένα συστατικό ακόμη, δεν θα την αλλάξει
Το διάβασα και μου άρεσε:
Στην ιατρική σχολή, ένας καθηγητής στρέφεται προς έναν φοιτητή και ρωτάει:
«Πόσα νεφρά έχουμε;»
«Τέσσερα!» απαντά ο φοιτητής. «Τέσσερα;» απάντησε ο καθηγητής αλαζονικά, ένας από αυτούς που απολαμβάνουν να ποδοπατούν τα λάθη των άλλων. «Φέρτε λίγο χόρτο, γιατί έχουμε ένα γαϊδούρι στο δωμάτιο», διέταξε ο καθηγητής τον βοηθό του. «Και έναν καφέ για μένα!» απάντησε ο φοιτητής στον βοηθό του καθηγητή.
Ο καθηγητής θύμωσε τόσο πολύ που απέβαλε τον φοιτητή από την τάξη.
Ο φοιτητής, ωστόσο, ήταν ο χιουμορίστας Aparicio Torelly Aporelly (1895-1971), γνωστός ως « Βαρώνος του Itararé ».
Φεύγοντας από την τάξη, ο φοιτητής είχε για άλλη μια φορά το θράσος να διορθώσει τον εξαγριωμένο καθηγητή: 
«Με ρώτησες πόσα νεφρά έχουμε; Έχουμε τέσσερα νεφρά: δύο δικά μου και δύο δικά σου. Το «εμείς» είναι μια έκφραση που χρησιμοποιείται στον πληθυντικό. Πάρε το γεύμα σου και απόλαυσε το γρασίδι που είναι όλο δικό σου».

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/09/477.jpg

Διονύση, το σχόλιό σου έχει διπλή ανάγνωση.

Η εύκολη συνδέεται με την αντιπαιδαγωγική συμπεριφορά του καθηγητή που ειρωνεύεται τον φοιτητή, όχι τόσο σπάνιο, το έχω βιώσει ως υποκείμενο της ειρωνείας σε σφάλμα που έκανα σε εργαστηριακή άσκηση, από γνωστό μετέπειτα καθηγητή στο ΕΚΠΑ που δεν είναι πλέον εν ζωή… Βέβαια εγώ δεν είχα την ψυχραιμία να συμπεριφερθώ όπως ο “Βαρώνος του Itararé” …. απλά αντιπάθησα το εργαστήριο….

Επειδή όμως δεν πιστεύω στις εύκολες αιτιάσεις, θα το συνδέσω με τη φράση στο κείμενο του Γιώργου:

“Οι επιστήμονες με το δεικτικό χιούμορ του αλαζονικά ευφυούς υποκείμενου”
κάτι που συναντάμε επίσης συχνά στην καθημερινότητά μας 

Σχετικά με την ΤΝ

https://i.ibb.co/DPRMTjzX/image.png

Τα σχολεία εγκαταλείπουν τις εργασίες για το σπίτι καθώς η τεχνητή νοημοσύνη μεταμορφώνει τις τάξεις«Η αντιγραφή είναι πλέον ανεξέλεγκτη. Είναι η χειρότερη κατάσταση που έχω δει στην καριέρα μου»

Πηγή άρθρου

Σχετικά με την ήττα-διασυρμό της εθνικής από την αντίστοιχη της Τουρκίας,
δεν με ενόχλησε η ήττα, δεν με ενόχλησε η διαφορά, δεν με ενόχλησαν τα πικρόχολα αναμενόμενα σχόλια, με ενόχλησε η συμπεριφορά του κυρίου της φωτογραφίας

https://i.ibb.co/67vV3j75/image.png

που ενώ πουλάει διάθεση φιλίας και αδελφοσύνης για να γεμίζει την τσέπη του,
στο 31ο λεπτό και ενώ το παιχνίδι είχε κριθεί με την ομάδα του να προηγείται 21 πόντους:

“Ο Έργκιν Άταμαν, με το σκορ στο 51-72 στο 31ο λεπτό του ημιτελικού του EuroBasket 2025 Ελλάδα – Τουρκία, έκανε challenge προκειμένου να αναβαθμιστεί ένα φάουλ του Σλούκα σε αντιαθλητικό.”

Διαβάστε εδώ

Ντράπηκε και η ντροπή….

Περιμένω από τους οπαδούς του Παναθηναϊκού να απαντήσουν στον κύριο όταν
εμφανιστεί ξανά στην Ελλάδα

ΥΓ: Η ήττα από την καλύτερη αυτή την περίοδο Τουρκία ήταν αναμενόμενη. Το πράγμα φάνηκε από το παιχνίδι με την Ισπανία που ουσιαστικά κατέβηκε με την Κ-20
και μας έβγαλε την ψυχή. Η τρίτη θέση και το χάλκινο μετάλλιο θα είναι επιτυχία,
αλλά και αν χάσουμε δεν χάθηκε ο κόσμος.
Όντως όλοι στην αποστολή προσπάθησαν, ενώ θα μπορούσαν να κάνουν διακοπές..

Όπως το θέτει ο Cuny: «Το ερώτημα δεν είναι πώς θα εξαφανίσουμε την ΤΝ από τις αίθουσες, αλλά πώς θα τη χρησιμοποιήσουμε για να μάθουν οι μαθητές — χωρίς να παρακάμπτουν τη μάθηση».
Εδώ σε θέλω… μάστορα 🙂
Από την παραπάνω παραπομπή σου, Θοδωρή.

Καλησπέρα και από εμένα. Θέλω να εκφράσω την άποψή μου για το σχόλιο του Θοδωρή Παπασγουρίδη σχετικά με τον Αταμάν. Έχω αντίθετη άποψη Θοδωρή. Ο Αταμάν είναι επαγγελματίας προπονητής σε υψηλό επίπεδο και προπονητής της Εθνικής ομάδας της χώρας του. Για εμένα, οφείλει να υπερασπίζεται την ομάδα του και να διεκδικεί πάντα το καλύτερο για αυτήν, ανεξάρτητα αν προηγείται με 5 ή με 35 πόντους διαφορά. Αυτό οφείλει να κάνει κατά τη γνώμη μου οποιοσδήποτε προπονητής για την ομάδα του και απέναντι σε οποιονδήποτε αντίπαλο. Δεν συμφωνώ με την παρότρυνσή σου στους φίλους του παναθηναικού. Καταλαβαίνω ότι ο συγκεκριμένος αγώνας με την Τουρκία έχει μια ιδιαιτερότητα για πολλούς από εμάς, αλλά ο κάθε προπονητής είναι υποχρεωμένος να διεκδικεί τα πάντα υπερ της ομάδας του.

Καλησπέρα Θοδωρή, διαφωνούμε.

Όποιος θέλει να λέγεται “μεγάλος” γνωρίζει πρώτα από όλα να σέβεται τον αντίπαλο.

Όταν το παιχνίδι βλέπουν όλοι πως έχει τελειώσει και είσαι ο καθαρός νικητής και δεν έχει καμία σημασία η διαφορά πόντων δεν προσπαθείς να διαπομπεύσεις τον αντίπαλο που ουσιαστικά έχει παραδοθεί…

Ναι, δικαίωμά σου να το κάνεις, αλλά μετά μην μιλάς για φιλίες….

Τα παραπάνω δεν έχουν καμία σχέση με εθνότητες…

Πώς ξέρουμε ότι η απάντηση της ΤΝ είναι σωστή;

Η απάντηση στο προηγούμενο ερώτημα μου που μου έδωσε η ΤΝ:

“Η ουσία της μάθησης δεν είναι η απομνημόνευση ή η αναπαραγωγή απαντήσεων, αλλά η κριτική επεξεργασία της πληροφορίας. Ο μαθητής που μπορεί να ελέγξει, να αμφισβητήσει και να τεκμηριώσει, είναι ουσιαστικά αυτός που έχει κατακτήσει τη γνώση.

Γιατί η επαλήθευση είναι πιο σημαντική από την παρουσίαση; Αντίσταση στην παραπληροφόρηση: Σε μια εποχή όπου η ΤΝ, τα social media και οι αλγόριθμοι παράγουν απαντήσεις με ευκολία, η ικανότητα να ξεχωρίζεις το σωστό από το λάθος είναι ανεκτίμητη.”

Δικό μου σχόλιο: Έτσι έπρεπε και πρέπει να εκπαιδεύονται οι Δάσκαλοι, ώστε έτσι να μπορούν να διδάξουν.

Νέο(;) είδος ασκήσεων:: Δώστε στους μαθητές μια απάντηση της ΤΝ και ζητήσετε τους να ελέγξουν την ορθότητά της. Πρόκειται για το είδος των ασκήσεων που τελειώνουν με τη φράση: “…Είναι σωστή η άποψη του μαθητή:”

Η απάντηση της ΤΝ σχετικά με το παιχνίδι Ελλάδας – Τουρκίας:

“Αν η νίκη χρησιμοποιηθεί για εθνικιστική ρητορική ή υπεροψία, τότε όχι μόνο δεν βοηθά τη διπλωματία — μπορεί να την υπονομεύσει.
Η πρόθεση πίσω από τη διαχείριση του συμβολισμού είναι κρίσιμη: αν είναι ενωτική, μπορεί να ανοίξει δρόμους· αν είναι διχαστική, κλείνει πόρτες.”

Η απάντηση για μαθητές στο ερώτημα του Θοδωρή:

“Γιατί καθυστερεί το τηλεοπτικό και το ιντερνετικό σήμα;”

όπως προέκυψε από συνομιλία μου με ΤΝ:

Η καθυστέρηση οφείλεται:

στη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, με την ταχύτητα του φωτός στο κενό, από τη Γη σε γεωστατικούς δορυφόρους και επιστροφή,

στη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μέσα σε αγωγούς, με ταχύτητα μικρότερη από αυτή του φωτός στο κενό,

στα στοιχεία RC που υπάρχουν στα κυκλώματα.

Καλημέρα παιδιά.
Ανδρέα μάλλον η εξήγηση είναι αυτή που ψάρεψε ο Θοδωρής:
https://i.ibb.co/qL4phV7h/2.png

Γιάννη

Το δικό μου σχόλιο αναφέρεται στη λυκειακή Φυσική πίσω από τα προχωρημενα ηλεκτρονικά στα οποία αναφέρεται εσείς.

Ανδρέα πολλά πράγματα ξεφεύγουν από τη Λυκειακή Φυσική.
Είναι προτιμότερο, σε πιθανή ερώτηση μαθητή, να δοθεί η σωστή απάντηση.
Αν μη τι άλλο τα παιδιά πρέπει να καταλάβουν ότι υπάρχουν και πολύπλοκες καταστάσεις.

Μάλλον το buffering είναι ο σημαντικότερος παράγοντας καθυστέρησης μια και η αποκωδικοποίηση είναι σχετικά γρήγορη.
Τα Μαθηματικά των αλγορίθμων συμπίεσης έχουν μεγάλο ενδιαφέρον.

Γιάννη

Ο μαθητής, γνωρίζοντας από την εμπειρία του ότι π.χ. για το streaming χρειάζεται ο server, το ρούτερ και η συσκευή του, σε ρωτά: Γιατί καθυστερεί το σήμα; Και, όπως φαίνεται στο σχόλιό σου, του απαντάς: Η καθυστέρηση οφείλεται στο σέρβερ, στο ρούτερ και στη συσκευή του. Μα είναι προφανές ότι σε αυτά θα οφείλεται η καθυστέρηση. Τα επιπλέον ενδιάμεσα βήματα Isp και buffering επισης δεν εξηγούν γιατί το σήμα καθυστερεί. Αντιθέτως πολλά από τα στοιχεία αυτών των συσκευών συμπεριφέρονται σαν κυκλωματα RC, και αυτό θα μπορούσε να δώσει στο μαθητή μια ιδέα της αιτίας της καθυστερησης. (Δυστυχώς το RC ανήκει στην εκτος ύλης λυκειακή Φυσική.)

Ανδρέα βρίσκουμε αυτά:

Ο υπολογιστής και το κινητό δουλεύουν με το ίδιο ρούτερ στο σπίτι μου
Όμως ο ίδιος σταθμός παίζει με καθυστέρηση λίγων δευτερολέπτων.

Πολύ ωραία, λιτή και απόλυτα κατανοητή παρουσίαση μιας κρούσης που οφείλει να είναι γνωστή, αφού υπάρχει ως άσκηση στο σχολικό.

Βρήκες τρόπο αντί να ζητήσεις τα τετριμμένα “τί ποσοστό της κινητικής ενέργειας της Σ1 μεταβιβάζεται στη Σ2” να κινηθείς μη αναμενόμενα….βάζοντας στο παιχνίδι μπόλικη γεωμετρία… για τα ήθη και έθιμα του 2025

Να προσθέσω για το καλό ξεκίνημα της νέας χρονιάς: “Ποιος ο λόγος των πυκνοτήτων των υλικών κατασκευής των δύο σφαιρών;” Απ: ρ1/ρ2 = 27/8

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλή σχολική χρονιά και καλή αρχή για τους μαθητές που επιστρέφουν σήμερα στα σχολεία.

Καλησπέρα.
Διακρίνω και τονίζω εκτός των άλλων στόχων
1)Δεν χρειάζεται οι συγκρουόμενες σφαίρες να είναι όμοιες δηλ ίδιας μάζας και ακτίνας
(5.41 σχολικό) αλλά και βοηθήματα.
Αρκεί m1 =m2 και v1 ή v2=0
για να κινούνται μετά σε διευθύνσεις κάθετες
2) Οι ακτίνες αν δίδονται χρειάζονται για να βρούμε την γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας με την διάκεντρο και επομένως τις ταχύτητες μετά.
Και η άσχετη ερώτηση η κρούση είναι πλάγια ή έκκεντρη?

Καλό απόγευμα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
“Έκκεντρη ονομάζουμε την κρούση όταν οι δυο ταχύτητες, πριν την κρούση, είναι παράλληλες αλλά όχι στην ίδια ευθεία”.
Κι όταν η μία ταχύτητα είναι μηδενική; Η άλλη, με ποια θα είναι παράλληλη;
“πλάγια λέγεται η κρούση που οι ταχύτητες πριν την κρούση σχηματίζουν γωνία, τέμνονται”
Και αν η μία ταχύτητα είναι μηδενική; Η άλλη με ποια θα τέμνεται;

Λοιπόν Διονύση είχα βάλει στοιχημα με τον εαυτό μου ότι θα έδινες αυτήν την απάντηση!!!
Κέρδισα!!!

Καλησπέρα Διονύση.
Σωστή η παρατήρησή σου.
Προσωπικά πάντα συμπληρώνω ότι οι αρχικές ταχύτητες δεν είναι κατα μήκος της διακέντρου των δυο σφαιρών, Ειδικότερα η δεύτερη περίπτωση (αν υ2=0) είναι ίδια με την πρώτη (αν η ταχύτητα δεν είναι κατα μήκος της διακέντρου), δηλαδή ταυτίζονται οι δύο περιπτώσεις

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία η άσκηση. Τέθηκαν και τα ερωτήματα.
Κάθε πλάγια είναι έκκεντρη;
Κάθε έκκεντρη είναι πλάγια;
Σύμφωνα με το σχολικό Λ, Σ
Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία (Meriam & Kraige, Hibbeler) πιο πολύ χρησιμοποιείται ο όρος “έκκεντρη”, όταν η κρούση δεν είναι κεντρική. Ο Halliday και ο Serway δεν τις ονομάζουν έκκεντρες αλλά two-dimensional collisions.
Ίσως οι συγγραφείς του σχολικού θεώρησαν ότι έχει κάποια διδακτική αξία να μιλήσουν για παράλληλες ταχύτητες πριν την κρούση…

Γι αυτό λοιπόν υπάρχει και η δημιουργική ασάφεια:

“Οι σφαίρες συγκρούονται ελαστικά μη κεντρικά….”

Θα πρόσθετα και την περίπτωση όπου:

“Δύο σφαίρες Σ1 και Σ2, με ίσες μάζες συγκρούονται μη κεντρικά. Πριν την κρούση η Σ2 είναι ακίνητη. Αν μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις, να δείξετε πως η κρούση είναι ελαστική.”

Αφιερωμένο σε όσους φίλους σήμερα έλλειψε η “πρώτη μέρα” της σχολικής χρονιάς

https://i.ibb.co/pj6dXs11/2025-09-12-070642.png

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή νομίζω ότι η “δημιουργική ασάφεια” είναι ο σωστός όρος που περιγράφει την πρακτική που εφαρμόζεται. Ο όρος “μη κεντρική” είναι αυτός που συνήθως χρησιμοποιείται. Ας δούμε την διατύπωση στην 5.41 του σχολικού:

https://blogs.sch.gr/yliko1/files/2025/09/099.png

Ανδρέα, προσωπικά μου αρέσει η διατύπωση του Halliday, περί “δισδιάστατης κρούσης”. Την προτιμώ από άλλες διατυπώσεις, απλά εδώ φοράμε το κουστουμάκι του σχολικού, αφού η ανάρτηση απευθύνεται σε μαθητές…

Καλησπέρα σε όλους τους φίλους, μαθητής με ρώτησε κάτι ανάλογο
με την άσκηση της εικόνας

https://i.ibb.co/N6qYvHwF/image.png

Γνώμη μου είναι πως εφόσον η κρούση είναι ελαστική και δεν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ σφαίρας κύβου, δεν υπάρχει οριζόντια δύναμη.
Η δύναμη που δέχεται η σφαίρα είναι κατακόρυφη, οπότε και η αντίδρασή της στον κύβο είναι επίσης κατακόρυφη.
Ο κύβος δεν δέχεται οριζόντια συνιστώσα, άρα δεν αρχίζει να κινείται ή αν βρισκόταν σε κίνηση διατηρεί σταθερή ταχύτητα.

Ποια η γνώμη σας;

Θα συμφωνήσω με τη θέση σου Θοδωρή στην άσκηση που παραθέτεις από τον μαθητή σου.
Δεν βλέπω το λόγο να διαφοροποιηθεί το μοντέλο που χρησιμοποιούμε στην παράγραφο 5.4 με τον τοίχο, σε σχέση με εδώ.

Βέβαια, εάν αντί για κύβο έχουμε σφαίρα, τότε θα αλληλεπιδράσουν κατά μήκος της διακέντρου και θα μπορούσε να συμβεί το σενάριο, καθώς η αντίστοιχη δύναμη θα είχε οριζόντια συνιστώσα.

Καλησπέρα.
Θοδωρή αν τα στερεά δεν παραμορφώνονται στην διάρκεια της κρούσης η δύναμη αλληλεπίδρασης που δεχεται το ένα σωμα απο το άλλο είναι κατακόρυφη.Στην ουσία εχουμε πλάγια ελαστική κρουση σφαιρας με δάπεδο.
Βλέπω γωνία προσπτωσης φ= με γωνία ανακλασης θ
Δεν μεταβάλλεται η ορμή στην οριζοντια διευθυνση σε κανένα σώμα.
Αν τα στερεά θεωρηθούν ελαστικά παραμορφώσιμα και με δεδομένο φ=θ θα πρέπει υ1΄<υ1 επομένως η δύναμη αλληλεπιδρασης στη σφαίρα έχει οριζόντια συνιστώσα προς αριστερά.
Με τα αν και αν ασκήσεις δεν λύνονται.
Βέβαια δεν φαίνονται τα ερωτήματα οπότε δεν μπορούμε να βγάλουμε ασφαλέστερα συμπεράσματα

Καλησπέρα. Θα συμφωνήσω Θοδωρή με όλους σας και θα μπορούσε το φαινόμενο που θέλει να μελετήσει η άσκηση να το αποδώσει με την ταχύτητα της σφαίρας ακριβώς πριν την κρούση οριζόντια και το ύψος του κύβου ίσο με το διπλάσιο της ακτίνας της σφαίρας, όπως και τα κέντρα μάζας των θεωρητικά ομογενών σωμάτων να είναι πάνω σε ευθεία κάθετη στην πλευρά του κύβου που έρχεται σε επαφή με την σφαίρα.
Αν όμως θέλαμε να δούμε πως θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί το σενάριο που αναφέρει η εκφώνηση θα έπρεπε να αναφερθούμε και στην περιστροφική κίνηση της σφαίρας όπως και να θεωρήσουμε ότι απευθείας αναπτύσσεται στατική τριβή (και τα δύο εκτός ύλης) ώστε να μην έχουμε απώλεια μηχανικής ενέργειας στο σύστημα. Τότε η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων πριν την κρούση ισούται με την κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων μετά την κρούση και η κρούση θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως ελαστική με βάση τον ορισμό του σχολικού βιβλίου.

Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τις απαντήσεις.

Η άσκηση δέχεται πως ο κύβος αποκτά οριζόντια ταχύτητα, η οποία ουσιαστικά δίνεται μέσω της Δp(κυβ) Αυτό προϋποθέτει οριζόντια δύναμη (εσωτερική) στον κύβο.

Αν η δύναμη είναι στατική τριβή η οποία δεν προκαλεί θερμική απώλεια μηχανικής
ενέργειας, η αντίδρασή της δημιουργεί ροπή ως προς το κέντρο της σφαίρας, οπότε
η σφαίρα αποκτά γωνιακή ταχύτητα και περιστροφική κινητική ενέργεια που δεν είχε.
Έτσι μπορεί η κινητική ενέργεια δυνητικά να παραμένει σταθερή, αλλά η μεταφορική κινητική μειώνεται.

Όπως μου δόθηκε η άσκηση, οι απαντήσεις αντιστοιχούσαν σε διατήρηση της μεταφορικής κινητικής κάτι που είναι αδύνατον είτε εμφανιστεί τριβή ολίσθησης είτε στατική. Σε κάθε περίπτωση το μοντέλο δεν είναι σωστό.

Ας μείνουμε λοιπόν στις πλαστικές πλάγιες σε λείο δάπεδο.

Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή δεν βλέπω όλη την εκφώνηση και δεν ξέρω πού το πηγαίνει η άσκηση.
Αλλά διβάζοντας τα σχόλια, βλέπω ότι εστιάζετε στο αν αναπτυχθεί τριβή ή όχι.
Όμως νομίζω ότι πριν μπούμε στη λογική ύπαρξης ή όχι τριβής, μπαίνει ένα άλλο θέμα. Η κρούση είναι ελαστική και η γωνία “πρόσπτωσης” είναι ίση με την γωνία “ανάκλασης”. Αυτό παραπέμπει σε τοίχο και το δεδομένο ότι θα μεταβληθεί η ορμή του κύβου είναι λανθασμένο. Γιατί;
Στην κατακόρυφη διεύθυνση, ανεξάρτητα της ύπαρξης ή όχι τριβής, η δύναμη αντιστρέφει την ταχύτητα. Είναι σαν η μπάλα να πέφτει σε τοίχο σε ελαστική κρούση. Εκτός και αν ο κύβος αναπηδά. Μήπως αυτό το υποννοεί η άσκηση παρακάτω;
Αν όχι, τότε η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας πριν και μετά την κρούση έχουν ίσα μέτρα. Αλλά τότε από ισότητα τριγώνων προκύπτει ότι και οι οριζόντιες συνιστώσες των ταχυτήτων είναι ίσες.
Με άλλα λόγια οι ταχύτητες της σφαίρας πριν και μετά την κρούση έχουν ίσα μέτρα και δεν περισεύει κινητική ενέργεια για να μεταφερθεί στον κύβο!

Ευχαριστώ Διονύση, θεωρώ όμως σκόπιμο να ξεκαθαριστεί τί γίνεται
με τις δυνάμεις κατά την επαφή.

Οι δυνάμεις είναι η αιτία και η ανταλλαγή ενέργειας το αποτέλεσμα.
Προσπαθώ και επιμένω στη διδασκαλία να συνδέω το αποτέλεσμα με τις ασκούμενες
δυνάμεις. Επιμένω πως αν σε κάποια διεύθυνση δεν υπάρχει συνιστώσα δύναμης,
δεν υπάρχει στη διεύθυνση αυτή μεταβολής ορμής.

Επιμένω ότι στις ελαστικές κρούσεις η απουσία τριβής, (περιορίζομαι στην τριβή ολίσθησης, αφού η στατική οδηγεί σε άλλα μονοπάτια που οι μαθητές δεν οφείλουν να ξέρουν), η απουσία λοιπόν τριβής έχει ως αποτέλεσμα ωστικές δυνάμεις πάνω στη διάκεντρο ή κάθετες στην επιφάνεια.

Λόγω των παραπάνω δεν μπορεί ένα σώμα να μεταβάλει την ορμή του σε διεύθυνση που δεν δέχεται δύναμη.

Μετά λοιπόν από όλα αυτά, ο μαθητής συναντά άσκηση στη λογική αυτής που ανέβασα. Ελαστική κρούση με ακίνητο κύβο, όπου ο κύβος αποκτά οριζόντια ταχύτητα λόγω κρούσης. Πώς;;;;

Από την αρχή λοιπόν λες πως αυτό δεν γίνεται…. τα υπόλοιπα για γωνίες και διατηρήσεις ακολουθούν…

Καλό μεσημέρι Θοδωρή.
“Προσπαθώ και επιμένω στη διδασκαλία να συνδέω το αποτέλεσμα με τις ασκούμενες
δυνάμεις.”
Καλά κάνεις και επιμένεις διδακτικά, αφού τις περισσότερες φορές η συνταγή “δουλεύει”.
Αλλά χρησιμοποιώντας μια φράση του παρελθόντος “βάζεις το κάρο μπροστά από το άλογο”.
Τι είναι οι δυνάμεις και πώς γνωρίζουμε την παρουσία τους ή το μέγεθός τους;
Δεν ξεκινώ από τις δυνάμεις, που δεν γνωρίζω. Ξεκινώ από αυτό που μπορώ να μετρήσω σε μια κρούση και αυτές είναι οι ταχύτητες.
Από εκεί ξεκίνησα στο προηγούμενο σχόλιο και από εκεί προκύπτει ότι η δύναμη αλληλεπίδρασης είναι κάθετη στην επιφάνεια του κύβου.
Όχι αν είναι εκτός ύλης η στατική τριβή ή η περιστροφή της σφαίρας μετά την κρούση.

Προσομοίωση της άσκησης με τον κύβο.

Βλέπουμε ότι απαραίτητη προϋπόθεση να κινηθεί ο κύβος είναι η ύπαρξη τριβής μεταξύ κύβου και σφαίρας.
Αν υπάρχει η σφαίρα περιστρέφεται μετά την κρούση.
Έβαλα συντελεστή κρούσης 1 (ελαστική κρούση).

Καλό απόγευμα Γιάννη. Έβαλα και μετρητή της γωνιακής ταχύτητας στο αρχείο σου.
Ας δούμε τρεις εικόνες που πήρα ( αφού κάποιοι φίλοι μπορεί να μην έχουν το i.p.
με λείες επιφάνειες:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/09/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-09-26-170006.png
Με σ.τ.ο. μ=0,1:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/09/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-09-26-165923.png
με σ.τ.ο. μ=1:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/09/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-09-26-165942.png

Τι βλέπουμε;
Με λείες επιφάνειες ο κύβος μένει ακίνητος, πράγμα αναμενόμενο.
Όταν υπάρχει τριβή, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο, ανεξάρτητο του σ.τ.ο. αρκεί να ισχύει μ>=0,1. Τότε ταχύτητες και γωνιακή ταχύτητα παίρνουν πάντα τις ίδιες τιμές.
Αξίζει να προσέξουμε ότι η ταχύτητα στον άξονα y είναι ίδια, σε όλες τις περιπτώσεις, είτε υπάρχει είτε δεν υπάρχει τριβή υy=1,732m/s.

Καλησπέρα Διονύση.
Αυτό ισχύει για τις 60 μοίρες. και συντελεστές τριβής από μια τιμή και πάνω.
Τιμή που υπολογίζεται αν απαιτήσουμε να μην ολισθαίνει στο τέλος.
Αν όμως ο συντελεστής είναι μικρότερος;
Δεν έκανα ακόμα τον υπολογισμό αλλά να μια εικόνα με μικρό συντελεστή:
https://i.ibb.co/3L8Jmbf/Screenshot-1.png

Διαφέρει από τις προηγούμενες.

Μπορεί να είναι αυτό που λες, το 0,1

Και αυξάνοντας την ακρίβεια, με μ=0,08:
https://i.ibb.co/YTpHf6dQ/2025-09-26-175712.png

Λάβε υπόψη σου ότι με βάση το πληθος των δυνατών τιμών που είχες βάλει, αυτές ήταν δύο δυνατές παραπλήσιες τιμές που μπορούσα να έχω…

Γιάννη, δεν έκανα υπολογισμό, αλλά το μ=0,05 το είχα δει, γι΄αυτό έγραψα μ>=0,1.

Καλησπέρα σε όλους.
Η άσκηση που παρέπεμψε ο Θοδωρής ήταν από γνωστό βοήθημα φυσικής και η οποία έχει αφαιρεθεί για τους λόγους που αναφέρθηκαν.
Παρόμοια άσκηση είχε αναρτηθει στο S4E και αφαιρέθηκε επίσης. Παραθέτω το θέμα και το σχήμα από το S4E. εικόνα 1 Επειδή η άσκηση μου άρεσε εχώ αλλάξει το σχήμα και δίνω την εικόνα 2

https://i.ibb.co/9HxmQ20M/Screenshot-3.jpg

Θοδωρή γράφεις: “Αν η δύναμη είναι στατική τριβή η οποία δεν προκαλεί θερμική απώλεια μηχανικής ενέργειας,..” Ωστόσο αν στη σφαίρα και στον κύβο υπάρχει τριβή, θα εμφανιστεί οπωσδήποτε τριβή ολίσθησης.

Γειά σας. Αν μου επιτρέπετε δύο σχόλια: 1. Εφόσον η κρούση είναι ελαστική η γωνιά μεταξύ των ταχυτήτων των σφαιρών μετά την κρούση είναι ορθή . Η γωνιά μεταξύ της διεύθυνσης της αρχικής ταχύτητας της κινούμενης σφαίρας και της διεύθυνσης της μετά την κρούση εξαρτάται από τις τιμές των ακτίνων των σφαιρών. 2. Στο σχολικό δεν γίνεται καμμιά αναφορά για την επίδραση της τριβής στη διάρκεια της κρούσης η οποία όμως όταν υπάρχει, όπως στις στις προσωμοιωσεις, επηρεάζει τις κινήσεις των σωμάτων μετά την κρούση. Αυτό οφείλεται στο ότι η τριβή επηρεάζει το είδος κίνησης των σφαιρών μετά την κρούση και την κάνει από μεταφορική, σύνθετη.Αν όμως οι ακτίνες των σφαιρών είναι πολύ μικρές τότε η ροπή αδράνειας τους θα είναι αμελητέα οπότε η κίνηση τους θα θεωρείται και μετά τη κρούση μεταφορική. Μια τέτοια παρατήρηση θα έχω τη γνώμη ότι θα ήταν χρήσιμο να περιληφθεί στο σχολικό. Έχω τη γνώμη ότι οι συγγραφείς του θεωρούν τις σφαίρες σφαιρίδια που προσομοιάζουν σε υλικά σημεία και ως εκ τούτου την κίνηση τους πριν και μετά την κρούση μεταφορική οπότε η τριβή δεν παίζει ρόλο. Αν και προηγείται του κεφαλαίου των κρούσεων η μηχανική στερεών. Αυτό έχει να κάνει και με τον αποσπασματικό τρόπο συγγραφής του βιβλίου αφενός και του καθορισμού της εξεταστές ύλης αφετέρου.

Kαλημερα Διονύση και σε ολη την παρεα. Ειχατε μια συζητηση σχετικα με το αν η συγκεκριμενη κρουση ειναι πλάγια ή εκκεντρη. Πως θα το δουμε αυτο? Με βαση τους ορισμους. Εμεις μαλλον πρεπει να χρησιμοποιουμε τους ορισμους του σχολικου αφου σε αυτο το βιβλιο βρισκεται η υλη των γενικων εξετασεων. Το βιβλιο λοιπον αν κανουμε κόπυ πάστε γραφει :
“Ανάλογα με τη διεύθυνση που κινούνται τα σώματα πριν συγκρουστούν οι κρούσεις διακρίνονται σε κεντρικές, έκκεντρες και πλάγιες. Κεντρική, (ή μετωπική) ονομάζεται η κρούση κατά την οποία τα διανύσματα των ταχυτήτων των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία. 
Έκκεντρη, ονομάζεται η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται είναι παράλληλες (σχ. 5.4α). Πλάγια ονομάζεται η κρούση αν οι ταχύτητες των σωμάτων βρίσκονται σε τυχαίες διευθύνσεις (σχ. 5.4β). (α) έκκεντρη κρούση. (β) πλάγια κρούση. Σχήμα 5-4. “
Επισης το σχολικο βιβλιο Μαθηματικων γραφει:

“Δύο μη μηδενικά διανύσματα α, β που έχουν τον ίδιο φορέα ή παράλληλους φορείς, λέγονται παράλληλα ή συγγραμμικά διανύσματα. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι τα διανυσματα έχουν ίδια διεύθυνση.
Αν ένα από τα διανύσματα α, β είναι το μηδενικό διάνυσμα, τότε ως γωνία των α και β μπορούμε να θεωρήσουμε οποιαδήποτε γωνία θ με 0 ≤ ≤ θ π . Έτσι, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το μηδενικό διάνυσμα, 0, είναι ομόρροπο ή αντίρροπο ή ακόμη και κάθετο σε κάθε άλλο διάνυσμα.”
Επισης δυο ομορροπα ή αντιρροπα διανυσματα ειναι παραλληλα,αρα το μηδενικο διανυσμα ειναι παραλληλο με καθε διανυσμα.
Αυτα τα μαθηματικα εχουν μαθει τα παιδια στο σχολειο τους.
Με βαση τους πιο πανω ορισμους,για κρουση μεταξυ δύο σφαιρικων σωματων των οποιων το κεντρο ταυτιζεται με το κεντρο μαζας ας διακρινουμε δυο περιπτωσεις για να δουμε τι συμπερασματα βγαζουμε.
α) Οι ταχυτητες και των δυο σωματων ειναι μη μηδενικες πριν την κρουση.
Ο ορισμος της κεντρικης κρουσης ειναι σωστος.
Η κεντρικη κρουση ειναι ταυτοχρονως και εκκεντρη κρουση διοτι οταν δυο διανυσματα βρισκονται πανω στην ιδια ευθεια,ειναι παραλληλα εξ ορισμου.
Αν υποθεσουμε οτι “τυχαίες διευθύνσεις” σημαινει οχι παραλληλες,τοτε ο ορισμος της πλαγιας κρουσης ειναι σωστος.
β) Η ταχυτητα του ενος σωματος ειναι μηδενικη πριν την κρουση.
Ο ορισμος της κεντρικης κρουσης ειναι σωστος. Αυτο διοτι μόνο αν η ταχυτητα της κινουμενης σφαιρας διερχεται εκ του κεντρου της ακινητης η μηδενικη ταχυτητα η οποια ειναι παραλληλη με την μη μηδενικη,μπορει να βρισκεται και στην ιδια ευθεια με αυτην.
Εφοσον το μηδενικο διανυσμα ειναι παραλληλο σε καθε διανυσμα,ολες οι κεντρικες κρουσεις ειναι ταυτοχρονως και εκκεντρες κρουσεις και πλαγιες κρουσεις..
Εφοσον το μηδενικο διανυσμα ειναι παραλληλο σε καθε διανυσμα,ολες οι μη κεντρικες κρουσεις ειναι ταυτοχρονως και πλαγιες κρουσεις και εκκεντρες κρουσεις.
Καταλαβαινω οτι ολη αυτη η συζητηση αγγιζει το οριο της γελοιότητος. Δεν φταιω εγω ομως. Δεν ειχα κατσει να σκεφτω μεχρι τωρα,που μπορει να οδηγησουν τα μαθηματικα ξεκινωντας απο τους ορισμους του σχολικου.
Αφορμη ηταν η αρχικη ερωτηση του Γιωργου Κόμη
και η συζητηση που ακολουθησε. 🙂

Κωνσταντίνε, αν διαβάσεις την πρώτη μου απάντηση στο Γιώργο ΕΔΩ, θα διαπιστώσεις ότι με βρίσκει σύμφωνο η άποψη που διατυπώνεις:
“Εφοσον το μηδενικο διανυσμα ειναι παραλληλο σε καθε διανυσμα,ολες οι μη κεντρικες κρουσεις ειναι ταυτοχρονως και πλαγιες κρουσεις και εκκεντρες κρουσεις.”

Kαλημερα Διονυση. Ναι το ειχα δει. Το σκεπτικο σου βασιζεται στην εννοια του μηδενικου διανυσματος οπως και το δικο μου.

Χρήστο, με την σχεδιαστική παραλλαγή που δίνεις , τριμπλάρεις καλύτερα
από τον Μέσι στις δόξες του

Σωστά Ανδρέα, αν ο κύβος είναι ακίνητος, η σφαίρα θα έχει σχετική ταχύτητα ως προς αυτόν και η τριβή θα είναι οπωσδήποτε ολίσθησης. Έχεις δίκιο, σε ευχαριστώ για την επισήμανση. Στο μυαλό μου είχα και την περίπτωση που ο κύβος κινείται οριζόντια.

Πολύ χρήσιμο και ενδιαφέρον Παναγιώτη! Μπράβο για την όμορφη δουλειά σου!

Σ’ ευχαριστω πολυ , μακαρι να φανει χρησιμο!

Ευχαριστούμε Παναγιώτη! Μπράβο σου!

Γεια σου φίλη Θεώνη και σ’ ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου ! Είσαι σε γυμνάσιο ή σε λύκειο φέτος ; Θηρασιά forever !

Καλημέρα Βασίλη.
Αν η εκφώνηση έλεγε “να βρεθεί η απόδοση της αντίδρασης 10 mol Α και 10 mol Β, παρουσία 10 mol Γ” θα με έβρισκε σύμφωνο και θα θεωρούσα ότι μπορεί να ζητηθεί.
Με την παραπάνω διατύπωση που δίνεις, μάλλον για σκόπιμη συσκότιση, μου ακούγεται…

Καλημέρα Διονύση!
Τέτοιου είδους δεν βλέπω να “κυκλοφορούν στην αγορά”.
Αλλά σύμφωνα με το σχολικό α = ΠΠ/ΘΠ το πρακτικό ποσό είναι 10 και το θεωρητικό 4 άρα 40%.
Αλλά μάλλον δεν θα ζητηθεί κάτι τέτοιο!

Καλησπερα Βασίλη και Διονύση, συμφωνώ με τις τοποθετήσεις (ειδικα με την σκοπιμη συσκοτιση), νομιζώ off θέμα (οχι off συναδελφος!)

Καλησπέρα κι από εμένα. Δηλαδή Διονύση όταν σου λέει ότι βάλαμε εξαρχής μαζί με τα Α και Β και 10 mol Γ δεν είναι το ίδιο με το να σου πει “παρουσία 10 mol Γ”; Εγώ θεωρώ ότι μια χαρά είναι η άσκηση, απλά πρέπει να υπολογιστεί η απόδοση από την τελική συνολική ποσότητα του Δ, όχι του Γ, ή εναλλακτικά, από την ποσότητα του Δ ή του Γ που παράχθηκε ή, εναλλακτικά, από τον βαθμό μετατροπής του Α ή του Β.

Εννοώ Διονύση ότι δεν έχει διαφορά όσον αφορά στον υπολογισμό της απόδοσης. Αν αναφέρεσαι στο αν είναι ρεαλιστικό, δηλαδή για ποιο λόγο στην πράξη να βάλουμε εξαρχής και Γ, οκ, ίσως να μην είναι.

Καλησπέρα παιδιά!
Ευχαριστώ για τις απόψεις σας. Όπως είπα παραπάνω νομίζω μια χαρά βγαίνει με βάση το ΠΠ και ΘΠ, αλλά μία γρήγορη ματιά σε διάφορα βιβλία δεν βρήκα κάτι τέτοιο.
Υ.Γ. Να δίνεται η άσκηση όπως είναι και να ζητά άλλα πράγματα ναι υπάρχουν τέτοιες, αλλά να ζητείται απόδοση δεν πήρε κάπου το μάτι μου.

Συγγνώμη συνάδελφοι για την καθυστερημένη παρέμβαση. Απορία: η επίδραση κοινού ιόντος είναι off σαν θέμα ή συσκότιση, όπως λέει ο Παναγιώτης; Μήπως δεν είναι ακριβώς το πρόβλημα που θέτει ο Βασίλης; Η σκοπιμότητα της εξ αρχής προσθήκης, που λέει ο Θοδωρής; Παρασκευή ρυθμιστικού. Ειλικρινά δεν καταλαβαίνω ποια είναι η διαφορά.

Η διαφορά Δημήτρη είναι ότι μιλάμε για ισορροπία αερίων, όχι για ιοντική ισορροπια. Συνήθως κανείς μια αντίδραση για να πάρεις ένα προϊόν σε όσο δυνατόν καλύτερη αποδοση. Για ποιο λόγο να βάλεις εξαρχής προϊόν; Για να μειώσεις την απόδοση;

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα στη νησίδα.
Ένοιωθα πως χρειαζόμουνα “γενικό servis” στο βιολογικό PC μου …
Άρτι αφιχθείς στη μικρή μας πόλη ,είδα και τον συνταξιδιώτη “κυβερνήτη υποβρυχίου”
να αναρτά το “υποβρύχιο” για το οποίο μου είχε μιλήσει, πλέοντας με το σχετικά ταχέως κινούμενο πλεούμενο.
Το θέμα σου απαιτεί βασικές γνώσεις, που ο μαθητής λύτης πρέπει να απέκτησε στις λυκειακές τάξεις και καλείτε να εφαρμόσει για την επίλυση.
Πάντα ενεργός

Καλή μας επιστροφή Παντελή και καλό Φθινόπωρο.
Εγώ προηγήθηκα (στην επιστροφή, στην “μικρή” μας πόλη) κατά μία μέρα!!!!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και περιμένω την εκ νέου ενεργοποίησή σου μετά την καλοκαιρινή ραστώνη…

Την χρονική στιγμή που αφήνουμε το σώμα Α να κινηθεί, γιατί η τριβή δεν είναι στατική?

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όταν μιλάμε για την επιτάχυνση του σώματος “μολις αφεθεί να κινηθεί”, δεν κάνουμε διάκριση των χρονικών στιγμών t=0 και t=0+.
Ούτε μελετάμε το ρυθμό μεταβολής της επιτάχυνσης, δεχόμενοι ότι αποκτά αμέσως την επιτάχυνση που θα έχει…
Στην πραγματικότητα δηλαδή μιλάμε για μια κατάσταση κίνησης, μετά τη στιγμή t=0…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή όπως πάντα!
Εναλλακτικά για το δευτερο ερώτημα:
Πρέπει υ1´=0
Κρουση ελαστική:
υ1+υ1’= υ2+υ2′ => υ1=υ2+υ2′ (1)
ΑΔΟ:
mυ1+3mυ2=mυ1’+3mυ2′ => υ1 =3υ2′-3υ2 (2)
(1) και (2) => υ2+υ2´= 3υ2´-3υ2 => υ2’=2υ2 Αρα (1)=> υ1=3υ2=> υ2=υ1/3 και υ2’=2υ1/3

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την παράθεση της εναλλακτικής απόδειξης.

Καλησπέρα Διονύση. Είναι άσκηση επίδειξης της μοναδικής σου ικανότητας να βγάζεις θέμα από κάτι που μοιάζει να μην έχει… Και όμως αρκεί η λέξη “ελάχιστη” κινητική ενεργεια για να δώσει ένα ωραίο θέμα. Στην αρχή σκέφτηκα κάποια δευτεροβάθμια με διακρίνουσα κ.λ.π., αλλά όχι. Εδώ Κmin = 0.

Καλημέρα και από εδώ Ανδρέα.
Αυτή την οπτική είχε και η γραφή και ανάρτηση του θέματος.
Κυκλοφορούν πάρα πολλά θέματα με μέγιστα και ελάχιστα και με συγκεκριμένα βήματα που πρέπει να κάνει ο μαθητής για την επίλυσή τους.
Το πιο γνωστό βέβαια είναι η δευτεροβάθμια και η διακρίνουσά της.
Είπα λοιπόν να δώσω μια διατύπωση που δεν χρειάζεται τίποτα από όλα αυτά, απλά να χρειάζεται ο μαθητής να ακούει και να σκέφτεται… τα βασικά.

Παναγιώτη πολύ καλή δουλειά.
Μερικές ακόμα ερωτήσεις θα μπορούσαν να ήταν:

1. Να αναφέρετε τέσσερα επεξεργασμένα προϊόντα που δημιουργεί ο άνθρωπος και τα στάδια μετατροπών.
2. Να αναφέρετε διάφορα χημικά προϊόντα και σε ποιους τομείς χρησιμοποιούνται.
3. Δώστε παραδείγματα χημικών προϊόντων που άλλοτε χρησιμοποιούνται με επωφελή τρόπο και άλλοτε με επιζήμιο.

Και μερικές εφαρμογές:

1. Ποια από τα παρακάτω υλικά είναι φυσικά και ποια επεξεργασμένα; Πλαστικό, λιγνίτης, μαλλί, νάιλον, αλουμίνιο, λίπασμα, ατμοσφαιρικός αέρας, βωξίτης.

2) Να αντιστοιχήσετε τις πρώτες ύλες με τα προϊόντα που παράγονται.
Θαλασσινό νερό
Αργό πετρέλαιο
Γάλα
Κριθάρι
Βωξίτης
Ασβεστόλιθος
Άμμο

Σοβάς
Γυαλί
Πλαστικό
Μπύρα
Αλουμίνιο
Αλάτι
βούτυρο

3) Να αντιστοιχήσετε κάθε υλικό με μια δραστηριότητα
Βενζίνη
Κράματα
Ασπιρίνη
Συντηρητικά
Ασβέστης
Λιπάσματα
χρώματα

Τρόφιμα
Γραφικές ύλες
Καύσιμα
Εργαλεία
Οικοδομική
υγεία
Γεωργία

Καλησπέρα Χρηστο και σ’ ευχαριστω πολύ – οντως πολύ καλές οι προτασεις σου!

Παναγιώτη καλησπέρα. Αφού δίνεις mol, νομίζω ότι λείπει ο όγκος των διαλυμάτων.

Καλησπερα αγαπητε Δημήτρη, αν συμφωνείς ο όγκος κάθε τμήματος είναι ανάλογος του μήκους π.χ. στα 60 cm έχουμε τον μισό όγκο (V) ενός δοχείου συνολικού μήκους 120 cm, στα 40 cm το 1/3 του V.

Άρα θεωρείς ότι χρησιμοποιείται όλος ο διαθέσιμος όγκος. Λογικό μεν, αλλά όχι απαραίτητο. Τι λες;

Στο σχολικό γράφει ότι “γεμίζουμε”. Ότι έχουμε ένα διαθέσιμο χώρο δεν σημαίνει υποχρεωτικά ότι τον γεμίζουμε. Προφανώς αν δεν θεωρήσουμε αυτό, οι ασκήσεις δεν λύνονται. Ωστόσο θα ήταν πιο ολοκληρωμένο αν χρησιμοποιούσες κι εσύ το “γεμίζουμε”. Ίσως είναι λεπτομέρεια, αλλά μάλλον αναγκαία.

Γενικά θα μου άρεσε στις ασκήσεις να υπάρχει κάποια “ασάφεια”. Π.χ. χωρίς τη γνώση του όγκου δεν μπορώ να απαντήσω. Άρα πρέπει να το πάρω ως προϋπόθεση. Ωστόσο δεν είναι αυτή η γενική τάση.

Έχεις δίκιο, καλυτερα να αναφέρεται οτι τα δοχεια είναι πληρως γεματα για αποφυγη παρεξηγησεων – εγινε η αλλαγη.

Έχω χρησιμοποιήσει σαν πρότυπο , την ασκηση του σχολικου 1.7 , αναγκαστικα νομίζω δεν θα χρησιμοποιηθει όλος ο όγκος των διαλυματων;

https://i.ibb.co/8H60Mb5/school-1756927775-9332.jpg

Άσκηση 2
Πόσα cm και προς τα που θα κινηθεί η μεμβράνη;
Απάντηση:
40 cm προς τα αριστερά

ΑΠΑΝΤΗΣΗ απο GEMINI: Υπολογισμός moles γλυκόζης (x και y)

• Υπολογισμός του x:
• Η αλκοολική ζύμωση της γλυκόζης είναι C6​H12​O6​→2C2​H5​OH+2CO2​.
• Από 2x mol γλυκόζης παράγονται 2(2x)=4x mol CO2​.
• Σε STP, 1 mol αερίου καταλαμβάνει 22.4 L.
• nCO2​​=22.4 L/mol0.896 L​=0.04 mol.
• Επομένως, 4x=0.04 mol⟹x=0.01 mol.
• Υπολογισμός του y:
• Η αλκοολική ζύμωση της γλυκόζης παράγει αιθανόλη. Από 4y mol γλυκόζης, παράγονται 2(4y)=8y mol αιθανόλης.
• Η πλήρης οξείδωση της αιθανόλης με K2​Cr2​O7​ ακολουθεί την αντίδραση:
• 3C2​H5​OH+2K2​Cr2​O7​+…→3CH3​COOH+…
• Τα moles του K2​Cr2​O7​ που χρησιμοποιήθηκαν είναι:
• nK2​Cr2​O7​​=C×V=32​ M×0.4 L=30.8​ mol.
• Από τη στοιχειομετρία της αντίδρασης, nK2​Cr2​O7​​nC2​H5​OH​​=23​.
• nC2​H5​OH​=23​×nK2​Cr2​O7​​=23​×30.8​=0.4 mol.
• Επομένως, 8y=0.4 mol⟹y=0.05 mol.

Μετακίνηση της μεμβράνης

• Αρχική κατάσταση:
• Το δοχείο χωρίζεται στο μέσο, άρα τα δύο τμήματα έχουν αρχικά τον ίδιο όγκο, VA​=VB​=V0​. Το συνολικό μήκος του δοχείου είναι 120 cm, οπότε το αρχικό μήκος κάθε τμήματος είναι 60 cm.
• Στο τμήμα Α: nA​=x=0.01 mol.
• Στο τμήμα Β: nB​=y=0.05 mol.
• Κατεύθυνση κίνησης:
• Η οσμωτική πίεση (Π) εξαρτάται από τον αριθμό των moles και τον όγκο (Π=Vn​RT).
• Αρχικά, η συγκέντρωση στο τμήμα Β είναι μεγαλύτερη από αυτήν στο τμήμα Α: CB​=V0​0.05​>CA​=V0​0.01​.
• Άρα, ΠB​>ΠA​.
• Το νερό θα κινείται από το πιο αραιό διάλυμα (Α) προς το πιο πυκνό (Β) μέσω της ημιπερατής μεμβράνης, με αποτέλεσμα η μεμβράνη να μετατοπιστεί προς τα αριστερά.
• Τελική κατάσταση:
• Η κίνηση της μεμβράνης θα σταματήσει όταν οι οσμωτικές πιέσεις στα δύο τμήματα εξισωθούν, δηλαδή όταν CA′​=CB′​.
• VA′​nA​​=VB′​nB​​⟹VA′​0.01​=VB′​0.05​⟹VB′​=5VA′​.
• Ο συνολικός όγκος του δοχείου παραμένει σταθερός, VA′​+VB′​=Vολικουˊ​.
• Επειδή ο όγκος είναι ανάλογος του μήκους (V=S×l), ισχύει και lA′​+lB′​=120 cm.
• Από την παραπάνω σχέση όγκων, έχουμε lB′​lA′​​=51​⟹lB′​=5lA′​.
• Αντικαθιστώντας στη σχέση για το συνολικό μήκος:
• lA′​+5lA′​=120 cm
• 6lA′​=120 cm⟹lA′​=20 cm.
• Το αρχικό μήκος του τμήματος Α ήταν 60 cm. Το τελικό μήκος του είναι 20 cm.
• Η μετατόπιση της μεμβράνης είναι η διαφορά των μηκών:
• Δl=60 cm−20 cm=40 cm.

Συμπέρασμα: Η μεμβράνη θα κινηθεί προς τα αριστερά κατά 40 cm.

Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Μια άσκηση “σαν φύλλο εργασίας”, αφιερωμένη σε όλους τους συναδέλφους που σήμερα επιστρέφουν στα σχολεία.
Καλή σχολική χρονιά συνάδελφοι. Καλή δύναμη…

Γεια σου Διονύση.
Ωραίο ‘στήσιμο’ δεδομένων, με έξυπνα ερωτήματα.
Η σκέψη που έκανα για το ii):
Εάν η κρούση ήταν πλαστική, τότε μετά τη στιγμή 3t1, θα είχαμε x<0, εφόσον το συσσωμάτωμα θα εκτελούσε αατ με την ίδια θέση ισορροπίας. Άτοπο.

Καλό απόγευμα Γρηγόρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις δίκιο, αυτή είναι μια άλλη απόδειξη ότι η κρούση δεν είναι πλαστική. Άλλωστε τότε θα είχαμε μία μόνο κρούση και όχι δύο…

Όχι “Κάτι σαν φύλλο εργασίας” αλλά ένα εξαιρετικό Φ.Ε , το οποίο
χρειάζεται ουσιαστική και σε αρκετό βάθος κατανόηση του φαινομένου ΑΑΤ.

Είμαι βέβαιος πως η πλειοψηφία των μαθητών θα δυσκολευτεί σε αρκετές
από τις ερωτήσεις, όχι μόνο γιατί δυσκολεύονται να εκφραστούν και να
αποτυπώσουν τις σκέψεις τους, αλλά γιατί δεν μαθαίνουν να “διαβάζουν”
γραφικές παραστάσεις και πολύ περισσότερο να προβλέπουν την εξέλιξη
της γραφικής παράστασης ανάλογα με το είδος κρούσης.

Και ρωτώ γενικότερα:

Ποια διαδικασία εκπαιδεύει καλύτερα τη σκέψη και βοηθά στην ουσιαστική
διάκριση μεταξύ παπαγαλίας και εμβάθυνσης:

Η δομή των ερωτήσεων του Διονύση (η οποία εύκολα χαρακτηρίζεται φυσική
επί χάρτου) ή η κατασκευή γραφικής παράστασης Τ^2=f(m) και υπολογισμού
μέσω της κλίσης της σταθεράς κ του ελατηρίου;;;;

Διονύση, ευχαριστούμε για τις ευχές, συνέχισε να μας καθοδηγείς και σίγουρα
το διδακτικό αποτέλεσμα θα είναι υψηλού επιπέδου και χωρίς την χρήση της ΑΙ

Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστούμε για τις ευχές.
Επιστρέφω μετά από απουσία δύο μηνών, εκ των οποίων ο Αύγουστος θα μας μείνει αξέχαστος στην Πάτρα. 43000 στρέμματα στάχτη, αρκετά μέσα στον αστικό ιστό. Συγγενής ελαιοπαραγωγός, χωρίς ελιές πια. Δεν πειράζει, θα βάλει φωτοβολταϊκά. Άλλος συγγενής χωρίς σπίτι. 92 σπίτα κατεστραμμένα. Η περιοχή μου σώθηκε γιατί άλλαξε ο αέρας. ‘Εστριψε η φωτιά και πήγε να κάψει άλλους… Πάλι “ένοχος ο Τάσος”.

Δεν άντεξα να μην προλογήσω, οπότε επί του θέματος. Μια πολύ διδακτική ανάρτηση, με έμφαση στα χρονικά διαστήματα της γραφικής παράστασης x-t του Σ1. Η ιδέα σου για τη χρήση της μπορεί να δώσει και παρακλάδια με μικρότερες ασκησούλες, π.χ. 1 κρούση ή να βάλουμε πλαστική.
Την έφτιαξα στο i.p. όπου φαίνεται και η πειραματική της επαλήθευση.
Κρούσεις και Ταλαντώσεις

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άντε να μαζευόσαστε σιγά- σιγά οι εν ενεργεία, από τις διακοπές, πολύ μας λείψατε όλο το καλοκαίρι…
Σας ευχαριστώ και για τον καλό σας λόγια, ενώ χαίρομαι που σας άγγιξε. Ευχαριστώ Ανδρέα και για τον εμπλουτισμό της ανάρτησης με το i.p. που έφτιαξες!
Όσο για τη φωτιές, τι να πω. Κάθε καλοκαίρι περνάω αυτή την αγωνία.
Θα μου καεί το σπίτι, δεν θα μου καεί…
Φέτος η Πάτρα πλήρωσε το μεγαλύτερο τίμημα… Μα, ακόμη και μέσα στον αστικό ιστό!!!
Οπότε Ανδρέα να είσαι ευχαριστημένος που άλλαξεη κατεύθυνση του ανέμου.
Ο Γιώργος Σφυρής, δεν ήταν τόσο τυχερός και έπαθε ζημιά…

Καλησπέρα Διονύση,
Να ευχηθώ σε όλους καλή σχολική χρονιά.
Εξαιρετικά ερωτήματα με βάθος φυσικής. Με απλή διάταξη κορυφαία άσκηση.

Καλή σχολική χρονιά σε όλους! Διονύση οι εν ενεργεία χρειάζονται τέτοιες ασκήσεις για να πατάνε καλά στα πόδια τους. Η συμπαράστασή μας στο Γιώργο Σφυρή και σε όσους δοκιμάστηκαν και φέτος από τα στοιχεία της φύσης.

Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλή σχολική χρονιά !!!

Εξαιρετικό!
Ο μαθητής καλείται σταδιακά να “ξεκλειδώσει” όλες τις κρυμμένες πληροφορίες του διαγράμματος, σαν σε αστυνομικό γρίφο
Πολύ εμπνευσμένο, ευχαριστούμε πολύ.
(το viii μπορεί να αποδειχθεί και με τους τύπους για την 1η κεντρική ελαστική κρούση, θέτοντας υ2′ = 0)

Καλό απόγευμα Αθηνά και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα…

Ωραία άσκηση, δύσκολη για τα παιδιά που δεν ξέρουν να διαβάζουν διαγράμματα. Το τελευταίο ερώτημα μπορεί να απαντηθεί και ως εξής: υ1΄=-2υ1(γιατί η δεύτερη ταλάντωση έχει το διπλάσιο πλάτος και το ίδιο ω). Μετά με τον τύπο της ελαστικής κρούσης βρίσκουμε ότι οι ταχύτητες έχουν ίδια μέτρα.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την εναλλακτική λύση στο ερώτημα.

Καλημέρα Διονύση. Εξαίσια προσέγγιση στο θέμα!
Μια εναλλακτική κύση:https://i.ibb.co/Kz3Hkst7/SCAN-SEP-1.png

και… https://i.ibb.co/20CTHJb2/SCAN-SEP-2.png..

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική σου λύση.

Καλημέρα Διονύση. Το πολύ όμορφο σε αυτή την άσκηση είναι ότι βασίζεται εξ ‘ ολοκλήρου στο διάγραμμα.Και πρέπει να “εθίσουμε” τα παιδιά να διαβάζουν σωστά τα διαγράμματα και να εξάγουν όλες τις πληροφορίες που μας δίνει.Γι ‘ αυτό την θεωρώ εξαιρετική σαν ασκηση- εργασία , όπως σωστά αναφερεις (σαν φύλλο εργασίας).

Καλημέρα Διονύση.

Μαθητής θα μπορούσε να ρωτήσει: Ένα μη ελαστικό νήμα, πώς ασκεί δύναμη;

Καλημέρα Διονύση!
Το συνφ ειναι νομίζω το “κλειδί” της άσκησης αφού αυτό καθορίζει το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας που μεταφέρεται στο σώμα Σ1, ειναι δηλαδή 64%. Αυτό με τη σειρά του καθορίζει το λόγο των μαζών που ειναι m/M=1/4!
Μια πολύ καλή πρόταση για επανάληψη!

Καλημέρα σε όλους, καλημέρα Ανδρέα και Νίκο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, η πρώτη μου απάντηση στο μαθητή, μέσα σε τάξη, θα ήταν ότι αυτό είναι ένα μοντέλο, ένα ιδανικό νήμα, όπως έχουμε το ιδανικό ελατήριο, το ιδανικό αέριο, το μηχανικό στερεό…
Όλα αυτά τα «ιδανικά» προφανώς δεν υπάρχουν. Είναι σώματα, στο χώρο των ιδεών, μαθηματικά εργαλεία.
Μια προσέγγιση του πραγματικού κόσμου, από Πλατωνικής πλευράς, ώστε πάνω τους να μπορούμε να εφαρμόσουμε τις μαθηματικές εξισώσεις και να κάνουμε τις προσεγγίσεις μας.
Το ένα μας πόδι πατά στην Αριστοτέλους, αλλά το άλλο μας πόδι πατάει στην Πλάτωνος, ενώ βρισκόμαστε Πλάτωνος και Αριστοτέλους γωνία!!!
Τα υπόλοιπα στο διάλειμμα κατ’ ιδίαν!

Γεια σου Διονύση. Όμορφο θέμα. Στην πρόταση: ‘Φτάνοντας στη θέση Α συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ1 και στη συνέχεια επιστρέφει φτάνοντας μέχρι τη θέση Β’, άλλαξε το Β σε Γ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την διόρθωση…

Σχετικά με “το μη ελαστικό νήμα που ασκεί δύναμη” συντάχθηκε το επόμενο κείμενο με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης:

<<Πρέπει να δείχνουμε στους μαθητές πώς τα ιδανικά μοντέλα προσεγγίζουν την πραγματικότητα ώστε να μη χάνουν την εμπιστοσύνη τους στη Φυσική. Με αυτόν τον τρόπο οι μαθητές καταλαβαίνουν ότι το “ιδανικό” δεν είναι απλώς θεωρητική κατασκευή, αλλά εργαλείο για να προβλέψουμε και να κατανοήσουμε τα φαινόμενα γύρω μας.

Πλεονεκτήματα

• Στερεώνει τη σύνδεση ανάμεσα σε αφηρημένες έννοιες (π.χ. ιδανικό νήμα) και σε πραγματικές δυνάμεις
• Απομακρύνει την εντύπωση ότι η Φυσική “είναι μόνο τύποι” χωρίς πρακτική χρησιμότητα
• Ενισχύει την αυτοπεποίθηση των μαθητών στη μεθοδολογία της Φυσικής

Προκλήσεις

• Ο χρόνος της διδακτικής ώρας μπορεί να περιορίσει την έκταση των επεξηγήσεων
• Κάποιοι μαθητές μπορεί να χαθούν σε πολύ φιλοσοφικές συζητήσεις αντί να εστιάσουν στην άσκηση
• Απαιτείται προσαρμογή του επιπέδου, ώστε η εξήγηση να είναι κατανοητή σε όλους

Συμβουλές για αποτελεσματική προσέγγιση

• Ξεκίνα κάθε νέο μοντέλο με ένα απλό, καθημερινό παράδειγμα (π.χ. σχοινί, ελατήριο, αέριο σε μπαλόνι)
• Διατήρησε τις επεξηγήσεις σύντομες: αρκούν δύο–τρεις φράσεις που εξηγούν τη μετάβαση από το πραγματικό στο ιδανικό
• Άφησε τους μαθητές να εφαρμόσουν αμέσως το μοντέλο σε μια άσκηση ή πείραμα, για να “δειχτεί” στην πράξη

Επιπλέον ιδέες που μπορεί να σε ενδιαφέρουν

1. Εισήγαγε ιστορικά στιγμιότυπα (π.χ. πώς ο Χουκ “ανακάλυψε” το ελατήριο) ώστε να δεις πώς οι πρώτοι επιστήμονες ισορροπούσαν θεωρία και παρατήρηση
2. Σύγκρινε την απόκλιση ενός πραγματικού νήματος σε μεγάλο τέντωμα με την προβλεπόμενη από το ιδανικό μοντέλο, ώστε να φανεί πότε χωλαίνει η απλοποίηση
3. Πρότεινε στους μαθητές να διατυπώσουν μόνοι τους με λίγα λόγια τι σημαίνει “ιδανικό μοντέλο” πριν περάσετε στα μαθηματικά

Με αυτές τις πρακτικές ενθαρρύνεις τους μαθητές να βλέπουν τη Φυσική ως γέφυρα ανάμεσα στη θεωρία και στο χειροπιαστό αποτέλεσμα, χωρίς να αυξάνεις υπερβολικά το διδακτικό φορτίο.>>

Δεν διαφωνώ Ανδρέα, για τις θέσεις που διατυπώνει η Τ.Ν.
Απλά επιλέγω σε πρώτη απάντηση, αυτό που έγραψα παραπάνω.
Προφανώς το “ιδανικό μοντέλο” δεν είναι ένα μεταφυσικό εγκεφαλικό δημιούργημα. Είναι μια προσέγγιση αυτού που υπάρχει στη φύση.
Αυτές όμως τις επεξηγήσεις άφησα για το διάλειμμα, γράφοντας παραπάνω:
“Τα υπόλοιπα στο διάλειμμα κατ’ ιδίαν!”
Είναι πολύ επικίνδυνο για τη διδασκαλία, να απασχολείς όλη την τάξη, για απάντηση σε απορία μαθητή, όπως την παραπάνω ερώτηση.
Αυτό έκανα, όταν ήμουν ενεργός, αυτό θα έκανα και τώρα αν…

Να προσθέσω και κάτι ακόμη.
Άλλο να επιλέγει ο διδάσκων να διδάξει τι σημαίνει “ιδανικό” και να το κάνει σε χρόνο και με κάποια αφορμή που επιλέγει (και πρέπει αυτό να το κάνει…) και άλλο να σύρεται σε αναλυτικές απαντήσεις σε απορίες ή “απορίες” κάποιου μαθητή.

Καλησπέρα σε όλους. Μια παρατήρηση:
Διδασκουμε ελεύθερη πτωση που δεν θα τη δει ένας μαθητής ποτέ του στην πραγματική ζωή, το μη εκτατό νημα θα του δημιουργούσε απορία;
Και αν κάποιος μαθητής (δεν έχω βρει κανένα και ας έχω διδάξει σε όλες τις βαθμίδες (Σχολείο, ΤΕΙ , Πανεπιστημιο ,Ικάρων – και οταν διδαξα διατμητική παραμόρφωση και στρέψη) κάνει αυτη την ερώτηση , όπως σωστα λεει και ο Διονύσης, το συζητάς μαζί του εκτός τάξης

Καλή σχολική χρονιά, καλή αρχή σε μαθητές και καθηγητές, μια και είναι η πρώτη ανάρτηση φυσικής που διαβάζω για το 2025-26…

“Καθαρή”, ουσιαστική και προσιτή σε κάθε γνωστικό “βαλάντιο”, με την ιδιαιτερότητα
της αναστροφής των βημάτων επίλυσης….σημείο το οποίο την καθιστά και ιδιαίτερα διδακτική…

θα συμφωνήσω απόλυτα με τη φράση:

“Προφανώς το “ιδανικό μοντέλο” δεν είναι ένα μεταφυσικό εγκεφαλικό δημιούργημα. Είναι μια προσέγγιση αυτού που υπάρχει στη φύση.”

Η συγκεκριμένη φράση καλύπτει κάθε “απορία” αρκεί να είναι καλοπροαίρετη

Έχω διδάξει μόνο στη δευτεροβάθμια, αλλά για πολλά χρόνια (από το 1992)
σε πολλούς και καλούς μαθητές. Δεν υπήρξε μαθητής που δεν τον κάλυψε
η παραπάνω πρόταση…

Η αύξηση γνώσης, δλδ μαθηματικού φορμαλισμού, μειώνει τον βαθμό προσέγγισης
(προπτυχιακές σπουδές) αλλά δεν τον εκμηδενίζει ποτέ

Ευχαριστούμε Διονύση

Θοδωρή καλημέρα και καλή σχολική χρονιά.

Ως απάντηση σε ερώτηση μαθητή:” Ένα μη ελαστικό νήμα, πώς ασκεί δύναμη;” προτείνεις: “Προφανώς το “ιδανικό μοντέλο” δεν είναι ένα μεταφυσικό εγκεφαλικό δημιούργημα. Είναι μια προσέγγιση αυτού που υπάρχει στη φύση.” και αναφέρεις “ Δεν υπήρξε μαθητής που δεν τον κάλυψε η παραπάνω πρόταση…“, χωρίς περισσότερες εξηγήσεις.

Σχετικά συντάχθηκε το επόμενο σχόλιο με τη βοήθεια της Τεχνητής Νοημοσύνης:

“Αυτή η πρακτική στηρίζεται στην εμπιστοσύνη ότι «το να μη ρωτήσει κανείς σημαίνει κατανόηση». Όμως, στην πράξη σιωπή δεν ισοδυναμεί πάντα με κατανόηση — μερικοί μαθητές διστάζουν να μιλήσουν ή δεν ξέρουν τι ακριβώς να ρωτήσουν.”

Νομίζω ότι ωφελεί πολύ περισσότερο τους μαθητές αν μπορέσουμε να τους εξηγήσουμε με ποιες προϋποθέσεις ένα ελαστικό μέσο, όπως όντως είναι το νήμα, συμπεριφέρεται ως μη εκτατό.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιώργο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις σας. πάνω στο θέμα της συζήτησης.

Καλημέρα σε όλους.Για την τεχνητή νοημοσύνη.Σιγουρα είναι πολύ χρήσιμη αλλά όχι και πανάκεια!
Για παράδειγμα στις συμβουλές για τα μοντέλα δεν αναφέρει ότι πρέπει να τονίσουμε ,ότι έχει όρια και ότι αυτά ορίζονται ανάλογα με την προσέγγιση που επιθυμούμε.
Η διδακτικη προσεγγιση , εξάλλου,πρέπει να προσαρμοζεται ανάλογα με την ιδιαιτερότητα των μαθητευόμενων.

Καλή Κυριακή Γιώργο.
Καλημέρα.

Καλημέρα Διονύση!
Στο σχήμα είδα το σχόλιο του Αποστόλη και στην έκδοση που έχω εγώ είναι ΟΚ σε αυτό. Αλλά οι ταχύτητες δε συμβαδίζουν με τη λύση. Έχεις υ1 και υ΄1 ενώ στη λύση υ και υ΄. Για τη μάζα m2 τώρα. Αυτό που γράφεις ίσως είναι το 99% των μαθητών που θα το σκεφτούν, αλλά αφού έχεις βρει το Δp1 και μπορείς εύκολα με υ1 + υ΄1 = υ2 να βρεις τη υ2 τότε από τη σχέση Δp2 = -Δp1=> m2υ2 = -Δp1.

Καλημέρα Βασίλη, ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Φαντάζομαι ότι η διαφωνία στα σύμβολα, αναφέρονται στο σχήμα. Το άλλαξα.
Όσον αφορά την σχέση με τις ταχύτητες, πριν και μετά (υ1 + υ΄1 = υ2+ υ΄2), θα έχεις προσέξει ότι δεν την πολυχρησιμοποιώ στις ασκήσεις που ανεβάζω…
Την θεωρώ περισσότερο ένα τρυκ, που εύκολα αποστηθίζει ο μαθητής.
(ο Κυριακόπουλος πρέπει να είναι ακόμη Κρήτη και δεν μας διαβάζει, οπότε γλυτώνω το … κράξιμο 🙂 )

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη και διδακτική. Το μεγαλύτερο μέρος της αφορά γνώσεις Α΄Λυκείου, εκεί όπου μαθαίνεται η τριβή και τα ενεργειακά εργαλεία.
Όσον αφορά το μη εκτατό νήμα, εντάξει είναι προσέγγιση. Πόσο καλή είναι;
Η σταθερά k ενός πραγματικού νήματος είναι συνήθως πολύ μεγάλη, από  μερικές χιλιάδες μέχρι εκατοντάδες χιλιάδες N/m. Ένα νήμα αρχικού μήκους 1,25m θα επιμηκυνθεί τόσο λίγο, που η δύναμη Hooke που θα ασκήσει είναι πραγματικά αμελητέα. Νάυλον νήμα με διατομή 5mm και μέτρο ελαστικότητας Young Ε = GPa έχει k = 4000N/m. Άρα με 10Ν επιμηκύνεται κατά Δl = 2,5mm. Αρα αν το πούμε μη εκτατό είναι εξαιρετική προσέγγιση. Πόσο μάλλον αν πάμε σε ατσάλινο νήμα με Ε = 200GPa.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις πρόσθετες πληροφορίες για την συμπεριφορά των νημάτων.

Καλησπερα Διονύση. Παρακάτω θα προσπαθήσω να προσεγγισω το θεμα με μια διαφορετική οπτική:
Η πιθανότερη και η καλύτερη προσέγγιση που μπορεί να γίνει είναι ότι, λόγω κάποιων τυχαίων συμβάντων, δημιουργήθηκε ο μύθος και κάποιοι τον εκμεταλλεύτηκαν για εμπορικούς σκοπούς. Το «Τρίγωνο των Βερμούδων» απέχει μόνο μερικές εκατοντάδες μίλια από την ακτή της Νέας Υόρκης, προς τα ανατολικά. Οι Η.Π.Α. έχουν ένα τεράστιο οπλοστάσιο εξελιγμένης τεχνολογίας. Δεν έχουν κανένα πρόβλημα λοιπόν να εξερευνήσουν «σπιθαμή προς σπιθαμή» μια μικρή περιοχή που είναι ακριβώς «μπροστά στην πόρτα τους».Έτσι η επίλυσή του θέματος από ότι φαίνεται δεν πρέπει να οφείλεται σε αδυναμία διερεύνησης. Αξίζει όμως να επισημανθεί το εξής: Καθιστώντας απρόσιτη την πρόσβαση σε ένα μέρος, παρέχεται η δυνατότητα, μακριά από τα «αδιάκριτα βλέμματα», της εκτέλεσης (για παράδειγμα) ερευνητικών εργασιών και πειραμάτων σε αυτό το μέρος. Έτσι αποφεύγεται η πιθανότητα να δουν αυτά, πρόωρα, το φως της δημοσιότητας. Το βέβαιον όμως είναι, όπως προαναφέρθηκε, ότι αυτός ο μύθος φέρνει πολλά κέρδη σε κάποιους που τον χρησιμοποιούν για να εξάψουν την φαντασία μας.

Καλημέρα Γιώργο.
Μια χαρά μου φαίνονται οι υποθέσεις σου…
Δεν έχω ιδιαίτερη γνώμη πάνω στο θέμα, αλλά οι εξήγηση που δίνει το άρθρο μου φαίνεται πολύ λογική.
Όλες οι προηγούμενες υπερφυσικές εικασίες, πάντα μου φαίνονταν κατασκευασμένες…

Καλημέρα Διονύση. Δεν μπορώ να σκεφτώ ότι κάποιος θα εμενε αδρανής έχοντας στην αυλή του μια αποθήκη με διαφορα “περίεργα” ζωα να μπαινοβγαίνουν και δεν θα καλούσε ενα συνεργείο να καθαρίσει την αποθήκη!

Και μαλιστα κάποιος που εχει τις μεγαλύτερες δυνατότητες από όλους!

Καλημέρα σε όλους.
Ευχαριστούμε Διονύση.
Κάθε ερμηνεία και προσπάθεια ερμηνείας με λογικό και επιστημονικό τρόπο
είναι ευπρόσδεκτη!
Να είσαι καλά!