Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Καλημέρα Διονύση.
Μια αγωνία για την φορά της στατικής τριβής πάντα την έχω.
Όταν βέβαια τα σώματα κινούνται κάτω απο ΘΙ η Τστ στο πάνω σώμα υποχρεούται να έχει φορά προς τα πάνω.
Αλλά όταν τα σώματα κινούνται πάνω από ΘΙ ? Τότε η φορά της δεν είναι οφθαλμοφανής.
Η οδηγία προς τον εαυτό μου είναι η εξής.
Βάζω το διάνυσμα που με προβληματίζει να έχει φορά θετική ακόμα κι αν γνωρίζω ότι έχει αντίθετη φορά. Γράφω τον 2 νόμο διανυσματικά
Τ + Wx = – m2ωωχ
Βγάζω τα διανύσματα με το γωστό τέχνασμα και προκύπτει
Τ – m2gημφ = -m2ωωχ
Τ =m2gημφ -m2ωωχ για χ = -Α κλπ
Αν βάλω πάντως την Τστ προς τα κάτω θα βρω
Τ = – m2gημφ + m2ωωχ πάλι για χ = -Α θα βρω την Τmax
απλά το πρόσημο πλην στην παρασταση δείχνει ότι τουλάχιστον τέρμα κάτω απο ΘΙ η τριβη κοιτάζει πάνω

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
“Βάζω το διάνυσμα που με προβληματίζει να έχει φορά θετική ακόμα κι αν γνωρίζω ότι έχει αντίθετη φορά. Γράφω τον 2 νόμο διανυσματικά”
Συμφωνώ με την τακτική αυτή και αν πρόσεξες παραπάνω, τον κανόνα αυτόν έχω εφαρμόσει.

Καλημέρα Διονύση,
Λόγω μικρής παύσης στο σχολείο έχω τον χρόνο να ασχοληθώ πιο ενδελεχώς και να σχολιάσω.
Ωραία άσκηση που μου θύμισε το θέμα του 2012. Θα μου άρεσε να έβλεπα κάτι τέτοιο σε εξετάσεις μιας και εξετάζει ωραία τη φυσική της ταλάντωσης και αυξάνεται σταδιακά η δυσκολία.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
“Ομοβροντίες ταλαντώσεων” στη νησίδα !
Λογικό να ζορίζει προς το τέλος ,συμφωνώντας με τη λογική δράση σας.
Να είσαι καλά

Χρήστο και Παντελή, καλό απόγευμα και από εδώ.
Δεν λέω καλησπέρα, για να μην με μαλώσει ο Γιάννης 🙂
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ όμορφη άσκηση Διονύση, ευχαριστούμε!

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.
.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλό θέμα!
Αν ισορροπεί ο κύλινδρος:
https://i.ibb.co/qkJrdjF/Screenshot-1.png
Η συνισταμένη των δύο Ν και του βάρους πρέπει να είναι οριζόντια και διερχόμενη από το κέντρο. Καμία τριβή δεν μπορεί να την εξουδετερώσει.

Το είπα βιαστικά.
Με σχήμα:
https://i.ibb.co/M6q2n1L/Screenshot-1.png

Οι τρεις αυτές δυνάμεις δεν μπορεί να έχουν συνισταμένη μηδέν, διότι η Ν2 υπάρχει ως αντίδραση αυτής που κρατάει τη ράβδο.

Καλημέρα παιδιά. Διονύση αυτού του τύπου διερευνητικά θέματα έχουν πολύ μεγάλο ενδιαφέρον και αξιολογούν ουσιαστικά!

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την παρέμβαση.
Θα μπορούσε κάποιος να υποστηρίξει ότι η συνισταμένη των δύο Ν και του βάρους είναι μηδέν και ο κύλινδρος ισορροπεί, οπότε δεν εμφανίζεται τριβή.
Έτσι μπαίνει στη συζήτηση η οριζόντια συνιστώσα της μιας, η οποία οδηγεί στο συμπέρασμα που καταλήγεις.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη και σε ευχαριστώ.
Γιάννη, τώρα συμφωνώ…
Και η οριζόντια συνιστώσα που ανέφερα είναι προφανώς η συνισταμένη που έγραψες εσύ…

Καλησπέρα.

Διονύση μελέτησα την ανάλυση σου. Πολύ καλό θέμα και η διερεύνηση που έχεις κάνει.

Κάνω παρακάτω κάποιες σκέψεις για το θέμα.

Η ράβδος έχει την τάση να πέσει και ο κύλινδρος εχει τότε την τάση να κινηθεί προς τα αριστερά. Επομένως το σημείο της ράβδου που είναι σε επαφή με το τραχύ δάπεδο έχει την τάση να κινηθεί προς τα δεξιά άρα η στατική τριβή στο σημείο αυτό είναι προς τα αριστερα. Επομένως η Fδ1 θα έχει διεύθυνση που θα βρισκεται αριστερά της κατακορυφης που διέρχεται από το σημειο επαφης ράβδου – δαπέδου. Τοτε η F , W1 , Fδ1 μπορούν να διέρχονται από το ίδιο σημείο . Άρα να έχουμε ισορροπία της ράβδου.

Στον κύλινδρο όμως σίγουρα η F’ διέρχεται από το κέντρο του αλλά η Fδ2 πρέπει να έχει τέτοια διεύθυνση ώστε να δώσει Τστ2 προς τα δεξιά . Τότε όμως η F’ , W2 , Fδ2 δεν θα διέρχονται από το ίδιο σημείο άρα ο κύλινδρος δεν θα ισορροπεί.

Να προσθέσω οτι από την στιγμή που έχει σχεδιάσει κάποιος σωστά τις δυνάμεις που το δάπεδο ασκεί στα σώματα τότε οι διευθύνσεις των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος δεν συντρέχουν σε κάποιο σημείο άρα το σύστημα δεν θα ισορροπεί.

Με αυτές τις σκέψεις έκανα το παρακάτω σχήμα :

https://i.ibb.co/YjxmnMp/image.png

Όμορφο θέμα Διονύση, ευχαριστούμε πολύ!

Καλησπέρα Κώστα, καλησπέρα Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα, δεν έχουμε στη θεωρία ισορροπία συστήματος, γι΄αυτό μελετάμε την ισορροπία κάθε μέλους του συστήματος.
Αν όμως θέλουμε να δούμε τις εξωτερικές δυνάμεις στο σύστημα, αντιμετωπίζοντάς το σαν ένα στερεό σώμα, θα δούμε ότι είναι τέσσερις. Δεν είναι ανάγκη να είναι συντρέχουσες, Απλά αν οι τρείς περνάνε από κάποιο σημείο, τότε για να ισορροπεί το στερεό, θα πρέπει και η τέταρτη να διέρχεται από το ίδιο σημείο.

Διονύση όσον αφορά το σύστημα τα βάρη δίνουν μια δύναμη με σημείο εφαρμογής το κέντρο μάζας του συστήματος. Έτσι το σκέφτηκα, άρα τρεις συνολικά οι εξωτερικές. Όσον αφορά το πρώτο κομμάτι της σκέψης μου νομίζω ότι είμαστε οκ

Κώστα στο πρώτο μέρος, συμφωνούμε, γι΄αυτό δεν έγραψα κάτι.
Αλλά και στο 2ο μέρος, αν κάνουμε τις τέσσερις δυνάμεις, τρείς, τότε έχεις δίκιο. 🙂

Καλημέρα Διονύση. Αν δεν μάθουν τις πληροφορίες των διαγραμμάτων στην Α΄δεν θα τις μάθουν ποτέ. Σε τεστ στη Γ΄έβαλα αντίστοιχο με ω – t και ελάχιστοι πήγαν με εμβαδό, για τη γωνιακή μετατόπιση (από αυτούς κάποιοι μπέρδεψαν τον τύπο του εμβαδού τραπεζίου!).

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ ότι πρέεπι να επιμείνουμε στο να μπορούν οι μαθητές να αντλούν πληροφορίες από ένα διάγραμμα. Και αυτό πρέεπι να γίνει στην Α’ Λυκείου…

Αφιερωμένη στον Αποστόλη Παπάζογλου, αφού η δική ανάρτηση ΕΔΩ, έδωσε την αφορμή για την παρούσα.

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Όμορφο θέμα με ίσως μη αναμενόμενο διαισθητικά αποτέλεσμα.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση, ευχαριστούμε πολύ!

Αποστόλη και ΠΑύλο καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αυτό το μη αναμενόμενο αποτέλεσμα Αποστόλη…. με έσπρωξε για να κάνω την ανάρτηση…

Καλημέρα Διονύση!
Ωραία άσκηση και μη αναμενόμενο διαισθητικά το αποτέλεσμα. Θυμίζει λίγο το πρόβλημα με τον κύβο σε οριζόντιο επίπεδο που ασκώντας οριζόντια δύναμη προσπαθούμε να τον ανατρέψουμε πριν ολισθήσει. Και εκεί η δύναμη Ν αυξάνοντας συνεχώς την “σπρωχτική δύναμη” καταλλήγει στην ακμή πριν την ανατροπή.
Κάτι άλλο: οι εξισώσεις στο mathtype μου τις έβγαλε όπως στην εικόνα (δεν ξέρω αν το έκανε μόνο σε μένα, αλλά ανοίγωντας την εξίσωση και πατώντας ένα γράμμα π.χ. α και μετά σβήνοντάς το επανέρχεται στα συγκαλά του!!!
https://i.postimg.cc/RVqSgDtC/dionysis.png

Καλημέρα Βασίλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Επειδή το αρχείο Word μπορεί να το κατεβάσουν και άλλοι φίλοι και να έχουν το ίδιο πρόβλημα με σένα, ας τονίσω ότι αν κάνουν διπλό κλικ και αλλάξουν το παραμικρό, μετά φαίνεται σωστά.
Το πρόβλημα οφείλεται στο ότι οι εξισώσεις δεν είναι γραμμένες σε mathtype αλλά με equation editor, αφού …μαθαίνω το mac…

Διονύση καλησπέρα. Πολύ όμορφη και όπως πάντα διδακτική. Αν ήμουνα Σχολείο δεν υπήρχε περίπτωση να μην την δίδασκα!

Καλό απόγευμα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όταν μια ράβδος έρχεται σε επαφή με το επίπεδο, δεν δέχεται δύναμη στήριξης σε ένα σημείο της, αλλά σε όλη την βάση στήριξης.
Έτσι όταν σχεδιάζουμε την Ν, αυτή είναι η συνισταμένη… πολλών παραλλήλων δυνάμεων και αυτή διέρχεται από το κέντρο μάζας, σε περίπτωση ισορροπίας της χωρίς την επίδραση άλλων δυνάμεων.
Στην πρώτη περίπτωση παραπάνω, ασκείται στη ράβδο και η δύναμη F που τείνει να ανασηκώσει την σανίδα, οπότε ο ιδυνάμεις από το έδαφος, δεν ειναι ίσες σε όλο το μήκος της ράβδου.
Ένα σχήμα, για μια περίπου κατανομή των δυνάμεων στήριξης βλέπουμε στο σχήμα.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWCvisF_y1T-qJoy_Nx6esEURgpLBTXne770PBdEVgQlz3B7doJ5PBLLf2YJCb2-m1OcWYC2Kb7-h8C3DbzKAZlNUdxVf6S1rt0BbTJyp6GHuslfIyCwotDmltrQc6JyhDNBhua_aZPIQ5m8PCFeW315S9hgXNrj0u3Vmgn4lDCx_7OMVSHDbclHEUg0C9/s320/%CE%A3%CF%84%CE%B9%CE%B3%CE%BC%CE%B9%CE%BF%CC%81%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF%202024-10-16,%204.49.51%20%CE%BC%CE%BC.png
Αποτέλεσμα; Όταν σχεδιάζουμε ΜΙΑ κάθετη αντίδραση, ο φορέας της να είναι μετατοπισμένος προς τα δεξιά.
Στην οριακή περίπτωση που η ράβδος είναι “έτοιμη” να αφήσει το οριζόντιο επίπεδο σε όλο το μήκος της, τότε “χάνει οριακά” επαφή και η ράβδος στηρίζεται μόνο στο άκρο της Β και τότε ναι, η δύναμη στήριξης ασκείται στο σημείο αυτό. Το μόνο σημείο επαφής της ράβδου με το επίπεδο.

Σε ευχαριστώ για την απάντησή σου.

Βέβαια από τον μαθητή δεν περιμένουμε αυτή την ανάλυση αλλά να επικαλεστεί το εμπειρικό δεδομένο: “αυξάνοντας συνεχώς το μέτρο της F, κάποια στιγμή η Ν θα φτάσει στο άκρο Β της δοκού, πράγμα που σημαίνει πρακτικά ότι η δοκός έρχεται σε επαφή με το οριζόντιο επίπεδο, μόνο με το άκρο της Β και είναι έτοιμη να αρχίσει να περιστρέφεται.”

Διονύση καλησπέρα.

Στη απάντηση του 1ου ερωτήματος αναφέρεις: “η κάθετη αντίδραση του επιπέδου δεν ασκείται στο μέσον της δοκού, αλλά σε κάποιο σημείο Γ, δεξιά του K, σε απόσταση x, όπως στο σχήμα”.
Κατόπιν στην απάντηση του 2ου ερωτήματος αναφέρεις: “η Ν θα φτάσει στο άκρο Β της δοκού, πράγμα που σημαίνει πρακτικά ότι η δοκός έρχεται σε επαφή με το οριζόντιο επίπεδο, μόνο με το άκρο της Β”

Ερώτηση: Στην 1η περίπτωση η δοκός έρχεται σε επαφή μόνο με το Γ;

https://i.ibb.co/ZJfnL66/1729093366-2382.png

Καλημέρα στους συνομιλητές

Διονύση, η άσκηση δόθηκε σήμερα και στα δύο τμήματα.

Δέχθηκα ανάλογη ερώτηση με αυτήν του Ανδρέα. Η αποδοχή απάντησης,
ανάλογης με αυτή που έδωσες, δεν συνάντησε αντιρρήσεις…

Τους ανέφερα και το ανάλογο παράδειγμα της δύναμης του υγρού στο τοίχωμα του δοχείου, χωρίς βέβαια να υπολογίσουμε το ακριβές βάθος

https://i.ibb.co/qszvdB0/image.png

Στο ερώτημα (2), η ισότητα των μοχλοβραχίονων της F και της Ν έκανε εύκολη
την απάντηση και ίσως δημιούργησε και παρανόηση…

Γι αυτό άλλαξα το σημείο εφαρμογής της F σε L/4 από το ΚΜ ώστε να μην είναι
άμεσα προβλέψιμη η απάντηση (F=2W/3)

Και εκεί όμως “ατύχησα” αφού δέχθηκα άμεση απάντηση με Στ=0 ως προς το
άκρο Β και ροπές F(3L/4) και WL/2……

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Ανδρέα.
Θοδωρή χαίρομαι που η άσκηση βρήκε αίθουσα και μαθητές να … διδαχτεί…
Ανδρέα σε ευχαριστώ για την εναλλακτική λύση.
Βέβαια στην λύση που έδωσα δεν επικαλούμαι καμιά εμπειρία, αλλά έχω γράψει:
“Από την εξίσωση (1) προκύπτει ότι όσο αυξάνεται το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, τόσο αυξάνεται η απόσταση x του φορέα της Ν από το κέντρο μάζας Κ. Αλλά τότε αυξάνοντας συνεχώς το μέτρο της F, κάποια στιγμή η Ν θα φτάσει στο άκρο Β της δοκού, πράγμα που σημαίνει πρακτικά ότι η δοκός έρχεται σε επαφή με το οριζόντιο επίπεδο, μόνο με το άκρο της Β και είναι έτοιμη να αρχίσει να περιστρέφεται.”
Νομίζω ότι δεν αφήνει κάποιο λογικό κενό.

Απάντηση το 2ο ερώτημα, χωρίς να επικαλεστούμε την εμπειρία:

Επιλέγουμε με αρχή το Α τον άξονα των θέσεων που φαίνεται στο σχήμα.

Για τη θέση x του Γ ισχύει:

0 ≤ x ≤L (1)

όπου L είναι το μήκος της ράβδου.

Όταν η ράβδος ισορροπεί, για τα μέτρα των δυνάμεων ισχύει:

N = w -F (2)
και
F L/2 = Ν (x – L/2) (3)

Από τη (2) και την (3) προκύπτει:

x (w-F) =w L/2 (4)

Επειδή w L/2 ≠ 0, από την (4) προκύπτει ότι w-F ≠ 0, και γι’ αυτό:

x = L/2 w/(w-F) (5)

Αντικαθιστώντας την (5) στην (1) προκύπτει ότι F ≤ w/2.

Συμπέρασμα: Η μέγιστη τιμή της F ώστε η ράβδος να ισορροπεί είναι w/2.

https://i.ibb.co/QQLj77H/2-1729137100-2993.png

Καλησπέρα Διονύση.Ωραίο θέμα. Στερεό κάνουν οι μαθητές. Η βάση έχει διαστάσεις και πρέπει να καταλαβαίνουν τη διαφορά από τα “κουτιά” – υλικά σημεία, που ζωγραφίζανε ως τη Β τάξη. Υπάρχει μια διαβάθμιση που έχεις σχεδιάσει, σε κάθε κάθετη τομή της βάσης του στερεού. Η συνισταμένη καθετη αντίδραση δεν περνάει από το C.M.
Από το I.P μια προσονμοίωση με αλλαγμένη μάζα m = 4kg για να χωράει στην οθόνη.
https://i.ibb.co/S6jR6T7/2RA1.jpg
Παρατηρούμε τη διαβάθμιση που κάνει στις αντιδράσεις. Το παράξενο είναι ότι βγάζει λάθος τιμή στο αριστερό σχήμα, ενώ στο δεξί που έχει ένα σημείο επαφής όχι. Ξέρεις γιατί το κάνει αυτό;
Η Προσομοίωση

Καλό μεσημέρι Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά πολύ περισσότερο για τον κόπο σου να κατασκευάσεις το αρχείο i.p.
Τι δείχνει ο μετρητής του προγράμματος; Νομίζω ότι πάντα μπερδεύεται όταν έχει να δείξει δύο δυνάμεις στήριξης και όχι μία.
Δεν νομίζω ότι αναλύει σωστά τη (συνισταμένη) Ν σε δύο παράλληλες συνιστώσες, όπως θα θέλαμε…

Γειά σου Διονύση και συγχαρητήρια για την φαινομενικά απλή άσκηση, που αν δεν έχεις θεμελιώδη πατήματα-αρχές, μπορείς να οδηγηθείς σε λάθος.
Άκρως ενδιαφέρουσα για τους υποψηφίους, απαραίτητη να τεθεί στη φαρέτρα των βασικών γνώσεών τους!
Να είσαι πάντα καλά και να διδάσκεις εκ του μακρόθεν, αφού ήδη δόθηκε και δοκιμάστηκε στην τάξη.

Καλησπέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τον καλό σου λόγο !

Παράδειγμα

https://i.ibb.co/qpSWhJJ/3-1729218684-9609.png

Οδηγία: Παράγραφος 1.4 – Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης: Εκτός Ύλης.
Ποιος Φυσικός την ακολουθεί;

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ωραία έμπνευση τα δύο νήματα!!!
Πρωτότυπη.

Ευχαριστώ Διονύση. Με δυο δυνάμεις να αναλύονται, βγήκα στην παρανομία…

Καλησπέρα, η άσκηση είναι όντως πρωτότυπη!
Μια μικρή απορία στον τρόπο εκκίνησης της κυκλικής κίνησης, πως η περιστροφή της ράβδου αναγκάζει τη μπάλα να κινείται με σταθερή (κατά μέτρο) ταχύτητα; Ποια δύναμη “αναγκάζει” τη μπάλα;
Μήπως πρέπει η ράβδος να είναι ακλόνητη και να δοθεί αρχική ταχύτητα στη μπάλα, η οποία λόγω απουσίας τριβών θα εκτελεί κυκλική κίνηση;

Καλημέρα Ανδρέα. Ωραία ιδέα! Ελπίζω να είναι ελάχιστοι οι συνάδελφοι που ακολουθούν την οδηγία…

Καλημέρα Ανδρέα πολύ ωραία ιδέα!

Καλημέρα Ανάργυρε. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Το σύστημα αυτό μπορεί να λειτουργήσει, αν δώσουμε αρχικά στη ράβδο και τη σφαίρα την ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Μια προσομοίωση
με ω = 1,5m και υ = 6m/s.

Γεια σας παιδιά.
Όμορφη άσκηση Ανδρέα.
Για πολλούς λόγους πρέπει να παρακαμφθεί ή οδηγία. Ο ένας είναι ότι κεντρομολοειδείς ασκήσεις κυκλοφορούν στις Εξετάσεις της Γ΄ . Θα μάθουν κεντρομόλο στα γεράματα;

Καλημέρα Ανδρέα!
Πολύ ωραία! Βέβαια καλά κάνεις και διδάσκεις την κεντρομόλο, όπως και οι περισσότεροι συνάδελφοι, γιατί παίζουν οι κεντρομολοειδείς ασκήσεις που λέει και ο Γιάννης!
Μία πρόταση: Βλέπω διατηρείς τα κλασικά περιθώρια της microsoft και με την μεγάλη εικόνα φαίνεται λίγο το κείμενο. Θα πρότεινα να ανοίξεις λίγο τα περιθώρια. Εγώ “παίζω” με 1,2 δεξιά αριστερά και 2 πάνω κάτω.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Αποστόλη φοβάμαι πως θα την ακολουθήσουν αναγκαστικά. 8 ώρες για όλες τις καμπυλόγραμμες. Αν πέσει και κάποια εκδρομή ή δράση πάει το δίωρο. Αύριο έχουμε την Ημέρα Ψυχικής Υγείας, που ειναι για 10 Οκτωβρίου και μας ξέφυγε…3 ώρες μάθημα και μετά εκδηλώσεις και δράσεις. Εγώ με 8 ώρες και προσεκτική διαχείρηση ασκήσεων μόλις μπήκα τι σημαίνει κεντρομόλος δύναμη.
Οι μαθητές δεν γνωρίζουν γιατλι το φεγγάρι δεν πέφτει στη Γη. Θέλω να κάνω στροφή αυτοκινήτου, νόμισμα πάνω στο πικαπ, συνθήκες έλλειψης βαρύτητας στον ISS, τεχνητή βαρύτητα και άλλα ωραία, που κάποτε τα προλάβαινα…
Γιάννη νομίζω ότι απλά δε θα μάθουν κεντρομόλο, παρά μόνο περιπτωσιακά σαν κονσέρβα, π.χ. το νήμα με το μπαλάκι μετά από κρούση ή πάνω στο τεταρτοκύκλιο.
Παύλο χαίρομαι που σου αρέσει.
Βασίλη εσείς στον ιδιωτικό τομέα έχετε το περιθώριο για περισσότερες ασκήσεις στην κεντρομόλο, οπότε μας βοηθάτε. Τα περιθώρια ποτέ δεν τα είχα σκεφτεί. Συνήθως τα άλλαζαχειροκίνητα για να μην περνάνε σε επόμενη σελίδα μικρές προτάσεις ή κάποιο σχήμα. Τα άλλαξα σε 2 δεξιά αριστερά και 2,5 πάνω κάτω. Όντως είναι πιο ωραία.

Για να θυμούνται οι παλιοί… Στα σχόλια βρίσκονται σύνδεσμοι από τους πρώτους διδάξαντες. Πιθανόν να υπάρχουν κι άλλοι. Όποιος καλός συνάδελφος έχει κι άλλους, ας τους προσθέσει στα σχόλια.

Γεια σου Ανδρέα.
Μετά τη φασαρία αγάπησα μια άλλη λύση:
https://i.ibb.co/3WX5WCT/Screenshot-2.png

Το κοριτσάκι συμβαδίζει με τον δίσκο.
Βλέπει 3 στροφές.
Εμείς βλέπουμε το κοριτσάκι να κάνει μία στροφή.
Ο δίσκος έκανε 4 στροφές.
Η λύση αυτή κολλάει και σε διαδρομές που είναι τυχαίες καμπύλες και όχι μόνο τόξα κύκλων:
https://i.ibb.co/wzmGJ8H/Screenshot-1.png

Η ρόδα έκανε S/2π.r-φ/2π στροφές. Όπου φ η γωνία που έστριψε το κοριτσάκι.

Είχα γράψει:
Και πάλι οι στροφές αλλά γενικότερα.

Τώρα η ανάρτησή μου αυτή δεν μου πολυαρέσει.
Προτιμώ το προηγούμενο σχόλιο.

Προσομοίωση:

Αλήστου μνήμης Ανδρέα!
Θα πρότεινα ανεπιφύλακτα να ενταχθεί αυτούσια στα σχολικά εγχειρίδια μαζί και με τους συνδέσμους!

Στα σχολικά βιβλία των Μαθηματικών, υπάρχουν αντίστοιχες ασκήσεις όπου οι μαθητές καλούνται να εντοπίσουν το λάθος σε κάποιο συλλογισμό. π.χ. απλοποίηση σε ισότητα με παράγοντα που είναι μηδενικός, απλοποίηση σε ανισότητα με αρνητικό αριθμό χωρίς αλλαγή της φοράς κ.α…

Σε κάθε περίπτωση θεωρώ ότι είναι ανάρτηση που πρέπει να διαβαστεί από κάθε καθηγητή, συγγραφέα και θεματοδότη, ώστε να φθάσει και στους μαθητές.

Ευχαριστούμε, να είσαι καλά.

Καλησπέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις γενικές λύσεις που έδωσες.
Σε κάθε περίπτωση εξωτερικής κύλισης, το κέντρο μάζας του δίσκου διανύει λόγω κύλισης
dcm = Pσχ + Pδ
Απόσταση = Περίμετρος σχήματος + Περίμετρος δίσκου
Διαιρώντας με την Περίμετρο του δίσκου
dcm / Pδ = Pσχ / Pδ + 1 = Ν + 1
Για εσωτερική κύλιση Ν-1.
Από το Veritasium
https://i.ibb.co/Z8P2Y8c/2024-10-13-152750.jpg

Η (2) ισχύει αφού δεν υπάρχει ολίσθηση στο σημείο επαφής

Καλό απόγευμα Ανδρέα.Υπεροχο ζήτημα.Μια προσέγγιση.Το κέντρο μάζας διαγράφει περίμετρο S=2π((R1+R2) άρα S=2π4R1(1).
Με ucm=ωR1(2).Όμως ucm=s/t(3).Από (1),(2),(3) μεω=2π/Τ προκύπτει t=4T.Αρα τέσσερις στροφές(Αν ή ucm μεταβάλλεται χρησιμοποιώντας διαφορικά καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα)

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Μίλτο είδες τι όμορφη σκέψη έδωσε τότε ο ένας και μοναδικός Ανδρέας. Μοιάζει με τη λύση του Γιάννη, με το κοριτσάκι. Είναι αξιοθαύμαστο που ένα φαινομενικά απλό πρόβλημα, έχει τόσες λύσεις.
Θύμιο, ωραία η εναλλακτική σου λύση, με τον υπολογισμό του χρονικού διαστήματος.

Kαλησπερα σε ολους.Ερωτηση κουιζ: Aν ο λογος των ακτινων κοκκινου δισκου προς πρασινο δισκο δεν ηταν 3 αλλα ηταν 3,5 τοτε θα υπηρχε σωστη απαντηση μεταξυ των α,β,δ,ε ;

Η δ Κωνσταντίνε.

Εισαι Κυριακοπουλικά ταχυτατος και σωστος! 🙂
Ή μηπως εννοεις την ε ?
Μπορεις να απαντησεις ξανα?

Αν εναν δισκο που ειναι rigid body τον στρεψω κατα μια γωνια say 30 μοιρες γυρω απο ακινητο αξονα διερχομενο εκ του κεντρου του και καθετο στο επιπεδο του δισκου τοτε η θεση του δισκου εχει αλλαξει ή οχι?

Κωνσταντίνε εννοώ 4,5 στροφές.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.Η περίμετρος που διανύει το cm είναι S=2π(R1+R2)=2π(R1+3,5R1)=2π4,5R1.Η ucm=ωR1.Όμως S=ucm•t (με ω=2π/Τ).
Άρα 2π•4,5R1=2π/Τ•R1t οπότε t=4,5Τ.Ή 9/2 περιστροφές.Απαντηση σύμφωνη με αυτή του Γιάννη.

Γιαννη συγνωμη δεν ειχα δει καλα τις προτεινομενες απαντησεις. Δεν συμφωνω με τις 4,5 στροφές. θεωρω οτι αν στραφει ενα στερεο σωμα παντα η θεση του αλλαζει οτι σχημα και να εχει εκτος αν κανει ακεραιο αριθμο στροφων.

Καλησπερα Θύμιο.Οχι Θυμιο διοτι ενα στερεο σωμα εχει επιστρεψει στην αρχικη του θεση οταν ολα τα σημεια του εχουν επιστρεψει στις αρχικες τους θεσεις.

Αν τραβηξεις μια μολυβιά πανω στον πρασινο δισκο οπως εχει κανει ο Ανδρεας στο σχημα του και εχει σχεδιασει μια ακτινα,τοτε αρχικα η ακτινα αυτη δειχνει 3 η ωρα. Οταν ο δισκος θα εχει κανει 4,5 στροφες,αυτη η ακτινα θα δειχνει 9 η ωρα, Αρα ο δισκος εχει αλλαξει θεση. Αρα η απαντηση 4,5 στροφες δεν ειναι σωστη.
Θεση ενος στερεου σωματος ειναι το συνολο των θεσεων ολων των σημειων του.

Μια σχετικη συζητηση σε ενα καπως πιο δυσκολο, αλλα γεωμετρικα ιδιο προβλημα το οποιο ειχα κατασκευασει, εχει γινει εδω:
Κινηματική νομισμάτων

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Η προσομοίωση του Γιάννη αλλαγμένη με λόγο ακτίνων 3,5
Δυο δίσκοι τεστ 3,5

Κωνσταντίνε δεν καταλαβαίνω.
https://i.ibb.co/4FyYnSC/Screenshot-1.png

Κωνσταντίνε δεν είναι η ίδια γιατί ο δίσκος έκανε 4 στροφές και μισή ακόμα.
Ξανάρθε στην αρχική του θέση το κέντρο του δίσκου αλλά η μαύρη ακτίνα είναι αριστερά ενώ ξεκίνησε δεξιά.

Γιάννη η θεση του μκρου δισκου που φαινεται στην φωτογραφια που εχεις βαλει δεν ειναι ιδια με την αρχικη. Εγω ισχυριζομαι οτι ενα στερεο σωμα που κινειται, θα βρεθει στην ιδια θεση οταν ολα τα σημεια του θα βρεθουν στην ιδια θεση .Ενα νομισμα που κινειται ξαπλωμενο πανω στο τραπεζι που τρωμε,εχει τρεις βαθμους ελευθεριας,Δυο συντεταγμενες για το κεντρο του και μια γωνια, Η θεση του καθοριζεται απο τρεις αριθμους οχι απο δυο.
Ετσι αντιλαμβανομαι εγω την θεση ενος στερεου σωματος,Οταν το στρεφουμε γυρω απο οποιοδηποτε αξονα,παντα η θεση του αλλαζει.
Εκτος αν μιλαμε για εναν αφηρημενο Ευκλειδιο κυκλικο δισκο. Εγω μιλαω για ενα στερεο σωμα σε σχημα δισκου.οπως το νομισμα στην αναρτηση μου της οποιας εβαλα τον συνδεσμο πιο πανω.

Ακριβως Γιαννη αυτο λεω. Για να βρεθει ολοκληρος στην ιδια θεση και οχι μονο το κεντρο του,χρειαζεται αλλη μια γύρα δηλαδη 9 στροφες.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε τώρα κατάλαβα τι εννοείς.
Αυτό όμως ρωτάει;

Γιαννη η ασκηση σην αρχικη της μορφη εδινε ακεραιο λογο ακτινων που σημαινει οτι καποιος που δεν εχει παρατηρησει αυτες τις λεπτομερειες που συζηταμε,συμπτωματικα λυνει σωστα την ασκηση. Αρα δεν ζηταγε αυτο.Εγω ομως που αλλαξα την ασκηση,αυτο ζηταω.

Κωνσταντίνε η εκφώνηση λέει: “Μετά από πόσες στροφές του δίσκου Α, θα βρεθεί αυτός στην αρχική του θέση;”
Άρα στη θέση που βλέπουμε στο σχήμα, δηλαδη αριστερά και προφανώς για 1η φορά. Δεν αναφέρει κάπου για επαναφορά της σχεδιασμένης ακτίνας στην αρχική θέση. Η απάντηση είναι 4,5 στροφές για λόγο ακτίνων 1/3,5. Αυτό ήταν εξαρχής το ερώτημα. Η απάντηση 9 στροφές θα ήταν σωστή αν έλεγε: “Μετά από πόσες στροφές του δίσκου Α, θα βρεθεί αυτός στην αρχική του θέση και με τον ίδιο προσανατολισμό;”

Oχι Ανδρεα η θεση ενος στερεου σωματος εμπεριεχει και τον προσανατολισμο.

Καλημέρα Ανδρέα Γιάννη Κωνσταντίνε. Για το ενδιαφέρον ερώτημα που προέκυψε θα συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο. Αν ο δίσκος έκανε στροφική κίνηση για παράδειγμα ως προς ακίνητο άξονα κάθετο στο επίπεδό του που διέρχεται από το κέντρο του τότε η θέση του καθορίζεται από μια γωνία ως προς ένα σύστημα αναφοράς – τη λεγόμενη και γωνιακή θέση . Στη προκειμένη περίπτωση η κίνηση του δίσκου είναι σύνθετη που σύμφωνα με την Αρχή της επαλληλίας αναλύεται σε μια μεταφορική και μια στροφική κίνηση. Συνεπώς η θέση του δίσκου καθορίζεται πλήρως από τρεις συντεταγμένες ή βαθμούς ελευθερίας: Οι x και y για τη θέση του κέντρου του και η τρίτη είναι η γωνιακή θέση .

Γεια σου Γιώργο.Συμφωνουμε. Αν ενα στερεό σωμα βρισκεται σε μια θεση,και μετακινηθει,τοτε το οτι επεστρεψε το στερεο στην αρχικη του θεση,σημαινει οτι καθε σημειο του στερεου επεστρεψε στην αρχικη του θεση.
Θυμαμαι οτι ειχες λυσει σωστα το αρκετα δυσκολοτερο προβλημα Κινηματική νομισμάτων θεωρωντας οτι ενα νομισμα που κινειται ξαπλωμενο σε ενα επιπεδο εχει τρεις βαθμους ελευθεριας και οχι δύο οπως νομιζουν οι περισσοτεροι. Μια πολυ ευστοχη παρατηρηση ειχε κανει ο Γιάννης Κυριακοπουλος :”Το πρόβλημα δεν θα είχε λύση αν ο λόγος των διαμέτρων δεν ήταν ρητός αριθμός.”

Οι αρμένιοι ήταν λίγοι στην Ελλάδα και ελαχιστες διώξεις υπέστησαν εκτός απο τις γραφειοκρατικές στην πολιτογράφηση. Οι τουρκοι έκαναν γενκτονία στα πλαίσια της φυλετιικής καθαρότητας του Κεμαλ που απετέλεσε όπως γραπτά αποδεικνύεται πρότυπο για τον Χίλερ όπως ο ίδιος δημόσια ομολόγησε με την ιστορική φραση ΅ποιος θυμαται σήμερα τους Αρμένιους”. . Και ένα υπέροχο αρμένικο τραγούδι

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική!!! Θα μπορούσες να ζητήσεις και την δύναμη που δέχεται το cm κάποια χρονική στιγμή.

Καλημέρα Διονύση.
Είχε τον άξονα Ζ , “αμπάριζα” η ράβδος και λευτερώθηκε απ’αυτόν ,
διατηρώντας την τότε στροφική της κίνηση κατά την μεταφορά της πλέον.
Αν αυτά συνέβαιναν σε κάποιο ύψος θα είχαμε “οριζόντια βολή” (του cm)
μετά περιστροφής…
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα σε όλους. Διονύση, όταν σπάει ο άξονας…αρχίζουν τα ωραία.

Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Γιώργο, Παντελή και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η αφαίρεση της δυναμικής του στερεού σώματος, μας υποχρεώνει να βρούμε εναλλακτικά μονοπάτια για να ερμηνεύσουμε κάποιες προβλέψεις…
Αποστόλη, αν δεν σπάσεις αυγά…

Καλημέρα Διονύση.

Όταν σπας τα όποια δεσμά αρχίζει το όμορφο αλλά και δύσκολο ταξίδι.

Με τέτοια ταξίδια-ασκήσεις γίνεται έμπειρος και δυνατός ταξιδευτής ο μαθητής/τρια που τα προσπαθεί,  τουλάχιστον.

Πολύ ωραία άσκηση για την σύνθετη κίνηση και αναλυτικότατη η λύση της, ευχαριστούμε Διονύση!

πολύ ωραία άσκηση, ξεφεύγει από τα τετριμένα. Χρειάζεται να βρούμε το ω1 αφού όπως λες στην παρατήρηση είναι ίδιο;

Καλό απόγευμα παιδιά.
Άρη, Παύλο και Γιώργο σας ευχαριστώγια το σχολιασμό.
Γιώργο, υπολόγισα την ω1, για να μπορέσω να φτάσω στο συμπέρασμα ότι η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με την αλλαγή του προσανατολισμού και είναι ίδια ανεξάρτητα του πραγματικού ή νοητού άξονα, γύρω από τον οποίο θεωρούμε ότι στρέφεται το στερεό.
Είναι διαφορετικό το να πούμε στα παιδιά το συμπέρασμα που καταλήγουμε και άλλο το να τα οδηγήσουμε, μέσω μιας αποδεικτικής πορείας (η οποία είναι και απλή…) στο ίδιο συμπέρασμα.

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους!
Πάρα πολύ καλή και διδακτικότατη!
Τώρα που η ροπή αδράνειας είναι εκτός, “το σπάσιμο του άξονα” περνάει πιο ομαλά χωρίς τις ατέρμονες συζητήσεις για την Α.Δ.Σ., τη ροπή αδράνειας και τη γωνιακή ταχύτητα!
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση!
Πολύ καλή! Κάθε χρόνο “σπάει ο άξονας μία δύο φορές”!
Στα της ουσίας τώρα, είναι μία πολύ δύσκολη περίπτωση αν και κατευθύνεις τον μαθητή στη λύση, δύσκολα κάποιος (εκτιμώ) θα φτάσει στο τέλος. Θεωρώ αν κάτι τέτοιο μπει στο τέλος θα μιλάμε για βατερλώ στη φυσική μεγαλύτερο από το φετινό.
Προφανώς ένα μέρος θα βαραίνει και μας (τους καθηγητές) (εγώ τουλάχιστον δεν διδάσκω τέτοια θέματα).
Εσύ βέβαια καλά κάνεις και μας δίνεις το κάτι τις παραπάνω να γινόμαστε καλύτεροι!!!

Καλημέρα και καλή Κυριακή Βασίλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το τι θα διδάξει ο κάθε συνάδελφος, είναι δική του επιλογή και ευθύνη, με βασικό κριτήριο το επίπεδο των μαθητών που έχει να διδάξει.
Μια άσκηση όμως, όπως η παραπάνω, νομίζω ότι κάτι διδάσκει, όσον αφορά την γωνιακή ταχύτητα σε σχέση με τον άξονα περιστροφής.

Καλημέρα και καλή Κυριακή !

Διονύση λεπτομερής η ανάλυσή σου σε ένα αρκετά ιδιαίτερο και πολυ διδακτικό θέμα.

Μου θύμισε ένδοξες εποχές στερεού σώματος και ΑΔΣτ (Β) με το L(B) = L(ιδιοστρ) + L(μετ.) κλπ …

Η σταθερότητα της γωνιακής ταχύτητας ανέξαρτητα του άξονα περιστροφής είναι μια πολυ σημαντική ιδιοτητα όπως πολύ αναλυτικα τονίζεις .

Ανεβάζω ενα κομμάτι σχετικό από τις σημειώσεις του Δ. Μητρόπουλου όπου υπάρχει ενα πολυ ενδιαφερόν σχήμα
https://i.ibb.co/9sxqcyq/image.png

Να προσθέσω μια κάπως διαφοροποιημένη ανάλυση του ιδιαίτερου σημείου της άσκησης ότι αρχικά η ταχύτητα του Α είναι :

υΑ = ω*L , αμέσως μετα το σπάσιμο δεν αλλάζει όμως τώρα είναι :

υΑ = υcm +(ω1 * L/2) = (ω*L/2) + (ω1 * L/2)

άρα ω*L = (ω*L/2) + (ω1 * L/2) ==> ω1 = ω

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη και διδακτική. Όταν σπάσει ο άξονας, ακροβατεί στο όριο της ύλης, αφού:
Αν πάμε από το 2ο Νόμο Newton είναι εκτός.
Αν πάμε από την ΑΔΣ την έχουμε για υλικό σημείο – και η ράβδος είναι σύνολο υλικών σημείων – άρα εντός.
Αν πάμε από τον 1ο Νόμο, Στ = 0 -> Ισορροπεί – και ισορροπία είναι και η ομοαλή στροφική, άρα εντός.
Η άσκηση πρέπει να διδαχτεί οπωσδήποτε, τουλάχιστον από εμάς του Υλικού.
Το Α3 του 2024 που στηριζόταν; Στην ύλη ή στην εμπειρίατου διδάσκοντα να έχει εξηγήσει σε ανύποπτο χρόνο στους μαθητές ότι χωρίς ροπή δύναμης δεν υπάρχει γωνιακή επιτάχυνση;

Κώστα και Ανδρέα καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό, αλλά και τον εμπλουτισμό της ανάρτησης με τις προσθήκες σας.

Γιατί να πάρουμε σαν αρχική θέση την θέση του μαθητή και όχι την θέση του αυτοκινήτου την χρονική στιγμή t=0;

Καλό μεσημέρι Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ο ορισμός της αρχής του άξονα, είναι “δικαίωμα” του καλούντος να επιλύσει την άσκηση. Από την στιγμή που η εκφώνηση δεν ορίζει επακριβώς πού είναι η θέση x=0, ο καθένας μπορεί να πάρει ό,τι τον διευκολύνει.
Γιατί προτίμησα να πάρω παραπάνω ως αρχή του άξονα τη θέση του μαθητή;
Γιατί αυτός είναι ο παρατηρητής και ως προς αυτόν μετρώνται οι αποστάσεις που δίνονται στα δεδομένα.

Γεια σου Διονύση.
Ενδιαφέρον και πρωτότυπο το τελευταίο ερώτημα!
Ίσως να ήταν απλά καλύτερο να ζητήσεις αυτό που ουσιαστικά απαντάς. Δηλαδή, το μέτρο της μετατόπισης.

Καλησπέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις δίκιο για την αλλαγή που προτείνεις.
Έκανα τη διόρθωση.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Το σημείο Α έχει μια καμπύλη τροχιά – όχι κυκλοειδή.
https://i.ibb.co/7yhzwcf/image.jpg
Η εύρεση μετατόπισης σε καμπύλη τροχιά δεν έχει πολυδιδαχτεί. Στην οριζόντια βολή αν το σκεφτεί κανένας καθηγητής μπορεί να το έχει πει. Οπότε να η ευκαιρία να το κάνουμε…
Πέρα από αυτό έχει και γραφική παράσταση, που πρέπει να ξέρει να ερμηνεύει ο μαθητής.

Καλημέρα Ανδρέα και καλό μάθημα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση για την μορφη της τροχιάς,, η οποία δεν είναι κυκλοειδής, αφού το σημείο Α είναι εσωτερικό σημείο του τροχού.

Καλησπέρα Διονύση, “μετρημένη” ανάρτηση, χρήσιμη για μαθητές, πολύ έξυπνα δομημένη με το τελευταίο ερώτημα να “ξαφνιάζει”.

Μήπως χρειάζεται στην εκφώνηση να αναφέρεται πως ο τροχός κυλίεται μέχρι να σταματήσει; Η αλλαγή στο είδος της περιστροφικής κίνησης γιατί να συνοδεύεται από ανάλογη αλλαγή στη μεταφορική; Δεν υπάρχουν δεδομένα με τα οποία μπορεί ιο μαθητής να το εξακριβώσει…

Επίσης, γιατί “μέτρο της συνολικής μετατόπισης του σημείου Α” και όχι “μέτρο της συνολικής μετατόπισης του σημείου Α”;

Ανδρέα, εντυπωσιακό το σχήμα της τροχιάς του σημείου Α

Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Στα ερωτήματά σου τώρα:
Δίνω ως δεδομένο ότι ο τροχός κυλίεται. Προφανώς η συνθήκη αυτή ισχύει για όλη τη διάρκεια της κίνησης. Δεν μίλησα ότι “κυλίεται αρχικά” ούτε για κύλιση σε κάποιο χρονικό διάστημα.
Την λέξη “συνολική” στην μετατόπιση, την έβαλα για να τονίσω ότι ζητάμε την μετατόπιση για όλο το χρονικό διάστημα της κίνησης.
Τώρα που το ξανασκέφτομαι, θα μπορούσε και να λείπει.
Αλλά δεν νομίζω ότι μπερδεύει ή δυκολεύει σε κάτι το μαθητή η παραπάνω λέξη.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία διδακτική προσέγγιση, όλης της ομαλής κυκλικής κίνησης. Αυτή την περίοδο κάνουμε στη Β΄ κυκλική κίνηση και στη Γ΄κινηματική στερεού. Διατίθενται 4 περίπου ώρες για την κυκλική κίνηση και όλο και κάποια δράση θα προκύψει.
Η μόνη λύση είναι στο μάθημα να γίνουν ασκήσεις όπως η παρούσα, για να προλάβουμε. Έχω φτιάξει ασκήσεις με πλυντήρια, διαστημικούς σταθμούς, στροβοσκόπια, γρανάζια, σαμαράκια, … που δεν τις κάνω ποτέ. Το δίωρο είναι “πάτος” για την διδασκαλία.

Αξίζει μια αντιπαραβολή της δύναμης στο Σ2 αν ήταν σφαιρίδιο στο άκρο οριζόντιου νήματος, πάλι σε ΟΚΚ. Εκεί η τάση του νήματος είναι και η κεντρομόλος, ενώ εδώ το υλικό γύρω από το Σ2, πρέπει να ασκήσει πλάγια δύναμη.

Καλημέρα και καλή Κυριακή Ανδρέα.
Έχεις δίκιο για το δίωρο και τις επιπτώσεις του στη διδασκαλία…
Προσπαθώντας να “προσαρμοστώ” στα νέα δεδομένα, άφησα τις επιταχυνόμενες κυκλικές και άλλα όμορφα, και προσπάθησα να στήσω μια άσκηση, μόνο με την ΟΚΚ…
Στα θεμελειώδη.

Γεια σου Ανδρέα. Μου άρεσε αρκετά!
Σε αυτές τις ασκήσεις δίνουμε συνήθως ταχύτητα στο cm για να απορρίψουμε την στροφική κίνηση. Ωραία η ερμηνεία σου στο (α) ερώτημα.

Θα ήθελα να εμφανιστεί σύνθετη κίνηση η οποία δεν είναι κύλιση…

Καλό Σαββατοκύριακο. Ωραία άσκηση Ανδρέα και ωραία η αντιμετώπιση της ιδίως στον υπολογισμό του υ₂. Παραθέτω έναν άλλο τρόπο αντιμετώπισης με σχετική ταχύτητα του Α ως προς το Β για τον υπολογισμό του υ₂ και του ω.

https://i.ibb.co/0hftzC1/IMG-3049-1728120449-4678.jpg

Καλησπέρα.

Ανδρέα οι ασκήσεις αυτές έχουν πολυ ενδιαφέρον και φυσικα έχουν και την δυσκολία τους.

Αρκετά αναλυτική η λύση σου.

Στο σημείο που λες ότι η γραμμική ταχύτητα του Α πρέπει να είναι ομόρροπη της υcmy προφανώς το λες διοτι στο σχήμα σου η υ1y είναι μεγαλύτερη απο τη υcmy (αναφέρομαι σε μέτρα των διανυσματων αυτών) . Αν είχε σχεδιαστει μικρότερη η υ1y σε σχεση με τη υcmy ?

Παρακάτω ανεβάζω μια λύση στη “γραμμη” που κινηθηκε ο Παύλος.

Δίνω και μια εξήγηση για την φορά της γωνιακής ταχύτητας ….

https://i.ibb.co/hYnnXRz/1-new.png

https://i.ibb.co/dtgtCBR/2.png

Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ. Παύλο πολύ ωραία λύση, για να θυμηθούμε και τη σχετική ταχύτητα…
Μίλτο, εξετάζεται η κινηματική στερεού και όχι κινηματική κύλισης, οπότε οι υποψήφιοι ας διαβάζουν και τέτοια θέματα.
Κώστα ωραία η λύση σου. Στην εκφώνηση έγραψα “οι ταχύτητες που φαίνονται” ώστε να παρατηρήσει κάποιος υ1 > υ2. Αλλά και η απόδειξη που έδωσες δεν αφήνει αμφιβολία για τη φορά του ω. Αν κατάλαβα καλά, στους υπολογισμούς θεώρησες περιστροφή περί το Α και μεταφορά με την ταχύτητα του Α. Το βιβλίο γράφει Η σύνθετη κίνηση μπορεί να μελετηθεί ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής κίνησης.
Άρα είναι εντός ύλης μια τέτοια προσέγγιση και εδώ στο Υλικό έχουμε ουκ ολίγα επί του θέματος…

Καλό βράδυ Ανδρέα.
Όμορφο θέμα πάνω στην σύνθετη κίνηση (και όπως λες, αυτή διδάσκουμε και όχι μόνο την κύλιση…)

Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστώ για την αποδοχή, από τον Master των αναρτήσεων στη σύνθετη κίνηση.

Ποια η μέγιστη ΗΕΔ από επαγωγή;

Αντρεα δες το ιδιο προβλημα σε διαφορετικο θεμα. Στο τελευταιο σχολιο του Διονυση

Καλησπέρα Νίκο. Έχεις πιάσει εκεί ένα δύσκολο πρόβλημα. Θεώρησες νομίζω στροφική περί το Α. Αν θεωρήσουμε όπως και το σχολικό περιστροφή περι το cm, μια άλλη προσέγγιση του θέματος:
https://i.ibb.co/1sYKhDq/Cam-Scanner-2024-10-07-14-53-cr.jpg

Καλησπέρα και από εδώ Ανδρέα, υψηλού επιπέδου-βαθμού δυσκολίας η ανάρτησή σου.

Συμφωνώ με τη σύνθετη κίνηση που δεν είναι κύλιση.

Προβληματίζομαι:

“Αν ήταν μόνο μεταφορική θα έπρεπε τα δύο σημεία να είχαν ίσες ταχύτητες.””Αν η κίνηση ήταν μόνο στροφική……”Κατά τη γνώμη μου, οι κινήσεις είναι τρεις:

α) Μεταφορική β)Περιστροφική γ)Σύνθετη 

Δεν υπάρχει μεταφορική μαζί με περιστροφική. Στη σύνθετη οι “κινήσεις” μεταφορική-περιστροφική είναι νοητές….γι αυτό και σε εισαγωγικά….

Από τον βαθμό δυσκολίας, που προκύπτει επειδή λαμβάνεις τη υ(cm) διαφορετικής διεύθυνσης από τη διάμετρο ΑΒ. Αυτό δεν θα μπορούσε να ισχύει σε κατακόρυφο δίσκο που εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο δάπεδο, όπου η υ(cm) είναι πάντα οριζόντιαΗ κινηματική στερεού έχει πάρα πολλές προεκτάσεις….

κχο – κύλιση με ολίσθηση – ράβδος σε οριζόντιο δάπεδο – ράβδος ή δίσκος που πέφτει κατακόρυφα με επιτάχυνση και στρέφεται ομαλά – νήματα που ξετυλίγονται ή τυλίγονται – συστήματα σωμάτων που συνδέονται με νήματα, τα οποία ξετυλίγονται ή τυλίγονται…. είναι μερικά που σκέφτομαι τώρα…. και χρειάστηκα αρκετά χρόνια για να κατανοήσω….

Μπορεί ο μαθητής σε κάποιες λίγες διδακτικές ώρες να τα κατανοήσει;;;

Ήδη ο ξαπλωμένος δίσκος “ξαφνιάζει”…. προσωπικά θα περιοριζόμουν σε ταχύτητα
υ(cm) πάνω στη διάμετρο ΑΒ, ώστε να ισχύει πως η συνιστώσα ταχύτητας η κάθετη
στην ακτίνα είναι η γραμμική….

Φυσικά εκφράζω τη δική μου γνώμη, η οποία δεν μπορεί να αποτελεί τροχοπέδη για κανέναν…

Το σχετικό πείραμα μέτρησης δεν είναι πλέον στην ύλη της Γενικής αλλά στην Κυκλική, “να η ευκαιρία”…

Μπράβο Ανδρέα!
Πριν από πολλά χρόνια όταν το αντίστοιχο πείραμα διδάσκονταν στη γενική παιδεία της Γ’ ( Μετά αφαιρέθηκε και στη συνέχεια αφαιρέθηκε και όλο το μάθημα ) επιχείρησα να το επαναλάβω. Τότε διαπίστωσα τις τεράστιες δυσκολίες του και ήταν αφορμή να γράψω το παρακάτω άρθρο:
https://blogs.sch.gr/mourouzis/files/2022/04/63_measuring_speed_of_light.pdf?x80842

Καλημέρα Ανδρέα. Κυκλική κίνηση, εφαρμογή της στη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός και ιστορία της φυσικής. Το καλό το παλικάρι ξέρει κι άλλο μονοπάτι.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Πάνο σε ευχαριστώ για την αποδοχή, αλλά κυρίως για την υπενθύμιση της εργασίας σου. Φράγμα περίθλασης με Word! Ένα πείραμα που αποδεικνύει την κυματική φύση του φωτός, με απλά υλικά και όμως εκτός ύλης…Γίνεται – αφού ξεκολλήσουμε τα χαρτιά – και με CD ως φράγμα. Όταν κάνουμε ηλεκτρομαγνητικά κύματα, δεν είναι δύσκολο να δείξουμε στα παιδιά τους κροσσούς πάνω σε ένα πανί ή και στον λευκό πίνακα.
Αποστόλη το βιβλίο έχει την ελεύθερη πτώση συνδυαστική με κυκλική, αλλά δε φαίνεται να υπάρχει κάποιος …σκοπός(θα μπορούσε να είναι η μέτρηση του g). Εδώ ο σκοπός είναι εμφανής και ευκαιρία να δείξουμε στα παιδιά την αξία των πειραμάτων.

Το πρόβλημα Ανδρέα με το CD είναι ότι δεν γνωρίζουμε την απόσταση μεταξύ των οπών ώστε να πάρουμε τις κατάλληλες μετρήσεις. Μπορούμε όμως να πάμε ανάποδα και να υπολογίσουμε τη χωρητικότητα ενός CD μέσω του φαινομένου της περίθλασης. Άσκηση 15
https://blogs.sch.gr/mourouzis/files/2023/09/proteinomena_peiramata.pdf?x80842

Καλημέρα Πάνο. Στο ΕΚΦΕ Αχαϊας έχουμε κάνει το πείραμα
Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας
με CD. Με γνωστό το μήκος κύματος του laser, βγήκε πολύ καλή τιμή.
Χρησιμοποιήσαμε τα παρακάτω:
Οπτικό φράγμα CD

Δεν μου κάνει εντύπωση γιατί εκεί είχατε και τον Πατριάρχη των ΕΚΦΕ. Το υλικό που έχουν παράξει τα διάφορα ΕΚΦΕ είναι ποσοτικά και ποιοτικά τεράστιο και αντιστρόφως ανάλογο της αντιμετώπισής τους από την πολιτεία.

Ωραίο Ανδρέα!
Και ενδιαφέροντα του Παναγιώτη τα σχόλια (με τα links μαζί)

Καλησπέρα Δημήτρη. Σε ευχαριστώ. Η χρησιμοποίηση στην τάξη είναι το ζητούμενο, αλλά οι ώρες που διατίθενται για την κυκλική κίνηση, περίπου 4, τι περιθώρια μας αφήνουν, εκτός από τα βασικά;

Kαλησπέρα Διονύση.
Ένα πρόβλημα με τις μετατοπίσεις το έχω …εκ γενετής το οποίο επιδεινώθηκε όταν διάβασα στο σχολικό
Δχ = vΔt άρα χ = vt
που σημαίνει ότι ταυτίζεται η μετατόπιση με την θέση και η χρονική διάρκεια με την χρονική στιγμή, ότι πιο θανατηφόρο.
Πιθανολογώ ότι ένας από τους στόχους της ανάρτησης ήταν να φανεί η αντίθεση σου σε αυτό.
Επίσης να αναδείξεις ότι η εξίσωση κίνησης(θέσης) εξάγεται από τον ορισμό της ταχύτητας και ότι χρησιμοποιούμε αλγεβρικές τιμές.
Όμως γράφεις
Να βρεθεί η μετατόπιση ως συνάρτηση του χρόνου.
Και τελικά
ΔΧ =0,8t – 1,6
που θεωρώ ότι επιδέχονται …παρεξηγήσεις.

Καλό απόγευμα Γιώργο και σε ευχαριστώγια το σχόλιο.
Ναι, ο στόχος της ανάρτησης είναι να αναδειχτούν οι διαφορές χρόνου-χρονικού διαστήματος και θέσης-μετατόπισης.
Αλλά γράφεις “που θεωρώ ότι επιδέχονται …παρεξηγήσεις.”
και δεν βλέπω πού υπάρχει η παρεξήγηση…

Διονύση προσπαθούμε να πεισουμε τους μαθητές ότι η μετατόπιση έχει σχέση με χρονικό διάστημα και η θέση με χρονική στιγμή ακόμα κι αν ως μετρα ταυτίζονται.
Δηλ η μετατόπιση ενός κινητού από t=0 ως t=2sec είναι Δχ = 10m
H θέση του ίδιου κινητού την t=2s είναι χ=10m
Οι παραπάνω προτασεις λένε τελείως διαφορετικά πράγματα.
Στην σχέση
ΔΧ = 0,8t -1,6 θέτω t = 10 kai βρίσκω ΔΧ=6,4m
Aυτό τώρα πως μπορεί να ερμηνευτεί?
Ότι η μετατόπιση την t=10 είναι ΔΧ=6,4m?
Ή ότι η μετατόπιση από t=2 ως t= 10s είναι 6,4m?
Προφανώς το τελευταιο. Η πληροφορία όμως αυτή βλέποντας μόνο την σχέση έχει χαθεί

Καλησπέρα Διονύση.
Σημαντικό να μπορούν να δουλεύουν με τις εξισώσεις ως προς συγκεκριμένο σύστημα αξόνων αντιλαμβανόμενοι όπως το λές τις διαφορές ΔΧ-Χ και Δt-t.
Θα έλεγα πως στις σχέσεις Δχ και χ θα πρέπει να μπει και το “πεδίον” t>=2s,
οπότε αν καταλαβαίνω σωστά το ερώτημα του Γιώργου ,…απαντιέται .
(Στην κατάληξη 1,8 αντί 1,6)
Να είσαι καλά

Καλησπέρα και πάλι Γιώργο, καλησπέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώγια το σχολιασμό.
Γιώργο, ελπίζω με την προσθήκη που έκανα (από t1 έως τη στιγμή t) και αντίστοιχα για την σφαίρα Β, να αίρω τις αντιρρήσεις σου.
Παντελή, διόρθωσα και το αποτέλεσμα…

Καλημέρα και καλή Κυριακή Διονύση.
Ωραίο θέμα που μας γυρίζει και στο 2013!!
Μία διευκρίνηση: Η μέγιστη επιτάχυνση επιτυγχάνεται στη μέγιστη συσπείρωση ακριβώς πριν την ακινητοποίηση του σώματος, ενώ αμέσως μετά η επιτάχυνση μηδενίζεται μαζί και με την ταχύτητά του με αποτέλεσμα να μείνει μόνιμα ακίνητο το σώμα Α.

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα Μίλτο.

Ξεκινώντας πριν λίγες μέρες στο σχολείο τις κρούσεις, τους είπα:

“Οι κρούσεις είναι σαν την Coca-Cola…. πάνε με όλα.
Σας δίνουν μία άσκηση μηχανικής που ζητάει ό,τι έχετε ή πρέπει να έχετε διδαχτεί μέχρι να φθάσετε στη Γ’ Λυκείου, υπάρχει κάπου μία κρούση και βαφτίζεται άσκηση
κρούσεων”

Κάτι τέτοιο συμβαίνει εδώ…. Πολύ καλή άσκηση, πλήρης φυσικών εννοιών, ιδανική για εισαγωγική στη μηχανική της Γ’ Λυκείου….αφού εξετάζει γνώσεις από τις δύο προηγούμενες τάξεις….

Σκέφτομαι πως η άσκηση αυτή, αν δοθεί σε καλό μαθητή που τελειώνει τη Β’ Λυκείου (με διευκρίνηση στο τι σημαίνει ελαστική) θα την αντιμετωπίσει με αξιοπρέπεια και πιθανά θα απαντήσει…
Αν δοθεί στον ίδιο μαθητή στη Γ Λυκείου θα χαθεί ανάμεσα σε μεθοδολογίες ασκήσεων κρούσης με ΑΑΤ…. και μετά θα του φταίει αυτός που τη σχεδίασε….

Μίλτο, πολύ στοχευμένη η παρατήρησή σου.

Διονύση, ίσως πρέπει στην εκφώνηση να αναφέρεται πως στην αρχική θέση του Α, το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του.

Στην άσκηση αυτή, την κίνηση του Α δύσκολα κάποιος θα την χαρακτήριζε ΑΑΤ….
Τα “δράματα” με την ΑΑΤ καταφθάνουν οσονούπω ….

Μίλτο και Θοδωρή, καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μίλτο πρόσθεσα “το σώμα Α κατά την κίνησή του”, προς αποφυγήν κάθε παρερμηνείας, αφού πράγματι μόλις μηδενιστεί η ταχύτητα του σώματος, το σώμα ισορροπεί, οπότε προφανώς η επιτάχυνση μηδενίζεται.
Θοδωρή, έχεις δίκιο ότι με μια άσκηση που κάπου γίνεται και μια κρούση, μπορείς να εξετάσεις όλη τη μηχανική υλικού σημείου…
Έχεις δίκιο για το “φυσικό μήκος του ελατηρίου”, το πρόσθεσα.

Καλησπέρα Διονύση!
Όπως λέει και ο Μίλτος θύμισες 2013!
Δύσκολη η περίπτωση όταν υπάρχει τριβή γιατί μας χαλά τον φορμαλισμό!
Και κάτι από το 2013: Έρχεται ένας μαθητής και μου λέει: αυτό το ελατήριο τι το δώσαν 105 N/m, 100 τους πείραζε; Εγώ πάντως το ω το έγραψα περίπου 10 και βγήκε μια χαρά!!! Α και αυτό το μ τι το δίναν δεν μου χρειάστηκε!!!
Μετά ο δάσκαλος τραβά τα μαλλιά του!!!

Καλημέρα Βασίλη και καλή βδομάδα.
Ο δάσκαλος, συχνά βρίσκεται στη θέση να τραβάει τα μαλιά του…

Καλησπέρα Διονύση. Κάθε χρόνο κάνω στα παιδιά την άσκησή σου – πάλι από το 2013:
Πόσο τελικά θα απέχουν τα δυο σώματα; 

Στο σχολείο ξεκινάμε με κρούσεις, η ταλάντωση είναι δυο κεφάλαια μετά. Αν θέλουμε να πούμε για το ελατήριο – που έχει εξοβελιστεί από τη Β΄τάξη – τι καλύτερο θέμα υπάρχει;
Η ανάρτηση 2025, συμπληρώνει την προηγούμενη του 2013 και οι μαθητές που έχουν κάνει αατ στο φροντιστήριο, προσέχουν να μην την ανακατέψουν μέσα στη λύση.
Συνηθισμένο λάθος: “Το Α μετά την κρούση θα κάνει αατ και θα ηρεμήσει στη Θ.Ι.”
Ένας β΄τρόπος για να αποδείξουμε τη μη ελαστικότητα:
Αν ήταν ελαστική, υ1΄= (2m/M+m)υ2 = 1,25m/s > 1m/s

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άργησα λίγο να δω το σχόλιό σου, αλλά κάλιο αργά…

Ανδρέας: τι απορίες έχετε «Speak to Me», ένας ένας όμως μη συνωστίζεστε γιατί δύσκολα Breathe!
Ο χρόνος είναι λίγος είμαι συνεχώς «On the Run» δεν έχω «Time».
Ελάτε με αυτό το CD μπορούμε να δούμε «The Great Gig in the Sky», θα είναι και δωρεάν γιατί από «Money» δεν περισσεύουν.
Θα είμαστε μόνο «Us and Them (οι Pink Floyd)».
Βλεπετε στο CD τα χρώματα πως ιριδίζουν; μπορείτε να διαλέξετε «Any Colour You Like».
Μαθαίνοντας το εξασκούμε το μυαλό και αποφεύγουμε καμιά «Brain Damage» και δεν θα έχουμε «Eclipse» γνώσης!!!
 
Όλα αυτά τα βρίσκουμε εδώ.
 

Γεια σου Ανδρέα, πάλι μας ξαφνιάζεις ευχάριστα με την ανάρτηση σύνθεσης φυσικής και ποιοτικής old school μουσικής….

Νομίζω βέβαια πως περισσότερο συνδέεται με Γ’ Λυκείου, αφού η κίνηση του cd είναι περιστροφική στερεού…

Κάτι δεν καταλαβαίνω…. η κίνηση είναι μεταβαλλόμενη περιστροφική αφού αλλάζει συνεχώς η γωνιακή ταχύτητα… Τα σημεία της επιφάνειας του cd έχουν εκτός από κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση….ο κόκκος σκόνης αν δεν ολισθαίνει στο cd
θα έχει την ίδια επιτάχυνση με το σημείο στο οποίο βρίσκεται… άρα η μέγιστη επιτάχυνση είναι το διανυσματικό άθροισμα της μέγιστης κεντρομόλου και της επιτρόχιας που δεν γνωρίζουμε….

Καλοκαίρι 1980…. είχα τελειώσει την Γ’ Γυμνασίου και για να συνεχίσω στο Λύκειο έπρεπε να δώσω εισαγωγικές σε μαθηματικά-γλώσσα και φυσική ή ιστορία
Όλη την περίοδο πριν τις εξετάσεις άκουγα Pink Floyd, αλλά αυτό και μόνο
με την ένταση στα κόκκινα …

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Βασίλη σε αυτό το παζλ που συνέδεσες τόσο παραστατικά, ο τίτλος πρέπει να είναι “The Dark Side Of The School.
Θοδωρή, είναι εύλογο το ερώτημά σου. Όμως η μέση γωνιακή επιβράδυνση είναι
αγων = 80/2617 = 0,03rad/s2 και η αντίστοιχη επιτρόχιος
αε = αγων rA = 0,0012m/s2.
Μπροστά στα 576m/s2, μπορεί να παραλειφθεί.
Δεκέμβρης 1979, μαθητής Α΄Λυκείου, θυμάμαι το Γιάννη Πετρίδη στις 4 – εκπομπή ΠΟΠ και ΡΟΚ – να βάζει δείγμα από το The Wall, λέγοντας ” αυτό είναι… τι να πω τώρα εγώ…” υποκλινόμενος στο αριστούργημα.
Την άλλη μέρα τρέχαμε στα δύο δισκοπωλεία της Πάτρας να πιάσουμε σειρά…
Το πιο ωραίο κλιπ για το Another Brick In The Wall είναι από την ταινία του Άλαν Πάρκερ..
https://youtu.be/bZwxTX2pWmw?si=8kWmzm1Bv0yHg7YM

Καλημέρα παιδιά. Ανδρέα τι να πρωτοπεί κανείς για αυτό το αριστούργημα; 51 χρόνια μετά την κυκλοφορία του συνεχίζει να με συγκινεί, με τον ίδιο τρόπο που το έκανε, όταν το άκουσα για πρώτη φορά πιτσιρικάς. Είναι μάλλον το album που έχω ακούσει τις περισσότερες φορές. Κάποια – μάλλον γνωστά – παραλειπόμενα:

Ηχογραφήθηκε στα Abbey Road Studios (τότε EMI Studios) μεταξύ 1972 και 1973.

https://i.ibb.co/6RmYBmK/Abbey-road.jpg

Μηχανικός ήχου ο Alan Parsons

Σχεδιασμός εξώφυλλου από την Hipgnosis. O Storm Thorgerson εμπνεύστηκε την ιδέα από μια φωτογραφία του 1963 σε εγχειρίδιο φυσικής.

https://i.ibb.co/Qcjc8kp/prism.jpg

Το “Us and Them” γράφτηκε το 1970 από τον Richard Wright ως “The Violent Sequence” για την ταινία του Antonioni “Zabriskie Point”, O Antonioni το βρήκε πολύ στενάχωρο και το απέρριψε.

Το αριστούργημα “The Great Gig in the Sky” στα πρώτα του στάδια είχε τα ονόματα “The Mortality Sequence” και “The Religion Song” και ήταν ορχηστρικό. Οι Pink Floyd ήθελαν να του προσθέσουν φωνητικά και ο Alan Parsons τους πρότεινε την session τραγουδίστρια Claire Torry, που ήταν γνώριμη στα Abbey Road Studios. Η Torry αυτοσχεδίασε και μέσα σε μόλις τρεις λήψεις είχε τελειώσει. Πήρε την στάνταρ για την εποχή αμοιβή των 30 λιρών.
Στο 0:39 ακούγεται η φωνή του Ιρλανδού Gerry O’Driscoll, θυρωρού των Studios “And I am not frightened of dying. Any time will do, I don’t mind. Why should I be frightened of dying? There’s no reason for it – you’ve got to go sometime”.

To album κλείνει πάλι με τον Gerry O’Driscoll: “There is no dark side in the moon really. Matter of fact it’s all dark. The only thing that makes it look alight is the sun”.

Σε μια εποχή που το ροκ δεν φαίνεται να έχει πλέον απήχηση, το πρόσφατο album του David Gilmour “Luck and Strange” έφτασε το νούμερο 1 των Βρετανικών chart πριν λίγες μέρες.

Ανδρέα, συνεχίζω να ακούω κάθε μέρα Γιάννη Πετρίδη από το1979…

Καλησπέρα Αποστόλη. Σε ευχαριστώ γα τη συμμετοχή και τις άγνωστες λεπτομέρειες που μας έδωσες. Πρέπει να είναι το Studio που ηχογραφούσαν και οι Beatles. Η ανάρτηση μάλλον θα πετύχει το στόχο της, που δεν είναι η κυκλική κίνηση…
Όταν έχεις χρόνο, βάλε το 5.1 και απόλαυσε μέχρι τέλους live το επίσης καταπληκτικό:
Atom Heart Mother
από κάτι απίστευτους …Ιάπωνες.

Εντάξει το παραδέχομαι. Έψαχνα δικαιολογία για να βάλω τους μαθητές μου να ακούσουν Pink Floyd…

Οι Beatles ηχογράφησαν εκεί και συγκεκριμένα στο διάσημο Studio 2 τα περισσότερα από τα albums τους.

https://i.ibb.co/dkYwXL4/1969.jpg

Στο ίδιο studio ηχογράφησαν οι Pink Floyd, Kate Bush και αργότερα μεταξύ άλλων οι Oasis, Massive Attack και η Shirley Bassey.

To εξώφυλλο του “Abbey Road” του 1969 είναι η φωτογραφία των Beatles μπροστά από την είσοδο των Abbey Road Studios (στα αριστερά του Harrison).

https://i.ibb.co/1Z4ZcXX/Beatles-Abbey-Road.jpg

Ελπίζω Ανδρέα η ανάρτηση να πετύχει το στόχο της, διότι το hip hop (και μάλιστα οι κακές εκδοχές του) μονοπωλεί το ενδιαφέρον των εφήβων σήμερα.

Ανδρέα, συγχαρητήρια για την ανάρηση, Αποστόλη ευχαριστουμε για τις rock πληροφοριες !

Καλησπέρα Παναγιώτη. Σε ευχαριστώ. Όπως είδες, η συζήτηση στο Υλικό πήρε μουσικά μονοπάτια, που ξεκινάνε από τη δεκαετία του 70…

Οι κρούσεις δεν έχουν ακόμα τελειώσει. Αρχίζουν και οι δράσεις από Παρασκευή – Μέρα Αθλητισμού…

Καλησπέρα Ανδρέα!
Το β ερώτημα σπανίως το κάνω και με καλούς μαθητές (να βρούμε τη γωνία μέσω της απόστασης των φορέων των ταχυτήτων.
Γι αυτό το θέμα αν θυμάμαι παλιά είχε γίνει συζήτηση αν μπορούμε να πάρουμε απευθείας τους τύπους της κεντρική ελαστικής κρούσης, αναλύοντας τις ταχύτητες πάνω στη διάκεντρο και σε άξονα κάθετο σε αυτή. (Δεν θυμάμαι αν είχε καταλήξει κάπου).
Εγώ πάντως το λύνω όπως και εσύ.
Πάντως καλά έκανες και το ξανάφερες στο προσκήνιο μετά από καιρό!

Καλημέρα Ανδρέα.
Κρούσεις επί κρούσεων στη νησίδα καλύπτουν κατά πολύ,
πιθανές απαιτήσεις θεμάτων .
Σημαντική η παρατήρηση περί μη συμμετοχής της ταχύτητας στο ποσοστό μεταβίβασης ενέργειας αλλά με συμμετοχή του λόγου μαζών που νομίζω συμβαίνει και σε πλαστική κρούση σχετικά με το ποσοστό απώλειας…(π.χ βαλλιστικό εκκρεμές)
Να είσαι καλά

καλημέρα Ανδρέα. Χρήσιμη από πολλές απόψεις. Ιδιαίτερα τη λογική του β ερωτήματος ένας μαθητής πρέπει να την έχει δει.

Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ ουσιαστική ανάρτηση!
Ελπίζω να την ευχαριστηθούν οι μαθητές σου, μετά τις… δράσεις 🙂

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βασίλη, όντως έχουμε συζητήσει το θέμα και νομίζω ότι έχουμε καταλήξει, ότι εφόσον το σχολικό βιβλίο αναλύει την κρούση στη σελίδα 158, είμαστε νόμιμοι με αυτή τη μέθοδο.
Μια συζήτηση σε ανάρτηση του Γιάννη, ο οποίος το έχει τονίσει πολλές φορές.
Πόσο απλά λύνεται τότε η 5.41!
Παντελή ωραία η παρατήρηση, ότι αυτό συμβαίνει και στο βαλλιστικό εκκρεμές.
Αποστόλη συμφωνούμε, γιατί είναι πιο απλή και κατανοητή.
Διονύση αύριο θα συγκρούονται όλη μέρα στο προαύλιο, μπάλες ποδοσφαίρου με μπάλες μπάσκετ και πινγκ πονγκ…