Μητράκος Νικόλαος

Καλημέρα σε όλους.
Μετά την προηγούμενη ανάρτηση για την Β΄τάξη:
Η ορμή με την επίδραση μεταβλητής δύναμης
η συνέχεια με αντιστροφή των πραγμάτων. Εδώ από το διάγραμμα της ορμής, πάμε στην ασκούμενη δύναμη.

Ωραία.

Μου άρεσε η χρήση της κλίσης στα διαγράμματα, αλλά και η φυσική εξήγηση που υπάρχει στο σχόλιο.

Έχει πολλά σημεία να σχολιάσει κανείς, θα μείνω στα “βασικά” που συνοδεύουν κάθε ανάρτηση (που καλυτερεύουν όσο πάει 🙂 ) αναλυτική λύση, άφθονα σχήματα, φυσική σημασία των όσων γράφονται και κυρίως ανάρτηση με συγκεκριμένο διδακτικό στόχο.

Καλή συνέχεια.

Καλημερα και καλή βδομάδα σε όλους.
Μια ανάρτηση σαν συνέχεια της χθεσινής:
Η περίοδος περιστροφής του συστήματος
του Μίλτου Καλδιτζόγλου.
Πηγαίνοντας από την Β΄τάξη, στην Γ!
Δικαιωματικά η ανάρτηση αφιερώνεται στον Μίλτο.

Καλημέρα Διονύση
Χρήσιμοι οι μετασχηματισμοί για την προαγωγή ενός θέματος σε ανώτερη τάξη.
Το πέτυχες όμορφα
Καλή συνέχεια 🙂

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(πειραματικά, πάντως, δεν στήνεται ούτε με σφαίρες, κανονικές όπλου δηλαδή…)

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Ρωτάς: «πώς καταφέρνουν τα σφαιρίδια και τα ελατήρια να περνούν μέσα από το άλλο ελατήριο καθώς διαγράφουν κύκλους χωρίς να το κόβουν;»
Τα σφαιρίδια θα περνούσαν μέσα από το ελατήριο, αν το ελατήριο ήταν ακίνητο και τα σφαιρίδια περιφέρονταν εκτελώντας κυκλικές κινήσεις. Αλλά τα σφαιρίδια συνδέονται με το ελατήριο, το οποίο περιστρέφεται μαζί με τα σφαιρίδια. Αλλά τότε ποτέ κανένα σφαιρίδιο δεν θα βρει μπροστά του, κατά την διάρκεια της κίνησής του το ελατήριο.
Ας το δούμε μέσω του σχήματος, όπου δείχνονται 5 στιγμιότυπα, απέχοντα χρονικά κατά Τ/4 (το 1ο για t=0 και το 5ο για t=Τ).
Στο σχήμα με μπλε ο κύκλος που διαγράφει το μπλε σφαιρίδιο και με κόκκινο ο αντίστοιχος κύκλος για το κόκκινο. Προφανώς το κέντρο μάζας Κ παραμένει ακίνητο και στα 5 στιγμιότυπα βρίσκεται στην ίδια θέση και δεν έχει μετατοπισθεί.
https://i.ibb.co/Fsd3ZLm/3.png

Πολύ όμορφη προέκταση στην άσκηση του Μίλτου! Ευχαριστούμε πολύ Διονύση .

Ωραίο θέμα συνέχεια του θέματος του Μίλτου (ο δημιουργός είναι γρήγορος, αποτελεσματικός 🙂 ).

Να σχολιάσω ότι το θέμα του Μίλτου έχει ένα βαθμό δυσκολίας για την Β λυκείου (του έγραψα και στην ανάρτηση του: λόγω της παρουσίας του ελατηρίου).

Το θέμα όμως της παρούσας ανάρτησης είναι πολλαπλά χρήσιμο για τους μαθητές της Γ λυκείου.

Πολύ ωραία παρουσίαση της λύσης.

Καλημέρα και από εδώ Παύλο, καλημέρα Κώστα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε.

Καλημέρα Διονύση.Οπως πάντα μια όμορφη και διδακτική άσκηση!

Υποδειγματικά σχεδιασμένη ανάρτηση…..

Ξεκινώντας από την εύρεση του ΚΜ έφτασες στις κυκλικές κινήσεις των σφαιρών
γύρω από αυτό, με ρόλο κεντρομόλου δύναμης για κάθε σφαίρα τη δύναμη του ελατηρίου….

Κατά τη γνώμη μου, εξαιρετικά είναι και τα δύο τελευταία ερωτήματα.
Νομίζω θα ξαφνιάσει πως ενώ p(ολ)=0, L(ολ) διάφορο από το μηδέν
Εδώ κρύβεται ο ορισμός της στροφορμής μέσω του εξωτερικού γινομένου,
αν το βλέπω σωστά.

Νομίζω καλύτερο παράδειγμα “ομαδικής” συνεργασίας με την ανάρτηση
του Μίλτου δεν θα μπορούσε να υπάρξει.

Σας το αφιερώνω, αξίζει να το δείτε, 30sec διαρκεί

Ο Μίλτος (Καράμπελας) δίνει την ασίστ και ο Διονύσης (Μάκλεμορ) καρφώνει

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, καθώς και την μπασκετική αφιέρωση.
Η αλήθεια είναι ότι η όλη ιδέα ανήκει στον Μίλτο. Εγώ απλά «πήρα την μπάλα», εκμεταλλευόμενος την ευκαιρία, πράγμα που μου λείπει, μιας και έχω περάσει στην απομαχία.
Κάποτε οι αφορμές δίνονταν από ερωτήματα και συζητήσεις μέσα στην τάξη…
Επί της ουσίας τώρα, από τη στιγμή που το κέντρο μάζας των δύο σφαιρών παραμένει ακίνητο δεν μπορεί παρά οι ορμές τους να είναι αντίθετες! Θυμίζω την θέση (και την ταχύτητα) του κ.μ.:
https://i.ibb.co/d4Htvq6/44.png
Ενώ όμως οι δυο ορμές είναι αντίθετες, οι δυο στροφορμές ως προς το κ.μ. έχουν την ίδια κατεύθυνση (οι σφαίρες στρέφονται με την ίδια φορά), με αποτέλεσμα το άθροισμά τους να είναι διάφορο του μηδενός.

Καλημέρα Διονύση.
Αρτ’ αφιχθείς εκ Κρήτης βρίσκω απάγκιο στη νησίδα…
Πολύ μ ‘άρεσε η συγκεκριμένη μια και καλύπτει το αντίστοιχο τμήμα ύλης, απαιτώντας τη γνώση της …ύλης έστω και με έλλειμα το ΘΩΟ.
Επιτρέπεις πάντα την διαφορετική ματιά για τον πλουραλισμό. Στο τελευταίο ερώτημα δίνεις λύση με πλήρη Μαθηματική ανάλυση διδάσκοντας, οπότε μου δίνεις το δικαίωμα εναλλακτικά να είπω… ” η κλίση στο Ρ-t εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της Ρ όπου dP/dt=ΣF=F της οποίας το μέτρο συνεχώς αυξάνει άρα ορθή η β) όπου φέροντας εφαπτόμενες σε ορισμένες χρονικές στιγμές βλέπω την κλίση να αυξάνει ενώ στην γ) μειώνεται και στην α) είναι σταθερή.
Και ο “διαβολάκος” την “έκαμε”…στο i)βάλε ….4 αντι 10
Να είσαι πάντα καλά

Ευχαριστώ εγώ Διονύση.
Την προσαρμογή διευκολύνουν τα εγγόνια και η νησίδα…
Της χρονιάς για το σπίτι βγήκε οριακά.
Δυστυχώς η πολύχρονη ξηρασία δεν έδωσε ενέργεια να φουσκώσουν οι ελιές και τα δένδρα υποφέρουν . Στα εσπεριδοειδή στο περιβόλι τα φύλλα άρχιζαν να “στρίβουν”
και ευτυχώς το πηγάδι είχε νερό σε στάθμη άντλησης και τα πότισα δις, όμως πρέπει να βρέξει πριν …

Καλησπέρα Διονύση, ανέβασες τον πήχη ψηλά, με το καλημέρα…

Ορισμός θέματος κλιμακούμενης δυσκολίας

1: αναμενόμενο
2: λογικής δυσκολίας, απαιτούμενο στη διδασκαλία
3: μη αναμενόμενο, αλλά αντιμετωπίσιμο με βασικές γνώσεις
4: εδώ το απογείωσες… φοβάμαι πως οι μαθητές δεν είναι ακόμα ώριμοι
για τέτοια “παιχνίδια”, αλλά σίγουρα δεν τους βλάπτει, στο διδάσκοντα
επαφίεται αν θα φθάσει τόσο ψηλά

Καλώς ήρθες Παντελή, ανάλογα σκέφτηκα και εγώ
dx/dt=υ=αt , οπότε η x=f(t) παραβολή με τα κοίλα άνω (γνώση Α’ Λυκ)
dp/dt=F=λt, οπότε κατά αναλογία η p=f(t) παραβολή με τα κοίλα άνω

Καλημέρα Θοδωρή και καλό ΣΚ.
Ανέβασα λες τον πήχη; Δεν νομίζω…
Είπα να επαναφέρω στην Β΄ προσανατολισμού, αυτά που έχουν διδαχτεί στην Α΄ τάξη. Την κλίση σε ένα διάγραμμα και το εμβαδόν του σχηματιζόμενου χωρίου και τι μετράνε. Παραπάνω λοιπόν ασχολήθηκα με το πρώτο, έπεται το 2ο μέρος.
Έτσι ο στόχος εδώ είναι να γίνουν ικανοί οι μαθητές βλέποντας ένα διάγραμμα ορμής-χρόνου, να βγάζουν συμπέρασμα για την δύναμη, από την κλίση.
Όσον αφορά την εναλλακτική οδό με την παραβολή, έχει ένα πρόβλημα.
Έδωσα δυο καμπύλες, αλλά δεν είπα ότι η συνάρτηση είναι 2ου βαθμού, οπότε η μορφής τους είναι παραβολή.
Έτσι ναι μεν, μπορεί να βολεύει η αναγωγή στην παραβολή και σε αυτό που έχουν διδαχτεί στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, αλλά κρύβεται μια υπέρβαση… Πρέπει πρώτα να αποδείξουν ότι η καμπύλη είναι μια παραβολή…
Εναλλακτικά βέβαια θα μπορούσαν να κάνουν αυτό που αναφέρει παραπάνω ο Πααντελής. Να συγκρίνουν κλίσεις και να οδηγηθούν σε απάντηση.

Πολύ καλή και “ξεκαθαριστική”, ως συνήθως δουλειά, Διονύση
(για τους νεότερους, κυρίως, θυμίζω ότι η γραμμική αρμονική ταλάντωση μελετιόταν στο κεφάλαιο “Ταλαντώσεις” του νυν υπάρχοντος βιβλίου Φυσικής της Β Λυκείου Γενικής Παιδείας από το έτος 2000, και μάλιστα ομοίως με κατακόρυφο ελατήριο, και όχι με το πολύ πιο εύκολο οριζόντιο που υπάρχει τώρα στο βιβλίο της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης
το κεφάλαιο αφαιρέθηκε ξαφνικά ολόκληρο, από το βιβλίο της Β Τάξης, αυθαίρετα, χωρίς καμία αιτιολόγηση από τους ινστρούχτορες του λεγόμενου υπουργείου παιδείας και χωρίς καμία απολύτως ενημέρωση του συγγραφέα του για τυχόν τροποποιήσεις ή βελτιώσεις
συμβαίνει ο συγγραφέας του να ήμουν εγώ και, φυσικά, συμβαίνει να με πειράζει ακόμη αυτή η καρατόμηση, αλλά και η απρέπεια)

Η ερώτηση είναι φαντάζομαι ρητορική.

Το ερώτημα ι , δείχνει το ότι μπορούν και λύνουν σελίδες με εξισώσεις, αλλά ..

τα ερωτήματα ιι έως v θέλουν εξοικείωση.

Ωραίο φύλλο εργασίας, το μοιράζεις στους μαθητές, το προσπαθούν και τελικά όταν το διορθώνεις, κοιτάς τις προσπάθειες τους και .. βρίσκεσαι “απέναντι” στη πραγματικότητα.

Καλημέρα Βαγγέλη, καλημέρα Κώστα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.

Καλησπέρα σε όλους.
Μπορεί να μην συνδέεται με τις φυσικές επιστήμες, αλλά είναι ένα άρθρο, το οποίο προσωπικά μου προκάλεσε ενδιαφέρον με τις πληροφορίες που μεταφέρει και νομίζω ότι αξίζει να διαβαστεί.
Άλλωστε η Ιστορία έχει πάντα μεγάλο ενδιαφέρον…

 Η ιστορία του Μεμέτ από τα Κρητικά, είναι παρόμοια με τις ιστορίες των άλλων μουσουλμάνων που ήρθαν από την Κρήτη, επί Οθωμανικής κατοχής και κατοίκησαν στη Ρόδο, στα προσφυγικά σπίτια που έφτιαξαν ειδικά για την εγκατάστασή τους, στην Ψαροπούλα και αλλού

 Πότε ήρθαν στη Ρόδο οι πρόγονοί σας, τι ξέρετε εσείς;

Από την Κρήτη φύγανε το 1896 γιατί εκεί τρώγονταν και κάποιοι ήθελαν να ανακατέψουν τα πράγματα. Έτσι ήρθαν εδώ, πήγαν στη Συρία, στην Αίγυπτο, στη Λιβύη. Γι αυτούς που ήρθαν στη Ρόδο,που είχε Οθωμανική Αυτοκρατορία, ο Σουλτάνος Χαμίτ έκανε τα προσφυγικά σπίτια, εδώ στη θάλασσα στα Κρητικά όπως ονομάστηκαν από τότε.

Κοντά στη θάλασσα έβαλε τους ψαράδες που ήρθαν από κει, τους γεωργούς τους βάλανε στα Μάσσαρι, στην Αρνίθα, στην Κατταβιά, στη Λαχανιά, στη Λίνδο, στ΄ Ασγούρου. Την κατανομή την κάνανε σωστά, βλέπεις. Ακόμα σήμερα στην Κατταβιά ζουν πολλοί Τουρκοκρητικοί και στ΄ Ασγούρου έχει.

Ήρθαμε ως πρόσφυγες, φτώχια πολύ, ο παππούς μου ψαράς, ο πατέρας μου ψαράς, κάποια στιγμή όμως έφτασαν να πηγαίνουν για ψάρια στη Λιβύη.

Ο κάθε πρόσφυγας τα ίδια τραβάει, όπου κι αν βρεθεί, δεν βλέπεις τώρα, τα ίδια είναι όπως και τότε. Ο παππούς μου ήταν δυό μέτρα άντρας. Εγώ έχω ξαδέλφια στην Κρήτη, ο παππούς μου είχε έναν αδελφό που έμεινε εκεί, παντρεύτηκε με χριστιανή. Ο έρωτας είναι πάντα έτσι.

Εμείς μεταξύ μας, με τη γυναίκα μου όταν είμαστε, μιλάμε τα Κρητικά. Η γιαγιά της δεν ήξερε τούρκικα, μόνο Κρητικά μιλούσε.

πηγή

Υπάρχει το υπέροχο βιβλίο της Μάρως Δούκα “Αθώοι και φταίχτες” που με αφορμή την επίσκεψη του γιού ενός “Τουρκοκρητικού” περιγράφει τα παλιά Χανιά και την ιστορία τους.

Είναι γεγονός πως υπάρχουν αρκετές τούρκικες λέξεις στη τοπική μας διάλεκτο (ενώ υπάρχουν και αρχαίες ελληνικές), αλλά το γεγονός ότι οι τούρκοι όχι απλώς πέρασαν από τον τόπο μας, αλλά ανάμειξαν το dna τους με το δικό μας και γενετικά το κληρονομήσαμε στο νησί, νομίζω φαίνεται στο χρώμα του δέρματος και τον σωματότυπο που συναντάει (καλύτερα συναντούσε γιατί τώρα με τον τουρισμό έχουμε ποικιλία γενετικού υλικού) στο νησί μας (την Κρήτη).

Είμαστε στη πλειοψηφία σκουρόχρωμοι και ο τυπικός σωματότυπος μοιάζει με τους “γείτονες”. Ενώ υπάρχουν ορεινές περιοχές που οι εισβολείς δεν κυρίευσαν όπου σε αντίθεση το χρώμα είναι ανοιχτό (τα μάτια γαλάζια) και ο σωματότυπος διαφορετικός.

Ναι δεν έχουν διασωθεί μουσουλμανικά μνημεία, αλλά μικρές πλατείες (ακόμα και στο κέντρο της πόλης) έχουν ακόμα (σε όσους τα θυμούνται) τουρκικά ονόματα.

Κάποιες ιστορίες:

Χίλιες να βάλλω εις την καρδιά, για σένα υπάρχει τόπος…
https://www.youtube.com/watch?v=FibCs0o__bQ&list=RDMM&start_radio=1&rv=HAQ-1lENhMY

Τουρκοκρητικός δήμαρχος ετοιμάζει το “σπίτι της Κρήτης”

https://www.neakriti.gr/kriti/1567528_smyrni-toyrkokritikos-dimarhos-etoimazei-spiti-tis-kritis

Τριάντα τουρκοκρητικοί στην Κρήτη

https://www.neakriti.gr/kriti/1684435_stin-kriti-trianta-apogonoi-toyrkokritikon-stelnoyn-minyma-adelfosynis-eikones-binteo

Τουρκοκρητικοί + γλώσσα

Ο Τουρκοκρητικός, σύμφωνα με τον Κ.Γ. Φουρναράκη, «ελάλει την κρητικήν διάλεκτο, εδιδάσκετο όμως την οθωμανικήν ως γλώσσαν φιλολογικήν».

Έτσι, τα κείμενά τους, όταν ήταν ελληνικά, πολλές φορές, γράφονταν με τούρκικους χαρακτήρες.Μιλούσαν και τραγουδούσαν στα ελληνικά. Ο Ερωτόκριτος ήταν από τα αγαπημένα τους ποιήματα και πολλοί το απήγγειλαν από στήθους.

Ο Ι. Κονδυλάκης, στους Τουρκοκρητικούς, γράφει:

«Τα μόνα τούρκικα τα οποία γνωρίζουν, πλην, εννοείται, των ολίγων γραμματισμένων, οίτινες παραχώνουν εις τα ελληνικά των τούρκικα, ως οι κομψευόμενοι των Αθηνών γαλλικά, τα μόνα τουρκικά των είναι οι χαιρετισμοί «μερχαμπά» και «σελαμναλέκιμ», τους οποίους διαμοίβουν μόνο μεταξύ των, μικραί τινές προσευχαί από τας οποίας δεν εννούν τίποτε και τινες όρκοι και επιφωνήματα, «Για Ραμπή! Ραμπήμ Αλλά! Μαχιαλά!».

Κάποιος Τουρκοκρητικός εξέδωσε μια μετάφραση ενός περσικού ποιήματος με τίτλο «Συμβουλαί πατρός προς υιόν»:

«Τα πράγματά ‘νε δύσκολα, παιδί μου Αμπντουραχμάνη
γιατί τα ρούχα τα καλά ο μάστορας τα κάνει»

και όταν το ρώτησαν γιατί τα μετέφρασε στην κρητική διάλεκτο απάντησε: «διότι η γλώσσα αυτή, η κρητική, είναι η μητρική μου γλώσσα» Στην ελληνική, επίσης, γλώσσα, υμνούσαν τα κατορθώματα των ηρώων τους.

πηγή

https://i.ibb.co/GWhVpY1/image.jpg

εθνολογικός χάρτης – 1861
κόκκινο: μουσουλμανικοί πληθυσμοί – γαλάζιο: ορθόδοξοι

Να και μια άλλη Ιστορία για τον Μπέη του Μυλοπόταμου ονόματι Μουσταφά Χατζή Χασάν Ογλού πρόγονου του 6ης γενιάς πολιτικού μας και υπουργού μας σήμερα Κώστα Χατζιδάκη.

Πολύ καλά και “ξεκαθαριστικά” ερωτήματα, Διονύση
Με την ευκαιρία να (ξανα)γράψω ότι η δράση και η αντίδραση, παρόλο που είναι (ίσες και) αντίθετες δεν έχουν συνισταμένη ίση με μηδέν, διότι δεν έχουν καν συνισταμένη, αφού ασκούνται σε διαφορετικά σώματα

Πολύ ωραία η ανάρτηση.

Είναι αναλυτική η απάντηση, είναι πολύ καλά τα σχήματα, έχει συγκεκριμένους διδακτικούς στόχους.

Ολοκληρωμένη ανάρτηση, με μια απάντηση που θα ήθελα να την έχω σκεφτεί και να την έχω γράψει ο ίδιος ( 😉 ).

Καλό μεσημέρι Βαγγέλη και Κώστα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.
Βαγγέλη το ξεκαθάρισμα δράσης-αντίδρασης, πρέπει να είναι ένας πολύ σοβαρός στόχος της διδασκαλίας…

Καλημέρα Διονύση. Διδακτική όπως πάντα. Πάρα πολύ καλή η αναφορά σου στο σημείο εφαρμογής του βάρους του αμαξιού. Σημαντική αν και πολλοί μάλλον την θεωρούν ανευ σοβαρής σημασίας

Καλημέρα Διονύση.
Μας έχεις συνηθίσει με θέματα που στοχεύουν σε βασικά και θεμελιώδη πράγματα της φυσικής, με σκοπό τη θεμελίωση των αρχών και εννοιών για αυτά που έρχονται!
Η αξία τους ανεκτίμητη.
Συγχαρητήρια!

Επειδή είναι δύσκολο να ευχηθώ και μετά από έναν ολόκληρο αιώνα,
ας ευχηθώ να είστε όλοι υγιείς και να ξανασυναντηθείτε και το 2033,
μετά από 60 χρόνια…

Δεν βλέπω τον γνωστό μας κύριο Φασουλόπουλο…ή κάνω λάθος;

Να είσαστε καλά, να συναντιέστε Διονύση. Φυσιολογικά μικρό το ποσοστό των φοιτητριών το 1973, όπως προκύπτει και από τη φωτογραφία. 50 χρόνια μετά;

Ένα απόσπασμα από το Σχέδιο δράσης για την ισότητα των φύλων του Πανεπιστημίου Κρήτης (σελ. 15)

https://i.ibb.co/HDscLDq/Screenshot-2023-11-05-122405.jpg

Ένα δεύτερο απόσπασμα από τη μελέτη του ΙΟΒΕ (2017) Τριτοβάθμια εκπαίδευση στην Ελλάδα (σελ.62)

https://i.ibb.co/30Qmqp1/Screenshot-2023-11-05-122940.jpg

Στην πρώτη φωτογραφία γιατί πήγες και κρύφτηκες εκεί πίσω; 🙂

Καλημέρα Διονύση , σου πάει να είσαι στα έδρανα, καλή Κυριακή !

Να ευχηθώ και εγω με τη σειρά μου να είστε υγιείς και κάθε χρόνο να καταφέρνετε να βρίσκεστε από κοντά.

Ιστορία ή προϊστορία;
Όταν στις αρχές της δεκαετίας του 60, ο παππούς Διονύσης μου μιλούσε για τους Βαλκανικούς πολέμους (υπηρέτησε συνολικά 11 χρόνια την μητέρα πατρίδα…), μου άρεσαν οι ιστορίες, οι οποίες έμοιαζαν και με παραμύθια!
Βέβαια δεν μπορώ να πω, τι ακριβώς άποψη είχα για το πότε συνέβησαν όλα αυτά. Οι Βαλκανικοί πόλεμοι έγιναν πριν ή μετά τους Περσικούς πολέμους; Ή μήπως αναφερόμαστε σε μυθολογία;
Σήμερα, αν μιλήσω στον εγγονό μου (Διονύσης και αυτός…) για το 1973, την εισαγωγή στο Φυσικό Αθήνας και τις εμπειρίες από την Σόλωνος 104, λέτε να μπορεί να το εντάξει σε χρονικά πλαίσια, που να μπορεί να δικαιολογεί και συναντήσεις, όπως την προχθεσινή ή μήπως όλα αυτά έγιναν πριν την επανάσταση του 1821;
Θα μου πείτε ότι ένα μικρό παιδί, δεν μπορεί να έχει σωστή αντίληψη του χρόνου. Σωστό, αν και φοβάμαι ότι και ένας νέος συνάδελφος, βλέποντας την παραπάνω ανάρτηση, έχει την αίσθηση ότι όλα αυτά που συνέβησαν το 1973, συνέβησαν … πολύ παλιά!
Και όμως ο χρόνος έτρεξε πολύ γρήγορα…

Ποιοι αποτελούσαν την επιτροπή έτους?

Αφιερωμένη στο Θοδωρή Παπασγουρίδη, αφού προέκυψε σαν συνέχεια μιας συζήτησής μας, πάνω στο “γνωστό πρόβλημα”.

Διονύση σε ευχαριστώ, τόσο για την αφιέρωση, όσο και για την υψηλού επιπέδου
διδακτική πρόταση στη διδασκαλία διατήρησης της στροφορμής υλικού σημείου.

Αξίζει και πρέπει να διαβαστεί από κάθε διδάσκοντα, ειδικά το φοβερής έμπνευσης ερώτημα (iv) (β) για την επιτάχυνση του άκρου Α.
Όπως σου είπα, πολύ δύσκολα φθάνει η σκέψη, στη συγκεκριμένη επαλληλία επιταχύνσεων….προσωπικά ατύχησα…

Διονύση καλημέρα.
“κάτι ακόμη” αλλά είναι πολύ αυτό το κάτι.
Σημαντικό αυτό που τονίζεις σαν σχόλιο.

Στον παραπάνω υπολογισμό της κεντρομόλου πήραμε το σημείο Ο σαν το κέντρο της υποτιθέμενης κυκλικής τροχιάς.
Αυτό βέβαια είναι μια προσέγγιση, η οποία μας επιτρέπεται αφού αρκεί να παρατηρήσουμε ότι για την στιγμή που μελετάμε η (συνιστώσα) ταχύτητα η κάθετη στο νήμα έχει μέτρο 4m/s, ενώ η ακτινική συνιστώσα μέτρο 0,1m/s.
καθώς όπως γράφεις ακ1=υιx^2/R1 η R1 διάφορη του R και δεν ειναι το μήκος του ελατηριου.

Πολύ όμορφη άσκηση με το ερώτημα για την επιτάχυνση του άκρου Α του νήματος να αποτελεί το καλύτερο κλείσιμο της εκφώνησης!!!! Ευχαριστούμε πολύ Διονύση για άλλη μια φορά!

Ενα, τελευταίας στιγμής, θέμα πάνω στην ισορροπία στερεού.
Ελπίζω να μην είναι εκτός … (χρονικού) θέματος.

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Πριν λίγες μέρες, ένας φίλος μου έστειλε ένα αρχείο που περιείχε κάποια θέματα της τράπεζας θεμάτων, με κοινό στοιχείο την ελλειπτική τροχιά της Γης, γύρω από τον Ήλιο (ή δορυφόρου γύρω από τη Γη), από όπου και το σχήμα.
https://i.ibb.co/jMCFk5G/d1.png
Τα ερωτήματα που μου έθεσε, πέρα από τα… συνήθη, όπως ότι δεν αναφέρεται κάτι για τις μάζες, λαμβάνοντας το κέντρο του Ήλιου σαν το κ.μ. του συστήματος ή θεωρώντας ότι η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή επειδή η βαρυτική δύναμη που της ασκεί ο Ήλιος περνά από το κέντρο μάζας της, (λες και αναφερόμαστε στην ιδιοστροφορμή…), ήταν δυο:
1) Δίνει τη Γη σε θέσεις που η ταχύτητα είναι κάθετη στην απόσταση Ήλιος – Γη. Και αν πάρουμε άλλη θέση ο μαθητής τι θα καταλάβει; Μπορεί με βάση την θεωρία του βιβλίου του να υπολογίσει στροφορμή σε άλλη θέση; Είναι εντός ύλης ο υπολογισμός στροφορμής σε θέση που η ταχύτητα δεν είναι κάθετη στην ακτίνα;
2) Όταν αναφερόμαστε σε γωνιακή ταχύτητα της Γης, στην θέση π.χ. του περιήλιου για τι ακριβώς πράγμα μιλάμε; Αναφερόμαστε σε κάποια κυκλική κίνηση όπου το κέντρο της τροχιάς είναι το κέντρο του Ήλιου;
Με άλλα λόγια ισχύει η σχέση υ=ωrπ, όπως και στην κυκλική κίνηση;
Σκέφτηκα για να μην μπούμε σε μια συζήτηση, για το σωστό και το λάθος κάθε ερώτησης, να γράψω κάτι για την εφαρμογή της ΑΔΣ, στην περίπτωση μιας καμπυλόγραμμης κίνησης, αλλά να υπενθυμίσω και την ακτίνα καμπυλότητας σε ένα σημείο μιας καμπύλης, όπου εκεί υπεισέρχεται και η γωνιακή ταχύτητα.
Και ο νοών νοήτω…

Διονύση καλησπέρα.
Είναι εξαιρετική. Προτείνεται οπωσδήποτε για καθηγητές.
Να θυμίσω τρεις συνδέσμους σχετικά με αυτό που γράφεις.
Η μία του Γιάννη οπου έγινε συζήτηση πέρυσι με αφορμή την άσκηση Μια διατήρηση στροφορμής
Οι άλλες δύο δίκες σου
το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας

Μια κρυμμένη στροφορμή

Καλησπέρα Διονύση, υψηλού επιπέδου ανάρτηση που ξεφεύγει από ερωτήματα «στημένα» από ανάγκη εξέτασης της διατήρησης της στροφορμής υλικού σημείου.
Μια και αφορμή για την ανάρτηση στάθηκε δική μου “ενόχληση”, ας καταθέσω και εγώ τις σκέψεις μου

Η διδασκαλία της στροφορμής υλικού σημείου και κυρίως η διδασκαλία διατήρησης της στροφορμής ακροβατεί ανάμεσα στο επιτρεπτό, στο διδακτικά ωφέλιμο και στο «στημένο».

Όταν εφαρμόζουμε διατήρηση της στροφορμής συστήματος δύο σφαιριδίων που κινούνται σε κατακόρυφες κυκλικές τροχιές δεμένα σε νήματα, διατήρηση στροφορμής ως προς το σημείο πρόσδεσης των νημάτων, στήνουμε ερωτήματα όπου στα ίδια αποτελέσματα θα μπορούσαμε να φθάσουμε απλά με διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά την κρούση. Προφανώς ένα τέτοιο παράδειγμα διατήρησης ελάχιστα έχει να προσφέρει εννοιολογικά στο μαθητή.
 
Όταν εφαρμόζουμε διατήρηση στροφορμής ως προς το ελκτικό κέντρο δορυφόρου σε ελλειπτική τροχιά γύρω από αυτό, τις στιγμές που διέρχεται από το περιήλιο και το αφήλιο, «καμαρώνουμε» πως εισάγουμε παράδειγμα διατήρησης στροφορμής, αλλά αν δεν πάμε σε τυχαία θέση της τροχιάς να μελετήσουμε τη διατήρηση ως προς το ελκτικό κέντρο, μάλλον ελάχιστα έχουμε πετύχει….

Άσε που αν δεν σχολιάσουμε, ο μαθητής θα μείνει με την εσφαλμένη εντύπωση πως η στροφορμή του δορυφόρου ως προς το ελκτικό κέντρο υπολογίζεται σε κάθε θέση από τη σχέση L=mυr όπου r η απόσταση από το ελκτικό κέντρο και υ η ταχύτητα του δορυφόρου η εφαπτόμενη στην τροχιά.
Όταν επίσης ζητάμε γωνιακή ταχύτητα, στο περιήλιο και στο αφήλιο, νομίζω ότι προκαλούμε απόλυτη τρικυμία στη σκέψη του μαθητή…….

Στην ανάρτησή σου πετυχαίνεις ένα απόλυτο ξεκαθάρισμα των εννοιών…ιδιαίτερα χρήσιμο σε όσους πιστούς διδάσκουν ασκήσεις ΤΘΔΔ….. μόνο που δεν είμαι βέβαιος αν με το ξεκαθάρισμα παραβιάζεται το «επιτρεπτόν»….. του υπολογισμού της στροφορμής ως προς σημείο όταν η κίνηση δεν είναι κυκλική…

Η διατήρηση στροφορμής έχει τεράστια αξία και σημασία όταν εφαρμόζεται για στερεό σώμα όπου η μεταβολή της κατανομής της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής οδηγεί σε προβλέψιμες μεταβολές της γωνιακής ταχύτητας….Αυτό όμως μας τελείωσε…..

Αυτό που πρέπει να διδάξουμε από στροφορμή και διατήρηση στροφορμής υλικών σημείων είναι περιορισμένης έκτασης… ας το σεβαστούμε και ας μην προσπαθούμε να στήνουμε ερωτήματα που οδηγούν σε παρανοήσεις……

Να επιστρέψω με κάτι ακόμη, συμφωνώντας με τον Άρη, που έγραψε παραπάνω ότι δεν χρησιμοποιείται η γωνιακή ταχύτητα στην πράξη. Και δεν χρησιμοποιείται αφού δεν εξυπηρετεί σε τίποτα, αντίθετα φέρνει άλλα προβλήματα. Ποια προβλήματα;
Ας δούμε την παρακάτω εικόνα που δείχνει την έλλειψη που διαγράφει η Γη κατά την περιφορά της γύρω από τον Ήλιο (όχι ακριβής ο σχεδιασμός της έλλειψης…)
https://i.ibb.co/hL6rHvN/13.png

Να τονίσω ποια ακτίνα μπαίνει στις παραπάνω εξισώσεις! Η ακτίνα καμπυλότητας, η ίδια και στα δυο σημεία (Π,Α) και όχι οι αποστάσεις της Γης από τον Ήλιο (ΠΗ) και (ΑΗ).
Βέβαια η ταχύτητα στο αφήλιο έχει μικρότερο μέτρο από την αντίστοιχη στο περιήλιο, οπότε και η αντίστοιχη γωνιακή ταχύτητα θα έχει μικρότερο μέτρο από την αντίστοιχη γωνιακή ταχύτητα στο περιήλιο.

Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε για το κατατοπιστικότατο θέμα, αλλά και για τα επιπλέον σχόλια που ξεκαθαρίζουν την κατάσταση. Και ο νοών νοείτω όπως γράφεις…

Καλημέρα συνάδελφοι και καλή βδομάδα.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις σας.
Επειδή η χρήση των δύο παρατηρητών, μπορεί να μπερδέψει να ξεκαθαρίσουμε ότι μιλάμε για δύο ακίνητους παρατηρητές, που απλά «βλέπουν” την ίδια εικόνα, έχουν τις ίδιες μετρήσεις για ταχύτητες-δυνάμεις -επιταχύνσεις αλλά προβαίνουν σε διαφορετικές ερμηνείες, με βάση τους άξονες x,y που χρησιμοποιούν για να μελετήσουν την κίνηση. Ας δούμε κάτι ανάλογο από μια πιο γνωστή περίπτωση.

https://i.ibb.co/L0gxpDB/1.png

Ας έρθουμε στην γνωστή μας οριζόντια βολή, τη στιγμή που η μπάλα βρίσκεται στη θέση Β, έχοντας την ταχύτητα και την επιτάχυνση που δείχνει το σχήμα.
Έχουμε δύο ακίνητους παρατηρητές. Έναν στο Ο και έναν στο σημείο Κ, όπου την παραπάνω στιγμή είναι το κέντρο του κύκλου, ο οποίος προσεγγίζει την παραβολή στο σημείο Β.
Και οι δύο παρατηρητές βλέπουν την ίδια ταχύτητα και την ίδια επιτάχυνση.
Αν τους καλέσουμε να ερμηνεύσουν το τι συμβαίνει;
Ο παρατηρητής στο Ο, προτιμά να πει όλα αυτά τα γνωστά περί οριζόντιας βολής, μιλώντας για οριζόντιο και κατακόρυφο άξονα… Αυτό κάνουμε όλοι μας μελετώντας την οριζόντια βολή.
Ο παρατηρητής στο Κ, έχει δικαίωμα να βλέπει κυκλική κίνηση, όπου αναλύοντας ταχύτητα (έτοιμη η ανάλυση…) και επιτάχυνση σε δύο άξονες, ο ένας στη διεύθυνση της ταχύτητα και ο άλλος στην διεύθυνση της ακτίνας ΚΒ, θα μιλήσει για επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση… για κεντρομόλο επιτάχυνση και για επιτρόχια επιτάχυνση. Ουσιαστικά άλλαξε άξονες ανάλυσης και εξηγεί τι συμβαίνει στους νέους άξονες που πήρε.
Ποιος έχει δίκιο;
Προφανώς οι δυο οπτικές γωνίες είναι ισοδύναμες, το τι επιλέγουμε εξαρτάται από το τι μας βολεύει και το τι ψάχνουμε…

Καλημέρα Διονύση. Παρα πολύ καλή ανάλυση του αντίστοιχου θέματος και εξίσου καλές οι παρεμβάσεις σου μετά.Διαφωτίζουν πλήρως αυτή την περίπτωση.

Γεια σου Διονύση, η διδακτική αξία της άσκησης σε συνδυασμό με τα σχόλια που την ακολουθούν τεράστια. Σε ευχαριστώ πολύ για την προσφορά σου και σε συγχαίρω για τον μοναδικό τρόπο να παρουσιάζεις ένα θέμα με τον διδακτικότερο δυνατό τρόπο!

Καλημέρα συνάδελφοι,
η εκκεντρότητα της τροχιάς της γης γύρω από τον ήλιο είναι e=0.007, συνεπώς αν κάποιος τοποθετήσει την ήλιο ως το κέντρο της “κυκλικής τροχιάς” της γης θα πέσει έξω στην ταχύτητα στο περιήλιο και στο αφήλιο σε πολύ μικρό ποσοστό.
Συγκεκριμένα λαμβάνοντας υπόψιν την ελλειπτικότητα της τροχιάς υπολογίζω vmax=30504.9 m/s και vmin=29511.5 m/s.
Με το μοντέλο της κεντρομόλου με το κέντρο του ήλιου στο κέντρο, umax=30114.4 m/s και umin=29615.5 m/s.
Tο ποσοστό λάθους είναι 0.35% για την ελάχιστη ταχύτητα και 1.28% για την μέγιστη.
Συνεπώς θεωρώ ότι το μοντέλο με την κεντρομόλο στο κέντρο του ήλιου δίνει εξαιρετικά αποτελέσματα και καλώς προτείνεται για εκτιμήσεις της ταχύτητας της γης.

Ο Μάργαρης στα πολύ πάνω του.
Με την αρχική λύση αλλά και με τα σχέδια και τα  σχόλια βάζει τα πράγματα που αφορούν καμπυλόγραμμες κινήσεις στη θέση τους.
Η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς παρουσιάζεται με τον διδακτικότερο δυνατό τρόπο!
Μπράβο Διονύση!!!

Καλησπέρα σε όλους, η λύση της ΤΘΔΔ για τις γωνιακές ταχύτητες

https://i.ibb.co/9N8yQnx/image.png

Στο επόμενο η δική μου λύση

https://i.ibb.co/hZt4Nd3/2.png

Προφανώς το αποτέλεσμα είναι διαφορετικό

Πού κάνω λάθος;;;;

Αλλά πάμε ένα βήμα πιο κάτω

Τα θέματα της ΤΘΔΔ και εξετάζονται στις απολυτήριες εξετάσεις και επιλέγονται από συναδέλφους ως μέσο διδασκαλίας και “οργάνωσης” της λογικής συνέχειας όσων διδάχτηκαν στην θεωρία (λέμε τώρα)

Όταν θέλω θέμα διατήρησης στροφορμής, φροντίζω να βρω θέμα με ενιαίο τρόπο εφαρμογής σε κάθε θέση της τροχιάς….και όχι εξειδικευμένο σε δύο ΜΟΝΟ θέσεις…που για να το κάνουμε πιο grante ζητάμε και μεγέθη γνωστά σε μαθητές από άλλες κινήσεις που στη συγκεκριμένη τροχιά ….θα προκαλέσουν τρικυμία

Αν σε αυτά διαφωνούμε ;;; νομίζω διαφωνούμε σε ουσιώδη θέματα τρόπου διδασκαλίας….

Σήμερα στην τάξη, έδωσα την εκφώνηση

“Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στην θέση Α, ηρεμεί μια σφαίρα μάζας 4kg, την οποία θεωρούμε υλικό σημείο, δεμένη στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50Ν/m, με φυσικό μήκος lο=3m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σημείο Ο του επιπέδου. Σε μια στιγμή η σφαίρα δέχεται ένα στιγμιαίο κτύπημα αποκτώντας ταχύτητα υο=10m/s, κάθετη στον άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Η σφαίρα ακολουθώντας μια καμπύλη τροχιά, μετά από λίγο περνά από την θέση Β, όπου το μήκος του ελατηρίου είναι l1=5m.
Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας υ1 της σφαίρας στο σημείο Β.”

και το σχήμα της εκφώνησης της ανάρτησης

Απάντηση μαθητών:

Η δύναμη από το ελατήριο έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και διέρχεται σε κάθε θέση από το Ο, άρα δεν δημιουργεί ροπή ως προς το Ο και διατηρείται η στροφορμή του σφαιριδίου ως προς το Ο.

Αρχικά L=mυολo=120Kgm^2/s

Τελικά L=mυ1….. έεεε είναι κάθετη η ταχύτητα στον άξονα του ελατηρίου;;;

-Δεν γνωρίζουμε

-έεεεε τι άλλο να είναι….L=mυ1λ1–>υ1=120/20=6m/s

Ερώτηση

-Έχετε τρόπο να επαληθεύσετε το αποτέλεσμα;

μετά από λίγο

-Να πάρουμε την ΑΔΜΕ και να βρούμε την ταχύτητα

Για πάμε λοιπόν….

Βρήκαν ρίζα(50)m/s

Ερώτηση

τελικά ποιο είναι το σωστό;;;;

μετά από λίγο

– το ρίζα(50)m/s, αφού εκεί δεν αμφιβάλλουμε για τη διεύθυνση της ταχύτητας

Συμπέρασμα

Για να υπολογίζουμε τη στροφορμή μέσω της σχέσης L=mυr, πρέπει να γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα είναι κάθετη στην απόσταση r… δηλαδή το r είναι η κάθετη απόσταση του φορέα της ταχύτητας από το σημείο Ο

Ερώτηση

Σας θυμίζει κάτι;;;;

Απάντηση

τη δύναμη και τη ροπή της ως προς σημείο…

Γειά σου Διονύση.
Μια άσκηση με απλά υλικά, ένα σώμα, ένα ελατήριο, ένα λείο οριζόντιο επίπεδο , καίρια ερωτήματα που εμπεριέχουν βασικές αρχές της μηχανικής, υποδειγματικές απαντήσεις, σχόλια με προεκτάσεις, κι έτσι έχεις μια ολοκληρωμένη εικόνα της καμπυλόγραμμης κίνησης!
Εύγε!

Όταν εργαζόμουν έγραφα παρουσιάσεις.
Είχα επιλέξει να λέω την αλήθεια, όσο απλούστερα μπορούσα.
Από την παρουσίαση για τη στροφορμή:
https://i.ibb.co/fNRF5sb/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/F4qzSN0/Screenshot-2.png

Φυσικά δεν πίστευα ότι θα πέσει θέμα με το εμβαδόν που διαγράφει η επιβατική ακτίνα, όμως ελάχιστο χρόνο δαπανούσα για το θέμα. Θέμα που όμως έχει ενδιαφέρον.

Καλησπερα Διονύση,καλησπερα σε ολους. Οι μαθητες πρεπει να μπορουν να απαντανε σε εντος υλης ερωτησεις. Σχετικα λοιπον με την υλη των εξετασεων :
Στροφορμη σημειακης μαζας στο σχολικο οριζεται μονο για κυκλικη κινηση και μονο ως προς το κεντρο του κυκλου πανω στον οποιον κινειται αυτη η μαζα.Αρα καθε αλλη περιπτωση ακομα και αν η ταχυτητα ειναι καθετη στην ακτινα,ειναι εκτος υλης.
Γωνιακη ταχυτητα σημειακης μαζας στο σχολικο οριζεται μονο για κυκλικη κινηση και μονο ως προς το κεντρο του κυκλου πανω στον οποιον κινειται αυτη η μαζα. Καθε αλλη περιπτωση ειναι εκτος υλης.
Καμπυλοτητα,ακτινα καμπυλοτητας,κεντρο καμπυλοτητας,γεωμετρικος τοπος των κεντρων καμπυλοτητας,ολα αυτα ειναι εννοιες της διαφορικης γεωμετριας που δεν αναφερονται καν σε κανενα σχολικο βιβλιο και φυσικα ειναι εκτος υλης.
Βεβαια οι γνωσεις που θα εχουν οι μαθητες οταν θα πανε να δωσουν εξετασεις, μαλλον σε καποια θεματα πρεπει να ειναι κατα τι υπερσυνολο των απολυτα αναγκαιων γνωσεων ,
αλλα για εκτος υλης περιπτωσεις,δεν νομιζω οτι χρειαζεται και ιδιαιτερο ξεκαθαρισμα.
Σχετικα με το προβλημα που βλεπω στην συζητηση με την ελειπτικη κινηση,ειναι ολοκληρο εκτος υλης,και ειναι και λαθος διατυπωμενο διοτι αναφερεται σε γωνιακη ταχυτητα χωρις να προσδιοριζει ως προς ποιο συστημα αναφορας.
Γωνιακη ταχυτητα ειναι ο ρυθμος με τον οποιον βλεπει ενας παρατηρητης Ο να σαρωνεται μια γωνια φ,(βλεπε σχημα) και ισχυει υ=ωr για καθε παρατηρητη,ασχετα με το αν η τροχια ειναι κυκλος,ελλειψη,ή οποιαδηποτε αλλη καμπυλη,οπου υ ειναι το μετρο της καθετης συνιστωσας της ταχυτητας V του σχηματος. Ετσι οι λυσεις της τραπεζας και του Θοδωρη ειναι και οι δυο σωστες ή και οι δυο λαθος,αφου στην καθε μια η γωνιακη ταχυτητα επιλεγεται αυθαιρετα.
Η ασκηση του Διονυση παντως ειναι πολυ ενδιαφερουσα με πολυ πολυ ωραιο το ερωτημα 2.
https://i.ibb.co/Rz6KM0w/33.png

Καλημέρα σε όλους.
Πρόδρομε, Γιάννη και Κωνσυταντίνε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις.

Απλά υλικά , πολυ φυσική και ενας μεγάλος δάσκαλος που τον λένε Διονύση

Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστούμε για την επιμόρφωση. Παρέχεται δωρεάν, είναι ουσιαστική, αφορά την επίσημη αγαπημένη όλων των εντός του Υλικού συναδέλφων και δε χρειαζεται να μπει στο φάκελό μας για κάποια επικείμενη αξιολόγηση.
Προσωπικά δεν διδάσκω Τράπεζα ποτέ και σε καμία τάξη. Κάνω ασκήσεις από την κούτρα μου και από τη μοναδική δεξαμενή του Υλικού.
Αν μια άσκηση λοιπόν της τράπεζας προβληματίζει εμάς τόσο πολύ καλό είναι να αποσύρεται ή να διορθώνεται.
Την ελλειπτική τροχιά μπορεί να κάνουν κάποιοι καθηγητές στο βαρυτικό πεδίο της Β΄αν έχουν λίγο μεράκι με τα αστέρια και τους πλανήτες… Τι θέλει σε Πανελλαδικές;
Από τη στιγμή που υπάρχει όμως δε μπορεί να κάνουμε ότι δεν τη βλέπουμε. Τώρα που την είδα θα την κάνω στην τάξη. Θα διδάξω ότι:
Σε μια τυχαία θέση ελειπτικής τροχιάς πλανήτη, η στροφορμή είναι L = mvrημθ, όπου r η απόσταση από το κέντρο του άστρου, θ η γωνία μεταξύ r και υ.
Είναι εκτός ύλης; Τότε που βρίσκεται μέσα στο βιβλίο ο ορισμός της ροπής δύναμης σε υλικό σημείο;
Πως θα κάνω τον 2ο Νόμο αν δεν την ορίσω;
Και ένας υπολογισμός:
Αν α ο μεγάλος ημιάξονας της έλλειψης και e η εκκεντρότητα

• στο περιήλιο: r(p) = α (1 – e)
• στο αφήλιο: r(α) = α (1 + e)

ΑΔΣ: m ω(π) r(p)^2 = m ω(α) r(α)^2

ω(π) / ω(α) = [(1 – e) / (1 + e)]^2

Με εκκεντρότητα e = 0,0167 προκύπτει

ω(π) / ω(α) = 1,0691
που ισούται με αυτό που υπολογίζει ο Θοδωρής και όχι ο θεματοδότης.

Καλησπέρα Μανόλη, καλησπέρα Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο…

Καλημέρα Διονύση.
Καλά κάνεις και επιμένεις για μια ενιαία κίνηση ομαλά μεταβαλλόμενη.
Είναι αδήριτη φυσική ανάγκη.
Αλλά η δύναμη της συνήθειας διδασκόντων- διδασκομένων δεν ξεριζώνεται εύκολα.
Ένα αγαπημένο παράδειγμα για να πείσω.
Εκτοξεύω ένα σώμα προς τα πάνω με u =20m/s από ψ=0.
Ποιες χρονικές στιγμές διέρχεται από θέση ψ=15m και ψ=-25m
Tην λύνω σπάζοντας σε επιβραδυνόμενη επιταχυνόμενη όπου φαίνεται ότι έχουμε μπλέξει πολύ ασχημα.
Ενώ με το να θεωρήσω ότι η κίνηση είναι ομαλά μεταβαλλόμενη αρκεί να ορισω μια φορά θετική είναι μια απλή αντικατάσταση και λύση ενός τριωνύμου.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Έτσι…,μόνο στις παραστάσεις βάλε 12 όπου 10 στον t.
Αλλιώς …, μέσω των παραστάσεων υ-t kai a-t

Καλό απόγευμα σε όλους.
Γιώργο και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο, αυτή η τοποθέτηση περιγράφει και την δική μου σκέψη.
Παντελή σε ευχαριστώ που είδες το 10 αντί το 12… Γιατί έγινε; Άγνωστο…

Ο συγγραφέας Γιώργος Γραμματικάκης

του Στέφανου Τραχανά
 
 
Να μιλήσω ως τι για τον Γιώργο Γραμματικάκη;
 
Ως φίλος, ως συνάδελφος φυσικός, ως διευθυντής των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης –δηλαδή ως «εκδότης» του– ή ως απλός αναγνώστης των βιβλίων του;
 
Διάλεξα την τελευταία λύση. Θα μιλήσω λοιπόν για την πιο ενδιαφέρουσα –έτσι πιστεύω– πλευρά του Γιώργου Γραμματικάκη. Και ταυτόχρονα, όσο κι αν ακουστεί περίεργο, τη λιγότερο εξερευνημένη: την πλευρά του συγγραφέα.
 
Όχι βέβαια για να την «εξερευνήσω» –έτσι, μέσα σε δέκα λεπτά– αλλά απλώς για να την ανιχνεύσω. Να πω –όπως το βλέπω εγώ– τι είδους συγγραφέας είναι ο Γιώργος Γραμματικάκης. Και μην βιαστείτε, σας παρακαλώ, να πείτε «συγγραφέας βιβλίων επιστημονικής εκλαΐκευσης».
 
Γιατί ο Γ. Γραμματικάκης –αυτό σκοπεύω να υποστηρίξω– είναι κάτι πολύ περισσότερο απ’ αυτό. Δεν είναι «απλώς» ένας ταλαντούχος εξηγητής της επιστήμης, όσο σπουδαίο κι αν είναι αυτό από μόνο του.

Είναι ταυτόχρονα κι ένας «κοσμογράφος». Ένα νέο είδος συγγραφέα που, μιλώντας για την επιστήμη, ανατέμνει συγχρόνως και την εποχή του. Κι όχι την εποχή του γενικά και αόριστα.

Αλλά εκείνο το χαρακτηριστικό της που συνιστά –έτσι πιστεύει ο
Γ. Γραμματικάκης– και τη θεμελιώδη αναπηρία της. Θα της δώσω
ένα όνομα: το μεγάλο ρήγμα. Το χάσμα ανάμεσα στην επιστήμη και
την τέχνη· τη γνώση και τη σοφία. Το χάσμα ανάμεσα στους «δύο
πολιτισμούς», τις «δύο κουλτούρες», για να θυμηθώ τον C.P. Snow.
Έναν άλλο σπουδαίο ανατόμο της εποχής του και φυσικό επίσης.
 
Το χάσμα ανάμεσα στην έλλογη εμπειρική προσέγγιση του κόσμου από τη μια μεριά –αυτήν που προσφέρει η επιστήμη– κι εκείνη την ιδιαίτερη θέαση των πραγμάτων και της ανθρώπινης κατάστασης που μόνο η μεγάλη τέχνη ή ο φιλόσοφος λόγος μπορούν να μας δώσουν.

Όμως ο Γιώργος Γραμματικάκης δεν είναι απλώς ένας ανατόμος ή –γιατί όχι;– ένας γεωλόγος του μεγάλου ρήγματος. Με τα βιβλία του προσπαθεί και να το κλείσει. Ή, έστω, να μας περάσει απέναντι. Να δούμε τον κόσμο κι από την άλλη πλευρά.

Κι αυτός πιστεύω είναι ο βαθύτερος λόγος που τα βιβλία του ασκούν πάνω μας αυτή την παράξενη γοητεία. Αυτή την παρηγορητική επίδραση που μόνο από την καθαρή λογοτεχνία έχουμε μάθει να περιμένουμε. Ίσως όμως να πρόκειται για ένα ιδιαίτερο είδος αισθητικής συγκίνησης που την προκαλεί η ασυνήθιστη επικοινωνία ανάμεσα στους δύο «παράλληλους εαυτούς μας»: τον λογικό και τον συναισθηματικό μας εαυτό. Το δεξί και το αριστερό μας ημισφαίριο.
Και ίσως αυτό τελικά να καταφέρνει ο Γραμματικάκης με τα βιβλία του. Να κλείνει κάπως και το εσωτερικό μας ρήγμα.
 
Ποιος ξέρει; Η επιστήμη του εγκεφάλου μόλις τώρα έχει αρχίσει να ερευνά τις εσωτερικές «πηγές» της αισθητικής απόλαυσης.
 
Από κείμενο που διαβάστηκε στην τιμητική εκδήλωση που οργάνωσε για τον Γιώργο Γραμματικάκη η Ένωση Ελλήνων Φυσικών, στο κτήριο της Παλαιάς Βουλής στις 26 Μαΐου 2010.

Τον γνώρισα στο τέλος της 10ετίας του ’70, στο Δημόκριτο. Μας μάγευε. Τώρα θα βρίσκεται στην αγαπημένη του κόμη της Βερενίκης. Εκεί που μας ταξίδεψε με τον ποιητικό λόγο του.

Συμπωματικά απόψε ξεκινά στο Πλανητάριο η προβολή: Είμαστε Aστρόσκονη – ΙΔΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙΔΟΥ (eef.edu.gr), δημιουργία του Διονύση Σιμόπουλου και Βαγγέλη Παπαθανασίου.

Προσωπικότητα Φυσικού με καλλιτεχνική φύση, απολαυστικός στις ομιλίες του όσο και ανθρώπινος. “Πρεσβευτής” της Φυσικής στη χώρα μας.

Τον ” γνώρισα” κάπου το 79 – 80 στις διαλέξεις Θεμέλια των Επιστημών στο ΜΑΜΦ. τότε το Πανεπιστήμιο Κρήτης είχε διοικούσα επιτροπή. Η συζήτηση συνεχιζόταν στο ουζερί της Πλατείας Δεξαμενής. Στόφα ΔΑΣΚΆΛΟΥ.

Όπως έγραφε στο βιβλίο του, “Η αυτοβιογραφία του φωτός”,:
“η αφθονία του τεχνητού φωτός διώχνει τη νύχτα από παντού, έχει όμως παράλληλα και τα σοβαρά της παρεπόμενα: αυξάνει ακόμα περισσότερο την απόσταση του ανθρώπου από την φύση και τους ψιθυρισμούς της. Στις σημερινές κατοικίες, το άπλετο φυσικό φως θεωρείται ακριβό πλεονέκτημα, ενώ ακόμα και η θέαση του νυχτερινού ουρανού είναι πια αδύνατη στις μεγάλες πόλεις. Η βασανιστική νοσταλγία του φυσικού φωτός και της μοναδικής ποιότητάς του -είτε πρόκειται για το ήπιο φως του δειλινού είτε για το λαμπρό φως μιας καλοκαιρινής ημέρας – χαρακτηρίζει την σύγχρονη ζωή”.
Αυτό το φως έψαχνε να βρει ζωντανό, μέσα στις πιο δύσκολες περιόδους της τελευταίας δεκαπενταετίας, προσδοκώντας εν πολλοίς σε μια “επανάσταση των σιωπηλών”, όπως τη χαρακτήριζε.

“Οι επικριτές της επανάστασης των σιωπηλών, συχνά φορτωμένοι με διπλώματα και κοινωνιολογικές περγαμηνές, αγνοούν την αξία της σιωπής, το εν δυνάμει επαναστατικό της περιεχόμενο. Τι άλλο όμως ήταν, η εξέγερση του Πολυτεχνείου –η μόνη που τελευταία γνώρισε η χώρα- από μια κραυγή σπαρακτική, μια στιγμή επαναστάσεως ύστερα από χρόνια σιωπής; Η σιωπή υπήρχε από νωρίς στις διαψευσμένες προσδοκίες των νέων ανθρώπων, σερνόταν στα πανεπιστημιακά αμφιθέατρα και τους δρόμους της Αθήνας, μιλούσε με μουσικές και αθέατα δάκρυα. Η βία επιτάχυνε την έκφραση της, τα τάνκς προσπάθησαν να καλύψουν την απειλή της.
Όσοι λοιπόν αμφισβητούν την επανάσταση των σιωπηλών, δεν μέτρησαν ποτέ την αξία της σιωπής, δεν έτυχε ποτέ να αντιληφθούν την εκρηκτική της δύναμη. Μήπως όμως μέσα στην σιωπή δεν ανθίζει ο έρωτας – ή και πάλι σιωπηλά δεν πλάθει ο δημιουργός το έργο του;”
Ο Γιώργος Γραμματικάκης μέσα από τα λόγια του.

ΑΠΟ ΤΑ ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΓΙΩΡΓΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑΚΗ Τι είναι δάσκαλος ;Και πότε ξεκινάει κάποιος άνθρωπος να διδάσκει; Σήμερα η πλειοψηφία των ανθρώπων ξεκινάει να διδάξει από βιοπορισμό ,και αυτό συνιστά συχνά καταστροφή .Σε μια ιδεώδη κοινωνία ,που δεν πρόκειται να δημιουργηθεί ποτέ ,οι δάσκαλοι θα έπρεπε να ειναι αυτοί που το επιθυμούνε πραγματικά .Θα είχαν δεν θα έλεγα ταλέντο ,αλλά την ανάλογη ψυχοσύνθεση. Η σχέση δασκάλου με τον μαθητή ειναι από τις ιερότερες που έχει αναδείξει η αλληλουχία των πολιτισμών μας.

“Όσο παλιώνουν οι καιροί
κι όσο περνούν οι χρόνοι
παλιώνει ο λύχνος, μα ποτέ
το φως του δεν παλιώνει”
(Κρητικό τετράστιχο ,αναφέρεται σελίδα 161 στο σύγγραμμα του Η ΑΥΤΟΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ)

Αξίζει να τον ακούσουμε και …εδώ ,πέρα από τα στενά της Φυσικής δρώμενα ,που όμως …σχετίζονται
“Ηλιε μεγάλε ανατολίτη μου ,χρυσό σκουφί του νου μου,
αρέσει μου στραβά να σε φορώ…”
Καλό ταξίδι

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Η άσκηση αφιερώνεται στον Γιώργο Κόμη, ο οποίος με σχόλιό του κάτω από την ανάρτηση:
Δύο κινήσεις με σταθερές επιταχύνσεις
την προκάλεσε…

Καλημέρα Διονύση
Η αφιέρωση σου με τιμά ιδιαίτερα και σε ευχαριστώ πολύ!
Πριν 30 τόσα χρόνια νεότατος φυσικός τότε όχι δηλ ότι τώρα έχουμε γεράσει έκανα μάθημα στο ιδιωτικό λύκειο < Κοραής> στο Ηράκλειο ισότιμο με τα δημόσια. Είχα διαγώνισμα σε τμήμα Γ Γυμνασίου.Τότε οι κινήσεις ήταν στην ύλη. Ο Βαγγέλης πάντα τέλειωνε πρώτος ενίοτε και ο Μάξιμος.
Μου λέει
Κύριε μου βάζετε κάτι ακόμα?
Του βάζω κάτι αντίστοιχο. Το λύνει και έρχεται στην έδρα.
Μπράβο αλλά λύνεται και έτσι πιο πολύ για να τον πειράξω.
Υπολογίζω γενικά την απόσταση των σωμάτων d από εξισώσεις κίνησης συναρτήσει του χρόνου και απαιτώ η διακρίνουσα να είναι μεγαλύτερη ή ιση του μηδενός.
Τα μάτια του στραφτάρισαν . Το ξέρω κύριε αλλά η λύση αυτή δεν περιέχει φυσική. Εξ άλλου ήθελα να την κάνω πιο φιλική στους …στους καθηγητές.
Πέρασε στους ηλεκτρολόγους και είναι καθηγητής σε πανεπιστήμιο της Ευρώπης.

Καλησπέρα Διονύση και Γιώργο
Ανέκαθεν η κινηματική με παρέπεμπε σε …γραμμές, εννοείται πάνω στις εξισώσεις…

https://i.ibb.co/y4yKs40/Dionisi.png
https://i.ibb.co/d0dCRvv/Dionisi2.png
Να είστε καλά

Καλησπέρα Διονύση. Έξοχη και διδακτική η άσκησή σου, ως συνήθως!
Υπάρχουν κι άλλα μονοπάτια για να διαβείς, ίσως πιο δύσκολα λόγω καύσης περισσότερης φαιας ουσίας, αλλά η καλλιέργεια του μυαλού απαιτεί και τέτοιες διαδρομές προκειμένου να ελίσσεται σε δύσκολα μονοπάτια της ζωής , είτε αυτά είναι της καθημερινότητας είτε επαγγελματικά!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα σε όλους.
Διονύση είναι μια πολύ καλή άσκηση.
Μου αρέσουν ιδιαίτερα το 2. και το 5.
Νομίζω ότι “χωράει” και το ερώτημα:
Ποιες χρονικές στιγμές τα σώματα απέχουν 70m (τυχαίο νούμερο μικρότερο του 100m), για να έχουμε και τη διερεύνηση της προσπέρασης.
Να είσαι πάντα καλά!!!

Καλημέρα Διονύση
Εξαιρετική.

Καλημέρα συνάδελφοι και καλή βδομάδα.
Παντελή, Πρόδρομε, Βασίλη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που .. εγκρίνετε!
Παντελή ευχαριστώ και για τον εμπλουτισμό με την εναλλακτική λύση.

Γεια σου Διονύση και από εδώ. Πολύ όμορφη άσκηση που οι διαφορετικοί τρόποι αντιμετώπισης της βοηθούν τα παιδιά να συσχετίσουν τις γραφικές παραστάσεις με τις εξισώσεις κίνησης.

Καλημέρα Διονύση.
Εκεί που σκεφτόμουν να φτιάξω μία αντίστοιχη με είσοδο σε κατακόρυφο τεταρτοκύκλιο, έρχεσαι και βάζεις τα πράγματα στη σωστή διδακτικά σειρά!
Όμορφο στήσιμο ερωτημάτων. Ξεχωρίζω το (iii).
Ευχαριστούμε.

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Να είσαι καλά.

Άλλη μια φορά Διονύση μας προσφέρεις μια πολύ όμορφη και διδακτική άσκηση!

Καλησπέρα Διονύση. Θυμίζει φλιπεράκι.
https://i.ibb.co/Yf2rjHh/image.jpg

Ό,τι χρειάζεται για την κατανόηση του |Δυ| διάφορο 0, που οδηγεί στην ακ.
Το ερώτημα (iii) κινηματικά:
x = υ^2/2α1
x = α2R/2α2
x = R/2
Εσύ το ξάπλωσες το τεταρτοκύκλιο. Να θυμίσω και την
Από κατακόρυφη σε οριζόντια βολή
σε κατακόρυφο επίπεδο, που έχει και λίγη ορμή…

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και που μας θύμισες τα φλιπεράκια, καθώς και την δική σου ανάλογη ανάρτηση.
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση. Υποδειγματικά λυμένη σύμφωνη με τον ορισμό της κίνησης ως Ομαλά Μεταβαλλόμενη. Έτσι μαθαίνουμε στα παιδιά ΜΙΑ εξίσωση και στη συνέχεια χρήση αλγεβρικών τιμών.
Το σχολικό βιβλίο είναι όχι μόνο ανεπαρκές, αλλά και λάθος στο συγκεκριμένο θέμα όταν αντιστοιχεί την εξίσωση υ = υ0 – αt σε ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. Δε μπορεί κατά το δοκούν το σύμβολο α να είναι άλλοτε μέτρο και άλλοτε αλγεβρική τιμή…

Καλημέρα Ανδρέα και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και ναι, αυτός ήταν ο στόχος.
Να τονίσω την μία κίνηση, με μια επιτάχυνση (και όχι επιβράδυνση…) και με μια εξισωση για ταχύτητα και μια για μετατόπιση (θέση)…
Αν κάποιος, ντε και καλά, θέλει να χρησιμοποιήσει μέτρα, ας το δηλώσει και ας χρησιμοποιλησει και τα κατάλληλα σύμβολα. Όχι α η αλγεβρική τιμή και ξανά α το μέτρο.

Καλησπέρα.
Διονύση αν μου επιτρέπεις άλλη μια ερώτηση.
Τι συμβολίζει η αριθμητική τιμή του εμβαδού του τριγώνου
που έχει βάση την διαφορά των αρχικών ταχυτήτων και ύψος το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να εξισωθούν οι ταχύτητες τους.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αν κατάλαβα καλά μιλάς για το εμβαδόν που χρωμάτισα τώρα έντονα πράσινο στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα.
https://i.ibb.co/3v7bWnY/8.png
Αν το εμβαδόν του κίτρινου τραπεζίου είναι αριθμητικά ίσο με την μετατόπιση του πρώτου κινητού και άρα με την θέση του x1 (αφού ξεκινά από την θέση x=0) και αν επίσης το εμβαδόν του ελαφρύ γαλαζοπράσινου του δεύτερου σχήματος είναι αριθμητικά ίσο με την αντίστοιχη θέση του 2ου κινητού, τότε νομίζω ότι είναι φανερό τι μετρά το εμβαδόν του πράσινου τριγώνου.
Μετρά την απόσταση μεταξύ των δύο κινητών, με προπορευόμενο το 2ο, την στιγμή που εξισώνονται οι ταχύτητές τους.