Μαρίνα Κυριακοπούλου

Καλημέρα Αποστόλη.
Σε βλέπω σε “σταθερή ρότα”, με μια νέα μετάφραση επιστημονικού- ερευνητικού- ιστορικού έργου!
Θα μελετηθεί και αυτό…

Καλημέρα Διονύση.

Το θέμα αφιερώνεται στο Διονύση, του οποίου η καλή ανάρτηση Το πλαίσιο πέφτει…και ξαναπέφτει έδωσε την ιδέα. Αφιερώνεται επίσης και σε όλους τους μαθητές με ευχές για καλή επιτυχία στις εξετάσεις τους.

Ξαναπέφτει ή συνεχίζει να πέφτει; Ιδού το ερώτημα 🙂
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση Αποστόλη.

Ωραίος ο “διάλογος” Αποστόλη -Διονύση!
Αποστόλη φαντάστηκα, ένα σώμα να πέφτει στον αέρα
αποκτώντας οριακή υορ=mg/k και κάποια στιγμή μπαίνει
“σε κενό αντίστασης” οπότε αποκτά υ1>υορ και μπαίνει
πάλι σε αντιστασιακό μέσον οπότε η νέα αντίσταση θα είναι μεγαλύτερη του mg,
θα επιβραδύνει το πίπτον μέχρι που υ΄ορ=mg/k πάλι

Καλημέρα Παντελή. Ωραία τα φαντάστηκες.
Και μια ερώτηση προς τους συναδέλφους. Μαθήτρια έδωσε την εξής απάντηση: αν εφαρμόσω συνθήκη ισορροπίας για τις δύο οριακές ταχύτητες θα βρω το ίδιο αποτέλεσμα και επειδή μεταξύ των δύο πεδίων το πλαίσιο επιταχύνθηκε, σωστό είναι το (γ). Πώς θα βαθμολογούσαμε μια τέτοια απάντηση;

Καλημέρα Αποστόλη και Παντελή.
Αποστόλη, σύντομη η απάντηση της μαθήτριας, αλλά νομίζω ότι σε περίπτωση εξετάσεων, θα έπαιρνε όλα τα μόρια, έστω και με κάποια δυσφορία κάποιων βαθμολογητών (που θα διαφωνούσαν…)

Καλημέρα Διονύση. Η απάντηση φαίνεται λίγο σαν να εκβιάζεται από το γεγονός ότι οι δύο οριακές ταχύτητες είναι ίσες. Δεν σημαίνει ότι κατανοεί και τον όλο μηχανισμό. Ίσως γι αυτό το λόγο να είναι ένα κακό θέμα…

Βέβαια τώρα που το ξανασκέφτομαι, χωρίς να γράψει την εύρεση αυτής της οριακής ταχύτητας, μόνο με την επίκληση της ισότητας, μάλλον δεν θα περάσει…

καλημέρα σε όλους
(άρτι επιστρέψας από το “Αττικόν”…)
πολύ καλή Αποστόλη (στην ανάρτηση του Διονύση, και του Γιάννη, έχω κάνει μια παραπομπή, μάλλον δεν την είδες)
και επειδή ο διάολος όταν δεν έχει δουλειά, όχι πάντα δηλαδή κάτι κάνει, που δεν το γράφουμε, πρόσεξα κάτι που με προβληματίζει:
η οριακή ταχύτητα του πλαισίου πριν και μετά είναι ίσες
η μαγνητική ροή που “χάνει” το πλαίσιο στο πρώτο πεδίο είναι ίση με αυτήν που “κερδίζει” στο δεύτερο
τυχαίο ή αποτέλεσμα και αιτία;

Γεια σου Βαγγέλη και σε ευχαριστώ. Την παραπομπή σου την είδα φυσικά. Εϋχομαι περαστικά!

Γεια σου κι απο ‘δω Αποστόλη.
Μου θύμισε όχι τη Β ΓΠ αλλά τη Γενική παιδεία στη Γ!
Λες να ζω τη φάση που λένε πως …οι γέροντες θυμούνται εύκολα τα παλιά και δυσκολεύονται στα φρέσκα ;

Γεια σου και από δω Παντελή. Φυσική Γενικής Γ ναι, αλλά άνευ αβεβαιότητας 🙂

Γεια σου Αποστόλη και μπραβο για την αναρτηση – Με (ξανα)κέρδισες εδώ !: Επομένως το άτομο δεν θα μπορούσε να υφίσταται, ούτε
και εμείς για να το κουβεντιάζουμε…

Γεια σου Παναγιώτη και σε ευχαριστώ. Και μένα με κέρδισε η φράση, όταν την πρωτοάκουσα από τον Στέφανο Τραχανά.
Ένα αντίδωρο: Atom Heart Mother

Καλησπέρα Αποστόλη. Ουσιαστικό θέμα. Ευχαριστούμε!
Επίτρεψέ μου να παραπέμψω σε κάτι σχετικό (όχι για μαθητές)
Σε πόσο χρόνο θα έπεφτε το ηλεκτρόνιο στον πυρήνα;

Μια παρατήρηση ιστορικής φύσεως: Το πρώτο πλανητικό μοντέλο δεν παρουσιάστηκε από τον Rutherford.Οι όποιές δημοσιεύσεις του αφορούσαν σκέδαση αλλά δεν πρότεινε ΠΟΤΕ κανένα συγκεκριμένο μοντέλο παρά την επικράτηση της ονομασίας “μοντέλο του Rutherford” για το πλανητκό μοντέλο. Οι Bohr και Arnold Sommerfeld έφτιαξαν μια θεωρία που το άτομο αντιμετωπιζόταν ως μηχανικό σύστημα και έγινε μια πρώτη ταξινόμηση και ερμηνεία των πειραματικών αποτελεσμάτων της φασματικής ανάλυσης των προηγούμενων 100 ετών. Ουσιαστικά ήταν μια θεωρία των πολλαπλών περιοδικών συστημάτων και οι
όποιες δυσκολίες αυτής της ημικλασσικής θεωρίας ξεπεράστηκαν προσωρινά με
νέες βασικές αρχές όπως η στατιστική ανάλυση του Einstein στην ακτινοβολία, η αδιαβατική υπόθεση του Ehrenfest και η αρχή της αντιστοιχίας του Bohr. Μέχρι το 1922 θεωρούνταν επιτυχημένη: άλλωστε οδήγησε στην ορθή πρόβλεψη της ύπαρξης
και ιδιοτήτων του στοιχείου Άφνιο (ατομικός αριθμός 72) και έδωσε το Nobel στον
Bohr το 1922.

Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ. Χρήσιμη η σύνδεση των δύο αναρτήσεων.
Χαράλαμπε έχεις απόλυτο δίκιο. Το μοντέλο του Rutherford ήταν ημιτελές, καθώς δεν ασχολήθηκε με τα ηλεκτρόνια, αλλά με τον πυρήνα του ατόμου. Όπως διαβάζουμε στη Wikipedia πλανητικά μοντέλα είχαν προταθεί μεταξύ άλλων και από τον Larmor, ο οποίος έδειξε το 1897 ότι ένα τέτοιο σύστημα θα ήταν ασταθές. O Rutherford ήταν επομένως επιφυλακτικός ως προς την ισχύ ενός τέτοιου μοντέλου. Ο Bohr μετά από πρόσκληση του Rutherford για μεταδιδακτορική εργασία στην Αγγλία βασίστηκε στο πυρηνικό μοντέλου του δεύτερου και το συνδύασε με την κβαντική υπόθεση του Planck. Έτσι προέκυψε τελικά το πλανητικό μοντέλο που φέρει το όνομά του. Στην ανάρτηση έγινε μια μικρή παραχάραξη, προκειμένου να μη φορτωθεί η εκφώνηση με πολλά ιστορικά στοιχεία και βγει σεντόνι. Σε ευχαριστώ βέβαια που το επεσήμανες.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία ερώτηση. Αν δεν περιορίσουμε σε 2 τους λόγους και πάρουμε και λίγη Ατομική Φυσική από τη Β΄
3) Το πλανητικό μοντέλο δεν μπορούσε να εξηγήσει γιατί τα άτομα εκπέμπουν ή απορροφούν διακριτές ποσότητες ενέργειας, δηλαδή γραμμικό φάσμα, αντί για ένα συνεχές φάσμα.
Η παρατήρηση του φάσματος του υδρογόνου απαιτούσε την ύπαρξη διακριτών ενεργειακών σταθμών, κάτι που δεν προβλεπόταν από την κλασική θεωρία.
4) Το μοντέλο του Μπορ λειτουργεί μόνο για το υδρογόνο (ή υδρογονοειδή άτομα), αλλά αποτυγχάνει πλήρως στην περιγραφή πιο πολύπλοκων ατόμων με περισσότερα από ένα ηλεκτρόνια.

Αυτό που λέει ο Χαράλαμπος – καλησπέρα Χαράλαμπε – πρώτη φορά το ακούω. Εγώ ξέρω ότι από τα πειράματα σκέδασης σωματιδίων α του Rutherford σε φύλλο χρυσού, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το άτομο έχει:

• Πυρήνα μικρό και θετικά φορτισμένο.
• Ηλεκτρόνια που κινούνται γύρω από τον πυρήνα, όπως οι πλανήτες γύρω από τον Ήλιο → από εκεί και ο όρος “πλανητικό μοντέλο”.

Από
Serway, Jewett – Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed
“To explain why these electrons were not pulled into the 
nucleus by the attractive electric force, Rutherford modeled them as moving in orbits 
around the nucleus in the same manner as the planets orbit the Sun (Fig. 42.4b). For 
this reason, this model is often referred to as the planetary model of the atom.”

Είναι λάθος;

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Ο Rutherford στο άρθρο του “The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom” το 1911 γράφει: “It seems reasonable to suppose that the atom consists of a central charge, supposed concentrated at a point, and that the remaining volume of the atom is occupied by a sphere of uniform negative electrification…”. Δεν κάνει πουθενά στο άρθρο λόγο για τροχιές…

Καλημέρα Αποστόλη.
Ο τύπος που έγραψα σε παράπλευρη συζήτηση θα έδινε 100 στο θέμα σου αυτό.

Γεια σου Αποστόλη. Ωραίο θέμα.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη, όμορφο θέμα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

καλημέρα σε όλους
πολύ καλό Β θέμα Αποστόλη
και επιτέλους με διατύπωση “πακέττο”, όπως πρέπει, που φωνάζω τόσα χρόνια:
να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας τις επιλογές σας

Γεια σου Βαγγέλη και σε ευχαριστώ. Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Αποστόλη. Διδακτικότατη. Όλη η άσκηση στην πρόταση
Η σχέση υ = ω R
δεν αποτελεί ασφαλές κριτήριο κύλισης…

Πιστεύεις ότι μπορούν να βάλουν κύλιση με ολίσθηση; Το σχολικό δεν έχει, το ΨΕΒ δεν έχει. Δεν ξέρω η Τράπεζα έχει;

Γεια σου Αποστόλη.
Πολύ καλό θέμα. Μας λείπει το στερεό.

Γεια σας παιδιά και σας ευχαριστώ. Ανδρέα στο ΨΕΒ υπάρχει αντίστοιχο θέμα

https://i.ibb.co/bM5X727c/Screenshot-2025-05-12-205702.png

Όμως εδώ δεν κυνηγάμε θέματα. Προτάσεις διδασκαλίας κάνουμε. Θα μου άρεσε βέβαια να τεθεί κάτι ανάλογο.
Χρήστο μας λείπει οπωσδήποτε.

Καλημέρα και καλό μήνα !

Ωραία σκεψη Αποστόλη. Εχουμε συνηθίσει απο σταθερο ρεύμα να ακουλουθει με το ανοιγμα το διακόπτη κύκλωμα στο οποίο τελικά η ένταση του ρεύματος να μηδενίζεται. Εδώ τα πραγματα διαφέρουν !

Να προσθέσω ότι την χρονική στιγμή μηδέν θα είναι |Εαυτ|ο = Ε

Καλημέρα Αποστόλη ,καλημέρα Κώστα ,.
Έχει την ιδιαιτερότητα που αναφέρει ο Κώστας.
Καλή Πρωτομαγιά και καλό μήνα.

Καλό μήνα σε όλους.
Όμορφή Αποστόλη, εκτός τετριμμένης πορείας, χωρίς να γίνεται απαγορευτική, λόγω μεγάλης δυσκολίας. Το σημείο που επισημαίνει ο Κώστας, λεπτό (μόλις ανοίξει ο διακόπτης η αντίσταση R1 διαρρέεται από διπλάσια ένταση ρεύματος, σε σχέση με την αρχική, αλλά και την τελική ένταση…
Οπότε ένα πιο δύσκολο ερώτημα θα ήταν να χαραχθεί ένα ποιοτικό διάγραμμα i-t, για την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την R1, όπου να εμφανίζεται και η ένταση πριν το άνοιγμα.

Καλημέρα παιδιά καλή Πρωτομαγιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Είπα να μην ξεπεράσω τη μία σελίδα λύσης, οπότε ας βάλω εδώ τα ποιοτικά διαγράμματα ρεύματος στην R1 με το χρόνο και ρεύματος στο κύκλωμα με το χρόνο (t0 η στιγμή που ανοίγει ο διακόπτης)

https://i.ibb.co/wFCfTGZy/I1.png

https://i.ibb.co/7sYYYyD/i.png

Καλό μήνα παιδιά.
Αποστόλη πολύ πρωτότυπη!

Καλημέρα Αποστόλη. Καλό μήνα.
Ό,τι πρέπει για επανάληψη. Μπορούμε και από τη σχέση
|Εαυτ|=|-L(di/dt)| , να σκεφτούμε: Το ρεύμα στο πηνίο μειώνεται di/dt < 0, άρα -L(di/dt) > 0 και |Εαυτ| = Εαυτ κ.λ.π.

Καλό μήνα Γιάννη και Ανδρέα και σας ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία ιδέα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη. Όμορφη διερεύνηση!

Καλημέρα Αποστόλη.
Τα στάσιμα προσφέρονται και για “στιγμιοτυπικές” λύσεις.
Στη συγκεκριμένη αρκούν τα δύο πρώτα στιγμιότυπα με περιττό αριθμό ατράκτων
Ωραίο σαν θέμα
Καλή εβδομάδα

Καλημέρα Μίλτο και Παντελή και σας ευχαριστώ.

Είσαι φοβερός. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
60 σελίδες μετάφραση είναι πολύ μεγάλος όγκος δουλειάς!!!
Σε ευχαριστούμε για το ανάγνωσμα που μας προσφέρεις ενόψει διακοπών!
(το τελευταίο για τους εν ενεργεία, αφού οι συνταξιούχοι έχουμε μόνιμες… διακοπές)
Θα μελετηθεί!

Καλημέρα παιδιά. Διονύση κύλησε γρήγορα η μετάφραση και νομίζω ότι παρόλο που σε κάποια σημεία το άρθρο είναι αρκετά τεχνικό, μας δίνει μια καλή γεύση τόσο για τον τρόπο με τον οποίο δούλευε ο Dirac, αλλά και για το πώς η Αγγλία “μπήκε στο χορό”.

Ευχαριστούμε Αποστόλη.
Προσφορά συνέχειας με αξία !
Καλή Ανάσταση

Καλημέρα Παντελή και καλή Ανάσταση!

Καλησπέρα Αποστόλη.
Η μετάφραση 60 σελίδων είναι από μόνη της ένας άθλος.
Ως  προς το περιεχόμενο, δεν είναι νομίζω, ένα συνηθισμένο κείμενο εκλαϊκευμένης φυσικής αφορά τουλάχιστον  ανθρώπους που έχουν μια προπαίδεια  κβαντομηχανικής.
Αυτό που θεωρώ σημαντικό είναι ότι μπορεί να προτρέψει κάποιον   ανάλογα με τα ενδιαφέροντα, τον χρόνο και την διάθεσή του, όποτε θελήσει, να ξαναθυμηθεί σημαντικά πράγματα από τη κοσμογονία των πρώτων 30χρόνων του 20ου αιώνα.
Καλό Πάσχα.

Καλημέρα Αποστόλη.
Συνεχίζω τη μελέτη, το έργο θέλει … κόπο, οπότε να δώσω ένα πρόβλημα, που… δεν έλυσε ο Dirac!!! (Αμάν με πόσα πράγματα καταπιάστηκε ο άνθρωπος!!!).
“Ο Heisenberg μου είπε κάποτε μια γοητευτική ιστορία από αυτό το ταξίδι στον ωκεανό. Ο Dirac καθόταν συχνά σε ένα γωνιακό τραπέζι, με ένα ποτήρι νερό ή ένα ελαφρύ ποτό, καθώς ο Heisenberg συμμετείχε στους χορούς που διοργάνωνε το πλοίο. Κάποτε, στο τέλος ενός χορού, ο Heisenberg επέστρεψε στο τραπέζι τους και ο Dirac τον ρώτησε: “Heisenberg γιατί χορεύεις;” O Heisenberg απάντησε: “Όταν ένα κορίτσι είναι καλό, μου αρέσει να χορεύω μαζί του” και συνέχισε στον επόμενο χορό. Όταν επέστρεψε ξανά μετά από λίγο, ο Dirac είπε: “Πώς ξέρεις ότι ένα κορίτσι είναι ‘καλό’, πριν χορέψεις μαζί του;”

Από την παρουσίαση του H. Pleijel, προέδρου της Επιτροπής Νόμπελ για τη Φυσική (Nobel Lectures in Physics, 1922-41, Amsterdam, 1965, p. 289):
“Η θεωρία της κυματομηχανικής που έχετε αναπτύξει χαρακτηρίζεται από την παγκοσμιότητά της, αφού από την αρχή απαιτήσατε να ικανοποιηθεί το αξίωμα της θεωρίας της σχετικότητας. Με αυτό τον τρόπο δείξατε ότι η ύπαρξη του σπιν των ηλεκτρονίων και οι ιδιότητές του είναι συνέπεια της θεωρίας αυτής και όχι απλά μια υπόθεση. Επιπλέον καταφέρατε να διαιρέσετε την κυματοσυνάρτηση σε δύο, οι οποίες οδηγούν σε δύο συστήματα λύσεων, το ένα εκ των οποίων απαιτεί την ύπαρξη ενός θετικά φορτισμένου ηλεκτρονίου του ίδιου μεγέθους και φορτίου με το αρνητικό ηλεκτρόνιο. Η πειραματική ανακάλυψη της ύπαρξης του ποζιτρονίου επιβεβαίωσε τη θεωρία σας με θαυμαστό τρόπο. Για την ανακάλυψή σας νέων γόνιμων μορφών της θεωρίας των ατόμων και για τις εφαρμογές της η Βασιλική Ακαδημία Επιστημών σας απονέμει το βραβείο Νόμπελ”.

Η Φυσική και τα Μαθηματικά:
“Ο Dirac έχει εκφράσει συχνά την ανάγκη μαθηματικής ομορφιάς στη θεωρία της φυσικής. “Νιώθω ότι μια θεωρία, αν είναι σωστή, θα είναι μια όμορφη θεωρία, διότι χρειάζεσαι την αρχή της ομορφιάς όταν καθιερώνεις θεμελιώδεις νόμους. Εφόσον κάποιος εργάζεται σε μαθηματική βάση, καθοδηγείται εν πολλοίς από την απαίτηση για μαθηματική ομορφιά. Αν οι εξισώσεις της φυσικής δεν είναι μαθηματικά όμορφες, αυτό δηλώνει μια ατέλεια και σημαίνει ότι η θεωρία έχει σφάλμα και χρειάζεται βελτίωση. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η μαθηματική ομορφιά θα έπρεπε να έχει προτεραιότητα έναντι της (πρόσκαιρης) συμφωνίας με το πείραμα. Η μαθηματική ομορφιά προκαλεί τα συναισθήματα και η ανάγκη για αυτή είναι αποδεκτή ως σύμβολο πίστης – δεν υπάρχει λογική πίσω από αυτό. Φαίνεται απλά ότι ο Θεός έφτιαξε το σύμπαν στη βάση όμορφων μαθηματικών και έχουμε δει πως η υπόθεση ότι οι βασικές ιδέες πρέπει να μπορούν να εκφραστούν με όρους όμορφων μαθηματικών είναι μια επικερδής αξίωση”.

“Σε μια προσεγγιστική θεωρία τα μαθηματικά μπορεί να μην είναι όμορφα. Η θεωρία του Newton έχει κάποια ομορφιά, αλλά η θεωρία του Einstein για τη βαρύτητα έχει μεγαλύτερη. Οι καθαροί μαθηματικοί, ακόμη κι αν δεν είναι φυσικοί και δεν ενδιαφέρονται καθόλου για τη βαρύτητα, ενδιαφέρονται για τις εξισώσεις του Einstein, διότι τις βρίσκουν όμορφες. Η όλη ιδέα του χώρου Minkowski και οι εξισώσεις του είναι ένα όμορφο πράγμα, διότι συνδέεται με την ομάδα Lorentz. Η μη σχετικιστική κβαντομηχανική επίσης είναι μια όμορφη θεωρία διότι είναι πλήρης”. “Θα θεωρούσα τη θεωρία των μιγαδικών μεταβλητών πολύ όμορφη θεωρία, διότι τα ολοκληρώματα Cauchy αποτελούν τεράστιο εφόδιο. Το ίδιο αισθάνομαι για την προβολική γεωμετρία, αλλά όχι για κάποιους άλλους κλάδους των μαθηματικών, όπως η θεωρία ομάδων και η τοπολογία”.

“Μια όμορφη θεωρία έχει παγκοσμιότητα, προγνωστική και ερμηνευτική ικανότητα και μπορεί να κατασκευάζει παραδείγματα και να εργάζεται με αυτά. Άπαξ και διαθέτεις τους θεμελιώδεις νόμους και θέλεις να τους εφαρμόσεις, δεν χρειάζεσαι πλέον την αρχή της ομορφιάς, διότι κατά την αντιμετώπιση πρακτικών προβλημάτων χρειάζεται να λάβεις υπόψη πολλές λεπτομέρειες και τα πράγματα γίνονται πολύπλοκα ούτως ή άλλως”.
(Συζητήσεις με τον Dirac στην Τεργέστη και το Μαϊάμι)

Καλημέρα Άρη και Διονύση. Άρη δυο βδομάδες με δυο-τρεις ώρες δουλειά τη μέρα δεν το λες και άθλο. Το σίγουρο είναι ότι ξέφυγα λίγο από τη ρουτίνα της καθημερινότητας 🙂
Διονύση αφού ξεκίνησες με τα αποσπάσματα, ας βάλω κι εγώ ένα:

Ο Niels Bohr ανέφερε κάποτε στον Heisenberg: “όποτε ο Dirac μου στέλνει κάποιο χειρόγραφο, το γράψιμο είναι τόσο καθαρό και αψεγάδιαστο, ώστε και μόνο να το κοιτάς αποτελεί μια αισθητική απόλαυση. Αν προτείνω ακόμη και μικρές αλλαγές, ο Paul γίνεται τρομερά δυστυχής και δεν αλλάζει τίποτα απολύτως”. (Werner Heisenberg, Physics and Beyond, New York 1971, p.87).
O Bohr συνήθιζε να “κατασκευάζει” τα άρθρα του, υπαγορεύοντάς τα σε άλλους, κάνοντας διορθώσεις, γράφοντας και ξαναγράφοντας, μέχρι τελικά να ικανοποιηθεί. Για τη μεταπτυχιακή εργασία του επιστρατεύτηκε η μητέρα του, για τη διδακτορική διατριβή του η σύζυγός του και στη συνέχεια με πρώτο τον Kramers, όλοι οι συνεργάτες του Bohr έγραφαν καθ’ υπαγόρευσή του. Κάποτε ο Dirac έτυχε να βρίσκεται εκεί, όταν ο Bohr προετοίμαζε ένα άρθρο. Βάδιζε και υπαγόρευε, επέστρεφε και διόρθωνε, και αυτό συνεχιζόταν για πολλή ώρα. Κατά τη διάρκεια ενός διαλείμματος ο Dirac είπε: “Καθηγητή Bohr, όταν ήμουν στο σχολείο, ο δάσκαλός μου μού έμαθε να μην ξεκινώ μια πρόταση, αν δεν γνωρίζω πώς να την τελειώσω”.

Καλό Πάσχα παιδιά.

Δηλώνω αναρμόδιος να παρακολουθήσω την εξελικτική σκέψη του Dirac όπως την ανασυγκροτεί ο Mechra στην ρέουσα μετάφραση που μας επιφύλαξε ο Αποστόλης.

Παρά την δηλωμένη αδυναμία μου, επιθυμώ να επισημάνω μια φαινομενική αντίφαση στην κοινωνική συμπεριφορά του Dirac που αναφέρεται στο ακόλουθο απόσπασμα.

Έμαθα από τον Αμερικανό ποιητή Archibald MacLeish (Amherst, 6 Απριλίου 1966) τι του είχε πει ο J.R. Oppenheimer σχετικά με μια συζήτησή του με τον Dirac τις πρώτες μέρες στο Göttingen: Ο Dirac φέρεται να είπε στον Oppenheimer: “Πώς μπορείς να κάνεις φυσική και ποίηση ταυτόχρονα; Ο σκοπός της επιστήμης είναι να κάνει τα δύσκολα πράγματα κατανοητά με απλό τρόπο. Ο στόχος της ποίησης είναι να διατυπώνει απλά πράγματα με ακατανόητο τρόπο. Τα δύο πράγματα είναι ασυμβίβαστα”.

Μια παρόμοια εκδοχή εμφανίζεται στο βιβλίο του Robert Jungk “Brighter Than A Thousand Suns” (Grover Press, σελίδες 21-22). Ο George Gamow διηγείται την ακόλουθη ιστορία. Ο Peter Kapitza είχε δώσει στον Dirac μια αγγλική μετάφραση του “Έγκλημα και Τιμωρία” του Ντοστογιέφσκι. “Πώς σου φάνηκε;” ρώτησε ο Kapitza, όταν ο Dirac του επέστρεψε το βιβλίο. “Είναι όμορφο” είπε ο Dirac, “αλλά σε ένα από τα κεφάλαια ο συγγραφέας έκανε ένα λάθος. Περιγράφει τον Ήλιο να ανατέλλει δύο φορές την ίδια μέρα”. Αυτό ήταν το μοναδικό σχόλιο του Dirac για το μυθιστόρημα του Ντοστογιέφσκι. (G. Gamow, Thirty Years That Shook Physics, Doubleday, N.Y., 1966, σελ. 121- 122). Η ιστορία αυτή είναι σωστή ως προς την απάντηση του Dirac, αλλά στη θέση του Kapitza ήταν ο Wigner.

Παρά την ρητά διατυπωμένη στάση του Dirac ως προς την λογοτεχνία και τη φιλοσοφία, επέμεινε να έχει ζεστή συναναστροφή με ομότεχνους, όπως ο Kapitza και ο Oppenheimer, που έχουν εντελώς διαφορετική στάση ως προς την λόγια οικουμενική παράδοση.

Όμως, φαίνεται να επηρεάστηκε απ’ αυτές τις «παλιοπαρέες» όπως προκύπτει από τα αποσπάσματα της βιβλιοκριτικής που επιφύλαξε ο ιστορικός Geoff Jones για το βιβλίο του εκλαϊκευτή της επιστήμης Graham Farmelo, «Ο πιο παράξενος άνθρωπος: Η κρυφή ζωή του Πολ Ντιράκ, μιας ιδιοφυΐας της κβαντικής φυσικής».

…… Στο Κέιμπριτζ ο Ντιράκ ήταν μοναχικός. Εξαιρετικά λακωνικός, απαντούσε μόνο σε αυστηρά διατυπωμένες ερωτήσεις με σύντομες, ακριβείς απαντήσεις στην έντονη βρετανική προφορά του. Παρ’ όλα αυτά, αναγνωρίστηκε αμέσως ως ιδιοφυΐα.
……….
Ωστόσο, οι επιστημονικές αντιπαραθέσεις των δεκαετιών 1920 και 1930 δεν ήταν αποκομμένες από τις πολιτικές μάχες της εποχής. Αντίθετα, συνδέονταν άμεσα όχι μόνο με τις ζωές των ίδιων των φυσικών αλλά και με την κατεύθυνση της επιστήμης. Στη Βρετανία, πολλοί ακαδημαϊκοί – ανάμεσά τους και ο Ντιράκ – ανησυχούσαν για τη μαζική ανεργία και την άνοδο του φασισμού. Στο Κέμπριτζ, όπου οι φοιτητές είχαν κινητοποιηθεί υπέρ της γενικής απεργίας του 1926, οι σοσιαλιστικές ιδέες γνώρισαν άνθηση στα τέλη της δεκαετίας του 1920 και τις αρχές του 1930.

Πολλοί επιστήμονες έβλεπαν τη Σοβιετική Ένωση ως υπόδειγμα μιας καλύτερης κοινωνίας – μια σχεδιασμένη οικονομία φαινόταν ως θετική εναλλακτική απέναντι στην κρίση της Δύσης. Ανάμεσα στους ελάχιστους φίλους του Ντιράκ στο Κέμπριτζ ήταν ο Ρώσος φυσικός Πέτρος Καπίτσα.

Στην ομιλία του κατά την απονομή του Νόμπελ το 1933, ο Ντιράκ κάλεσε σε αναδιανομή για να υπάρξει επάρκεια αγαθών για όλους – παρόλο που τέτοιες ομιλίες θεωρούνται συνήθως “απολίτικες”. Επισκέφθηκε τη Σοβιετική Ένωση πολλές φορές τη δεκαετία του 1930 με τον Καπίτσα, έγινε φίλος με κορυφαίους Ρώσους φυσικούς και εκλέχθηκε μέλος της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών. Όταν όμως ο Στάλιν, το 1937, εμπόδισε τον Καπίτσα να επιστρέψει στο Κέμπριτζ και τον έθεσε σχεδόν σε κατ’ οίκον περιορισμό, ο Ντιράκ οργάνωσε αίτημα υποστήριξης με την υπογραφή κορυφαίων φυσικών. Η πίεση οδήγησε σε έναν περίεργο συμβιβασμό: το εργαστήριο του Καπίτσα μεταφέρθηκε από το Κέμπριτζ στη Μόσχα.

Καθώς η κρίση της δεκαετίας του 1930 εξελίχθηκε σε πόλεμο, οι φυσικοί σκορπίστηκαν. Ο Αϊνστάιν διέφυγε στις ΗΠΑ. Ο Σρέντινγκερ εγκατέλειψε την Αυστρία και τελικά εγκαταστάθηκε στο ουδέτερο Δουβλίνο. Ο Χάιζενμπεργκ παρέμεινε στη Γερμανία, εργαζόμενος αλλά χωρίς ανοιχτή υποστήριξη στον Χίτλερ – αντίθετα με άλλους επιστήμονες που έγιναν φανατικοί ναζί. Στο Κέμπριτζ, ο Ντιράκ οργάνωσε υποστήριξη για Εβραίους επιστήμονες που έφευγαν από τη Γερμανία. Αηδιασμένος ήδη από πριν τον πόλεμο με την αντιμετώπιση των Εβραίων, αποφάσισε να μη μιλήσει ποτέ ξανά γερμανικά – παρά μόνο σε πρόσφυγες. Συμμετείχε στο πρόγραμμα κατασκευής της πυρηνικής βόμβας, συμβάλλοντας σε μεθόδους διαχωρισμού ισοτόπων και υπολογισμούς για αλυσιδωτές αντιδράσεις.

Η φυσική όμως άλλαξε ριζικά. Πριν τη δεκαετία του 1930, ήταν μια διεθνής “βιοτεχνία”, μακριά από τις παγκόσμιες εξελίξεις. Άτομα από τη Δανία έως την Ιαπωνία αλληλογραφούσαν, συναντιόνταν και αντάλλασσαν ιδέες. Το 1933 όμως, εκτός από την άνοδο του Χίτλερ, ήρθε και η εφεύρεση του κυκλοτρόνου – πρόγονος του σημερινού Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC). Αυτό σήμανε την αρχή της “μεγάλης φυσικής”, της απορρόφησής της από τα εθνικά και διεθνή οικονομικά και πολιτικά συμφέροντα και την αρχή της υπερεξειδίκευσης.

Ο Ντιράκ, ως καθαρός θεωρητικός, έμεινε σε μεγάλο βαθμό στο περιθώριο. Αρνήθηκε πρόσκληση για να ενταχθεί στους κρυπτογράφους του Μπλέτσλεϊ. Η θεωρία του επεκτάθηκε από νεότερους φυσικούς που εργάστηκαν στο σχέδιο της ατομικής βόμβας. Ο Ρίτσαρντ Φάινμαν, που πήρε το Νόμπελ το 1965, έλεγε με ασυνήθιστη μετριοφροσύνη: «Δεν είμαι ο Ντιράκ». Ο ίδιος ο Ντιράκ πίστευε ότι το έργο του είχε φτάσει σε αδιέξοδο και προς το τέλος της ζωής του είπε: «Η ζωή μου ήταν μια αποτυχία». Παρ’ όλα αυτά, ξεχώριζε ανάμεσα στους φυσικούς της γενιάς του. Ιδέες που ανέφερε σχεδόν φευγαλέα, άνοιξαν δρόμους προς την κβαντική οπτική ή ακόμη και προς την ιδέα των “χορδών”.

…… Αρνήθηκε να χριστεί ιππότης, αλλά αποδέχτηκε το Τάγμα Αξίας από τη βασίλισσα Ελισάβετ. Όταν τον ρώτησαν για την εντύπωσή του από τη βασίλισσα, η απάντησή του ήταν τυπικά λακωνική: «Πολύ μικρή».

Από τον θάνατο του Ντιράκ το 1984, η φυσική άλλαξε και πάλι. Η πειραματική έρευνα απαιτεί πλέον τεράστια μηχανήματα, που κανένα κράτος δεν μπορεί μόνο του να χρηματοδοτήσει. Ο LHC κόστισε περίπου 6 δισεκατομμύρια δολάρια και δημιουργήθηκε από συνεργασία πάνω από 20 χωρών. Το διαδίκτυο επιτρέπει στους φυσικούς να ανταλλάσσουν δεδομένα γρηγορότερα από ποτέ. Ταυτόχρονα, το ερώτημα του πώς η κβαντική θεωρία περιγράφει την πραγματικότητα επανέρχεται. Η κρατούσα άποψη σήμερα ήταν έντονα αντιμαχόμενη από τον Αϊνστάιν. Ο Ντιράκ ποτέ δεν συμφιλιώθηκε με αυτή, λέγοντας:

«Άκουσα τα επιχειρήματά τους αλλά δεν συμμετείχα, κυρίως επειδή δεν με ενδιέφεραν πολύ… Με ενδιέφερε να βρίσκω τις σωστές εξισώσεις… Μου φαίνεται πιθανό, ή τουλάχιστον αρκετά πιθανό, ότι τελικά ο Αϊνστάιν θα αποδειχθεί σωστός, έστω κι αν προς το παρόν οι φυσικοί αναγκάζονται να αποδεχτούν την πιθανοκρατική ερμηνεία του Μπορ – ιδιαίτερα αν έχουν εξετάσεις μπροστά τους».

Το βιβλίο του Φαρμέλο δεν είναι χωρίς αδυναμίες: εστιάζει υπερβολικά στην οικογένεια, τον γάμο και την υγεία του Ντιράκ, ενώ λέει λίγα για τις πολιτικές του απόψεις.

Είναι πολύ πιθανό ο Καπίτσα να τον εισήγαγε στον μαρξισμό.

Ο Ντιράκ, ένθερμος άθεος, ήταν ιδιαίτερα απορριπτικός με τις αναφορές στον Θεό, θεωρώντας τη θρησκεία «προϊόν της ανθρώπινης φαντασίας», χρήσιμο μόνο «για να κρατά τις κατώτερες τάξεις ήσυχες».

Παρ’ όλα αυτά, το βιβλίο είναι μια πλήρης και ευανάγνωστη βιογραφία της ζωής και της εποχής του, και συνιστάται τόσο για επιστήμονες όσο και για μη ειδικούς. Έχει τιμηθεί με το βραβείο βιογραφίας Costa και είναι εύκολα προσβάσιμο σε βιβλιοθήκες.

Το πλήρες κείμενο της κριτικής στο “Socialism Today”

Την μετάφραση έκανε το ChatGPT.
Του Αποστόλη είναι καλύτερη.
 

Γεια σου Γιώργο. Πριν δω ότι η μετάφραση έγινε στο Chat GPT, μου χτύπησε ο “Πέτρος Καπίτσα” 🙂

Για τις απόψεις του Dirac περί θεού, ο Heisenberg (σελ.273) διηγείται: “Ναι. Είναι τόσο παράξενο το ότι ο Pauli είχε με κάποιο τρόπο ιδιαίτερα καλή σχέση με το διάβολο. Θα έλεγα, βέβαια, και με το θεό. Ίσως σας μίλησα για τη φιλοσοφία του Dirac – δεν υπάρχει θεός. Σας είπα εκείνη την ιστορία; Νομίζω ότι αντανακλά επίσης τη φιλοσοφία του Pauli. Εφόσον σας μίλησα για τη στάση του Pauli σχετικά με το διάβολο, πρέπει να σας πω και μια άλλη ιστορία. Συνέβη κατά τη διάρκεια του Συνεδρίου του Solvay το ’27. Μέναμε στο ίδιο ξενοδοχείο και οι νεότεροι της ομάδας έκατσαν ένα βράδυ να πιούν ένα ποτό. Κάπως προέκυψε το πρόβλημα σχετικά με τη θρησκεία και τη φυσική επιστήμη. Ο Dirac ήταν ένθερμος υποστηρικτής της άποψης, ότι η θρησκεία ήταν απλά μια ανοησία, ήταν το όπιο του λαού, είχε φτιαχτεί μόνο για να κάνει τον κόσμο ανόητο και πάει λέγοντας. Συζητούσε μάλλον έντονα. Ο Dirac ήταν πολύ νέος και κατά κάποιο τρόπο ενδιαφερόταν για τις κομμουνιστικές ιδέες, οι οποίες ήταν εντελώς εντάξει εκείνο τον καιρό. Ο Pauli άκουγε και όσο ο Dirac εξαγριωνόταν με τη θρησκεία δεν είπε λέξη. Καθόταν απλά εκεί, γνωρίζετε τον τρόπο του, χαμογελώντας κάπως υποχθόνια. Τελικά κάποιος είπε: «Pauli δεν είπες λέξη. Αυτή είναι η γνώμη σου γι’ αυτό;». Τότε ο Pauli μειδιώντας, είπε: «Ναι, ξέρετε ότι ο κύριος Dirac έχει μια θρησκεία. Αυτή είναι ότι δεν υπάρχει θεός και ο Dirac είναι ο προφήτης του!».
Όμως στο παρόν άρθρο (σελ.54): ““Νιώθω ότι μια θεωρία, αν είναι σωστή, θα είναι μια όμορφη θεωρία, διότι χρειάζεσαι την αρχή της ομορφιάς όταν καθιερώνεις θεμελιώδεις νόμους. Εφόσον κάποιος εργάζεται σε μαθηματική βάση, καθοδηγείται εν πολλοίς από την απαίτηση για μαθηματική ομορφιά. Αν οι εξισώσεις της φυσικής δεν είναι μαθηματικά όμορφες, αυτό δηλώνει μια ατέλεια και σημαίνει ότι η θεωρία έχει σφάλμα και χρειάζεται βελτίωση. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η μαθηματική ομορφιά θα έπρεπε να έχει προτεραιότητα έναντι της (πρόσκαιρης) συμφωνίας με το πείραμα. Η μαθηματική ομορφιά προκαλεί τα συναισθήματα και η ανάγκη για αυτή είναι αποδεκτή ως σύμβολο πίστης – δεν υπάρχει λογική πίσω από αυτό. Φαίνεται απλά ότι ο Θεός έφτιαξε το σύμπαν στη βάση όμορφων μαθηματικών και έχουμε δει πως η υπόθεση ότι οι βασικές ιδέες πρέπει να μπορούν να εκφραστούν με όρους όμορφων μαθηματικών είναι μια επικερδής αξίωση”.

Καλημέρα Διονύση και καλά Κούλουμα. Συγκινητική η φωτογραφία που αλίευσες. Η νέα γενιά προχωρά υπό το άγρυπνο βλέμμα του παππού. Ο μικρός της φωτογραφίας είναι σήμερα 73 χρονών και διδάσκει ρευστοδυναμική στο Πολυτεχνείο που ίδρυσε το 1829 ο Oersted. Στο βίντεο περιγράφει τη σημασία του πειράματος διπλής σχισμής.

Το παρόν άρθρο, αναφέρεται στον Dirac, αλλά εγώ βρήκα μια φωτογραφία και δεν ήξερα πού να την αναρτήσω…

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/02/ceb44.png

Αυτή η φωτογραφία απαθανατίζει τρεις γενιές της οικογένειας Bohr, μιας από τις πιο σημαντικές οικογένειες στην ιστορία της φυσικής. 

• Ο παππούς, Niels Bohr, ήταν πρωτοπόρος στη φυσική και τιμήθηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής το 1922.
• Ο γιος, Aage Bohr, έγινε επίσης διακεκριμένος πυρηνικός φυσικός και κέρδισε το δικό του βραβείο Nobel Φυσικής το 1975.
• Ο εγγονός, Tomas Bohr, που φαίνεται να γράφει στον μαυροπίνακα, ακολούθησε τα βήματα της οικογένειας και έγινε καθηγητής φυσικής.

Η σκηνή δείχνει την οικογένεια στο σπίτι τους, σε ένα δωμάτιο γεμάτο με μαυροπίνακες που χρησιμοποιούσαν για τις μελέτες τους.
Οπότε Αποστόλη, είπα να την βάλω εδώ…

Καλημέρα Αποστόλη.
Και εξαιρετικό και Β΄ .

Αποστόλη, καλημέρα. Πολύ καλή (ως Β που λέει και ο Γιάννης και γιατί όχι και ως Α κατάλληλα διαμορφωμένη) μέσα στην απλότητά της, που όμως εξετάζει βασικές γνώσεις.

Καλημέρα.
Πράγματι ωραίο θέμα.
Ένα ερώτημα επι πλέον πιο…βασανιστικό.
Εντάξει το cm βρίσκεται στην προέκταση του νήματος.
Αλλά που ακριβώς?
Στο σημείο τομής αυτής της ευθείας και της ευθείας που διέρχεται από τα μέσα των ράβδων κύριε!!!
Ναι πιθανόν παιδιά αλλά γιατί???
(Νομίζω ότι είμαι ακόμα στην τάξη)

Πολυ ωραιo Β θεμα Αποστολη. Απλως το δευτερο ερωτημα θα το ελυνα φυσικα οπως εσυ αλλα με διαφορετικη διατυπωση ωστε οι διατυπωσεις των δυο απαντησεων να ταιριαζουν πιο πολυ μεταξυ τους ως προς το στυλ. Θα ελεγα οτι το να συγκρινουμε τις πυκνοτητες ισοδυναμει με το να συγκρινουμε τα βάρη,επομενως απο αυτο που γραφεις Β1χ1=B2χ2 προκυπτει Β1>Β2

Καλημέρα Ντίνο και Γιώργο.
Γιώργο είναι εύκολη η απάντηση.
Η συνισταμένη δύο δυνάμεων διέρχεται από το σημείο της ευθείας που ορίζουν τα σημεία εφαρμογής τους.
Γνωστό αυτό το 1975, γνωστό και την εποχή που το βιβλίο Κόκοτα είχε ροπές.
Γνωστό και την εποχή που το κέντρο μάζας ήταν στην ύλη της Γ.
Σήμερα έφυγε από τα διδασκόμενα.

Καλημερα Γιαννη. Αυτη την προταση δεν την πολυκαταλαβαινω.
“Η συνισταμένη δύο δυνάμεων διέρχεται από το σημείο της ευθείας που ορίζουν τα σημεία εφαρμογής τους.” Τα σημεια εφαρμογης οριζουν μια ευθεια δεν οριζουν ενα σημειο.

Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα σε όλους.
Θα συμφωνήσω και γω ότι πρόκειται για ένα πολύ όμορφο, αλλά και ουσιαστικό ερώτημα θεωρίας.

Καλημέρα σε όλους, γράφω σύντομα για τους γνωστούς λόγους, πολύ καλή, αλλά γιατί ροπές και όχι ίσες και αντίθετες δυνάμεις και γιατί μας νοιάζει ο ίδιος όγκος;

Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα στην παρέα.
Μοντέλο για πολλαπλές χρήσεις μια και μπορούμε να το αναρτήσουμε και ως προς τα άκρα Λ ή Ζ.
Κωνσταντίνε υποθέτω πως εννοείς ότι από την πρόταση του Κυρ πρέπει να λείπει το …”το” ! Αντιληπτό πάντως τι εννοεί ο Κυρ.
Καλή ανάσταση

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε δεν το είπα καλά.
Από σημείο της ευθείας και όχι από το σημείο της ευθείας. Χωρίς το το.

Γιαννη παλι δεν καταλαβαινω. Γενικα οι δυο ευθειες θα τεμνονται Αυτο λες. Πως αυτο καθοριζει την θεση του κεντρου μαζας,που ηταν το ερωτημα του Γιωργου?

Κωνσταντίνε είχα γράψει το:
Περί ροπών, εμβαδών, ανέμων και υδάτων.
Καθαρά γεωμετρική προσέγγιση, ίσως στο πνεύμα του Βαρινιόν (δεν γνωρίζω τα ιστορικά).
Εκεί φαίνεται ότι η συνισταμένη των δύο βαρών περνάει από σημείο του οποίου οι αποστάσεις είναι αντιστρόφως ανάλογες των δυνάμεων.

από συνισταμένη ομόρροπων δυνάμεων Κωνσταντίνε Κ., οι αποστάσεις αντίστροφα ανάλογες με τις δυνάμεις, τα τρίγωνα είναι ορθογώνια και όμοια, διότι έχουν κατά κορυφήν γωνίες

Γεια σας παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.

Καλησπέρα σας, ενδιαφέρον θέμα.
Για τη θέση του κέντρου μάζας:

https://i.ibb.co/GvMx012z/2025-04-13-195518.png

Γεια σου Αποστόλη, πολύ όμορφο θέμα.

Kαλησπέρα.
Δεν θα επικαλεστώ το γεγονός ότι το cm δυο σημειακών μαζών οφείλει να είναι ανάμεσα στις δυο μάζες πάνω στην ευθεία που διέρχεται από αυτές λόγω του ορισμού του cm,
ούτε το θεώρημα των ροπών (Varignon).
Στο αρχείο που επισυνάπτω μια προσπάθεια…

https://i.postimg.cc/4xLMYND0/gkomis1-1.png

Χρήστο, Παύλο και Γιώργο καλημέρα και σας ευχαριστώ για τα σχόλια και τον εμπλουτισμό.

Καλημέρα Αποστόλη.
Αυτά και αν είναι αντανακλαστικά!!!
Πλήρης συντονισμός με τον Κώστα, εδώ.

Καλημέρα Διονύση. Την είχα ήδη έτοιμη, αλλά ο Κώστας (καλημέρα Κώστα) επιτάχυνε τις διαδικασίες 🙂

Καλημέρα Αποστόλη .

Δεν είχαμε συννενοηθεί πάντως !

Ωραία η άσκηση σου. Λίγο προσοχή χρειάζεται στους συμβολισμούς .

Ίσως θα ηταν καλύτερα επειδη αναφέρεσαι σε διαφορές δυναμικου να έγραφες :

VZ – VΔ = VM – VΣ = – Ι * RZΔ .

Επίσης προσοχή χρειάζεται το εξής :

το ΚΣmin πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο από μηδέν.

Aυτό όμως με οδηγεί στο εξης Κ(Μ) >= e*E ==> Vo >= E [ Vo τάση αποκοπής ]

Αυτό με προβληματίζει .

Καλημέρα και από εδώ Κώστα. Πράγματι δεν είχαμε συνεννοηθεί.
Ως προς το πρώτο σου σχόλιο, νομίζω ότι όταν γράφουμε VZΔ εννοούμε VZ – VΔ.
Για το δεύτερο, εφόσον γράφω ότι τα ηλεκτρόνια φτάνουν σε κάθε περίπτωση στο συλλέκτη Σ, η τάση αποκοπής θα είναι τουλάχιστον ίση Ε. Ίσως να μην αντιλαμβάνομαι τον προβληματισμό σου.

Αποστολή θελώ να πω το εξης :

το ΚΣmin πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο από μηδέν.

Aυτό όμως με οδηγεί στο εξης Κ(Μ) >= e*E ==> Vo >= E [ Vo τάση αποκοπής ] .

Άρα η συγκεκριμένη διάταξη μπορεί να δώσει τάση αποκοπής Vo = E (το πολύ) τότε

Κ(Μ)=e*Vo τότε το ΚΣ(min) = 0 .

Αν είχαμε VMΣ = 0.95Ε τότε ΚΣ= ΚΜ +(-e)*0.95E = e*Vo +(-e)*0.95E =

= e*E +(-e)*0.95E ===> ΚΣ = 0.05 e*E

Συμφωνούμε Κώστα.

Καλημέρα Αποστόλη. Χρειαζόμαστε αυτή τη διερεύνηση, από τη στιγμή που προτείνεται και στις οδηγίες η πειραματική διάταξη και εσυ την έκανες με τον καλύτερο τρόπο.
Δοκίμασα και στο phet μια διάταξη, που κάνει αντίστοιχη δουλειά.
Με μεσαία λήψη από δυο όμοιες πηγές και δρομέα (εδώ αλλάζω μόνο την πάνω αντίσταση), πετυχαίνουμε τάσεις από -Ε ως Ε.

https://i.ibb.co/DgLL1qyS/1.jpg

https://i.ibb.co/X0hsxGz/2.jpg

https://i.ibb.co/8gQkYRLP/3.jpg

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Κατά την παρουσίαση της διάταξης στην τάξη είδα μεγάλες δυσκολίες, οπότε είπα να κάνω την ανάρτηση.

Αποστόλη η απαξίωση της Β΄Γενικής οδηγεί στο να μην καταλαβαίνουν πως λειτουργεί ένας διαιρέτης τάσης ή ποτενσιόμετρο.
Και ξεκινάει από την απαράδεκτη απόφαση το 2018 του τότε υπουργού να κάνει μη εξεταζόμενο μάθημα τη Φυσική. Και ήταν και Φυσικός!

Καλησπέρα Αποστόλη. Όμορφη!!!
Ο πιο καλός ο μαθητής…

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία ανάρτηση.

Πολύ όμορφη!

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Διονύση μιας και πιάσαμε τον άλλο δάσκαλο, ας ακούσουμε κι αυτό.

Αποστόλη, καλησπέρα. Ακαριαία προσαρμόζόμενος, και έτσι πρέπει, με την όμορφη άσκησή σου στα του δάσκαλου Τραχανά.
Να ‘σαι καλά.

Η αλήθεια είναι Αποστόλη ότι μόλις την διάβασα μου ήρθε και εμένα η φράση «ο πιο καλός ο μαθητής» γιατί πράγματι με υποδειγματικό τρόπο  απέδειξες την φράση του Τραχανά «Κβαντομηχανική με joule δεν γίνεται.»
Έχω μια απορία.  Πόσο έτοιμοι θα είναι οι συνάδελφοι βαθμολογητές  να δεχθούν και να αποδεχθούν αυτού του είδους τις επεξεργασίες αντίστοιχων θεμάτων.
Να φανταστούμε ότι το ΙΕΠ με κάποιο μαγικό τρόπο θα αφυπνιστεί και θα στείλει ένα παράδειγμα σαν το δικό σου ως έναν αποδεκτό  τρόπο αντιμετώπισης παρόμοιων θεμάτων;  

Αποστολη καλησπέρα
Πολυ ωραια την εστησες. Νομιζω στο τελευταίο διάγραμμα πρέπει να δωσεις τα ορια του μικροτερου μήκους κύματος οσον αφορα τα 100nm. Καθως δεν αναφερεται οτι η συχνοτητα που αντιστοιχεί στα 100nm ειναι η μέγιστη που μπορει να βομβαρδισει το στόχο.

Καλησπέρα παιδιά και ευχαριστώ.
Ντίνο οι προσαρμογές απαραίτητες για να κρατηθεί το ακροατήριο ζωντανό.
Άρη η απορία σου είναι και δική μου.
Χρήστο συμφωνώ για τα όρια.

Αν βοηθάει κάπου HTML5 προσομοίωση ΕΔΩ

Γεια σου Λευτέρη. Οι καλές δουλειές πάντα βοηθούν…

Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλη την παρέα. 
Ωραία η εφαρμογή και εναρμονισμένη με όσα πρότεινε ο Στέφανος Τραχανάς στο πολύ ενδιαφέρον βιντεομάθημα, που παρακολουθήσαμε.

Εμένα ξέρετε τι μου άρεσε περισσότερο; 
Αυτό που έκανε για την εύρεση της ταχύτητας του ηλεκτρονίου (παρότι κανείς δε μετρά ταχύτητες, όπως είπε!):
Που διαίρεσε το πρώτο και το δεύτερο μέλος της εξίσωσης Κ=mυ2/2 με το c2 και χρησιμοποίησε την ενέργεια ηρεμίας του ηλεκτρονίου mc2=0,5MeV αντί για τη μάζα του, οπότε δε χρειάστηκε να αλλάξει και την κινητική από eV σε Joule!

Γιατί είναι αλήθεια ότι κάθε φορά η αλλαγή του eV σε Joule για την εύρεση της ταχύτητας «εδώ μου κάθονταν», που λέμε!

Σε ευχαριστώ πολύ Αποστόλη.

Καλημέρα Ελευθερία και σε ευχαριστώ. Αφού κανείς δεν υπολογίζει ταχύτητες, γιατί να τις ζητάμε; 🙂

Καλημέρα Αποστόλη
Εφαντάστηκα τον εαυτό μου ποιο μικρό δυο τάξεις από τον 10χρονο εγγονό,
και μου λέει ο παππούς… “δε μου λες αντράκι μου είχα μερικά ευρώ στην τσέπη όταν βγήκα και πήγα στο περίπτερο όπου έδωσα 5 ευρώ και πήρα μια εφημερίδα, μετρώ τα ευρώ που έχω τώρα στην τσέπη και βλέπω πως είναι 2. Πες μου τώρα πόσα ευρώ είχα όταν “βγήκα” να πάω στο περίπτερο.”
Καλά παππού εύκολο …5+2 =7 ευρώ
Εδά κι εδά το λοιπόν,…βγαίνει 1e από την κάθοδο ,χάνει 5eV λόγω “ανάποδης” τάσης 5V και φτάνει στην άνοδο με 2eV ,άρα βγαίνοντας από την Κ είχε 5+2= 7eV κλπ
Είναι γεγονός πως η χρήση του απλού νομίσματος (eV) διατηρεί καθαρή τη σκέψη και κατανοητά μετρικά τα “δρώμενα”
Να είσαι καλά

Γεια σου Παντελή. Καλά τα λες. Μια δοσοληψία είναι κι αυτή.

Γεια σου Αποστόλη. Ουσιαστική ανάρτηση με ξεκάθαρη στόχευση. Ευχαριστούμε!
Θα συμπλήρωνα ότι αναφέρεσαι στα ηλεκτρόνια με τη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια.

Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι το τυπολόγιο δεν έχει μόνο τύπους!

Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ. Στην εκφώνηση γράφω για τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται από την επιφάνεια του μετάλλου, οπότε καλύπτεται η παρατήρησή σου.

Καλημέρα Αποστόλη.
Όμορφα έστησες το όλον και η ροπή προς χρήση “βραχυκυκλώματος” …εμφανής 🙂
(Για το Δγ) θα έδειχνα ίσως ότι ο διπλασιασμός της ω δεν αρκεί.)
Να είσαι καλά

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ. Πολλά τα βραχυκυκλώματα τελευταία, οπότε λογική η επιρροή. Όσο για το Δγ, γίνεται φυσικά και όπως το λες.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραίες οι ερωτήσεις στο Δ, που συνδυάζονται με τη δυσκολία που έχει για πολλούς μαθητές η παράλληλη σύνδεση της συσκευής. Μην το υποτιμάμε το βραχυκύκλωμα, μπορεί να προκαλέσει μέχρι και …πυρόσφαιρα! https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/d5c9d594-e674-44de-b1c5-c756c6b0d034/3f446ca54b8f3951067fc27d37264aee3b817961.gif

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ όμορφη!
Προτιμώ και εγώ το κλείσιμο του αγωγού που έκανες.
Θυμήθηκα όμως το θεώρημα Μάμικον:
https://i.ibb.co/kVw3WQFG/Screenshot-1.png

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ. Με τη βοήθεια του θεωρήματος φαίνεται γιατί αν κάποιος γράψει ότι η Η.Ε.Δ. είναι Βω(ΑΓ)^2 /2 θα καταλήξει σε σωστό αποτέλεσμα!

Όμως εδώ ….
https://i.ibb.co/BKZYT6gF/Screenshot-1.png

Η ροζ επιφάνεια που διαγράφει ο ΒΓ δεν είναι ίση με π.(ΒΓ)^2.
Το κλείσιμο του αγωγού βολεύει πάλι σε υπολογισμούς.
Επίσης και το (κάπως αυθαίρετο) Β.υ.L , όπου υ η ταχύτητα του μέσου του ΒΓ.

Καλημέρα Αποστολή, καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους!

Εξαιρετική και ουσιαστική. Ευχαριστούμε!

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία ανάρτηση! Επισυνάπτω και μια φωτογραφία που συσχετίζει το εμβαδόν που «σαρώνει» το σύστημα των δύο ράβδων με το εμβαδόν που σαρώνει το ευθύγραμμο τμήμα ΟΓ στον ίδιο χρόνο. Το σύστημα των δύο ράβδων έχει κατασκευαστεί λίγο διαφορετικό από το δικό σου.

https://i.ibb.co/Kzy046K6/IMG-3409-1740132655-5046.jpg

Ίδιο είναι και το εμβαδόν που σαρώνει το ΑΓ με το Α’Γ στον ίδιο χρόνο.

https://i.ibb.co/gF9TYtZD/IMG-3410-1740133528-526.jpg

Καλημέρα Μίλτο και Παύλο και σας ευχαριστώ. Έτσι είναι Γιάννη, ο ΒΓ δεν εφάπτεται στο μικρό κύκλο. Παύλο ευχαριστώ για τα σχήματα.

Καλημέρα Μίλτο και Παύλο.
Παύλο το δύσκολο είναι στο πιο κάτω:
https://i.ibb.co/TBRfJWbr/Screenshot-1.png
Ποιο εμβαδόν γράφει το ΓΕ;

Δηλαδή ο ΒΓ γράφει ένα εμβαδόν και ο ΒΕ ένα άλλο.
Τα δύο αυτά εμβαδά τα προσθέτουμε ή τα αφαιρούμε;

Χαιρετώ Αποστόλη και παρέα .
Κι εγώ την βοηθητική κλεισίματος προτιμώ.
Τώρα αν πάμε με βάση τον νόμο …χρειαζόμαστε το εμβαδόν που
“σκουπίζει” ο αγωγός ΑΓ και το οποίο βέβαια βρίσκεται με κόπο “μαθητικό” ίσως,
όπως ήδη αναφέρθηκε από τον Παύλο .
Η δική μου ματιά :
https://i.ibb.co/WYs4cDY/image.png
Να είστε καλά, καλό μεσημέρι κι ας κάνει λίγο κρύο

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, πολύ καλό θέμα με λύση που με βρίσκει σύμφωνο.
Αλλά αυτή η συμφωνία μου, ενισχύθηκε διαβάζοντας τα σχόλια και προσπαθώντας να βρω τα διανυόμενα εμβαδά…

Παντελή και Διονύση σας ευχαριστώ. Διονύση οι εραστές της Γεωμετρίας ενώθηκαν και φώτισαν το θέμα. Ο Γιάννης κατά καιρούς αποδεικνύει θέματα μαθηματικών μέσω φυσικής. Στο πνεύμα αυτό, μπορούσαμε ενδεχομένως να βρούμε το εμβαδόν που σαρώνει μια στρεφόμενη γραμμή μέσω νόμου επαγωγής.

Προφανώς και μποορύμε να το κάνουμε Αποστόλη.
Απλά διδακτικά, μου ενισχύθηκε η άποψη για το “κλείσιμο του αγωγού”.

Παύλο δεν θέλω να υπολογίσω διαφορά δυναμικού.
Ας δούμε την εικόνα:
https://i.ibb.co/GZ27V3m/Screenshot-1.png
Φαντάσου τον ΒΓ και τον ΒΕ να έχουν μπογιά.
Ο ΒΓ θα βάψει την ροζ συν την πράσινη περιοχή.
Ο ΒΕ θα έβαφε την πράσινη περιοχή.
Νομίζουμε ότι μαζί θα έβαφαν την ροζ και την πράσινη περιοχή.
Κάποιοι άλλοι νομίζουν ότι η πράσινη περιοχή θα βαφόταν δυο φορές.

Ίσως πρέπει να σκεφτούμε ότι η αριστερή μεριά κάθε τμήματος βάφει και η δεξιά ξεβάφει. Έτσι τελικά βάφεται μόνο η ροζ περιοχή.

Αν τα δούμε σαν δρεπάνια που κόβουν τα στάχυα-δυναμικές γραμμές, τότε η αριστερή πλευρά κόβει στάχυα και η δεξιά τα αναγεννά.

Γιάννη δεν κατάλαβα ποια διαφορά δυναμικού θέλεις να υπολογίσεις στην στο ερώτημα που μου θέτεις; Το εμβαδόν που διαγράφει το ΓΕ είναι συγκεκριμένο. Αν φέρνεις την προέκταση του ΑΒ τότε αυτή τέμνεται από την κυκλική τροχιά που διαγράφει το Γ σε σημείο Γ’ και αντίστοιχα το Ε στο Ε’. Το εμβαδόν που διαγράφει το ΓΕ είναι ίδιο με το εμβαδόν που διαγράφει το ευθύγραμμο τμήμα Ε’Γ’. Το εμβαδόν αυτό ισούται με το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΓ’ μείον το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΕ’.

https://i.ibb.co/PZzpvJN3/IMG-3413-1740140505-3763.jpg

Για το σχήμα του Γιάννη

https://i.ibb.co/Zp54BS1F/Screenshot-2025-02-21-144305.png

Γιάννη νομίζω ότι γράφουμε το ίδιο απλώς τα σημεία Γ’ και Ε’ που προσέθεσα στο σχήμα σου δεν φαίνονται τόσο πολύ. Θα βάλω λίγο διαφορετικό το σχήμα για να είναι ποιο ξεκάθαρο.

Αποστόλη φυσικά έτσι βρίσκεται η ΗΕΔ αλλά δεν είναι αυτό το πρόβλημά μου.
Εντοπίζω ένα “περίεργο σημείο”. Το ότι η Γεωμετρία επιβάλλει στον ΒΕ να γράφει θετικό εμβαδόν ενώ η ΦαραντεΙκή λογική να γράφει αρνητικό εμβαδόν.
Ένας μαθητής (αν υποχρεωθεί να δουλέψει με εμβαδά ή έστω να βρει το παράδοξο) θα μπερδευτεί γιατί ο ΒΕ (κατά την Γεωμετρία) γράφει το πράσινο εμβαδόν ενώ αυτός το σβήνει.

Παύλο ας αφήσουμε τον υπολογισμό της ΗΕΔ.
Περιστρέφοντας το ΒΕ ποιο εμβαδόν γράφεται;

Αυτό είναι το σχήμα Γιάννη.

https://i.ibb.co/QFNBG3jh/IMG-3415-1740142951-407.jpg

Γιάννη το τελευταίο μου σχόλιο αφορούσε το πώς θα μπορούσε να βρεθεί το εμβαδό που γράφει ο ΕΓ μέσω Faraday. Το παράδοξο το σκέφτομαι…

Το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΕ είναι ίσο με το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΕ’ και αντίστοιχα το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΓ είναι ίσο με το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΓ’, αλλά το εμβαδόν που διαγράφει το ΓΕ είναι το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΓ’ μείον το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΕ’.

Παιδιά δεν είναι τόσο απλό.
Ας δούμε αυτό:
https://i.ibb.co/QvvM44mc/Screenshot-2.png

Ας δούμε εδώ:
https://i.ibb.co/rGMr8bMG/88.png
Ο ΓΔ εμφανώς διαγράφει την ροζ περιοχή και όχι μηδενικό εμβαδόν, και μάλιστα δύο φορές!!
Κάνοντας τα ίδια που έκανα πριν μπορώ να βγάλω ΗΕΔ μεταξύ Γ και Δ.

Αν θέλω Φαραντεϊκή συνέπεια πρέπει να βγάλω ότι διαγράφει μηδενικό εμβαδόν.

Νομίζω Γιάννη έχει να κάνει με την φορά περιστροφής και αν η κίνηση της κάθε ράβδου «προσθέτει” εμβαδόν (+|Δφ|) ή «αφαιρεί» εμβαδόν (-|ΔΦ|).

Αυτό είναι Παύλο.
Ο ΒΓ κόβει στάχυα και ο ΒΔ προσθέτει.
Έτσι παρά το ότι διαγράφεται η ροζ ζώνη δεν κόπηκαν στάχυα – δυναμικές γραμμές.
Το ίδιο βλέπουμε όταν ένα τετράγωνο πλαίσιο κινείται σε μαγνητικό πεδίο.
https://i.ibb.co/7J8kpQPF/Screenshot-1.png

Όσα στάχυα θα κόψει η μπλε πλευρά του αγωγού, τόσα θα γεννήσει η κόκκινη.

Αποστόλη καλησπέρα.
Πολύ ωραίο και η λογική σου με βρίσκει σύμφωνο.
Μάθαμε και το θεώρημα Μαμικον.
Γιάννη μέσω αυτού μπορεί να αποδειχτεί και ο νόμος Κέπλερ με τα εμβαδά;

Χρήστο δεν ξέρω.
Υπάρχει η γενίκευση του θεωρήματος για μεταβλητού μήκους εφαπτόμενη γραμμή, υπάρχουν υπολογισμοί εμβαδών-ολοκληρωμάτων αλλά δεν ξέρω τέτοια εφαρμογή.
Μια εφαρμογή:
Το εμβαδόν που διαγράφει το βέλος.

Συνάδελφοι καλησπέρα. Πολλοί οι τρόποι υπολογισμού με ευκολότερο αυτόν του κλειστού πλαισίου που ενδείκνυται και για μαθητές.
Ένας άλλος αλγεβρικός τρόπος υπολογισμού, που εμπεριέχει διανυσματικό γινόμενο και απλό ολοκλήρωμα, οπότε δεν ενδείκνυται για μαθητές, είναι στηριζόμενοι στη γνωστή σχέση του βιβλίου και προσαρμόζοντάς την για την περίπτωση.
Η λύση εδώ

Χρήστο και Ντίνο καλημέρα και σας ευχαριστώ.

Αποστόλη καλησπέρα.

Στη λύση σου θεωρείς ότι αν συνδέσουμε τα σημεία Ο και Γ με έναν αγωγό, η ΗΕΔ μεταξύ των Α και Γ δεν μεταβάλλεται. Νομίζω ότι θα πρέπει να στηρίξεις αυτό τον ισχυρισμό με μια απόδειξη.

Καλησπέρα Αποστόλη. Είναι μια ωραία περίπτωση, από εκείνες που αν δεν την έχει δει ο μαθητής δύσκολα την καταφέρνει.
Ακόμα κι αν η ράβδος ΟΑ ήταν πλαστική η ΗΕΔ στην ΑΓ θα ήταν η ίδια, αφού τη δημιουργούν δυνάμεις Lorentz. Είχα ασχοληθεί παλιότερα με αντίστοιχο θέμα
Ένα όχι συμμετρικό Τ στρέφεται
Το δικό σου είναι πιο κοντά στους υποψήφιους…
Εκεί είχα προτείνει και μια λύση για καθηγητές ή μαθητές που μπορούν να ολοκληρώσουν:
https://i.ibb.co/xKmhfjL6/image.jpg

Ενδιαφέρουσα υποπερίπτωση είναι αν η ράβδος ΟΑ είναι μεσοκάθετος της ΑΓ. Τότε
ΕΑΓ = 0.

Δυστυχώς Ανδρέα οι μαθητές μαθαίνουν τα Μαθηματικά για να τα χρησιμοποιούν στα Μαθηματικά!

Καλημέρα Ανδρέα και Ανδρέα. Ανδρέα Ριζόπουλε δεν είχα δει τη δική σου. Είναι όμορφη. Η λύση σου με το ολοκλήρωμα είναι αυτή που έδωσε παραπάνω ο Ντίνος.
Ανδρέα Βαλαδάκη δεν νομίζω ότι ο ισχυρισμός πρέπει να αποδειχθεί. Αν σε ένα κύκλωμα με μία μπαταρία συνδέσουμε μια δεύτερη, θα αλλάξει η Η.Ε.Δ. της πρώτης;

Καλημέρα παιδιά.
Η ΗΕΔ στον ΑΓ είναι Β.dS/dt είτε είναι μόνος του είτε συνδέεται με άλλους αγωγούς.
Ακόμα και αν το σύστημα των αγωγών κλείνεται.
Έτσι υπολογίζουμε την ΗΕΔ σε αγωγό περίεργου σχήματος και αποδεικνύουμε ότι μετράει το άνοιγμα του αγωγού.
Μετά κάνουμε το “κόλπο” με το κλείσιμο του αγωγού σε όλα τα προβλήματα.

Καλημέρα Γιάννη.

Αποστόλη, ένα επιχείρημα (εκτός από το δικό σου) για το ότι η αγώγιμη σύνδεση των Ο και Γ δεν επηρεάζει τις αναπτυσσόμενες ηλεκτρεγερτικές δυνάμεις στους άλλους αγωγούς είναι ότι κάθε ηλεκτρεγερτική δύναμη έχει μια αυτονομία που σχετίζεται αποκλειστικά με την μετατόπιση, λόγω περιστροφής του αντίστοιχου αγωγού, των δικών της φορτίων (ερμηνεία φαινομένου σε κινούμενο αγωγό).

Αποστόλη καλημέρα.

Σε προηγούμενο σχόλιό μου διατύπωσα την εξής άποψη: “Στη λύση σου θεωρείς ότι αν συνδέσουμε τα σημεία Ο και Γ με έναν αγωγό, η ΗΕΔ μεταξύ των Α και Γ δεν μεταβάλλεται. Νομίζω ότι θα πρέπει να στηρίξεις αυτό τον ισχυρισμό με μια απόδειξη.” στην οποία απάντησες: “Ανδρέα Βαλαδάκη δεν νομίζω ότι ο ισχυρισμός πρέπει να αποδειχθεί. Αν σε ένα κύκλωμα με μία μπαταρία συνδέσουμε μια δεύτερη, θα αλλάξει η Η.Ε.Δ. της πρώτης;”

Ο αντίλογος θα μπορούσε να είναι ο εξής: Μια μπαταρία προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα ασκώντας ηλεκτρικές δυνάμεις. Ωστόσο, όταν ένας αγωγός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, ενέργεια προσφέρεται στο κύκλωμα μέσω μαγνητικών δυνάμεων – δυνάμεων Lorentz. Δεν είναι απαραίτητο λοιπόν ό,τι ισχύει στη σύνδεση μεταξύ μπαταριών να ισχύει και στη σύνδεση μεταξύ αγωγών.

Μια επιπλέον ερώτηση: Ένας επίπεδος, αγώγιμος βρόχος εκτελεί στροφική κίνηση, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, ευρισκόμενος ολόκληρος μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, που είναι κάθετο στο επίπεδο του αγωγού. Να αποδείξετε ότι η ΗΕΔ από επαγωγή κατά μήκος του βρόχου είναι μηδενική.

Σημείωση: Ο παραπάνω ισχυρισμός έχει αποδειχθεί μόνο για μεταφορική κίνηση.

Καλημέρα Ντίνο και Ανδρέα. Ντίνο σε ευχαριστώ για τη συνεισφορά στην κουβέντα. Ανδρέα νομίζω ότι το σχόλιο του Γιάννη : ‘Η ΗΕΔ στον ΑΓ είναι Β.dS/dt είτε είναι μόνος του είτε συνδέεται με άλλους αγωγούς. Ακόμα και αν το σύστημα των αγωγών κλείνεται.’ και το σχόλιο του Ντίνου: ‘κάθε ηλεκτρεγερτική δύναμη έχει μια αυτονομία που σχετίζεται αποκλειστικά με την μετατόπιση, λόγω περιστροφής του αντίστοιχου αγωγού, των δικών της φορτίων (ερμηνεία φαινομένου σε κινούμενο αγωγό).’ καλύπτουν τα ερωτήματά σου. Δεν έχω να προσθέσω κάτι διαφορετικό.

Πολύ ενδιαφέρον

Υπάρχει έντονη ανησυχία πως τα περιφερειακά πανεπιστήμια ενδέχεται να αντιμετωπίσουν σοβαρό κίνδυνο συρρίκνωσης ή ακόμα και κλεισίματος. Ο βασικός λόγος είναι ότι οι περισσότεροι φοιτητές θα επιλέγουν να σπουδάσουν στην Αθήνα στα ιδιωτικά Πανεπιστήμια, λόγω του αυξημένου κόστους ενοικίων και διαβίωσης στις επαρχιακές πόλεις. Επιπλέον, η δυνατότητα ολοκλήρωσης των σπουδών με ένα μεταπτυχιακό στο μητρικό πανεπιστήμιο στο εξωτερικό (μια χαρά θα τους δεχτεί το Sorbonne Paris Nord για μεταπτυχιακό στην Γαλλία)  δημιουργεί ένα επιπλέον κίνητρο για αυτή την επιλογή.
Τα ιδιωτικά πανεπιστήμια, επίσης, έχουν πολύ ισχυρότερα δίκτυα διασύνδεσης με την αγορά εργασίας, καθιστώντας τα πιο ελκυστικά για τους φοιτητές που επιδιώκουν άμεση επαγγελματική αποκατάσταση. Παράλληλα, η προοπτική εισαγωγής σε υψηλόβαθμες σχολές, όπως η Ιατρική, χωρίς την ανάγκη μακράς προετοιμασίας σε φροντιστήρια, αποτελεί έναν ακόμη καθοριστικό παράγοντα που θα ενισχύει αυτήν την τάση. Ως εκ τούτου, πολυ φοβάμαι οτι αν δεν υπάρξουν παρεμβάσεις για τη στήριξη των περιφερειακών πανεπιστημίων, η συγκέντρωση της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης στην πρωτεύουσα ενδέχεται να γίνει μονόδρομος στο μέλλον. υγ φυσικά αυτό θα επηρεάσει και τον χώρο των φροντιστηρίων και ιδιαιτέρων και μάλιστα πολύ.

Από τα ωραιότερα σχόλια:
https://i.ibb.co/1Jw1NtBc/Screenshot-2.png

https://i.ibb.co/YFHYLgTT/Screenshot-1.png

Καλησπέρα παιδιά. Ωραίος ο Παναγιώτης. Παλιά λέγαμε φύκια για μεταξωτές κορδέλες…

Καταλαβαίνω την παρουσίαση του θέματος, η δική μου σκέψη:

Άσχετα αν θα έρθει τάδε γνωστό ή όχι ίδρυμα, θα έρθουν σίγουρα ιδρύματα που έχουν στα αρχεία τους πληθώρα Ελλήνων φοιτητών από τα τελευταία (τουλάχιστον 30 χρόνια). Χώρες όπως η Αγγλία, η Γαλλία αλλά και η Βουλγαρία , η Τσεχία γνωρίζουν το “δυναμικό” της Ελλάδας.

Ναι σίγουρα δεν είναι μαθητές από όλα τα κοινωνικά στρώματα, οι γονείς τους ήταν “άνετοι” οικονομικά, αλλά η ίδρυση ιδιωτικών πανεπιστημίων θα ικανοποιήσει και αυτή την ζήτηση.

Γεια σου Κώστα. Η ζήτηση υπήρχε και θα υπάρχει. Ο καταναλωτής όμως πρέπει να γνωριζει τι ψωνίζει και όχι να παραπληροφορείται και μάλιστα από τα θεσμικά όργανα.

Ωραιότατο Αποστόλη!
Μεγαλοφυΐα ο Φέυνμαν και τόσο απλή σκέψη!!

Γεια σου Γιάννη. Τόσο απλή η σκέψη, που άνετα την παρακολουθεί ένας μαθητής!

Καλησπέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή πράγματι, απάντηση στηριζόμενη σε τόσο απλή λογική!!!

Καλησπέρα Αποστόλη.
…το έκανε απλά και κατανοητά!

Έκανες διάνα Αποστόλη.
Ο  Richard Feynman μας βοηθά να αντιληφθούμε (και μάλιστα ένας Έλληνας μαθητής με βάση την ύλη του) με πολύ απλό και κατανοητό τρόπο  γιατί το φως μεταφέρει ορμή, ενώ η μάζα των φωτονίων είναι κατά την ειδική  θεωρία μηδέν.  Να συμπληρώσω για το θέμα, αν μου επιτρέπεις.Στην κλασική ηλεκτροδυναμική, μπορούμε γενικά να δείξουμε ότι το φως μεταφέρει ορμή χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις του Maxwell και το διάνυσμα Poynting.Οι καθηγητές στο πανεπιστήμιο του  Dartmouth    Nichols και  Hull  το 1901 μέτρησαν πειραματικά  την  πίεση  μιας ακτινοβολίας επιβεβαιώνοντας την πρόβλεψη της  θεωρίας του Maxwell  ότι το φως μεταφέρει ορμή,   μετρώντας μια δύναμη μικρότερη από το βάρος ενός δεκάτου του μικρογραμμαρίου με ακρίβεια  μικρότερη από ένα τοις εκατό (φοβερή ακρίβεια για την εποχή).

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Άρη εντυπωσιακή ακρίβεια πράγματι!

Εξαιρετική ανάρτηση Αποστόλη!!! Για την ορμή του φωτός υπάρχει μία ολόκληρη ιστορία η οποία έχει να κάνει με την ερμηνεία λειτουργίας του ακτινόμετρου Crookes. Την υπενθυμίζω μέσα από αυτό το άρθρο που είχα γράψει πριν από αρκετά χρόνια.

Καλημέρα σε όλους.
Αποστόλη σε ευχαριστούμε πολύ για την σημαντική και τόσο απλή και κατανοητή παρουσίαση.
Αν μου επιτραπεί να προσθέσω ως διευκρινίσεις:
Το φωτόνιο έχει μηδενική μάζα ηρεμίας, ενώ η σχετικιστική του μάζα δίνεται από τη σχέση m=E/c^2
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF%89%CF%84%CF%8C%CE%BD%CE%B9%CE%BF
Συνήθως από όσο γνωρίζω δε χρησιμοποιείται η έννοια της μάζας για το φωτόνιο, αλλά της ορμής, όπως πολύ σωστά αναφέρεις.

Ως ένα φωτόνιο εμφανίζει σωματιδιακή συμπεριφορά, αλλά όχι ως κλασικό σωματίδιο του μακρόκοσμου.
Η κυματική συμπεριφορά εμφανίζεται σε μεγάλο πλήθος.

Να είσαι πάντα καλά!

Αποστόλη, καλημέρα
Πράγματι, εντυπωσιακή με την απλότητά της, η δικαιολόγηση (και με κλασικούς όρους) της ορμής του φωτός.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Πάνο μου είχε κάνει εντύπωση το άρθρο σου. Η επιστήμη προχωρά μέσα από δοκιμές, λάθη και επανεκτιμήσεις.

Γεια σου Αποστόλη. Πολύ ωραίο. Ευχαριστούμε.
Απορία που μου δημιουργήθηκε.
Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο: “Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή από το ένα σημείο του μέσου στο άλλο, όχι όμως και ύλη.”
Σύμφωνα με τον Feynman: “Μήπως το ηλεκτρικό πεδίο μεταφέρει ορμή στο ηλεκτρόνιο; Η απάντηση είναι όχι, αφού σε ένα μεγάλο χρονικό διάστημα η μέση μεταβολή της ορμής του ηλεκτρονίου στον κατακόρυφο άξονα είναι ίση με μηδέν, λόγω της παλινδρομικής του κίνησης.”
Τελικά, ένα κύμα μεταφέρει ορμή (λόγω της ταλάντωσης των σωματιδίων του μέσου) ή όχι;

Γεια σου Γρηγόρη και σε ευχαριστώ. Αν κατάλαβα το ερώτημά σου, θα έλεγα ότι μέσω του κύματος μεταφέρεται ορμή από το ένα σωματίδιο στο άλλο εξαιτίας της αλληλεπίδρασής τους.

Καλησπέρα Γρηγόρη και Αποστόλη.
Γρηγόρη τι κατάλαβα εγώ από την παραπάνω πρόταση;
Όταν ένα ηλεκτρόνιο έχει τεθεί ήδη σε ταλάντωση, κάποια στιγμή που έφτασε σε αυτό το κύμα, το ηλεκτρονίο αυτό δεν θα παίρνει από κει και πέρα ορμή από το κύμα.
Την ορμή την πήρε τη στιγμή που έφτασε σε αυτό το κύμα και το έθεσε σε ταλάντωση.
Άρα το κύμα μεταφέρει ορμή, στα ηλεκτρόνια της θέσης x, που φτάνει κάθε στιγμή. Και επειδή διαδίδεται το κύμα, νέα ηλεκτρόνια, κάθε dt τίθενται σε ταλάντωση αποκτώντας ορμή, από το κύμα…

Καλημέρα Αποστόλη
Με γαργάλισε και ξεκίνησα από το διάγραμμα
και σε pdf

Καλημέρα Παντελή. Χαίρομαι που σε γαργάλισε και ευχαριστώ για την εναλλακτική ματιά.

Ωραία η ιδέα της μεταποίησης Αποστόλη,
με την προσεκτική ματιά στο σημείο εφαρμογής της FL!
Σηκώνει κι άλλες μεταποιήσεις το μοντέλο.
Καλό μεσημέρι

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ με καθυστέρηση, καθώς έχω μπλέξει με κάτι μερεμέτια στο σπίτι…

Όμορφο θέμα Αποστόλη.
Η πυξίδα προσανατολίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε το διάνυσμα SN που αυτή ορίζει, να είναι ομόρροπο του διανύσματος Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου στη θέση που βρίσκεται.

Καλημέρα Αποστόλη, γειά σου Μίλτο .
Εύχομαι η πυξίδα σου να είναι “μπούσουλας” καλής πορείας γενικά στο 2025.

Θα έλεγα συμπληρωματικά ότι για τυχαίο αρχικά προσανατολισμό
του άξονα ΝS της βελόνης στη θέση Σ (με τον άξονα περιστροφής κάθετο στον άξονα της βελόνης), το ΜΠ ασκεί στους πόλους της βελόνης της πυξίδας, δυνάμεις αντίρροπες άρα ζεύγος, το οποίο θα την στρέψει έτσι ώστε τελικά μετά
τις ταλαντωτικές κινήσεις που θα υποστεί να ισορροπήσει σε θέση ευσταθούς ισορροπίας όπου η ροπή του ζεύγους να μηδενιστεί με τις δυό δυνάμεις να είναι συνευθειακά αντίθετες…
Να είσαι πάντα καλά

πολύ καλή Αποστόλη
(προσωπικά, πάντως, είμαι με τον δεξιόστροφο κοχλία για πολλούς λόγους,
https://ekountouris.blogspot.com/2024/02/blog-post_28.html
ίσως το έχω αναρτήσει και εδώ, δεν θυμάμαι)

Όμορφη Αποστόλη, ευχαριστούμε πολύ!

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Μετά τις γιορτινές ημέρες ένας μπούσουλας μας χρειάζεται 🙂

Καλησπέρα Αποστόλη. Λιτή και ουσιαστική. Η πυξίδα είναι άγνωστη λέξη για πολλούς μαθητές. Δεν έχει διδαχτεί ούτε στο Γυμνάσιο. Ευτυχώς έχουν στα κινητά τους. Θα τους βάλω να την ανοίξουν και να παρατηρήσουν τι δείχνει και από τι επηρεάζεται η ένδειξη, πλησιάζοντας μαγνήτες. Μετά θα δώσω την ερώτησή σου. Όσο για το μαγνητικό πεδίο της Γης και το ρόλο του, εκεί άστα να πάνε…

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Χαίρομαι που θα τη χρησιμοποιήσεις. Η πυξίδα είναι άγνωστη για πολλούς μαθητές όπως λες και με τη χρήση του gps θα γίνεται μάλλον όλο και πιο άγνωστη.

Αποστόλη καλημέρα.

Πράγματι η Φυσική στα Ελληνικά σχολεία έχασε την πυξίδα της!

Όσο διδασκόταν, υπήρχε η παρανόηση ότι η δύναμη από το μαγνητικό πεδίο στους πόλους της ήταν παράλληλη με το άξονά της. Περισσότερα εδώ: Μαγνητική δύναμη παράλληλη με το μαγνητικό πεδίο; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.

https://i.ibb.co/30gk5Wb/1736751910-3334.png

https://i.ibb.co/dDGqXd9/IMG-0516.jpg

https://i.ibb.co/1sjzQsZ/IMG-0517.jpg

https://i.ibb.co/XkT4NBg/IMG-0518.jpg

https://i.ibb.co/T4Khkd5/IMG-0520.jpg

https://i.ibb.co/1TF4xLy/IMG-0521.jpg

https://i.ibb.co/cxxv3CD/IMG-0522.jpg

https://i.ibb.co/NKJQM8V/IMG-0523.jpg

https://i.ibb.co/n7X5BH2/IMG-0525.jpg

https://i.ibb.co/pd3FWR4/IMG-0526.jpg

https://i.ibb.co/wLwSrxN/IMG-0528.jpg

https://i.ibb.co/gdSJ8YM/IMG-0530.jpg

https://i.ibb.co/3Rc4np3/IMG-0531.jpg

Να ευχαριστήσω και τον οικοδεσπότη μας και διαχειριστή του δικτύου μας, τον Αποστόλη. Τόσο για την όλη διοργάνωση, όσο και για την πίτα, αλλά και για τις παρούσες φωτογραφίες.

Διονύση και Βασίλη καλά τα πήγαμε για μια φορά ακόμη. Χαρήκαμε ιδιαίτερα που είδαμε τον Μίλτο από κοντά. Ευχαριστηθήκαμε όλους τους φίλους που ήρθαν από μακριά (Μίλτο πάλι μέσα είσαι). Η Τίνα επάξια εκπροσώπησε το φύλο της (Τίνα η ευχή σου να έρθουν κι άλλες γυναίκες συνάδελφοι δεν εισακούστηκε, αλλά ελπίζουμε στο μέλλον). Ξενοφώντα η παρουσία σου και τα γλυκά σου πάντα αγαπημένα. Οι περιγραφές των φωτογραφιών μένουν για το Θοδωρή, που μας έλειψε.

Ευχαριστούμε τον διοργανωτή για την συνάντηση που έγινε αφορμή να δούμε παλιούς φίλους και να γνωρίσουμε και τους νέους συναδέλφους.
Ευχές για υγεία και δημιουργία.

Ευχαριστώ πολύ Αποστόλη για την άρτια φροντίδα της συνάντησης!
Να είμαστε καλά και για την επόμενη συνάντηση.
Καλή χρονιά.

Καλή Πρωτοχρονιά Αποστόλη.
Σε ευχαριστούμε για τον σημερινό “μποναμά” ο οποίος θα μελετηθεί…

Καλή χρονιά Αποστόλη
Πολύ καλή η επιλογή σου

Ευχαριστούμε Αποστόλη

Η καλύτερη ευχή

Ας Ελπίσουμε πως το 2025
η Ειρήνη θα εξαφανίσει τον Παραλογισμό του Πολέμου.

Καλή χρονιά σε όλους .

“Αφού έτσι ήταν πάντα, έτσι θα είναι πάντα”,
αυτό είναι ΤΟ ΛΑΘΟΣ, Αντώνη Σαμαράκη…
ευχαριστούμε Αποστόλη

{}[+]

https://i.ibb.co/9Y80m78/2025.png

Καλή πρωτοχρονιά παιδιά!

Ευχαριστούμε Αποστόλη για την ευκαιρία αναστοχασμού που μας πρόσφερες.
Καλή σου χρονιά.
Καλή χρονιά σε όλους.

Καλή Χρονιά σε όλους μας με Υγεία. Σε ευχαριστούμε πολύ Αποστόλη για το κείμενο. Πρέπει να μελετηθεί σοβαρά από όλους μας. Θα τα πούμε από κοντά του Χρόνου…

Εξαιρετικό και δυστυχώς επίκαιρο Αποστόλη.
Καλή χρονιά σε όλους.

Τα γεγονότα που παραθέτει ο Μπορν σχετικά με το ρόλο επιστημόνων στους δύο Παγκόσμιους Πολέμους μοιάζουν σαν να έχουν βγει από ταινία επιστημονικής φαντασίας τρόμου. Αλλά δυστυχώς πρόκειται για επιστημονική πραγματικότητα. Από τότε η “πρόοδος” είναι τεράστια και κάθε πόλεμος μάς αφορά, διότι πλέον κάθε πόλεμος είναι παγκόσμιος.

Για το 2025 λοιπόν να ευχηθούμε υγεία και να απαιτήσουμε ειρήνη, ειρήνη ειρήνη! Και πάνω απ’ όλα παιδεία!

Αντιγράφω από το κείμενο: “Ο Rutherford είχε παίξει τεράστιο ρόλο στην τεχνολογική άμυνα της χώρας του και δεν ήταν σε καμία περίπτωση πασιφιστής. Τράβηξε όμως μια γραμμή πέρα από την οποία, ένα όργανο εξόντωσης δεν θα έπρεπε να θεωρείται ως όπλο.”
Δυστυχώς, αντίθετα με ό,τι συμβαίνει στο ατομικό φάσμα, το φάσμα στην ηθική δεν είναι διακριτό αλλά συνεχές: Υπάρχουν πολλές αποχρώσεις του κόκκινου και ανεπαισθήτως από το ένα χρώμα περνάμε στο άλλο.

Απάντηση: να θάψουμε τα Εγώ, να τα ποτίσουμε και να τα φροντίσουμε, ώστε στο κοινό μας μέλλον, να φυτρώσει ένα μεγάλο δέντρο με βαθιές ρίζες, το ΕΜΕΙΣ.
Να απαιτήσουμε οι απλοί άνθρωποι ανα τον κόσμο, ο ΟΗΕ να είναι το παγκόσμιο όργανο που θα αποφασίζει και να εφαρμόζει τις αποφάσεις του.
Ίσως τότε να πάψουν οι πόλεμοι και να υπάρχει ελπίδα “επί Γης Ειρήνη “!
Ο καπιταλισμός δεν μπορεί να φέρει Ειρήνη στον Κόσμο, αφού το δόγμα του είναι δεμένο γερά στο Εγώ.
Στο διηνεκές πιστεύω ότι η οικονομία της Φύσης, η Λογική των ανθρώπων, η συνύπαρξη διαφορετικών “Πιστεύω”, θρησκευτικών ή πολιτικών, μπορεί να γίνει το νέο δόγμα πορείας του ανθρώπου σε δίκαιες κοινωνίες, εν Ειρήνη και πρόοδο, με αγάπη, χαρά, ευημερία, ευτυχία.
Καλή Χρονιά σε όλη την ανθρωπότητα.

Καλή χρονιά σε όλους.
Αποστόλη, σε ευχαριστώγια το παραπάνω κείμενο. Δεν θα μείνω στο πόσο απαραίτητη είναι η ειρήνη και πόσο ανήθικος ο πόλεμος. Αξίζει να προσέξουμε μια παράγραφο, επειδή ο πολύς κόσμος, σκέφτεται με λογική περασμένων αιώνων, για να δικαιολογήσουν τον πόλεμο και τον ήρωα πολεμιστή:
“Στον Α’ Παγκόσμιο Πόλεμο, ο συνολικός αριθμός νεκρών ήταν περίπου 10 εκατομμύρια, το 95% των οποίων ήταν στρατιώτες και το 5% πολίτες. Στο Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο, πάνω από 50 εκατομμύρια σκοτώθηκαν, με το 52% στρατιώτες και το 48% πολίτες. Κατά τη διάρκεια του πολέμου στην Κορέα, από τα εννιά εκατομμύρια νεκρών, το 84% ήταν πολίτες και μόνο το 16% στρατιώτες. Όποιος πιστεύει ακόμη στον πόλεμο, ως νόμιμο εργαλείο πολιτικής και προσκολλάται στις παραδοσιακές ιδέες του θανάτου ενός ήρωα για χάρη της γυναίκας και του παιδιού και της υπεράσπισης της πατρίδας, θα πρέπει τώρα να συνειδητοποιήσει ότι αυτά είναι παραμύθια και μάλιστα όχι όμορφα.”

Καλή χρονιά σε όλους και ευχαριστώ για τα σχόλιά σας. Διονύση το συγκεκριμένο απόσπασμα που παραθέτεις, έκανε και σε εμένα ιδιαίτερη εντύπωση. Τι λένε τα νούμερα για τον πόλεμο του Ισραήλ; Σύμφωνα με στοιχεία που παραθέτει ο ΟΗΕ το 70% των θυμάτων είναι γυναικόπαιδα – 44% παιδιά και 26% γυναίκες…

Αποστόλη σ ευχαριστούμε πολύ ! Καλή χρονιά σε όλους !!

Καλή χρονιά Δημήτρη!

Εξαιρετικό! Όσο και να μη μας αρέσει, στρατιές κατευθυνόμενων επιστημόνων εργάζονται με στόχο την κατασκευή και βελτίωση δολοφονικών οπλικών συστημάτων. Και κάποιοι από αυτούς πιστεύουν ότι κάνουν το σωστό για τη χώρα τους. Η ευθύνη της επιστήμης τεράστια.
Αν οι Masters of War είχαν πειστεί ότι θα την γλύτωναν, ή έστω θα έμενε κάτι για να βγάλουν κέρδος, δεν θα είχαν κανένα ενδοιασμό για να δοκιμάσουν και τα σύγχρονα πυρηνικά. Δεν υπάρχει ΟΗΕ, αλλά ΟΧΕ (Οργανισμός Χαλασμένων Εθνών, που έλεγε ο Τζίμης). Εγκληματίες πολέμου με τη βούλα του Διεθνούς Δικαστηρίου, κυβερνούν ανενόχλητοι και επιτελούν γενοκτονίες, ατιμώρητοι, αφού έχουν καλούς φίλους να τους στηρίζουν…
Έτσι θα είναι πάντα οπότε ας κάνουμε την ευχή το 2025 να έχουμε λιγότερους αμάχους θύματα.https://support.content.office.net/en-us/media/655c2528-d0c3-4117-8cd9-4c7f1e6c1367.gif

Καλή χρονιά Ανδρέα και σ’ ευχαριστώ. Τα λέμε αύριο από κοντά.