Δραστηριότητα όλου του δικτυακού τόπου

Αφιερωμένη στο Χρήστο Αγριόδημα, αφού η προηγούμενη δικιά του ανάρτηση ΕΔΩ, λειτούργησε σαν αφορμή που με οδήγησε σε αυτήν…
Αφιερωμένη όμως και στο Θοδωρή σαν “Αντίδωρο” για την φωτογραφία από τον Ευρωπαϊκό διαστημικο σταθμό.

Καλημέρα Διονύση,
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Ο τρόπος που υπολογίζεις την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου μέσω των ισχύων των δυνάμεων και από ποιο σώμα αφαιρεί και προσφέρει η κάθε δύναμη είναι πολύ έξυπνος και αποφεύγεις παραγώγους που εδώ είναι πιο σύνθετο καθώς υπάρχει και η δύναμη F. Ειπλέον έτσι είναι ίσως πιο προσβάσιμοστους μαθητές.
Καλή συνέχεια στο Τζάντε.

Kαλημέρα.
Διονύση βαριά άσκηση , λεπτές έννοιες.
Ποιος έχει δυναμική ενέργεια το σωμα ή το σώμα ελατήριο?
Εξαρτάται που εστιάζω για να σημειωσω δυνάμεις,ταχύτητες του σημειου εφαρμογής τους να βρω την ισχύ τους που είναι ένας τυπάκος που έχει προσημο και η ουσία δεν είναι τόσο το αποτέλεσμα αλλά τι δείχνει.
Θα κάνω σχόλια μέχρι το …απόγευμα.

Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο δεν μιλάμε για “πεδίο δύναμης της μορφής F=-kx” αλλά για πραγματικό ελατήριο, που απλά για τις ανάγκες της μελέτης μας το θεωρούμε “αμελητέας μάζας”. Το αμελητέας μάζας δεν το κάνει ανύπαρκτο! Υπάρκτό σώμα είναι που παραμορφώνεται και εξατίας αυτής της παραμόρφωσης αποθηκεύει ενέργεια.
Αυτό λοιπόν το “σώμα ελατήριο” ασκεί δύναμη στα σώματα Α και Β μεταφέροντάς τους ή αφαιρώντας τους ενέργεια, την οποία υπολογίζουμε μέσω του έργου της δύναμης που το ελατήριο τους ασκεί.
Νομίζω ότι αυτές οι ιδέες είναι κοινότυπες και δεν διατυπώνω κάποια ιδιαίτερη θέση.
Απλά εκμεταλεύομαι τα έργα αυτών των δυνάμεων για να βρω τις μεταβολές της ενέργειας που αποθηκεύεται στο σώμα- ελατήιιο, της λεγόμενης “δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου”.
Αυτά προς το παρόν, περιμένοντας να κάνεις το μπανάκι σου και να επιστρέψεις το απόγευμα, με πιο αναλυτικό σχόλιο.
Εγώ το μπάνιο μου το έκανα ήδη 🙂

Καλησπέρα Διονύση.
Μία ακόμα καλή άσκηση που ξεκαθαρίζει κάπως τί συμβαίνει με τις ενέργειες σώματος και ελατηρίου.

Διονύση προφανώς δεν διατυπώνεις κάποια ιδιαίτερη θεση. Ναι το ελατήριο το θεωρούμε υπαρκτο σώμα που ασκει και δεχεται δυνάμεις και του αποδιδουμε δυναμική ενεργεια. Για αυτό εξάλλου στις ταλαντώσεις ζητείται αρκετές φορές ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου. Υπάρχουν όμως λεπτά ζητήματα που αναδεικνύεις στην άσκηση που κατά την γνώμη μου απαιτείται μεγάλη κατανάλωση ενέργειας από μαθητή για να φτάσει σε αυτό το επιπεδο που δεν είναι… κοινότυπο.
Ένα παράδειγμα.
Σώμα εκτελει ταλαντωση δεμένο σε ελατήριο κατακόρυφο.
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας σωματος που εκτελει αατ= dU/dt = – Fεπ.u διανυσματικα
Ρυθμός μεταβολής βαρυτικής δυναμικής ενεργειας σωματος = – mg.u διανυσματικά
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου
= – Fελ.u διανυσματικά.
Οι σχέσεις που χρησιμοποιουμε φαίνονται πλήρως ισοδύναμες αλλά είναι???

Καλησπέρα, πολύ όμορφη άσκηση Διονύση.

Για iii)

https://i.ibb.co/7xMLQVfK/r-met.jpg

https://i.ibb.co/hJVYn9Wm/paraxenos-1.jpg

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Γρηγόρη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο, ένα – ένα.
Παραπάνω δεν μίλησα για ταλάντωση και προφανώς είναι άλλη η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου και άλλο η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης. Αρκεί κάποιος να δει τι συμβαίνει σε ένα κατακόρυφο ελατήριο με ένα σώμα στο άκρο του.
Η εστίαση στις δυνάμεις που δέχεται το ελατήριο είναι μια ισοδύναμη και σωστή επιλογή. Άλλωστε έχω γράψει στην απάντηση:
“Κάποιος θα μπορούσε να φτάσει στο ίδιο αποτέλεσμα δουλεύοντας με την αντίδραση της δύναμης του ελατηρίου, την οποία ασκεί το σώμα Α στο ελατήριο! Δοκιμάστε το…”
Εσύ το δοκίμασες και στην δυσκολότερη εκδοχή του που είναι και τα δυο σώματα!
Σωστή είναι επίσης η απόδειξή σου με τη χρήση των 2 ΘΜΚΕ. Αλλά ο “παράξενος” έφτασε στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας!
Ας το ξεκαθαρίσουμε λοιπόν. Όταν λέμε ότι το ΘΜΚΕ δεν δίνει λύση, εννοούμε στο να πάρει ο μαθητής ΕΝΑ ΘΜΚΕ, εστιάζοντας στο ΕΝΑ σώμα.
Αυτό το λάθος κάνουν οι μαθητές από την εποχή που έπεσε στις πανελλήνιες το σύστημα των δύο μαζών!!! Ήταν το βασικό λάθος που έκαναν οι υποψήφιοι (το άλλο ήταν ότι έπαιρναν δύο φορές τη δυναμική ενέργεια….).
Η χρήση δύο ΘΜΚΕ απλά οδηγεί στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας, αφού ο “παράξενος” χρησιμοποιήσει την βασική σκέψη που προσπάθησα να αναδείξω με την ανάρτηση. Ότι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας είναι ίση με το αντίθετο του αθροίσματος των έργων των δύο δυνάμεων που το ελατήριο ασκεί στα δυο του άκρα, κατά αντιστοιχία με την εξίσωση για το έργο συντηρητικής δύναμης W=-ΔU.
Εσύ δούλεψες με τις αντιδράσεις των “δυνάμεων του ελατηρίου”, δηλαδή με τις δυνάμεις που δέχεται το ελατήριο, οπότε το “άθροισμα των δύο έργων είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.”.
Σε ευχαριστώ για την ανάδειξη της δικής σου …οδού (ή του δρόμου προς το…).

Διονύση η ερώτηση
Οι σχέσεις που χρησιμοποιούμε φαίνονται πλήρως ισοδύναμες αλλά είναι???
είναι προβοκατόρικη και καλό είναι οι μαθητές να μην δώσουν σημασία στα σχόλια μου.
Και οι τρεις σχέσεις που έγραψα για τους ρυθμούς μεταβολής δυναμικης ενεργειας οδηγούν σε σωστά αποτελέσματα.
Αλλά ενώ στους 2 πρωτους ρυθμούς μεταβολής δυναμικης ενέργειας του σώματος οι δυναμεις είναι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στον 3 ρυθμό μεταβολης
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου
= – Fελ.u διανυσματικά
η Fελ είναι η δύναμη που ασκεί το ελατηριο στο σώμα για να πάρουμε σωστο προσημο.
Εκει σπάει η ισοδυναμία.
Διαφορετικά
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου
= F΄ελ.u διανυσματικά.
Οπου F΄ελ είναι η δύναμη που ασκειται στο ελατήριο από το σώμα

Γιώργο, πρώτα πρέπει να συμφωνήσουμε ότι είναι άλλο πράγμα η μελέτη του ελατηρίου και η δυναμική του ενέργεια και άλλο πράγμα ένα σώμα που εκτελεί ΑΑΤ και στο οποίο αποδίδουμε δυναμική ενέργεια 1/2 Dx^2. Είναι διαφορετικά πράγματα.
Από κει και πέρα ας πάρουμε ένα ελατήριο που αλληλεπιδρά με ένα σώμα.
Αυτό που, σχεδον πάντα, μας ενδιαφέρει είναι η μελέτη της κίνησης του σώματος, με αποτέλεσμα να ασχολουμαστε με την συντηρητική δύναμη του ελατηρίου και να γράφουμε την γνωστή εξίσωση W=-ΔU, για το έργο που παράγει πάνω στο σώμα το ελατήριο και τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου. Και αυτό το έργο χρησιμοποιούμε στη συνέχεια, συνδέοντάς το με τη κινητική ενέργεια του σώματος και τις μεταβολές της, μέσω του ΘΜΚΕ.
Τώρα αν θέλουμε να δούμε το θέμα μελετώντας την ενέργεια του “σώματος – ελατήριο”, τότε πρέπει να ασχοληθούμε με την δύναμη που παράγει έργο πάνω στο ελατήριο και αυτή είναι η αντίδραση της δύναμης του ελατηρίου. Μια εξωτερική δύναμη που μπορεί να ασκεί ένα σώμα ή εγώ με το χέρι μου. Η δύναμη αυτή δεν είναι κάποια συντηρητική δύναμη, είναι απλά μια εξωτερική δύναμη που ασκείται στο ελατήριο και μέσω του έργου της μεταφέρεται ενέργεια στο ελατήριο.
Έτσι αν ασκήσουμε με το χέρι μας μια δύναμη στο ελατήριο πραμορφώνοντάς το, το έργο της οποίας είναι 10J, αυτή η δύναμη μεταφέρει ενέργεια 10J στο ελατήριο, ενέργεια που έχει πια το ελατήριο. Με ποια μορφή την έχει; Με την μορφή της κινητικής ενέργειας και την μορφή της δυναμικής ενέργειας παραμόρφωσης. Και αν το ελατήριο το θεωρήσουμε άμαζο; Τότε προφανώς ΔΚ=0 και λέμε ότι αυξήθηκε η δυναμική του ενέργεια κατά 10J, όσο δηλαδή και το έργο της εξωτερικής αυτής δύναμης. Να γράψω εξίσωση; Να την γράψω. W΄=ΔU, αλλά να θυμόμαστε ότι αυτό το έργο …δεν είναι το έργο της δύναμης του ελατηρίου, αλλά της αντίδρασής της.
Κάνει …καλό να ασχοληθούμε με το παραπάνω έργο της δύναμης που επιμηκύνει το ελατήριο, από το χέρι μου; Νομίζω πώς όχι.
Μόνο μπέρδεμα φέρνει…

Διονύση γι αυτό είπα καλό είναι οι μαθητές να μην ασχοληθούν με τα σχόλια μου.
Είναι μια συζήτηση μεταξύ … ΜΕΓΑΛΩΝ

Ηλικιακά μιλώντας… είμαστε μεγάλοι …

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική. Η λεπτή αλλά ουσιαστική διάκριση της ισχύος της Fελ, που ασκείται στο σώμα, που είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου στο σώμα, από το ρυθμό μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου. Ας το βλέπουν οι θεματοδότες μπας και καταλάβουν ότι ένα πλην κάνει 1 μόριο, που διαχωρίζει κάποιους μαθητές.
Το 2ο σκέλος είναι ακόμα καλύτερο. Όσοι κάνουμε στη Β΄θετικής κάθε χρόνο την άσκηση με τις δυο μάζες, μόνες στο σύμπαν, οι ελάχιστοι μαθητές, που θα προσέξουν, μαθαίνουν ότι δυναμική ενέργεια έχει ένα σύστημα, όχι ένα σώμα.
Πάω τώρα να τεντώσω το ελατήριο στο ψαροντούφεκο. 5€ το κιλό η επικήρυξη…

Καλό μεσημέρι Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλή ψαριά και με ψάρια… φαγώσιμα!

Καλήμερα.

Διονύση είναι η συνέχεια μια παρόμοιας άσκησης που είχες φτιάξει (αν θυμαμαι καλά) και είχα κάνει ένα σχόλιο σχετικό με το πως λειτουργουν από ενεργειακής απόψης οι δυνάμεις του ελατηρίου στα δύο σώματα που είναι δεμένα στα άκρα του. Εδω έδωσες ενα πολύ όμορφο παράδειγμα.

Θέλησα να φτάσω σε έναν τύπο για το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηριου βασιζόμενος στην Α.Δ.Ε. που αναφέρεις και εσύ στην παρουσίαση της άσκησης σου.
Εχω κινηθεί διαφορετικά από τον Γ. Κόμη (Γιώργο χαιρετώ) .

https://i.ibb.co/TBQRKcKR/U.png

Καλό απόγευμα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ααπόδειξη.
Να το διατυπώσω με λόγια; Ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στο σύστημα μέσω του έργου της δύναμης F2, ισούται με το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας των δύο σωμάτων σύν το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου….
Από κει και πέρα είναι θέμα πράξεων, αφού η εύρεση των ρυθμών μεταβολής της κινητικής ενέργειας των σωμάτων είναι λίγο πολύ εύκολο να υπολογιστεί..

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Τόσο φοβιστικός είμαι; 🙂
Επί της ουσίας αυτή τη λύση συνήθως συναντάμε σε αντίστοιχα θέματα με μεταβολή μήκους ελατηρίου και τελικά με εμπλοκή της διαφοράς των ταχυτήτων των δύο άκρων ή αν προτιμάς με τη σχετική ταχύτητα που βλέπει ένας κινούμενος παρατηρητής (για να κάνουμε και το χατήρι του …Γιάννη!).
Απλά παραπάνω διάλεξα μια πορεία για διδασκαλία, αποφεύγοντας εκτος ύλης θεωρία…

Και προς επιβεβαίωση, να τι λύση δίνει το ChatGPT:
https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/07/887.png

Kαλησπέρα Κώστα και Διονύση.
Κώστα είχα σκεφτεί και αυτό αλλά φοβήθηκα να το δείξω στον Διονύση.

https://i.ibb.co/TDPN5MjG/airetikos.jpg

Διονύση ευχαριστώ για την αφιέρωση, τώρα την έλυσα για να σχολιάσω.

Κλασικό Διονυσιακό μοντέλο, με όμορφη και ουσιαστική φυσική. Δεν θα έβαζα ετικέτα Γ Λυκείου. Πιο πολύ μου κάνει για Β Λυκείου, μάλλον γι αυτό το απροσδιόριστο
που δεν διδάσκεται επίσημα σε καμία τάξη βάση σχολικών βιβλίων και οδηγιών ΙΕΠ,
λέμε τώρα…., αλλά ξαφνικά στην Γ Λυκείου θεωρείται γνωστό.

Φυσικά, η αξία της ανάρτησης κατά τη γνώμη μου είναι το ερώτημα “…..η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της , τη χρονική στιγμή t2″

Ίσως έχει κάποια αξία να προσθέσω και τη λύση, αφού προηγηθεί η αιτιολόγηση που δίνεις στο 1ο ερώτημα με σταθερό το άκρο:

https://i.ibb.co/FqxGhQc8/10.png

Καλημέρα Τίνα.
Ευχαριστώ για την ενημέρωση για το Φυσικό Αθήνας , μήπως όμως θα έπρεπε να υπάρχει και μια αντίστοιχη ενημέρωση και για όλα τα υπόλοιπα τμήματα Φυσικής της χώρας;
Και βέβαια και τα τμήματα χημείας.
Αλλιώς νομίζω, χωρίς να το θέλεις υποθέτω, γίνεται μονόπλευρη διαφήμιση.
Υ. Γ.
Τίνα πάλι σου <<γκρινιάζω για κάτι>> συγνώμη.

Καλημέρα Γρηγόρη. Δεν γνωρίζω τι κάνουν τα άλλα Τμηματα Φυσικής της χωρας. Αν έχεις ενημέρωση θα ηταν σημαντικο να γινουν σχετικες αναρτησεις για να ενημερωθουν οσοι υποψηφιοι φοιτητες κανουν μηχανογραφικο δελτιο αυτες τις μερες.
Προσωπικα ανήκω στο Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ ως επιστημονικος συνεργατης και παρακολουθω ολες τις ανακοινωσεις τους.

Μιας και το ανέφερες προσωπικά έχω μια σταθερή άποψη από τότε που ήμουν υποψήφιος, να επιλέξει κάποιος να σπουδάσει αυτό που πραγματικά νιώθει ότι του αρέσει, ανεξάρτητα επαγγελματικών προοπτικών που μπορεί να εμφανίζονται σήμερα.
Αν σε κάποιον ή σε κάποια αρέσει η φυσική και γενικότερα η έρευνα για το μυστήριο της φύσης να επιλέξει το φυσικό και βέβαια μπορεί πλέον να έχει πολύ καλή ενημέρωση για το πρόγραμμα σπουδών του καθενός τμήματος, αν και νομίζω στα βασικά είναι το ίδιο, οπότε μπαίνει το ζήτημα της πόλης. Εκεί δυστυχώς σε πολλές περιπτώσεις ισχύει το ρητό
<< Αν έχεις χρήμα διάβεναι>>.
Παρά όλα αυτά καταλήγω επιλογή στις σπουδές που αρέσει στον καθένα και ας είναι και μακριά.
Υ.Γ.
Ακόμα και στο σχολείο όταν γίνονται επισκέψεις σε πανεπιστήμια, η παρουσίαση θα είναι αναπόφευκτη , αλλά βασικά επιμένω στο να παρακολουθήσουν τα παιδιά κάποιο επιστημονικό ζήτημα, στο Φυσικό για παράδειγμα θα πήγαινα μόνο αν θα γινόταν κάποια ομιλία για Φυσική και οπωσδήποτε παρακολούθηση ή και συμμετοχή σε κάποια πειράματα.

Συμφωνώ μαζί σου Γρηγορη. Είναι πολύ σημαντικό να σπουδάζει κανείς αυτό που πραγματικά τον ενδιαφέρει ως γνωστικό αντικείμενο. Κι εμένα, θυμάμαι, μου έλεγαν στο φροντιστήριο Ηράκλειτος να μη γίνω με τίποτα φυσικός, γιατί θα είμαι άνεργη! Προς το παρόν, πάντως, τα έχω καταφέρει να μην είμαι και ελπιζω να συνεχισω.
Σε σχέση με τις επισκέψεις των σχολείων, θεωρώ κι εγώ πολύ σημαντικό να πηγαίνουν τα παιδιά στα ίδια τα Τμήματα, να γνωρίζουν τον χώρο και να παίρνουν μια πραγματική αίσθηση της ατμόσφαιρας και του γνωστικου αντικειμένου.
Στο Τμήμα Φυσικής του ΕΚΠΑ, για παράδειγμα, γίνονται συστηματικά επισκέψεις σχολείων και τα παιδιά του Λυκείου έχουν την ευκαιρία όχι μόνο να παρακολουθήσουν παρουσιάσεις, αλλά και να κάνουν πραγματικά πειράματα Φυσικής με τη βοήθεια των φοιτητών του Τμήματος Φυσικης- ειχα βοηθησει στο παρελθον στην προετοιμασια των φοιτητων του Τμηματος Φυσικης για να υποδεχθουν μαθητες και οι φοιτητες ειχαν τεραστιο ενθουσιασμο. Νομίζω ότι μια τέτοια βιωματική επαφή μπορεί πραγματικά να βοηθήσει ένα παιδί να καταλάβει αν αυτός είναι ο δρόμος που το ενδιαφέρει.

Καλημέρα Τίνα, μάλλον τα φυσικά τμήματα δεν υπολογίζονται στις σχολές υψηλής ζήτησης και δεν αναφέρονται καν

https://i.ibb.co/pvg7wkj9/image.png

Το τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ θα έχει ΕΒΕ 15,71, όπως όλες οι σχολές υψηλής ζήτησης, αλλά δεν εμφανίζεται στον …….. χάρτη

Για να δούμε αν φέτος θα καλυφτούν όλες οι θέσεις….

Όσα περιφερειακά τμήματα επέλεξαν συντελεστή 0,80 η ΕΒΕ θα είναι 10,47

Νομίζω η διαφορά είναι τεράστια και αντιστοιχεί στο 50% της ΕΒΕ με
συντελεστή 0,80

Αυτό λέει κάτι ή όχι;

Ποια η γνώμη σας;;;

Θοδωρή, συμφωνώ ότι ο συντελεστής της ΕΒΕ μπορεί να επηρεάσει σημαντικά τις φετινές εγγραφές. Εκτιμώ ότι τα Τμήματα Φυσικής που επέλεξαν υψηλό συντελεστή ενδέχεται να αντιμετωπίσουν μεγαλύτερη δυσκολία στην κάλυψη των θέσεών τους, ιδιαίτερα σε μια περίοδο όπου το ενδιαφέρον των υποψηφίων δεν είναι ιδιαίτερα αυξημένο.Αν συνυπολογίσουμε και τις πολλές διαγραφές φοιτητών που πραγματοποιήθηκαν φέτος σε όλα τα πανεπιστήμια, καθώς και τα διαχρονικά ζητήματα του επαγγέλματος του φυσικού, όπως η περιορισμένη απορρόφηση σε αρκετούς τομείς και η απουσία επαγγελματικού επιμελητηρίου, υπάρχουν αρκετοί παράγοντες που δημιουργούν προβληματισμό.
Βέβαια, υπάρχει και μια νέα παράμετρος: η δυνατότητα επιλογής των Τμημάτων Φυσικής και από υποψηφίους του πεδίου Υγείας. Δεν γνωρίζουμε ακόμη πόσο θα επηρεάσει αυτό τις βάσεις και τον αριθμό των εισακτέων. Είναι πιθανό να ενισχύσει ορισμένα τμήματα, αλλά αυτό θα φανεί μόνο όταν ολοκληρωθεί η διαδικασία των εγγραφών.
Θα έχει ενδιαφέρον να δούμε τα φετινά στοιχεία, γιατί πιθανότατα θα δώσουν μια πιο ξεκάθαρη εικόνα για το πώς επηρεάζουν οι επιλογές του συντελεστή ΕΒΕ και κυριως οι πολλες διαγραφες τη ζήτηση των Τμημάτων Φυσικής.

Το ”Τάκα Τάκα” αποτελείται από δύο σκληρές ελαστικές μπίλιες που κρέμονται από έναν δακτύλιο. Το παιδί φοράει τον δακτύλιο σαν δακτυλίδι στο δεύτερο δάκτυλο, και με παλινδρομικές κινήσεις της παλάμης κάνει τις μπίλιες να αλληλοσυγκρούονται και να εκτοξεύονται προς τα πάνω και προς τα κάτω.
https://i.ibb.co/9k6hFm9S/1.jpg

Πρόσθεσα μια μπάλα ακόμα για να γίνει …άσκηση.

Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για τη σύλληψη και το στήσιμο της άσκησης.
Πολύ ωραία!

Γεια σας παιδιά. Ανδρέα πολύ δυνατό το τάκα τάκα με τρεις!

Ανδρέα πολύ καλή! Πρωτότυπη, διαφορετική! Μπράβο.
Μήπως χρειάζεται μια αιτιολόγηση γιατί έχουν ίσες ταχύτητες στο ερώτημα α;
π.χ. στον άξονα y η δύναμη που δέχεται η Β είναι διπλάσια από τη δύναμη που δέχεται η Α και η C κάθε στιγμή, επομένως …
Σε κάθε περίπτωση είναι πολύ καλή, διαφορετική, μπράβο!

Ανδρέα βλέπω ότι η σχέση των δυνάμεων δεν χρειάζεται αφού προκύπτουν οι ίσες ταχύτητες από το σταθερό μήκος του νήματος!
Μήπως απλά να αναφερθεί;
Σε κάθε περίπτωση είναι μια εξαιρετική άσκηση!

Ανδρέα πολύ καλή ιδέα.

Αντρέα καλησπέρα
Πολύ καλή μελέτη. Ιδιαίτερα απαιτητική. Η προσομοίωση πολύ επεξηγηματική.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Η αποθέωση της ΑΔΟ και της ΑΔΜΕ σε ένα μονωμένο σύστημα.
Μία ερώτηση, μάλλον εγώ δεν κατάλαβα κάτι αλλά είμαι υποχρεωμένος να ρωτήσω , στο τελευταίο ερώτημα στην ΑΔΟ έχεις πάρει την αρχική αρχική ορμή τ mυ0 και έχεις βάλει υ0=1 , μήπως είναι υ0=3;

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για την αποδοχή. Δεν ξέρω πόσοι το έχετε παίξει.
Διονύση χαίρομαι που σου άρεσε.
Αποστόλη έχω την εντύπωση ότι είναι Ελληνική πατέντα.
Στέφανε η επίκλιση της συμμετρίας είναι ικανή δικαιολόγηση σε πολλά προβλήματα, όταν αυτή ειναι προφανής. Έχεις δίκιο πρέπει να αναφέρεται και το πρόσθεσα.
Γιάννη χαίρομαι που σε ξαναβλέπω στο Υλικό.
Χρήστο η προσομοίωση με βοήθησε να καταλάβω με σιγουριά ότι η άσκηση είναι εφικτή.
Γρηγόρη, όντως πολύ ΑΔΟ και ΑΔΜΕ.
Σωστά το είδες. υ0 = 3m/s και βγαίνει και ακέραια u = -1m/s. Και η προσομοίωση το ίδιο δίνει…
https://i.ibb.co/fVXKygz2/1.jpg

Μετά από χρήση χαρτιού και μολυβιού νομίζω ότι βγαίνει v=2m/s και u=-1 m/s.

Γρηγόρη γράφαμε μαζί.

Το ερώτημα είναι πόσοι από εμάς θα άφηναν το παιδί τους να παίξει με αυτό και σε ποια ηλικία, ανησυχώντας μην χτυπήσει το παιδί;

Γεια σου Ανδρέα πολύ ωραία και πρωτότυπη άσκηση.

Καλησπέρα Παύλο. Σε ευχαριστώ.
Γρηγόρη, πόσα παιδιά θα άφηναν τη σιγουριά του κινητού, με τα “άκακα” 3D games, για να πιάσουν τάκα τάκα; Και τη μαμά να φωνάζει “Πρόσεχε Κωστάκη θα χτυπήσεις κανένα δάχτυλο! Αφού σου έχω πάρει κινητό, τι το θες αυτό;”

Γρηγόρη καλησπέρα
Πολύ όμορφο θέμα εντελώς μέσα στα πλαίσια εξετάσεων και εξετάζει φυσική με το τελευταίο ερώτημα να είναι το πιο ωραίο.
Νομιζω οι ταχύτητες στο τελευταίο ερώτημα είναι αντίρροπες. Το πρόσημο το έχεις ήδη πάρει στη σχέση της ταχύτητας.

Καλησπέρα Χρήστο σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου.
Ακριβώς αυτός είναι ο στόχος μου, το επίπεδο των θεμάτων και με ενδιαφέροντα ερωτήματα φυσικής.
Για το τελευταίο ερώτημα έχω πάρει τον τύπο για δύο σώματα όταν κινούνται ομόρροπα και η ταχύτητα υ2 βγαίνει θετική, αρα ομόρροπη.

Γρηγόρη έχεις πάρει αρνητικό πρόσημο για το Σ1

Χρήστο το πρόσημο στο Σ1 προκύπτει απο τη διαφορά των μαζών m1-m2=-m1

Κατανοητό Γρηγόρη.
Μη βλεποντας τις μαζες εκ παραδρομής δεν έλαβα καθόλου υποψη τις μάζες.

Εντάξει Χρήστο, τα έχω γράψει και εγώ πολύ συνοπτικά , χάνει και η Εθνική στο μπάσκετ όλα μαζί.
Σε ευχαριστώ πάντως που ασχολήθηκες.

Γρηγόρη, σχολικό πρωτάθλημα, σκορ ημιχρόνου 23-28….

Σκέφτομαι τώρα, αν με φώναζαν εμένα από την παραλία με το μαγιό και την άμμο, θα έλυνα το 4ο ερώτημα στην άσκηση;

Κάπως έτσι και τα παράθυρα της FIBA, έλλειψη σεβασμού στο άθλημα….

Το σχόλιο για το μπάσκετ δεν είχε καμία σχέση με τον Χρήστο έτσι το είπα για να δείξω ότι βλέπω και εγώ το μπάσκετ.
Όπως τα είπες Θοδωρή, για να δούμε τι θα γίνει.

Η άσκηση μέχρι το 4ο ερώτημα είναι ένα κλασικό Γ Θέμα απόλυτα αποδεκτό…
Βολεύει στη λύση πως η στιγμή της κρούσης αντιστοιχεί σε 5Τ/4….αν ήταν 3Τ/4
θα είχαμε απώλειες από το 2ο ερώτημα….

Νομίζω Γρηγόρη, έδειξες στους φετινούς θεματοδότες πως πρέπει να είναι ένα θέμα εξετάσεων….λιτό και κλιμακούμενης δυσκολίας….τα 7 μόρια (λέω εγώ τώρα) του 4ου ερωτήματος θα μπορούσαν μαζί με άλλα 10 από το Δ Θέμα να πετύχουν μία σοβαρή διαβάθμιση και να μην θυσιαστούν ΟΛΟΙ στο βωμό της “εύκολης” φυσικής….

Γρηγόρη στο 4ο ερώτημα βρίσκω 0,294m

Και εγώ τώρα που το έκανα ξανά βρήκα το ίδιο με σένα Θοδωρή 0,294m.

Καλημέρα Γρηγόρη. Πολύ καλή άσκηση. Το ερώτημα δ δεν είναι εύκολο να το σκεφτεί ένας μέσος μαθητής. Σε συνδυασμό με τα δεκαδικά αποτελέσματα, αν έμπαινε σε εξετάσεις θα έκανε εκείνη τη μπάρα του 30% άριστοι, να κατέβει όπως πρέπει.

Καλό μεσημέρι Γρηγόρη.
Πολύ ωραίο θέμα με σωστή κλιμάκωση ερωτημάτων.

Καλησπέρα.
Ευχαριστώ Ανδρέα και Διονύση για τα σχόλια.
Ανδρέα το θέμα θέλει σκέψη, κρίση και είναι ενδιαφέρον το πώς μπορούμε να δώσουμε μέγιστη ενέργεια σε έναν ταλαντωτή.
Οι πράξεις με δεκαδικούς πράγματι θα ήταν μάλλον τρομακτικό για αρκετούς αριστούχους μαθητές
Υπάρχει βέβαια συζήτηση για χρήση αριθμομηχανών στις εξετάσεις ώστε να πλησιάζουν οι τιμές των δεδομένων την πραγματικότητα.

Στην εκφώνηση του τελευταίου ερωτήματος συμπλήρωσα τη φράση<<έχοντας το Σ1 την ταχύτητα που είχε στο πρώτο ερώτημα>>.

Γεια σου Γρηγόρη, πολύ όμορφη άσκηση.

Καλησπέρα Παύλο, σε ευχαριστώ.

Και βέβαια από όλα τα σχόλια της ανάρτησης προκύπτει ένα σημαντικό ερώτημα.

Ο Θοδωρής βρισκόταν σε παραλία εντός Αττικής ή εκτός για να ζηλέψουμε;

Υ.Γ.
Δεν χρειάζεται βέβαια να μάθουμε που ακριβώς βρισκόταν μας αρκεί μόνο εντός ή εκτός .

Καλημέρα Γρηγόρη, το ερώτημα που έθεσα ήταν φιλοσοφικό, όπως όταν λέμε:

“if I were a rich man”

Οπότε δεν υπάρχει λόγος να ζηλέψετε…..εμείς “ζηλέψαμε” με την ωραία ιδέα
της άσκησης

Καλημέρα Θοδωρή.
Προφανώς κάνουμε πλάκα.
Σε ευχαριστώ να είσαι καλά.

Καλημέρα Παύλο.
Εξαιρετική.

Καλημέρα Παύλο.
Δύσκολη άσκηση.Έχει να δώσει αρκετά στον μαθητή. Την κατέβασα για μελέτη αφού κάνω την δεύτερη γενική επανάληψη στις ταλαντωσεις.
Για την δύναμη επαφής.
ΣF = -mωωχ διανυσματικά
Τελικά Fεπ =mg – mωωχ =10 – 25χ
Αφου είναι δεδομένο ότι το m εκτελει ταλάντωση διαρκώς

Καλή Κυριακή. Χρήστο και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχόλιο. Γιώργο ναι έχεις δικιο μπορεις πιο εύκολα να δείξεις οτι η δυναμη επαφής Α που σωστα επισημαίνεις ειναι κατακόρυφη δίνεται απο την σχέση Α = m2g – m2ω^2x . Επέλεξα τον αλλο τρόπο γιατι νομιζω φαίνεται πιο εύκολα – όμορφα οτι το πηλίκο Τ/Ν ειναι σταθερό και ισο με μ αντι να παω με την σταθερη γωνία που σχηματίζουν Τ και Ν και να πω οτι το πηλίκο τους ειναι σταθερό.

Καλημέρα Παύλο και καλή Κυριακή σε όλους!
Πρωτότυπο θέμα ακόμη και από το σχήμα. Ευχαριστούμε!
Βλέπω επίσης αλλαγή και στον τρόπο γραφής. Πιο καλαίσθητη η απάντηση έτσι!
Ίσως είναι καλύτερο να μιλήσεις για τριγωνικό πρίσμα και όχι για τρίγωνο στο Σ1.

Καλημέρα παιδιά. Ευφάνταστο θέμα Παύλο! Σκέφτηκα όπως ο Γιώργος: κατακόρυφη επιτάχυνση, άρα κατακόρυφη η ΣF στο Σ2, επομένως κατακόρυφη και η δύναμη επαφής Α από το Σ1 και Α – Β2 = m α. Για το τελευταίο ερώτημα Τ = εφφ Ν = Τορ.

Καλημέρα Παύλο. Εξαιρετική άσκηση και πρωτότυπη. Να είσαι καλά

Καλημέρα Παύλο .Όμορφη και προτότυπη.
Για τα παιδιά καλύτερα το 3ο ερώτημα:
Σ F=-m(2) ω^2*x =>
Fεπ-m(2)g=-m(2)ω^2* x=>
Fεπ=10-25*x
για -0,2m<x<0,2m

Ευχαριστώ Μίλτο, Αποστόλη, Δημήτρη και Γιώργο για το σχόλιο και χαίρομαι που σας αρέσει. Μίλτο σωστή η παρατήρηση σου, θα το διορθώσω όταν μπορέσω. Για το περιβάλλον της ασκησης απευθύνθηκα σε Α.Ι. αλλά νομιζω πως μου πήρε περισσότερο χρόνο απο το να την έκανα μόνος μου και τα σχήματα δεν ειναι τόσο ικανοποιητικά. Συμφωνώ Αποστόλη και Γιώργο για την αντιμετώπιση μέσω της δύναμης επαφής Α στην κατακόρυφη διεύθυνση που γίνεται η ταλάντωση.

Καλημέρα Παύλο.
Καλή άσκηση, για μελέτη πιο πολύ.
Νομίζω, αν δεν κάνω λάθος, μια άλλη προσέγγιση στο τρίτο ερώτημα με ανάλυση των δυνάμεων στην διεύθυνση της ταλάντωσης του Σ2 .
Νσυνφ+Τημφ-mg=m(-ω στο τετράγωνο επί x),οπότε Ν=8-20x
Τ=μΝ , Τ=6-15x

Παύλο πολύ καλή και βεβαίως πρωτότυπη! Απαιτητική, όπως λέει και ο Γιώργος κατάλληλη για την επανάληψη και σίγουρα όχι για όλους. Βοηθάει πολύ να σκεφτεί το παιδί ότι η ολική δύναμη και στα δύο σώματα πρέπει να είναι κατακόρυφη.
Μπράβο και καλό Καλοκαίρι, αν και από ότι βλέπω είσαι σταθερά στην “πρώτη γραμμή”1

Γρηγόρη και Στέφανε σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας αρέσει. Γρηγόρη ναι υπάρχει και αυτή η αντιμετωπιση με τον υπολογισμό πρώτα της δύναμης επαφής που είναι κατακόρυφη.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Θα συμφωνήσω για το πρωτότυπο της άσκησης, αλλά και για την επίλυση με τη βοήθεια Τ.Ν.
Προφανώς σου χρειάστηκε περισσότερος χρόνος, αλλά άξιζε τον κόπο!
Μην ξεχνάς ότι κάθε καινούργια προσπάθεια, πάντα θέλει το χρόνο της και είναι κουραστική. Αλλά η εξάσκηση οδηγεί σε βελτίωση και τελικά σε μείωση του χρόνου απασχόλησης…

Γεια σου Διονύση, σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Και εγώ πιστεύω πως θα <<πέσουν>> οι χρόνοι της δημιουργίας της λύσης με την βοήθεια της Α.Ι.

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ ωραία παραλλαγή στο χάσιμο επαφής.
Για το πλάτος Α
1/2k(Δlmax)^2/1/2kA^2 = 9 -> Δlmax/A = 3
|Δlmax| = |Δlo| + A
Από αυτές Α = …
Για το Δ ερώτημα
Στον οριζόντιο άξονα
ΣFx = 0 -> Tσυνφ = Ν ημφ -> Τ = Ν εφφ -> Τ = Τορ

Ευχαριστώ Ανδρέα, χαίρομαι που σου αρέσει!

Παύλο, πολύ έξυπνη ιδέα. Προβληματίστηκα πολύ για το πώς πρέπει να διδαχθεί. Για να είμαι ειλικρινής, η λύση που προτείνεις πιστεύω πως θα δυσκολέψει. Προτείνω:

Βρίσκω την δύναμη επαφής κατακόρυφη F=10-25x (SI), όπου 0,2m<x<0,2m, κλειστό στα άκρα.

Η δύναμη αυτή δίνει συνιστώσα παράλληλη στο πλάγιο επίπεδο Fx=6-15x (SI) με ίδιο πεδίο ορισμού.

Καθώς το Σ2 ταλαντώνεται με επιτάχυνση a=-25x (SI) με ίδιο πεδίο ορισμού, πρέπει στον άξονα τον παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο να ισχύει:

ΣFx=max -> Fx-mgημφ=maημφ-> Fx=6+(-25x)0,6=6-15x(SI), κάτι που ισχύει.

Συνεπώς το Σ2 δεν ολισθαίνει.

Επιπλέον ισχύει πως Fx=μsFy=0,75(10-25x)0,8=6-15x(SI)=Tορ

Νομίζω πως μία τέτοια λύση, είναι πιο κοντά σε όσα διδάσκουμε στους μαθητές μας

Γεια σου Θοδωρή, ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο. Συμπεραίνω και με βαση τα σχόλια των συναδέλφων πως η λύση που προτείνετε είναι πιο κοντά στη λογική των μαθητών.

Καλησπέρα Τίνα. Συγχαρητήρια! Σημαντική αναγνώριση, που την κάνει ακόμα πιο σημαντική εφόσον είναι από το ΙΕΕΕ, όπου δημοσιεύονται άρθρα, συνέδρια, πρότυπα και τεχνικές αναφορές υψηλού κύρους.
Και – ελπίζω ότι εκφράζω και άλλους συναδέλφους του Ylikonet – είναι τιμή για τον ιστότοπο, που είσαι μέλος μας.

Καλημέρα, Ανδρέα μου, και σε ευχαριστώ πολύ για τα όμορφα λόγια και τις ευχές σου.
Η αναγνώριση αυτή με χαροποιεί ιδιαίτερα, αλλά εξίσου μεγάλη τιμή για μένα είναι να συμμετέχω στο Ylikonet, σε αυτό το τόσο ζωντανό φόρουμ ανταλλαγής γνώσεων, υλικού και ιδεών στη φυσική. Η αλληλεπίδραση με συναδέλφους που μοιράζονται την ίδια αγάπη για τη διδασκαλία και τη φυσική αποτελεί διαρκή πηγή έμπνευσης.
Να είσαι καλά!

Καλό μεσημέρι Τίνα και συγχαρητήρια για τη δουλειά σου και τη δημοσίευση!
Και σε πολλά άλλα μελλοντικά paper!

Μπράβο Τίνα και για τη σελίδα σου, αλλά και για την ανάδειξή της μέσω της δημοσίευσης του άρθρου!

Διονύση και Αποστόλη ευχαριστω πολύ για τα καλά λόγια.
Διονύση σε σένα οφείλω πολλά δεν το ξεχνω. Να είσαι παντα καλα και να προσφέρεις σε ολους μας.

Τίνα καλησπέρα,
Συγχαρητήρια. Απο χθες προσπαθώ να κατεβάσω το άρθρο αλλά δεν τα έχω καταφέρει. Διαβάζω μόνο το abstract. Μπορω να το κατεβασω καπως αλλιώς;

Χρήστο σε ευχαριστώ για το ενδιαφερον.
Το αρθρο κατεβαινει μονον σε πανεπιστημιακες βιβλιοθηκες αλλοιως πληρωνεις για να το κατεβασεις. Αν θες μπορω να στο στειλω με μειλ.

Χρήστο σου έστειλα το paper στο email σου. Αναμενω σχολια. Σε ευχαριστω για το ενδιαφερον.

Σε ευχαριστώ Τινα. Με την πρώτη ευκαιρία θα το δω

Η ανάρτηση αφιερώνεται στον Διονύση που προηγήθηκε ΕΔΩ.
Την εκφώνηση της άσκησης την είχα έτοιμη από καιρό αλλά δεν είχα ολόκληρη τη λύση. καθώς ετοίμαζα το γράψιμο ήρθε η ανάρτηση του Διονύση οπότε το επίσπευσα να είναι κοντά η μία με την άλλη.

Ευχαριστώ για την αφιέρωση Χρήστο.
Όμορφη η παραλλαγή σου, με το τελευταίο ερώτημα να κλέβει την παράσταση. Η απόδειξη δε, για το μηδενικό ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου, όλα τα λεφτά…

Γεια σου Χρήστο, πολύ όμορφη άσκηση.

Διονύση και Παύλο καλησπέρα
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να ευχαριστήσω τον Τάσο Αθανασιάδη για ένα αριθμητικό στον πρώτο ρυθμό μεταβολής που είναι 480j/s αντί 48 που είχα γράψει.

Καλημέρα Χρήστο .
Καλή άσκηση χρήσιμη για τη μελέτη των ρυθμών μεταβολής.

Πολύ καλή Χρήστο. “Από την ενέργεια ταλάντωσης του συσσωματώματος…” και όχι από την ΑΔΕΤ. Στην άσκησή σου φαίνεται ξεκάθαρα ποια ΑΡΧΗ διατήρησης ισχύει. Ο προσδιορισμός ΑΡΧΗ στη Φυσική δεν είναι τυχαίος. Στην ΕΟΚ τότε να λέμε ΑΔΤ – αρχή διατήρησης ταχύτητας!
Δεν ξέχασες να βάλεις στο δεξί άκρο και τα δυο κομμάτια του νήματος 💡

Γρηγόρη και Ανδρέα καλησπέρα
Σας ευχαριστώ για το σχολιο και την αποδοχή.

Αποστολή μου είπε ο Διονύσης ότι έκανες την διόρθωση.
Σε ευχαριστώ και καλό Καλοκαίρι!

Να είσαι καλά Στέφανε. Καλό καλοκαίρι.

Στέφανε συγχαρητήρια για την εξαιρετική δουλειά σου.

Χρησιμοποιείς πολύ πετυχημένα παραδείγματα από την καθημερινότητα (π.χ. η κίνηση ελικοπτέρων για να εξηγήσεις γιατί η ταχύτητα χρειάζεται κατεύθυνση)

Στο σημείο που εξηγείς τη σχεδίαση γραφικών παραστάσεων λύνεις μια πολύ συχνή παρεξήγηση/λάθος που κάνουν οι μαθητές με τις μεταβλητές στα μαθηματικά της Φυσικής.

Τα σχήματα είναι απλά και ευανάγνωστα. Μου άρεσε ιδιαίτερα ο εννοιολογικός χάρτης στο τέλος.

Πρόκειται για ένα πολύ ποιοτικό βοήθημα.

Το μόνο που θα ήθελα (αν και δεν είναι απαραίτητο) είναι να υπάρχει ένας πίνακας περιεχομένων στην αρχή.

Χρήστο σε ευχαριστώ πολύ για τα πολύ θετικά και στοχευμένα σου σχόλια! Είναι φανερό ότι αφιέρωσες χρόνο για να το διαβάσεις ουσιαστικά, για αυτό σε ευχαριστώ πολύ.
Υπάρχουν αρκετές γνώσεις που ποτέ δεν ζητούνται από τα παιδιά άμεσα. Πολύ συχνά όμως ζητούνται έμμεσα!
Σε ευχαριστώ και πάλι και καλό καλοκαίρι.
Όσον αφορά τα περιεχόμενα, το έβλεπα ότι χρειάζονται και απλά τεμπέλιασα να τα φτιάξω! Θα τα φτίαξω και θα το ξαναστείλω στον Γιάννη να με βοηθήσει με την ανάρτηση.

Πολύ ωραίο Στέφανε, ευχαριστούμε πολύ!

Παύλο σε ευχαριστώ πολύ!
Καλό Καλοκαίρι

Καλημέρα Στέφανε. Όμορφη εργασία. Τι άλλο να κάνει κανείς για τους μαθητές; Το επόμενο είναι να τους συνδέσουμε σε συσκευή μεταφοράς δεδομένων και να τους εμφυτεύσουμε τις απαραίτητες γνώσεις. Διότι δεν έχουν μάθει να ζορίζονται στο διάβασμα. Νομίζω όμως ότι πρέπει αναφέρεται σε μαθητές Β΄Θετικής.

Κάποιες σκέψεις στο περιεχόμενο:

1) Ο ρυθμός μεταβολής π.χ. της θέσης είναι Δx/Δt είναι μέσος ρυθμός. Ο στιγμιαίος είναι dx/dt. Οι μαθητές πρέπει να ξέρουν τη διαφορά, γιατί σε μεταβαλλόμενη κίνηση οι ρυθμοί διαφέρουν.

2) Η πρόταση “Η επιτάχυνση εκφράζει το μέλλον μιας κίνησης.”, από που προκύπτει;
Η επιτάχυνση είναι στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής ταχύτητας. Ορίζεται ως παράγωγος της συναρτησης υ(t). Γιατί δεν έχει”παρελθόν”; Κάποια χρονική στιγμή t η τιμή της ταχύτητας καθορίστηκε από την επίδραση της επιτάχυνσης στο “παρελθόν”.

3) “Σε ένα σώμα ασκούνται τόσες δυνάμεις όσες οι επαφές του, συν μία, το βάρος του.”
Σε σώμα που κινείται σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο, στην επαφή με το οριζόντιο επίπεδο, ασκούνται δυο δυνάμεις, η κάθετη αντίδραση και η τριβή.

Η πρόταση αυτή αν απευθυνθεί σε μαθητές γ΄λυκείου, οι οποίοι έχουν διδαχτεί ήδη τις ηλεκτρικές δυνάμεις και θα κάνουν και τις μαγνητικές είναι ελλιπής και μπορεί να προκαλέσει σύγχυση.

4) Το έργο είναι ενέργεια ή μηχανισμός (τρόπος) μεταφοράς ή μετατροπής ενέργειας;
Τότε γιατί η θερμότητα είναι ενέργεια;
Γράφεις: “…ένα σώμα υψηλότερης θερμοκρασίας δίνει ενέργεια σε ένα σώμα χαμηλότερης θερμοκρασίας. Η ενέργεια αυτή ονομάζεται θερμότητα.”

Ανδρέα σε ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις σου. Είναι φανερό ότι αφιέρωσες πολύτιμο χρόνο και μάλιστα τέτοια εποχή!
Θα προσπαθήσω να δώσω όπου μπορώ κάποιες εξηγήσεις. Από την αρχή θα πω ότι σκοπός της προσπάθειας είναι να αποφύγουν τα παιδιά κάποια λάθη.
1) Για τον ρυθμό μεταβολής της θέσης προφανώς έχεις δίκιο, απλά θέλησα να κάνω σύντομη αναφορά κυρίως για τις κατευθύνσεις των διανυσμάτων. Στο βιβλίο μου της Α΄ Λυκείου (εκδόσεις Πατάκη) κάνω βεβαίως αναφορά στη μέση και στιγμιαία ταχύτητα, αποφεύγοντας και πάλι την έννοια dx.
2) Λέγοντας ότι η επιτάχυνση εκφράζει την εξέλιξη της ταχύτητας, τα παιδιά μπορούν σχετικά εύκολα να διακρίνουν μεταξύ των σχημάτων 6α και 6β. Επίσης αρκετές φορές καταλαβαίνουν και την περίπτωση 6στ, παρότι είναι Α΄ Λυκείου. Επίσης τους βοηθάει πολύ αργότερα στην απλή αρμονική ταλάντωση. Άλλωστε και εσύ αναφέρεις το σωστό, δηλαδή στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής ταχύτητας, που αν είναι μηδενικός η ταχύτητα μένει σταθερή, ενώ αν δεν είναι αλλάζει. Δεν είναι αυτό η εξέλιξη της ταχύτητας;
3) Η ιδέα με τις δυνάμεις ξεκίνησε το 1989! Δεν είναι σχήμα λόγου, είμαι αρκετά μεγάλος. Νεαρός φροντιστής ήθελα να βοηθήσω τους μαθητές μου να αποφύγουν το λάθος στον σχεδιασμό των δυνάμεων όταν ένα σώμα που του έχουμε δώσει αρχική ταχύτητα κινείται ανεβαίνωντας σε λείο πλάγιο δάπεδο, ή απλά κατακόρυφα προς τα πάνω. Και δούλεψε! Ακόμη έτσι το διδάσκω και δουλεύει ακόμη. Έχω τονίσει ότι δεν θα αναφερθούμε για λόγους απλότητας ακόμη στην τριβή. Όμως και όταν εμφανιστεί η τριβή οι δυνάμεις δεν είναι δύο, απλά εμείς αναλύουμε την πλάγια δύναμη σε κάθετη και τριβή. Όταν αγότερα εμφανιστούν οι ηλεκτρικές και οι μαγνητικές δυνάμεις αρκετά παιδιά έχουν μάθει. Η “δουλειά” έχει γίνει, τουλάχιστον αυτό βλέπω όλα αυτά τα χρόνια.
4) Τέλος επίσης με βοηθάει να διδάσκω την ενέργεια (ένα μέρος της που πάντως δεν συνδέεται με την θερμική ενέργεια και την θερμότητα) με την ετοιμολογία της λέξης εν+έργο=ενέργεια δηλαδή η ικανότητα να παράξω έργο θετικό, δηλαδή να ασκήσω δύναμη και να κουνήσω ένα σώμα.

Γενικά προσπαθώ να αποφεύγουν τα παιδιά κάποια λάθη, χωρίς ελπίζω μεγάλες αποκλίσεις από την τυπική γνώση!

Σε κάθε περίπτωση σε ευχαριστώ πολύ και πάλι.
Καλό καλοκαίρι

Καλημέρα Γιώργο. Πολύ καλη! Μπορουμε να έχουμε και άλλα ομορφα ερωτηματα απο αυτή την άσκηση(όπως π.χ. γραφική παρασταση της απομάκρυνσης με τον χρόνο κ.ά.)

Καλημέρα Γιώργο!!Σωστά!!χαίρομαι που σου άρεσε!! Μου δίνεις αφορμή να πω πως το ύψος υπολογίζεται και απο το εμβαδόν της γραφικής απο 0 έως π/20 s..Να είσαι καλά!!!

Γιώργο, καλησπέρα,
Πολύ καλή άσκηση—απαιτητική, ολοκληρωμένη και διδακτική. Κατάλληλη για προετοιμασία στις Πανελλαδικές και για προχωρημένο επίπεδο στη Γ’ Λυκείου.
Συνδυάζει ελεύθερη πτώση, ΑΑΤ και ελαστική κρούση, με αξιοποίηση ορμής και ενέργειας. Το διάγραμμα υ2(t) δεν είναι διακοσμητικό: δίνει κρίσιμες πληροφορίες (χρόνο κρούσης, (g), ταχύτητες πριν/μετά) και απαιτεί σωστή ερμηνεία.

Καλησπέρα Τάσο!!! Χαίρομαι που σου αρέσει..Η άσκηση είναι η 1.47 του σχολικού με άλλα νούμερα και δεδομένα που πρέπει να πάρεις απο το διάγραμμα όπως σωστά επισημαίνεις..Να είσαι καλά!!!

https://edu.klimaka.gr/panelladikes/exetastea-ylh-lykeiou/80-exetastea-ylh-fysikh-thetikhs-technologikhs
Εδώ δεν την έχει μεσα

Γεια σου Στράτο. Στο σύνδεσμο που παραθέτεις βλέπω να υπάρχει η παράγραφος 2.6.

Γεια σου Στράτο, δεν είναι μέσα στην ύλη.

Καλημέρα Βασίλη. Δες εδώ στη σελίδα 12.

Στράτο εντός είναι

Επειδή είναι ανακατεμένη η σειρά διδασκαλίας δεν το είχα δει, είναι μέσα. Η ερώτηση είναι ακολουθείτε την προτεινόμενη σειρά διδασκαλίας;

Ναι ξαναβλεποντας την ύλη, είναι εντός ύλης η παράγραφος 2.6 οπως και η 2.8. Ναι Αποστόλη το είδα.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή άσκηση. Ωραίος συνδυασμός α.α.τ. και “κάμπιας”.
Στο (i) σκέφτηκα στρεφόμενο
https://i.ibb.co/gb9s7SMJ/as1.jpg
Ξεκινάει από ακραία θέση, φ0 = π/2 rad
Σε π/15s , Δφ = 10π/15 = 2π/3 rad
ημ(π/6) = (s – d) / d , d = 0,4m.
Πάντως έχω μπερδευτεί. Τι ανεβάζουμε για τη Γ αυτή την περίοδο; Κρούσεις; Ταλαντώσεις; Στερεό;

Καλησπέρα Διονύση
Εξαιρετική. Τοσα ερωτήματα οσα πρέπει.

Γεια σου Διονύση, όμορφη άσκηση πλούσια σε φυσική.

Πολύ καλός ο συνδυασμος Διονύση!

Να προσθέσω ότι αρχικά για παραμόρφωση του ελατηρίου κατά Δl1=|x1| = 0.2m

εχουμε Uαρχ = 4j και τελικά Uτελ = Umax = 10j ==> ΔU=+6j

Εχεις βρει : WFελ(Β) = – 9j και από ΘΜΚΕ(Γ) –> WFελ(Γ) = + 3j .

Αρα η δύναμη του ελατηρίου αφαίρεσε 9j από το Β εκ των οποίων τα 3j πήγαν στο Γ

και τα υπόλοιπα 6j αντιστοιχουν στην αύξηση της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.

Καλημέρα σε όλους.
Νομίζω , αν κάνω λάθος να με διορθώσετε , η συνέχεια της συνέχειας είναι ότι από τη μέγιστη συσπείρωση με ταχύτητες ίσου μέτρου η ταχύτητα του Β συνεχίζει να μειώνεται ενώ του Η να αυξάνεται μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει φυσικό μήκος και μετά μειώνεται του Γ αυξάνεται του Β μέχρι να αποκτήσουν πάλι όσα μέτρα οι ταχύτητες και τότε έχουμε μέγιστη επιμήκυνση ελατηρίου άρα πάλι μέγιστη δυναμική ενέργεια και επαναλαμβάνεται η ίδια κίνηση.
Ένα σύστημα που κινείται ευθύγραμμα και ταλαντώνεται ταυτόχρονα.
Εξαιρετικό.

Καλό μεσημέρι Γρηγόρη.
Η εξέλιξη της… συνέχειας, είναι αυτή που περιγράφεις.
Για πιο αναλυτική μελέτη, μια περσινή ανάρτηση:

Η ταλάντωση ενός συστήματος

Καλημέρα παιδιά.
Ανδρέα, Χρήστο, Παύλο και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, μην μπερδεύεσαι… Είμαστε σε κενό χρόνο, οπότε οι δημοσιεύσεις μας δεν μπορεί παρά να είναι,,, σκόρπιες!
Πολύ σωστη η ενεργειακή μελέτη σου Κώστα. Να το πω με άλλα λόγια;
Το ελατήριο ασκεί δυο δυνάμεις. Η δύναμη στο σώμα Β, αντιστέκεται στην κίνηση του σώματος και του αφαιρεί ενέργεια 9J. Η δύναμη του ελατηρίου πάνω στο σώμα Γ, επιταχύνει το σώμα Γ παράγοντας έργο 3J, συνεπώς δίνοντάς του ενέργεια 3J. Συνεπώς το ελατήριο κερδίζει ενέργεια 9J-3J=6J.

Καλησπέρα σε όλους! Καλησπέρα Διονύση και σε ευχαριστώ για όσα μας προσφέρεις! Έχω μιά ερώτηση σχετικά με τη λύση του ερωτήματος iii, και την πρόταση “Το σύστημα των δύο σωμάτων (συν το ιδανικό- άμαζο ελατήριο) αποτελεί
ένα μονωμένο σύστημα στο οποίο ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής.”. Καταλαβαίνω πως το διατυπώνουμε έτσι πολλές φορές ίσως λόγω συντομίας (μονωμένο σύστημα άρα ισχύει η αδο) αλλά μήπως είναι πιό σωστή η διατύπωση: “εφόσον το σύστημα θεωρείται μονωμένο κατά τη διάρκεια ενός (οποιουδήποτε) φαινομένου τότε η συνολική του ορμή διατηρείται κατά τη διάρκεια του φαινομένου”; Με την έννοια ότι η αδο ισχύει πάντοτε. “Εάν μονωμένο τότε ναι… εάν όχι, όχι…”.
Πιθανότατα επουσιώδης η ερώτησή μου, αλλά μιά καλή ευκαιρία να ευχαριστήσω όλους όσους κρατάτε ζωντανή αυτή τη γωνιά φυσικής-χημείας που για μένα και πολλούς άλλους αποτελεί ένα μεγάλο στήριγμα! Καλό καλοκαίρι σε όλους.

Καλό απόγευμα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Έχεις δίκιο για την παρατήρηση, αυτό που λες είναι το σωστό, όπως πολλές φορές το έχουμε αναδείξει και στον χώρο αυτό.
Τώρα γιατί η κακή διατύπωση; Ας πούμε ότι η χαλαρότητα της περιόδου έβγαλε στην επιφάνεια, κακές… συνήθειες…

Η Ζάκυνθος από τον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό!

Την φωτογράφησε η Ιταλίδα αστροναύτης τους Διεθνούς Διαστημικού Σταθμού, Samanta Cristoforetti!

https://i.ibb.co/HLTfmzxk/image.jpg

Καλές βουτιές στο πόρτο Ρόξα, Διονύση

Καλημέρα Θοδωρή.
Ευχαριστώ τόσο για την φωτογραφία, όσο και για τις ευχές.
Η μικρή περίοδος της Ζακύνθου τελειώνει, αφού ακολουθεί άλλη μετάβαση…

Καλησπέρα Τίνα.
Νομίζω ότι τώρα τη στιγμή που οι άνθρωποι βιώνουν μια τραγωδία, έχασαν τα σπίτια τους και περιουσία τους εμείς εδώ να σχολιάζουμε χαλαρά και να αναφερόμαστε σε τύπους φυσικής κ.λ.π.
Αυτό που μπορούμε να πούμε τώρα είναι ότι συμμεριζόμαστε την αγωνία των ανθρώπων και απαιτούμε από την Πολιτεία να συμπαρασταθεί στους ανθρώπους και βέβαια να διερευνηθούν επίσημα τα αίτια.
Ας περιμένουμε να βγει και το επίσημο πόρισμα από τους ειδικούς και μετά ίσως και να σχολιάσουμε και εμείς .

Καλησπέρα Γρηγορη και καλο απογευμα.
Συμφωνώ απόλυτα ότι αυτή τη στιγμή προτεραιότητα έχουν οι άνθρωποι που δοκιμάζονται. Η απώλεια σπιτιών και περιουσιών είναι μια τραγωδία και οφείλουμε όλοι να εκφράζουμε τη συμπαράστασή μας και να ζητούμε από την Πολιτεία να σταθεί έμπρακτα δίπλα τους. Επίσης, τα ακριβή αίτια πρέπει να διερευνηθούν από τους αρμόδιους και να περιμένουμε το επίσημο πόρισμα.
Ωστόσο, θεωρώ ότι αυτό δεν αποκλείει την επιστημονική συζήτηση και την εξηγηση με απλο τροπο. Η ανάρτηση δεν αποδίδει ευθύνες ούτε υποκαθιστά το πόρισμα προσπαθει να εξηγησει έναν πιθανό μηχανισμό συμπεριφοράς με εκπαιδευτικό χαρακτήρα. Ειδικά όταν ένα θέμα βρίσκεται στην επικαιρότητα, είναι μια ευκαιρία να ενημερωθούν φοιτητές, νέοι μηχανικοί αλλά και το ευρύτερο κοινό για βασικές αρχές της μηχανικής, ώστε να κατανοούμε καλύτερα τέτοια φαινόμενα και, κυρίως, να συμβάλλουμε στην πρόληψη αντίστοιχων περιστατικών στο μέλλον.
Αν υπήρχαν ανθρώπινα θύματα, προσωπικά δεν θα έκανα μια τέτοια ανάρτηση αυτή τη στιγμή. Όμως, πιστεύω ότι μπορούμε να συνδυάσουμε τον σεβασμό και την ενσυναίσθηση προς τους πληγέντες με την υπεύθυνη επιστημονική ενημέρωση, χωρίς το ένα να αναιρεί το άλλο.

Όταν θα βγει το πόρισμα όλοι θα το έχουμε ξεχάσει. Εγώ είμαι γεωλόγος αλλά τρόμαξα από την “φυσική” που χρησιμοποιούν οι μηχανικοί. Ίσως στην Αγγλία ή και Γερμανία που είναι γεωλογικά ανενεργές ,τέτοιες απλουστευτικές μέθοδοι να έχουν κάποια εφαρμογή. Στην Ελλάδα χρειάζονται σοβαρές γεωτεχνικές μελέτες που συνήθως είναι προαιρετικές ή αφορούν την συμπλήρωση ενός έτοιμου φυλλαδίου. Και εδώ είναι και η δύναμη του ΤΕΕ που λέει και η Τίνα που προστατεύει τα μέλη της από <<κάθε νόσο…..>>. Εγώ θα πρότεινα να το ψάξετε.

Ζητώ συγγνώμη. Κακώς έκανα αυτήν την παρέμβαση.
Μάλιστα προσπάθησα να την σβήσω αλλά δεν τα κατάφερα.

Μα τι λες Λευτέρη καλα εκανες που εγραψες αυτο το σχολιο.
Εχει μεγαλη αξια γιατι εισαι γεωλογος και γνωριζεις καλα το θεμα.
Κανεις μας δεν ξερει γιατι συνεβει αυτο το κακο και σιγουρα μπηκαμε για λιγο στην θεση αυτων των ανθρωπων που εχασαν το βιος τους.
Βρηκα ενδιαφερον το θεμα και για αυτο το ανεβασα και εδω. Να εισαι καλα.

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ ωραία άσκηση με ξεκάθαρη λύση για μαθητές.
Μου άρεσε το συνολικό έργο βάρους.
Νομίζω αν έλεγες πως το σώμα εκτοξεύεται από το άκρο Α προς το άλλο άκρο Γ της πλατφόρμας δεν θα χρειαζόταν να δώσεις καθόλου σχήμα.
Υ.Γ. Αναρωτιέμαι τα παιδιά ακούγοντας τη λέξη πλατφόρμα θα σκεφτούν αυτή που εννοείς ή καμμιά ηλεκτρονική.
Και πάλι χρόνια πολλά.

Καλημέρα Παύλο και Χρόνια σου Πολλά και από εδώ.

Όμορφη η πλοκή της άσκησης .

Βέβαια συνδυάζει αρκετά πράγματα (dK/dt , h=3H/4) τα οποία όλα μαζί αρχικά είναι κάπως δύσκολα διαχειρίσιμα ….

Θα μπορούσες στη λύση να αναδείξεις και τη χρήση ενεργειακου εργαλείου (ΘΜΚΕ ή ΑΔΜΕ ) , επίσης καλό θα ήταν μιας και οι μαθητές μπερδευουν τη χρονική διάρκεια με τη χρονική στιγμη να ρωτούσες ποια χρονική στιγμή το σώμα φτάνει στο έδαφος (αν to=0) …

Γρηγόρη και Κώστα σας ευχαριστώ για τις ευχες και το σχολιασμό, χαίρομαι που σας αρεσει. Κώστα έχεις δίκιο για τον χρόνο θα θα έκανε πιο πλήρη την μελέτη του φαινομένου.

Καλημέρα και καλό μήνα ΠΑύλο.
Θα συμφωήσω με τους προλαλήσαντες.
Ωραία άσκηση!

Καλημέρα , χρόνια πολλά και πάλι και καλό μήνα.’Ομορφη άσκηση . Θα προβληματίσει και καλούς μαθητές, παρ’όλο που δεν ξεφεύγει των κλασικών ασκήσεων . Δηλαδή η λογική είναι ίδια αλλά παίζεις όμορφα με τον ρυθμό και την κατεύθυνση της ταχύτητας.

Καλησπέρα Παύλο.
Ουσιαστικό θέμα με αρκετή επανάληψη της Α Λυκείου για έναν μαθητή που ξεκινάει τη Β.
Ευχαριστούμε!

Ευχαριστώ για το σχόλιο Διονύση, Γιώργο και Μίλτο χαίρομαι που σας αρέσει.

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ καλή. Για μαθητές που έκαναν αναλυτικά το κεφάλαιο της ενέργειας στην Α. Ο ρυθμός κινητικής ενέργειας δεν υπάρχει στο σχολικό άρα πρέπει να αποδεικνύεται. Ακόμα και στις Πανελλαδικές ζητάμε την απόδειξη.
Μια ερώτηση. Υπάρχουν μαθητές που κάνουν καλοκαιρινή προετοιμασία για τη Β θετικής;

Γεια σου Ανδρέα, χαίρομαι που σου αρέσει. Ναι υπάρχουν παιδιά που ξεκινούν την ύλη της Β Λυκείου από το καλοκαίρι.

Restat στις εργοστασιακές ρυθμίσεις!
Καλημέρα Μίλτο.

Γεια σου Μίλτο, όμορφη άσκηση.

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα Παύλο. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η περίοδος επιβάλλει αναπροσαρμογή και επανεκκίνηση!

Καλημέρα Μίλτο.
Ωραία άσκηση νομίζω στο επίπεδο που πρέπει να είναι τα θέματα.
Μία παρατήρηση μόνο νομίζω ότι κάτι δεν πάει καλά με το σχήμα στην απόδειξη της α.α.τ.δεν συμφωνεί με τις σχέσεις.

Καλημέρα Γρήγορη! Χαίρομαι που σου άρεσε.
Το σχήμα σίγουρα δεν συμφωνεί με το γεγονός ότι το σώμα δεν υπερβαίνει τη ΘΦΜ κατά την ταλάντωση του, αλλά η αριθμητική επεξεργασία γίνεται παρακάτω.

Αναφορικά με την απόδειξη, πρόσεξε ότι κάνω χρήση διανυσμάτων και αλγεβρικών τιμών. Το είδος της κίνησης και η απόδειξη είναι ανεξάρτητη από την θετική φορά και η Τ.Θ. επιλέχθηκε σκόπιμα εκεί, ώστε να αναδειχθεί η γενική προσέγγιση.
Σε ευχαριστώ πολύ για την παρατήρηση. Να είσαι καλά!

Μίλτο αναφέρομαι στην απόδειξη. Στο σχήμα οι δυνάμεις στην τυχαία θέση είναι ομόρροπες, επίσης με βάση το σχήμα ΔL=X-ΔLo.
Νομίζω πως η Τ.Θ. για να συμφωνεί πρέπει να είναι κάτω απο τη θέση ισορροπίας αλλά πάλι μπορεί να κάνω και λάθος.
Πάντως καλή άσκηση.

Καλημέρα Μίλτο. Πολύ καλή άσκηση εμπέδωσης.Μια γνώμη.Για την Β ερώτηση: Νομίζω ότι είναι “unfair” για τους μαθητές να ζητάμε λόγο που είτε είναι μηδέν είτε τείνει στο άπειρο. Δημιουργεί αβεβαιότητα. Έκανα έλεγχο όλων των πράξεών για να βεβαιωθω ότι είναι μηδέν.Ποσο μάλλον οι μαθητές και δη σε διαγώνισμα.

Στο παρελθόν ,στην άσκηση με την σφήνα, διόρθωσα τρια γραπτά που ήταν άριστα ως το ερώτημα που έβγαζε άπειρο και ενώ το είχανε βρει σωστά το διαγραψανε και έκαναν άλλη λύση ,λανθασμένη, μη εμπιστευόμενοι στο αρχικό σωστό αποτέλεσμα.

Κατάλαβα Γρηγόρη τον προβληματισμό σου.
Χρησιμοποιώ διανύσματα. Έτσι, από τη Θ.Ι. για να βρεθώ στην Τ.Θ. απομακρύνομαι κατά ένα διάνυσμα x ανεξάρτητα του προς τα που (είναι γενικό).
Με βάση τη θετική φορά του προβλήματος παρακάτω, το Δl0 είναι θετικό και το x αρνητικό. Έτσι, θα προκύψει η αφαίρεση που λες.

Καλημέρα Γιώργο!
Δεν μπορώ να διαφωνήσω μαζί σου. Έδωσα πανελλαδικές το 2005…στο Δ3 βγάζω το 0 και το σβήνω θεωρώντας ότι έκανα λάθος…ευτυχώς χωρίς να σβήσω τα προηγούμενα!!!
Υπάρχει όμως μια μεγάλη διαφορά. Τότε, ο λόγος μαζών έβγαινε μηδενικός και όχι το μέτρο δυνάμεων!

Εντάξει , κατάλαβα.

Μίλτο το θυμάμαι 21 χρόνια μετα αφ’ενός επειδη στεναχωρέθηκα πολύ για τα παιδιά και αφ’ετέρου επειδη μου εγινε μάθημα να αποφεύγω σε οποιαδήποτε περίπτωση να βαζω ερωτηματα που καταλήγουν έτσι. Στην δικιά σου άσκηση π.χ. θα ζητουσα τον λογο μια χρονική στιγμή π,χ. την 7π/60 sec ή στην κατω ακραία θέση.
Παρ’όλα αυτά ειναι μια πολυ όμορφη ασκηση εμπεδωσης που δινει δυνατότητα στον εκπαιδευτικό να συζητήσει αρκετά θεματα.

Καλησπέρα Μίλτο. Ωραία και κατανοητή. Το τελευταίο ερώτημα, λύνεται πολύ γρήγορα με στρεφόμενο. Αν ξεκινήσει ο μαθητής με τα kπ, θα χάσει πολύ χρόνο. Θα μπορούσε να ζητηθεί και στα φετινά θέματα… Θα συμφωνήσω με το Γρηγόρη. Στην πλειοψηφία των απαντήσεων σε ερωτήματα γιά λόγο, βρίσκουμε ένα κλάσμα διάφορο του μηδενός.
Αλλά ο κατασκευαστής του θέματος έχει τον πρώτο “λόγο”.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα!

Μίλτο έχει ενδιαδέρον η απόδειξη ότι το σώμα εκτελει ΑΑΤ με τον τρόπο που προτείνεις . Λαμβάνεις υπόψιν σου το Νόμο του Hooke : Fελ = – k * Δl οπου τα σύμβολα Fελ , Δl αντιστοιχούν σε διανύσματα . Επομένως στην όποια τυχαία θέση και αν επιλέξουμε θα ισχύει : Δl = Δlo + x , (διανύσματα) έτσι το Δl θα είναι ένα διάνυσμα που θα έχει ως αρχή την αρχή του πρώτου (Δlο) και ως τέλος το τέλος του δεύτερου (x).

Προσοχή όμως στο εξής : πολλές φορές κάνουμε εκπτωση συμβόλων στην επίλυση μιας άσκησης και όταν αναφερόμαστε στο μέτρο της δύναμης του ελατηρίου γράφουμε απλά :

Fελ = k*Δl , τώρα τα σύμβολα Fελ , Δl αντιστοιχουν σε μέτρα των αντιστοιχων διανυσματικών μεγεθών οπότε κάπου εδώ αρχίζει το μπλέξιμο .

Κανονικά θα έπρεπε να γραφτεί |Fελ| = k*|Δl| αν θέλουμε να είμαστε συμβατοί με την αρχική μας θεώρηση.

Προσοχή χρειάζεται όταν το ελατήριο είναι οριζόντιο και η ΑΑΤ οφείλεται αποκλειστικά στη δύναμη του ελατηρίου η οποία παίζει το ρόλο της δύναμης επαναφοράς . Εκεί ο μαθητής θα γράψει Fελ = k*Δl = k*x …. κ.λ.π. καταλαβαίνεις τι θέλω να πω .

Στο έρωτημα Β έχεις βάλει απόλυτη τιμη |Fελ| αλλά δεν έχεις βαλει απόλυτη τιμή στην παραμόρφωση (κάνεις και εσυ μια εκπτωση συμβόλων) αυτό δημιουργεί μοιραία μια σύγχυση .
( Εδώ στο λόγο των μέτρων των δυνάμεων βάλε στον παρανομαστή |Fεπ| ) .

Επίσης καλό θα είναι στο σχήμα σου να φαίνεται , αφου έχεις βρεί όσα χρειάζονται , το εύρος της ταλάντωσης .

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Κώστα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Ναι Ανδρέα, αν και παρεξηγημένο, το περιστρεφόμενο προσφέρει ασφάλεια!

Κώστα έκανα τη διόρθωση στον παρονομαστή του κλάσματος, ευχαριστώ! Στο ερώτημα (Β), ναι θα έπρεπε να είμαι πιο αυστηρός στη χρήση των συμβόλων, αλλά λέω στο κείμενο (πριν κάνω την έκπτωση που αναφέρεις!) ότι κάνω χρήση μέτρων.
Προτιμώ αυτό τον τρόπο απόδειξης, αν και δεν γίνεται πάντα εύκολα αποδεκτός από τους περισσότερους μαθητές…δεν μου αρέσει η “Τυχαία Θέση” να επιλέγεται επιτηδευμένα προς τα θετικά…
Ελπίζω τα νέα βιβλία να βοηθήσουν ώστε να σταματήσει το μπλέξιμο αυτό.
Έχεις επίσης δίκαιο ότι ένα τουλάχιστον ακόμη σχήμα θα μπορούσε να μπει για πληρότητα.
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Μίλτο
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση restart και σιγά τέρμα τα γκάζια.
Η απόδειξη η διανυσματική μου αρέσει πολύ. Όσες όμως φορές το έχω τολμήσει δεν τα έχω καταφέρει.

Καλησπέρα Μίλτο. Ωραία άσκηση και προσεγμένη όλη η παρουσίαση. Προσωπικά για την απόδειξη της αατ προτείνω στους μαθητές να κάνουν μια τυχαία θέση όπου επιθυμούν και να σχεδιάζουν το διάνυσμα θέσης στην τυχαία θέση αυτή. Τέλος, θετική φορά για την απόδειξη να είναι αυτή του διανύσματος θέσης και να το τονίζουν ξεκάθαρα αυτό. Δουλεύουν στη συνέχεια αλγεβρικά για τις δυνάμεις.

Ακριβώς έτσι το πηγαίνω κι εγώ κ. Δημήτρη.
Σχεδιασμός σε μια “τυχαία” θετική θέση.

Καλησπέρα Μίλτο. Λες: “δεν μου αρέσει η “Τυχαία Θέση” να επιλέγεται επιτηδευμένα προς τα θετικά…”
Συνηθιζα να λέω στους μαθητές μου το εξης:
“Επειδη δεν εξαρτάται από την επιλεγείσα θετική φορα ,το αν το σώμα θα κάνει ΑΑΤ
(δηλαδή το αν το σώμα θα κάνει ΑΑΤ δεν παιζει ρολο η δική μου απόφαση ορισμού θετικής φοράς), για το συγκεκριμένο ερώτημα επιλέγω θετική φορά την…(τυχαίας απομάκρυνσης).”
Έτσι απεύφεγαν μπλεξίματα με προσημα και διανύσματα.

Χρήστο, Δημήτρη, Άγγελε και Γιώργο καλησπέρα σας και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό!

Φυσικά και η προσέγγιση με την επιλεγμένη θετική φορά που αναφέρετε είναι σωστή και μάλλον η πιο προσιτή στους μαθητές!
Απλά προτιμώ την προσέγγιση που προτείνω. Έτσι η Τ.Θ. είναι όντως τυχαία χωρίς ειδικά χαρακτηριστικά

Καλημερα Μιλτο,καλημερα σε ολους. Εξυπνη και ωραια η ασκηση οπως αλλωστε ολες του Μιλτου. Δυο παρατηρησεις. Οταν κανουμε πραξεις με διανυσματα που βρισκονται πανω σε αξονα,οπως συμβαινει σε ολες τις ΑΑΤ και φυσικα οπως και σε αυτην την ασκηση,μια αλγεβρικη εξισωση και η αντιστοιχη διανυσματικη εξισωση,ειναι ισομορφες,δηλαδη ειτε βαλουμε βελακια ειτε oχι,ειναι το ιδιο.Αυτο διοτι καθε διανυσμα ταυτιζεται με την αλγεβρικη τιμη του οπως ακριβως ενα διανυσμα, say στις δυο διαστασεις,ταυτιζεται με ενα ζευγος αριθμων. Στις διατυπωσεις βεβαιως με διανυσματα δεν υπαρχει λαθος,αλλα το να περναμε απο μια διανυσματικη εξισωση σε μια αλγεβρικη,δεν ειναι σκοπιμο. Καλυτερα μονο αλβεβρικες εξισωσεις ευθυς εξαρχης.Δεν υπαρχει λογος να πηδαμε απο την μια στην αλλη.
Επισης το στρεφομενο διανυσμα που αντιστοιχει σε μια ταλαντωση και ο κυκλος αναφορας της ταλαντωσης,ειναι μια μαθηματικη μεθοδος η οποια πρεπει παντα να γινεται δεκτη,αφου ειναι Μαθηματικα.
Ομως: Η εννοια “κυκλος αναφορας της ταλαντωσης” δεν υπαρχει σε κανενα βιβλιο του Λυκειου και ουτε ειναι υποχρεωμενος ο μαθητης να την γνωριζει. Ουτε ο καθηγητης που θα διορθωσει ειναι υποχρεωμενος να την θεωρει δεδομενη.
Οποιος θελει να χρησιμοποιησει αυτην την μαθηματικη μεθοδο,ειναι υποχρεωμενος να κανει επιτοπου μια συντομη θεμελιωση της μεθοδου πριν την γραψει. Oχι πολλα πραγματα. Οτι υπαρχει μια αντιστοιχια μεταξυ ενος περιστρεφομενου διανυσματος και ενος σωματος που κανει ΑΑΤ ,το οποιο βρισκεται πανω στην προβολη της ακρης του διανυσματος,πανω σε μια διαμετρο του κυκλου. Και σχημα.Ο κυκλος αυτος λεγεται κυκλος αναφορας της ταλαντωσης.
Δεν χρειαζεται τιποτα αλλο.Πρεπει ο μαθητης να φαει λιγα δευτερολεπτα και να το γραψει αυτο.
Η μεθοδος αυτη βασιζεται στο οτι η προβολη ειναι γραμμικη απεικονιση και επομενως η προβολη του αθροισματος ισουται με το αθροισμα των προβολων και ετσι ειναι σωστο να προσθετουμε διανυσματα και να βρισκουμε την προβολη του αθροισματος οταν θελουμε να βγαλουμε συμπερασματα για μια συνθετη ταλαντωση,κλπ.
Δεν αποκλειεται ενας εξεταστης,αν δει γραμμενο σκετο,”χρησιμοποιω τον κυκλο αναφορας της ταλαντωσης”,να πει τι ειναι αυτο; Και να το σβησει.

Γεια σου Κωνσταντίνε. Ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα καλά σου λόγια!
Ομολογώ ότι περίμενα περισσότερες “ενστάσεις” για το περιστρεφόμενο, παρά για την απόδειξη.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα σε όλους και καλό μήνα.
Κωνσταντίνε εμεις οι παλαιότεροι το μαθαμε και λειτουργούσαμε με κύκλο αναφοράς και όχι με στρεφόμενα διανύσματα. Αργότερα μπηκαν στην διδασκαλία τα στρεφόμενα διανύσματα. Και δεν νομίζω ότι πρέπει να πάμε απο τα διανύσματα στο κυκλο αναφοράς αφου αυτός οριζεται από μόνος του (η προβολή σημείου ,που εκτελει ομαλή κυκλική κινηση ακτινος Α , στον άξονα y(ημιτόνων) .είναι ενα σημειο που εκτελει ΑΑΤ σε αυτόν τον άξονα) .
Δεν πιστεύω οτι οι νεωτεροι συναδελφοι αγνοούν αυτό.
Και από την στιγμη που “νομιμοποιηθηκε” ο κυκλος απο την λυση που έστειλε η ΚΕΕ τότε νομίζω ότι και η φραση “κύκλος αναφοράς” ,”νομιμοποιείται” .

Γεια σας παιδιά. Κωνσταντίνε οι ενδεικτικές λύσεις των θεμάτων του 2021 από βαθμολογικό κέντρο. Δεν γίνεται καμία αναφορά στη μέθοδο και επομένως ούτε οι μαθητές είναι υποχρεωμένοι να το κάνουν. Κάποιοι παλιότερα έβαζαν τους μαθητές να περιγράφουν τη μέθοδο, ξοδεύοντας από το χρόνο τους. Δεν νομίζω ότι τίθεται πλέον ζήτημα.

Καλησπερα Γιωργο,Αποστολη,Μιλτο και σε ολη την παρεα.(Αποστόλη Χρόνια Πολλα!) Οταν πηγαινα Λυκειο καναμε το βιβλιο του Μάζη το οποιο στην πρωτη σελιδα των ταλαντωσεων ειχε εναν τετοιο κυκλο ακτινας Α,με ενα σημειο να κανει ομαλη κυκλικη κινηση και την προβολη του πανω σε μια διαμετρο y,να ειναι y=Aημωt,αρα να κανει ΑΑΤ. Σε καποιο σημειο εγραφε: H ταχυτητα της προβολης ισουται με την προβολη της ταχυτητας,δηλ Αωσυνωt. Εγω το ειχα απορια Γιατι; Τωρα βεβαιως ξερω την απαντηση αλλα τωρα εχω τελειωσει Πανεπιστημιο 🙂 Διοτι η παραγωγιση ειναι γραμμικη διαδικασια που ισοδυναμει με το οτι η παραγωγος του αθροισματος,ισουται με το αθροισμα των παραγωγων.Ετσι αν η θεση του υλικου σημειου που γυρναει γυρω γυρω ειναι r(t),τοτε αν δυο καθετες διαμετροι ειναι x,y ισχυει r(t)=x(t)+y(t).Aυτη η εξισωση σημαινει το προφανες οτι η προβολη της θεσεως r πανω στον x,δηλαδη το x,ισουται με την θεση της προβολης πανω στον x,δηλαδη παλι το x. Tωρα λογω της γραμμικοτητας της παραγωγισεως,η ταχυτητα της προβολης i.e x‘(t),ισουται με την προβολη της ταχυτητας δηλ παλι το x‘(t).Τα ιδια φισικα ισχυουν και για τον y αξονα.Αρα δεν μπορει κανεις να μιλησει για κυκλο αναφορας και να βγαλει συμπερασματα,χωρις να μιλησει για περιστρεφομενα διανυσματα. Επισης ισχυει το οτι οταν εχουμε δυο διαφορετικες ταλαντωσεις πανω στον ιδιο αξονα,τοτε το περιστρεφομενο διανυσμα που αντιπροσωπευει το αθροισμα των δυο ταλαντωσεων,ισουται με το αθροισμα των περιστρεφομενων διανυσματων καθε ταλαντωσεως χωριστα. Αυτο διοτι η προβολη διανυσματος ειναι επισης Γραμμικη διαδικασια. Αν ηθελα να χρησιμοποιησω πιο φανσυ ορολογια θα ελεγα οτι ο προβολικος τελεστης ειναι γραμμικος τελεστης. Παλι χωρις περιστρεφομενα διανυσματα δεν γινεται.
Αυτα βεβαιως δεν ειναι αναγκη να τα ξερουν τα παιδια. Μπορουν να χρησιμοποιουν αυτη την μεθοδο χωρις να δινουν λογαριασμο σε κανεναν,αφου ειναι σωστα Μαθηματικα. Εγω απλως μιλησα για την ορολογια “κυκλοςαναφορας” Τι ειναι αυτο; Που το γραφει; Δεν υπαρχει πουθενα ουτε σε βιβλια Μαθηματικων ουτε Φυσικης.Δεν μπορουμε να χρησιμοποιουμε αγνωστες φρασεις σε εξετασεις χωρις να τις εχουμε ορισει.Θελει δυο τρεις σειρες εξηγησεων πανω στο γραπτο,για να ειναι ολα ενταξει.
Αν ο αλλος κοψει μοναδες τοτε παρε το αυγο και κουρευτο.
Αποστολη η υλη καθοριζεται απο το τι λενε τα βιβλια και οχι οι ενδεικτικες λυσεις. Αυτα που βλεπω στην ενδεικτικη λυση με ενα σκετο σχημα χωρις εξηγησεις για μενα ειναι ουρανοκατεβατα.Αυτες απευθυνονται σε καθηγητες οχι στα παιδια. Ξαναλεω για να μην παρεξηγηθω οτι αυτη η μεθοδος ειναι νομιμη οπως καθε μαθηματικη μεθοδος αρκει να εξηγουμε τι κανουμε.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.Λες ότι η ορολογία αυτή δεν υπάρχει πουθενά. Δεν νομίζω, αλλά και ετσι να ειναι, η φράση σήμερα πιστεύω ότι είναι γνωστή σε όλους. Ας μην είμαστε τόσο “τυπολατρες”. Ακόμα και ένας συνάδελφος να μην το ξέρει, θα το καταλάβει (ή θα ρωτήσει κάποιον άλλο συναδελφο). Δεν θα κόψει μόριο για αυτο. Το επικίνδυνο ήταν στην εποχη πριν την λύση της ΚΕΕ, που θεωρητικά μπορούσε να απαιτήσει την απόδειξη της χρήσης του κυκλου(βλακωδώς κατά την γνώμη μου αφού και ο ίδιος με κύκλο σκέφτεται την λύση την ίδια στιγμή!).

Καλησπέρα σε όλους. Και να συμπληρώσω ότι αρχίσαμε να χρησιμοποιούμε στρεφόμενο διάνυσμα αντί κύκλο αναφοράς ,στην ύλη του Λυκείου, όταν το βιβλίο της δέσμης στη σύνθεση ταλαντώσεων τα χρησιμοποίησε για πρώτη φορά σε σχολικό βιβλίο.

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη ασκηση. Διόρθωσε το t1 σε 6sec και τoν χρόνο κρούσης σε 3,75sec

Καλησπέρα Γιώργο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τη διόρθωση.

Γεια σου Ανδρέα. Ουσιαστικό και βασικό θέμα με πολλές προεκτάσεις.
“Να εξηγήσετε” και “Να αποδείξετε”! Να είσαι καλά!

Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραίο θέμα με εξαγωγή συμπερασμάτων από ένα διάγραμμα!

Καλημέρα. Πολύ όμορφη άσκηση Ανδρέα.

Καλημέρα Ανδρέα .
Πολύ ωραία άσκηση ,με χρήση καλής γραφικής παράστασης, καλού επιπέδου.
Υ.Γ.
Ειδικά ο τίτλος πολύ πετυχημένος, τουλάχιστον σε μένα έφερε στο μυαλό πως στη χώρα μας υπήρξαν πάρα πολλές σφαίρες σε πολλούς τοίχους (μάνδρες) που δεν πρέπει να ξεχνάμε.

Καλημέρα συνάδελφοι. Καλό Καλοκαίρι στους αδειούχους του Δημόσιου Σχολείου. Αν και εκτός από τις εφημερίες, οι διευθυντές και οι υποδιευθυντές θα βρίσκονται στα σχολεία για τα μηχανογραφικά, αρκετές μέρες του Ιουλίου, χωρίς μισθούς Τιτουλάριου…
Μίλτο αφού το πείραμα έχει καταντήσει πολυτέλεια στο Λύκειο, τουλάχιστον ας εξηγούν πως βρίσκουν κάτι. Εκείνα τα 2 μόρια στα Β΄θέματα στο “βρείτε τη σωστή απάντηση”, μου κάθονται στο στομάχι. Υπάρχουν βαθμολογητές, που ενώ έχει αποδείξει τα πάντα ο υποψήφιος, του κόβουν τα δύο μόρια αν ξεχάσει να γράψει το γράμμα της σωστής απάντησης! Και ο άλλος που κύκλωσε στην τύχη παίρνει τα 2 μόρια τσάμπα.
Διονύση είσαι μαστερ στις ασκήσεις με διαγράμματα. Εισάγουν έναν επιπλέον βαθμό δυσκολίας, γιατί οι μαθητές που έρχονται στη Α΄τάξη δεν τα έχουν καταλάβει.
Παύλο χαίρομαι που σου άρεσε.
Γρηγόρη οι σφαίρες που σκέφτηκες έχουν αφήσει τα σημάδια τους σε πολλούς τοίχους στη χώρα μας.
https://i.ibb.co/N2HXHDfR/image.jpg

Καλησπέρα Αντρέα
Όμορφη άσκηση. Σαν απάντηση στον πρώτο ερώτημα έδωσα ότι το ως 2,5d είναι η απόσταση ΟΡ που εμφανίζεται στο διάγραμμα καθώς το σημείο Σ όπως αναφέρεις στη λύση δεν υπάρχει κάπου στην εκφώνηση. Ήθελα να ήξερα ένα τέτοιο θέμα που απαιτεί διευρεύνιση διαγράμματος πόσοι μαθητές θα μπορούσαν να το επιλύσουν απόλυτα σωστά

Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Και η δική σου απάντηση για το d είναι σωστή. Απλά ήθελα κάποιος να συσχετίσει το d με το πρόβλημα, να μην το δει σαν άσχετη παράμετρο.
Τώρα στο πόσοι θα μπορούσαν να κάνουν διερεύνηση διαγράμματος κρούσης και συνάντησης, σύμφωνα με τα …φετινά στατιστικά, στο τμήμα Θετικής που θα έχω του χρόνου – 27 μαθητές – οι 9 😀

Πολύ ωραία δουλειά! Όπως και όλες οι προσομοιώσεις! Πολλά συγχαρητήρια

Σε ευχαριστώ πολύ Μανώλη. Να είσαι καλά.
Φυσικά η προσομοίωση χρειάζεται επιπλέον διορθώσεις και βελτιώσεις.
Καλημέρα.

Αναβάθμιση 07/07/2026

https://users.sch.gr/lefgeo/challinger_2026/challinger.html

https://i.ibb.co/DHRQ1dBt/challinger-1783433862-1466.png

Ευχαριστώ πολύ Ιωάννη και κατ’ επέκτασιν Φοιτητική ομάδα για την αφιέρωση.
Θα διαβάσω προσεκτικά την όμορφη εργασία.
Προχείρως ξεφυλλίζοντας βλέπω μια κατάδυση σε Μηχανική Συστημάτων που πολύ μου αρέσει. Να υποθέσω ότι στο 1ο έτος γίνεται κάτι από Μηχανική Συστημάτων ή η Φυσική περιορίζεται σε Οπτική και “Φυσική Απεικονίσεων” (ακτίνες Χ κ.λ.π.);

Καλησπέρα σε όλους σας και καλως ήρθατε στο Ylikonet. Σε σειρά ετών συνεργαζόμαστε με νέα παιδια και ευχαρίστησή μας είναι να έχουμε νεα παιδιά στο site.
Στο τέλος του όμορφου αρθρου σας αναφερεστε στον Καζαντζακη
:”«Η καρδιά του ανθρώπου είναι ένα κουβάρι κάμπιες — φύσηξε, Χριστέ μου, να
γίνουν πεταλούδες!»
Και επειδή το φαινομενο της πεταλούδας δηλαδή το χάος συσχετίζεται με την λειτουργεία της καρδιάς παραθέτω παρακατω μια αναφορα που χρησημοποιήσαμε στο Σχολείο μας σε μια μελέτη για το Χάος.https://i.ibb.co/99nM9xjd/40.png

Κύριε Κυριακόπουλε,
καταρχάς με την ηρεμία σας, όποτε μπορέσετε την ανάρτηση! Η Φυσική στην Ιατρική ΕΚΠΑ είναι μία (αλλά 3 χημείες…). Η ύλη μας είναι αυτή:
ΥΛΗ
Κύριε Χριστόπουλε,
ευχαριστούμε για το καλωσόρισμα! Και χαιρόμαστε που μας υποδέχεστε! Το απόσπασμα που παραθέσατε πολύ ενδιαφέρον! Ευχαριστούμε που το αναρτήσατε!
Τάταρης Ιωάννης

Καλωσορίσατε Φοιτητική ομάδα. Πολύ ενδιαφέρουσα εργασία. Μια ερώτηση: πόσο ακριβείας πρέπει να είναι η ζυγαριά για να μετρήσει αυτές τις μεταβολές του βάρους;

Κύριε Χανιωτάκη άργησα λίγο να σας απαντήσω, καθώς η εξεταστική δεν σταματάει ποτέ! Αλλά τώρα που βρήκα λίγο χρόνο, να μοιραστώ την σκέψη μου:
Ανα παλμό η καρδιά εξωθεί 70-100mL αίματος κατά μέσον όρο. (πυκνότητα 1,05 g/mL άρα 73,5-105g αίματος–>MO=0,09Κg). Από μετρήσεις Doppler υπερήχων σε υγιείς ενήλικες, η μέγιστη ταχύτητα στην ανιούσα αορτή είναι συνήθως περίπου 0,8–1,5 m/sec, ενώ η μέση ταχύτητα κατά την εξώθηση είναι μικρότερη, συχνά γύρω στα 0,3–0,8 m/sec. Για ευκολία πράξεων και επειδή, είναι κοντά στις πραγματικές τιμές, να θεωρήσουμε 1 m/sec. Αν θεωρήσουμε ότι η συστολή της αριστερής κοιλίας θα διαρκέσει περί τα 0,3 sec, τότε μπορούμε να απλουστεύσουμε σε
F=Δp/Δt=m*Δυ/Δt=0,09*1/0,3=0,3Ν

Δm=F/g=0,3/10=0,03Kg

Άρα μια ακρίβεια της τάξης των 2 δεκαδικών ψηφίων (αν μετράει μάζα) ή 1 δεκαδικού ψηφίου (αν μετράει βάρος) λογικά θα επαρκούσε!

Αν έχω κάνει κάπου λάθος, παρακαλώ πείτε μου να το ξανασκεφτώ!

Ευχαριστώ πολύ Γιάννη και ομάδα! Πολύ ωραία δουλεια. Αυτο συμβαίνει σε κάθε “σφυγμο” σωστά; Δλδ κατά μ.ο 80 φορές το λεπτό έχω ένα τέτοιο σκαμπανεβασμα. (Αν λέω κάτι λάθος διορθώστε με). Ας πούμε για ευκολία ότι είμαστε στους 60 παλμούς δλδ στο 1/sec. Τα παρακάτω αποτελούν αποτέλεσμα μιας κατευθυνόμενης συζήτησης μισής ώρας με το ΑΙ τα οποία μου φάνηκαν ενδιαφέροντα.

Η αριστερή κοιλία δίνει ώθηση στο αίμα προς τα πάνω, και από δράση αντίδραση το σώμα λαμβάνει ορμή προς τα κάτω. Το αίμα όμως δεν πάει για πάντα προς τα πάνω, γυρίζει και πίσω. Εκεί θα πρέπει τώρα η διατήρηση της ορμής να δίνει στο σώμα ορμή προς τα πάνω. Άρα θα περίμενα μέσα σε όσο χρόνο κάνει το αίμα ένα πάνω κάτω, η συνολική ορμή (net) που παίρνει το σώμα μας να είναι μηδέν. Ας πούμε ότι αυτός ο χρόνος είναι 1 sec (όση και η περίοδος των παλμών δηλαδή).

Ας πούμε τώρα ότι έχω μια ψηφιακή ζυγαριά η οποία κάνει δειγματοληψία (παίρνει δλδ μια μέτρηση 80 φορές το sec) με συχνότητα 80Hz . Ας πούμε επίσης ότι η τιμή στην οθόνη αυτής της ζυγαριάς αλλάζει 4 φορές το sec (άρα περίοδος 0.25 sec). Αυτό σημαίνει ότι κάθε στιγμιότυπο της οθόνης, κάθε παγωμένη τιμή της, θα οφείλεται στον μέσο όρο 80*0.25=20 μετρήσεων που πάρθηκαν σε αυτά τα 0.25 sec.

Ας πούμε τώρα ότι όπως λέτε η αριστερή κοιλία κάνει μια συστολή σε ακριβώς 0.25 sec (όσο κάνει η οθόνη μου να αλλάξει). Ας πούμε ότι η ζυγαριά ξεκινά να μετρά ταυτόχρονα Με την συστολή. Τότε σε 0.25 sec το αίμα κάνει το πάνω κάτω και η συνολική μεταβολή βάρους που μετράω είναι μηδέν. Στην περίπτωση μη συγχρονισμού (πιο ρεαλιστικά), θα βλέπω την μάζα να παίζει κατά +/- 30g όπως λέτε. Όχι όμως σε κάθε δειγματοληψια , αφού σε κάθε δευτερόλεπτο η καρδιά θα βαράει μια φορα. Ορθό;