-
H/o Ανδρέας Βαλαδάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
2ος Kirchhoff: Λανθασμένη μαθητική απόδειξη
Το πρώτο κύκλωμα που φαίνεται στην Εικόνα αποτελείται από έναν βρόχο. Η πηγή E τροφοδοτεί με ενέργεια τους δύο αντιστάτες και εφαρμόζοντας τη […] -
H/o Ραμαντάς Άρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
LHC CERN, λειτουργία – άσκηση και …χρυσάφι
H ανάρτηση αφιερώνεται στον αγαπητό φίλο Παναγιώτη Κουτσομπόγερα τόσο για τις υπέροχες αναρτήσεις του στη χημεία όσο και γιατί αυτή περιέχει πα […] -
H/o Χρήστος Αγριόδημας έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Παράλληλα επιβραδύνεται, σε σειρά επιταχύνεται…
Ένας ομογενής αγωγός ΚΛ μήκους ℓ, μάζας m και μηδενικής ωμικής αντίστασης βρίσκεται σε επαφή με δύο κατακόρυφους μεταλλικούς οδηγούς Ay1 και Γy2 που έχο […]-
Δεν είναι στα πλαίσια εξετάσεων, αλλά έχει την πλάκα της.
-
Καλημέρα Χρήστο και καλές απόκρηες!
Τι έφτιαξες!!!
Αν δεν είχαμε Ν διακόπτες αλλά 2, δεν θα ήταν και θέμα εξετάσεων; -
Καλημέρα Διονύση, καλές απόκριες.
Το εχω ήδη έτοιμο με δύο αντιστάσεις σαν β θεμα. ..
Θα δημοσιευθεί και εδω ή σε διαγωνισμα αν μπει ή μονο του. -
Καλημέρα, πολύ ωραία ανάλυση Χρήστο!
-
Σε ευχαριστώ Παύλο.
Να σαι καλά -
Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ δουλειά! Μετά από αυτήν την άσκηση, το θέμα “κλείνει ο διακόπτης” έκλεισε. Η light έκδοση με δυο διακόπτες θα είναι καλό β΄ θέμα, πιο μαθητικό, οπότε την αναμένουμε.
-
Αντρέα καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Να σου πω την αλήθεια και εγώ προτιμώ την πιο απλή διάταξη.
-
-
H/o Ανδρέας Βαλαδάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
2ος κανόνας του Kirchhoff: Σοβαρή παράλειψη
Γιατί μας ενδιαφέρει: Στο σχολικό βιβλίο, Φυσική Β΄ Λυκείου, Γενικής Παιδείας σχετικά με το 2ο κανόνα του Kirchhoff παρουσιάζονται ασύνδετα τα εξής: μια σει […]-
Καλημέρα Ανδρέα. Η απόδειξη αυτή είναι ενδιαφέρουσα. Επειδή όμως αναφέρεσαι στην ανάρτηση σε μαθητές και μάλιστα Β΄Λυκείου, που έχουν απαξιωμένη τη Φυσική Γενικής Παιδείας, η αναφορά σε χημική δύναμη, κάνει την απόδειξη δυσκολότερη. Ήδη από την εποχή του βιβλίου των Δεσμών, η απόδειξη αφορούσε τον ρόλο κάθε διπόλου στο κύκλωμα, οπότε έτσι προέκυπταν και τα πρόσημα των διαφορών δυναμικού.
Κατά τη φορά του ρεύματος,
η πηγή προσφέρει στο ηλεκτρικό ρεύμα ισχύ Pπ = ΕΙ
οι αντιστάτες προσφέρουν στο ηλεκτρικό ρεύμα P1 + P2 = -I^2 R1 +(- I^2 R2)
κ.λπ.
Που πάσχει αυτή η απόδειξη για μαθητές;
Δηλαδή τι δε θα καταλάβουν οι μαθητές αν τους πούμε ότι:
Ο 2ος Κ.Κ. εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας, όπου αν θεωρήσουμε την ενέργεια που δίνουν οι πηγές στο κύκλωμα ως θετικές, τότε οι ενέργειες που απορροφούν οι όποιοι καταναλωτές από το κύκλωμα, θα θεωρούνται αρνητικές.Ο Διονύσης έχει ξεκαθαρίσει το θέμα με την ανάρτηση
Ο 2ος Κανόνας του Kirchhoff και οι ενέργειες -
“Ο 2ος Κ.Κ. εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας, όπου αν θεωρήσουμε την ενέργεια που δίνουν οι πηγές στο κύκλωμα ως θετικές, τότε οι ενέργειες που απορροφούν οι όποιοι καταναλωτές από το κύκλωμα, θα θεωρούνται αρνητικές.” Αυτό δεν αποτελεί απόδειξη του 2ου ΚΚ.
Στην ανάρτηση Ο 2ος Κανόνας του Kirchhoff και οι ενέργειες υπάρχει η απλή απόδειξη του 2ου ΚΚ για κύκλωμα με μόνο έναν βρόχο.
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Η κλίση της σιδηροτροχιάς.
Θέλουμε το τραινάκι να πάει στον συντομότερο χρόνο από το Α στο Β. Τριβές και αντιστάσεις αέρα δεν έχουμε. Η καλύτερη επιλογή θα ήταν φυ […]-
Kαλημερα Γιάννη. Μου θυμισε διαθλαση με οριακη γωνια πηγαινοντας απο πυκνο μεσο σε αραιο μεσο. Ομως παιρνοντας την μεση ταχυτητα στο κεκλιμενο κομματι κανω εναν υπολογισμο και βρισκω οτι ο δεικτης διαθλασης εξαρταται απο την γωνια. Εκει σταματησα 🙂
-
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Το βρήκες. Αυτό είναι.
https://i.ibb.co/zT8QCY01/Screenshot-1.png -
Αν δεν θέλουμε να εμπλέξουμε το φως:
https://i.ibb.co/39FKWtTc/41.pngΤότε όμως είναι άσχημη λύση.
-
Καλημέρα Γιάννη. Δες αυτό:https://i.ibb.co/0yn7NmDv/feb-95.png
-
Καλημέρα Γιώργο
Πολύ σωστή. -
Γιαννη αρχικα εκανα ενα λαθακι σε μια πραξη. Ειναι θ=Αrcsin(<υ>/υmax)=Αrcsin(1/2)=π/6 .Δεν σκεφτηκα να αναφερθω σε καποιο θεωρημα. Οταν η μεταβολη της ταχυτητας ειναι γραμμικη, το 1/2 ειναι προφανες.
-
Κωνσταντίνε αν μου έδιναν την άσκηση πριν μια μέρα θα έπιανα επίσης χαρτί και μολύβι και θα δούλευα με παραγώγους (όπως στην προηγούμενη λύση και στη λύση του Γιώργου). Τα λάθη είναι πιθανό να συμβούν.
Καταλαβαίνουν όλοι οι φίλοι ότι πρόκειται για ένα καλαμπούρι.
Μια απρόσμενη σύνδεση της αρχής Ήρωνος – Φερμά με ένα άσχετο με το φως φαινόμενο.
Ανάλογο:
https://i.ibb.co/HTSMFTvr/Screenshot-1.png
Ο νεαρός κινείται στον δρόμο με διπλάσια ταχύτητα απ’ ότι στο χωράφι.
Πως πρέπει να κινηθεί ώστε να προλάβει το αργότερο από αυτόν κάρο στο συντομότερο χρόνο; -
Καλησπέρα σας
Γιάννη, όμορφο πρόβλημα!
https://i.ibb.co/JhdG82Z/page-0001.jpg -
Μπράβο Χρήστο!!
Δεν θα σκεφτόμουν το σημείο Φερμά με τίποτα. -
Και μια δευτερη λυση ,πιο εύκολη . που καταληγει στην ίδια τελικη συναρτηση πολυ πιο γρηγορα.https://i.ibb.co/XfqDpnNS/feb-96.png
-
Μια ακόμη:
https://i.ibb.co/Y4RFstyh/2-page-0001.jpg -
Καλησπέρα Γιώργο και Χρήστο.
Εμπλουτίζετε πολύ το σύνολο των λύσεων!
Ευχαριστώ. -
Συμπλήρωμα της 1ης λύσης.
Απόδειξη χωρίς τριγωνομετρία:
https://i.ibb.co/4w4kYm2X/3-page-0001.jpg -
Καλημέρα Χρήστο.
Μου αρέσει ακόμα περισσότερο με την τελευταία τροποποίηση.
-
-
H/o Παύλος Αλεξόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
-
-
Καλησπέρα Παίλο. Πολύ όμορφη! Μια παρόμοια προσεγγιση φορμαλιστική.
Καταλήγει ότι αυτος ο λόγος είναι ανεξάρτητος της γωνίας κλίσης φ:https://i.ibb.co/tMBsZpJz/feb-90.png -
Γεια σου Γιώργο χαίρομαι που σου αρέσει και σε ευχαριστώ πολύ για την αναλυτική σου λύση και για τα πολύ όμορφα συμπεράσματα που κατέληξες, να είσαι καλά!
-
Καλημέρα Παύλο. Ωραία άσκηση για το ρόλο της στατικής τριβής. Για πολύ καλούς μαθητές προφανώς, γιατί οι περισσότεροι δεν καταλαβαίνουν το ρόλο της στατικής τριβής οπυτε στο βάδισμα.
Έφτιαξα και ένα i.p. ΕΔΩ
Βλέπουμε ότι η στατική τριβή- σε λείο κεκλιμένο παραμενει μηδενική και στην κάθοδο.
- σε τραχύ κεκλιμένο αλλάζει φορά στην κάθοδο.
-
Καλημέρα και καλο Σαββατοκύριακο. Ανδρεα χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση και σε ευχαριστώ πολύ για το ip.
-
-
H/o Παναγιώτης Κουτσομπόγερας έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Μερική εξουδετέρωση μείγματος ασθενών οξέων
ΕΚΦΩΝΗΣΗ 1 Αναμιγνύονται τα παρακάτω 3 διαλύματα: 500 mL διαλύματος CH3COOH 0,1 M 200 mL διαλύματος HCOOH 0,25 M 100 mL διαλύματος NaOH […]-
Παναγιώτη καλησπέρα. Στα άδυτα της ιοντικής! Βρήκα pH=4 και (100/6)%. Οπότε μπορούμε να πούμε κατευθείαν ότι το ποσοστό του άλλου οξέος, του HCOOH, που αντέδρασε είναι (500/6)%. Αυτό δεν ισχύει πάντα όμως, έτσι; Δηλαδή το άθροισμα των δύο ποσοστών να είναι 100%.
-
Θοδωρη ταχυτατος, μπραβο (και ηθελα να κανω αλλαγες …κλαψ) νομιζω οτι αλγεβρικα και χημικα πρεπει το άθροισμα των δύο ποσοστών να είναι 100%.
-
Έχει πέσει ανάλογη το 2020 στις επαναληπτικές πανελλαδικές του παλαιού συστήματος!! Είναι πλεόν λίγο (έως πολύ) too much νομίζω!
-
ακριβως (ειναι too much, αλλα happy brainwork!) – κι εγω απο εκει την θυμηθηκα
-
Νομίζω Παναγιώτη ότι το άθροισμα των ποσοστών δεν είναι πάντα 100%. Είναι μόνο όταν η βάση είναι σε στοιχειομετρική αναλογία με καθένα από τα δύο οξέα.
-
αν υπολογισεις και το ποσοστο του HCOOH εδω νομιζω ειναι 5/6 (αν εχω καταλαβει τι εννοεις)
-
Επειδή το’χα ψάξει παλαιότερα, με αφορμή την ερώτηση μιας μαθήτριας!!, θυμάμαι ότι όταν τα αρχικά mol της βάσης είναι σε στοιχειομετρική αναλογία με τα αρχικά mol κάθε οξέος, όπως εδώ που είναι 1:1 με κάθε οξύ, αφού τα αρχικά mol όλων είναι 0,05, τότε ισχύει ότι το άθροισμα είναι 100%. Αν όμως τα mol της βάσης δεν ήταν 0,05 αλλά π.χ. 0,07, τότε το άθροισμα δεν είναι 100%.
-
Καλησπέρα Θοδωρή, πολύ σωστή η παρατήρηση σου
-
Έτσι θυμάμαι. Αν το δοκιμασουμε θα το επιβεβαιώσουμε. Απλά τώρα βαριέμαι να μπω σε πράξεις.
-
Παναγιώτη καλημέρα. Και πάλι ωραίος. Νασαι καλά, να γράφεις.
-
Καλημέρα κύριε Παπαστεργιάδη, εξαιρετικη η λύση, ευχαριστουμε πολυ – οι τιμες των σταθερων επιλεγονται για την πιο ευκολη
αλγεβρικη επιλυση, σε μια ‘φορτωμενη’ ουτως ή άλλως ασκηση. Να ειστε καλα -
Καλημερα αγαπητε Δημητρη, ευχαριστω που αντεξες και διαβασες την ασκηση – να εισαι πάντα καλα – περιμενω και το δικο σου πόνημα !
-
Παναγιώτη και πάλι για σου. Πώς θα σου φαινόταν η ακόλουθη πρόταση: Το φορμικό είναι ισχυρότερο οξύ, οπότε θα αντιδράσει πλήρως και θα περισσέψει όλο το οξικό. Άρα, συντελεστής μετατροπής του οξικού 0%.
-
Καλησπέρα σε όλους. Δημήτρη ανάβεις φωτιές! Για να το πεις αυτό πρέπει η Ka των δύο οξέων να διαφέρει σημαντικά, συνήθως 2 τάξεις μεγέθους και πάνω. Αν η ισχύς ειναι παραπλήσια, δεν … Τουλάχιστον αυτό ξέρω εγώ!
-
Καλησπέρα Δημήτρη – ειναι μια προταση που έχει περάσει πιθανώς απο το μυαλο ολων μας – ειδικοτερα αν ειχαμε μαζι ενα ισχυρο κι ενα σθενες οξυ, αν συμφωνεις – νομιζω ομως οτι τα OH- δεν μπορουν να ‘διακρινουν’ την προελευση των H3O+, αρα μαλλον θα εξουδετερωθουν και τα 2 οξεα, με μια μικρη ‘προτιμηση’ οπως φαινεται στο πιο ισχυρο απο τα 2 οξεα.
-
Η σκέψη μου Παναγιώτη βασίζεται σε κάτι άλλο. Αν υποθέσουμε ότι έχουμε ένα διπρωτικό οξύ. Στην ογκομέτρηση δεν περιμένουμε να έχουμε δύο ισοδύναμα σημεία; Κατανάλωση για τη μία μορφή, και μετά για την άλλη. Το γεγονός ότι έχουμε δύο οξέα, από την άποψη της αντίδρασης με τα ιόντα υδροξειλίου, δεν παρουσιάζει κάποια διαφορά. Τι λες;
-
Δημήτρη είδες την απάντηση μου;
-
Θοδωρή καλησπέρα. Μόλις τώρα έχω πάλι επαφή με υπολογιστή και διάβασα τα σχόλια. Εξακολουθώ να έχω την ίδια απορία. Όταν αντιμετωπίζουμε μια ογκομέτρηση διπρωτικού οξέος, με δύο ισοδύναμα σημεία, ολοκληρώνεται ο ένας ιοντισμός και μετά παίρνουμε τον δεύτερο (γι’ αυτό και δύο ΙΔ, συνοπτικά φυσικά αυτό που γράφω). Η επίλυση της άσκησης του Παναγιώτη δεν χρησιμοποιεί τη διαφορά των Κα. Οπότε το ερώτημα είναι γιατί η διαφορετική προσέγγιση στα δύο προβλήματα;
Τώρα όσον αφορά στη διαφορά των Κα Θοδωρή σου στέλνω μια παραπομπή και να μου πεις τη γνώμη σου. (Simultaneous determination of mixtures of acids by potentiometric titration, https://doi.org/10.1016/S0003-2670(98)00185-8) -
…..η γνώμη μου είναι επίσης ότι η βασική ιδέα της ανάρτησης για τους μαθητές είναι να χειρίζονται τα εν λόγω δεδομένα για εξοικείωση κυρίως και λιγότερο να μπορούν να αιτιολογήσουν την διαφορά στα πολυπρωτικα οξέα και στα μείγματα οξέων
-
Καλησπέρα , ίσως να παίζει ρόλο και το ακόλουθο: Στα πολυπρωτικά οξέα υπάρχει μεγάλη διαφορρά μεταξύ των διαδοχικών Ka (Ka1 >> Ka2 >> Ka3). Κάθε αποπρωτονίωση αυξάνει το αρνητικό φορτίο της χημικής οντότητας, οπότε η επόμενη γίνεται πολύ δυσκολότερα. Γι’ αυτό η εξουδετέρωση γίνεται διαδοχικά και εμφανίζονται ξεχωριστά στάδια.
Σε ένα μείγμα δύο διαφορετικών οξέων, όπως εδώ οι τιμές Ka είναι συνήθως πιο κοντινές και τα οξέα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Έτσι συμβάλλουν ταυτόχρονα στο pH και η βάση κατανέμεται μεταξύ τους, οδηγώντας σε παράλληλη μερική εξουδετέρωση.
-
Παναγιώτη ευχαριστώ για την απάντηση. Όσον αφορά την αξία της άσκησής σου, έχεις δίκιο για τους μαθητές και τον στόχο σου.
Πάντως σκέφτομαι να λύσω την άσκηση ως εξής, μόλις βρω χρόνο. Να αντιδράσει η βάση με το ένα οξύ (ισότητα mol) και μετά να προσθέσω το 2ο οξύ και να υπολογίσω ποσοστό μετατροπής και pH. Ίσως έχει ενδιαφέρον. -
Καλησπέρα. Παναγιώτη συμφωνώ αλλά θα κάνω ακόμα ένα σχόλιο. Θωμά σε διάλυμα ασθενούς μονοπρωτικού οξέος κάνουμε προσέγγιση όταν α <= 0,1. Κάνουμε δηλαδή δεκτό σφάλμα μέχρι και 10%. Όταν κάνουμε προσεγγίσεις δεν κάνουμε “εκπτώσεις” στην επιστημονική εγκυρότητα. Οι προσεγγίσεις γίνονται ώστε, όταν δεν απαιτείται πολύ μεγάλη ακρίβεια, να απλοποιήσουμε τους υπολογισμούς.
Δημήτρη και Θωμά μεταφέρω και κάτι από το έγκυρο βιβλίο “Σύγχρονες Μέθοδοι στη Χημική Ανάλυση” των Pecsok-Shields-Cairns-McWilliam, απόδοση στα ελληνικά Σταύρος Βολιώτης, Εκδόσεις Πνευματικός : σελ. 510 “Αν οι διαδοχικές pK ενός διπρωτικού οξέος διαφέρουν κατά 3 ή περισσότερο, η καμπύλη τιτλοδότησης αποτελείται από δύο μονοπρωτικές καμπύλες. Καθώς οι τιμές pK πλησιάζουν η μία την άλλη, οι δύο καμπύλες συγχονεύονται σε μια απλή, και το ισοδύναμο σημείο του πρώτου πρωτονίου εξαφανίζεται” (έχει και τα σχετικά σχήματα). Και παρακάτω: Για να πετύχουμε ένα ικανοποιητικό τέλος τιτλοδότησης σε ένα σύστημα πολυπρωτικού οξέος, δύο τουλάχιστον διαδοχικές τιμες pK πρέπει να διαφέρουν το λιγότερο κατά 3, και το τέλος της τιτλοδότησης να γίνεται σε pH από 4 έως 10″. Νομίζω αυτά δικαιολογούν αυτά που έχω ισχυριστεί έως τώρα. -
Δημήτρη εγώ σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και τις ιδέες σου , τσεκαρε αυτό που λες , έχει ενδιαφέρον
-
Θοδωρή καλησπέρα.
Μάλλον με παρεξήγησες. Δεν αμφισβητώ τίποτα από αυτά που αναφέρεις. Ολόσωστα. Απλά ανέφερα το άρθρο (έπεσα πάνω του πριν από 10 ημέρες) γιατί μου έκανε εντύπωση. Προσδιορίζει ποσοτικά μίγμα οξέων, με ποτενσιομετρία, ανεξάρτητα από ka.
Έτσι κι αλλιώς, το όλο θέμα ξεκίνησε από την ερώτηση που είχα θέσει, που όμως είναι λάθος γιατί παραλείπει την επίδραση που θα έχει στο pH η προσθήκη του επόμενου οξέος.
Καλό βράδυ. -
Kαλημέρα σε όλους. Θα ήθελα να ρωτήσω πως θα υπολογίζατε το pH ενός διαλύματος στο οποίο προσθέτουμε 0,1mol CH3COOH, 0,1mol CH3COONa, 0,2mol HCOOH και 0,2mol HCOONa με τελικό όγκο 1L.
-
Καλημέρα Άγγελε (πολύ καλή ερώτηση) και στους υπολοιπους
Με Gemini ιδέες και λιγο βιαστικα
Kw = 10⁻¹⁴
Ka(CH3COOH) = 2·10⁻⁵
Ka(HCOOH) = 5·10⁻⁴
Πως θα υπολογίζατε το pH ενός διαλύματος στο οποίο προσθέτουμε 0,1mol CH3COOH, 0,1mol CH3COONa, 0,2mol HCOOH και 0,2mol HCOONa με τελικό όγκο 1L.
pH=3,3 αν γινουν οι πραξεις με το HCOOH
pH=4,7 αν γινουν οι πραξεις με το CH3COOHΓιατί δεν χρησιμοποιούμε το οξικό σύστημα;Αν δοκιμάσετε να υπολογίσετε το pH χρησιμοποιώντας το οξικό σύστημα με τις αρχικές του συγκεντρώσεις, θα βρήκατε pH = 4,7. Ωστόσο, επειδή το μυρμηκικό σύστημα απελευθερώνει περισσότερα H3O+, η ισορροπία του οξικού μετατοπίζεται προς τα αριστερά (σύμφωνα με την αρχή Le Chatelier), καταναλώνοντας οξικά ιόντα και παράγοντας αδιάστατο οξικό οξύ, μέχρι η σχέση [CH3COO-]/[CH3COOH] να προσαρμοστεί στο pH = 3,3 που επέβαλε το ισχυρότερο οξύ.
εαν θεωρησουμε
Kw = 10⁻¹⁴
Ka(CH3COOH) = 10⁻⁵
Ka(HCOOH) = 10⁻⁴έχουμε αντιστοιχα
pH=4 αν γινουν οι πραξεις με το HCOOH
pH=5 αν γινουν οι πραξεις με το CH3COOHΠροφανως μαλλον οχι καταλληλο θεμα για παιδιά
Αντιγραφω μια ασκηση του Θοδωρη Βαχλιωτη (είδες που φύλαξα το pdf;) με πιο ΄κατάλληλη διατυπωση’
Υδατικό διάλυμα Δ περιέχει τα ασθενή μονοπρωτικά οξέα ΗΑ 0,1 Μ και ΗΒ 0,5 Μ και τα άλατά τους NaA 0,2 Μ και NaB 0,1 Μ.
α. Να υπολογίσετε το pH του διαλύματος Δ. [pH=4]
β. Να συγκρίνετε την ισχύ των οξέων ΗΑ και ΗΒ. [HA>HB]
Δίνεται για το οξύ ΗΑ: Ka=2.10-4.Καλημέρα σε όλους
-
Καλησπέρα. Σε αυτήν την περίπτωση Άγγελε γίνεται η αντίδραση
HCOOH + CH3COO- <=> HCOO- + CH3COOH
με Κc = Ka(HCOOH) / Ka(CH3COOH) = 5*10^-4 / 2*10^-5 = 25.
Αν υπολογίσεις το Qc = 1 < Κc και γίνεται αντίδραση προς τα δεξιά.
Ξεφύγαμε!
-
Καλησπερα σε ολους
Δημητρη πολυ καλη η ιδεα σου.
Η τιμη του pH του διαλυματος που θα προτεινα θα ηταν 4 (όχι 4 ή 5) αν περναμε υποψη μας το γεγονος οτι το pH το καθοριζει το
ισχυρο οξυ κυριως, για τα ακολουθα δεδεομεναKw = 10⁻¹⁴
Ka(CH3COOH) = 10⁻⁵
Ka(HCOOH) = 10⁻⁴
pH ενός διαλύματος στο οποίο προσθέτουμε 0,1mol CH3COOH, 0,1mol CH3COONa, 0,2mol HCOOH και 0,2mol HCOONa με τελικό όγκο 1L.Ωστόσο μάλλον ο πιο γενικόw τροπος ειναι η επιλυση μεσω της μέθοδου του ισοζυγίου φορτίου
[H3O+] + [Na+] = [OH-] + [HCOO-] + [CH3COO-]
για τα ακολουθα δεδεομεναKw = 10⁻¹⁴
Ka(CH3COOH) = 10⁻⁵
Ka(HCOOH) = 10⁻⁴
pH ενός διαλύματος στο οποίο προσθέτουμε 0,1mol CH3COOH, 0,1mol CH3COONa, 0,2mol HCOOH και 0,2mol HCOONa με τελικό όγκο 1L.Είναι ο πιο αυστηρός επιστημονικά τρόπος για να λυθεί οποιοδήποτε πρόβλημα ιοντικής ισορροπίας, (δεν βασίζεται σε παραδοχές).
Το αποτέλεσμα που προκυπτει απο GEMINI ειναι pH=4,3
Αν παρατηρηστε ειναι κοντα στην τιμη 4 αν περναμε υποψη μας το γεγονος οτι το pH το καθοριζει το
ισχυρο οξυ κυρίως, η συνεισφορα του +0,3 οφειλεται και στην υπαρξη του CH3COOH. -
-
ισως εχει να κανει και με την παρουσια του CH3COONa, εχω ενσωματωσει και την απαντηση απο το gemini στα google docs
-
Καλησπέρα. Παναγιώτη μήπως το pH βγαίνει περίπου 3,7; Τόσο το υπολόγισα. Η συνεισφορά του αιθανικού πρέπει να ελαττώνει το pH κατά 0,3.
Και στο chatgtp 3,7 το βγάζει. -
ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ
1. ΔΕΔΟΜΕΝΑ
· CH3COOH (Οξικό οξύ): 0,1 mol (Αρχικά)
· CH3COONa (Οξικό νάτριο): 0,1 mol (Αρχικά)
· HCOOH (Μυρμηγκικό οξύ): 0,2 mol (Αρχικά)
· HCOONa (Μυρμηγκικό νάτριο): 0,2 mol (Αρχικά)
· Τελικός όγκος: 1 L
· Ka(CH3COOH) = 10^-5 (pKa = 5)
· Ka(HCOOH) = 10^-4 (pKa = 4)
2. ΜΕΘΟΔΟΣ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ (Charge Balance)
Η θεμελιώδης εξίσωση για το διάλυμα είναι:
[H3O+] + [Na+] = [OH-] + [CH3COO-] + [HCOO-]
Γνωρίζουμε ότι:
· [Na+] = 0,3 M (0,1 από το οξικό + 0,2 από το μυρμηγκικό νάτριο)
· [CH3COO-] = C(ολικό1) * Ka1 / (Ka1 + [H3O+])
· [HCOO-] = C(ολικό2) * Ka2 / (Ka2 + [H3O+])
3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ
Αντικαθιστώντας τις τιμές στην εξίσωση φορτίου (θέτοντας x = [H3O+]):
x + 0,3 = (0,2 * 10^-5) / (10^-5 + x) + (0,4 * 10^-4) / (10^-4 + x)
Με την παραδοχή x << 0,3 και λύνοντας τη δευτεροβάθμια εξίσωση που προκύπτει:
x^2 – (3 * 10^-5)x – 10^-9 = 0
Η διακρίνουσα είναι Δ = 49 * 10^-10.
Η θετική ρίζα της εξίσωσης είναι:
x = 5 * 10^-5 M
4. ΤΕΛΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ
[H3O+] = 5 * 10^-5 M
pH = -log(5 * 10^-5) = 5 – log5 = 5 – 0,7
pH = 4,3
5. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ (Ανά 1 Λίτρο)
Λόγω της διαφοράς ισχύος των οξέων, έγινε η αντίδραση:
HCOOH + CH3COO- <-> HCOO- + CH3COOH
Κατά την οποία αντέδρασαν περίπου 0,067 mol.
Τελικές συγκεντρώσεις ισορροπίας:
· [CH3COOH] = 0,167 M
· [CH3COO-] = 0,033 M
· [HCOOH] = 0,133 M
· [HCOO-] = 0,267 M
Επαλήθευση μέσω Henderson-Hasselbalch:
pH = 5 + log(0,033/0,167) = 4,3
pH = 4 + log(0,267/0,133) = 4,3 -
Παναγιώτη καλημέρα. Αναρτώ την απάντηση που σου ανέφερα. Ίσως έχει κάποιο ενδιαφέρον. Για την απάντησή σου στον Άγγελο, δεν κατάλαβα κάτι. Όταν υπολογίζεις το pH με το HCOOH παίρνεις μία τιμή και με το CH3COOH παίρνεις άλλη; Αν λες αυτό δεν μπορεί να είναι σωστό. Το pH έχει μία τιμή. Μήπως κάτι δεν κατάλαβα;
https://i.ibb.co/Rknk0qHJ/23d.jpg -
Με πιο ακριβείς τιμές Ka βγαίνει πιο κάτω. Το chatgtp με Κα=10-4 και 10-5 το βγάζει 3,8 το pH.
-
Τώρα μου το βγάζει 4,15 το chatgtp. Μάλλον εσύ έχεις δίκιο Παναγιώτη
-
Άγγελε καλησπέρα. Και εγώ pH 3,7 βρήκα λύνοντας τη δευτεροβάθμια. Αλλά το chatgtp δίνει άλλο αποτέλεσμα. Δεν ξέρω ποια είναι η ακριβής τιμή.
-
Θα ήταν καλό αν μπορούσαμε να το ελέγξουμε πειραματικά. Στα σχολικά εργαστήρια βέβαια δεν διαθέτουμε τα αντιδραστήρια αλλά και τα πεχάμετρα δεν είναι πλέον βαθμονομημένα.
-
Παναγιώτη καλημέρα. Μία ερώτηση. Στη λύση που παραθέτεις γράφεις: [CH3COO-] = C(ολικό1) * Ka1 / (Ka1 + [H3O+]). Πώς προκύπτει αυτό και τι είναι το C(ολικό1). Ευχαριστώ.
-
Δημητρη, απο gemini:
Στην άσκησή μας, βάλαμε 0,1 mol CH3COOH και 0,1 mol CH3COONa. Άρα: C(ολικό1) = 0,1 + 0,1 = 0,2 M.
Ξεκινάμε από τη σταθερά ιοντισμού (Ka): Ka = [H3O+] * [CH3COO-] / [CH3COOH] (Σχέση 1)
Και από το ισοζύγιο μάζας (αυτό που είπαμε παραπάνω): C(ολικό) = [CH3COOH] + [CH3COO-] (Σχέση 2)
Από τη Σχέση 2, λύνουμε ως προς το αδιάστατο οξύ: [CH3COOH] = C(ολικό) – [CH3COO-]
Αντικαθιστούμε αυτό στη Σχέση 1 (της Ka): Ka = [H3O+] * [CH3COO-] / (C(ολικό) – [CH3COO-])
Κάνουμε χιαστί: Ka * (C(ολικό) – [CH3COO-]) = [H3O+] * [CH3COO-] Ka * C(ολικό) – Ka * [CH3COO-] = [H3O+] * [CH3COO-]
Μεταφέρουμε το [CH3COO-] στο ίδιο μέλος: Ka * C(ολικό) = [H3O+] * [CH3COO-] + Ka * [CH3COO-]
Βγάζουμε κοινό παράγοντα το [CH3COO-]: Ka * C(ολικό) = [CH3COO-] * ([H3O+] + Ka)
Λύνουμε ως προς [CH3COO-] και έχουμε τον τύπο μας: [CH3COO-] = C(ολικό) * Ka / (Ka + [H3O+])
-
Τα είχαμε πεί κάποτε Θοδωρή …
https://i.ibb.co/fZg22qF/2427c064-3bf4-4ee4-a5f4-9cf034230fe2-1771149658-2037.jpg
-
Θοδωρή κι εγώ βγάζω 4,15. Επισυνάπτω τη λύση μου. Άλλαξα τους συβολισμούς των οξέων για συντομία.
-
Συγνώμη που καθυστέρησα λόγω υποχρεώσεων να απαντήσω. Θοδωρή κι εγώ όταν υπέβαλα το ερώτημα στο forum, είχα προσεγγίσει το θέμα σαν ισορροπία των 4 ειδών, αλλά το είχα συνεχίσει εκεί που είπες ότι ξεφύγαμε με επίλυση δευτεροβάθμιας, αλλά την είχα πάρει ανάποδα με Kc=0,04, βρήκα ότι θα πάει αριστερά κατά 0,082mol και κατέληξα σε pH=3,7. Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγει και το pHsolver του webqc.org η οποία είναι η μόνη μηχανή υπολογισμού pH που βρήκα (από όσες έψαξα) που δέχεται πολλά συστατικά στο διάλυμα.
https://i.ibb.co/qF3sJTnm/Screenshot-2026-02-14-220440-1771099919-4707.png
-
Καλησπέρα. Αντώνη δεν έχεις βάλει λάθος τη συγκέντρωση του HCOOH στην Ka; Είναι 0,1175 όχι 0,0175. Αν βάλεις 0,1175 βγαίνει pH 3,7.
ΥΓ: Πολλά είχαμε πει κάποτε, αλλά μπορούμε να πούμε κι άλλα … Αν θες …
-
Νομίζω αυτό έχω βάλει … να σου πω την αληθεια “ούτε που με νοιάζει”. Η άσκηση λύνεται ως ΧΙ κτλ και καταλήγουμε σε “εκεινο” το θέμα των πανελληνίων ( επί δεσμών ) που είχε τις ουσίες ( ή εννοούσε ότι είχε ) σε ισορροπία.
Το μόνο ενδιαφέρων που θα συζητούσα θα ήταν η ποιοτική μελέτη της σύγκρισης της τιμής της Qc ( 1 ) με την Kc ( 25 ). Μοιάζει αυτή η διαφορά να μην είναι αρκετή για να θεωρήσουμε μια ισορροπία ώς μονόδρομη ( μεταφέροντας το 10 % της αποδεκτής προσέγγισης της ισοντικής στη “μοριακή” ισορροπία ).
Θα το ψάξω ( λέμε τώρα ).
Για αρχή πρέπει να βρούμε την ανάρτηση που είχε αναδείξει το θέμα πριν από ( 100 ? ) χρόνια. Νομίζω συντάκτης ήταν ο Ελευθερίου ( ή ο Πολυνίκης ) με τίτλο “ανάμειξη ρυθμιστικων δ/των ).
Θα δώσω 5 min στην αναζήτηση … ( αλλά βαριέμαι :-).
-
Την βρήκα … 2010 !!! …. 15 χρόνια πριν …
Ακόμα ανακαλύπταμε τη χημεία ( Τι βλακείες γράφαμε ).
-
Μια συνάδελφος φιλόλογος, πιο έμπειρη από εμένα τότε, μου είχε πει πριν από χρόνια: “Αγοράκι μου, αν δεν βγάλεις ρυτίδες μερικά πράγματα δεν…” Αυτό που με ανησυχεί είναι ότι, ακόμα, δεν έχω βγάλει ρυτίδες! Χαχα
-
-
H/o Ραμαντάς Άρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Τελικά "ξεχειλώνουν" τα φωτόνια; (για φυσικούς)
Η ανάρτηση αφιερώνεται στο Γιώργο Φασουλόπουλο που του χρωστάω την κοσμολογική ερυθρομετατόπιση. Για να φτάσουμε όμως εκεί απαιτείται η γνώση όλης […]-
Καλησπέρα Άρη
Τι έχουμε εδώ;
Μια ευσύνοπτη περιήγηση στα όσα ξέρουμε για τη φυσική μέχρι σήμερα με αναφορά στα ανοιχτά ερωτήματα που θα βασανίσουν τους ενδιαφερόμενους.
Η βόλτα που μας επιφυλάσσεις γίνεται με ομπρέλα τη μετατόπιση προς το ερυθρό, που την αναλογείς με το «ξεχείλωμα των φωτονίων» ή αλλιώς με την επιμήκυνση μιας ελαστικής λουρίδας που έχει πάνω της σχεδιαστεί μια κυματομορφή όταν δεν της ασκούσαμε τάσεις. Και τις δυο αυτές προσεγγίσεις τις αγνοούσα και τις βρήκα επιδραστικές.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση αλλά δεν αποδέχομαι ότι μου οφείλεις κάτι, έστω και ελάχιστο, σχετικά με την «κοσμολογική ερυθρομετατόπιση».
Όλοι την οφείλουμε στους Georges Lemaitre (1927) & Edwin Hubble (1929).
Όσο για την κοινωνική ερυθρομετατόπιση στον Karl Marx (1867). -
Καλησπέρα Γιώργο ευχαριστώ για το σχόλιο. Μεγάλη μορφή ο Gerge Lemaitre πρώτος συνέλαβε την Big Bang και την ως εκ τούτου απομάκρυνση των γαλαξιών(μέχρι τότε τους γαλαξίες θεωρούσαμε νεφελώματα μέσα στο γαλαξία μας) με ταχύτητα ανάλογη της απόστασής τους. Σαν καθολικός ιερέας όμως αντιμετώπισε μία δικαιολογημένη ως ένα βαθμό δυσπιστία απο την επιστημονική κοινότητα(νωπή ακόμα η συμπεριφορά της εκκλησίας απέναντι στους γίγαντες Κοπέρνικο, Kepler και Γαλιλαίο). Το επιπλέον που έκανε ο Hubble ήταν το εξόχως σημαντικό, η πειραματική επιβεβαίωση με το τηλεσκόπιο συνοδευόμενη από τη διαπίστωση ότι το σύμπαν δεν είναι μόνο ο γαλαξία μας. Πολύ αργότερα ο νόμος του Hubble ονομάστηκε νόμος των Hubble – Lemaitre αλλά ακόμα κι εγώ ασυναίσθητα έγραψα νόμος του Hubble
-
Καλημέρα Άρη.
Ωραία σύνοψη! -
Καλημερα Διονύση. Ευχαριστώ. Νομίζω ότι εμείς οι φυσικοί πρέπει να γνωρίζουμε βασικά στοιχεία απο την αστροφυσική. Μπορεί να βρεθεί ένας ψαγμένος μαθητής, πολύ δύσκολο αλλά όχι απίθανο.Για παράδειγμα έχω συναντήσει μαθητές με ενδιαφέρον στην διαστημική που ρωτούν και για στοιχεία ουράνιας μηχανικής.
-
-
H/o Παναγιώτης Κουτσομπόγερας έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Πορφυρογέννητοι βασιλιάδες, ταπεινά κοχύλια και Br
Το Βυζάντιο συνδέθηκε όσο λίγοι πολιτισμοί με το χρώμα και τον συμβολισμό του. Η περίφημη πορφύρα ήταν κάτι πολύ περισσότερο από βαφή: αποτελούσε […]-
Καλησπέρα Παναγιώτη. Πολύ ενδιαφέρουσες πληροφορίες. Το Br στον τίτλο που κολλάει; Στο βρώμιο αναφέρεσαι;
-
α, σόρι, τωρα κατάλαβα, υπάρχει βρώμιο στο μόριο της πορφύρας
-
Καλησπέρα αγαπητέ Πορφυρογέννητε Θοδωρή !
-
Γεια σου Παναγιώτη. Για το Tyrian Purple ένα άρθρο, που κατά σύμπτωση διάβασα χθες. Λέγεται ότι για να παραχθεί ένα γραμμάριο βαφής, έπρεπε να χρησιμοποιηθούν περίπου 12000 πορφύρες!
-
Καλησπέρα Αποστολε Παλαιολογε! Πολύ χρήσιμη η πληροφορία σου , δεν ήξερα την τόσο μεγάλη αξία της χρωστικής. Σ’ ευχαριστώ πολυ
……. Μήπως να κάνεις ένα τομέα για οικονομικά μαθηματα κατεύθυνσης στο Υλικονετ ; Καλό απόγευμα -
Παναγιώτη, είμαι ο τελευταίος που θα μπορούσε να κάνει κάτι τέτοιο. Ομολογώ ότι δεν σκαμπάζω τίποτε από οικονομικά, εκτός από αυτό: τα όμορφα πράγματα στη ζωή μας δεν αποτιμώνται με οικονομικούς όρους.
-
Αποστόλη τα είπες όλα με το ‘….τα όμορφα πράγματα στη ζωή μας δεν αποτιμώνται με οικονομικούς όρους.’
-
-
H/o Μουρούζης Παναγιώτης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
10 παρανοήσεις στο χώρο της Φυσικής
Το πρώτο αξίωμα του Νεύτωνα είνα απόρροια του δεύτερου; Πόσο βάρος έχουν οι αστροναύτες; Τι απέδειξε ο Γαλιλαίος; Ποιά δύναμη κινεί ένα α […]-
Κύριε Μουρούζη καλησπέρα. Πολύ ενδιαφέρουσες οι αναφορές σας σε διάφορα θέματα της φυσικής. Δεν συμφωνώ απόλυτα με όλα, αλλά θα ήθελα προς το παρόν να εστιάσω σε δύο θέματα που αναφέρετε στην ενότητα 7. Η έννοια και η χρησιμότητα της ενέργειας.
Στην παράγραφο 10. Η θερμότητα είναι μια μορφή ενέργειας ισχυρίζεστε ότι αυτό είναι λάθος. Ωστόσο, ο μοναδικός ορισμός της θερμότητας που έχω δει είναι ότι είναι “η μορφή ενέργειας που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο λόγω της διαφορετικής θερμοκρασίας τους”. Αυτό νομίζω είναι σε αντίθεση με τον ισχυρισμό σας.
Στην παράγραφο 7. Λόγω της ενέργειας κινούνται τα πάντα ισχυρίζεστε επίσης ότι αυτό είναι λάθος. Και αναφέρετε ως παράδειγμα ότι η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση δεν απαιτεί ενέργεια. Η φράση όμως “Λόγω της ενέργειας κινούνται τα πάντα” που λέτε ότι είναι λανθασμένη δεν είναι ακριβώς ίδια με την πρόταση “η ΕΟΚ δεν απαιτεί ενέργεια”. Θα μπορούσε να πει κάποιος ότι και στην ΕΟΚ το σώμα έχει κινητική ενέργεια. Αυτό δεν σημαίνει ότι απαιτείται ενέργεια για την κίνηση, αλλά δεν είναι, κατά τη γνώμη μου, σε σαφή αντίθεση με τη φράση ¨Λόγω της ενέργειας κινούνται τα πάντα”. -
Αγαπητέ Θοδωρή.
Για το αν η θερμότητα είναι ενέργεια ή αν είναι τρόπος ή διαδικασία μεταφοράς ή μετατροπής της ενέργειας σε παραπέμπω σε δύο αναφορές.
Σε μία σειρά από 5 άρθρα του John W. Jewett τα οποία ασπάζομαι πλήρως και είναι το Νο 57 από τη συλλογή των άρθρων που έχω δημοσιεύσει https://blogs.sch.gr/mourouzis/arthra/Από ένα σημείωμα σχετικό με την ενέργεια που έχω δημοσιεύσει εδώ https://blogs.sch.gr/mourouzis/files/2023/10/%CE%95%CE%9D%CE%95%CE%A1%CE%93%CE%95%CE%99%CE%91_%CE%B1%CF%81%CF%87%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%AD%CE%BA%CE%B4%CE%BF%CF%83%CE%B7.pdf?x80842Τώρα για το δεύτερο θέμα που αναφέρεις νομίζω ότι η άποψη που έχουν ορισμένοι μαθητές και που αναφέρεται και σε κάποια βιβλία ότι οι κινήσεις οφείλονται σε ενεργειακές μετατροπές, είναι λανθασμένη. Όχι μόνο στην ευθύγραμμη κίνηση, αλλά και στην ομαλή κυκλική δεν έχουμε ενεργειακές μετατροπές. Αν ένας δορυφόρος κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από γη στο σύστημα γη-δορυφόρος δεν συμβαίνουν ενεργειακές μετατροπές. Αυτό εννοώ. -
Κύριε Μουρούζη καλησπέρα και πάλι. Το πρώτο blog που με παραπέμπετε δεν ανοίγει, λέει ότι αυτή η σελίδα δεν βρέθηκε.
-
Στο δεύτερο αρχείο που με παραπέμπετε γράφετε: “Η θερμότητα ρέει πάντα από το σώμα που έχει τη μεγαλύτερη θερμοκρασία στο σώμα που έχει τη
μικρότερη μέχρις ότου εξισωθούν οι θερμοκρασίες.” Είναι δυνατόν να “ρέει” κάτι το οποίο “είναι τρόπος ή διαδικασία μεταφοράς ή μετατροπής της ενέργειας” όπως λέτε; Ρέει ο τρόπος ή η διαδικασία; -
Είναι γεγονός αναμφισβήτητο ότι η ενέργεια είναι ένα φυσικό μέγεθος δύσκολο και στην κατανόηση και στην διδασκαλία της. Έχω υιοθετήσει την άποψη ( χωρίς να ισχυρίζομαι ότι είναι η πιο σωστή ή η καλύτερη για την διδασκαλία της ) ότι θα πρέπει να διαχωρίζουμε το μέγεθος «ενέργεια» από τους τρόπους- διαδικασίες μεταφοράς της ή μετατροπής της. Ένας εύκολος τρόπος για τον διαχωρισμό αυτό είναι ότι η ενέργεια πρέπει να συντάσσεται με το ρήμα “έχω” ενώ οι διαδικασίες με άλλα ρήματα όπως “παίρνω, δίνω, παράγω, καταναλώνω κλπ”. Έτσι ενώ μπορούμε να πούμε ότι το τάδε σώμα ή σύστημα έχει τόση δυναμική ή κινητική ή χημική ενέργεια δεν μπορούμε να πούμε ότι έχει τόση θερμότητα ή έχει τόσο έργο. Τη θερμότητα θεωρώ ότι πρέπει να την αντιμετωπίζουμε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που αντιμετωπίζουμε και το έργο. Σαν διαδικασία.
Το λινκ για τα άρθρα https://blogs.sch.gr/mourouzis/arthra/ -
Κάποιος φίλος μου είχε πει πριν λίγο καιρό ότι ο συγχωρεμένος ο Ανδρέας ο Κασσέτας είχε πει ότι η θερμότητα και το έργο είναι οι μοναδικές μορφές ενέργειας που δεν αποθηκεύονται. Ίσως συντάσσομαι με αυτό.
-
Οι διαδικασίες μεταφοράς ενέργειας ( μηχανισμοί μεταφοράς όπως έλεγε ο αείμνηστος Ανδρέας ) δεν είναι μόνο 2 το έργο και η θερμότητα. Είναι 6 όπως αναφέρεται στο άρθρο https://blogs.sch.gr/mourouzis/files/2026/02/4_energy.pdf
-
Καλημερα σε όλους. Θα ήθελα να παρακαλέσω το κύριο Μαυρούζη αν μπορεί να ξαναβάλει τον σύνδεσμο με τα 6 άρθρα για την ενέργεια, γιατί αυτός δεν δουλεύει. Τα είχα κατεβάσει στον υπολογιστή μου πριν χρόνια, ψάχνω αλλά δεν τα βρίσκω. Ευχαριστώ.
-
Είδα ότι έχετε ξαναβάλει τον σύνδεσμο πιο κάτω. Συγνώμη για την αβλεψία μου. Να προσθέσω ότι και ο Παναγιώτης Κουμαράς στο βιβλίο μονοπάτια της σκέψης στον κόσμο της φυσικής εχει ενα εξαιρετικό κομμάτι για την ενέργεια και την διδασκαλια της.
-
Στον παρακάτω σύνδεσμο το Νο 57
https://blogs.sch.gr/mourouzis/arthra/
Μία σοβαρή παράλειψη είναι το όνομα του εξαιρετικού μεταφραστή που δυστυχώς το έχω ξεχάσει. Αν κάποιος συνάδελφος το γνωρίζει ας το αναφέρει γιατί έκανε μία εξαιρετική εργασία και ειναι αδικία η μη αναφορά του. -
Καλημέρα Πάνο, καλημέρα σε όλους.
Τα πέντε άρθρα για την ενέργεια, μπορείτε να τα δείτε και με κλικ ΕΔΩ.
Τη μετάφραση έχει κάνει ο Σταύρος Πρωτογεράκης.
Σταύρο, σε έχουμε χάσει… -
Καλημέρα Πάνο.
Εξαιρετικό και ευχάριστο.
Σε ένα σημείο μια παρατήρηση. Γράφεις:
Δύναμη D’ Alembert: Μη αδρανειακό σύστημα το οποίο επιταχύνεται ευθύγραμμα με επιτάχυνση α σε σχέση με ένα αδρανειακό.Όχι κατ’ ανάγκην ευθύγραμμα.
Ένας παρατηρητής που εκτελεί κυκλική κίνηση αλλά διατηρεί σταθερό τον προσανατολισμό του βλέπει όλα τα σώματα που παρατηρεί να δέχονται μια δύναμη D’ Alembert ίση με m.α, όπου m η μάζα του παρατηρούμενου σώματος.
Η δύναμη αυτή δεν είναι φυγόκεντρος διότι δεν αλλάζει προσανατολισμό.Ένα παιδί πάνω σε ένα μύλο παιδικής χαράς που έχει κάθε στιγμή τον προσανατολισμό του μύλου βλέπει και φυγόκεντρο και D’ Alembert ταυτόχρονα.
Συνεχίζω το διάβασμα με ευχαρίστηση….
-
Η ίδια παρατήρηση λίγο πιο κάτω:
Ο διαστημικός σταθμός είναι ένα σύστημα αναφοράς το οποίο δεν είναι αδρανειακό. Έτσι εμφανίζονται και μη αδρανειακές δυνάμεις. Στην περίπτωσή μας η πιο σημαντική από όλες τις μη αδρανειακές δυνάμεις είναι η φυγόκεντρη. Και επειδή η φυγόκεντρη είναι αντίθετη του βάρους,Ένας παρατηρητής μέσα στον σταθμό βλέπει τη δύναμη D’ Alembert και μια ασήμαντη φυγόκεντρο ίση με m.ω^2.d (όπου d η απόσταση παρατηρητή παρατηρούμενου που μπορεί να είναι μερικά εκατοστά ή και μηδέν).
Τη φυγόκεντρο τη βλέπει ένας παρατηρητής πάνω στη γη που στρέφεται έτσι ώστε να κοιτάζει κάθε στιγμή τον δορυφόρο και τον αστροναύτη. -
Μόλις τελείωσα.
Εξαιρετικό άρθρο! -
Γιάννη σ’ ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις σου. Έχεις απόλυτο δίκιο. Εξ’ άλλου ουδείς άσφαλτος 🙂 . Με την πρώτη ευκαιρία θα κάνω τις αντίστοιχες διορθώσεις.
-
Εσύ το ξέρεις αλλά να παρατηρήσω για τους φίλους ότι το “ουδείς άσφαλτος” δεν είναι λάθος.
Σαραντάκος:
-Πολύ είχαν χλευαστεί τα γλωσσικά λάθη της λαίδης Άντζελας Δημητρίου. Και μπορεί να βγάζει γέλιο το «τρώω είδη υγιεινής», αν υποθέσουμε ότι το είπε, αλλά πολλοί γέλασαν και με το «ουδείς άσφαλτος», παρόλο που το άσφαλτος = αλάνθαστος που είναι απολύτως υπαρκτός και λεξικογραφημένος τύπος…… -
Σ’ ευχαριστώ και πάλι. Οι διορθώσεις έγιναν. Αν βρεις και άλλες ανακρίβειες θα ήμουν υπόχρεος να μου τις υποδείξεις. Τους χαιρετισμούς μου από Κέρκυρα
-
Δεν βρήκα τίποτα που να με προβληματίσει.
Τολμηρό το σημείο με το γεωκεντρικό σύστημα αλλά καλή η περιγραφή σου. -
Καλησπέρα.
Γράφει ο κ. Μουρούζης (αναφερόμενος σε δημοσιεύσεις του J W Jewett) «Οι διαδικασίες μεταφοράς ενέργειας ( … ) δεν είναι μόνο 2 το έργο και η θερμότητα. Είναι 6». Δηλαδή ότι στην γνωστή σχέση dU = δQ + δW που εκφράζει τον 1ο θερμοδυναμικό νόμο πρέπει να προστεθούν και άλλοι όροι. Αν όμως ανοίξει κανείς οποιοδήποτε σοβαρό βιβλίο Θερμοδυναμικής (πχ Callen , Thermodynamics) μπορεί να δει ότι μια (απειροστή) μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κλειστού(ως προς την μεταφορά μάζας) συστήματος είναι πάντα άθροισμα ενός θερμικού όρου (θερμότητα) και ενός μη θερμικού όρου (έργο) Το έργο αυτό (που μπορεί να είναι άθροισμα διαφόρων ειδών έργου) είναι το μέρος της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας που οφείλεται σε μεταβολές των μακροσκοπικών εκτατικών μεταβλητών του συστήματος. Για ημιστατικές μεταβολές, κάθε ένα από τα έργα αυτά είναι το γινόμενο της (απειροστής) μεταβολής της αντίστοιχης εκτατικής μεταβλητής με την συζυγή εντατική μεταβλητή (γενικευμένη δύναμη) Θερμότητα είναι το μέρος της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας που δεν αντιστοιχεί σε μεταβολές μακροσκοπικών μεταβλητών και πραγματοποιείται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας. Υπάρχει και ένας λειτουργικός ορισμός του έργου που βασίζεται στο γνωστό πείραμα του Joule: Μια αλληλεπίδραση μεταξύ δύο συστημάτων ονομάζεται έργο όταν ο προκύπτων μετασχηματισμός μπορεί να αναπαραχθεί ανεξάρτητα για κάθε σύστημα, έχοντας ως μοναδικό εξωτερικό αποτέλεσμα τη μετατόπιση μιας μάζας μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο.
Αυτά που λέει ο Jewett είναι νομίζω παράδειγμα περιπτωσιολογίας και θολώνουν την γενική θεωρητική εικόνα. Οι επιπλέον όροι ΤMW , ΤΕR , ΤΕΤ που προτείνει ο Jewett ως διαφορετικούς τρόπους μεταφοράς ενέργειας δεν είναι στην πραγματικότητα διαφορετικοί τρόποι. Οι ΤMW , ΤΕΤ εκφράζουν έργο ενώ ο ΤΕR είναι θερμότητα εκτός αν είναι ακτινοβολία τύπου laser οπότε είναι έργο. -
Καλησπέρα. Κύριε Βλάχο και εγώ τον 1ο ΘΝ είχα στο μυαλό μου. Βλέπω όμως ότι οι Φυσικοί του δικτύου δεν αντιδρούν και παραξενεύομαι…
-
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος, μια χαρά είναι, αλλά δεν νομίζω ότι πρέπει να μας περιορίζει για να αναφερθούν και τρόποι μεταφοράς ενέργειας, που δεν είναι έργο ούτε θερμότητα.
Όταν διδάσκουμε στο σχολείο τον 1ο νόμο, ορίζουμε το έργο W σαν την ενέργεια που μεταφέρεται στο σύστημα, μέσω έργου κάποιας δύναμης, μια άκρως οργανωμένη μεταφορά ενέργειας και της θερμότητας, η οποία οφείλεται σε άτακτη μεταφορά ενέργειας, η οποία πραγματοποιείται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας και εδώ σιωπηλά βάζουμε στο τσουβάλι και κάθε άλλη μεταφορά, όπως π.χ. μέσω ακτινοβολίας. Είναι αυτή μεταφορά λόγω διαφοράς θερμοκρασίας;
Έτσι χωρίς να αλλάξουμε τον 1ο Θ. Ν. η άποψή μου είναι ότι δεν κάνει κακό το ξεδίπλωμα της εξίσωσης σε 2ο επίπεδο, όπως κάνει ο συγγραφέας:
https://i.ibb.co/0y8G7Nzk/2026-02-15-080955.png
όπου:
https://i.ibb.co/PGqgVkfL/2026-02-15-075921.png
ΥΓ
Για να μην λες Θοδωρή ότι δεν παίρνουμε θέση… -
Καλημέρα. Δεν μπορεί να είναι μια χαρά ο 1ος ΘΝ (δηλαδή ότι δεν χρειάζεται η προσθήκη και άλλων όρων στον τύπο που τον εκφράζει) και ταυτόχρονα να λέμε ότι υπάρχουν τρόποι μεταφοράς ενέργειας (για κλειστά συστήματα) που δεν είναι ούτε έργο ούτε θερμότητα. Αυτά που γράφουμε εδώ δεν αφορούν μαθητές οπότε δεν έχει σημασία πως ορίζουμε το έργο όταν διδάσκουμε τον 1ο ΘΝ στο σχολείο. Σημασία έχει πως ορίζεται το έργο στη θερμοδυναμική. Είναι χαρακτηριστικό ότι στην θερμοδυναμική εκτός από το γνωστό έργο PdV , υπάρχει ηλεκτρικό έργο(Vdq) , μαγνητικό έργο (HdM) , χημικό έργο (μdn) , κ.τ.λ.
-
Καλημέρα Δημήτρη.
Εντάξει αν περάσουμε στη γενίκευση ότι “έργο είναι κάθε μορφή μεταφοράς ενέργειας, η οποία δεν οφείλεται σε διαφορά θερμοκρασίας”, έχεις δίκιο. Και αυτό σε τελευταία ανάλυση λέει η Θερμοδυναμική.Και έχεις δίκιο επίσης ότι εδώ δεν είμαστε στην τάξη, αλλά ας μην ξεχνάμε ότι αναφερόμαστε σε άρθρα του John W. Jewett Jr με τίτλο ” Ενέργεια και ο μαθητής σε σύγχυση “, συνεπώς, μιλάμε εν τελει για το πώς περνάμε κάποια πράγματα στους μαθητές, χωρίς να τους αφήνουμε σε σύγχυση…
-
Καλημερα σε ολους. Μαλλον συμφωνω με τον κύριο Βλάχο.Απ οτι ξερω,η πιο γενικη μορφη της εξισωσης που εκφραζει ενα ενεργειακο ισοζυγιο μεταξυ συστηματων ειναι ΔU=Q-W. Οχι μονο Callen ή Zemansky,αλλα ολα τα καλα βιβλια αυτο γραφουν.Τωρα μια πιο αναλυτικη κατηγοριοποιηση ειναι δυνατη και αν θελουμε να ειμαστε πολυ αναλυτικοι,μπορουμε να φτιαξουμε 20 ορους οχι μονο 6. Ομως τελικα καθε καινουργιος ορος ειναι ειδικη περιπτωση εργου ή θερμοτητας. Αρα στην περιπτωση αυτη,κατα την γνωμη μου δεν μπορουμε να γραψουμε μια εξισωση οπως την εχει γραψει εδω πιο πανω ο Διονυσης (Καλημερα Διονύση).Αν χωρισουμε τα W,Q σε επιμερους ορους τοτε τα W,Q πρεπει να εξαφανιστουν απο την εξισωση αλλοιως η εξισωση δεν ειναι λογικη. Για παραδειγμα η ενεργεια που διαδιδεται μεσω μηχανικων κυματων ειναι εργο,αρα δεν μπορει να υπαρχει ξεχωριστα απο τον ορο W αφου υπαρχει μεσα σε αυτον.
-
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
-
Καλημέρα παιδιά.
Θα συμφωνήσω και με τον Δημήτρη και με τον Διονύση, όσο και αν αυτό θυμίζει τον Ναστρεντίν Χότζα.
Διαβάζουμε στο βιβλίο του Γιαννακόπουλου που χρησιμοποιήσαμε σαν φοιτητές ότι το δw δεν μπορεί να σημαίνει μόνο αυτό το P.dV διότι μπορεί το σύστημα να τεθεί σε περιστροφή χωρίς μεταβολή του όγκου του. Γράφει ότι στην περίπτωση αυτήν το έργο υπολογίζεται αλλά όχι από τη σχέση P.dV. Λογικό διότι δεν έχουμε μεταβολή όγκου.
Λέει μετά ότι δεν είναι σωστό το να πούμε ότι εξωτερικώς προσφερόμενη ενέργεια μετατρέπεται σε έργο.
Μετά περνάει το βιβλίο στο ηλεκτρικό έργο στη συνέχεια γενικεύει την έννοια.
Έτσι όντως η σχέση dU = δQ + δW σωστή είναι.
Όμως και ο Διονύσης καλά τα λέει.
Ο Jewett ασχολείται με το πως θα περάσουμε αυτά σε μαθητές και όχι με το πως θα γράψουμε ένα βιβλίο Θερμοδυναμικής. Έτσι δεν είναι κακό να του πούμε ότι αυτό το δw δεν είναι μόνο το συνδεδεμένο με το κινούμενο έμβολο που σπρώχνουμε ή τραβάμε.
Σε ασκήσεις τώρα:
Θα βάλουμε τη θερμότητα που προσφέρεται από μια αντίσταση μέσα στον όρο δw ή στον όρο δQ ; Στα σχολικά βιβλία συνήθως γίνεται το πρώτο. -
Καλημέρα πάλι σε όλους. Στον πρωτότυπο τίτλο των άρθρων του Jewett γίνεται λόγος για confused student και προφανώς αναφέρεται σε πρωτοετείς φοιτητές που διδάσκονται γενική φυσική. Αυτά που γράφει ο Jewett μπορεί να είναι αποτελεσματικές φροντιστηριακές μεθοδολογίες που διευκολύνουν την επίλυση ασκήσεων. Όμως συσκοτίζουν το γενικό θεωρητικό πλαίσιο.
Διονύση , Γιάννη πιστεύετε ότι πρέπει να λέμε στους μαθητές ότι υπάρχουν και άλλοι τρόποι μεταφοράς ενέργειας εκτός από έργο και θερμότητα κάτι που είναι σοβαρό επιστημονικό λάθος; -
Δημήτρη δεν το έκανα αυτό ούτε στις Δέσμες ούτε στην Κατεύθυνση της Β’ Λυκείου.
Η μόνη περίπτωση που έκανα με λίγες ασκήσεις ήταν αυτή με θέρμανση μέσω αντίστασης.
Σ΄ αυτήν το δοχείο ήταν θερμομονωτικό και ο όρος Ι^2 .R.Δt ήταν αυτό που μπήκε στη θέση του Q ενώ το m.g.Δh αυτό που μπήκε στο όρο W.
Στο βιβλίο ο τύπος είναι Q=ΔU+W. Δηλαδή το έργο είναι αυτό που προσφέρει το αέριο και όχι αυτό που του προσφέρουμε.
Καταλαβαίνω ότι επιστημονικά σωστότερο θα ήταν να θεωρήσω Q=0 και να πω ότι
W=Ι^2 .R.Δt-m.g.h. Καταλαβαίνω ότι έκπτωση έκανα τότε αλλά μια έκπτωση προσιτή στα παιδιά.
Ο Γιαννακόπουλος τονίζει το λάθος που έκανα (εξωτερικώς προσφερόμενη ενέργεια που γίνεται έργο ή θερμότητα) αλλά πρόβλημα δεν πρόκυπτε. -
Ο Αλεξόπουλος αλλά και οι Χαλιντέυ – Ρέσνικ χρησιμοποιούν τη γραφή Q=ΔU+W.
Ερμηνεύουν ως Q την προσφερόμενη στο αέριο ή σύστημα θερμότητα, ΔU την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας και W το υπό του αερίου (ή συστήματος) παραγόμενο έργο και όχι το προσφερόμενο σ’ αυτό έργο.
Η γραφή αυτή υιοθετήθηκε στα σχολικά βιβλία Δέσμης και Κατεύθυνσης αλλά όχι σε τεχνικά βιβλία, τα βιβλία της ΑΕΝ κ.λ.π.Ένα πρόβλημα το έχω όταν σε ένα δοχείο με αέριο ρίχνουμε ακτινοβολία 10 J..
Να τη συμπεριλάβουμε στο έργο;
Να πούμε δηλαδή ότι το έργο είναι -10J διότι δεν ακτινοβολεί το αέριο αλλά ακτινοβολείται;
Ή να πούμε ότι η ακτινοβολία ισοδυναμεί με προσφορά θερμότητας ίσης με 10 J ;Δημήτρη είμαι πολύ κακός με τη γλώσσα και τους όρους. Προσπαθώ να καταλάβω τι λέει ο άλλος.
Γνωρίζεις τα σχετικά με την παρεξήγηση Κρητικού- Αρβανίτη στη Βαβυλωνία. -
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα και πάλι σε όλους.
Δημήτρη, δεν ζήτησα αλλαγή του 1ου Θερμοδυναμικού νόμου!!!
Έγραψα στο προηγούμενο σχόλιό μου:
«Εντάξει αν περάσουμε στη γενίκευση ότι “έργο είναι κάθε μορφή μεταφοράς ενέργειας, η οποία δεν οφείλεται σε διαφορά θερμοκρασίας”, έχεις δίκιο. Και αυτό σε τελευταία ανάλυση λέει η Θερμοδυναμική.»
Βλέπω δεν σε καλύπτει… Δεν έχω να προσθέσω κάτι πάνω σε αυτό.Αλλά το 2ο μέρος του σχολίου, μάλλον δεν πρέπει να έχει εμφανιστεί!!! Το μεταφέρω λοιπόν
«…ας μην ξεχνάμε ότι αναφερόμαστε σε άρθρα του John W. Jewett Jr με τίτλο ” Ενέργεια και ο μαθητής σε σύγχυση “, συνεπώς, μιλάμε εν τέλει για το πώς περνάμε κάποια πράγματα στους μαθητές, χωρίς να τους αφήνουμε σε σύγχυση…»Να πω κάτι ακόμη, πάνω στο τελευταίο:
Ρωτώ το copilot:
«Ποιοι οι τρόποι μεταφοράς θερμότητας;»
Και παίρνω την απάντηση:1. Αγωγή (Conduction)
- Μεταφορά θερμότητας μέσα από ένα σώμα ή μεταξύ σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή.
- Τα μόρια δεν μετακινούνται μακριά· απλώς μεταδίδουν ενέργεια στα γειτονικά τους.
- Συμβαίνει κυρίως σε στερεά.
- Παράδειγμα: ζεσταίνεται το κουτάλι όταν ακουμπά σε καυτό νερό.
2. Ρεύματα ή Μεταφορά (Convection)
- Μεταφορά θερμότητας μέσω μετακίνησης του ίδιου του υλικού, δηλαδή των μορίων.
- Συμβαίνει σε υγρά και αέρια.
- Παράδειγμα: ο ζεστός αέρας ανεβαίνει προς τα πάνω, ο ψυχρός κατεβαίνει.
3. Ακτινοβολία (Radiation)
- Μεταφορά θερμότητας μέσω ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, χωρίς να χρειάζεται υλικό μέσο.
- Μπορεί να γίνει ακόμη και στο κενό.
- Παράδειγμα: η θερμότητα που φτάνει από τον Ήλιο στη Γη.
Νομίζω ότι η απάντηση που πήρα είναι αυτή που διδάσκουμε στους μαθητές.
Πάμε λοιπόν στον τρίτο τρόπο. Η ακτινοβολία, σύμφωνα με τη Θερμοδυναμική, δεν μεταφέρει ενέργεια λόγω διαφοράς θερμοκρασίας, άρα θεωρείται έργο.
Δηλαδή στο σύστημα μεταφέρεται ενέργεια μέσω έργου!
Τελικά μεταφέρεται έργο ή θερμότητα μέσω ακτινοβολίας;
Και πότε θα διδάσκουμε το ένα και πότε το άλλο;
Φταίει ο μαθητής, που είναι σε σύγχυση; -
Γιάννη και Διονύση έγραψα και πριν ότι η μεταφορά ενέργειας με ακτινοβολία , γενικά στην βιβλιογραφία , θεωρείται θερμότητα (πχ η ακτινοβολία από τον ήλιο στη γη ,υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας ήλιου γης). Εκτός και αν είναι ‘οργανωμένη’ ακτινοβολία τύπου laser. Διονύση λες ότι δεν διάβασα μέρος προηγούμενου σχολίου σου. Όμως έγραψα ότι ο Jewett αναφερόμενος σε confused student προφανώς αναφέρεται σε πρωτοετείς φοιτητές που διδάσκονται γενική φυσική όχι σε μαθητές λυκείου. Η γνώμη μου είναι ότι δεν πρέπει να μπερδεύουμε την βασική θεωρεία με διδακτικές τεχνικές. Να συμφωνήσουμε πρώτα τι λέει η βασική θεωρία (η θερμοδυναμική) για το ζήτημα μας και μετά να συζητήσουμε τι και πως μπορούμε να περάσουμε στους μαθητές λυκείου. Κάνω λάθος να υποθέσω (από τα προηγούμενα σχόλια σου) πως δέχεσαι ότι σε επίπεδο θεμελιώδους θεωρίας δεν υπάρχει άλλος τρόπος μεταφοράς ενέργειας (σε κλειστό σύστημα) εκτός από το έργο και την θερμότητα;
-
Καλησπέρα Διονύση. Θα προσπαθήσω να απαντήσω στο τελευταίο τμήμα του σχολίου σου. Όπως το καταλαβαίνω η θερμοδυναμική είναι ένα γενικό πλαίσιο και δεν ασχολείται με την φύση των οντοτήτων για τις οποίες μιλάει. Η ενέργεια που απορροφά η γη από την ακτινοβολία του ήλιου είναι η θερμότητα. Η ακτινοβολία του ήλιου στον κενό χώρο δεν είναι θερμότητα Είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα με ροή ενέργειας που εκφράζεται από το διάνυσμα Poynting.
-
Διονύση για τα υπόλοιπα που γράφεις. Λες «…έχω δηλώσει ότι ο 1ος νόμος μια χαρά είναι, (…) θεωρώντας ότι:
Έτσι χωρίς να αλλάξουμε τον 1ο Θ. Ν. η άποψή μου είναι ότι δεν κάνει κακό το ξεδίπλωμα της εξίσωσης σε 2ο επίπεδο». Στο αρχικό σου σχόλιο όμως έχεις γράψει και «δεν νομίζω ότι πρέπει να μας περιορίζει για να αναφερθούν και τρόποι μεταφοράς ενέργειας, που δεν είναι έργο ούτε θερμότητα.» Αυτά προφανώς είναι αντιφατικά. Αν σαν ξεδίπλωμα της εξίσωσης εννοούσες αναφορά σε διάφορα είδη έργου και θερμότητας δεν θα υπήρχε πρόβλημα. Αυτό όμως ακυρώνεται όταν μιλάς για τρόπους μεταφοράς ενέργειας, που δεν είναι έργο ούτε θερμότητα. Στο επόμενο σχόλιο σου αφήνεις να εννοηθεί ότι συμφωνείς σε επίπεδο θεωρίας με αυτά που έγραψα. Τελικά λοιπόν νομίζω ότι χρειάζεται να διευκρινήσεις αν θεωρείς ότι υπάρχουν και τρόποι μεταφοράς ενέργειας, που δεν είναι έργο ούτε θερμότητα.
Για το confused student. Γιατί θεωρείς ότι αναφέρεται σε μαθητές και όχι σε φοιτητές;
Τέλος γράφεις ότι «…ένας μαθητής τον οποίο προσπαθεί ο Jewett να “ξεμπλοκάρει”…». Δεν ξέρω αν ξεμπλοκάρει κάποιον ο Jewett. Είδαμε όμως ότι οδηγεί σε αντιλήψεις του είδους ότι ‘Οι διαδικασίες μεταφοράς ενέργειας δεν είναι μόνο 2 το έργο και η θερμότητα, είναι 6(!)’ (Και γιατί όχι 7 θα έλεγε ένας χημικός , γιατί να μην συμπεριλάβουμε και το χημικό έργο;) -
Καλημέρα Δημήτρη.
Γράφεις:
“Όπως το καταλαβαίνω η θερμοδυναμική είναι ένα γενικό πλαίσιο και δεν ασχολείται με την φύση των οντοτήτων για τις οποίες μιλάει. Η ενέργεια που απορροφά η γη από την ακτινοβολία του ήλιου είναι η θερμότητα. Η ακτινοβολία του ήλιου στον κενό χώρο δεν είναι θερμότητα Είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα με ροή ενέργειας που εκφράζεται από το διάνυσμα Poynting.”
Τι καταλαβαίνω απο αυτό; Ότι δεν ξετάζουμε ποια είναι η φυσική πραγματικότητα, αλλά μιλάμε δηλωτικά με βάση το πλαίσιο που προκαταρκτικά θέτουμε.
Έτσι στο ερώτημα, τι είναι η διάδοση της ακτινοβολίας, μπορείς να απαντάς “Θερμότητα” ή ” ‘Εργο”, ανάλογα με το πλαίσιο…
Αυτό και μόνο αποδεικνύει ότι “δίκιο έχει ο μαθητής ή ο φοιτητής (δεν νομίζω ότι πρέπει να κολλήσουμε αν είναι μαθητής Γ΄Λυκείου στην Ελλάδα ή πρωτοετής στην Αμερική), να βρίσκεται σε σύγχυση!
Η στάση αυτή δικαιολογεί τις παραπέρα διευκρινήσεις πάνω στην ΑΔΕ, που προσπαθεί να δώσει ο Jewett. -
Αλλά με την ίδια λογική, για να δούμε τι είναι αυτό που μου ζητάς συνεχώς διευκρίνηση; Είναι δύο ή περισσότεροι οι τρόποι μεταφοράς ενέργειας;
Προφανώς θα πρέπει να απαντήσω εντός «πλαισίου»!
Τι σημαίνει εντός πλαισίου, βασισμένο σε ορισμούς, στη Θερμοδυναμική;
Στην κλασική θερμοδυναμική ΟΡΙΖΟΥΜΕ:
-Θερμότητα τη μεταφορά ενέργειας που προκαλείται από διαφορά θερμοκρασίας
-Έργο τη μεταφορά ενέργειας που δεν προκαλείται από διαφορά θερμοκρασίας
Τι ακριβώς λέει ο ΟΡΙΣΜΟΣ;
Το έργο ορίζεται αρνητικά — είναι οτιδήποτε δεν είναι θερμότητα.
Αλλά τότε η δήλωση
«Η μεταφορά ενέργειας συμβαίνει μόνο ως θερμότητα ή έργο» είναι πάντα αληθής αφού:
• Ορίσαμε τη θερμότητα ως έναν τύπο
• Ορίσαμε το έργο ως οτιδήποτε άλλο
Αυτό καθιστά τη δήλωση ταυτολογική εντός του πλαισίου. Δεν υπάρχει κανένα τρίτο ενδεχόμενο, με βάση τον ορισμό!!!
Είναι παρόμοιο με το να λέμε:
«Κάθε τετράπλευρο έχει τέσσερεις πλευρές».
Ναι, είναι σωστό… -
Η διαφωνία που έχει προκύψει είναι αν η ενέργεια διαδίδεται γίνεται μέσω έργου και θερμότητας ή μέσω πολλών διαδικασιών όπως κυμάτων ηλεκτρομαγνητικών ή μηχανικών μέσω μάζας μέσω ηλεκτρισμού κλπ. Γι’ αυτό θα μου επιτρέψετε να εκφράσω ορισμένες σκέψεις μου για το θέμα.
Η αντιπαράθεση μεταξύ αυτών των δύο απόψεων θεωρώ ότι προέρχεται από το γεγονός ότι δεν έχει γίνει πλήρως αντιληπτός ο διαχωρισμός μεταξύ μικρόκοσμου και μακρόκοσμου. Η επικρατούσα άποψη στο χώρο των φυσικών επιστημών είναι ότι ο κόσμος που αντιλαμβανόμαστε μέσω των αισθήσεών μας αποτελείται αποκλειστικά από στοιχειώδη σωματίδια. Στοιχειώδες κβαντικές οντότητες όπως θα λέγαμε πιο σωστά. Οι οντότητες αυτές χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες. Στα φερμιόνια ( κουάρκς, ηλεκτρόνια, νετρίνα ) που αποτελούν το σκελετό του κόσμου και στα μποζόνια ( φωτόνια, γλουόνια, Z, W Higgs ) που αποτελούν την κόλλα. Τα μποζόνια είναι υπεύθυνα για την αλληλεπίδραση μεταξύ των φερμιονίων αλλά μερικές φορές και την αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Αποτελούν τα συστατικά των κβαντικών πεδίων όπως λέμε.
Όλα τα στοιχειώδη σωματίδια χαρακτηρίζονται από κάποιες ιδιότητες, όπως το spin, ο λεπτονικός αριθμός, η χάρη, η παραδοξότητα, η μάζα, η ενέργεια κλπ. Ο τρόπος οργάνωσης και αλληλεπίδρασης των σωματιδίων φτιάχνει τα πάντα. Η οργάνωση πραγματοποιείται σε πολλά επίπεδα. Αρχίζει με τη δημιουργία ιόντων και πυρήνων και συνεχίζει με τη δημιουργία ατόμων, μορίων, μακρομορίων, μονοκύτταρων οργανισμών, πολυκύτταρων και τέλος έλλογης ζωής. Σε κάθε επίπεδο αναδύονται και νέες ιδιότητες και νόμοι.
Η θεωρία σχετικότητας, η θερμοδυναμική, ο ηλεκτρομαγνητισμός κλπ είναι μακροσκοπικές θεωρίες. Δημιουργήθηκαν για την ερμηνεία μακροσκοπικών ιδιοτήτων. Η κβαντομηχανική, η χρωμοδυναμική, η θεωρία χορδών κλπο είναι θεωρίες που αναφέρονται στο μικρόκοσμο. Υπάρχουν ιδιότητες του μικρόκοσμου που επεκτείνονται και στον μακρόκοσμο, όπως πχ η μάζα, η ενέργεια η ορμή, το φορτίο κλπ. Υπάρχουν ιδιότητες που αναφέρονται μόνο στον μικρόκοσμο όπως το spin ο λεπτονικός αριθμός, η παραδοξότητα κλπ. Και τέλος υπάρχουν και ιδιότητες που αναφέρονται μόνο στο μακρόκοσμο όπως το χρώμα, η συχνότητα, το μήκος κύματος, η ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου, το έργο, η θερμότητα, η δύναμη, κλπ.Μετά από αυτή τη μικρή εισαγωγή θα πρέπει να πούμε ότι η μάζα και η ενέργεια είναι δύο διαφορετικές ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων που συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση Ε^2=p^2c^2+m^2c^4
Από την παραπάνω σχέση παρατηρούμε ότι:1. Υπάρχουν σωματίδια χωρίς μάζας όπως τα φωτόνια και τα γκλουόνια που Ε=pc δεν υπάρχουν όμως σωματίδια με μηδέν ενέργεια αφού το πρώτο μέλος της εξίσωσης δεν μπορεί να μηδενιστεί.
2. Η ενέργεια ενός σωματιδίου που έχει μάζα εξαρτάται και από την ταχύτητά του η οποία επηρεάζει την ορμή του
3. Η ενέργεια ενός άμαζου σωματιδίου δεν εξαρτάται από την ταχύτητά του αφού κινείται υποχρεωτικά με την ταχύτητα του φωτός αλλά μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή ανάλογα με την ορμή του.
4. Όταν αλληλεπιδρούν δύο φερμιόνια ανταλλάσσουν δυνητικά μποζόνια. Λόγω της αλληλεπίδρασης έχουμε μεταβολή στην κινητική ενέργεια του συστήματος των φερμιονίων η οποία αλλάζει σε σχέση με την απόσταση. Τη μεταβολή στην κινητική ενέργεια την ονομάζουμε δυναμική του συστήματος.Από την παραπάνω ανάλυση καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η ενέργεια ενός συστήματος οφείλεται πάντα
Α) στο πλήθος και το είδος των σωματιδίων
Β) στην κίνηση των σωματιδίων
Γ) στην αλληλεπίδραση των σωματιδίων
Αν ονομάσουμε την Α και Β κινητική ενέργεια και την Γ δυναμική τότες καταλαβαίνουμε ότι όλες οι ενέργειες δεν είναι τίποτε άλλο από κινητικές και δυναμικές.
Όλες οι ενεργειακές μετατροπές δεν είναι τίποτε άλλο παρά αλληλεπιδράσεις των στοιχειωδών σωματιδίων μέσα από τους κανόνες της κβαντομηχανικής. Όταν πχ σπρώχνουμε ένα σώμα δημιουργούμε μία ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση των ηλεκτρονίων του χεριού μας με τα ηλεκτρόνια της επιφάνειας του σώματος μέσω δυνητικών φωτονίων. Η αλληλεπίδραση αυτή επεκτείνεται σε όλα τα μόρια-ιόντα του στερεού σώματος που σπρώχνουμε με αποτέλεσμα όλα ν’ αποκτούν την ίδια ταχύτητα και να μετακινούνται. Η αλληλεπίδραση στο χώρο του μικρόκοσμου είναι φοβερά πολύπλοκη και γι αυτό επινοούμε έννοιες και φυσικά μεγέθη όπως τη δύναμη και το έργο εν προκειμένω ώστε να απλοποιήσουμε και να κάνουμε πιο κατανοητό αυτό το φαινόμενο. Γενικά στο μακρόκοσμο επινοούμε έννοιες – φυσικά μεγέθη όπως έργο, θερμότητα, ακτινοβολία, ηλεκτρική ενέργεια, ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο κλπ κλπ ώστε να κάνουμε πιο κατανοητή αυτή την τεράστια πολυπλοκότητα. -
Διονύση καλό μεσημέρι. Στα τελευταία σχόλια σου νομίζω ότι κάνεις διάφορες λογικές ακροβασίες παίζοντας με την λέξη πλαίσιο. Αναφερόμενος σε γενικό πλαίσιο δεν εννοούσα βέβαια ένα πλαίσιο αναφοράς που επιλέγουμε κατά περίπτωση. Αναφερόμουν στον γενικό φορμαλισμό της θερμοδυναμικής ο οποίος περιορίζει όλες τις φυσικές διαδικασίες ανεξάρτητα από την φύση τους και χωρίς να ασχολείται με τις λεπτομέρειες τους. Γράφεις «Έτσι στο ερώτημα, τι είναι η διάδοση της ακτινοβολίας, μπορείς να απαντάς “Θερμότητα” ή ” ‘Εργο”, ανάλογα με το πλαίσιο…» Που έγραψα εγώ κάτι τέτοιο; Υπονόησα κάπου κάποια μορφή σχετικοποίησης; Νομίζω έγραψα συγκεκριμένους ορισμούς για το έργο και την θερμότητα (οι οποίοι δεν είναι αυτοί που αναφέρεις) Όσον αφορά για την ταυτολογία που γράφεις. Είναι προφανές ότι το ερώτημα «Δέχεσαι ότι υπάρχουν 2 μόνο τρόποι μεταφοράς ενέργειας , θερμότητα και έργο;» είναι ισοδύναμο με το ερώτημα «Δέχεσαι ότι οι δοθέντες ορισμοί έργου και θερμότητας είναι σωστοί και σκόπιμοι;»
Τελικά νομίζω ότι για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ορισμένα πράγματα.
1) Θεωρείς ότι οι ορισμοί που έγραψα για το έργο και την θερμότητα είναι σύμφωνοι με την θερμοδυναμική ή υπάρχει κάποια αλλοίωση; Υπάρχει κάτι από αυτά που έγραψα το οποίο δεν είναι σύμφωνο με την θερμοδυναμική;
2) Όταν έγραψες «δεν νομίζω ότι πρέπει να μας περιορίζει (ο 1ος ΘΝ, σ.σ.) για να αναφερθούν και τρόποι μεταφοράς ενέργειας, που δεν είναι έργο ούτε θερμότητα» , ποιους ακριβώς ορισμούς έργου και θερμότητας είχες στο μυαλό σου;
3) Σε προηγούμενο σχόλιο μου έγραψα: «Η γνώμη μου είναι ότι δεν πρέπει να μπερδεύουμε την βασική θεωρία με διδακτικές τεχνικές. Να συμφωνήσουμε πρώτα τι λέει η βασική θεωρία (η θερμοδυναμική) για το ζήτημα μας και μετά να συζητήσουμε τι και πως μπορούμε να περάσουμε στους μαθητές λυκείου» Συμφωνείς με αυτό; -
Καλησπέρα Δημήτρη.
Συζητάμε τώρα δυο μέρες, αλλά μάλλον δεν προχωράμε και η συζήτηση καταλήγει αδιέξοδη, όταν μου αποδίδεις «λογικές ακροβασίες» ή με καλείς να δώσω ορισμούς για το έργο και την θερμότητα.
Αγνοώντας επιδεικτικά την θέση, που από την αρχή υποστήριξα, ότι μια χαρά τα συνοψίζει ο 1ος θερμοδυναμικός νόμος, δεν χρειάζεται να προσθέσουμε άλλους προσθετέους, αλλά:«Όταν διδάσκουμε στο σχολείο τον 1ο νόμο, ορίζουμε το έργο W σαν την ενέργεια που μεταφέρεται στο σύστημα, μέσω έργου κάποιας δύναμης, μια άκρως οργανωμένη μεταφορά ενέργειας και της θερμότητας, η οποία οφείλεται σε άτακτη μεταφορά ενέργειας, η οποία πραγματοποιείται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας και εδώ σιωπηλά βάζουμε στο τσουβάλι και κάθε άλλη μεταφορά, όπως π.χ. μέσω ακτινοβολίας. Είναι αυτή μεταφορά λόγω διαφοράς θερμοκρασίας; Έτσι χωρίς να αλλάξουμε τον 1ο Θ. Ν. η άποψή μου είναι ότι δεν κάνει κακό το ξεδίπλωμα της εξίσωσης σε 2ο επίπεδο, όπως το κάνει ο Jewett.»
Είναι όλα τόσο ξεκάθαρα ορισμένα μέσω των συζυγών δυνάμεων και των αντίστοιχων συζυγών γενικευμένων μετατοπίσεων, όπου δεν είναι ανάγκη να εξηγήσουμε, τίποτα άλλο, παρά να δώσουμε στους μαθητές (αφού λάβουμε υπόψη και την μεταβολή της εντροπίας) την εξίσωση:
https://i.ibb.co/b5xnM9qs/2026-02-16-174950.png
Για τις αντιστρεπτές μεταβολές και …καθαρίσαμε. Και όποιος δεν κατάλαβε, κακό του κεφαλιού του.
Δεν υπάρχουν σημεία προς διευκρίνηση, όπως πού θα βάλει ο μαθητής την ακτινοβολία. Τι τρόπος μεταφοράς είναι αυτός; Είναι έργο, είναι θερμότητα; Είναι απλά ξεκάθαρο:«Η ενέργεια που απορροφά η γη από την ακτινοβολία του ήλιου είναι η θερμότητα. Η ακτινοβολία του ήλιου στον κενό χώρο δεν είναι θερμότητα. Είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα με ροή ενέργειας που εκφράζεται από το διάνυσμα Poynting.»
Εξάλλου είναι πολύ σαφές ότι «η μεταφορά ενέργειας με ακτινοβολία , γενικά στην βιβλιογραφία , θεωρείται θερμότητα (πχ η ακτινοβολία από τον ήλιο στη γη, υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας ήλιου γης).»
Η διάδοση της ακτινοβολίας στο κενό είναι Έργο, αλλά από τον Ήλιο στη Γη μεταφέρεται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας, άρα είναι Θερμότητα. Καμία αντίφαση. Όλα είναι ξεκάθαρα!
Και αν είμαι στο γραφείο μου στους 20°C και μια ακτίνα φωτός διαχέεται από το φύλλο του απέναντι δένδρου στην αυλή μου, όπου η θερμοκρασία είναι 5°C και περνώντας από το τζάμι φτάνει στο μάτι μου, αυτή μετέφερε ενέργεια, από το φύλλο στο μάτι μου, λόγω διαφοράς θερμοκρασία, άρα είναι θερμότητα.
Αλλά και αν τοποθετήσω δύο τούβλα με θερμοκρασία 1.000Κ, το ένα απέναντι στο άλλο, δεν εκπέμπεται ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία από το ένα στο άλλο; Δεν εκπέμπουν και τα δύο τούβλα; Δεν απορροφούν και τα δύο; Δεν μεταφέρεται ενέργεια από το ένα στο άλλο και αντίστροφα; Φαντάζομαι πώς όχι, αφού δεν υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας.
Όλα αυτά δεν χρειάζεται να προβληματίσουν κανένα. Το ερώτημα είναι πόσες μορφές μεταφοράς ενέργειας προβλέπει ο 1ος νόμος.
Λοιπόν Δημήτρη υπάρχουν δύο μόνο διαδικασίες μεταφοράς ενέργειας. Και αυτές είναι το έργο και η Θερμότητα.
Όλα τα άλλα είναι για να ασχολούνται κάποιοι άσχετοι. Μην δίνεις σημασία.
Η απάντησή μου, προφανώς είναι «εντός πλαισίου», για να μην μείνει απορία, σε τι αναφέρεται το προηγούμενο σχόλιο…
Καλό απόγευμα Δημήτρη και σε ευχαριστώ που μου έδωσες την ευκαιρία να επικοινωνήσω μερικές σκέψεις, έστω και αν δεν σε βρίσκουν σύμφωνο. -
Καλησπέρα παιδιά.
Για να καταλάβω κάτι μια περίπτωση:
https://i.ibb.co/m542sHfZ/77.pngΈνα γυάλινο δοχείο περιέχει αέρα.
Περιστρέφεται από μηχανισμό γρήγορα.
Βομβαρδίζεται από μικροκύματα (η πηγή τους αριστερά).
Μια μπαταρία (δεξιά) ρευματοδοτεί μια αντίσταση και το θερμαίνει.
Σε μερικά λεπτά σταματάμε περιστροφή, μικροκύματα, ρεύμα.
Το αφήνουμε ώστε να βρεθεί σε κατάσταση ισορροπίας.
Το αέριο έχει μεγαλύτερη θερμοκρασία και εσωτερική ενέργεια.
Που θα συμπεριλάβουμε την ενεργειακή συνεισφορά κάθε παράγοντα;
Στο Q , στο W ; -
Διονύση δυστυχώς στο τελευταίο σχόλιο σου εξετράπης σε ειρωνείες και διαστρέβλωση (πουθενά δεν έγραψα ότι η ακτινοβολία στο κενό είναι έργο). Απέφυγες να απαντήσεις στα καθαρά ερωτήματα μου και ανακάτεψες στην συζήτηση ζητήματα διδακτικής ενώ είχες συμφωνήσει πριν ότι αυτά που γράφουμε εδώ δεν αφορούν μαθητές. Ας κρίνουν οι αναγνώστες αυτών των σχολίων αν είναι συμβατή η μορφή του 1ου ΘΝ με την θεώρηση τρόπων μεταφοράς ενέργειας που δεν είναι έργο ή θερμότητα.
-
Γιάννη καλησπέρα. Στο ερώτημα σου θα προτιμήσω μια απρόσωπη απάντηση , αυτήν του chatgpt. Απαντά λοιπόν η ΤΝ: «Πολύ καλή ερώτηση — αφορά άμεσα τον 1ο νόμο της Θερμοδυναμικής: ΔU=Q+W Το σύστημα είναι το αέριο μέσα στο δοχείο.
1. Περιστροφή του δοχείου Αν το δοχείο περιστρέφεται μέσω άξονα ή μηχανισμού που του ασκεί ροπή, τότε μεταφέρεται ενέργεια στο σύστημα μέσω μηχανικού έργου. Αυτό καταγράφεται ως έργο W (έργο άξονα – shaft work).
2. Μικροκύματα Τα μικροκύματα είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Δεν είναι μηχανικό έργο. Είναι μεταφορά ενέργειας λόγω ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Στη θερμοδυναμική μακροσκοπική περιγραφή αυτό ταξινομείται ως: Θερμότητα Q Γιατί είναι ενέργεια που μεταφέρεται χωρίς μακροσκοπική μηχανική αλληλεπίδραση.
3. Αντίσταση που θερμαίνεται από μπαταρία Η μπαταρία δίνει ηλεκτρική ενέργεια στην αντίσταση. Η ενέργεια μεταφέρεται στο σύστημα μέσω ηλεκτρικού έργου (ρεύμα × τάση). Άρα: Καταγράφεται ως έργο W (ηλεκτρικό έργο).
Η θερμότητα που παράγει η αντίσταση μέσα στο αέριο είναι εσωτερικός μετασχηματισμός ενέργειας — δεν είναι επιπλέον Q.
Μετά τη διακοπή Όταν σταματήσουν όλα και το σύστημα φτάσει σε ισορροπία:
ΔU=Qμικροκυμάτων+Wπεριστροφής+Wηλεκτρικό Η αύξηση της θερμοκρασίας και της εσωτερικής ενέργειας οφείλεται στο άθροισμα αυτών.Βαθύτερη φυσική παρατήρησηΗ διάκριση Q και W δεν είναι ιδιότητα της ενέργειας, αλλά του τρόπου μεταφοράς της.
· Μηχανικά ή ηλεκτρικά οργανωμένη μεταφορά → W
· Ανοργάνωτη μεταφορά μέσω τυχαίας μοριακής διέγερσης → Q -
Καλησπέρα και πάλι. Βρήκα κάτι που δείχνει ότι η θερμότητα μεταφέρεται και μέσω ακτινοβολίας, τουλάχιστον αυτό λέει το ακόλουθο βιβλίο θερμοδυναμικής.
Μεταφέρω από το βιβλίο Fundamentals of Thermodynamics των Borgnakke-Sonntag, 8 ed. σελ. 99-100.
Γνωρίζουμε ότι τα μόρια της ύλης έχουν μεταφορική (κινητική), περιστροφική και δονητική ενέργεια. Η ενέργεια σε αυτές τις μορφές μπορεί να μεταδοθεί στα γειτονικά μόρια μέσω αλληλεπιδράσεων (συγκρούσεων) ή μέσω ανταλλαγής μορίων, έτσι ώστε η ενέργεια να εκπέμπεται από μόρια που έχουν κατά μέσο όρο περισσότερη (υψηλότερη θερμοκρασία) σε μόρια που έχουν κατά μέσο όρο λιγότερη (χαμηλότερη θερμοκρασία). Αυτή η ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ μορίων είναι μεταφορά θερμότητας μέσω αγωγής …
Δίνεται από το νόμο του Fourier Q = -kA(dT/dx)Ένας διαφορετικός τρόπος μεταφοράς θερμότητας λαμβάνει χώρα όταν ένα μέσο ρέει, ο οποίος ονομάζεται μεταφορά θερμότητας με συναγωγή. Παραδείγματα είναι ο άνεμος που φυσά πάνω από ένα κτίριο ή η ροή μέσω εναλλακτών θερμότητας, που μπορεί να είναι αέρας που ρέει πάνω/μέσα από ένα καλοριφέρ με νερό που ρέει μέσα στις σωληνώσεις του καλοριφέρ…
Δίνεται από το νόμο του Νewton Q = AhΔΤΟ τελευταίος τρόπος μεταφοράς θερμότητας είναι η ακτινοβολία, η οποία μεταδίδει ενέργεια ως ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο διάστημα. Η μεταφορά μπορεί να συμβεί σε κενό χώρο και δεν απαιτεί ύλη, αλλά η εκπομπή (δημιουργία) της ακτινοβολίας και η απορρόφηση απαιτούν την παρουσία μιας ουσίας…
Αυτή δίνεται από τη σχέση Q = εσΑΤ^4 -
Ευχαριστώ Δημήτρη.
Γράφεις σε ένα από τα πρώτα σου σχόλια ότι το άρθρο λογικά αναφέρεται σε πρωτοετή φοιτητή που διδάσκεται Γενική Φυσική.
Ένας τέτοιος μπορεί να διαβάζει από το βιβλίο των Χαλιντέυ – Ρέσνικ που χρησιμοποιούν τη γραφή Q = ΔU + W.
Στην περίπτωση του δοχείου που έβαλα θα πρέπει να βάλει θετικό πρόσημο στην ενεργειακή προσφορά της ακτινοβολίας.
Αρνητικό πρόσημο στην προσφορά του μηχανισμού περιστροφής.
Αρνητικό πρόσημο στην προσφορά της ενέργειας από τη μπαταρία. -
σ = η σταθερά Stefan-Boltzmann, το ε = κλάσμα (ικανότητα εκπομπής) της ακτινοβολίας ιδανικού μέλανος σώματος.
Βέβαια εδώ δεν υπάρχει η διαφορά θερμοκρασίας ΔΤ αλλά η θερμοκρασία Τ της επιφάνειας που εκπέμπει την ακτινοβολία. Ορίζει όμως τη θερμότητα ως τη μορφή ενέργειας που μεταφέρεται πέρα από τα όρια ενός συστήματος σε μια δεδομένη θερμοκρασία σε ένα άλλο σύστημα (ή στο περιβάλλον) σε χαμηλότερη θερμοκρασία λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ των δύο συστημάτων.
-
Δηλαδή τρεις παράγοντες που έχουν θετική συνεισφορά στην αύξηση της εσωτερικής ενέργειας εμφανίζονται με διαφορετικά πρόσημα.
Αυτό είναι βολικό για έναν πρωτοετή;
Το άρθρο δεν αποτελεί μια κάποια βοήθεια προς αυτόν; -
Νομίζω βρήκα μια απάντηση:
-
Καλημέρα Γιάννη. Δεν νομίζω ότι ο φοιτητής που συναντά στον Halliday το Q = ΔU + W θα έχει ιδιαίτερη δυσκολία , αν έχει κατανοήσει την σύμβαση των συγγραφέων ότι το W είναι το έργο που κάνει το σύστημα στο περιβάλλον , οπότε μπορεί να γράψει ΔU = Q + |W| για το ενεργειακό ισοζύγιο. Δεν έχω αντίρρηση ,αν κριθεί διδακτικά ωφέλιμο , να υπάρχουν οσοιδήποτε όροι στην ενεργειακή σχέση , αρκεί να διευκρινίζεται ότι κάθε ενεργειακή συνεισφορά είναι είτε έργο ή θερμότητα (ώστε να αποφευχθούν ‘καταστάσεις’ των 6 , 7 … τρόπων)
-
Καλημέρα Θοδωρή και Δημήτρη.
Δημήτρη φυσικά και δεν έχω αντίρρηση στο ότι στη συγγραφή ενός βιβλίου Θερμοδυναμικής αρκούν οι τρεις όροι Q , U και W.
Ούτε θα πρότεινα να ξαναγραφούν τα βιβλία Θερμοδυναμικής.
Όμως σε έναν πρωτοετή (πόσο μάλλον σε ένα μαθητή Λυκείου) χρειάζονται διευκρινήσεις όπως αυτές που έκανες εσύ, όπως αυτές του άρθρου.
Για παράδειγμα στην απάντηση της ΤΝ ότι έργο είναι η συνεισφορά της περιστροφής πρέπει να σημειωθεί ότι δεν είναι αυτό το P.dV διότι ο όγκος είναι σταθερός.
Να εντοπισθεί στους διδασκόμενους φοιτητές ή μαθητές ότι το ηλεκτρικό έργο (αντίσταση) δεν εκφράζεται ως P.dV.Η θεμελίωση της Θερμοδυναμικής δεν χρειάζεται να αλλάξει ούτε τα βιβλία να γράψουν ένα μακρυνάρι στη θέση του διάσημου τύπου..
Διδακτικές παρεμβάσεις πρέπει να γίνουν και πιστεύω πως ούτε εσύ τις αρνείσαι. -
Καλημέρα Γιάννη. Διονύση η δεύτερη εικόνα που είχα βάλει δίνει την απάντηση.Έχεις βάλει την 1η εικόνα 2 φορές.
-
Καλημέρα Γιάννη και Θοδωρή. Γιάννη συμφωνώ με αυτά που γράφεις. Αυτό όμως το ‘δεν είναι 2 οι τρόποι μεταφοράς αλλά 6’ είναι άλλης τάξεως ζήτημα.
Θοδωρή χρήσιμα αυτά που συνεισφέρεις ιδιαίτερα οι σημειώσεις για την μεταφορά θερμότητας. Είναι γνωστό ότι οι Χημικοί διδάσκονται στο πανεπιστήμιο περισσότερη θερμοδυναμική από τους Φυσικούς. Και κυρίως την χρησιμοποιούν πολύ περισσότερο. Ελπίζω λοιπόν να μην μας βλέπετε με κάποια …συγκατάβαση σ’ αυτήν τη συζήτηση. -
Ναι Δημήτρη είναι ζήτημα άλλης τάξης.
Ας αποφύγουμε προτάσεις του τύπου:
-Η Θερμοδυναμίκή έχει θεμελιωθεί λανθασμένα!
-Τα βιβλία Θερμοδυναμικής πρέπει να ξαναγραφούν! -
-
Καλημέρα Θοδωρή και συγνώμη για το μπέρδεμα…
Τώρα νομίζω είναι σωστά… -
Καλημέρα σε όλους. Θοδωρή ανέβασε ξανά αν έχεις την καλοσύνη τη δεύτερη εικόνα, για να μπει στο σχόλιό σου.
-
Σε προηγούμενο σχόλιο διαβάζουμε: «Η αντιπαράθεση μεταξύ αυτών των δύο απόψεων θεωρώ ότι προέρχεται από το γεγονός ότι δεν έχει γίνει πλήρως αντιληπτός ο διαχωρισμός μεταξύ μικρόκοσμου και μακρόκοσμου». Στην συνέχεια ο συγγραφέας του σχολίου φροντίζει να καλύψει αυτό το … έλλειμμα αντίληψης που έχουμε , με μια σύντομη διάλεξη περί Μοντέρνας Φυσικής αναφέροντας πράγματα που προφανώς αγνοούσαμε. Είναι αξιοσημείωτο όμως ότι δεν θεώρησε σκόπιμο να υπερασπίσει την θέση του για τους … 6 τρόπους (πέρα από την αναφορά στον Jewett) που αποτέλεσε την αφετηρία του μεγαλύτερου μέρους αυτής της συζήτησης
-
Οι εμμονές σας κε Βλάχο περί μεγέθους του φωτονίου ή περί των μηχανισμών ή τρόπων ή διαδικασιών μεταφοράς της ενέργειας με επίκληση όχι επιστημονικών επιχειρημάτων αλλά αποσπασμάτων από κάποια βιβλία που χαρακτηρίζετε ως σοβαρά, υπονοώντας έτσι ότι κάποιες άλλες αναφορές δεν είναι σοβαρές, καταστρέφουν οποιαδήποτε βάση για έναν ευχάριστο και δημιουργικό διάλογο.
Όταν μάλιστα αυτές συνοδεύονται και από την απαξιωτική και αγενή στάση σας να απευθύνεστε στον συνομιλητή σας σε τρίτο πρόσωπο, τότε όχι μόνο δεν υπάρχει βάση για διάλογο, άλλου ούτε και διάθεση. Γι αυτό διακόπτω κάθε επικοινωνία μαζί σας και σας παρακαλώ να πράξετε το ίδιο.
-
Καλό απόγευμα Δημήτρη.
Να το ξαναπώ; Από το 1ο μου σχόλιο έχω δηλώσει ότι ο 1ος νόμος μια χαρά είναι, ενώ διατύπωσα ένα προβληματισμό για τα της διδασκαλίας, θεωρώντας ότι:
“Έτσι χωρίς να αλλάξουμε τον 1ο Θ. Ν. η άποψή μου είναι ότι δεν κάνει κακό το ξεδίπλωμα της εξίσωσης σε 2ο επίπεδο, όπως κάνει ο συγγραφέας”…
Στην 2η τοποθέτησή μου, έγραψα:“Εντάξει αν περάσουμε στη γενίκευση ότι “έργο είναι κάθε μορφή μεταφοράς ενέργειας, η οποία δεν οφείλεται σε διαφορά θερμοκρασίας”, έχεις δίκιο. Και αυτό σε τελευταία ανάλυση λέει η Θερμοδυναμική.”
Δεν είναι φανερό τι θέση έχω πάρει;
Αλλά αφού επιμένεις να ρωτάς το ίδιο πράγμα, σαν να ζητάς ομολογία “πίστεως”, οπότε είμαι υποχρεωμενος και γω να επανέρχομαι, ας κάνουμε μια προσπάθεια να το ξεκαθαρίσουμε για τι μιλάμε.
Γράφεις παραπάνω: “Θερμότητα είναι το μέρος της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας που δεν αντιστοιχεί σε μεταβολές μακροσκοπικών μεταβλητών και πραγματοποιείται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας.”
Και στη συνέχεια: “η μεταφορά ενέργειας με ακτινοβολία , γενικά στην βιβλιογραφία , θεωρείται θερμότητα (πχ η ακτινοβολία από τον ήλιο στη γη, υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας ήλιου γης).”
Δηλαδή η διάδοση της ακτινοβολίας από τον Ήλιο στη Γη οφείλεται στη διαφορά θερμοκρασίας;
Αλλά και γενικά η διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος στηρίζεται στη διαφορά θερμοκρασίας;
Και τότε στο κενό γιατί διαδίδεται το ΗΜΚ, θα ρώταγε ένας “μαθητής σε σύγχυση”, ένας μαθητής τον οποίο προσπαθεί ο Jewett να “ξεμπλοκάρει”… -
Κύριε Μουρούζη γράφοντας πριν για το έλλειμμα αντίληψης προφανώς κάνατε μια ευγενή παρατήρηση. Υπάρχει και εκείνο το σχόλιο σας στην ανάρτηση για τα 100 χρόνια κβαντομηχανικής. Όλα τα σχόλια μου ήταν σε ουδέτερο τόνο χωρίς απαξιωτικούς χαρακτηρισμούς. Συνεπώς αυτά που γράψατε για « αγενή στάση» επιστρέφονται.
Σας συνιστώ αναλογιζόμενος την ευθύνη σας απέναντι στους αναγνώστες των γραφομένων σας (στους οποίους περιλαμβάνονται και μαθητές) , να υπερασπιστείτε αυτά που σας έχω επισημάνει ως λάθη ή να παραδεχτείτε ότι είναι λάθη και να τα διορθώσετε.
Το τι θα κάνω μελλοντικά όσον αφορά σχολιασμό απόψεων που αναρτώνται σε δημόσιο χώρο , δεν είναι κάτι στο οποίο μπορείτε να έχετε ανάμειξη. -
Η Ενδεκάτη παρανόηση: (Υπάρχει στη Φυσική «Γενική Αρχή Ελάχιστης Ενέργειας»;)
Με την βοήθεια της ΤΝ(ChatGPT)
Συχνά διατυπώνεται, ιδίως σε διδακτικό πλαίσιο, ότι «τα φυσικά συστήματα τείνουν να ελαχιστοποιούν την ενέργειά τους». Στο παρόν υποστηρίζεται ότι δεν υφίσταται γενική αρχή ελάχιστης ενέργειας στη φυσική. Η θεμελιώδης δυναμική αρχή της κλασικής θεωρίας είναι η αρχή της στάσιμης δράσης, η οποία απαιτεί στασιμότητα και όχι ελαχιστοποίηση της δράσης. Επιπλέον, η ελαχιστοποίηση της ενέργειας εμφανίζεται μόνο σε ειδικές περιπτώσεις ισορροπίας υπό συγκεκριμένους περιορισμούς.
Η έννοια της ενέργειας ενοποιεί διαφορετικά φυσικά φαινόμενα: κινητική, δυναμική, θερμική, ηλεκτρομαγνητική, κ.ά. Η διατήρηση της ενέργειας είναι θεμελιώδης αρχή, η οποία σχετίζεται με τη συμμετρία του χρόνου μέσω του θεωρήματος του Noether. Όμως, η διατήρηση της ενέργειας δεν συνεπάγεται ότι η ενέργεια «πρέπει» να ελαχιστοποιείται. Ένα σύστημα μπορεί να έχει οποιαδήποτε επιτρεπτή τιμή ενέργειας, αρκεί να ικανοποιεί τους νόμους διατήρησης.
Στην κλασική μηχανική, ένα σύστημα σε στατική ισορροπία βρίσκεται σε σημείο όπου η δυναμική ενέργεια έχει ακρότατο (συνήθως ελάχιστο). Ωστόσο:- Η συνθήκη ισορροπίας είναι γενικά συνθήκη μηδενικής πρώτης παραγώγου (στάσιμο σημείο).
- Το ελάχιστο αφορά ευσταθή ισορροπία.
- Υπάρχουν και ασταθείς ή ουδέτερες ισορροπίες (μέγιστα ή σαγματικά σημεία).
Άρα, ακόμη και εδώ, η σωστή διατύπωση είναι ότι η ισορροπία αντιστοιχεί σε στάσιμο σημείο της δυναμικής ενέργειας, όχι κατ’ ανάγκη σε απόλυτο ελάχιστο
Η θεμελιώδης διατύπωση της κλασικής μηχανικής δεν βασίζεται στην ελάχιστη ενέργεια, αλλά στην αρχή της ελάχιστης (ή στάσιμης) δράσης, που συνδέεται με τη λαγκρανζιανή και τη χαμιλτονιανή διατύπωση
Η δράση ορίζεται ως: S = ολοκλήρωμα(απόt1σε t2)Ldt όπου (L = T – V) είναι η Λαγκρανζιανή (κινητική μείον δυναμική ενέργεια).
Η πραγματική τροχιά ενός συστήματος είναι εκείνη για την οποία η δράση είναι στάσιμη δS=0 (όχι απαραίτητα ελάχιστη). Σημαντικό:
Η αρχή δεν λέει ότι η ενέργεια ελαχιστοποιείται.
Λέει ότι η ολοκληρωμένη ποσότητα (T – V) στο χρόνο έχει στάσιμη τιμή.
Η αρχή αυτή αποτελεί θεμέλιο όχι μόνο της κλασικής μηχανικής αλλά και:
της κβαντικής θεωρίας πεδίου,
της γενικής σχετικότητας.
Θερμοδυναμική: Ελάχιστα Θερμοδυναμικά Δυναμικά Στη θερμοδυναμική εμφανίζονται αρχές ελαχιστοποίησης, αλλά υπό συγκεκριμένους περιορισμούς:- Σε σταθερή θερμοκρασία και όγκο, η ελεύθερη ενέργεια Helmholtz ελαχιστοποιείται.
- Σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση, η ελεύθερη ενέργεια Gibbs ελαχιστοποιείται.
Αυτές οι αρχές προκύπτουν από τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής και από τη στατιστική μηχανική. Όμως:
Το απομονωμένο σύστημα δεν ελαχιστοποιεί ενέργεια.
Αντίθετα, μεγιστοποιεί την εντροπία.
Άρα, εδώ η «τάση προς το ελάχιστο» αφορά ειδικές ενεργειακές συναρτήσεις υπό θερμοδυναμικούς περιορισμούς.
Κβαντομηχανική και Θεμελιώδης Κατάσταση: Στην κβαντομηχανική, κάθε σύστημα έχει θεμελιώδη κατάσταση (ground state), δηλαδή κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Π.χ. Το άτομο υδρογόνου έχει ελάχιστη επιτρεπτή ενεργειακή στάθμη. Ωστόσο:- Ένα σύστημα δεν «υποχρεούται» να βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.
- Μπορεί να παραμένει σε διεγερμένες καταστάσεις.
- Η μετάβαση στην ελάχιστη ενέργεια απαιτεί μηχανισμό απόσβεσης (εκπομπή φωτονίου κ.λπ.).
Η ελαχιστοποίηση εδώ αφορά ιδιοτιμές του τελεστή ενέργειας (Hamiltonian), όχι γενική δυναμική αρχή.
Γιατί Συχνά Μιλάμε για «Τάση προς το Ελάχιστο»; Στην πράξη, πολλά φυσικά συστήματα:- Έχουν μηχανισμούς απόσβεσης (τριβή, ακτινοβολία).
- Ανταλλάσσουν ενέργεια με το περιβάλλον.
- Τείνουν προς καταστάσεις ευσταθούς ισορροπίας.
Αυτό δημιουργεί την εμπειρική εντύπωση ότι «η φύση επιλέγει το ελάχιστο». Στην πραγματικότητα, η συμπεριφορά αυτή προκύπτει από:
- Τη διατήρηση της ενέργειας.
- Τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.
- Τη σταθερότητα των ευσταθών σημείων.
Δεν είναι αυτόνομος, υπερκείμενος νόμος.
. Συμπέρασμα: Δεν υπάρχει στη φυσική καθολική «γενική αρχή ελάχιστης ενέργειας». -
Καλησπέρα. Δημήτρη στη Φυσικοχημεία του ο Κατσάνος και στο Κεφάλαιο ΙΙΙ: Βασικές έννοιες και νόμοι της Θεμοδυναμικής, αφού εισάγει δύο θεμελιώδεις σχέσεις, τις S=S(U, V, n1, n2, …, nr) (εντροπική αναπαράσταση) και U=U(S, V, n1, n2, … , nr) (ενεργειακή αναπαράσταση), για να ορίσει την εντροπία S και την εσωτερική ενέργεια U ενός συστήματος ως συναρτήσεις εκτατικών παραμέτρων, εισάγει το αξίωμα της μέγιστης εντροπίας ως κριτήριο ισορροπίας και με βάση αυτό αναλύει στις συνέχεια τις συνθήκες ισορροπίας σε ένα μονωμένο σύνθετο σύστημα.
Στη συνέχεια, αναφέρει τα εξής:“Η ανάλυση των συνθηκών ισορροπίας έγινε με αφετηρία την θεμελιώδη σχέση 3-14, δηλ. στην εντροπική αναπαράσταση. Θα μπορούσε να γίνει εξίσου καλά στην ενεργειακή αναπαράσταση (Εξ. 3-18), οπότε η αρχή της μέγιστης εντροπίας έπρεπε να αντικατασταθεί από την ισοδύναμη αρχή της ελάχιστης ενέργειας. Ενώ, σύμφωνα με την πρώτη αρχή, η κατάσταση της ισορροπίας είναι αυτή που έχει την μέγιστη εντροπία, για δοθείσα ολική εσωτερική ενέργεια, η αρχή της ελάχιστης ενέργειας χαρακτηρίζει την κατάσταση της ισορροπίας ως κατάσταση της ελάχιστης εσωτερικής ενέργειας για δοθείσα ολική εντροπία. Κάτι ανάλογο εμφανίζεται στη Γεωμετρία, όπου ο κύκλος χαρακτηρίζεται ως επίπεδο σχήμα με το μέγιστο εμβαδόν για δοθείσα περίμετρο ή με την ελάχιστη περίμετρο για δοθέν εμβαδόν.”
(Τα bold δικά μου).
-
Καλησπέρα Θοδωρή . Αυτό που αναφέρεις δεν είναι μια γενική αρχή που ισχύει χωρίς την προϋπόθεση σταθερότητας άλλων μεγεθών. Είναι ένα πόρισμα του 2ου νόμου με την προϋπόθεση σταθερής εντροπίας. Όπως αναφέρει και η ΤΝ υπάρχουν και άλλες ελαχιστοποιήσεις υπό προϋποθέσεις. Tων ελευθέρων ενεργειών των Helmholtz και Gibbs υπό σταθερά (V,T) και (P,T) αντίστοιχα. Έψαξα σε αρκετά βιβλία Θεωρητικής Φυσικής και Μηχανικής. Δεν μπόρεσα να βρω κάποια αναφορά σε γενική «Αρχή Ελάχιστης Ενέργειας». Αυτό μάλλον κάτι σημαίνει.
-
Συμπλήρωση στο προηγούμενο: Μαζί με την σταθερότητα εντροπίας πρέπει να υπάρχει και σταθερότητα όγκου (για κλειστό σύστημα)
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Συνάντηση στο μέγιστο ύψος.
Δύο μπασκετπωλίστες σουτάρουν στο ίδιο επίπεδο από το ίδιο ύψος και με ίδιες ταχύτητες δύο μπάλες. Με ποιες γωνίες πρέπει να σουτάρουν ώσ […]-
Καλημέρα Γιάννη. Το βρισκω 2υ^2/gd .https://i.ibb.co/8gVdhK1b/feb-70.png
-
Καλημέρα.
Εγω το βρήκα ημ2φ = gd/vv
Αλλά χωρις ιδιαίτερη σκεψη -
Ευχαριστώ Γιώργηδες.
Αντί να διαιρέσω το 4 με το 2 πολλαπλασίασα.
Διορθώνω…. -
Καλησπέρα Γιώργο.
Το λάθος βρίσκεται γιατί μπορεί να συναντηθούν πριν το μέγιστο ύψος κάθε μιας.
Δες εδώ:
https://i.ibb.co/h1dj70Db/22.png -
Όταν η απόσταση είναι μεγάλη:
https://i.ibb.co/JWMTqx8f/33.png
Συναντώνται αφού έχουν προσπεράσει τα σημεία μεγίστου ύψους. -
Γεια σου Γιάννη.
Το σχήμα που επισύναψες το είχα σκεφτεί.
Μετά σκέφτηκα ότι τα σώματα τότε μπορεί να συναντηθούν καθώς κατέρχονται. Κι αν ο συνδυασμός v,d είναι τέτοιος θα μπορούν να συναντηθούν στο (d/2,0) οπότε για τι μεγιστο ύψος μιλάμε. Ολα αυτά πριν δω λύση και πιασω στυλό -
Γιάννη γράφαμε μαζί και δεν είδα το τελευταιο σχήμα σου
-
Δηλ αν θέλαμε να συναντηθούν στο μεγιστο ύψος κάθε μιας οι δυο διαφορετικές σχέσεις θα εδιναν ιδιο αποτέλεσμα? θα το ψάξω
-
Ναι μπορεί να γίνει και αυτό.
Να συναντηθούν στο κοινό μέγιστο ύψος.
Αν όμως η απόσταση είναι μεγάλη; -
Ε τότε αστειευομενος θα πω ότι μπορεί να συναντηθούν κάτω απο το οριζόντιο επίπεδο της εκτοξευσης!!!
-
Φυσικά και μπορεί:
https://i.ibb.co/WW0LyCZV/55.png -
Καλημέρα Γιάννη, πολύ ωραίο θέμα!
Κάποιες επιπλέον ερωτήσεις:
https://i.ibb.co/wNVgTLxQ/page-0001.jpg
Τα παραπάνω για τη γωνία φ που προσδιορίστηκε. -
Καλημέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Πολύ ωραία ερωτήματα. -
-
Καλημέρα σε όλους.
Αρχικά μια μικρη διόρθωση στο ymax:4ymax =υο^2/2g -d^2*g/8υο^.
Επίσης για το πρωτο ερώτημα του Χρηστου. Πράγματι συναντωνται στην κάθοδο:https://i.ibb.co/tM3HLmg7/feb-71.png -
Γιώργο θαυμάζω την ταχύτητά σου!
-
Και για το δευτερο ερωτημα :https://i.ibb.co/hrmjHQL/feb-72.png
-
Γιάννη καλημέρα. Λειτουργώ σχεδόν πάντα με πίεση χρόνου λόγω κάποιων υποχρεώσεων που τυχαίνει να δημιουργουνται.
Παρεμπιπτόντως το ymax ειναι:
ymax=υο^2/2g -d^2g/8υο^2
(Γράφτηκε δύο φορές λαθος) -
Καλημέρα σε όλους.
Χρηστο ανεβάζω την απάντηση στο 3ο ερωτημά σου. Αλλα στην σχεση μου βγαίνει αντι χ1/χ2 , χ2/χ1 :https://i.ibb.co/bMXhQ9Yb/feb-73.png -
Παιδιά χαίρομαι με τη συμμετοχή σας και ευχαριστώ.
Η συζητήσεις αυτές μου αρέσουν πολύ.
Θα κάτσω να δω και εγώ τα ερωτήματα του Χρήστου. -
Άλλωστε Χ1> Χ2 αφου Χ1>d/2 αρα πρεπει στον τυπο να έχουμε Χ2/Χ1
-
Καλησπέρα σας κ. Χριστόπουλε, πολύ ωραία δουλειά!
Για την 3η ερώτηση, το αντίστοιχο σχήμα είναι:
https://i.ibb.co/Q7CxZ2Cc/1-page-0001.jpg
Να’στε καλά! -
Καλησπέρα Χρηστο . Με αυτο το σχημα ναι. Αλλα λες βαλλονται από τα Α και Β και φθάνουν στο επίπεδο στα Γ και Δ (θεωρησα όπως ήταν φυσιολογικό αντιστοιχα)
Παντως τα ερωτηματά σου είναι πολύ όμορφα!
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Θα προλάβει το κάρο;
Το κάρο κινείται με διπλάσια ταχύτητα από το μικρό. Οι αποστάσεις φαίνονται στο σχήμα. Ο μικρός θέλει να πάει στο χωριό όπου πηγαίνει και το κ […]-
Μαλον κατι δεν κατάλαβα καλά . Το καρο διανύει περίπου 52m με διπλάσια ταχύτητα από ότι το παιδί για τα 30m;
-
Γιώργο γιατί να κάνει το παιδί 30 μέτρα;
Γιατί το κάρο να κάνει 30x ρίζα(3) μέτρα; -
Α ρε Γιάννη. Μ’ έκανες να ξαναθυμηθώ ένα διαμάντι της Ευκλείδιας γεωμετρίας τους Απολλώνιους Κύκλους. Τι στέρησαν κάποιοι ανεγκέφαλοι από τη νεολαία μας.
Δίνονται δύο σημεία Α και Β. Να βρεθει ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ όπου ΜΑ/ΜΒ=2. Αυτός ο κύκλος βλέπει τελικά την ΑΒ υπό ορθή γωνία….Καροστόπ – στοπ
Σημ: Σ’ ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια στα pptx…
-
Που πηγαίνουν; Όχι στο Γ;
-
Γεια σου Πάνο.
Η μία από τις δύο λύσεις που έχω γράψει είναι αυτή που λες.
Υπάρχει όμως και άλλη εκπληκτικά σύντομη. -
Γιώργο αν πάει στο Γ δεν θα προλάβει το κάρο.
Πως πρέπει να κινηθεί; -
Καλησπερα Γιαννη. Ο Γιωργος σε ρωταει που ειναι το χωριό που θελουνε να πάνε
-
Θα το προλάβει σε οριζόντια απόσταση 68m από το καρο;
-
Κωνσταντίνε είναι προς τα εκεί που κατευθύνεται το άλογο.
-
Αν απο το Α Φερω καθετη στην ΑΒ η οποια τεμνει την ευθεια την διερχομενη εκ των Β,Γ στο Δ,τοτε τα τριγωνα ΑΒΔ και ΑΒΓ ειναι ομοια αρα ΒΔ/ΑΔ=ΑΒ/ΑΓ=2 αρα γινεται.Εκτος αν τα μπερδεψα
-
Γιώργο το βγάζω 69 μέτρα και κάτι,
Όμως μπορεί η λύση σου να είναι σωστή και οι στρογγυλεύσεις να έφεραν τη μικρή απόκλιση. -
Δεν τα μπέρδεψες, αυτό είναι.
Η λύση σου είναι σωστότατη αν και όχι γενική.
Δηλαδή με άλλα νούμερα άλλη θα ήταν η γωνία. Γωνία όμως που υπολογίζεται. -
Η απάντηση αναρτήθηκε.
Και εδώ:Το πρόβλημα χωρίς νούμερα το βρίσκουμε στο βιβλίο:
200 More Puzzling Physics Problems.
Η λύση του διαφέρει. Έχει εντελώς άλλη γεωμετρική κατασκευή. Πιο σύνθετη. -
Aν το παιδί συναντα τπ καρο σε οριζοντια απόσταση χ από το Γ στο Μ και η απόσταση του παιδιου απο εκει είναι ψ ,με ΒΓ=52m έχουμε:
ψ^2 – χ^2 = 30^2
και
χ+52=2ψ
=> χ=16m αρα χ+52 = 68m -
Σωστή λύση Γιώργο.
Στρογγυλοποίησες στα 52 μέτρα και επειδή σηκώθηκε στο τετράγωνο οι μερικοί πόντοι της στρογγυλοποίησης έδωσαν απόκλιση 1 μέτρο.
Για την ακρίβεια είναι 60/συν(30)=69,28 μέτρα. -
Παιδια κατα την γνωμη μου τα 68 μετρα και τα 69 μετρα δεν αποτελουν λυση διοτι ο μικρος το μονο που μπορει να κανει ειναι να χαραξει μια ευθεια πανω στην οποια θα κινηθει.Δεν μπορει να μετρησει αποστασεις.Θα μου πειτε ποιος το λεει αυτο? 🙂
-
Ναι στρογγυλεψα τις πράξεις για να βγει το αποτλεσμα πιο ευκολα.
-
Κωνσταντίνε στην πρώτη λύση υπολογίζεται η γωνία στις 90 μοίρες.
Στη γενική περίπτωση υπολογίζεται πάλι η γωνία από τη σχέση:
https://i.ibb.co/ym2cz7gk/55.png
Όπου λ ο λόγος των ταχυτήτων.
-
-
H/o Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Bungee τραμπολίνο
Το bungee τραμπολίνο είναι ένα παιχνίδι, αποτελούμενο από σύστημα ελαστικών ιμάντων, τα πάνω άκρα των οποίων είναι ακλόνητα στερεωμένα. Ο αναβάτης δένεται […]-
Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία άσκηση. Μόλις την είδα δεν πρόσεξα ότι είναι στην Α και άρχισα να υπολογίζω τη σταθερά επαναφοράς της α.α.τ., η οπoία παρεπιπτόντως για μικρές μετατοπίσεις βγαίνει 2k.
-
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Αν η ελαστική δυναμική ενέργεια διδασκόταν στην Α Λυκείου, θα μπορούσε να είχε και συνέχεια. Τώρα περιοριζόμαστε στην ισορροπία.
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Δυο προβληματάκια
Κρατάμε σταθερή την V1 και αυξάνουμε την V2 κατά 2,1 V. Το ρεύμα στην R3 αυξάνεται κατά 0,2 Α. Αν κρατήσουμε πάλι σταθερή την V1 και αυξήσουμε την V […]-
Αφιερώνεται στους Χρήστο, Θοδωρή, Διονύση, Ανδρέα και Γιώργο που συμμετείχαν σε συζήτηση στην άλλη συγγενή ανάρτηση.
-
Καλό μεσημέρι Γιάννη.Για το πρώτο ζήτημα θεώρησα ότι το Ι1 που οφείλεται στην πηγή τάσηςV1 είναι ανεξάρτητο από τη V2 και το I2,άρα σταθερό.(Αυθαίρετη και αναπόδειχτη θεώρηση). Εφαρμόζοντας Β κανόνα κίρχωφ για τον δεξιό βρόγχο(θα προτιμούσα το ανάποδο) τρεις φορές θάναι:1)V2=I2R2+(I1+I2)R3. 2)V2+2,1=(I2+0,2)R2+(I1+I2+0,2)R3 άρα απο 1),2) προκύπτει 2,1=0,2(R2+R2).3) όμοια προκύπτει 6,3=ΔΙ2(R2+R3). Τότε ΔΙ2=0,6Α
-
Καλησπέρα Γιάννη. Ευχαριστώ για την αφιέρωση. Συνεχίζω με Thevenin. Την επαλληλια την αφήνω σε εσένα. Το δευτερο αργότερα.https://i.ibb.co/Rp1SJq11/SCAN-feb-62.png
-
Καλησπέρα Θύμιο.
Δεν είναι αυθαίρετη και αναπόδεικτη θεώρηση. Είναι η αρχή της επαλληλίας ή καλύτερα το θεώρημα της επαλληλίας.
Σωστά το υπολογίζεις. -
Καλησπέρα Γιώργο.
Και .όμορφη και σωστή λύση. -
Γράφω παρατηρήσεις στις λύσεις.
Θα περιμένω μήπως κάποιος φίλος απαντήσει για το δεύτερο πρόβλημα. -
Χωρις να λύσω το δεύτερο πάλι 4w δεν θα είναι;
-
Φυσικά Γιώργο θα είναι πάλι 4 W.
Προφανώς λοιπόν το έλυσες καταλαβαίνοντας την ουσία. -
Οι εκφωνήσεις των προβλημάτων αυτών αλλά και αυτή προηγούμενης ανάρτησης έχουν κάτι το ανέντιμο. Έχουν ένα σχήμα ενός κυκλώματος που τελικά δεν παίζει κανένα ρόλο.
Παρασύρεται ο αναγνώστης και κουράζεται να επιλύσει ένα κύκλωμα με άγνωστα στοιχεία.
Αν είχαμε ένα μαύρο κουτί όπως:
https://i.ibb.co/qFr6hh9Q/88.png
ο αναγνώστης θα καταλάβαινε ποια είναι η πορεία της λύσης χωρίς να ταλαιπωρηθεί. -
Δηλαδη απο την δευτερη παρατηρηση V2=10v σε πλατος
P= Ιεν^2 R3 με Ιεν=(V1-V2)εν/Ζ
Και στην αρχική περιπτωση και στην τελική V1-V2 ιδιο σε απόλυτη τιμή αρα ιδιο Ρ στην R3/ -
Καλησπέρα Χρήστο.
Θα εντυπωσιαζόμουν αν σου ξέφευγε.
Μια λύση και από μένα:
Την έβαλα και κάτω από την εκφώνηση. -
Καλησπέρα Γιάννη.
Παρέλειψα να σε ευχαριστήσω για την αφιέρωση, να’ σαι καλά! -
Παρακαλώ τον admin να αντικαταστήσει την παραπάνω εικόνα με την ακόλουθη σωστή:
https://i.ibb.co/SwZzts7R/page-0001.jpg
Ευχαριστώ -
Καλησπέρα σας
https://i.ibb.co/SwZzts7R/page-0001.jpg -
Καλημέρα Χρήστο. Διόρθωσε Ζc= – j /ωc
Δεν αλλάζει σε τίποτε στη λύση σου. -
Καλησπέρα παιδιά.
https://i.ibb.co/B5wpD4Wr/44.png -
-
Καλησπέρα. Ευχαριστώ Γιαννη. Χρηστο το ίδιο λεμε. Είδα λάθος και νομισα ότι το j το έχεις στον αριθμητή.
-
-
H/o Μπαλτζόπουλος Αντώνης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Θέρμανση δ/τος ΝΗ3 και μεταβολή του pH
Η συγκεκριμένη ανάλυση αφορά ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ και σε ΚΑΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ μαθητές. Μελέτη της μεταβολής της τιμής του pH κατά τη θέρμαν […]-
Και ανάρτηση! Πωπω μεγαλεία!
-
Που είναι η εξίσωση Van’t Hoff Αντώνη; Δεν φαίνεται!
-
-
Καλό απόγευμα Αντώνη.
Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά στο δίκτυο!
-
-
H/o Ανδρέας Ριζόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Μια διάσπαση και η συνάντηση μέσα σε μαγνητικά πεδία
Στον χώρο υπάρχουν δύο οριζόντια ομογενή μαγνητικά πεδία, με εντάσεις μέτρων Β1 / Β2 = 4/3. H κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών φαίνεται στο παρακάτω σχήμ […]-
Αφιερωμένη στο Διονύση, που έδωσε ΕΔΩ την ιδέα με τις συντεταγμένες.
-
Το λιγότερο εντυπωσιακή…. δεν τολμώ να σκεφτώ πόσο χρόνο διέθεσες
για όλα αυτά….και μέχρι να καταλήξεις στα κατάλληλα αριθμητικά δεδομέναΜπράβο Ανδρέα
-
Καλησπέρα Αντρέα
Θα συμφωνήσω με το Θοδωρή πως η άσκηση κρύβει πολύ δουλειά από πίσω.
Νομίζω το ξεκίνημα είναι το πιο δύσκολο. Αναφέρομαι στη διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου. Γιατί όσο και να τονίζεται στη Γ γυμνασόυ στο λύκειο δεν χρησιμοπιείται όπως η διατήρηση της ορμής η οποία θα είναι από τις πρώτες σκέψεις κάποιου διαβάζοντας την άσκηση. -
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Θοδωρή η μελέτη εργασιών άλλων καλών συναδέλφων του υλικού, δημιουργεί γενέσεις, όπως ένα σουπερνόβα γίνεται αιτία νέας αστρογένεσης. Μακάρι να αξιοποιηθεί από κάποιον η άσκηση.
Χρήστο, να θυμηθούμε ότι στην Πυρηνική Φυσική εξοικειώνονταν οι μαθητές με την ΑΔΗΦ, αλλά πάνε αυτές οι εποχές… -
Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για το πόνημά σου!!
Ευρηματική, ενδιαφέρουσα, πρωτότυπη η άσκησή σου.
Να είσαι πάντα καλά. -
Καλησπερα Ανδρέα. Πολύ όμορφη.
Θα την δυσκολευες αν:
α) Ζητούσες να αποδειχθεί ποτέ θα συναντηθούν (όταν το α κάνει μια “περιστροφή” ανεβαίνει έστω κατα Ψ ενώ το b σε μια περιστροφή ανεβαίνει κατά 2ψ ,έτσι συναντώνται(ΕΚΠ) όταν το b έχει κάνει μια περιστροφή και το α δυο.(βγαίνει από την σχέση των ακτίνων περιστροφής)
Β) Ξερουμε την μια ακτίνα αφού σε μέτρα έχουν ίδιες ορμές άρα ο λόγος των ακτίνων είναι 3/4 (=R1/R2) -
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Πρόδρομε οι κινήσεις των φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, είναι ένας πολύ ενδιαφέρον τομέας αν σκεφτούμε π.χ. τους επιταχυντές. Και μπορούν να δώσουν πολλά θέματα…
Γιώργο πολύ ωραία η πρότασή σου. Η μεθοδος με το ΕΚΠ είναι και εύκολα κατανοητή από τους μαθητές. -
Καλημέρα Ανδρεα.
.Σίγουρα η άσκηση δεν είναι εύκολη για τους μαθητές.
Στοχεύει περισσοτερο στις δεξιότητές τους και ειναι λιγοτερο διδακτική.
Απευθυνομενοι σε κάποιους πολύ καλούς μαθητές μπορεί η παρέμβαση μου να τους προβληματισει δημιουργικα και να συνεισφέρει στις δεξιότητές τους. -
Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Ωραίο σενάριο!!!
ΥΓ
Άργησα λίγο να την δω… αλλά ποτέ δεν είναι αργά… -
Καλησπέρα Διονύση. Εσύ έβαλες τους άξονες. Απλώς έβαλα ένα άτομο στο Ο…
-
-
H/o Γιώργος Σφυρής έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 1 εβδομάδα
Επαγωγή
Η άσκηση και η λύση της.-
Γιώργο, καλησπέρα
Πολύ καλή με πλούσια Φυσική, χωρίς υπερπαραγωγές.
Το τελευταίο ερώτημα, στον υπολογισμό της μετατόπισης, απαιτείται μια κάποια εξοικείωση των μαθητών στη μέθοδο (στην επιλογή της κατάλληλης σχέσης που θα τους δώσει τη δυνατότητα υπολογισμού της). -
Καλησπέρα Ντίνο!!! Χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση..Σχετικά με το τελευταίο ερώτημα, θεωρώ ότι δεν πρέπει να τεθεί σε εξετάσεις γιαυτό και τα αστεράκια.. Η λογική του αθροίσματος ωστόσο υπάρχει στο βιβλίο (νόμος Ampère ,νόμος Biot Savart π.χ.) .Στο παρελθόν έχει τεθεί και θέμα σε πανελληνιες..Ευχαριστώ για τον σχολιασμό..Να είσαι καλά!!!
-
Kαλησπερα Γιώργο. Ωραια ασκηση οπως ολες που ανεβαζεις.
Το πρωτο ερωτημα ετσι οπως ειναι διατυπωμενο μπορει ενας μαθητης να το απαντησει και ως εξης:Mας λετε να αποδειξουμε οτι η οριακη ταχυτητα ειναι υ=10m/s. Aρα αρκει να αποδειξουμε οτι με αυτην την ταχυτητα οι επιταχυνσεις ειναι μηδεν ή αλλοιως ο ρυθμος μεταβολης της κινητικης ενεργειας ολων των μαζων ειναι μηδεν. Αρα ο ρυθμος παραγωγης εργου του βαρους της αναρτημενης μαζας πρεπει να ισουται με τον ρυθμο παραγωγης θερμοτητας πανω στην αντισταση. Δηλαδη Μgυ=ΕΕ/R ή Μgυ=(Βυl)(Bυl)/R ή 20=20 που ισχύει. (ΟΕΔ) -
Καλησπέρα Κωνσταντίνε!! Ευχαριστώ για τον σχολιασμό…Παρόμοια ερωτήματα έχει η άσκηση 5.60 του σχολικού ..Άλλαξα λίγο το σενάριο, αντί της σταθερής δύναμης έβαλα το βάρος με την τροχαλία.. Να είσαι καλά!!!
-
-
H/o Παναγιώτης Κουτσομπόγερας έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 2 εβδομάδες
Ανίχνευση προπανίου
Η ανίχνευση του προπανίου είναι σημαντική για την προστασία από διαρροές εύφλεκτου αερίου σε οικιακούς και βιομηχανικούς χώρους. Μπορεί να γίνει συνήθως […]-
Για περισσότερα, εδώ: https://www.draeger.com/el_gr/Products/Short-term-Tubes
-
-
Καλημέρα Παναγιώτη και καλή Κυριακή.
Οξειδώνεται το προπάνιο από το διχρωμικό;
Με ξάφνιασες… -
Καλημέρα αγαπητέ Διονύση και καλή Κυριακή. Ναι είναι όντως διαφορετικό, αν δεις στα φιαλίδια ανίχνευσης μεταβάλλεται όντως το χρώμα του διχρωμικού ιόντος, οξειδώνονται και άλλα αλκάνια όπως και άλλοι υδρογονάνθρακες, το Cr μπορεί να παίξει και τον ρολο καταλύτη/οξειδωτικου. Εδώ μερικές πηγές: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0920586111007541
-
Καλημέρα Παναγιώτη.
Από τη στιγμή που το έγραψες εσύ, δεν είχα καμιά αμφιβολία, ότι η αντίδραση γίνεται!
Δεν χρειάζονται αποδείξεις!
Απλά εξέφρασα τον ξάφνιασμά μου, αφού για χρόνια δίδασκα το αντίθετο… -
-
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
1. Αριθμός οξείδωσης (Α.Ο.) κάθε C στο C3H8- Ακραίοι C (CH3): -3
- Κεντρικός C (CH2): -2
2. Μέσος Α.Ο. των ατόμων C
((-3 + (-2) + (-3))/3 = -8/3
3 εξίσωση
3 C3H8 + 10 K2Cr2O7 + 40 H2SO4 → 9 CO2 + 10 Cr2(SO4)3 + 10 K2SO4 + 52 H2O
4.Συνολική μεταβολή Α.Ο. του αναγωγικού
60
5.Χρωματική μεταβολή- Κ2Cr2O7 (πορτοκαλί) → Cr2(SO4)3 (πράσινο)
6.Mol K2Cr2O7 που χρησιμοποιήθηκαν
- 2,5 mL × 0,4 M = 0,001 mol
Mol C3H8 που αντέδρασαν
- 3 C3H8 : 10 K2Cr2O7 → n(C3H8) = 0,001 × 3/10 = 0,0003 mol
Όγκος C3H8 σε STP
- V = 0,0003 × 22,4 L = 0,00672 L
Συγκέντρωση σε ppm στον χώρο
- ppm = 0,00672 / 1344 × 10⁶ = 5 ppm
- Πολύ κάτω από το όριο 250 ppm → χώρος ασφαλής
-
Σύγχρονοι αισθητήρες (από GEMINI) (Physics & Chemistry together ! )
Οι σύγχρονοι αισθητήρες έχουν αντικαταστήσει τους χημικούς σωλήνες (σαν αυτόν με το διχρωμικό) γιατί προσφέρουν συνεχή παρακολούθηση και ταχύτητα δευτερολέπτου. Στη βιομηχανία χρησιμοποιούνται κυρίως τρεις τεχνολογίες:
1. Καταλυτικοί Αισθητήρες (Pellistors)
Είναι οι πιο συνηθισμένοι για την ανίχνευση του προπανίου.- Πώς λειτουργούν: Μέσα στον αισθητήρα υπάρχει ένα μικρό σπιράλ πλατίνας (καταλύτης) που θερμαίνεται. Όταν το προπάνιο έρθει σε επαφή μαζί του, “καίγεται” (οξειδώνεται) πάνω στην επιφάνεια του καταλύτη.
- Το αποτέλεσμα: Η καύση αυτή αυξάνει τη θερμοκρασία του σπιράλ, η οποία αλλάζει την ηλεκτρική του αντίσταση. Αυτή η μεταβολή μεταφράζεται ακαριαία σε ένδειξη συγκέντρωσης (ppm).
2. Αισθητήρες Υπερύθρων (NDIR – Non-Dispersive Infrared)
Αυτοί είναι “έξυπνοι” γιατί δεν χρειάζονται οξυγόνο ή χημική αντίδραση.- Πώς λειτουργούν: Το προπάνιο έχει την ιδιότητα να απορροφά το υπέρυθρο φως σε ένα πολύ συγκεκριμένο μήκος κύματος. Ο αισθητήρας στέλνει μια δέσμη υπερύθρων· αν υπάρχει προπάνιο, η δέσμη εξασθενεί.
- Το πλεονέκτημα: Δεν “δηλητηριάζονται” από άλλα χημικά και αντέχουν χρόνια χωρίς συντήρηση.
3. Φωτοϊονισμός (PID – Photo-Ionization Detectors)
Αυτοί χρησιμοποιούνται για εξαιρετικά υψηλή ακρίβεια (όπως τα 5 ppm που βρήκαμε στην άσκησή σου).- Πώς λειτουργούν: Μια λάμπα UV “βομβαρδίζει” τα μόρια του αερίου και τα ιονίζει (τους αποσπά ηλεκτρόνια). Τα ιόντα παράγουν ένα μικρό ηλεκτρικό ρεύμα που μετράται.
-
Καλημέρα Διονύση -χρειάζονται έντονες συνθήκες – σ’ ευχαριστώ, αλλά πολλές φορές κάνω λάθη – έβαλα κι ενα υπολογιστικό ερώτημα για την ασφάλεια του προσωπικού, ελπίζω να σου αρέσει! Η αντίδραση που αναγράφεται έχει προσαρμοστεί για τις ανάγκες/γνώσεις των μαθητών. Καλή Κυριακή !
-
CH3 – CH2 – CH3 —- > 3 CO2
CH3 – σε CO2 … από (-3) σε (+4) ==> 7 αύξηση
-CH2- σε CO2 … από (-2) σε (+4) ==> 6 αύξηση
CH3 – σε CO2 … από (-3) σε (+4) ==> 7 αύξησηΣυνολική αύξηση ΑΟ : 20 ( συντελεστής στο Cr2(SO4)3 … 10 )
Συνολική μείωση ΑΟ : 3 ( συντελεστής στο 3 CO2 …3 … οπότε 9 CO2 )ΣΜΑΟ αύξησης 3×20 = 60
ΣΜΑΟ μείωσης 10x2x3 = 60( H χρήση του 8/3 δεν είναι χημικώς ορθή )
-
Καλημέρα σας. Παναγιώτη ενδιαφέρουσες πληροφορίες και επίκαιρες για την ανίχνευση του προπανίου. Διονύση πολλές οργανικές ουσίες οξειδώνονται με τα συνήθη οξειδωτικά, υπερμαγγανικό και διχρωμικό. Τα προγράμματα σπουδών στη β/θμια και τα βιβλία μάλλον έχουν γραφτεί με τη λογική “τι οξειδώνεται χωρίς διάσπαση ανθρακικής αλυσίδας”. Αναφέρονται στην οξείδωση των αλκοολών, των αλδευδών και δύο καρβοξυλικών οξέων. Σε αυτές έχουμε οξείδωση που οδηγεί στο σχηματισμό άλλης λειτουργικής (χαρακτηριστικής) ομάδας χωρίς διάσπαση ανθρακικής αλυσίδας, ενώ στην περίπτωση των οξέων σχηματίζεται CO2 χωρίς όμως πάλι διάσπαση ανθρακικής αλυσίδας (με εξαίρεση μια διάσπαση στο οξαλικό). Το γιατί έχει γίνει αυτή η επιλογή, δεν ξέρω. Κάτι που μπορώ να υποθέσω είναι ότι, συνήθως, χρησιμοποιούμε τις οργανικές αντιδράσεις για να κάνουμε μετασχηματισμούς σε λειτουργικές ομάδες, στην προσπάθειά μας να συνθέσουμε κάποια οργανική ένωση. Οι οξειδώσεις σε έντονες συνθήκες που οδηγούν σε διάσπαση αλυσίδας ίσως, σε πολλές περιπτώσεις, δεν έχουν μεγάλη παρασκευαστική αξία διότι τα προιόντα δεν είναι πολύ ελεγχόμενα. Έτσι, μάλλον θεώρησαν “too much” το να συμπεριλάβουν στο πρόγραμμα τέτοιες οξειδώσεις. Ωστόσο σε πανεπιστημιακά βιβλία Οργανικής Χημείας αλλά και σε ξενόγλωσσα δευτεροβάθμιας που έχω δει, αναφέρονται οι οξειδώσεις υδρογονανθράκων. Στο λύκειο λέμε ότι οι τριτοταγείς αλκοόλες και οι κετόνες δεν οξειδώνονται χωρίς διάσπαση της ανθρακικής τους αλυσίδας. Κάτι ανάλογο ίσως θα έπρεπε να λέμε και για τους υδρογονάνθρακες.
-
Έλα ρε Αντώνη, έγραφα και τώρα είδα την απάντησή σου! Καλως τονα!
ΥΓ. Κι ας άργησε! -
Και ας διαφωνούμε! Εγώ νομίζω ότι η χρήση του -8/3 μια χαρά είναι!
-
Μαθηματικώς λειτουργεί … χημικώς υπάρχει ΜΟ των ΑΟ ατόμων C ?
Εάν (όλοι) οι C δεν έδιναν κοινό προϊόν πως θα κάναμε ισοστάθμιση ?
Προφανως αφου πολλαπλασιάζεται ( η διαφορά (+4) – ( -8/3) ) το 20/3 με το 3 ( από τους άνθρακες ) και μετά ξανά από το 3 ( του συντελεστή ) δίνει το ίδιο ΣΜΑΟ ( 60 ).
Απλά δεν χρησιμοποιώ μέσους όρους στους ΑΟ … (Ίσως να είναι ) γούστα ( μόνο ) αυτά …No worries
-
Εγώ θεωρώ ότι μέσος όρος μπορεί να εκφραστεί για οποιοδήποτε σύνολο τιμών. Αυτό δεν παραβιάζει τη χημεία! Αυτή είναι η γνώμη μου. Έτσι κι αλλιώς, ο αριθμός οξείδωσης είναι μια θεωρητική επινόηση των χημικών, ένα “λογιστικό σύστημα” παρακολούθησης των μετατοπίσεων των ηλεκτρονίων στις οξειδοαναγωγικές αντιδράσεις. Δεν αντιστοιχεί σε κάποια φυσική ποσότητα. Με τον μέσο όρο των ΑΟ βρίσκουμε τη μεταβολή του ΑΟ ανά άτομο, δηλαδή τον μέσο όρο της μεταβολής. Θεωρώ ότι είναι μια εναλλακτική “τεχνική” που μας βοηθά να ισοσταθμίσουμε. Έτσι κι αλλιώς, η κάθε διαδικασία ισοστάθμισης μια τεχνική είναι. Αλλά οκ, δεν νομίζω ότι είναι τόσο σημαντικό το θέμα. Ας επιλέξει ο καθένας ότι θέλει.
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 2 εβδομάδες
Βρείτε τη δεύτερη τάση.
Όταν V1 =20 V και V2 =8 V τότε Ι=1Α. Όταν V1 =4 V και V2 =2 V τότε Ι=0. Όταν V1 =8 V και Ι=1Α πόση είναι η V2 ; Η απάντηση: -
Η απάντηση γράφτηκε.
-
Καλησπέρα Γιάννη
https://i.ibb.co/8LfBh7Bm/page-0001.jpg -
Τέλειο Χρήστο!!
-
Καλησπέρα Γιάννη, έμεινα ενεός
https://i.ibb.co/WpzfqVrY/image.png
Βλέπω συμμετρικό κύκλωμα ως προς τον τρόπο σύνδεσης των αντιστατών
σε σχέση με κάθε πηγή ξεχωριστά.Αν αυτό δεν ίσχυε, θα δούλευε το κόλπο με τη συνάρτηση αγωγιμότητας;
-
Θα δούλευε όποιο και να ήταν Θοδωρή. Η αρχή της επαλληλίας
-
Θοδωρή ανακαλώ την απάντησή μου.
Έχεις ένα δίκιο στο ότι υπάρχουν κυκλώματα που δεν δουλεύει.
Για παράδειγμα:
https://i.ibb.co/sJ9SSQTR/44.png -
V1 και V2 ; όχι V2 και V2.
-
Όταν λέω δεν δουλεύει εννοώ ότι τάσεις 4 V και 2V δεν δίνουν μηδενικό ρεύμα.
Πάντως και σε αυτό το κύκλωμα και σε κάθε άλλο το ρεύμα γράφεται σαν συνάρτηση των τάσεων και των αντιστάσεων. Εδώ το ρεύμα γράφεται:
https://i.ibb.co/3Ymrt8CX/73.pngΟπότε ανάλογο παιγνίδι μπορεί να γίνει. Με άλλα όμως νούμερα.
-
Η αρχή της επαλληλίας είναι θεώρημα που έχει καθολική ισχύ.
Έτσι σε κάθε κύκλωμα και για κάθε ρεύμα ισχύει ότι Ι=f1.V1+f2.V2+…+fν.Vν. -
Αυτό που γράφεις Γιάννη, Ι=V1/(R1+R)+V2/(R1+R) προκύπτει από 2οΚΚ, δηλαδή από την ΑΔΕ. Η αρχή της επαλληλίας τί είναι, μάλλον τί εκφράζει;;
Στο κύκλωμα της εκφώνησης έχουμε 6 άγνωστους. Αν δεν κάνω λάθος μπορούμε να φτιάξουμε 6 εξισώσεις, 2 από 1ο ΚΚ και 4 από 2ο ΚΚ…..Τώρα πώς θα το λύσουμε;
Θα φωνάξουμε τον κύριο Βασιλειάδη !!!!!!Προσπαθώ να καταλάβω, τί παραπάνω προσφέρει η αρχή της επαλληλίας από την ΑΔΕ που εκφράζεται μέσω του 2ου ΚΚ
-
Καλημέρα σε όλους.
Ο 2ος κανόνας του Kirchhoff δεν προκύπτει από την ΑΔΕ. Η ΑΔΕ σε βρόχο δεν ισχύει.
-
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους.
Ο Γιάννης Θοδωρή, έχει πολλές φορές δείξει την αγάπη του στην αρχή της επαλληλίας στα κυκλώματα, μια αρχή που δεν την χρησιμοποιούμε (αφού δεν χρειάζεται…) σε σχολικό επίπεδο.
Αλλά είναι επί της ουσίας η “αρχή” που χρησιμοποιούμε στην σύνθεση ταλαντώσεων. Θυμάσαι ότι εκεί προσθέτουμε απομακρύνσεις, ταχύτητες και επιταχύνσεις θεωρώντας ότι έχουμε δύο ανεξάρτητες ταλαντώσεις; Αλλά δεν προσθέτουμε ενέργειες; Ίδια αρχή στη συμβολή κυμάτων…
Το ίδιο συμβαίνει στα γραμμικά κυκλώματα, (κυκλώματα με πηγές, R,L,C…) όπου βρίσκουμε την ένταση του ρεύματος θεωρώντας ότι στο κύκλωμα έχουμε μόνο τη μία πηγή και ύστερα το ίδιο κύκλωμα με μόνο την άλλη πηγή και στη συνέχεια προσθέτουμε τις εντάσεις των ρευμάτων. Όχι τις επιμέρους ισχείς, όπως δεν προσθέτουμε επιμέρους ενέργειες στις ταλαντώσεις…
Και ο 2ος ΚΚ είναι ΑΔΕ! Συνεπώς δεν μας ενδιαφέρει όταν μιλάμε για αρχή επαλληλίας! -
Καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ. Ομολογώ πως η Αρχή Επαλληλίας σε κυκλώματα Λυκείου (γραμμικά λοιπόν) δεν μου θύμιζε κάτι, γι αυτό και εντυπωσιάστηκα από τη λύση του Γιάννη.
Προσπαθώ να μάθω να διακρίνω τις κόκκινες γραμμές στην χρήση “τεχνικών επίλυσης”. Η Αρχή Επαλληλίας στη σύνθεση ταλαντώσεων είχε οδηγήσει σε παρανοήσεις…. Μετά από καιρό κατέληξα να χρησιμοποιώ την έκφραση “σύνθεση εξισώσεων αρμονικών ταλαντώσεων” οριοθετώντας το πλαίσιο…
Η λύση του Γιάννη, συνειρμικά μου θύμισε την “ισοδύναμη ροπή αδράνειας”
και τις σύντομες λύσεις “αμφίβολης” αξίας.Ευχαριστώ Ανδρέα για την “πρωτότυπη” θέση που προτείνεις. Θα κρατήσω στη διδασκαλία μου όμως την επόμενη εννοιολογική προσέγγιση:
“Ο 2ος Κανόνας του Kirchhoff (κανόνας των τάσεων) σε έναν κλειστό αγώγιμο βρόχο εκφράζει την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας.
Πιο συγκεκριμένα:- Σε έναν κλειστό βρόχο, το αλγεβρικό άθροισμα των ηλεκτρεγερτικών δυνάμεων (ΗΕΔ) είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των πτώσεων τάσης.
- Δηλαδή, η ενέργεια που προσφέρεται στα φορτία από τις πηγές ισούται με την ενέργεια που καταναλώνεται στα στοιχεία του κυκλώματος (αντιστάσεις κ.λπ.).
Με φυσική ερμηνεία:
Το έργο που παράγεται από τα ηλεκτρικά πεδία των πηγών ισούται με το έργο που καταναλώνεται στον βρόχο.”
-
Θοδωρή γράφεις “η ενέργεια που προσφέρεται στα φορτία από τις πηγές ισούται με την ενέργεια που καταναλώνεται στα στοιχεία του κυκλώματος (αντιστάσεις κ.λπ.).” Αυτό είναι σωστό για ολόκληρο το κύκλωμα, όχι για μεμονωμένο βρόχο. Εφάρμοσε την ΑΔΕ σε βρόχο και απόδειξε τον ισχυρισμό σου.
Δεν υπάρχουν “πρωτότυπες” θέσεις. Υπάρχουν σωστές ή λανθασμένες. Και οι σωστές χρειάζονται απόδειξη.
-
Καλήμέρα Θοδωρή, Διονύση και Ανδρέα.
Θοδωρή η αρχή της επαλληλίας ονομάζεται «αρχή» εκ παραδρομής. Είναι θεώρημα όπως τα θεωρήματα «Αμοιβαιότητας», «Αντιστάθμισης», «Θέβενιν», «Νόρτον» και πολλά άλλα. Αποδεικνύονται άλλα εύκολα και άλλα δύσκολα.
Η αρχή λοιπόν της επαλληλίας ή θεώρημα επαλληλίας έχει διάφορες χρήσεις. Είναι μια μέθοδος επίλυσης κυκλωμάτων. Ως τέτοια δεν είναι η καλύτερη μια και το θεώρημα Θέβενιν και οι μετασχηματισμοί αστέρα-τριγώνου είναι πολύ ταχύτεροι.Θα πω όμως περισσότερα στο pdf που επισυνάπτω μια και περιέχει σχέσεις και σχήματα.
Η αρχή της επαλληλίαςΕάν κάτι στο επισυναπτόμενο δεν είναι σαφές μου το λέτε.
Θέλησα να αποφύγω τη Γραμμική Άλγεβρα και να μιλήσω όσο πιο απλά μπόρεσα. -
Καλημέρα Γιάννη, θα το δω αργότερα, ευχαριστώ.
Προτεραιότητα έχουν τα καθημερινά και αναγκαία στον “μαραθώνιο” που τρέχουμε…
Βέβαια, στα παιδιά φαίνεται “υπερσιβηρικός”….και δεν τα αδικώ…. -
Διονύση ναι δεν ισχύει φυσικά για ενέργειες. Το γιατί είναι φανερό από το ότι η ενέργεια δεν είναι συνάρτηση πρώτου βαθμού. Η γραμμικότητα λοιπόν στα ρεύματα το επιτρέπει.
Ο Ανδρέας Κασσέτας είχε κάνει έναν πολύ σύντομο υπαινιγμό. Είχε διαφοροποιήσει την “Αρχή της Επαλληλίας” (γραμμικότητα) από την “Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων”. Είχε πει ότι είναι κάτι διαφορετικό αλλά δεν επεκτάθηκε μια και ήθελε τότε να μιλήσει για παρατηρητές.
Η γραμμικότητα όπως είπες μας επιτρέπει συνθέσεις ταλαντώσεων, συμβολές κυμάτων, προσθέσεις ρευμάτων και αναλύσεις σημάτων μια και σε όλες αυτές τις περιπτώσεις έχουμε γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. -
Ανδρέα ομολογουμένως δεν κατάλαβα ότι είπες.
Γιατί ο δεύτερος κανόνας Κίρχωφ δεν ισοδυναμεί με τη διατήρηση της ενέργειας;
Αν θέλεις εξήγησέ το. -
Απαντώντας στον Θοδωρή σκέφτηκα μία άλλη άσκηση.
Θα τη γράψω μάλλον σήμερα. -
Καλημέρα Γιάννη. Εκανα τη λυση με Thevenin. Ειναι λίγο πιο μεγάλη (οχι τοσο για οσους ειναι εξοικειωμενοι με Thevenin):https://i.ibb.co/ZzZC9cKT/SCAN-feb-60.png
-
Καλημέρα Γιώργο.
Ωραιότατο!
Έτσι επιβεβαιώνεται η ισχύς της “μεθόδου” στη συγκεκριμένη περίπτωση.
Όμως η ισχύς είναι καθολική. Και όχι μόνο σε κυκλώματα συνεχούς! -
Επειδή στο τελος δεν φαινονται καθαρά αντιγραφω το τελευταιο μερος των πραξεων:https://i.ibb.co/whYg7pHV/SCAN-feb-61.png
-
Σιγουρα η ισχύς είναι καθολική.
Αλλωστε οι μεθοδοι της επαλληλιας , Thevenin και Norton εγιναν για να απλοποιηθει η μελέτη συνθετων κυκλωματων με εναλλασσόμενα ρευματα με χωρητικές αντιστάσεις και αντιστασεις πηνιων. -
Ανδρέα, η απάντηση εδώ
-
-
H/o Ραμαντάς Άρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μήνες, 2 εβδομάδες
Απλές ασκήσεις στις μαύρες τρύπες
Μαύρες τρύπες εκεί που η βαρύτητα κερδίζει όλες τις δυνάμεις της φύσης οδηγώντας την ύλη σε μία σημειακή μοναδικότητα ή εκεί που σταματά η λογική και η ισχ […]-
Καλημέρα Άρη και καλή Κυριακή.
Σήμερα μας ταξίδεψες, στα όρια του κόσμου και της λογικής μας!!!
Καλά τα αριθμητικά στοιχεία, αλλά το τελευταίο νούμερο το πιο εντυπωσιακό.
Αν η Γη γινόταν μαύρη τρύπα θα είχε ακτίνα 9mm!!! -
Καλημερα Διονύση ευχαριστώ για το σχόλιο. Δεν έγραψα κάτι ακόμα. Αυτή η μαύρη τρύπα μπορεί να τρώει άσταματητα και ολόκληρα αστέρια αμασητα. Το ζήτημα ειναι να μη ξεχειλίσει το πιάτο(δισκος προσαύξησης) τότε σπάει το πιάτο και καταρρέει όλος ο πυρήνας του γαλαξία οπότε εκλύεται τόση ενέργεια οσο τα αστέρια απο ολο το σύμπαν. Όντως σε αυτά τα επίπεδα τα νούμερα ζαλίζουν.
-
- Φόρτωσε Περισσότερα
Ανδρέα γιατί δεν ισχύει;
https://i.ibb.co/ycdmCfm1/2.png
https://i.ibb.co/wrwMBqHC/3.png
Αν δεν σταματούσες και προχωρούσες θα έβλεπες ότι από την πρώτη σου σχέση προκύπτει ο 2ος κανόνας Κίρχωφ.
Δεν είναι δυνατόν κάτι να προκύπτει από έργο επί φορτίου σε κλειστή διαδρομή και να μην προκύπτει από διατήρηση ενέργειας. Η μεγάλη κυρία βγάζει τα πάντα ως πολύ ισχυρότερη από το θουμουκουέ.
Γιάννη καλημέρα, γράφαμε μαζί
Καλημέρα Ανδρέα, η συλλογιστική σου είναι σε γενικές γραμμές σωστή, κατά τη γνώμη μου, θέλει προσοχή στη διατύπωση.
Στο πρώτο κύκλωμα υπάρχει ένας μόνο κλειστός βρόχος και μία πηγή που τροφοδοτεί αποκλειστικά τις αντιστάσεις του βρόχου αυτού.
Σύμφωνα και με την απόδειξη του σχολικού Γ.Π Β’ Λυκείου, ο 2ος ΚΚ μπορεί να θεωρηθεί ως συνέπεια της ΑΔΕ, κάτι διδακτικό ωφέλιμο για το επίπεδο της τάξης
που βρίσκονται οι μαθητές.
Στο 2ο κύκλωμα, η πηγή τροφοδοτεί ολόκληρο το κύκλωμα, δηλαδή και τον κλάδο με τον αντιστάτη R3
Η ΑΔΕ για όλο το κύκλωμα όπως σωστά γράφεις εκφράζεται:
EI(1) = I(1)^2R1 + I(2)^2R2 + I(3)^2R3
Το επόμενο συμπέρασμα που “αναδεικνύεις” είναι προφανές, αφού είναι απόλυτα λογικό, η ενεργειακή ισορροπία για ΟΛΟ το κύκλωμα να μην ταυτίζεται με την ισορροπία μόνο στον βρόχο ΑΒΓΑ.
Αυτό που γράφεις στη συνέχεια:
«Άρα η ΑΔΕ δεν ισχύει για τον βρόχο ΑΒΓΑ»
θέλει κατά τη γνώμη μου προσεχτικότερη διατύπωση
Η ΑΔΕ ισχύει πάντα.
Απλά δεν μπορείς να εφαρμόσεις την ΑΔΕ σε έναν τεχνητά απομονωμένο βρόχο όταν αυτός ανταλλάσσει ενέργεια με άλλους κλάδους.
Ο βρόχος ΑΒΓΑ δεν είναι ενεργειακά κλειστό σύστημα.
Υπάρχει ροή ενέργειας προς τον κλάδο με τον αντιστάτη R(3)
Θα προτιμούσα μία διατύπωση όπως η επόμενη:
“Ο 2ος κανόνας Kirchhoff για έναν βρόχο δεν προκύπτει γενικά από την ΑΔΕ στον βρόχο”
Το γεγονός ότι ο 2ος ΚΚ είναι συνέπεια της διατηρητικότητας του ηλεκτροστατικού πεδίου και της μηδενικής κυκλοφορίας σε κλειστή διαδρομή
https://i.ibb.co/mCHQ692d/3.png
θεωρώ πως δεν απαγορεύει απευθυνόμενοι σε μαθητές λυκείου να χρησιμοποιούμε τις εκφράσεις:
1ος ΚΚ εκφράζει την ΑΔΗΦ
2ος ΚΚ εκφράζει την ΑΔΕ
Συμφωνώ πως σε σχολικό εγχειρίδιο θα ήταν ορθότερη διατύπωση η επόμενη:
“Η ΑΔΕ ισχύει για όλο το κύκλωμα, αλλά δεν οδηγεί γενικά στον 2ο νόμο Kirchhoff για έναν επιμέρους βρόχο.”
Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί
Καλημέρα Θοδωρή.
Γράφαμε μαζί.
Συμφωνώ με όλα όσα είπες όμως η σωστή εφαρμογή της ΑΔΕ οδηγεί στον 2ο κανόνα Κίρχωφ χωρίς επίκληση έργου σε κλειστή διαδρομή.
Ας το ξανακάνω για τον άλλο βρόχο:
https://i.ibb.co/tphj71zN/35.png
Χρησιμοποιώ μόνο διατήρηση ενέργειας και όχι έργο σε κλειστή διαδρομή.
Απλώς σε ένα πολύπλοκο κύκλωμα (γέφυρα, αστέρα, τρίγωνο κ.λ.π) είναι ευκολότερη η εξαγωγή του δεύτερου κανόνα Κίρχωφ μέσω έργου σε κλειστή διαδρομή από ότι από τη διατήρηση ενέργειας.
Όμως η πρόταση “Ο δεύτερος κανόνας Κίρχωφ απορρέει από τη διατήρηση ενέργειας” είναι σωστή.
Γιάννη τώρα διάβασα το σχόλιό σου, πολύ σωστά όσα γράφεις.
Νομίζω μόνο πως καλύτερα θα ήταν η τάση να γραφεί V(ΓΑ) και μετά
την πρώτη συνεπαγωγή V(ΓΑ) Ι(2) + V(ΓΑ) Ι(3) οπότε στην επόμενη
V(ΓΑ) <Ι(2)+Ι(3)> που τελικά οδηγεί στο V(ΓΑ) Ι(1)
Ο Ανδρέας κατά τη γνώμη μου, παίζει με τα μαθηματικά για να
αποδείξει το προφανές….. όταν δίνεις χρήματα στα τρία σου παιδιά,
αυτά που έφυγαν από την τσέπη σου, δεν είναι ίσα με αυτά που έδωσες στα δύο
Να το γράψω με όρους φυσικής
Όταν προσπαθούμε να αποκόψουμε τον 2ο ΚΚ από την ΑΔΕ, μπερδεύουμε ενεργειακά συστήματα με αλγεβρικούς βρόχους
Ναι VΓΑ είναι. Δεν πρόσεξα όταν το έγραψα.
Φυσικά και δεν αποκόπτεται π δεύτερος κανόνας από την ΑΔΕ.
Ο Ανδρέας σταματάει σε μια ανισότητα. Αν το προχωρήσει θα φανεί σε κάθε κύκλωμα ότι από την ΑΔΕ => 2ος Κ.Κ. όποιο και να είναι όσες πηγές και να διαθέτει!!
Απλά οι χειρισμοί είναι πιο δύσκολοι από αυτούς που ακολουθούν μια κυκλική πορεία ενός φορτίου. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι σε οποιοδήποτε κύκλωμα δεν μπορούμε από την ΑΔΕ να καταλήξουμε στον 2ο κανόνα Κίρχωφ για οποιονδήποτε βρόχο.
Για μια τέτοια αποδεικτική πορεία υπάρχουν καταπληκτικά εργαλεία από τη Γραμμική Άλγεβρα την ανάλυση κυκλωμάτων και τα θεωρήματα της Ηλεκτρολογίας.
Γειά χαρά σε όλους. Γιάννη η απόδειξη που κανείς για το 2ο κανόνα του Kirchoff δεν είναι συνέπεια της ΑΔΕ αλλά βασίζεται στο ότι το VAΓ μπορεί να γραφτεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους: VΑΓ=I2R2 (1), VΑΓ=I3R3 (2)και VΑΓ=I1R2,3 (3). Συνέπεια της ΑΔΕ έχουμε μόνο όταν γράφουμε το VΑΓ με τη μορφή (3), δηλαδή Ε-Ι1R1- I1R2,3=0 .
Γιάννη και Θοδωρή, καλησπέρα.
Γιάννη, ο συλλογισμός σου αφορά τον ισχυρισμό ότι ο 2ος κανόνας του Kirchhoff προκύπτει αν εφαρμόσουμε την ΑΔΕ σε ολόκληρο το κύκλωμα. Δεν διαφώνησα ποτέ με αυτό, οπότε το επιχείρημά σου δεν αντικρούει κάτι που έχω γράψει.
Ο δικός μου ισχυρισμός αφορά κάτι διαφορετικό: ο 2ος κανόνας του Kirchhoff δεν προκύπτει από την ΑΔΕ, όταν την εφαρμόσουμε μόνο στον βρόχο ΑΒΓΑ.
Και αυτό ακριβώς επιβεβαιώνετε στα σχόλιά σας: η ΑΔΕ δεν μπορεί να εφαρμοστεί στον βρόχο, διότι ο βρόχος δεν αποτελεί ενεργειακά απομονωμένο σύστημα.
Με άλλα λόγια, η δικαιολόγησή σας ενισχύει τον αρχικό ισχυρισμό μου.
Θοδωρή
γράφεις: “Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί“
Πουθενά στο κείμενό μου δεν χαρακτηρίζω με τον τρόπο που αναφέρεις όσα διδάσκουν οι συνάδελφοι.
Η φράση σου αποδίδει σε μένα λόγια που δεν υπάρχουν στο κείμενό μου και έτσι δημιουργεί μια εικόνα που δεν ανταποκρίνεται σε όσα πραγματικά γράφω.
Η συζήτηση πρέπει να μένει σε αυτό που πράγματι λέγεται. Έτσι δεν θα αλλοιώνεται το περιεχόμενό της και θα προχωρά γόνιμα.
Καλησπέρα παιδιά.
Γιώργο ότι έκανα προέκυψε από την ΑΔΕ και το νόμο του Ωμ.
Όταν χρησιμοποιώ την ΑΔΕ δεν απαγορεύεται να χρησιμοποιήσω γνωστό νόμο που δεν στηρίζεται σ’ αυτό που πάω να αποδείξω.
Δεν είναι δηλαδή κυκλική απόδειξη.
Ανδρέα η ΑΔΕ πρέπει να εφαρμοστεί σωστά. Αν επικαλούμενοι την ΑΔΕ αγνοήσουμε προσφορές ενέργειας σε άλλα τμήματα του κυκλώματος δεν φταίει η ΑΔΕ αλλά εμείς.
Γιάννη
συμφωνώ απολύτως. Αυτός ακριβώς είναι ο ισχυρισμός μου.
Γιάννη η ένσταση μου στηρίζεται στο εξής: Εφαρμόζεις πολύ ωραία την ΑΔΕ σε όλο το κύκλωμα, όχι σε βρόχο. Στο πέρασμα όμως από όλο το κύκλωμα σε βρόχο καθοριστικός παράγων δεν είναι η ΑΔΕ αλλά ο διαφορετικός τρόπος γραφής της τάσης VΑΓ. Σε αυτό το ουσιώδες βήμα η ΑΔΕ δεν παίζει ρόλο.
Μπορεί Γιώργο να είναι ο καθοριστικός παράγοντας.
Μπορεί το ότι το πεδίο είναι συντηρητικό, οπότε VA=VΓ = VΑ – VB + VΒ – VΓ.. να αποδεικνύει τον 2ο κανόνα Κίρχωφ.
Όμως απαντώ στο αν ο 2ος κανόνας Κίρχωφ είναι απόρροια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Έτσι προχωρώ ένα βήμα πιο κάτω από την σχέση:
https://i.ibb.co/j99pQCr6/44.png
Στο βήμα αυτό δεν χρησιμοποιώ αυτό που θέλω να αποδείξω αλλά το νόμο του Ωμ που ισχύει και παρουσιάστηκε πριν τους κανόνες Κίρχωφ.
Δηλαδή ξεκινώντας από την ΑΔΕ δείχνω τον 2ο Κ.Κ.
Έτσι φαίνεται ότι ο 2ος κανόνας Κίρχωφ απορρέει από την ΑΔΕ.
Η απόδειξη δεν είναι η καλύτερη ούτε επιστημονικά ούτε διδακτικά.
Όμως καταρρίπτει έναν ισχυρισμό.
Δηλαδή Γιώργο άλλο να λες ότι “Το Πυθαγόρειο μπορεί να αποδειχτεί χωρίς όμοια τρίγωνα” και άλλο να λες ότι “Το Πυθαγόρειο δεν μπορεί να αποδειχτεί με όμοια τρίγωνα”.
Η πρώτη πρόταση είναι σωστή, η δεύτερη λανθασμένη.
Ανδρέα, εγώ δεν παίζω με τις λέξεις.
Συμφωνώ:
“Πουθενά στο κείμενό μου δεν χαρακτηρίζω με τον τρόπο που αναφέρεις όσα διδάσκουν οι συνάδελφοι.”
Η φράση σου (*) αποδίδει σε μένα λόγια που δεν υπάρχουν στο κείμενό μου και έτσι δημιουργεί μια εικόνα που δεν ανταποκρίνεται σε όσα πραγματικά γράφω.
(*) Η φράση μου:
“Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί”
Επειδή είμαστε και εμείς μεγάλα παιδιά, τί εννοεί η εικόνα:
https://i.ibb.co/7dRMQZb7/4.png
Γιάννη η απόδειξη του 2ου Kirchhoff από την ΑΔΕ, την οποία παρουσιάζεις είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Υπάρχει σχετική βιβλιογραφία;
Γιάννη καλημέρα.
Στην Εικόνα φαίνεται μια προσθήκη στην Απάντηση της παρούσας ανάρτησης. Πρόκειται για μια διευκρίνηση σχετικά με την ανισότητα που προκύπτει από την ΑΔΕ για ολόκληρο το κύκλωμα. Έτσι μετά από αυτή το συμπέρασμα σχετικά με το βρόχο ΑΒΓΑ να προκύπτει άμεσα.
https://i.ibb.co/XZw2Fvgt/2-Kirchhoff-6-png-1771215115-9446.jpg
Γιάννη η ένσταση μου δεν σχετίζεται με διαφορετικό τρόπο απόδειξης. Στηρίζεται στη σχετική αναφορά του βιβλίου του H. D. Yung ( τόμος Β σελ. 746 και 747) ” ο κανόνας των κόμβων βασίζεται στη διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου ” και λίγο πιο κάτω ” Ο κανόνας των βρόχων στηρίζεται στο δεδομένο ότι το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι ένα συντηρητικό πεδίο δυνάμεων”. Την καλημέρα μου.
Καλημέρα Γιώργο.
Προφανώς σωστά τα λέει. Απορρέει και από εκεί
Η πιο συνηθισμένη απόδειξη γίνεται μέσω συντηρητικότητας διότι VΑ-VΓ= VA-VΒ+VΒ-VΓ.
Καλημέρα Ανδρέα.
Τα βιβλία που ξέρω προτιμούν το έργο σε κλειστή διαδρομή.
Θα ήταν δύσκολη παρουσίαση με ενέργειες που προσφέρει η πηγή.
Τι εννοώ Γιώργο με το “πιο συνηθισμένη”:
Η πιο συνηθισμένη απόδειξη του Πυθαγορείου είναι η:
https://i.ibb.co/4w15Kndh/44.png
Όμως υπάρχουν πάρα πολλές άλλες. Μία από αυτές χρησιμοποιεί όμοια τρίγωνα.
Μια άλλη διαστατική ανάλυση!!
Δεν είναι σωστό να πούμε ότι το Πυθαγόρειο δεν αποδεικνύεται από όμοια τρίγωνα ούτε από διαστατική ανάλυση.
Το ίδιο έχουμε και εδώ. Δεν είναι σωστό να πούμε ότι ο 2ος Κ.Κ. δεν αποδεικνύεται από ΑΔΕ.
Αυτό σχολιάζω . Γνωρίζω τον συνηθέστερο τρόπο παρουσίασης του 2ου κανόνα Κίρχωφ.
Καλημέρα και καλή εβδομάδα .
Σχετικά με την απόδειξη του κ.Βαλαδάκη έχω το πιο κάτω ερώτημα :
https://i.ibb.co/VpcMvM64/2.png
Κώστα καλημέρα.
Πρόκειται για δοκιμαστικό φορτίο, το οποίο, όπως αναφέρεται στην Απόδειξή μου που παραθέτεις, παίρνουμε και το μεταφέρουμε. Δηλ δεν πρόκειται για φορτίο του ρεύματος. Άρα σε όλη τη διαδρομή μένει το ίδιο.
Γιάννη τις τοποθετήσεις ” προφανώς καλά τα λέει ο Young ” και ” Δεν είναι σωστό να πούμε ότι ο 2ος Κ.Κ. δεν αποδεικνύεται από ΑΔΕ” επίτρεψέ μου να τις θεωρήσω αντιφατικές . Δεν θα ήταν αντιφατικές κατά τη γνώμη μου, αν η σχετική διατύπωση του Young ήταν ” ο κανόνας των βρόχων στηρίζεται στην – ή είναι συνέπεια της – ΑΔΕ. Δεν λέει όμως αυτό . Ούτε θεωρώ ότι θα παρέβλεπε μια τέτοια διατύπωση αν ίσχυε . Αυτό προσπαθώ να δείξω με όλα τα προηγούμενα σχόλιά μου στη σχετική απόδειξή σου. Ξεκινάει με την ΑΔΕ σε όλο το κύκλωμα αλλά επί της ουσίας, όταν περνά από όλο το κύκλωμα σε ένα βρόχο του απλοποιώντας το Ι1 και γράφοντα το VAΓ ως I2R2 ή I3R3 , εφαρμόζει τη διατύπωση του Young. Δεν εφαρμόζει την ΑΔΕ σε βρόχο. Μπορεί να κάνω λάθος. Αναφέρομαι φυσικά σε σύνθετα ηλεκτρικά κυκλώματα με πηγές και αντιστάσεις. Όχι σε κυκλώματα με ένα μόνο βρόχο.
Το φορτιο q φτανει στον κομβο Γ ….. άλλο φορτίο διερχεται από την R2 (q2) άλλο από
την R3 (q3) . Προφανως q = q2 + q3 .
Κώστα, εμείς μεταφέρουμε δοκιμαστικό φορτίο q κατά μήκος της κλειστής διαδρομής μέσα στο ηλεκτροστατικό πεδίο. Για ποιο λόγο πρέπει να το μοιράσουμε στο κόμβο;
Ανδρέα για τον λόγο που σου είπα. Έρχεται ρεύμα Ι1 στο κόμβο Γ και φεύγουν Ι2, Ι3 με Ι1=Ι2 +Ι3.
q*I2 *R2 =q*I3*R3 = q *(VΓ – VA) =
= WR2, R3
Κώστα αναφέρεσαι στο φορτίο του ρεύματος;
Γιώργο δεν είναι αντιφατικές.
Ο συγγραφέας προτιμάει την πιο βολική παρουσίαση.
Και εγώ και εσύ επιλέγαμε την παρουσίαση με την κλειστή διαδρομή σε συντηρητικό πεδίο.
Αν το θέμα ήταν ποια είναι η καλύτερη παρουσίαση να συμφωνήσω και να μην πω τίποτα.
Η εμπλοκή μου οφείλεται στο ΄ότι θεωρώ λάθος να πούμε ότι από την ΑΔΕ δεν αποδεικνύεται ο 2ος Κ.Κ.
Αν λέγαμε ότι “Αποδεικνύεται από την ΑΔΕ αλλά είναι προτιμότερη η άλλη παρουσίαση” ούτε θα είχα αντίρρηση ούτε θα εμπλεκόμουν στη συζήτηση.
Για πλάκα από Τ.Ν.:
https://i.ibb.co/S22SSMC/222.png
Ανδρέα να με συγχωρείς που δεν απαντώ γρήγορα. Έχω ξεκινήσει το πρόγραμμα των σημερινών μαθημάτων. Δεν εννοώ τίποτα διαφορετικο από αυτό που έχω γράψει. Η πηγή τροφοδοτεί με ενέργεια ποσότητα φορτιου q. Τι γίνεται στον κόμβο; κάνω κάποιο σφάλμα στη σκέψη μου; τα λέμε πάλι οπότε μπορέσω αν χρειαστεί.
Δέχομαι Γιάννη την διατύπωση του Young . Αν δεχτούμε ως ορθή τη διατύπωση της AI ή της βικιπαίδειας θα μπορούσε κάποιος να αποδείξει τη μαθηματική διατύπωση -Ι2R2 + I3R3=0 του 2ου κανόνα στο βρόχο που περιλαμβάνει τους αντιστάτες R2 και R3 που συνδέονται παράλληλα με εφαρμογή της ΑΔΕ σε αυτό το βρόχο; Προσωπικά δεν μπορώ να καταλάβω πως μπορεί να γίνει αυτό από τη στιγμή που στο βρόχο αυτό υπάρχουν μόνο δύο καταναλωτές. Οι αντιστάτες R2 και R3.
Γιώργο θα το κάνω λίγο αργότερα.
Επειδή μου βάζεις πολύ εύκολο κύκλωμα θα το κάνω πολύ χειρότερο από αυτό που ζητάς. Εντελώς γενική περίπτωση.
Σε μια δυο ώρες όμως…
Κώστα
Σε ευχαριστώ πολύ για τα σχόλιά σου. Βεβαίως όταν βρεις χρόνο, αν θέλεις γράψε πιο αναλυτικά τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν όταν μεταφέρουμε ένα φορτίο κατά μήκος της διαδρομής ΑΒΓΑ.
Βρήκα κι εγώ Γιάννη ένα τρόπο, που λογικά οδηγεί στο αποτέλεσμα με τη σχέση της παράλληλης σύνδεσης αντιστατών και τον 1ο κανόνα αλλά μου φαίνεται μαθηματική επεξεργασία γνωστών σχέσεων και όχι εφαρμογή της ΑΔΕ. Θα το ξαναδώ. Θα αργήσω όμως…
Γιώργο ότι υποσχέθηκα.
https://i.ibb.co/WvT4PCv4/image.png
https://i.ibb.co/CKC7rNDJ/image.png
https://i.ibb.co/wFTg6XKS/image.png
Η απόδειξη είναι χαζή διότι θα αρκούσε ο νόμος του Ωμ. Να λέγαμε δηλαδή:
V=I2*R2 και V=I3*R3
Άρα I2*R2 =I3*R3 => -I2*R2 +I3*R3 = 0.
Όμως δεν συζητάμε για το αν είναι χαζή ή όχι αλλά για την ύπαρξή της.
Επομένως ΑΔΕ => -I2*R2 +I3*R3 = 0.
Για τον Ανδρέα.
Δεν έχω να προσθέσω κάτι σε αυτά που ήδη έχω γράψει με πολύ σαφή τρόπο!
Βλέπω ένα κόμβο στο σημείο Γ. Αυτό τι σημαίνει; Αυτό που έχω γράψει από την αρχή. Επίσης έχω γράψει ότι το γινόμενο
q*I2*R2=q*I3*R3 =q*(VΓ – VA) = =
=W(R2,R3)
Αυτά….
Καλό βράδυ!
Γιάννη καλημέρα. Καθυστέρησα . Στο προτελευταίο σχόλιο σου οι σχέσεις P=VI (1) και P=I^2R(2) δίνουν την ισχύ αντιστάτη.Την ηλεκτρική ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που του προσφέρεται και τη μετατρέπει εξ ολοκλήρου σε θερμική. Πως πάμε από την (1) στη (2); Με το νόμο του Ωμ V= IR.Αντιστροφα αν εξισώσουμε τα δεύτερα μέλη των (1) και (2) και απλοποιήσουμε το Ι παίρνουμε το νόμο του Ωμ. Αυτό βλέπω να γίνεται. Άλλωστε εξ όσων γνωρίζουμε ο Νόμος του Ωμ στον οποίο κατέληξες και εφαρμοσες σε κάθε αντιστάτη στα τελευταία σχόλια σου δεν είναι συνέπεια της ΑΔΕ. Δηλαδή βλέπω και πάλι να εφαρμόζεις Young.
Καλημέρα Γιώργο.
Ναι εφαρμόζω τον νόμο του Ωμ και αυτόν του Τζάουλ.
Αυτοί δεν απορρέουν από αυτό που πάω να αποδείξω. Έτσι δεν υπάρχει κυκλικότητα στην απόδειξη.
Και στη συνήθη απόδειξη του δευτέρου Κ.Κ. χρησιμοποιείται ο νόμος του Ωμ.
Χρησιμοποιείται ως εξής:
WAΓ=WΑΒ+WΒΓ => VΑΓ=VΑΒ +VBΓ =>Ε=Ι1.R1+I2.R2.
Δηλαδή στο πρώτο βήμα επικαλείται τη συντηρητικότητα του πεδίου και γράφει τη σχέση των έργων. Μετά περνάει στα δυναμικά και τέλος εκφράζει τα δυναμικά ως Ι.R.
Γιατί δεν έχεις ένσταση στην απόδειξη αυτήν και της δίνεις το δικαίωμα να χρησιμοποιεί το νόμο του Ωμ;
Η απόδειξη αυτή έχει δικαίωμα χρήσης αλλά η δική μου όχι;
Γιάννη σε καμμία περίπτωση δεν είπα να μην χρησιμοποιείται ο νόμος του Ωμ όπου ισχύει και μάλιστα σε ηλεκτρικά κυκλώματα με πηγές και αντιστάτες. Η ένσταση μου είναι το να προκύπτει ως συνέπεια της ΑΔΕ καθώς γνωρίζουμε ότι ο 1ος θερμοδυναμικός Νομός ή το ΘΜΚΕ για παράδειγμα είναι συνέπεια της ΑΔΕ ενώ ο Νόμος του Ωμ εξ όσων γνωρίζω δεν είναι. Ξαναείδα τα σχόλια μου και είναι σαφή ως προς αυτό που ρωτάς.
Γιώργο όταν λέμε ότι μια πρόταση προκύπτει από μία άλλη δεν σημαίνει ότι κατά την αποδεικτική διαδικασία δεν επιτρέπεται η χρήση άλλων γνωστών προτάσεων.
Αρκεί αυτές να μην απορρέουν από αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε.
Παραδείγματα:
Εδώ λοιπόν χρησιμοποιείται η ΑΔΕ και ο νόμος του Ωμ που προκύπτει και ανεξάρτητα της ΑΔΕ. Έτσι δεν είναι κυκλική απόδειξη.
(Δεν ξέρω αν εγώ είμαι σαφής.)
Καλησπέρα σε όλους.
Συμπληρώνοντας τη θέση του Ψυλάκου – γεια σου Κώστα- οι αρχές στις οποίες στηρίζεται η επίλυση ενός συνθέτου κυκλώματος είναι.
– Η αρχή διατήρησης του φορτίου.
– Η αρχή ασυμπίεστου της ηλεκτρικής ροής.
– Η αρχή του αστρόβιλου η οποία ισχύει για διαδρομές μέσα από το κύκλωμα που δεν περνάνε από το εσωτερικό πηγής ή αποδέκτη.
Συνεπώς πρακτικά για να επιλύσουμε ένα σύνθετο κύκλωμα.
Εφαρμόζουμε τον 1ο κανόνα σε κ-1 κόμβους
Εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα σε όλους τους λ κύριους βρόχους (κύριος είναι ένας βρόχος που δεν μπορεί να υποδιαιρεθεί σε άλλους απλούστερους)
Οι κ-1+λ αυτές εξισώσεις αποτελούν σύστημα ανεξάρτητων εξισώσεων.
Τα παραπάνω είναι από το βιβλίο Σ. ΚΟΥΚΟΥΛΑ, Α. ΣΓΟΥΡΟΥ, ηλεκτρισμός, Α. 1978. Εκδ. Gutenberg.
Μια πιο βασική ανάλυση για τα πεδία σε ένα κύκλωμα από το ίδιο βιβλίο.
εδώ