Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Ένα άρθρο, που αξίζει να διαβαστεί, αφού πέρα από την διδασκαλία, υπάρχει ο πόλεμος και οι ζωές μας…
Ας μην παραμείνουμε όλοι υπνοβάτες…

Γεια σου Διονύση.
Ωραίο άρθρο ψαγμένο και τίμιο. Τις δυο τελευταίες γραμμές δεν τις διάβασα.
Εκτός από τους ήρωες και οι φυσικοί πρέπει να κοιμούνται ανήσυχα.
Έκανα μια αναζήτηση
<<Που οδηγεί η συσσώρευση κεφαλαίου σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα???>>
και ανησύχησα περισσότερο….

Και εμείς εντάξει Διονύση.
Τα παιδιά μας όμως…

Κυρίως Βασίλη….

Το βαρυτικό πεδίο είναι μια τελευταία ευκαιρία να μάθουν οι μαθητές από εμάς, ότι “όλα τα ουράνια σώματα γυρίζουν” και γιατί…

Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ ωραίο θέμα, σε μια γνωστική περιοχή που πάντα μας δίνει πολύ ενδιαφέροντα θέματα!
Να υποθέσω ότι μπήκατε στο βαρυτικό πεδίο στα σχολεία;

Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραία έπλεξες το σενάριο στο γνωστό μοντέλο ,
δίνοντας στοιχεία της πραγματικότητας, εισαγωγικά και στο σχόλιο!
Καλή βδομάδα

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Διονύση, ξεκίνησα σήμερα, γιατί έπονται δράσεις. Βέβαια με το που οι μαθητές κατάλαβαν ότι μπαίνουμε στη βαρύτητα, ήρθαν να μου ζητήσουν βιβλία Γ΄τάξης και μάλιστα 2ο τεύχος!
Παντελή σε ευχαριστώ. Θέλει λίγο κόπο μέχρι να καταλάβουν οι μαθητές – όσοι θα ακούσουν – το ρόλο των βαρυτικών δυνάμεων είτε σε ισορροπία είτε σε κίνηση και μάλιστα σε επίπεδο ουράνιων σωμάτων.

Ξεκινώντας από τα βασικά των κυμάτων, αλλά που οι ζητούμενες γραφικές παραστάσεις καταλήγουν απρόσμενα και δεν χαράσσονται με τη “συνήθη” πρακτική…

Καλημέρα παιδιά. Ωραίο θέμα Διονύση. Στη φράση «ενώ τη στιγμή αυτή έχει φτάσει σε σημείο Β» ίσως πρέπει αντί του «έχει φτάσει» να μπει το «φτάνει». Παντελή κάνε κοινόχρηστο το αρχείο.

Καλημέρα Διονύση.
Παρ’όλο που όταν μου ζητούν παράσταση π.χ στιγμιότυπου ,λέω να βρούμε πρώτα τη σχέση ψ=f(x) όπως εσύ πράττεις, προτείνω τεχνικά την παρακάτω μέθοδο για το ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ
Το θέμα καλύπτει αρκετά από το πλήθος κυματικών ζητούμενων!
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Αποστόλη
Πρέπει να έγινε κοινό…Ευχαριστώ

Καλό μεσημέρι Παντελή και Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή η τεχνική που προτείνεις είναι η συνήθης αντιμετώπιση.
Αλλά οι μαθητές το κάνουν εντελώς μηχανικά, χωρίς γι΄αυτούς να έχει καμιά σημασία η εύρεση της συνάρτησης.
Γι΄αυτό παραπάνω δεν ζήτησα το στιγμιότπυο μέχρι εκεί που έχει φτάσει το κύμα, αλλά μόνο μιας περιοχής…
Αποστόλη το βλέπω το φτάνει – έφτασε 🙂

Καλησπέρα Διονύση
Ωραίο θέμα εντελώς στο πνέυμα πανελληνίων αλλά ορθά διατυπωμένη…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία περίπτωση. Το κύμα του σχολικού “περιορισμένο”, για να περιοριστεί η παπαγαλία στο στιγμιότυπο. Όταν τα βάζω να μου γράψουν την εξίσωση κύματος, τους έχω πει να γράφουν και το πεδίο ορισμού. Στην περίπτωσή μας x <= 2t, t>=0, μια και μιλάμε για κύμα που προχωράει έχοντας κάποιο μέτωπο.

Υ.Γ. Το τρέχον αυτό κύμα δεν έχει απόσβεση, σε αντίθεση με το “κύμα αποκαλύψεων για το τυχαίο σκάνδαλο Χ”, που έχει μεγάλες αποσβέσεις και χάνεται…

Καλημέρα παιδιά.
Χρήστο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα και ένα νέο “κύμα” φαίνεται να έρχεται…
ΥΓ
Το τελευταίο δεν έχει σχέση με το γνωστό “νέο κύμα”…

χρήσιμη και πρωτότυπη, Διονύση
να μην “τρομοκρατούμε” τους μαθητές στο ξεκίνημα, δημιουργώντας τους απέχθεια για τη Φυσική
να αρχίζουμε από “λόφους” και όχι από κορυφές “βουνών”, όπου μπορεί και να καλλιεργούνται ελιές με επιδοτήσεις από τον ΟΠΕΚΕΠΕ…

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό ΣΚ!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς συμφωνό μαζί σου για τα όρη και τα … άγρια βουνά 🙂

Μια εισαγωγική άσκηση. Πρόσθεσα και ένα σχόλιο, οπότε όποιος τη διάβασε ας ανανεώσει τη σελίδα.

Καλημέρα Ανδρέα.
Εισαγωγική την ονομάζεις, αλλά στην πραγματικότητα τα είπες όλα για το τρέχον κύμα!

Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Θα χρειαστεί και μια διόρθωση στη φάση . Το μεσημέρι γιατί τώρα είμαι στο σχολείο.

Καλησπέρα Διονύση. Συντονισμός. Σήμερα ξεκίνησα κύματα και ποια θα μπορούσε να είναι καλύτερη διδακτική πρόταση από μια ερώτησή σου πάνω στην κυματική εικόνα. Πριν αρχίσουμε τις εξισώσεις.
Δε χρειάζεται να ξέρουν οι μαθητές, που είναι η πηγή ή αν έχουμε ένα άπειρο κύμα για να απαντήσουν. Αρκεί να έχουν καταλάβει ότι ένα σημείο του μέσου θα κάνει ό,τι και το γειτονικό του πριν ή μετά από αυτό.
Εναλλακτικά – επειδή οι μαθητές δεν είναι και πολύ της σχεδίασης – αντί να μετακινήσουμε όλο το στιγμιότυπο, μπορούμε να μετακινήσουμε – ανάποδα – το σημείο πάνω στο στιγμιότυπο.

Καλημέρα Ανδρέα, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τελικά φαίνεται ότι κατάφερα να … συντονιστώ!, με την διδασκαλία στο σχολείο…

Kαλημέρα Διονύση.Πολυ χρησιμη ασκηση σε ενα θεμα οπου σε εμας φαινεται απλο,ομως για καποιο λογο οι υποψηφιοι αντιμετωπιζουν δυσκολία.Αρα καλα κανεις και δειχνεις την μεθοδο.

Ανατροφοδότηση (για να είμαστε in). Την έδωσα στους μαθητές μου σήμερα. Σε δυο τμήματα Θετικής και Υγείας – 40 μαθητές – την έλυσαν 2. Έχουν εκπαιδευτεί σε ασκήσεις με εξισώσεις και την κυματική εικόνα, δεν την έχουν καταλάβει.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και συγνώμη για την αργοπορημένη απάντηση, αφού μεσολάβησε και ένα ταξίδι για συνάντηση του χειμώνα 🙂
Ανδρέα οι μαθητές μαθαίνουν ό,τι τους διδάσκουμε.

Καλημέρα Διονύση
Είμαι φαν αυτού του είδους ερωτήσεων που φυσικά είσαι μετρ σε αυτό. Θα ήθελα ένα τέτοιο β θέμα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ας ελπίσουμε ότι κάποια στιγμή θα δούμε πολλά ανάλογα θέματα στις εξετάσεις…

Αφιερωμένη στο Θοδωρή, που μου είπε για την προηγούμενη ότι θύμισε κινούμενα σχέδια…
Μην ξεχνάμε ότι πλέον στις ταινίες επιστημονικής φαντασίας ρωτάνε και Φυσικούς.

Τέλοια

Ωραίο Ανδρέα!

Ανδρέα ευχαριστώ για την αφιέρωση. Είσαι αστείρευτος σε ιδέες.
Για να μην κινδυνεύει ο συμπαθής Roger Moore (με αυτόν μεγαλώσαμε
ως “The Saint”)
https://i.ibb.co/HTW2B0BR/Saint.png

με όλα όσα αναφέρεις κατά την πτώση στην πισίνα,
προτείνω ο ήρωας της άσκησης να είναι μία φιγούρα comic, ας πούμε
ο συμπαθής Super Goufy.

Νομίζω αν καταλαβαίνω σωστά, πως αυτό που υπολογίζεις στο ερώτημα (ε)
είναι η ορμή της βαλίτσας αμέσως μετά την εκτόξευσή της.

Η μεταβολή ορμής εξαιτίας της εκτόξευσης, νομίζω είναι η οριζόντια ορμή
που αποκτά

Αν δεν κάνω λάθος:

Δp=Δp(x)+Δp(y), όμως Δp(y)=0

Άρα Δp=Δp(x)=mu–>(Δp)=(Δpx)=240 Kgm/s

Τα bold παραστάνουν διανύσματα και οι () παρενθέσεις μέτρα.

Η ορμή αμέσως μετά την άσκηση δύναμης στη βαλίτσα έχει μέτρο 312 Kgm/s
αλλά ως διάνυσμα είναι η διαγώνιος με αρχή την κοινή αρχή των p1, p2
στο σχήμα 2, δηλαδή διαγώνια προς τα κάτω.

Αν κάνω λάθος, συγγνώμη για την αναστάτωση

καλησπέρα σε όλους
(μετά τη βραδινή δόση φαρμάκων…)
προφανώς μου άρεσε Ανδρέα,
διότι (προσπαθώ να) είμαι και Χιουμορίστας… 

Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραίο το φανταστικό σενάριο αν και σε φάση επιταχυνόμενης πτώσης
είναι δύσκολη η αντίδραση του πίπτοντος λόγω οργανικού αιφνιδιασμού,
σε αντίθεση με το αν είχε φτάσει στην οριακή σταθερή ταχύτητα.

(Θυμάμαι ένα πείραμα με γάτες που αφήνονταν να πέσουν από διάφορα ύψη
ενός ουρανοξύστη και αυτοί που αφήνονταν από τους πρώτους ορόφους …μισερώνονταν στο έδαφος ενώ οι από ψηλά πίπτοντες έφταναν άθικτοι νιαουρίζοντας!)

Η παρατήρηση του Θοδωρή (καλημέρα)είναι ορθή νομίζω, καθ’όσον πριν η ορμή της βαλίτσας ήταν κατακόρυφη και αμέσως μετά η μεν κατακόρυφη συνιστώσα διατηρείται ενώ αποκτά οριζόντια η οποία εκφράζει και την μεταβολή της.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Τι κάνει ένας … φτωχός και μόνος καθηγητής φυσικής, για να προσελκύσει το ενδιαφέρον των μαθητών του!!!
Δύκολο το έργο σου Ανδρέα, αφού απέναντί σου έχει το ΥΤ, το fb το tik tok….

Καλημέρα Ανδρέα!
Φοβερή η άσκηση σε όλα της.
Έχω τη μικρή ένσταση στη μεταβολή ορμής: Νομίζω πως η μεταβολή είναι μόνο στον οριζόντιο άξονα όπως και οι δυνάμεις μεταξύ 007 και βαλίτσας.
Ευχαριστούμε πολύ!

Καλημέρα Ανδρέα!
Σου έχω ξαναπεί ότι θαυμάζω τις προσπάθειές να φτιάχνεις πρωτότυπες και ελκυστικές  ασκήσεις με στόχο να προκαλέσεις το ενδιαφέρον των μαθητών σου.
Μακάρι να το πετυχαίνεις. 

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Εντάξει πολλές οι παραδοχές, η άσκηση έχει χιουμοριστικό χαρακτήρα, αλλά έχει το στόχο της το φετινό μου τμήμα Β4,που το έχουμε ονομάσει “ο Τάφος”. Δεν συμμετέχουν, δε μιλάνε, δεν αντιδρούν εύκολα. Αν ψιθυρίζω πάλι ακούγομαι. Πρέπει να κάνουμε κάτι για να τα ξυπνήσουμε γιατί είναι όλα καλά παιδιά και προσέχουν.
Σε μια υπερπαραγωγή θα γίνει και λάθος. Είχα στο μυαλό μου ότι η uβ είναι η τελική ταχύτητα, αλλά στην εξίσωση της κατακόρυφης κίνησης διατήρησα την ταχύτητα υ, οπότε προέκυψε λάθος μεταβολή.
Θύμιο, Γιάννη χαίρομαι που σας άρεσε.
Θοδωρή ποιος είναι ο καλύτερος 007; Προσωπικά θα έλεγα ο Daniel Craig, ρεαλιστικός και σκληρός. Εννοείται ότι έβλεπα φανατικά Άγιο στην ΥΕΝΕΔ. Για την πτώση σε νερό με 60m/s θα έβαζα τον Νίο από το Matrix, που έσκαγε με υπερηχητικές ταχύτητες σε μπετόν.
Βαγγέλη εφόσον καταφέρνεις να διατηρείς το χιούμορ σου, με αυτά που περνάς, είσαι άξιος θαυμασμού και παράδειγμα προς μίμηση.
Παντελή δεν είχα ακούσει για το πείραμα αυτό. Οι φιλοζωϊκές οργανώσεις το ήξεραν; Καταλαβαίνω γιατί γάτες και όχι σκύλους, αλλά και πάλι είναι λίγο κάπως… Ούτε ο Γαλιλαίος δε θα το σκεφτόταν.
Διονύση άσε τι κάνουμε. Το κινητό το έχουν έτοιμο, ενώ το βιβλίο της Φυσικής βρίσκεται συνήθως μέσα στην τσάντα-αν υπάρχει.
Δημήτρη χαίρομαι που σου άρεσε. Σωστά νομίζεις για τη μεταβολή της ορμής, όπως έγραψα στην αρχή.
Άρη μέχρι το στόχο της πρόκλησης ενδιαφέροντος φτάνουμε. Μετά δυσκολεύει το πράγμα.

Kαλησπερα Ανδρεα καλησπερα σε ολους. Ωραια ασκηση. Δυσκολη ομως.(οχι κακο).
Η εκφωνηση λεει “εκτοξεύει οριζόντια ως προς το έδαφος τη βαλίτσα, με κατεύθυνση αντίθετη από αυτήν που βρίσκεται η πισίνα” Αυτο σημαινει οτι η ορμη της βαλιτσας αμεσως μετα την εκτοξευση ειναι οριζοντια. Η κατακορυση συνιστωσα της ορμης της μηδενιστηκε.Αυτη ειχε μετρο 40Χ5=200. Αρα τοση ορμη πηρε προς τα κατω ο ανθρωπος. Η διατηρηση ορμης ισχυει σε ολους τους αξονες.Αυτο σημαινει οτι η κατακορυφη ταχυτητα του ανθρωπου αμεσως μετα την εκτοξευση της βαλιτσας δεν ειναι 40m/s αλλα 42,5m/s διοτι η κατακορυφη ορμη του αυξηθηκε κατα 200/80=2,5.
Αρα : To σχημα 2 oπως το εχει ο Ανδρεας ειναι σωστο. Η μεταβολη ορμης της βαλιτσας δεν ειναι οριζοντια ουτε οι δυναμεις μεταξυ ανθρωπου βαλιτσας ειναι οριζοντιες. Αρα κατα την γνωμη μου την μεταβολη ορμης της βαλιτσας ο Ανδρεας την εχει σωστα.
Ο πινακας στην ερωτηση γ) θελει κατακορυφη ταχυτητα 42,5 και οχι την 40 που βρηκαμε στο ερωτημα α)
Τον πινακα στην ερωτηση δ) ουτε αυτον τον βλεπω σωστο διοτι η βαλιτσα εκτελει οριζοντια βολη χωρις αρχικη κατακορυφη ταχυτητα και φυσικα ο χρονος πτωσης δεν θα ειναι ο ιδιος με του ανθρωπου.
Η ασκηση οπως ειναι λυμενη δεν ειναι ολοκληρη σωστη διοτι το σχημα 2 ειναι μεν σωστο αλλα δεν ταιριαζει με την υπολοιπη λυση. Θεωρω οτι το σχημα 2 ειναι σωστο διοτι ετσι λεει στην εκφωνηση.Αρα τα υπολοιπα θελουν διορθωση. Αν ο Ανδρεας θελει βεβαιως μπορει να αλλαξει το σχημα 2 και να διατηρησει σωστα καποια αλλα.
Ανδρεα προτιμω Λουτενεντ Μακ λειν να πηδαει απο το κτηριο Νακατόμι .
.

Στην 7η σειρα θελει “ταχυτητα” αντι για “ορμη’ Θεωρω οτι ερμηνευω την εκφωνηση με τον ιδιο τροπο με τον Ανδρεα αφου συμφωνουμε στο σχημα 2 και στην μεταβολη ορμης της βαλιτσας.

Ανδρεα οι μεταβολες ορμης στον οριζοντιο αξονα πριν ηταν σωστες,στον κατακορυφο αξονα ητανε λαθος. Tωρα αφου αλλαξες την ασκηση πρεπει να διορθωσεις και το σχημα και την εκφωνηση. Το σχημα πριν ηταν σωστο (ως προς την βαλιτσα) αλλα τωρα οι διακεκομενες τροχιες ειναι λαθος διοτι τα σωματα δεν εκτελουν οριζοντιες βολες. Επισης το διανυσμα υ της κατακορυφης ταχυτητας που ειναι σχεδιασμενο πανω στον ανθρωπο,πρεπει να σχεδιαστει και πανω στην βαλιτσα.Επισης στην εκφωνηση πρεπει να λεει οτι η ωθηση πανω στην βαλιτσα ειναι οριζοντια και οχι οτι εκτοξευεται οριζοντια ως προς το εδαφος.

Κωνστανίνε σε ευχαριστώ για την ενασχόληση με την επιχείρηση διάσωσης του πράκτορα. Όντως η ως προς το έδαφος ταχύτητα εκτόξευσης και στα δυο σώματα τη στιγμή της διάσπασης, είναι πλάγια. Η βαλίτσα δέχεται οριζόντια ώθηση από τον άνθρωπο. Η τροχιά δεν είναι όπως της οριζόντιας βολής, αλλά πιο απότομη.
Καλό βράδυ.

Η γνωμη μου ειναι οτι στην αρχικη εκδοχη της η ασκηση ,με το σχημα 2 οπως το ειχες πριν, με πλαγια ωθηση προς τα πανω στην βαλιτσα και με οριζοντια βολη της βαλιτσας,ηταν λιγο πιο δυσκολη διοτι επηρεαζοταν και η κατακορυφη ταχυτητα του πρακτορα και για να βρεις την ωθηση ηθελε και λιγο Γεωμετρια,οποτε ισως πιο ενδιαφερουσα.
Καλο βραδυ.

Αντρέα καλησπέρα.
Πολύ ωραία άσκηση. Ακόμη και αν τα νούμερα είναι υπερβολικά όπως λες δεν πειράζει αρκεί να τραβήξει το ενδιαφέρον. Άλλωστε 007 είναι αυτός ότι θέλει κάνει.

Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ. Περιμέναμε στις ταινίες πάντα να δούμε τα νέα γκατζετάκια της δουλειάς. Θυμάμαι το στυλό – χειροβομβίδα, που όπλιζε με 4 κλικ. Ο κακός πιάνει τον Μπόντ, του παίρνει το στυλό και ετοιμάζεται να τον σκοτώσει, παίζοντας νευρικά με το στυλό. Ο θεατής και ο Μποντ ξέρει τι θα συμβεί με το 4ο κλίκ…

Καλημέρα Ανδρέα .
Ωραία τα ερωτήματα!
Δεν ξέρω αν το συμπέρασμα επηρεάζεται από το f=2π/ω που πρέπει να κάνει αναστροφή σε f=ω/2π.
Καλή βδομάδα

Καλημέρα Ανδρέα, πολύ-πολύ σημαντική η παρατήρηση στο (γ) ερώτημα που
μας έχει ταλαιπωρήσει σε θέματα προτεινόμενα από διάφορους “παραγωγούς”,
ανεπίσημους και επίσημους…

Εδώ λοιπόν γεννάται το ερώτημα; Τί προτείνεις στους μαθητές;

Η συμβουλή απαντήστε με βάση το σχολικό, εδώ δεν πιάνει…
Κινδυνεύεις δε να εκτεθείς αν προτείνεις να απαντήσουν “με βάση τί περιμένει
ο εξεταστής”…αφού “εμείς δεν είμαστε χθεσινοί”…..

Εύχεσαι λοιπόν να μην “κάτσει η στραβή” ….

Καλημερα Ανδρέα και Θοδωρή. Το τριτο ερωτημα ειναι εκτος υλης. Απαντω κυριως στον Θοδωρη ο οποιος εξεταζει την δυνατοτητα να απανησουμε με βαση το σχολικο.
Να ρωτησω κατι ολους. Σε ενα ταλαντωτη που βρισκεται σε κατασταση συντονισμου,διπλασιαζω την σταθερα αποσβεσης και διπλασιαζω και την μαζα. Αν δεν πειραξω την συχνοτητα της διεγειρουσας δυναμης τι θα συμβει στο πλατος ταλαντωσης; Μπορειτε να απαντησετε με βαση το σχολικο; Aν βαλω τετοιο ερωτημα ειναι εντος υλης; Eδω στην παρουσα ασκηση εχουμε δυο διαφορετικους ταλαντωτες και για να θυμηθω ποια ειναι ακριβως η εξαρτηση του πλατους ταλαντωσης κατα τον συντονισμο απο τα στοιχεια b,m κλπ κοιταξα σημειωσεις του ΜΙΤ. Αν το ερωτημα γ) ελεγε να απαντησετε αντλωντας πληροφοριες απο το σχημα και μονο απο το σχημα τοτε θα μπορουσε κανεις να το δεχτει (oxι εγω) αλλα και παλι κατα την γνωμη μου η ερωτηση ειναι εκτος υλης. Το σχολικο λεει οτι αν σε ενα συγκεκριμενο φυσικο συστημα φυγουμε απο τον συντονισμο τοτε το πλατος ταλαντωσης μειωνεται. Δεν λεει το γινεται αν αλλαξουμε και το φυσικο συστημα ολοκληρο, δηλαδη αν αλλαξουμε μαζες.αποσβεσεις κλπ.Αρα το οτι αν φυγουμε απο τον συντονισμο τοτε το πλατος ταλαντωσης μειωνεται δεν ειναι γενικολογη αντιληψη οπως λεει ο Ανδρέας,ειναι σαφης αληθης προταση η οποια αφορα ενα συγκεκριμενο ταλαντωτη.Αρα αυτο που εγραψες στο σχολιο σου Θοδωρη ειναι σοφιστεία κατα την γνωμη μου.Με βαση το σχολικο θα απαντανε οι μαθητες στις γενικες εξετασεις. Η στραβη δεν προκειται να κατσει με εκτος υλης ερωτησεις.Και αν μια στο εκατομυριο ερθει τετοιο ερωτημα,τοτε στο πρωτο δεκαλεπτο θα ερθει οδηγια που θα το ακυρωνει. Η γνωμη μου ειναι οτι οι μαθητες δεν πρεπει να χανουν τον χρονο τους με τετοια εκτος υλης ερωτηματα.Υπαρχουν τοσα αλλα εντος υλης θεματα να ασχοληθουν.
Το ερωτημα κατα την γνωμη μου δεν επρεπε να βρισκεται εδω,επρεπε να βρισκεται στο φόρουμ,αλλα δεν αποφασιζω εγω.

Καλημερα Παντελή δεν ειχα πιει καφέ και δεν σε ειδα! 🙂

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Παντελή, λόγω του προχωρημένου της ώρας ανάρτησης στις 1.20 τη νύχτα, έκανα την αντιστροφή. Το διόρθωσα. Ευτυχώς είναι μόνο αριθμητικό. Επειδή είμαι στο διάλειμμα, θα συνεχίσω αργότερα.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε αν θέλεις ρίξε μια ματιά στα διαγωνίσματα ΨΕΒ.
Διαγ1) Β2
Διαγ4) Β3
Το προβληματάκι τους νομίζω το έχουνε
Η επισήμανση προς ναυτιλομένους ότι αν αλλάξει η D ή η m δεν κοιτάμε την αρχική καμπύλη αλλά μια νέα ειναι πολύ σοβαρή.
Το ζήτημα είναι αν ο ερωτώμενος μπορεί να φτιαξει την νεα καμπύλη με βαση αυτά που έχει διδαχθεί.

Γεια σου Γιωργο. Η εξαρτηση της καμπυλης συντονισμου απο D.m,b κλπ ειναι εκτος υλης και υπαρχει μονο σε προχωρημενες πανεπιστημιακες σημειωσεις. Δεν υπαρχει περιπτωση να ερωτηθει κατι σχετικο. Τα διαγωνισματα ΨΕΒ οι τραπεζες κλπ δεν καθοριζουν την υλη αλλα ουτε και ασχολουμαι ιδιαιτερα.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε τέτοια θέματα είναι χρήσιμα. Έχουν θιγεί παλιότερα από τον Θρασύβουλο, τον Βαγγέλη Κορφιάτη, τον Θοδωρή και άλλους που ξεχνώ και θα με συγχωρήσουν βέβαια.
Γιατί;
Το θέμα προφυλάσσει έναν συνάδελφο που κατασκευάζει τέτοιο ώστε να πρωτοτυπήσει σε ερώτηση σχετική με συντονισμό.
Προφυλάσσει το ΨΕΒ από λάθη.
Προφυλάσσει την ΚΕΕ από τέτοιο λάθος και το κύρος των Εξετάσεων από σχόλια του τύπου:
-Κοίτα ρε που βάζουν θέματα Φυσικής άνθρωποι που δεν ξέρουν Φυσική!
Φυσικά τέτοιο λάθος δεν δηλώνει κατ’ ανάγκην άγνοια Φυσικής μια και όποιος και να είσαι δεν μπορεί να έχεις ασχοληθεί με τα πάντα. Δεν είναι σύνηθες να πιάσουμε χαρτί και μολύβι και να κάνουμε μια εκτεταμένη εργασία στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Πολλά τα μαθαίνουμε από αναρτήσεις.
Τώρα το αν η ανάρτηση έπρεπε να είναι στο φόρουμ δεν είναι κάτι που με απασχολεί.
Διαβάζω φυσικά το φόρουμ κατά προτεραιότητα αλλά διαβάζω και αναρτήσεις που στοχεύουν σε μαθητές.

Όσο έγραφα έκανες το τελευταίο σου σχόλιο:
Δεν υπαρχει περιπτωση να ερωτηθει κατι σχετικο. Τα διαγωνισματα ΨΕΒ οι τραπεζες κλπ δεν καθοριζουν την υλη ….

Δεν είμαι σίγουρος ότι δεν υπάρχει τέτοια περίπτωση.
Δεν καθορίζουν την ύλη αλλά επηρεάζουν. Δημιουργούν ένα, τρόπον τινά, “δεδικασμένο”.

Γεια σου Γιαννη. Ειπα κατι πολυ συγκεκριμενο. Η ασκηση με τα δικα μου κριτιρια δεν κανει για ασκηση προετοιμασιας γενικων εξετασων.Ειναι εκτος υλης. Το αν ειναι χρησιμη σε καποιους απο ενα ευρυ κοινο,ειναι αλλο θεμα.Μπορει να ειναι χρησιμη δεν αντιλεγω.Μαλλον τα σχόλια ειναι εδω πιο χρησιμα,που επισημαινουν οτι κατι τετοιο δεν πρεπει με τιποτα να ερωτηθει.

Από τον Βαγγέλη Κορφιάτη:
Φεύγοντας από τον συντονισμό μειώνεται το πλάτος:

Από τον Θοδωρή:
Τι είδους θέματα πρέπει να ζητάμε στα διαγωνίσματα;

Ο Θρασύβουλος ασχολείται εκτεταμένα με τις εξαναγκασμένες στο βιβλίο του (σελ 217). Διάγραμμα της σελίδας 283 σχετίζεται ή μπορεί να σχετισθεί με το θέμα.

Δεν γνώριζα το θέμα και θα υπέκυπτα στον πειρασμό να βάλω τέτοια ερώτηση.
Όταν το έμαθα έφτειαξα το:
https://forumning.wordpress.com/wp-content/uploads/2016/10/file11.jpg?w=721

Ναι Κωνσταντίνε και όχι μόνο με τα δικά σου κριτήρια.
Ο Διονύσης γράφει το 2016:
Καλημέρα συνάδελφοι.
Θα συμφωνήσω με το Δημήτρη (Γκ), ότι το ερώτημα είναι εκτός της λογικής του σχολικού βιβλίου και δεν μπορεί να ζητηθεί από τους μαθητές.
Δεν μπορεί να απαντηθεί σε καμιά περίπτωση.
Και όμως κυκλοφορεί ευρέως (υπάρχει αντίστοιχο ερώτημα και σε διαγώνισμα του ψηφιακού…) και η απάντηση που δίνεται θεωρεί σταθερό το μέγιστο πλάτος, παίζοντας με την μετατόπιση της καμπύλης συντονισμού. Όμως δεν είναι έτσι.
Ένα παράδειγμα:
Έστω ότι D=100Ν/m, m=1kg ωδ =10rad/s, b=0,1kg/s, Fmαx=2Ν:
Το μέγιστο πλάτος είναι 2m για ω≈10rαd/s.
Αν αλλάξουμε τη μάζα στην τιμή m1=4kg, τότε Α1=4m για ω1≈5rαd/s
Και αν m2=0,25kg → Α2=1m για ω2=20rαd/s.
Αν λοιπόν δοθεί ότι βρισκόμαστε σε συντονισμό με ω≈10rαd/s και τετραπλασιάσουμε μόνο τη μάζα, πώς μπορεί ο μαθητής να προβλέψει το πλάτος ταλάντωσης;
Ήταν 2m και τώρα το μέγιστο είναι 4m αλλά σε μικρότερη συχνότητα.
Οπότε το νέο πλάτος είναι μικρότερο από 4m. Αλλά πόσο μικρότερο;
Είναι 2,4m ή 0,4m;
Με βάση το σχολικό βιβλίο, δεν μπορεί να απαντηθεί.

Ο Θοδωρής επίσης το 2016:

Αφορμή για να γράψω τα παραπάνω, αποτελεί το τελευταίο διαγώνισμα το οποίο αναρτήθηκε στο ΨΕΒ  και αφορά το κεφάλαιο των ταλαντώσεων και συγκεκριμένα τα θέματα Β4 και Β2.
Έχουμε συζητήσει στο ylikonet και νομίζω έχουμε συμφωνήσει ότι δεν είναι διδακτικά ωφέλιμο, να φτιάχνουμε ερωτήσεις στην εξαναγκασμένη ταλάντωση και συγκεκριμένα στο διάγραμμα πλάτους-συχνότητας, όπου θα μεταβάλουμε την ιδιοσυχνότητα του συστήματος, συνήθως με αλλαγή της μάζας του ταλαντωτή, φεύγοντας έτσι από το συντονισμό της αρχικής κατάστασης ή πηγαίνοντας σε συντονισμό στην τελική κατάσταση.
 
Είναι άλλο να μεταβάλλεται η συχνότητα του διεγέρτη και αυτή η μεταβολή να οδηγεί ή να απομακρύνει από το συντονισμό….Σε τέτοιο ερώτημα ο μαθητής οφείλει να γνωρίζει το εννοιολογικό πλαίσιο βάσει του οποίου θα απαντήσει.
Στην αντίθετη περίπτωση αλλαγής της ιδιοσυχνότητας  και διατήρησης της συχνότητας του διεγέρτη, οι μαθητές δεν οφείλουν και δεν μπορούν να γνωρίζουν με σιγουριά τι θα συμβεί…..αφού υπάρχει η περίπτωση, φεύγοντας από συντονισμό λόγω αλλαγής της ιδιοσυχνότητας και διατηρώντας τη συχνότητα του διεγέρτη το πλάτος να αυξάνει και όχι να μειώνεται…

Μαθαίνοντας τότε το θέμα συμφώνησα και συμφωνώ και σήμερα ότι δεν είναι θέματα για Εξετάσεις.


Ενταξει Γιαννη διαβασα τους συνδεσμους που εβαλες και τα σχολια που τους συνοδευουν. Το συμπερασμα ειναι οτι μαλλον συμφωνουμε οτι κατι τετοιο ειναι τελειως εκτος λογικης εξετασεων και δεν μπορει να ζητηθει. Αρα δεν ειναι λογικο ενας υποψηφιος ο οποιος κατα την περιοδο της προετοιμασιας του, μονο διαβαζει τρωει και κοιμαται,να αφιερωνει χρονο σε τετοια θεματα. Καλυτερα να παει μια βολτα.
Δεν ξερω αν εχεις αλλη αποψη,εγω εχω μαθητες,καποιους αριστους και τετοιες ασκησεις δεν τους δινω. Οπως αν ημουνα προπονητης επι κοντω,δεν θα εβαζα τους αθλητες μου να παιζουν τρεις ωρες την ημερα γκολφ. 🙂

Το πιο προχωρημενο και δυσκολο θεμα που κανω Γιάννη στις εξαναγκασμενες,το οποιο ειναι μεν εντος υλης αλλα μου φαινεται παρατραβηγμενο και πολυ αμφιβαλω αν θα μπορουσε να ζητηθει ειναι το Διαφορά φάσης μεταξύ ταχύτητας και διεγείρουσας δύναμης απο το οποιο κανω μονο την τριτη αποδειξη την οποια επρεπε να ειχα βαλει πρωτη και οχι τριτη,στην αναρτηση.

Κωνσταντίνε καλού – κακού έκανα στους μαθητές μου και θέματα στην εξαναγκασμένη όπως:
https://i.ibb.co/WNFTVdk1/35.png
Κατάλαβα ότι δεν παίζουν αλλά δεν τις έκοψα. Αν καταλάβουν κάτι εμβαθύνουν στο θέμα και ξέρουν καλύτερα τα απλά της εξαναγκασμένης.

Όμως το παρόν θέμα είναι ολίγον “Τα λέω της πεθεράς να τ’ ακούει η νύφη”..
Κώδων κινδύνου είναι προς συναδέλφους.

Διότι δεν μαθαίνουν μόνο οι μαθητές. Μαθαίνουμε και εμείς.
Η ιστορία είναι πραγματική:
https://i.ibb.co/S7fYFRfD/1234.png

Εγω Γιαννη δεν υποστηριζω οτι τα θεματα που δινουμε στους μαθητες μας ή τα ανεβαζουμε εδω στο Φυσικη Γ πρεπει αναγκαστικα να εχουν την πιθανοτητα να ζητηθουν αυτουσια. Αρκει να εχουν καποια ενδιαφερουσα μεθοδο η οποια σε μαθαινει κατι. Αν με ρωταγε ας πουμε ενας δικος μου μαθητης ποια θεματα να διαβασει απο το υλικο, θα του ελεγα να μην διαβασει τα δικα μου θεματα να διαβασει του Μάργαρη. Αυτο δεν σημαινει οτι θεωρω τα δικα μου θεματα εκτος υλης ή αχρηστα.

Επισης ωραια ασκηση σου ειναι αυτη :Μικρότερη ή μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα;
Aποκλειεται να πεσει. Αυτο δεν σημαινει οτι οποιος την λυσει, ή δεν καταφερει να την λυσει,δεν εχει καποιο οφελος.

Και εγώ προτιμούσα ασκήσεις του Διονύση.
Αυτή τη δική μου την έκανα αλλά ήξερα ότι δεν μπορεί να πέσει.
Ας έρθουμε στην παρούσα του Ανδρέα. Την εκλαμβάνω ως έγκαιρη προειδοποίηση προς συναδέλφους. Έχει θέση και στο φόρουμ σαν θέμα – πρόβλημα διδασκαλίας ή Εξετάσεων ή ….

Καλησπέρα συνάδελφοι. Θοδωρή, Κωνστατίνε, Γιώργο, Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Εκτός του Κωνσταντίνου όλοι λίγο πολύ καταλάβατε το πνεύμα της ανάρτησης.
Δε θα ήθελα να δώ ένα τέτοιο θέμα σε εξετάσεις. Το ότι το δημοσίευσα μειώνω τις πιθανότητες, σωστά;
Το 2003 το ίδιο σύστημα εξετάσεων δεν είχαμε;
Ένα σώμα μάζας m είναι προσδεμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f = f0, όπου f0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος.
Αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα m του σώματος, ενώ η συχνότητα του διεγέρτη παραμένει σταθερή, τότε:
Το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος
α. αυξάνεται. β. ελαττώνεται. γ. παραμένει σταθερό.
Τότε είχαν τα εργαλεία οι μαθητές να το απαντήσουν και σήμερα όχι;
Yπάρχουν συνάδελφοι, που δεν γνωρίζουν το Ylikonet. Η ανάρτηση ξεκίνησε από τυχαίο εύρημα σε σημειώσεις μαθητή μου. Αν είναι ένας, είναι και άλλοι. Δε θα μπω στη διαδικασία είναι στην ύλη – δεν είναι στην ύλη.
Τόσες και τόσες ασκήσεις μαθαίνουν παπαγαλία.
Η συγκεκριμένη όπως είναι στημένη που ακριβώς είναι εκτός ύλης;
Γνωρίζουν οι μαθητές που είναι το μέγιστο της καμπύλης και από τι εξαρτάται η ιδιοσυχνότητα;
Πρέπει να μπορούν να αντλούν πληροφορίες από μια γραφική παράσταση;
Ζήτησα να τη σχεδιάσουν για διαφορετική μάζα ή την έδωσα έτοιμη;
Μάλιστα την έδωσα και στην τάξη, κάποιοι την έλυσαν και όλοι την κατάλαβαν.

Καλημέρα Διονύση. Υποδειγματική άσκηση και διδακτική λύση, που μπορεί να αξιοποιηθεί και στο Γυμνάσιο. Ευχαριστούμε!
Έδωσα στη Γ Λυκείου τιμή σταθεράς ελατηρίου εκφρασμένη σε Ν/cm και η μετατροπή…

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μα, και συ, Ν/cm!!!
Τι πράγματα είναι αυτά;

πολύ καλή, Διονύση, και “νόμιμη”
(έχω εδώ και 20+ χρόνια καταθέσει δημόσια τη διαφωνία μου, αλλά και την αποδοχή μου ότι το επίσημο σχολικό βιβλίο είναι σωστό, ακόμα και όταν κάνει λάθος
όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2015/01/hooke.html
το βιβλίο μου έχει εξαντληθεί, δεν έφτασε στην Ιθάκη…)
Μίλτο, έδωσα στη Β Γυμνασίου, παρουσία μου, την ερώτηση: να δείξετε ότι η “μικρή” μονάδα μέτρησης της πυκνότητας 1g/cm^3 είναι μεγαλύτερη από τη “μεγάλη” μονάδα 1Κg/m^3, πολύ καλά αποτελέσματα  

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάνε κοινόχρηστο το αρχείο, για να ανοίγει η “συνέχεια”…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη μελέτη για τη συμπεριφορά των ελατηρίων. Κρίμα που δεν κάνω στην Α΄. Σε όλα τα εργαστήρια υπάρχει ορθοστάτης και σετ ελατηρίων με βαρίδια, άρα μπορεί να γίνεται παράλληλα και επίδειξη. Τα ελατήρια έχουν ταμπελάκια όπου αναγράφεται η Fmax που μπορούν να δεχτούν για ελαστική παραμόρφωση και φυσικά και το k. Όρεξη να υπάρχει.
Εναλλακτικά
Νόμος Hooke
Βαρίδια και ελατήρια

καλησπέρα Διονύση
έκανα μια προσπάθεια…

Γεια σου Βαγγέλη.
Μάλλον δεν άλλαξε κάτι. Δεν είναι κοινόχρηστο το αρχείο.
Ενώ 1g/cm^3 = 1kg/L.

δοκιμάζω άλλη μία φορά, δεν ξέρω τί πρέπει να κάνω
https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_3.html
(Μίλτο 1gr/cm^3 = 1000kg/m^3, το 1L δεν είναι
μονάδα του S.Ι.)

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ενημέρωση με τις προσομοιώσεις Phet.
Βαγγέλη, όλα τώρα είναι εντάξει.

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Ο τελευταίος σύνδεσμος που έδωσες οδηγεί στην ανάρτηση “Φυσική Α Λυκείου: ορισμός φυσικού μεγέθους” και όχι σε ανάρτηση σχετική με το νόμο Hooke. Για το συνημμένο αρχείο της ανάρτησης Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke παραμένει το πρόβλημα, δεν ανοίγει και ζητείται πρόσβαση.

Βαγγέλη δεν ξέρω τι να κάνω, δοκίμασε εδώ
Θέματα Φυσικής: Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke
ή εδώ https://ekountouris.blogspot.com/
(κατέβα αριστερή στήλη, ετικέτες αλφαβητικά, νόμος Hooke)

Βαγγέλη δοκίμασα με την ετικέτα νόμος Hooke και υπάρχουν τέσσερις αναρτήσεις με αυτή την ετικέτα. Οι τρεις είναι ίδιες με τίτλο “Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke” αλλά με διαφορετική ημερομηνία, όπου και στις τρεις οι σύνδεσμοι των αντίστοιχων συνημμένων αρχείων έχουν πρόβλημα. Η τέταρτη ανάρτηση έχει τίτλο “Δυναμόμετρο” και από ότι είδα είναι απόσπασμα από το πολλαπλό βιβλίο Φυσικής Α’ Λυκείου 2000-2001 (εδώ ο σύνδεσμος είναι εντάξει).
Παλιά αρχεία αποθηκευμένα στο Google Drive και Google Docs έχουν προβλήματα και αυτό οφείλεται σε διάφορες αλλαγές που κάνει συχνά η Google. Η μόνη σίγουρη λύση είναι αν έχεις αποθηκευμένο το αρχείο τοπικά στον υπολογιστή σου να το ανεβάσεις πάλι στο Google Drive και να το κάνεις κοινόχρηστο.
Όσες αναρτήσεις σου έχω δει σχετικά παλιές, περίπου 10ετίας και παραπάνω, έχουν πρόβλημα με τα αποθηκευμένα αρχεία στο Google Drive, όπως η πολύ καλή ανάρτηση Όλες οι περιπτώσεις στο Φαινόμενο Doppler που είχα διαβάσει όταν την είχες δημοσιεύσει, αλλά δεν είχα αποθηκεύσει το σχετικό αρχείο pdf.

Αφού μας βάζουν απαγορευτικά στην Γ’ Λυκείου, εμείς τα λέμε στη Β’ Λυκείου 🙂

All time classic άσκηση με σενάριο που θυμίζει “κινούμενα σχέδια”….

Λείπει μόνο ο popay να “παραλαμβάνει” την κονσέρβα σπανάκι από την άκρη
του καροτσιού 🙂

Γεια σου και από εδώ Ανδρέα, όμορφη άσκηση.

πολύ καλή άσκηση, Ανδρέα,
αλλά (ως συνήθως…) μερικές παρατηρήσεις
α. καλό είναι να μην συνηθίζουν οι μαθητές να γράφουν ενδιάμεσες πράξεις σκέτα νούμερα, χωρίς μονάδες μέτρησης, όχι δηλαδή μόνο στο τέλος
β. έχω την εντύπωση ότι η αντίδραση του δαπέδου είναι, αρχικά, πιο αριστερά, διαρκώς  εκεί που εφαρμόζεται η συνισταμένη των W και WΚ, και κινείται προς τα δεξιά,
εκεί που φαίνεται στο σχήμα είναι όταν το Α+Β περνά από το μέσον του κιβωτίου
(ξενυχτώ, διότι τώρα προβλέπεται η 3η δόση φαρμάκων…)

Καλημέρα Ανδρέα.
“Αφού μας βάζουν απαγορευτικά στην Γ’ Λυκείου, εμείς τα λέμε στη Β’ Λυκείου” !!!
Συμφωνώ με το Θοδωρή…
Μια παρανόηση που μου δημιουργήθηκε διαβάζοντας την εκφώνηση.
Νόμισα ότι το τεταρτοκύκλιο συνδεόταν με το τραπέζι. Θα μου πεις ότι στο σχήμα φαίνεται το τεταρτοκύκλιο με τη βάση του, αλλά γίνεται ξεκάθαρο μόνο στη λύση.
Μήπως να πρόσθετες “ακίνητο τεταρτοκύκλιο”;

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Θοδωρή σε μια πιο σύγχρονη εκδοχή, περιμένει ένας αγρότης για να πάρει πακέτο επιδότησης.
Παύλο χαίρομαι που σου αρέσει.
Βαγγέλη πολύ σωστές οι παρατηρήσεις σου. Μετέφερα την αντίδραση αριστερά. Το γιατί δεν εξηγείται στη Β΄Λυκείου, χωρίς ροπές.
Όσον αφορά τις ενδιάμεσες μονάδες μέτρησης, είναι μια κατάσταση αδιέξοδη. Μου αρκεί οι μαθητές, να διαβάσουν και να καταλάβουν την εκφώνηση, να εφαρμόσουν σωστά τους νόμους, να καταφέρουν να λύνουν αλγεβρικές παραστάσεις, να κάνουν σωστές πράξεις (δεν ξέρουν να διαιρούν με δεκαδικούς ή δυνάμεις) και ας βάλουν στο τέλος μονάδες-αν τις ξέρουν.
Διονύση είναι γελοίο να μη μπορούμε να κάνουμε τέτοια άσκηση και πολλές σχετικές, στη Γ΄. Στη Β΄είναι νόμιμες, αλλά το επίπεδο της άσκησης είναι υψηλό για το μέσο μαθητή. Ας σκεφτούμε ότι έχουμε μέσα στις κατευθύνσεις μαθητές που θα πάνε Οικονομικά και έχουν γνώσεις Φυσικής όσες εγώ στην Κεραμική…
Στην εκφώνηση γράφω: Σε οριζόντιο δάπεδο είναι στερεωμένη μια λεία τροχιά…

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη! Και μια λυση με χρηση κινούμενου παρατηρητή(όχι για μαθητες αλλα αφιερομένη στον Γιάννη που του αρέσουν οι κινούμενοι).https://i.ibb.co/9mtVGK1q/SCAN-1.png

Καλησπέρα Γιώργο. Πολύ ωραία λύση. Η σχετική ταχύτητα και η σχετική επιτάχυνση κάποτε ήταν στην ύλη. Τώρα ενώ στην Α΄τάξη ξεκινάει το βιβλίο λέγοντας ότι τα πάντα κινούνται, εξαφανίστηκαν.

Καλημέρα Διονύση. Τα είπες όλα σε μια μόνο στιγμή!

Πολύ καλή!
Οι εν ενεργεία συνάδελφοι ας μας πουν αν γίνονται τέτοιες στη σημερινή τάξη.
Τότε έκανα τέτοιες.

Ωραία άσκηση,

Μια λεπτομέρεια:

Ισχύς περιοδικής δύναμης: PF = F·υ₁ = (-27,8)·(-1,2) = 33,36 W

Καλή συνέχεια.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη, δεν τα είπα όλα σε μια στιγμή, είπα … μερικά για μια στιγμή!!!!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αλλά είναι …δυο χρονικές στιγμές.
Μια άλλη προσέγγιση στο α ερώτημα: Όταν δείχνουμε στους μαθητές τις εξισώσεις της α.α.τ. εξάγουμε και την x2/A2+υ2/(ωδΑ)2 = 1 (με απόδειξη).
Η σχέση ισχύει και στην εξαναγκασμένη.
Τώρα αν ένας μαθητής δει την x=0,5∙ημ(4t), σύμφωνα με διπλανές συζητήσεις μπορεί να πει ότι είναι α.α.τ. και να πάρει ΑΔΕΤ…..
Γιάννη κάθε χρόνο κάνω την
Ρυθμοί μεταβολής στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την σχέση που διδάσκεται στις αατ, μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας, είχα στο μυαλό μου, όταν έγραφα την άσκηση.
Σκόπιμα όμως επέλεξα να την ξεχάσω, όταν έγραφα τη λύση, επειδή το μήνυμα είναι:
Πάμε στην εξαναγκασμένη και μην την συγχέεται με την αμείωτη ελεύθερη αρμονική ταλάντωση με την επίδραση συντηρητικής δύναμης 🙂
ΥΓ
Τι διατύπωση επέλεξα, για να μην πω αατ!!!!
🙂 🙂 🙂

Τα έχουμε ξαναπεί. Αλλά τις μάζεψα για τους μαθητές μου της Υγείας, που πελαγοδρομούσαν με λογαριθμήσεις, χρόνους ημίσειας ζωής, σε πλάτη και ενέργειες εκθετικά φθίνουσες κ.λ.π. Τους έκανε μάλιστα εντύπωση που η αρχική φάση δεν είναι π/2! Η επιτροπή να τους λυπηθεί και να μην ασχοληθεί με αυτά.

Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλό συμμάζεμα. Μακάρι να διαβαστεί από πολλούς συναδέλφους, μήπως και σταματήσει αυτό που λες “που πελαγοδρομούσαν με λογαριθμήσεις, χρόνους ημίσειας ζωής, σε πλάτη και ενέργειες εκθετικά φθίνουσες”!
Η δική σου ανάρτηση, μαζί με την διπλανή του Θοδωρή, δίνουν ξεκάθαρες απαντήσεις για το σημαντικό η μη. Για το σωστό ή λάθος.
Από κει και πέρα …”όστις θέλει οπίσω μου ελθείν… και αράτω τον σταυρού αυτού”!
Και πραγματικά νιώθω ότι πρέπει να άρει τον σταυρόν…

Καλημέρα Ανδρέα. Πολλά έχουμε ξαναπεί, αλλά μάλλον δεν διαβάζονται από όλους. Πολύ καλά έκανες λοιπόν και μας τα ξαναθυμίζεις!

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για την αποδοχή. Διονύση το φροντιστήριο είναι η κύρια πηγή “γνώσης” των υποψηφίων. Οι συνάδελφοι φροντιστές για να έχουν ήσυχο το κεφάλι τους, κάνουν τις γνωστές μαθηματικοποιημένες ασκήσεις που κυκλοφορούν στις φθίνουσες. Δε μπορώ αλλά και δε θέλω να τους αμφισβητήσω για να μην μπερδέψω τα παιδιά. Επιλέγω τη μέση οδό, να κάνω τέτοιες ερωτήσεις, που είναι στην ύλη, χωρίς όμως να διδάσκω κάτι λάθος.
Αποστόλη πόσοι μας διαβάζουν; Και από αυτούς πόσοι μας διαβάζουν για να προβληματιστούν;

Καλημέρα.
Η επανάληψη είναι απαραίτητη.Μαζί βεβαίως με τις 10 εντολές του Θοδωρή.
Ανδρέα απέφυγες να πεις για το αν η επονομαζόμενη ενέργεια στην φθίνουσα ελαττώνεται εκθετικά με τον χρόνο.
Βεβαίως αν τεθεί ερώτημα σε εξετάσεις Σ.
Αλλά ας γνωρίζουμε ότι είναι λάθος.
Και γιατί κύριε είναι λάθος.
Διότι στις ακραίες θέσεις υ=0. Επομένως ρυθμός μεταβολής κινητικής και δυναμικής = 0.
Επομένως η κλίση της γραφικής παράστασης ενέργειας -χρόνος που ισούται με τον ρυθμο μεταβολής της επονομαζόμενης ενέργειας ταλάντωσης τότε είναι οριζόντια. Αυτό συμβαίνει 2 φορές στην διάρκεια της περιόδου.
Δηλ η σωστή γραφική παράσταση κάνει τριπλες αλλά Ρονάλντο γύρω απο΄την γραφική παράσταση της εκθετικής μείωσης.
Αμάν!!!!( δεν το σκέφτηκα μόνος μου)

Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και για την αναφορά σου στην ενέργεια. Ας ελπίσουμε ότι θα την αφήσουν ήσυχη οι θεματοδότες. Από κάποια παλιότερη ανάρτησή μου
https://i.ibb.co/zV1GH7sD/2.jpg

Ανδρέα “τα λέω της πεθεράς για να τ’ ακούει η νύφη”.
Οι ερωτήσεις σου μπορεί να διαβαστούν και να προστατέψουν συναδέλφους από ερωτήσεις του τύπου:
-Μεταβάλλεται εκθετικά η ενέργεια σε μια φθίνουσα ταλάντωση;

Αντρέα καλησπέρα
θα συμφωνήσω με όλους τους προηγούμενους. Καλά έκανες και τα μάζαψες όλα μαζί.Η αλήθεια είναι ότι πολλοί μαθητές ζήτησαν περισσότερες φθίνουσες και εξαναγκασμένες ταλαντώεις. Απέφυγα να μπω σε πολλές λεπτομέρειες τονίζοντας βέβαια τα λαθη που υπάρχουν.

Καλησπέρα Ανδρέα. Ευχαριστούμε πολύ για το ουσιαστικό σου συμμάζεμα!
Πρέπει να διαβαστεί…
Θα πρόσθετα και δύο ερωτήματα για τις μονάδες μέτρησης του b και του Λ.

Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ.
Γιάννη, βάζω στο google “ενέργεια μειώνεται εκθετικά”
Βρίσκω φροντιστηριακές σημειώσεις. Για παράδειγμα:
https://i.ibb.co/TDbZZLk1/2025-12-03-211208.jpg
Ακολουθεί πλήθος ασκήσεων με χρόνους ημιζωής ενέργειας. Τι να κάνουν και οι μαθητές;
Χρήστο κι εγώ κάνω κάποιες ερωτήσεις στη φθίνουσα και την εξαναγκασμένη και επιλεγμένες ασκήσεις στην εξαναγκασμένη. Πιο πολύ επιμένω σε εφαρμογές. Τους δείχνω το βίντεο Resonance Vibration Test
Μίλτο αν και με την ανάρτηση θέλησα να ασχοληθώ με το φυσικό μέρος της κίνησης, συμφωνώ ότι οι μονάδες μέτρησης δεν είναι προτεραιότητα των υποψηφίων και πρέπει να υπενθυμίζονται. ΄Ασε που μπορεί να πέσει και σχετική ερώτηση ΣΛ.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα συνάδελφοι.
https://i.ibb.co/bhrmrFm/image.png

Καλημέρα Στάθη.
Χαίρομαι όταν σε ξαναβλέπω.
Θα απαντούσα ότι η πρόταση:
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά.
σημαίνει:
Σε κάθε φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά.

Αυτό το “δια κάθε” χαλάει την υπόθεση.
Αν βρούμε μία φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η ενέργεια δεν μεταβάλλεται εκθετικά, η πρόταση διαψεύδεται.
Μία τέτοια:
https://i.ibb.co/5g0yZKyR/11.png

Στην προσομοίωση έβαλα το b να είναι 5.
Κατασκευάζονται ασκήσεις που για να έχουν βολικά νούμερα βάζουν το b να είναι 10 ή 15. Ταιριάζει με k = 100 και Α=0,2.
Στις ασκήσεις αυτές η ταλάντωση είναι αρχικά εξαναγκασμένη και στη συνέχεια φθίνουσα. Βλέπουμε ερωτήματα σχετικά με την εκθετική της μείωση!
Η περίπτωση που λες είναι η προσέγγιση που θα κάνει (καλώς, άριστα) ένας μηχανικός.
Οι ασκήσεις που κυκλοφορούν έχουν άλλα νούμερα.

Γειά σου Γιάννη. Και εγώ χαίρομαι που τα ξαναλέμε.
Προφανώς και δεν ισχύει σε κάθε φθίνουσα. Αναφέρομαι στο μοντέλο που διδάσκεται στο σχολικό, με το “μικρό” b σε δύναμη απόσβεσης-bv. Σαφώς και πρέπει να τονιστεί ότι όλες οι φθίνουσες δεν είναι ίδιες.
Αλλά στα πλαίσια του συγκεκριμένου μοντέλου μια χαρά είναι η εκθετική μείωση ενέργειας και οι αντίστοιχες ερωτήσεις, και χρήσιμες είναι.

Ναι αλλά ενώ διδάσκονται μικρά b δίνονται ασκήσεις με δεκάρια και δεκαπεντάρια.
Ας προστατέψουμε όσους κατασκευάζουν τέτοια θέματα.
Ακόμα περισσότερο όσους κατά λάθος μπορεί να βάλουν τέτοια b σε Εξετάσεις τον Ιούνιο.

Αυτό που θίγεις Γιάννη, είναι το μεγάλο πρόβλημα. Στο βωμό του να είναι τα νούμερα εύκολα και να βγαίνουν τα ερωτήματα εύκολα στους ασκησιο-κατασκευαστές, τα θέματα φυσικής έχασαν την επαφή τους με την πραγματικότητα, έγιναν… αφύσικα. Θυμίζω τις κατακόρυφες ράβδους του ενός κιλού και του ενός μέτρου, σε μαγνητικά πεδία 1 και 2Tesla, να πιάνουν οριακές ταχύτητες διανύοντας κάποια μέτρα…
Αλλά για αυτά δεν φταίει το μοντέλο ης φθίνουσας με μικρές σταθερές απόσβεσης.. Αν είναι να διδαχθεί η φθίνουσα σε μαθητές Λυκείου, μόνον σε αυτήν της την προσέγγιση μπορεί να γίνει, και πρέπει να διδαχθεί.

Ένα χουμοριστικό Στάθη που είχα γράψει το 2011:
Ασκήσεις με υπερ-βολικά νούμερα.

Και εδώ:

Καλησπέρα Στάθη. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Το βιβλίο μιλάει για μικρή απόσβεση. Πόσο μικρή; Που το καθορίζει; Αν b = 2kg/s είναι μικρή; Από τι εξαρτάται;
Η θεωρία λέει ότι μικρή απόσβεση σημαίνει Λ<ω0 ή b < 2mω0 
Κάτω από αυτή την τιμή, έχουμε άπειρες φθίνουσες που η ενέργεια δεν μειώνεται εκθετικά. Εφόσον δεν δίνονται συγκεκριμένες τιμές στο σχολικό βιβλίο και αναφέρεται σε κάθε φθίνουσα, είναι λάθος.
Για παράδειγμα
k = 100N/m, m = 1kg, d = 2m, b = 2kg/s.
Η γραφική παράσταση είναι αυτή

Στο συγκεκριμένο παράδειγμά σου, θα έβαζα τη λεζάντα του βιβλίου. Η ενέργεια της ταλάντωσης δε μειώνεται εκθετικά, αλλά στην κλίμακα της σχεδίασης δεν φαίνεται.

Καλημέρα .
Στάθη στο παράδειγμα σου γράφεις «Υποθέτουμε ότι η δύναμη απόσβεσης ικανοποιεί τον νόμο του Stokes»
Τροποποιώ παλαιότερο σχόλιο μου σε άλλη ανάρτηση
 Είναι γνωστό ότι ο νόμος του Stokes (Fαντ = -6πηrυ)  ισχύει με την προϋπόθεση ότι ο αριθμός Reynolds Re=2rρυ/η  για την ροή του ρευστού γύρω από την σφαίρα είναι << 1  (r,υ ακτίνα και ταχύτητα σφαίρας , ρ,η  πυκνότητα και ιξώδες ρευστού).. Δηλαδή πρέπει η ταχύτητα της σφαίρας να είναι υ << η/2rρ. Μπορούμε να βρούμε ότι για τον αέρα σε θερμοκρασία 20οC είναι  η/ρ = 0,15cm2/s. Οπότε για μια σφαίρας με  r = 3cm προκύπτει ότι για να είναι η αντίσταση από τον αέρα ανάλογη της ταχύτητας θα πρέπει η ταχύτητα της μπάλας να είναι υ << 0,25mm/s !  (Για κίνηση σφαίρας στο νερό η κατάσταση είναι πολύ ‘χειρότερη’ γιατί για το νερό στους 20οC  η/ρ = 0,01cm2 /s)
Συνεπώς  στο παράδειγμα σου μπορούμε να δεχτούμε ότι ισχύει ο νόμος του Stokes;
Πέρα όμως από την επισήμανση αυτή , συμφωνώ με το πνεύμα του σχολίου σου. Είχα παλαιότερα προτείνει ότι η εκθετική μείωση της ενέργειας στην φθίνουσα ταλάντωση πρέπει να αντιμετωπίζεται όπως ο τύπος της περιόδου μαθηματικού εκκρεμούς που είναι επίσης προσεγγιστικός. 

ΥΓ Με την ευκαιρία να σημειώσω ότι το σχήμα της αρχικής ανάρτησης παραπέμπει σε μια λανθασμένη πειραματική διαδικασία.

Καλημέρα Δημήτρη
Έχεις δίκιο ότι η ροή του ρευστού πέριξ της σφαίρας δεν είναι ροή Stokes στην περίπτωση αυτή. Για αυτό έγραψα το “υποθέτουμε δύναμη Stokes” και χρησιμοποίησα την έκφραση “μοντέλο της φθίνουσας”.
Θεωρώ (και για αυτό έγραψα το πρώτο σχόλιο) ότι πέραν από την ακρίβειά του, το μοντέλο είναι εξαιρετικό ως μία εισαγωγή, μέσω της μηχανικής, στην εκθετική μείωση. Συνεπώς συμφωνώ και με την προτάσή σου να χρησιμοποιείται ο προσεγγιστικός τύπος της εκθετικής μείωσης της ενέργειας, σε μια πρώτη προσέγγιση.

Καλημέρα Ανδρέα,
Το σχολικο βιβλίο όντως παρουσιάζει την θεωρία της φθίνουσας ταλάντωσης με πολλές αοριστίες. Ίσως επίτηδες, γιατί επιλέγει διδακτικά να μην εμβαθύνει. Τα δε θέματα των πανελληνίων από όσο θυμάμαι κινούνται επίσης στα ίδια όρια.
Στην φθίνουσα που παρουσιάζεις στο σχόλιό σου, έχουμε το διάγραμμα της ενέργειας με τα γνωστά “σκαλοπάτια”. Τι θα συμβεί αν διδακτικα τα αγνοήσουμε και διδάξουμε ότι η ενέργεια κατά προσέγγιση ελαττώνεται εκθετικά με τον χρόνο; Ειλικρινά δεν κατανοώ το πρόβλημα.
Για παράδειγμα στην επαγωγή και τις κινούμενες ράβδους τί κάνουμε; Δεν επιλέγουμε εξωπραγματικά νούμερα και εξωπραγματικές διαστάσεις ραβδών και αγωγών (σε σημείο αηδίας κάποιες φορές) για να εξυπηρετήσουμε έναν διδακτικό σκοπό;
Παλαιότερα δεν ήταν στην ύλη ταλάντωση με άνωση, μέσα σε υγρά; Και εκεί προσέγγιση γινόταν και μάλιστα χονδροειδέστατη. Εξυπηρετούσε όμως έναν διαδακτικό σκοπό, να δείξουμε ότι ταλαντώσεις προκύπτουν και σε άλλα μηχανικά συστήματα πέραν των ελατηρίων.
Στο σύστημα ελατηρίου -μάζας, δεν πρέπει να λάβουμε υπόψιν μας, αν θέλουμε να κυριολεκτήσουμε, την ενεργό μάζα του συστήματος (την διόρθωση λόγω της μάζας του ελατηρίου, που σε κάποιες ασκήσεις έχουν φυσικό μήκος της τάξεως των μέτρων…); Δεν το κάνουμε όμως, επιλέγοντας το μοντέλο του ιδανικού ελατηρίου, κρατώντας την μαθηματική ανάλυση του φαινομένου βατή.
Θεωρώ ότι αυτό συμβαίνει και στην φθίνουσα. Είναι ένα μοντέλο, με τα καλά του και με τις αστοχίες του, αλλά διδακτικά εξυπηρετεί τον σκοπό του.

Καλημέρα Στάθη. Συμφωνώ μαζί σου στο ότι αν είναι να διδάξουμε στη φθίνουσα τη μείωση της ενέργειας ως εκθετική, πρέπει να εξηγούμε στους μαθητές ότι μιλάμε κατά προσέγγιση.
Πρόβλημα επίσης είναι και ο ορισμός του πλάτους στη φθίνουσα. Πόσοι μαθητές καταλαβαίνουν τι είναι; Οι περισσότεροι θεωρούν τη μέγιστη θετική απομάκρυνση. Εσύ πως τους το εξηγείς όταν νομίζουν ότι το πλάτος υπάρχει μόνο τις χρονικές στιγμές kT, όταν η περιβάλλουσα αγγίζει τη γραφική παράσταση.
Πρέπει να μπει ένα φρένο στις λάθος ασκήσεις που αναγκάζονται να λύνουν τα παιδιά με λογαριθμήσεις και εκθετικές μειώσεις, χάνοντας ουσιαστικά σημεία του φαινομένου. Εμείς που διδάσκουμε στη Γ΄πρέπει να υπενθυμίζουμε το πρόβλημα κυρίως για τους θεματοδότες, να είναι προσεκτικοί στις φθίνουσες και στις εξαναγκασμένες.

Γεια σας παιδιά.
https://i.ibb.co/8LZq4h8M/11.png
https://i.ibb.co/21xwG2fS/22.png

Θα μου πείτε ότι τα ρεαλιστικά συστήματα έχουν μικρότερες αποσβέσεις οπότε η προσέγγιση είναι καλή. Λίγα λεπτά να γράψω τη συνέχεια…..

Η συνέχεια….
https://i.ibb.co/602LQYJL/3333.png

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή “ποιοτική” και “πραγματική” άσκηση, Διονύση
και “όλα τα λεφτά” η “συμπεριφορά” του σώματος Β που αρχικά “αδιαφορεί” για την δύναμη που δέχεται από το ελατήριο, η οποία και συνέχεια αυξάνεται, διότι η επιμήκυνσή του συνέχεια αυξάνεται, επειδή κινείται το σώμα Α,
και παραμένει ακίνητο, ώσπου αυτή να γίνει μεγαλύτερη από τη μέγιστη τριβή που μπορεί να δεχτεί από το δάπεδο 

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα και καλό μήνα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημερα Διονύση και Βαγγελη. Διονυση περιττο να γραψω οτι η ασκηση ειναι χρησιμη. Αν επιλεξει κανεις 100 ασκησεις σου,δεν χρειαζονται περισσοτερες,και τις καταλαβει,γραφει αριστα διοτι αυτες περιεχουν ολες τις απαραιτητες μεθοδολογιες,ακομα και ασχετη να ειναι η ασκηση που θα πεσει.
Και μια ερωτηση απο μενα προς ολους :
Στο ερωτημα ii) ο Διονύσης οριζει την χρονικη στιγμη t1 ως την χρονικη στιγμη οπου το σωμα Β μολις αρχιζει να ολισθαινει.Σύμφωνοι. Ποση ειναι την χρονικη στιγμη t1 η επιταχυνση του σωματος Β;

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα ,μπορώ να πω γέφυρα μεταξύ Β΄και Γ΄…
Καλό μήνα Χριστουγεννιάτικο!
(στην ηλεκτρονική διεύθυνσή σου βλέπω dmargariw και λέω μάλλον λάθος πλήκτρο πατήθηκε)

Καλημέρα παιδιά.
Παύλο, Κωνσταντίνε και ΠΑντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, λέω το ερώτημα να το αφήσω για τους… ιστορικούς του μέλλοντος 🙂
Παντελή σε ευχαριστώ για την ματιά σου, που δεν σου διέφυγε το w!
Βλέπεις το πλήκτρο στα Ελληνικά βγάζει “ς” στα Αγγλικά βγάζει “w”…

Ενταξει παιδια αφου το ερωτημα που θετω ειναι μπας κλας μην το απαντατε 🙂

Γεια σου και πάλι Κωνσταντίνε.
Κανείς δεν είπε ότι το ερώτημά σου είναι “μπας κλας” !
Αλλά είναι ένα ερώτημα που μας έχει απασχολήσει στο παρελθόν, όχι μία φορά.
Πρόσφατα στην ανάρτηση του Στέφανου.
Και έχει γίνει νομίζω φανερή η διαφωνία μας, στο να πάμε τα πράγματα αυστηρά μαθηματικά και να πούμε ότι τη στιγμή t=0, αφού η αριστερη παράγωγος δεν είναι ίση με τη δεξιά, τότε δεν ορίζεται το μέγεθος.
Έτσι το ερώτημά σου “τι τιμή παίρνει η επιτάχυνση τη στιγμή t=0…” και αν αυτή είναι μηδέν ή διάφορη του μηδενός ή δεν ορίζεται, αποκτά μια …φιλοσοφική διάσταση…
Να επαναλάβω το τελευταίο μου σχόλιο, στη πρόσφατη ανάρτηση; Ας δώσω το σύνδεσμο…

Διονυση αυτο που ρωταω τωρα ειναι διαφορετικο και πολυ πιο απλο.Μου αρεσε η διαταξη που εχεις φτιαξει για αυτο το ρωταω.Εδω Δεν υπαρχουν ασυνεχειες.Η αριστερη παραγωγος ειναι ιση με την δεξια και ειναι και οι δυο μηδεν οποτε δεν υπαρχει προβλημα.Δεν χρειαζεται ομως να μιλαμε για εξωτικά Μαθηματικα. Η συνισταμενη δυναμη πανω στο σωμα Β την χρονικη στιγμη t1 ποση ειναι? Εχεις δωσει τριβη ολισθησης ιση με μεγιστη στατικη. Αρα την στιγμη t1 η συνισταμενη δυναμη οριζεται μια χαρά και ειναι μηδεν.Αρα απο F=mα και η επιταχυνση ειναι μηδεν. Το ερωτημα το θεωρω πολυ απλο και και τα παιδια και μαλιστα εντος υλης. Που διαφωνεις?

Ως προς το θεμα της ασυνεχειας της υ(t), αν πρεπει να παρουμε ή οχι μονο την δεξια παραγωγο,αυτο πραγματι ειναι ενα λεπτο σημειο και εχω το μέτρο του ποτε πρεπει να επιμενω ή οχι,αν ηταν τετοια η περιπτωση,δεν θα επανεφερα εγω το ιδιο θεμα, 🙂

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Ναι έχεις δίκιο, για την επιτάχυνση στην άσκηση αυτή.
Απλά με παρέσυρε η σταθερή σου θέση πάνω στις πλευρικές παραγώγους…

καλό μεσημέρι σε όλους
μια προσέγγιση στο ερώτημα του Κωνσταντίνου για το πόση είναι η επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t1
είναι ίση με 0, πράγματι, όπως προκύπτει από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα, διότι η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται το σώμα είναι 0, τον οποίο ο μαθητής οφείλει να γράψει με τη λάθος μορφή Σ=m.a, διότι το σχολικό και όλα τα βιβλία, εκτός από το “άλλο βιβλίο”, τον γράφει λάθος
η σωστή γραφή, πάντως, είναι a=Σ/m, κι αφού ο αριθμητής είναι 0…
(όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ylikonet.gr/2021/07/23/%cf%80%ce%b5%cf%81%ce%af-%ce%bd%cf%8c%ce%bc%ce%bf%cf%85-%cf%83%cf%87%cf%8c%ce%bb%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%b9%ce%bd%ce%ac/)

Καλησπερα σε ολους. Βαγγελη αυτο που θελω να τονισω ειναι οτι την χρονικη στιγμη που ξεκινανε να κινουνται τα σωματα η επιταχυνση τους ειναι μηδεν! Γιατι δινω σε αυτο τοση εμφαση: Oχι γιατι το θεωρω τρομερα ενδιαφερον αλλα γιατι σχεδον σε ολους φαινεται περιεργο. Αφου η επιταχυνση ειναι μηδεν σου λενε.τοτε πως θα ξεκινησει; Aφου αυτο λενε τα Μαθηματικα ειναι η απαντηση. Ως προς τον τροπο γραφης της εξισωσης F=mα που λες,ειναι ολιγον φιλοσοφικη η συζητηση κατα την γνωμη μου. Ναι μεν στην φυση η δυναμη ειναι το αιτιο και η επιταχυνση το αποτελεσμα,οποτε προηγειται η δυναμη,αλλα αν απομονωσουμε δυο μόνο σωματα,η δυναμη μεταξυ τους μαθηματικα οριζεται μεσω της επιταχυνσης δηλαδη μετραμε επιταχυνσεις το γινομενο των οποιων με την μαζα,μας δινει την δυναμη.Αρα προηγειται η επιταχυνση. Οποτε διαλεγει κανεις και παιρνει. Ρωτα αν θες και τον συναδελφο σου Χαράλαμπο Τραμπάκουλα ο οποιος πριν γινει Βοσκός εργαζοταν στο Πανεπιστημιο του Βερολινου,να μας πει την γνωμη του. 🙂

η δύναμη… ορίζεται, Κωνσταντίνε;
όχι ή δύναμη ορίζεται ως η αιτία που…
άλλο νόμος, άλλο ορισμός
(επιλέγω Μπρίλλη, τον αγαπημένο, που μας έμαθε όλους ότι “δεν κάθονται οι άνθρωποι θτο τραπέδι…”)

Καλησπέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα.
Προσπάθησα να μελετήσω την κίνηση (με ενέργειες).Αρκετή δουλεια και πράξεις.
Μερικές παρατηρήσεις:
α) Όταν υ1=0,8m/s (με ακριβεια ενος σημαντικού ψηφίου) την 2η φορά , έχουμε το ελατήριο στο φυσικό του μήκοε,
β) Ασχολήθηκα και με την εύρεση των επι μερους μετατοπίσεων των σωμάτων. Για να φανεί καλύτερα χρησιμοποίησα 4 δεκαδικά (που δεν συνηθίζω).
γ) Η δυναμη του ελατηρίου στα σώματα ,μεχρι το φυσικό μήκος που εξετάζω , εχει πάντα την ίδια φορά σε κάθε σώμα και έτσι οι δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου δεν μπορεί να χρησιμοποιηθούν,
δ) Είναι 6 σελίδες.Όποιος δεν βαριέται και τις διαβάσει , πιστεύω ότι μπορει να βρεί την επεξεργασία ενδιαφερουσα. https://i.ibb.co/rRXNMRKp/SCAN-11.png

2η σελιδα:https://i.ibb.co/tT2QR2nC/SCAN-12.png

3η σελιδα:https://i.ibb.co/CKjz8nXK/SCAN-13.png

4η σελίδα:https://i.ibb.co/rKdHH2L1/SCAN-14.png

5η σελίδα:https://i.ibb.co/N2hqCydN/SCAN-15.png

και τελικα 6η σελίδα:https://i.ibb.co/PbWJFMv/SCAN-16.png

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Βρε συ, το τερμάτισες!!!! Τόσες πράξεις;
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση.
Εύχομαι να είστε αλώβητοι από το δόρυ της Adel !
Ωραίο το σενάριο που “δίνει” και …εναλλακτικές .
π.χ i) Για το σύστημα m1,m2 : α=Fελ/mολ=κd/mολ=…=6m/s^2 μετρικά
Βέβαια ενδιάμεσα στη συνέχεια εμπλέκεται η ταλ/ση και καλώς επέλεξες
να βρεις την α ταλαντωτικά, βρίσκοντας απαραίτητα μεγέθη για τη συνέχεια…
Να πάλι στο τέλος η περίφημη “συνάντηση σωμάτων”!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο το σύνολο !
Μια έκφραση που δεν ήταν ξεκαθαρισμένη ,με πήγε μπόλικα χρόνια πίσω ακριβώς 40, δέσμες γαρ 1985 Ζήτημα 3ο !
Σε κεκλιμένο ήταν ξαπλωμένο ελατήριο που το είχε επιμηκύνει
ένα σώμα και “συσπειρώναμε το ελατήριο …” .
Η συσπείρωση δημιούργησε πρόβλημα ,από που να ληφθεί ;
Από το φυσικό μήκος όπως εσύ ξεκαθαρίζεις η από την αρχική θέση
όπως ήθελε η επιτροπή;
Θεωρώ πως :
“συσπείρωση” =”μαζεύουν” οι σπείρες εφ’όσον το μήκος του ελατηρίου μικραίνει
“συμπίεση” =“μαζεύουν” οι σπείρες από το φυσικό μήκος και μετά
Εννοείται ότι η έκφρασή σου…”συσπείρωση (από το φυσικό μήκος του)” είναι εντάξει καθ’όσον από το φυσικό μήκος και μετά ταυτίζονται οι εκφράσεις συμπίεση και συσπείρωση .
Τελικά :
το τεντωμένο ελατήριο συσπειρώνεται μέχρι το φ.μ.χωρίς να συμπιέζεται και πέραν τούτου συμπιέζεται αλλά και συσπειρώνεται.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θυμάμαι, σαν χθες, τις συζητήσεις τότε στο βαθμολογικό, για το αν το ελατήριο “συσπειρώνεται” ή “συμπιέζεται”!
Γι΄αυτό προτίμησα να το επεξηγήσω, ώστε να μην προκαλέσω ξανά συζητήσεις και αντιπαραθέσεις γλωσσικού περιεχομένου…

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα με μια θετική παρατήρηση για
τα παιδιά που ξέρουν να αναλύουν διαγράμματα, όπου εν προκειμένω
στα διαγράμματα του iv) επαληθεύεται το d=1m του iii) ερωτήματος!
Καλή βδομάδα
(Στη 5η σειρά της απάντησης του iii) ερωτήματος αντί “ακραία δεξιά” νομίζω πρέπει αριστερά.)

Καλό μεσημέρι Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την σωστό προσδιορισμό της θέσης (δεξιά-αριστερά)!

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(θα έβαζα, πάντως, ένα πρώτο “διευκολυντικό” ερώτημα: με τη βοήθεια των διαγραμμάτων να διακαιολογήσετε ότι αρχικά τα ελατήρια είναι επιμηκυμένα
“όλα τα λεφτά”, πάντως είναι το σχόλιο…
α, ναι, ο υποψήφιος θεατρικός συγγραφέας σε ευχαριστεί για την ενημέρωση)

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.

ΔΙονύση καλησπέρα.
Άλλη μία όμορφη άσκηση μας παρουσιάζεις. Έχεις έμπνευση και η σειρα των ασκήσεων στις ταλαντώσεις είναι η μία καλύτερη από την άλλη.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το θετικό σχόλιο.
Να είσαι καλά.

Διονύση πολύ καλή.
Πάντα μου αρέσουν οι πληροφορίες που προκύπτουν από διαγράμματα.
Το καλύτερό μου είναι το χ΄ και βεβαίως το σχόλιο. (Νομίζω ότι στο σχόλιο πρέπει να γράψεις άξονας x και όχι y, επίσης σίγουρα δεν πρέπει να μένουμε στο ότι η μόνη αρχική φάση που είναι στην ύλη είναι το π/2, αφού τέτοια θέματα βοηθούν, όχι όλους αλλά πάντως κάποιους μαθητές)
Καλημέρα

Καλημέρα Στέφανε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αλλά περιέχει “απαγορευμένη” αρχική φάση και αποδεικνύει την ανοησία της οδηγίας “Να μη δίνονται και να μη ζητούνται δηλαδή οι εξισώσεις κίνησης με αρχική φάση διάφορη του 0 και του π/2 σε ερωτήματα ασκήσεων και προβλημάτων.” Δηλαδή ο ορισμός της θετικής φοράς ενός άξονα και η επίδρασή της στις αρχικές συνθήκες δεν πρέπει να διδάσκεται;
Στο σχόλιο θίγεις και ένα ακόμα θέμα. Λόγω ανυπαρξίας πολλές φορές πειραμάτων, δεν γνωρίζουν πως να βαθμολογούν άξονες.

Πολύ ωραία Διονύση! Πολύ ωραίο επίσης το ερώτημα το τελευταίο!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή, με το κερασάκι να είναι το τελευταίο ερώτημα!

Γεια σου Διονύση, ωραία άσκηση.

Θέμα Διονύση, που αναγνωρίζεται από χιλιόμετρα….με τον βαθμό δυσκολίας
αυξημένο στο ερώτημα (ii) όπου και εμφανίζεται σχετική κίνηση…

Αποστόλη, το τελευταίο ερώτημα (iii) συμφωνώ πως είναι πολύ καλό,
θα μπορούσε να υπάρξει ανεξάρτητο ως Θέμα Β, με δεδομένο πως
αρχικά θα υπάρξει ολίσθηση, αλλά κατά τη γνώμη μου έχει πιο εύκολη
απάντηση από το (ii) που δεν είναι άμεσα αντιληπτό το είδος κίνησης.

Για άρση παρεξηγήσεων, αν τυχόν διαβάζει κάποιος μαθητής, η λογική
τέτοιων θεμάτων με σχετική κίνηση μεταξύ των δύο σωμάτων, τα τελευταία
χρόνια, είναι εκτός εξέτασης

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Αποστόλη, Παύλο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή δεν νομίζω ότι το θέμα εξετάζει την σχετική κίνηση μεταξύ των δύο σωμάτων.
Κυκλοφορούν άπειρες ασκήσεις με τα δυο σώματα, το ένα πάνω στο άλλο, να εκτελούν αατ. Απλά εδώ στο ii) ερώτημα έχουμε αυξήσει το πλάτος και υπάρχει ολίσθηση. Δεν μελετώ την κίνηση τώρα των δύο σωμάτων, παρά μόνο την αρχική επιτάχυνσή τους, θεωρώντας απλό το βήμα, η μέχρι τώρα στατική τριβή, να μετατρέπεται σε τριβή ολίσθησης.
Όσον αφορά το iii) ερώτημα αρκεί η απάντηση” Αφού η τριβή είναι τριβή ολίσθησης, κάποια μηχανική ενέργεια, μετατρέπεται σε θερμική. Άρα η ενέργεια που παρμένει στο σύστημα ως “ενέργεια ταλάντωσης” είναι μικρότερη”.
Το αν βρήκα ευκαιρία!!! την παραπάνω πρόταση να την δικαιολογήσω λίγο πιο αναλυτικά είναι μια επιλογή, που δεν καθιστά την άσκηση “εκτός ύλης”…

Καλημερα Διονυση. Συμφωνω η ασκηση ειναι εντος υλης και πολυ καλη. Ολες οι ταχυτητες παντα σχετικες ειναι. Εκτος υλης (κακως) ειναι μονο οι διαφορετικες τιμες μετρησεων μεταξυ διαφορετικων συστηματων αναφορας λογω σχετικων ταχυτητων.
Μια παρατηρηση μονο. Αφου γραφεις οτι οι τριβες εχουν σιγουρα μειωσει την μηχανικη ενεργεια του συστηματος διοτι δεν υπαρχει περιπτωση κατα την ολισθηση να μην παραχθει θερμοτητα,αρα η ενεργεια ταλαντωσης εχει μειωθει,εκει το ερωτημα το εχεις καθαρισει.
Το θεμα των εργων των τριβων που ασκουνται στο κατω σωμα και στο πανω σωμα σε τι εχει μετατραπει κλπ ειναι αρκετα δυσκολο και δεν θα το εβαζα στην συγκεκριμενη ασκηση στο τελος ουτε ως παρατηρηση. Ειναι μεν ενδιαφερον αλλα κατα την γνωμη μου ολιγον ασχετο με την ασκηση,σε παει αλλου και ισως ο οχι πολυ καλος υποψηφιος να νομισει οτι πρεπει να το γραψει.Ειμαι γενικα της σχολης οτι οσο πιο λιγα γραφουμε τοσο το καλυτερο 🙂

Καλημέρα, καλή Κυριακή

Συμφωνώ Διονύση, “κυκλοφορούν άπειρες ασκήσεις με τα δύο σώματα το ένα πάνω στο άλλο, να εκτελούν ΑΑΤ”
αλλά οι 8/10 λύνονται κάνοντας χρήση “καταχρηστικών παραδοχών” (*) …..

Θυμίζω δικό σου σχόλιο 11/12/2013

“Η ενέργεια που μοιράζεται είναι το 1/2 mυmax^2.
Η στατική τριβή δεν έχει τα χαρακτηριστικά μιας χωροεξαρτώμενης συντηρητικής δύναμης, οπότε ας αφήσουμε στην άκρη τις “δηλωτικές” λογικές που αποκτούν …θεολογικά χαρακτηριστικά… με το υποστηρίζουμε το ένα ή το άλλο…”

12 χρόνια μετά δε νομίζω πως άλλαξαν πολλά, το βλέπω στην προ υπάρχουσα του σχολείου “γνώση” που μεταφέρουν τα περισσότερα παιδιά στην τάξη…

(*) Κωνσταντίνε, το έγραψα όσο πιο κομψά μπορούσα

Αν δεν υπήρχε σχετική κίνηση μεταξύ των σωμάτων, θα είχαν ίδια ταχύτητα και επιτάχυνση. Κατά τη γνώμη μου δεν ενδιαφέρει μόνο το στιγμιαίο γεγονός έναρξης, αλλά και η συνέχεια, αφού αυτή καθορίζεται από τις “παρελθοντικές αρχικές συνθήκες”

Το πνεύμα στο προηγούμενο σχόλιο, δεν ήταν
“κακώς αναφέρεται γιατί είναι εκτός ύλης”

Καλώς αναφέρεται γιατί στο ylikonet οι αναρτήσεις στοχεύουν στην κατανόηση φαινομένων, αλλά επειδή διαβάζουν και κάποιοι μαθητές, ας γνωρίζουν πως ένα τέτοιο θέμα για εξετάσεις είναι “εντός, εκτός και επί ταυτά” και ό,τι ο καθένας καταλάβει….

Εγώ θα έβαζα το (iii) ερώτημα αυτόνομα διαμορφωμένο κατάλληλα με μοναδική απαίτηση την αναφορά στη θερμική απώλεια μηχανικής ενέργειας λόγω τριβής ολίσθησης

Θοδωρη καλημερα. Δεν καταλαβα καθολου αυτα που λες για καταχρηστικες μεθοδους και για χωροεξαρτωμενες και για θεολογους κλπ.τι σχεση εχουν με την συγκεκριμενη ασκηση. Εδω εχεις ερωτησεις που αφορουν μια αρχικη χρονικη στιγμη και η κινηση δεν εχει καν ξεκινησει. Τι σε νοιαζει τι θα γινει στην συνεχεια? Υπαρχει τετοια ερωτηση στην ασκηση? Επισης οταν υπαρχει ολισθηση με οχι λειες επιφανειες παραγεται θερμοτητα και η μηχανικη ενεργεια ελατωνεται. Τι εντος εκτος και επι τα αυτα λες?

Κωνσταντίνε καλημέρα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Τώρα με το Θοδωρή, μπορείτε να συμφωνείτε σε μερικά και να διαφωνείτε σε άλλα, αλλά τι να κάνουμε, δεν γίνεται να συμφωνούμε σε όλα!

καλό μεσημέρι σε όλους
(απέχω για τους γνωστούς λόγους: ου γαρ το γήρας και οι ατελείωτες ιατρικές εξετάσεις)
μου άρεσε, Διονύση, κυρίως διότι είναι “πραγματική”,
η τριβή είναι υπαρκτή και “αδικημένη” δύναμη, διότι την συνδέουν μόνο με απώλεια ενέργειας, ενώ ο κόσμος μας δεν θα “έστεκε”  χωρίς τριβές,
(θυμίζω πώς ο αείμνηστος Βέγγος, ως Θρασύβουλας, μετέφερε δίσκο με πορτοκαλάδα, και τον εαυτόν του, στον, επίσης, αείμνηστο Ηλιόπουλο, ως Αλέκο
κάποια σχετική ανάρτηση έχω κάνει και εδώ, αλλά σιγά που μπορώ να τη βρω)
άρα, Θοδωρή, εξακολουθώ να διαφωνώ με σένα και να συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο, στο ότι η τριβή δεν μπορεί να προκαλέσει ταλάντωση
(στο τελευταίο ερώτημα του Διονύση με ποια δύναμη το πάνω σώμα εκτελεί ταλάντωση μαζί με το κάτω;)
ούτως ή άλλως ο ορισμός της ΑΑΤ, δινόταν ως ΓΑΤ,
(άλλο ορισμός και άλλο αιτίες που την προκαλούν)
είχε γραφτεί στο κεφάλαιο των Ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου της Β Γενικής
(…η απομάκρυνση αρμονική συνάρτηση του χρόνου…)
στο βιβλίο της Γ οι συγγραφείς θεώρησαν, και σωστά, ότι αυτό έχει γίνει ήδη
(όλα τα βιβλία γράφτηκαν την τριετία 1997-2000)
που κάποιοι ιντρούκτορες στο ΙΕΠ αφαίρεσαν εντελώς,  
(αλήθεια με ποία πραγματικά προσόντα βρέθηκαν εκεί;)
χωρίς καν να ενημερώσουν και να ζητήσουν τη γνώμη του συγγραφέα
(μέγιστη αγένεια και αντισυναδελφική συμπεριφορά)
τον οποίο και συμβαίνει να γνωρίζω “προσωπικά”…

Βαγγέλη ολα ειναι ατμός

Κωνσταντίνε,
“… και χάνονται, εκτός από τον έρωτα…”
δυστυχώς φτωχύναμε από σεναριογράφους, σκηνοθέτες, ηθοποιούς…
(και κάποιοι, εκτός κυκλωμάτων, μάταια προσπαθούμε
https://ekountouris.blogspot.com/2012/03/blog-post_10.html)

Βαγγέλη δεν ανοίγει η η κουρτίνα στη σκηνή του θεατρικού

καλησπέρα Παντελή
διαδικτυακά είμαι κατηγορίας Αβερέλ Ντάλτον, του αγαπημένου
δοκίμασε εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/search/label/%CE%88%CF%81%CE%B9%CF%82%20%CE%9C%CE%AE%CE%BB%CE%BF%CE%BD

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ο σύνδεσμος που ζητάει άδεια πρόσβασης δεν είναι αυτός που παραπέμπει στο Ιστολόγιό σου (αυτός λειτουργεί), αλλά ο σύνδεσμος όταν πατάς συνέχεια.
Η “συνέχεια” πρέεπι να παραπέμπει σε κάποιο αρχείο που έχεις στο Google Drive και αυτό το αρχείο πρέπει να γίνει κοινόχρηστο για να μορεί κάποιος να το ανοιξει.

καλημέρα σε όλους
ευχαριστώ Διονύση
έκανα μια αλλαγή μήπως και…
https://ekountouris.blogspot.com/2025/11/blog-post_24.html

Τώρα είναι εντάξει Βαγγέλη.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη.
Την προχώρησα λιγο…..https://i.ibb.co/Bb2hMs5/SCAN-NOE-90.png

και…https://i.ibb.co/7JvFkjZq/SCAN-NOE-91.png

Μια άλλη προσεγγιση για το τελευταιο ΘΜΚΕhttps://i.ibb.co/9kKnQ0zx/SCAN-NOE-92.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό αλλά και για την παραπέρα μαθηματική επεξεργασία.

“…….Αν, όπως στο αστρονομικό σύστημα, η μονάδα μάζας ορίζεται σε σχέση με τη δύναμη έλξης της, τότε οι διαστάσεις της M είναι L3T−2.»

Επομένως η μάζα μπορεί να μετρηθεί με ρολόγια και χάρακες. Και στον σχετικιστικό χωροχρόνο, όπου μπορούμε να μετρήσουμε και το μήκος σε μονάδες χρόνου, μπορούμε να κάνουμε το ίδιο και για την μάζα.

Έχει ενδιαφέρον το γεγονός ότι σε ένα κλασικό Νευτώνειο σύμπαν χρειαζόμαστε και χρονόμετρα και χάρακες, αλλά σε ένα σχετικιστικό σύμπαν, αυτό που περιγράφει η σύγχρονη φυσική, αρκούν μόνο τα χρονόμετρα. Με αυτά μπορούμε να ορίσουμε τις αποστάσεις και εντέλει όλες τις φυσικές ποσότητες.

Με λίγα λόγια, το «όλα είναι ατμός» στην φιλοσοφία του Θανάση Βέγγου ως Θρασύβουλα στην ταινία του 1962, … πρέπει να αντικατασταθεί με το «όλα είναι χρόνος» .

περισσότερα εδώ