Γιάννης Κυριακόπουλος

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ας το δούμε:
https://i.ibb.co/B5j8dkmj/1.png

Ακριβώς όταν χάνεται η επαφή.
https://i.ibb.co/9HmjGyDx/2.png

Ευχαριστώ Γιάννη για την προσομειωση. Και αν κανεις θελει να δει που χανεται η επαφη και δεν θελει να γραφει εξισωσεις Largrange, τον παραπεμπω εδω:Σε ποια θέση εγκαταλείπει το ημισφαίριο;

Και με ταχύτητες:
https://i.ibb.co/r2KJhbFv/image.png
https://i.ibb.co/nNFhNkcT/image.png

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Αφού δεν υπάρχουν τριβές, η δύναμη στήριξης είναι κάθετη στην επιφάνεια, άρα περνά από το κέντρο της σφαίρας.
Άρα η σφαίρα εκτελεί μεταφορική κίνηση χωρίς να αποκτά γωνιακή επιτάχυνση και τελικά γωνιακή ταχύτητα. Συνεπώς όταν χάνει την επαφή, στη σφαίρα ασκείται μόνο το βάρος και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας, ίση με την επιτάχυνση όλων των σημείων της σφαίρας είναι g.
Δεν αρκεί αυτή η δικαιολόγηση;

Kαλημέρα Διονύση. Φυσικα και αρκεί.

Γειά σου Διονύση: Ένας προβληματισμός αν μου επιτρέπεται: Συμφωνώ με το ότι εφόσον η πλάκα μετά την πτώση της δεν επανέρχεται στη θέση Α αλλά φτάνει μέχρι τη χαμηλότερη θέση Δ, ενεργεί στο σώμα μία μη συντηρητική δύναμη και αυτή είναι η αντίσταση του αέρα που γνωρίζουμε ότι είναι της μορφής F=-bυ καθώς οι άλλες δύο δυνάμεις που ενεργούν στη πλάκα είναι συντηρητικές. Η δύναμη F=-bυ ενεργεί στην πλάκα προφανώς και κατά την πτώση της από τη θέση Α στη θέση Β. Συνεπώς, αν δεν μου διαφεύγει κάτι, δεν ισχύει η ΑΔΜΕ και ο υπολογισμός της ταχύτητας της πλάκας στη θέση Β με την εφαρμογή της, μπορεί να εγείρει σχετικούς προβληματισμούς.

Καλό απόγευμα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ερώτημα iv) είναι αυτό που βάζει στο παιχνίδι την δύναμη αντίστασης. Τα τρία πρώτα ερωτήματα καλούνται να επιλυθούν με το δεδομένο:
“Θεωρούμε ακόμη αμελητέα την αντίσταση του αέρα “
Αφού λυθούν και απαντηθούν, έρχεται η συνέχεια που λέει, πάμε να δούμε αν όλα αυτά είναι ακριβώς έτσι. Βρίσκουμε λοιπόν ένα νέο πειραματικό αποτέλεσμα στο οποίο ο μαθητής καλείται να προβληματιστεί. Το αποτέλεσμα της μέτρησης για ύψος h4=1,8m, δεν συνδέεται με τα τρία πρώτα ερωτήματα. 

Ευχαριστώ Διονύση για την απάντηση και τη διευκρίνιση.

Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ καλή για να διευκρινισθούν πολλά πράγματα.
Μια παρατηρηση στη δ6:
ΔU=0 . Αυτό σημαίνει ότι η τελική εσωτερική ενέργεια είναι ίση με την αρχική και αρα η αρχική θερμοκρασία ίση με την τελική. ΑΛΛΑ η μεταβολή είναι απότομη και συνεπώς μη αντιστρεπτή αρα δεν γνωριζουμε τις καταστάσεις από τις οποίες διήλθε.
Συνεπως η θερμοκρασία δεν ξερουμε αν διατηρείται σταθερη (για την ακρίβεια δεν διατηρείται σταθερη αφου δεν έχουμε καταστάσεις θερμοδυναμικής ισορροπίας) .
Έτσι αφ’ενός η λεξη “διατηρείται” πρεπει να απαλειφθεί , αφ’ετέρου καλό είναι να τονισθεί αυτο στα παιδιά ( και όχι μονο- θυμαμαι όταν είχε μπει στις πανελληνιες κάποτε αυτό το θέμα οι συνάδελφοι λεγανε οτι δεν υπάρχει διαφορά στο “διατηρείται ίδια” με το “αρχική και τελική θερμοκρασία είναι ίσες”)

Καλησπέρα Γιώργο. Σε ευχαριστώ για την πολύ σωστή διόρθωση. Όταν ένα μέγεθος διατηρείται, σημαίνει ότι έχει κάθε χρονική στιγμή την ίδια τιμή. Το διόρθωσα.
Βέβαια η Θερμοδυναμική έχει καταντήσει μάθημα για εσωτερική κατανάλωση. Σήμερα μπήκα στην τάξη και από τους 27 οι 19 είχαν φύγει για τριήμερη στην Αυστρία, 7 έχουν αλλεργία στη Φυσική και μέσα στην τάξη ήταν 1 μαθήτρια. Το σχολείο έχει γίνει πρακτορείο.

Καλησπέρα Γιώργο.
Η ΗΕΔ πηγής είναι από τις δύσκολες έννοιες. Θυμάμαι από την εποχή των δεσμών ότι μόνο όταν τελικά εφθανα στην σχέση
Vπ = Ε – Ιr
και έλεγα δηλ η ΗΕΔ πηγής ισουται με την διαφορά δυναμικού στους πολους της όταν δεν διαρρέεται από ρευμα και είναι ιδιοκτησία , χαρακτηριστικό τελικά της πηγής όπως και η εσωτερική αντισταση άρχιζαν να αντιλαμβάνονται την έννοια.Τελικά και εντελώς συνοπτικά
ΗΕΔ =αιτία μεταφοράς ηλεκτρονίων δια της βίας από τον θετικό πολο στον αρνητικό από μεγαλύτερο σε μικρότερο δυναμικό και επομένως αποδίδει ενέργεια στα φορτια.
Ταυτόχρονη εμφάνιση (συντηρητικού) πεδίου.
Κινηση ηλεκτρικου φορτιου δηλ ηλεκτρικό ρευμα το αποτέλεσμα.
Το ηλεκτρικο ρευμα η αιτία όταν διαρρέει αντιστατη έχει ως αποτέλεσμα την ελάττωση του δυναμικού κατά την συμβατική φορά του ρευματος δηλ εμφάνιση
<πτώσης> τασης στην αντίσταση το αποτέλεσμα.
Η ΗΕΔ αιτία , τάση το αποτέλεσμα, διαφορετικές έννοιες.

Επειδή είμαι κακός σε ορισμούς και ορολογίες προσέφυγα στην ΤΝ:
https://i.ibb.co/XxH808MY/image.png
https://i.ibb.co/chD1mYRZ/image.png

Καλό απόγευμα Γιώργο (Μπατ.), καλό απόγευμα σε όλους.
ΗΕΔ, τάση και διαφορά δυναμικού… Πολύ μπερδεμένα πράγματα, ακόμη και στην απάντηση της Τ.Ν. που ανέβασες Γιάννη.
Προσωπικά συμφωνώ με το σχόλιο του Γιώργου (Κόμη). Αν μείνουμε σε αυτό το επίπεδο διδασκαλίας, νομίζω ότι ομαλά οι μαθητές μπορούν να προχωρήσουν παραπέρα, χωρίς πρόβλημα.
Ποιος θέτει σε κίνηση τα φορτία σε ένα κύκλωμα; Η ΗΕΔ! είναι αυτή που “διεγείρει” και προκαλεί το ηλεκτρικο ρεύμα, δίνοντας και την απαραίτητη ενέργεια στα φορτία. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη.

Αυτή η ΗΕΔ εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου ενέργεια που η πηγή δίνει στο ηλεκτρικό ρεύμα που την διαρρέει.

Ποια είναι η αιτία που μια αντίσταση διαρρέεται από ρεύμα; Η διαφορά δυναμικού (η τάση) που επικρατεί μεταξύ των δύο άκρων της.
Και ποια είναι η αιτία που εμφανίζεται αυτή η τάση στα άκρα της αντίστασης; Ένα ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργήθηκε εξαιτίας της ΗΕΔ της πηγής.

Αυτή η τάση εκράζει την ανά μονάδα φορτίου ενέργεια που το ρεύμα δίνει στον καταναλωτή-αντίσταση.

Και στις δυο περιπτώσεις μιλάμε για ενέργεια ανά μονάδα φορτίου. Ναι αλλά ποια ενέργεια; Την πρώτη η ενέργεια που παίρνουν τα φορτία, τη δεύτερη την ενέργεια που δίνουν τα φορτία.

Όσον αφορά το μηχανισμό και την ερμηνεία για το πώς η πηγή παρέχει την ενέργεια, ο Γιώργος Μπατατέγας χρησιμοποιεί τις “εξωτερικές δυνάμεις, διαφορετικές από τις ηλεκτρικές”. Και ναι έτσι είναι, αλλά δεν ξέρω αν πρέπει να διδαχτεί.
Το θέμα φαίνεται ανάγλυφα στην περίπτωση της κίνησης του αγωγού σε μαγνητικό πεδίο (το γνωστό μοντέλο επαγωγής), και δημιουργία κλειστού κυκλώματος. Εκεί περιγράφονται δύο πεδία το ηλεκτροχωριστικό (μη συντηρητικό) και το γνωστό μας ηλεκτροστατικό (συντηρητικό):
Ένα απόσπασμα:

https://i.ibb.co/HTpWDxQC/2026-04-20-163313.png

Από την ανάρτηση:
Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 5ο.

Να προσθέσω ότι η ΗΕΔ δεν αναφέρεται σε μια πηγή. Αναφέρεται σε όλο το κύκλωμα που διαρρέεται από ρεύμα. Αρκεί να σκεφτούμε ένα μαγνήτη να πλησιάζει έναν κυκλικό αγωγό. Πού αναπτύσσεται η ΗΕΔ; Δεν είναι κάπου εντοπισμένη.
Ηλεκτρική πηγή όμως είναι και ένα γαλβανικό στοιχείο, μια μπαταρία των 4,5V που αγοράσαμε από το περίπτερο.
Όταν η μπαταρία αυτή συνδεθεί σε ένα κύκλωμα και προκληθεί ηλεκτρικό ρεύμα, η ΗΕΔ είναι εντοπισμένη στην μπαταρία μας. Το ηλεκτροχωριστικό πεδίο θα αναζητηθεί στο εσωτερικό της και η παρεχόμενη ενέργεια προέρχεται από χημική ενέργεια. Κάποια αντίδραση οξειδοαναγωγής πραγματοποιείται και μεις βρήκαμε τρόπο τα μεταφερόμενα ηλεκτρόνια, να τα υποχρεώσουμε να περάσουν από όλο το κύκλωμα και να μας πληρώσουν… διόδια!

Καλησπέρα Γιώργο,Γιάννη και Διονύση.Γραφω από κινητό.Ονομασα την δύναμη εξωτερική διότι το πεδίο είναι μη συντηρητικο.Η άποψη μου είναι ότι η έννοια της τάσης δεν πρέπει να χρησιμοποιειται .Δύο είναι οι έννοιες .Η διαφορά δυναμικού και η ΗΕΔ.ΥΓ Η φυσική σημασία της τάσης είναι ότι καθορίζει πόσο τα φορτία τείνουν να κινηθούν στο πεδίο που δημιουργείται.Στο στατικό ηλεκτρισμό ένα είναι το πεδίο ,οπότε ταυτίζονται.Στο δυναμικό ηλεκτρικό έχουμε δύο πεδία , οπότε για ποια τάση μιλάμε.Με κάθε επιφύλαξη στην περίπτωση αυτή , ονόμασα τάση την ΗΕΔ της πηγής .Έτσι για να ταυτίζεται με την έννοια που χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή .Στο σχολικό βιβλίο της Κύπρου δεν αναφέρει καθόλου την εννοια της τάσης .ΥΓ Ευχαριστώ για τις απαντήσεις.Θελω όμως μια χάρη . Μαζεύτηκε κάποια άτομα και καθίστε να γράψετε 2 σελίδες κάθε μέρα .Μόνο θεωρία.Προσπαθηστε να τις μαζέψετε και να τυπώσετε ένα βιβλίο.Αυτο θα είναι παρακαταθήκη για τις επόμενες γενιές.Να μάθουν οι νέοι συνάδελφοι τη σωστή Φυσική και όχι αυτήν που κυκλοφορεί.Καλο βράδυ.

Θα μπορούσαμε να ορίσουμε την τάση ως το άθροισμα των έργων των ηλεκτρικών και εξωτερικών δυνάμεων ανά μονάδα θετικού φορτίου.Αν το τμήμα του κυκλώματος είναι ομογενές -δεν υπάρχουν πηγές – η τάση είναι το έργο της ηλεκτρικής δύναμης ανά μονάδα θετικού φορτίου,άρα η διαφορά δυναμικού.Αν το τμήμα του κυκλώματος έχει και Πηγή τοτε η τάση είναι ίση με την ΗΕΔ μειωμένη κατά τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων της εσωτερικής αντίστασης.Άρα η τάση και η διαφορά δυναμικού δεν ταυτίζονται.

Καλημέρα Γιώργο. Γράφεις:
“Θα μπορούσαμε να ορίσουμε την τάση ως το άθροισμα των έργων των ηλεκτρικών και εξωτερικών δυνάμεων ανά μονάδα θετικού φορτίου.”
Ναι θα μπορούσαμε να ορίσουμε, αλλά δεν το έχουμε ορίσει. Και όταν λέω “δεν το έχουμε”, δεν εννοώ εγώ ή εσύ. Εννοώ ότι στην γνωστή βιβλιογραφία (τουλάχιστον σε μένα γνωστή…) δεν βλέπουμε μια αντίστοιχη θεμελίωση. Όταν μιλάμε για έργο, ή χρησιμοποιούμε το έργο της εξωτερικής δύναμης, όπως το ονομάζεις (το ηλεκτροχωριστικό πεδίο στο απόσπασμα που παρέθεσα παραπάνω), όπου είναι η ενέργεια που δίνεται στα φορτία, είτε χρησιμοποιούμε το έργο της ηλεκτρική δύναμης qV που μετράει την ενέργεια που τα φορτία δίνουν στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος.
Νομίζω ότι στην πράξη οι όροι τάση και διαφορά δυναμικού χρησιμοποιούνται με το ίδιο νόημα στο συνεχές ρεύμα (με κυρίαρχο όνομα τη διαφορά δυναμικού), ενώ στο εναλλασσόμενο ρεύμα επικρατεί ο όρος τάση, χωρίς να αναφερόμαστε σε διαφορά δυναμικού, μιας και το ηλεκτρικό πεδίο δεν είναι ηλεκτροστατικό.

Καλησπέρα Διονύση .Στο βιβλίο της Κύπρου δ εν αναφέρει καθόλου την έννοια της τάσης,αλλά την εννοια διαφορά δυναμικού .Γιατί διερωτήθηκα .Την μεταβολή της θέσης ορίσε ως μετατόπιση.Τη διαφορα δυναμικού γιατί να μην την ορίσει ως τάση .Σκέφτηκα μήπως δεν ταυτίζονται.Αν κάποιος συνάδελφος γνωρίζει κάτι ας το γράψει.Καλο είναι να μοιραζόμαστε τις απόψεις μας .Προς το παρόν ας δεχτούμε την άποψη του Διονύση ότι οι δύο έννοιες ταυτίζονται.Δεν θα φέρω αντίρρηση, παρότι επιφυλάσσομαι.

Καλό ξεκίνημα στις τάξεις αύριο.
Κάθε ομοιότητα του τίτλου με πρόσωπα είναι συμπτωματική.

Μια αφιέρωση στους συναδέλφους που επιστρέφουν αύριο στις τάξεις… Δύσκολη περίοδος!
Ελπίζω να μην βρουν άδεις τις αίθουσες της Γ΄ Λυκείου, αλλά να βρουν αρκετούς μαθητές για να μπορέσουν να συνεχίσουν τη διδασκαλία τους…

Καλημέρα Διονύση.
Τελευταία μέρα διακοπών και για τους συνταξιούχους ,
μια και το παρελθόν είναι στη σκέψη “γαντζωμένο” με χίλιους συνειρμούς …
Αγχωτικό νομίζω για τους συναδέλφους η τάξη με απουσίες ,όπως και για μένα ορισμένες φορές κάποτε, γιατί …κάτι ήθελα να ακούσουν συμπληρωματικά που ίσως μου είχε ξεφύγει ή έστω να προσέξουν τώρα στο τέλος .
Ωραίο το θέμα με την οριζόντια βολή του περιστρεφόμενου δίσκου, που το “πλάγια” με παρέπεμψε σε βολή δισκοβόλου! Κάνω λάθος;
Κάποτε η σταθερότητα της ω δεν δίδονταν αλλά δικαιολογούνταν..
Να είσαι καλά και ακούραστος στις προτάσεις σου.

Καλημερα Διονυση. Ωραια ασκηση! Εντος; Φυσικα. Για μενα εντος ασυζητητι.
Ομως πρεπει να δικαιολογησεις γιατι τα σημεια Α,Β δεν εχουν και επιτροχια επιταχυνση .Προφανες; Σε συζητηση που ειχαμε στοπαρελθον εδω Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. ειχες πει οτι το συγκεκριμενο θεμα δεν ειναι και τοσο εντος ετσι καταλαβα . Ειναι η ερωτηση 4.

Διονύση θα με συγχωρεσεις διοτι γραφεις στην εκφωνηση οτι η γωνιακη ταχυτητα παραμενει σταθερη κατα την πτωση,κατι που το ειδα μολις τωρα. Βιάστηκα 🙂 Παντως αν αυτο δεν το εγραφες τοτε κατα την γνωμη σου η ασκηση θα ηταν εκτος;
Καλημερα Παντελή.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σχολιάσαμε ταυτόχρονα αρχικά!

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και Παντελή και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, για την καταστήσω “εντός ύλη” έδωσα τη σταθερή γωνιακή ταχύτητα!
Παντελή στο μυαλό μου είχα, έναν τροχό που κυλίεται και σε μια στιγμή φτάνει στο άκρο της ταράτσας και συνεχίζει στο “κενό”…

Kαλησπέρα Διονύση. Όμορφη. Όμως μας παιδεύεις!. Δεν δίνεις την ακτίνα στην εκφώνηση!(Νομίζω το κάνεις για να δεις αν….. διαβάζουμε προσεκτικά την ασκηση!)

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή! Δε βλέπω επανάληψη, οριακά θα πάω την ύλη.
Χωρίς το δεδομένο της σταθερής γωνιακής ταχύτητας, από που να το εξάγει ο μαθητής χωρίς δυναμική στερεού; Από την ΑΔΣ υλικού σημείου;

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο λες να υποστηρίξω ότι το έκανα για να σας εξετάσω; Μακάρι να ήταν έτσι…

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία εφαρμογή.
Τι κρίμα να μην είναι όλο το στερεό…

Καλημερα Διονυση και καλημερα σε ολους. Τι σημαινει εκτος υλης; Ενα ερωτημα θεωριας ή ενα προβλημα πότε ειναι εκτος ύλης; Eιναι φλου; Ειναι υποκειμενικο;
Πρεπει να δωσουμε ενα σαφες κριτηριο ετσι ωστε να μην λεμε οι μισοι οτι κατι ειναι εντος υλης και οι αλλοι μισοι εκτος. Μπορειτε να απαντησετε; Ενα πολυ δυσκολο ερωτημα του οποιου ομως η απαντηση προκυπτει με λογικη απο τα εντος υλης εδάφια του σχολικου,ειναι εκτος; Aν ξερουμε οτι ενα ερωτημα θα κανει τους μισους φροντιστές της χωρας να διαρρηγνύουν τα ιμάτια τους,προφανως διοτι δεν εχουν διδαξει κατι παρομοιο,αυτο ειναι αρκετο για να το χαρακτηρισουμε εκτός; Θα ηθελα την αποψη σας για το ποτε ενα ερωτημα ειναι εκτος.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Όσον αφορά το ερώτημα τι είναι εντός και τι εκτός, το πρόβλημα δημιουργείται από τις οδηγίες διδασκαλίας και από τον ορισμό της διδακτέας ύλης.
Έται στο παρόν θέμα, όταν αφαιρείται η δυναμική στερεού από την διδασκαλία, δεν μπορεί ο μαθητής να ξέρει αν ο δίσκος κατά την πτώση του στον αέρα θα αλλάξει ή όχι γωνιακή ταχύτητα. Δεν ξέρει ποια είναι η αιτία μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας.
Αυτό νομίζω ότι γίνεται κατανοητόν από όλους. Κακό η αφαίρεση τμήματος του κεφαλαίου, αλλά αυτή είναι η πραγματικότητα και δεν μπορούμε να μην την λαμβάνουμε υπόψη μας.
Το χειρότερο είναι ότι αφαιρούνται ασκήσεις, από τμήμα της ύλης που διδάσκεται.
Σε αυτό έχω πολλάκις τοποθετηθεί, ότι δεν είναι δυνατόν να αφαιρούνται ασκήσεις. Να υπάρχουν ασκήσεις εντός και εκτός ύλης…
Οι ασκήσεις είναι η εφαρμογή της θεωρίας, συνεπώς αν κάποια άσκηση- πρόβλημα μπορεί να λυθεί από την θεωρία που διδάσκεται, είναι “εντός ύλης”.
Είναι άλλο ζήτημα άν ένα θέμα είναι δύσκολο ή εύκολο.
Αν είναι σωστό παιδαγωγικά να ασχοληθούν οι μαθητές.
Αν πρέπει να πέσει σε εξετάσεις ή όχι.
Αυτά είναι άλλα ζητήματα που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη, αλλά το να βγαίνουν συμπεράσματα “δύο πηγές σε ένα κύκλωμα, είναι εκτός ύλης” δεν έχει καμιά λογική…

Διονυση η δυναμικη στερεου ναι μεν ειναι εκτος αλλα οχι απολυτα. Εσυ στην λυση σου χρησιμοποιεις τον ορισμο του κεντρου μαζας και για να βρεις την θεση του δισκου πλην της περιστροφης αναγεις την κινηση του δισκου σε κινηση υλικου σημειου. Σωστον. Ομως και αυτη η λογική δυναμικη στερεού ειναι. Δεν λεμε οτι ειναι εκτος επειδη η δυναμικη στερεου ειναι εκτος, διοτι υπαρχει αντιστοιχη προταση του σχολικου που ειναι εντος.
Επισης το σχολικο γραφει: Αν σ’ ένα αρχικα ακινητο ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν θα περιστραφει, (θα εκτελέσει μονο μεταφορική κίνηση).
Aυτη η προταση ειναι εντος υλης. Μας εξασφαλιζει την σταθεροτητα της αρχικα μηδενικης γωνιακης ταχυτητας απουσια ροπων. Οι επιταχυνσεις ομως ως γνωστον εξαρτωνται απο τις δυναμεις. Αρα ειναι μαλλον προφανες οτι ,μπορουμε με καποιο τροπο να συμπερανουμε οτι λογικα θα πρεπει να εξασφαλιζεται και η σταθεροτητα της μη μηδενικης γωνιακης ταχυτητας απουσια ροπων. Αρα ετσι ο μαθητης μπορει λογικα να συμπερανει οτι η γωνιακη ταχυτητα υπο τις παρουσες συνθηκες,αναγκαστικα θα παραμενει σταθερη. (Απαντω και στον Ανδρέα που εκανε αυτην την ερωτηση). Αρα αν δεν εδινες το δεδομενο της σταθερης γωνιακης ταχυτητας,τοτε η ασκηση θα εξακολουθουσε να ειναι εντος,. Θα επεφτε τετοια ασκηση; Οχι. Αν επεφτε θα γινοτανε ο κακός χαμός. Ουτε εγω το θεωρω σωστο να πεσει. Αυτο ομως δεν σημαινει οτι ειναι εκτος. Αν δε εσυ κατασκευαζες την ασκηση ωστε η αρχικη γωνιακη ταχυτητα του δισκου να ειναι μηδεν,τοτε η ασκηση ειναι εντος κατα εκατο τοις εκατο, ανεξαρτητως απο το αν στο σχολειο της Ανω-Κατω Ραχουλας(που ειναι το αγαπημενο σου χωριό 🙂 ) το εχουν διδαχθει, διοτι το σχολικο γραφει καθαρα τι θα κανει ο δισκος στροφικα στο μελλον.

Καλημέρα Δημήτρη και χρόνια πολλά! Ως συνήθως άμεση και έξυπνη η λύση σου ! Να είσαι καλά και σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου για την μινιμαλιστικη αυτή άσκηση.

Καλημέρα , χρόνια πολλά , Χριστός Ανέστη.

Μήπως πρέπει να προστεθεί ότι ψάχνουμε τους εστέρες με το μικρότερο δυνατό Mr που πληρούν τις προϋποθέσεις της εκφώνησης ?

Παναγιώτη καλησπέρα. Για άλλη μια φορά εξαιρετική ιδέα. Συγχαρητήρια.
Η λύση μου:
https://i.ibb.co/svftD7Pb/d5.jpg

Καλημέρα Αντώνη και χρόνια πολλά, θα μπορούσες να γίνεις λίγο πιο συγκεκριμένος ;

Από τα Mr προκύπτει ότι τα οξέα Α και Β είναι ισομερείς ενώσεις ( όπως και οι αλκοόλες Γ και Δ )

Στην εκφώνηση γράφει “ Κανένα από τα ισομερή οξέα της ένωσης Α δεν περιέχει άτομο άνθρακα με αριθμό οξείδωσης ίσο με 0″ ==> κανένα 4o-ταγές άτομο C

Δεν θα μπορούσε η λύση να είναι Α : πεντανικό οξύ και Β : 3- μέθυλο βουτανικό οξύ
( δεν έχουν C με ΑΟ = Ο )

Ομοίως Γ : 1-βουτανόλη και Δ : διμέθυλ προπανόλη
( δεν έχουν C με ΑΟ = + 1 )

Διαβάζω ( ή αντιλαμβάνομαι ) κάτι λάθος ?

Καλημέρα Αντώνη κι ευχαριστώ για τον χρονο σου , νομίζω όπως για 5 και πάνω άτομα άνθρακα υπάρχει οξύ με ΑΟ C=0 διμεθυλο προπάνικο οξύ και για αλκοόλες με 4 και παραπάνω άτομα υπάρχει η τριτοταγης βουτανολη με C με ΑΟ +1 , ή προφανώς μπορεί εγώ να καταλαβαίνω κάτι άλλο από αυτό που θες να πεις

Edit … 2 – βουτανόλη

Αααα τώρα κατάλαβα τι εννοείς !!!

Θέλεις ΣΥΝΟΛΙΚΑ κανένα από τα πιθανά ισομερή ( ακόμα και αυτά που ΔΕΝ ΘΑ χρησιμοποιηθούν ) να μην έχει συγκεκριμένο ΑΟ.

Οκ “το’πιασα”…

Δύσκολη άσκηση,για Διαγωνισμούς Χημείας.Μπράβο Παναγιώτη!

Να είσαι καλά αγαπητέ Ευθύμιε, αναμένουμε το νέο σου πόνημα !

Όμορφο θέμα Αποστόλη! Και εκείνο του διαγωνισμού είναι αγαπημένο μου…εδώ το έφερες σε επίπεδο πανελλαδικών εξετάσεων και μελετά πολλά

Καλημέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη πολύ ωραίο θέμα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Πολύ καλή και λιτή Αποστόλη.

Ευχαριστώ Γιάννη.

Γεια σου Αποστόλη και Χρόνια Πολλά!
Το ομόρφηνες κατά τι με το δ)!

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Όμορφο θέμα, χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία αλλά και ξεκάθαρη πορεία λύσης.

Αποστόλη καλησπέρα.
Ωραίο το κατέβασμα σε επίπεδο πανελληνίων χωρις να χάσει σε αξία. Καθε αλλο.
Έχει τη μαεστρία της καθώς πουθενά δεν αναφέρεται η σταθερά του κάθε ελατηρίου αλλά και στη πορεία που ακολουθείται δεν χρειάζεται. Απαιτεί ψυχραιμία η αντιμετώπισή της.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ ωραία άσκηση. Αν δώσουμε και τη μάζα του θαλάμου, ζητάμε και το k. Βέβαια 8m μήκος τροχιάς, θα χρειαστεί πολύ μακριά ελατήρια – ειδική κατασκευή δηλαδή.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.

Γεια σου Παύλο. Πολύ ωραίο θέμα.

Γεια σου Δημήτρη, χαίρομαι που σου αρέσει.

Πολύ όμορφη Παύλο και με ωραία κλιμάκωση.

Ευχαριστώ Αποστόλη.

Καλησπέρα Παύλο.
Εξαιρετική άσκηση. Θεωρώ κάποια στιγμή θα δοθεί η συχνοτητα μεταβολης κινητικής ή δυναμικης ενέργειας και να πρέπει να βρεθει η συχνότητα της ταλάντωσης ή το αντίστροφο. Η άσκηση έχει ωραία κλιμάκωση και απαιτεί καλή κατανόηση για να απαντηθούν τα ερωτήματα χωρις να ειναι υπερπαραγωγή.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Ερωτήματα που συνδέονται με ανάλυση γραφικών παραστάσεων είναι πάντα ιδιαίτερης αξίας. Και η παραπάνω ανάρτηση έχει έναν ωραίο συνδιασμό τέτοιων ερωτημάτων.
Σε ευχαριστούμε.

Καλησπέρα. Χρήστο και Διονύση χαίρομαι που σας αρέσει.

Καλησπέρα Παύλο. Ωραία άσκηση. Στο τελευταίο ερώτημα ο ρυθμός μεταβολής είναι στιγμιαίος, άρα dU/dt …

Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει, έκανα την αλλαγή που πρότεινες.

Παύλο να ευχαριστηθούμε το d γιατί με τα νέα βιβλία θα εξαφανιστεί… Εκτός αν παραμείνουμε πιστοί στα Μαθηματικά.

Γεια σου Χρήστο, πολύ ωραία άσκηση.

Πολύ καλή Χρήατο!

Γεια σου Χρήστο. Πολύ καλή, πολλά εξετάζει και πολύ προσεγμένη

Καλησπέρα σε όλους.
Παύλο, Αποστόλη και Δημήτρη ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλό απόγευμα Χρήστο.
Πολύ καλός συνδυασμός επαγωγής και στερεού, που σε υποχρέωσε να χρησιμοποιήσεις και αβαρές καλώδιο για να τα “δέσεις”. Πρωτότυπο…
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Με το καλωδιο ετσι νομίζω πρέπει να καταλαβαίνει καποιος οτι δεν κόβεται τον κύκλωμα. Στην αρχη ειχα αλλο σχημα στο σημειο εκεινο αλλα νομίζω μπερδευε.

Πολύ καλή επαναληπτική Χρήστο. Αν καταφέρω να κάνω και επανάληψη, θα την δώσω. Από Δευτέρα Φωτοηλεκτρικό και βλέπουμε.

Καλησπέρα Αντρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα και χρόνια πολλά Τόνια.
Επιτέλους και ένα ερώτημα στο φόρουμ της Χημείας!
Οπότε δεν μένει παρά να απαντήσω άμεσα 🙂
Όσον αφορά την ουσία του ερωτήματος, προφανώς έτσι είναι, αφού ο λογάριθμος ορίζεται μόνο για καθαρούς (αδιάστατους) αριθμούς.
Συνεπώς οπουδήποτε στην επιστήμη χρησιμοποιούμε λογαρίθμους ή θα είναι λογάριθμος πηλίκου ομοειδών μεγεθών π.χ. το έργο σε μια ισόθερμη μεταβολή, είτε “σιωπηλα” μιλάμε για λογάριθμο συγκέντρωσης, παίρνοντας το λογάριθμο της αριθμητικής τιμής του μεγέθους και “ξεχνάμε” τις μονάδες.
Σκέψου να θέλουμε το pH διαλύματος 0,01Μ και κάποιος να γράψει:
pH=-log{H+)=-log(0,01M)=-log0,01- logM=2-logM και να ψάχνει το δεκαδικό λογάριθμο της μονάδας Molarity…

Τόνια καλησπέρα και χρόνια πολλά.
Συμπληρώνοντας αυτά που γράφει ο Διονύσης, να αναφέρω ότι σύμφωνα με την IUPAC pH = -lg(α(Η+)) όπου α(Η+) η ενεργότητα των κατιόντων υδρογόνου που είναι αδιάστατο μέγεθος.
Επίσης στην 2η έκδοση του Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry της IUPAC είχε μια εναλλακτική διατύπωση: pH = -lg (cH+)/(molXdm-3), δηλ. διαιρεί τη συγκέντρωση των κατιόντων υδρογόνου με τη μονάδα μέτρησης της συγκέντρωσης (mol/L ή mol/dm-3) έτσι ώστε να υπάρχει στον λογάριθμο αδιάστατο μέγεθος.
Για περισσότερες πληροφορίες μπορείς να ανατρέξεις στο άρθρο “Covington, A.K., Bates, R.G. and Durst, R.A., Definition of pH Scales, Standard Reference
Values, Measurement of pH and Related Terminology, Pure Appl. Chem. 57 (1985) 53 1—542.” το οποίο είναι ελεύθερα διαθέσιμο.

Κύριε Μάργαρη σας ευχαριστώ πολύβγια τον χρήσιμο σχολιασμό και εμπλουτισμό!! Κύριε Τσιλογιαννη ομοίως σας ευχαριστώ πολύ και θα μελετήσω αυτό που παραθέσατε!!

Γεια σου Ανδρέα Χριστός Ανέστη. Εδω διαφωνουν οι ειδικοί σε αυτα τα θεματα εμεις θα απαντησουμε? (διαλογος σε συνέδριο στο διαλειμα για μπυρα)

Bohr: Werner, παρατήρησα ότι η στάθμη της μπύρας σου μειώνεται συνεχως.

Heisenberg: Φυσικά. Αλλά όσο ακριβέστερα μετρώ τη στάθμη, τόσο λιγότερο ξέρω τη στιγμή που θα τελειώσει.

Bohr: Δηλαδή εφαρμόζεις την αρχή της αβεβαιότητας στη ζυθοποσία;

Heisenberg: Ακριβώς. Δεν μπορώ να γνωρίζω ταυτόχρονα με ακρίβεια τη θέση της μπύρας στο ποτήρι και την ορμή με την οποία την πίνω.

Bohr: Αυτό εξηγεί γιατί κάθε φορά που μετράω το ποτήρι σου είναι άδειο.

Heisenberg: Η μέτρηση διαταράσσει το σύστημα.

Bohr: Ή απλώς πίνεις πολύ γρήγορα.
https://i.ibb.co/fVMzt0R4/d1.jpg

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, Χρόνια Πολλά! Η φωτο είναι από πλάνα αρχείου, αφού εδώ πίνουν τσάι.
Πόσοι μαθητές έχουν παπαγαλίσει την Αρχή Αβεβαιότητας και δεν γνωρίζουν τι είναι η …αβεβαιότητα; Πόσοι έχουν καταλάβει τι είναι το ΔΕ και το Δt στην ισοδύναμη σχέση;
Σχολικό βιβλίο: “Δε μπορούμε να γνωρίζουμε που ακριβώς βρίσκεται ένα σωματίδιο”
“όλες οι μετρήσεις ενέργειας περιέχουν μια αβεβαιότητα, εκτός αν διαθέτουμε για τη μέτρηση άπειρο χρόνο”.

Δεν είναι αστείο να εισάγουμε μια τέτοια περίεργη ως ξένη για την κοινή αντίληψη θεωρία, σε μαθητές χωρίς υπόβαθρο, από ένα ακατάλληλο βιβλίο και μετά να βάζουμε ό,τι του φανεί … σε θέματα για εξετάσεις, που καθορίζουν βαθμό Απολυτηρίου.
Στο Φόρουμ Quantum ο Τραχανάς γράφει:
Και μόνο η κακομεταχείριση της αρχής της αβεβαιότητας από το σχολικό βιβλίο
είναι επαρκές τεκμήριο για την ακαταλληλότητά του. Κι όμως συνεχίζει να είναι εκεί και όλες οι επιλογές του να αναπαράγονται από τα φροντιστηριακά βιβλία ενώ θα τις δούμε σύντομα να επανεμφανίζονται και στα βιβλία που βρίσκονται υπό συγγραφήν!

Aνδρεα τα μπουκαλια Carlsberg μαλλον δεν τα ειδες. Το τσαι ή καφέ το πινουν για να συνέλθουν. 🙂 ¨Ως προς την αρχη Tης αβεβαιοτητας στην Γ Λυκειου,λιγο με απασχολει η καταληλοτητα ή οχι των βιβλιων. Το μονο που χρειαζεται ειναι μια τυποποιηση των πιθανων ερωτησεων απαντησεων για τις εξετασεις,κατι που ειναι μαλλον ευκολο. Οσοι σπουδασουν Φυσικη θα τα μαθουν στο Πανεπιστημιο οπως πρεπει και οχι τσάτρα πάτρα οπως τα κανουμε εμεις.Αυτο που υπαρχει στην ύλη της Γ δεν ειναι Κβαντομηχανικη,κακως εχει αυτον τον τιτλο.Ο σωστος τιτλος ειναι “καποια πειραματα με περιεργα αποτελεσματα.” Οσοι δεν σπουδασουν Φυσικη,στην πρωτη γωνια μετα το εξεταστικο κεντρο,θα τα εχουν ήδη ξεχασει.
Η προετοιμασια υποψηφιων για να γραψουν με επιτυχια ενα τριωρο διαγωνισμα,και η διδασκαλια Φυσικης ειναι δυο διαφορετικα πραγματα. (γνωμη μου)

Καλησπέρα παιδιά και Χρόνια Πολλά!

Για την πρόταση του σχολικού βιβλίου: “όλες οι μετρήσεις ενέργειας περιέχουν μια αβεβαιότητα, εκτός αν διαθέτουμε για τη μέτρηση άπειρο χρόνο”, ο Στέφανος Τραχανάς σχολιάζει:

“Οπότε, ούτε η ενέργεια της θεμελιώδους στάθμης θα μπορεί να έχει αυστηρά καθορισμένη τιμή αφού ποιος διαθέτει άπειρο χρόνο για να τη μετρήσει; Κι όμως, για τη θεμελιώδη στάθμη είναι αυστηρά ΔΕ=0(!) Διερωτώμαι τι καταλαβαίνει ένας «αθώος αναγνώστης» όταν τα διαβάζει όλα αυτά!”

Καλημέρα παιδιά. Κωνσταντίνε πριν πάνε στο Φυσικό ή όπου αλλού, περνάνε και από εμάς. Και εμείς Φυσικοί είμαστε. Μπορεί να μην έχουμε τις σπουδές του Πανεπιστημιακού δάσκαλου, όμως θέση μπορούμε και πρέπει να πάρουμε. Μεσάζοντες του κάθε συγγραφέα θα είμαστε ή θα διδάσκουμε τη Φυσική όπως πρέπει; Καταλαβαίνω ότι δεν πρέπει να μπερδέψουμε τους μαθητές, αφού αυτό το σχολικό έχουν. Δεν έχει το ΥΠΕΠΘ τη δυνατότητα να στείλει στα σχολεία ένα αρχείο με διορθώσεις; Ο δάσκαλος Τραχανάς τους το έχει έτοιμο.
Επειδή όμως η ανάρτηση αφορά συγκεκριμένη άσκηση τράπεζας, ο συγγραφέας της, που ακριβώς στηρίχτηκε στο σχολικό; Η Τ.Θ. δεν είναι …Ylikonet.
Αποστόλη Χρόνια Πολλά! Το ΥΠΕΠΘ δεν μπήκε στον κόπο να μαζέψει την ύλη σε ένα βιβλίο και να τυπώσει έτσι το μισό αριθμό βιβλίων, θα ασχοληθεί με τη διόρθωση;
Είδαμε και ποιοι διορίζονται επιστημονικοί σύμβουλοι…
Πιστεύεις ότι θα ακούσουν το Δάσκαλο Τραχανά; Αν δούλευε στις εκδόσεις Πουκαμισάς ίσως.

Γεια σου Αντρέα και χρόνια πολλά.
Στις σελίδες που παραθέτω ο Τραχανάς στο βιβλίο του ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ επαληθεύει πλήρως των λόγων σου το αληθές για τις έννοιες και τις σχέσεις που αφορούν το συγκεκριμένο πρόβλημα.
ΤΡΑ173

ΤΡΑ174

Κωνσταντίνε χρόνια σου πολλά.
Ενώ είναι σωστές οι διαπιστώσεις σου και κατά την γνώμη μου,
“Αυτο που υπαρχει στην ύλη της Γ δεν ειναι Κβαντομηχανικη”
“Οσοι δεν σπουδασουν Φυσικη,στην πρωτη γωνια μετα το εξεταστικο κεντρο,θα τα εχουν ήδη ξεχασει” δεν συμφωνώ ότι μπορούμε με το Δx (όπου x κάποιο κβαντομηχανικό μέγεθος ) αντί για το σωστό ορισμό της απόκλισης να βάζουμε ότι μας έρθει.
Ή στέλνεις μια οδηγία υποχρεωτική για όλους που θα συμπληρώνει το βιβλίο ή τουλάχιστον μήν βάζεις τέτοιες ασκήσεις ούτε στην ΤΘ ούτε σε εξετάσεις.

Καλημέρα Άρη. Χρόνια Πολλά! Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή σου και τις παραπομπές από το βιβλίο του Στέφανου Τραχανά, όπου βλέπουμε ότι δεν είναι καθόλου προφανές να αντικαθιστούμε την αβεβαιότητα με την ίδια την ορμή. Όταν μπήκε το κεφάλαιο στην ύλη, χρειάστηκε πολύ μελέτη από εμάς. Προσωπικά κατάλαβα πολλά από την ανάρτηση του Γιάννη
Περί αβεβαιότητας ο λόγος
Χάρις στο Δάσκαλο Τραχανά και τους συνεργάτες του, αλλά και στους φίλους εδώ στο Yliko, καταφέρνουμε να διδάσκουμε αξιοπρεπώς τους μαθητές μας αυτά τα πράγματα.

Kαλησπέρα Άρη,Χρόνια Πολλά !

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους.
Για τους συναδέλφους που θα προβληματιστούν για το τελευταίο ερώτημα, ας δουν προηγούμενα την πρόσφατη:
Η ΑΔΟ και η διατήρηση της μαγνητικής ροής

Χρόνια πολλά Διονύση και ένα μεγάλο ευχαριστώ για το ωραίο θέμα που προσφέρεις!!!!

Χρόνια Πολλά Γιώργο και καλό απόγευμα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Χρόνια πολλά. Πολύ ωραία ανάρτηση Διονύση και τα πρώτα 3 ερωτήματα αλλά και το iv)!

Καλησπέρα σε όλους και χρόνια πολλά.

Ενεργειακά τι συμβαίνει στο iv ;

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Γιώργο και Χρόνια Πολλά.
Γιώργο για το τι συμβαίνει με την ενέργεια, έγραψα από την wikipedia για τον ηλεκτρομαγνητικό παλμό. Ας μείνουμε στην “ηλεκτρομαγνητική έκρηξη”.
Όταν έχουμε μηδενισμό της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τα δύο πηνία “ακαριαία”, πράγμα που σημαίνει σε πολύ-πολύ μικρό χρονικό διάστημα, οι ΗΕΔ που αναπτύσσονται στο κύκλωμα είναι τεράστιες. Το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο θα παράγει χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, ο συνδυασμός των δύο παραπέμπει σε εκπομπή ηλεκτρομαγνητικού κύματος.
Αλλά το πιο απλό που μπορούμε να έχουμε, είναι να ξεσπάσει σπινθήρας στον διακόπτη κατά το άνοιγμά του, αφού η πολύ μεγάλη ΗΕΔ από επαγωγή μετατρέπει τον αέρα σε αγώγιμο μέσον οπότε έχουμε ηλεκτρικό τόξο…

Καλημέρα παιδιά και Χρόνια Πολλά.
Προτιμώ τον ηλεκτρομαγνητικό παλμό από τον σπινθήρα γιατί ο διακόπτης μπορεί να είναι τρανζίστορ.

Καλημέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά προς όλους.
Ωραίο θέμα ,διαμορφώσιμο προς Β,…εξετάσεων!
Επιμορφωτικός ο διάλογος για τον “ηλεκτρομαγνητικό παλμό”…

Καλημέρα και χρόνια πολλά Γιάννη και Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη έχεις μεν δίκιο για τον ηλεκτρομαγνητικό παλμό, αλλά οι άνθρωποι δεν γνωρίζουν τους διακόπτες – τρανζίστορ, ενώ τους κεραυνούς τους ξέρουν από την εποχή του… Διός! 🙂

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Διονύση και σε όλους που παρακολουθούν την συζήτηση ( και όχι μόνο).
Πολύ όμορφη και ιδιαίτερα το ερώτημα για καθηγητές.Δινει ευκαιρία για δημιουργική συζήτηση.
Μια άλλη σκέψη ως αποδειξη ότι Iκ=0.
Το κάθε πηνίο για να διατηρήσει το ίδιο ρεύμα θα δημιουργήσει ΗΕΔ αυτεπαγωγής ίση με την ΗΕΔ πηγής (αφού η εσωτερική αντίσταση είναι μηδέν) και μάλιστα αντίθετες μεταξύ τους. Έτσι Εολικο =0 , άρα Ικ=0.
Η δε ενέργεια των μαγνητικών πεδίων των πηνίων θα δημιουργήσει σπινθήρα σε ένα απλό διακόπτη.

Ακόμα και αν η πηγή είχε εσωτερική αντίσταση διάφορη του μηδενός θα συνέβαινε το ιδιο

Καλό μεσημέρι Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν νομίζω ότι η ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε κάθε πηνίο, είναι ίση με την Ε της πηγής.
Δεν υπάρχει κάποιος νόμος που να υπαγορεύει κάτι τέτοιο.
Νομίζω ότι έχουμε πολύ μεγαλύτερες ΗΕΔ από αυτήν της πηγής, αρκεί να σκεφτούμε ότι μιλάμε για μια “ακαριαία” αποκατάσταση. Σαν την κρούση, που την θεωρούμε ακαριαία (ενώ προφανώς κάποιο έστω ελάχιστο dt είναι απαραίτητο)…
Αλλά απειροελάχιστο dt και όχι χρόνος 5τ, οδηγεί σε πολύ μεγάλες ΗΕΔ.

Διονύση για να κρατήσει το ίδιο ρεύμα κάθε πηνίο πρέπει η Εαυτ να δώσει αυτό το ρεύμα
. Ελλείψει αντιστατών θα πρέπει να είναι ίση με αυτή της πηγής.

Γιώργο φαντάζομαι ότι αναφέρεσαι στο κύκλωμα του σχήματος (του απλού κυκλώματος που διδάσκουμε).
https://i.ibb.co/7ddCGDb1/a.png
Στο κύκλωμα αυτό, πράγματι ισχύει αυτό που λες.
Την διεύρυνση του συμπεράσματός σου δυσκολεύομαι να παρακολουθήσω.
Για παράδειγμα να επιστρέψω στο κύκλωμα της άσκησης εδώ. Αν η R2=3R τι ένταση ρεύματος θα έλεγες ότι αποκαθίσταται με το άνοιγμα του διακόπτη;

Διονύση αυτό που λέω είναι ότι πριν
Ε=Ι1*Rκαι μετά Εαυτ =Ι1*R
Άρα Εαυτ=Ε
Το ίδιο και για το Ι2:
Εαυτ=Ι2*(2R)=(I1/2)*2R=E
Επισης και οι δύο Εαυτ έχουν μεταξύ τους αντίθετη πολικοτητα.Αρα
Εολ=0

Γιώργο εφάρμοσε τη λογική που περιγράφεις, όπως σου πρότεινα στο προηγούμενο σχόλιο,(με διαφορετικά αντίσταση).
Θα βρίσκεις πάντα Ι=0
Ενώ στην προηγούμεν ανάρτηση ΕΔΩ, κατέληξα σε άλλο συμπέρασμα…

Ας δούμε Γιώργο το κύκλωμα του σχήματος, όπου R=5Ω και Ε=20V με L=20mΗ.
Ο διακόπτης είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα, με αποτέλεσμα ο κλάδος ΑΒ διαρρέεται από ρεύμα Ι1=4 Α, ενώ ο κλάδος ΓΔ από ρεύμα Ι2= 1 Α.

https://i.ibb.co/zVPFvTcC/2026-04-14-183533.png

Σύμφωνα με την δική σου λογική Γιώργο, μόλις ανοίξουμε το διακόπτη, σε κάθε πηνίο αναπτύσσεται η ίδια ΗΕΔ από αυτεπαγωγή ίση με Ε. Άρα η συνολική ΗΕΔ είναι 0 και το κοινό ρεύμα έχει ένταση μηδενική.
Σύμφωνα με την άποψη που εξέθεσα στην προηγούμενη ανάρτηση, δουλεύοντας με την διατήρηση της μαγνητικής ροής (όπως κάνουμε στην πλαστική κρούση που εφαρμόζουμε την ΑΔΟ…) θα πάρουμε:

LΙ1-LΙ2=(L+L)Ικ →Ικ=1,5 Α.με φορά ΓΔΒΑΓ.

Έχεις δίκιο Διονύση. Το σκέφτηκα με την αρχή της υπέρθεσης, αλλά τότε θα καταλήξουμε να έχουμε δύο διαφορετικά κυκλώματα που θα ισχύουν αυτά που αναφέρω (αλλά σε διαφορετικό κύκλωμα από το δικό σου) .

Για να δώσω ένα παράδειγμα που να μην ισχύει το Εαυτ=E, ας δούμε το κύκλωμα όπου έχει σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος, με το διακόπτη δ κλειστό.

https://i.ibb.co/Xr9Kh787/2026-04-15-094140.png
Μόλις ανοίξουμε το διακόπτη δ, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι ίση με Εαυτ=2Ε!!! ενώ χρειάζεται στη συνέχεια χρονικό διάστημα 5τ=10R/L για να μηδενιστεί η ένταση του ρεύματος.

Καλησπέρα Διονύση.
Επιτέλους κατάφερα να διαβάσω την συνέχεια της προηγούμενης ανάρτησης.
Παρα πολύ καλή με τα πρωτα ερωτήματα κανονικά για μαθητές.

Καλημέρα Χρήστο και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Συγχαρητήρια ΔΑΣΚΑΛΕ για την ιδέα και την απλότητα με την οποια προσεγγισατε τη λύση .

Καλησπέρα Σπύρο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο…

Γεια σου Παύλο.
Μου αρέσουν αυτές οι ασκήσεις. Το απόγευμα θα ανεβάσω λύση.

Καλημέρα, χρόνια πολλά και καλή Ανάσταση! Γιώργο το έχω καταλάβει ότι σου αρέσουν αυτού του είδους οι ασκήσεις. Περιμένω την λύση, να είσαι καλά.

Παύλε, καλησπέρα.
Εξαιρετική, όπως και η εμπεριστατωμένη λύση που δίνεις.
Ευχές για τις γιορτινές μέρες.

Καλησπέρα Ντίνο, κάθε χαρά εύχομαι, χαίρομαι που σου αρέσει.

Γεια σου Παύλο. Θα συμφωνήσω με τους υπόλοιπους. Όμορφη ιδέα και ξεκάθαρη αντιμετώπιση. Μπράβο!
Θα συμπλήρωνα στα σχήματα τα σημεία που αναφέρεις, και αν και φαίνεται στο σχήμα, θα σχολίαζα ότι πρέπει Α2 > Δl0.
Να είσαι καλά και καλές γιορτές!

Γεια σου Μίλτο χαίρομαι που σου αρέσει, Γιώργο σε ευχαριστώ πολύ για τον διαφορετικό τρόπο επίλυσης της άσκησης.

Βρίσκω την Fελ που ασκειται στην ράβδο σε συνάρτηση της θέσης χ του σώματος που κάνει αατ. Δεν με απασχολεί το γεγονός ότι στην διάρκεια της ταλάντωσης πιθανόν η Fελ αλλάξει φορά.Αυτό αν συμβεί θα το αντιληφθώ από το πρόσημο.Αλλά και στην περίπτωση αυτή που βγει αρνητική δεν ειναι απαραίτητο να αλλάξω σχήμα.
Ακολούθως βρίσκω Ν1 , Ν2 συναρτήσει του χ υπολογιζοντας απο την μαθηματική σχεση τις ελαχιστες τιμές τους……

https://i.ibb.co/Vc7zn3jD/paulos.jpg

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα σε όλους και χρόνια πολλά.
Πολύ ωραίο θέμα, αλλά και η “ειδική” λύση, με πολύ περισσότερη φυσική, από την “γενική” λύση του Γιώργου.
Ομολογώ ότι η λύση του Γιώργου ήταν αυτή που σκέφτηκα, αλλά η δική σου “ψιλοβελονιά” αναδεικνύει το τι συμβαίνει από φυσικής σκοπιάς, χωρίς να αναλώνεται ο μαθητής σε εξισώσεις και να χάνει την ουσία.

Καλημέρα και χρόνια πολλά. Διονύση σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει και η άσκηση και η αντιμετώπιση της, να είσαι καλά.

Συμφωνώ μαζί σου Διονύση και δεν συμφωνώ με μένα.
Η λύση που πρότεινα έχει κάποιο νόημα στην περίπτωση που η εκφώνηση ειχε ερωτήματα που καθοδηγούσαν την σκέψη του μαθητή.
Βρείτε την Fελ(χ) , Ν1(χ) , Ν2(χ) κλπ
Διαφορετικά ψηφίζω Παύλο

Kαλημερα συναδελφοι και καλη Ανάσταση.Ελπιζω να δωσετε όμορφες λύσεις (όπως λέει και ο Γιάννης 🙂 )

Kαλημέρα Κωνσταντίνε.
Η (επ)ανάσταση τουλάχιστον στη Φυσική έρχεται οσονούπω.
Γνωρίζοντας την αγαπη του Γιάννη στην γεωμετρια χρησιμοποίησα το θεώρημα των διχοτόμων.
Αλλά είναι συνήθης. Μη μου πεις ότι χρησιμοποιησες ελατηρια…

Τα μεγαλα πνευματα συναντώνται Γιώργο! Και εγω με θεωρημα διχοτομων το εκανα.

Γεια σας παιδιά.
Φυσικά θεώρημα διχοτόμων και…
https://i.ibb.co/s9cyMgmP/44.png

Καλημέρα Κωνσταντινε. 1,618;

Τόσο είναι Γιώργο.

Εγω το εγραψα ετσι:Aν θεωρησουμε την γραμμη x=1 τοτε αυτη τεμνει τις x=y,x=ky x=3y στα σημεια A(1,1) B(1,k) , Γ(1,3) Απο θεωρημα διχοτομων εχουμε BΓ/BA=OΓ/OA ,οπου Ο ειναι η αρχη των αξονων.Αρα με ολιγο Πυθαγορα Σαμιο παιρνουμε 3-k/k-1=sqrt(10)/sqrt(2) ή k=(1+sqrt(5))/2 που με συζυγη παρασταση βγαίνει ιδιο με του Γιάννη.

Το ιδιο καναμε Γιάννη 🙂

Γεια σας Γιαννη και Γιωργο. Γιαννη το ιδιο βρισκουμε. Γιωργο ναι τοσο ειναι αλλα πρεπει να το λυσεις θεωρητικα χωρις να πας σε πινακες που να σου δινουν εφαπτομενες και τοξα εφαπτομενης γωνιων. Ειναι προφανες οτι η λυση ειναι tan((Arctan3-Αrctan1)/2).Θελουμε ομως θεωρητικη λυση.

Ακριβώς το ίδιο.
Όμως γράφαμε μαζί.

Γιάννη το μηκος 2-d ,στο σχημα σου που ειναι το ευθ. τμημα ΒΓ με την αγκύλη,το εχεις σημειωσει 3-d. Aν μπορεις διορθωσε το για να μην μπερδευει.

Μια λύση:
https://i.ibb.co/PspK2m4H/87.png

Διόρθωσα.

Σωστά Γιώργο.Το κλασμα με τις ριζες ειναι οκ μιά χαρά το εκανες.

Το αποτελεσμα με το ματι μόνο ειναι tan[π/4 +((Arctan3-Αrctan1)/2)]. Ενας υπολογιστης δινει 1,618,αυτο ομως δεν ειναι λυση,αυτο εννοουσα.

Τελικά ολοι σκεφτηκαμε θεωρημα Διχοτόμων. Μας εχει εκπαιδευσει ο Κυριακοπουλος μου φαινεται 🙂

Aλλη λυση: To Μοναδιαιο διανυσμα κατα μηκος της y=3x ειναι α=(i+3j)/ριζα10
Το μοναδιαιο διανυσμα κατα μηκος της y=x ειναι b=(i+j)/ριζα2
Το διανυσμα α+b ειναι κατα μηκος της y=kx (γιατι;) η κλιση του οποιου ισουται με k. H κλιση ομως του α+b ισουται με το λογο των μετρων των y,x συνιστωσων του i.e. (3+ριζα5)/(1+ριζα5)

Κωνσταντίνε. Tο έκανα με το θεώρημα των διχοτόμων.
Από τη θέση x=1 φέρνω παράλληλη στον y και έχω από το θεώρημα τον λόγο των τμημάτων που κόβει η διχοτόμος όσο με ✓5 και την βάση του τριγώνου ίση με 2
Άρα το κάθετο τμήμα στον x είναι ,2(1/(✓5 +1))+1=(3+✓5)/(1+✓5)=1,618
Άρα κλίση =1,618/1=1,618.
Μετα το έκανα όπως το λες

Αρκεί σε σημείο χ του άξονα 0χ να φέρω κάθετο στον 0χ ή σε σημειο ψ του 0ψ κάθετο στον 0ψ για να σχηματιστει τριγωνο. συντεταγμένες χ,ψ απλοποιούνται.

Nαι Γιώργο σωστο. Η επιλογη x=1 ειναι προσωπικος τροπος διατυπωσης.Η πιο γενικη μεθοδος που λες ειναι πολυ καλη.

Καλημέρα σε όλους. Μια διαφορετική (όχι πιο απλή) λύση και από μένα στο ωραίο πρόβλημα του Κωνσταντίνου. Καλές γιορτές σε όλους.
https://i.ibb.co/Xfd97btP/kvn-nos-1775699071-2295.jpg

Συνέχεια: Η αρνητική τιμή του κ απορρίπτεται. Για Β(-1,-κ) κ>0, από τύπο απόστασης δεκτή η τιμή στο ggb.

A(1,k) στην y=kx =>d(A,y=3x)=d(A,y=x)<=>k=οι τιμές στο ggb.
https://i.ibb.co/35KVq05c/21.jpg

Μία τριγωνομετρική λύση, με δεδομένα εφ45=1, ημ45=συν45 (προκύπτουν γεωμετρικά). Ισχύει

εφ(α+β)=(ημασυνβ+ημβσυνα)/(συνασυνβ-ημαημβ).
Τότε:
εφ(45+2θ)=(ημ45συν2θ+ημ2θσυν45)/(συν45συν2θ-ημ2θημ45)=
(συν2θ+ημ2θ)/(συν2θ-ημ2θ)=3
Άρα συν2θ=2ημ2θ οπότε συν²θ-ημ²θ=4ημθσυνθ.
ή    ημ²θ+4συνθημθ-συν²θ=0.
Με √Δ=2√5 συνθ.
Άρα ημθ=(√5-2)συνθ(1)
Τότε εφ(45+θ)=(συνθ+ημθ)/(συνθ-ημθ).
Με αντικατάσταση της(1) προκύπτει Κ=(√5-1)/(3-√5).
Διαδρομή Λαμία Γραβιά μέσω Αράχωβας και Δελφών

Καλησπερα Κωνσταντίνε, Σπύρο και Θύμιο.Ευχαριστω για τις Λυσεις σας με αναλυτικη Γεωμετρια,oλιγον γραμμικη αλγεβρα και τριγωνομετρια αντιστοιχα 🙂

Ετσι για παιχνιδι ψαχνοντας να δωσω λυση με εμβαδα κατεληγα στο αξιοπρεπες 0=0.
Αλλά αφου είχα βρει τα υψη d1, d2 ψάχνοντας γιατι η ταυτοτητα είπα προφανως αφου κάθε σημειο της διχοτόμου ισαπέχει από τις πλευρές.

https://i.ibb.co/S4FC7RkK/Konst.jpg

Ωραίο Γιώργο.Το γενικεύσες και το έλυσες με αποσταση σημείου από ευθεία.