Αλέξανδρος Γεράσης

Αγαπητοί συνάδελφοι πρόσθεσα μετά τη λύση της άσκησης και μια μελέτη που αναφέρεται στο τι γίνεται στο πόδι που πατά το βατήρα κατά το μικρό χρονικό διάστημα επαφής του. Δείτε το, έχει ενδιαφέρον.

https://i.ibb.co/Pzwnfp3q/4455.png

Πρόδρομε καλησπέρα
Ωραία μελέτη στο άλμα εις ύψος με πολλές extra πληροφορίες.

Καλημέρα Πρόδρομε.
Μια δυναμική εισαγωγή στην Φυσική της Υγείας!!!

Καλημέρα Διονύση και Χρήστο.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αφού έκανα μια άσκηση με πραγματικά δεδομένα όσο το δυνατόν, θεωρώντας τον άλτη ως υλικό σημείο που ταυτίζεται με το κέντρο μάζας του, εφαρμόζοντας τις εξωτερικές δυνάμεις ατό κ.μ., είπα να το ψάξω λίγο παραπάνω.
Πίσω από κάθε αθλητική δραστηριότητα, ιδιαίτερα σε αθλητές που πρωταγωνιστούν, υπάρχει πολύς κόπος! Φυσικά η Φυσική έχει την πρωτοκαθεδρία.
Να είστε καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε. Εξαιρετική μελέτη του άλματος εις μήκος. Η σύνδεση της Φυσικής με την Φυσιολογία του άλματος, δείχνει ότι η Φυσική βρίσκεται πίσω από όλα. Η εξαφάνιση της πλάγιας βολής από την ύλη είναι απαράδεκτη, αφού στην καθημερινή ζωή είναι οι πιο συνηθισμένες βολές είναι πλάγιες. Ένας μαθητής που κάνει στίβο, αν τη διάβαζε, θα καταλάβαινε το γιατί. Μαθαίνει το πως να το κάνει, αλλά το φυσικό νόμο από πίσω, δεν πρέπει να ου τον διδάξει το σχολείο; Κατά τα άλλα έχουμε – χαμένη – ημέρα Αθλητισμού και – χαμένη – μέρα Φίλαθλου για να παίξουν λίγη μπάλα ακόμα στο προαύλιο…
Του χρόνου – γιατί επανάληψη φέτος δε βλέπω να προλαβαίνω – που θα κάνω τον Β΄ Νόμο στην Κατεύθυνση, θα την χρησιμοποιήσω προσαρμοσμένη για επιτόπιο άλμα προς τα πάνω.

Καλησπέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε.
Έθεσα την άσκηση στο forum αφού είναι εκτός ύλης η πλάγια βολή.
Όμως όπως έγραψες, μπορεί να προσαρμοστεί και στην κατακόρυφη βολή προς τα πάνω.
Η αξία της είναι όπως ανέφερες , αναμφίβολα ότι η Φυσική είναι και στον αθλητισμό πρωταγωνίστρια.
Η γνώση είναι δύναμη, και όσοι βάζουν τον πήχη ψηλά και έχουν το σθένος να πραγματοποιήσουν τα όνειρά τους, έχοντας υπομονή και επιμονή, και με την αρωγή της Φυσικής μπορούν να συντομεύσουν το χρονικό διάστημα που απαιτείται.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε και καλώς επέστρεψες με ένα διαγώνισμα στο γνώριμο στυλ σου!

Καλημέρα Αποστόλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Είχα υποσχεθεί στη συνάντηση ότι σε δέκα μέρες θα εμφανιστώ με ανάρτηση. Και το έκανα.
Νάσαι καλά.

Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Μόνο μην θεωρήσεις ότι με την ανάρτηση του διαγωνίσματος… ξεχρέωσες!!!
Σε αναμονή της συνέχειας….

Γειά σου Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ξέρω ότι δεν…ξεχρέωσα! Από πέρυσι τον Μάρτιο χρωστάω.
Θα προσπαθήσω να είμαι τακτικός!
Η ..αγρανάπαυση τελείωσε, το αγρόκτημα θα καλλιεργηθεί δεόντως.

Γεια σου Πρόδρομε. Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά ενεργό εδώ. Ευχαριστούμε για το μοίρασμα. Να είσαι καλά.

Ευχαριστώ πολύ Δημήτρη, νάσαι πάντα καλά και να έχεις μια καλή χρονιά με υγεία και ευτυχία.

Έγιναν κάποιες διορθώσεις στο Β1( λ αντί L) και στο Γ στην απαιτούμενη ροπή.
Ευχαριστώ τον Κώστα Ψυλάκο και τον Δρακόπουλο για τις επισημάνσεις τους!

Πρόδρομε καλησπέρα.
Άργησες αλλά επέστρεψες δυναμικά. Ελπίζουμε να σε βλέπουμε πιο συχνά.

Καλησπέρα Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Θα προσπαθήσω να μην κάνω..απουσίες…
Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Χαίρομαι που τα ξαναλέμε. Ωραία διαγώνισμα. Από το Α θέμα ο μαθητής θα πρέπει να επστρατεύσει χαρτί και μολύβι, αλλά το ζητούμενο είναι η σωστή προετοιμασία και να δει τι χρειάζεται να προσέξει και όχι να γράψει 100.

που να είναι καλά προετοιμασμένος ό μαθητής . Ως …συνήθως.

Ευχαριστώ πολύ Ανδρέα.
Προσπάθησα να κάνω ένα διαγώνισμα τεστ π6

Καλημέρα Προδρομε!
Καλώς τονε και ας άργησε 🙂
Σε ευχαριστώ για το διαγώνισμα που έστησες για τους εν ενεργεία συναδέλφους και τους μαθητές που μας παρακολουθούν.

Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ελπίζω να χρησιμοποιηθεί από τους συναδέλφους και από τους υποψηφίους, οι οποίοι θα μπορούσαν απλά να το μελετήσουν προσεκτικά!

Γεια σου Πρόδρομε.
Εξαιρετικά καλόγουστο!
Όταν πιάνω χαρτί και μολύβι καταλαβαίνω ότι μου αρέσει κάτι.
Δεν πειράζει που είναι δύσκολο διαγώνισμα. Θα μάθουν κάτι από τα περίεργα” σημεία του. Και ας μην πέσουν τέτοια.

Καλημέρα Προδρομε
Όμορφο διαγώνισμα.
Θα αρέσει και θα βοηθησει τους μαθητές που κάνουν επανάληψη.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Θα μελετηθεί και θα αξιοποιηθεί το διαγώνισμα σου. Ευχαριστούμε!

Με μία πρώτη ματιά, βλέπω ότι δεν προώθησες την Κβαντομηχανική!
Επίσης, θεωρώ το ερώτημα (β) από τα Σ-Λ της Α5 ως εκτός ύλης.
Τέλος, στο Γ4, άλλαξε το “εκλύεται” σε “αποθηκεύεται”.
Να είσαι καλά!

Γιάννη, Γιώργο και Μίλτο σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας και την αποδοχή του διαγωνίσματος!
Μίλτο οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις είναι εκτός ύλης;
Η πρόταση που είναι λάθος στο Α5(β) είναι: αν f>fo και αυξηθεί η f σε f’>f>fo , τότε το πλάτος θα μειωθεί οπωσδήποτε.

Αναφέρομαι Πρόδρομε σε αυτή την ερώτηση παρακάτω:
https://i.ibb.co/mrJrSjJM/image.png
η οποία στηρίζεται στην παράγραφο 4.6 του σχολικού, η οποία είναι εκτός.

Ευχαριστώ Μίλτο για την ενδελεχή μελέτη του διαγωνίσματος και τις εύστοχες παρατηρήσεις σου!
Είμαι 6 χρόνια συνταξιούχος και δεν ήξερα ή δεν θυμόμουν ότι είναι εκτός.
Να είσαι καλά. Θα το διορθώσω το βράδυ όταν πάω σπίτι.

Καλημέρα Πρόδρομε.
…κι εγώ έπιασα μολύβι και γέμισα δυό Α4.
Ζορίζει στην πορεία ,αλλά ο τιμονιέρης άντεξε…άλλωστε
η προπόνηση των παίδων θέλει και το ζόρισμα.
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Πρόδρομε. Δυναμική επιστροφή, με ένα διαγώνισμα για όλα τα επίπεδα μαθητών. Ηλεκτρομαγνητισμός και Στερεό η πρότασή σου. Στο Γ1 την απόδειξη με Γεωμετρία θα την απέφευγα, θα το έδινα έτοιμο ότι το υ΄περνάει από το Κ.
Το Δ στο στερεό έχει κάποια δύσκολα εμπόδια για το μέσο μαθητή (dlραβδου/dt=0), αλλά μόνο κέρδος μπορεί να έχει, απλά διαβάζοντας την απάντηση.
Αν έχω μαθητές μετά το Πάσχα θα το κάνω στην τάξη, ως άσκηση επανάληψης.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Παντελή, σ’ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι πήρες χαρτί και μολύβι για να δεις τα σημεία που μπορεί να δυσκολέψουν τους υποψηφίους!
Για να μην γράψεις κάποιο σχόλιο για κάποιο θέμα, το ..ερμηνεύω ως μια ένδειξη ότι οι εκφωνήσεις είναι σαφείς!
Να είσαι πάντα καλά και Καλή Κυριακή.

Καλημέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου.
Για το Γ1 που αναφέρεις, προτίμησα να θίξω γενικά το θέμα αντιμετώπισης της Γεωμετρίας στο Λύκειο, όπου ένα μάθημα που καλλιεργεί πολυεπίπεδη ορθολογική σκέψη, έχει πρακτικά μπει στο ράφι των αδιάφορων κατά την αντίληψη των μαθητών πραγμάτων.
Ούτως ή άλλως και να μην το αποδείξει, μπορεί να προχωρήσει το θέμα, που θα μπορούσε αντί να είναι Β θέμα, να γίνει Γ ή και Δ .
Το θέμα Γ έχει κάποια δυσκολία για μετά το κλείσιμο του διακόπτη.
Το θέμα Δ έχει την πρωτοτυπία του, κάποια δύσκολα σημεία, αλλά με τον περιορισμό της ύλης του στερεού, προσπάθησα να την φέρω εντός πεδιάς της ύλης, με ..τρόπο που να είναι αποδεκτή.
Καλή Κυριακή.

Γεια σου Πρόδρομε, μας έλειψες. Πολύ καλό το διαγώνισμα, που φέρει την υπογραφή σου. Στο Α5 δ ίσως να έπρεπε να συμπληρώσουμε “στον ίδιο άξονα”.

Καλημέρα Αποστόλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την παρατήρησή σου!
Στο Α5δ έγραψα την πρόταση όπως τη διατυπώνει το σχολικό βιβλίο αναφέροντας τις σχέσεις
Δx•Δp(x)>=h/2π, Δy•Δp(y)>=h/2π,
Δz•Δp(z)>=h/2π
υπονοώντας ότι όλες αυτές αναφέρονται για την αβεβαιότητα Δx, Δy, Δz στον προσδιορισμό της θέσης (x,y,z) του σωματιδίου στο χώρο, συνδυασμένες με την αβεβαιότητα Δp(x), Δp(y), Δp(z) ως προς την ορμή
p=p(x)+p(y)+p(z) (διανυσματα).
Νομίζω ότι η πρόταση του βιβλίου, όπως την ανέφερα ως έχει στο ερώτημα Α5δ, είναι εντάξει.
Ίσως κάποιος άλλος συνάδελφος να μας διαφωτίσει καλύτερα.
Να είσαι πάντα καλά.

Από τον Κώστα Ψυλάκο μια αναλυτική μελέτη του θέματος Γ με διαφορικές εξισώσεις !!
https://drive.google.com/file/d/1rufycd3rCT8I9NnoihoUCFYx7czwXi72/view?usp=drivesdk

Πρόδρομε, καλησπέρα. Εδέησε να ασχοληθώ με το διαγώνισμα σου.
Γενικώς, είναι πολύ καλό. Ίσως οι 3 ώρες να μην επαρκούν.
Κάποιες παρατηρήσεις.
Μου άρεσαν ιδιαίτερα τα του Β θέματος και το Γ (με το κρίσιμο σημείο η ταχύτητα με την οποία βάλλεται, ώστε να κινείται με αυτή την ταχύτητα στο μαγνητικό πεδίο με κλειστό κύκλωμα).
Το Δ παρόλο ότι φαίνεται λίγο παράξενο (χρονοβόρο θα ΄λεγα ακριβέστερα) στις λεπτομέρειες του (σαφή σχήματα για τις δυνάμεις του 3ου νόμου και αντίστοιχες σχέσεις) κατ’ αρχήν, στη συνέχεια αν δεν λάβεις υπόψη το μηδενικό των μάζας – στροφορμής – ρυθμό στροφορμής της ράβδου δεν μπορείς να προχωρήσεις. Στην εκφώνηση μήπως το μήκος της ράβδου θέλει 3d και στη λύση ο συμβολισμός για την επιτάχυνση απαιτεί δείκτη ότι είναι εφαπτομενική.
Να ‘σαι καλά.

Καλησπερα Ντίνο κι ευχαριστώ για το σχόλιό σου.
Ειμαι εκτός Αθηνών και δεν μπορώ να κάνω τις διορθώσεις που εντόπισες.
Να είσαι καλά και
ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ με υγεία και οικογενειακή γαλήνη.

Καλησπέρα Πρόδρομε,
Ωραίο στο σύνολό του το διαγώνισμα. Δεν θα έβαζα το Α2 παρόλο που έχει αρκετό φυσικό περιεχόμενο. Το Α4 κανονικά χρειάζεται πράξεις αλλά με την εις άτοπον προκύπτει το σωστό. Αλλά και πάλι τα σημεία Α και Γ είναι τόσο ευρέως χησιμοποιούμενα που οι περισσότεροι ξέρουν αμέσως το μέτρο ταχύτητας τους.
Θα σταθώ στο Γ θέμα που η τοποθέτηση του σώματος στο κάτω άκρο του νήματος το κάνει πολύ ενδιαφέρον. Μου αρέσει η παραλλαγη αυτή και την κάνω. Το Γ3 το λύνω με εφαρμογή δύο ΘΜΚΕ ένα για κάθε σώμα και μετα συνδυάζω, καθώς απευθείας για το σύστημα πολλές φορές κρύβει κινδύνους.
Σίγουρα θα φανεί χρήσιμο.
Να σαι καλά.

Γεια σου Πρόδρομε, ωραίο διαγώνισμα, ευχαριστούμε πολύ!

Γειά σου Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε το διαγώνισμα.
Ως συνήθως και να θέλω εκ των προτέρων να είναι μέτριο, δεν τα …καταφέρνω, παρεισφρύουν κατά το γράψιμο ιδέες που δεν τις αφήνω να πάνε χαμένες.
Άλλωστε ότι δεν μας ..σκοτώνει, μας κάνει πιο δυνατούς, εννοώ για κάποιους υποψηφίους που μαθαίνουν από τα λάθη τους και ανεβαίνουν επίπεδο.
Να είσαι πάντα καλά και καλό βράδυ.

Γειά σου Παύλο.
Ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή του διαγωνίσματος!
Ελπίζω να σου φανεί χρήσιμο.

Καλημέρα Πρόδρομε και καλή βδομάδα.
Να σφάξουμε τον μόσχον τον σιτευτό; Μαύρα μάτια κάναμε 🙂
Όμως εσύ μας έφερες το δώρο σου, οπότε να μην παραπονιόμαστε…
Με μια ματιά, τα θέματά σου τα είδα λογικά, δεν ξεφεύγουν και είναι στα μέτρα, ενός καλού μαθητή.
Μου επιτρέπεις μια επιμέρους παρατήρηση, αν και κάπως έτσι θα δοθεί πιθανόν και στις πανελλαδικές…
Γράφεις στο Γ1. Πόση είναι η στροφορμή, χωρίς να δίνεις το σημείο αναφοράς. Το σώμα έχει στροφορμή ως προς οποιοδήποτε σημείο και όχι μόνο ως προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει.

Καλημέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για τις παρατηρήσεις.
“Μαύρα μάτια “κάνατε να με δείτε ενεργό στο υλικονέτ, αλλά κι εγώ έκανα μαύρα μάτια για να σε δω! Μη μας έρθεις με το γνωστό..Λονδρέζικο στυλ, από την παραμονή σου στο city!
Ως προς την παρατήρησή στο Γ1: το σχολικό βιβλίο ορίζει την στροφορμή ενός σημειακού αντικειμένου που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση διάνυσμα κάθετο στο επίπεδο του κύκλου στο κέντρο του.
Αυτό είναι θέσφατο για έναν υποψήφιο. Φυσικά έχεις δίκιο ως προς την ορθότητα της πρότασής σου, διόρθωσης που θα κάνω σύντομα.
Οψόμεθα τα νέα βιβλία από του χρόνου, ως προς επιστημονική ορθότητα και την αρτιότητα τους!!
Να είσαι πάντα καλά.

Γεια σου Πρόδρομε.
Ωραίο πολύ το διαγώνισμα.
Χαίρομαι που σε βλέπω ενεργό εδώ. Να είσαι καλά και ευχαριστούμε.

Γειά σου Πρόδρομε! Πολύ όμορφο διαγώνισμα και προσεγμένο.Να ρωτήσω τρία θεματάκια.
α) Στην ερώτηση Α2 α . Το βιβλίο αναφέρει ότι θα έχει μια μικρή αύξηση που όμως δεν την λαμβάνουμε υπόψει. Μήπως θα πρέπει να αποφεύγουμε τέτοιες ερωτήσεις;
β)Πριν το Δ2 μηπως θα έπρεπε να πούμε κάτι; Η σφαίρα σφηνώνεται σχεδόν ακαριαία ,αρα θα ασκηθεί τεράστια δύναμη στο σώμα και στο σύστημα και θα το τινάξει προς τα πάνω φυσιολογικά.
γ) Αν ενας μαθητής στο Β1 πει ότι “αφου τι Σ2 θα γυρίσει με την ίδια κατα μέτρο ταχύτητα που είχε αμεσως μετά την κρούση (αλλά με αντίθετη φορά) και το Σ2 διατηρεί την ίδια ταχύτητα (μηδέν) τότε λογω της ελαστικής κρούσης (δεν χανονται ενέργειες) θα ξαναπάρουν τις αρχικές τους ταχύτητες αλλά με αντίθετη φορά αφού η κίνηση τώρα γίνεται ακριβώς αντίθετα (κατοπτρικά)”, πόσα μόρια από τα 6 θα του έδινες;

Ευχαριστώ Δημήτρη για το σχόλιο και για το ότι σου άρεσε το διαγώνισμά μου, το οποίο προέκυψε για μια εγγόνα της κουνιάδας μου! Έχω σταματήσει τα μαθήματα, συνταξιούχος γαρ, οπότε εσείς οι ενεργοί θα πρέπει να το αξιοποιήσετε, και να μου επισημάνετε τυχόν παραλείψεις ή λάθη.
Να είσαι πάντα καλά.

Φίλε και συμφοιτητή μου Γιώργο ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου.
Στο Α2(α) γράφω α) Η μείωση του πλάτους συνοδεύεται με αντίστοιχη αύξηση της περιόδου ταλάντωσης 
η οποία είναι λάθος. Δεν μεταβάλλαμε κάτι από το b , το σώμα κάνει φθίνουσα ταλάντωση και στη διάρκειά της δεν μεταβάλλεται η περίοδος.
Για το Δ2 διαφωνώ! Η κρούση των Σ1 και Σ2 είναι πλαστική, είναι ακαριαία όπως συνήθως θεωρούμε στις ασκήσεις, και η τεράστια δύναμη που εμφανίζεται είναι μεταξύ των Σ1 και Σ2 , η οποία επηρεάζει τη ράβδο με τη δύναμη που ασκεί το ελατήριο στη ράβδο, άρα δεν θα τιναχθεί. Άλλωστε το θέτω ως ερώτημα στο Δ3, να ελεγχθεί αν θα χαθεί η επαφή στο δεξιό στήριγμα, κάτι που δεν συμβαίνει.
γ) Γράφεις ”Αν ενας μαθητής στο Β1 πει ότι “αφου τι Σ2 θα γυρίσει με την ίδια κατα μέτρο ταχύτητα που είχε αμεσως μετά την κρούση (αλλά με αντίθετη φορά) και το Σ2 διατηρεί την ίδια ταχύτητα (μηδέν) τότε λογω της ελαστικής κρούσης (δεν χανονται ενέργειες) θα ξαναπάρουν τις αρχικές τους ταχύτητες αλλά με αντίθετη φορά αφού η κίνηση τώρα γίνεται ακριβώς αντίθετα (κατοπτρικά)”, πόσα μόρια από τα 6 θα του έδινες;”
Απαντώ: 2(από τη σωστή επιλογή)+2 (από τη δικαιολόγηση, κι αυτό γιατί όπως ξέρεις, πολλοί συνάδελφοι που τηρούν τας ..Γραφάς , θα έδιναν μόνο 2 στην δικαιολόγηση.=4 μον.
Καλό μεσημέρι φίλε.

Ωραίο.
Άλλη μια λύση για το Β1:
https://i.ibb.co/QQQZP0X/Screenshot-2.png

Για το Α2 έχεις δικιο. Νομισα ότι το b μειώνεται.
Για το Δ2 διαφωνώ. Στις ασκήσεις που λυνουμε το πανω μερος τοου ελατηρίου είναι δεμενο σε σταθερό σημείο από το οποιο δεχεται μια αντίθετη δύναμη από αυτή της σφαίρας και για αυτό δεν την λαμβάνουμε υπόψει. Εδώ όμως δεν υπάρχει πάνω σταθερό σημείο . Για αυτό θα τιναχθεί προς τα πάνω.
Για το τρίτο ερώτημα στις εξετάεις θα του έβαζα 3 ,αλλά στην τάξη θα τον επαινούσα ιδιαίτερα!

Αν κατάλαβα καλά τη διαφωνία:
Μια προσομοίωση:
Έχει υπερβολική ακρίβεια (2.000) και παίζει πολύ αργά.
Θα δούμε ότι δεν ανασηκώνεται τη στιγμή της κρούσης αλλά όταν το μήκος του ελατηρίου μειωθεί αισθητά.

Kαλησπέρα Γάννη. Δεν μπορώ να δω την προσομοίωση. Μια σκεψη: στην πραγματική ζωη η κρούση διαρκει καποιο μικρο χρόνο στον οποίο το ελατήριο προλαβαίνει να συσπειρωθεί αρκετά και να ανασηκώσει την ραβδο(αν η δυναμη κρούσης ειναι αρκετη- μεγαλυτερη των βαρών-).

Καλησπέρα Γιάννη. Ευχαριστώ για την εναλλακτική λύση σου στο Β1!!
Να είσαι πάντα καλά.

Γειά σου Πρόδρομε.
Ωραίο με λογικές τις όποιες δυσκολίες.
Αξίζει για προπόνηση των υποψηφίων.
Να είσαι καλά

Γιώργο Χριστόπουλε αυτό που περιγράφεις στο τελευταίο σχόλιο το δέχομαι στον πραγματικό κόσμο του πειράματος, εφ’όσον επιλέξουμε κατάλληλα σώματα που το χρονικό διάστημα διείσδυσης του κινούμενου να μην είναι ακαριαία αλλά συγκρίσιμη με Τ/4. ΦΥΣΙΚΑ θέλει και σκληρό ελατήριο ώστε η περίοδος ταλάντωσης να είναι πολύ μικρή.
Βέβαια στη διάρκεια της διείσδυσης έχουμε πολύπλοκο φαινόμενο που δεν μπορούμε να το μελετήσουμε.
Ζούμε ως δάσκαλοι της Φυσικής, στον ιδεατό κόσμο των ασκήσεων, και δεχόμαστε πολλά αφαιρετικά και καμιά φορά μακριά της πραγματικότητας.
Να είσαι καλά και καλό απόγευμα.

Προδρομε καλησπέρα.Αφου στον πραγματικό κόσμο είναι κάπως έτσι γιατί στο δικό μας ιδεατό μοντέλο η (άπειρη)δύναμη να μην μεταφέρεται ακαριαία στο σύστημα και να το ανασηκώνει;

Η ράβδος δεν ανασηκώνεται διότι για να γίνει αυτό πρέπει να δεχθεί δύναμη από το ελατήριο. Δηλαδή το (ιδανικό) ελατήριο να συσπειρωθεί.
Για να γίνει αυτό θέλει κάποιο χρόνο.
Φαίνεται και στην προσομοίωση.
Η δύναμη είναι όντως μεγάλη. Γι’ αυτό αλλάζει ακαριαία η ορμή του συστήματος.

Καλησπέρα Παντελή. Ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε το διαγώνισμα.
Προσπάθησα να είναι μέτριο με μερικά πιο δύσκολα πράγματα.
Νάσαι καλά και καλό βράδυ.

Γιώργο όπως σου έγραψα παραπάνω, η ράβδος δέχεται δύναμη από το ελατήριο. Αρχικά είναι επιμηκυμένο, άρα τραβάει προς τα κάτω. Για να σπρώξει προς τα πάνω πρέπει να συσπειρωθεί. Αυτό απαιτεί κάποιο χρονικό διάστημα που εξαρτάται από την μάζα και τη σταθερά του ελατηρίου..
Δεν μπορεί να μεταφερθεί ακαριαία. Έγραψα κάτι σκέψεις παραπάνω,δεν καταλαβαίνω την ένστασή σου.
Καλό βράδυ..

Ας δούμε πως ανασηκώνεται απουσία ελατηρίου:
Προσομοίωση.

Καλησπέρα.
Ωραίο το διαγώνισμα Πρόδρομε, όπως πάντα.
Στον υπολογισμό του έργου της F στο Γ3 θα έπαιρνα 2 θμκε ένα για κάθε σώμα και θα πρόσθετα. Η θα υπολόγιζα πρώτα το έργο της τάσης για το περιστρεφόμενο σώμα. Θεωρώ ότι η εφαρμογή του θμκε για σύστημα ενέχει κινδύνους.
Γιώργο είπες ότι την κρούση την θεωρούμε πρακτικά ακαριαία και επομένως θα ασκηθεί τεράστια δύναμη στο σώμα και στο σύστημα και θα τιναχθεί η ραβδος προς τα πάνω.
Η γνώμη μου είναι ότι αυτές οι τεράστιες κρουστικές δυνάμεις έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης μόνο για τα συγκρουόμενα σώματα και επομένως συνισταμένη 0 χωρίς να μπορούν να επηρεάσουν την ράβδο αφού ούτε την δύναμη του ελατηρίου μπορούν να αλλάξουν πρακτικά κατά την διάρκεια της ύπαρξης τους

Γεια σου Πρόδρομε και σε ευχαριστούμε για το καλό διαγώνισμα.

Γιώργο Κόμη και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχόλιο και για την αποδοχή του.
Να είστε πάντα καλά.

Καλησπέρα.

Πρόδρομε πολύ ενδιαφέρον το Διαγώνισμά σου. Έχει κάποια σημεία που χρειάζονται προσοχή και πιστεύω ότι η δυσκολία τους θα επιφέρει ένα γόνιμο προβληματισμό στη συγκεκριμένη φάση της προετοιμασίας των μαθητών. Φυσικά υπάρχουν και σημεία που είναι αρκετά προσιτά και προφάνως καλώς υπάρχουν.

Όσον αφορά το Θέμα Γ έχεις προσέξει όπως θα έπρεπε την εκφώνηση του γιατί υπάρχουν οι γνωστές ιδιαιτερότητες που στο παρελθόν μας έχουν απασχολήσει. Στο Γ3 δεδομένου ότι δεν υπάρχουν απώλειες θα το έλυνα με Α.Δ.Ε.

Στο Θέμα Δ το μοντέλο των κρούσεων που εξετάζουμε θεωρεί ότι η κρούση μεταξύ δυο σωμάτων έχει ελάχιστη χρονική διάρκεια κατά την οποία μεταξύ των σωμάτων αναπτύσσονται ισχυρές ωστικές δυνάμεις. Αυτές προκαλούν απότομες μεταβολές στις ορμές των σωμάτων όχι όμως των θέσεων τους λόγω της πολύ μικρής διάρκειας τους. Φυσικά επειδή υπακούουν στον 3ο ΝΝ έχουν σχέση δράσης- αντιδρασης, κατά τα γνωστά η συνισταμένη τους για το σύστημα είναι μηδέν. Βέβαια εδώ τα βάρη των σωμάτων και η δύναμη του ελατηρίου επειδή η διάρκεια της κρούσης είναι πρακτικά αμελητέα οι ωθήσεις των δυνάμεων αυτών μπορεί να θεωρηθούν αμελητέες. Άλλωστε αυτό κάνουμε σε κάθε ανάλογο θέμα. Καταλήγουμε στο να έχουμε διατήρηση της ορμής του συστήματος.

Στην λύση που έκανα για το Θέμα Δ προτίμησα να εκφράσω την Fελ συναρτήση της απομάκρυνσης και δεδομένου ότι η μάζα της ράβδου είναι τετραπλάσια της μάζας του σώματος Σ1 και του Σ2 (Μ=4m1=4m2=4m) έχω βγάλει ότι :

Fελ = 2mg – k*y —> F’ελ = -2mg + k*y τότε θα έχουμε για τις Ν1 , Ν2

|Ν2| = (1/3) * (4mg – 2*F’ελ) = (1/3) * (8mg – 2*k*y)

|N1| = (1/3) * (8mg – 1*F’ελ) = (1/3) * (10mg – k*y)

για y=+4*Δl1=0.4m θα είναι |Ν2|=0 και |Ν1| = 2mg

για το Δ4 δεδομένης της προηγούμενης ανάλυσης :

v’ = 0.5*u’2 , με (v’)^2 = (k/2m) * ( 16*Δl1^2 – Δl1^2) ==>

===> |u’2| = sqrt ( 30*g*Δl1) = sqrt(30) m/s

Καλησπέρα Κώστα κι ευχαριστώ για το σχόλιο, τις παρατηρήσεις σου, καθώς και για την εναλλακτική λύση που έκανες στο Δ!!
Επίσης ευχαριστώ για την ενδελεχή μελέτη των θεμάτων, όπου προχθές είχες βρει λάθος αντικατάσταση στο Γ θέμα, κάτι που μου εμπνέει εμπιστοσύνη στη σχολαστκή σου ενασχόληση με ό,τι καταπιάνεσαι!
Άλλωστε εδώ και χρόνια “χτενίζεις” τα βιβλία του Γ. Παναγιωτακόπουλου, λύνοντας ΟΛΑ τα θέματα και με τις εύστοχες παρατηρήσεις σου, τα βιβλία είναι άνευ λαθών!
Να είσαι πάντα καλά, νομίζω ότι όλοι εδώ στο υλικονέτ αναγνωρίζουν τη δουλειά που κάνεις στο…παρασκήνιο, αλλά και στο προσκήνιο!

Πρόδρομε σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια!
Να είμαστε καλά να αλληλεπιδρούμε!

Καλημέρα ylikonet.gr
Με αφορμή την ανάρτηση του Διονύση σύγκρουση τριών σφαιρών εδώ και το σχόλιό μου , έκανα αυτή την άσκηση. Η διαφορά της με την άσκηση που ανάρτησε ο Διονύσης για τον Γιάννη Πανανά, είναι ότι εκεί είναι δύσκολο να πραγματοποιηθεί το ταυτόχρονο της επαφής και των τριών σφαιρών, οπότε έχουμε απροσδιοριστία, ενώ στην παρούσα οι αλληλεπιδράσεις γίνονται χωρίς καμιά επαφή των πρωτονίων. Είναι μια κρούση ”μακράς χρονικής διάρκειας” , οπότε η Α.Δ.Ο. και η Α.Δ.Μ.Ε. αντιμετωπίζουν το θέμα.

Καλησπέρα.

Πρόδρομε ενδιαφέρον το θέμα σου. Τα δεδομένα είναι τέτοια ωστε να υπάρχει μια συμμετρια από απόσταση 2d σε απόσταση 4d στα αποτελέσματα σου . Αυτό συμβαίνει γιατι το φορτίο 2 (το μεσαίο) θα κάνει Ε.Ο.Κ άρα συνεχώς θα ισαπέχει από τα άλλα δυο. Με προβληματίζει λίγο η απόδειξή σου στο πρώτο ερώτημα στο να δείξουμε δηλαδη ότι το φορτίο 2 κάνει Ε.Ο.Κ. Λαμβάνεις μικρές χρονικές διάρκειες στις οποίες όμως θεωρείς ότι κάνει Ε.Ο.Κ αυτό με προβληματίζει. Τη χρονική στιγμη μηδέν όντως στα φορτία 1 και 3 έχουμε ΣF1 = – ΣF3 όμως για μετά θα πρέπει να δείξουμε ότι συνεχώς το 2 ισαπέχει από τα 1 και 3 . Προφανώς το σύστημα είναι μονωμένο και δεν έχουμε απώλειες . Δεν έχω κάποια άλλη σκέψη αυτή την στιγμή. Δεν ξέρω άν κάτι μπορούμε να πούμε για το κέντρο μάζας που εδώ βρίσκεται πάνω στο φορτίο 2 .

Καλησπέρα Κώστα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ως προς την απόδειξη ότι το πρωτόνιο 2 κάνει Ε.Ο.Κ. έγραψα κάτι αλλά αφήνω κάποια κενά!
Αν πάρουμε δt πολύ μικρό, δλδ. δt=dt, επειδή α1=-α3, και ίδια αρχική ταχύτητα υο, οι αποστάσεις d'(12)=d'(23) είναι ίσες όπως το έγραψα. Άρα οι δυνάμεις που ασκούν τα 1 και 3 στο 2 είναι αντίθετες. Αυτό θα συμβεί και στο επόμενο χρονικό διάστημα.
Το κέντρο μάζας του συστήματος ταυτίζεται με το 2 αρχικά, είναι ΣF2=0, πριν και μετά, άρα Ε.Ο.Κ.
Καμιά φορά αυτό που είναι προφανές , έχει τη δυσκολία του ως προς την απόδειξη!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα Πρόδρομε!!!Ενδιαφέρον θέμα …Μου αρέσει πολύ το πρώτο ερώτημα…θεωρώ οτι η απάντηση του είναι πιο κατανοητή αν το μελετήσουμε σε σύστημα αναφοράς το cm…Να είσαι καλά!!!

Καλησπέρα Γιώργο κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε.
Το μοντέλο των τριών …φαινομενικά “λιτό” ,
το στήριξες με ερωτήματα που απαιτούν
την τήρηση αρχών για την επίλυση τους
και καταλήγεις …ρυθμικά!
Σκέφτομαι συνδυασμούς προσήμων καθώς και
αλληλεπιδράσεις μαζών …
Καλή εβδομάδα με ιδέες …ανεβασμένες!

Καλημέρα Παντελή. Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση προέκυψε από την ανάρτηση της άσκησης του Διονύση “σύγκρουση τριών σφαιρών “,όπου έκανα σχόλιο.
Εδώ υπάρχει συμμετρία και αντιμετωπιζεται με ΑΔΟ και ΑΔΜΕ.
Αν έχουμε τυχαίες κατευθύνσεις σωματιδίων, τότε είναι χαοτικό το σύστημα και δεν νομίζω να υπάρχει λύση.
Νάσαι καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε και καλή βδομαδα.
Επειδή αφορμή για την ανάρτησή σου, στάθηκε το θέμα των ταυτόχρονων κρούσεων, που έβαλα στο φόρουμ, να ξεκαθαρίσουμε ότι εδώ, μπορείς να υπολογίσεις δυνάμεις και το πρόβλημα μπορεί να έχει λύση.
Στην κρούση τριών σφαιρών τα πράγματα είναι εντελώς … terra incognita !

Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όπως έγραψα η άσκηση έγινε με αφορμή το σχόλιό μουστην ανάρτησή σου. Εδώ υπάρχει συμμετρία και δυνάμεις ηλεκτροστατικές και σταθερή διεύθυνση ταχυτήτων κι έτσι υπολογίζονται οι ταχύτητες με ΑΔΟ και ΑΔΜΕ.
Καλό απόγευμα.

Καλησπέρα σε όλους.
Ανέβασα και σε word τις απαντήσεις.

Καλησπέρα Ylikonet.gr
Καλή σχολική χρονιά στους μαθητές και τους διδάσκοντες, δύναμη και κουράγιο εύχομαι.
Η άσκηση δεν είναι πιθανό θέμα Πανελλαδικών εξετάσεων! Είναι μόνο για ανάγνωση από όποιον θέλει να διευρύνει τις γνώσεις του.
Πιθανόν να έχει κάποιο υπολογιστικό λάθος, κι αυτό γιατί έχει πολλούς υπολογισμούς.

Γεια σου Πρόδρομε!
Καλή επιστροφή στο δίκτυο. Μαύρα μάτια κάναμε…

Καλησπέρα Διονύση. Αγραναύπαση γαρ….
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η ιδέα της άσκησης μου ήρθε από ένα πολύ θλιβερό γεγονός του εγκλήματος που έγινε στον Γιάννη στο λούνα παρκ στη Χαλκιδική!
Η ελλιπής συντήρηση των μηχανημάτων, η ασχετοσύνη του χειριστή, η αντίληψη ”όλα για το εύκολο κέρδος”, η παντελής έλλειψη ελέγχου από την Πολιτεία(Δήμος και κεντρικό κράτος), στέρησαν τη ζωή στο Γιάννη στα 19 του χρόνια.
Θέλησα να μελετήσω την χρονική εξέλιξη της επιτάχυνσης που δέχεται σημείο Α που συμμετέχει σε δύο επιταχυνόμενες αρχικά και μετά ομαλές κυκλικές κινήσεις. Το μέτρο και η κατεύθυνση της συνολικής επιτάχυνσης μεταβάλλονται με το χρόνο και ανεβάζουν την αδρεναλίνη του παιδιού στα ύψη. Δυστυχώς στην περίπτωση του Γιάννη, το έγκλημα που έγινε και του στέρησε τη ζωή του, πρέπει να γίνει παράδειγμα προς αποφυγή , αφού τιμωρηθούν παραδειγματικά όλοι οι υπεύθυνοι!

Καλησπέρα Πρόδρομε. Καλή Σχολική Χρονιά! Αν αυτή είναι η πρώτη ανάρτηση, τι πρόκειται να δούμε φέτος; Εντυπωσιακή δουλειά. Κοίταξα μόνο το αποτέλεσμα και τη γραφική παράσταση και τη δοκίμασα στο i.p. ΕΔΩ.
Η γραφική παράσταση μέχρι τα 6s μου βγήκε
https://i.ibb.co/C6mn2mN/image.jpg

Γεια σου Προδρομε.Μας ελειψες και απο την συναντηση αλλα και γενικως.Προδρομικη ασκηση ήτοι δυσκολη.. 🙂

Ανδρέα και Κωνσταντίνε καλημέρα. Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ανδρέα όπως έγραψα και παραπάνω, η ιδέα της άσκησης οφείλεται στο εγκληματικό τραγικό γεγονός στο λούνα παρκ της Χαλκιδικής, κι αυτό για να δω πώς μεταβάλλεται η επιτάχυνση ενός επιβάτη που συμμετέχει στις δύο στροφικές κινήσεις. Δεν προτίθεμαι να δημιουργώ μόνο τέτοιες ασκήσεις. Προτείνω μόνο για ανάγνωση την παρούσα.
Ευχαριστώ για το Ι.Ρ. Εγώ έκανα τις γραφικές παραστάσεις με το Grarh και δυσκολεύτηκα πολύ! Η εισαγωγή των συναρτήσεων σε αυτό θέλει πολύ προσοχή και το λάθος καραδοκεί…
Κωνσταντίνε ελπίζω, εκτός απροόπτου, να πιάσω κάποιο στασίδι εδώ στο υλικονετ , και να δηλώνω την παρουσία μου …
Να είστε καλά.

Δυναμική έναρξη!
Ευφάνταστο το σενάριο!
Απαιτεί χρόνο η μελέτη …
Καλώς όρισες Πρόδρομε

Καλημέρα Πρόδρομε.
Να σου μεταφέρω μια πρωινή σκέψη.
Το κέντρο μάζας Ο του μικρού δίσκου εκτελεί επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση με κέντρο Κ. Έτσι μπορούμε να θεωρήσουμε ότι όλος ο μικρός δίσκος εκτελεί μια επιταχυνόμενη μεταφορική κυκλική κίνηση (όχι στροφική κίνηση), περιφερόμενος περί το Κ.
Ταυτόχρονα εκτελεί και μια επιταχυνόμενη στροφική κίνηση γύρω από κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ο.
Έχουμε δηλαδή μια σύνθετη κίνηση, την οποία αναλύουμε ως μια μεταφορά και μια περιστροφή.

Καλημέρα Πρόδρομε και καλώς όρισες.

Καλώς σας βρήκα Παντελή. Ευχαριστώ για το σχόλιο και για την ενδελεχή μελέτη που θα κάνεις! Καλό κουράγιο, σε εμπιστεύομαι στην κρίση σου.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλώς σας βρήκα Αποστόλη, έπιασα ήδη το στασίδι ! Να είσαι πάντα καλά.

Διονύση η αρχική μου μελέτη του θέματος έγινε έτσι. Αλλά εμφανιζόταν μια γωνία θ=f(t) που ήταν μέσα στο ημ(g(t)+θ) και δεν μπορούσα να κάνω τη γραφική παράσταση στο Graph. Όμως την έχω γραμμένη στο word και θα την ανεβάσω.
Ευχαριστώ.

Γεια σου Πρόδρομε! Καλώς όρισες και καλό σου χειμώνα.
Έλειψες για καιρό από το δίκτυο και η απουσία σου ήταν αισθητή.
Λίγο ζόρικο το ξεκίνημα, θέλει δουλειά αρκετή.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε! Καλή σχολική χρονιά!
Προδρομικό θέμα όσο δεν πάει.
Χαίρομαι για την “επιστροφή” σου.

Πρόδρομε καλημέρα
Δύσκολο το σενάριο που επεξεργάστηκες. Η πρώτη μου σκέψη ήταν αυτή του Διονύση.
Στο σύνδεσμο που παραπέμπεις αργότερα μου εμφανίζει το ίδιο αρχείο με το αρχικό. Είναι κάτι που δε βλέπω ή εκ παραδρομής έβαλες πάλι το ίδιο;

έκανα την εναλλακτική μελέτη , μπορείτε να τη δείτε στο τέλος της εκφώνησης στην προμετωπίδα της ανάρτησης , εναλλακτικά ΕΔΩ

Άρη, Δημήτρη και Χρήστο σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.
Καλώς σας βρήκα.
Ευχαριστώ τον Διονύση που έδωσε μια πιο απλή ιδέα, κι έτσι προσάρμοσα τη λύση της! Όσοι κατεβάσατε την προηγούμενη, έχει λάθη!
Ευχαριστώ και τον Γιάννη Κυριακόπουλο που έκανε το Ι.Ρ. που προσομοιώνει την κίνηση του σημείου Α εδώ

Έκανα τις διορθώσεις μετά τη συζήτηση στην ανάρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου ”ποια είναι η ταχύτητα και πως βρίσκουμε την επιτάχυνση εδώ .
Οι έχοντες υπομονή μπορούν να τη δουν στον σύνδεσμο της ανάρτησης.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων όλους που συνέβαλαν για την σωστή έκβασή της.

Αφιερωμένη ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ στον Γιάννη Κυριακόπουλο που η ιδέα του στο Β θέμα εδώ
με παρακίνησε να κάνω μια παρόμοια .

Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευχαριστώ.

Καλημέρα Πρόδρομε και καλή Κυριακή.
Βλέπω ότι το θέμα της επαγωγής σε ράβδο που “πέφτει” σε γωνία, παρουσιάζει πάντα ενδιαφέρον!
Θυμήθηκα μια παλιότερη, όπου έχεις τοποθετηθεί, κάνοντας …δουλίτσα και όπου πρόσφατα ανέβασε λύση και ο Νίκος Διαμαντής.
Η απόδειξή του με κλικ ΕΔΩ.
Για να συνδέονται τα θέματα…

Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για τις παλιότερες μελέτες του θέματος και από εμένα!
Η λύση που προτείνω βγάζει φυσικά το ίδιο αποτέλεσμα με του Νίκου.
Μόνο που δεν κάνω παραγώγιση του εμβαδού, αλλά χρησιμοποιώ το γεγονός ότι το κέντρο της ράβδου κινείται στο τεταρτοκύκλιο κέντρου Δ και ακτίνας L/2, άρα
υ(cm)=ωL/2 , με υ(cm) κάθετη στην ακτίνα ΔΟ σε κάθε θέση και γιατί
ΔΟ=διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου που άγεται από την κορυφή της ορθής γωνίας.
Χρησιμοποιώ καθαρά Λυκειακή γνώση, δίνοντας την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής γύρω από το Ο, και εφαρμόζοντας ΑΔΜΕ για τυχαία θέση.
Αν δεν είχαμε τους δακτυλίους στα άκρα της ράβδου, τότε θα χάνονταν η επαφή της με τον τοίχο.
Να είσαι πάντα καλά.

Χρόνια πολλά. Το τελευταίο διαγώνισμά μου για εφέτος.
Ελπίζω να είναι χρήσιμο σε καθηγητές και υποψηφίους.
Είναι σε βαθμό δυσκολίας άνω του μετρίου.
Στις απαντήσεις έχω και τις εκφωνήσεις ακόμη και στο Α θέμα, για διευκόλυνση στην ανάγνωσή του (προτείνω αντί να το γράψουν οι υποψήφιοι λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις!)
Αν μου διέφυγε κάτι και το εντοπίσετε, παρακαλώ να το γράψετε ως σχόλιο για να το διορθώσω.
Καλή δύναμη.

Καλημέρα Υλικονετιστες.
Μια λάθος αντικατάσταση του ω’ αντί του ω στο Δ3 και στη σχέση V=ωΑ (σωστή) και όχι V=ω’Α (λάθος), οδήγησε σε λάθος αποτέλεσμα στο ύψος h που αφήνουμε το σώμα Σ1!
Όσοι κατέβασαν τις απαντήσεις μέχρι τώρα, ας κάνουν τον κόπο να το ξανα-κατεβάσουν .Ευχαριστώ.

Γεια σου και από εδώ Πρόδρομε. Ευχαριστούμε πολύ για το διαγώνισμα που καλύπτει το μεγαλύτερο τμήμα της ύλης με υψηλό βαθμό δυσκολίας όπως και εσύ δήλωσες. Το ερώτημα Β₂ έχει πολύ ενδιαφέρον αν και δεν ξέρω πόσο οι μαθητές μπορούν – τους επιτρέπεται (με βάση την ύλη) να εφαρμόσουν την αρχή διατήρησης της στροφορμής σε θέσεις που το σώμα δεν εκτελεί αποκλειστικά κυκλική κίνηση. Το Θέμα Γ έχει ενδιαφέρον με μια διάταξη που η σύνδεσμολογια των δυο πηγών που δημιουργούνται λόγω περιστροφής του αγωγού ΜΝ αυξάνει τον βαθμό δυσκολίας. Σε ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά σου!!!

Γειά σου Παύλο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου. Όμως δεν καταλαβαίνω γιατί το Β2 έχει πρόβλημα, η διατήρηση στροφορμής αναφέρεται μόνο για ένα σώμα και όχι για δύο σώματα που είναι μονωμένα; Λείπω από το σχολείο λόγω σύνταξης 5 χρόνια και ίσως να άλλαξε κάτι;
Να είσαι πάντα καλά και Καλή δύναμη.

Καλημέρα Πρόδρομε!!!Ποιοτική και Ποσοτική Εργασία σου (όχι διαγώνισμα)…Επισημαίνεις σημαντικά σημεία της ύλης..πρωτότυπο Γ θέμα..Για πολύ δυνατούς μαθητές..Μου έδωσες ιδέες για μελλοντικά θέματα και σε ευχαριστώ…Νάσαι καλά!!!

Ευχαριστώ πολύ Γιώργο για το σχόλιο, νά’σαι καλά. Όπως προτείνω παραπάνω, καλό είναι οι υποψήφιοι να μελετήσουν τις απαντήσεις όπου έχω και τις εκφωνήσεις, δεν είναι καιρός για χάσιμο χρόνου, αλλά για ένα συμμάζεμα.
Καλή δύναμη.

Γεια σου Πρόδρομε. Δυνατό διαγώνισμα, στο γνωστό στυλ σου. Να μην το φοβηθούν οι μαθητές, διότι έχουν να κερδίσουν.

Γειά σου Αποστόλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για τους αναγνώστες του αρχείου εκφωνήσεων+απαντήσεων, θεωρώ ότι δεν θα χάσουν το χρόνο τους!
Τα θέματα έχουν επιλεγεί τέτοια ώστε να θίγουν κάποια λεπτά σημεία, που ενδεχομένως να μην έχουν εκτιμηθεί σημαντικά.
Καλό μεσημέρι και κουράγιο για τις δύσκολες μέρες των εξετάσεων.

Καλησπερα ευχαριστουμε πολυ για το διαγωνισμα , στο Θεμα Γ το ρευμα Ι=1Α διαρρεει τον αγωγο ΚΛ, μετα στον 2ο ΚΚ γιατι μπαινει Ι/2;

Καλησπέρα Θανάση. Ευχαριστώ για το σχόλιο .
Για την απορία σου: ο ΚΛ διαρρέεται με το ήμισυ του ρεύματος Ι αφού αυτό διακλαδίζεται στο Δ σε ίσα ρεύματα λόγω του ότι οι αντιστάσεις των ΚΛ και ΔΗ είναι ίσες και συνδέονται παράλληλα.
Επίσης από το Ο φεύγει το ρεύμα Ι, άρα στα συμμετρικά τμήματα ΟΜ και ΟΝ έχουμε ρεύμα Ι/2.
Εκ παραδρομής έθεσα στη σχέση F(L)=mg=>BIL=mg αντί B•(I/2)L=mg οπότε Ι=2Α και όχι Ι=1Α.
Διορθώνω…

Καλησπέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστούμε και γι΄αυτό το διαγώνισμα που μοιράζεσαι.
Επειδή μάλλον θεωρείτει δύσκολο, θα πρότεινα στους μαθητές να το μελετήσουν, χωρίς να δοκιμάσουν να το γράψουν. Μέρες που είναι…

Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την προτροπή σου να το διαβάσουν παρά να το γράψουν, αλλά σε…πρόλαβα!Δες το πρώτο σχόλιο
Στις απαντήσεις έχω και τις εκφωνήσεις ακόμη και στο Α θέμα, για διευκόλυνση στην ανάγνωσή του (προτείνω αντί να το γράψουν οι υποψήφιοι λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις!)
Καλό βράδυ.

Προδρομε ευχαριστω για την απαντηση , το θεμα δεν ηταν γιατι το ρευμα στον ΚΛ ειναι το μισο του ολικου αλλα γιατι ειναι 0,5 Α ενω παραπανω εβγαινε (μεσω της F Laplace ) 1 A (δεν ειχα κανει τις πραξεις)

Πρόδρομε καλημέρα.
Εκτιμώ την εφευρετικότητά σου στην κατασκευή πρωτότυπων ασκήσεων.
Αρκετά δύσκολο το πόνημά σου για μαθητές (για στύψιμο του μυαλού εν όψει των εξετάσεων, ναι).
Ξεκινάς με βατά θέματα (τα Α και Β που και αυτά απαιτούν μια κάποια επεξεργασία) και τα Γ και Δ τα απογειώνεις. Στο Γ με δυο πηγές συνδεδεμένες παράλληλα δεν ξέρω κατά πόσο μπορούν να ανταποκριθούν (αν δεν ξεδιαλύνουν το τι γίνεται στον περιστρεφόμενο αγωγό). Στον υπολογισμό του ω νομίζω ότι υπάρχει κάποιο λαθάκι (μάλλον 24 είναι). Στο Δ γιατί το κέντρο μάζας εκτελεί ταλάντωση και όχι η ράβδος (αφού δίνεις ότι παραμένει οριζόντια);
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Ντίνο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου. Διορθώθηκε το ω, λάθος αντικατάσταση του μήκους!!!
Ο 2ος κανόνας του kirchhorff είναι μέσα στην ύλη, νομίζω ότι το κύκλωμα είναι σχετικά απλό, τις δύο ΗΕΔ στα τμήματα ΟΜ και ΟΝ οφείλουν να τις αναγνωρίζουν οι υποψήφιοι, οπότε αν σχεδιάσουν τα ρεύματα, μπορούν να υπολογίσουν την ΗΕΔ του ΟΜ ή του ΟΝ εφαρμόζοντας τον 2ο κανόνα του kirchhorff ή την πολική τάση στα Α, Γ .
Στο Δ λέω στο ερώτημα να δείξουν ότι το κέντρο μάζας Ο της ράβδου κάνει α.α.τ., δίνοντας ότι η ράβδος παραμένει οριζόντια στη διάρκεια της ταλάντωσης, γιατί αλλιώς έπρεπε να αποδείξουν ότι η ράβδος παραμένει οριζόντια στη διάρκεια της ταλάντωσης, κάτι που είναι επίπονο!
Η στροφορμή διατηρείται στην κρούση αφού Στ(Ο)=0 => F1*(L/4)-F2*(L/2)=0
=> k1(Δl+dy1)(L/4)-k2(Δl+dy1)(L/2)=0 =>
50(dy1-dy1)=0 => dy1=dy1=dy.
ΣF=Mg-F1-F2=Mg-k1(Δl+dy)-k2(Δl+dy)=
=-k1*dy-k2*dy=-300dy.
Καλό απόγευμα.

καλησπέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους.
Οι αντιστάτες ΟΝ και ΟΜ για το ερώτημα Γ4 νομιζω ότι είναι παράλληλα συνδεδεμένοι οπότε τελικα Rολ=6R/5 και Εεπ=2,4volt. Εκτός αν έχασα κάτι …

Καλησπέρα Στέλιο και Χρόνια πολλά με Υγεία.
Ευχαριστώ για τον σχολιασμό και την ενδελεχή μελέτη σου!
Έχεις δίκιο!!! Διορθώθηκε.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Δυστυχώς οι μαθητές, μας τελειώσανε για φέτος, οπότε κρατείται για του χρόνου. Μόνο λίγοι θα μπορούσαν να το ολοκληρώσουν, αλλά η ενασχόληση και η ανάγνωση των απαντήσεων μπορεί να γίνει από πολλούς. Το ζητούμενο δεν είναι να γράψουν 100, αλλά να μπορούν να γράψουν όσο γίνεται καλύτερα.
Στο Α1 δεν προσδιορίζεται το είδος της σκέδασης ως κεντρική ή πλάγια, άρα στο δ ίσως χρειάζεται “Ισχύουν πάντα οι σχέσεις… ”
Στο Α2, ο “χρόνος υποδιπλασιασμού πλάτους σε φθίνουσα ταλάντωση”, έχει συζητηθεί πάρα πολύ εδώ στο Υλικό, η οποία πιστεύω ότι έχει επηρεάσει τη γενικότερη σκέψη των θεματοδοτών και μάλλον θα τον αποφύγουν σε εξετάσεις. Όμως με βάση τον ορισμό του Σχολικού, η ερώτηση μπορεί να τεθεί και δεν είναι κακό να είναι προετοιμασμένοι οι υποψήφιοι.
Στο Α5γ μια ακόμα εξήγηση είναι η διαφορά φάσης μεταξύ Φ και Ε, που είναι π/2.
Στο Β2 έπιασες ένα δύσκολο σύστημα, γιατί στην ουσία οι σφαίρες θα κάνουν ταλάντωση ενώ το σύστημα στρέφεται. Όμως λύνεται με τις 2 βασικές αρχές διατήρησης, οπότε αποτελεί πολύ καλό θέμα.
Το Γ έχει δυσκολία, όσον αφορά το ισοδύναμο κύκλωμα του στρεφόμενου αγωγού. Δυο ΗΕΔ παράλληλα συνδεδεμένες, αλλά η εφαρμογή του 2ου Κανόνα καθόλα νόμιμη δίνει τη λύση.
Το Δ είναι πολύ καλό θέμα. Στην ελαστική κρούση σφαίρας-ράβδου, πιστεύεις ότι μπορεί να πάρει κατευθείαν ένας μαθητής τις εξισώσεις του βιβλίου, που είναι κρούση μεταξύ σφαιρών ή να κάνει και κάποια σχετική δικαιολόγηση;
Σε ευχαριστούμε για τον κόπο σου. Να είσαι καλά!

Καλημέρα Ανδρέα. Ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ενδελεχή μελέτη του διαγωνίσματός μου, καθώς και τις παρατηρήσεις σου!
Σου εύχομαι καλή δύναμη , να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα Πρόδρομε!!!Ευχαριστώ για την αφιέρωση …Τα αισθήματα είναι αμοιβαία…Ως προς την ανάρτηση σου,έχεις γενικά μία τάση να μας δυσκολευεις…Θα την μελετήσω και αν χρειαστεί θα επανέλθω..Νά σαι καλά!!!

Αφιερωμένη εξαιρετικά στον φίλο Γιώργο Σφυρή που η ανάρτησή του εδώ μου έδωσε την έμπνευση να την ..προεκτείνω.

Καλησπέρα Πρόδρομε! Όμορφη παραλλλαγή της(επίσης όμορφης) άσκησης του Γιώργου.
Μου άρεσε το τελευταίο ερώτημα (τελική ισορροπία της ράβδου).
Για την γραφική ,όταν έφτασα στην τελική σχέση(ειδικά όταν είδα ότι καταλήγουμε στη σχέση Εεπ=0,8ημ(φ/2)- 1,6ημ^3(φ/2)), χρησιμοποίησα το Wolframalpha !
Δεν νομίζω ότι είναι για τους μαθητές.

Επίσης μετά τα 2π η κινηση επαναλαμβάνεται αρα και η μορφή της γραφικής παράστασης,,,, Έτσι το ημφ/2 πρεπει να είναι σε απόλυτη τιμή.

Καλημέρα Γιώργο Σφυρή και Γιώργο Χριστόπουλε, σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.
Γιώργο Σφυρή, όπως έγραψα και στην ανάρτησή σου που μου άρεσε και με ενέπνευσε και την προέκτεινα εδώ , δεν έθεσα στον εαυτό μου ως προϋπόθεση την ευκολία ως προς τους υποψηφίους, αλλά την πληρότητα όσο το δυνατόν του θέματος που εμπνεύστηκες για όσους θέλουν να μάθουν κάτι παραπάνω.
Γιώργο Χριστόπουλε, συμφοιτητή μου, δεν χρειάζεται να βάλω απόλυτο στο ημ(φ/2) γιατί η γραφική παράσταση ερμηνεύει πλήρως την αλλαγή της πολικότητας της διαφοράς δυναμικού V(AΓ)=V(A)-V(Γ) λόγω μεταβολής της φοράς κίνησης της ράβδου ΑΓ στο μαγνητικό πεδίο.
Το πρόσημο του γινομένου συνφ*ημ(φ/2) ερμηνεύει τη φορά της κίνησης σε κάθε τεταρτημόριο από φ=0 έως φ=2π , και την επαναληψιμότητα του φαινομένου.
Αποτύπωσα τη γραφική παράσταση της τάσης V(AΓ)=f(φ) μέσω του προγράμματος graph , ενώ στην εκφώνηση αναφέρω ποιοτικό διάγραμμα! Αν κάποιος δεν αποδώσει ό,τι κι εγώ, αλλά ποιοτικά, δεν γεννάται θέμα. Αρκεί να φαίνονται οι εναλλαγές της πολικότητας λόγω της φοράς της κίνησης.
Να έχετε μια καλή μέρα.

Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευφάνταστο το ρετούς στην σχετική του Σφυρή .
Εν μεταξύ προσπαθώντας να σκεφτώ το σύστημα στην πράξη ,
δεν βλέπω πως ο ΑΓ όταν φτάσει με το Γ στο σημείο “επαφής” των κυκλικών αγωγών
θα το ξεπεράσει …
Σκεφτόμενος για πρακτική λύση ,λέω μήπως οι κυκλικοί αγωγοί είχαν τις εγκοπές
στα σημεία επαφής, έτσι ώστε να μπορούν τα άκρα Α και Γ να κινηθούν στους κυκλικούς “οδηγούς” …
Απρόσμενη η παράσταση που πάνω της έψαχνα την περιοδικότητά της και την είδα σε στροφή φ=4π απορώντας γιατί όχι σε φ=2π ;
(Στα πρόσημα της VΑΓ έχεις από π έως 3π/2 V>0 ενώ είναι V<0)
Αν οι προβληματισμοί μου δεν στέκουν …”θα τους πάρω αγκαλιά”
Να είσαι καλά

Καλημέρα παιδιά.
Παντελή μια λύση είναι να μην ανήκουν οι κυκλικοί αγωγοί στο ίδιο επίπεδο.

Γειά σου Γιάννη.
Τη σκέφτηκα την μη επαφή ,πρόσεξε όμως… Ας πούμε πως ο πράσινος κύκλος είναι μπροστά όπως βλέπουμε το σχήμα και ο μπλε από πίσω. Περνά το άκρο Γ του ΑΓ από το πριν “σημείο επαφής” που δεν θέλουμε προχωρά και έρχεται η στιγμή που φτάνει το άλλο άκρο Α στο εν λόγω σημείο https://s.w.org/images/core/emoji/15.0.3/svg/1f641.svg πως θα περάσει για τη συνέχεια;
Ψάχνομαι ακόμη
Πάντα καλά

Παντελή σκέφτομαι αυτό:

Καλημέρα φίλοι μου, Παντελή και Γιάννη. Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας και ήδη άλλαξα κάποια πράγματα καθ’ υπόδειξη (Παντελή), και πρόσθεσα κι άλλο ερώτημα.
Ο δακτύλιος στο Γ θα κινηθεί στον κυκλικό αγωγό (Δ, L) , αφού έβαλα την εγκοπή των δακτυλίων στο κοινό σημείο επαφής τους , ακολούθως θα περάσει από αυτό το σημείο ο δακτύλιος στο σημείο Α κινούμενος στον κύκλο (Γ,L).
Τέλος πάντων είναι τεχνικό το θέμα, θα το λύσουν οι..μηχανικοί!
Να είστε καλά.

Γειά σου και πάλι Γιάννη.
Έχω την αίσθηση ότι κατάλαβα ,πως εννοείς τους κύκλους
παράλληλους με τα επίπεδά τους σε απόσταση dx (τείνουσα στο μηδέν ) και τα άκρα του ΑΓ πάνω τους.
Δεκτόν, με την ιδιαίτερη περιγραφή της κατεύθυνσης του Β, εκτός και αν με βάση την πρότασή σου να ειπωθεί στην εκφώνηση …”να θεωρήσετε προσεγγιστικά πως οι δύο κυκλικοί αγωγοί βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο ” οπότε ας πούμε όλα καλά με το Προδρομικό.

Παντελή ας μην τείνει στο μηδέν. Ας είναι όσο το πάχος της ράβδου.

Πρόδρομε δεν σε μπρόκαμα για να πω
να προτιμήσεις την πρόταση του ΚΥΡ ,γιατί
βλέπω ,αν καλά βλέπω, πως το κύκλωμα ΗΖΓΆ΄Ζ είναι ανοιχτό στην εγκοπή.

Ναι βρε Γιάννη ,χίλια τα δίκια σου, αυτή είναι η οριακή προσέγγιση!
Πήρα τον Πρόδρομο στο λαιμό μου και ελπίζω πως θα εφαρμόσει αυτή που προτεινες.

Γειά σου Παντελή. Όταν κλείσει ο διακόπτης το κύκλωμα ΗΖΓ’Α’ΗΖ είναι κλειστό, τί δεν βλέπω;
Το αφήνω όπως το διαμόρφωσαν, νομίζω ότι λειτουργεί!
Οι τεχνικές…βελτιώσεις αφήνονται στους μηχανικούς….
Να είσαι καλά κι ευχαριστώ και σένα και τον Γιάννη για την ενασχόλησή σας.

Πρόδρομε ,
από το Ζ στο Γ΄ βλέπω το κενό εγκοπής ,αλλά μάλλον θα εννοείς ότι πέρασε την εγκοπή το Γ΄.
Όλη η ιστορία είναι πως να αποφύγουμε την επαφή των κύκλων και στην ουσία ο ΚΥΡ προσέγγισε το τέλειο (τελευταία σχόλια).
Ο κόπος για αλλαγή ανταμείβεται με μια σαφή κατάσταση κατανοητή…,
κάντινε λοιπόν
(Βαγγέλη εκ του κλασσικού που είσαι , στέκει η λέξη https://s.w.org/images/core/emoji/15.0.3/svg/1f609.svg

Γιώργο αυτό έβλεπα ψάχνοντας για την περίοδο που
στο διάγραμμα έβλεπα το χρόνο 2 περιστροφών και φαίνονταν μη λογικό

Γιώργο είχες δίκιο! Διόρθωσα.
Ευχαριστώ πολύ φίλε μου.
Παντελή αφήνω το σχήμα ως έχει, νομίζω ότι δεν υπάρχει πρόβλημα. Να είσαστε καλά και καλό μεσημέρι.

Καλημέρα Πρόδρομε. Μάλλον δεν έγινα αντιληπτός.
Επειδή το φαινόμενο επαναλαμβάνεται με τον ίδιο τρόπο μετά από φ=2π και αφ’ετέρου όταν βγάζουμε την ριζα του ημ^2(φ/2) χρειάζονται απόλυτα τότε στον τελικό τύπο το ημ(φ/2) πρέπει να είναι σε απόλυτα
Μια γραφική από το Walframalpha:
https://i.ibb.co/6w6yjWJ/Screenshot-3-1712137389-7815.png

Γεια σου Πρόδρομε.
Κάνε τα αρχεία κοινόχρηστα.

Καλησπέρα Γιάννη το έβαλα στο Dropbox γιατί το Google drive μου ζητούσε να περιμένω για να μου στείλουν την έγκριση!!!

Καλησπέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστούμε για την προσφορά.
Είπα και γω, μας ξέχασε πλήρως;

Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δεν σας ξέχασα! Μπαίνω στο υλικονετ 2-3 φορές την εβδομάδα και σας παρακολουθώ, απλά δεν σχολιάζω. Το παρόν διαγώνισμα το έκανα από χθες μέχρι και σήμερα.
Αρκετές ώρες ασχολήθηκα, ελπίζω να προκαλέσει το ενδιαφέρον!
Να είσαι καλά.

Πολύ καλό Πρόδρομε.
Εύχομαι βέβαια να μη δούμε σύγχρονη φυσική στα προβλήματα.

Γειά σου Γιάννη. Ευχαριστώ.
Προσπάθησα να το…”καψω”,κάνοντας ένα θέμα που συνδυάζει Compton και κίνηση ηλεκτρονίου σε μαγνητικό πεδίο!
Είναι δύσκολο να επιλέξεις δεδομένα που να μην απαιτούν απλές αριθμητικές πράξεις, αλλά ..καίγοντας ένα τέτοιο θέμα, αφήνεις αποτύπωμα μιας γνώσης κι έτσι όποιος τη δει, δεν θα μείνει στήλη άλατος αν τεθεί κάτι σχετικό.
Καλό βράδυ.

Γεια σου Πρόδρομε. Ωραίο διαγώνισμα γεμάτο φυσική! Ευχαριστούμε πολύ.

Καλημέρα Παύλο .
Ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο, να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα σε όλους.
Πρόδρομε σε ευχαριστούμε. Θα χρησιμοποιηθεί άμεσα!

Καλημέρα Βασίλη κι ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για την χρήση του ! Η εκτίμησή μου για το βαθμό δυσκολίας του, είναι στην περιοχή άνω του μετρίου, οπότε προορίζεται σε μαθητές αρκετά ..δουλεμένους!
Να είσαι καλά και καλή εβδομάδα.

Καλημέρα Πρόδρομε
Σκεφτόμουνα …ο Πρόδρομος ετοιμάζεται για κάτι καλό.
Το είδα πλαγίως και
με εκπλήσσει το ό,τι σε δυο μέρες έβγαλες τούτο,
αλλά είμαι σίγουρος πως στη σκέψη σου στριφογύριζαν
θέματα από πριν και απλά πήραν μορφή ψηφιακή στις 2 μέρες .
Οι εκφωνήσεις έλκουν προς …επίλυση
Καλή εβδομάδα

Καλημέρα Παντελή. Ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι το διαγώνισμά μου σου κέντρισε το ενδιαφέρον να το λύσεις και να αναλώσεις φαιά ουσία! Και επειδή ξέρω ότι η μελέτη σου θα είναι ενδελεχής, θεμιτές οι όποιες παρατηρήσεις σου για βελτίωση ή διόρθωση τυχόν λαθών.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε, μας έλειψες. Ωραίο διαγώνισμα, από το οποίο ξεχώρισα τα Β1, Β3 και Γ.

Καλημέρα Αποστόλη. Ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε το διαγώνισμα.
Ελπίζω να είναι χρήσιμο για διδάσκοντες και διδασκόμενους! Τα Β1,Β3 και Δ ξεφεύγουν λίγο από την πεπατημένη, και ίσως δυσκολέψουν.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε.Ομορφο διαγώνισμα!
Νομίζω ότι στο Α2 η απάντηση είναι η (δ) επειδή δεν γνωρίζουμε την μορφή της καμπύλης και θα μπορεί να είναι είτε μεγαλύτερο είτε μικρότερο εξαρτώμενο από το σχήμα της καμπύλης. Μονο αν και οι δυο συχνότητες είναι στο ίδιο μέρος της καμπύλης μπορούμε να αποφανθούμε.

Καλησπέρα Γιώργο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την παρατήρησή σου.
Προβληματίστηκα αρκετά για την απάντηση στο Α2!
Όμως επιμένω ότι είναι σωστή σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο. Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση το βιβλίο έχει ένα σμήνος καμπυλών πλάτους Α-συχνότητες του διεγέρτη f(δ) για διάφορες αποσβέσεις b1,b2,…οι οποίες είναι και ο οδηγός για τις απαντήσεις σε παρόμοια θέματα.
Έδωσα επίτηδες να συγκριθούν τα πλάτη Α1 και Α2 στις συχνότητες f1=2fo και f2=(3/4)fo αντίστοιχα, όπου σε όλες τις καμπύλες φαίνεται καθαρά ότι Α2>Α1.
Η συχνότητα f2 επιλέχθηκε πολύ κοντά στην fo επίτηδες. Ο εξεταζόμενος έχει ως οδηγό το σχολικό βιβλίο και όχι τον εκτός ύλης τύπο που δίνει το πλάτος Α σε συνάρτηση αρκετών παραμέτρων.
Η επιλογή του θέματος ήταν από μένα , είχε και σαν στόχο αφορμή και για συζήτηση.
Καλό απόγευμα.

Γιώργο στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχει καμία καμπύλη σαν αυτή που έκανες.
Όπως έγραψα παραπάνω, οδηγός απάντησης ενός υποψηφίου είναι το σχολικό βιβλίο.
Δεν ξέρω αν με κατάλληλες επιλογές δεδομένων μπορεί να προκύψει κάποια καμπύλη σαν τη δική σου.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Εξαιρετικό! Και τόλμησες Δ΄θέμα με Κβαντική. Η Φυσική έχει να δώσει θέματα σε οποιοδήποτε τομέα της. Δεν υποχρεώνει κανείς τους θεματοδότες να είναι τέταρτο Ταλαντώσεις ή Ηλεκτρομαγνητισμός, ούτε να βάλουν υπερπαραγωγή.
Για το Α2 να προσθέσω ότι:
Η γραφική παράσταση Α – ω δεν παρουσιάζει συμμετρία ως προς την ω0. Είναι πιο απότομη μετά την ω0.
Από το βιβλίο του Θρασύβουλου, παίρνω τη γραφική παράσταση και της βάζω τα ω που δίνεις.
https://i.ibb.co/cDS50xf/1.jpg

Α2 > Α1 (β)

και αν είναι κάπως ετσι;

https://i.ibb.co/4pdgcjD/Screenshot-78-1710172133-3744.png

Καλησπέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε.
Όπως έγραψες, μπορείς να δημιουργήσεις θέματα Δ από οποιοδήποτε κεφάλαιο. Εγώ διάλεξα να “παντρέψω” Compton με κίνηση του ηλεκτρονίου σε μαγνητικό πεδίο, στο οποίο μπαίνει υπό γωνία στην πλευρά εισόδου και κάθετα στο Β. Έχει τη δυσκολία του το θέμα και πρέπει να εντρυφήσει και σε αυτά τα θέματα ο υποψήφιος.
Καλό βράδυ.

Πρόδρομε καλησπέρα.
Ωραίο στο σύνολό του διαγώνισμα. Διακρίνω το Β3 καθώς έχει βάθος φυσικής. Το Β1 θέλει ψυχραιμία και πρρέπει να είναι εκπαιδευμένος ο μαθητής.
Το Γ θέμα έχει λεπτά σημεία και ταίριαξες ωραία και την επαγωγή και αυτεπαγωγή. Το Δ απαιτεί εξοικείωση με την νέα ύλη.
Για το Α2 θα έδινα μια καμπύλη με κάπoιες τιμές ώστε να οδηγείται ο μαθητής. Έχω μια μικρή ένσταση τα Α θέματα απαιτούν χαρτί και γράψιμο. Βέβαια συνεχώς ζητούνται και τέτοια οπότε για εκπαίδευση καλό κάνουν.
Να σαι καλά

Γειά σου Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου. Το Β1 ξαφνιάζει, αλλά αν σκεφτείς λίγο και αποκλείσεις την επιλογή α , λόγω του ότι ο τύπος που δίνει το “πλατος” Α στη φθίνουσα ταλάντωση, απαιτεί δράση δύναμης F’=-bυ, εδω έχουμε σταθερή τριβη, μπορείς να οδηγηθείς με θ.μ.κ.ε. από Αο σε Α1 ,από Α1σε Α2 κλπ. και να φτάσεις στο σωστό.
Στο Β3 πρέπει να σκεφτείς ότι έχουμε επαγωγικό ρεύμα όσο η ράβδος κινείται στο μαγνητικό πεδίο, άρα και οι απώλειες ενέργειας συμβαίνουν τότε.
Το Γ θέμα είναι ένας συνδυασμός ΗΕΔ επαγωγής με μεταφορική κίνηση που λειτουργεί ως πηγή και στο δεύτερο μέρος της έχουμε την αυτεπαγωγή του σωληνοειδούς. Θεωρώ ότι είναι θέμα εντός πεδιάς.
Το Δ έχει κάποιες ιδιαιτερότητες που πρέπει να δουν οι υποψήφιοι υψηλών στόχων για να έχουν την κατάλληλη εμπειρία. Βέβαια έχει κάποιες δύσκολες αριθμητικές πράξεις, αλλά μένει στο μυαλό τους ο τρόπος.
Να είσαι πάντα καλά και καλό βράδυ.

Καλημέρα Πρόδρομε.
Πολύ καλό.
Κάποιες παρατηρήσεις.
Στο 4Γ λες
Ο ρυθμός μείωσης της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς είναι κατά απόλυτη τιμή ίση με το ρυθμό που αναπτύσσεται θερμότητα στην αντίσταση R, στο κλειστό κύκλωμα ΑΓΝΜΑ.
Εγώ θα έλεγα
Ο ρυθμός που αναπτύσσεται θερμότητα στην αντίσταση είναι κατά απόλυτη τιμή ιση με το ρυθμό μεταβολής της ενέργειας μαγνητικού πεδίου. Δηλ στο ρυθμό μείωσης θα έπρεπε κατά την γνώμη μου να έλειπε το πλην.
Στο Β3 δεν βρίσκω το ίδιο αποτέλεσμα. Βρίσκω 3/2mmgg/k που δεν υπάρχει σε καμια επιλογή. Αν δεν κάνω εγώ λάθος βέβαια. Από αποψης φυσικής δεν βλέπω κάτι.
Βεβαια εσύ βλέπεις 3 σώματα ελατήριο,ράβδο ,γη εγώ βλέπω ένα σώμα που δέχεται σε όλη την διαδρομή συντηρητική δύναμη
ΣF=-KX αποδίδοντας δυναμική ενέργεια σε αυτή μόνο και μια δύναμη Laplace σε τμήμα διαδρομής (που είναι μορφής F=-bv) οπότε με ΘΜΚΕ από την θέση 2ΔL στην ΔL
βρίσκω το έργο της Laplace που κατά απόλυτη τιμή ισούται με την θερμότητα.
Και μια ερώτηση.
Ένας πολύ βιαστικός λέει
Η ράβδος ξεκινά να κάνει ταλάντωση πλάτους 2ΔL kai καταλήγει σε ταλάντωση πλάτους ΔL.
Αφαιρώ τις ενέργειες και το βρήκα. Πόσο κόβουμε?

Καλημέρα Γιώργο (Κόμη). Σε ευχαριστώ πολύ για τις εύστοχες παρατηρήσεις σου, ήδη διόρθωσα! Στο Β3 το λάθος μου είναι …δημοτικού(!), αφαίρεση κλασμάτων 5/2-1=4/2 !!!
Όσο για τον τρόπο να υπολογίσουμε τη θερμότητα στην αντίσταση με αφαίρεση
Ε(ταλ. αρχ.)-Ε(ταλ.τελ.) =Q(θερμ.,R) εγώ θα έκοβα 1-2 μονάδες.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα σε όλους.
Βλέποντας το σχόλιο του Γιώργου (καλημέρα Γιώργο) θα πρότεινα μια τροποποίηση, για να αποφευχθεί το μπέρδεμα.
Αντί για 3fo/4 να δώσεις 5fo/4…
Μην περιμένουμε ο μαθητής να έχει την ακριβή εικόνα της γραφικήςπαράστασης, όπως αυτή που ανέβασε ο Ανδρέας (καλημέρα Ανδρέα).
https://i.ibb.co/cDS50xf/1.jpg

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα σε όλους.
Διονύση πιστεύω ότι θα είναι ..οφθαλμοφανής η απάντηση αν αντί f2=(3/4)fo βάλω f2=(5/4)fo, είναι σαν να λέω ισοδύναμα ποιο είναι μεγαλύτερο πλάτος για δύο συχνότητες μεγαλύτερες του fo!
Ο στόχος που έθεσα την ερώτηση ήταν να έχει στο μυαλό του ο υποψήφιος την εικόνα της γραφικής παράστασης Α=f(fδιεγ.) με μικρή απόσβεση, όπου φαίνεται καθαρά ότι για συχνότητες του διεγέρτη μικρότερες της fo και πολύ κοντά σε αυτή, το πλάτος είναι μεγαλύτερο από ότι για fδιεγ.=2fo.
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Ο Γιώργος Κόμης τον οποίο ευχαριστώ, υπέδειξε ενα αριθμητικό λάθος στο Β3, το οποίο και διόρθωσα.
Διονύση βάλε τα σωστά αρχεία στις εκφωνήσεις και απαντήσεις που έχεις εναλλακτικά στην προμετωπίδα της ανάρτησης, ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Όσοι έχουν κατεβάσει τα λάθος αρχεία, ας κάνουν τον κόπο να τα ξανακατεβάσουν!
Να με συγχωρήσετε για την απροσεξία μου,
ΤΑ ΛΑΘΗ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΣΕ Ο,ΤΙ ΥΠΟΤΙΜΟΥΜΕ!!!

Καλημέρα Πρόδρομε , Καλημέρα Διονύση και ευχαριστώ για την παρέμβαση. Θα συμφωνήσω μαζί σου. Άλωστε η γραφική προέρχετει από λύση μη ομογενούς διαφορικής εξίσωσης με περιορισμούς και παραδοχές προσέγγισης κλπ.
Όταν έκανα το πείραμα συντονισμού στο Σχολείο με ηλεκτρικές ταλαντώσεις (και με παρατήρηση στον παλμογράφο) θυμάμαι ότι σε κάποιο συνδυσμό των τιμών του κυκλώματος ,παρατήρησα το σκέλος της γραφικής μετα τον συντονισμό με την μορφή που ανέβασα προηγουμένως,ενώ πριν τονσυντονισμο ήταν πιο απότομο και μου έκανε εντύπωση!

Καλημέρα παιδιά.
Άλλο σχόλιο θα έκανα αν το θέμα Α2 έπεφτε στις Εξετάσεις και άλλο τώρα.
Τώρα το θέμα λέει κάτι σε μαθητές. Κάτι που ίσως βλέπουν για πρώτη φορά και δεν πειράζει να το μάθουν.

Καλημέρα Γιάννη.
Ναι, με αυτή την οπτική γωνία, με βρίσκεις σύμφωνο.
Και επειδή το ερώτημα μπαίνει σε προτεινόμενο διαγώνισμα, ίσως οι υποψήφιοι το προσέξουν περισσσότερο…

Μπράβο φίλε πολύ καλό διαγώνισμα για την εξάσκηση των μαθητών

Ευχαριστώ Νίκο. Ελπίζω να το αξιοποιήσεις στους μαθητές σου.
Στο Δ θέμα άλλαξα κάποια δεδομένα για να μην έχουμε σχετιστικά φαινόμενα για την ταχύτητα του ηλεκτρονίου.
Να είσαι καλά και καλό βράδυ.

Ευχαριστώ τον εξαίρετο συνάδελφο Θανάση Προίσκο για την εύστοχη παρατήρηση στην απάντηση του Α4!
Έχοντας ως οδηγό μια παλιά έκδοση του σχολικού βιβλίου Φυσικής της Γ Λυκείου στο διάγραμμα 7.1 της σελίδας 227, όπου υπάρχει η θερμοκρασία των 2000Κ, που αντιστοιχεί σε περιοχή του ορατού, έκανα λάθος! Σε νέες εκδόσεις του βιβλίου, το διάγραμμα έχει αντικατασταθεί ,με πιο ευκρινές διάγραμμα που έχει τις θερμοκρασίες 3000Κ( το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας που εκπέμπει είναι στην περιοχή του υπέρυθρου), 4500Κ και 6000Κ( το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας που εκπέμπει είναι στην περιοχή του ορατού).
Έτσι διόρθωσα τη θερμοκρασία των 2000Κ σε 6000Κ προκειμένου να είναι σωστή η απάντηση σε ορατό.

Ευχαριστούμε πάρα πολύ. Να είστε καλά.

Καλησπέρα Πρόδρομε, συγχαρητήρια για το εξαιρετικό διαγώνισμα σε όλη την ύλη. Δύο παρατηρήσεις πέρα των ήδη αναφερθέντων από τους συναδέλφους. Στη λύση του Γ4 ζητάς το ρυθμό ελάττωσης της μαγνητικής ενέργειας, έχεις βάλει εκ παραδρομής -1024 j/s αντί +1024 j/s. Στη λύση του Δ θέματος από την ακτίνα υπολογίζεις την ορμή pe που προκύπτει 20,48.10^-23 kg.m/s και στη συνέχεια με ΑΔΟ ξαναβρίσκεις την pe με άλλη τιμή. Αν δεν κάνω λάθος η ακτίνα δεν χρειάζονταν να δοθεί εξ΄αρχής, αλλά να υπολογίζονταν μετά την εύρεση της pe από την ΑΔΟ. Να είσαι καλά.

Αν δεν έχω κάνει λάθος στις πράξεις, είναι pex=2,3.10^-22kg.m/s , pey=1,65.10^-22kg.m/s και pe=2,83.10^-22kg.m/s, οπότε η ακτίνα βγαίνει 0,177m

Ευχαριστώ Θανάση για το σχόλιο.
Νομίζω ότι έχεις κατεβάσει παλιό αρχείο, όπου πράγματι έδινα την ακτίνα. Όμως το έχω διορθώσει σχεδόν πριν ένα μήνα. Οι πράξεις μου είναι σωστές, τις ξανακοίταξα.
Να είσαι πάντα καλά.

Έχεις δίκιο Πρόδρομε είχα κατεβάσει το παλιό πριν το διορθώσεις. Καλή δύναμη.

Πρόδρομε δεν έλυσα την άσκηση γιατί το μόνο που βλέπω είναι δύο… μισοφέγγαρα. Όμως αδελφέ το σενάριο είναι πραγματικά φοβερό.

Καλησπέρα Πρόδρομε . Όμορφη και πρωτότυπη!
Γιατί όμως δεν συνθέτεις απ’ευθείας τα Β1 και Β2 (που κάνουν γωνία 180′-φ).
Βγαίνει πιο εύκολα τα αποτέλεσμα!

Άρη και Γιώργο σας ευχαριστώ.
Άρη κυκλοφορούν ασκήσεις που τα ημικύκλιο είναι κάθετα μεταξύ τους, κι έτσι είπα να την γενικεύσω για οποιαδήποτε γωνία των επιπέδων τους.
Γιώργο έκανα τη σύνθεση των Β1 και Β2 με ανάλυση του Β2 σε καθετους άξονες, γιατί νομίζω ότι ο τύπος που δίνει τη συνισταμένη δύο διανυσμάτων είναι εκτός ύλης, ή δεν το θυμούνται οι μαθητές!
Να είστε καλά και
Καλό βράδυ.

Γεια σου Πρόδρομε. Ωραία η γενίκευση για τυχαία γωνία. Η επίλυση με την πλαϊνή όψη κάνει πιο εύκολη τη σύνθεση.
Στο σχολικό δεν υπάρχει ο τύπος για αγωγό τυχαίου τόξου, άρα ο υποψήφιος πρέπει να τον αποδείξει με νόμο B/S.
Επίσης δεν υπάρχει στην ύλη το kμ αλλά το μο = 4πkμ

Καλό μεσημέρι Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ήδη έκανα τις διορθώσεις για το kμ.
Να είσαι καλά.

Πρόδρομε καλησπέρα.
Πρωτότυπη η διάταξη που κατασκεύασες. Μοιάζει με φέτα καρπουζιού. Πολύ καλή για εξάσκηση που είναι διαφορετική από αυτές που κυκλοφορούν.

Ευχαριστώ Χρήστο για το σχόλιο.
Η πρακτική εφαρμογή της άσκησης έγκειται στο ότι μπορείς να διατηρήσεις σταθερή την ένταση του ρεύματος και μεταβάλλοντας τη γωνία των ημικυκλίων, να μπορείς να μεταβάλεις την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ στην περιοχή από 0 έως την μέγιστη τιμή Β=(μο/4π)•2πΙ/R.
Η κατεύθυνση του Β είναι κάθετη στη διχοτόμου της γωνίας π-φ.
Να είσαι καλά.

Καλή χρονιά Νεκτάριε, ευχαριστούμε πολύ.

Ευχαριστούμε Νεκτάριε, Χρόνια πολλά

Καλησπέρα σε όλους και Χρόνια Πολλά.
Εύχομαι σε καθέναν από εσάς, τους καλούς μου φίλους μαθητές, γονείς και εκπαιδευτικούς, υγεία, ευτυχία και να περάσετε όμορφα τις γιορτές με αγαπημένα σας πρόσωπα και περιτριγυρισμένοι με αγάπη και χαρούμενες στιγμές.

Επειδή οι γιορτές για κάποια παιδιά είναι “δυστυχώς” Επανάληψη και προετοιμασία, ετοίμασα ένα διαγώνισμα για να τα βοηθήσω στο δύσκολο αγώνα τους … Η ύλη είναι αυτή που περίπου βρίσκονται όλοι οι μαθητές αυτή τη στιγμή στο σχολείο: Κρούσεις – Στερεό – Ταλαντώσεις – Αρμονικό κύμα.
Οι λύσεις θα γραφτούν και θα ανέβουν τις επόμενες μέρες.

Καλή χρονιά σε όλους.

Χρόνια Πολλά με υγεία και κάθε ευτυχία Νεκτάριε.
Καλές γιορτές.

Χρόνια πολλά Νεκτάριε!

Καλησπέρα σε όλους. Μόλις ανέβηκαν και οι απαντήσεις του διαγωνίσματος.
Καλή πρωτοχρονιά να έχουμε.

Νεκτάριε σε ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά.
Καλή χρονιά με υγεία να έχουμε!

Καλή και δημιουργική Χρονιά Νεκτάριε..

Καλή χρονιά με υγεία προ πάντων σε όλο το Δίκτυο!
Νεκτάριε μας έχεις συνηθίσει σε διαγωνίσματα στο τέλος κάθε χειμώνα ή στην αρχή της άνοιξης.Διαγωνίσματα απαιτητικά.Αυτή την φορά νωρίς σχετικά μας προσφέρεις ένα διαγώνισμα πραγματικό κριτήριο αξιολόγησης για την εποχή.Καθορίζει το ελάχιστο επίπεδο ετοιμότητας του υποψήφιου και δίνει το στίγμα επαναπροσδιορισμού της πορείας του στην περίπτωση που η επίδοσή του στην προσπάθεια επίλυσής του είναι μέτρια.Αλλά και για κάθε διδάσκοντα υποψηφίων είναι χρήσιμο, καθώς μπορεί να δει τις επιλογές ενός έμπειρου δασκάλου και να βοηθηθεί στον καθορισμό των δικών του επιλογών.

Καλη χρονια ευχαριστουμε για μια ακομα φορα, αλλα εαν μπορω μια παρατηρηση, στο θεμα Β1 μπορουν δυο σωματα να συγκρουονται αλλοτε ελαστικα και αλλοτε πλαστικα;

Καλημέρα Νεκτάριε. Εύχομαι υγεία και πνευματική αντοχή για τη νέα χρονιά. Ευχαριστούμε για το πολύ καλό διαγώνισμα.
Για τις κρούσεις στο μικρόκοσμο, είχα ασχοληθεί στο ερώτημα (iii) της ανάρτησης
Η σκεδαζόμενη ακτινοβολία στο φαινόμενο Compton

Στη λύση μου, βασισμένος σε πηγές όπως ΑΥΤΕΣ
γράφω για ανελαστική κρούση.
Αν διαβάσεις όμως το τελικό σχόλιο, με τις υποδείξεις των συναδέλφων, φαίνεται ότι οι απόψεις αυτές δεν ευσταθούν και η σκέδαση στο μικρόκοσμο θεωρείται ελαστική.

Καλησπερα , το συγκεκριμενο ειναι αντικειμενικη αξιολογηση σε καλο επιπεδο?

Καλησπέρα, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει το Α4; Από την στιγμή που μειώνεται η ακτίνα με την ασκούμενη δύναμη, δεν θα έπρεπε να μειώνεται και η στροφορμή από τον τύπο L=mur;

Καλημέρα Γιώργο.
Αυξάνεται η ταχύτητα. Όταν η ακτίνα θα γίνει η μισή η ταχύτητα θα γίνει διπλάσια.

Ευχαριστώ πολύ

Καλημέρα Γιώργο.
Από τη στιγμή που η τάση του νήματος περνά από το σημείο Ο, το κέντρο της τροχιάς, η ροπή της ως προς το Ο είναι μηδενική και άρα η στροφορμή παραμένει σταθερή.
Και ο τύπος; Ο τύπος εκτός της ακτίνας έχει και την ταχύτητα.
Μειώνεται η ακτίνα, αλλά αυξάνεται η ταχύτητα…

Εκανα εγγραφή για να πω ένα μεγάλο ευχαριστώ για την εξαιρετική δουλεία κε Πρωτοπαπά.Το διαγώνισμα είναι ΚΑΙ “όμορφο” αλλά ΚΑΙ στο κλίμα των πανελληνίων καθώς αυτό προσωπικά με ενδιαφέρει.Γενικότερα αυτά που προσφέρετε πολύ βοηθητικά.Καλή συνέχεια.

Γεια σου Πρόδρομε.
Έξυπνο!
Την πάτησα νομίζοντας ότι γίνεται να προχωρούν χωρίς να ανατραπεί η ράβδος.

Καλημέρα Γιάννη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όταν έθεσα το ερώτημα 5, είχα θέσει το στήριγμα σε απόσταση L/4 από το Κ, με άλλες μάζες, και η ράβδος δε ανατρέπονταν αν είχαμε σταθερές ταχύτητες V1, V2.
Το άλλαξα όπως παραπάνω.
Νάσαι καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε .Όμορφη άσκηση αν και λιγο δύσκολη για τους μαθητές.
Ιδιαίτερα όμορφες οι τελευταίες 2 ερωτήσεις,Στην τερλευταία μάλιστα στη σχέση ισορροπίας φορμαλιστικά προκύπτει ένα ¨μακρυνάρι” που αρχικά με απογοητεύσε αλλά όταν ειδα ότι υπάρχουν κάποιες ¨καλές” απλοποιήσεις ” ήρθε πιο γρήγορα η λύση.

Γειά σου Γιώργο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε.
Έχει τις δυσκολίες της η άσκησή μου, αλλά θίγει πράγματα όχι κοινότυπα.
Ως προς τις απλοποιήσεις που έκανες, ενώ φαινόταν ότι έχει πολύ δουλειά, εγώ τις “είδα” πριν ξεκινήσω τις πράξεις.
Όταν ήταν ακίνητοι στα άκρα της ράβδου και εκτελούνταν οι ταλαντώσεις, η ράβδος ισορροπήσει. Τί θα άλλαζε αν αρχίσουν να πλησιάζουν μεταξύ τους; Οι ροπές των σταθερών κατά μέτρο δυνάμεων Ν’1 και Ν’2, οπότε μπαίνουν από την αρχή οι ταχύτητες V1, V2 ως
δx1=V1•dt , και δx2=V2•dt , κι έτσι Ν’1•V1dt=N’2•V2dt
V1/V2=N’2/N’1=….
Να είσαι καλά φίλε και να βρεθούμε!

Καλησπέρα Πρόδρομε. Δύσκολη αλλά όμορφη και πρωτότυπη. Θύμισε την άσκηση με το σώμα που ταλαντώνεται πάνω σε σανίδα που ισορροπεί, αλλά ….καμία σχέση. Άνθρωποι κρατάνε δύο ελατήρια σε συγχρονισμένη ταλάντωση, που επηρεάζει την ισορροπία της σανίδας, μέσω των καθέτων δράσεων. Το τελευταίο ερώτημα μάλλον είναι για διαγωνισμό Φυσικής.
Όμως η ιδέα της άσκησης είναι πολύ καλή και μπορούμε να φτιάξουμε απλούστερες εκδοχές της, ανάλογα με τους μαθητές που έχει καθένας μας.
Να είσαι καλά!

Πρόδρομε καλημέρα.
Πολύ δυνατό θέμα όπως μας συνηθίζεις. Αρχικά πίστεψα άλλο σενάριο ότι θα συμβεί.
Μου ήρθε μια ιδέα την οποία να προλάβω θα υλοποιήσω.
Νομίζω το α ερώτημα και οι απαιτήσεις που πρέπει να ικανοποιούνται είναι το πιο δύσκολο κομμάτι της άσκησης. Η δικαιολόγηση γιατί πρέπει τα ω1=ω2 προτείνω να γίνει μία αναφορά με παράδειγμα για να είναι πιο κατανοητό. Επιπλέον σου έχει φύγει ένα 2 στις λύσεις του συνημιτόνου.

Καλημέρα Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου.
Προϊδεάζει τον αναγνώστη ο ..τίτλος της εκφώνησης! Συγχρονισμός ταλαντωτών.
Δεν υπάρχει άλλη λύση εκτός της ω1=ω2, ώστε να μην κινείται το νήμα. Θα μπορούσε κάποιος να έχει δύο κεκλιμένα επίπεδα ή και δύο κατακόρυφα νήματα. Η λογική της λύσης είναι ίδια.
Να είσαι πάντα καλά.

Γεια σου Πρόδρομε. Πολύ ωραία άσκηση!!!

Ευχαριστώ Παύλο για την αποδοχή της, να είσαι πάντα καλά.

Επαναφέρω στο προσκήνιο την άσκηση, θέτοντας μια παραλλαγή της, χωρίς λύση, για όσους θα ήθελαν να ασχοληθούν…

Τα ίδια ερωτήματα, αν το κατακόρυφο νήμα το δέναμε σε σημείο της περιφέρειας της αβαρούς τροχαλίας, ενώ το νήμα που συγκρατεί το ελατήριο στο κεκλιμένο επίπεδο, το δέναμε σε σημείο που απέχει το ήμισυ της ακτίνας, και θέλαμε η τροχαλία να μην στρέφεται.

Η λύση της προσεχώς.

Εξαιρετική Πρόδρομε!
Είναι ακόμα γενικότερη. Δεν μπορεί να ακινητοποιηθεί όποια και αν είναι η γωνία:
https://i.ibb.co/ZK1sGNR/Screenshot-1.png

Καλησπέρα Γιάννη κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για την γενίκευση!!
Δεν το είχα σκεφτεί αυτό.
Η κινούμενη σφαίρα δεν σταματάει ποτέ. Εύγε!
Δεν έγραψες κάτι και για το δεύτερο μέρος, που η τελική κινητική ενέργεια είναι μεγαλύτερη από την αρχική, λόγω του ότι ελευθερώνεται ενέργεια πυρηνική.
Η άσκηση φτιάχτηκε κυρίως για αυτό.
Να είσαι πάντα καλά.

Ερώτημα α με σφραγίδα πρόδρομος εξαιρετικό. Ερώτημα β σαν νοητικό για μαθητές οκ. Όμως έχω την αίσθηση ότι αν μπούμε στα χωράφια της πυρηνικής φυσικής ένα νετρόνιο δε μπορεί να διασπάσει ένα δευτερόνιο καθώς οδηγούμαστε σε προϊόντα μεγαλύτερης μάζας από τη μάζα του πυρήνα. Τα ελαφρύτερα του Fe στοιχεία νομίζω δεν υφίστανται σχάση. Και πάλι με επιφύλαξη γιατί έχω καιρό να ασχοληθώ με πυρηνική και μόνο με σύντηξη. Να είσαι γερός και πάντα δημιουργικός.

Καλησπέρα Άρη. Ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Η παρατήρησή σου για το δεύτερο μέρος της άσκησης που αναφέρεται στη σχάση του δευτερονιου από κινουμενο νετρόνιο, είναι εκτός ύλης, απλά για να μη μπει η σχετιστικη μάζα, έγραψα στο τέλος της εκφώνησης να αμελήσουν αυτή.
Το ερώτημα 4 που αναφέρεται στον υπολογισμό της ενέργειας που ελευθερώνει η διάσπαση του δευτερίου, γίνεται έμμεσα ως διαφορά των κινητικών ενεργειών, αρχικής και τελικής.
Να είσαι καλά και καλό ΣΚ.
Υ.Γ. μένεις στη Λάρισα;

Γεια σου παιδιά. Ωραίο θέμα Πρόδρομε και η γενίκευση του Γιάννη στο πρώτο ερώτημα. Μας θύμισες και τις γκαζές που παίζαμε παιδιά.

https://i.ibb.co/nj6524g/Screenshot-2023-10-21-201056.jpg

Γειά σου Αποστόλη κι ευχαριστώ πολύ.
Θυμάμαι 6-7 χρονών να βλέπω πιο μεγάλα παιδιά 11-12 χρονών να παίζουν με γυάλινες πολύχρωμες μπίλιες, σιδερένιες, πήλινες, να παίζουν στο χώμα, βάζοντας μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο που κάνανε ,και να τοποθετούν ο καθένας από τους 3-5 παίκτες από μία μπίλια. Σε απόσταση 5-6 μέτρων από το τρίγωνο τραβούσαν μία γραμμή, κατόπιν ρίχνανε από τη θέση του τριγώνου τη “μάνα “, δηλαδή τη μπίλια με την οποία θα παίζανε. Έπαιζε πρώτος εκείνος που ήταν πιο κοντά στη γραμμή. Σκοπός του κάθε παίκτη ήταν να χτυπήσει τις μπίλιες που ήταν μέσα τρίγωνο και να βγάλει από αυτό μία η περισσότερες, οπότε ήταν δική τους.
Αν η μπίλια του αντιπάλου ήταν σχετικά κοντά, ο παίζων είχε το δικαίωμα να την χτυπήσει και να την απομακρύνει…
Πολλοί έριχναν τη μπίλια τους με μεγάλη ταχύτητα,που αρκετές φορές την έσπαγε!
Η ρίψη της μπίλιας γίνονταν με εκσφενδόνισή της από τον αντίχειρα(νύχι) και το δείκτη , με απότομη κίνηση του αντίχειρα προς τα έξω.
Φυσικά ήταν εξπέρ τα μεγαλύτερα παιδιά, κι εμείς οι μικρότεροι τα θαυμάζαμε!
Όταν κι εμείς μεγαλώσαμε, κάναμε τα ίδια!
Είχε πλάκα όταν κάποιος έβαζε πήλινη, όμορφα χρωματισμένη μπίλια στο τρίγωνο,και ο αντίπαλός του που θα τη χτυπούσε τόσο σφόδρα, ώστε να τη διαλύσει!
Εγώ στην άσκηση, τη ..χτύπησα τόσο δυνατά, ώστε να τη χωρίσω σε δύο ίσα ημισφαίρια, κι όχι να τη διαλύσω.
Καλό βράδυ.

Πρόδρομε ωραίο το πρόβλημά σου . Κανεις μια ωραια συγκριση αναμεσα σε δυο παρομοιες διαδικασιες αλλά ταυτόχρονα έχουν και την διαφορετικοτητα τους απο ενεργειακης αποψης . Παρακατω δινω μια λιγο διαφορετικη σκεψη για την λυση ….

https://i.ibb.co/VBP5GcM/1-vs-2-1.png
https://i.ibb.co/0DX4LpP/1-vs-2-2.png

Πρόδρομε καλησπέρα (καιρό έχουμε να επικοινωνήσουμε, κάτι παρόμοιο με παλιότερη συνάντηση συμφωνήσαμε με τον Δ. Γκενέ στο Δερβένι).Πολύ καλή και ειδικά όταν παραπέμπει στην ξεχασμένη Φυσική Γενικής Παιδείας. Παράλληλα μας θύμισες και ένα βασικό παιγνίδι των νεανικών μας χρόνων.Μια απόδειξη της πρώτης ερώτησης στο πνεύμα του Γιάννη εδώ 

Καλημέρα και καλή Κυριακή Πρόδρομε.
Βλέπω ότι σου λείπει η Φυσική Γενικής παιδείας της Γ…

Καλημέρα Διονύση-αρχηγέ.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Περιμένουμε να έρθεις, ο Ντίνος και ο Μήτσος ζητούν ανανέωση της ωραίας περυσινής συνάντησης.

Πρόδρομε καλημέρα. Όμορφη!
μια ¨κλασική¨ λύση για το (Α) είναι και η:
https://i.ibb.co/WW6SCW7/Screenshot-16-1697978200-2689.png

Καλησπέρα Γιώργο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την άλλη λύση που εδωσες!
Κάποιος πριν πιάσει χαρτί και μολύβι, δεν μπορεί να πει με σιγουριά ότι δεν μπορεί να μηδενιστεί η ταχύτητα του κινουμενο αρχικα σώματος .
Να είσαι πάντα καλά.

Πρόδρομε καλησπέρα
Πολύ ωραίο πρόβλημα.
Αναρωτιέμαι στη δεύτερη περίπτωση πως θα μπορούσε να συμβεί η κρούση ώστε οι γωνίες να είναι τετοιες ώστε φ+θ=90. Φυσικά στο μικρόκοσμο μπορεί να συμβεί το οτιδήποτε αρκεί να διατηρούνται οι αρχές που διέπουν το φαινόμενο.
Μου ήρθε στο μυαλό η ισότητα των γωνιών όπου φ=θ=30 στο πρόβλημα που μία σφαίρα χτυπά δύο σφαίρες όπως αυτό που παρουσιάζω παρακάτω .

https://i.ibb.co/dk4vG7p/prodromos-1697984086-2378.jpg

Να σαι καλά.

Καλησπέρα και από δω Πρόδρομε. Πολύ καλή! Συνήθως η άσκηση έχει ή κρούση ή διάσπαση. Εσύ μας έδωσες κρούση και διάσπαση και αντίστοιχο φαινόμενο στο μικρόκοσμο!
Μια εκδοχή της α΄περίπτωσης στo i.p. μπορεί να γίνει, τοποθετώντας τις μάζες m/2 σε μια μικρή απόσταση:
https://i.ibb.co/rwBT102/1.jpg
Πετυχαίνουμε έτσι 45 +45 μοίρες.
Το αρχείο ΕΔΩ

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα στη παρέα
Τη “μάνα” που λες, εμείς την λέγαμε “βούζα” και τους υπόλοιπους βόλους ...”γυαλλενάκια” . Παίζαμε όπως αναφέρεις σε χωμάτινα τερέν .
Τώρα στο θέμα που ομολογώ με ταλαιπωρεί η εξής σκέψη ,”σε μια ελαστική κρούση ισων μαζών με ακίνητη τη μια, η κινούμενη ακινητοποιείται (υ=0)μετά (ανταλλαγή ταχυτήτων) και η ακίνητη με υ0 μετά, διασπάται σε δυο ισης μάζας κομμάτια τα οποία μπορούν να φύγουν σε κάθετες διευθύνσεις συμμετρικά στον Χ με ταχύτητες υ0/συνθ”
Επειδή θεώρησα την εκφώνηση με απαιτήσεις διερεύνησης ,αναφέρω την παραπάνω ειδική περίπτωση ,αντιλαμβανόμενος πως κάτι δεν κατάλαβα, αφού εξαιρετικοί λύτες έδωσαν λύση. Ποιό το λάθος στη σκέψη μου;
Να είστε καλά

Παντελή, Γιάννη, Γιώργο σας ευχαριστώ για την ενασχόληση σας. Γιάννη έδωσες τις απαραίτητες εξηγήσεις οπότε και πάλι σε ευχαριστώ.
Δεν αναφέρατε πώς εκτοξεύατε τη μπίλια!
Όπως έγραψα, στριμωχναμε τη μπίλια-μάνα ανάμεσα στο νύχι του αντίχειρα ,πιέζοντας με τον δεικτη.Ελευθερώναμε το δείκτη, και τινάζαμε τον αντίχειρα, κάτι σαν ελαστικό έλασμα που το έχουμε λυγίσει, οπότε η μπίλια έφευγε με μεγάλη ταχύτητα και καμιά φορά με στροφορμή, ανάλογα του πώς ήταν οι αρχικές συνθήκες.
Δηλαδή είχαμε κάτι και από μπιλιάρδο!
Νοσταλγία των αθώων παιδικών μας χρόνων, η διάπλαση των χαρακτήρων μας μέσα από το παιχνίδι, εγωισμοί, ανταγωνισμοί, ικανότητες, έριδες, ζηλειες, συμπάθειες, δοκιμασία φιλίας,… ,
όλα αυτά που μα έχτισαν με γερά θεμέλια, για να συνεχίσουμε την εφηβική και κατόπιν ενήλικη ζωή μας και να φτάσουμε σε αυτή την ηλικία των εβδομήντα, και να αγναντεύουμε από εδώ τις δεκαετίες που περάσαμε!
Να είστε όλοι καλά και να χαίρεστε την κάθε στιγμή σας.

Πολύ ωραία άσκηση Πρόδρομε! Αν και το γεγονός ότι πρόλαβα και εγώ μικρός το παιχνίδι με βόλους με κάνει να νοιώθω ότι έχω μεγαλώσει πολύ!

Καλημέρα Πρόδρομε!
Ανανέωσε το LInk και βάλε το να μην λήγει ποτέ.
Υ.Γ. Σου είχα στείλει και για ένα άλλα στο mail το έκανες;

Καλησπέρα σας.
Οι “εσωτερικές” (συγ-)Κρούσεις είναι γενικά..δύσκολες καταστάσεις, ενέχουν μετωπικές αλληλεπιδρασεις, ισορροπίες αλλά και ..ανισορροπίες, ισοδυναμίες και αδυναμίες, κεντρομόλες και φυγόκεντρες τάσεις, δυναμική και αδυναμία, στοχασμούς και …χαμηλές πτήσεις, ορθολογικό προσανατολισμό αλλά και αποπροσανατολισμό, καινά αλλά και κενά ιδεολογήματα, ριζοσπαστικές ιδέες αλλά και δογματισμό, νίκες και ήτες, γνώθι σ’αυτόν αλλά και πίστευε και μή ερεύνα, αντιθέσεις αλλά και συνθέσεις, ….., και τόσα άλλα, μπορείτε να προσθέσετε ό,τι νομίζετε!!
Ένα είναι σίγουρο! Στο δίλημμα του “Ένα βήμα εμπρός ή δύο βήματα πίσω?”, κάτι Νέο θα γεννηθεί ή κάτι αγκιστρωμένο στη λογική του “κατά τις Γραφάς” θα υποστεί το βρόγχο του θανάτου.
Αν πρυτανεύσει η Λογική και ο Ορθολογισμός στις πρακτικές των ανθρώπων που ηγούνται των συγκρούσεων, κάτι νέο θα γεννηθεί και θα μεγαλώσει!
Πάντα η γέννα είναι οδυνηρή, αλλά φέρνει στον Κόσμο κάτι που έχει ψυχή και σώμα, ρηξικέλευθο με προοπτική και όραμα για ένα καλύτερο μέλλον.
Όπως γνωρίζετε από τη Φυσική, οι δυνάμεις που αναπτύσσονται στις εσωτερικές συγκρούσεις, είναι εσωτερικές, δεν αλλάζουν την ορμή και την στροφορμή του συστήματος, συνήθως έχουμε αύξηση της εντροπίας, μια εσωτερική αλλαγή, που στον έξω κόσμο φαίνεται ότι κάτι αλλάζει, παρακινόντας τον να παρακολουθήσει τα τεκταινόμενα και ίσως δει το Νέο με μια άλλη οπτική γωνία!!
Με αφορμή τον τίτλο της άσκησης, “εσωτερικές κρούσεις”, και τα γεγονότα στον πολιτικό σκηνικό της χώρας, έρχεται η στιγμή να αποφασίσεις
Με ποιους να πας και ποιούς να αφήσεις!
Γιατί καμιά φορά, ο άγγελος Εξάγγελος, που έρχεται από μακριά, μπορεί να μη φέρει τίποτα Νέο, μας γεμίζει παραμύθια γενικώς και αορίστως.
Προσγειωθειτε αδελφοί, ο μεσσιανισμός είναι ουτοπία..
Καλό απόγευμα.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Τι να σχολιάσω; Την άσκηση ή το σχόλιό σου;
Ας ξεκινήσω με την Άσκηση. Είναι εξαιρετική. Αφού διάβασα τα 2 πρώτα ερωτήματα, τη δοκίμασα στο i.p. γιατί μου ερχόταν κάπως η κεντρική κρούση μέσα σε κιβώτιο, αλλά αποδείχτηκε ότι γίνεται μια χαρά…Αύριο, αν δεν με προλάβει ο Γιάννης, θα την τελειώσω.
Το σχόλιό σου το νοιώθω απόλυτα. Νομίζω ότι αυτός ο λαός πλέον δεν παίρνει …ανταλλακτικό. Εκτός αν υπάρχει ακόμα τίποτα στις αποθήκες. Το εργοστάσιο έκλεισε.

Καλημέρα Πρόδρομε, φιλοσοφούντα!
Καλό θέμα, αλλά να έλειπε η … επανάληψη!
Οι αρχικές συμμετρίες καταστρέφονται και οι εξισώσεις μας πνίγουν…

Βλέποντας και το σχόλιο του Διονύση, καλημέρα Διονύση, να προσθέσω ότι είναι βαριά η λύση με μεταβλητές. Αν προστεθούν όμως κατάλληλα νούμερα, γίνεται πιο εύπεπτη. Επίσης δίνει ιδέες για παραλλαγές. Μόλις τη διάβασα μου ήρθε ιδέα για τη Β΄τάξη…

Καλημέρα Πρόδρομε, πολύ ωραία άσκηση!

Καλημέρα Πρόδρομε.Μου άρεσε το κράμα φυσικής και πολιτικής-άσκηση και σχόλια-. Με κάποιο τρόπο παράξενο όταν είδα απλά τον τίτλο σκέφτηκα κάτι σαν και «Με αφορμή τον τίτλο της άσκησης, “εσωτερικές κρούσεις”, και τα γεγονότα στον πολιτικό σκηνικό της χώρας» που αναφέρεις και εσύ.Να παρατηρήσω μόνο ότι στις ασκήσεις μπορώ να θεωρώ τα «λεία»  επίπεδα και κιβώτια  το σώμα να μένει ακίνητο όταν το κιβώτιο πάει και έρχεται και οι μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις να περιγράφονται από πολύ σκληρούς νόμους. Π.χ. οι ενέργειες μένουν σταθερές και μέσα στο σύστημα. Στις ανθρώπινες σχέσεις παίζει μεγάλο ρόλο η εντροπία αφού οι αλληλεπιδράσεις είναι αναπόφευκτες.Όσον αφορά καθαυτή την άσκηση, εμένα του συνταξιούχου μου άρεσε, έχει πολύ φυσική,  αλλά δεν ξέρω πόσοι μαχόμενοι συνάδελφοι θα τολμούσαν να την διδάξουν σε μια μέση τάξη, τουλάχιστον τα ερωτήματα 3 και 4, όταν «οι εξισώσεις μας πνίγουν» που λέει και Διονύσης.

Πρόδρομε καλησπέρα.
Μόνο και μόνο με τα δύο πρώτα ερωτήματα η άσκηση είναι πλήρης. Το τρίτο είναι αρκετά ζόρικο.
Νομίζω πρέπει να διορθώσεις στο διάγραμμα του κιβωτίου στο τελευταίο διάστημα την καμπύλη να στρέφει τα κοίλα κάτω.

Καλημέρα Πρόδρομε, επαναλαμβανόμενες κρούσεις-συγκρούσεις στο εσωτερικό
του κιβωτίου σχήματος ανάποδου Π, που θυμίζει κασελάκι ….

Στον ιδεατό κόσμο των μοντέλων, η ελαστικότητα των κρούσεων οδηγεί
σε ασφαλή (αν και δύσκολη) πρόβλεψη του αποτελέσματος

Στον πραγματικό κόσμο των ανελαστικών συγκρούσεων, το αποτέλεσμα δεν
μπορεί να προβλεφθεί 🙂

Ευχαριστούμε για τους προβληματισμούς

Γεια σου Πρόδρομε. Σε ευχαριστούμε για το καλό θέμα, που το τελευταίο μέρος του μάλλον απηχεί την οργή σου…

Καλημέρα Πρόδρομε! Πάρα πολύ καλή η ασκησή σου ιδιαίτερα το Α’ μερος με την όμορφη γραφική παράσταση.
Πετυχυμένα τα σχόλιά σου στην προβολή που κάνεις στην πολιτική!

Καλώς σας βρίσκω μετά από ..αγρανάπαυση αρκετών μηνών! Θα είμαι παρών από εδώ και στο εξής.

Καλημέρα Πρόδρομε και καλή αρχή στις φετινές αναρτήσεις. Πλούσιο θέμα τόσο σε πλήθος κινητών, όσο και σεναρίων. Ίσως μπερδευτεί κάποιος στα δεδομένα, αφού δίνεις αλγεβρικές τιμές ταχυτήτων, αλλά παρακάτω δίνεις το μέτρο της επιτάχυνσης (επιβράδυνσης) του αυτοκινήτου 1.

Καλησπέρα Πρόδρομε. Δυναμική επιστροφή με Προδρομική συνάντηση τριών αυτοκινήτων. Ευτυχώς ο 1ος οδηγός είναι αναποφάσιστος και προέκυψε ένα ωραίο σενάριο.
Τη 2η περίπτωση την έκανα στο graph και φυσικά σε επαληθεύει.
https://i.ibb.co/16Wyksy/image.jpg

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για το σχόλιό σου ,καθώς και για το γράφημα της δεύτερης περίπτωσης !
Θα είχε ενδιαφέρον να γινότανε και η 3η περίπτωση, αλλά θα ..βάραινε!
Να είσαι πάντα καλά.

Γειά σου επανακάμψαντα Πρόδρομε.
Να καταλάβει ο Αετής, ότι για ασφαλή “οδήγηση” απαιτείται
η ικανότητα σωστής γραφής των εξισώσεων κίνησης.
Καλό Φθινόπωρο-Χειμώνα