Διονύσης Μάργαρης

Αξίζει να τονισθεί, ότι η παραπάνω εκδήλωση στο δημαρχείο του Π. Φαλήρου, είναι διαφορετική και ανεξάρτητη της εκδήλωσης στη Βαρβάκειο σχολή, που έχει ανακοινωθεί για το Σάββατο 14/3/26.

Καλησπέρα! Επισυνάπτω εδώ ένα ενημερωτικό δελτίο/πρόγραμμα για την εκδήλωση την Τετάρτη στο Π. Φάληρο.
Και μην ξεχάσω: Η παρουσία σας θα μας δώσει ιδιαίτερη χαρά!

Νάσο καλησπέρα.
Τελικά πιο δύσκολη από ότι νόμιζα το στήσιμο για να φανεί η αυτεπαγωγή. Με μια πρώτη ματιά πίστευα ότι οι περισσότερες σπέιρες θα έδιναν καλύτερα αποτελέσματα.
Μπράβο.

Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ! Οι λαμπτήρες πυρακτώσεως – τα στοιχεία λειτουργίας τους και η ίδια.. η λειτουργία τους είναι που επιβάλλουν τις όποιες επιλογές.
Να πω και κάτι ακόμα: Οι λαμπτήρες είναι μόνο για να δούμε-στην κυριολεξία- το φαινόμενο.
Σε μια 2η υλοποίηση για πιο λεπτομερή μελέτη της αυτεπαγωγής με αμπερόμετρο ή και βολτόμετρο(αισθητήρες) δε θα χρησιμοποιούσα ποτέ λαμπτήρα αλλά αντιστάτη – όπως κάνω στο βίντεο. Δε θα ήθελα να έχω τη μη ωμική συμπεριφορά του λαμπτήρα μαζί με τα της αυτεπαγωγής του πηνίου!

Εξαιρετικό Πάνο!
Στέκομαι σε τμήμα της εισαγωγής σου:
Έχω ακούσει από πολλούς μαθητές να λένε: «κύριε εμένα μου αρέσουν τα Μαθηματικά αλλά δεν μου αρέσει η Φυσική» όπως και το αντίστροφο. 

Είχα μαθητές που κατά δήλωσίν τους γοητεύονταν από τα εξωτικά της Φυσικής με κάπως μεταφυσικό τρόπο. Όμως απεχθάνονταν τα προβλήματα.
Άλλοι απεχθάνονταν τη διδασκόμενη Φυσική που εδώ που τα λέμε είναι κατ’ επίφασιν Φυσική. Μικρά τμήματα Φυσικής (απουσία φαινομένων, εξηγήσεων και προβλέψεων) αποτελούν προφάσεις για να κάνουν πράξεις σε τύπους που δίνονται στο τυπολόγιο.

Κατανοώ αντιπάθεια προς τη Γεωμετρία. Αντιπαθούσα κάπως το ποδόσφαιρο μια και δεν τα κατάφερνα σ’ αυτό.

Κατανοώ και κάθε αντιπάθεια προς τις θετικές επιστήμες γενικώς μια και οι άνθρωποι διαφέρουμε.
Δεν πιστεύω ότι κάτι μπορεί να γίνει ελκυστικό προς όλους αν παρουσιαστεί μερακλήδικα.

Θα συμφωνήσω Γιάννη στην άποψή σου ότι κατανοείς κάθε αντιπάθεια προς τις θετικές επιστήμες μιάς και οι άνθρωποι διαφέρουμε. Πιστεύω όμως ότι μπορούν να γίνουν πιο ελκυστικές σε περισσότερους μαθητές ( όχι βέβαια σε όλους) αν παρουσιαστούν μερακλήδικα.
Θεωρώ ότι οι βασικές γνώσεις γύρω από τις φυσικές επιστήμες αποτελούν μία παγκόσμια κληρονομιά που είναι υποχρέωση των κοινωνιών να την κάνει κτήμα σε όσο δυνατό περισσότερους ανθρώπους. Το ίδιο αντίστοιχα πρέπει να συμβαίνει και για τις ανθρωπιστικές επιστήμες.
Και αυτό γιατί θεωρώ αμόρφωτο έναν πολίτη που δεν γνωρίζει την ατομική θεωρία ή το νόμο της παγκόσμιας έλξης ή τη θεωρία του big-bank ή τη βασική δομή του ηλιακού μας συστήματος ή τα βασικά του περιοδικού συστήματος όσο καλός φιλόλογος ή δικηγόρος ή ιστορικός και να είναι. Το ίδιο πιστεύω και για έναν φυσικό ή γιατρό ή μηχανικό που δεν γνωρίζει κάποια ποιήματα του Ελύτη του Καβάφη, του Βάρναλη του Ρίτσου ή δεν ξέρει τίποτα από το έργου του Καζατζάκη ή του Καραγάτση ή του Ντοστογέφκι κλπ.
Γι αυτό είμαι της άποψης ότι οι Φυσικές επιστήμες που διδάσκονται στα πλαίσια της γενικής παιδείας θα πρέπει να έχουν εντελώς διαφορετική φιλοσοφία από αυτές που διδάσκονται στις κατευθύνσεις.

Ναι πρέπει να έχουν διαφορετική φιλοσοφία.
Φιλοσοφία γενικής παιδείας.

Καλησπέρα Παναγιώτη. Ωραίο άρθρο και ενδιαφέρουσες παραπομπές, ευχαριστούμε!
Οι Φυσικοί όμως, αξιολογούμαστε ικανότεροι στο να διδάξουμε Χημεία, Βιολογία και Γεωγραφία – Γεωλογία, παρά Μαθηματικά στο Γυμνάσιο και το Λύκειο…

Δυστυχώς Μίλτο…

Καλημέρα Τίνα.
Μου άρεσε το σχόλιο και γι’ αυτό το ανάρτησα ως φωτογραφία στην ανάρτηση για το Quantum.

Ειδικά το τμήμα:
Διότι οι προδιαγραφές τίθενται από τον αρμόδιο φορέα της Πολιτείας –το ΙΕΠ στην περίπτωσή μας– και είναι συχνά τόσο περιοριστικές ή σε λάθος κατεύθυνση, ώστε τα περιθώρια μέσα στα οποία μπορούν να κινηθούν οι συγγραφείς (έκταση των επιμέρους θεμάτων, παιδαγωγικό πλαίσιο, κ.λπ.) να είναι ασφυκτικά στενά ή κακά σχεδιασμένα. 

Παράδειγμα:
https://i.ibb.co/zH5wJ6fB/1.png
https://i.ibb.co/B2D2dvYc/2.png

Ένας συγγραφέας θα μπορούσε να επιλέξει άλλη παρουσίαση, ίσως στο στυλ Επστάιν.
Μοιάζει σαν να βάζω μια ομάδα να γράψει αστυνομικό μυθιστόρημα αλλά την υπόθεση να την έχω υπαγορεύσει εγώ. Τι θα βγει;

Η σχετική ταχύτητα παραμένει υπό απαγόρευσιν αλλά βλέπουμε το βαρύγδουπο περί αδρανειακών συστημάτων και μετασχηματισμών Γαλιλαίου.
Να υπολογίζουν λέει τη σχετική ταχύτητα ως προς κινούμενο σύστημα αναφοράς!
Ποιοι; Παιδιά που δεν έχουν λύσει σχετικά προβλήματα στην Α’ Λυκείου;
Έτσι άτομα που δεν έχουν καταλάβει τίποτα θα κάνουν υπολογισμούς χρησιμοποιώντας τύπους που δεν έχουν καταλάβει.

Παρόμοια συναντάμε σε πάρα πολλά σημεία του αναλυτικού και δίνεται η εντύπωση ότι προετοιμάζονται άνθρωποι για να γράφουν εκθέσεις ιδεών.

Πέρα από την περικοπή της άνωσης επιμένουν σε λάθη:
https://i.ibb.co/hJf5mYsm/3.png
https://i.ibb.co/3575JQ4k/4.png

Μες τέτοιες οδηγίες τι θα γραφτεί;

Καλησπερα Γιαννη , απο σενα ειδα την αναρτηση αλλα την ανεβασα ξεχωριστα γιατι πιστευω οτι εχει πολυ ενδιαφερον το θεμα.

Καλά έκανες. Ελπίζω να υπάρξει συζήτηση.

Καλησπέρα σε όλους.

Ο Στέφανος αναφέρει: “Ο συντάκτης του παρόντος έκρινε παρ’ όλα αυτά ότι είχε θεσμική υποχρέωση να κάνει μια σχετική εισήγηση, για μικρές ρεαλιστικές βελτιώσεις, προς το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ) του Υπουργείου Παιδείας, στις αρχές Ιανουαρίου του τρέχοντος έτους.” Υπάρχουν κάπου αυτές οι προτάσεις;

Ναι υπαρχουν οι προτασεις Τραχανά εδω
το κεφάλαιο του σχολικού βιβλίου «Στοιχεία Κβαντομηχανικής» με τις παρατηρήσεις του Στέφανου Τραχανά

Καλημέρα και από εμένα ,διάβασα με ενδιαφέρον τις παρατηρήσεις του Κυρίου Τρχανά και θεωρώ ότι ήταν καιρός ένας άνθρωπος με το κύρος του να ασχοληθεί με το αναχρονιστικό σχολικό που όλοι αναγκαζόμαστε να διδάξουμε. Νομίζω και λίγα γράφει ,φαντάζομαι από την ευγένεια που τον διακατέχει. Κάποιος θα πρέπει να του πεί πόσο δυσκολευόμαστε να εξηγήσουμε το σχήμα 7-9 στη σελίδα 237 που δείχνει ότι το μονοχρωματικό κύμα έχει άπειρη έκταση (που είναι σωστό)ενώ λίγες σελίδες νωρίτερα προσπαθούμε να δείξουμε στα παιδιά πως να σχεδιάσουν το στιγμιότυπο του αρμονικού κύματος που συνεχώς μεγαλώνει.Επίαης ότι ένα σημείο σημείο που ήταν αρχικά ακίνητο όχι μόνο αποκτά ακαριαία μέγιστη ταχύτητα αλλά το βάζουμε επανειλημμένα στις εξετάσεις και όσοι φωνάζουν γι αυτό τους θεωρούμε γραφικούς και περίεργους.

Τίνα σε ευχαριστώ.
Πολύτιμο!

Μετά από το σχόλιο του προέδρου των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης Στέφανου Τραχανά, νομίζω ότι η συζήτηση δεν μπορεί να μένει μόνο στο «φταίνε οι συγγραφείς» ή «φταίει το ΙΕΠ». Το πρόβλημα φαίνεται βαθύτερο και δομικό.
Αν ήμασταν μια σοβαρή χώρα, το Υπουργείο Παιδείας θα αξιοποιούσε συστηματικά φορείς με αποδεδειγμένη επιστημονική και εκδοτική επάρκεια, όπως οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. Πρόκειται για δημόσιο φορέα, ενταγμένο στο Ίδρυμα Τεχνολογίας και Έρευνας, με διεθνώς καταξιωμένους συγγραφείς, μεταφραστές και αυστηρές διαδικασίες επιστημονικής επιμέλειας.
Όταν ένας άνθρωπος με τη διαδρομή του Τραχανά μιλά για «βόμβα», δεν πρόκειται για υπερβολή. Πρόκειται για κραυγή ευθύνης. Το ελάχιστο που οφείλει ένα εκπαιδευτικό σύστημα είναι:
– περιοδική επιστημονική αναθεώρηση,
– σοβαρό σύστημα κριτών,
– πιλοτική εφαρμογή των βιβλιων
Το πιο ανησυχητικό δεν είναι ότι έγιναν λάθη. Είναι ότι δεν υπάρχει μηχανισμός να διορθώνονται εγκαίρως. Και όταν το λάθος παγιώνεται ως εξεταστέα ύλη, τότε πράγματι γίνεται σύστημα.
Τα χρήματα των φορολογουμένων οφείλουν να πηγαίνουν εκεί όπου υπάρχει τεκμηριωμένη ποιότητα και λογοδοσία. Η Παιδεία δεν αντέχει άλλους αυτοματισμούς.

Λύση: Ορισμός αγνώστων:
x = mol NaNH2
y = mol KNH2
z = mol Ca(NH2)2

Από ογκομέτρηση HCl:
x + y + 2z = 0,40 (mol) → εξίσωση 1
3. Από μάζα μετάλλων:
23x + 39y + 40z = 12,1 (g) → εξίσωση 2
4. Από λόγο αλκαλίων / αλκαλικών γαιών:
23x + 39y = (101/20)*40z = 202 z → εξίσωση 3

Λύση συστήματος:
Από 2 και 3: 23x + 39y + 40 z = 12,1
23x + 39y = 202 z
Άρα: 202 z + 40 z = 12,1 → 242 z = 12,1 → z = 0,05 mol
23x + 39y = 202 * 0,05 = 10,1 g
x + y + 2 z = 0,40 → x + y = 0,30 mol
Λύνουμε για x, y:
x = 0,30 – y
23(0,30 – y) + 39 y = 10,1 → 16y = 3,2 → y = 0,20 mol
x = 0,10 mol
 
2. Μάζα κάθε ουσίας:
NaNH2: 0,10 * 39 = 3,9 g
KNH2: 0,20 * 55 = 11,0 g
Ca(NH2)2: 0,05 * 72 = 3,6 g
Σύνολο μάζας μείγματος: 18,5 g

3. Θερμότητα πλήρους εξουδετέρωσης:
OH⁻: 0,40 mol → Q(OH⁻) = 0,40 * 57 = 22,8 kJ
NH3: 0,40 mol → Q(NH3) = 0,40 * 35 = 14,0 kJ
Συνολική θερμότητα: 36,8 kJ

Καλημέρα Χρήστο.
Μικιό μικιό και όμορφο!

Καλημέρα Χρήστο. Εξαιρετική. Δεν το προσέχει κανείς εύκολα. Και δε χρειάζεται να υπολογιστεί η οριακή ταχύτητα.

Παντελή και Ανδρέα καλησπέρα
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η αλήθεια είναι ότι η εκφώνηση είναι τεράστια αλλά η λύση είναι μίνι αν σκεφτεί όπως λέει ο Ανδρέας το ίδιο ρεύμα στην οριακή κατάσταση.

Γεια σου Γιάννη.
Ο περιστρεφόμενος βλέπει και ηλεκτρικο πεδίο.

Σωστά Γιώργο.
Θα μπορούσαμε να πούμε ότι βλέπει αντίθετο μαγνητικό πεδίο αλλά κάτι τέτοιο δεν θα εξηγούσε το πως αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή σε μια μεταλλική ράβδο που θα μπορούσε να κρατάει ο νεαρός.
Ένα ακτινικό ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε = Β.ω.R.

Καλησπέρα Γιάννη. Η δύναμη Lorenz που αντιλαμβανεται έχει την γενική σχέση (διανυσματικά)
FL =qE + q u xB
Άρα “βλέπει”και ηλεκτρικό πεδίο , το οποιο από ότι φαίνεται δείνει δύναμη αντίθετη της μαγνητικής.

Σωστά Γιώργο.
Ηλεκτρικό πεδίο ακτινικό.

Ναι αναγκαστικά ακτινική αφού η ηλεκτρική δύναμη είναι αντίθετη της FL ,που είναι ακτινική.

Καλησπέρα Άρη. Μας ταξίδεψες με σεβασμό στη Φυσική μέσα από τις σκουληκότρυπες. Η ταινία έχει πολλά στοιχεία, από τη Φυσική.
Η σκουληκότρυπα απεικονίζεται πολύ σωστά ως σφαίρα που προκύπτει όταν ένα τρισδιάστατο σύμπαν παραμορφώνεται από μια τετραδιάστατη «σήραγγα» χωροχρόνου. Όπως μια τρύπα σε ένα δισδιάστατο χαρτί φαίνεται ως κύκλος,
μια τρύπα σε έναν τρισδιάστατο χώρο φαίνεται ως σφαίρα.
Και όχι μόνο. Παραμορφώνει το φως γύρω της, με βαρυτικό φακό που δείχνει την άλλη πλευρά του σύμπαντος. Όλα αυτά και αυτά που γράφεις τα πρόσεξε ο σκηνοθέτης.
Τώρα αν μπορεί:
να κινείται πλανήτης τόσο κοντά σε μια μαύρη τρύπα, χωρίς να διαλύεται, να υπάρχει σκουληκότρυπα διπλής κατεύθυνσης, να μπαίνει ένα διαστημόπλοιο μέσα σε ορίζοντα γεγονότων και να ξαναβγαίνει είναι μυθοπλασία, που χάριν της έβδομης τέχνης, δεχόμαστε και εμείς. Και μάλιστα ευχαριστούμε αυτούς τους ανθρώπους, που κάνουν ταινίες Ε.Φ. έστω και με λάθη, γιατί δείχνουν τι έχει επιτύχει ή τι θα επιτύχει στο μέλλον αυτό το διαστημικό είδος (αν υπάρξει μέλλον με τους φελλούς ηγέτες που βγάζουμε).

Καλησπέρα,
υπάρχει σχετικά και το βιβλίο του Κιπ Θορν “Η Επιστήμη του Interstellar” όπου αναλύει την κάθε σκηνή της ταινίας στη βάση της Φυσικής.

Γιάννη καλησπέρα,
Θα απαντούσα όπως ο Διονύσης…

Καλησπέρα Χρήστο. Θα απαντούσα και εγώ έτσι αλλά μετά τη σιγουριά που μου προσφέρει η τρίτη απάντηση.

Καλησπέρα Γιάννη. Ωραία περίπτωση. Νομίζω ότι δεν είναι εκτός ύλης, ούτε τραβηγμένη. Αν οι αγωγοί είναι παράλληλοι όπως ΕΔΩ ή αν αλλάζει το μήκος κάποιας από τις πλευρές του πλαισίου του κυκλώματος, όπως ΕΔΩ, εντάξει είναι ανεβασμένα θέματα αλλά εντός. Στην άσκησή σου έχουμε δυο αγωγούς που αλλάζει το μήκος τους. Η ερώτηση να βρούμε την ΗΕΔ μπορεί να αντιμετωπιστεί με τον β΄τρόπο από πολλούς μαθητές.

Ευχαριστώ Ανδρέα.
Έχουμε πολλές ασκήσεις με κινούμενες ράβδους. Ας περιοριστούμε στο γνωστό μοτίβο πρωτοτυπώντας (ίσως) στα ερωτήματα.

Καλημέρα Τίνα. Αναμένουμε σε αναμμένα κάρβουνα συνοδεία εκπεμπόμενης ορατής, αλλά κυρίως υπέρυθρης ακτινοβολίας :-). Καλή επιτυχία στο νέο εγχείρημα!

Καλημέρα και στον Αποστόλη.
Γράφαμε μαζί.

Είναι κρίμα που (όπως τονίζει) δεν θα συμμετάσχει στη συγγραφή του σχετικού κεφαλαίου.
Εύχομαι οι συγγραφείς να ακολουθήσουν την απλότητα γραφής του Στέφανου Τραχανά και να μην γράψουν σαν να δίνουν εξετάσεις στις οποίες πρέπει να εντυπωσιάσουν.
Έχουμε βαρεθεί τους “Καταρρέει η κυματοσυνάρτηση”.

Καλημέρα αγαπητοί συνάδελφοι,
Ό,τι φέρει την υπογραφή του δασκάλου μας, Στέφανου Τραχανά, αποτελεί εγγύηση ποιότητας και ουσίας. Με το σπουδαίο συγγραφικό και εκπαιδευτικό του έργο, τη μακρόχρονη και εμπνευσμένη διδασκαλία του στο Πανεπιστήμιο Κρήτης, την καθοριστική συμβολή του στις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, τη δημιουργία του Mathesis, τα μοναδικά βιβλία του που κοσμούν τις βιβλιοθήκες μας και αποτελούν σημείο αναφοράς για όσους διδάσκουμε Κβαντομηχανική, αλλά και με τις ξεχωριστές ομιλίες του, έχει αποδείξει έμπρακτα την αφοσίωσή του στην αναβάθμιση της διδασκαλίας της Φυσικής στη χώρα μας.
Ο Στέφανος Τραχανάς νοιάζεται ουσιαστικά για την παιδεία, για την καλλιέργεια της επιστημονικής σκέψης και για τη διασφάλιση ίσων ευκαιριών για όλους. Παράλληλα, στέκεται με σεβασμό και εκτίμηση απέναντι στους εκπαιδευτικούς, τιμώντας διαχρονικά το έργο τους.
Είμαστε, λοιπόν, βέβαιοι ότι αυτό που έρχεται θα είναι αντάξιο της πορείας και του οράματός του — κάτι πραγματικά πολύ καλό για όλους μας.

Καλημέρα Τίνα, καλημέρα σε όλους.
Ακόμη μια σημαντική πρωτοβουλία του Στέφανου Τραχανά και της ομάδας του, η οποία πιστεύω ότι θα βοηθήσει τους διδάσκοντες, δίνοντας ένα μπούσουλα για την … “νυκτερινή” τους πορεία στο χώρο της κβαντομηχανικής…

Φαντάζομαι αγαπητοί συνάδελφοι οτι θα είδατε το σχολιο του δασκάλου μας για το Υλικονετ.

Δεν το έχω δει.

Καλημερα Γιαννη το προσθεσα στην αναρτησή μου στο μπλογκ για να το βρειτε ευκολα.

“υπάρχουν ιστότοποι όπως π.χ. το ylikonet οι οποίοι προσφέρουν πολύτιμο έργο στο πεδίο που ενδιαφέρει κι εμάς δηλαδή στη διδασκαλία της φυσικής στη Μέση εκπαίδευση. Ώστε το Quantum να μπορεί να θεωρηθεί τελικά ως μια πολύ πιο εστιασμένη εκδοχή τους.”

Ευχαριστώ Τίνα.
Βρίσκουμε αναφορά και σε σένα και στο Physicsgg.
Τιμητική η αναφορά του.

Η αναφορά του Στέφανου Τραχανα είναι εξαιρετικά τιμητική για ολους μας.

Συνέχισε ακάθεκτος!

Δυο εντελώς δευτερεύουσες ερωτήσεις στο μεγάλο πρόγραμμα που τρέχεις και το μοιράζεσαι μαζί μας.

Μάλλον άλλος πρέπει να είναι ο Karl Compton κι’ άλλος ο Arthur Compton στον οποίο παραπέμπεις.

Ο  Φράνκελ της συνέντευξης μάλλον δεν πρέπει να είναι ο Theodore Frankel της παραπομπής.
Ο δεύτερος το 1940, έτος που γίνεται η βιβλιογραφική αναφορά στο όνομά του, φαίνεται να ήταν μόλις 11 ετών.  

Γιώργο καλησπέρα. Έχεις απόλυτο δίκιο και σ’ ευχαριστώ για την επισήμανση. Ο Frankel ίσως να είναι ο Ρώσος Yakov Frenkel (1894 – 1952) που ασχολήθηκε με την κβαντική φυσική.

Καλημέρα Μερκούρη.
Συνεχίζοντας το διάβασμα του 4ου μέρους, ένα απόσπασμα:
“Αυτά δεν με ενοχλούσαν, μέχρι να καθίσουμε κάτω και να αναλύσουμε και να διαπιστώσουμε ότι αυτό είναι αναγκαστικά αντίθετο με το πείραμα. Αυτό ήταν σαφές: πάντα έπρεπε να το κάνουμε αυτό, γιατί, βλέπεις, θα ήταν πολύ εύκολο να αντιταχθεί κανείς — ήταν ένα μάθημα ότι δεν μπορείς να απορρίψεις τις ιδέες του Einstein από την πρώτη σελίδα, παρ’ όλο που φαίνονται λανθασμένες. Πώς μπορεί κάτι να συρρικνώνεται όταν κινείται; Κάθισε και ανέλυσε αν είναι αδύνατο. Αλλά δεν είναι αδύνατο, βλέπεις; Αυτό το είχαμε μάθει. Σου τα λέω αυτά γιατί δείχνουν κάτι για την ιστορία της φυσικής, τη σύνδεση — ότι το μάθημα από αυτούς τους άλλους ανθρώπους ήταν ακριβώς αυτό: μην βιάζεσαι να πεις ότι κάτι είναι προφανώς λάθος, μόνο και μόνο επειδή λέει κάτι τρελό, γιατί πρώτα πρέπει να βεβαιωθείς ότι η τρέλα είναι όντως τρέλα. Με άλλα λόγια, πάρε ένα πραγματικό πείραμα· σκέψου πολύ προσεκτικά αν θα προκύψει ένα προχωρημένο αποτέλεσμα που να είναι άμεσα αντίθετο με αυτό που πράγματι συνέβη….
Αυτά τα πράγματα ποτέ δεν με ενόχλησαν. Και μόλις λέω αυτές τις ιδέες στους ανθρώπους, συχνά έρχονται σε μένα με όλα αυτά τα «Μισό λεπτό, πώς θα —». Αλλά εγώ δεν είχα ποτέ αυτό το πρόβλημα, στην αρχή. Η ιστορία… ή απλώς μια απορροφημένη παράδοση — ότι ξέρεις πως η φύση μπορεί να φαίνεται πολύ, πολύ παράξενη στα θεμέλιά της και, παρ’ όλα αυτά, να παράγει στο τέλος τα φυσικά φαινόμενα με έναν τρόπο πολύ διαφορετικό από αυτόν που θα περίμενες αρχικά. Είναι εντάξει. Πρέπει να το σκεφτείς διεξοδικά· δεν μπορείς απλώς να πηδήξεις στο συμπέρασμα ότι είναι λάθος. “

Υπάρχουν πράγματα που οι φοιτητές μπορεί να δυσκολεύονται να καταλάβουν — είναι ενδιαφέρον· εδώ ξεφεύγω λίγο από το θέμα. Μπορεί να υπάρχει κάποια ιδέα που είναι δύσκολο να την καταλάβεις την πρώτη φορά που τη μελετάς. Για παράδειγμα, η θεωρία του Einstein ή κάτι τέτοιο. Και ένας άνθρωπος που προσπαθεί να τη μάθει δεν μπορεί να την καταλάβει. Αργότερα, τελικά την καταλαβαίνει — ας πούμε, όταν πάει να τη διδάξει, τότε τελικά την καταλαβαίνει. 

Διονύση καλημέρα και καλό μήνα. Να ευχαριστηθούμε την άνοιξη. Έχεις δίκιο. Οι σπουδαίες ιδέες που προκαλούν ρήξεις σε γνωστά και (ήδη) αποδεκτά ζητήματα είναι δύσκολο να κατανοηθούν τουλάχιστον στην αρχή και κάποιες φορές οι ίδιοι που διατυπώνουν τις πρωτοποριακές ιδέες δεν έχουν κατανοήσει την σπουδαιότητα της ιδέας τους! Οι εκπαιδευτικοί σίγουρα γνωρίζουν πολύ καλά αυτό που γράφεις: “όταν πάει να τη διδάξει, τότε τελικά την καταλαβαίνει”. 

Καλημέρα Μερκούρη. Ακόμη και σε στιγμές σαν αυτή του θανάτου της Αρλίν, ο Feynman παρατηρεί, καταγράφει και επιχειρεί να δώσει ορθολογική ερμηνεία:

“Τέλος πάντων, τελικά πέθανε. Ήμουν στο δωμάτιό της και πέθανε. Με άφησαν μόνο για λίγα λεπτά. Πήγα και προσπάθησα να τη φιλήσω, ξέρεις — και έπαθα το σοκ που παθαίνουν οι περισσότεροι σε τέτοιες περιστάσεις. Μυρίζει ακριβώς το ίδιο σαν να είναι ζωντανή. Θα νόμιζες ότι θα υπήρχε περισσότερη διαφορά — έτσι δεν είναι; Και όμως είναι το ίδιο. Είναι τρελό.
Επίσης, παρατήρησα κάτι αρκετά παράξενο. Της είχα χαρίσει ένα ρολόι, όταν αρρώστησε για πρώτη φορά, ένα ρολόι με αριθμούς που άλλαζαν έτσι, οι αριθμοί γυρνούσαν. Μπορούσες να το διαβάσεις γρήγορα, όχι σαν ένα κανονικό καντράν. Το ρολόι ήταν μαζί της όλο αυτό το διάστημα. Είχε παλιώσει. Καμιά φορά έπρεπε να το επισκευάζω, να το φτιάχνω. Ήταν λίγο ασταθές, αλλά λειτουργούσε.
Όταν πέθανε και οι νοσοκόμες έγραψαν στο χαρτί την ώρα θανάτου, 9:22, πρόσεξα το ρολόι — ήταν 9:22 — και μετά σταμάτησε. Το ρολόι σταμάτησε στις 9:22. Το αναφέρω αυτό μόνο για την καταγραφή. Υπάρχουν τόσα πολλά τέτοια φαινόμενα καταγεγραμμένα που φαίνονται μυστηριώδη, αλλά σε αυτή τη συγκεκριμένη περίπτωση ήμουν αρκετά ψύχραιμος ώστε να θυμηθώ και να παρατηρήσω κάτι. Η νοσοκόμα σήκωσε το ρολόι για να δει την ώρα, γιατί το φως στο δωμάτιο ήταν χαμηλό και το ρολόι ήταν ασταθές, βλέπεις — το είχα επισκευάσει δυο φορές — κι έτσι σταμάτησε. Και ήταν εύκολο να εξηγηθεί.
Το λέω αυτό γιατί πάντα ακούς αυτές τις καταραμένες ιστορίες, επειδή πάντα υπάρχει
κάποιος που δεν παρατηρεί κάτι. Λες, «Θεέ μου, τι πράγμα!» — ξέρεις — «είναι
τεκμηριωμένο!» Λοιπόν, αυτό είναι απολύτως αληθινό, αλλά εξηγείται.”

Καλή συνέχεια!

Καλημέρα,

αφού άνοιξαν οι παρεμβάσεις στην ανάρτηση του Μερκούρη, ίσως να χωράει και η ακόλουθη

Little steps for Little People

Εκτός απ’ τα σημεία της συνομιλίας του Feynman με τον Weiner που παρέθεσαν ο Διονύσης και ο Αποστόλης, υπάρχουν και οι μάλλον απαξιωτικές αναφορές του Feynman για τον επιβλέποντα της διατριβής του, επίσης διακριτό φυσικό, τον John Archibald Wheeler, που ανέδειξε ως σημαντικό ενδιαφέρον για την Αμερικάνικη φυσική το πρόβλημα της Γενικής Σχετικότητας μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο και μαζί του, εκτός απ’ τον Feynman και τον Kip Thorne που τιμήθηκαν με Νόμπελ, εκπόνησαν διατριβές δεκάδες γνωστοί φυσικοί.

Το επίδικο της συζήτησης αποτέλεσε η αφήγηση του Feynman για την πρωτογενή σύλληψη της περιγραφής των αλληλεπιδράσεων μεταξύ φορτισμένων στοιχειωδών σωματιδίων με τη θεωρία της δράσης από απόσταση και όχι με την συμβατική, μετά τη σύνθεση του Maxwell, πεδιακή περιγραφή. Η τελευταία οδήγησε ορισμένους φυσικούς εκείνης της εποχής να προτείνουν την αλληλεπίδραση των φορτισμένων σωματιδίων με τα πεδία που πρόκυπταν απ’ το δικό τους φορτίο. Ο Feynman αναφέρει στη συνέντευξη ότι απέρριψε αυτή την επεξεργασία απ’ την περίοδο που ήταν προπτυχιακός στο ΜΙΤ. Στη διάρκεια των μεταπτυχιακών σπουδών του στο Princeton επιχείρησε να οικοδομήσει μια Κλασική Αλληλεπίδραση χωρίς τη χρήση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με απώτερο σκοπό να περάσει στην αντίστοιχη Κβαντομηχανική περιγραφή.

Ο Wheeler, σύμφωνα με τον Feynman, του πρότεινε να επιχειρήσει με μέτρο. Ο Pierre Ramond ισχυρίστηκε, ότι ο Wheeler μεταχειρίστηκε την έκφραση «Little steps for Little People».

Ο Ramond, Γάλλος φυσικός που ασχολήθηκε με τη θεωρία των Υπερχορδών, επικοινωνούσε τακτικά με τον Feynman την περίοδο της ασθενείας του, όταν κλήθηκε να τον αντικαταστήσει σε κάποιο απ’ τα μαθήματά του στο Cal Tech. Εντυπωσιάστηκε μάλιστα απ’ το ότι η μνήμη του Feynman, που ήθελε να φαίνεται ότι ξεχειλίζει αυτοπεποίθηση, δεν είχε απορρίψει αυτή την ταπεινόφρονη υπόδειξη.

Πάντα σύμφωνα με τη συνέντευξη που μοιράστηκε μαζί μας ο Μερκούρης, ο Feynman περιγράφει σε υψηλούς τόνους την αποτυχία του Wheeler να οικοδομήσει μόνος του τη μετάβαση απ’ την επιτυχή περιγραφή της Κλασικής Αλληλεπίδρασης χωρίς πεδία, που αποτελούσε αποκλειστικό «έργο Feynman» σε μια συνεπή Κβαντική περιγραφή.

Μεταφέρω αποσπάσματα της αφήγησης για να εκτιμηθούν και η μαρτυρία αλλά και με bold το ύφος της.

«Εγώ ήμουν λίγο δυσαρεστημένος που δεν μπορούσε να το εξηγήσει, αλλά νομίζω ότι ο λόγος που δεν μου το εξήγησε δεν ήταν ότι δεν θα το έκανε αν το είχε. Απλώς δεν το είχε ολοκληρώσει σε κανένα σημείο, βλέπεις—και τα λίγα μικρά πράγματα, τις απόπειρες που είχε κάνει να μου το εξηγήσει, εγώ τις είχα διαλύσει αμέσως, βλέποντας τα προβλήματα. Και έτσι δεν—δεν μπορούσε να μου πει κάτι · αυτός είναι πραγματικά ο λόγος που δεν μου το είπε. Νομίζω ότι ο καημένος ο άνθρωπος πίστευε πως θα ήταν εύκολο, σε τέτοιο βαθμό που θα το έβρισκε το επόμενο πρωί. Κι έτσι ποτέ δεν μου είπε τι ήταν, γιατί δεν το είχε ακόμη, μέχρι την ημέρα της ομιλίας και τότε είχε κολλήσει χωρίς κάτι. Αυτό συνέβη. Έτσι ποτέ δεν ένιωσα, ξέρεις, ότι προσπαθούσε να μου κάνει κάτι ύπουλο ή κάτι τέτοιο. Απλώς ένιωθα ότι είχε εσφαλμένα πιστέψει πως η απάντηση ήταν ακριβώς στη γωνία.
… Μετά ανησυχούσε για κάτι, προφανώς—εγώ δούλευα πάνω στην κβαντική θεωρία, δεν είχα τίποτε άλλο να κάνω—κι έτσι μου έδινε συνεχώς μικρά προβλήματα, όπως να ελέγξω την αρχή της ενέργειας, αυτό κι εκείνο, αυτό κι εκείνο, πράγματα που προφανώς πρέπει να τον έβγαζαν από τα ρούχα του, γιατί εγώ τα έλυνα τόσο γρήγορα».

Είκοσι χρόνια αργότερα, ο Ramond μετέφερε τη συγκεκριμένη ανάμνηση του Feynman στον Wheeler και αυτός απάντησε:

«Ναι, θυμάμαι ότι το είπα αυτό, αλλά το να μην χρησιμοποιήσουμε πεδία ήταν ΔΙΚΗ ΜΟΥ ιδέα!».
 
Αν παρακάμψουμε τις μάλλον εύκολες κρίσεις για τους χαρακτήρες σπουδαίων φυσικών, όπως ο Feynman και ο Wheeler, οφείλουμε να σταθούμε στο ότι η δημιουργική επιστήμη αποτελεί συλλογική διεργασία άσχετα απ’ το ποιος θα κατακτήσει το κλέος του «Εύρηκα».

Όσα αφήσαμε, ίσως για άλλη συζήτηση, σχετίζονται με τη μηχανή δημιουργίας «Υπερηρώων» της φυσικής, κατάλληλων να συγκινήσουν το ευρύ κοινό που ίσως έτσι και να ενδιαφερθεί για την επιστήμη. 

Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραίο θέμα!
Δεν είχα κάνει υπολογισμό και άκουσα για το διπλάσιο της έλξης από τον Ανδρέα Κασσέτα πριν πολλά χρόνια.
Ένα κάπως συναφές θέμα βρίσκουμε στον Αθανασάκη:
-Ένα σώμα κρέμεται από ευαίσθητο δυναμόμετρο. Η ένδειξη του δυναμόμετρου θα είναι μικρότερη το μεσημέρι απ’ ότι τα μεσάνυχτα;

Γιάννη καλημέρα.

Γιάννη έχεις τις ερωτήσεις του Αθανασάκη;

Αυτή ήταν η ερώτηση.
Η απάντηση ήταν όμοια μ’ αυτήν που παρουσιάζεις εδώ.

Γιάννη ψάχνω πολλά χρόνια να βρω αυτό το βιβλίο. Δεν θυμόμουν ότι υπήρχε τέτοιο θέμα. Σίγουρα όμως αυτό ήταν το πνεύμα αυτής της ανατρεπτικής συλλογής ερωτήσεων κρίσεως!

Καλησπέρα Ανδρέα. Ωραία παρουσίασες το θέμα, με τη σχετική επιτάχυνση
aΣελήνης/Ήλιο − aΓης,/Ήλιο ≈ 0. Οι λεγόμενες παλλιροϊκές επιδράσεις βασίζονται σε αυτή τη διαφορά. Η σχετική τους κίνηση δεν επηρεάζεται από την τεράστια κοινή επιτάχυνση, αλλά μόνο από τη διαφορά και αυτή είναι μικρή. Αυτή η μικρή διαφορά είναι η παλιρροϊκή επίδραση του Ήλιου.

Θα πρόσθετα την εξήγηση με τη σφαίρα Hill.
Για το σύστημα Γης–Ήλιου: rH ≈ 1,5×10^6 km
Η Σελήνη βρίσκεται στα: rΣελήνης ≈ 384 000 km
δηλαδή πολύ μέσα στη σφαίρα Hill της Γης.
Έχει επίσης αρνητική ολική ενέργεια ως προς τη Γη. Ο δεσμός είναι ισχυρός. Δεν αρκεί η δύναμη του Ήλιου για να τον σπάσει… Η Σελήνη θα μείνει για πάντα δορυφόρος μας.

Όποιος μαθητής χρησιμοποιήσει τη διαίσθησή του για να πάρει τα δύο μόρια, την πάτησε!

Γεια σου Διονύση. Καλή η διαίσθηση, αλλά θέλει προσοχή κι η θεωρία.

Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίο θέμα που όπως λες προσοχή στη θεωρία και κατανόηση αυτής.
Είναι από τα θέματα που μου αρέσουν ιδιαίτερα και μάλιστα το μαγνητικό πεδίο που μεταβάλλεται να προέρχεται από πηνίο. Οπότε τότε να χρειάζεται να γίνει αναφορά στο “ενεργό” εμβαδό. Αναφέρομαι σε κάτι τέτοιο.
https://i.ibb.co/fGQ1j3L0/Screenshot-2.jpg

Καλημέρα Αποστόλη.
Δεν είδε ότι στο τυπολόγιο δίδεται η R=ρl/A και είπε …R=R*2πr
Καλό Β
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα στη νησίδα.
Δεν είμαι σίγουρος πως δεν υπάρχει ήδη αναρτημένη από κάποιον…
Με ολίγη από Γεωμετρία και τη μέθοδο του κλειστού πλαισίου!

Γεια σου Παντελή. Όμορφη! Και επειδή ίσως κάποιος μαθητής θεωρήσει εξειδικευμένη γνώση το ότι “Η διάκεντρος δύο τεμνομένων κύκλων Κ1Κ2 είναι
μεσοκάθετος της κοινής χορδής τους ΑΔ”, ας του πούμε ότι αν ενώσει τα Κ1 και Κ2 με το Δ, τότε το Κ1ΑΚ2Δ είναι ρόμβος, του οποίου οι διαγώνιες τέμνονται κάθετα στα μέσα τους.

Γειά σου Αποστόλη.
Τα ‘χουμε πει και ξαναπεί…ομελέτα χωρίς ωά δεν γίνεται.
Σ’ευχαριστώ

Καλό απόγευμα Παντελή.
Ωραία και μόνο έξοδος, από ένα πεδίο ίσης ακτίνας!!!
Δεν νομίζω να υπάρχει κάτι αντίστοιχο δημοσιευμένο.

Καλήν εσπέρα σ’όλους.
Ύστερα από διατυπωθέντα προβληματισμό ως προς την ορθότητα
υπολογισμού της Εεπ με τη μέθοδο της “κλειστής διαδρομής” μετέφερα το θέμα
στο φόρουμ ώστε μέσω διαλόγου να τεκμηριωθεί το ορθό η εσφαλμένο.
Σας ευχαριστώ

Καλημέρα Παντελή.
Δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα στη λύση σου.
Η κλειστή διαδρομή είναι ένα υποθετικό πλαίσιο, που ουσιαστικά για ένα αγωγό τυχαίου σχήματος, οδηγεί στον υπολογισμό της ΗΕΔ με βάση την προβολή του σε ευθεία γραμμή.
Ας μείνει η ανάρτηση για λίγο στο φόρουμ, ώστε να εκφραστούν οι όποιες ενστάσεις και την μεταφέρεις στη συνέχεια ξανά στις ασκήσεις για την Γ΄τάξη.

Καλημέρα Διονύση
Σ’ευχαριστώ για το “αγχολυτικό” σχόλιο .
Μια προσθήκη στην έκφραση… “…με βάση την προβολή του σε ευθεία γραμμή κάθετη στην ταχύτητα“
Ας αναμείνουμε λίγο επί του τυπογραφείου …

Καλημέρα Παντελή.
Εννοούσα κάθε ευθεία!
Ας δούμε το σχήμα, όπου ο αγωγός ΑΜΓ κινείται σε μαγνητικό πεδίο.

https://i.ibb.co/YBcYdj98/2026-02-28-074351.png

Η ΗΕΔ που αναπτύσσεται πάνω του είναι ίση με την ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε ένα υποθετικό ευθύγραμμο αγωγό με άκρα, τα άκρα Α και Γ.
Επόμενο βήμα:
Η ΗΕΔ πάνω στον ευθύγραμμο ΑΓ είναι ίση με την ΗΕΔ που αναπτύσσεται στον υποθετικό αγωγό ΔΓ, ο οποίος είναι κάθετος στην ταχύτητα, η προβολή του ευθύγραμμου σε διεύθυνση κάθετη στην ταχύτητα.

Συγνώμη Διονύση ,κατανοητός.
Είπα να δώσω την τελική έκφραση.

Καλημέρα σας
Ωραίο θέμα κ. Παπαδάκη!
Απάντηση στο σχόλιο: “… να δείτε πως μεταβάλλεται η Εεπ ξεκινώντας την στιγμή που αρχίζει η είσοδος του αγωγού στο ΟΜΠ μέχρι την έξοδο.”
Τύπος και διάγραμμα →
https://i.ibb.co/ychBQ7Lk/page-0001.jpg

Καλημέρα σε όλους. Παντελή ούτε εγώ βλέπω κάποιο πρόβλημα στη λύση σου. Θα είχε ενδιαφέρον να ακούσουμε πού έγκειται ο προβληματισμός ως προς τη μέθοδο της κλειστής διαδρομής.

Κύριε Χρήστο Βασιλειάδη εκτιμώ την ευγένεια σας ,
θα προτιμούσα τον ενικό μια έστω και ψηφιακά συνευρισκόμαστε
στα σοκάκια της φιλόξενης νησίδας.
Ευχαριστώ για την απάντηση στην πρόταση μελέτης από την έναρξη της εισόδου στο ΜΠ μέχρι την έξοδο και το ενδιαφέρον που εξέφρασα οφείλονταν στο “άλμα” της Εεπ την t=2r/υ !
Αποστόλη σύντομα θα αναρτηθεί ο “προβληματισμός” από αγαπητό συνάδελφο, που εν ολίγοις έγκειται στη μη σταθερότητα της επιφάνειας που περικλείεται από το τοξο και τη χορδή… Λίγη υπομονή
Ευχαριστώ

Καλημέρα .
Από εχθες το βράδυ έχω διατυπώσει τον προβληματισμό μου στον Παντελή .

Στην απόδειξή του συνδέει νοητά τα ακρα ΑΔ του τμήματος ΑΓΔ και ετσι προκύπτει ενα κλειστό πλαίσιο το οποίο όμως δεν έχει σταθερο εμβαδον άρα έχουμε μεταβολη της ροής , όπως εκτιμώ , με αποτέλεσμα να μην είναι μηδενική η ΗΕΔ από επαγωγή στο πλαίσιο που έχει δημιουργήσει. Το οποίο ένα κομματι του είναι το τόξο ΑΓΔ και το αλλο το ευθυγραμμο τμήμα ΑΔ .

Επίσης η επιφάνεια που είναι μέσα στο ροζ ΟΜΠ είναι αυτή που αναφέρεται στην λύση ; μήπως είναι μεγαλύτερη ;

Ο Διονύσης στο σχόλιο του έχει πάρει αγωγό τυχαίου σχήματος τον κλείνει με υποθετικό αγωγό ΑΓ και δημιουργεί ένα κλειστο πλαίσιο το οποίο κινείται σε χώρο που υπάρχει παντού ΟΜΠ άρα δεδομένου του σταθερου εμβαδου θα έχουμε ΗΕΔ ίση με το μηδεν στο πλαίσιο. Αρα βρισκουμε την ΗΕΔ στον ΑΓ που στην ουσία είναι ίση με την ΗΕΔ στον ΔΓ και τελικά αυτή θα είναι ίση με την ΗΕΔ στον αγωγό ΑΜΓ (αναφέρομαι σε ισότητα των απολύτων τιμων των ΗΕΔ)

Κώστα σ’ ευχαριστώ για την κατάθεση του “προβληματισμού” σου,
ο οποίος έχει σαφήνεια ως προς την αιτία του ,με συνέπεια να απαιτείται
σαφής απάντηση.

Καλημερα Παντελη,καλημερα σε ολους.Νομιζω οτι το ερωτημα αυτο ,το οποιο σχολιασε ο Κωστας,ισοδυναμει με το αν το γνωστο μας Βυl ισχυει και οταν l=l(t).

Γειά σου Κωνσταντίνε.
Ναί ,αυτός είναι στην ουσία ο προβληματισμός του Κώστα
Τι λέμε;

Να δώσω τώρα τη σκέψη μου τεκμηριώνοντάς την στο βαθμό που μπορώ .
Πιστεύω πως στην περίπτωσή μας ισχύει η σχέση Ε=Βυl για κάθε t και για το τμήμα του αγωγού που βρίσκεται κάποια στιγμή στο ΜΠ με το l μήκος της εκάστοτε χορδής
που η μεταβολή του οφείλεται στην μεταβολή του τόξου του αγωγού.
Νομίζω πως η σχέση μάλλον δεν θα ισχύει στην περίπτωση ένος ευθ/μου π.χ αγωγου που ενώ θα κινείται με υ συγχρόνως θα μεταβάλλεται το μήκος του και αυτό γιατί αν πάμε μέσω του Faraday dΦ/dt επιφάνεια που σαρώνεται θα έχει δυο μεταβλητές οπότε δεν θα καταλήγει νομίζω στο Βυl

Γεια σας παιδιά.
Ισχύει και η απόδειξη είναι εύκολη.

Γιάννη πες μου σε παρακαλώ για την 2η περίπτωση του από πα΄νω σχολίου μου

Διότι:
https://i.ibb.co/B5ccMnd2/77.png

Το σχήμα του πεδίου δεν επηρεάζει την απόδειξη.

Μισό λεπτό Παντελή….

Παντελή αν δεν κάνω λάθος καλά τα λες:
https://i.ibb.co/twmM6cdS/88.png

Γιάννη σε ευχαριστώ τα μάλα !
Αυτή την παραγώγιση έκανα νοερά και δεν κατέληγα στο Βυl

Να προσέξουμε όμως τι εννοούμε με το “μεταβολή μήκους”.
Ένα παράδειγμα εδώ που το μήκος ΑΒ μεταβάλλεται κατά την είσοδο (αυξάνεται) και ο τύπος μπουλ ισχύει:
https://i.ibb.co/7t3WNDp6/88.png

Φυσικά η απόδειξη που παρέθεσα είναι απλώς μαθηματικοφανής.
Για να θυμηθούμε τον Σαββόπουλο:
-Βγες με την περιστρεφόμενη σκηνή.
-Α τότε εντάξει.

Δεν λέει κάτι περισσότερο από αυτήν με το σχήμα αλλά κατά περίεργο τρόπο πείθει πιο εύκολα!!

Αυτό με τον ρυθμό μεταβολής του μήκους ισχύει εδώ:
https://i.ibb.co/JjmqQM1h/88.png

Γειά σας παιδιά.
Να πω ότι σας έχασα;
Δύο πράγματα.
Η ΗΕΔ που ψάχνουμε είναι στιγμιαία. Δεν μας ενδιαφέρει μια επόμενη χρονική στιγμή αν θα είναι αυτή που υπολογίζουμε ή αν θα αλλάξει. Έτσι αν κλείσουμε τον αγωγό τυχαίου σχήματος με ευθύγραμμο αγωγό και σχηματίσουμε ένα πλαίσιο, ψάχνουμε την ΗΕΔ, αν φανταστούμε ότι αυτό το κλειστό πλαίσιο κινείται εσαεί μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τι θα συνέβαινε; Η ολική ΗΕΔ θα ήταν συνεχώς μηδενική, οπότε μηδενική είναι και τη στιγμή που ας την ονομάσω “του κλεισίματος”!
Δεύτερο. Γιάννη τι λέει η τελευταία εξίσωση που έβγαλες; Ο 2ος προσθετέος σε τι αναφέρεται; Λόγω της επικείμενης μείωσης του μήκους l υπάρχει και άλλη ΗΕΔ, πέραν της γνωστής η οποία καθορίζεται από το μήκος τη στιγμή αυτή;

Μπράβο ρε Γιάννη.
Αγαπητοί συνάδελφοι να δώσω την τελική κατάληξη της σύντομης συζήτησης,
ύστερα από τη σφραγίδα ΚΥΡ ως προς την τεκμηρίωση.
Νοιώθω όμως την ανάγκη να ευχαριστήσω τον Ψυλάκο που έθεσε τον προβληματισμό ισχύος της Ε=Βυl ,λόγω του οποίου εγώ τουλάχιστον
συνειδητοποίησα το πότε ισχύει και πότε όχι η σχέση.
Τελικά η σχέση δεν ισχύει όταν το μήκος ευθ/μου π.χ αγωγού κινείται μεσα σε ΟΜΠ ενώ συγχρόνως με κάποιο τρόπο το μήκος μεταβάλλεται (Βλέπε απόδειξη ΚΥΡ σε προηγούμενο σχόλιο), ενώ στην περίπτωση του θέματος ισχύει μια και η μεταβολή του μήκους της προβολής δεν γίνεται αφ’εαυτου αλλά λόγω μεταβολής του τόξου
Κώστα νομίζω ξετρυπώξαμε …λαγό
Γιάννη ευχαριστούμε
Διονύση και Αποστόλη ευχαριστώ για την ώθηση να ακουστούν γνώμες

Διονύση η εξίσωση που έβγαλα ισχύει στην περίπτωση του προτελευταίου σχολίου μου και μόνο.
Δεν έχει σχέση με την ανάρτηση του Παντελή και τη δική σου.
Εκεί μεταβάλλεται το μήκος και μια χαρά ισχύει η μπουλ.
Έγραψα ότι έγραψα μια και μπήκε το θέμα της μεταβολής του μήκους.
Αφού τέθηκε το ερώτημα είπα κάτι σχετικό.
Πρακτικό ενδιαφέρον έχουμε μόνο σε περιπτώσεις σαν αυτήν με τους 4 αγωγούς του σχήματός μου.
Δηλαδή όχι για περιπτώσεις εισόδου γωνιών , κύκλων κ.λ.π. σε μαγνητικά πεδία. Εκεί μια χαρά είναι η μπουλ και μια χαρά οι γεωμετρικές αποδείξεις της.

Παντελή, βιάζεσαι.
Διάβασε το τελευταίο σχόλιο του Γιάννη…

Ελπίζω Παντελή και Διονύση να μην αρχίσουν να μπαίνουν τερατάκια σαν αυτό:
https://i.ibb.co/JjmqQM1h/88.png

σε φυλλάδια, αναρτήσεις, τράπεζες.
Αρκούν τα μπουλοπρεπή που ήδη έχουμε.

Διονύση εσύ “τρομοκράτης ” δεν είσαι ,εγώ όμως εύκολα άγχομαι.
Βιάζομαι ; Μήπως κάνω σφάλμα στη σύνοψη ή έχει “θολούρα”.
Να παραμείνει στο φόρουμ;

Το κόλπο με το κλείσιμο του αγωγού και στέκει και ανώτερη νοητική διαδικασία είναι.

Ακριβώς Διονύση!
Ετοιμάζω μια χιουμοριστικών διαθέσεων “τερατογένεση”.
Αυτό που λες είναι η δεύτερη λύση που γράφω.

Παρακολουθω τη συζητηση αλλά δεν καταλαβαινω το εξης : στην άσκηση του Παντελη δημιουργεί ενα κλειστο πλαισιο που αποτελειται από το τοξο ΑΓΔ και τη χορδη ΑΔ . Όμως αυτη η επιφάνεια που ορίζει το κλειστο πλαισιο δεν είναι σταθερη άρα υπαρχει ρυθμός μεταβολής της ροης . Επίσης παρατηρώ ότι η επαφάνεια που είναι μεσα στο ΟΜΠ είναι διπλάσια από αυτή που ορίζει το κλειστο πλαίσιο .

Στο σχόλιο που κάνει ο Διόνυσης εδω συμφωνω . Όμως θεωρω ότι είναι διαφορετική η περίπτωση που εξετάζει ο Παντελής , δεν έχουμε σταθερο εμδαδό επιφάνειας όπως στο σχόλιο του Διονύση.

Παρακάτω έχω κανει μια διαφορετική ανάλυση του θεματος που έχει όντως αρκετά. Καταλήγω στο ίδιο αποτέλεσμα με τον Παντελή !

Θα ήθελα και τη γνώμη του Χρ. Βασιλειάδη δίοτι αυτό που έχω κάτω από τη ρίζα διαφέρει από το δικό του .

Προφανως εδω είμαστε για να μελετήσω τις σκέψεις σας .

https://i.ibb.co/jvcNHJqj/1.png
https://i.ibb.co/27V3FthM/2.png

Καλησπέρα κ. Ψυλάκο
https://i.ibb.co/cXv3BhmV/2-page-0001.jpg

Πολύ ωραία. Ευχαριστώ για τη διευκρίνηση. Έχετε ακολουθήσει παρόμοια αποδεικτικη διαδικασία; Δεν ξέρω αν έχετε δει τον προβληματισμό που έχω εκφράσει στο σχολιο μου.

Θυμήθηκα μια περσινή ανάρτηση του Διονύση Η επαγωγή σε ένα ορθογώνιο τριγωνικό πλαίσιο. Στα σχόλια είχα προτείνει τη μέθοδο του κλειστού αγωγού. Ο Διονύσης είχε διαφωνήσει εκεί. Τελικά;

Αποστόλη δεν βλέπω πρόβλημα στην τεχνική του κλεισίματος του αγωγού με κάποιον υποθετικό ακόμα και αν αναφερόμαστε στη στιγμή της εσόδου.

Λοιπόν βρήκα που μου έφυγε το 2 .Στην πρώτη σχέση είναι -2Α αντί -Α. Έτσι συμφωνεί με το Παντελή.

Διονύση και Γιάννη σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Διονύση είναι όπως το λες “θέμα διδασκαλίας και στόχου”. Γιάννη ούτε εγώ βλέπω κάποιο πρόβλημα με το κλείσιμο.

Τι γλυτώνουμε με τα κλεισίματα;
https://i.ibb.co/s7sjsCJ/6.png

Ο ακανόνιστου σχήματος αγωγός κινείται δεξιά. Τι εμβαδόν γράφει;
Μα όσο το εμβαδόν του μπλε παραλληλογράμμου.
Αυτό όμως είναι ίσο με το εμβαδόν του πορτοκαλί ορθογωνίου παραλληλογράμμου.
Δηλαδή Β.υ.L με L το ΔΗ.

Καλησπέρα Κώστα. Γράφεις:
“Στο σχόλιο που κάνει ο Διόνυσης εδω συμφωνω . Όμως θεωρω ότι είναι διαφορετική η περίπτωση που εξετάζει ο Παντελής , δεν έχουμε σταθερο εμβαδό επιφάνειας όπως στο σχόλιο του Διονύση.”
Όποιο και να είναι το πλαίσιο που θα δεχτούμε, όποια ροή και αν λάβουμε υπόψη, ΗΕΔ αναπτύσσεται στο τόξο ΑΓΔ, το οποίο κινείται σε Μ.Π. Και η στιγμιαία ΗΕΔ είναι αυτή που αναπτύσσεται σε αυτό το ορισμένο μήκος τόξου, λόγω κίνησης και ανάπτυξης στοιχειώδους ΗΕΔ σε κάθε τμήμα του ίση με dE=Bds υ συνα.
Η μαγνητική ροή είναι καλή και άγια, αλλά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι έχουμε κίνηση αγωγού και άρα ΗΕΔ!
Όσον αφορά την απόδειξή σου, το ότι καταλήγεις στο ίδιο αποτέλεσμα με τον Παντελή, κάτι δείχνει για το σωστό και το λάθος της αντιμετώπισης μέσω ροής ή μέσω της κίνησης αγωγού.

Όταν η εισβολή γίνεται σε κύκλο:
https://i.ibb.co/r2HnvkGV/7.png

Γράφει εμβαδόν τόσο όσο αυτό του παραλληλογράμμου ΓΘΙΔ
Οπότε Β.υ.(ΓΔ). Επειδή τα μπλε είναι στοιχειώδη μπορούμε να πούμε Β.υ.(ΗΛ)

Αυτά τα γλυτώνεις με το κλείσιμο.

Καλησπέρα σε όλους. Ανεβαζω ξανα (με διορθωση του 2) και επισυνάπτω αναλυτικά τις πράξεις για όποιον θέλει να τις δει.
Χρησιμοποίησα την κλασική μέθοδο με την μεταβολή της ροής, χρησιμοποιώντας βιβλιογραφία και Waifram Alfa (για τον υπολογισμό του συν(-1)(x) και κατέληξα στον ίδιο τύπο με τον Παντελή :https://i.ibb.co/HLQ876yc/feb-135.png

Με τα κλεισίματα γλυτώνουμε και τα εξής

https://i.ibb.co/TqBycbT0/Screenshot-2026-02-28-192527.png

και οι πράξεις:https://i.ibb.co/TxQd5ySv/feb-136.png

Αποστόλη, με τα κλεισίματα γλυτώνουμε μεν την απόδειξη, αλλά η απόδειξη είναι αυτή που μας λέει ότι:
Δεν έχει σημασία το σχήμα του αγωγού, δεν έχει σημασία τι θα γίνει στη συνέχεια, απλά αν ένας τέτοιος αγωγός κινείται σε μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται πάνω του μια ΗΕΔ που δίνεται από το …γνωστό τύπο… αποφεύγοντας ροή και παραγώγους.
Οπότε να την δούμε ξανά την απόδειξη:

https://i.ibb.co/TqBycbT0/Screenshot-2026-02-28-192527.png

Από κει και πέρα, τι από τα “όπλα” μας θα χρησιμοποιήσουμε σε κάθε περίπτωση, εξαρτάται από την περίπτωση και το πρόβλημα.
Στην πλατεία της Νέας Σμύρνης πηγαίνω με τα πόδια, αλλά στο Λονδίνο με το αεροπλάνο. Δεν διανοοούμαι να πάω με τα πόδια στο Λονδίνο, ούτε σκέφτομαι να φωνάξω ελικόπτερο για να με πάει στην πλατεία…

Να προσυπογράψω Διονύση.
Κάθε περίπτωση και το κόλπο της.

Καλησπέρα προς όλους.
Έχω την αίσθηση πως ότι είχαμε να πούμε το είπαμε,
οπότε θα επιστρέψει το θέμα στη φυσική του θέση αποχαιρετώντας το φόρουμ.
Ευχαριστίες σε όλους τους συμμετέχοντες

Καλησπέρα κ. Ψυλάκο
Η απόδειξη:
https://i.ibb.co/dsTnWnKT/3-page-0002.jpg

Παντελή καλησπέρα. Η άσκησή σου είναι πολύ καλή για εμάς αν δεί κανείς τη συζήτηση που προκάλεσε. Παρακολούθησα τη συζήτηση και αν κατάλαβα καλά κατέληξε σε αυτό που κάναμε όταν αυτές οι ασκήσεις ήταν στην ύλη των Δεσμών.
Αν ένας μαθητής όπως το πάρει έτοιμο θα χάσει μόρια; Μήπως δεν είναι στην ύλη; Προβληματισμό εκφράζω.

Παντελή καλησπέρα,
Βλέποντάς τη από χθες και παρακολουθώντας τη συζήτηση έχω να πω ότι αξίζει να προσεχθεί γιατί και καλή είναι αλλά και θα μάθει κάποιος από τα σχόλια κάτι παραπάνω.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο.
Από τις 28 πηδήξαμε στην 1η …Καλό μήνα νά ‘χουμε.
Ανδρέα με τα εντός και εκτός δεν τα πάω καλά ,
όμως τι εννοείς γράφοντας …”Αν ένας μαθητής όπως το πάρει έτοιμο …”;
Να πει ότι Εαγδ=Εαδ χωρίς κάποια δικαιολόγηση; Ε νομίζω πρέπει κάπως να δικαιολογήσει. (κλειστή διαδρομή, dEi σε στοιχειώδη dl )
Πολλές φορές Χρήστο τα σχόλια προσθέτουν “γνώση” ή ξεκαθαρίζουν θολούρες,
ενίοτε βέβαια ξεστρατίζουν και θολώνει το τελικό συμπέρασμα σε βασικό ερώτημα
σε συγκεκριμένο θέμα .
Ευχαριστώ για τα σχόλια

Να προσθέσω κάτι πάνω στο τελευταίο σχήμα σου Γιάννη.
Αντί να γράψουμε εξίσωση που να μπλέκει το μήκος κάποιου αγωγού, να σκεφτούμε ότι στην περίπτωση του παραπάνω σχήματός σου, έχουμε δύο αιτίες μεταβολής της ροής.
1) η κίνηση του ενός αγωγού προς τα δεξιά, πάνω στον οποίο αναπτύσσεται ΜΙΑ ΗΕΔ Ε1=Βl dx/dt
2) Μια ΗΕΔ στον πάνω αγωγό που κινείται στη διεύθυνση y με ΗΕΔ Ε2=Βd dy/dt, όπου d το μήκοςπου φαίνεται στο σχήμα μεταξύ των δύο παραλλήλων…
https://i.ibb.co/5gBWGkSt/2026-02-28-144852.png
Άρα όταν παραγωγίζουμε θα βρούμε το άθροισμα αυτών των δύο ΗΕΔ και αυτό δείχνει η εξίσωση:
https://i.ibb.co/s9ZJw9tZ/2026-02-28-144602.png

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πέρυσι είχα γράψει:
“Αποστόλη, το αποτέλεσμα είναι σωστό.
Αλλά νομίζω ότι υπάρχει ένα πρόβλημα θεμελίωσης.
Ο μαθητής πρέπει να μάθει ότι όταν το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται πάνω του ΗΕΔ επειδή αυξάνεται το εμβαδόν (που είναι μέσα στο πεδίο), οπότε μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.
Αν μετά του πεις ότι “η μαγνητική ροή που διέρχεται από το τρίγωνο… είναι σταθερή” νομίζω ότι φέρνεις σύγχυση…
Αφού η ροή είναι σταθερή, πώς αναπτύσσεται ΗΕΔ;
Πέρα από ένα ερώτημα που μπαίνει:
Τι σημαίνει σταθερή; Σταθερή στο χρόνο; Σταθερή στιγμιαία;”
Παραπάνω έγραψα:
“Η ΗΕΔ που ψάχνουμε είναι στιγμιαία. Δεν μας ενδιαφέρει μια επόμενη χρονική στιγμή αν θα είναι αυτή που υπολογίζουμε ή αν θα αλλάξει. Έτσι αν κλείσουμε τον αγωγό τυχαίου σχήματος με ευθύγραμμο αγωγό και σχηματίσουμε ένα πλαίσιο, ψάχνουμε την ΗΕΔ, αν φανταστούμε ότι αυτό το κλειστό πλαίσιο κινείται εσαεί μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τι θα συνέβαινε; Η ολική ΗΕΔ θα ήταν συνεχώς μηδενική, οπότε μηδενική είναι και τη στιγμή που ας την ονομάσω “του κλεισίματος”!”
Νομίζω ότι η αντίφαση είναι θέμα διδασκαλίας και στόχου.
Αν θέλουμε να υποστηρίξουμε την εμφάνιση ΗΕΔ λόγω αύξησης της ροής, τότε εστιάζουμε στην αύξηση και σταματάμε εκεί.
Αν ξεπεράσουμε αυτό το σημείο και θέλουμε πια μια σύντομη εναλλακτική λύση, σε περίπτωση αγωγού δύσκολου σχήματος, καταθέτουμε την δεύτερη…

Καλημέρα και καλό μήνα .
Ευχαριστώ τον κ.Βασιλειάδη για την ανάλυση που προσθέσε, θα το μελετήσω.

Θα ηθελα να προσθέσω τα εξης μετά από τις αναλύσεις που προστέθηκαν έχοντας σαν εφαλτήριο το σχόλιο του Διονυση ΕΔΩ.

Έχουμε δειξει (Προταση 1) : οτι όταν τυχαιου σχηματος αγωγός κινειται μέσα σε ΟΠΜ με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές και το οποίο τον υπερκαλύπτει τότε η ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε αυτόν είναι ίση με την ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε αγωγό που έχει μήκος την προβολή του τυχαίου σχηματος αγωγού σε διεύθυνση κάθετη στην ταχύτητα του.

Αν τώρα , (Πρόταση 2) : συνδέσουμε τα άκρα του τυχαίου σχηματος αγωγού, (της Πρότασης 1), με υποθετικό ευθύγραμμο αγωγό τότε δημιουργείται κλειστό πλαίσιο το οποίο έχει σταθερό εμβαδόν άρα ΗΕΔ πλαισιού ίση με μηδέν. Τότε και πάλι καταληγουμε στο συμπέρασμα της Πρότασης 1 .

Εκτιμώ ότι σε περιπτώσεις όπως του Παντελή και του Διονυση (Κυκλικός αγωγός εισέρχεται σε ΟΜΠ) επειδή μεταβάλλεται συνεχώς η επιφάνεια που διαγράφει ο αγωγός μιας και η εκταση του δεν είναι σταθερή τότε η αντιμετώπιση με εφαρμογή της Πρότασης 2 μοιάζει λίγο περίεργη μιας έρχεται σε σύγκρουση με το ότι το εμβαδόν είναι υπό μεταβολή . Για αυτόν το λόγο είναι , όπως εκτιμώ , προτιμότερο να αντιμετωπιστεί με τον τροπο που περιγράφει η Πρόταση 1 .

Καλημέρα Κώστα και συγνώμη για την καθυστέρηση,
Σεβαστή η “εκτίμησή” σου ,αφού δεν αναφέρεται σε σφάλμα
της άλλης μεθόδου.
Σε ευχαριστώ και πάλι ,καλό Μάρτη!

Ωραία εκδοχή Ανδρέα.

Καλο απόγευμα Ανδρέα.
Πολύ καλή, αφού “σπάει” την καθιερωμένη εκδοχή και απαιτεί από το μαθητή, να ξέρει κολύμπι…

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμοεφη. Για το 5ο ερώτημα μπορούμε και ετσι:https://i.ibb.co/Z6ys6pVr/feb-125.png

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη χαίρομαι που τη βρίσκεις χρήσιμη.
Διονύση οι ράβδοι έχουν την τιμητική τους στις εξετάσεις, οπότε απαραίτητη η γνώση της τεχνικής κολύμβησης στο θέμα.
Γιώργο όπως πάντα μας δίνεις ωραίες εναλλακτικές διαδρομές.

Καλησπέρα Αντρέα
Πολύ καλή όπως λέει καιο Διονύσης αφού ξεφεύγει απο τα τετριμμένα.

Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ.

Ναι τα κιλά – Κp οριζονται βασει του g. Οπότε ζυγιζει πάλι 100 Κp αλλά “Σεληνιακά”!

Γεια σου Γιάννη,
κλασσικό ερώτημα που το συναντάμε στην Α’ Γυμνασίου. Η μάζα δεν μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο. Και στη Σελήνη ο κύριος θα έχει μάζα 100 κιλά.

Η σύγχυση οφείλεται στην καθημερινή έννοια της ζυγαριάς.
Οι περισσότερες οικιακές ή φαρμακευτικές ζυγαριές δείχνουν “κιλά” ή “γραμμάρια”, δηλαδή μάζα. Στην πραγματικότητα, η ζυγαριά μετράει δύναμη που ασκεί το σώμα πάνω της (δηλαδή βάρος) και μετά το μετατρέπει σε μάζα χρησιμοποιώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στη Γη (~9,81 m/s²).

Νομίζω πως ο Γιάννης, ποτέ δεν θα έβαζε ένα τόσο “προφανές” λάθος ως ερώτηση..
Επιφυλάσσομαι …

Πού θυμήθηκες ρε Γιώργο τα Kp Να θυμηθούμε και το CGS….

Γιώργο τώρα που βρήκαμε παππά να θάψωμε καμπόσους:
https://i.ibb.co/vCz8fGXj/1.png
https://i.ibb.co/BHbfRtdN/2.png

Χρήστο σωστά όσα λες.
Ο κύριος κάνει λάθος;
Θα έκανε προφανώς λάθος αν έλεγε ότι στο φεγγάρι η μάζα του γίνεται 16,6 κιλά.
Δεν είπε αυτό όμως.

Θοδωρή λάθη κάνω πολλά ακόμα και προφανή.
Μην επιφυλάσσεσαι, με ενδιαφέρει τι θα πεις.

Η αυθόρμητη απάντηση είναι αυτή που έδωσε ο Χρήστος…

Επειδή θεωρώ πως αποκλείεται να έθετες ερώτημα γι αυτό, επιφυλάσσομαι …

Να πω, αλλά τί;

Στην Αθήνα ζυγίζω 100Kg*9,81 N/Kg=981 N όταν η ζυγαριά ισορροπεί
ως προς το έδαφος,

στη Σελήνη ζυγίζω 100Kg*(9,81/6) N/Kg=981/6=163,5 N όταν η ζυγαριά ισορροπεί ως προς το έδαφος

Δεν βλέπω κάτι άλλο

Ναι αυτά που είπες είναι ακριβή.
Δεν συνηθίζω να μπαίνω σε ασανσέρ με ζυγαριές αλλά θα μπορούσα να το κάνω.
Αν ήταν ελατηρίου θα με ρωτούσε η γυναίκα μου:
-Πόσο ζυγίζεις τώρα;
-100 κιλά.
Όταν θα σταματούσε η κάθοδος:
-Τώρα πόσο;
-Τώρα 120 κιλά.

Στην σύζυγο δεν θα απαντούσα με Νιούτον ούτε με κιλοπόντ ούτε με kgf.
Θα ζητούσε διευκρινήσεις και θα βαριόταν ένα μικρό μάθημα Φυσικής.

Αν η ζυγαριά ήταν με αντίβαρα θα απαντούσα και τις δύο φορές:
-100 κιλά ζυγίζω και στην πορεία και στο σταμάτημα.

Είδες που αλλού το πήγαινες…..

“Αν η ζυγαριά ήταν με αντίβαρα θα έδειχνε το ίδιο και στη Γη και στη Σελήνη.

Γιατί;
Η ζυγαριά με αντίβαρα (ζυγαριά ισορροπίας) συγκρίνει βάρη, όχι απευθείας μάζες.
Όμως και το σώμα και τα αντίβαρα βρίσκονται στο ίδιο βαρυτικό πεδίο.
Το βάρος δίνεται από: w=mg

Στη Σελήνη το g είναι μικρότερο, αλλά μειώνεται το ίδιο τόσο για το σώμα όσο και για τα αντίβαρα.
Άρα στην ισορροπία: m1g=m2g–> m1=m2=100Kg

η ζυγαριά ισορροπίας μετρά μάζα μέσω σύγκρισης, όχι βάρος απόλυτα”

τάδε έφη ΑΙ

Οτι λεει η ζυγαρια στην οποια θα ανεβει.Εσυ Γιαννη στην Αγ. Βαρβαρα αν ζυγιστεις ζυγιζεις οσο δειξει η ζυγαρια. Το ιδιο ισχυει αν ζυγιστεις στην Τρουμπα,το ιδιο αν ζυγιστεις στην Σεληνη. Αρα δεν κανει λαθος ο Κυριος. Δεν νομιζω οτι χρειαζεται περισσοτερη αναλυση το ερωτημα. Μπορει ομως καποιος να πει ακομα οτι το kg βαρους που μετρανε οι ζυγαριες οριζεται με βαση μια συγκεκριμενη μετατροπη σε Ν. η οποια βασιζεται σε μια φιξ τιμη του g . Οποια και να ειναι αυτη,αφου στην σεληνη ζυγιζει λιγοτερα Ν,θα ζυγιζει και λιγοτερα Kg κατα την ιδια αναλογια.
Δηλαδη αν ελεγε οτι ζυγιζει 1000Ν και στην Σεληνη ζυγιζει 166Ν θα ηταν τοσο σωστο οσο αυτο που ειπε ωρα. Δηλαδη σωστο.
Θεωρω οτι το “ζυγιζω” και το “το βαρος μου ειναι”, ειναι ισοδυναμα.

Ξέρουμε από τον τύπο: w=mg (θεωρώ g=10m/s2) ότι το βάρος του κυρίου είναι 10Ν στη Γη. Στη Σελήνη θα είναι περίπου 1,66N

Μάλλον ο κύριος ζυγίστηκε με γήινη ζυγαριά για να δείξει και στη σελήνη 16,6 κιλά.

Γιώργο διαφωνώ με τη διαφωνία σου.

Θοδωρή δεν το πάω εκεί.
Κακώς ανάφερα τα αντίβαρα.
Ήθελα να πω ότι παρά το ότι έβγαζα το ψωμί μου διδάσκοντας Φυσική καθημερινά μιλάω Ελληνικά. Δεν λέω Νιούτον, δύνες, κιλοπόντ και λοιπά σε ανθρώπους που αμέσως θα με ρωτήσουν τι είπα.
Όμως προσέχω να μην κάνω λάθη άσχετα με το αν θα εντοπίσουν αυτά τα λάθη όσοι με ακούν.
Θεωρώ ότι δεν περιέχει λάθος το “Ζυγίζω 100 κιλά” παρά την ασάφειά του (δημιουργική ή όχι).

Κωνσταντίνε συμφωνώ μαζί σου.

Σωστά τα λες Χρήστο αλλά το ερώτημα ήταν αν ο κύριος κάνει λάθος.
(Χρησιμοποιώ το σκίτσο αυτό συνήθως για να δηλώσω το σωστό και δεν θα τον εξέθετα.)

Γιάννη δεν καταλαβαίνω. Σε τί από τα επόμενα διαφωνείς;

“Η ζυγαριά μετράει την αντίδραση Ν’ της δύναμης Ν του δαπέδου στο σώμα δηλαδή δύναμη ή όποια είναι ίση με το βάρος Ν’=Ν=w=mg, εφόσον το σώμα ισορροπεί ως προς το έδαφος.

Η ζυγαριά όμως είναι ρυθμισμένη να δείχνει Ν’/g=m που είναι μάζα.

Αν αυτή τη ζυγαριά την πάμε στη Σελήνη θα μετρήσει το βάρος στη Σελήνη
N’=N=w’=mg’
αλλά θα διαιρέσει με το g της Γης δηλαδή θα δείξει mg’ : g = m/6.

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.

Αν θεωρείς πως δεν κάνει λάθος ο κύριος, εντάξει πάσο, δεν έχω κάτι να προσθέσω

Θοδωρη καλησπερα. Η ζυγαρια μετραει την δυναμη που ασκει η Γη στο σωμα,ή την δυναμη που ασκει η Σεληνη στο σωμα ή την δυναμη που ασκει ο Αρης στο σωμα. Και οσο δειξει τοσο ειναι. Aυτο που μετραει λεγεται βαρος του σωματος. Η ζυγαρια δεν μετραει μαζες.
Τι εννοεις οταν λες οτι  ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.?

Γεια σου Κωνσταντίνε, η ζυγαριά μετράει το βάρος του σώματος στη Σελήνη, αλλά επειδή στη Σελήνη δεν φτιάχνουν ακόμα ζυγαριές και τις κουβαλάμε από τον Μπακάκο στην Ομόνοια, (δεν ξέρω αν έχει και στην Τρούμπα), δείχνει λάθος ένδειξη και νομίζω πως το εξήγησα με σαφήνεια.

Διευκρινίζω, για να είναι σαφέστερο:

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη μετράει κάτι που δεν υφίσταται.

Η μάζα όμως του σώματος είναι παντού ίδια, επομένως η ζυγαριά στη Σελήνη δείχνει  κάτι που δεν υφίσταται.

Aυτο που γραφεις Θοδωρη δεν ειναι σωστο. Η δυναμη με την οποια ελκει η σεληνη το σωμα που βρισκεται πανω της, υπαρχει και υφισταται μια χαρα. Αυτο μετραει μια ζυγαρια οπου και αν κατασκευαστηκε. Η μαζα του σωματος δεν εχει καμια σχεση με αυτη την μετρηση.Δεν κανει πραξεις η ζυγαρια,δυναμη μετραει. Εγω παντως δεν καταλαβα τιποτα απ οτι εγραψες,οτι η ζυγαρια δειχνει λαθος ενδειξη και οτι στην Σεληνη δεν φτιαχνουν ζυγαριες.

Θοδωρή δεν διαφωνώ μ’ αυτά που γράφεις.
Οι ζυγαριές με ελατήριο μετρούν δυνάμεις (βάρος).
Οι ζυγαριές με αντίβαρα χρησιμοποιούν το βάρος για να δουλέψουν αλλά μετρούν μάζες. Τη βαρυτική μάζα.

Ο κύριος δεν κάνει λάθος όπως δεν θα έκανε λάθος όποιος έλεγε “Έχω μάζα 100 κιλά”. Έτσι δεν κάνει λάθος παρά την ασάφεια της λέξης “κιλό”. Κάλλιστα μπορεί να εννοεί το kp.

Δεν είναι σωστό κατά την κρίση σου.
Αφού όμως δεν κατάλαβες τίποτα, όπως εσύ γράφεις, πώς συμπεραίνεις ότι δεν είναι σωστό;;;;

Όταν δεν καταλαβαίνουμε κάτι, δεν γράφουμε συμπεράσματα, συνήθως, εκτός και αν …..

Κωνσταντίνε μια διευκρίνηση:
Όλες οι ζυγαριές θέλουν βαρυτικό πεδίο για να δουλέψουν αλλά υπάρχει διαφορά μεταξύ αυτών με αντίβαρα και αυτών με ελατήρια.
Οι πρώτες μετρούν μάζα οι δεύτερες βάρος.
Με την έννοια ότι αυτές με τα αντίβαρα θα δείξουν το ίδιο στη γη και στη σελήνη ενώ οι των ελατηρίων όχι.

Με πιο απλά λόγια:
Θέλουμε να πούμε σε έναν άνθρωπο τη διαφορά έλξης γης – σελήνης.
Αυτός ίσως δεν γνωρίζει Νιούτον και δύνες και επιλέγουμε το kp για να καταλάβει.
Του λέμε λοιπόν χωρίς να κάνουμε καμία έκπτωση ότι εγώ ζυγίζω 100 κιλά (δεν ξέρει τον όρο kp) στη γη και 16 και κάτι κιλά στο φεγγάρι.
Μιλάμε στη γλώσσα του χωρίς εκπτώσεις στην ακρίβεια.

Στην τάξη τα λέμε όλα αναλυτικά και εκτεταμένα. Δεν είναι κάθε επικοινωνία μάθημα Φυσικής.

Σε ένα μάθημα Φυσικής ή σε ένα βιβλίο Φυσικής δεν λέμε “Ζυγίζω 100 κιλά”.
Λέμε “Έχω μάζα 100 kg” ή “Έχω βάρος 100 kp”.
Το ίδιο κάνουν και οι Μηχανικοί.
Στην καθημερινή ζωή λέμε ότι η ατμόσφαιρα ασκεί δύναμη ενός κιλού σε κάθε τετραγωνικό εκατοστό μας. Και είμαστε ακριβέστατοι πάλι.

Άδουλος δουλειά δεν έχει την ΤΝ λύνει και δένει:
https://i.ibb.co/TqFs8z18/56.png
Κιλών λέει και βάζει και παρένθεση.
Στον καθημερινό μας λόγο μιλάμε χωρίς παρενθέσεις.

Θα μπορούσαμε να πούμε ότι “Με το κιλών εννοώ το kp η kgf αλλά όχι σε οποιοδήποτε ακροατήριο.

Ζυγιζω ενα σωμα Γιαννη σημαινει μετραω το βαρος του. Αν θελεις να μετρησεις βαρος με ζυγαρια με αντιβαρα κανεις λαθος μετρηση.Η ζυγαρια με αντιβαρα δεν ειναι οργανο μετρησεως βαρους. Μην παμε αλλου την συζητηση. Το ερωτημα που εθεσες δεν εχει καμια σχεση με ζυγαριες με αντιβαρα.
Το βαρος ενος σωματος στην Σεληνη ειναι σαφως ορισμενο και μικροτερο απ οτι στην Γη. Οσο ειναι. Αρα ο Κυριος δεν κανει λαθος. Στον Θοδωρη λεω το εξης. Αν εχω ενα απλο ηλεκτρικο κυκλωμα στην Σεληνη με μπαταρια και αντισταση μπορω με αμπερομετρο να μετρησω το ρευμα ή δεν μπορω επειδη δεν κατασκευαζουν αμπερομετρα στην Σεληνη? Περιπου αυτο λες το οποιο ειναι λαθος (και ολιγον αστειο)και ταυτοχρονα δεν το καταλαβαινω. Αν πας με ενα ελατηριο στην Σεληνη αλλαζει η σταθερα του ελατηριου? H αν το ελατηριο ακολουθει τον νομο του Ηooke στην Γη,δεν τον ακολουθει στην Σεληνη? Πρεπει να ειναι κατασκευασμενο στην Σεληνη για να μετρησει μια δύναμη?
Συγνωμη παιδια αλλα νομιζω οτι μιλαμε για Φυσικη δευτερας Γυμνασιου εδω.

Κωνσταντίνε ζυγίζω κυριολεκτικά σημαίνει χρησιμοποιώ ζυγό. Ο ζυγός είναι η γνωστή διάταξη. Η λέξη γενικεύτηκε και σημαίνει είτε μέτρηση μάζας είτε μέτρηση βάρους. Το τι από τα δύο δεν απασχολεί την καθημερινότητα.

Εχεις ενα κυριο στην φωτογραφια που λεει: Zυγιζω 100 κιλα. Εγω αυτο το μεταφραζω ως : To βαρος μου ειναι 100 κιλα. Το μετρησα σωστα. Τα ιδια τα κανω και στην Σεληνη. Ekει ζυγιζω 16,6 κιλα.
Κανει λαθος ο κυριος? Αν η απαντηση κρυβεται σε διαφορετικες ερμηνειες των ρηματων των λεξεων κλπ,τοτε Γιάννη τα παιρνω ολα πισω. Αν η ερωτηση που θετεις ειναι ερωτηση Φυσικης τοτε δεν τα παιρνω πισω 🙂

Προφανώς μιλάει για το βάρος του αφού διαφοροποιεί γη και σελήνη. Δεν κάνει λάθος. Δεν πρόκειται για λεκτικό παιγνίδι.

Τελικά ,Γιάννη, κοιτώντας την βιβλιογρφία είδα ότι έχεις δίκιο . Στο Κp ο ορισμός είναι για συγκεκριμένο g =9,80665 m/s^2

Ναι είναι μονάδα προσαρμοσμένη στη γη και στην καθημερινότητα.
Είναι ιδιαίτερα βολική. Για παράδειγμα ένα σώμα με όγκο 2,5 λίτρα όταν βυθίζεται πλήρως δέχεται άνωση 2,5 κιλά.
Όλοι έχουμε την αίσθηση τέτοιας δύναμης γιατί έχουμε σηκώσει ψωμί, αναψυκτικά κ.λ.π.
Η πληροφορία 2,5 κιλά είναι κατανοητή στον καθημερινό άνθρωπο περισσότερο από την 24,525 Ν.

Καλημέρα, συμφωνεί και ο κύριος

https://i.ibb.co/chVztykd/image.jpg

Καλημέρα Θοδωρή.
Το μιμίδιο αυτό τέθηκε με την προτροπή “Βρείτε τα λάθη”.
Ήταν το ερέθισμα για την παρούσα ανάρτηση.
Το κυνήγι λαθών θέλει προσοχή (Σαραντάκος).

Δεν μέτρησα αποστάσεις, αλλά με “το μάτι” οι μετατοπίσεις είναι σχεδόν ίσες.
Αλλά τότε ο χρόνος είναι αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα του ημφ και το κόκκινο μπαλάκι θα φτάσει πρώτο στο οριζόντιο επίπεδο.

Καλησπέρα.
Διονύση σκεφτηκα το ίδιο αλλά μου φαίνεται πολύ απλό για να ρωτά κάτι τέτοιο ο Γιάννης

Σωστά το κόκκινο. Μπορούμε να δώσουμε γενική και αυστηρή λύση;
Δηλαδή για να βρούμε ποιο φτάνει πρώτο πρέπει να…….

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Αυτό είναι το μόνο σίγουρο, άλλη είναι η απάντηση!
Αλλά το έγραψα, αφού αυτό θα απαντήσει ο κάθε αναγνώστηνς, σε πρώτη ανάγνωση έχοντας υπόψη του τόσο πολλά δεδομένα 🙂

Γιώργο είναι απίστευτα απλό. Πολύ πιο απλό από ότι σκέφτηκα όταν το έψτιαχνα. Η πρώτη μου λύση ήταν φασαριόζικη και την έκοψα.

Καταλαβαίνετε ότι με τέτοια απουσία δεδομένων η λύση δεν μπορεί παρά να είναι γεωμετρική. Συνεπώς όμορφη.

Σχεδιάστε δύο κεκλιμένα της αρεσκείας σας:
https://i.ibb.co/8D8Xnkrd/44.png

Δεν θα σχεδιάσουμε όλοι τα ίδια και δεν θα είναι η απάντηση μια, του τύπου:
-Συντομότερη η ΑΒ διαδρομή.
Ψάχνουμε έναν πολύ απλό γεωμετρικό χειρισμό που θα μας δείξει ποια είναι συντομότερη. Αλλάζοντας τα κεκλιμένα αλλά όχι τον χειρισμό μπορούμε σε κάθε περίπτωση να αποφανθούμε.
Είναι εξαιρετικά απίθανο να προκύψουν ισόχρονες διαδρομές αλλά δεν αποκλείεται και αυτό.

Καλησπέρα σε όλους. Μήπως έχει σχέση με την αρχή του Fermat; Βιαστική σκέψη ανάμεσα στα μαθήματα…

Καλησπέρα Γιάννη, Δες αυτό:https://i.ibb.co/7NzB060z/feb-120.png

Αποστόλη είναι πολύ απλή λύση.
Κυριολεκτώ λέγοντας ότι δεν υπάρχει ούτε μία σχέση ή σύμβολο.

Γιώργο σωστά αυτά αλλά δεν ψάχνουμε την συντομότερη διαδρομή.
Με έναν συγκλονιστικά απλό γεωμετρικό χειρισμό καλούμαστε να βρούμε τη συντομότερη από τις ΑΒ και ΓΒ.
Αν βάλεις έστω και μία σχέση θα ταλαιπωρηθείς τζάμπα.

Kαλησπερα σε ολους. Εγω το ειδα πριν λιγο δεν το εχω λυσει αλλα κατοπιν του Hint του Αποστόλη θα μετακινουσα το Β λιγο πιο δεξια ωστε αν ηταν φως που ανακλαται,οι γωνιες προσπτωσεως και ανακλασεως να ειναι ισες,και μετα θα προσπαθουσα να δω τι γινεται αν φερω το Β ξανα στην θεση που το βλεπω στο σχημα του Γιάννη. Θα το σκεφτομουνα ετσι για καποια ωρα πριν δοκιμασω κατι αλλο.

Επίσης Γιώργο μπορούμε να αποφύγουμε τις σχέσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και να οικοδομήσουμε σε ήδη γνωστά. Γνωστά που έχουμε ξαναδεί σε κεκλιμένα επίπεδα πρόσφατα.

Κωνσταντίνε είναι πολύ απλό. Δεν χρειάζεται αρχή του Φερμά.
Μπορεί να χρειαστούν κάποια που είδαμε πρόσφατα για κεκλιμένα επίπεδα σε αναρτήσεις φίλων αλλά και δικές μου.

Τοτε θα προσπαθουσα να βρω σχεση μεταξυ των μεσων ταχυτητων ,δηλαδη των μισων των μεγιστων ταχυτητων,η οποια εξαρταται απο την σχεση των υψων και μετα να δω την σχεση των υποτεινουσων δηλαδη των ΑΒ,ΓΒ και απο εκει να βρω την σχεση των χρόνων.Αν δεν λυνεται ουτε ετσι να το παρει το ποταμι. 🙂

Λύνεται και έτσι αλλά θα πρέπει να μετρήσεις ύψη και μήκη των διαδρομών ΑΒ και ΓΒ.
Θα ήταν μία λύση αλλά όχι η συντομότερη.
Θα περιμένω λιγάκι ακόμα μήπως κάποιος φίλος ασχολείται ήδη για να μην του τη σπάσω.

Aυτο που μπορω να δω με το ματι ειναι οτι το ενα υψος ειναι περιπου τριπλασιο του αλλου ενω η αντιστοιχη υποτεινουσα ειναι περιπου διπλασια της αλλης. Θα στοιχηματιζα ενα καρτουτσο οτι ετσι λυνεται .

Θα κέρδιζες διότι λύνεται και έτσι.
Το χιντ που υπαινίσσομαι βρίσκεται σε αναρτήσεις το Μίλτου, του Παντελή και δικές μου πρόσφατες με χάντρες.

από το κάθε σημείο των σωμάτων φέρνουμε κάθετο στο επίπεδο και κάνουμε ένα κύκλο που να περνάει από το σημείο αυτό και το σημείο επαφής με τοοριζόντιο. Το σώμα που θα φθάσει πρώτο θα είναι αυτό που θα αντιστοιχεί στο μικρότερο κύκλο.

Ακριβώς Πάνο.
Η λύση μου ταυτίζεται με τη δική σου.
Μία σύντομη λύση:

Θα προστεθεί και στην εκφώνηση.

Μάλλον εγώ θα είμαι ο αναφερόμενος και με έκανες να ψάχνομαι…
https://i.ibb.co/fVnJvXsv/image.png

Ίδια η λύση με τις κάθετες ανάποδα!
Εδώ η μαμά

Ναι Παντελή εσύ.
Είναι και ο Ανδρέας Ριζόπουλος ένας από αυτούς που έχουν ασχοληθεί.
Είναι και ο Μίλτος.

Γιαννη στην τριτη σειρα της απαντησης γραφεις οτι “Το Ε είναι χαμηλότερα από το Δ”
Πως το ξερεις αυτο?

Φυσικά δεν το ξέρεις.
Το δικό σου Ε μπορεί να πέσει πάνω από το Δ. Τότε να πεις ότι η διαδρομή ΓΒ είναι συντομότερη.
Μπορεί να ταυτιστεί με το Δ. Τότε να πεις ότι οι διαδρομές είναι ισόχρονες.

Δηλαδή τράβα τρεις κάθετες και ότι βγει με τα σημεία τομής τους.
Στο σχήμα της εκφώνησης βγαίνει συντομότερη η διαδρομή του κόκκινου.
Στο σχήμα που θα έκανες εσύ μπορεί να έβγαινε κάτι άλλο και η απάντησή να ήταν πάλι σωστή.

Αρα δεν μπορεις να απαντησεις τιποτα. Αν δεν παρεις καποια δεδομενα με το ματι δεν υπαρχει απαντηση. Εγω θα μπορουσα να γραψω τα εξης:
Με το ματι φαινεται οτι ΑΒ/ΒΓ περιπου2. Επισης AK/ΓΛ περιπου 3 οπου Κ,Λ οι προβολες των Α,Γ στο οριζοντιο επιπδο.Ευκολα αποδεικνυεται οτι
<υ1>/<υ2>=ριζα3 οποτε t1/t2=(AB/<υ1>)/(ΒΓ/<υ2>)=2/ριζα3 >1,αρα πρωτη θα φτασει η μπλε

Δεδομένα με το μάτι ή με χαρακάκι και μοιρογνωμόνιο. Γιατί όχι;
Αναζητώντας συντομότερη λύση μπορείς να πάρεις ένα μικρό γνώμονα και να δεις στην οθόνη που σε οδηγεί το Α και που το Γ.
Μπορείς να κάνεις κόπυ πέηστ την εικόνα και επικόλληση στο Geogebra.
Μπορείς να μην κάνεις τίποτα και να περιγράψεις τη διαδικασία όπως έκανε ο Πάνος.
Δεν με ενδιαφέρει ποιο φτάνει πρώτο.
Η αναζήτηση μιας γενικής και εύκολης λύσης είναι το ζητούμενο.

Έτσι θα δεχόμουν την απάντησή σου και θα έγραφα σαν σχόλιο:
-Σωστό. Μπορούμε να βρούμε συντομότερη λύση;

Καλησπέρα Γιάννη. ‘Ομορφη ασκηση τελικά!
Όταν μου είπες να μη βάλω σχεσεις και το είδα Γεωμετρικά, μου πήρε αρκετό χρονο μέχρι να σκεφτώ να πάρω προς τα πάνω το ορθογώνιο τριγωνο(αντι προς τα κάτω που το είχα αρχικά) και όταν λυθηκε είχες ήδη αναρτησει την λυση.
Και επειδή μου έβαλες το ¨μικρόβιο” να πάρω σχέσεις (πνευμα αντιλογίας ε!) , σημερα είπα να ” βαδίσω ” στην αρχική σκέψη και να πάρω μια γωνία πανω από π/4 και μια κάτω από π/4 και να βρω τον λογο t1/t2.
Κατέληξα στο εξης:https://i.ibb.co/TMyXMgc9/feb-130.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Σωστή λύση.

Αναφέομαι στην απάντηση σου:
και εαν τοΑΒ>>ΒΓ έτσι ώστε ΒΕ>ΒΔ;

Καλημέρα Βασίλη. Ακόμα και αν το ΑΒ είναι πολύ μεγαλύτερο από το ΒΓ θα μπορούσε το ΒΕ να είναι μικρότερο από το ΒΔ αν η κλίση ήταν περίπου μηδέν.
Σημασία έχει η σχέση των ΒΕ και ΒΔ.
Είναι συνέπεια του γνωστού θεωρήματος που λέει ότι οι διαδρομές ΑΒ και ΒΕ είναι ισόχρονες.

Το “θεώτημα”:
https://i.ibb.co/Chx6ygX/1954.png