Κώστας Παπαδάκης

Γεια σου Γιάννη. Πήρες πάσα από τον εαυτό σου. Να δεχτούμε τον δεύτερο.

Γεια σου Αποστόλη. Σωστά. Τότε το σκέφτηκα.

Καλησπέρα Γιάννη. Στην πρωτη περίπτωση εχουμε και την κινητική ενεργεγεια λογω περιστροφης μαζι με την ενέργεια της ταλάντωσης, Αρα το δευτερο σωστο.

Σωστά Γιώργο.

Feynman 9 – σα να μην πέρασε μια μέρα

1.Εθνική Ακαδημία Επιστημών – ΗΠΑ, 1954

Πήγα στην πρώτη συνεδρίαση. …. Συζητούσαν για το πώς να εκλέγουν μέλη. «Πρέπει να είμαστε ενωμένοι οι φυσικοί γιατί έχουμε τόσες ψήφους, οι χημικοί τόσες…» και τα λοιπά. Για μένα, αυτά είναι ανοησίες.
Θα ψηφίσω τον χημικό αν είναι καλύτερος!

2. Η δημοσιότητα είναι πόρνη

Ο Feynman δέχεται τηλεφωνική κλίση από δημοσιογράφο των Times σε δωμάτιο ξενοδοχείου που μοιράζεται με τον Abraham Pais, γνωστό κβαντικό φυσικό και ιστορικό της επιστήμης.
Αποδέχεται κολακευμένος να δημοσιοποιηθεί η μέχρι τότε εργασία του αλλά απογοητεύεται όταν ο δημοσιογράφος αποκρίνεται:

«Ευχαριστώ, κύριε Pais»

Και όταν μπήκε ο Pais, του λέω:

«Άκου! Το Time—» (ήμουν πολύ ενθουσιασμένος — δεν μου είχε ξανασυμβεί κάτι τέτοιο) «—κάποιος από το Time τηλεφώνησε και θέλει να τον πάρεις πίσω!»

Και αυτός απαντά:

«Δεν με παρατά. Η δημοσιότητα είναι πόρνη».
Με την πάροδο του χρόνου έμαθα ότι είχε δίκιο.

Δεν έπρεπε να είμαι τόσο πρόθυμος.

3.Οι δουλειές με τον στρατό είναι δουλεία

Ένιωθα ότι ο στρατός δεν πρέπει να έχει σχέση με την επιστήμη.

Αν ενδιαφέρεται μόνο για εφαρμογές — βόμβες κτλ. — αυτό δεν έχει σχέση με τη θεωρητική φυσική.

Το ενδιαφέρον τους είναι σαν της βιομηχανίας: θέλουν τον επιστήμονα «ευχαριστημένο» για να είναι διαθέσιμος όποτε χρειαστεί. Σαν να περιμένεις πελάτη. Δεν μου άρεσε αυτή η ιδέα.

Οπότε πλήρωσα μόνος μου (το ταξίδι στην Ιαπωνία, ενώ ήταν πρόθυμος να το πληρώσει ο στρατός) — πράγμα μάλλον τρελό.

Ήμουν πιθανώς ο μόνος που το έκανε. 

Γεια σου Γιώργο. Όπως θα έχεις δει, σήμερα (14/5) δημοσίευσα το τελευταίο μέρος της συνέντευξης που δόθηκε το 1966. Όπως επισημαίνεις κι εσύ (μέσα από τα αποσπάσματα που παραθέτεις), αλλά και όπως θα διαπιστώσεις από την τελευταία συνεδρία που έγινε 7 χρόνια αργότερα, τον Φεβρουάριο του 1973 και θα δημοσιεύσω μια από τις επόμενες μέρες, οι απόψεις του Φάινμαν παραμένουν αντισυμβατικές, μα προπάντων τίμιες. Και τελικά κέρδισε το στοίχημα που έβαλε με τον Weisskopf το 1965 (Θα δημοσιευτεί στο επόμενο, 5ο και τελευταίο μέρος της συνέντευξης).

Εξαιρετική!!

Ευχαριστώ Γιάννη.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία!

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη.
Τα διαγράμματα έχουν πάντα ενδιαφέρον.
Πολύ καλή, μου άρεσε ιδιαίτερα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία ανάρτηση, σωστά δομημένη, για να επαναλάβει ο υποψήφιος την αυτεπαγωγή, χωρίς κάτι να τον μπερδέψει.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Γιάννη. Η πρωτη κλασική. Οι αλλες δυο πολύ όμορφες!
Παρατήρησα ότι και οι δυο στηρίζονται στο γνωστό πόρισμα για την μεγιστη τιμή του γινομενου δυο αριθμων όταν το αθροισμά τους είναι σταθερό.

Καλημέρα Γιώργο.
Η τρίτη στηρίζεται στο γνωστό από τη Γεωμετρία γεγονός ότι απ’ όλα τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ με υποτείνουσα ΑΒ δεδομένη:
https://i.ibb.co/chy3987s/Screenshot-1.png
μεγαλύτερο εμβαδόν έχει το ισοσκελές.

Και στο ότι αφού α^2+β^2=γ^2 = σταθερό,
τότε α^2 * β^2 = max , όταν α^2=β^2,άρα α=β, άρα και το εμβαδόν Ε=( 1/2) α*β = max.

Ναι μπορείς να το βγάλεις και αλγεβρικά από Πυθαγόρειο και την ταυτότητα.
Απλά η Άλγεβρα είναι το δεύτερο που κοιτάζω συνήθως.

Απλώς παρατήρησα ότι και τα δύο ερμηνεύονται με το ίδιο πόρισμα.

Γεια σας παιδιά. Ωραίες λύσεις Γιάννη. Στην πρώτη σου σχέση φάε το ω.
Μια πιο βάρβαρη λύση

https://i.ibb.co/sdrTGFZ3/Screenshot-2026-05-07-114635.png

Γεια σου Γιάννη. Πολύ ωραίες λύσεις με την τρίτη λύση να ξεχωρίζει για μένα.

Καλημέρα Γιάννη.
Βοήθα.
Η σκέψη μου:η U του ελατηρίου σε σχέση με την παραμόρφωση του που στη περίπτωση του οριζόντιου ελατηρίου ταυτίζεται με την χ αποδίδεται γραφικά όπως παρακάτω .Βλέπω λοιπόν τον dU/dx να είναι max απολύτως στις ακραίες θέσεις
https://i.ibb.co/pvKgMWww/U-f-Dl.png
Μήπως κάτι δεν σκέφτομαι σόι;

Καλημέρα Αποστόλη, Παύλο, Παντελή.
Αποστόλη ευχαριστώ, διόρθωσα.
Μια χαρά είναι η λύση σου.
Παντελή είναι άλλη παράγωγος. Είναι η παράγωγος της δυναμικής ενέργειας ως προς το x.
Ζητάμε την παράγωγο ως προς το t. Αυτή είναι (dU/dx)*(dx/dt).
Δηλαδή είναι γινόμενο αυτής που εννοείς:
https://i.ibb.co/VYPzgVdh/Screenshot-1.png
(Η παράγωγος είναι η κόκκινη)
επί την παράγωγο του x ως προς τον χρόνο, ήτοι την ταχύτητα.
Η ταχύτητα είναι μηδέν στις ακραίες θέσεις.

Ναι Γιάννη, ήμουν έτοιμος να το πώ ,
πως ζητάς το dU/dt. Μπερδεύτηκα με τη θέση
Ωραίο θέμα, σ’ευχαριστώ

Συγκεκριμένα:
https://i.ibb.co/DHJv1L4y/55.png

Πολυ καλη Γιαννη καθως και οι λύσεις σου.Βεβαιως μαλλον δυσκολο να μην καταλαβει καποιος τι εννοεις αλλα αυτο που ζητας ειναι ο μεγιστος ρυθμός αύξησης και οχι η αυξηση σκέτο,η οποια ειναι μεγιστη στις θεσεις πλατους.

Καλησπέρα παιδιά. Μιά λύση.

Η λύση.

https://i.ibb.co/r2QY2TYn/3-copy-1778162588-4921.jpg

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Χριστόφορε.
Κωνσταντίνε τον ρυθμό εννοούσα.
Χριστόφορε πολύ μου άρεσε η λύση.

Πολύ σωστά Χριστόφορε.

Κι άλλη μια Γιάννη. Από τη γραφική παράσταση.
https://i.ibb.co/FL3rMfsX/fgy.jpg

Η γραφική παράσταση.

https://i.ibb.co/fGNvCNXp/er.png

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία ερωτήματα …ασυνήθιστα!
Να είσαι καλά

Όμορφη άσκηση Διονύση.

Ωραίο Διονύση!
Μου έρχεται και σαν μια σύνδεση – εισαγωγή στις ταλαντώσεις.

Καλημέρα συν’αδελφοι.
Παντελή, Παύλο και Γιάννη σας ευαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία άσκηση, με πολύ χρήσιμα ερωτήματα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Πλούσια τα ελέη !!!
(της ανάρτησης)

Καλημέρα Διονύση. Combo pack που λέμε και στο χωριό 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
ΚΙ αυτή η 11άδα ,όπως και η προηγούμενη, για προπόνηση …νίκης!

Καλημέρα Παντελή. Οι προπονήσεις χρήσιμες. Ελπίζω να μην ξεχνάς τις δικές σου για τον Αρκάδιο δρόμο…

Γειά σου Αποστόλη.
Δεν ξεχνώ Αποστόλη και είμαι ταχτικός, με αυξανόμενη
την δυναμική μου απλά διέκοψα για 10 μέρες ,αλλά επανέρχομαι.
Θα σε ενημερώνω πάραυτα.
Να είσαι καλά

Μια τρύπα στο νερό;
Και οδηγούμαστε σε οριακή ταχύτητα του μπαλονιού;
Γιάννη, ερωτήματα…

Φαντάζομαι ότι πολύ γρήγορα θα βγει το μπαλόνι και δεν πρέπει να ασχοληθούμε με δυνάμεις απόσβεσης, οπότε δεν μένει παρά μόνο η… τρύπα στο νερό 🙂

Διονύση και εγώ βλέπω οριακή ταχύτητα.
Ας υποθέσουμε ότι το βάθος του δοχείου το επιτρέπει.
Αν δεν προλάβει να την αποκτήσει ας κόψουμε τις καμπύλες.
Φυσικά δεν θα ασχοληθούμε με χρονικές στιγμές μετά από αυτήν που θα ξεμυτίσει το μπαλάκι μια και “όσο το μπαλάκι είναι πλήρως βυθισμένο στο νερό”.

Καλησπέρα παιδιά.
Δεν βλέπω αθρόα προσελευση οπότε μια προσπάθεια χωρίς ιδιαίτερη σκέψη. Θα σκεφτώ μετά την απάντηση.
Το cm του νερου με το κοψιμο του σχοινιου αρχιζει να κατέρχεται επιταχυνόμενο με ελαττούμενη επιταχυνση. Μπαλόνι αμελητέας μάζας.
Θεωρώ το προβλημα ισοδύναμο με
1) ανεβαίνω σε ζυγαριά να ζυγιστω. Είμαι ορθιος και ακίνητος. Μου φαίνονται πολλά τα κιλά σκύβω να δω δηλ επιταχυνομαι προς τα κάτω και η ζυγαρια ελατήριο δείχνει μικροτερη ενδειξη.
2)Είμαι στον ανελκυστήρα ελλινιστι ανσασερ πάνω σε ζυγαριά αρχίζει το ανσασερ να επιταχυνεται προς τα κάτω πάλι μικρότερη ενδειξη. Επειδή η φύση απεχθάνεται τα απότομα ψηφίζω δ.

Καλησπέρα Γιώργο.
Συμφωνώ.
Όταν το μπαλάκι αποκτά οριακή ταχύτητα σταθεροποιείται η ταχύτητα καθόδου του κέντρου μάζας του συστήματος και η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν.
Έτσι η ζυγαριά δείχνει το ολικό βάρος.

Την ίδια απάντηση μου έστειλε σε μήνυμα και ο Κωνσταντίνος.

Πολύ όμορφη Διονύση, που λόγω κεκλιμένου επιπέδου ανεβαίνει το επίπεδο δυσκολίας.

Καλημέρα Διονύση.
Αυτής της “φόρμας” θέματα (ερωτήσεις), που αρκετά σχετικά έχεις δώσει,
χρειάζονται ειδική προπόνηση και αρκετά “εργαλεία” που τα βρίσκεις στη “νησίδα”.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Διονύση. Ένα θέμα που αν δεν κατανοείς τη θεωρία, δύσκολα το ακουμπάς. Ένα πραγματικό Β θέμα δηλαδή!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάπως έτσι είναι…

Πολύ καλή!
Το περίεργο είναι ότι η λύση που παρουσιάζεις είναι ευκολότερη και συντομότερη από αυτήν που ανάγεται στο σημείο επαφής!!

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Η απόδειξη είναι μονόδρομος για τους μαθητές. Δεν διδάσκονται στιγμιαίο άξονα…

Καλησπέρα Διονύση.
Και εμάς που δεν έχουμε τους περιορισμούς των μαθητών μας βολεύει να μην επιλέξουμε στιγμιαίο άξονα.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη.
Ενα σχημα που συνεπικουρεί στην λύση του τελευταίου ερωτηματος. https://i.ibb.co/351pqfgB/mai-1.png

Η συνισταμένη των ακ και αcm πρεπει να ειναι στην διευθυνση της αε αφου η α καθετη στην ακ

Γειά σου Γιάννη.
Μέσω υ-t

Γεια σου Παντελή.
Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ένα υ-t ποιοτικά.
Τι να δεχθούμε όμως από τις τρεις επιλογές;

Η πράσινη πρώτη. Στον οριζόντιο άξονα δέχεται την οριζόντια συνιστώσα της δύναμης από το σύρμα που την επιταχύνει αρχικά και την επιβραδύνει στη συνέχεια. Έχει επομένως συνεχώς μεγαλύτερη (αν και όχι σταθερή) οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας από την άλλη μπίλια. Διανύουν οριζόντια την ίδια απόσταση οπότε η πράσινη χρειάζεται μικρότερο χρονικό διάστημα.

Kαλησπερα Γιαννη. Να θεωρησουμε οτι ο συρμα ειναι συμμετρικο ως προς τον κατακορυφο αξονα που περναει απο το ελαχιστο?

Κωνσταντίνε νομίζω ότι δεν έχει σημασία.
Θα ανεβάσω μια λυση βάρβαρη

Καλησπερα Γιώργο και Παντελή.

Καλησπερα Σταυρο. Η πρασινη δεν εχει αναγκαστικα συνεχως μεγαλυτερη οριζοντια συνιστωσα ταχυτητας.Αν το συρμα αρχικα εχει το παραβολικο σχημα που εχει και η τροχια της οριζοντιας βολης,τοτε η οριζοντια συνιστωσα θα εμενε ιδια αφου το συρμα δεν θα ασκουσε καμια δυναμη. Αν η καμπυλη του συρματος αρχικα εχει μεγαλυτερες κλισεις απο την παραβολικη τροχια,τοτε η δυναμη απο το συρμα μειωνει την οριζοντια ταχυτητα δεν την αυξανει.Αν δηλαδη αρχικα η καμπυλη του συρματος βρισκεται κατω απο την παραβολη,τοτε η καμπυλοτητα ειναι τετοια ωστε η συνιστωσα του βαρους δεν αρκει για να δωσει την απαιτουμενη κεντρομολο και χρειαζεται και δυναμη απο το συρμα.Αν δεν κανω λαθος φυσικα. 🙂

Καλησπέρα. Δεν απάντησα από την αρχή γιατί ήταν σαν να έκλεβα επειδή το γνώριζα. ΕΔΩ ένα σχόλιο.
Αφού απάντησε ο Σταύρος σωστά.
Δεν θυμόμουν που την είχα δει

Μια σκέψη. Έχουμε 2 δυνάμεις αν το σύρμα είναι λείο. Το βάρος και η αντιδραση του σύρματος. Το βάρος κάθετο στην αρχική οριζόντια ταχύτητα δεν μεταβάλει αυτή την συνιστώσα. Η δύναμη του σύρματος κάθετη στη ταχύτητα λειτουργεί σαν κεντρομόλος. Άρα δεν επηρεάζει την ταχύτητα
. Άρα θα φτάσουν μαζί.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Και γω γνωρίζω την απάντηση, οπότε δεν παίρνω θέση.
Περιμένω Γιάννη να δω αν το πας σε βραχυστόχρονη, κυκλοειδή ή θα πεις κάτι πολύ απλό…

Καλησπέρα σε όλους.
Και εγώ γνωρίζω την απάντηση. Θυμάμαι είχε πέσει και σε πανελλήνιο διαγωνισμο Α Λυκείου πριν χρόνια. Νομιζω κάτι αντίστοιχο ανέβασε και ο Αποστόλης πριν λιγο καιρό.
Αναμένουμε τη λυση τοη Γιάννη

Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε δεν το είχα σκεφτεί. Λογική η σκέψη σου !

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και Σταύρο.
Μια σκέψη πάνω στο θέμα του σχήματος και μήπως συμβεί το αντίθετο από το αναμενόμενο.
Ας υποθέσουμε ότι αρχικα η καμπύλη τροχιά έχει τέτοια μορφή που να μειώνει την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας. Τι θα γίνει στη συνέχεια και μάλιστα σύντομα; Η καμπύλη πρέπει να αλλάξει καμπυλότητα όπου μια μεγαλύτερου μέτρου ταχύτητα, θα αρχίσει να “οριζοντιώνεται” (μόνο ο Σαραντάκος!!!), οπότε ταχύτητα θα μετακινηθεί το δακτυλίδι στο χαμηλότερο τμήμα και πολύ περισσότερο στο σχεδόν οριζόντιο τμήμα στην περιοχή με το μεγαλύτερο βάθος.
Με άλλα λόγια θα έλεγα ότι η ακριβής μορφή της καμπύλης παίζει λίγο με τις μετατροπές της οριζόντιας σε κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας και αντίστροφα, αλλά λαμβάνοντας υπόψη ότι η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται αρχικά σε κινητική αυξάνοντας την συνολική ταχύτητα, η απάντηση μένει η …γνωστή!

Καλησπέρα. Αν αναλύσουμε την Ν σε μια κατακόρυφη συνιστώσα και μια οριζόντια συνιστώσα. Στον οριζόντιο άξονα x με αρχική ταχύτητα υ θα έχει το σωμα συνεχώς μεγαλύτερη ταχύτητα από την αρχική υ λόγω της Νx. Μπορεί να έχω λάθος συλλογισμό.

Καλησπέρα παιδιά.
Το προβοκατόρικο αυτό πρόβλημα κατασκευάστηκε σε μια ειδική μορφή με ημικύκλιο.
Κατασκευάστηκε ακριβώς για τους φίλους που γνωρίζουν αυτό:
https://i.ibb.co/n8Mm9fYC/11.png

Η παγίδα του θέματος τότε αλλά και της γενίκευσης βρίσκεται στο ότι μιλάει για σύρμα και όχι για λεία γούβα.

Η γούβα θέτει έναν όχι εμφανή περιορισμό:
Το μπαλάκι ακουμπάει σ’ αυτήν συνέχεια!!
Αυτό βέβαια σημαίνει ότι οι ταχύτητες είναι σχετικά μικρές.

Η σκέψη λοιπόν του Κωνσταντίνου στέκει καλά.
Όμως μια πάρα πολύ απλή απάντηση που δεν είχα σκεφτεί το 2019 και σκέφτηκα χτες με κάνει να ξανανεβάσω το ίδιο πρόβλημα έστω γενικευμένο.

Παίξτε με την προσομοίωση:
Αγώνας δρόμου.

Το πρόβλημα του 2019:
Ένα δύσκολο κουίζ

Δεν είχα επεξεργαστεί τότε καλά την ιδέα και έπαιξα με κύκλο χρησιμοποιώντας μέχρι το γκραφ στη λύση.

Το phisicsgg δημοσίευσε το πρόβλημα κάνοντας και γκάλοπ με τα αποτελέσματα του πίνακα. Έδωσε και μια πολύ καλύτερη λύση από τη δική μου βρίσκοντας μάλιστα ποια είναι η ταχύτητα ισοπαλίας.

Θα γράψω σύντομα την πολύ απλή εξήγηση……

Μια απλή απάντηση:
https://i.ibb.co/x8mkfD4M/77.png

Αν βαθυνεις την λακουβα οσο θελεις μπορεις τον χρονο της πρασινης να τον μεγαλωσεις απεριοριστα. Αρα η 2. ειναι σιγουρα ψευδης.

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ναι είναι σίγουρα ψευδής.
Η σκέψη σου με την παραβολή είναι πολύ καλή.
Το πρόβλημα είναι προβοκατόρικο. Ένα από αυτά που την πατάμε αν κάνουμε αναγωγή σε γνωστό πρόβλημα. Γι’ αυτό και φτιάχτηκε.
Είναι αδερφάκι του:
Το φαινόμενο του ποδηλάτου.

Εγω Γιαννη το αλλο προβλημα με την λακουβα δεν το ηξερα,ή δεν το θυμόμουνα,για αυτο μαλλον δεν με μπερδεψε να το θεωρησω ιδιο.

Και τελικά το i.p. με…. έστειλε αδιάβαστο!!!
Και είχα και επιχειρήματα 🙂

Και δεν θυμόμουν και το αντίστοιχο θέμα που είχες βάλει Γιάννη του 19…
Αδιόρθωτος!

Διονύση έχω ξεχάσει πολλά απ’ όσα έχω αναρτήσει.
Έτσι τα ξανανεβάζω και φίλοι μου θυμίζουν την επανάληψη.

Καλημερα Γιάννη και σε ολη την παρεα. Μια διαφορετικη διατυπωση ειναι να βασιστουμε στην αοριστια οχι των ταχυτητων αλλα της εξισωσης της καμπυλης του συρματος. Ας υποθεσουμε οτι η αρχικες ταχυτητες ειναι γνωστες. Αν η καμπυλη του συρματος βρισκεται εξ ολοκληρου πανω απο τις παραβολες τοτε αντικαθιστω το συρμα με λεια τσουληθρα και χωρις να χανεται η επαφη με την τσουληθρα,φτανει πρωτο το πρασινο για τους γνωστους λογους. Αν η καμπυλη του συρματος εχει τμηματα τα οποια βρισκονται κατω απο τις παραβολες ,τοτε η οριζοντια ταχυτητα της πρασινης,μπορει ακομα και να μηδενιστει,για οσο χρονο θελουμε,(βλεπε σχημα) οποτε τοτε φτανει πρωτη η κοκκινη. Αρα τα δεδομενα σχετικα με την καμπυλη του συρματος ειναι ελλειπή.
https://i.ibb.co/4n9xYFYh/o00-1.jpg

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Πολύ καλό επιχείρημα!

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ σωστό Κωνσταντίνε.

Καλημέρα Γιάννη και Διονύση. Ευχαριστώ

Καλησπέρα.
Δεν θυμόμουν τις παλιές αναρτήσεις. Η φράση  «Οι δυο χάντρες είναι περασμένες σε εντελώς λεία σύρματα.» με πονήρευε. Ενστικτωδώς -σχετικά γρήγορα- κατέληγα στο άποψη ότι έχει μεγάλη σημασία το σχήμα του σύρματος. Μέχρι εκεί. Δεν έφτασα ποτέ στο επιχείρημα του Κωνσταντίνου.
Αν ήμουν μαθητής θα έλεγα σωστό το 3 άρα θα έπαιρνα τα δυο μόρια αλλά μετά ……….

Καλησπέρα Άρη.

Οκτώ η ώρα και φέγγουμε ακόμη!
Εμεγάλωσαν οι μέρες Αποστόλη…καιρός για όμορφη επανάληψη!

Πολύ ωραία ιδέα Αποστόλη, όμορφα ερωτήματα.

Καλημέρα, όμορφη άσκηση Αποστόλη.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Τα ερωτήματά σου είναι απαραίτητες γνώσεις για τη Β΄αλλά – αν αφαιρέσουμε τις χρονικές εξισώσεις – και για την Α΄.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Οι εξισώσεις κίνησης αναφέρονται μόνο στα σώματα Σ1 και Σ2. Μάλλον δεν κατάλαβα τι εννοείς.

Καλημερα σε ολους. Πολυ χρησιμη ασκηση Αποστόλη. Ανδρεα δεν καταλαβα τι εννοεις για την Β’ και την Α’ και για τις χρονικες εξισωσεις.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ. Γράφαμε μαζί την απορία μας 🙂

Ναι Αποστόλη. 🙂

Αποστόλη δεν είδα την ετικέτα για την Α΄τάξη. Τη θεώρησα άσκηση στις βολές…

Γεια σου Γιάννη.
Θα έλεγα πως το “αγκάθι” είναι στις ρόδες του καροτσιού που θα δεχθούν τριβή προς τα πίσω και η ροπή θα τις στρέψει ωρολογιακά…άρα κίνηση ομπρός.
Λάθος και οι δυό

Γεια σου Γιάννη. Αν θεωρήσουμε πως το λεωφορείο κινείται προς τα δεξιά και φρενάρει και το καρότσι ήταν ακίνητο ως προς το λεωφορείο τότε ο κύριος που είναι στα δεξιά όπως βλέπουμε το σχήμα – λεωφορείο αρχικά έβλεπε ακίνητο το καρότσι και με το που φρέναρε το λεωφορείο άρχισε το καρότσι να κινείται προς αυτόν άρα θα πίστευε πως δέχτηκε μια δύναμη προς τα δεξιά. Νομίζω πως ο κύριος αριστερά είναι σωστός και ο δεξιά κύριος λάθος.

Γεια σου Παντελή.
Ναι η κίνηση είναι προς το μπροστινό μέρος.
Το λεωφορείο κινείται προς τα δεξιά και φρενάρει. Το καροτσάκι πλησιάζει τον γενειοφόρο κύριο.
Δεν βλέπω λάθος πρόβλεψη.
Δεν είναι κουίζ Φυσικής ουσιαστικά.

Καλησπέρα Παύλο.
Ένας άνθρωπος μπορεί να ερμηνεύσει ότι θέλει ως προς σύστημα αναφοράς που κινείται διαφορετικά από αυτόν. Έτσι ο δεξιός κύριος είναι ελεύθερος να χρησιμοποιήσει ως σύστημα αναφοράς το έδαφος.
Δεν είναι ουσιαστικά γρίφος Φυσικής αλλά λογικό παιγνίδι.

Νόμιζα πως ο κάθε κύριος αναφέρει την κίνηση που κάνει το καρότσι μετά το φρενάρισμα θεωρώντας τον εαυτό του ως σημείο αναφοράς.

Και οι δύο αναφέρονται στην κίνηση μετά το φρενάρισμα.
Ο αριστερός ερμηνεύει με δύναμη D’ Alembert θεωρώντας παρατηρητή τον εαυτό του.
Ο άλλος ερμηνεύει από τη σκοπιά ενός παρατηρητή που βρίσκεται ακίνητος στο έδαφος.
Ας κάνουμε σωστές και τις δύο προτάσεις:
https://i.ibb.co/TDk65CZs/2.png

Το λάθος αυτό είναι συνηθισμένο.
Βλέπουμε πολλές φορές σε περιπτώσεις που κάτι επιδέχεται περισσότερες από μία ερμηνείες να λέγεται:
-Λάθος!
Και να ακολουθεί η ερμηνεία που αγαπάει ή συνηθίζει ο διορθώνων.

Καλημέρα Γιάννη.
Προσωπικά το βλέπω θέμα καθαρής Φυσικής. Ο κάθε παρατηρητης ερμηνευει το φαινόμενο στον ” δικό του κόσμο” (δηλ. στο δικό του σύστημα αναφορας) , με τους αντίστοιχους νόμους της Φυσικής ( ο κινούμενος με τον 2ο νόμο και ο ακίνητος με τον 1ο νόμο).
Ο κινούμενος μάλιστα “βάζει” “περισσότερη ” Φυσικη λόγω δυνάμεων D’ Alembert.
Ίσως θα ήταν πιο σαφές στο σχήμα αν σχεδιαζες τον παρατηρητή στα δεξιά εκτός του οχήματος.

Καλημέρα Γιώργο.
Η Φυσική του θέματος είναι πολύ απλή και μόνο ως παράδειγμα χρησιμεύει.
Το λάθος που κάνει ο δεξιός βρίσκεται στο κατηγορηματικόν:
-Κάνεις λάθος.
Κατάσταση συνηθισμένη σε πολλούς που σωστό βλέπουν μόνο το δικό τους και δεν είναι συνηθισμένοι σε πολλαπλές ερμηνείες.

Καλημέρα Γιάννη.
Δίκιο έχεις στο τελικό συμπέρασμα που καταλήγεις.
Αλλά η αλήθεια είναι ότι βλέποντας το θέμα, δεν κατάλαβα το πού ήθελες να το πας…

Κανείς δεν κανει λάθος. Το σύστημα αναφοράς που θα πα΄ρουμε είναι π.χ τέτοιο ώστε ο δεξιός παρατηρητής να κινείται με την ταχύτητα του βαγονιού μη αδρανειακό. . Ο ο άλλος παραητρητής επειδή φρενάρει το τραίνο το βλέπει να κινείται με ταχύτητα που αυξάνεται στο δικό του συστημα αναφοράς που ασκείται μια ψευδοδύναμη. ο λόγος που δεν συμφωνουν είναι ότι βρίσκονται σε επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς.

Καλημέρα Διονύση και Μπάμπη.
Μπάμπη το λάθος του δεξιού είναι ότι αρχίζει με τη φράση “Κάνεις λάθος”.
Στη δεύτερη εικόνα που απάλειψα τη φράση δεν κάνει λάθος.

Λόγω ανθρώπινων μικροπροβλημάτων σχετικά ,
απείχα ”αναρτησιακά” ,χάνοντας κάτι από την ελαστικότητα σκέψης…
Το είχα σχεδόν έτοιμο πριν του Παύλο το αντίστοιχο, οπότε “υποχρεώθηκα” να αλλάξω μερικά λόγω ταύτισης των με αντίστοιχα του Παύλο
Αυτό για προπόνηση από τα παιδιά της Α΄.
Πιθανόν ερωτηματικό σε κάποια ερώτηση-απάντηση …
Να είστε όλοι καλά

Γεια σου Παντελή, να είσαι πάντα καλά. Ευχαριστούμε για το διαγώνισμα, είναι πολύ ωραίο. Έχω μια ερώτηση για το Α₅ το ε). Μήπως ήθελες να γράψεις ότι το ρεκόρ είναι 10 s και η μέση ταχύτητα 3,6 km/h ;

Καλησπέρα Παντελή. Όμορφο διαγώνισμα

Γειά σας Παύλο και Δημήτρη.
Και είμαι ,μάλλον ήμουνα sprider (11,4s στα 17 μου δηλαδή πριν 60 συναπτά)
Διορθώθηκε Παύλο ,ευχαριστώ.
Ευχαριστώ Δημήτρη
Να είστε καλά

Καλησπέρα Παντελή, εξαιρετικό! Για μαθητές που ξέρουν γράμματα. Ξεχωρίζω το Β2 το Γ3 και το Δ.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Νάσο και καλή εβδομάδα.
Χαίρομαι που σου άρεσε και συμφωνώ με τις “επιλογές” σου.
Κριτικάροντας βέβαια εκ των υστέρων τον εαυτό μου παρατηρώ:

• χρήση του ΘΜΚΕ και των τριβών ,…υπερ το δέον
• ελλειμματικό στους νόμους Νεύτωνα,σε ρυθμούς και ισορροπίες.

Το Δ θεωρώ πως θα ζορίσει ορισμένους ,ως προς τη ”μετάφραση” του διαγράμματος,
όπως μάλλον και το Β2 ως προς τις τριγωνομετρικές απαιτήσεις του
Σε ευχαριστώ

Καλημέρα Παντελή και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το επαναληπτικό της Α΄Λυκείου, αφού ο “κανόνας” λέει προσομοιωτικά στη Γ΄…
Επί της ουσίας, νομίζω ότι διολίσθησες προς την κατεύθυνση που επιβάλλουν τα τελευταία θέματα των Πανελλαδικών. Τα ερωτήματα του θέματος Β. γίνανε προβληματάκια… Νομίζω περισσότερο από το αναμενόμενο…

Γειά σου Διονύση.
Διολίσθησα ,νομίζοντας πως …δίνοντας πιθανές απαντήσεις ,
τα “νομιμοποιώ” σαν Β και βέβαια με τέτοια θέματα δεν έχει
νόημα το (ανόητο) ερώτημα…”ποια η ορθή απάντηση” αφού για να τη βρεις
πρέπει να τα λύσεις.
Σ’ευχαριστώ

Γεια σου Παντελή. Ανθρώπινα τα μικροπροβλήματα, ας είναι περαστικά. Έχει την ομορφιά της, αλλά και τη δυσκολία της η πρότασή σου. Ας μην τη φοβηθούν οι υποψήφιοι, κέρδος θα έχουν.

Όμορφο Παντελή!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη και Γιάννη.
Όλα καλά ,να’στε καλά
Σας ευχαριστώ

Καλησπέρα Παντελή!! Ένα μεγάλο ευχαριστώ για το πολύ καλό διαγώνισμα που μας πρόσφερες..Οι μαθητές μου και εγώ ξεχωρίσαμε το Β2..Εύχομαι να είσαι καλά!!!

Καλημέρα Γιώργο.
Έχει τη “τσαχπινιά του” το Β2.
Σ’ ευχαριστώ και γιατί μου θύμισες την έλικα
που είχα δει και …νόμιζα πως σχολίασα. Σπεύδω…

Συνάδελφος αγαπητός
με ενημέρωσε ότι το Γ4 ερώτημα στο θέμα Γ
πρέπει να έχει πρόβλημα και επειδή δεν είμαι
σε θέση τώρα να το κοιτάξω ,παρακαλώ να το έχετε υπ’όψιν.
Μάλιστα ο συνάδελφος μου είπε ότι μαθητής είχε ;;
Το βράδυ αργά θα επανέλθω

Καλησπέρα Παντελή.
Μήπως επειδή δεν θα ξεκινήσει;

Ε …ναι βρε Γιάννη,
αν δε βάλλω δύναμη πως θα ξεκινήσει στο οριζόντιο μη λείο.
Χοντρό και συνήθως ψάχνω την αιτία …που χωρίς δικαιολογία βέβαια,
είχα στη σκέψη μου την F-t ,αλλά ,το μόνο που μου μένει είναι να θυμηθώ
το Ανδρέα μας…”τα λάθη μας τα παίρνουμε αγκαλιά”.
Διαμορφώνω το ερώτημα…

Ευχαριστώ τον άγνωστό μου μαθητή του Παύλο,
ο οποίος λύνοντας το ερώτημα Γ4 παρατήρησε
το αδύνατον και του εύχομαι ,καλή πρόοδο.
Παύλο ευχαριστώ

Kαλημερα Παντελη και σε ολη την παρεα. Παντελή κατα την γνωμη μου πρεπει να κανεις και μια νύξη στην εκφωνηση για το πως ξεκιναει το σωμα και στην περιπτωση της μηδενικης τριβης,διοτι αν το σωμα τοποθετηθει ακινητο στην θεση x=0 παλι χωρις μια μικρη ωθηση δεν προκειται να ξεκινησει ποτε. Το διαγωνισμα ειναι πολυ καλο.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ηλίου φαεινότερον και ένός κακού μύρια έπονται.
Σε ευχαριστώ …σπεύδω 🙁

Οφείλω ενημερωτικά για τους αναγνώστες να διευκρινίσω ότι:
στο θέμα Γ ,ερώτηση Γ4 στην αρχική “εκδοση” λόγω του ότι η F είναι συνάρτηση της θέσης και το σώμα είχε δοθεί σε ακινησία στην χ=0 ,δεν θα μπορούσε να ξεκινήσει .
Έδωσα λοιπόν μια “διαμορφωμένη” εκφώνηση του Γ4 και απάντηση δίνοντας (στο Γ4)ταχύτητα στο σώμα στην χ=0 την οποία στη λύση έχω με πράσινα γράμματα.
Όμως και τα προηγούμενα ερωτήματα ήταν αδύνατα και τελικά έδωσα την min ώθηση για ξεκίνημα που βέβαια αν εξ’αρχής την ανέφερα δεν θα χρειαζόταν η διαμορφωμέν,!
Λυπάμαι για το απρόσεχτο σφάλμα μου…,”το πήρα αγκαλιά” αλλά ήταν βαρύ.

Καλησπέρα Μίλτο.
Απίστευτο αυτό που βλέπω. Τέτοια ταύτιση στο αδύνατον!
Σ’ ευχαριστώ,να ‘σαι καλά

Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα σε όλους!
Ευχαριστούμε Παντελή για το “εκτός Τράπεζας” διαγώνισμα που μας προσφέρεις!
Με την ευκαιρία, να υπενθυμίσω και την άσκηση 18 του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 194, η οποία έχει το ίδιο λάθος.
https://i.ibb.co/dJ7tSkR8/2026-05-08-064629.png
Με την τεράστια διαφορά, ότι εσύ το διόρθωσες άμεσα…Να είσαι καλά!
Συγχαρητήρια στο μαθητή σου Παύλο!

ο Μάιος μας έρχεται
κι ο Φάινμαν επιστρέφει

έτοιμος πάντα για αναμετρήσεις ευφυΐας

πρώτα με τον Φέρμι (ισοπαλία),

μετά με τον Μπορ (τον αντιμετωπίζει ως εκπρόσωπο της παρωχημένης πρώτης κβαντικής εποχής)

και τέλος με τους στρατιωτικούς ψυχίατρους που τον απάλλαξαν απ’ την θητεία ως «ντακότα».
Τους τελευταίους τους “κατατροπώνει”.

Όμως το ζουμί της ογδόης αφήγησης βρίσκεται, κατά τη γνώμη μου, στην αδιαπραγμάτευτη αντίθεση που αναπτύσσει σε μια σχετικά «αθώα εποχή» – αρχές του 1950, με τις ιδιωτικές εταιρείες, στην περίπτωσή του η General Electric, που υπόσχονται και παρέχουν «χωρίς άλλες υποχρεώσεις» τη δυνατότητα στους επιστήμονες να αναπτύξουν αδέσμευτη έρευνα στα εργαστήρια της εταιρείας.

Σχετικό απόσπασμα απ’ το κείμενο που επιμελήθηκε και μοιράστηκε μαζί μας ο Μερκούρης.

Σκόπευαν να κατασκευάσουν πυρηνικούς αντιδραστήρες, … έφεραν αυτούς τους επιστήμονες εκεί και έκαναν διαλέξεις στους μηχανικούς τους κτλ. Έτσι περνούσαμε τον περισσότερο χρόνο μας. Κάναμε έρευνα στις κοσμικές ακτίνες. Κάναμε επίσης πολλά, έξω από τα συνηθισμένα, πράγματα για την εταιρεία General Electric.

Στο τέλος του χρόνου που βρισκόμουν εκεί, πήγα στο γραφείο του διευθυντή, ενός ανθρώπου που λεγόταν Soups, επικεφαλής του ερευνητικού εργαστηρίου. Μου είπε: «Έχω μιλήσει με τον καθηγητή Μπέτε γι’ αυτό—». Και άρχισε να μιλά για το πόσο θα ήθελε να υπάρχουν στη GE άνθρωποι καλοί και τι μεγάλες ευκαιρίες θα είχαν σε αυτό το μεγάλο εργαστήριο και ότι όλα θα ήταν πανεύκολα κτλ. Και είπε: «Υπάρχουν μερικές δυσκολίες, γιατί ο καθηγητής Μπέτε με έβαλε να υποσχεθώ ότι δεν θα σας προσφέρω μια θέση και έναν μισθό που, με κοινή λογική, δεν θα μπορούσατε να αρνηθείτε».

Καταλαβαίνεις; Είχε μιλήσει με τον Μπέτε και ο Μπέτε του είπε να μην το κάνει, αλλά εκείνος το έκανε—μου έλεγε ότι θα μου προσφέρει μια θέση που με κοινή λογική δεν θα μπορούσα να αρνηθώ, αλλά δεν μπορούσε να μου πει τις λεπτομέρειες.
Έτσι απλώς του είπα: «Αφού δεν ξέρω—δεν μου δίνετε καμία λεπτομέρεια, δεν ξέρω τίποτα—είναι πολύ εύκολο για μένα να αρνηθώ.» Αλλά έτσι κι αλλιώς δεν θα πήγαινα εκεί, γιατί σιγά σιγά είχα καταλάβει αυτού του είδους τα πράγματα, που συμβαίνουν σε πολλά βιομηχανικά εργαστήρια—ή τουλάχιστον συνέβαιναν τότε.

Πολλά εργαστήρια δοκίμασαν το εξής: είχαν πραγματικά μηχανικά και τεχνικά προβλήματα δικά τους· προσπαθούσαν να προσελκύσουν επιστήμονες λέγοντάς τους ότι μπορούν να κάνουν ό,τι θέλουν, δεν χρειάζεται να ασχολούνται με τίποτα, έχουν το δικό τους εργαστήριο, τους δικούς τους βοηθούς, κάνουν ό,τι θέλουν.

Αλλά ενώ εργάζεσαι εκεί και κάνεις ό,τι θέλεις, προκύπτουν μικρά τεχνικά προβλήματα για τα οποία κάποιος σε ρωτά. Τώρα, οι περισσότεροι επιστήμονες—ή οι περισσότεροι άνθρωποι σε αυτές τις συνθήκες—έχουν ένα αίσθημα κάποιας αφοσίωσης προς την εταιρεία που τους πληρώνει τον μισθό. Νιώθουν ότι δεν προσφέρουν τίποτα στην εταιρεία.

Είναι αλήθεια ότι η εταιρεία, όταν τους προσέλαβε, τους είπε: «Αυτή είναι δική μας υπόθεση, εσείς κάνετε ό,τι θέλετε.» Αλλά για κάποιο λόγο δεν το πιστεύουν ή αισθάνονται κάποια ευθύνη να κάνουν κάτι χρήσιμο για την εταιρεία και όχι απλώς να παίζουν με τα δικά τους προβλήματα. Έτσι νιώθουν την ευθύνη να κάνουν αυτά τα πράγματα και με αυτόν τον τρόπο η εταιρεία τους βάζει να τα κάνουν.

Αλλά αυτό που συμβαίνει είναι ότι η εταιρεία δεν μπορεί να αντισταθεί και τους ζητά όλο και περισσότερα πράγματα, μέχρι που αυτοί οι άνθρωποι εμπλέκονται πλήρως—ή σχεδόν πλήρως—στη δουλειά της εταιρείας και δεν μπορούν πια να κάνουν τη δική τους δουλειά. Και φυσικά είναι και δικό τους λάθος και η εταιρεία λέει: «Σας είπαμε ότι μπορείτε να κάνετε ό,τι θέλετε» και κάπως έτσι.
 

Γεια σου Γιώργο. Πολύ σωστές οι παρατηρήσεις σου και νομίζω, ότι πηγαίνοντας προς το τέλος της συνέντευξης, ο Φάινμαν γίνεται περισσότερο αποκαλυπτικός ως προς τον τρόπο που αντιμετωπίζει τις διάφορες καταστάσεις και τον τρόπο που σκέφτεται. 3 αναρτήσεις έχουν μείνει, με την πρώτη από αυτές να γίνεται σήμερα.

Καλημέρα Θοδωρή, Υποθέτω οτι εννοεί ποιες προτάσεις είναι αληθείς και ποιες ψευδείς, Φυσική σημασία μπορεί να έχουν όλες,κάποιες ή καμία ανάλογα με τα γούστα μας. 🙂

Καλημέρα Θοδωρή.
Πάμε με τη σειρά:
i) Ο ταλαντωτής έχει ενέργεια 2J.
Και νόημα έχει και σωστός ο υπολογισμός.

iii) Το Σ1 έχει μέγιστη κινητική ενέργεια 1,6J και το Σ2 έχει μέγιστη κινητική ενέργεια 0,4 J.
Έχει νόημα και σωστοί οι υπολογισμοί.

iv) Όταν ο ταλαντωτής διέρχεται από τη θέση ….. έχει δυναμική ενέργεια … και κινητική …..
Έχει νόημα και σωστοί οι υπολογισμοί.

Καλημέρα.
Θοδωρή αν ήμουν μαθητής έγραφα εξετάσεις για να περάσω δεν θα έκανα τον ήρωα. Θα έγραφα όλα τα παραπάνω σωστά.
Όμως αν δίδεται σε τάξη για να ακολουθήσει συζήτηση θα έλεγα i , iv.
Όταν λέμε ταλαντωτή τι εννοούμε? ένα σώμα μάζας
m1 +m2 στην ουσία αμελητέων διαστάσεων που βρίσκεται σε συντηρητικό πεδίο δεχόμενο δύναμη χωροεξαρτόμενη F= – KX άρα το ενα και μοναδικό σώμα έχει δυναμική και κινητική ενέργεια. Δηλ μηχανικη σταθερη
Δεν υπάρχει ουδείς λόγος να σπάσω την δυναμική και να την αποδωσω σε κάθε σωμα. Να πετύχω δηλ τι???
Ή ταλαντωτής είναι το συστημα ελατηριο (το πεδίο δηλ) και το ένα και μοναδικό m1 + m2
Τώρα ενέργεια δυναμική ελατηρίου ( του πεδιου δηλ) μετατρέπεται περιοδικά σε κινητικη του ενός και μοναδικού σωματος και αντιστροφα που το αθροισμα πάλι παραμενει σταθερό.
Υπάρχει λόγος να μοιράσω την δυναμική σε επιμέρους τμήματα του σώματος???. Κι αν εγώ το κάνω παιζοντας με πράξεις στην ουσία το πεδίο πως τα καταφέρνει???
Επιστρέφω σε λίγο….

Καλημέρα Γιώργο.
Μαθητής δεν είμαι αλλά αν ήμουν βαθμολογητής θα μιλούσα στον συντονιστή ώστε να γίνει ερώτημα στην ΚΕΕ.
Αν ερχόταν απάντηση του τύπου:
-Στο σχολικό βιβλίο γράφεται ότι….
θα προκαλούσα συζήτηση στο υλικονέτ.
Θα υπήρχαν και αλλού συζητήσεις και θα γινόταν ντόρος.
Ίσως στο μέλλον θα απέφευγαν απαντήσεις του τύπου:
-Στο σχολικό βιβλίο….

Καλημέρα Γιάννη και Κωνσταντίνε γράφαμε μαζι.
Το πρόβλημα που βάζει ο Θοδωρής είναι ισοδύναμο με το εξής
Οριζόντιο ελατήριο δεμένο με το m1.Πάνω στο m1 είναι το m2. To σύστημα τίθεται σε ταλάντωση χωρίς να ολισθαίνει το m2.
Nα αποδώσουμε σταθερά επαναφοράς στο m2???
Aν το κάνουμε το επόμενο βήμα είναι να αποδώσουμε στο m2 kai δυναμική ενέργεια δηλ να βαφτίσουμε τελικά την στατικη τριβή συντηρητική αφού μαθηματικά βγαίνει
Τ =- m2ωωχ.
Μόνο που δεν είναι χωροεξαρτόμενη. Διότι αν ακινητοποιησω το συστημα η Τ πεθαίνει

Καλημέρα σε όλους. Ψηφίζω κι εγώ τα i), iii) και iv). Το θέμα έχει συζητηθεί πολλές φορές, αλλά πάντα προσφέρεται για προβληματισμούς.

Καλησπέρα Θοδωρή. Μετά την πλαστική κρούση, το m1 και το m2 αποτελούν ένα ενιαίο μηχανικό σύστημα ως προς την ταλάντωση. Η ταλάντωση καθορίζεται από τη συνολική μάζα M=m1+m2 και τη σταθερά του εξωτερικού ελατηρίου k και όχι από κάποια “εσωτερική” σταθερά μεταξύ m1 και m2. Δεν υπάρχει κάποιο “εσωτερικό” ελατήριο.
Άρα δε μπορούμε να αποδώσουμε “ενέργεια ταλάντωσης” στο m1 ή στο m2 χωριστά. Μπορούμε μόνο να πούμε ότι το καθένα έχει κινητική ενέργεια ανάλογη της μάζας του, επειδή κινούνται με την ίδια ταχύτητα.
Σωστό το vii

Χαιρετώ τους φίλους και ευχαριστώ για τις απαντήσεις

Κωνσταντίνε, εννοώ αυτό που γράφω. Ποιες εκφράσεις έχουν φυσική σημασία,
ποιες εκφράσεις είναι σωστή φυσική

Το άθροισμα δύο αντίθετων διανυσμάτων είναι μηδενικό –> Αληθής πρόταση,
χωρίς φυσική σημασία

Το άθροισμα δύο αντίθετων δυνάμεων είναι μηδενικό –> δεν δηλώνει απολύτως τίποτα, κακώς τέθηκε ως ερώτηση

Το άθροισμα δύο αντίθετων δυνάμεων που ασκούνται στο ίδιο υλικό σημείο είναι μηδενικό –>αληθής πρόταση με φυσική σημασία

Το άθροισμα δύο αντίθετων δυνάμεων που ασκούνται σε διαφορετικά σώματα είναι μηδενικό –> ψευδής πρόταση

Πάμε τώρα στα της ερώτησης. Προφανώς δεν ξύπνησα και είπα ας ανοίξω κουβεντούλα…

Ερώτημα από το Θέμα Δ του ΟΕΦΕ

https://i.ibb.co/nq6YYQ0g/6.png

Προφανώς και συμφωνώ μαζί σας, σωστές είναι οι προτάσεις (i), (iii), (iv)

Προφανώς και δεν έχει φυσική σημασία να μιλάω για ενέργεια ταλάντωσης του Σ2.
Αν τόσο πολύ με “κόβει” ας την βαφτίσω μέγιστη κινητική στη διάρκεια της ταλάντωσης

Για το Chatgpt σωστές είναι όλες !!!!!!!

Τι επιβεβαιώνει αυτό Θοδωρή; Ότι αρκετοί φίλοι μπορεί να χρησιμοποιούν τις αναρτήσεις του υλικονέτ, όμως δεν διαβάζουν όλοι τις συζητήσεις που γίνονται σε μία ανάρτηση, ούτε αυτά που μπαίνουν ως προβληματισμοί στο φόρουμ. Επομένως αυτά που θεωρούνται τετριμμένα για κάποιους, όπως γράφει ο Δημήτρης στην ανάρτηση του Παύλου, δεν είναι καθόλου προφανή για άλλους. Έτσι σωστά μπαίνουν κάποια ζητήματα στην κουβέντα ξανά και ξανά, αφού “Αν το υλικονέτ έχει και επιμορφωτικό ρόλο το οφείλει κατά ένα μέρος σε συζητήσεις που συνοδεύουν αναρτήσεις“.

Καλησπέρα. Συμφωνώ με τον Γιώργο ως προς το ποια επιλογή θα έδινε ένας μαθητής σε πανελλαδικές εξετάσεις. Ωστόσο, από φυσική άποψη χρειάζεται προσοχή στη διατύπωση, γιατί όροι όπως «ενέργεια ταλάντωσης σώματος» ή «δυναμική ενέργεια του σώματος» δεν έχουν αυστηρά φυσική σημασία — η ενέργεια ταλάντωσης αφορά το σύστημα ελατήριο–μαζών. Από την άλλη, είναι γεγονός ότι σε αρκετά βοηθήματα συναντώνται τέτοιες διατυπώσεις, κάτι που μπορεί να οδηγήσει τον μαθητή σε αυτή τη σκέψη.

Καλησπέρα Θοδωρή.
Tο Copilot του Edge:
Σωστή επιλογή: (vii) Οι προτάσεις (i), (iii), (iv) έχουν φυσική σημασία.
μετά την πλαστική κρούση ΔΕΝ έχει κανένα φυσικό νόημα να μιλάμε για “σταθερά επαναφοράς του m₂” ή “ενέργεια ταλάντωσης του κάθε σώματος χωριστά”.

• Δεν υπάρχει εσωτερικό ελατήριο ανάμεσα στα δύο σώματα.
• Δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ τους.
• Δεν υπάρχει εσωτερική ταλάντωση.
• Η πλαστική παραμόρφωση δεν δημιουργεί δύναμη επαναφοράς.
• Το σύστημα ταλαντώνεται ως ένα σώμα.

Άρα:

Δεν μπορούμε να αποδώσουμε “ενέργεια ταλάντωσης” στο m₁ ή στο m₂ χωριστά.

Καλησπέρα σε όλα τα παιδιά.Αν μόνο οι i,iii,iv είναι αληθείς,τότε αναγκαστικά είναι αληθής και η vii. Αν όμως είναι αληθής και η vii τότε αληθείς είναι οι i,iii,iv, vii .Τότε ομως η vii είναι ψευδης.Αρα η vii είναι και αληθής και ψευδης.Αρα δεν είναι καλώς τεθεν το προβλημα

Σωστό αυτό Κωνσταντίνε αλλά η πρόθεση του Θοδωρή δεν ήταν να παράξει γρίφο σαν αυτόν του mind your decisions ή αυτόν που είχες θέσει προ καιρού.
Ήταν ερώτηση Φυσικής.
(Πάντως καλό είναι σε Εξετάσεις να προσέχονται τέτοια.)

Αν Γιάννη υποθέσουε
ότι το πρόβλημα είναι καλώς τεθεν,κάτι που είναι υποχρεωτικό όταν κάποιος κατασκευάζει ένα πρόβλημα,τότε αποκλείεται οι αληθείς προτάσεις να είναι οι i,iii,iv διότι αν υποθέσουμε κάτι τέτοιο καταλήγουμε εις άτοπον. Πιο λογικό είναι να πούμε ότι αληθής είναι μονο η vi.Και καθόλου να μην διαβάσεις τις προτάσεις δεν μπορεις να πεις ότι αληθείς είναι οι i,iii,vi η ότι αληθής είναι μόνο η vii.Πρέπει κάνεις να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός όταν κατασκευάζει προβλήματα με αληθείς και ψευδείς προτάσεις το έχουμε συζητησει αρκετές φορές.Εγω για αυτό αρχικά δεν έδωσα καμία απάντηση.

Ναι αλλά κατάλαβα από την αρχή την πρόθεση του Θοδωρή.
Δεν ήθελε να κατασκευάσει θέμα ή γρίφο αλλά να εντοπίσει ότι επισήμως αποδίδεται δυναμική ενέργεια σε καθένα από δύο συγκολληθέντα σώματα.
Στο τέλος αποκαλύπτει και την πηγή.

Γιάννη καλη και άγια η προθεση δεν αμφιβάλλω. Το οτι ειναι πρόβλημα Φυσικής δεν σημαίνει οτι πρέπει να έχει λογικα σφαλματα.Το πρόβλημα οφείλει να είναι καλως τεθέν.

Δεν είναι πρόβλημα Κωνσταντίνε. Επισήμανση είναι.

Γιαννη οπως και να το βαφτισεις η ουσια παραμενει η ιδια.Σαν πρόβλημα πολλαπλής επιλογής τεθηκε.Η επισημανση μπορει να ειναι η προθεση. Καλυτερα να γίνει η επημανση κατευθείαν χωρις τζιριτζαντζουλες παρα μεσω ενος οχι καλως τεθεντος προβληματος.Ενταξει Γιάννη ειμαι μυστηριος το παραδέχομαι 🙂

https://i.ibb.co/1YQBp9VJ/7.png

Καλησπέρα Θοδωρή. Από το τελευταίο διαγώνισμα ΨΕΒ στις ταλαντώσεις, μια από τα ίδια

https://i.ibb.co/chbQRnWk/image.jpg

Απάντηση
……….
https://i.ibb.co/7d8GKS8h/image.jpg

Καλησπερα Ανδρεα.Δεν υπάρχει τίποτα λαθος σε αυτό που εβαλες.Δεν εχει καμμια σχεση με αυτο που επεσημανε ο Θοδωρης.

Προφανώς και η άσκηση του ΨΕΒ είναι απόλυτα αποτυχημένη διδακτικά, η δε προτεινόμενη λύση οδηγεί σε επικίνδυνες παρανοήσεις…

Αποτυχημένη διδακτικά, διότι αναφέρει διάγραμμα υ(1)=f(t)….
Μήπως η υ(2)==f(t) έχει άλλη μορφή;;;;

Αν ναι, τότε το Γ2 ερώτημα είναι παραπλανητικό.

Αν το Γ2 δεν είναι παραπλανητικό τότε γιατί αναφέρει υ(1)=f(t) και όχι υ=f(t),
δηλαδή η ταχύτητα του ταλαντωτή σε σχέση με τον χρόνο

Προφανώς, ένας είναι ο ταλαντωτής, το σύστημα Σ1-Σ2.

Αυτός και μόνο αυτός έχει ενέργεια ταλάντωσης (kA^2) /2,
αυτός και μόνο αυτός έχει δυναμική ενέργεια (kx^2) /2

Το Σ1 έχει κινητική ενέργεια (m1υ^2)/2 και το Σ2 έχει κινητική ενέργεια (m2υ^2)/2

οι οποίες στη ΘΙ μεγιστοποιούνται, αφού τα σώματα διέρχονται με μέγιστη ταχύτητα
υ1=υ2=ωΑ

Αν η στατική τριβή ήταν δύναμη χωροεξαρτώμενη Τ=-(m2ω^2)x, θα έπρεπε
να εξακολουθεί να έχει την ίδια τιμή στη θέση x, ακόμα και αν εξωτερικό αίτιο
ακινητοποιούσε τον ταλαντωτή Σ1-Σ2….

Έλα όμως που τότε η στατική τριβή μηδενίζεται….

Δεν θα κουραστώ να επαναλαμβάνω τα αυτονόητα, κάθε φορά που κάποιος τα αμφισβητεί…

Να υπερασπιστώ και λίγο τον Θοδωρή που επιμένει σε αυτό που και εγώ θεωρώ αυτονόητο.Νομίζω οτι δεν είναι σωστό να αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στην τριβή, ακόμη και αν σε κάποια άσκηση η τριβή εμφανίζεται στιγμιαία ανάλογη της απομάκρυνσης x.
Η δυναμική ενέργεια δεν είναι ένα μαθηματικό τέχνασμα που αποδίδεται σε κάθε δύναμη της μορφής F=−Dx.Είναι φυσικό μέγεθος που συνδέεται αποκλειστικά με συντηρητικές αλληλεπιδράσεις, δηλαδή με αλληλεπιδράσεις στις οποίες η ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί και να επιστρέψει πλήρως στο σύστημα χωρίς απώλειες.
Η τριβή δεν ανήκει σε αυτή την κατηγορία δυνάμεων.Το έργο της τριβής δεν «αποθηκεύεται»,αλλά είναι απλώς ένας τρόπος μεταφοράς ή μετατροπής ενέργειας που υφίσταται μόνο όσο διαρκεί η δράση αυτής της δύναμης.

Παρατήρηση:
Δεν θεώρησα δεδομένο το ότι το Σ2 έχει ταχύτητα με ίδια εξίσωση.
Το αποδεικνύω με δύο τρόπους αυτό και ονομάζοντας υ την κοινή ταχύτητα λύνω τα επόμενα ερωτήματα.
Δεν επικαλούμαι συντηρητική τριβή ή ότι άλλο.
Δεν θα βρείτε στο κείμενο που έγραψα εκφράσεις όπως “δύναμη επαναφοράς” και “ενέργεια ταλάντωσης”.
Δεν απέδειξα την ω^2.x^2+υ^2=ω^2.Α^2 επικαλούμενος κάποια διατήρηση ενέργειας.
Ας γίνει κινηματικά η απόδειξη ή ας μη γίνει μια και μεγάλη ζημιά έχει γίνει από την απουσία αυτής της σχέσης από το σχολικό βιβλίο.

Θα επανέλθω είτε υπάρξουν απαντητικά σχόλια, είτε όχι.

Καλημέρα παιδιά.
Για να συζητήσουμε ας δώσουμε μια λύση.
Απέφυγα να διαβάσω τη λύση που προτείνουν και γράφω μία:
https://i.ibb.co/35DPvq7F/3.png
https://i.ibb.co/VWq9YqkM/2.png

Kαλημερα Γιαννη.Ουτε εγω διαβασα την λυση που προτεινουν. Διαβασα μονο αυτο που βλεπω στα σχόλια και μεχρι εκει που βλεπω,δεν υπαρχει λαθος. Η μεθοδος που ακολουθεις στην λυση σου ειναι υποδειγματικη. Αν στο τελευταιο ερωτημα εγραφε καποιος Τ=ma ή Τ=-mωωx οπου m ειναι η μαζα του πανω σωματος ειναι ακριβως το ιδιο. Αν τωρα το mωω το καλεσω D δεν υπαρχει κανενα προβλημα. Κανενας δεν ειπε οτι πρεπει να αποδωσουμε δυναμικη ενεργεια στις τριβές. Αυτο ηταν το αρχικο point του Θοδωρη στο οποιο συμφωνουμε.Καλο θα ηταν βεβαιως το προβλημα πολλαπλης επιλογης της αναρτησεως αυτης να ειχε και σωστη λογικη δομη,αλλα αυτο ειναι αλλο θεμα.

Αυτό που θα πρόσθετα στην εκφώνηση θα ήταν ότι τα δύο σώματα έχουν μάζες της ίδιας τάξης. Διότι αν το Σ1 ήταν βοϊδάμαξα και το Σ2 ένα κουτί τσιγάρα τότε τα σουρσίματα του κουτιού των τσιγάρων δεν θα έκαναν τη βοϊδάμαξα να μην εκτελεί αρμονική ταλάντωση.
Όμως δεν έχουμε μια άσκηση Πανελλαδικών ώστε να ψειρίζουμε τη μαϊμού αλλά ένα διδακτικό εργαλείο που βάζει τα παιδιά να επιλύουν ένα θέμα χωρίς να ξέρουν ή να μπορέσουν να μάθουν ποια είναι η άγνωστη k και η άγνωστη μάζα.

Κωνσταντίνε εγώ δεν μίλησα για D. Ούτε είπα πουθενά για δύναμη επαναφοράς ή σταθερά επαναφοράς ή ενέργεια ταλάντωσης.
Υποθέτω ότι η ένσταση του Ανδρέα είναι για το D μια και αυτό υπογραμμίζει.

Εσένα σου αρέσει η άσκηση;

Η ασκηση εχει καποιες ασαφειες στην εκφωνηση. Οχι δεν θα ελεγα οτι μου αρεσει ιδιαιτερα.

Γιαννη εγω ομως μιλησα για D. Τα δύναμη επαναφοράς , σταθερά επαναφοράς ,ενέργεια ταλάντωσης δεν ειναι το ιδιο πραγμα. Ουτε τα δυο πρωτα προυποθετουν το τριτο. Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα. Αυτο γινεται εξ ορισμου!
Η ενσταση του Ανδρεα ειναι λανθασμενη. Μαζι σου δεν βαριεμαι να συζηταω ολη μερα και ολη νυχτα αλλα γενικως εχω βαρεθει να εξηγω τα αυτονοητα. Μην ακουσω παλι για παγιδες και για παρανοησεις,δεν το δεχομαι.

Σε μένα αρέσει ιδιαίτερα. Θα εξηγήσω αναλυτικά όταν επιστρέψω.

Ασκήσεως εγκώμιον.
1.     Δεν είναι υπερπαραγωγή. Δεν έχει τετρακόσα νήματα κι εξηνταδυό διακόπτες. Καλό παράδειγμα για τους Σεσίλ ντε Μίλ (υπερπαραγωγούντες) που τους λέει:
-Παιδιά δεν είναι ανάγκη να ντύσουμε μια μαϊμού σαν Μαρία Αντουανέτα!

2.     Έχει μικρή σχετικά εκφώνηση και τα σχήματα βρίσκονται δίπλα ώστε να μη βγούνε τα μάτια του εξεταζόμενου θύματος.
3.     Η λύση δεν θέλει πολλές πράξεις. Δεν τρώει χρόνο μια και όποιος δεν βρει το Γ2 θα προχωρήσει. Αν και τα υπόλοιπα θέματα είναι του ιδίου φυράματος θα τελειώσει γρήγορα και θα πιάσει χωρίς άγχος το Γ2.
4.     Είναι μαστόρικα στημένη τόσο που με άλλες εκφράσεις και σχήματα θα μπορούσα να πιστέψω ότι είναι άσκηση του Διονύση. Εξετάζει αν ξέρουν να διαβάζουν διάγραμμα. Αν μπορούν από αυτό να βγάλουν εξισώσεις ταχύτητας και μετά εξισώσεις θέσης και επιτάχυνσης. Αν μπορούν να βγάλουν θέση από ταχύτητα και δύναμη από θέση.
Το Γ2 ερώτημα είναι η βεντέτα της άσκησης αλλά ένας που δεν θα το βρει μπορεί να προχωρήσει παρακάτω μια και δίνεται ότι ταλαντώνονται παρέα. Σ’ αυτό το ερώτημα φαίνεται καλά πως κάτι μπορεί να είναι δύσκολο χωρίς βαβούρα και πράξεις.
5.     Τρομάζει τον «Να οι τύποι, πάμε ασκήσεις» . Του δίνει να καταλάβει ότι πρέπει να κάνει και Φυσική στην τάξη του αλλιώς άντε να καταλάβουν γιατί δεν έχουμε ολίσθηση.
6.     Η δυσκολία είναι καλή και όχι αυτή η ευτελής με τις πολλές πράξεις και τα συρραμένα μέσω νημάτων και διακοπτών θέματα.
7.     Δείχνει το δρόμο για το ποια πρέπει να είναι η διδασκαλία και ποια τα θέματα των Εξετάσεων.

Το Γ2 οντως εχει ενδιαφερον και μου αρεσει και μενα. Στα αλλα ερωτηματα δεν βλεπω κατι ιδιαιτερα πρωτοτυπο.Εξεταζει απλως τις βασικες γνωσεις. Επισης κατα την γνωμη μου το διαγραμμα για να το διαβασεις πρεπει να σου πει καποιος οτι ειναι ενα ημιτονο κατι το οποιο δεν αναφερεται. Απο την εικονα μονο δεν το θεωρω δεδομενο. Το οτι δεν ειναι υπερπαραγωγη ειναι βεβαιως καλο.

Ας δούμε τώρα μέρος της ενδεικτικής απάντησης:
https://i.ibb.co/pjndFWYT/44.png

Βλέπω πρόβλημα σε όσα έχω υπογραμμίσει. Ενέργεια αποδιδόμενη στην τριβή!!

Γιατί αυτό;
Πρέπει να αποδειχθεί η σχέση:
https://i.ibb.co/nM2DF6Bk/77.png

Γιατί να αποδειχθεί;
Γιατί δεν τη γράφει το βιβλίο – ευαγγέλιο!!
Έτσι επιλέγεται η συντομότερη οδός που δεν είναι η Κινηματική.
Η ενέργεια ταλάντωσης καθίσταται χρήσιμη και όσοι βάλλουμε κατά της ευρείας χρήσης της γινόμαστε γραφικοί.

Όμως μια ενδεικτική απάντηση δεν χαλάει ένα θέμα. Έδωσα άλλη λύση στην οποία ίσως δεν υπάρχουν ενστάσεις.

Κωνσταντίνε γράφαμε μαζί.
Τι άλλο θέλουμε από ένα θέμα πέρα από το να εξετάζει βασικές γνώσεις;
Τα κυκλοφορούντα σε Εξετάσεις θέματα εξετάζουν αν γράφεις γρήγορα και όχι αν έχεις βασικές γνώσεις.

Γιαννη η αποδειξη με απαλοιφη του χρονου της σχεσεως που συνδεει θεση και ταχυτητα,ειναι μια σειρα και πολυ ευκολη. Ειναι τελειως απλο να προετοιμασει κανεις τα παιδια να την γραψουν αν χρειαστει. Δεν τους παιρνει ουτε ενα λεπτο. Δεν χαλασε ο κοσμος που δεν την εχει το βιβλιο. Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.Εχουμε πηξει στις ενστασεις παντως 🙂

Nαι Γιάννη συμφωνώ

Βλέπεις όμως ότι αυτό το θέατρο κάνει ζημιά.
Για να δοθεί απόδειξη υιοθετείται μια στρεβλή κατάσταση με ότι αυτό συνεπάγεται εννοιολογικά.
Όσο δεν σκάει μύτη κάτι περίεργο, όσο δεν γεννάται γνωστική σύγκρουση θα συνεχίζεται η στρέβλωση.
Τι θα γινόταν σε μια άσκηση με κουκίδα Laser ;
Θα μιλήσουμε για δυναμική ενέργεια;
Τι θα γινόταν (παλιότερα) αν έπεφτε άσκηση με κυλιόμενο κύλινδρο η οποία ζητούσε έργο;

Φοβάμαι ότι είναι δύσκολο να γίνει σχολιασμός πάνω σε αυτό που προσπάθησα να αναδείξω….και όση καλή διάθεση και υπομονή και αν έχει κάποιος, στο τέλος καλείται να απαντήσει στο ύφος των σχολίων που δέχεται….

“Πρέπει κάνεις να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός όταν κατασκευάζει προβλήματα με αληθείς και ψευδείς προτάσεις το έχουμε συζητησει αρκετές φορές….”

Από την πόλη έρχομαι και στην κορφή κανέλα…. όταν καταλαβαίνεις ό,τι θέλεις να καταλάβεις ή ό,τι σε βολεύει να καταλάβεις

“Το οτι ειναι πρόβλημα Φυσικής δεν σημαίνει οτι πρέπει να έχει λογικα σφαλματα.Το πρόβλημα οφείλει να είναι καλως τεθέν.”

Όταν μόνο εσύ βλέπεις αυτό που θέλεις να δεις

“Σαν πρόβλημα πολλαπλής επιλογής τεθηκε.Η επισημανση μπορει να ειναι η προθεση. Καλυτερα να γίνει η επημανση κατευθείαν χωρις τζιριτζαντζουλες παρα μεσω ενος οχι καλως τεθεντος προβληματος.”

Όταν συνεχίζεις να κάνεις πως δεν καταλαβαίνεις και αυτιστικά επαναλαμβάνεις τα ίδια και τα ίδια….

“Καλο θα ηταν βεβαιως το προβλημα πολλαπλης επιλογης της αναρτησεως αυτης να ειχε και σωστη λογικη δομη,αλλα αυτο ειναι αλλο θεμα.”

Όταν συνεχίζεις τους μονολόγους και κανείς δεν σου δίνει σημασία

“Τα δύναμη επαναφοράς , σταθερά επαναφοράς ,ενέργεια ταλάντωσης δεν ειναι το ιδιο πραγμα. Ουτε τα δυο πρωτα προυποθετουν το τριτο. Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα. Αυτο γινεται εξ ορισμου!”

Έτσι μπράβο, τώρα το γυρίσαμε στον καλαματιανό….

“Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα”

Γιατί δεν υπάρχει;;;;

“Αυτο γινεται εξ ορισμου!””

Πες το ντε…. ο “πανίσχυρος ορισμός” και όλα τα άλλα στα παλαιότερα των υποδημάτων μας….

“αλλα γενικως εχω βαρεθει να εξηγω τα αυτονοητα. Μην ακουσω παλι για παγιδες και για παρανοησεις,”

“Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.Εχουμε πηξει στις ενστασεις παντως.”

Ποια καλύτερη διδακτική προσέγγιση γνωρίζετε;;;; Ο λογαριασμός να βγει….

Για να μην γράψω τα ίδια που έγραψα για πολλοστή φορά και απάντηση δεν έλαβα για επίσης πολλοστή φορά, ας θυμίσω το προφητικό σχόλιο του Γιώργου Κόμη στο αρχικό θέμα της ανάρτησης:

“Οριζόντιο ελατήριο δεμένο με το m1.Πάνω στο m1 είναι το m2. To σύστημα τίθεται σε ταλάντωση χωρίς να ολισθαίνει το m2.
Nα αποδώσουμε σταθερά επαναφοράς στο m2 ???

Aν το κάνουμε το επόμενο βήμα είναι να αποδώσουμε στο m2 kai δυναμική ενέργεια δηλ να βαφτίσουμε τελικά την στατικη τριβή συντηρητική αφού μαθηματικά βγαίνει Τ =- m2ωωχ.

Μόνο που δεν είναι χωροεξαρτόμενη. Διότι αν ακινητοποιησω το συστημα η Τ πεθαίνει”

Γιάννη, ο Ανδρέας δεν ζήτησε άλλη λύση. Σχολίασε την υπάρχουσα που διαβάζουν μαθητές και ακολουθούν για το βόλεμά τους οι συνάδελφοι.

Όλα τα χρόνια που διδάσκω την ΑΑΤ, μόνο το 1/4 των μαθητών μου χρησικοποιεί
τον 2ο ΝΝ στη λύση. Τα 3/4 ακολουθούν την πεπατημένη ΣF2=-D2x

Γιατί; Έλα μωρέ τώρα….μην ζαλίζουμε το κεφάλι μας…με άλλα….
Αν το δέχομαι; Ναι το δέχομαι….αφού ξέρω πως η πλειοψηφία όσων διορθώσουν
τα ίδια θα έχει διδάξει….ΣF2=-D2x

Όμως Γιάννη, μην “ξεπλένεις” τέτοιες απαράδεκτες λύσεις και μην αλλάζεις την κουβέντα για θέματα υπερπαραγωγές και τα σχετικά….δεν συζητάμε αυτό….

Ξεπλένοντας τέτοιες λύσεις, είμαστε συνυπεύθυνοι για όσα τις ακολουθούν:

“ποια η ταχύτητα του σημείου της χορδής του ελαστικού μέσου τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι τριπλάσια της κινητικής”

Kαλημερα σε όλους .Στο τελευταίο ενδιαφέρον ερώτημα που βλέπω εδώ “ποια η ταχύτητα του σημείου της χορδής του ελαστικού μέσου τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι τριπλάσια της κινητικής”, για να το απάντησει κανείς πρεπει να γνωρίζει για τι ειδους διαταραχη μιλάμε δηλ αν πχ πρόκειται για οδευον κύμα η για στασιμο κύμα και επισης για ποιο σημειο της χορδης μιλάμε.Αν εχουμε οδευον κυμα τοτε αυτο δεν συμβαινει ποτέ διοτι τότε ως γνωστον οι πυκνότητες δυναμικης και κινητικης ενεργειας κάθε σημείου της χορδής, ειναι μεταξύ τους ισες.Εκτος αν πουμε οτι οταν ενα σημειο της χορδης που βρίσκεται σε θεση πλατους και ειναι ακινητο,δεν εχει ουτε κινητικη ουτε δυναμική ενέργεια οπότε τότε το μηδέν είναι τριπλάσιο του μηδενός.
Αν εχουμε στάσιμο κυμα τοτε παλι δεν μπορουμε να απαντησουμε αν δεν ξέρουμε ποιο σημειο ειναι .Για παράδειγμα η κοιλία εχει συνεχώς δυναμική ενέργεια μηδεν.Βλεπε και
https://davidmorin.physics.fas.harvard.edu/sites/g/files/omnuum12331/files/2025-10/waves_transverse.pdf
σελ.19-26

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή δεν σχολιάζω αυτό που υπογράμμισε καλώς ο Ανδρέας αλλά τοποθετούμαι πάνω σε δικό σου σχόλιο. Το:

“Προφανώς και η άσκηση του ΨΕΒ είναι απόλυτα αποτυχημένη διδακτικά, η δε προτεινόμενη λύση οδηγεί σε επικίνδυνες παρανοήσεις…
Αποτυχημένη διδακτικά, διότι αναφέρει διάγραμμα υ(1)=f(t)….
Μήπως η υ(2)==f(t) έχει άλλη μορφή;;;;
Αν ναι, τότε το Γ2 ερώτημα είναι παραπλανητικό.
Αν το Γ2 δεν είναι παραπλανητικό τότε γιατί αναφέρει υ(1)=f(t) και όχι υ=f(t),
δηλαδή η ταχύτητα του ταλαντωτή σε σχέση με τον χρόνο”

Βρίσκω το ερώτημα πολύ καλό και έξυπνο. Δίνω λύση που δεν επικαλείται το ότι ο συντελεστής τριβής είναι 0,5. Σκόπιμα δεν διαβάζω τη λύση.

Στη συνέχεια διαβάζω τη λύση του ΨΕΒ και τοποθετούμαι για την ενέργεια ταλάντωσης:
https://i.ibb.co/pjndFWYT/44.png
Στη συνέχεια γράφω ανάρτηση στην οποία εντοπίζεται μία από τις αστοχίες της “ενέργειας ταλάντωσης”. Προφανώς λοιπόν δεν αλλάζω την κουβέντα.
Όταν κάτι που σου αρέσει χαρακτηρίζεται “απόλυτα αποτυχημένο διδακτικά” τοποθετείσαι.

Ναι Γιάννη, τοποθετείσαι και γράφεις τη γνώμη σου, ειδικά αν κάτι σου αρέσει.

Ο πυρήνας της διαφωνίας μας βρίσκεται στη δική σου θεώρηση:

“Όμως μια ενδεικτική απάντηση δεν χαλάει ένα θέμα. Έδωσα άλλη λύση στην οποία ίσως δεν υπάρχουν ενστάσεις.”

Όταν εγώ προτείνω μία λύση, προτείνω έναν τρόπο σκέψης. Αν αυτός είναι προβληματικός, η άσκηση είναι αποτυχημένη διδακτικά

Αυτό έγραψα:

“η άσκηση του ΨΕΒ είναι απόλυτα αποτυχημένη διδακτικά, η δε προτεινόμενη λύση οδηγεί σε επικίνδυνες παρανοήσεις…”

Το έγραψα αναφερόμενος στο D2=m2ω^2….

Δεν ασχολήθηκα περισσότερο, ούτε διάβασα την προτεινόμενη λύση

Αυτά που μετέφερες από την προτεινόμενη λύση, επιβεβαιώνουν απόλυτα
όσα υπέθεσα

Αν η προτεινόμενη λύση δεν ήταν επικίνδυνη , την ΑΔΕ του ταλαντωτή θα την έγραφαν για τον ταλαντωτή και όχι για μούφα ενέργεια του Σ2

Η δική σου λύση, απενοχοποιεί και όσους γράφουν επιδεικτικά και με ύφος
καρδιναλίων:

“……Εδω τα εχουν βαλει ολα στο ιδιο τσουβάλι. Kανενα λαθος δεν υπαρχει στο να ονομασεις την στατικη τριβη δυναμη επαναφορας της ΑΑΤ που εκτελει το πανω σωμα”

“αλλα γενικως εχω βαρεθει να εξηγω τα αυτονοητα. Μην ακουσω παλι για παγιδες και για παρανοησεις,….”

“Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.Εχουμε πηξει στις ενστασεις παντως.”

Χωρίς να το καταλαβαίνεις, φαίνεσαι να συμφωνείς με αυτούς που διαφωνείς, αφού τελικά επιβεβαιώνεται η λογική

“Κανενας δεν μας αναγκαζει να γραφουμε ενεργειακες σχεσεις που δινουν μεν σωστα αποτελεσματα αλλα δεν ισχυουν εννοιολογικα.”

Για την “χωροεξαρτώμενη” στατική τριβή ακόμα περιμένουμε “την αυτονόητη εξήγηση”

Εγώ πάντως την ανάρτηση δεν την έκανα για το D2=m2ω^2, άλλο ήθελα να σχολιαστεί…..

Όμως γεμίσαμε σχόλια

“Το οτι ειναι πρόβλημα Φυσικής δεν σημαίνει οτι πρέπει να έχει λογικα σφαλματα.Το πρόβλημα οφείλει να είναι καλως τεθέν.”

Τελικά ως φυσικοί:

α) καταλαβαίνουμε ό,τι θέλουμε

β) δεν καταλαβαίνουμε

γ) κάνουμε πως δεν καταλαβαίνουμε

δ) είμαστε απλά εμμονικοί

Έχω και ένα άγχος αν υπάρχουν “λογικά σφάλματα” στο τελευταίο και με μαλώσουν

Καλημέρα Θοδωρή.
Όταν θέλω να κρίνω ένα θέμα το λύνω χωρίς να δω τη λύση.
Μετά διαβάζω και τη λύση και την κρίνω.

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση.

Καλημέρα Παύλο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση.
Ένα υλικό σημείο…κλέβει την ”παράσταση” σαν πρωταγωνιστής στα τελευταία ερωτήματα.
Να είσαι καλά και καλή εβδομάδα

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία άσκηση και πολύ χρήσιμη για μαθητή, όπως έχει πια διαμορφωθεί η ύλη.

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Δημήτρη.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όπως έχει διαμορφωθεί η ύλη, πάμε στο υλικό σημείο και μέσω αυτού, βρίσκουμε και μερικά πράγματα για το στερεό…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η μελέτη αλληλεπίδρασης υλικού σημείου – ράβδου. Συνήθως δεν ασχολείται κανείς με τα κολλημένα σώματα. Πόσοι μαθητές συνειδητοποιούν τη δύναμη της κόλλας; Εχει αξαφανιστεί και η διαφήμιση με τη logo στιγμής και το αυτοκίνητο..
Όταν είδα το iβ σκέφτηκα κάτι θα θέλει να πει… Και να η σύγκριση με την επιταχυνόμενη κίνηση του υλικού σημείου στο iii.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα iii) κάνω την πρόβλεψη (δεν έχω στοιχεία) ότι η πλειοψηφία τν μαθητών θα μιλήσουν για το βάρος του Σ…

Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ καλή υπενθύμιση για εμάς.
Στο φαινόμενο Compton, η απόδειξη της μετατόπισης του μήκους κύματος γίνεται με την ειδική σχετικιστική σχέση
https://i.ibb.co/3mXTtPKW/image.jpg (1)
Αυτή είναι η σειρά των πραγμάτων.
Ουσιαστικά η απόδειξή σου, σωστή μεν, αλλά αλλάζει τη σειρά. Παίρνεις τον τύπο Compton και αποδεικνύεις την εξίσωση (1).
Είχα ασχοληθεί με το θέμα στην ανάρτηση
Ελάχιστη ενέργεια φωτονίου για σκέδαση Compton
Εκεί αναφέρω το πρόβλημα, που αφορά τους θεματοδότες αλλά και όσους κατασκευάζουν ασκήσεις. Συγκρίνουμε συνήθως με τον παράγοντα γ, αλλά δεν αφορά μαθητές.
Η ενέργεια ηρεμίας του ηλεκτρονίου είναι περίπου 500keV. Πρέπει να προσέχουμε στις ασκήσεις Κ(e) << 500keV.

Ανδρέα, σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου.

Μου δίνει την ευκαιρία να αποσαφηνίσω τα εξής:

Η ανάρτησή μου δεν αφορά την απόδειξη του τύπου του Compton.

Θεωρώ δεδομένο τον τύπο του Compton και, με χρήση ΑΔΕ και ΑΔΟ, προσδιορίζω την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου.

Επιπλέον, προσδιορίζω πότε επιτρέπεται να χρησιμοποιούμε τον γνωστό τύπο της κινητικής ενέργειας. Και το κάνω χωρίς οποιαδήποτε αναφορά στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας.

Καλησπέρα Ανδρέα. Πρωτότυπη και με ιδιαίτερο ενδιαφέρον η παραπάνω προσέγγιση -μελέτη για την κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκρονίου στην κλασική της εκδοχή.Γιά τη σχετικιστικη και στην ειδική περίπτωση όπου λ=h/mc(απορροφούμενο)φωτόνιο με εφαρμογή çompton,Α.Δ.Ε. και Α.Δ.Ο.προκύπτει και ποσοτικά η σχέση μεταξύ κινητικής ενέργειας και ορμής του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου.Κ=P²/2m((4-2συνφ)/(5-3συνφ)) όπου φ η γωνία σκέδασης.Σε κάθε περίπτωση η σχετικιστικη Κ είναι μικρότερη της κλασικής.Γενικέυεται και όταν λ=xh/mc.Όπου x ανήκει στο R με περιορισμούς στο πεδίο ορισμού

Ανακρουόμενου και όχι σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου

Θύμιο σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.

Θα ήθελα μόνο να αποσαφηνίσω ότι στην ανάρτηση δεν εξετάζω την κλασική μορφή της κινητικής ενέργειας, αλλά τη μορφή που προκύπτει όταν χρησιμοποιήσουμε τον τύπο Compton σε συνδυασμό με την ΑΔΕ και την ΑΔΟ. Με αυτή τη διαδικασία προκύπτει μια μη κλασική σχέση που συνδέει την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου με την ορμή του.

Επίσης στο τέλος του κειμένου με τις “Απαντήσεις” αναφέρω ότι, αν και η συγκεκριμένη σχέση αποδείχθηκε για σκέδαση 180°, αποδεικνύεται ότι έχει την ίδια μορφή για κάθε γωνία σκέδασης.

Καλησπέρα Ανδρέα.Η μή κλασική σχέση που συνδέει την κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκρονίου με την ορμή του σε σχέση με την κλασική πρόβλεψη είναι αυτή που ανέφερα παραπάνω.Ke(σχετικιστικη)=Ke(κλασική)((4-2συνφ)/(5-3συνφ))

Καλημέρα Πάνο.
Όμορφο.
Να προσθέσουμε και τη NOR στις καθολικές πύλες.

Καλημέρα Πάνο και Γιάννη και καλό μήνα.
Γιάννη και επί δεσμών κάναμε τη διαμόρφωση και εκπομπή σήματος, αλλά και τα πρώτα χρόνια του σημερινού βιβλίου, αρχές του αιώνα!!! διδάσκαμε:
https://i.ibb.co/B5RpXCQY/2026-05-01-115907.png

Καλημέρα Διονύση.
Τελικά η μνήμη δεν μου έπαιζε παιγνίδια.

Γιάννη η απόδειξη, από τις προσωπικές μου σημειώσεις, της περιόδου:
https://i.ibb.co/0R8xykq0/2026-05-01-124612.png

Σε ξέρω χρόνια αλλά πάντοτε με εντυπωσιάζει η ικανότητά σου να στήνεις θέματα.
Για να μείνουμε στην ανάρτηση του Πάνου φαντάζομαι τι θέματα θα μπορούσες να στήσεις με την διάταξη:
https://i.ibb.co/HfDpVxzy/44.png

και δύο τετραγωνικούς παλμούς ως σήματα.
Ποιος μαθητής δεν θα καταλάβαινε τι θα πει “λογική πύλη”;

Γεια σου Χρήστο ευχαριστώ εσένα και τους συναδέλφους για το πολύ ωραίο διαγώνισμα που καλύπτει μεγάλο τμήμα της ύλης. Μου άρεσε ιδιαίτερα το Θέμα Α και το Β₂. Τα θέματα Γ και Δ είναι πολύ όμορφα και στο πνεύμα των πανελληνίων. Κάτι που παρατήρησα είναι στο Α₅ το β) δεν αναγράφεται στην πρόταση ότι το κέντρο της κυκλικής διαδρομής είναι σημείο του αγωγού. Στις απαντήσεις έχει δοθεί σαν σωστή.
Σας ευχαριστώ και πάλι.

Παύλο καλημέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τη διόρθωση.
Έγινε η προσθήκη καθώς στο μυαλό μας θέλαμε αυτό που αναφέρεις.

Καλημέρα Χρήστο.
Επιτέλους το έκανα
“Τίμια” απαιτητικό το διαγώνισμα, με εξάντλησε το Δ για ΄΄΄το καλό μου!.
Ευχαριστούμε την ομάδα!

Καλησπέρα Παντελή.
Εύχομαι να μην ήταν κάτι σοβαρό αυτό που σε απασχολούσε και να ηταν περαστικό.
Τωρα ως προς το διαγωνσιμα σε ευχαριστώ για την αποδοχή και την ενασχόληση σου.

Ευχαριστούμε Χρήστο τόσο εσένα, όσο και την ομάδα του σχολείου σας για την προσφορά! Όμορφο στήσιμο και ενδιαφέρουσες ιδέες!
Πολύ καλή η επιλογή αντίστασης στο πλαίσιο της γεννήτριας, κάτι που διαχωρίζει την πολική τάση από την ΗΕΔ (κάτι που δεν διευκρινίζεται από το σχολικό).
Κάποιες παρατηρήσεις:

• Στο Α5 (α), ίσως είναι καλό να φανεί ξεκάθαρο ότι αναζητάτε το χρόνο που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα μίας περιόδου.
• Στο Α5 (ε), θα πρόσθετα και τη λέξη πάντα, καθώς υποθέτω (δεν έχω ψάξει τη μορφή της δύναμης που απαιτείται) ότι θα μπορούμε να βρούμε κάποια κατάλληλη δύναμη αντίστασης με την οποία θα πετυχαίνουμε γραμμική μείωση της ενέργειας.
• Στο Δ5, νομίζω ότι η έκφραση “…το μαγνητικό πεδίο στο πηνίο είναι είναι σταθερό…” είναι ατυχής. Αν και δεν θα μπερδέψει, αυτό που θέλετε μάλλον να πείτε είναι ότι μπορούμε να θεωρήσουμε κάθε χρονική στιγμή ομογενές το πεδίο σε όλη του την έκταση αγνοώντας τον υποδιπλασιασμό στα άκρα. Όμως, δεν είναι σταθερό, καθώς η ένταση του ρεύματος μειώνεται.

Να είστε καλά!

Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ καλό. Δημιουργεί προϋποθέσεις για μια καλή επανάληψη.
Στο Δ1 θέλει λίγο προσοχή με τα σύμβολα. Η σχέση που δίνεται δεν είναι η τάση στα άκρα Κ,Λ. Έχουμε γεννήτρια στρεφόμενου πλαισίου. Η αντίσταση r είναι εσωτερική. Άρα η εξίσωση που δίνεται αφορά την εναλλασσόμενη ΗΕΔ: ε = Εημ(ωt)
Η τάση που θα εμφανιστεί στα Κ,Λ θα είναι υ = ε – ir, που εσύ τη λες Vπολ.

Μίλτο και Αντρέα καλησπέρα
Ευχαριστούμε για το σχόλιο.
Μίλτο θεωρήσαμε ότι αναφέροντας τη λέξη σε κάθε ταλάντωση εννοείται ότι αναφέρεται για κάθε πλήρη ταλάντωση. Ωστόσο θα ήταν πιο πλήρης να τονιζόταν όπως επίσης και το πάντα στο Α5 καθώς παραμονεύει ένας Κυριακόπουλος πάντα που μπορεί να βρει κάτι που εσύ δεν το περίμενες. Η τελευταία και πιο σημαντική παρατήρησή σου ειπώθηκε έτσι όπως λες θέλοντας να αποφύγουμε αυτό που αναφέρεις. Παρόλο που είναι ατυχής όπως λες για να γίνει πιο μαθητική και μην μπερδέψει θα μείνει έτσι.

Αντρέα ο συμβολισμός στα εναλλασσόμενα είναι ένα θέμα όπως αναφέρεις. Αν θυμάμαι ήσουν από τους πρώτους που έκανες άσκηση στα εναλλασσόμενα με εσωτερική αντίσταση. Ήταν η άσκηση αν θυμάμαι με ένα πλαίσιο που έδινες και χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας.
Να είστε καλά

Μπράβα Χρήστο πολύ καλό το διαγώνισμά σας με πολλά σημεία που αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής.

Καλησπέρα Νίκο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ελπίζω να σου φανεί χρήσιμο.

Καλησπέρα σας,
Συγχαρητήρια για τα θέματα που παρακολουθώ εδώ και τρία χρόνια και έχω διδαχθεί πολλά από εσάς. Πολύ ταπεινά όμως θα ήθελα να μου εξηγήσετε γιατί στο Δ3 βάζουμε την l=3 και όχι l=4 για την επαγωγική τάση.
Με εκτίμηση.
Καλή συνέχεια στο έργο σας.

Καλησπέρα Γιάννη.
Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου σου εύχομαι.
Χρησιμοποιούμε το μήκος l=3m στο Εεπ που σχηματίζεται κλειστό κύκλωμα. Συνπεώς αυτή η Εεπ είναι υπεύθυνη για το ρεύμα στο κλειστό κύκλωμα. Αν αναφέ΄ρεσαι στο σχήμα 14 έχεις δίκιο στην “μπαταρία” στην Εεπ γράφει ΕεπΓΑ και όχι ΕεπΓΟ. Έγινε η διόρθωση στο σχήμα 14.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση που τονίζει ότι η στατική τριβή εμφανίζεται και στην περίπτωση που ένα σώμα κινείται. Επίσης προετοιμάζει το έδαφος για την Γ Λυκείου και τις ασκήσεις που ένα σύστημα σωμάτων το ένα πάνω στο άλλο εκτελούν ταλάντωση με την τριβή να παίζει τον ρόλο της δύναμης επαναφοράς ή να είναι συνιστώσα της δύναμης επαναφοράς.

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις …προεκτάσεις.
Η αλήθεια είναι ότι η τριβή κρύβει πολύ περισσότερα μυστικά, από όσα περιγράφουν συνήθως τα βιβλία θεωρίας…

Καλησπερα Διονύση και Παύλο. Διονύση πολυ ωραια ασκηση για εξυπνους μαθητες οπου το περασμα απο την οχι ολισθηση σε ολισθηση μπορει να το καταλαβει ο μαθητης μονος του απο την μορφη του διαγραματος α-t που δινεις. Νομιζω οτι δεν πρεπει να δωσουμε οτι αρχικα τα δυο σωματα κινουνται μαζι προς τα δεξια για να γινει η πολύ καλη ασκηση, ακομα πιο ενδιαφέρουσα και να ξεχωρισει ο μελοντικος Φυσικός,ο οποιος αμεσως θα καταλαβει οτι αν υπηρχε συνεχως ολισθηση,τοτε η α(t) θα ηταν σταθερη.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ ότι το διάγραμμα τα δείχνει όλα!
Αλλά δεν ήθελα να την απευθύνω μόνο, στους μελλοντικούς φυσικούς…

Καλημερα Διονυση.Κατα την γνωμη μου εχεις ενα πολυ ωραιο ερωτημα μεσα απο την αναγνωση του διαγραματος,το οποιο εχει την αξια αυτουσιας ασκησεως,στο οποιο δινεις ευθυς εξαρχης την απαντηση και ετσι ο μαθητης χανει την ευκαιρια να σκεφτει μονος του.
Το μελλοντικος Φυσικος ηταν αστείο η περιπτωση δεν ειναι και τοσο δυσκολη 🙂