Γιάννης Κυριακόπουλος

Καλημέρα Αποστόλη
Και οι τέσσερεις ισόβαθμες στην αξία τους
και διδακτικά απαραίτητες ακόμη και για την κατανόηση
του χώρου σχεδιαστικά
Καλό Σαββατοκύριακο

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ ωραίες οι ερωτήσεις σου, οι οποίες αν μπορέσουν να οδηγήσουν τους μαθητές στην κατανόηση της φράσης “του επιπέδου που ορίζουν οι δύο αγωγοί”, θα έχουν επιτελέσει το ρόλο τους…
Φοβάμαι ότι η άγνοια βασικών γνώσεων στερεομετρίας, δυσκολεύει και την κατανόηση βασικών εικόνων του χώρου, από τους μαθητές.

Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίες όλες οι ερωτήσεις. Όσο και αν σου φαίνεται περίεργο η πρώτη με την απόσταση των κύκλων δεν την έχω δει πουθενά σε κανένα συγγραμμα οι ομόκεντροι να σχεδιάζονται σωστά. Οπότε μονο και μόνο με αυτό αξίζει να προσεχθεί.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλές ερωτήσεις. Η πρώτη μάλιστα πρέπει να προσεχτεί και από συναδέλφους. Στο internet βλέπει κανείς
https://api.www.labxchange.org/api/v1/xblocks/lb:LabXchange:5f35b94f-0132-3613-baf8-e41e47e006b2:html:1/storage/CNX_APPhysics_22_M9_oppwires-4afc732505e97d29ab3d527c732adb3a.jpg
αλλά και
https://www.miniphysics.com/wp-content/uploads/2012/07/field-pattern-of-straight-wire-2.png
οπότε τι κάνει ο μαθητής;

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Διονύση οι φόβοι σου επιβεβαιώνονται δυστυχώς στην τάξη. Ανδρέα στο δεύτερο σχήμα που δίνεις διακρίνεται η αραίωση των δυναμικών γραμμών. Μια εικόνα από την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή

https://i.ibb.co/hG1NLDq/Screenshot-2026-01-19-103502.png

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετικά διδακτική σε μία ιδιαίτερη περιοχή της ύλης.

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστούμε για το πολύ καλό θέμα!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Μας δίνεις ένα δυνατό εργαλείο για να διδάξουμε το Νόμο Ampere.
Μια πολύ μεγάλη δυσκολία για την εύρεση της κυκλοφορίας του Β, στο ερώτημα iiiβ είναι πως θα επιλεγεί μια κλειστή διαδρομή, που να περιλαμβάνει το τόξο ΑΜΓ και στα υπόλοιπα τμήματα να είναι γνωστό το ΣΒdlσυνφ.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Μίλτο, Αποστόλη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση.
Φανταστικό θέμα. Το i)β μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

https://www.youtube.com/watch?v=MhhD9RmKHTo

Καλημέρα Παναγιώτη. Το νερό της ζωής από τον Νίκο Σαραντάκο και το Alabama song για να το συνοδεύουμε.

Καλημερα Αποστολη, πολύ πλήρες και ενδιαφέρον το κειμενο του κ. Σαραντάκου, επίσης και αυτο αφιερωμένο https://www.youtube.com/watch?v=6WDSY8Kaf6o

Παραδείγματα ουίσκι ανά κατηγορίαSpeyside (Μείγμα Α) Μαλακό, φρουτώδες, γλυκόGlenfiddich
Glenlivet
Macallan

Highland (Μείγμα Β) Σώμα, μπαχαρικά Dalmore
Oban
Glenmorangie

Islay (Μείγμα Γ) Καπνός, τύρφη Laphroaig
Ardbeg
Lagavulin

Παναγιώτη καλησπέρα και καλή χρονιά! Πολύ ωραίες οι πληροφορίες για το νερό της ζωής. Της άσκησης είναι blend whisky απ’ότι κατάλαβα!
Βρήκα α=6 L, β=2,5 L, γ=1,5 L, m(H2)=74,6 g και m(O)=1193,6 g. Σωστά είναι;
ΥΓ: Ρε φίλε πως βγάζεις νούμερα σε αυτές τις ασκήσεις; Χάσιμο!

Θοδωρή είσαι ultra chemical god και σωστος – αψογος, στην υγειά σου! Μετα θα ανεβάσω (το καμενο xl) των πράξεων.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/14EBR5ejoKCVuyqYg63yv2EuABPBFz1l9/edit?usp=sharing&ouid=117919014951152525802&rtpof=true&sd=true … για το αρχειο xl υπολογισμών (Θοδωρής και όποιος ενδιαφέρεται)

Η φυλακή μας ξέρει και την ξέρουμε..
https://www.facebook.com/watch/?v=822370991225218

Και να δεις τι σούχω για μετά.
Με απόφαση της υπουργού παδείας θα δημιουργηθεί η πλατφόρμα «Eduquality” μέσω της οποίας γονείς θα αξιολογούν το έργο των σχολείων.

Ωρέ πού πάμε ρε…

Καλησπέρα Διονύση.
Οι προβλεπόμενες διαδικασίες εφαρμόζονται από την ΕΛΑΣ σε εκπαιδευτικούς, συνταξιούχους, διαδηλωτές, απεργούς, ηλικιωμένους, μετανάστες κ.λ.π. Δεν εφαρμόζονται σε επιχειρηματίες, ιδιοκτήτες ΠΑΕ, Κροάτες ακροδεξιούς, βουλευτές, Φραπέδες, Χασάπηδες κ.λ.π.
Η ΕΛΑΣ έχει δηλώσει ότι τα περιπολικά δεν είναι ταξί, όταν τα καλεί μια κοπέλλα που κιν δυνεύει από έναν ψυχοπαθή, γιατί χρησιμοποιούνται σε βαριές περιπτώσεις όπως η συγκεκριμένη, για τη μεταφορά μόνο “κακοποιών” καθηγητών και στελεχών εκπαίδευσης.
Πάνε στη Ζαχαράκη για βοήθεια; Τώρα μάλιστα. Το υπουργείο Παιδείας επιδιώκει να έχει φοβισμένο δάσκαλο. Τα χιλιάδες πειθαρχικά κατά της απεργίας-αποχής ποιος τα έχει στήσει; Οι αγανακτισμένοι γονείς;
Είμαστε μόνοι μας.
Πρέπει όμως να κοιτάξουμε και τη δική μας στάση.
Ας σταματήσουν πρώτα οι διευθυντές και μετά οι συνάδελφοι μαθητοπατέρες, που αφθονούν στους συλλόγους διδασκόντων να χαϊδεύουν τους παραβατικούς, γιατί αν το χάϊδεμα σταματήσει ξαφνικά θα κακοφανεί στους γονείς. Να εφαρμόζονται οι νόμοι και οι κανονισμοί του σχολείου, προς όλους και η μη εφαρμογή τους σε κάποιες ιδαίτερες περιπτώσεις να γίνονται αιτιολογημένα. Η συμπερίληψη έχει γίνει καλή δικαιολογία για να μην εφαρμόζονται.

Ένα απλό ερώτημα. Σε ποιο Λύκειο εφαρμόζεται ο νόμος για τα κινητά, ο οποίος είναι απλός και ξεκάθαρος;
Όταν είπα στην αρχική συνεδρίαση ότι πρέπει να τον εφαρμόσουμε ως έχει, το 90% του Συλλόγου με κοίταξαν υποτιμητικά ως δεινόσαυρο και ο διευθυντής μου είπε “ας μην πάμε κόντρα στα παιδιά, ας τους το εξηγήσουμε με διάλογο, για να το καταλάβουν”.

Με σεβασμό προς τους συγγραφείς, αν μας διαβάζουν…

Γεια σου Ανδρεα. Δεν καταλαβαινω που ειναι το προβλημα με την ασκηση. Ο ορισμος του ορου “εκτοξευση” δεν υπαρχει σε κανενα σχολικο βιβλιο. Αρα η λεξη εχει το νοημα που γραφουν τα λεξικα. Ο όρος εκτοξευση που στα αγγλικα αποδιδεται ως launch πχ spacecraft launch σημαινει ακριβως αυτο που γραφει και η ασκηση. Απογειωση με την βοηθεια μηχανων.
Ο Διονυσης σε σχολιο του και μαλιστα απευθυνομενος σε εσενα εχει γραψει :
“Αν δεν έχει δοθεί ο ορισμός, τότε η λέξη έχει το νόημα που έχει και στην καθημερινή ζωή.”
Άρα καλα κανει η ασκηση και γραφει οτι ο πυραυλος εκτοξευεται.Δεν υπαρχει λαθος.Kαι απο το Kennedy Space Center πυραυλοι εκτοξευονται και κεντρο εκτοξευσεως πυραυλων λεγεται.(Launch Operations Center ) Με τον ορο εκτοξευση δεν εννοουν οτι πετανε πετρες στον αερα. 🙂
Άρα αυτα που γραφεις οτι εκτοξευση σημαινει “αποκτά αρχική ταχύτητα υ0 ≠ 0 από
εξάσκηση δύναμης για πολύ μικρό χρονικό διάστημα και στη συνέχεια κινείται ελεύθερα,
χωρίς να συνεχίζει να δρα ο μηχανισμός που του έδωσε την ταχύτητα”
μαλλον ειναι δικες σου ιδεες δεν υπαρχει πουθενα αυτος ο ορισμος.
Στην συνεχεια βγαζεις οτι ο πυραυλος δεν απογειωνεται αλλα το πολυ πολυ αιωρειται.
Κανεις λανθασμενους υπολογισμους κατα την γνωμη μου.Η ασκηση λεει σαφως οτι το σωμα μαζας 200Kg δεχεται απο τον πυραυλο δυναμη 4000Ν. Αρα αν αφαιρεσουμε το βαρος που ειναι 2000Ν τοτε το σωμα την στιγμη της εκτοξευσης δεχεται δυναμη 2000Ν και οχι μηδεν.Η μαζα του πυραυλου που ειναι οι μηχανες που κουβαλανε το σωμα δεν μας ενδιαφερει. Αλλο αντικειμενο ο πυραυλος και αλλο το σωμα που κουβαλαει. Η ασκηση αναφερεται στο σωμα και οχι στον πυραυλο. Μια χαρα μου φαινεται η ασκηση δεν βρισκω καποιο λαθος.

Oχι Ανδρεα,οσες ασκησεις και να μου δειξεις με πετρες και ξυλα που εκτοξευονται και εκτελουν βολές,η εκφραση εκτοξευση πυραυλου εξακολουθει να ειναι σωστη,και ειναι αυτη που χρησιμοποιειται διεθνως.Ο μαθητης δεν ειναι αναγκη να γνωριζει βαλιστικη,εχει μαθει να μιλαει ελληνικα απο το δημοτικο και γνωριζει τι σημαινει εκτοξευση πυραυλου.Ειναι απολυτα σωστος όρος.Κατα την γνωμη μου δεν δικαιολογειται η διαφωνια σου.
Σχετικα με το αλλο η μαζα 200 +200 απο που προκυπτει;To σωμα εχει μαζα 200 σκετο και του ασκειται δυναμη 4000Ν Η ασκηση γραφει “το σώμα δέχεται από τον πύραυλο σταθερή προωστική δύναμη F = 4000N” Εκτος αν δεν βλεπω καλα. Νομιζω οτι θελεις να βγαλεις λαθος μια σωστη ασκηση.

Δυστυχώς Κωνσταντίνε δεν απαντάς στα ερωτήματά μου. Δεν θέλω να βγάλω λάθος μια σωστή, αλλά μια προβληματική άσκηση.
Μπορούμε να κάνουμε όσες προσεγγίσεις θέλουμεσε ένα πρόβλημα. Αλλά να είμαστε συνεπείςστη χρήση των όρων. Ξεκίνημα από ηρεμία και κίνηση επιταχυνόμενη μέχρι ύψος 3840km, δεν είναι εκτόξευση. Το ότι χρησιμοποιείται διεθνώς δε λέει κάτι. Το έργο ή η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής δεν είναι πάντα το έργο ή η μέση ταχύτητα στη Φυσική.
Αλλά ας ρωτήσουμε και το chatgpt για την ορθότητα της άσκησης

Η χρήση της λέξης «εκτόξευση» είναι επιστημονικά προβληματική στη συγκεκριμένη διατύπωση, και μάλιστα όχι απλώς γλωσσικά αλλά εννοιολογικά.

Γιατί η λέξη «εκτόξευση» είναι λάθος εδώ;Στη Φυσική και ειδικά στη σχολική μηχανική, ο όρος εκτόξευση χρησιμοποιείται όταν:

• το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα,
• και στη συνέχεια κινείται χωρίς να δέχεται προωστική δύναμη, μόνο υπό την επίδραση πεδίων (π.χ. βαρύτητας).

Κλασικά παραδείγματα:

• κατακόρυφη εκτόξευση σώματος,
• πλάγια βολή,
• βολή σε βαρυτικό πεδίο.

Τι συμβαίνει στην άσκησηΣτην άσκηση αναφέρεται ότι:

• ο πύραυλος ξεκινά με ταχύτητα μηδέν,
• και στη συνέχεια το σώμα δέχεται σταθερή προωστική δύναμη σε όλη τη διάρκεια της ανόδου (μέχρι ύψος 0,6RΓ0{,}6R_Gamma0,6RΓ​).

Αυτό δεν είναι εκτόξευση.
Είναι:

• κίνησή υπό συνεχή ώση,
• δηλαδή κίνηση με διαρκή εξωτερική δύναμη, όχι βολή.

Άρα ο όρος «εκτόξευση» δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι:

• υπάρχει αρχική ταχύτητα,
• και μετά ελεύθερη κίνηση — κάτι που δεν ισχύει.

Ποιος όρος θα ήταν σωστόςΑνάλογα με το επίπεδο:

Για σχολικό επίπεδοΠιο ορθές διατυπώσεις είναι:

• «ο πύραυλος εκκινεί από την επιφάνεια της Γης»
• «ο πύραυλος ανέρχεται κατακόρυφα»
• «ο πύραυλος κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω υπό την επίδραση προωστικής δύναμης»

Για μεγαλύτερη ακρίβεια

• «ο πύραυλος ανυψώνεται με συνεχή ώση»
• «ο πύραυλος επιταχύνεται λόγω προωστικής δύναμης»

ΣυμπέρασμαΗ λέξη «εκτόξευση»:

• εννοιολογικά λανθασμένη στο συγκεκριμένο φυσικό μοντέλο,
• συγκρούεται με τη φράση «ξεκινά με ταχύτητα μηδέν» και «δέχεται σταθερή δύναμη»,
• ενισχύει σύγχυση μεταξύ βολής και κίνησης με ώση.

Σε μια επιστημονικά προσεγμένη άσκηση, θα έπρεπε οπωσδήποτε να αντικατασταθεί.

Μάλλον θέλει και η Α.Ι. να βγάλει λάθος μια σωστή άσκηση.

Δυστυχώς Κωνσταντίνε δεν απαντάς στα ερωτήματά μου. Δεν θέλω να βγάλω λάθος μια σωστή, αλλά μια προβληματική άσκηση.
Μπορούμε να κάνουμε όσες προσεγγίσεις θέλουμεσε ένα πρόβλημα. Αλλά να είμαστε συνεπείςστη χρήση των όρων. Ξεκίνημα από ηρεμία και κίνηση επιταχυνόμενη μέχρι ύψος 3840km, δεν είναι εκτόξευση. Το ότι χρησιμοποιείται διεθνώς δε λέει κάτι. Το έργο ή η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής δεν είναι πάντα το έργο ή η μέση ταχύτητα στη Φυσική.
Αλλά ας ρωτήσουμε και το chatgpt για την ορθότητα της άσκησης

Η χρήση της λέξης «εκτόξευση» είναι επιστημονικά προβληματική στη συγκεκριμένη διατύπωση, και μάλιστα όχι απλώς γλωσσικά αλλά εννοιολογικά.
Γιατί η λέξη «εκτόξευση» είναι λάθος εδώ;Στη Φυσική και ειδικά στη σχολική μηχανική, ο όρος εκτόξευση χρησιμοποιείται όταν:

• το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα,
• και στη συνέχεια κινείται χωρίς να δέχεται προωστική δύναμη, μόνο υπό την επίδραση πεδίων (π.χ. βαρύτητας).

Κλασικά παραδείγματα:

• κατακόρυφη εκτόξευση σώματος,
• πλάγια βολή,
• βολή σε βαρυτικό πεδίο.

Τι συμβαίνει στην άσκησηΣτην άσκηση αναφέρεται ότι:

• ο πύραυλος ξεκινά με ταχύτητα μηδέν,
• και στη συνέχεια το σώμα δέχεται σταθερή προωστική δύναμη σε όλη τη διάρκεια της ανόδου (μέχρι ύψος 0,6RΓ0{,}6R_Gamma0,6RΓ​).

Αυτό δεν είναι εκτόξευση.
Είναι:

• κίνησή υπό συνεχή ώση,
• δηλαδή κίνηση με διαρκή εξωτερική δύναμη, όχι βολή.

Άρα ο όρος «εκτόξευση» δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι:

• υπάρχει αρχική ταχύτητα,
• και μετά ελεύθερη κίνηση — κάτι που δεν ισχύει.

Ποιος όρος θα ήταν σωστόςΑνάλογα με το επίπεδο:
Για σχολικό επίπεδοΠιο ορθές διατυπώσεις είναι:

• «ο πύραυλος εκκινεί από την επιφάνεια της Γης»
• «ο πύραυλος ανέρχεται κατακόρυφα»
• «ο πύραυλος κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω υπό την επίδραση προωστικής δύναμης»

Για μεγαλύτερη ακρίβεια

• «ο πύραυλος ανυψώνεται με συνεχή ώση»
• «ο πύραυλος επιταχύνεται λόγω προωστικής δύναμης»

ΣυμπέρασμαΗ λέξη «εκτόξευση»:

• εννοιολογικά λανθασμένη στο συγκεκριμένο φυσικό μοντέλο,
• συγκρούεται με τη φράση «ξεκινά με ταχύτητα μηδέν» και «δέχεται σταθερή δύναμη»,
• ενισχύει σύγχυση μεταξύ βολής και κίνησης με ώση.

Σε μια επιστημονικά προσεγμένη άσκηση, θα έπρεπε οπωσδήποτε να αντικατασταθεί.
Μάλλον θέλει και η Α.Ι. να βγάλει λάθος μια σωστή άσκηση.

Δυστυχώς Κωνσταντίνε δεν απαντάς στα ερωτήματά μου. Δεν θέλω να βγάλω λάθος μια σωστή, αλλά μια προβληματική άσκηση.
Μπορούμε να κάνουμε όσες προσεγγίσεις θέλουμεσε ένα πρόβλημα. Αλλά να είμαστε συνεπείςστη χρήση των όρων. Ξεκίνημα από ηρεμία και κίνηση επιταχυνόμενη μέχρι ύψος 3840km, δεν είναι εκτόξευση. Το ότι χρησιμοποιείται διεθνώς δε λέει κάτι. Το έργο ή η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής δεν είναι πάντα το έργο ή η μέση ταχύτητα στη Φυσική.
Αλλά ας ρωτήσουμε και το chatgpt για την ορθότητα της άσκησης

Η χρήση της λέξης «εκτόξευση» είναι επιστημονικά προβληματική στη συγκεκριμένη διατύπωση, και μάλιστα όχι απλώς γλωσσικά αλλά εννοιολογικά.

Γιατί η λέξη «εκτόξευση» είναι λάθος εδώ;Στη Φυσική και ειδικά στη σχολική μηχανική, ο όρος εκτόξευση χρησιμοποιείται όταν:

• το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα,
• και στη συνέχεια κινείται χωρίς να δέχεται προωστική δύναμη, μόνο υπό την επίδραση πεδίων (π.χ. βαρύτητας).

Κλασικά παραδείγματα:

• κατακόρυφη εκτόξευση σώματος,
• πλάγια βολή,
• βολή σε βαρυτικό πεδίο.

Τι συμβαίνει στην άσκησηΣτην άσκηση αναφέρεται ότι:

• ο πύραυλος ξεκινά με ταχύτητα μηδέν,
• και στη συνέχεια το σώμα δέχεται σταθερή προωστική δύναμη σε όλη τη διάρκεια της ανόδου (μέχρι ύψος 0,6RΓ​).

Αυτό δεν είναι εκτόξευση.
Είναι:

• κίνησή υπό συνεχή ώση,
• δηλαδή κίνηση με διαρκή εξωτερική δύναμη, όχι βολή.

Άρα ο όρος «εκτόξευση» δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι:

• υπάρχει αρχική ταχύτητα,
• και μετά ελεύθερη κίνηση — κάτι που δεν ισχύει.

Ποιος όρος θα ήταν σωστόςΑνάλογα με το επίπεδο:

Για σχολικό επίπεδοΠιο ορθές διατυπώσεις είναι:

• «ο πύραυλος εκκινεί από την επιφάνεια της Γης»
• «ο πύραυλος ανέρχεται κατακόρυφα»
• «ο πύραυλος κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω υπό την επίδραση προωστικής δύναμης»

Για μεγαλύτερη ακρίβεια

• «ο πύραυλος ανυψώνεται με συνεχή ώση»
• «ο πύραυλος επιταχύνεται λόγω προωστικής δύναμης»

ΣυμπέρασμαΗ λέξη «εκτόξευση»:

• εννοιολογικά λανθασμένη στο συγκεκριμένο φυσικό μοντέλο,
• συγκρούεται με τη φράση «ξεκινά με ταχύτητα μηδέν» και «δέχεται σταθερή δύναμη»,
• ενισχύει σύγχυση μεταξύ βολής και κίνησης με ώση.

Σε μια επιστημονικά προσεγμένη άσκηση, θα έπρεπε οπωσδήποτε να αντικατασταθεί.
Μάλλον θέλει και η Α.Ι. να βγάλει λάθος μια σωστή άσκηση.

Έχω την εντύπωση Ανδρέα ότι μόνο σε σένα ο όρος εκτόξευση πυραύλου της άσκησης δημιουργεί λανθασμένη εικόνα.Αν υπάρχει άλλος ας απαντήσει εδώ. Εκτόξευση πυραύλου από την Γη σημαίνει αρχική ταχύτητα μηδέν και στην συνέχεια για να ανέβει δέχεται δύναμη.Οτι ακριβώς λέει η άσκηση.Δεν είναι ανάγκη να είναι Λυκείου ο μαθητής για να καταλάβει την έννοια εκτόξευση πυραύλου.Απο Τριτη Τεταρτη Δημοτικού και μετά την καταλαβαίνει.Το. Ότι η λέξη αυτή χρησιμοποιείται και διαφορετικά,όπως πχ Η Γυναίκα μου εκτόξευσε ένα τασάκι και παραλίγο να με πετύχει,δεν καθιστά την άσκηση λάθος.

Γεια σου Κωνσταντίνε.

Αναλυτικά τα βασικά στάδια για να στείλουμε μια διαστημοσυσκευή κάπου στο διάστημα είναι:
1.     Προετοιμασία και Μεταφορά:
·       “Rollout“: Μεταφορά του συνόλου (πύραυλος + όχημα) από το VAB στην εξέδρα εκτόξευσης.
2.     Εκτόξευση:
·       Καταμέτρηση (Countdown): Λεπτομερείς έλεγχοι συστημάτων και φόρτωση καυσίμων (π.χ. υγρό υδρογόνο, οξυγόνο).
·       Πυροδότηση: Ενεργοποίηση των κινητήρων πρώτου σταδίου.
·       Απογείωση (Liftoff): Απελευθέρωση από την εξέδρα και αρχική άνοδος.
·       Διαχωρισμός Βοηθητικών Σταδίων (Staging): Αποδέσμευση των πλευρικών ενισχυτών (boosters) ή του πρώτου σταδίου όταν εξαντληθούν τα καύσιμά τους.
·       Εκτόξευση Ανώτερων Σταδίων: Πυροδότηση των κινητήρων του επόμενου σταδίου του πυραύλου.
3.     Εισαγωγή σε Τροχιά:
·       Αποδέσμευση του προστατευτικού καλύμματος του φορτίου (fairing).
·       Αν πρόκειται να τεθεί σε τροχιά γύρω από την γη του δίνεται ταχύτητα εφαπτόμενη στην έλλειψη που θα ακολουθήσει στο περίγειο της τροχιάς του παίρνοντας υπόψη και την ταχύτητα περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της. Μετά κινείται με βάσει τους νόμους της βαρύτητας.
·       Αν πρόκειται να  κατευθυνθεί προς κάποιον πλανήτη  δίνεται ταχύτητα εφαπτόμενη στην έλλειψη που θα ακολουθήσει στο περίγειο της τροχιάς του παίρνοντας υπόψη και την ταχύτητα περιφορά της γης  γύρω από τον ήλιο. Μετά κινείται με βάσει τους νόμους της βαρύτητας.
·       Αν πρόκειται να βγει από το ηλιακό (όπως τα Voyager) του  δίνεται ταχύτητα εφαπτόμενη στην έλλειψη που θα ακολουθήσει στο περίγειο της τροχιάς του παίρνοντας υπόψη και την ταχύτητα περιφορά της γης  γύρω από τον ήλιο, όπως το προηγούμενη περίπτωση ώστε να οδηγηθεί σε κάποιον πλανήτη ο οποίος να του δώσει ταχύτητα βαρυτικής υποβοήθησης (Gravity Assist Velocity).
 
Είναι νομίζω φανερό από τα προηγούμενα ότι κατά την Απογείωση (Liftoff) από την γη μόνο να δουλέψουν οι κινητήρες και να αποχωριστούν οι δεξαμενές με τα  καύσιμα μας σωστά μας νοιάζει. Η κατάλληλη θέση η διεύθυνση και το μέτρο της  ταχύτητας που απαιτείται για να ακολουθήσει την τροχιά που θέλουμε γίνεται εκεί που τελειώνει η φάση της απογείωσης. Γι’ αυτό  εκεί θεωρούμε ότι γίνεται πραγματικά η εκτόξευση (Launch).

Η διατύπωση του Αντρέα στην ερώτηση v)

Σώμα μάζας m = 200kg, ηρεμεί στην επιφάνεια της Γης, η οποία θεωρείται σφαιρική και
ακίνητη. Κάποια στιγμή ασκείται στο σώμα, κατακόρυφη σταθερή δύναμη, με φορά προς τα πάνω, μέτρου F = 4000N, από μηχανισμό που δεν εξετάζουμε. Η δύναμη αυτή ασκείται μέχρι το σώμα να φτάσει σε ύψος Η = 0,6RΓ όπου RΓ η ακτίνα της Γης. Στη συνέχεια παύει να ασκείται. Να υπολογίσετε:….
 
δεν διαφέρει πολύ από την αρχική, δεν οδηγεί σε διαφορετική λύση και αποτελέσματα παρακάμπτει το ζήτημα με την μάζα των καυσίμων που πάντα στην πράξη αρχικά είναι πολύ μεγαλύτερη αυτής του σκάφους.

Γεια σου Αρη και καλη χρονια. Καιρο εχουμε να τα πουμε απο κοντά 🙂 Αυτα που γραφεις ειναι σωστα. Ομως η διατυπωση του Ανδρεα δεν βελτιωνει καθολου την ασκηση ως προς την σαφηνεια. Ενας πυραυλος εκτοξευεται. Αυτο μονο μας ενδιαφερει. Η δυναμικη απο εκει και περα γινεται μονο πανω στο σωμα που κουβαλαει.Δεν εμπλεκεται ουτε μαζα πυραυλου ουτε καυσιμων ουτε τιποτα,αφου μας δινει ετοιμη την δυναμη που ασκει ο πυραυλος στο σωμα. Σαν να λεμε οτι ξεκινας με το αυτοκινητο σου και με γνωστες τις δυναμεις που δεχεσαι απο το καθισμα του αυτοκινητου,κανουμε δυναμικη μονο πανω στο σωμα σου. Δεν μας ενδιαφερει κανενα στοιχειο που αφορα το αυτοκινητο.Ο Ανδρεας λεει οτι η εκφραση “ο πυραυλος εκτοξευεται” δεν ειναι σωστη. Δηλαδη οτι για να πουμε οτι εκτοξευεται επρεπε να τον στειλουμε με σφεντόνα.Πρωτη φορα τα ακουω αυτα τα πραγματα 🙂

Καλησπέρα Άρη. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Πολυ διευκρινιστικά όσα μας έγραψες για όποιον θέλει να μάθει τι σημαίνει πραγματικά η χρήση του όρου “εκτόξευση”. Είναι μια σειρά από διαδικασίες στις οποίες δίνεται ένας τίτλος. Όπως όταν πάμε να δούμε μια ταινία στον τίτλο δεν αναφέρεται η υπόθεση. Όπως η συγκεκριμένη ταινία έχει τον τίτλο “Εκτόξευση” και πρέπει να την δει όλη κάποιος για να καταλάβει την ταινία και όχι μόνο το τέλος.
Ας δούε τι λένε στη διάρκεια της αντίστροφής μέτρησης

Στο Ακρωτήριο Κανάβεραλ(NASA, SPACEX ULA)
3, 2, 1 IGNITION(ΑΝΑΦΛΕΞΗ) ή 3, 2, 1 LIFTOFF(ΑΠΟΓΕΙΩΣΗ)
Στη Γαλλική Γουϊάννα (ESA)
3, 2, 1 DECOLLAGE(ΑΠΟΓΕΙΩΣΗ)
Τι ξέρουν και δε μας το λένε;
Κωνσταντίνε γράφεις “Πρωτη φορα τα ακουω αυτα τα πραγματα”. Γι αυτό συζητάμε εδώ στο Υλικό. Όλοι μας ακούμε πρώτη φορά πράγματα.
Εκτός αν κάποιος θεωρεί ότι τα ξέρει όλα. 🙄

Γεια σου Κωνσταντίνε, καλή σου χρονιά.Νομίζω δυό είναι τα σημεία.που έχει τις αντιρρήσεις του ο Αντρέας. – Το ένα είναι σε ποιο σημείο  είναι σωστό να λέμε ότι εκτοξεύεται το διαστημόπλοιο. Και  εξήγησα ήδη στο προηγούμενο κείμενό μου που θεωρείται ότι συμβαίνει αυτό και γιατί.– Το δεύτερο είναι πως επιτυγχάνεται η σταθερή δύναμη της άσκησης.Οι κλασσικές απογειώσεις με κάθε τύπο πυραύλων που έχουν χρησιμοποιηθεί ever επιτυγχάνονται με σύντομες διαδοχικές εκρήξεις σχετικά ισχυρής ώθησης, Πυροδοτούνται διαδοχικά οι διάφοροι όροφοι του πυραύλου φορέα και απορρίπτονται. Έτσι σταθερή δύναμη, από την στιγμή που θα φύγει από την πλατφόρμα μέχρι να φτάσει στο σημείο που μπαίνει στην τροχιά του,  ΔΕΝ  μπορεί να ασκηθεί στο σώμα του διαστημοπλοίου. Υπάρχει ένα άλλο είδος πρόωσης, η ηλεκτρική πρόωση με ιόντα (Ion Engine), χρησιμοποιήθηκε στην διαπλανητική πτήση του Deep Space 1 και  στην επιστημονική αποστολή Dawn στους αστεροειδείς, που λειτουργεί διαφορετικά. Εκεί η ηλεκτρική πρόωση χρησιμοποιεί μια πιο ήπια ώθηση συνεχώς για περιόδους μηνών ή ακόμη και ετών.Όμως ακόμη και τα διαστημικά σκάφη με ιονική πρόωση από την πλατφόρμα μέχρι να φτάσουν στο σημείο που μπαίνει στην τροχιά του κινήθηκαν  με τη χρήση χημικών πυραύλων άρα με διαδοχικές ώσεις.Με δεδομένο ότι οι μαθητές “δεν τόχουν” με την καμία το θέμα, διδακτικά είναι ζήτημα του καθενός, νομίζω, μέχρι που θα το πάει. Από την ακίνητη γη μέχρι ότι μπορούσαν τα Voyager να φύγουν από την πλατφόρμα και να βγουν από το ηλιακό  κατευθείαν.

Αρη οί αντιρρήσεις του Ανδρέα που λες είναι αβασιμες και οι δύο.Τα διαστημόπλοια εκτοξεύονται. Αυτή είναι η σωστή λέξη Και έχουν μηχανές δεν τα πετάμε με σφεντόνα.Αλλα τεχνικά θέματα είναι άσχετα με την άσκηση.
Ούτε η σταθερή δύναμη της μας ενδιαφέρει πώς επιτυγχάνεται.Ειναι δεδομένο της άσκησης.Την άσκηση με την τρύπα στη Γη που ένα σώμα μέσα στην τρύπα κάνει ΑΑΤ την έχεις λύσει;Υπάρχει από τότε που ήσουνα φοιτητής.Αν εγώ έλεγα ότι η άσκηση είναι λάθος διότι δεν μας λέει πως τρυπάνε την Γη θα το θεωρούσες, λογικό;Μια χαρά είναι η άσκηση με τον πύραυλο δεν χρειάζεται να το παιδευουμε αλλο.

Η γνώμη μου είναι ότι προσπαθεί ο Αντρέας να είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα από την οποία απέχει η άσκηση.
Κατά τα άλλα αν το δεις με το πνεύμα αυτά τα δεδομένα έχω με αυτά πορεύομαι όπως στην άσκηση με την τρύπια γη, και πολές άλλες, όλα καλά.
Να είμαστε και εμείς καλά.

Καλησπέρα σε όλους, η εκφώνηση της άσκησης δεν ξέρω αν είναι λανθασμένη, σίγουρα είναι προβληματική. Όταν διαβάζεις μία εκφώνηση και δεν αντιλαμβάνεσαι
τί ακριβώς εννοεί, αλλά χρειάζεται 2η και 3η ανάγνωση, είναι σίγουρα προβληματική.

Η διατύπωση που προτείνεις Ανδρέα είναι σαφώς καλύτερη, διότι δεν έχει γκρι ζώνες
και καθιστά σαφές το θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο οφείλεις να κινηθείς για να τη λύσεις.
Πάντα πίστευα πως στο λύκειο διδάσκουμε θεωρητικά μοντέλα φυσικής, τα οποία πρέπει να καθιστούμε σαφή στις εκφωνήσεις και να μην προσπαθούμε να “χωρέσουμε” καθημερινή εμπειρία και δραστηριότητες που καθιστούν θολό και ασαφές το θεωρητικό πλαίσιο αμφισβητώντας το μοντέλο.

Συμφωνώ Ανδρέα πως η φράση “σώμα εκτοξεύεται” στη λυκειακή πρακτική έχει τη χροιά όσων αναφέρεις, οπότε ναι, είναι αποτυχημένη η έκφραση. Θα μπορούσαν να αποδοθούν πλείστες άλλες…. ομολογώ όμως πως η δύναμη των 4000Ν θεωρούσα πάντα πως ασκείται αποκλειστικά στο σώμα, αφού αλλιώς δεν υπήρχαν επαρκή στοιχεία για να λυθεί…. όχι βέβαια πως προβληματίστηκα για τη μάζα των καυσίμων, οπότε κέρδος έχω από τη συζήτηση ….

Λυπάμαι για ακόμα μία φορά για την αισθητική των παρεμβάσεων του Κωνσταντίνου…

“Kαι απο το Kennedy Space Center πυραυλοι εκτοξευονται και κεντρο εκτοξευσεως πυραυλων λεγεται.(Launch Operations Center ) Με τον ορο εκτοξευση δεν εννοουν οτι πετανε πετρες στον αερα. ”

“Κανεις λανθασμενους υπολογισμους” (***)

“Ο μαθητης δεν ειναι αναγκη να γνωριζει βαλιστικη,εχει μαθει να μιλαει ελληνικα απο το δημοτικο και γνωριζει τι σημαινει εκτοξευση πυραυλου.”

“Δεν είναι ανάγκη να είναι Λυκείου ο μαθητής για να καταλάβει την έννοια εκτόξευση πυραύλου.Απο Τριτη Τεταρτη Δημοτικού και μετά την καταλαβαίνει.”

Ο καθένας κάνει τις επιλογές του και κρίνεται

(***) Πού είδες Κωνσταντίνε τους λανθασμένους υπολογισμούς;

“Λανθασμένη” υπόθεση κάνει ο Ανδρέας, προσπαθώντας να δώσει σε μία κακή και ασαφή εκφώνηση ρεαλιστικό περιεχόμενο….

Εγώ που δεν ενδιαφέρομαι για το ρεαλιστικό περιεχόμενο δεν προβληματίστηκα από τα παραπάνω… και σίγουρα διάβασα πράγματα που δεν είχα δεδομένα στη σκέψη μου…

Εμεις μπορει να συζηταμε και μαλιστα καποια τεχνικα δεδομενα που αφορουν την εκτοξευση των πυραυλων και τις διαδικασιες για να στειλεις κατι στο διαστημα,που μας εδωσε ο Άρης σιγουρα εχουν ενδιαφερον. Ομως αν εξαιρεσουμε την συζητηση που ακολουθει,αν υποθεσουμε οτι δεν υπαρχουν σχόλια για να διαβασει καποιος,η αναρτηση αυτη καθαυτη δεν ξεκαθαριζει τιποτα σε καποιο μαθητη,μαλλον τον μπερδευει.Οταν σε μια απλη ασκηση που δινει μαζα 200kg και δυναμη εκτος του βαρους 4000N προς τα πανω και γραφεις F=(200+200)g-4000=0 αρα το σωμα θα αιωρειται,συγνωμη αλλα αυτο αν το δεις γραμμενο σε διαγωνισμα ειναι για κατω απο την βαση.Απαντω στον Θοδωρη που ρωταει που ειναι ο λανθασμενος υπολογισμος. Η γνωμη μου λοιπον ειναι οτι αν ενας μαθητης που ξερει πεντε πραγματα,διαβασει την ασκηση το πιο πιθανο ειναι την λυσει ευκολα χωρις να μπερδευτει πουθενα. Δεν βλεπω καποιο προβλημα στην διατυπωση.Αν διαβασει αυτην την αναρτηση δεν θα κερδισει κατι.Θα μπερδευτει ασχημα. Μπορω να λεω την γνωμη μου για θεματα που αφορουν την δουλεια μας ή απαγορευεται;

Μπορείς να λες ό,τι θέλεις και με τον τρόπο που θέλεις…
Εσύ κρίνεσαι όταν προσπαθείς να βρεις “λάθη” εκεί που δεν υπάρχουν.
Η φυσική διδάσκεται, ο τρόπος έκφρασης όχι

Και ο τροπος εκφρασης διδασκεται. Στα κλασικα μαθηματα στο σχολειο. Εδω παντως συμβαινει το αντιθετο,εγω υποστηριζω οτι δεν υπαρχουν λαθη ενω εσυ και Ανδρεας βρισκετε λαθη εκει που δεν υπαρχουν Δειξε μου μια περιπτωση οπου εχω βρει λαθος εκει που δεν υπαρχει.Σε προκαλω.Εισαι γενικα γκρινιάρης Θοδωρη.Ολο ενοχλεισαι απο το στυλ μου αλλα αν θελεις μπορω να σου δειξω δικα σου σχολια που εχω συγκρατησει τα οποια ειναι χαμηλου επιπεδου.

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Κατάλαβες το πνεύμα της ανάρτησης. Δεν ξύπνησα ένα πρωί και σκέφτηκα “Για να δούμε ποια άσκηση θα βγάλω λάθος σήμερα…”. Επειδή η εκτόξευση διαστημοπλοίων είναι μια διαδικασία, που αγνοούν οι μαθητές και στη συγκεκριμένη άσκηση, πύραυλο ακούμε και πύραυλο δε βλέπουμε, έφτιαξα ένα νέο σενάριο, δίνοντας και μια εκφώνηση που καθιστά σωστή τη συγκεκριμένη. Η άσκηση όπως διατυπώνεται είναισωστή Μαθηματικά, όμως οδηγεί σε παρανοήσεις Φυσικές.

“Οταν σε μια απλη ασκηση που δινει μαζα 200kg και δυναμη εκτος του βαρους 4000N προς τα πανω και γραφεις F=(200+200)g-4000=0 αρα το σωμα θα αιωρειται,συγνωμη αλλα αυτο αν το δεις γραμμενο σε διαγωνισμα ειναι για κατω απο την βαση ”

Ο μαθητής που δε διαβάζει την εκφώνηση, πιθανόν να πάρει κάτω από τη βάση.
Η ερώτηση λέει
Θα μπορούσε να απογειωθεί το σώμα αν ο πύραυλος είχε – χαριστικά – αρχική μάζα Μ0 = m = 200kg, όση δηλαδή και το σώμα με προωστική δύναμη F = 4000N;
Λύση
2ος Νόμος για το σύστημα
ΣFεξ =ma
F-2W=ma
4000-2.20010=ma
a=0ms^2
Ερώτηση για το σπίτι: Να βρεθεί η δύναμη επαφής μεταξύ του πύραυλου και του σώματος.

Και μια πληροφορία για όποιον θέλει να συγκρίνει
Τυπικές τιμές F/Wολ στην απογείωση
Ελάχιστο για απογείωση: F/Wολ =1,2 περίπου
(η ώθηση είναι 20% μεγαλύτερη από το βάρος)

• Κλασικοί πύραυλοι (Saturn V, Ariane 5): F/Wολ=1.2–1.5
• Falcon 9: περίπου F/Wολ=1.3
• Πύραυλοι με υψηλή επιτάχυνση (π.χ. μικροί στρατιωτικοί): F/Wολ=2–3

(Α Nuts and Bolts Approach) σημαινει ¨μία πρακτική προσέγγιση,ή πιό ελευθερα,μία πρακτική μέθοδος. Ομως πρακτική μεν,αυστηρή δε. Παιρνουμε ετσι τα ιδια αποτελεσματα που παιρνουμε κανοντας χρονοβορες πραξεις με λυσεις τριγονομετρικων εξισωσεων με κπ,οι οποιες δεν χρειαζονται. Για να γλυτωσω γραψιμο και σχηματα, αναφερθηκα και σε μια δικη μου παλαιοτερη αναρτηση και σε μια του Θοδωρή Παπασγουρίδη,τον οποιο ευχαριστω.

Γεια σου Κωνσταντίνε.Ωραίο Κωνσταντίνε. Αν και λάτρης των μαθηματικών κάνεις τρίπλες.
Αν δεν κάνω λάθος.
Σύγχρονες = ίδια φάση.
Σύμφωνες = σταθερή διαφορά φάσης

Γεια σας Κωνσταντίνε και Γιώργο.
Στέκουν όλα αυτά φυσικά.
Μου αρέσει η μετακίνηση κατά λ/4. Μου αρέσει και η τριγωνική ανισότητα.
Μου αρέσει και η προσέγγιση του Στέφανου Τραχανά.
Δεν μου αρέσει αυτή που χρησιμοποιείται συνήθως με την άθροιση.

Γεια σας Γιώργο και Γιάννη. Γιωργο μαλλον εχεις δικιο. Εννοουσα μηδενικη διαφορα φασης. αρα επρεπε να γραψω συγχρονες. Ευχαριστω για την παρατηρηση.Μηπως Γιαννη μπορεις να κανεις τον κοπο να το διορθωσεις και να γραψεις συγχρονες αντι για συμφωνες διοτι αυτο μου ξεφυγε.
Παντως ο αναγνωστης πρεπει οπου βλεπει συμφωνες,να θεωρησει συγχρονες

Κωνσταντίνε κάποιος το διόρθωσε ήδη στην πρώτη γραμμή.
Εννοείς κάπου αλλού;

Το εγραφε σε τρια σημεια και ειναι διορθωμενο παντου. Ευχαριστω πολυ τον συναδελφο που ειχε την καλοσυνη να το διορθωσει,αλλα και εσένα Γιάννη.

Μπορει σε μια ασκηση να ζητειται κατι που απαιτει και λιγο παραπανω Γεωμετρια,οπως ας πουμε στην ασκηση του Γιώργου Σφυρή Κροσσοί συμβολήςή στα σχολια αυτης της αναρτησης,η ασκηση του Γιώργου Χριστόπουλου με το τετραγωνο.Σε αυτες τις περιπτωσεις πρεπει ο λυτης να σκεφτει λιγο,δεν τυποποιουνται τα παντα.Παντως συνήθως πρεπει πρωτα να γινει ο βασικος υπολογισμος που υπαρχει εδω.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.Πραγματικά χρήσιμη η προσέγγιση στο παραπάνω ζήτημα.Σχετικά με την άποψη ότι κάθε κλάδος(κροσσός) τέμνει το(ΚΛ) επομένως ο συνολικός αριθμός κλάδων ενίσχυσης ή απόσβεσης ίσως πρέπει να αιτιολογηθει.Έστω ένας κλάδος ενίσχυσης είναι εκτός του(ΚΛ) και δεξιά του Λ. Στο Λ υπάρχει ένας κλάδος.Όχι απαραίτητα ενίσχυσης ή απόσβεσης που έχει μηδενική καμπυλότητα,άρα είναι ημιευθεία.Αυτό σημαίνει ότι δεξιά του Λ τέμνονται δύο κλάδοι.Πράγμα άτοπο βάση αρχής μονοτιμίας του χώρου

Εναλλακτικά για να υπολογίσουμε το πλήθος των κλάδων ενίσχυσης ή απόσβεσης μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τριγωνική ανισότητα β-γ<α.Άρα r1-r2<d.Οπότε για τους κλάδους ενίσχυσης κλ<d άρα κ<d/λ.Όμοια και για τους κροσσούς αποσβεσης.

Καλημερα Θύμιο και σε ευχαριστω για τα σχόλια. Θεωρησα δεδομενη την γνωστη ιδιοτητα της υπερβολης οτι καθε κλαδος παντα τεμνει το ευθυγραμμο τμημα του οποιου ακρα ειναι οι εστιες.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, τον σύνδεσμο δεν βρίσκω. Ευχαριστώ

Καλησπέρα. Εχω δυο συνδεσμους ,ο ενας ειναι 6η σειρα απο το τελος και ο αλλος 10η σειρα απο τοτελος αλλα δεν εχουν διαφορετικο χρωμα και δεν φαινονται καλα.
 Συμβολή κυμάτων από πηγές με διαφορά φάσης π 
και
Το πλήθος των κροσσών συμβολής. 

Ευχαριστώ πολύ

Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε ωραίο συμμάζεμα αλλά αν είναι να το κάνουμε κουκιά μετρημένα περιγράφεται πιο σύντομα ακόμη. Πάνω στο Π1Π2 δύο διαδοχικά σημεία ενίσχυσης απέχουν λ/2 το ίδιο και δύο διαδοχικά απόσβεσης (η απόδειξη απαιτείται). Ενίσχυση απόσβεση απέχουν λ/4.
Τα όμοια σημεία απέχουν λ/2 τα εναλλάξ λ/4.
Αν αυτά τα ξέρουμε τότε είναι προφανής μια μπακάλικη διαδικασία. Ξεκινάμε από κέντρο και μετακινούμαστε προς τη μια πηγή δηλαδή d/2. Αν οι πηγές είναι σύγχρονες η μεσοκάθετος είναι ενίσχυση και κάθε λ/2 βρίσκουμε ενίσχυση …άρα μετράμε με το χεράκι. Για τις αποσβέσεις η πρώτη λ/4 και οι επόμενες λ/2 από αυτή. Ότι βρούμε από τη μια πλευρά αλλά τόσα από την άλλη (ζευγάρια) και η μεσοκάθετος έξτρα Αν οι πηγές έχουμε διαφορα φάση π τότε η μεσοκάθετος απόσβεση και η συνέχεια η προφανής (αντίστροφη από πριν).
Εν κατακλείδι ξεκινά από κέντρο και μέτρα προς τη μια πηγή (αυτό λέω στους μαθητές για να προκαταβάλουν την απάντηση και μετά ας αποδείξουν με πληρότητα).

Καλησπερα Δημητρη. Περιπου το ιδιο λεμε. Αν ομως προκυπτουν 999 κροσσοι δεν θα τους μετρας εναν εναν. Πρεπει να κανεις μια πραξη. Αν ειναι λιγοι οι κροσσοι ακομα και μετρημα με το χερακι δεν ειναι μπακαλικη διαδικασια,Ειναι αυστηρη διαδικασια,αφου ειναι προφανες οτι δυο διαδοχικοι κροσσοι απεχουν λ/4

Κωνσταντίνε εννοώ πως ενώ η ουσία της σκέψης σου είναι πολύ απλή στη συνέχεια δεν χρειάζονται όλα αυτά που αναφέρεις πχ 1, 5, 9, 13 κλπ και οι υπόλοιποι κανόνες. Η βασική σκέψη είναι απλή: μετράς με χεράκι ή μετράς με το μυαλό κάνοντας μια διαίρεση του d/2 με λ/2 είτε του d/2-λ/4 με λ/2 και αντίστροφα για αντιφατικές πηγές.

Πολύ ωραία η ανάρτηση Κωνσταντίνε.

Καλή συνέχεια.

Ευχαριστώ πολύ Κώστα.

Καλημέρα Διονύση.
Το μοντέλο γνωστό με πολυχρησιμοποιημένες “φορεσιές”…υmax που και πόση,min απόσταση…
Εσύ το έντυσες με “μοντέρνα” φορεσιά δίνοντάς του ρυθμό!
Για το πρόσθετο λέω:
dUβαρ/dt=-mgυ=-0,8J/s
Με βάση την ΑΔΕ: dK/dt+dUβ/dt+dUηλ/dt=0 dUηλ/dt=-(-1,2)-(-0,8)=2J/s
(ελπίζω στην ορθή προσήμανση)

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς η εύρεση του ζητούμενου ρυθμού, μέσω της ΑΔΕ είναι σωστός.
Απλά τον ζήτησα, σαν πρόσθετο ερώτημα, για λίγο ψάξιμο από μαθητές.
Αν γνωρίζουν τη σχέση μεταξύ έργου και δυναμικής ενέργειας, εύκολα βρίσκουν το dU/dt=-dW/dt της δύναμης F του πεδίου, που παραπάνω την έχουν έτοιμη!
Έτσι dU/dt=-Fυ=+2J/s.

Καλησπέρα Διονύση. Βρίσκομαι στο Βαρυτικό Πεδίο, όπου αγωνίζομαι να πείσω τους μαθητές ότι η επίλυση μιας άσκησης όταν στηρίζεται σε φυσικούς νόμους, που ισχύουν και σε κεφάλαια μη Πανελλαδικώς εξεταζόμενα, τους βοηθάει να επιλύσουν και μια άσκηση που στηρίζεται στούς ίδιους φυσικούς νόμους κεφαλαίων που εξετάζονται 🙂
Η άσκησή σου, πολύ διδακτική στηρίζεται σε κάποιους τέτοιους νόμους ή αρχές. Τι αλλάζει αν η δύναμη είναι κεντρική και έχει φορτία αντί για μάζες; Όσοι μαθητές το καταλαβαίνουν αυτό, είναι σίγουρη η επιτυχία τους και του χρόνου.
Όταν τη δώσω στους μαθητές, θα τους ρωτήσω τι πρεπει να κάνουμε ώστε το σφαιρίδιο να βρεθεί στην ίδια θέση χωρίς τη …βαρυτική βοήθεια.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
“η επίλυση μιας άσκησης όταν στηρίζεται σε φυσικούς νόμους, που ισχύουν και σε κεφάλαια μη Πανελλαδικώς εξεταζόμενα, τους βοηθάει να επιλύσουν και μια άσκηση που στηρίζεται στούς ίδιους φυσικούς νόμους κεφαλαίων που εξετάζονται”
Ποιος θα πείσει τους μαθητές της Β΄Λυκείου;

Αφιερωμένη στον αγαπητό Βαγγέλη, γιατί το γυμνάσιο είναι ολα τα λεφτα.

Το “ταξίδι” αφιερώνεται στον Άρη Αλεβίζο, που τα σχόλιά του στη βαρύτητα, με έμαθαν πολλά.

Καλησπέρα Αντρέα και καλή σου χρονιά.
Μόλις είδα την αφιέρωσή σου, σε ευχαριστώ πολύ.
Άλλη μια προσπάθειά σου να κινήσεις το ενδιαφέρον των μαθητών σου.
Θα το δω αναλυτικά.

Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για την παραπάνω ανάρτηση.
Πολύ ενδιφέρουσα ανάρτηση, που ελπίζω να την εκτιμήσουν και οι μαθητές σου ανάλογα.

Προφανώς τα προηγούμενα είναι λεπτομέριες σε σχέση με την τεράστια προσπάθειά σου διαχρονικά για την διδασκαλία της Αστρονομίας δεδομένου ότι πολλοί μαθητές δυστυχώς δεν γνωρίζουν τίποτα για τους δορυφόρους, τις διαστημικές αποστολές αλλά και τα βασικά της κίνησης των ουράνιων σωμάτων.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Διονύση, η εκτίμηση ίσως ήταν μεγαλύτερη αν έκανα …Στερεό ή Ταλαντώσεις.
2 – 3 σε κάθε τμήμα έχουν καταλάβει ότι η Φυσική προσφέρει γνώσεις, που η αξία τους δεν μετράται μόνο με την επιτυχία σε ενα διαγωνισμό ακόμη και αν είναι Πανελλαδικός. Οι υπόλοιποι…

Άρη το ανησυχητικό είναι ότι ναι μεν δεν γνωρίζουν τίποτα, αλλά δεν έχουν διάθεση να μάθουν. Βλέπουν μπροστά τους έναν δάσκαλο, που έχει πολύ διάθεση να τους μάθει, να τους ανοίξει τα μάτια και μάλιστα χωρίς φόβο βαθμολόγησης. Και κάθονται σαν ρομπότ. Καμία ερώτηση, καμία απορία. Περιμένουν το κουδούνι για να παίξουν με το κινητό…
Όντως είχα ορθογραφικό λάθος.
Για τη λύση που έδωσα, προβληματίστηκα αρκετά.
Ο παρατηρητής που «κάθεται» στη Σελήνη κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη, υφίσταται κεντρομόλο επιτάχυνση, άρα το σύστημά του είναι μη αδρανειακό. Φυσικά αυτό ισχύει για κάθε πλανήτη.
Για το ερώτημα “Θα συλληφθεί το διαστημόπλοιο από τη Σελήνη;” μας ενδιαφέρει το πρόσημο της μηχανικής ενέργεια του διαστημοπλοίου ως προς το βαρυτικό πεδίο της Σελήνης. Πως θα τη βρούμε; Θεωρούμε τοπικά προσεγγιστικά αδρανειακό σύστημα, αρκει να έχουμε αποστάσεις μικρές σε σχέση με τις αποστάσεις από τρίτα σώματα και μικρές χρονικές διάρκειες καύσης κινητήρα.
Βαρυτική σύλληψη σημαίνει Εμηχ < 0 Σεληνοκεντρικά. Η εξίσωση του σχολικού βιβλίου για τη δυναμική ενέργεια, προϋποθέτει κεντρικό βαρυτικό πεδίο, άρα προϋποθέτει σύστημα με αρχή το κέντρο μάζας της Σελήνης.

Καλησπέρα Αντρέα.
Πράγματι αναγκασμένοι να κάνουμε προσεγγίσεις προβληματιζόμαστε σε κάθε τέτοια περίπτωση.
Θεωρώντας  ότι το σώμα είναι πολύ κοντά στη σελήνη και άρα κατά προσέγγιση μπορούμε να αγνοήσουμε την επίδραση της γης και ο τύπος που χρησιμοποιείς για την δυναμική θεωρώ είναι σωστή, Σεληνοκεντρική όπως λες.  Από εκεί και πέρα ο παρατηρητής στη σελήνη θεωρεί ότι το σώμα θα διατηρεί την ταχύτητά του (κάθετη στην ακτίνα).  Κάποιος «αδρανειακός» π.χ. στη γη που βλέπει και την ταχύτητα περιφοράς της  Σελήνης βλέπει την αλλαγή στην ταχύτητα. Στις εικόνες όπως βλέπουμε που αφορούν  πλανήτες βλέπουμε  τις ταχύτητες διαστημοπλοίου  ως προς τον πλανήτη και ως προς τον ήλιο.
Αυτά νομίζω.

Καλησπέρα Χρήστο .

Τα θέματα σας έχουν ενδιαφέρον και αρκετά σημεια που σιγουρα θα δυσκολέψουν τους μαθητες. Το Β1 έχει ΝΘΙ πάνω απο τη ΘΦΜ λόγω του οτι η F=2w …. Τώρα στο Β2 θα μπορούσε να υπήρχε λιγοτερο πλήθος ταλαντώσεων από μηδέν εως t1 ….

Το Θέμα Γ εξετάζει θα έλεγα συνολικα το κεφάλαιο των ταλαντώσεων, επίσης η θετική φορά προς τα κάτω έχει το λόγο της προφανώς .
Θα έβαζα το Γ4 –> Γ3 .

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ τόσο εσένα, όσο και την Άννα και τον Ανδρέα, για το διαγώνισμα που μοιράζεστε μαζί μας.

Κώστα και Διονύση καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Κώστα η θετική φορά όπως λες επιλέχθηκε προς τα κάτω γιατί εαν κάποιος μαθητής επέλεγε μέσω χρονικών εξισώσεων να βρεί την ταχύτητα να έχει αρχική φάση π/2 rad.
Εύχομαι να φανεί χρήσιμο.

Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστούμε για το διαγώνισμα. Πολύ ωραία θέματα. Μου άρεσε ιδιαίτερα το θέμα Β2, σε ένα τμήμα της ύλης που θέλει προσοχή στις εκφωνήσεις, για τους γνωστούς λόγους.
Επανάληψη κάνετε; Γιατί η ροή της ύλης οδηγεί στον Η/Μ…

Αντρέα καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή.
Τελειώνουμε κύματα. Αλλα χρωστούσαμε ενα διαγώνισμα στις ταλαντώσεις και ειχαμε πει οτι θα γραφει μετα τις διακοπές.

Καλημέρα Χρήστο.
Λύθηκε μετ’εμποδίων και το εκτιμώ ιδιαίτερα !
Λογικά σε δυσκολία τα Α
Το Β1 το έλυσα με εφαρμογή ΘΜΚΕ όπου βρήκα ανύψωση χ=4mg/k,
οπότε Fel=k(x-mg/k) =3mg (Δηλ. επιλύεται και από τον Βετή)
Ωραίο το Β2
Για το Γ είπε…ο Ψυλάκος
Ευχαριστούμε την ομάδα

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο αλλα και την εναλλακτική λυση στο Β1

Το δώρο των εγγονών προσφάτως.
Με τυράννισε μέχρι να το λύσω.
Για όσους δεν το γνωρίζουν μια και κυκλοφορεί.

Καλησπέρα, καλή χρονιά. Ας κάνω λίγη πλάκα. Πρέπει να διεκδικήσω ένα μέρος των κερδών από το παιχνίδι!! Τον γρίφο τον ανακάλυψα και τον έβαλα στο 1ο μου βιβλίο με μαθηματικούς γρίφους, “Η μαγεία των αριθμών – 200 μαθηματικοί γρίφοι”. Η εκφώνηση και η λύση στην εικόνα. Λογικά τον ανακάλυψαν και άλλοι…

https://i.ibb.co/KpdnxYpQ/2026-01-12-201253.jpg

Ευχαριστώ Αποστόλη, παιδευόμουν τόση ώρα… Καλή χρονιά!

Καλή χρονιά με υγεία.
Κέρδος η ικανοποίηση της λύσης!
Αναμενόμενο το ότι θα ήταν γνωστό το παζλ…
Το δικό σου Παναγιώτη απαιτεί την εύρεση της σούμας ,άρα επιπλέον δυσκολία.
Θα ήθελα αν υπάρχει τρόπος σκέψης για την τοποθέτηση των αριθμών,πέραν του ότι οι τριάδες πρέπει να έχουν οπωσδήποτε 2 διψήφιους η και τρεις με ένα το 10
Ευχαριστω για τη συμμετοχή

Καλημέρα παιδιά. Καλή χρονιά Παναγιώτη. Παντελή σε ζορίζουν τα εγγόνια 🙂

Αμφίδρομα τα ζοριλίκια Αποστόλη,
αλλά δημιουργικά!

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο ξεκίνημα στον Ηλεκτρομαγνητισμό. Η επαλληλία των δυο μαγνητικών πεδίων αλλά και η σταθερότητα του πεδίου στο κέντρο του κυκλικού πρέπει να προσεχτούν.

Καλημέρα και από εδώ Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Στις μαζώξεις του υλικονέτ περνάμε πάντα ωραία γι αυτό και τις επαναλαμβάνουμε. Αυτή τη φορά είχαμε μια επιπλέον χαρά να:
α. γνωρίσουμε τον Δημήτρη, το γιο του Χρήστου Αγριόδημα. Να του ευχηθούμε να γίνει ένας από εμάς;
β. γευτούμε τα μελομακάρονα δια χειρός Παντελή
γ. χαρούμε με την τύχη του Διονύση. Του έπεσε το φλουρί!
γ. απολαύσουμε τα αρώματα των πορτοκαλιών του Άρη Ραμαντά
Ευχαριστούμε τα παιδιά που ήρθαν από μακριά με αεροπλάνα και βαπόρια. Και του χρόνου σε όλους, καλή χρονιά!

Επειδή ο γεωμέτρης της παρέας διαμαρτυρήθηκε πως τον θεωρούμε μεγάλο
σε ηλικία, τον φωνάξαμε μαζί μας

https://i.ibb.co/gbV6njMD/5.jpg

τον κύριο … Τάκη Χρονόπουλο

Βέβαια έλλειπε ο Παναγιώτης Κουτσουμπό για να συμπληρωθεί το καρέ …

https://i.ibb.co/W1TqvmW/6.jpg

μαζί με τον Άρη Ραμαντά, ελπίζοντας να “κλέψω” λίγη αστερόσκονη
και λίγη από την “σοφία” του για την αστροφυσική

Άρη σε ευχαριστούμε που ήρθες από την Ηλεία ΄χωρίς να σκεφτείς την ταλαιπωρία

Βλέπω τις φωτογραφίες και ζηλεύω.
Είχα ξεκινήσει μόνος αυτή τη φορά, αλλά πολλά τα μπλόκα.
Κυρίως όμως με σταμάτησε το gps, αφού εκεί που ήθελα ακόμη 263 km, “με έβαλε” στην εθνική οδό για να με πάρει Αλμυρό και να κάνω αναστροφή!! Έτσι μετά είχα άλλα 308 km και καθόλου κουράγιο, (ώρα άφιξης 4) για ταξίδι. Την επόμενη φορά θα εμπιστευτώ εμένα σε μία τέτοια κατάσταση.
Να μαστε καλά να ανταμώνουμε!

Όλα καλά κι όλα ωραία
Χθες είμασταν παρέα….
Να είμαστε πάντα καλά και να ανταμώνουμε
Η νησίδα του υλικονέτ ήταν είναι και θα είναι πάντα φιλόξενη να κάνει πράξη το
Δωρεάν δώσε και Δωρεάν λάβετε.
Ευχαριστώ!

Για άλλη μία φορά, εξαιρετική οργάνωση, φιλικό κλίμα και ζεστή παρέα!
Χάρηκα που ανταμώσαμε ξανά και που είχα την ευκαιρία να συναντηθώ από κοντά με εξαιρετικά μέλη του δικτύου για πρώτη φορά!
Παντελή υπέροχα τα μελομακάρονα και Άρη μοσχοβολούσαν τα πορτοκάλια!
Ένα μπράβο και ένα ευχαριστώ σε όλους από εμένα λοιπόν!
Στη μνήμη του Βαγγέλη…

Καλή χρονιά σε όλους,με μεγάλη χαρά σας βλέπω να σκύβετε για να ακούσετε τον συνομιλιτή και αυτό είναι πάντα το χαρακτηριστικό της κάθε συνάντησής μας. Εγώ το απόφάσισα νωρίς ότι τα μπλόκα θα με μπλοκάρουν γι αυτό δεν ξεκίνησα όπως ο Βασίλης.

Δημοσιεύοντας το παραπάνω σχόλιο, είδα τις φωτογραφίες και τα σχόλια της Τίνας.
Σε ευχαριστούμε Τίνα για την παρουσία σου, αλλά και για τον καλό σου λόγο, έστω και αν είναι υπερβολικός….

Τα τελευταία χρόνια ο Βαγγέλης δεν ερχόταν στις συναντήσεις του υλικονετ.
Σχεδόν πάντα όμως περίμενε τις φωτογραφίες και προσπαθούσε να αναγνωρίσει
τους “παλιούς”, αφού τους “νέους” δεν τους είχε γνωρίσει.

Για τον Βαγγέλη λοιπόν, μία λιτή παρουσίαση των σημερινών συνδαιτυμόνων

https://i.ibb.co/Kc1GHq64/2026-01-11-093206.png

Ακολουθώντας αριστερόστροφη φορά:

Μάργαρης – Κυριακόπουλος – Παπαδάκης – Ραμαντάς Άρης – Καλδιτζόγλου Μίλτος

Μίλτο η παρουσία σου στην παρέα του υλικονετ είναι τιμή για όλους μας
Ειδικά όταν έρχεσαι αυθημερόν από το Ηράκλειο, χωρίς να λογαριάζεις κόπο και έξοδα. Ευχαριστούμε

Δεν είμαι καθόλου υπερβολική, Διονύση. Έχεις καταφέρει, με τεράστιο κόπο εδώ και 15 χρόνια, να χτίσεις αυτή τη σελίδα και να μαζέψεις όλους μας — από όλους τους εκπαιδευτικούς χώρους. Χιλιάδες εκπαιδευτικοί συναντιόμαστε, ανταλλάσσουμε σκέψεις και υλικό, χάρη σε εσένα.
Χωρίς διαφημίσεις, χωρίς οικονομικό όφελος, στηρίζεις σταθερά και ανιδιοτελώς όλους μας. Και έβαλες πλάτη και στα δύσκολα: στις διώξεις πριν κάποια χρόνια, επειδή τόλμησες —και τολμήσαμε— να ασκήσουμε δημόσια κριτική.
Χτύπησες με συνέπεια την ψευδοεπιστήμη και όσους εμφανίζονται ως εκπρόσωποί μας μόνο και μόνο για να προβάλλουν προσωπικές ατζέντες.
Οπότε, δικαίως —και αν μου επιτρέπεις— θεωρώ ότι είσαι ο μόνος που θα μπορούσε πραγματικά να ενώσει τους εκπαιδευτικούς Φυσικούς της χώρας σε έναν σύλλογο, που στην ουσία υπάρχει ήδη: και λέγεται Υλικονετ.

Μοναδική γυναικεία παρουσία η Τίνα Νάντσου, μαζί με τον “Νομπελίστα” Γιώργο Φασουλόπουλο

https://i.ibb.co/SCQ2BLf/2026-01-11-093318.png

Η Τίνα έφερε νοητικά στην παρέα, έγκριτους πανεπιστημιακούς δασκάλους, όπως τον Γιάννη Ηλιόπουλο, τον Στέφανο Τραχανά και τον αείμνηστο Σταύρο Κατσανέβα

Γιώργος Σφυρής, Βασίλης Μπάφας και Γρηγόρης Χατζής

https://i.ibb.co/pv9hFMf0/2026-01-11-093412.png

Μόνιμοι συνδαιτυμόνες στις τελευταίες συναντήσεις

Για τον Γιώργο, η διαδρομή Πάτρα-Αθήνα δεν αποτελεί εμπόδιο

https://i.ibb.co/S1Y77H4/2026-01-11-093515.png

Και όπως βλέπετε πάντα ο Γιώργος έχει κάτι ενδιαφέρον να μοιραστεί

Τις μεγαλύτερες ηλικίες τις βάλαμε μαζί

https://i.ibb.co/rfF6hHK4/2026-01-11-093626.png

Μην ρωτήσετε αν είναι νόστιμα τα πορτοκάλια….

Πορτοκάλια ραντισμένα με αστερόσκονη από τον Άρη Ραμαντά, μόνο γλυκά και μυρωδάτα μπορεί να είναι…

Άρη ευχαριστούμε

Απέναντι βάλαμε την ..πιτσιρικαρία

https://i.ibb.co/MDzkHxbV/2026-01-11-093744.png

Μίλτος Καλδιτζόγλου – Παύλος Αλεξόπουλος – Τάκης Χρονόπουλος ο γεωμέτρης …

Φυσικά δεν θα μπορούσε να λείπει ο “παλιός” Άρης, ο Άρης Αλεβίζος

https://i.ibb.co/rGwMWD8h/2026-01-11-093848.png

παρέα με τον Δημήτρη Αγριόδημα junior και τον Χρήστο Αγριόδημα

Κάποτε οι μπαμπάδες μάλωναν τους γιους

https://i.ibb.co/zTdt1JFH/2026-01-11-093947.png

πάνε πέρασαν αυτές οι εποχές, οι ρόλοι αντιστράφηκαν

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Ευχαριστώ πολύ για την όμορφη ατμόσφαιρα όλους του συναδέλφους. Ήταν μεγάλη η χαρά που τους ξαναείδα μετά από καιρό. Ελπίζω να τα πούμε και πάλι σύντομα και να συναντηθούμε με όσους δε κατάφεραν να είναι μαζί μας αυτή την φορά. Ευχαριστούμε Άρη (Ραμαντά) για τα πορτοκάλια, Παντελή για τα μελομακάρονα και Αποστόλη για την οργάνωση και την βασιλόπιτα. Καλή χρονιά να έχουμε!

Υπέροχη συνάντηση, όπως πάντα, με συζητήσεις ουσίας που κράτησαν μέχρι αργά και άφησαν πραγματικό αποτύπωμα. Θερμές ευχαριστίες στους διοργανωτές, αλλά και για την ύπαρξη του Υλικονετ — ενός πραγματικά εξαιρετικού ιστοτόπου προσφοράς και συλλογικής γνώσης.
Όσο υπάρχουν εκπαιδευτικοί Φυσικοί αυτού του επιπέδου, με τέτοια δημόσια παρουσία και ουσιαστική προσφορά, υπάρχει ελπίδα για τη Φυσική στην εκπαίδευση.
Ίσως, μάλιστα, ήρθε η ώρα, συνάδελφοι, να φτιάξουμε και κανέναν σύλλογο ή μια πραγματική εταιρεία Φυσικών, ώστε να αποκτήσουμε επιτέλους φωνή και εκπροσώπηση. Καιρός δεν είναι να πάμε μπροστά;

https://i.ibb.co/QFfNPxz2/2-1768111938-7124.jpg

Με τον εξαιρετικό συνάδελφο Γιώργο Φασουλόπουλο σε μια μακρά συζήτηση εφ’ όλης της ύλης, γεμάτη ουσία. Ο Γιώργος είναι πάντα πηγή έμπνευσης για όλους μας. Γιώργο μου, σε ευχαριστώ θερμά για την υπέροχη συζήτηση.

https://i.ibb.co/nMJWc7RK/3-1768112089-2847.jpg

Με τον δημιουργό του Υλικονετ, Διονύση Μαργαρή — τον πιο πολύτιμο εκπαιδευτικό Φυσικό της χώρας, κατά την προσωπική μου άποψη. Διονύση, σε ευχαριστώ θερμά για όσα μας έχεις προσφέρει όλα αυτά τα χρόνια. Το έργο σου είναι ανεκτίμητης αξίας και, στην πράξη, είσαι άξια ο πρόεδρος των εκπαιδευτικών Φυσικών της χώρας, ακόμη κι αν δεν έχουμε (ακόμη) σύλλογο Φυσικών.

https://i.ibb.co/mr1B3dDX/4-1768112268-8168.jpg

Καλημέρα σε όλους.
Χάρηκα για μια ακόμη φορά, τη συνάντηση με αγαπητούς φίλους, στο καθιερωμένο πια κόψιμο της πίτας του δικτύου μας. Να τους ευχαριστήσω όλους και κυρίως όσους χρειάστηκαν να ταξιδέψουν από μακριά, όπως ο Μίλτος, ο Άρης Ραμαντάς, ο Γιώργος και ο Παύλος (σε σειρά με βάση μειούμενη απόσταση!!!!).
Μας έλειψε η παρουσία κάποιων σταθερών συνδαιτημόνων, με πρώτο το Βαγγέλη, που έφυγε από κοντά μας. Τους άλλους τους περιμένουμε στην επόμενη συνάντηση του ylikonet…
Να ευχαριστήσω τον Αποστόλη για την όλη διοργάνωση και την πίτα που μας “κέρασε” ελπίζοντας να μην έκανε κάποια λαθροχειρία, που έδωσε την ευκαιρία, να κερδίσω πέρα από το φλουρί και την αντιστοίχιση με Κιμ Γιονγκ Ουν!!!
Ευχαριστώ επίσης τον Άρη με τα δώρα από το περιβόλι που μας κουβάλησε και τον Παντελή, ο οποίος το έριξε στην ζαχαροπλαστική και, πού χρόνος για ανάρτηση!!!
Τα πορτοκάλια και τα μελομακάρονα ήταν δώρα ψυχής…
Να ευχαριστήσω ακόμη, πέρα από τον διαχειριστή μας και τους δύο άλλους φωτογράφους, Παντελή και Θοδωρή για τις φωτογραφίες που τράβηξαν και αναρτήθηκαν εδώ για να μας θυμίζουν τη χθεσινή μέρα.
Τον δεύτερο και για τον συνήθη σχολιασμό, στον οποίο είναι μετρ, πέρα από το να είναι… πειραχτήρι 🙂

Δεν θα μπορούσαν να λείπουν βέβαια…

https://i.ibb.co/21khqjCw/2026-01-11-103808.png

ο Πρόδρομος και ο ξεκαρδιζόμενος Πάλμος

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Για ακόμη μια φορά το κλίμα ήταν υπέροχο. Κάθε φορά που ανταμώνουμε είναι ιδιαίτερη χαρά καθώς συναντιώμαστε με φίλους. Ο Αποστόλης τα είχε οργανώσει τέλεια.
Μας έλειψαν οι φίλοι που δεν μπόρεσαν να παρευρεθούν.
Ελπίζω να τα πούμε και πάλι σύντομα και να συναντηθούμε με όσους δεν τα κατάφεραν να είναι μαζί μας αυτή την φορά.
Ευχαριστούμε τους Παντελή για τα μελομακάρουνα και Άρη για τα πορτοκάλια.
Βεβαίως βεβαίως την πεθερά του Αποστόλη που κάθε χρόνο επιμελείται την βασιλόπιτα την οποία τίμησε δεόντως καιο Δημήτρης.
Καλή χρονιά να έχουμε με υγεία !

Την πίτα την ξαναείδατε, ας δείτε τώρα τον Αποστόλη ως διαχειριστή σε ρόλο πάτερ φαμίλια

https://i.ibb.co/rGgCKk5P/2026-01-11-104340-1.png

Όχι, όχι δεν ήταν στημένο …

https://i.ibb.co/FbqrNRtG/2026-01-11-104506.png

Εντελώς τυχαία….όπως στον Κιμ Γιονγκ Ουν

Τελευταίες στην παρουσίαση οι φωτογραφίες με την ομάδα Κ-19 του υλικονετ

https://i.ibb.co/tw3xmTW7/2026-01-11-104621.png

Μίλτος Καλδιτζόγλου και Παύλος Αλεξόπουλος μαζί με τον εκπρόσωπο των Κ-59

Για μια ακόμη φορά είχα την τύχη να βρεθώ με ζεστούς αξιόλογους συναδέλφους και να συζητήσουμε περί φυσικης και όχι μόνο…Συγχαρητήρια στους για την άψογη διοργάνωση..Ενα ΜΕΓΑΛΟ ευχαριστώ για την φιλοξενία…
– Θοδωρή γλαφυρώτατη η περιγραφή…
-Διονύση εκτός από Φυσικό χάρισμα έχεις βλέπω και λογοτεχνικό..Να είμαστε όλοι καλά πάντα να συναντιομαστε!!!

Το οτι εγω, ο Μίλτος, ο Γιώργος, ο Παύλος και οι φίλοι απο Βόλο που δεν κατάφεραν να έρθουν ξεκινάμε απο μακριά για να παραβρεθούμε στη συνάντηση καταδεικνύει περίτρανα το υπέροχο κλίμα που συναντάμε και τους αξιόλογους συναδέλφους με τους οποίους ανταλλάσουμε απόψεις. Εύχομαι καλή και δημιουργική χρονιά στο υλικό και σε όλα τα μέλη παρόντες και απόντες.

Όχι βέβαια ότι θα έχανα την ευκαιρία να μιλήσω με τον εξαιρετικό συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη για τα ιερά και όσια των Προτύπων και για το τι συμβαίνει ακριβώς πίσω από τη βιτρίνα της “αριστείας”. Για τις εξοντωτικές, βαθιά αντιπαιδαγωγικές εξετάσεις εισαγωγής στα Πρότυπα που έχουν μετατρέψει τη ΣΤ΄ Δημοτικού σε πολλά σχολεία σε Γ΄ Λυκείου, με παιδιά 11–12 ετών σε μόνιμη κατάσταση πανικού, άγχους και φροντιστηριακής καραντίνας.
Αλλά ευτυχώς —ευτυχώς!— δίνουν ιδιαίτερα στους δασκάλους, μαθηματικούς, φιλολόγους οπότε όλα καλά. Ουδείς μιλά. Τα λεφτά είναι πολλά.

https://i.ibb.co/Q7Rjfs47/22.png

χάρηκα που σας ξαναείδα

έχω να καταθέσω μια μαρτυρία

όταν ο Διονύσης πήρε το κομμάτι με την βασιλόπιτα, ήμουν απέναντι του, έκανε μια γρήγορη κίνηση και μας λέει ότι του έτυχε το φλουρί, πιστεύω ότι υπήρχε δολιοφθορά, αμφιβάλλω ότι δεν ήταν στημένο, μετά με τι διάθεση να φάμε οι άλλοι βασιλόπιτα

Χάρηκα και που είδα και νέες φάτσες, να έρχεται και νέο αίμα στις συναντήσεις

Εις το επανιδείν

Ωραία ατμόσφαιρα, φρέσκα πορτοκάλια, νόστιμα μελομακάρονα, γευστική βασιλόπιτα (αν και λιγότερο ζουμερή σε σχέση με την περσινή!) και τέλος τα λογοτεχνικά σχόλια του Θοδωρή να συνοδεύουν τις φωτογραφίες.
Να είμαστε καλά.

Μια ακόμα πολύ ωραία συνάντηση των συναδέλφων και φίλων του ylikonet.

Να είμαστε καλά πάντα να ανταμώνουμε !!

Τα γλέντια του υλικονέτ, όπως τα έχουμε ζήσει πολλές φορές,  είναι πάντα ωραία, απολαυστικά με ζεστή ανθρώπινη ατμόσφαιρα. Έτσι ήταν και χθες.
Πέρα από το γενικό όμως πάντα υπάρχουν και τα ιδιαίτερα κάθε μάζωξης.
– Η παρουσία έκπληξη  του  Δημήτρη  Αγριόδημα, γιου του Χρήστου.  
– Η πίτα προσφορά του Αποστόλη υπέροχη, χειροποίητη. Βέβαια το ότι το φλουρί έπεσε στον αρχηγό Διονύση…εγείρει κάποια ερωτηματικά.
-Τα μελομακάρονα ιδιοκατασκευή του Παντελή.
– Τα «αληθινά»  πορτοκάλια του Άρη Ραμαντά.


Ιδιαίτερη χαρά όπως πάντα μας δίνει η παρουσία φίλων και συναδέλφων που έρχονται  από μακριά.  Αυτή τη φορά είχαμε την  χαρά να απολαύσουμε την παρέα των: Παύλος Αλεξόπουλος από Κορινθία
Γιώργος Σφυρής από Αχαΐα
Άρης Ραμαντάς από Ηλεία
Καλδιτζόγλου Μίλτος που για αν μας τιμήσει και να μας δώσει χαρά  έρχεται αυθημερόν από το Ηράκλειο. 
Τους ευχαριστούμε όλους
Να μην ξεχάσουμε την μοναδική –δυστυχώς για άλλη μια φορά- γυναικεία παρουσία την Τίνα Νάντσου

Να είμαστε καλά και για την επόμενη συνάντηση. Καλή χρονιά σε όλους,!

Υ.Σ. η πρόωρη αποχώρησή μου οφείλεται, φυσικά, αποκλειστικά σε οικογενειακούς λόγους.

Καλησπέρα σε όλους.
Πολύ όμορφη συνάντηση, χάρηκα πολύ που είδα ξανά τους εκλεκτούς συναδέλφους.
Ειδικά για εσάς που τιμάτε την παρέα από μακριά διπλό μπράβο.
Βαγγέλη σε θυμόμαστε!

Τα τελευταία χρόνια ο Βαγγέλης δεν ερχονταν στις συναντήσεις μας. Ομως πάντα σχολίαζε τις φωτογραφίες με τον δικό του ιδιαίτερο τρόπο. Μου έλειψαν σήμερα το σχόλιά του. Αχ ρε Βαγγέλη…

Γεια σου Τόνια! Το μόνο που με προβληματίζει λίγο είναι ότι το μηλικό οξύ είναι στερεό ενώ το αιθένιο αέριο. Εννοώ το μείγμα στερεού με αέριο… Αν είναι ρεαλιστικό …

Καλημέρα κυρίε Θοδωρή, ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο! Πιστεύω πως σε ασκησιακο επίπεδο, μπορούμε να το θεωρήσουμε ένα ετερογενές μείγμα και να γίνουν κανονικά οι υπολογισμοί!

Τόνια καλησπέρα και Καλή Χρονιά. Θα ήθελα να δεις και μια άλλη προσέγγιση λύσης για την άσκησή σου. Ελπίζω να φανεί κάπου χρήσιμη.

https://i.ibb.co/Zz6WYY6R/1768242983-0455.jpg

Καλησπέρα σας κύριε Τσιλογιαννη! Καλή χρονιά να έχετε με υγεία! Σας ευχαριστώ πολύ για την παράθεση της δεύτερης λύσης.. πραγματικά πολύ ενδιαφέρουσα και διευρύνει την άσκηση!

Τόνια καλημέρα και καλή χρονιά με υγεία. Παραθέτω μια ενδεικτική λύση, έχοντας μια ένσταση στη διατύπωση:  << η ποσότητα αυτή του υδρογονάνθρακα απαιτεί 0,2 mol HCl για πλήρη αντίδραση>>
Η μάζα του άνθρακα στο οξύ και στον υδρογονάνθρακα είναι ίση με τη μάζα του άνθρακα στο διοξείδιο του άνθρακα. Έτσι έχουμε:
mC(C4H6O5) + mC(CxHψ)= mC(CΟ2) => 4∙0,2∙12g + x∙a∙12g=1,2∙12g => x∙a=0,4 
Επειδή το x είναι ακέραιος και ισχύει 1<x<4 θα είναι x=3 ή x=2.
1η περίπτωση: x=3 , οπότε a=(0,4/3).
Στο προπένιο προστίθενται μέχρι και (0,4/3)mol HCl.
C3H6 +HCl → C3H7Cl
Στο προπίνιο ή στο προπαδιένιο  προστίθενται μέχρι και 2∙(0,4/3)mol HCl.
C3H4 +2HCl → C3H6Cl2
Απορρίπτονται γιατί δεν  προστίθενται μέχρι 0,2 mol που δίνεται στην εκφώνηση.
2η περίπτωση: x=2 , οπότε a=0,2.
Στο αιθένιο προστίθενται μέχρι και 0,2mol HCl.
C2H4 +HCl → C2H5Cl
Στο αιθίνιο προστίθενται μέχρι και 0,4 mol HCl.
C2H2 +2HCl → C2H4Cl2 (δύο ισομερή λόγω Markovnikov)
Δεκτά και τα δύο!!! (Όταν σε 0,2mol αιθινίου προσθέσουμε 0,2mol HCl , το αιθίνιο αντιδρά πλήρως και παράγονται 0,2mol  χλωρο-αιθένιου, έχουμε δηλαδή πλήρη αντίδραση.)
*** θα μπορούσε να ήταν: <<στη ποσότητα αυτή του υδρογονάνθρακα μπορούν να προστεθούν μέχρι και 0,2 mol HCl. >> Οπότε θα είχαμε μοναδική λύση το αιθένιο.
Ή<στη ποσότητα αυτή του υδρογονάνθρακα μπορούν να προστεθούν 0,32 mol HCl.>  Οπότε θα είχαμε μοναδική λύση το αιθίνιο.

Κύριε Παπαστεργιαδη καλημέρα σας και καλή χρονιά με υγεία! Σας ευχαριστώ πολύ για τον σχολιασμό και παράθεση της όμορφης ενδεικτικής λύσης! Προφανώς και όταν λέω απαιτεί για πλήρη αντίδραση εννοώ ότι είναι το μέγιστο που μπορεί να προστεθεί! Σας ευχαριστώ ωστόσο για την επισήμανση γιατί είναι έναυσμα αλλαγής στις διατυπώσεις για επόμενες αντίστοιχες αναρτήσεις!

Καλησπέρα Τόνια. Από ένα συνταξιούχο πλέον καθηγητή, αν θες ακούς μια συμβουλή σχετικά με προτεινόμενα θέματα. Πρέπει να έχουν ακρίβεια, σαφήνεια και επιστημονική εγκυρότητα. Καμμιά σημασία ΔΕΝ έχει τι εννοεί ο συγγραφέας, αλλά τι παρουσιάζει η άσκηση!  
Σχετικά με το <πλήρη αντίδραση> σου θυμίζω ερώτημα από τις πανελλήνιες εξετάσεις του 2023.
Δ2. Τα 3 g προπανόλης (C3H7OH) οξειδώνονται πλήρως με 70 mL υδατικού
διαλύματος K2Cr2O7 συγκέντρωσης 1/3  Μ, παρουσία H2SO4, και σχηματίζεται
μίγμα αλδεΰδης και οξέος. Να υπολογίσετε το ποσοστό μετατροπής της προπανόλης σε οξύ.
Σχετικά με την αξιολόγηση κάθε ενδεικτικής λύσης δεν εξετάζουμε μόνο το  αποτέλεσμα αν είναι σωστό, στην άσκησή σου το αιθένιο, αλλά εξετάζουμε ΟΛΗ την πορεία με βάση την οποία καταλήγουμε στην απάντηση. Αναφερόμενος στην ενδεικτική λύση του κύριου Τσιλογιάννη η απάντηση είναι σωστή, η πορεία με βάση την οποία καταλήγουμε στην απάντηση στηρίζεται στο δεδομένο ότι η τελική ποσότητα του CxHωClλ είναι 0,2 mol!!! . Αυτό δεν υπάρχει στην εκφώνηση. Με βάση δε την χημική εξίσωση που παρουσιάζει , η τελική ποσότητα του CxHωClλ έπρεπε να ήταν a mol και όχι 0,2 mol. Προφανώς λανθασμένη παρουσίαση.
Η σωστή απάντηση βγαίνει συμπωματικά!  Φαντάσου την ίδια ακριβώς άσκηση με μοναδική αλλαγή τα  0,2 mol σε 0,4 mol. Η προτεινόμενη αντιμετώπιση θα έδινε x=1, που είναι αδύνατον! Μια σωστή όμως αντιμετώπιση..
(ποσότητα/mol) CxHψ + λHCl→   CχH(ψ+λ)Clλ Αντ./παρ    a         aλ                        aΤότε  aλ=0,4. Οπότε για λ=1 => a=0,4  και λόγω(1) x=1 απορρίπτεται
Για λ=2 => a=0,2  και λόγω(1) x=2 και επειδή 2x+2=ψ+2λ =>4+2=ψ+4=>ψ=2.
Μ.Τ: C2H2  (αιθίνιο)
Για λ=3 => a=0,4/3  και λόγω(1) x=3 απορρίπτεται . Σε τρείς άνθρακες δεν υπάρχουν διπλός και τριπλός δεσμός.
Για λ≥4 => a≤0,1και λόγω(1) x≥4 απορρίπτεται

Κύριε Παπαστεργιαδη φυσικά και οι συμβουλές σας είναι χρήσιμες και προσωπικά τις λαμβάνω υπόψιν! Πολύ εύστοχο το παράδειγμα των πανελληνίων!

Kαλημέρα Διονύση.Χρόνια Πολλά και καλή και δημιουργική χρονιά!
Πολυ καλη βατή ασκηση που συνδιαζει διαγραμματα,νομους Newton και απλους υπολογισμους. Το μονο προβλημα με τις ασκησεις σου ειναι οτι δεν ξερεις ποια να πρωτοδιαλεξεις 🙂
Ηθελα να παρατηρησω ή να ρωτησω κατι σχετικα με ενα λεπτο σημειο. Η ποσοτικη συνδεση μεταξυ συνισταμενης δυναμης και επιταχυνσης γινεται απο τον Β νόμο. Αυτος μας δινει την δυναμη αν γνωριζουμε την επιταχυνση,ακομα και στην περιπτωση οπου η επιταχυνση ειναι μηδεν. Θα αναφερομουνα μονο στον Β νόμο για να βρω την συνισταμενη δυναμη και στα τρια χρονικα διαστηματα στα οποια χωριζεται το διαγραμμα που δινεις.
Στο μεσαιο απο 5s εως 10s αναφερεσαι στον πρωτο νομο. Δεν ξερω αν αυτο ενοιολογικα ειναι προτιμητέο. Ο πρωτος νομος μας λεει αν δεν υπαρχουν καθολου δυναμεις,τι μπορει να κανει το σωμα.Δεν ξερω μόνος του αν δουλευει και αντιστροφως,δηλαδη οτι αν η ταχυτητα ειναι σταθερη,τοτε δεν υπαρχουν δυναμεις. Η διατυπωση του σχολικου ειναι η εξης : “Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.”
Aυτη ειναι ευθεια συνεπαγωγη. Δεν λεει “Αν και μονο αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.”
Αλλά και απο την οριτζιναλε διατυπωση του Newton που διαβαζω απο βιβλια,το ιδιο συμπερασμα βγαζω.
Νομιζω οτι ειναι καλυτερα να δουλεψουμε με τον δευτερο νομο all the way στην ασκηση και να μην αναφερθουμε καθολου στον πρώτο
Πιστεύω οτι και μεταξυ καθηγητων μπορει να υπαρξει διαφωνια στο συγκεκριμενο θεμα.

Νομιζω Διονύση οτι η Στατική επεται και του δευτερου νομου. Δηλαδη πραγματι όταν βλέπουμε ένα σώμα να ηρεμεί, λέμε απευθείας ΣF=0,ομως κατα την γνωμη μου αυτο ειναι ενα πορισμα το οποιο εχει παραχθει απο τον συνδιασμο πρωτου και δευτερου νομου. Δεν μπορει να παραχθει απο τον πρωτο νομο μόνο.Παντως ειναι ενδιαφερον θεμα για συζητηση.

Κωνσταντίνε, επειδή η βιβλιοθήκη μου, δεν είναι τόσο μεγάλη, που να καλύπτει όλη τη βιβλιογραφία, αλλά και ευρισκόμενοι στην εποχή της ΑΙ, είπα να θέσω το ερώτημα στο Gemini:
«Η διατύπωση αυτή εμπεριέχει και το αντίστροφο; Αν δηλαδή η ταχύτητα είναι σταθερή ο νόμος αυτός, χωρίς να εμπλακεί ο 2ος νόμος, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η συνισταμένη είναι μηδενική;»
Και η απάντηση:
Ναι, η απάντηση είναι καταφατική. Η διατύπωση του Πρώτου Νόμου του Νεύτωνα είναι μια σχέση αμφίδρομη (λογικά ισοδύναμη). Λειτουργεί και προς τις δύο κατευθύνσεις:
1.     Η «ευθεία» κατεύθυνση: Αν η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν  τότε η ταχύτητα παραμένει σταθερή (ή το σώμα ηρεμεί).
2.     Η «αντίστροφη» κατεύθυνση: Αν ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα (ή ηρεμεί)  τότε συμπεραίνουμε με βεβαιότητα ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδέν.
Ÿ Γιατί προκύπτει αυτό χωρίς την ανάγκη του 2ου Νόμου;
Ο Πρώτος Νόμος ουσιαστικά ορίζει την έννοια της δύναμης ως την αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κίνησης.
·       Εφόσον η σταθερή ταχύτητα (σε ευθεία γραμμή) σημαίνει ότι δεν υπάρχει μεταβολή στην κινητική κατάσταση του σώματος, συμπεραίνουμε ότι δεν υπάρχει η «αιτία» που θα προκαλούσε μια τέτοια μεταβολή.
·       Αν υπήρχε μια μη μηδενική συνισταμένη δύναμη, η κατάσταση της κίνησης θα έπρεπε, βάσει του ορισμού της αδράνειας, να αλλάξει. Εφόσον δεν αλλάζει, η δύναμη είναι αναγκαστικά μηδέν.

Καλημέρα παιδιά. Η συζήτησή σας μου θύμισε ένα ερώτημα που είχε θέσει ο Βαγγέλης Κορφιάτης Μήπως οι νόμοι του Newton δεν είναι τρεις αλλά δύο;

Kαλημέρα παιδιά.
Διαβάζω Διονύση και λέω δίκιο έχει.
Διαβάζω Κωνσταντίνο και λέω δίκιο έχει
Διαβάζω Kenneth Ford και λέω δίκιο έχει.
Λέω να γράψω κάτι και εγώ γιατί αυτός ο κύκλος που φαίνεται να <εμφανίζεται> στους 2 νόμους δεν με ικανοποιεί κι εγώ δικιο θα έχω.
Αλλά πρόλαβε ο Αποστόλης…κι εσβησα κάποιες σκέψεις.
Ίσως αργότερα διότι δεν θέλω να επαναλάβω αυτά που έθεσε
Για να πειράξω τον Κωνσταντίνο πάντως του πετάω έναν Arnold
<<Ο πρώτος νόμος δεν είναι νόμος αλλά ορισμός της αδρανειακής κίνησης>>

Χρόνια πολλά Διονύση. Άρτια δομημένη άσκηση, που διδάσκει και τους 2 νόμους Newton στους μαθητές, μέσω της ανάλυσης της γραφικής παράστασης. Μου θύμισε λίγο την εποχή που απαγορευόταν το κεκλιμένο επίπεδο και κάναμε μόνο δυναμική σε …μια διάσταση.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και χρόνια πολλά.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και το ερώτημα.
Η αλήθεια είναι ότι σε παρόμοιες ασκήσεις, αν έχουμε μηδενική επιτάχυνση, προτιμώ να αναφέρομαι στον πρώτο νόμο, αφού το βλέπω σαν ευκαιρία, να εμπλακεί και αυτός και να μην επαναλαμβάνω μονότονα τον 2ο.
Επί της ουσίας, νομίζω ότι πέρα από διατυπώσεις, ο πρώτος νόμος λέγοντας τι συμβαίνει όταν δεν ασκούνται δυνάμεις, δέχεται και το αντίστροφο, χωρίς να καταφύγουμε στον 2ο νόμο, ο οποίος μας δίνει και μια ποσοτική σχέση μεταξύ δύναμης και του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας.
Θα μου πεις πώς το στηρίζεις;
Εκεί που στηρίζεται όλη η Στατική!
Όταν βλέπουμε ένα σώμα να ηρεμεί, λέμε απευθείας ΣF=0, δεν ξεκινάμε από επιταχύνσεις.
Αυτό χωρίς να σημαίνει ότι αν κάποιος ξεκινήσει από το 2ο νόμο, δεν θα βρει σωστά το τι συμβαίνει με την συνισταμένη.

Καλημέρα Αποστόλη.
Νομίζω ότι η συντομότερη διαδρομή είναι η (2).
Θα αναπτύξει αρχικά μεγαλύτερη επιτάχυνση, συνεπώς και μεγαλύτερη ταχύτητα, με την οποία θα φτάσει γρηγορότερα στη θέση Γ.

Αυτό που ανέφερα παραπάνω σε μια απλούστερη εκδοχή όπου οι επιταχύνσεις δεν μεταβάλλονται διαρκώς. Έστω δύο διαδρομές που οι ταχύτητες μεταβάλλονται όπως στο σχήμα, όπου καταλήγουμε σε ίσες τελικές ταχύτητες (από ΑΔΜΕ).

https://i.ibb.co/bR5jScnq/2026-01-06-130442.png

Τότε με βάση τα εμβαδά καταλαβαίνουμε ότι η μετατόπιση στη διαδρομή (2) είναι πολύ μεγαλύτερη.
Αν θέλουμε να έχουμε ίσα εμβαδά, τότε το διάγραμμα θα πρέπει να έχει την μορφή του σχήματος:
https://i.ibb.co/Fq7WFrZt/2026-01-06-130456.png
Εικόνα που μας λέει ότι θα χρειαστεί μικρότερο χρόνο στην διαδρομή (2).

Καλημέρα.
Μια σκέψη… αιρετική. Η διαδρομή 2 πλησιάζει την κυκλοειδή καμπύλη η οποια ειναι η βραχυστόχρονη διαδρομή. Άρα η 2.
Αυτή η σκέψη βέβαια δεν είναι ακριβώς λύση διότι αν και οι δυο διαδρομές είχαν τα κοίλα με ιδιο προσανατολισμό δεν λειτουργει.
Κάποια μορια όμως θα τα πάρω

Καλημέρα παιδιά.
Η λύση του Διονύση διαφέρει από αυτήν του βιβλίου και είναι εξ’ ίσου σύντομη.
Γιώργο καλή ιδέα αλλά θέλει ανάπτυξη.

Καλησπέρα Αποστόλη. Η διαδρομή (2) έχει μεγαλύτερη αρχική κλίση, οπότε το σώμα επιταχύνεται περισσότερο στην αρχή, αποκτά μεγαλύτερη ταχύτητα νωρίτερα και διανύει το μεγαλύτερο μέρος της διαδρομής με υψηλότερη μέση ταχύτητα.
Αντίθετα, στη διαδρομή (1) η αρχική κλίση είναι μικρότερη, οπότε το σώμα επιταχύνεται πιο αργά.

Γεια σας παιδιά και ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Η απάντηση του βιβλίου

https://i.ibb.co/sdJV16d7/image.png

Αυτό που με προβληματίζει με το επιχείρημα, είναι ότι αφού για κάθε ζευγάρι συμμετρικών τμηματων προκύπτει υ2 > υ1, μέσω της διαδρομής (2) το σώμα φτάνει στο Γ με μεγαλύτερη ταχύτητα, πράγμα άτοπο. Ίσως βέβαια να μην καταλαβαίνω το επιχείρημα.

Καλησπέρα Αποστολη καλησπέρα σε όλους.
Προσωπικά δεν μου αρέσει η λύση του βιβλίου, προτιμώ την λύση που έδωσα παραπάνω αλλά βλέπω σωστή και την λύση που ανέβασες.
Μπορεί σε κάθε θέση να ισχύει υ2>υ1 αλλά οι επιταχύνσεις στα τελευταία τμήματα των δυο διαδρομών μπορεί να είναι τετοιες ώστε οι τελικές ταχύτητες να έχουν το ίδιο μέτρο…

Αποστόλη φτάνει συντομότερα και όχι με μεγαλύτερη ταχύτητα.
Η διατήρηση της ενέργειας επιβάλλει να φτάσει με ίδια ταχύτητα.
Όσο πλησιάζουμε το κάτω άκρο τόσο οι ταχύτητες γίνονται πλησιέστερες.
Όμως οι διαφορές ταχυτήτων κάνουν τα κάτω τμήματα να διανύονται σε μικρότερους χρόνους.

Καλησπέρα στην παρέα.
Σύμφωνα με του Διονύση το σκεπτικό ,μια ποιό ρεαλιστική απόδοση των υ-t,
https://i.ibb.co/cXFfkHmK/image.png
με την κλίση=α , στην 2 να μειώνεται συνεχώς ενώ στην 1 να αυξάνει …
Νομίζω πως η λογική απορία σου Αποστόλη ερμηνεύεται λέγοντας ότι :
κάθε στιγμή η υ2 είναι μεγαλύτερη της υ1 αλλά μεταβάλλονται με α2<α1 και τελικά υ2=υ1.

Διονύση και σε εμένα αρέσει καλύτερα το επιχείρημά σου. Γιάννη δεν αμφισβητώ ότι θα φτάσει με την ίδια ταχύτητα, όμως δεν αντιλαμβάνομαι το επιχείρημα της απάντησης. Αν σε κάθε στοιχειώδες τμήμα της (2) η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από το συμμετρικό τμήμα στην (1), τότε δεν προκύπτει ότι η τελική ταχύτητα στη διαδρομή (2) θα είναι μεγαλύτερη, πράγμα που φυσικά δεν ισχύει;

Γεια σου Παντελή. Γράφαμε μαζί. Αντιλαμβάνομαι ότι θα φτάσει γρηγορότερα στη διαδρομή (2). Με το επιχείρημα της απάντησης έχω τον προβληματισμό.

Δεν προκύπτει Αποστόλη.
Οι επιταχύνσεις είναι μεγαλύτερες στην πάνω διαδρομή από τη μέση και κάτω.
Έτσι οι ταχύτητες εξισώνονται ενώ οι χρόνοι όχι.
Το διάγραμμα του Παντελή είναι ενδεικτικό.
Πιο απλή είναι η εξήγηση του Διονύση αν επεκταθεί σε πολλά ευθύγραμμα τμήματα.

Γιάννη το ότι οι επιταχύνσεις είναι μεγαλύτερες στην πάνω διαδρομή από τη μέση και κάτω το καταλαβαίνω. Με μπερδεύει η διατύπωση ότι: για κάθε ζευγάρι τμημάτων, συμμετρικών ως προς την ΑΓ, άρα και για τη συνολική κίνηση ισχύει υ2 > υ1. Παραθέτω και το κείμενο στα αγγλικά: “The same argument, and conclusion, applies to every pair of corresponding segments, and hence also for the whole motion. In other words, the bob reaches point Γ more quickly by following trajectory (2)”.

Παίζω με το σχήμα του Παντελή:
https://i.ibb.co/RGrJzhx1/99.png

Τα δύο συμμετρικά τμήματα είναι το μπλε ορθογώνιο και το κόκκινο ορθογώνιο.
Έχουν ίδια εμβαδά. Διανύονται σε διαφορετικούς χρόνους dt.
Τη στιγμή t2 παύει η δράση της πάνω διαδρομής αλλά της κάτω συνεχίζεται. Αυξάνεται η ταχύτητα μέχρι να πιάσουμε την τιμή της ταχύτητας που είχαμε στη μπλε διαδρομή τη στιγμή t2.

Γιάννη μάλλον κατάλαβα. Χρήστο σε ευχαριστώ για τη λύση.

Καλησπέρα σας
Μια λύση:
https://i.ibb.co/h1LwxWxk/page-0001.jpg

Καλησπέρα Αποστόλε.Η επιφύλαξή σου είναι απολύτως λογική. Αυτή η αμφιβολία ήταν η πρώτη στην σκέψη μου. Μετά από αρκετό χρόνο δεδομένου ότι υ1=υ2 στο χαμηλότερο σημείο Γ κάποια συμπεράσματα. Στις παράλληλες που οριοθετούν ίσα στοιχειώδη τόξα όλα αυτά διαγράφονται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο 2 αλλά σε διαφορετικές στιγμές.Η υ2 είναι διαρκώς μεγαλύτερη της υ1 και η διαφορά τους θα γίνει μέγιστη κάπου ενδιάμεσα όταν οι επιταχύνσεις τους γίνουν ίσες, αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.Στη συνέχεια η υ2 θα αυξάνεται με μικρότερο Ρυθμό από την υ1στις ίδιες παράλληλες αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, ώστε όταν φτάσει η κάθε μία στο Γ να έχουν ίσες ταχύτητες

Καλημέρα και πάλι.
Ωραίο πρόβλημα Αποστόλη.
Έχουμε δει παρόμοιο και σε οριζόντιο επίπεδο
Στη διαδρομή 2 φτάνει πιο γρήγορα.
Το σχήμα είναι του Παντελεήμωνα (γειά σου δάσκαλε).
Να περνάτε όμορφα και να τα πούμε από κοντά με το καλό!
https://i.ibb.co/GQNpW1Sd/55.jpg

Καλημέρα Θύμιο και Βασίλη και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.

Σχετικά με αυτό που προβληματίζει τον Αποστόλη:
Η διαφορά των ταχυτήτων δυο σμετρικών τμημάτων εξαρτάται απο την υψομετρική διαφορά τους h. Στο τελευταίο ζευγάρι με το ιδιο πέρας το σημείο Γ η διαφορά αυτή τείνει στο μηδέν και άρα οι ταχύτητες εξισώνονται.