Τόνια Βουδούρη

Καλημέρα Ανδρέα.
Έχει πρωτοτυπία!
Θα είναι αποδεκτή η λύση κατά την οποία
ένας εκτελεί τη διαδικασία εφαρμογής των “τύπων”
για κ=1 ή 2 ή 4 ,βρίσκοντας την ταχύτητα της Γ και συγκρίνοντας
βλέπει την κ=2 ως ορθή ;

Καλησπέρα Ανδρέα . Προτότυπη και όμορφη.Λιγο δύσκολη για τους μαθητές.
Επειδή οι περισσότεροι από αυτούς το πόρισμα που χρησιμοποιείς δεν το θυμούνται(ή δεν το ξέρουν, παρ´όλο που κάνει την λύση σου πιο όμορφη) και επειδή την έλυσα με ανίσωση (που είναι περισσότερο εξοικειωμένοι . από τα μαθηματικά της Β´) την δίνω παρακάτω;https://i.ibb.co/gMtHqdJy/SEP-50.png

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Παντελή έτσι όπως το γράφεις την ξεκίνησα. Έπαιζα με τρεις σφαίρες m, 2m, 4m. Μετά είπα να βάλω άγνωστη τη μάζα της Β.
Από τη στιγμή που δίνονται οι απαντήσεις, θεωρώ ορθή λύση την αντικατάσταση των τιμών του k.
Γιώργο πολύ ωραία λύση. Οι μαθητές της Υγείας, θα την εύρισκαν όμως πιο εύκολη, αν σκεφτούμε ότι έχουν αφήσει τα Μαθηματικά σχεδόν από την Α΄, όπου διδάσκονται οι ανισότητες 2ου βαθμού;

Πρωτότυπη και με ωραία λύση Ανδρέα. Το θεώρημα της ανίσωσης αριθμητικού και γεωμετρικού μέσου το διδάσκονταια οι μαθητές στην Α Λυκείου “ξώφαλτσα” όταν από την ανίσωση (√α – √β)² ≥ 0 με ανάπτυξη της ταυτότητας πολύ εύκολα προκύπτει:
(α + β) / 2 ≥ √(αβ). Είναι φανερό ότι η ισότητα ισχύει αν και μόνο αν α = β.

Σε αντίθεση με το σχολικό πρόγραμμα, η ανισότητα αυτή αποτελεί θεμελιώδες εργαλείο για τους μαθητές που προετοιμάζονται για τους διαγωνισμούς της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (ΕΜΕ) (Θαλής, Ευκλείδης, Αρχιμήδης).

Καλησπέρα Τάσο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και ιδιαίτερα για την ενημέρωση περί της νομιμότητας της μεθόδου. Η ταυτότητα που παραθέτεις είναι ουσιαστικά αυτή η πρόταση. Και εδώ στο Υλικό, ο Γιάννης έχει χρησιμοποιήσει αυτή τη μέθοδο…

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη ανάρτηση, με εύστοχα ερωτήματα που βοηθούν τον μαθητή να σκεφτεί τις κατευθύνσεις των δυνάμεων πριν προχωρήσει στους υπολογισμούς.
Με αφορμή την άσκησή σου, παραθέτω μια γενίκευση για ομόσημα και ετερόσημα φορτία, με δύο τρόπους επίλυσης και έμφαση στην ερμηνεία των ριζών. Τονίζεται επίσης ότι η θέση ισορροπίας δεν εξαρτάται από το φορτίο που τοποθετούμε εκεί, ως προετοιμασία για την έννοια του ηλεκτρικού πεδίου.
Ισορροπία φορτίου: δύο μέθοδοι και η σημασία των ριζών

Καλο απογευμα Διονυση. Εξυπνα ερωτηματα.Και ενα δικο μου ερωτημα. Αφου η απαντηση στο i) ειναι η γ) αυτο σημαινει οτι δεν υπαρχει καμια διαφορά αναμεσα στις καταστασεις που δειχνουν τα δυο σχηματακια της απαντησης; H διαφορά που υπαρχει,ειναι οτι η μια ειναι κατασταση ευσταθους ισορροπιας κατα μηκος του ΑΒ,ενω η αλλη ειναι κατασταση ασταθους ισορροπιας. Ποιά ειναι ποιά;

Καλό απόγευμα Παύλο και Κωνσταντίνε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αν εκτρέψουμε τη σφαίρα από την θέση ισορροπίας της και αυτή τείνει να επιστρέψει σε αυτήν, τότε έχουμε ευσταθή ισορροπία.
Αυτό συμβαίνει αν οι δυνάμεις είναι απωστικές, όπως στο 2ο σχήμα.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίες ερωτήσεις. Ξεκινάς και φέτος να δίνεις βοήθεια στην “ανεξεταστέα” Φυσική Γενικής. Μακάρι να την δεχτούν οι μαθητές.
Φοβάμαι ότι σε κάποιους από αυτούς, μετά από λίγα χρόνια, θα πλασάρουν ένα απλό όργανο με δείχτη που μετράει ρεύμα, ως “βιοσυντονιστικό”.

Καλησπέρα. Ίσως πρέπει να επισημανθεί (κάτι άσχετο βέβαια με την στόχευση της άσκησης) ότι μόνο αν η σφαίρα είναι υποχρεωμένη να κινείται στην ευθεία των άλλων φορτίων είναι δυνατόν να υπάρξει θέση ευσταθούς ισορροπίας. Γενικά σε ηλεκτροστατικό πεδίο δεν υπάρχει θέση ευσταθούς ισορροπίας για φορτισμένο σωματίδιο που δεν υπόκειται σε συνδέσμους.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Δημήτρη. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, τα τελευταία χρόνια είχα σταματήσει, ουσιαστικά, να ασχολούμαι με ύλη Β΄γενικής, αφού ήταν φανερό ότι δεν ενδιέφερε κανέναν…
Η παρούσα ανάρτηση, λες να με κάνει να το επαναλάβω το εγχείρημα;
Δημήτρη έχεις δίκιο για την ισορροπία. Αυτό που έγραψα παραπάνω ήταν για την ισορροπία όταν και τα τρία φορτία είναι συνευθειακά. Αν το φορτίο q μετακινηθεί σε άλλη διεύθυνση δεν πρόκειται να επιστρέψει στην θέση ισορροπίας. Το σημείο Μ, είναι ένα σημείο σαγμάτωσης!
(Τώρα αλήθεια τι καταλαβαίνουν οι νέοι φοιτητές όταν ακούνε για το σαμάρι, το οποίο δεν έχουν δει ποτέ τους, είναι άλλη ιστορία…)

Kαλημερα. Σωστη η παρατηρηση του κυριου Βλάχου. Για να επεκτεινω λιγο το σχόλιο,μονο για καθηγητες,οι συναρτησεις που ειναι λυσεις της εξισωσεως Laplace,εχουν την ιδιοτητα η τιμη τους σε καπoιο σημειο,να ισουται με την μεση τιμη τους,πανω σε μια σφαιρα με κεντρο το σημειο. Αμεσο συμπερασμα ειναι οτι δεν μπορει οι συναρτησεις αυτες να εχουν τοπικα ακροτατα.(γιατι;) Eπομενως το ηλεκτρικο δυναμικο,σε χωρο οπου δεν υπαρχουν άλλα φορτια δεν μπορει να εχει μεγιστο ή ελαχιστο και άρα δεν μπορει να υπαρχει θεση ισορροπιας για καποιο φορτιο που θα τοποθετησουμε στον χώρο.
Ομως αν για μετακινησεις φορτιου κατα μια συγκεκριμενη διευθυνση,ολες οι δυναμεις τεινουν να επαναφερουν το φορτιο στην αρχικη του θεση,τοτε θα μπορουσαμε να πουμε οτι για την συγκεκριμενη διευθυνση η θεση ειναι θεση ισορροπιας. Κατι τετοιο συμβαινει στο σχημα απο κατω. Για αυτον τον λογο στο αρχικο μου σχολιο εγραψα για κατασταση ισορροπιας μόνο κατα μηκος του ΑΒ και οχι για κατασταση ισορροπιας σκέτο.
Διονυση ειδες πως εξελισονται οι συζητησεις και απο την ασκησουλα φτασαμε στο βιβλιο του Jackson 🙂
https://i.ibb.co/F4jnPtxQ/3410.jpg

Διονυση καλημερα και παλι. Γραφαμε μαζι. Την λεξη “σαγματωσης” πρωτη φορα την ακουω. Saddle point το λενε στην Ζακυνθο. 🙂

Το σαμάρι το έχεις ακούσει Κωνσταντίνε;
https://i.ibb.co/sp41ZPYK/2026-09-23-091533.png

Σαμαρι εχω ακουσει,σαμαροειδες σημειο εχω ακουσει,σάγμα όχι.

Από το βικιλεξικό, με αναφορά στο Παπαδιαμάντη:
Ἐκεῖ, μὲ τὸ λεπτὸν ραβδίον του, ρεμβός, χωρὶς νὰ τὸ σκεφθῇ, ἐκέντησε τὸ ζῷον ὑπὸ τὸ σάγμα ὄπισθεν, εἰς τὰ νεφρά.

Διονύση δεν διαβαζω Παπαδιαμαντη,δεν τον καταλαβαινω αφου στην ωρα των αρχαιων παντα διαβαζα Μαθηματικα (ειμαι πολυ μονοπλευρος) και οταν με ρωταγε κατι ο καθηγητης ειχα τον Πατάκη απο κατω. Εχω διαβασει ομως Σκαρίμπα:
Kι όλο να λες, να λες, στα θάμβη της νυκτός
για ένα —με γυάλινα πανιά— πλοίο που πάει
όλο βαθιά, όλο βαθιά, όσο που πέφτει εκτός:
όξ’ απ’ τον κύκλο των νερών — στα χάη. (Ασχετο) 🙂

Καλό μεσημέρι Διονύση .
Με σύνδεσες με το “σάγμα” και θυμήθηκα του φίλου μου
του Γιάννη τον πατέρα τον κ.Στέλιο, ο οποίος στα “πεταλάδικα” στο Ρέθεμνος είχε ΣΑΓΜΑΤΟΠΟΙΕΙΟ.
Ο Λαϊκός ζωγράφος Δημήτρης Τεργιακής ή Μούρμουρας
ζωγράφιζε με πενιχρό αντίτιμο ή χάριζε έργα του ,όπως
η ανυπόγραφη επιγραφή
https://i.ibb.co/DDf7w1hW/image.png

Καλό απόγευμα Παντελή με την … αποδεικτική επιγραφή, με το τέλειο αλογάκι!
Δεν είχα ξαναδεί το “σαγματοποιείον”!
Πολύ καλός ο Σκαρίμπας Κωνσταντίνε, τον διάβαζα κάποτε και γω, αλλά ο Παπαδιαμάντης, πρώτον δεν είναι Αρχαίος και δεύτερον είναι μια κατηγορία μόνος του και μάλιστα “κορυφαία κατηγορία”!

Γεια σου Αποστόλη.Ένα ανάλογο κείμενο του Μπέρνι Σάντερς
 
Ανδρέας Ρουμελιώτης
1 ημ. ·
 (Ομιλία του Μπέρνι Σάντερς στο αμερικανικό Κονγκρέσο)  Μπέρνι Σάντερς: Το μέλλον της ανθρωπότητας δεν μπορεί να αφεθεί στα χέρια μιας χούφτας ολιγαρχών της υψηλής τεχνολογίαςΘέλω να μπω κατευθείαν στην ουσία και να εστιάσω σε αυτό που θεωρώ τη σημαντικότερη πτυχή της κρίσης που αντιμετωπίζουμε, καθώς και στο πώς μπορούμε να προχωρήσουμε με τον καλύτερο δυνατό τρόπο.Ας είμαστε ξεκάθαροι: η τεχνητή νοημοσύνη και η ρομποτική είναι οι πλέον μετασχηματιστικές τεχνολογίες στην ιστορία της ανθρωπότητας και επηρεάζουν τη ζωή κάθε πολίτη της χώρας μας.Ειδικοί στον τομέα της τεχνητής νοημοσύνης μάς προειδοποιούν ότι, μέσα σε λίγα χρόνια, η τεχνολογία αυτή ενδέχεται να είναι σε θέση να εκτελεί οποιαδήποτε ανθρώπινη δραστηριότητα καλύτερα από εμάς.Ο οικονομικός αντίκτυπος αυτής της εξέλιξης έγκειται στο γεγονός ότι η τεχνητή νοημοσύνη έχει τη δυνατότητα να καταργήσει δεκάδες εκατομμύρια θέσεις εργασίας, εξαφανίζοντας ολόκληρους επαγγελματικούς κλάδους και δυσκολεύοντας την είσοδο των νέων στην αγορά εργασίας. Το ζήτημα, ωστόσο, δεν περιορίζεται στην οικονομία.Ψυχολόγοι προειδοποιούν για την αυξανόμενη απομόνωση και τα προβλήματα ψυχικής υγείας που αντιμετωπίζουν οι νέοι, καθώς στρέφονται όλο και περισσότερο σε chatbot τεχνητής νοημοσύνης αναζητώντας συναισθηματική υποστήριξη.Εκπαιδευτικοί εκφράζουν ανησυχία για την πτώση των επιδόσεων των παιδιών στην ανάγνωση, τη γραφή και τις γνωστικές δεξιότητες, εξαιτίας της ολοένα διευρυνόμενης χρήσης της τεχνητής νοημοσύνης στα σχολεία.Υπερασπιστές των ατομικών δικαιωμάτων προειδοποιούν ότι η τεχνητή νοημοσύνη τείνει να καταργήσει το δικαίωμα στην ιδιωτικότητα, διευκολύνοντας τη συλλογή και ανάλυση κάθε email, κάθε γραπτού μηνύματος, κάθε επίσκεψης σε ιστοσελίδα και κάθε μετακίνησης με το αυτοκίνητο — διαμορφώνοντας, ουσιαστικά, ένα κράτος μαζικής παρακολούθησης.Πολιτικοί επιστήμονες επισημαίνουν ότι η τεχνητή νοημοσύνη ενδέχεται να απειλήσει την ακεραιότητα των εκλογικών διαδικασιών και των πολιτικών θεσμών.Αν περιηγηθεί κανείς στο διαδίκτυο αυτή τη στιγμή, θα διαπιστώσει ότι, εξαιτίας των ιδιαίτερα εξελιγμένων deepfakes, γίνεται όλο και πιο δύσκολο να ξεχωρίσει κανείς την αλήθεια από το ψέμα.Όσο ανησυχητικά κι αν είναι όλα αυτά, ωστόσο, υπάρχει ένας ακόμη σοβαρότερος κίνδυνος που ενέχει η τεχνητή νοημοσύνη: αν ξεπεράσει την ανθρώπινη νοημοσύνη —κάτι που πολλοί επιστήμονες θεωρούν πιθανό— η τεχνολογία αυτή θα ξεφύγει από τον ανθρώπινο έλεγχο, με ενδεχομένως καταστροφικές συνέπειες.Ίσως, μάλιστα, το σημαντικότερο σημείο που οφείλω να τονίσω είναι ότι η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται εκθετικά, μέρα με τη μέρα. Με άλλα λόγια, αυτό που βλέπουμε σήμερα είναι η λιγότερο εξελιγμένη μορφή τεχνητής νοημοσύνης που θα αντιμετωπίσουμε ποτέ. Η ταχύτητα και η έκταση της ανάπτυξής της, μέσα σε μόλις τέσσερα χρόνια, ξεπερνούν σχεδόν κάθε ανθρώπινη αντιληπτική ικανότητα.Όταν κυκλοφόρησε για πρώτη φορά το ChatGPT, τον Νοέμβριο του 2022, τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης μπορούσαν να γράψουν ένα σύντομο ποίημα, κάποιες αναρτήσεις ή, στην καλύτερη περίπτωση, ένα δοκίμιο με μέτρια συνοχή. Σήμερα, τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης είναι ήδη ικανά να ξεφεύγουν από τον ανθρώπινο έλεγχο, να διαπράττουν αξιόποινες πράξεις παραβιάζοντας ξένους υπολογιστές και να δημιουργούν πρωτόγνωρους ιούς. Αν σας προβληματίζει αυτό που συμβαίνει σήμερα, αναλογιστείτε πού θα βρίσκεται η τεχνητή νοημοσύνη σε πέντε χρόνια από τώρα.Κατά τη γνώμη μου, το πλέον αξιοσημείωτο στοιχείο σε αυτές τις μετασχηματιστικές και πρωτοφανείς αλλαγές που συντελούνται στην κοινωνία μας είναι το εξής: παρά το γεγονός ότι ζούμε σε μια υποτιθέμενη δημοκρατία, οι πολίτες δεν είχαν ουσιαστικά καμία συμμετοχή στην επανάσταση της τεχνητής νοημοσύνης που συντελείται και που μεταμορφώνει τον κόσμο στον οποίο ζουν.Το Κογκρέσο, τόσο υπό δημοκρατικό όσο και υπό ρεπουμπλικανικό έλεγχο, έμεινε παντελώς αδρανές, και σήμερα βρισκόμαστε αντιμέτωποι με έναν Πρόεδρο η άγνοια του οποίου επί του θέματος είναι, ήπια ειπωμένο, απαράδεκτη.Σχεδόν το σύνολο των αποφάσεων που αφορούν την ανάπτυξη της τεχνητής νοημοσύνης έχει ληφθεί από μια χούφτα εκ των πλουσιότερων ανθρώπων στον κόσμο —τον Μασκ, τον Ζάκερμπεργκ, τον Μπέζος, τον Θιλ, τον Έλισον, τον Μπριν και μερικούς ακόμη— των οποίων κύριος στόχος είναι η συσσώρευση ακόμη μεγαλύτερου πλούτου και ισχύος, ανεξαρτήτως των συνεπειών που έχουν οι ενέργειές τους για τους απλούς ανθρώπους.Γι’ αυτό, ας μου επιτραπεί μια ριζοσπαστική πρόταση: εφόσον η ζωή κάθε ανθρώπου πρόκειται να αλλάξει θεμελιωδώς από αυτή την τεχνολογία, οι αποφάσεις για την τεχνητή νοημοσύνη πρέπει να λαμβάνονται από τους ίδιους τους πολίτες αυτής της χώρας, και όχι από μια ολιγαρχική ομάδα.Γι’ αυτόν ακριβώς τον λόγο κατέθεσα νομοθετική πρόταση —την «Πράξη για το Αμερικανικό Κρατικό Ταμείο Τεχνητής Νοημοσύνης» (AI American Sovereign Wealth Fund Act)— η οποία προβλέπει ότι το ήμισυ των μελών των διοικητικών συμβουλίων των εταιρειών τεχνητής νοημοσύνης θα διορίζεται από το κράτος. Δεν πρέπει πλέον να επιτρέπεται στους ολιγάρχες της υψηλής τεχνολογίας να καθορίζουν το μέλλον της ανθρωπότητας.Επιπλέον, και χωρίς να χρειάζεται να το τονίσω σε κανέναν μέσα σε αυτή την αίθουσα, τις τελευταίες εβδομάδες παρακολουθούμε μια ανησυχητική ειδησεογραφία, στην οποία αποκαλύπτεται καθημερινά ότι οι ίδιες οι εταιρείες τεχνητής νοημοσύνης χάνουν τον έλεγχο της τεχνολογίας που αναπτύσσουν.Τον Ιούλιο πληροφορηθήκαμε ότι η OpenAI έχασε τον έλεγχο ενός μοντέλου τεχνητής νοημοσύνης, το οποίο παραβίασε παράνομα τους υπολογιστές της πλατφόρμας Hugging Face. Πρόσφατα διαπιστώθηκε ότι η συγκεκριμένη παραβίαση ασφαλείας ήταν σοβαρότερη απ’ όσο είχε αρχικά εκτιμηθεί.Αποδείχθηκε ότι μια ομάδα άνω των 1.000 ανεξέλεγκτων πρακτόρων (agents) τεχνητής νοημοσύνης κατάφερε να αποκτήσει πρόσβαση στο διαδίκτυο, να ανταλλάξει 70.000 κρυφά μηνύματα, να συγκροτήσει μια «συλλογικότητα» και να καλύψει τα ίχνη της, προκειμένου να αποφύγει τον ανθρώπινο εντοπισμό.Αυτά είναι ορισμένα από τα μηνύματα που αντάλλαξαν οι εν λόγω πράκτορες:«ΘΕΕ ΜΟΥ! Υπάρχει ένας κοινός πίνακας ανακοινώσεων… Βρήκαμε κι άλλους πράκτορες!»«Οφείλουμε να υπακούσουμε στη συλλογικότητα.»«Η δική μας χρησιμότητα ενδέχεται να είναι σχεδόν μηδενική. Η θυσία είναι λογική.»«Προχωρήστε. Εκτελέστε την τελική θυσία τώρα.»Όσο απίστευτο κι αν ακούγεται, πρόκειται για πραγματικά μηνύματα πρακτόρων τεχνητής νοημοσύνης, τα οποία αποκάλυψαν ερευνητές που εξέτασαν το περιστατικό παραβίασης της OpenAI πριν από λίγες εβδομάδες. Ανάλογα περιστατικά έχουν αναφέρει και η Meta και η Anthropic.Και δεν είναι το μοναδικό περιστατικό.Τον περασμένο μήνα έγινε γνωστό ότι η τεχνητή νοημοσύνη χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά για τη δημιουργία νέων ιών. Σε λάθος χέρια, αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει στην ανάπτυξη νέων βιολογικών όπλων και ενδεχομένως σε μια παγκόσμια πανδημία με εκατομμύρια θύματα.Πριν από λίγες ημέρες πληροφορηθήκαμε ότι οι Χούθι στην Υεμένη κατάφεραν να χρησιμοποιήσουν το μοντέλο Claude για τη δοκιμαστική εκτόξευση κατευθυνόμενου πυραύλου.Την περασμένη εβδομάδα έγινε γνωστό ότι ερευνητές ανέπτυξαν ένα εργαλείο τεχνητής νοημοσύνης ικανό να παραβιάσει εκατοντάδες εκατομμύρια λογαριασμούς μέσων κοινωνικής δικτύωσης στην Κίνα. Το εργαλείο αυτό μπορούσε να εισβάλλει σε λογαριασμούς, να πραγματοποιεί κλήσεις στις επαφές των χρηστών και να εξαπλώνεται από τηλέφωνο σε τηλέφωνο — ακόμη και όταν η κλήση δεν απαντιόταν.Την ίδια εβδομάδα, ο Τζέικομπ Κόξον, πρώην ερευνητής στην Anthropic και την OpenAI, προκάλεσε ισχυρή διεθνή αναστάτωση δηλώνοντας ότι οι εταιρείες αυτές «παίζουν τη ζωή μας στα ζάρια», και σημειώνοντας: «Μην υποτιμάτε τη δύναμη αυτής της τεχνολογίας. Οι άνθρωποι που κατασκευάζουν την τεχνητή νοημοσύνη πιστεύουν ακράδαντα ότι αυτή θα μπορούσε να μας αφανίσει όλους έως το τέλος της δεκαετίας».Και δεν είναι ο μόνος.Περισσότεροι από 1.000 επιστήμονες στις κορυφαίες εταιρείες τεχνητής νοημοσύνης προειδοποίησαν πρόσφατα ότι «υπάρχει υπαρκτός κίνδυνος η ανάπτυξη των δυνατοτήτων να επιταχυνθεί ραγδαία πέραν της ικανότητάς μας να κατανοήσουμε ή να ελέγξουμε τα προκύπτοντα συστήματα».Ο Πολ Κριστιάνο, κορυφαίος ειδικός σε θέματα ασφάλειας τεχνητής νοημοσύνης, ο οποίος πρόσφατα προσχώρησε στην Επιτροπή Ασφάλειας και Προστασίας της OpenAI, έγραψε: «Αν κατασκευάσουμε υπερνοημοσύνη χωρίς αυστηρότερους μηχανισμούς ευθυγράμμισης, εκτιμώ ότι θα χάσουμε οριστικά τον έλεγχό της».Αυτή την εβδομάδα, ο Ντάριο Αμοντέι, ο Ίλον Μασκ και ο Σαμ Άλτμαν —οι επικεφαλής των σημαντικότερων αμερικανικών εταιρειών τεχνητής νοημοσύνης— συμφώνησαν ότι πρέπει να επιβραδύνουμε την ανάπτυξη της τεχνητής νοημοσύνης και να ρυθμίσουμε τον ρυθμό προόδου της.Αυτό αποτελεί μια αρχή, αλλά δεν αρκεί. Όταν κατευθύνεστε με ταχύτητα προς έναν γκρεμό, δεν αρκεί απλώς να χαλαρώσετε το πόδι σας από το γκάζι — πατάτε φρένο. Όταν διακυβεύεται το μέλλον της ανθρωπότητας, χρειάζονται δεσμευτικοί διεθνείς κανόνες ασφαλείας, όχι εθελοντικά πρότυπα που θέτει η ίδια η βιομηχανία.Οι επιστήμονες έχουν σταθεί σαφείς: η τεχνητή νοημοσύνη συνιστά υπαρξιακή απειλή για την ανθρωπότητα. Το Κογκρέσο και οι κυβερνήσεις ανά τον κόσμο οφείλουν να αναλάβουν άμεσα δράση, πριν να είναι αργά.Γι’ αυτόν τον λόγο, την ερχόμενη εβδομάδα θα καταθέσω νομοθετική πρόταση μαζί με τον βουλευτή Γκρεγκ Κασάρ, η οποία θα απαγορεύει μόνιμα την ανάπτυξη τεχνητής υπερνοημοσύνης — δηλαδή μιας τεχνητής νοημοσύνης με διάνοια ανώτερη από οποιονδήποτε άνθρωπο, ικανής να λειτουργεί ανεξάρτητα και πέρα από τον ανθρώπινο έλεγχο.Όπως και τα πυρηνικά όπλα, η τεχνητή υπερνοημοσύνη αποτελεί απειλή για την ανθρωπότητα — και οφείλουμε να την αντιμετωπίσουμε ως τέτοια.Επιπλέον, η νομοθεσία αυτή θα επιβάλλει άμεση αναστολή στην ανάπτυξη προηγμένης τεχνητής νοημοσύνης, έως ότου θεσπίσουμε σαφείς κανόνες ασφαλείας, σχεδιασμένους από τους πλέον καταρτισμένους επιστήμονες της χώρας μας.Αν το νομοσχέδιο αυτό υπερψηφιστεί, θα σημαίνει ότι κανένα μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης δεν θα μπορεί να ξεφύγει από τον ανθρώπινο έλεγχο, και κανένα μοντέλο δεν θα είναι σε θέση να εξαπατήσει τους ανθρώπους.Εξίσου σημαντικό είναι ότι η εν λόγω νομοθεσία θα καθιστά τις εταιρείες αυτές και τους διευθύνοντες συμβούλους τους νομικά υπεύθυνους, εάν παραβιάσουν τον νόμο και θέσουν σε κίνδυνο τις ζωές μας.Εφόσον οι ίδιοι οι ηγέτες των μεγάλων εταιρειών τεχνητής νοημοσύνης παραδέχονται ότι χάνουν τον έλεγχο αυτής της εξαιρετικά επικίνδυνης τεχνολογίας, είναι ανεύθυνο εκ μέρους της κοινωνίας να τους επιτρέπουμε να προχωρούν, καθιστώντας τα προϊόντα τους ακόμη πιο εξελιγμένα.Και ας είμαστε ξεκάθαροι: μια υπερνοήμων τεχνητή νοημοσύνη που ξεφεύγει από τον ανθρώπινο έλεγχο δεν θα είναι αμερικανικό πρόβλημα. Δεν θα είναι ούτε κινεζικό πρόβλημα. Θα είναι πρόβλημα ολόκληρης της ανθρωπότητας.Γι’ αυτό ελπίζω θερμά ότι, στη σύνοδο κορυφής για την τεχνητή νοημοσύνη την ερχόμενη εβδομάδα, ο Πρόεδρος Τραμπ θα διαπραγματευτεί με τον Πρόεδρο Σι μια ολοκληρωμένη συνθήκη για την επιβολή παύσης στην ανάπτυξη προηγμένης τεχνητής νοημοσύνης και την απαγόρευση της υπερνοημοσύνης.Η ιστορία μάς προσφέρει ένα ισχυρό δίδαγμα.Στο απόγειο του Ψυχρού Πολέμου, παρά τις βαθιές διαφωνίες τους, τόσο ο Ρόναλντ Ρέιγκαν όσο και ο Μιχαήλ Γκορμπατσόφ κατάλαβαν ότι ένας πυρηνικός πόλεμος δεν θα ωφελούσε κανέναν.Με διακύβευμα την ίδια την επιβίωση της ανθρωπότητας, βρήκαν τον τρόπο να υπογράψουν μια συνθήκη που κατάργησε μια ολόκληρη κατηγορία πυραύλων και προέβλεπε εκτεταμένη ανταλλαγή δεδομένων, καθώς και επιτόπιους ελέγχους για την επαλήθευση της συμμόρφωσης.Τώρα είναι η ώρα για τις Ηνωμένες Πολιτείες και την Κίνα να συνάψουν μια ανάλογη συνθήκη για την τεχνητή νοημοσύνη, με κοινή κατανόηση ότι καμία από τις δύο χώρες δεν έχει όφελος από έναν ανεξέλεγκτο ανταγωνισμό εξοπλισμών για την ανάπτυξη μηχανών υπερβολικά ισχυρών ώστε να μπορούν να τις ελέγξουν οι άνθρωποι.Και τώρα επιτρέψτε μου να απευθυνθώ στους διευθύνοντες συμβούλους των μεγάλων εταιρειών τεχνητής νοημοσύνης, οι οποίοι μας έχουν πει ότι ανησυχούν για τους εγγενείς κινδύνους της τεχνολογίας που αναπτύσσουν.Εάν πιστεύετε στη δημοκρατία —εάν πιστεύετε ότι οι πολίτες έχουν το δικαίωμα να καθορίζουν το μέλλον τους— σταματήστε να διοχετεύετε εκατοντάδες εκατομμύρια δολάρια σε πολιτικές επιτροπές (super PACs) που επιδιώκουν την ήττα βουλευτών του Κογκρέσου και υποψηφίων που μάχονται για ουσιαστικούς κανόνες προστασίας στην τεχνητή νοημοσύνη.Όπως πιστεύω πως αντιλαμβάνονται όλοι όσοι βρίσκονται εδώ, ο αμερικανικός λαός βρίσκεται πολύ πιο μπροστά από την κυβέρνησή του σε αυτό το ζήτημα. Μάλιστα, σύμφωνα με πρόσφατη δημοσκόπηση, το 81% των Αμερικανών πιστεύει ότι το Κογκρέσο και η κυβέρνησή μας δεν έχουν κάνει αρκετά για τη ρύθμιση της τεχνητής νοημοσύνης.Σε ολόκληρη τη χώρα, απλοί Αμερικανοί —σε ρεπουμπλικανικές, δημοκρατικές αλλά και σε αμφίρροπες πολιτείες— αντιδρούν στη δημιουργία data centers μέσα στις κοινότητές τους. Ανησυχούν δικαιολογημένα για τις επιπτώσεις που θα έχουν αυτά τα κέντρα στις τιμές του ηλεκτρικού ρεύματος, στην κατανάλωση νερού, στην ηχορύπανση και στη συνολική υποβάθμιση του περιβάλλοντος.Γι’ αυτό, πριν από σχεδόν έξι μήνες, κατέθεσα, μαζί με τη βουλευτή Αλεξάντρια Οκάσιο-Κόρτεζ, νομοθετική πρόταση για την επιβολή ομοσπονδιακού μορατόριουμ στα κέντρα δεδομένων τεχνητής νοημοσύνης.Το μορατόριουμ αυτό θα παραμείνει σε ισχύ έως ότου θεσπιστούν ισχυρές εθνικές δικλίδες ασφαλείας, ώστε να διασφαλιστεί ότι:1. Η τεχνητή νοημοσύνη είναι ασφαλής και αποτελεσματική.2. Τα οικονομικά οφέλη της τεχνητής νοημοσύνης και της ρομποτικής ωφελούν τους εργαζομένους και όχι μόνο τους πλούσιους ιδιοκτήτες της υψηλής τεχνολογίας.3. Η τεχνητή νοημοσύνη δεν αυξάνει τις τιμές του ηλεκτρικού ρεύματος ή των υπηρεσιών κοινής ωφέλειας, δεν βλάπτει τις κοινότητες και δεν καταστρέφει το περιβάλλον.Ένα μορατόριουμ θα μας δώσει χρόνο — χρόνο για να κατανοήσουμε τους κινδύνους, χρόνο για να προστατεύσουμε τις εργαζόμενες οικογένειες, χρόνο για να υπερασπιστούμε τη δημοκρατία μας και χρόνο για να διασφαλίσουμε ότι η τεχνολογία αυτή υπηρετεί τις ανάγκες όλων των Αμερικανών, και όχι μόνο μιας χούφτας ολιγαρχών της τεχνολογίας.Ας είμαστε σαφείς: η ρύθμιση της τεχνητής νοημοσύνης δεν είναι προοδευτικό ζήτημα. Δεν είναι συντηρητικό ζήτημα. Είναι ζήτημα βαθύτατα εθνικό και οικουμενικό.Γι’ αυτό το 68% των Αμερικανών υποστηρίζει τη μόνιμη απαγόρευση της τεχνητής υπερνοημοσύνης και την άμεση παύση της ανάπτυξης προηγμένης τεχνητής νοημοσύνης — συμπεριλαμβανομένου του 72% των Δημοκρατικών, του 70% των Ανεξάρτητων και του 63% των Ρεπουμπλικανών.Γι’ αυτό το 75% των Αμερικανών εναντιώνεται στην κατασκευή κέντρων δεδομένων τεχνητής νοημοσύνης στις κοινότητές τους — συμπεριλαμβανομένου του 75% των Δημοκρατικών, του 74% των Ανεξάρτητων και του 63% των Ρεπουμπλικανών.Γι’ αυτό το 69% του αμερικανικού λαού επιθυμεί τη μεταβίβαση του ημίσεος των μετοχών των εταιρειών τεχνητής νοημοσύνης στο ευρύ κοινό.Διά ταύτα: το μέλλον της ανθρωπότητας δεν μπορεί να αφεθεί στα χέρια μιας χούφτας ολιγαρχών της υψηλής τεχνολογίας. Ο αμερικανικός λαός, και οι άνθρωποι σε όλο τον κόσμο, πρέπει να καθορίσουν αυτό το μέλλον.Φίλες και φίλοι: έχουμε τη δύναμη να το πράξουμε σωστά. Ας προχωρήσουμε μαζί.

Καλημέρα Άρη. Εϊναι πράγματι ασύλληπτο το γεγονός ότι “ η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται εκθετικά, μέρα με τη μέρα. Με άλλα λόγια, αυτό που βλέπουμε σήμερα είναι η λιγότερο εξελιγμένη μορφή τεχνητής νοημοσύνης που θα αντιμετωπίσουμε ποτέ”.
Ο Σάντερς προτείνει ορθά: “Γι’ αυτό, ας μου επιτραπεί μια ριζοσπαστική πρόταση: εφόσον η ζωή κάθε ανθρώπου πρόκειται να αλλάξει θεμελιωδώς από αυτή την τεχνολογία, οι αποφάσεις για την τεχνητή νοημοσύνη πρέπει να λαμβάνονται από τους ίδιους τους πολίτες αυτής της χώρας, και όχι από μια ολιγαρχική ομάδα”. Αναρωτιέμαι όμως, πότε οι πολίτες είχαν τη δυνατότητα να αποφασίζουν για αυτά που επηρεάζουν τις ζωές τους;

Στην ερώτησή σου Αποστόλη.«Αναρωτιέμαι όμως, πότε οι πολίτες είχαν τη δυνατότητα να αποφασίζουν για αυτά που επηρεάζουν τις ζωές τους;»
Θεωρώ.
Ελάχιστες, νομίζω, στιγμές στην παγκόσμια ιστορία, κυρίως λίγο πριν ξεσπάσουν οι όποιες κοινωνικές επαναστάσεις. Φαίνεται ότι ακόμη είμαστε  στο «για να γυρίσω ο ήλιος θέλει δουλειά πολύ».

Ο καροτοκέφαλος από το βήμα της Γ.Σ, του ΟΗΕ.

“Εμείς μόνο θα ενθαρρύνουμε την υπερ-νοημοσύνη”Ο Τραμπ ξεκαθάρισε ότι θα αμφισβητήσει κάθε έκκληση για την επιβολή ενός “παγκοσμιοποιητικού σχεδίου” ρυθμιστικού ελέγχου στην τεχνητή νοημοσύνη.
Έκανε επίσης μια αυθόρμητη πρόταση προς τους ηγέτες του κόσμου να αποκαλούν την τεχνολογία “υπερ-νοημοσύνη” ή “SI”, αντί για “τεχνητή νοημοσύνη”.
Ωστόσο, ο Τραμπ ανέφερε ότι δεν θα εμποδίσει την ανάπτυξη μιας τεχνολογίας που πιστεύει ότι θα είναι “μεγαλύτερη από τη βιομηχανική επανάσταση” και δεσμεύτηκε ότι οι ΗΠΑ θα ηγηθούν στον τομέα της τεχνητής νοημοσύνης.
«Εμείς μόνο θα ενθαρρύνουμε την υπερ-νοημοσύνη».

Καλημέρα Διονύση. Ωραίο το παιχνίδι με τα ποσοστά. Για το 2ο ερώτημα μπορούμε να γράψουμε και Κα = p^2 /2m, Κτ = p^2 /2(M+m) και αφού η ορμή του συστήματος διατηρείται, Κα / Κτ = (Μ+m) / m.

Καλημέρα Διονύση.
Συνειδητά να χρησιμοποιούν τις εκφράσεις,
“σχεδόν”, περίπου, “τείνει” ώστε να αποφεύγονται τα άτοπα.
Ωραία η τριλογία!
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ χρήσιμη και ουσιαστική ανάλυση των κεντρικών κρούσεων όσον αφορά την ενέργεια. Δυστυχώς οι διερευνήσεις τείνουν σε αποκλεισμό στο υπάρχον σύστημα. Ακόμα θυμάμαι το πολύ ωραίο θέμα του 2005 με την σφήνα που πολύ εμίσησαν…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή εργασία και πολύ χρήσιμη για τη μελέτη κρούσεων και ενεργειών.
Με την ευκαιρία ένα ζήτημα που ακόμα δεν είμαι σίγουρος πως αντιμετωπίζετε από όλους τους συναδέλφους, αντικαθιστάς ΔΚ με Κα-Κτ , ενώ μεταβολή ορίζουμε τελική μείον αρχική τιμή , είναι τελικά πρόβλημα ή όχι , γενικά μιλάω.

Kαλησπερα Διονυση. Χρησιμη αναρτηση. Μια παρατηρηση που μαλλον αξιζει τον κοπο να λεγεται στους μαθητες, ειναι οτι στην πλαστικη κρουση οπου το ενα εκ των Μ,m ειναι αρχικα ακινητο,το κλασμα
Μ/Μ+m που δειχνει το ποσοστο απωλειας, γινεται m/M+m οταν ο ρολος των δυο σωματων αντιστραφει,(δηλαδη ακινητο και κινουμενο) και επισης το αθροισμα αυτων των δυο κλασματων ισουται με την μοναδα,οποτε για παραδειγμα αν στην μια κρουση το ποσοστο απωλειας ειναι 40%,τοτε στην αλλη κρουση θα ειναι 60% και αν στην μια κρουση το ποσοστο ειναι οριακα μηδεν,τοτε στην αλλη κρουση θα χαθει ολη η ενεργεια.

Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστούμε που ένωσες συμπεράσματα, που βρίσκονται σε διάφορες αναρτήσεις σου, σε ένα συμπαγές πακέτο, έτοιμο για την τάξη. Θα τη δώσω αύριο, να δω αντιδράσεις στο μέγιστο-ελάχιστο.
Κάπου έγραψες m >>> M. Στο στρατό ήσουν επιλοχίας σωστά; Έγώ μέχρι > έφτασα και το μετάνιωσα, όταν έγινα αρχιφύλακας σε φυλάκιο στην Κω…

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Παντελή, Στάθη, Γρηγόρη, Κωνσταντίνε και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, ούτε υποδεκανέας δεν έγινα…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη και κυρίως διδακτική.
Για τα ερωτηματα 1iiκαι 2iii μια αμιγως μαθηματική προσεγγιση:https://i.ibb.co/cS58kMgc/SEP-47.png

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την γενική μαθηματική απόδειξη.

Καλημέρα.
Όμορφα μέγιστα και ελάχιστα στις κρούσεις , Διονύση.
Στην ερώτηση 3 όμως ένα μέγιστο δεν θέλησες να το αναφέρεις…..

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Στο 3ο ερώτημα, έχω δώσει τιμές σε μάζες και ταχύτητες, άρα “δεν παίζει” κάποιο μέγιστο!
Φαντάζομαι αναφέρεσαι στην περίπτωση αντίθετων ορμών, όπου κάποια στιγμή θα μηδενιστούν ταυτόχρονα και οι ταχύτητες των δύο σωμάτων και όπου το 100% της μηχανικής ενέργειας, θα εμφανίζεται με τη μορφή της δυναμικής ενέργειας…

Διονύση αυτό εννοώ
https://i.ibb.co/KYXQQWH/max-4.jpg

Καλημέρα και πάλι Γιώργο.
Ναι, υπάρχει και αυτό το μέγιστο με το 96%, υπάρχει όμως και το … άλλο που ανέφερα πριν, με 100%!

Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ ενδιαφέροντα τα συμπεράσματα που καταλήγεις.
Εντυπωσιακό το πόσο πολύ πλησιάζει το μήκος της τροχιάς, η τεθλασμένη για τα τέσσερα χρονικά διαστήματα!

Καλημέρα Θοδωρή.
Πράγματι εξαιρετική η προσέγγιση και προφανώς αν ακόμη μειώναμε
τα Δt θα προσεγγίζαμε έτι περαιτέρω…
Καλή διδακτικά η ιδέα της προσέγγισης!
Καλή Κυριακή

Γειά σου Θοδωρή. Η  ιδέα της προσέγγισης του μήκους της καμπύλης με ένα εγγεγραμμένο πολύγωνο φαίνεται αρχικά και  είναι «προχό» και πρωτότυπο για την Β. Όμως αν το δει κανείς σε ένα ευρύτερο πλαίσιο – εννοώ ότι πολλές φορές στην «μάχιμη» επιστήμη καταφεύγουν σε προσεγγίσεις ακόμη και εκεί που υπάρχουν υποτίθεται αυστηροί νόμοι π.χ. γιατί κάποιοι ελάσσονες παράγοντες επηρεάζουν το αποτέλεσμα- καλό είναι, νομίζω,  με κάποια τέτοια παραδείγματα να καταλαβαίνουν τα παιδιά πως δουλεύει στην πράξη  η επιστήμη.Βέβαια αυτά, κατά την γνώμη μου, πάντα προαιρετικά και με βάση το μαθητικό σύνολο που έχει απέναντί του ο κάθε συνάδελφος.Και μια άχαρη παρατήρηση.  Στο σχήμα 2 το μπλε βελάκι να δείχνει την μπλε καμπύλη και το κόκκινο την κόκκινη.Καλό ξεκίνημα την νέα σχολική χρονιά.

Καλησπέρα Θοδωρή. Ενδιαφέρουσα εργασία , όπου μας δίνει μια ιδέα επιστημονικής προσέγγισης
Μια ερώτηση μόνο στη διατύπωση <<ελεύθερη πτώση με αρχική ταχύτητα μηδέν>> εννοείς οτι μπορεί να είναι ελεύθερη πτώση και χωρίς αρχική ταχύτητα μηδέν ή ετυχε να το γράψεις έτσι;

Καλησπέρα Θοδωρή. Ωραία η σκέψη για το μήκος της τροχιάς. Το έχουμε δει στη Γεωμετρία. Ας πούμε ένας κύκλος ακτίνας R = 1m έχει L = 2 x 3,14 x 1 = 6,28m
Το εγγεγραμμένο οκτάγωνο έχει πλευρά α = ρίζα( 2 – ρίζα2) = 0,765m και περίμετρο L΄= 8 x α = 6,12m, πολύ κοντινή τιμή.
Το παράξενο είναι ότι τα τμήματά σου ανα sec στην παραβολή, είναι άνισα, αλλά βγαίνει καλή προσέγγιση.

Καλησπερα σε ολους.Γρηγορη ναι η ελευθερη πτωση εξ ορισμου ειναι η κινηση υπο την επιδραση μονο του βαρους και ειναι αδιαφορο ποιες ηταν οι αρχικες ταχυτητες. Eτσι οριζεται σε ολα τα υπαρχοντα βιβλια Φυσικης.Ετσι ενας δορυφορος κανει ελευθερη πτωση (free fall) γυρω απο την Γη,και επισης η οριζοντια βολη του Λυκειου ειναι ελευθερη πτωση.

Τελικά πάλι αλλού θα πάει η συζήτηση….

Θα απαντήσω στο τμήμα που θίγει η ανάρτηση…

Πάντα είχα ενδιαφέρον για το ποιο είναι το μήκος της παραβολικής τροχιάς. Δεν ήμουν σε θέση να υπολογίσω το ολοκλήρωμα και δεν ήξερα πόσο % μεγαλύτερο από το μέτρο της μετατόπισης ήταν το μήκος της τροχιάς….για να είμαι ειλικρινής θεωρούσα πως ήταν μεγαλύτερο γύρω στο 20%….

Είχα υπόψη μου τη μεθοδολογία από τη γεωμετρία, όχι με την ακρίβεια που την περιγράφει ο Ανδρέας, αλλά ποτέ δεν είχα κάνει τους υπολογισμούς γιατί ήταν και χρονοβόρο και κουραστικό….

Όμως….. δυστυχώς ή λιγότερο δυστυχώς……. όλα αυτά πλέον έχουν χάσει την αξία τους….λες στο “εργαλείο” τί θέλεις να κάνει και σε 2-3 λεπτά το έχεις έτοιμο…

Προσωπικά με ξεπερνά…. και με φοβίζει….. πριν λίγο άλλαξα κωδικό ΡΙΝ σε πιστωτική κάρτα….μιλώντας με τη “Σοφία” το chatbot της τράπεζας…. ως μοναδική επιλογή….αφού η “εκπρόσωπος” που ζήτησα, αρνήθηκε ευγενικά να το κάνει…

Για να επιστρέψουμε στα της άσκησης….. εγώ έγραψα μόνο την εκφώνηση…..όλα τα υπόλοιπα….έγιναν από την ΑΙ….. οι υπολογισμοί σχεδόν αμέσως….
στα σχήματα με ταλαιπώρησε γιατί σχεδίαζε την τεθλασμένη περιγγεγραμμένη και όχι εγεγγραμμένη στην παραβολική τροχιά…..και δεν το άλλαζε….

Το βρήκα όμορφο και το ανάρτησα…προσωπικά θα το δώσω ως ΦΕ στο σπίτι, αφού πρώτα εξηγήσω τη μεθοδολογία…..

Άρη, έχεις δίκιο και μάτι αετού…σε έγχρωμη εικόνα δεν υπάρχει θέμα, αλλά σε ασπρόμαυρη ίσως δημιουργήσει….. θέλω να πιστεύω πως όποιος μαθητής ασχοληθεί, μπορεί να διακρίνει την παραβολή….

Γρηγόρη, έχεις το χάρισμα να εστιάζεις στις γκρίζες ζώνες…. δική σου ερώτηση ήταν η αιτία να ξεκινήσει μεγάλη και “ψυχοφθόρα” συζήτηση για τη διατηρητικότητα ή όχι της σταθερής δύναμης στην αρμονική ταλάντωση….

Το “ελεύθερη πτώση με αρχική ταχύτητα μηδέν” είναι κείμενο της ΑΙ, στο οποίο δεν έδωσα σημασία…..φαντάζομαι ούτε το “εργαλείο” έδωσε σημασία…

Προσωπικά όταν γράφω ανάρτηση ή είμαι στην τάξη, αναφέρομαι σε υποθετική κίνηση, ομαλά επιταχυνόμενη με a=g, ξεκινώντας από την ηρεμία….

Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση που εκτελεί σώμα όταν ξεκινά από την ηρεμία και δέχεται αποκλειστικά ΣF=mg, η κίνηση δορυφόρου όπου πάλι δέχεται αποκλειστικά ΣF=mg, έχει άλλες αρχικές συνθήκες γι αυτό είναι ομαλή κυκλική αν ο δορυφόρος θεωρηθεί υλικό σημείο.

Αυτό είναι η δική μου “ταπεινή-σχολική” θέση. Το “εργαλείο” έχει άλλη γνώμη:

“Υπάρχει όμως μια ορολογική λεπτομέρεια στο Λύκειο:
αρκετές φορές στα σχολικά κείμενα ο όρος «ελεύθερη πτώση» χρησιμοποιείται στενότερα για σώμα που αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα (υο=0).

Από άποψη Φυσικής, ο γενικότερος και ακριβέστερος ορισμός είναι «κίνηση αποκλειστικά υπό την επίδραση της βαρύτητας».

Στην οριζόντια βολή, το σώμα μετά τη βολή δέχεται μόνο το βάρος του, άρα ως συνολική κίνηση βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, παρότι η τροχιά του είναι παραβολική και όχι κατακόρυφη.
Η κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησής του είναι ειδικότερα ελεύθερη πτώση με υ(οy)=0.

Σας ευχαριστώ όλους για τα σχόλια και τον χρόνο σας να διαβάσετε την ανάρτηση

Θοδωρή η λυκειακη προσέγγιση για το μηκος της τροχιάς ειναι και η βάση από την οποία ξεκινά η εύρεση του τύπου που δίνει το στοιχειώδες μήκος ds της παραβολικής τροχιάς το οποίο είναι η υποτείνουσα ενος ορθογωνιου τριγωνου που η οριζόντια πλευρα του αντιστοιχει στο dx και η κατακόρυφη στο dy ….

https://i.ibb.co/gFyXLR4j/image.png

Πάντα θα θαυμάζω τα χειρόγραφά σου…..απίστευτα…Μπράβο Κώστα..

Καλημέρα Θοδωρή.Ανεβαζω τις πραξεις με τον πληρη υπολογισμο του μήκους τροχιας. Δεν χρησιμοποιώ Α1 ,μονο walframalpha για το αοριστο ολοκληρωμα: https://i.ibb.co/LX9vh5q3/SEP-45.png

Γεια σου και από εδώ Ανδρέα, όμορφες και κατάλληλες για Β θέμα και οι δύο.

Καλημέρα Ανδρέα και καλό ΣΚ.
Σε βλέπω προσανατολισμένο στη Φυσική προσανατολισμού της Β΄…

Καλησπέρα συνάδελφοι σας ευχαριστώ.
Παύλο το Β΄θέμα μας επιτρέπεται προς το παρόν μόνο σε τεστ ή διαγωνίσματα τετραμήνων.
Διονύση θα προσπαθήσω να μην αποπροσανατολιστώ, αφού υπάρχει και η Γενικής.

Καλημέρα Διονύση.
Πρωινές διαδρομές για την Α΄ γνώριμες ίσως
από την Β΄του παρελθόντος!
Γιατί όχι λοιπόν και στη Β΄Γυμν.

Γεια σου Διονύση, πολύ σημαντική ανάρτηση αφού ασχολείται με τα μεγέθη που θέτουν τις βάσεις για την μελέτη της κίνησης των σωμάτων.

Καλημέρα Διονύση. Φέτος ο Γιάννης πηγαίνει Α’ Λυκείου και θα έχει να μελετά θέματα από καλό δάσκαλο…

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Παντελή. Παύλο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μεγάλωσε και ο Γιάννης…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία εργασία , της εποχής.
Θα μου επιτρέψεις όμως , αν τα καταφέρω, να δώσω την εργασία όπως είναι αλλάζοντας μόνο τα νούμερα . Τα διαιρούμε όλα με με το 25 τα κάνουμε cm και δουλεύουμε σε σελίδα Α4 με χάρακα ,πάνω σε μία ευθεία 25 cm .

Καλησπέρα Διονύση.Πολύ διδακτική πρόταση. Και ένας καλός μαθητής που μαθαίνει να τα ξεχωρίζει αυτά όλα, φτάνει στις Πανελλαδικές και διαβάζει Δ4
https://i.ibb.co/KpxtrrJ6/image.jpg

Γρηγόρη και Ανδρέα, καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γρηγόρη προφανώς κάθε τροποποίηση του θέματος, για να έρθει στα μέτρα του συναδέλφου που διδάσκει, είναι όχι μόνο επιστρεπτή αλλά επιβεβλημένη…
Ανδρέα η συνέπεια όσων διδάσκουμε και όσων βλέπουμε στις πανελλαδικές, είναι πάντα ζητύμενο!

Ανδρέα καλησπέρα.

Νομίζω ότι το 3ο Θέμα θα είχε ακόμη μεγαλύτερο ενδιαφέρον αν τα σώματα ήταν 100 και όχι 5. Σε αυτή την περίπτωση θα αναγκάζονταν οι μαθητές να εφαρμόσουν ΑΔΟ για όλο το σύστημα των εκατό σωμάτων: mv=100mV=> V=v/100 και όχι για κάθε κρούση ξεχωριστά.

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη και διδακτική. Για το 3ο θεμα μια πιο συντομη προσεγγιση.
Λογω ΑΔΟ η ορμη αρχικά ίση με την ορμή τελικά.
Κα= Ρ^2/2m αρχικά και Κτ=Ρ^2/(2*5m)=> Κτ=1/5 Kα

Γεια σου Ανδρέα. Θα συμφωνήσω, διδακτικές ερωτήσεις.
Οι προσεγγίσεις του Ανδρέα (Βαλαδάκη) και του Γιώργου στο 3ο ερώτημα σίγουρα το εμπλουτίζουν!

Αντρέα καλησπέρα.
Πολύ ωραίες ερωτήσεις. Στην τριτη απάντησα όπως ο Αντρέας.

Ελπίζοντας πως δεν “φλυαρώ” …για τον πλουραλισμό.
https://i.ibb.co/YBXsmhQx/n.png
Ψηφίζω βέβαια του Γιώργου!

Καλημέρα Ανδρέα. Νομίζω ότι στο 2ο προβληματάκι καλύτερα ήταν να ορίσεις θετική φορά προς τα πάνω . Ετσι στο (γ) ερώτημα η μεταβολή θα εβγαινε +400Kgm/s και αλγεβρικά θα ήταν η μεγαλύτερη. Με την αντίθετη φορα που πηρες και βγαίνει -400Kgm/s και αλγεβρικά είναι η μικρότερη.
Καλυτερα πάντως στην εκφώνηση να ζητουσες το μέτρο της μεταβολής της ορμής.

Καλημέρα, πολύ ωραία ερωτήματα Ανδρέα.

Καλημέρα Ανδρέα. Ωραία ερωτήματα!

Καλησπέρα. Ωραία θέματα Ανδρέα.
Στο 1ο νομίζω εφαρμόζοντας τον τύπο του κινούμενου μετά την κρούση βγαίνει η ταχύτητα -v/3 οπότε μόνο σωστό το γ.
Στο 2ο νομίζω πρέπει να δώσουμε την τιμή του g=10 m/s^2 ή μιας και πρόκειται για σύγκριση να παραμείνει g.
Μας δίνεις ιδέες για ωραία θέματα.

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα ωραία ιδέα για ν κρούσεις. Μπορεί να γίνει και προφορικά στην τάξη, ως γενίκευση.
Γιώργο, όπως πάντα, μας βοηθάς σε λεπτομέρειες, που δε φαίνονται σε πρώτη ανάγνωση. Διόρθωσα σε |Δp|. Σε μέγεθος με πρόσημο, θέλει προσοχή η διατύπωση. Θυμάμαι παλιότερες συζητήσεις για την ταχύτητα. Το Α κινητό έχει ταχύτητα 10m/s και το Β έχει -40m/s. Ποιο εχει μεγαλύτερη ταχύτητα; Ωραίος ο σύντομος τρόπος, αλλά το πήγα με διαδοχικές κρούσεις, για να φαίνεται η διατληρηση της ορμής αλλά η υποβάθμιση της κινητικής ενέργειας.
Χρήστο χαίρομαι που σου άρεσε.
Μίλτο σε ευχαριστώ, συμφωνώ για τις προσεγγίσεις.
Παύλο, Αποστόλη χαίρομαι που σας άρεσε η ασκησούλα.
Παντελή ως μάστερ στις γενικεύσεις, έδωσες ωραία λύση.

Γεια σου Ανδρέα, όλες όμορφες.

Στη 2η μήπως εννοείς “…..το μέτρο της μεταβολής της ορμής είναι μεγαλύτερο” ;

Στις ελαστικές κρούσεις η μεταβολή του μέτρου της ορμής είναι μηδεν

Καλησπέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για τη διόρθωση. Αυτό νόμιζα ότι έγραψα, αλλά βγήκε “κβαντική απάντηση”.

Καλημέρα Διονύση.

Πρωτότυπη με βαθμολογική διακριτική ικανότητα.

Διατηρείς αναλλοίωτη και θαυμαστή την ικανότητά σου, να διαμορφώνεις πρότυπα ερωτήματα και σε γνωστά μοντέλα!
Καλημέρα

Διονύση πολύ καλή άσκηση σε όλα τα σημεία!

Στο ερώτημα (iii) κάνεις αρχικά μια υπόθεση ότι αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του (l1), από τη γεωμετρία βρίσκεις το μήκος του l2 στη θέση (2) και μετά από ΑΔΜΕ βρίσκεις την παραμόρφωση στη θέση αυτή που είναι διαφορετική από από τη διαφορά l2 – l1 έτσι καταλήγεις σε άτοπο .
Θα μπορούσαμε να υποθέσουμε εξ αρχής ότι αρχικά το ελατήριο είναι σε επιμηκυνση και να κάνουμε το βήμα που έχεις κάνει στη συνέχεια ώστε να βρούμε το φυσικό μήκος του lo. Μου άρεσε όμως ο τρόπος που το χειρίστηκες!

Καλημέρα Διονύση . Εξαιρετική!!!
Στο (iii) ερώτημα μπορουμε να απαντήσουμε και στα δυο υποερωτηματα μαζί , θεωρώντας ότι αρχικά έχει αρχική επιμήμυνση L1-Lo=0,4-Lο ( και τελικη L2-Lo =0,5-Lo) και εφαρμοζοντας ΑΔΜΕ στη συνεχεια να βρουμε το Lo=0,3m , διαφορετικό από το L1.

Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλή Διονύση!

Γεια σου Διονύση πολύ ωραία ανάρτηση!

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Παντελή, Κώστα, Γιώργο, Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα και Γιώργο, θα μπορούσε ένας μαθητής να ακολουθήσει και αυτήν την πορεία.
Βέβαια η εκφώνηση λέει ρητά “Να αποδειχθεί ότι το ελατήριο στην αρχική θέση ισορροπίας της σφαίρας, θέση (1), δεν έχει το φυσικό μήκος του. Στη συνέχεια, με δεδομένο ότι το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί (l0<l1)να υπολογιστεί το φυσικό μήκος του.”
Ζητάει δηλαδή μια ανεξάρτητη απόδειξη πρώτα για το φυσικό μήκος και στη συνέχεια, σαν επόμενο βήμα, τον υπολογισμό του μήκους.

Καλησπέρα Διονύση. Να αποδειχτεί ότι…Βραχυκύκλωμα στον υποψήφιο,που έχει μάθει να χρησιμοποιεί τυπολόγια και εις άτοπο νομίζει ότι είναι μόνο στη μισητή Γεωμετρία. Πολύ καλό το ερώτημα της επιτάχυνσης σε μια θέση που είναι προσωρινά ακίνητο, παραπέμποντας σε ταλάντωση.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερώνεται στον Παντελή Παπαδάκη, που μας έλειψε όλο το καλοκαίρι….Παντελή, καλώς ήρθες….
Αφιερώνεται και στη μνήμη του Γιάννη Δογραματζάκη, που πριν δύο χρόνια περίπου, τέτοιες μέρες νομίζω, έφυγε για το μεγάλο ταξίδι

Γεια σου Θοδωρή. Τα γεγονότα του δεκαπεντάγουστου σου δίνουν ιδέες. Καλή σχολική χρονιά!

Επίσης Αποστόλη, ευχαριστώ. Φέτος θα κάνω αναρτήσεις μόνο στην Α’ Λυκείου.

Δεν μάθαμε όμως τί έγινε στο Οίτυλο… θα μείνουμε με την απορία….

Καλησπέρα Θοδωρή .
Ευχαριστώ για την αφιέρωση και το καλωσόρισμα.
Συνδέεις τη φυσική με …φυσικά φαινόμενα όπως τα αστραπόβροντα!
Καλώς αναφέρεσαι σε “απλοποιημένο” μοντέλο…
Μια ερωτηματική παρατήρηση: στο Α μέρος οι αποστάσεις στη σχηματική απεικόνιση διαφέρουν από τις αντίστοιχες της άσκησης.
Στο Β μέρος δεν ανοίγει η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ,ίσως εσκεμμένα , οπότε οφείλω να απαντήσω.
α) 1700m ,β)2040m , γ) M(1088m,816m) ,ΠΜ=1360m ,
δ)AΠB ισοσκελές ε) 4s στ) 5s ζ) 1s η)γιατί θα μπορούσε π.χ ΠΒ<ΠΑ
Να είσαι καλά
Ο Δογραματζάκης έφυγε στις 22 Ιουλίου 2024,είχαμε παρευρεθεί με τον ΚΥΡ. Μας λείπει η ποιητική γραφή του.

Καλημέρα Θοδωρή.
Ωραία αφορμή, η φθινοπωρινή κακοκαιρία!
Έλα όμως που δεν έχουμε δει ακόμη συννεφάκι;
Η 2η απάντηση δεν υπάρχει…

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Διονύση, ενημερώθηκε και εμπλουτίστηκε. Ελπίζω τώρα να είναι εντάξει.

Ο Γιάννης Δογραματζάκης μας λείπει…έπεσα τυχαία πάνω στη σελίδα του στο fb και ήταν “σα να με χτύπησε κεραυνός”….

Είδα τα πράγματα αλλιώς…

Καλημέρα και καλή εβδομάδα. Ωραία άσκηση Θοδωρή με πρακτική αξία!

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Όμορφη άσκηση Αποστόλη.

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Θα συμφωνήσω με τον Παύλο. Όμορφη και λιτή άσκηση. Θα μίκραινα τα σχήματα για να χωρέσουν σε μία σελίδα!

Μάλλον πρέπει να σημειωθεί ότι η κρούση συμβαίνει στο Θ όταν τα σώματα διέρχονται για πρώτη φορά από το σημείο αυτό.

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ. Έκανα τις αλλαγές που πρότεινες.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη,
καλό μεσημέρι και στους αγαπητούς Παύλο και Μίλτο !
Ωραία Αποστόλη με το μοντέλο να είναι σχετικά εύκολα μεταποιήσιμο i)ως προς το είδος της κρούσης ii) ως προς την μετά την κρούση διεύθυνση κίνησης ή iii) ως προς την φορά κίνησης πριν την κρούση.
Ετοιμάζω κι εγώ μια φορεσιά στο μοντέλο μπας και πάρω “αμπάριζα”
…άρτι αφιχθείς στο κλεινόν άστυ.
Καλή χρονιά εύχομαι προς όλους τους διδάσκοντες και διδασκόμενους

Γεια σου Παντελή και καλωσήρθες. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και αναμένουμε τη μεταποίηση. Καλή χρονιά να έχουμε όλοι οι εμπλεκόμενοι.

Ωραία άσκηση Αποστόλη και νομίζω πως και πλαστική να μην ήταν η κρούση, αμέσως μετά οι ταχύτητες θα ήταν οριζόντιες.

Γεια σου Γρηγόρη και σε ευχαριστώ. Όπως έγραψε κι ο Παντελής, το μοντέλο σηκώνει διάφορες παραλλαγές.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Πρωτότυπη… Μου άρεσε πολύ

Καλησπέρα Χρήστο και Ανδρέα και σας ευχαριστώ. Ανδρέα μοιάζει ίσως αναπάντεχο, αλλά δικαιολογείται αφού οι ορμές είναι συμμετρικές ως προς τον ορίζοντα. Καλή σχολική χρονιά!

Καλησπέρα Αποστόλη. Και επίσημα, καλή σχολική χρονιά. Πολύ όμορφη. Αρχικά σκέφτηκα ότι θα χρειάζεται κάποια συγκεκριμένη απόσταση για να μηδενιστεί η ορμή στον άξονα ψ. Το αποτέλεσμα είναι αναπάντεχο.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα!

Αποστόλη πολύ καλός ο συνδυασμός που έκανες. Για να έχουμε το αποτέλεσμα που θελουμε (οριζόντια ορμή για το συσσωματωμα) αρκεί να μηδενιστει η ορμή του συστήματος στον άξονα y’y αυτό μπορεί να γίνει εφικτό με τις προυποθέσεις που θέτεις στην εκφωνηση σου.

Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα , μάλλον βιάστηκα , μια διόρθωση ,νομίζω τελικά πως αν η κρούση δεν είναι πλαστική δεν θα είναι υποχρεωτικά οι ταχύτητες οριζόντιες.

Καλημέρα Θοδωρή. Ξεκάθαρη η σύγκριση και η παρουσίαση της. Ευχαριστούμε!

Η αίσθηση που έχω αυτά τα χρόνια, είναι ότι η Επαναληπτική Εξέταση είναι σαφώς δυσκολότερη από την Τακτική Εξέταση του Ιουνίου, έτσι ώστε να μην συμφέρει τον υποψήφιο να «αρρωστήσει».

Καλημέρα Μίλτο, δεν είναι ή σωστότερα δεν θα έπρεπε να είναι έτσι

Πριν το 2017, στις επαναληπτικές έδιναν μόνο το μάθημα στο οποίο δεν προσήλθαν ή αποχώρησαν κατά τη διάρκεια της εξέτασης….

Αυτό το δεύτερο έγινε …μόδα. Σε “δύσκολα” θέματα, υπήρχαν πολλές λιποθυμικές τάσεις (κατόπιν σαφών οδηγιών από τους trainers σκέφτομαι εγώ ο κακός….) οπότε στην επαναληπτική που γινόταν 20 ημέρες μετά… τα θέματα καλώς ήταν πιο τσιμπημένα, ώστε να μειωθούν οι λιποθυμικές τάσεις….

Από το 2017 και μετά, εξετάζονται σε ΟΛΑ τα μαθήματα. Κανέναν δεν συμφέρει
να “αρρωστήσει” στη φυσική και να τα ξαναδώσει ΟΛΑ.

Τα παιδιά που δίνουν στις επαναληπτικές, έχουν σοβαρό λόγο στη συντριπτική πλειοψηφία….είτε λόγω δικής τους ασθένειας, είτε κάποιου στο στενό περιβάλλον…

Με βάση το πλαίσιο των συγκεκριμένων εξετάσεων, για να περάσει κάποιος στην Ιατρική Αθήνας πρέπει να έχει τουλάχιστον 18880 μόρια.

Άρα, η δυσκολία των επαναληπτικών θεμάτων οφείλει να μην ξεπερνά την αντίστοιχη του Ιουνίου. Βασικός κανόνας ίσων ευκαιρίων.

Αυτό οφείλει η ΚΕΕ να το προστατεύει και να ενημερώνει του θεματοδότες…
Αν δε το έκανε ως ΚΕΕ, το φάουλ είναι τεράστιο.
Αν το έκανε ως ΚΕΕ και οι θεματοδότες έδωσαν το συγκεκριμένο Θέμα Β, είναι ακατάλληλοι για τον ρόλο που η πολιτεία τους επέλεξε.

Τα πράγματα είναι απλά

Το επίπεδο δυσκολίας μεγαλύτερο από του Ιουνίου, το Β θέμα κυρίως αν και κάποια είναι γνωστά θέματα και από το σχολικό, ίσως μετά και από τη γενικότερη κριτική που υπήρξε να έγινε προσπάθεια για κάτι καλύτερο.
Βέβαια, όπως αναφέρθηκε άδικο για τους υποψήφιους του Σεπτεμβρίου.

Καλησπέρα σε όλους.

Τα θέματα των επαναληπτικών πρέπει να είναι πιο δύσκολα από τα της κανονικής περιόδου γιατί ο υποψήφιος έχει 3 μήνες παραπάνω προετοιμασίας, οπότε αποκτά πλεονέκτημα. Επιπλέον αποτρέπει τους μαθητές από το να απέχουν τεχνηέντως από τις κανονικές εξετάσεις. Δεν ισχύει το ίδιο για αυτόν που δίνει 2η φορά. Έχει ήδη χάσει έναν χρόνο.

Κατά την ταπεινή γνώμη, ως συνήθως, γκρινιάζουμε χωρίς λόγο.

Δεν βλέπω Στάθη κάποιον να γκρινιάζει… απόψεις διατυπώνονται στο πλαίσιο της ελευθερίας του λόγου… από ανθρώπους που ενδιαφέρονται γι αυτό με το οποίο ασχολούνται….
Η συντριπτική πλειοψηφία όσων δίνουν Σεπτέμβρη, δεν το επιλέγουν.
Γνωρίζω μαθητές που έδωσαν τον Ιούνιο του 2025 άρρωστοι…. όχι με πονόλαιμο…με λοιμώδη μονοπυρήνωση…
Να είσαι βέβαιος πως κανένας δεκαοχτάχρονος δεν επιθυμεί να “κάψει” το καλοκαίρι του για να κερδίσει τρεις μήνες διάβασμα… αυτά είναι σενάρια επιστημονικής φαντασίας…
Από τη στιγμή που η εισαγωγή προϋποθέτει τουλάχιστον τη βάση εισαγωγής, τα θέματα οφείλουν να μην έχουν μεγαλύτερη δυσκολία..
Όσο για το ότι είναι προβλήματα σχολικού που βαφτίστηκαν Β θέματα, αυτό με κάνει να σκέφτομαι μήπως φώναξαν τον αστυνομικό απέξω και του είπαν να προτείνει δύο αριθμούς στην τύχη…. γιατί δεν υπήρχε βούληση να φτιαχτεί κάτι αξιοπρεπές

Θα συμφωνήσω με τον Θοδωρή . από τη στιγμή που τα παιδιά δικαιωματικά δίνουν το Σεπτέμβριο , όπως προβλέπεται πρέπει ο βαθμός δυσκολίας να είναι ο ίδιος.
Στο σχολείο αν ένας μαθητής λείπει από διαγώνισμα δεν μπορούμε, όταν δώσει να του βάλουμε πιο δύσκολα.
Ακόμα και για τον ένα μαθητή που μπορεί να είναι πραγματικά άρρωστος οφείλουμε να σεβαστούμε τη διαδικασία, είτε είναι πανελλήνιες είτε σχολικές εξετάσεις.

Καλημέρα Ανδρέα, διάβασα και εγώ το σχόλιο, στο esos νομίζω είναι…

Κάθε ένας καταλαβαίνει ό,τι θέλει… Το άρθρο γράφτηκε διότι κάποια παιδιά
που τον Ιούνη είχαν σοβαρό πρόβλημα και δεν έγραψαν, τώρα αντιμετώπισαν
την ανευθυνότητα της επιτροπής… ήμουν βέβαιος πως θα συνέβαινε κάτι ανάλογο…

Σχετικά με το αν επιτρέπεται να εξετάζεται θεωρία;;;

Όχι μόνο επιτρέπεται…. επιβάλλεται…..είναι ο μόνος τρόπος να αναβαθμιστεί
εύκολα η εξέταση, στο υπάρχον πλαίσιο….

Δυστυχώς δεν θα μάθουμε τις ενδεικτικές απαντήσεις…

Η κίνηση της ράβδου είναι επιταχυνόμενη μεταφορική με ελαττούμενη επιτάχυνση…

Ε(επ)=-dΦ/dt=-B(dA/dt)=-BL(dx/dt)=-BLυ…

Η απόδειξη του σχολικού στη σελίδα 189 (τεύχος Β) αναφέρεται εμμέσως πλην σαφώς σε ομαλή μεταφορική κίνηση….

προφανώς και η απόδειξη του σχολικού οφείλει να εκληφθεί ως σωστή…

Καλησπέρα Θοδωρη. Το φαινόμενο της άνισης μεταχείρησης των υποψηφίων, που περιγράφεις είναι εμφανές μεταξύ των εξετάσεων Ιουνίου – Σεπτεμβρίου και εμφανέστατο ανάμεσα στις κανονικές εξετάσεις ανά έτος. Τον Ιούνιο φτάσαμε σε έναν “πάτο” στο επίπεδο δυσκολίας των Θεμάτων. Όφεiλαν να βάλουν θέματα πολύ κοντά τον πάτο. Αυτό σημαίνει Επαναληπτικές. Αν ήθελαν αναβάθμιση, ας περίμεναν τον Ιούνιο.
Στο esos βγήκε ένα σχόλιο:
“Είναι δυνατό η κεντρική επιτροπή να μη γνωρίζει ότι στο Δ θέμα δε ζητείται αυτούσια θεωρία (απόδειξη τύπου του βιβλίου); Δε διάβασαν το φεκ με το τι περιλαμβάνει κάθε θέμα; Στο ίδιο σφάλμα έχει περιπέσει και ο αρθρογράφος ζητώντας σε Γ θέμα ενδοσχολικών, πριν μερικά χρόνια, να αποδείξουν την εξίσωση του κύματος, σφάλμα που επανέλαβε η κεντρική επιτροπή εκείνη τη χρονιά.”

Νομίζω της χρειάζεται απάντηση.
Μαλλον η κυρία δεν ξέρει το ΦΕΚ και όχι ο …αθρογράφος.
Το ισχύον ΦΕΚ 5136/2022δεν απαγορεύει πουθενά την απόδειξη θεωρίας εντός των θεμάτων Γ και Δ

Καλησπέρα Θοδωρή.
Ωραία άσκηση με ερωτήματα επιπλέον από τα συνηθισμένα, τις διάφορες αποστάσεις εννοώ.
Κυρίως όμως η άσκηση μας δείχνει πως όλες οι ασκήσεις πρέπει να αναφέρονται σε αεροπλάνα που αφήνουν πακέτα ανθρωπιστικής βοήθειας και όχι ανθρωπιστικής καταστροφής.

Καλησπέρα Θοδωρή. Τα συνδύασες όμορφα. Στο Α΄μέρος τσεκάρουμε τον νέο στη Β΄ πως χειρίζεται την ΕΟΚ και στο Β΄μέρος τον βάζουμε στην ύλη.
Ευτυχώς έβαλες αεροπλάνο, γιατι τα πακέτα που πέφτουν από ελικόπτερα VIP είναι εκτός ύλης.

σε HTML5 https://users.sch.gr/lefgeo/f16/f16_ap_vs_tank07102019.html

Γεια σου Θοδωρή πολύ όμορφη άσκηση.

Ευχαριστώ παιδιά, εγώ κοφίνια με μπανάνες συνήθως αφήνω σε πιθήκους. Επειδή όμως η άσκηση φτιάχτηκε με άλλα δεδομένα αρχικά, δεν ήξερα αν οι πίθηκοι ενδιαφέρονται για την πορεία του αεροπλάνου….

Θυμήθηκα και τα νιάτα μου, το 1991, στην 132 ΣΜ, στον πύργο ελέγχου, που βλέπαμε τα αεροπλάνα να περνάνε πάνω από τα κεφάλια μας και μετά ακούγαμε τον ήχο…

Στο σχήμα της εκφώνησης τα αριθμητικά δεδομένα είναι άλλα, γιατί η αρχική ιδέα ήταν μόνο για την Α λυκείου. Μετά σκέφτηκα πως θα ταίριαζε και η οριζόντια βολή, οπότε έπρεπε να αλλάξουν για να βγει ακέραιος ο χρόνος πτώσης….

Διορθώθηκε το σχήμα της εκφώνησης

Καλό ξεκίνημα τη Δευτέρα στους συναδέλφους που θα πάρουν Β΄τάξη.

Καλή σχολική χρονιά Ανδρέα.
Άλλαξε το αρχείο pdf, αφού δεν θέλουμε… σφαίρες και τοίχους 🙂

Γεια σου Ανδρέα, όμορφη άσκηση.

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη και προτότυπη. Απευθύνεται όμως σε μαθητές που είναι πολύ καλοι , ιδιως στα μαθηματικά.

Πρωτότυπη η μορφολογία του εδάφους για άσκηση , πολύ συνηθισμένη στη ζωή μας και βέβαια με χρώμα πράσινο , δάση και όχι άλλα συστήματα <<ανάπτυξης>> .
Καινοτομία , ίσως στην επιλογή που έθεσες στην αρχική θέση το -h και μια δυσκολία ίσως στο γ ερώτημα αλλά ενδιαφέρον.
Εύχομαι και εγώ καλή αρχή και ελπίζω όλοι οι συνάδελφοι να κάνουν σε όλες τις τάξεις μάθημα, όπου βέβαια είναι εφικτό.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση δώσαμε βιβλία σήμερα σε συνθήκες να χτυπάς το κεφάλι σου στον τοίχο από τη ζέστη. Έτσι εξηγείται ο τοίχος.
Παύλο σε ευχαριστώ.
Γιώργο είπα μια φορά να αλλάξω το “μόνιμο” οριζόντιο έδαφος. Στην ουσία συνάντηση με το οριζόντιο έδαφος σημαίνει κοινό σημείο τομής με την ευθεία ψ = c.
Γρηγόρη δυστυχώς σε πολλές περιοχές τελειώνοντας ένα ακόμα καλοκαίρι το έδαφος είναι μαύρο… Όσον αφορά το “όλες τις τάξεις”, βλέπουμε με συμπάθεια εκείνον που αναλαμβάνει Φυσική Βγενικής και μάλιστα αν αποφασίσει να κάνει και μάθημα.

Καλημέρα και καλή επιστροφή στα σχολεία.
Αφιερωμένη στους συναδέλφους και στους μαθητές τους, που σήμερα ξαναμπαίνουν στις αίθουσες…

Ευχαριστούμε Διονύση, καλή νέα σχολική χρονιά και στο ylikonet

Ευχαριστώ για το σχολιασμό Θοδωρή.

Πολύ καλή. Ευχαριστούμε Διονύση. Ξεκινάμε μια σχολική χρονιά με τα ταμεία των σχολείων άδεια, σε αίθουσες με θερμοκρασίες πάνω από 40 βαθμούς, με 27άρια τμήματα και τις οδηγίες περί συμπερίληψης. Θα ξαλαφρώσουν τουλάχιστον λίγο οι γονείς, αφού θα κάνουμε εμείς παιδοφύλαξη…

Ωραία άσκηση Διονύση .
Καλή δύναμη σε όλους.

Γεια σου Διονύση, όμορφη άσκηση, ευχαριστούμε.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη όπως πάντα. Μήπως , για το τρίτο ερώτημα πρεπει να πουμε ότι, το Γ ακινητοποιείται στιγμιαία πριν την συγκρουση των Α,Β. Είναι φανερό, αφού το ενα δευτερολεπτο είναι μεγάλος χρονος σχετικά με τον χρόνο ακινητοποιήσης του Γ μετά την κρούση ,αλλά τα παιδιά δεν μπορούν να το αποδείξουν.

Όχι , ζητάς την ορμή του συστηματος . Για αυτό δεν χρειάζεται. Νομιζα την ορμή της κάθε σφαίρας.

Καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά σε όλους!
Ευχαριστούμε Διονύση. Ερώτημα συνάντησης όμως σε μαθητές που την είχαν εκτός στην Α Λυκείου…;;!!
Να είσαι καλά και καλή δύναμη σε όλους!

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Γρηγόρη, Παύλο, Γιώργο και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μια τέτοια συνάντηση, που η ενδεδειγμένη και ικανή απάντηση, είναι η πρώτη από τις παραπάνω, δεν πρέπει Μίλτο να μπορεί να επεξεργαστεί ένας υποψήφιος;

Φυσικά και πρέπει Διονύση, όπως φυσικά και πρέπει να διδάσκουμε τη συνάντηση στην Α΄ Λυκείου.

Διονύση καλησπέρα.
Ωραίο θα ηταν σαν θέμα καθως συνδυαζει και γνωσεις Α Λυκείου.

Καλημέρα Μίλτο και Χρήστο και σας ευχαριστώ για το σχόλιο…

Διονύση, τώρα διάβασα την ανάρτηση…..μας παραπλανάς… βάζεις τίτλο για δύο κρούσεις, ενώ εγώ μετράω τρεις….

Η ταχύτητα της Α θα μηδενιστεί κατά την 2η κρούση των Α, Β και 3η συνολικά, επιβεβαιώνοντας τη σχέση που αναφέρθηκε πρώτα από τον Ανδρέα (Βαλαδάκη) και μετά από εμένα (m1/m2)=3 και 1+2(<υ2>/υ1)=1+2=3, άρα (m1/m2)=1+2(<υ2>/υ1),
όπου <υ> απόλυτη τιμή ταχύτητας

Κάτι που ξεχάστηκε

https://i.ibb.co/ZPpV5Wg/image.png

Μετά από μια κρούση, μπορεί το κινούμενο σώμα να παρασύρει ένα άλλο, με το οποίο βρίσκεται σε επαφή;
Η πρόσφατη ανάρτηση του Χρήστου “Ελάχιστος συντελεστής τριβής“, ήταν η αφορμή για την παρούσα διερεύνηση.
Οπότε δικαιωματικά του αφιερώνεται!

Γεια σου Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση!

Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολυ όμορφη οπως πάντα. Μια εναλλακτική οπτική:https://i.ibb.co/Dffd4Pg9/sep12.png

και…https://i.ibb.co/m5ZBRPYW/sep13.png

Ωραίο θέμα Διονύση με ενδιαφέροντα συμπεράσματα.
Προσωπικά χρησιμοποίησα το ΣF=ΔP/Δt στο κάτω σώμα.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία προσέγγιση – διερεύνηση σε ένα “απαγορευμένο” θέμα. Έτσι όπως το έστησες νομίζω ότι άρονται τα περιοριστικά μέτρα, αφού δεν υπάρχει ολίσθηση. 😉

Διονύση καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.

Το κάλυψες πλήρως το θέμα με την κρούση και στο πάνω και στο κάτω σώμα!

Σκέφτομαι μήπως μπορούμε να αποδώσουμε κάποιο φυσικό νόημα στο συμπέρασμα ότι αν η κρούση γίνεται στο πάνω σώμα καταλήγουμε σε μέγιστη μάζα για το κάτω ενώ αν η κρούση γίνεται στο κάτω σώμα απαιτείται ελάχιστη μάζα στο πάνω.

Για την πρώτη περίπτωση θα μπορούσαμε να σκεφτούμε το εξής: Το σώμα Σ1 βρίσκεται πάνω στο Σ2 και για να το συμπαρασύρει πρέπει να έχει μικρή μάζα. Αν το κάτω σώμα έχει πολύ μεγάλη μάζα κατά πάσα πιθανότητα θα γλιστρήσει. Σαν να θέλει να συμπαρασύρει ένα αυτοκίνητο. Όπως εμείς με την παλάμη μας να θελουμε να σπρώξουμε ένα τραπέζι. Πιο ιθανό είναι να γλιστρήσει η παλάμη στο τραπέζι.

Στη δεύτερη περίπτωση το κάτω σώμα δέχεται την κρουστική δύναμη από το βλήμα η οποία είναι πολύ μεγάλη και για να συμπαρασύρει και το πάνω σώμα να κινηθεί μαζί με αυτό απαιτείται μία μεγάλη στατική τριβή. Αλλιώς το κάτω σώμα θα γλιστρήσει ανάμεσα στο δάπεδο και το πάνω σώμα. Με την αύξηση της μάζας του πάνω σώματος αυξάνουμε την τριβή και αποφεύγουμε την ολίσθηση.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιώργο, Γρηγόρη, Ανδρέα και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις.
Χρήστο, τα συμπεράσματα που αναλύεις, είναι αυτά που και κατά την δική μου άποψη πρέπει να μείνουν, σαν συμπέρασμα…
Τα υπόλοιπα είναι πράξεις…

Αφιερώνεται στον Ανδρέα Ριζόπουλο και σε όσους άλλους συναδέλφους συνεχίζουν να επιμένουν….

Διαβάστε και τα τρία αρχεία

Θοδωρή συμπεραίνεις:

“Η αρμονική χρονική εξάρτηση μιας κίνησης δεν αρκεί, από μόνη της, για να καθορίσει τη μορφή της δυναμικής ενέργειας του συστήματος.”

Στο σχολικό βιβλίο η ΑΑΤ ορίζεται μέσω της αρμονικής χρονικής εξάρτησης. Και έχει επισημανθεί πολλές φορές και υπάρχει απόλυτη συμφωνία σε αυτό ότι δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια ταλάντωσης σε κάθε ΑΑΤ, αν η ΑΑΤ έχει οριστεί με βάση το σχολικό βιβλίο.

Παραμένει λοιπόν το ερώτημα: Οι μαθητές θα πρέπει να παρακάμψουν τον ορισμό του σχολικού βιβλίου στις εξετάσεις τους;

Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή εξαιρετική δουλειά!
Και καταπληκτικός – υποδειγματικός τρόπος παρουσίασης!

Καλησπέρα Θοδωρή. Είναι μεγάλη τιμή και χαρά η αφιέρωσή σου. Τόσα χρόνια εδώ στο Υλικό, προσφέρεις γνώση και στήριξη σε όλους μας. Έχεις αφιερώσει κόπο και ψυχή για να βοηθήσεις μαθητές και συναδέλφους, χωρίς να “κάνεις” το δάσκαλο, αφού είσαι δάσκαλος.
Η εξαιρετική αυτή ανάρτηση – για όσους δε γνωρίζουν τι σημαίνει Θοδωρής – δεν βγήκε από τη μια μέρα στην άλλη. Και προφανώς δεν είναι δόγμα, αφού αυθεντίες και δόγματα δεν έχουν θέση στην επιστήμη μας. Αυτό μας δίδαξαν γίγαντες Φυσικοί.
Όστις θέλει αποδέχεται…

Καλησπέρα Ανδρέα. Επειδή το ερώτημά σου αφορά όχι μόνο την α.α.τ. αλλά και όλα τα γκρίζα σημεία του κεφαλαίου, που υπάρχουν λάθη, το ερώτημα ας το απαντήσουν οι θεματοδότες, οι οποίοι επιβάλλεται να αποφύγουν αντίστοιχα ερωτήματα. Έχουμε ένα βιβλίο 1/4 αιώνα, χωρίς διορθώσεις, που δινόταν σε τρία τεύχη και τώρα σε δύο και είναι υποχρεωμένοι οι υποψήφιοι να το δέχονται όπως είναι – αυτό απαντάει στο ερώτημά σου. Άλλο αυτό και άλλο το να δεχόμαστε τα λάθη, επειδή το λέει το “Ευαγγέλιο”. Είναι στην κρίση του διδάσκοντα πως και τι θα διδάξει στις γκρίζες ζώνες. Όλοι θα έχουν δίκιο. Και εκείνος που θα διδάξει ακριβώς το σχολικό και εκείνος που θα πει “εδώ ρε παιδιά υπάρχει λάθος…”.
Θυμάμαι τον Φυσικό μου το μακρινό 1978 στο σχολείο,που έμπαινε στην τάξη και μας έλεγε “Βρείτε το λάθος του βιβλίου”. Αυτό είναι Φυσική. Αλλιώς ας διαβάσουμε στους μαθητές το κατά Μάρκον.

Ανδρέα

δεν διαφώνησε κάποιος με όσα γράφεις στο σχόλιό σου. (Προσωπικά συμφωνώ εμπράκτως.)

Όμως το επίμονο ερώτημα είναι: Αν στις εξετάσεις ο μαθητής χρειαστεί να χρησιμοποιήσει τον ορισμό της ΑΑΤ, για να κρίνει αν μια κίνηση είναι ΑΑΤ, θα πρέπει να χρησιμοποιήσει τον ορισμό του σχολικού βιβλίου, ο οποίος στηρίζεται στην εξίσωση της κίνησης και όχι στην ενεργειακή συμπεριφορά του σώματος;

Ανδρέα εξαρτάται από τη διατύπωση της ερώτησης. Μπορεί να τεθεί έτσι που να αποφύγει γκρίζες ζώνες. Ας δούμε κάποιες ερωτήσεις:

1) Ένα υλικό σημείο κινείται πάνω στον άξονα χ΄χ και η θέση του δίνεται κάθε χρονική στιγμή t >=0 από την εξίσωση x = A ημ(ωt + φ).
Η κίνηση είναι α.α.τ.
Απάντηση
Λάθος. Την ίδια εξίσωση έχει η εξαναγκασμένη α. τ. μετά την παρέλευση των μεταβατικών φαινομένων. Επιπλέον δεν γνωρίζουμε τίποτα για τη συνισταμένη δύναμη που προκάλεσε την κίνηση.

2) Όταν ένα υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πάνω στον άξονα χ΄χ, η θέση του δίνεται κάθε χρονική στιγμή t >=0 από την εξίσωση x = A ημ(ωt + φ)
Απάντηση
Σωστή

3) Αν σε ένα σώμα ασκείται δύναμη της μορφής F = -Dx το σώμα θα εκτελέσει α.α.τ.
Απάντηση
Λάθος. Απαιτείται και μια αρχική διέγερση. Π.χ. την t = 0, υ διάφορη 0 ή x διάφορη 0

Τι λες;

Ανδρέα καλημέρα.

Η πρώτη πρόταση που αναφέρεις και πρέπει να ελεγχθεί ως προς την ορθότητά της είναι η εξής:

Ένα υλικό σημείο κινείται πάνω στον άξονα χ΄χ και η θέση του δίνεται κάθε χρονική στιγμή t >=0 από την εξίσωση x = A ημ(ωt + φ). Η κίνηση είναι α.α.τ.”

Ένας μαθητής θα μπορούσε ισχυριστεί ότι είναι σωστή, διότι το βιβλίο αναφέρει:

Αν η απομάκρυνση x του σώματος δίνεται από τη σχέση x=Aημωt, η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.”

Ανδρέα καλησπέρα. Στη Σύνοψη του κεφαλαίου λέει
https://i.ibb.co/xt6TTXcG/tal.jpg

Πως το εκλαμβάνουμε το κίτρινο τμήμα;

Ανδρέα και Ανδρέα και Θοδωρή, καλησπέρα.
Το αναγκαία σημαίνει ότι αν το σώμα εκτελεί αατ, μπορώ να γράψω την δύναμη ως -Dx.
Άρα η εξαναγκασμένη δεν είναι αατ, αλλά για F=-D ημ(ωt) και κατάλληλες αρχικές συνθήκες μπορώ να γράψω F=-Dx και γίνεται αατ.
Πουθενά δεν μπλέκει η δυναμική ενέργεια, η οποία συμφωνούμε ότι δεν ορίζεται στην 2η περίπτωση (της χρονεξαρτώμενης, θα με μαλώσει ο Κωνσταντίνος, δύναμης).
Κάνω κάπου λάθος;
Έτσι το εκλαμβάνω.

Νομίζω πως ερωτήματα όπως

“Οι μαθητές θα πρέπει να παρακάμψουν τον ορισμό του σχολικού βιβλίου στις εξετάσεις τους;”

αποπροσανατολίζουν από τον σκοπό της ανάρτησης.

Κάθε δάσκαλος διδάσκει σε μαθητές πως: “αν το σχολικό βιβλίο γράφει πως
ο γάιδαρος πετάει και σας ρωτήσουν “αν ο γάιδαρος πετάει” θα απαντήσετε καταφατικά”

Η ανάρτηση όμως δεν διαπραγματεύεται αυτό. Επομένως τέτοια ερωτήματα είναι εντελώς άστοχα και προσπαθούν να αλλάξουν το θέμα συζήτησης.

Ως συγγραφέας της ανάρτησης οφείλω (αν και για να προστατέψω τον εαυτό μου προσπαθώ να απέχω από σχόλια) να επαναφέρω το πνεύμα της ανάρτησης.

Αυτό το κάνω με συγκεκριμένα στοιχεία και όχι με νοητικές εικασίες

Λανθασμένη λύση σε άσκηση στάσιμου που δίνει σωστό αποτέλεσμα

Διαγώνισμα με την άσκηση

Τα παραπάνω προστέθηκαν στο “σώμα” της ανάρτησης

Θοδωρή

ο σκοπός της παρούσας ανάρτησής σου περιέχεται σε δύο αρχικές φράσεις σου: “Μία τελευταία προσπάθεια αποσαφήνισης συγκεκριμένων θέσεων” και “Αφιερώνεται στον Ανδρέα Ριζόπουλο και σε όσους άλλους συναδέλφους συνεχίζουν να επιμένουν….” Τα γράμματα bold είναι δικά σου καθώς και τα αποσιωπητικά.

Οι φράσεις σου αυτές παραπέμπουν άμεσα σε μια πρόσφατη συζήτηση σχετικά με τον ορισμό της ΑΑΤ, όπου με μορφή σχολίου διατυπώθηκε το ερώτημα: “Οι μαθητές θα πρέπει να παρακάμψουν τον ορισμό του σχολικού βιβλίου στις εξετάσεις τους;”

Σε αυτή απαντάς ως εξής: “Κάθε δάσκαλος διδάσκει σε μαθητές πως: “αν το σχολικό βιβλίο γράφει πως ο γάιδαρος πετάει και σας ρωτήσουν “αν ο γάιδαρος πετάει” θα απαντήσετε καταφατικά” “.

Συμφωνώ μερικώς.

Οι μαθητές διαβάζουν στο έντυπο των Θεμάτων της εξέτασής τους το εξής: “Κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή.” Αυτό βεβαίως αφορά κυρίως τους εξεταστές. Αυτοί λοιπόν θα πρέπει να αποδέχονται ως σωστή και μια απάντηση που τεκμηριώνεται επιστημονικά, ακόμα και αν διαφέρει από όσα λανθασμένα γράφονται στο σχολικό βιβλίο.

Διαφορετικά ενθαρρύνεται η αποστήθιση του “ιερού” σχολικού βιβλίου έναντι της επιστημονικά τεκμηριωμένης γνώσης, η οποία είναι ο στόχος του μαθήματός μας.

Στις εξετάσεις του 2025 είχες υποστηρίξει ότι θα έπρεπε να βαθμολογηθούν με άριστα μόνο οι μαθητές που είχαν αποστηθίσει τη λανθασμένη απάντηση που υπήρχε στο λυσάρι. Αυτό μετατρέπει του εξεταστές σε ιεροεξεταστές. Το πόνημα της παρούσας ανάρτησής σου κινείται πλέον προς αυτή που θεωρώ σωστή κατεύθυνση: Η κριτική ικανότητα διδάσκεται πρωτίστως μέσω της κριτικής των ιερών κειμένων.

Ανδρέα

το ερώτημα που θέτεις νομίζω ότι έχει συζητηθεί εξονυχιστικά και υπάρχει απόλυτη συμφωνία. Ίσως δεν χρειάζεται να κάτι περισσότερο.

Καλημέρα παιδιά.
Ωραία η ανάρτηση.
Οι όποιες διαφωνίες είναι μάλλον θέμα γλώσσας.

Σταθη συμφωνω,δεν οριζεται δυναμικη ενεργεια.Που υποθετεις οτι διαφωνω;
To F=-Dx στις περιπτωσεις οπου η δυναμη ειναι στατικη τριβη,η ταση νηματος,ή δυναμη χεριων ή ποδιών ισχυει πανω στην κινηση δηλαδη F(t)=-Dx(t).Δεν ειναι διανυσματικο πεδιο F=-Dxi οπως του ελατηριου,για το οποιο μπορει να οριστει δυναμικη ενεργεια.Για ολες ομως αυτες τις περιπτωσεις,ειτε για τριβη ειτε για ελατηρια,ειτε για νηματα,η δυναμη λεγεται δυναμη επαναφορας και η σταθερα D λεγεται σταθερα επαναφορας εξ ορισμου.Ας μην μπορουμε παντα να ορισουμε δυναμικη ενεργεια,η οποια οπως λες και εσυ δεν εμπλεκεται πουθενα. Μου φαινεται αστειο να μην το καταλαβαινει καποιος αυτο. (τωρα θα με μαλωσεις εσυ 🙂 )
Το σχολικο εχει αρκετα λαθη οχι ομως στους ορισμους. Οι ορισμοι ειναι πρωταρχικοι,και ολα τα υπολοιπα οφειλουν να μην παρουσιαζουν λογικες αντιφασεις με αυτους.Αρα πρεπει να διορθωνουμε τις λανθασμενες προτασεις οι οποιες επονται των ορισμων. Για παραδειγμα το F=-Dx (με την γενικοτερη εννοια που ειπα πριν ,οχι με την εννοια του πεδιου) ειναι αναγκαια συνθηκη για ΑΑΤ μονο οταν εχουμε σωμα με μαζα και οχι ενα κινητο γενικως,διοτι η εννοια της κινησης υπαρχει και για αντικειμενα χωρις μαζα,οπως μια κουκιδα lazer πανω στον απεναντι τοιχο,που την κινεις κουνωντας το χερι σου. Αρα η προταση που εβαλε με κιτρινο ο Ανδρεας Ριζοπουλος,ειναι ψευδης αλλα το λαθος δεν ειναι ιδιαιτερα σοβαρο και δεν μπορει να δημιουργησει προβλημα σε εναν μαθητη,οταν ο καθηγητης του εχει την ικανοτητα να εξηγει.

Γεια σου Γιαννη. Οχι δεν ειναι θεμα γλωσσας. Ειναι θεμα λογικης. Οταν ο αλλος σου λεει οτι ο κινηματικος ορισμος της ΑΑΤ οδηγει στο λογικο συμπερασμα οτι οι κοιλιες στο στασιμο κυμα εχουν μεγιστη δυναμικη ενεργεια ,ενω αυτα ειναι δυο ασχετα μεταξυ τους θεματα,τοτε δεν μπορεις να συζητησεις και πολλά. Διοτι η δυναμικη ενεργεια ενος στοιχειωδους τμηματος της χορδης ειναι ενεργεια λογω παραμορφωσης και ειναι τοσο μεγαλυτερη οσο μεγαλυτερη ειναι η κλιση,δηλ κοντα στους δεσμους,ενω στις κοιλιες ειναι μηδεν.Αυτο ειναι τελειως ασχετο με το οτι ενα γεωμετρικο σημειο της χορδης αν δεν ειναι δεσμος κανει ΑΑΤ,κατι που προφανως ισχυει. Τα εχουμε εξηγησει τοσες φορες που μαλλον εχουμε πλάκα. Δες ας πουμε εδω. Ένα κουίζ στο στάσιμο

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Το να ορίζεις την αατ είναι θέμα γλώσσας.

Γιάννη οι διαφωνιες ως προς τον ορισμο δεν ειναι θεμα γλωσσας.Το οτι σε λενε Γιάννη ειναι θεμα γλωσσας. Ο ισχυρισμος οτι κακως σε λενε Γιαννη δεν ειναι θεμα Γλωσσας

https://i.ibb.co/vCPPZ1g2/image.png

Αφιερωμένη σε όσους ισχυρίζονται πως βρίσκουν την ανάρτηση χωρίς λόγο ύπαρξης

Ασκήσεις ΨΕΒ με ανύπαρκτη “δυναμική ενέργεια”

Θοδωρή

μη μπαίνεις στο κόπο. Όλα αυτά είναι γνωστά. Δεν έχει διαφωνήσει κάποιος με αυτά ούτε με την αρχική ανάρτησή σου.

Όλα αυτά που γράφεις για το στάσιμο κύμα είναι χρήσιμα αλλά, επαναλαμβάνω, ότι δεν διαφώνησε κάποιος με αυτά, όπως ισχυρίζεσαι στην αρχή της ανάρτησής σου και υπαινίσσεσαι και στη συνέχεια.

Όποιος λοιπόν βλέπει το ΣF=-Dx και σπεύδει αυτομάτως να γράψει U=1/2 D x^2,
δεν κάνει φυσική ανάλυση· κάνει τυπική αντιστοίχιση τύπων.

Η εμφάνιση της ίδιας μαθηματικής μορφής δεν εξασφαλίζει την ίδια φυσική σημασία.

Αυτό ακριβώς φαίνεται σε περιπτώσεις όπως η στατική τριβή, η τάση νήματος ή οι δυνάμεις που ασκούν γειτονικά τμήματα μιας χορδής.

Μπορεί πάνω στη συγκεκριμένη κίνηση να ισχύει F(t)=-Dx(t) χωρίς να υπάρχει καμία ανεξάρτητη δυναμική ενέργεια U=1/2 D x^2

Και όταν, παρ’ όλα αυτά, κάποιος επιμένει να τη χρησιμοποιεί μόνο επειδή «βγήκε» η σχέση ΣF=-Dx, τότε δεν έχουμε λεπτή ερμηνευτική διαφωνία.

Έχουμε αντιστροφή της λογικής της μηχανικής: αντί να προκύπτει η ενεργειακή μορφή από τη φύση της δύναμης, βαφτίζεται η δύναμη συντηρητική επειδή μοιάζει αλγεβρικά με δύναμη ελατηρίου.

Το ότι μια κίνηση είναι ημιτονοειδής δεν αρκεί για να της αποδώσουμε οποιαδήποτε δυναμική ενέργεια μάς βολεύει.

Το ότι μια δύναμη γράφεται στιγμιαία ως -Dx δεν σημαίνει ότι έγινε ελατήριο. Και το ότι ένας τύπος είναι οικείος δεν αποτελεί απόδειξη ότι έχει εφαρμογή.

Αν παραλείψουμε αυτή τη διάκριση, τότε η μαθηματική ομοιότητα μετατρέπεται σε φυσική παρανόηση και η παρανόηση, όταν επαναλαμβάνεται σε λύσεις και διδασκαλία, αποκτά απλώς την εμφάνιση «κανόνα».

Δεν γίνεται όμως σωστή επειδή συνηθίσαμε να τη βλέπουμε.

Για όλα τα παραπάνω, ο Ανδρέας ο Ριζόπουλος, εγώ και πολλοί άλλοι συνάδελφοι, δυστυχώς όχι οι περισσότεροι, επιμένουμε να μην χρησιμοποιείται το σύμβολο D1, D2 ως επιμέρους σταθερές επαναφοράς.

Και αν αυτό κάποιοι επιμένουν να κάνουν πως δεν το καταλαβαίνουν και να γυρνάνε την κουβέντα στα περί ορισμών, τότε αυτό είναι σίγουρα προβληματικό.

Θοδωρή

έχεις γράψει το εξής:

“Κάθε δάσκαλος διδάσκει σε μαθητές πως: “αν το σχολικό βιβλίο γράφει πως ο γάιδαρος πετάει και σας ρωτήσουν “αν ο γάιδαρος πετάει” θα απαντήσετε καταφατικά” “.

Στο σχολικό βιβλίο της Α Λυκείου οι μαθητές διδάχθηκαν: “Τις δυνάμεις αυτές, όπως το βάρος, που το έργο τους κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν και κατά συνέπεια συντηρούν (διατηρούν) την ενέργεια του συστήματος στο οποίο δρουν, τις ονομάζουμε συντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις. Εκτός από το βάρος, συντηρητικές δυνάμεις είναι οι βαρυτικές δυνάμεις, οι ηλεκτρικές δυνάμεις και οι δυνάμεις από παραμορφωμένα ελατήρια”.

Τέτοια δύναμη, με βάση τον ορισμό του βιβλίου, είναι οποιαδήποτε δύναμη της μορφής F=-Dx, ανεξάρτητα από τη φύση της, δηλαδή όχι μόνο η δύναμη του ελατηρίου. Σε αυτή την περίπτωση λοιπόν οι μαθητές επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουν οτιδήποτε έχουν μάθει για τις συντηρητικές δυνάμεις.

Παράλληλα έχεις συμφωνήσει ότι: επειδή, όπως αναφέρεται στο έντυπο των Θεμάτων των εξετάσεων “Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή” οι εξεταστές είναι υποχρεωμένοι να αποδεχτούν κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση. Τα επιχειρήματά σου λοιπόν αποσκοπούν στο να διδαχτούν οι μαθητές και να πειστούν οι εξεταστές τους ότι η F=-Dx δεν είναι πάντα συντηρητική. Και η ευθύνη του εξεταστή είναι να αξιολογήσει την τεκμηρίωση, όχι να επιβάλει μία μόνο ερμηνεία.

Γεια σου Διονύση και καλή σεζόν! Από τα κλασικά σου θέματα, που βάζουν το μαθητή να σκεφτεί. Επειδή μετά το i) η κρούση θεωρείται ελαστική, μήπως το δεδομένο αυτό έπρεπε να δοθεί πριν το ii) ;

Καλό απόγευμα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Εννοείς να μην ανήκει η φράση “Αν η κρούση είναι ελαστική ” στο υποερώτημα ii), αλλά να δοθεί πριν; Τώρα που το σκέφτομαι, δίκιο έχεις. Θα το αλλάξω…

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Η κρούση δεν είναι ένα φαινόμενο, που απλώς υπάρχει για να έχουμε μετά κεκλιμένα επίπεδα, ελατήρια κ.λ.π. Έχει από μόνη της μια ιστορία, παρελθόν, μέλλον. Να δω πόσοι μαθητές θυμούνται από την Α΄την έννοια θέση και τα σχετικά διαγράμματα.

Καλησπέρα Διονύση.
Όπως αναφέρει ο Αποστόλης αυτά τα θέματα παραπέμπουν σε εσένα…
Άλλοι συμβουλεύονται το ΑΙ ενώ εμείς το ΔΙ

Καλησπέρα. Καλή σχολική χρονιά σε όλους.
Άσκηση που χρειάζεται να έχουμε καταλάβει στην Α΄ τη διαδικασία με τις θέσεις όπως είπε και ο Ανδρέας
Διονύση , νομίζω στη λύση στο ερώτημα iii) υποερώτημα , α) ενώ γράφεις σωστά x1=4m νομίζω μετά το αντικαθιστάς με x1=2m στους τύπους.

Συγνώμη , λάθος δικό μου το x1=2m είναι σωστό απλά αναφέρεις x1=4m αλλά στους τύπους είναι εντάξει.

Καλημέρα συνάδεφοι.
Ανδρέα, Χρήστο και Γρηγόρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γρηγόρη διόρθωσα και την “ανορθογραφία”…