Παντελεήμων Παπαδάκης

Καλημέρα Παύλο. Όμορφη.
Η φάση δεν θα πρέπει να είναι ή 2,5π ή. -2,5π ;

Ωραία άσκηση Παύλο. Εξετάζει πολλά και είναι πολύ διδακτική.

Όχι ότι το 3,5 είναι λάθος ( – ημ2,5π= ημ( π+2.5π)) αλκα είναι πως το λαμβανουμε

Γεια σας Γιώργο και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για το σχόλιο. Γιώργο επειδή θεωρούμε πως η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων στο στάσιμο που ταλαντώνονται μπορεί να είναι 0 ή ± π rad με βάση την εξίσωση του στατικού για την χρονική στιγμή t κατέληξα ότι η φάση των σημείων με y > 0 είναι 2,5 π rad και με βάση την εκφώνηση που αναφέρω να θεωρήσετε την φάση των σημείων που έχουν y > 0 την μικρότερη καταλήγω ότι η φάση των σημείων με y < 0 θα πρέπει να έχουν φάση 3,5 π rad. Από μαθηματικής άποψης ναι θα μπορούσαν να έχουν άπειρες τιμές φάσης τέτοιες ώστε να δίνουν y < 0.

Το αναφέρω επειδή λέμε στα παιδιά ότι τα σημεία στάσιμου κύματος έχουν ίδια η αντίθετη φάση.

Καλημέρα Ανδρέα .
Ωραία τα ερωτήματα!
Δεν ξέρω αν το συμπέρασμα επηρεάζεται από το f=2π/ω που πρέπει να κάνει αναστροφή σε f=ω/2π.
Καλή βδομάδα

Καλημέρα Ανδρέα, πολύ-πολύ σημαντική η παρατήρηση στο (γ) ερώτημα που
μας έχει ταλαιπωρήσει σε θέματα προτεινόμενα από διάφορους “παραγωγούς”,
ανεπίσημους και επίσημους…

Εδώ λοιπόν γεννάται το ερώτημα; Τί προτείνεις στους μαθητές;

Η συμβουλή απαντήστε με βάση το σχολικό, εδώ δεν πιάνει…
Κινδυνεύεις δε να εκτεθείς αν προτείνεις να απαντήσουν “με βάση τί περιμένει
ο εξεταστής”…αφού “εμείς δεν είμαστε χθεσινοί”…..

Εύχεσαι λοιπόν να μην “κάτσει η στραβή” ….

Καλημερα Ανδρέα και Θοδωρή. Το τριτο ερωτημα ειναι εκτος υλης. Απαντω κυριως στον Θοδωρη ο οποιος εξεταζει την δυνατοτητα να απανησουμε με βαση το σχολικο.
Να ρωτησω κατι ολους. Σε ενα ταλαντωτη που βρισκεται σε κατασταση συντονισμου,διπλασιαζω την σταθερα αποσβεσης και διπλασιαζω και την μαζα. Αν δεν πειραξω την συχνοτητα της διεγειρουσας δυναμης τι θα συμβει στο πλατος ταλαντωσης; Μπορειτε να απαντησετε με βαση το σχολικο; Aν βαλω τετοιο ερωτημα ειναι εντος υλης; Eδω στην παρουσα ασκηση εχουμε δυο διαφορετικους ταλαντωτες και για να θυμηθω ποια ειναι ακριβως η εξαρτηση του πλατους ταλαντωσης κατα τον συντονισμο απο τα στοιχεια b,m κλπ κοιταξα σημειωσεις του ΜΙΤ. Αν το ερωτημα γ) ελεγε να απαντησετε αντλωντας πληροφοριες απο το σχημα και μονο απο το σχημα τοτε θα μπορουσε κανεις να το δεχτει (oxι εγω) αλλα και παλι κατα την γνωμη μου η ερωτηση ειναι εκτος υλης. Το σχολικο λεει οτι αν σε ενα συγκεκριμενο φυσικο συστημα φυγουμε απο τον συντονισμο τοτε το πλατος ταλαντωσης μειωνεται. Δεν λεει το γινεται αν αλλαξουμε και το φυσικο συστημα ολοκληρο, δηλαδη αν αλλαξουμε μαζες.αποσβεσεις κλπ.Αρα το οτι αν φυγουμε απο τον συντονισμο τοτε το πλατος ταλαντωσης μειωνεται δεν ειναι γενικολογη αντιληψη οπως λεει ο Ανδρέας,ειναι σαφης αληθης προταση η οποια αφορα ενα συγκεκριμενο ταλαντωτη.Αρα αυτο που εγραψες στο σχολιο σου Θοδωρη ειναι σοφιστεία κατα την γνωμη μου.Με βαση το σχολικο θα απαντανε οι μαθητες στις γενικες εξετασεις. Η στραβη δεν προκειται να κατσει με εκτος υλης ερωτησεις.Και αν μια στο εκατομυριο ερθει τετοιο ερωτημα,τοτε στο πρωτο δεκαλεπτο θα ερθει οδηγια που θα το ακυρωνει. Η γνωμη μου ειναι οτι οι μαθητες δεν πρεπει να χανουν τον χρονο τους με τετοια εκτος υλης ερωτηματα.Υπαρχουν τοσα αλλα εντος υλης θεματα να ασχοληθουν.
Το ερωτημα κατα την γνωμη μου δεν επρεπε να βρισκεται εδω,επρεπε να βρισκεται στο φόρουμ,αλλα δεν αποφασιζω εγω.

Καλημερα Παντελή δεν ειχα πιει καφέ και δεν σε ειδα! 🙂

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Παντελή, λόγω του προχωρημένου της ώρας ανάρτησης στις 1.20 τη νύχτα, έκανα την αντιστροφή. Το διόρθωσα. Ευτυχώς είναι μόνο αριθμητικό. Επειδή είμαι στο διάλειμμα, θα συνεχίσω αργότερα.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε αν θέλεις ρίξε μια ματιά στα διαγωνίσματα ΨΕΒ.
Διαγ1) Β2
Διαγ4) Β3
Το προβληματάκι τους νομίζω το έχουνε
Η επισήμανση προς ναυτιλομένους ότι αν αλλάξει η D ή η m δεν κοιτάμε την αρχική καμπύλη αλλά μια νέα ειναι πολύ σοβαρή.
Το ζήτημα είναι αν ο ερωτώμενος μπορεί να φτιαξει την νεα καμπύλη με βαση αυτά που έχει διδαχθεί.

Γεια σου Γιωργο. Η εξαρτηση της καμπυλης συντονισμου απο D.m,b κλπ ειναι εκτος υλης και υπαρχει μονο σε προχωρημενες πανεπιστημιακες σημειωσεις. Δεν υπαρχει περιπτωση να ερωτηθει κατι σχετικο. Τα διαγωνισματα ΨΕΒ οι τραπεζες κλπ δεν καθοριζουν την υλη αλλα ουτε και ασχολουμαι ιδιαιτερα.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε τέτοια θέματα είναι χρήσιμα. Έχουν θιγεί παλιότερα από τον Θρασύβουλο, τον Βαγγέλη Κορφιάτη, τον Θοδωρή και άλλους που ξεχνώ και θα με συγχωρήσουν βέβαια.
Γιατί;
Το θέμα προφυλάσσει έναν συνάδελφο που κατασκευάζει τέτοιο ώστε να πρωτοτυπήσει σε ερώτηση σχετική με συντονισμό.
Προφυλάσσει το ΨΕΒ από λάθη.
Προφυλάσσει την ΚΕΕ από τέτοιο λάθος και το κύρος των Εξετάσεων από σχόλια του τύπου:
-Κοίτα ρε που βάζουν θέματα Φυσικής άνθρωποι που δεν ξέρουν Φυσική!
Φυσικά τέτοιο λάθος δεν δηλώνει κατ’ ανάγκην άγνοια Φυσικής μια και όποιος και να είσαι δεν μπορεί να έχεις ασχοληθεί με τα πάντα. Δεν είναι σύνηθες να πιάσουμε χαρτί και μολύβι και να κάνουμε μια εκτεταμένη εργασία στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Πολλά τα μαθαίνουμε από αναρτήσεις.
Τώρα το αν η ανάρτηση έπρεπε να είναι στο φόρουμ δεν είναι κάτι που με απασχολεί.
Διαβάζω φυσικά το φόρουμ κατά προτεραιότητα αλλά διαβάζω και αναρτήσεις που στοχεύουν σε μαθητές.

Όσο έγραφα έκανες το τελευταίο σου σχόλιο:
Δεν υπαρχει περιπτωση να ερωτηθει κατι σχετικο. Τα διαγωνισματα ΨΕΒ οι τραπεζες κλπ δεν καθοριζουν την υλη ….

Δεν είμαι σίγουρος ότι δεν υπάρχει τέτοια περίπτωση.
Δεν καθορίζουν την ύλη αλλά επηρεάζουν. Δημιουργούν ένα, τρόπον τινά, “δεδικασμένο”.

Γεια σου Γιαννη. Ειπα κατι πολυ συγκεκριμενο. Η ασκηση με τα δικα μου κριτιρια δεν κανει για ασκηση προετοιμασιας γενικων εξετασων.Ειναι εκτος υλης. Το αν ειναι χρησιμη σε καποιους απο ενα ευρυ κοινο,ειναι αλλο θεμα.Μπορει να ειναι χρησιμη δεν αντιλεγω.Μαλλον τα σχόλια ειναι εδω πιο χρησιμα,που επισημαινουν οτι κατι τετοιο δεν πρεπει με τιποτα να ερωτηθει.

Από τον Βαγγέλη Κορφιάτη:
Φεύγοντας από τον συντονισμό μειώνεται το πλάτος:

Από τον Θοδωρή:
Τι είδους θέματα πρέπει να ζητάμε στα διαγωνίσματα;

Ο Θρασύβουλος ασχολείται εκτεταμένα με τις εξαναγκασμένες στο βιβλίο του (σελ 217). Διάγραμμα της σελίδας 283 σχετίζεται ή μπορεί να σχετισθεί με το θέμα.

Δεν γνώριζα το θέμα και θα υπέκυπτα στον πειρασμό να βάλω τέτοια ερώτηση.
Όταν το έμαθα έφτειαξα το:
https://forumning.wordpress.com/wp-content/uploads/2016/10/file11.jpg?w=721

Ναι Κωνσταντίνε και όχι μόνο με τα δικά σου κριτήρια.
Ο Διονύσης γράφει το 2016:
Καλημέρα συνάδελφοι.
Θα συμφωνήσω με το Δημήτρη (Γκ), ότι το ερώτημα είναι εκτός της λογικής του σχολικού βιβλίου και δεν μπορεί να ζητηθεί από τους μαθητές.
Δεν μπορεί να απαντηθεί σε καμιά περίπτωση.
Και όμως κυκλοφορεί ευρέως (υπάρχει αντίστοιχο ερώτημα και σε διαγώνισμα του ψηφιακού…) και η απάντηση που δίνεται θεωρεί σταθερό το μέγιστο πλάτος, παίζοντας με την μετατόπιση της καμπύλης συντονισμού. Όμως δεν είναι έτσι.
Ένα παράδειγμα:
Έστω ότι D=100Ν/m, m=1kg ωδ =10rad/s, b=0,1kg/s, Fmαx=2Ν:
Το μέγιστο πλάτος είναι 2m για ω≈10rαd/s.
Αν αλλάξουμε τη μάζα στην τιμή m1=4kg, τότε Α1=4m για ω1≈5rαd/s
Και αν m2=0,25kg → Α2=1m για ω2=20rαd/s.
Αν λοιπόν δοθεί ότι βρισκόμαστε σε συντονισμό με ω≈10rαd/s και τετραπλασιάσουμε μόνο τη μάζα, πώς μπορεί ο μαθητής να προβλέψει το πλάτος ταλάντωσης;
Ήταν 2m και τώρα το μέγιστο είναι 4m αλλά σε μικρότερη συχνότητα.
Οπότε το νέο πλάτος είναι μικρότερο από 4m. Αλλά πόσο μικρότερο;
Είναι 2,4m ή 0,4m;
Με βάση το σχολικό βιβλίο, δεν μπορεί να απαντηθεί.

Ο Θοδωρής επίσης το 2016:

Αφορμή για να γράψω τα παραπάνω, αποτελεί το τελευταίο διαγώνισμα το οποίο αναρτήθηκε στο ΨΕΒ  και αφορά το κεφάλαιο των ταλαντώσεων και συγκεκριμένα τα θέματα Β4 και Β2.
Έχουμε συζητήσει στο ylikonet και νομίζω έχουμε συμφωνήσει ότι δεν είναι διδακτικά ωφέλιμο, να φτιάχνουμε ερωτήσεις στην εξαναγκασμένη ταλάντωση και συγκεκριμένα στο διάγραμμα πλάτους-συχνότητας, όπου θα μεταβάλουμε την ιδιοσυχνότητα του συστήματος, συνήθως με αλλαγή της μάζας του ταλαντωτή, φεύγοντας έτσι από το συντονισμό της αρχικής κατάστασης ή πηγαίνοντας σε συντονισμό στην τελική κατάσταση.
 
Είναι άλλο να μεταβάλλεται η συχνότητα του διεγέρτη και αυτή η μεταβολή να οδηγεί ή να απομακρύνει από το συντονισμό….Σε τέτοιο ερώτημα ο μαθητής οφείλει να γνωρίζει το εννοιολογικό πλαίσιο βάσει του οποίου θα απαντήσει.
Στην αντίθετη περίπτωση αλλαγής της ιδιοσυχνότητας  και διατήρησης της συχνότητας του διεγέρτη, οι μαθητές δεν οφείλουν και δεν μπορούν να γνωρίζουν με σιγουριά τι θα συμβεί…..αφού υπάρχει η περίπτωση, φεύγοντας από συντονισμό λόγω αλλαγής της ιδιοσυχνότητας και διατηρώντας τη συχνότητα του διεγέρτη το πλάτος να αυξάνει και όχι να μειώνεται…

Μαθαίνοντας τότε το θέμα συμφώνησα και συμφωνώ και σήμερα ότι δεν είναι θέματα για Εξετάσεις.


Ενταξει Γιαννη διαβασα τους συνδεσμους που εβαλες και τα σχολια που τους συνοδευουν. Το συμπερασμα ειναι οτι μαλλον συμφωνουμε οτι κατι τετοιο ειναι τελειως εκτος λογικης εξετασεων και δεν μπορει να ζητηθει. Αρα δεν ειναι λογικο ενας υποψηφιος ο οποιος κατα την περιοδο της προετοιμασιας του, μονο διαβαζει τρωει και κοιμαται,να αφιερωνει χρονο σε τετοια θεματα. Καλυτερα να παει μια βολτα.
Δεν ξερω αν εχεις αλλη αποψη,εγω εχω μαθητες,καποιους αριστους και τετοιες ασκησεις δεν τους δινω. Οπως αν ημουνα προπονητης επι κοντω,δεν θα εβαζα τους αθλητες μου να παιζουν τρεις ωρες την ημερα γκολφ. 🙂

Το πιο προχωρημενο και δυσκολο θεμα που κανω Γιάννη στις εξαναγκασμενες,το οποιο ειναι μεν εντος υλης αλλα μου φαινεται παρατραβηγμενο και πολυ αμφιβαλω αν θα μπορουσε να ζητηθει ειναι το Διαφορά φάσης μεταξύ ταχύτητας και διεγείρουσας δύναμης απο το οποιο κανω μονο την τριτη αποδειξη την οποια επρεπε να ειχα βαλει πρωτη και οχι τριτη,στην αναρτηση.

Κωνσταντίνε καλού – κακού έκανα στους μαθητές μου και θέματα στην εξαναγκασμένη όπως:
https://i.ibb.co/WNFTVdk1/35.png
Κατάλαβα ότι δεν παίζουν αλλά δεν τις έκοψα. Αν καταλάβουν κάτι εμβαθύνουν στο θέμα και ξέρουν καλύτερα τα απλά της εξαναγκασμένης.

Όμως το παρόν θέμα είναι ολίγον “Τα λέω της πεθεράς να τ’ ακούει η νύφη”..
Κώδων κινδύνου είναι προς συναδέλφους.

Διότι δεν μαθαίνουν μόνο οι μαθητές. Μαθαίνουμε και εμείς.
Η ιστορία είναι πραγματική:
https://i.ibb.co/S7fYFRfD/1234.png

Εγω Γιαννη δεν υποστηριζω οτι τα θεματα που δινουμε στους μαθητες μας ή τα ανεβαζουμε εδω στο Φυσικη Γ πρεπει αναγκαστικα να εχουν την πιθανοτητα να ζητηθουν αυτουσια. Αρκει να εχουν καποια ενδιαφερουσα μεθοδο η οποια σε μαθαινει κατι. Αν με ρωταγε ας πουμε ενας δικος μου μαθητης ποια θεματα να διαβασει απο το υλικο, θα του ελεγα να μην διαβασει τα δικα μου θεματα να διαβασει του Μάργαρη. Αυτο δεν σημαινει οτι θεωρω τα δικα μου θεματα εκτος υλης ή αχρηστα.

Επισης ωραια ασκηση σου ειναι αυτη :Μικρότερη ή μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα;
Aποκλειεται να πεσει. Αυτο δεν σημαινει οτι οποιος την λυσει, ή δεν καταφερει να την λυσει,δεν εχει καποιο οφελος.

Και εγώ προτιμούσα ασκήσεις του Διονύση.
Αυτή τη δική μου την έκανα αλλά ήξερα ότι δεν μπορεί να πέσει.
Ας έρθουμε στην παρούσα του Ανδρέα. Την εκλαμβάνω ως έγκαιρη προειδοποίηση προς συναδέλφους. Έχει θέση και στο φόρουμ σαν θέμα – πρόβλημα διδασκαλίας ή Εξετάσεων ή ….

Καλησπέρα συνάδελφοι. Θοδωρή, Κωνστατίνε, Γιώργο, Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Εκτός του Κωνσταντίνου όλοι λίγο πολύ καταλάβατε το πνεύμα της ανάρτησης.
Δε θα ήθελα να δώ ένα τέτοιο θέμα σε εξετάσεις. Το ότι το δημοσίευσα μειώνω τις πιθανότητες, σωστά;
Το 2003 το ίδιο σύστημα εξετάσεων δεν είχαμε;
Ένα σώμα μάζας m είναι προσδεμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f = f0, όπου f0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος.
Αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα m του σώματος, ενώ η συχνότητα του διεγέρτη παραμένει σταθερή, τότε:
Το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος
α. αυξάνεται. β. ελαττώνεται. γ. παραμένει σταθερό.
Τότε είχαν τα εργαλεία οι μαθητές να το απαντήσουν και σήμερα όχι;
Yπάρχουν συνάδελφοι, που δεν γνωρίζουν το Ylikonet. Η ανάρτηση ξεκίνησε από τυχαίο εύρημα σε σημειώσεις μαθητή μου. Αν είναι ένας, είναι και άλλοι. Δε θα μπω στη διαδικασία είναι στην ύλη – δεν είναι στην ύλη.
Τόσες και τόσες ασκήσεις μαθαίνουν παπαγαλία.
Η συγκεκριμένη όπως είναι στημένη που ακριβώς είναι εκτός ύλης;
Γνωρίζουν οι μαθητές που είναι το μέγιστο της καμπύλης και από τι εξαρτάται η ιδιοσυχνότητα;
Πρέπει να μπορούν να αντλούν πληροφορίες από μια γραφική παράσταση;
Ζήτησα να τη σχεδιάσουν για διαφορετική μάζα ή την έδωσα έτοιμη;
Μάλιστα την έδωσα και στην τάξη, κάποιοι την έλυσαν και όλοι την κατάλαβαν.

Για να παίξετε:

Δοκιμάζοντας θα φανεί η ακριβής σχέση μεταξύ υ και ωο.

Καλημέρα Γιάννη. Με ανάποδα φάλτσα (περιστρεφοντας την αντίθετα από το ρολοι) , ωστε να ασκησει στο εδαφος δύναμη μπροστά και αυτό στη μπάλα προς τα πίσω.
Θα του έρθει πιο ψηλά αν την πετάξει με ( “ικανή”) ταχύτητα συγχρόνως προς τα κάτω.

Καλημέρα Γιάννη.
Ωραίο το “παίγνιο” , διδακτικό με ένα κάρο εφαρμογές …!
π.χ είδα πως για ω0=15 r/s κρούοντας στο παρκέ φεύγει κατακορύφως, για μικρότερες του 15 φεύγει μπροστά με πλάγια βολή και για μεγαλύτερες του 15 επιστρέφει!
Υπάρχει κάτι που με τζιγκλάει να το πω…,πως ακαριαία μηδενίζεται η όποια οριζόντια υ και πάει κατακόρυφα όταν ω0=15 ;
Να είσαι πάντα καλά

Καλημέρα Γιώργο και Παντελή.
Γιώργο σωστά αλλά υπάρχει ο περιορισμός οριζόντια.
Παντελή μία λύση:

Η λύση μπήκε και στην εκφώνηση.

Γιάννη η ω αντίθετα θαρρώ στο σχήμα.

Ευχαριστώ Παντελή.
Διόρθωσα.

Οφείλω διόρθωση.
Η μπάλα του μπάσκετ δεν είναι συμπαγής.

Καλημέρα Διονύση. Υποδειγματική άσκηση και διδακτική λύση, που μπορεί να αξιοποιηθεί και στο Γυμνάσιο. Ευχαριστούμε!
Έδωσα στη Γ Λυκείου τιμή σταθεράς ελατηρίου εκφρασμένη σε Ν/cm και η μετατροπή…

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μα, και συ, Ν/cm!!!
Τι πράγματα είναι αυτά;

πολύ καλή, Διονύση, και “νόμιμη”
(έχω εδώ και 20+ χρόνια καταθέσει δημόσια τη διαφωνία μου, αλλά και την αποδοχή μου ότι το επίσημο σχολικό βιβλίο είναι σωστό, ακόμα και όταν κάνει λάθος
όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2015/01/hooke.html
το βιβλίο μου έχει εξαντληθεί, δεν έφτασε στην Ιθάκη…)
Μίλτο, έδωσα στη Β Γυμνασίου, παρουσία μου, την ερώτηση: να δείξετε ότι η “μικρή” μονάδα μέτρησης της πυκνότητας 1g/cm^3 είναι μεγαλύτερη από τη “μεγάλη” μονάδα 1Κg/m^3, πολύ καλά αποτελέσματα  

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάνε κοινόχρηστο το αρχείο, για να ανοίγει η “συνέχεια”…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη μελέτη για τη συμπεριφορά των ελατηρίων. Κρίμα που δεν κάνω στην Α΄. Σε όλα τα εργαστήρια υπάρχει ορθοστάτης και σετ ελατηρίων με βαρίδια, άρα μπορεί να γίνεται παράλληλα και επίδειξη. Τα ελατήρια έχουν ταμπελάκια όπου αναγράφεται η Fmax που μπορούν να δεχτούν για ελαστική παραμόρφωση και φυσικά και το k. Όρεξη να υπάρχει.
Εναλλακτικά
Νόμος Hooke
Βαρίδια και ελατήρια

καλησπέρα Διονύση
έκανα μια προσπάθεια…

Γεια σου Βαγγέλη.
Μάλλον δεν άλλαξε κάτι. Δεν είναι κοινόχρηστο το αρχείο.
Ενώ 1g/cm^3 = 1kg/L.

δοκιμάζω άλλη μία φορά, δεν ξέρω τί πρέπει να κάνω
https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_3.html
(Μίλτο 1gr/cm^3 = 1000kg/m^3, το 1L δεν είναι
μονάδα του S.Ι.)

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ενημέρωση με τις προσομοιώσεις Phet.
Βαγγέλη, όλα τώρα είναι εντάξει.

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Ο τελευταίος σύνδεσμος που έδωσες οδηγεί στην ανάρτηση “Φυσική Α Λυκείου: ορισμός φυσικού μεγέθους” και όχι σε ανάρτηση σχετική με το νόμο Hooke. Για το συνημμένο αρχείο της ανάρτησης Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke παραμένει το πρόβλημα, δεν ανοίγει και ζητείται πρόσβαση.

Βαγγέλη δεν ξέρω τι να κάνω, δοκίμασε εδώ
Θέματα Φυσικής: Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke
ή εδώ https://ekountouris.blogspot.com/
(κατέβα αριστερή στήλη, ετικέτες αλφαβητικά, νόμος Hooke)

Βαγγέλη δοκίμασα με την ετικέτα νόμος Hooke και υπάρχουν τέσσερις αναρτήσεις με αυτή την ετικέτα. Οι τρεις είναι ίδιες με τίτλο “Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke” αλλά με διαφορετική ημερομηνία, όπου και στις τρεις οι σύνδεσμοι των αντίστοιχων συνημμένων αρχείων έχουν πρόβλημα. Η τέταρτη ανάρτηση έχει τίτλο “Δυναμόμετρο” και από ότι είδα είναι απόσπασμα από το πολλαπλό βιβλίο Φυσικής Α’ Λυκείου 2000-2001 (εδώ ο σύνδεσμος είναι εντάξει).
Παλιά αρχεία αποθηκευμένα στο Google Drive και Google Docs έχουν προβλήματα και αυτό οφείλεται σε διάφορες αλλαγές που κάνει συχνά η Google. Η μόνη σίγουρη λύση είναι αν έχεις αποθηκευμένο το αρχείο τοπικά στον υπολογιστή σου να το ανεβάσεις πάλι στο Google Drive και να το κάνεις κοινόχρηστο.
Όσες αναρτήσεις σου έχω δει σχετικά παλιές, περίπου 10ετίας και παραπάνω, έχουν πρόβλημα με τα αποθηκευμένα αρχεία στο Google Drive, όπως η πολύ καλή ανάρτηση Όλες οι περιπτώσεις στο Φαινόμενο Doppler που είχα διαβάσει όταν την είχες δημοσιεύσει, αλλά δεν είχα αποθηκεύσει το σχετικό αρχείο pdf.

Καλησπέρα Παναγιώτη. Είσαι ευφάνταστος ρε φίλε. Καλές γιορτές!

Καλές γιορτές αγαπητέ Θοδωρή να.εισαι πάντα καλά !

Καλησπέρα Παναγιώτη! Δεν έχω δει κάτι πιο τέλειο! Καλές γιορτές

Και επειδή έχω μία αδυναμία στα Αγγλικά
Paint the Santa ~Chem Edition
Ένας εναλλακτικός τίτλος του post ♥️

Καλησπέρα Τονια να είσαι καλά ! Όλμιο όλμιο όλμιο!

https://i.ibb.co/mF1dL4HD/7666.jpg

Kαλές Γιορτές Παναγιώτη!

Καλημέρα Κωνσταντίνε , καλές γιορτές με υγεία και δυνατό μυαλό ! Walter Santa is watching ! Να είσαι πάντα καλά !

.
https://i.ibb.co/N2F6yKYb/908.jpg

Καλημέρα Παναγιώτη
καλές γιορτές.
Ωραίος ο Αϊ Βασίλης με την Mohawk- punk κόμη!
Καλώς να ορίσει!

Καλημέρα φίλε Παντελή και καλές γιορτές με ρακές και (σχεδόν) κουζουλό Άγιο Βασίλη !

Καλές γιορτές Παναγιώτη.
Έφερες το δίκτυο σε εορταστικό κλίμα, παίζοντας με τα χρώματα των διαλυμάτων !!!!

Να εισαι καλά Διονύση!

απαντηση
https://i.ibb.co/60gwJCDT/2025-12-26-072539.png

Αφού μας βάζουν απαγορευτικά στην Γ’ Λυκείου, εμείς τα λέμε στη Β’ Λυκείου 🙂

All time classic άσκηση με σενάριο που θυμίζει “κινούμενα σχέδια”….

Λείπει μόνο ο popay να “παραλαμβάνει” την κονσέρβα σπανάκι από την άκρη
του καροτσιού 🙂

Γεια σου και από εδώ Ανδρέα, όμορφη άσκηση.

πολύ καλή άσκηση, Ανδρέα,
αλλά (ως συνήθως…) μερικές παρατηρήσεις
α. καλό είναι να μην συνηθίζουν οι μαθητές να γράφουν ενδιάμεσες πράξεις σκέτα νούμερα, χωρίς μονάδες μέτρησης, όχι δηλαδή μόνο στο τέλος
β. έχω την εντύπωση ότι η αντίδραση του δαπέδου είναι, αρχικά, πιο αριστερά, διαρκώς  εκεί που εφαρμόζεται η συνισταμένη των W και WΚ, και κινείται προς τα δεξιά,
εκεί που φαίνεται στο σχήμα είναι όταν το Α+Β περνά από το μέσον του κιβωτίου
(ξενυχτώ, διότι τώρα προβλέπεται η 3η δόση φαρμάκων…)

Καλημέρα Ανδρέα.
“Αφού μας βάζουν απαγορευτικά στην Γ’ Λυκείου, εμείς τα λέμε στη Β’ Λυκείου” !!!
Συμφωνώ με το Θοδωρή…
Μια παρανόηση που μου δημιουργήθηκε διαβάζοντας την εκφώνηση.
Νόμισα ότι το τεταρτοκύκλιο συνδεόταν με το τραπέζι. Θα μου πεις ότι στο σχήμα φαίνεται το τεταρτοκύκλιο με τη βάση του, αλλά γίνεται ξεκάθαρο μόνο στη λύση.
Μήπως να πρόσθετες “ακίνητο τεταρτοκύκλιο”;

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Θοδωρή σε μια πιο σύγχρονη εκδοχή, περιμένει ένας αγρότης για να πάρει πακέτο επιδότησης.
Παύλο χαίρομαι που σου αρέσει.
Βαγγέλη πολύ σωστές οι παρατηρήσεις σου. Μετέφερα την αντίδραση αριστερά. Το γιατί δεν εξηγείται στη Β΄Λυκείου, χωρίς ροπές.
Όσον αφορά τις ενδιάμεσες μονάδες μέτρησης, είναι μια κατάσταση αδιέξοδη. Μου αρκεί οι μαθητές, να διαβάσουν και να καταλάβουν την εκφώνηση, να εφαρμόσουν σωστά τους νόμους, να καταφέρουν να λύνουν αλγεβρικές παραστάσεις, να κάνουν σωστές πράξεις (δεν ξέρουν να διαιρούν με δεκαδικούς ή δυνάμεις) και ας βάλουν στο τέλος μονάδες-αν τις ξέρουν.
Διονύση είναι γελοίο να μη μπορούμε να κάνουμε τέτοια άσκηση και πολλές σχετικές, στη Γ΄. Στη Β΄είναι νόμιμες, αλλά το επίπεδο της άσκησης είναι υψηλό για το μέσο μαθητή. Ας σκεφτούμε ότι έχουμε μέσα στις κατευθύνσεις μαθητές που θα πάνε Οικονομικά και έχουν γνώσεις Φυσικής όσες εγώ στην Κεραμική…
Στην εκφώνηση γράφω: Σε οριζόντιο δάπεδο είναι στερεωμένη μια λεία τροχιά…

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη! Και μια λυση με χρηση κινούμενου παρατηρητή(όχι για μαθητες αλλα αφιερομένη στον Γιάννη που του αρέσουν οι κινούμενοι).https://i.ibb.co/9mtVGK1q/SCAN-1.png

Καλησπέρα Γιώργο. Πολύ ωραία λύση. Η σχετική ταχύτητα και η σχετική επιτάχυνση κάποτε ήταν στην ύλη. Τώρα ενώ στην Α΄τάξη ξεκινάει το βιβλίο λέγοντας ότι τα πάντα κινούνται, εξαφανίστηκαν.

Καλημέρα Αποστόλη.
Φοβερή ερώτηση!!
Δεν απαντώ μια και την έχω διαβάσει.

Το ερώτημα είναι από το βιβλίο 200 Puzzling Physics Problems.

Καλημέρα Γιάννη. Είναι πράγματι εντυπωσιακή και η απάντηση ίσως απρόσμενη. Έτσι που το πάμε θα το αποδελτιώσουμε το καταπληκτικό αυτό βιβλίο 🙂

Καλημέρα παιδιά, πριν λίγες μέρες συνάδελφος συζητώντας για αναμνήσεις από το Φυσικό, ανέφερε ακριβώς την ίδια ερώτηση, ως εξής:

“Πρωτοετείς, στα πρώτα εργαστήρια Φυσικής Ι….. μπαίνει ο …. και ρωτά με ύφος…για πείτε μου να δούμε ποιος σωστά βρίσκεται εδώ μέσα…και απευθύνει την ερώτηση..”

Ο ορισμός της παιδαγωγικής προσέγγισης…

Καλημέρα Θοδωρή. Ίσως μια τέτοια ελιτίστικη συμπεριφορά να δικαιολογεί εν μέρει και τη μη προτίμηση των φοιτητών προς τα τμήματα φυσικής.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ έξυπνο. Επειδή η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας εξαρτάται από τους βαθμούς ελευθερίας και τα mol, στην εκφώνηση πρέπει να αναφέρεται οτι οι σφαίρες περιέχουν το ίδιο αέριο και τα ίδια mol.

Γεια σου Ανδρέα. Σιδερένιες συμπαγείς σφαίρες είναι, δεν περιέχουν κάποιο αέριο.

Καλημέρα σε όλους.
Αποστόλη εντυπωσιακό!!!

1. Σε κάθε σφαίρα η θερμοκρασία θα σταθεροποιηθεί, όταν αποκατασταθεί θερμική ισορροπία με το περιβάλλον.
2. Το περιβάλλον της πρώτης σφαίρας είναι το δάπεδο. Το περιβάλλον της δεύτερης το νήμα.
3. Επειδή τόσο το δάπεδο όσο και το νήμα είναι μονωμένα, θερμότητα μεταφέρεται σε αυτά με ακτινοβολία (στο νήμα και με ρεύματα αέρα).
4. Μπορούμε εύλογα να υποθέσουμε ότι το δάπεδο έχει μεγαλύτερη μάζα από το νήμα. Άρα λιγότερη θερμότητα είναι απαραίτητο να μεταφερθεί στο νήμα για να υπάρξει θερμική ισορροπία με τη σφαίρα.
5. Τελικά μετά την αποκατάσταση της θερμικής ισορροπίας η θερμοκρασία της κρεμασμένης σφαίρας θα είναι υψηλότερη.

Ανδρέα είναι ένα ωραίο και έξυπνο θέμα.
Δεν έχει αέρα, ρεύματα αέρα, μεταβίβαση θερμότητας στο περιβάλλον.
Αλλιώς δεν θα το έβαζε ο Αποστόλης.

Για να αποφύγουμε μεταβιβάσεις θερμότητας, ας το κολλήσουμε στο ταβάνι και ας έχει αυτό ίδια μάζα και υλικό με το πάτωμα:
https://i.ibb.co/MkhXZMmr/22.png

Αποστόλη, την εποχή που υπήρχαν τόσο “παιδαγωγικές συμπεριφορές” σαν αυτή που ανέφερα, τέλη 80- αρχές 90, τα τμήματα Φυσικής, τουλάχιστον ΕΚΠΑ, ΑΠΘ και Πάτρας ήταν γεμάτα….

Σήμερα τέτοιες ερωτήσεις δεν “πουλάνε”…. η ΑΙ απαντά σε ελάχιστα δευτερόλεπτα, αρκεί να έχεις δεδομένα internet στο smartphone ή στο iphone

“Θέλουμε να συγκρίνουμε τι συμβαίνει στη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του κέντρου μάζας όταν οι δύο σφαίρες θερμαίνονται, γιατί μέρος της θερμότητας “ξοδεύεται” για να γίνει έργο έναντι του βάρους τους.

Σφαίρα Σ₁: ακουμπά σε οριζόντιο επίπεδο
Καθώς θερμαίνεται, η σφαίρα διαστέλλεται.
Το σημείο επαφής με το δάπεδο μένει σταθερό, οπότε η σφαίρα δεν μπορεί να μεγαλώσει προς τα κάτω.
Άρα μεγαλώνει προς τα πάνω → το κέντρο μάζας ανεβαίνει.

Το σύστημα πρέπει να κάνει έργο κατά του βάρους για να ανυψωθεί το κέντρο μάζας.
Μέρος της προσφερόμενης θερμότητας μετατρέπεται σε έργο, άρα λιγότερο παραμένει ως αύξηση εσωτερικής ενέργειας → μικρότερη άνοδος θερμοκρασίας.

Σφαίρα Σ₂: κρέμεται από νήμαΗ σφαίρα διαστέλλεται συμμετρικά, αλλά το πάνω σημείο που συνδέεται στο νήμα παραμένει σταθερό.
Καθώς μεγαλώνει, το κέντρο μάζας χαμηλώνει (η σφαίρα “επιμηκύνεται” προς τα κάτω).
Το βάρος κάνει θετικό έργο πάνω στο σύστημα (η δυναμική ενέργεια ελαττώνεται).
Έτσι, μέρος της προσφερόμενης θερμότητας αντισταθμίζεται από αυτό το έργο του βάρους προς όφελος της εσωτερικής ενέργειας → μεγαλύτερη άνοδος θερμοκρασίας.

Τελικό συμπέρασμαΗ σφαίρα Σ₂ (αυτή που κρέμεται) θα αποκτήσει μεγαλύτερη θερμοκρασία.

Διότι στη Σ₂ το κέντρο μάζας χαμηλώνει όταν θερμανθεί, άρα το βάρος “βοηθά” στη μεταβολή και δεν απαιτείται έργο κατά της βαρύτητας. Αντίθετα, στη Σ₁ το κέντρο μάζας ανεβαίνει και απαιτείται έργο, μειώνοντας την καθαρή θερμική άνοδο.”

Έτσι, απλά και γρήγορα

Γιάννη δεν προσπάθησα να μαντέψω τις προθέσεις του “εξεταστή”!

Οι μαθητές γνωρίζουν: “Κάθε σώμα σε οποιαδήποτε θερμοκρασία κι αν βρίσκεται εκπέμπει ενέργεια με μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.”

Άρα η θερμική αλληλεπίδραση μεταξύ κάθε σφαίρας και του περιβάλλοντός της είναι αναπόφευκτη. Επειδή, μετά την διευκρίνισή σου, και τα περιβάλλοντα των σφαιρών είναι πανομοιότυπα, οι σφαίρες θα αποκτήσουν την ίδια τελική θερμοκρασία. Πολύ περισσότερο αν η μια σφαίρα βρίσκεται κοντά στην άλλη, όπως φαίνεται στην Εικόνα. Πού υπάρχει λάθος σε αυτό το συλλογισμό;

Ανδρέα η απάντηση του βιβλίου είναι σαν αυτή του Θοδωρή.

Γιάννη γιατί σε εντυπωσίασε;

Μου ‘άρεσε Ανδρέα γιατί είναι έξυπνος γρίφος.
Μοιάζει να μην έχει σχέση το αποτέλεσμα με το κρέμασμα αλλά έχει, παρά το αμελητέον της υπόθεσης.
Οι έξυπνοι και πρωτότυποι γρίφοι είναι ευπρόσδεκτοι και αγαπητοί.

Μορφή πνευματικής απόλαυσης.

Γεια σας παιδιά. Βασίλη το βιβλίο είναι πολύ καλό. Θοδωρή δεν συμβουλεύομαι γενικά την AI, σε αντίθεση με κάποιους μαθητές που φέρνουν έτοιμες εκθέσεις, ασκήσεις μαθηματικών και φυσικής από εκεί. Ανδρέα πρόκειται πράγματι για πνευματική απόλαυση.

Αποστόλη, η χρήση της ΑΙ στην εκπαίδευση, ξέρεις τί μου θυμίζει;

Την χρήση του VAR στους ποδοσφαιρικούς αγώνες….

Κάποτε, για να είναι δίκαιο το αποτέλεσμα, χρειαζόταν ένας καλός διαιτητής,
οξυδερκής, γυμνασμένος για να τρέχει παντού, σωστός στον πειθαρχικό έλεγχο
και δύο ανοικτομάτηδες πλάγιοι διαιτητές…

Τώρα, αρκεί ένας Video Assistant Referee που γνωρίζει να χρησιμοποιεί
σωστά την τεχνολογία και να σταματά την εικόνα στο σωστό καρέ….

Ήμουν και είμαι πολέμιος στην τυφλή χρήση της ΑΙ…όμως δεν μπορούμε να μην δούμε το πλαίσιο που διαμορφώνεται….

Όλοι θυμόμαστε ΔΑΣΚΑΛΟΥΣ που έμπαιναν στην τάξη με τσιγάρο και καφέ,
αλλά σε απογείωναν με το μάθημα στον μαυροπίνακα….
Με τα χρόνια, αυτό έγινε καλές σημειώσεις, ευκρινή ppt, δυναμική παρουσίαση
σε διαδραστικό πίνακα…
Σε μερικά χρόνια, θα χρειάζεται μόνο να κάνεις “έξυπνες” ερωτήσεις…στον
ΑΙ μέντορά σου…

καλησπέρα σε όλους
σωστά τα περί κέντρου βάρους, αλλά
“Επομένως η θερμοκρασία της Σ2 αναμένεται θα αυξηθεί
περισσότερο.”
έχω προβληματισμό: η σφαίρα Σ1 δεν χάνει από την κάτω της μεριά λιγότερη θερμότητα από όση η Σ2, αφού το δάπεδο είναι μονωτής και της επιστρέφει τμήμα της με ακτινοβολία, ενώ αυτό δεν συμβαίνει στη Σ2 που όση θερμότητα έφυγε, έφυγε οριστικά;

Γεια σου Βαγγέλη.
Το ερώτημα έχει μια φιλοσοφία. Αυτή αποκλείει ρητά μεταβιβάσεις θερμοτήτων.
Γι’ αυτό και είναι ωραίο.
Αν το ρίξουμε σε μεταφορές θερμότητας αλλάζουμε το ερώτημα και χάνουμε έναν προβληματισμό σχετικό με ενέργειες. Το καταστρέφουμε.

Δηλαδή θα υποθέσουμε ότι και τα δύο σώματα κράτησαν τελικά το ίδιο ποσό θερμότητας (προσφερόμενη μείον αποβληθείσα). Ποιου αυξήθηκε περισσότερο η θερμοκρασία;

Καλημέρα Αποστόλη και στους υπόλοιπους συναδέλφους.
Είναι ωραίος γρίφος και επειδή κάτι μου θύμισε, βρήκα ότι ήταν το Πρόβλημα 3 στην Πρώτη Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής (1967), στην Πολωνία (Βαρσοβία).
Το βρήκα στο βιβλίο Διεθνείς Ολυμπιάδες Φυσικής, 1967 – 1997, του Παύλου Ιωάννου, εκδόσεις Κάτοπτρο.

Καλημέρα Γρηγόρη. Αυτό θα πει μνήμη! Ήταν ζόρικος ο Ιωάννου.

Το πρώτο πρόβλημα, αυτό που δίνει πάσα στα επόμενα, βρίσκεται στο:
200 Puzzling Problems in Physics

Γεια σου Γιάννη και από εδώ. Στις δύο επόμενες σχέσεις μετά το πρώτο ολοκλήρωμα, μήπως οι δείκτες είναι y;

Ευχαριστώ Αποστόλη.
Το κόπυ – πέηστ με πρόδωσε.

Προφανώς ο εξεταστής θα ελάμβανε ως σωστή την απάντηση γ). Αλλά από 3 μόνο σημεία μίας καμπύλης μπορούμε να υποθέσουμε την ακριβή μορφή της καμπύλης;

Καλησπέρα.
Αποστόλη είμαι μαθητής και σκέφτομαι.
α) Λ
από πουθενά δεν προκύπτει ότι α= σταθ
άρα η ερώτηση είναι λανθασμένη.
Αλλά τον ήρωα θα παριστάνω?
Βάζω το γ

Παναγιώτη καλησπέρα.
Γράφαμε μαζί. Στην ουσία γνωρίζουμε 2 σημεία. Δεν προκύπτει από κάπου οτι την t =0 v=0
Αλλά και περισσότερα να γνωρίζαμε υπάρχει πρόβλημα.

Γεια σας παιδιά.
Γιατί όχι η κόκκινη ή η μπλε;
https://i.ibb.co/cKkCvSXq/44.png

Καλησπέρα σε όλους. Γιατι οχι ζικ-ζακ απο t=2s μεχρι τ=12s ;

Καλησπερα σε ολους. Στο τι απανταμε,απανταμε το γ,γιατι ξερουμε τι πρεπει να απαντησουμε σε εξετασεις δεν ειμαστε και χτεσινοι 🙂

Αναφερομαι στο διάγραμμα του Γιάννη (ακολουθώντας τα τετραγωνα της κλιμακας με καποια γωνια κλισης καθε φορα – ντεμαράζ το λεμε στο τρεξιμο!)

Καλησπέρα σε όλους.
Εγώ, ανεξάρτητα από τη λογική επιλογή του εξεταστή, επιλέγω να απαντήσω ότι καμία δεν είναι επιστημονικά ορθή.
( το θέμα αυτό μου θυμίζει την ανάρτηση του Μίλτου με θέμα από τις εξετάσεις SAT, αν θυμάμαι καλά )

καλησπέρα σε όλους
προσωπικά θα απαντούσα
δ. καμία πρόταση δεν είναι σωστή και οι θεματοδότες να πάνε να βοσκήσουν κατσίκια, μήπως και πέσει η τιμή του κρέατός τους  από 20ευρώ/Kg

Καλησπέρα Αποστόλη. Τέθηκε σε διαγώνισμα;
Η απάντηση (α), ευθύγραμμη ομαλή με 2m/s, που κολλάει;
Ευτυχώς οι μετρήσεις έγιναν: “Με τη βοήθεια ενός συστήματος χρονοφωτογράφησης μεγάλης ακριβείας”

Καλησπέρα σε όλους.
Δυστυχώς Ανδρέα πρόκειται για άσκηση από την ΤΘΔΔ…είναι το 14833…

Σαν μαθητής θα έλεγα το γ λέγοντας πως η ταχύτητα μεταβάλλεται άρα το α δεν ισχύει και θα έπαιρνα τον τύπο α = Δυ/Δt.

Προφανώς όμως:
Ο παραπάνω τύπος υπολογίζει μόνο τη μέση επιτάχυνση μεταξύ t₁ και t₂, όχι την στιγμιαία σταθερή επιτάχυνση σε όλη τη διάρκεια.
Για να λέμε ότι η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη, πρέπει να ξέρουμε ότι η επιτάχυνση είναι πράγματι σταθερή για όλα τα t.
Εδώ, από δύο μόνο σημεία δεν μπορούμε να εγγυηθούμε ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή — θα μπορούσε να αλλάζει μεταξύ 2 s και 6 s, αλλά οι δύο στιγμιαίες τιμές μας δίνουν μόνο μέση τιμή.

[Σημείωση: Προσέξτε ότι με μόνο δύο μετρήσεις δεν μπορούμε να αποδείξουμε με βεβαιότητα ότι η επιτάχυνση παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης, αλλά από τις δοσμένες επιλογές, η (γ) είναι η μόνη που συμφωνεί με τα δεδομένα.]

Ακόμα και η LLM την λέει στον συγγραφέα της ερώτησης..

Μου άρεσε η απάντηση του Κων/νου, είναι όπως ακριβώς το θέτει “δεν είμαστε χθεσινοί..” 🙂 .

Ο AI φίλος μου, έφτιαξε αυτό το διάγραμμα.
https://i.ibb.co/m5JgHJgb/67776666.png

Καλημέρα συνάδελφοι και σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις. Το θέμα είναι, όπως γράφει ο Μίλτος, το 14833 από την τράπεζα θεμάτων. Οι ρυθμοί μεταβολής μεγεθών είναι ένα πολύ λεπτό σημείο στη διδασκαλία και ειδικά στην Α Λυκείου, όπως όλοι ξέρουμε από την εμπειρία μας. Όταν λοιπόν προσπαθείς να τονίσεις στην τάξη τη διαφορά μέσου και στιγμιαίου ρυθμού και μετά βλέπεις ένα τέτοιο ερώτημα, σηκώνεις τα χέρια. Και δύο ερωτήματα: αν μαθητής αιτιολογήσει ότι καμία απάντηση δεν είναι επιστημονικά ορθή, θα του αποδοθούν και τα δώδεκα μόρια; Αν κάποια στιγμή η διόρθωση γίνεται μέσω σάρωσης, τι θα συνέβαινε σε μια τέτοια περίπτωση;

Υπεύθυνο για την Τράπεζα είναι το ΙΕΠ. Με την επιστημονική επιτροπή του, που δεν έχει Φυσικό. Και θέλουν να βάλουν ΟΛΑ τα θέματα να είναι από την Τράπεζα στο νέο σύστημα εισαγωγής.

Καλημέρα Διονύση. Τα είπες όλα σε μια μόνο στιγμή!

Πολύ καλή!
Οι εν ενεργεία συνάδελφοι ας μας πουν αν γίνονται τέτοιες στη σημερινή τάξη.
Τότε έκανα τέτοιες.

Ωραία άσκηση,

Μια λεπτομέρεια:

Ισχύς περιοδικής δύναμης: PF = F·υ₁ = (-27,8)·(-1,2) = 33,36 W

Καλή συνέχεια.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη, δεν τα είπα όλα σε μια στιγμή, είπα … μερικά για μια στιγμή!!!!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αλλά είναι …δυο χρονικές στιγμές.
Μια άλλη προσέγγιση στο α ερώτημα: Όταν δείχνουμε στους μαθητές τις εξισώσεις της α.α.τ. εξάγουμε και την x2/A2+υ2/(ωδΑ)2 = 1 (με απόδειξη).
Η σχέση ισχύει και στην εξαναγκασμένη.
Τώρα αν ένας μαθητής δει την x=0,5∙ημ(4t), σύμφωνα με διπλανές συζητήσεις μπορεί να πει ότι είναι α.α.τ. και να πάρει ΑΔΕΤ…..
Γιάννη κάθε χρόνο κάνω την
Ρυθμοί μεταβολής στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την σχέση που διδάσκεται στις αατ, μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας, είχα στο μυαλό μου, όταν έγραφα την άσκηση.
Σκόπιμα όμως επέλεξα να την ξεχάσω, όταν έγραφα τη λύση, επειδή το μήνυμα είναι:
Πάμε στην εξαναγκασμένη και μην την συγχέεται με την αμείωτη ελεύθερη αρμονική ταλάντωση με την επίδραση συντηρητικής δύναμης 🙂
ΥΓ
Τι διατύπωση επέλεξα, για να μην πω αατ!!!!
🙂 🙂 🙂

Θοδωρή καλημέρα.

Ουδείς αμφισβήτησε ότι στη διεθνή βιβλιογραφία ισχύουν όσα αναφέρεις.

Η δυσκολία βρίσκεται στο να κατανοήσει κάποιος φράσεις όπως: “Απόψε κλαίει ο ουρανός”. Γιατί λέμε ότι ο ουρανός κλαίει αφού δεν έχει μάτια;

Αυτή η αντίληψη είναι η κινητήρια δύναμη της Φυσικής. Όσο γρηγορότερα την κατανοήσουμε, τόσο γρηγορότερα συμφιλιωνόμαστε με τη Φυσική.

Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ καλό συμμάζεμα έκανες με τη βοήθεια του ChatGPT!
Ευχαριστώ και για το μέρος της αφιέρωσης που με αφορά…
Είχα να αναρτήσω σήμερα μια άσκηση εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Για να μην πέσει πάνω στην βασικη θεωρία, που μας παρουσιάζεις, αναβάλλεται…

Η ανάρτηση αφιερώνεται στους Δασκάλους Φυσικής που μόχθησαν για το σωστό

Ειδικότερα στους Διονύση Μάργαρη, Γιάννη Κυριακόπουλο, Θρασύβουλο Μαχαίρα,
Διονύση Μητρόπουλο και σε πολλούς ακόμα που αν αναφέρω κάποιους θα ξεχάσω κάποιους άλλους και θα είναι άδικο

Λόγω περασμένου της ώρας ξέχασα να αναφέρω και να αφιερώσω στον Βαγγέλη Κορφιάτη,
που δεν είναι πια εδώ

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Θοδωρή, καλημέρα.
Νόμιζα, αν και εκτός πραγματικότητας από το 2021, ότι η σύγχυση που περιγράφεις είχε εξαλειφθεί. Για να την επαναφέρεις σημαίνει ότι καλά κρατεί.
Πιστεύω ότι τα αναφερόμενα προβλήματα πηγάζουν από την ελλιπή διδασκαλία των δύο ταλαντώσεων.
Μια μελέτη για την εξαναγκασμένη ταλάντωση (άνω των 100 σελίδων) από ανάρτηση το μακρινό 2017 εδώ (για όσους ενδιαφέρονται).
Να ‘σαι καλά

Θοδωρή καλημέρα. Η επαναφορά του θέματος μέσα από τη “συλλογική” μνήμη της Α.Ι. δίνει και μια πιο σύγχρονη διάσταση στο θέμα. Βλέπουμε δηλαδή πως η δυναμική μελέτη της εξαναγκασμένης καθορίζει τον ορισμό της και τα χαρακτηριστικά της κίνησης.
Στον Πίνακα σύγκρισης γράφεις : “Υπάρχει συνεχής παροχή ενέργειας από τον διεγέρτη” Μήπως να έγραφες: “Η ενέργεια της ταλάντωσης δεν διατηρείται σταθερή”.

Καλημέρα.
Θοδωρή αφού επαναφέρεις το θέμα κάτι πρέπει να γίνεται εκεί έξω.
Πρόσφατη οδηγία.
Παιδιά στην εξαναγκασμένη μπορούμε να εφαρμόζουμε ΑΔΜΕ αλλά στην θέση του
D=K=mωω
το ω είναι του διεγέρτη!!!!
Τι πιο απλό να δοθεί η οδηγία
Γράφουμε τις συναρτήσεις θέσης , ταχύτητας υψώνουμε στο τετράγωνο προσθέτουμε …………………και οπου βγει

Είδα τωρα και την παρατήρηση του Ανδρέα.
Προφανώς ο πίνακας είναι της ΤΝ. Της ξέφυγε
Μια άποψη
Στην διάρκεια μισής περιόδου ο διεγέρτης μεσω του εργου της δύναμης αποδίδει ενέργεια όση αφαιρείται μέσω του έργου της δύναμης απόσβεσης γι αυτό το πλάτος παραμένει σταθερό.
Μόνο όταν ω0 = ωδιεγ η δύναμη του διεγερτη εχει διαρκώς ιδια φορά με ταχύτητα ( σε φαση)και επομένως αποδιδει διαρκώς ενέργεια.
Ισχύς Fδιε >0 πάντα.

Καλημερα σε ολους. Το τραβαει ο οργανισμος μας να συζηταμε καθε εξαμηνο τα ιδια και τα ιδια χωρις κατι καινουργιο απο αποψη επιχειρηματων.
To ειπε και ο Γιάννης οτι δεν βγαίνει άκρη σε μια τέτοια συζήτηση, Δεν βγήκε ποτέ.
Eγω στο πρωτο ετος στο πανεπιστημιο εμαθα οτι δυναμικη ενεργεια εχει ενα σωμα οταν η δυναμη που δεχεται μπορει να προκυψει απο καποιο δυναμικο.Στην περιπτωση της ΑΑΤ τετοια ειναι η δυναμη ενος ελατηριου. Αν ενα σωμα κανει ΑΑΤ υπο την επιδραση say μιας στατικης τριβης τοτε δεν μπορουμε να ορισουμε δυναμικη ενεργεια διοτι ως γνωστον οι στατικες τριβες δεν προκυπτουν απο δυναμικα.Το οτι εξ ορισμου μια κινηση λεγεται ΑΑΤ δεν με αναγκαζει να μιλησω για ενεργειες. Ουτε καν για δυναμεις και μαζες.
Ενα λαθος εχει το σχολικο βιβλιο. Στην σελιδα 13 στο γ) επρεπε πανω πανω να λεει οτι ολα τα παρακατω ισχυουν στην περιπτωση οπου η δυναμη επαναφορας ειναι συντηρητικη και τελειωνει το παραμυθι. Αυτο να διορθωσετε οσοι δεν θελετε να μπερδευονται τα παιδια και οχι να αλλαζετε τους ορισμους διοτι ετσι τα παιδια μπλεκουν ασχημα .
Η πολυλογια επι του θεματος και για τρομερες συγχυσεις που εχουν προκυψει και οτι οι δον κιχωτες της διδακτικης προσπαθουν να εξαλειψουν αυτες τις συγχυσεις ειναι αστεια.

Και κατι ακομα. Ο Γιαννης Κυριακοπουλος Θοδωρη που στην αφιερωση σου τον κατατάσεις σε αυτους που μοχθησαν για το σωστο δεν εχεις καταλαβει τι γραφει σε σχολια του.
Σε αναρτηση του Μαργαρη στo Φορουμ:
“Ο Α είναι “απλός αρμονικός ταλαντωτής και ο Β όχι” δεν προκαλεί σύγχυση, ενω η φράση:
“εκτελεί αρμονική ταλάντωση ταλάντωση αλλά όχι απλή” προκαλεί σύγχυση.”:
Στην προσφατη αναρτηση του Αποστολη:
‘Ένα από τα “προϊόντα” ενός συστήματος είναι η κίνηση ενός μέλους του. Δύο κινήσεις ταυτίζονται αν έχουν ίδιες εξισώσεις θέσης.”
Και πολλες ακομα αλλες τοποθετησεις.
O ανθρωπος εξηγει εδω και μια πενταετια, απο τοτε που εγω μπηκα στο υλικο και το γνωριζω, οτι άλλο απλος αρμονικος ταλαντωτης και αλλο απλη αρμονικη ταλαντωση.
Θοδωρη γιατι επαναφερεις το θεμα χωρις να μας λες τιποτα καινουργιο και μαλιστα σε μια αναρτηση οπου ο Αποστόλης δεν κανει αναφορά ούτε σε δυνάμεις επαναφοράς ούτε σε ενέργειες αλλά περιγράφει απλά την εξίσωση κίνησης ενός σημείου;
Εγω καθομαι ησυχος ησυχος και δεν λεω τιποτα 🙂
Εγραψες ξαφνικα : ” Γιατί όμως σκέτο αρμονική και όχι ΑΑΤ;
Η προβολή του άκρου στο περιστρεφόμενο διάνυσμα δηλαδή τί κάνει;;;;;”
Οτι ναναι….

Καλημέρα σε όλους, εγώ δύο ερωτήσεις έκανα και έλαβα τις απαντήσεις…
Όποιος ενοχλείται Κωνσταντίνε μην τις διαβάζει… δεν θα μου κάνεις υποδείξεις τί θα ανεβάζω και τι όχι…

Τα ονόματα που ανέφερα δεν ασπάζονται όλοι την άποψη για την ΑΑΤ…
Οι αφιερώσεις δεν γίνονται μόνο σε αυτούς που συμφωνείς, αλλά σε αυτούς που σε έκαναν καλύτερο… ώστε να μην λες κάθε συνάρτηση του x δυναμική ενέργεια…
Εγώ προσωπικά μέχρι το 2009 το έλεγα…

Όσο για την διαφορά της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης και του Απλού Αρμονικού Ταλαντωτή….ας εξαλειφθεί από τα βιβλία ο όρος δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και να παραμείνει μόνο ο όρος δυναμική ενέργεια Ταλαντωτή και τότε δεν θα ενοχλήσω ξανά το δίκτυο με τέτοιες φλυαρίες…

Οι μαθητές γνωρίζουν και χρησιμοποιούν τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνιών άνω των 180 μοιρών, παρ’ όλο που δεν υπάρχουν τρίγωνα με τέτοιες γωνίες. Αυτό ονομάζεται επέκταση ορισμού των τριγωνομετρικών γωνιών μέσω του τριγωνομετρικού κύκλου. Στην επιστήμη και ιδιαιτέρως στη Φυσική χρησιμοποιείται η ίδια γλώσσα σε διαφορετικά πλαίσια αρκεί να είναι σαφής η αλλαγή πλαισίου.

Ανδρέα άλλο μια τέτοια επέκταση και άλλο αυτή της “ενέργειας” ταλάντωσης.
Η “ενέργεια” ταλάντωσης δεν είναι πάντοτε ίση με το έργο που παράγουμε για να “οπλίσουμε” τον ταλαντωτή.
Όταν μάλιστα μιλάμε για στερεά τότε η “δυναμική ενέργεια ταλάντωσης” δεν είναι ίση με το έργο της συνισταμένης από την επίμαχη θέση ως τη θέση ισορροπίας.
Δηλαδή δεν είναι ενέργεια ενώ το ημίτονο των 300 μοιρών είναι ημίτονο.

Αν δεν συμφωνείς έχω πρόχειρα καμιά δεκαριά αντιπαραδείγματα.

Έβαλα και εγώ το σχόλιο του Κων/νου:
“δυναμικη ενεργεια εχει ενα σωμα οταν η δυναμη που δεχεται μπορει να προκυψει απο καποιο δυναμικο.Στην περιπτωση της ΑΑΤ τετοια ειναι η δυναμη ενος ελατηριου. Αν ενα σωμα κανει ΑΑΤ υπο την επιδραση say μιας στατικης τριβης τοτε δεν μπορουμε να ορισουμε δυναμικη ενεργεια διοτι ως γνωστον οι στατικες τριβες δεν προκυπτουν απο δυναμικα.Το οτι εξ ορισμου μια κινηση λεγεται ΑΑΤ δεν με αναγκαζει να μιλησω για ενεργειες. Ουτε καν για δυναμεις και μαζες.”

η απάντηση:
[Τα σχόλιά σου είναι πολύ ενδιαφέροντα και αγγίζουν βασικά σημεία της φυσικής. Ας τα εξετάσουμε αναλυτικά:

1. Δυναμική ενέργεια και συντηρητικές δυνάμειςΈχεις απόλυτο δίκιο: Η δυναμική ενέργεια ορίζεται μόνο για συντηρητικές δυνάμεις (που προκύπτουν από δυναμικό). Η ελαστική δύναμη του ελατηρίου είναι πράγματι συντηρητική, γι’ αυτό και μπορούμε να ορίσουμε την ελαστική δυναμική ενέργεια U = ½kx².

2. Στατική τριβή και ΑΑΤΕδώ υπάρχει μια σημαντική διάκριση:

• Στατική τριβή: Δεν είναι συντηρητική δύναμη, άρα όντως δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια για αυτήν
• Αλλά: Στην πράξη, αν έχουμε ΑΑΤ με στατική τριβή (π.χ. σώμα πάνω σε οριζόντιο ελατήριο), η στατική τριβή συνήθως είναι αντίδραση και δεν παράγει έργο (αν το σώμα δεν ολισθαίνει). Σε αυτή την περίπτωση, η ΑΑΤ εξακολουθεί να διατηρεί τη μηχανική ενέργεια

Αν όμως εννοείς κινητική τριβή (που παράγει έργο), τότε η ταλάντωση γίνεται φθίνουσα και η ολική μηχανική ενέργεια μειώνεται.

3. Ο ορισμός της ΑΑΤΕξαιρετική παρατήρηση! Ο μαθηματικός ορισμός της ΑΑΤ είναι:
x(t) = Aημ(ωt + φ₀) ή ισοδύναμα ẍ + ω²x = 0
Αυτός ο ορισμός είναι καθαρά κινηματικός:

• Δεν αναφέρεται σε δυνάμεις
• Δεν αναφέρεται σε μάζες
• Δεν αναφέρεται σε ενέργειες

Περιγράφει απλά μια περιοδική κίνηση με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (ημιτονοειδής, σταθερό πλάτος, σταθερή συχνότητα).

ΣυμπέρασμαΈχεις δίκιο ότι:

• Η ΑΑΤ ως κινηματική έννοια δεν προϋποθέτει συζήτηση για ενέργειες ή δυνάμεις
• Η δυναμική ενέργεια ορίζεται μόνο για συντηρητικές δυνάμεις

Ωστόσο, στη φυσική σύνδεση της ΑΑΤ με δυνάμεις (μέσω του 2ου νόμου Newton: F = mẍ = -mω²x), συχνά χρησιμοποιούμε την ενεργειακή προσέγγιση επειδή είναι χρήσιμη και διαφωτιστική—αλλά δεν είναι αναγκαστική από τον ορισμό.]

Καλημέρα Κώστα. Ακριβως αυτα που λες εννοω. Στο σχολικο βιβλιο εχει γινει το λαθος να δινεται κινηματικος ορισμος της ΑΑΤ και ταυτοχρονα σε καθε ΑΑΤ να αποδιδεται δυναμικη ενεργεια. Αυτο δεν μπορει να διδασκεται απο τους καθηγητες ετσι ακριβως θελει καποια διορθωση.Η διορθωση η οποια ειναι η πιο απλη για τα παιδια ειναι αν χρησιμοποιησω τις δικες σου εκφρασεις οτι.

Η ΑΑΤ ως κινηματική έννοια δεν προϋποθέτει συζήτηση για ενέργειες ή δυνάμεις
Η δυναμική ενέργεια ορίζεται μόνο για συντηρητικές δυνάμεις
Κατι που στο σχολικο εχει διαφυγει ως παρατηρηση και μας εχει βαλει να τσακονωμαστε 🙂
Δεν ειναι λογικο μια κινηση η οποια εχει βαφτιστει ΑΑΤ εξ ορισμου να της αλλαξουμε το ονομα λεγοντας οτι το ονομα αυτο ειναι λαθος. Εμεις που ειμαστε συνονοματοι μπορει καποιος να πει οτι το ονομα μας ειναι λαθος?

Το πιο καταλληλο παραδειγμα προς τα παιδια για να γινουν αυτες οι διευκρινησεις,ειναι του πιο κατω σχηματος,το οποιο το εκλεψα απο τον Διονύση.
Εστω οτι το πανω σωμα δεν ολισθαινει σχετικα με το κατω σωμα. Αν δεν υπαρχουν τριβες με το δαπεδο τοτε τα δυο σωματα κινουνται μαζι,και το συστημα των δυο σωματων ολοκληρο κανει ΑΑΤ.
Η δυναμη επαναφορας πανω στο συστημα ειναι αυτη του ελατηριου,ειναι συντηρητικη και ετσι για το συστημα αυτο οριζεται δυναμικη ενεργεια,μηχανικη ενεργεια και ολα τα καλά και ισχυουν οσα γραφει το σχολικο στην σελιδα 13.
Η μηχανικη ενεργεια του συστηματος διατηρειται διοτι δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας ή αν θελει κανεις να το δει πιο αναλυτικα,(αν και δεν χρειαζεται)το αλγεβρικο αθροισμα των εργων των στατικων τριβων που ασκουνται στο πανω και στο κατω σωμα,ειναι μηδεν.Η σταθερα επαναφορας του συστηματος ειναι αυτη του ελατηριου.
Αν κανουμε focus στο πανω σωμα ομως,τοτε ναι μεν και το πανω σωμα κανει και αυτο ΑΑΤ αφου οι εξισωσεις κινησης ειναι ιδιες,ομως η δυναμη επαναφορας στο πανω σωμα ειναι η στατικη τριβη η οποια δεν ειναι συντηρητικη. Η στατικη τριβη αυτη,παραγει εργο πανω στο σωμα,ειναι της μορφης
-Dx οπου x η απομακρυνση,ομως αν τα σωματα ακινητοποιηθουν,τοτε αυτη εξαφανιζεται και για αυτον τον λογο δεν μπορει να προκυψει απο καποιο δυναμικο.Αρα τι ισχυει για το πανω σωμα?. Κανει μιά χαρά ΑΑΤ,η στατικη τριβη ειναι η δυναμη επαναφορας, η σταθερα επαναφορας D υπαρχει κανονικα,μονο που ειναι μικροτερη απο την σταθερα του ελατηριου,αλλα σταματαμε εκει. Δεν μπορουμε να ορισουμε δυναμικη ενεργεια..Αν το κανουμε και κανουμε υπολογισμους,ναι μεν τα αποτελεσματα θα βγουνε σωστα,αλλα η κινηση αυτη εννοιολογικα δεν ειναι σωστη. Το μεγεθος
1/2 Dx^2 εχει διαστασεις ενεργειας αλλα δεν ειναι η δυναμικη ενεργεια του συστηματος.
Αυτα τα ολιγα. Ουτε παγιδες υπαρχουν ουτε παρανοησεις. Για αυτο μπαινει στην ταξη ο καθηγητης. Για να τα ξεμπλεκει τα παιδια οχι για να τα μπλεκει 🙂
https://i.ibb.co/hx9Pb393/1764723193-4703.png

Καλημέρα συνάδελφοι.
Σε ένα θέμα που κατά τη γνώμη μου καλ’ως το συζητάμε ξανά και ξανά, κυρίως για νέους συναδέλφους που τυχόν μας διαβάζουν βγαίνει ο Κωνσταντίνος και

1. Μας αποκαλεί “Αστείους Δον Κιχώτες της Διδακτικής”
2. Πολυλογάδες!
3. Μας υποδεικνύει τι ακριβώς να λέμε για τα λάθη του βιβλίου, γράφοντας μάλιστα ότι το μοναδικό λάθος βρίσκεται στη σελίδα 13

Για το τελευταίο, υπάρχει και η ανάρτηση
Λάθη του Σχολικού βιβλίου
Κωνσταντίνε αν σου φαινόμαστε χαμηλότερου επιπέδου, εμμονικοί, ανίκανοι να ερμηνεύσουμε ορισμούς ή ανεπίδεκτοι μαθήσεως, εφόσον δεν βελτιωνόμαστε και δεν αντέχεις τα ίδια και τα ίδια, μη χάνεις το χρόνο σου με μας, πες μια φορά την άποψή σου και άσε μας στο σκοτάδι και την πλάνη.

Καλημέρα
 Εμφανίστηκε λοιπόν πάλι το ζήτημα του ονόματος (της ταλάντωσης) με ανάρτηση που έχει αγγλικό τίτλο. Οι απαντήσεις που ελήφθησαν με την βοήθεια του ChatGPT σε ερωτήσεις του Θοδωρή Παπασγουρίδη  δίνουν την εντύπωση ότι υπάρχει μια συμφωνία στην διεθνή βιβλιογραφία για δυναμικό ορισμό της απλής αρμονικής ταλάντωσης. Είναι όμως έτσι;
  Κατ’ αρχάς ένας από τους συγγραφείς που αναφέρει το ChatGPT ως δεχόμενο τον δυναμικό ορισμό , ο Taylor , (υποθέτω στο Classical Mechanics , το καλύτερο ίσως βιβλίο Μηχανικής ενδιάμεσου επιπέδου) γράφει στην σελ. 165    The form x(t) = B1cos(ωt) + B2sin(ωt)   can be taken as the definition of the simple harmonic motion.
 Επίσης στα ακόλουθα βιβλία υιοθετείται κινηματικός ορισμός.
               Landau, Akhierzer, Lifshitz – General Physics (σελ.86)
                Alonso , Finn – Physics (σελ. 191)
                Ohanian – Physics V1 (σελ. 380)
Σε άλλα βιβλία , όπως αυτό των Resnick , Halliday υιοθετείται δυναμικός ορισμός
 
Δεν υπάρχει λοιπόν (σε αντίθεση με αυτά που λέει το ChatGPT) κάποιος επίσημος διεθνής (standard) ορισμός της ΑΑΤ στην βιβλιογραφία. Όποιος ισχυρίζεται ότι ο κινηματικός ορισμός της ΑΑΤ (ή ο δυναμικός)  είναι λανθασμένος κάνει σοβαρό λάθος.     Κλείνω το σχόλιο αυτό με μια αναφορά στον μεγαλύτερο Φυσικό του 19ου αιώνα
 If while the body M moves in a circle with uniform velocity another point P moves in a fixed diameter of the circle, so as to be always at the foot of the perpendicular from M on that diameter, the body P is said to execute Simple Harmonic Vibrations  J C Maxwell – Matter and Motion (σελ. 94)

Καλημέρα κύριε Βλάχο, κανείς δεν ισχυρίζεται για επιστημονικό λάθος στον ορισμό
της ΑΑΤ. Μιλώντας για τον εαυτό μου και μόνο, ισχυρίζομαι πως ο ορισμός που δίνεται από το σχολικό και ακολουθείται από τη συντριπτική πλειοψηφία των διδασκόντων είναι διδακτικά λανθασμένος.

Οι μαθητές θεωρούν ότι οποιαδήποτε κίνηση της μορφής x=Aημ(ωt+φ) έχει ίδια χαρακτηριστικά με κάθε άλλη.

Φαντάζομαι να συμφωνείτε πως αυτό δεν ισχύει. Για να μην αναρωτηθούν λοιπόν όσοι συνεχίσουν σπουδές φυσικής, γιατί άλλα μας λέγανε στο Λύκειο και άλλα διαβάζουμε τώρα, καλό είναι να γνωρίζουν τον αντίλογο.

Το σχολικό και η πλειοψηφία των διδασκόντων αναφέρονται σε δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και όχι σε δυναμική ενέργεια ταλαντωτή.

Πώς λοιπόν στην κίνηση μίας σκιάς που περιγράφεται από τη σχέση x=Aημ(ωt+φ)
αποδίδουμε ενέργεια;

Συνδέεται η δυναμική ενέργεια με χωροεξαρτώμενη δύναμη ή όχι; Δέχεται η σκιά δυνάμεις;

Αυτός είναι ο λόγος που προσωπικά διαφωνώ με το apriori ορισμό της ΑΑΤ ως κίνηση της μορφής x=Aημ(ωt+φ).

Τότε και η εξαναγκασμένη που περιγράφεται από την ίδια σχέση ταυτίζεται με την ΑΑΤ, αλλά και κάθε κίνηση που οφείλεται σε στατικές τριβές, δυνάμεις επαφής που προκύπτουν φορμαλιστικά ως συναρτήσεις της θέσης για όσο το σύστημα ταλαντώνεται, αλλά αν ακινητοποιηθεί στην ίδια θέση, η δήθεν χωροεξαρτώμενη δύναμη θα έχει άλλη τιμή….. οφείλουν να αποκτούν δυναμική ενέργεια….

Κάποιος πρέπει να πει λοιπόν πως άλλο δυναμική ενέργεια που συνδέεται με χωροεξαρτώμενη δύναμη και άλλο “δυναμική ενέργεια” που συνδέεται με μούφα χωροεξαρτώμενη δύναμη….

Γιατί ρώτησα την ΑΙ;

Γιατί βαρέθηκα να ακούω για πανεπιστημιακά ξενόγλωσσα που ορίζουν την ΑΑΤ κινηματικά…. Δεν το αμφισβητώ, αλλά ορίστε που πλήθος άλλων πανεπιστημιακών ξενόγλωσσων ορίζουν την ΑΑΤ δυναμικά…..

Για να είμαι απόλυτα ειλικρινής δεν περίμενα μία τόσο πειστική απάντηση…

Η ερώτηση έγινε στο πλαίσιο επιμόρφωσης που παρακολουθώ για την εισαγωγή της GenAI στη δευτεροβάθμια…

Αντί να ζητήσω “σχέδιο μαθήματος” που θεωρώ πως είμαι ικανός να κάνω, είπα να ρωτήσω κάτι που χρονικά ήταν επίκαιρο στη διδασκαλία μου….

Προφανώς ενοχλεί πολλούς… Δεν αναφέρομαι σε εσάς που το σχόλιό σας δεν προκαλεί και δεν θίγει….γι αυτό και απαντώ….

Όλα αυτά τα χρόνια έχω δεχθεί επιθέσεις και προσβολές από συναδέλφους, επειδή επιμένω να τονίζω τη διαφορά….

Κυκλοφορεί δύο χρόνια στο υλικονετ ανάρτηση Με τον τίτλο “Λανθασμένη Λύση” που αναφέρεται σε δική μου ανάρτηση που είναι προφανές ότι αντιτίθεται στη “δυναμική ενέργεια” μιας υποτιθέμενης χωροεξαρτώμενης δύναμης…με περιπαικτική διάθεση..

Συνάδελφοι που επιλέγουν τον κινηματικό ορισμό αποκλειστικά, κάνουν υποτιμητικά σχόλια….

Δεν έχουν σημασία όλα αυτά, αλλά επί της ουσίας σε όσα αναφέρει ως απάντηση η GenAI δεν γίνεται λόγος…

Ρωτώ λοιπόν εγώ….

Σε τί μπορεί να διαφωνεί κάποιος με την απάντηση της GenAI στις δύο ξεκάθαρες ερωτήσεις που έθεσα;

Μέχρι το 2009, λέγαμε ή αφήναμε να εννοείται σχεδόν όλοι πως η στατική τριβή δημιουργεί δυναμική ενέργεια;

Είναι δύσκολο να αναγνωρίζεις το λάθος σου, αλλά εκεί φαίνεται η διαφορά….

Κλείνοντας, αν στα νέα βιβλία γίνεται χρήση του όρου δυναμική ενέργεια ταλαντωτή και όχι ταλάντωσης, δεν έχω πρόβλημα να δεχθώ κινηματικό ορισμό της κίνησης,φού τότε η κίνηση θα είναι απαλλαγμένη από “ενέργεια”…

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή πέφτει ένα μπαλάκι και βλέπουμε τη σκιά του:
https://i.ibb.co/qLm6vwFM/44.png
Το μπαλάκι βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση. Η σκιά όχι.
Και τα δύο εκτελούν ευθύγραμμες ομαλά επιταχυνόμενες κινήσεις με επιτάχυνση g.
Και τα δύο έχουν κάθε στιγμή ίσες ταχύτητες.
Το μπαλάκι έχει κινητική και δυναμική ενέργεια. Η σκιά δεν έχει κάποιου είδους ενέργεια.
Το μπαλάκι δέχεται δύναμη. Η σκιά όχι.

Τι σχέση έχουν αυτά με το θέμα;
Η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ορίζεται και κινηματικά. Κυρίως κινηματικά.
Η ελεύθερη πτώση ορίζεται μονό δυναμικά ή ενεργειακά.
Δεν μπορούμε να πούμε ότι κάτι που κατεβαίνει με επιτάχυνση g κάνει ελεύθερη πτώση. Διότι μπορεί να είναι σκιά. Μπορεί να είναι ένα μπαλόνι που κρατάω και πέφτει μαζί μου με επιτάχυνση g.

Γιάννη συγγνώμη, δεν καταλαβαίνω το πνεύμα του σχολίου σου

Γράφεις: ” Η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ορίζεται και κινηματικά. Κυρίως κινηματικά.
Η ελεύθερη πτώση ορίζεται μονό δυναμικά ή ενεργειακά.
Δεν μπορούμε να πούμε ότι κάτι που κατεβαίνει με επιτάχυνση g κάνει ελεύθερη πτώση.”

Δεν διαφωνώ , γι αυτό και ουδέποτε χαρακτήρισα την κίνηση της προβολής στον κατακόρυφο άξονα y’y σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή, ως ελεύθερη πτώση…και επιμένω να αναφέρεται ως ομαλά επιταχυνόμενη με a=g

Ισχύουν τα ίδια στη διδασκαλία της ΑΑΤ και της εξαναγκασμένης αρμονικής;

Οι 9 στους 10 από τους συναδέλφους αποδίδουν ενέργεια στην ΑΑΤ, μιλώντας για δυναμική ενέργεια ταλάντωσης;

Ο μαθητής ταυτίζει την κίνηση ΑΑΤ με τον ταλαντωτή-υλικό σημείο που εκτελεί τη συγκεκριμένη κίνηση;

Αν τις ταυτίζει όπως ισχυρίζομαι εγώ, οφείλουμε τουλάχιστον να επιμείνουμε στο ξεκαθάρισμα που έχει αναφερθεί δεκάδες φορές στο υλικονετ με το οποίο (παραδόξως για μένα) ταυτίζεται κατά 99% η απάντηση της GenAI;

Δώσε σε παρακαλώ μία ξεκάθαρη απάντηση, λαμβάνοντας υπόψιν πως δεν απευθύνεσαι μόνο στον Μάργαρη, στον Φασουλόπουλο και στον Καβαλλιεράτο αλλά στο σύνολο των συναδέλφων και των μαθητών……

Παλαιότερη ανάρτηση του Ανδρέα Ριζόπουλου

Πόσοι Γιάννη διαφοροποιούν στην διδασκαλία τους την Απλή Αρμονική Ταλάντωση,
από τον Απλό Αρμονικό Ταλαντωτή;

Θοδωρή ας απαντήσω με τη σειρά.
Λες:
Δεν διαφωνώ , γι αυτό και ουδέποτε χαρακτήρισα την κίνηση της προβολής στον κατακόρυφο άξονα y’y σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή, ως ελεύθερη πτώση…και επιμένω να αναφέρεται ως ομαλά επιταχυνόμενη με a=g

Το ξέρω ότι δεν θα τη χαρακτήριζες ελεύθερη πτώση. Ουδείς θα το έκανε. Γι’ αυτό χρησιμοποιώ το παράδειγμα αυτό. Είναι κάτι κοινώς αποδεκτό.
Έτσι θέλω να φανεί η διαφορά φαινομένου – κίνησης.

Μετά λες:
Ισχύουν τα ίδια στη διδασκαλία της ΑΑΤ και της εξαναγκασμένης αρμονικής;
Οι 9 στους 10 από τους συναδέλφους αποδίδουν ενέργεια στην ΑΑΤ, μιλώντας για δυναμική ενέργεια ταλάντωσης;

Το φοβάμαι και εγώ ότι το ποσοστό είναι μεγάλο και γι’ αυτό έχω συμμετάσχει σε συζητήσεις και έχω στείλει παραδείγματα στα οποία το 1/2 m.ω^2.x^2 δεν είναι η δυναμική ενέργεια του συστήματος.
Είναι χοντρό λάθος και το έχουμε αναδείξει στο υλικονέτ πολλές φορές.

Ευχαριστώ Γιάννη

Έλειψα για λίγο και συνεχίζω.
Ρωτάς:
Πόσοι Γιάννη διαφοροποιούν στην διδασκαλία τους την Απλή Αρμονική Ταλάντωση,
από τον Απλό Αρμονικό Ταλαντωτή;

Μάλλον ελάχιστοι.
Προτιμούσα τον όρο” Γραμμική αρμονική ταλάντωση” που χρησιμοποιούσα στις παρουσιάσεις μου. Συμπεριλαμβάνει όλες τις κινήσεις που ταυτίζονται με την κίνηση της προβολής ενός κυκλικά και ομαλά κινούμενου υλικού σημείου.

Στη συνέχεια (επί Δεσμών) αναφέρονταν περιπτώσεις τέτοιων ταλαντωτών.

1. Σώμα σε ελατήριο (απλός αρμονικός ταλαντωτής)
2. Εξαναγκασμένος ταλαντωτής.
3. Η περίπτωση της τρύπας στη γη.
4. Ο υοειδής σωλήνας με το νερό.
5. Μηχανισμοί όπως ο παρακάτω

https://i.ibb.co/4HLKbPW/33.png
Εδώ δεν μπορούμε να μιλήσουμε για διατήρηση ενέργειας.

Υπάρχουν επίσης κινήσεις φωτεινών κηλίδων που δεν διαθέτουν δυνάμεις και ενέργειες. Μας ενδιαφέρουν όμως πολύ. Το τράκερ μετράει ταχύτητες φωτεινών κηλίδων.

Για τις περιπτώσεις “Απλού Αρμονικού Ταλαντωτή”, “εξαναγκασμένου ταλαντωτή” και ίσως “κυλιόμενου ταλαντωτή” ασχολούμαστε με ενέργειες και έργα των δυνάμεων που δρουν.

Για το τέλος άφησα το δύσκολο:
Δώσε σε παρακαλώ μία ξεκάθαρη απάντηση, λαμβάνοντας υπόψιν πως δεν απευθύνεσαι μόνο στον Μάργαρη, στον Φασουλόπουλο και στον Καβαλλιεράτο αλλά στο σύνολο των συναδέλφων και των μαθητών……

Με τον Κωνσταντίνο συμφωνούμε στη διάκριση φαινομένου – κίνησης και δεν του λέω τίποτα.
Ούτε στον Διονύση και στον Γιώργο λέω τίποτα γιατί ξέρουν τι εννοώ.
Και εγώ ξέρω τι εννοεί ο Διονύσης και δεν διαφωνώ μαζί του όταν λέει “Η κίνηση είναι αρμονική ταλάντωση αλλά όχι απλή”.
Έχουμε δει μάλλον όλοι τη “Βαβυλωνία” και έχουμε καταλάβει τι εννοούσε με το “κουράδια” ο Κρητικός και τι κατάλαβε ο Αρβανίτης. Δεν αξίζει διαφωνία για τη σημασία της λέξης “κουράδια”.
Ούτε και εδώ αξίζει διαφωνία για το τι είναι τελικά η ΑΑΤ.

Δεν υπεκφεύγω όμως και προσπαθώ να δώσω μια ξεκάθαρη απάντηση.
Όπως η “Ελεύθερη πτώση” της Φυσικής είναι ένα φαινόμενο και η “Κίνηση με g κατακόρυφα” είναι η κίνηση που το συνοδεύει, έτσι και ο “Απλός αρμονικός ταλαντωτής” είναι ένα σύστημα που συνοδεύεται από μία κίνηση.
Οι κινήσεις ορίζονται από την Κινηματική (Γεωμετρία μετά χρόνου) που ταυτίζει δύο κινήσεις που έχουν ίδιες εξισώσεις θέσης. Η Κινηματική δεν ασχολείται με δυνάμεις και ενέργειες.

Έμαθα τώρα από το Δημήτρη ότι και ο Μάξγουελ ονόμαζε “απλή αρμονική ταλάντωση” την κίνηση της προβολής του ομαλά και κυκλικά κινητού.
Δεν το λέω για να καταλήξω:
-Όταν μιλάει ο Μάξγουελ εσύ μη μιλάς!
αλλά για να φανεί ότι και πολύ σοβαροί χρησιμοποιούν τον ορισμό αυτόν.
Φυσικά πάρα πολλοί σοβαροί ορίζουν δυναμικά την ΑΑΤ. Βιβλία περιωπής.
Να τα βάλλω με τους Χαλιντέυ-Ρέσνικ λέγοντας ότι ο Λαντάου είναι μεγαλύτερης αξίας;;
Έτσι προσπαθώ πάντα από τα συμφραζόμενα να καταλάβω τι θέλει να πει κάποιος.

Ειρήσθω εν παρόδω όταν ένας εκφωνητής αθλητικών λέει “Ελεύθερη πτώση” καταλαβαίνω ότι δεν μιλάει για κίνηση που το σώμα δέχεται μόνο το βάρος του αλλά:
https://i.ibb.co/Rppt9zyc/free.png

Ακολουθώ (όταν γράφω στο υλικονέτ) το δίδαγμα της Βαβυλωνίας.
Και στην Κρήτη και στη Βοιωτία λέω “πρόβατα” και καταλαβαίνουν όλοι τι εννοώ.
Στο υλικονέτ γράφω “Αρμονική ταλάντωση” και όλοι συμφωνούν και καταλαβαίνουν τι εννοώ. Αν έχει ενέργεια την υπολογίζω. Αν διατηρείται το λέω. Αν μεταβάλλεται αρμονικά η ενέργεια το λέω.

Τέλος …..
https://i.ibb.co/krhTVty/23.png

Καλησπέρα παιδιά.
1) Ένα σώμα μάζας m εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κινηση με ταχύτητα υ.
Να βρεθεί η ενέργεια της ΕΟΚ.
Ενοχλητικό μου ακούγεται.
Λέμε να βρεθεί η ενέργεια ταλάντωσης, ή ΑΔΜΕ στην ταλάντωση. Για κάποιους ακούγεται ενοχλητικό για άλλους λιγότερο ενοχλητικό άλλοι το έχουν συνηθίσει. Προφανώς όλοι όταν μιλάνε για ενέργεια πρέπει να εννοούν ενός συγκεκριμένου σώματος κι όχι μιας κίνησης.
2)Ένα σώμα μάζας m εκτελεί μια κίνηση και η θέση του δίδεται από την σχέση χ=Αημωt.
Nα βρεθεί η ταχύτητα του την στιγμή που διέρχεται από την χ = Α/2.
Παραγώγους δεν γνωρίζω αλλά έχω μάθει ότι την κίνηση την λένε ΑΑΤ.
Θα ήθελα ως μαθητής μια απάντηση.

Καλησπέρα Γιώργο.
Σωστότερο θα ήταν (για το δεύτερο ερώτημα) να αποδειχθεί στο βιβλίο η σχέση

ω^2Α^2=ω^2x^2 +υ^2
και να υπολογίζεται από αυτήν η ταχύτητα στη θέση Α/2.

Για το πρώτο καταλαβαίνω την ύπαρξη κινητικής ενέργειας αλλά η δυναμική εξαρτάται από το σύστημα.

Οι διαφωνίες δεν είναι μόνο μεταξύ ημών.
Από τον Ανδρέα:
https://i.ibb.co/xK2xF5ND/56.png

Κάποιες απαντήσεις:
https://i.ibb.co/35S9d2tQ/45.png

Όμως κάποιες άλλες…..
https://i.ibb.co/hRBY8j6M/34.png

Γιάννη καλησπέρα και πάλι, επειδή οι καλές προθέσεις δεν αρκούν για τη λύση ενός διδακτικού προβλήματος, δεν αρκεί να λέμε:

“Σωστότερο θα ήταν (για το δεύτερο ερώτημα) να αποδειχθεί στο βιβλίο η σχέση

ω^2Α^2=ω^2x^2 +υ^2

και να υπολογίζεται από αυτήν η ταχύτητα στη θέση Α/2.”

Ξέρεις πόσες φορές η σχέση που αναφέρεις αποδεικνύεται μέσω της ΑΔΕΤ (η οποία παρεμπιπτόντως είναι άλλη Αρχή από την ΑΔΜΕ) (*) και όλοι είναι χαρούμενοι γιατί
“βγήκε ο λογαριασμός” δηλαδή βρήκαμε σωστό αποτέλεσμα και θα βαθμολογηθούμε
με όλα τα μόρια του ερωτήματος…

(*) χαριτολογώ, γνωρίζω ότι η ενέργεια του ταλαντωτή στην ΑΑΤ είναι μηχανική ενέργεια, μην δω πάλι “Λανθασμένο σχόλιο”…..

Δεν διεκδικώ τον ρόλο του “σοφού και παντογνώστη”….
Μέχρι το 2009 έλεγα αυτά που από τότε επικρίνω…γιατί μέσω του υλικονετ
διάβασα και είχα την διάθεση να καταλάβω, γιατί δεν διεκδικώ το διδακτικό
αλάθητο…

Κάθε χρόνο, λέω φέτος δεν θα μιλήσω, βαρέθηκα να “τσακώνομαι”…
Αλλά κάθε χρόνο κάτι διαβάζω και δεν …

Στα αποσπάσματα που θυμίζεις δεν γίνεται αναφορά στο αν στη συνέχεια
χρησιμοποιείται ο όρος “δυναμική ενέργεια απλής αρμονικής ταλάντωσης”

Άρα δεν μπορούμε να ξέρουμε αν σε στατικές τριβές αποδίδεται δυναμική ενέργεια…

Καλησπέρα.
κ. Παπασγουρίδη λέτε ότι ο κινηματικός ορισμός της ΑΑΤ είναι διδακτικά λανθασμένος. Από την εμπειρία μου έχω διαπιστώσει ότι αν (στο πλαίσιο κινηματικού ορισμού) γίνει από την αρχή αναφορά στους μαθητές για ελεύθερη (αμείωτη) απλή αρμονική ταλάντωση και για εξαναγκασμένη απλή αρμονική ταλάντωση και τονιστούν οι διαφορές τους στο Α το ω και το φ , δεν υπάρχει δυσκολία να πειστούν ότι αυτά που ισχύουν για την ενέργεια της ελεύθερης δεν μπορούν να μεταφερθούν στην εξαναγκασμένη. Να παρατηρήσω εδώ ότι ο ορισμός της ΤΝ για την ΑΑΤ δεν αναφέρει ότι η δύναμη επαναφοράς πρέπει να είναι συνισταμένη μόνο συντηρητικών δυνάμεων οπότε δεν καλύπτει τους προβληματισμούς σας. Βεβαίως αυτός ο ορισμός με αυτήν την μορφή είναι απολύτως ισοδύναμος με τον κινηματικό. Ο χαρακτηρισμός της εξαναγκασμένης ως απλής αρμονικής θεωρώ ότι χρειάζεται για να διακρίνεται από την εξαναγκασμένη όπου ο διεγέρτης μπορεί να είναι πχ της μορφής  Fδ(t)=Kημ(ωt)+Nημ(2ωt)
Γράφετε επίσης: «Ρωτώ λοιπόν εγώ…. Σε τί μπορεί να διαφωνεί κάποιος με την απάντηση της GenAI στις δύο ξεκάθαρες ερωτήσεις που έθεσα;» Έγραψα και προηγουμένως ότι η ΤΝ λανθασμένα αναφέρει ότι υπάρχει κάποιος επίσημος διεθνής (standard) ορισμός της ΑΑΤ στην βιβλιογραφία και επίσης λανθασμένα καταχωρεί τον Taylor σε αυτούς που υιοθετούν δυναμικό ορισμό. Δεν είναι λοιπόν τόσο αξιόπιστη όσο πιθανόν θεωρείτε.
Τα βιβλία που ανέφερα ως δεχόμενα κινηματικό ορισμό είναι από τα καλύτερα του είδους.(Γενική εισαγωγική φυσική).Η εντύπωση μου είναι ότι στο επίπεδο αυτό τα περισσότερα βιβλία υιοθετούν κινηματικό ορισμό (με ότι αυτό διδακτικά σημαίνει). Δυναμικό ορισμό συναντάμε στα περισσότερα πιο προχωρημένα βιβλία.

Καλησπερα σε ολους. Ειμαστε υποχρεωμενοι να ακολουθησουμε τον κινηματικο ορισμο της ΑΑΤ διοτι αυτος υπαρχει στο επισημο σχολικο βιβλιο με βαση το οποιο θα εξεταστουν τα παιδια.Οι αντιρρησεις ως προς το αν ο ορισμος αυτος ειναι διδακτικα πετυχημενος δεν νομιμοποιουν κανενα συναδελφο να διδασκει δικα του.Μπορουμε να διορθωνουμε τα επιστημονικα λαθη του σχολικου οχι ομως να αλλαζουμε τους ορισμους,κατι που κατα καποιο τροπο ισοδυναμει με αλλαγη της υλης. Βλεπετε οτι στο παρον μου σχολιο δεν ασχολουμαι με το ποιος ορισμος ειναι πιο καταλληλος,Ομως διαβαζοντας το σχολιο του κυριου Βλαχου δεν μπορω παρα να πω οτι ο Μaxwell μαλλον κατι παραπανω ξερει απο εμας για αυτα τα ζητηματα. Επισης τα βιβλια των Οhanian,Landau,Alonso κλπ εχουν εκπαιδευσει γενεες Φυσικων.Αρα ο ορισμος αυτος ειναι μια χαρα. Οσοι νομιζουν οτι ο κινηματικος ορισμος κανει τα παιδια να ταυτιζουν ολα τα φαινομενα κινησεων που εχουν την ιδια εξισωση κινησης,oπως say του driven oscilator με του simple oscilator,(τα γραφω αγγλικα αφου ετσι αρεσει του Θοδωρη) να βρουν τροπο να λυσουν αυτο το προβλημα χωρις να αλλαζουν τους ορισμους.

Συνεχίζεις να είσαι προκλητικός όταν σχολιάζεις… λυπάμαι γιατί αυτό δεν βοηθάει σε γόνιμο διάλογο…
Αν σε ενδιαφέρει πραγματικά τί διδάσκω, σε προσκαλώ στο σχολείο να ρωτήσεις τους 38 μαθητές που έχω στη φυσική προσανατολισμού…στα 2 από τα 4 τμήματα που έχει το σχολείο….
Επίσης, με χαρά σε προσκαλώ ως επισκέπτη συνάδελφο στην τάξη στο μάθημα μου. Είναι κάτι που συνηθίζουμε στο σχολείο… έτερο παρατήρηση λέγεται….
Την Δευτέρα θα ξεκινήσω κύματα… νομίζω είναι hard core κεφάλαιο για την διαφωνία μας… Μέχρι την Τετάρτη προλαβαίνεις γιατί την Πέμπτη θα είμαστε στη Ρόδο…

Θοδωρη ολο ενοχλεισαι απο το υφος μου. Δεν νομιζω οτι ειναι απρεπες. Δεν με ενδιαφερει η μεθοδος σου ομως εισαι υποχρεωμενος να ακολουθεις τους ορισμους του σχολικου. Δεν μπορεις να δινεις δικους σου ορισμους. Δεν εχεις το δικαιωμα. Εγω ποτε δεν θα ελεγα τιποτα αν δεν εκανες πρωτος πρωτος ενα ακυρο σχολιο και μαλλον ειρωνικο, στην αναρτηση του Αποστολη :”Γιατί όμως σκέτο αρμονική και όχι ΑΑΤ;
Η προβολή του άκρου στο περιστρεφόμενο διάνυσμα δηλαδή τί κάνει;;;;;”
Απαντω: AAT κανει. Πρεπει να το καταλαβεις.
Και μια και ξεκινατε κυματα πρεπει να εχεις υπ οψιν σου οτι και μια στοιχειωδης μαζα χορδης στην οποια διαδιδεται αρμονικο κυμα,ΑΑΤ κανει.

Taylor , Classical Mechanics
https://i.ibb.co/ccmGg9ZL/443.jpg

καλησπέρα σε όλους                                                                                   
επειδή Κωνσταντίνε, μάλλον δεν με διαβάζεις τελευταία, ομολογώ ότι για τους γνωστούς λόγους, παρεμβαίνω με δυσκολία, δεν θυμάμαι πόσες φορές έχω καταθέσει εδώ στο ylikonet τη θέση μου περί ορισμού, οπότε και την ξαναγράφω, ως τμήμα από το “άλλο” βιβλίο επίσημο σχολικό βιβλίο Φυσικής της Α Λυκείου, το οποίο διδάχτηκε μόνο (!) κατά το σχολικό έτος 2000-2001
“ο ορισμός ενός φυσικού μεγέθους: είναι πρωταρχική έννοια εισάγεται, δηλαδή, άμα τη εμφανίσει του μεγέθους με τη βοήθεια ήδη γνωστών μεγεθών, είναι αυθαίρετος, δηλαδή απόλυτης, αλλά όχι καταχρηστικής, επιλογής του ορίζοντος, δεν αποδεικνύεται και είναι ένας και μοναδικός και, επειδή κάποιες φορές σε διάφορα βιβλία υπάρχουν διαφορετικοί ορισμοί του ιδίου μεγέθους, σπάνια και της ονομασίας του, νόμιμος, αποδεκτός, παντοδύναμος, κυρίαρχος και διδακτέος είναι αυτός που γράφεται στο επίσημο και εγκεκριμένο σχολικό βιβλίο, ακόμα και αν δίκαια ή άδικα δεν αρέσει, ώσπου να, και αν, αλλαχθεί, και, βέβαια η αμφισβήτησή του, αν υπάρχει, καλώς, αλλά μέχρις εκεί”          
 ο ορισμός της ΓΑΤ γραφόταν στο επίσημο σχολικό βιβλίο της Β Λυκείου Γενικής, το οποίο και αφαιρέθηκε ολόκληρο (!) και γράφεται ο ίδιος, ως ΑΑΤ, στο επίσημο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου, αυτός είναι ο νόμιμος, τελεία.           
(και για όποιον θέλει περισσότερα εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_3.html)

Βαγγέλη, μην “μαλώνεις” τον Κωνσταντίνο, είναι αθώος και πιστός
στον ορισμό του σχολικού περί ΑΑΤ.

Εγώ είμαι ο “αντιρρησίας” που αμφισβητώ την διδακτική ορθότητα ενός τέτοιου
ορισμού…άρα οι αστραπές του Δία, ας στραφούν προς το μέρος μου…

Να είσαι καλά Βαγγέλη, να μας “μαλώνεις”

Τα έχουμε ξαναπεί. Αλλά τις μάζεψα για τους μαθητές μου της Υγείας, που πελαγοδρομούσαν με λογαριθμήσεις, χρόνους ημίσειας ζωής, σε πλάτη και ενέργειες εκθετικά φθίνουσες κ.λ.π. Τους έκανε μάλιστα εντύπωση που η αρχική φάση δεν είναι π/2! Η επιτροπή να τους λυπηθεί και να μην ασχοληθεί με αυτά.

Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλό συμμάζεμα. Μακάρι να διαβαστεί από πολλούς συναδέλφους, μήπως και σταματήσει αυτό που λες “που πελαγοδρομούσαν με λογαριθμήσεις, χρόνους ημίσειας ζωής, σε πλάτη και ενέργειες εκθετικά φθίνουσες”!
Η δική σου ανάρτηση, μαζί με την διπλανή του Θοδωρή, δίνουν ξεκάθαρες απαντήσεις για το σημαντικό η μη. Για το σωστό ή λάθος.
Από κει και πέρα …”όστις θέλει οπίσω μου ελθείν… και αράτω τον σταυρού αυτού”!
Και πραγματικά νιώθω ότι πρέπει να άρει τον σταυρόν…

Καλημέρα Ανδρέα. Πολλά έχουμε ξαναπεί, αλλά μάλλον δεν διαβάζονται από όλους. Πολύ καλά έκανες λοιπόν και μας τα ξαναθυμίζεις!

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για την αποδοχή. Διονύση το φροντιστήριο είναι η κύρια πηγή “γνώσης” των υποψηφίων. Οι συνάδελφοι φροντιστές για να έχουν ήσυχο το κεφάλι τους, κάνουν τις γνωστές μαθηματικοποιημένες ασκήσεις που κυκλοφορούν στις φθίνουσες. Δε μπορώ αλλά και δε θέλω να τους αμφισβητήσω για να μην μπερδέψω τα παιδιά. Επιλέγω τη μέση οδό, να κάνω τέτοιες ερωτήσεις, που είναι στην ύλη, χωρίς όμως να διδάσκω κάτι λάθος.
Αποστόλη πόσοι μας διαβάζουν; Και από αυτούς πόσοι μας διαβάζουν για να προβληματιστούν;

Καλημέρα.
Η επανάληψη είναι απαραίτητη.Μαζί βεβαίως με τις 10 εντολές του Θοδωρή.
Ανδρέα απέφυγες να πεις για το αν η επονομαζόμενη ενέργεια στην φθίνουσα ελαττώνεται εκθετικά με τον χρόνο.
Βεβαίως αν τεθεί ερώτημα σε εξετάσεις Σ.
Αλλά ας γνωρίζουμε ότι είναι λάθος.
Και γιατί κύριε είναι λάθος.
Διότι στις ακραίες θέσεις υ=0. Επομένως ρυθμός μεταβολής κινητικής και δυναμικής = 0.
Επομένως η κλίση της γραφικής παράστασης ενέργειας -χρόνος που ισούται με τον ρυθμο μεταβολής της επονομαζόμενης ενέργειας ταλάντωσης τότε είναι οριζόντια. Αυτό συμβαίνει 2 φορές στην διάρκεια της περιόδου.
Δηλ η σωστή γραφική παράσταση κάνει τριπλες αλλά Ρονάλντο γύρω απο΄την γραφική παράσταση της εκθετικής μείωσης.
Αμάν!!!!( δεν το σκέφτηκα μόνος μου)

Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και για την αναφορά σου στην ενέργεια. Ας ελπίσουμε ότι θα την αφήσουν ήσυχη οι θεματοδότες. Από κάποια παλιότερη ανάρτησή μου
https://i.ibb.co/zV1GH7sD/2.jpg

Ανδρέα “τα λέω της πεθεράς για να τ’ ακούει η νύφη”.
Οι ερωτήσεις σου μπορεί να διαβαστούν και να προστατέψουν συναδέλφους από ερωτήσεις του τύπου:
-Μεταβάλλεται εκθετικά η ενέργεια σε μια φθίνουσα ταλάντωση;

Αντρέα καλησπέρα
θα συμφωνήσω με όλους τους προηγούμενους. Καλά έκανες και τα μάζαψες όλα μαζί.Η αλήθεια είναι ότι πολλοί μαθητές ζήτησαν περισσότερες φθίνουσες και εξαναγκασμένες ταλαντώεις. Απέφυγα να μπω σε πολλές λεπτομέρειες τονίζοντας βέβαια τα λαθη που υπάρχουν.

Καλησπέρα Ανδρέα. Ευχαριστούμε πολύ για το ουσιαστικό σου συμμάζεμα!
Πρέπει να διαβαστεί…
Θα πρόσθετα και δύο ερωτήματα για τις μονάδες μέτρησης του b και του Λ.

Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ.
Γιάννη, βάζω στο google “ενέργεια μειώνεται εκθετικά”
Βρίσκω φροντιστηριακές σημειώσεις. Για παράδειγμα:
https://i.ibb.co/TDbZZLk1/2025-12-03-211208.jpg
Ακολουθεί πλήθος ασκήσεων με χρόνους ημιζωής ενέργειας. Τι να κάνουν και οι μαθητές;
Χρήστο κι εγώ κάνω κάποιες ερωτήσεις στη φθίνουσα και την εξαναγκασμένη και επιλεγμένες ασκήσεις στην εξαναγκασμένη. Πιο πολύ επιμένω σε εφαρμογές. Τους δείχνω το βίντεο Resonance Vibration Test
Μίλτο αν και με την ανάρτηση θέλησα να ασχοληθώ με το φυσικό μέρος της κίνησης, συμφωνώ ότι οι μονάδες μέτρησης δεν είναι προτεραιότητα των υποψηφίων και πρέπει να υπενθυμίζονται. ΄Ασε που μπορεί να πέσει και σχετική ερώτηση ΣΛ.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα συνάδελφοι.
https://i.ibb.co/bhrmrFm/image.png

Καλημέρα Στάθη.
Χαίρομαι όταν σε ξαναβλέπω.
Θα απαντούσα ότι η πρόταση:
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά.
σημαίνει:
Σε κάθε φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά.

Αυτό το “δια κάθε” χαλάει την υπόθεση.
Αν βρούμε μία φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η ενέργεια δεν μεταβάλλεται εκθετικά, η πρόταση διαψεύδεται.
Μία τέτοια:
https://i.ibb.co/5g0yZKyR/11.png

Στην προσομοίωση έβαλα το b να είναι 5.
Κατασκευάζονται ασκήσεις που για να έχουν βολικά νούμερα βάζουν το b να είναι 10 ή 15. Ταιριάζει με k = 100 και Α=0,2.
Στις ασκήσεις αυτές η ταλάντωση είναι αρχικά εξαναγκασμένη και στη συνέχεια φθίνουσα. Βλέπουμε ερωτήματα σχετικά με την εκθετική της μείωση!
Η περίπτωση που λες είναι η προσέγγιση που θα κάνει (καλώς, άριστα) ένας μηχανικός.
Οι ασκήσεις που κυκλοφορούν έχουν άλλα νούμερα.

Γειά σου Γιάννη. Και εγώ χαίρομαι που τα ξαναλέμε.
Προφανώς και δεν ισχύει σε κάθε φθίνουσα. Αναφέρομαι στο μοντέλο που διδάσκεται στο σχολικό, με το “μικρό” b σε δύναμη απόσβεσης-bv. Σαφώς και πρέπει να τονιστεί ότι όλες οι φθίνουσες δεν είναι ίδιες.
Αλλά στα πλαίσια του συγκεκριμένου μοντέλου μια χαρά είναι η εκθετική μείωση ενέργειας και οι αντίστοιχες ερωτήσεις, και χρήσιμες είναι.

Ναι αλλά ενώ διδάσκονται μικρά b δίνονται ασκήσεις με δεκάρια και δεκαπεντάρια.
Ας προστατέψουμε όσους κατασκευάζουν τέτοια θέματα.
Ακόμα περισσότερο όσους κατά λάθος μπορεί να βάλουν τέτοια b σε Εξετάσεις τον Ιούνιο.

Αυτό που θίγεις Γιάννη, είναι το μεγάλο πρόβλημα. Στο βωμό του να είναι τα νούμερα εύκολα και να βγαίνουν τα ερωτήματα εύκολα στους ασκησιο-κατασκευαστές, τα θέματα φυσικής έχασαν την επαφή τους με την πραγματικότητα, έγιναν… αφύσικα. Θυμίζω τις κατακόρυφες ράβδους του ενός κιλού και του ενός μέτρου, σε μαγνητικά πεδία 1 και 2Tesla, να πιάνουν οριακές ταχύτητες διανύοντας κάποια μέτρα…
Αλλά για αυτά δεν φταίει το μοντέλο ης φθίνουσας με μικρές σταθερές απόσβεσης.. Αν είναι να διδαχθεί η φθίνουσα σε μαθητές Λυκείου, μόνον σε αυτήν της την προσέγγιση μπορεί να γίνει, και πρέπει να διδαχθεί.

Ένα χουμοριστικό Στάθη που είχα γράψει το 2011:
Ασκήσεις με υπερ-βολικά νούμερα.

Και εδώ:

Καλησπέρα Στάθη. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Το βιβλίο μιλάει για μικρή απόσβεση. Πόσο μικρή; Που το καθορίζει; Αν b = 2kg/s είναι μικρή; Από τι εξαρτάται;
Η θεωρία λέει ότι μικρή απόσβεση σημαίνει Λ<ω0 ή b < 2mω0 
Κάτω από αυτή την τιμή, έχουμε άπειρες φθίνουσες που η ενέργεια δεν μειώνεται εκθετικά. Εφόσον δεν δίνονται συγκεκριμένες τιμές στο σχολικό βιβλίο και αναφέρεται σε κάθε φθίνουσα, είναι λάθος.
Για παράδειγμα
k = 100N/m, m = 1kg, d = 2m, b = 2kg/s.
Η γραφική παράσταση είναι αυτή

Στο συγκεκριμένο παράδειγμά σου, θα έβαζα τη λεζάντα του βιβλίου. Η ενέργεια της ταλάντωσης δε μειώνεται εκθετικά, αλλά στην κλίμακα της σχεδίασης δεν φαίνεται.

Καλημέρα .
Στάθη στο παράδειγμα σου γράφεις «Υποθέτουμε ότι η δύναμη απόσβεσης ικανοποιεί τον νόμο του Stokes»
Τροποποιώ παλαιότερο σχόλιο μου σε άλλη ανάρτηση
 Είναι γνωστό ότι ο νόμος του Stokes (Fαντ = -6πηrυ)  ισχύει με την προϋπόθεση ότι ο αριθμός Reynolds Re=2rρυ/η  για την ροή του ρευστού γύρω από την σφαίρα είναι << 1  (r,υ ακτίνα και ταχύτητα σφαίρας , ρ,η  πυκνότητα και ιξώδες ρευστού).. Δηλαδή πρέπει η ταχύτητα της σφαίρας να είναι υ << η/2rρ. Μπορούμε να βρούμε ότι για τον αέρα σε θερμοκρασία 20οC είναι  η/ρ = 0,15cm2/s. Οπότε για μια σφαίρας με  r = 3cm προκύπτει ότι για να είναι η αντίσταση από τον αέρα ανάλογη της ταχύτητας θα πρέπει η ταχύτητα της μπάλας να είναι υ << 0,25mm/s !  (Για κίνηση σφαίρας στο νερό η κατάσταση είναι πολύ ‘χειρότερη’ γιατί για το νερό στους 20οC  η/ρ = 0,01cm2 /s)
Συνεπώς  στο παράδειγμα σου μπορούμε να δεχτούμε ότι ισχύει ο νόμος του Stokes;
Πέρα όμως από την επισήμανση αυτή , συμφωνώ με το πνεύμα του σχολίου σου. Είχα παλαιότερα προτείνει ότι η εκθετική μείωση της ενέργειας στην φθίνουσα ταλάντωση πρέπει να αντιμετωπίζεται όπως ο τύπος της περιόδου μαθηματικού εκκρεμούς που είναι επίσης προσεγγιστικός. 

ΥΓ Με την ευκαιρία να σημειώσω ότι το σχήμα της αρχικής ανάρτησης παραπέμπει σε μια λανθασμένη πειραματική διαδικασία.

Καλημέρα Δημήτρη
Έχεις δίκιο ότι η ροή του ρευστού πέριξ της σφαίρας δεν είναι ροή Stokes στην περίπτωση αυτή. Για αυτό έγραψα το “υποθέτουμε δύναμη Stokes” και χρησιμοποίησα την έκφραση “μοντέλο της φθίνουσας”.
Θεωρώ (και για αυτό έγραψα το πρώτο σχόλιο) ότι πέραν από την ακρίβειά του, το μοντέλο είναι εξαιρετικό ως μία εισαγωγή, μέσω της μηχανικής, στην εκθετική μείωση. Συνεπώς συμφωνώ και με την προτάσή σου να χρησιμοποιείται ο προσεγγιστικός τύπος της εκθετικής μείωσης της ενέργειας, σε μια πρώτη προσέγγιση.

Καλημέρα Ανδρέα,
Το σχολικο βιβλίο όντως παρουσιάζει την θεωρία της φθίνουσας ταλάντωσης με πολλές αοριστίες. Ίσως επίτηδες, γιατί επιλέγει διδακτικά να μην εμβαθύνει. Τα δε θέματα των πανελληνίων από όσο θυμάμαι κινούνται επίσης στα ίδια όρια.
Στην φθίνουσα που παρουσιάζεις στο σχόλιό σου, έχουμε το διάγραμμα της ενέργειας με τα γνωστά “σκαλοπάτια”. Τι θα συμβεί αν διδακτικα τα αγνοήσουμε και διδάξουμε ότι η ενέργεια κατά προσέγγιση ελαττώνεται εκθετικά με τον χρόνο; Ειλικρινά δεν κατανοώ το πρόβλημα.
Για παράδειγμα στην επαγωγή και τις κινούμενες ράβδους τί κάνουμε; Δεν επιλέγουμε εξωπραγματικά νούμερα και εξωπραγματικές διαστάσεις ραβδών και αγωγών (σε σημείο αηδίας κάποιες φορές) για να εξυπηρετήσουμε έναν διδακτικό σκοπό;
Παλαιότερα δεν ήταν στην ύλη ταλάντωση με άνωση, μέσα σε υγρά; Και εκεί προσέγγιση γινόταν και μάλιστα χονδροειδέστατη. Εξυπηρετούσε όμως έναν διαδακτικό σκοπό, να δείξουμε ότι ταλαντώσεις προκύπτουν και σε άλλα μηχανικά συστήματα πέραν των ελατηρίων.
Στο σύστημα ελατηρίου -μάζας, δεν πρέπει να λάβουμε υπόψιν μας, αν θέλουμε να κυριολεκτήσουμε, την ενεργό μάζα του συστήματος (την διόρθωση λόγω της μάζας του ελατηρίου, που σε κάποιες ασκήσεις έχουν φυσικό μήκος της τάξεως των μέτρων…); Δεν το κάνουμε όμως, επιλέγοντας το μοντέλο του ιδανικού ελατηρίου, κρατώντας την μαθηματική ανάλυση του φαινομένου βατή.
Θεωρώ ότι αυτό συμβαίνει και στην φθίνουσα. Είναι ένα μοντέλο, με τα καλά του και με τις αστοχίες του, αλλά διδακτικά εξυπηρετεί τον σκοπό του.

Καλημέρα Στάθη. Συμφωνώ μαζί σου στο ότι αν είναι να διδάξουμε στη φθίνουσα τη μείωση της ενέργειας ως εκθετική, πρέπει να εξηγούμε στους μαθητές ότι μιλάμε κατά προσέγγιση.
Πρόβλημα επίσης είναι και ο ορισμός του πλάτους στη φθίνουσα. Πόσοι μαθητές καταλαβαίνουν τι είναι; Οι περισσότεροι θεωρούν τη μέγιστη θετική απομάκρυνση. Εσύ πως τους το εξηγείς όταν νομίζουν ότι το πλάτος υπάρχει μόνο τις χρονικές στιγμές kT, όταν η περιβάλλουσα αγγίζει τη γραφική παράσταση.
Πρέπει να μπει ένα φρένο στις λάθος ασκήσεις που αναγκάζονται να λύνουν τα παιδιά με λογαριθμήσεις και εκθετικές μειώσεις, χάνοντας ουσιαστικά σημεία του φαινομένου. Εμείς που διδάσκουμε στη Γ΄πρέπει να υπενθυμίζουμε το πρόβλημα κυρίως για τους θεματοδότες, να είναι προσεκτικοί στις φθίνουσες και στις εξαναγκασμένες.

Γεια σας παιδιά.
https://i.ibb.co/8LZq4h8M/11.png
https://i.ibb.co/21xwG2fS/22.png

Θα μου πείτε ότι τα ρεαλιστικά συστήματα έχουν μικρότερες αποσβέσεις οπότε η προσέγγιση είναι καλή. Λίγα λεπτά να γράψω τη συνέχεια…..

Η συνέχεια….
https://i.ibb.co/602LQYJL/3333.png

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή “ποιοτική” και “πραγματική” άσκηση, Διονύση
και “όλα τα λεφτά” η “συμπεριφορά” του σώματος Β που αρχικά “αδιαφορεί” για την δύναμη που δέχεται από το ελατήριο, η οποία και συνέχεια αυξάνεται, διότι η επιμήκυνσή του συνέχεια αυξάνεται, επειδή κινείται το σώμα Α,
και παραμένει ακίνητο, ώσπου αυτή να γίνει μεγαλύτερη από τη μέγιστη τριβή που μπορεί να δεχτεί από το δάπεδο 

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα και καλό μήνα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημερα Διονύση και Βαγγελη. Διονυση περιττο να γραψω οτι η ασκηση ειναι χρησιμη. Αν επιλεξει κανεις 100 ασκησεις σου,δεν χρειαζονται περισσοτερες,και τις καταλαβει,γραφει αριστα διοτι αυτες περιεχουν ολες τις απαραιτητες μεθοδολογιες,ακομα και ασχετη να ειναι η ασκηση που θα πεσει.
Και μια ερωτηση απο μενα προς ολους :
Στο ερωτημα ii) ο Διονύσης οριζει την χρονικη στιγμη t1 ως την χρονικη στιγμη οπου το σωμα Β μολις αρχιζει να ολισθαινει.Σύμφωνοι. Ποση ειναι την χρονικη στιγμη t1 η επιταχυνση του σωματος Β;

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα ,μπορώ να πω γέφυρα μεταξύ Β΄και Γ΄…
Καλό μήνα Χριστουγεννιάτικο!
(στην ηλεκτρονική διεύθυνσή σου βλέπω dmargariw και λέω μάλλον λάθος πλήκτρο πατήθηκε)

Καλημέρα παιδιά.
Παύλο, Κωνσταντίνε και ΠΑντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, λέω το ερώτημα να το αφήσω για τους… ιστορικούς του μέλλοντος 🙂
Παντελή σε ευχαριστώ για την ματιά σου, που δεν σου διέφυγε το w!
Βλέπεις το πλήκτρο στα Ελληνικά βγάζει “ς” στα Αγγλικά βγάζει “w”…

Ενταξει παιδια αφου το ερωτημα που θετω ειναι μπας κλας μην το απαντατε 🙂

Γεια σου και πάλι Κωνσταντίνε.
Κανείς δεν είπε ότι το ερώτημά σου είναι “μπας κλας” !
Αλλά είναι ένα ερώτημα που μας έχει απασχολήσει στο παρελθόν, όχι μία φορά.
Πρόσφατα στην ανάρτηση του Στέφανου.
Και έχει γίνει νομίζω φανερή η διαφωνία μας, στο να πάμε τα πράγματα αυστηρά μαθηματικά και να πούμε ότι τη στιγμή t=0, αφού η αριστερη παράγωγος δεν είναι ίση με τη δεξιά, τότε δεν ορίζεται το μέγεθος.
Έτσι το ερώτημά σου “τι τιμή παίρνει η επιτάχυνση τη στιγμή t=0…” και αν αυτή είναι μηδέν ή διάφορη του μηδενός ή δεν ορίζεται, αποκτά μια …φιλοσοφική διάσταση…
Να επαναλάβω το τελευταίο μου σχόλιο, στη πρόσφατη ανάρτηση; Ας δώσω το σύνδεσμο…

Διονυση αυτο που ρωταω τωρα ειναι διαφορετικο και πολυ πιο απλο.Μου αρεσε η διαταξη που εχεις φτιαξει για αυτο το ρωταω.Εδω Δεν υπαρχουν ασυνεχειες.Η αριστερη παραγωγος ειναι ιση με την δεξια και ειναι και οι δυο μηδεν οποτε δεν υπαρχει προβλημα.Δεν χρειαζεται ομως να μιλαμε για εξωτικά Μαθηματικα. Η συνισταμενη δυναμη πανω στο σωμα Β την χρονικη στιγμη t1 ποση ειναι? Εχεις δωσει τριβη ολισθησης ιση με μεγιστη στατικη. Αρα την στιγμη t1 η συνισταμενη δυναμη οριζεται μια χαρά και ειναι μηδεν.Αρα απο F=mα και η επιταχυνση ειναι μηδεν. Το ερωτημα το θεωρω πολυ απλο και και τα παιδια και μαλιστα εντος υλης. Που διαφωνεις?

Ως προς το θεμα της ασυνεχειας της υ(t), αν πρεπει να παρουμε ή οχι μονο την δεξια παραγωγο,αυτο πραγματι ειναι ενα λεπτο σημειο και εχω το μέτρο του ποτε πρεπει να επιμενω ή οχι,αν ηταν τετοια η περιπτωση,δεν θα επανεφερα εγω το ιδιο θεμα, 🙂

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Ναι έχεις δίκιο, για την επιτάχυνση στην άσκηση αυτή.
Απλά με παρέσυρε η σταθερή σου θέση πάνω στις πλευρικές παραγώγους…

καλό μεσημέρι σε όλους
μια προσέγγιση στο ερώτημα του Κωνσταντίνου για το πόση είναι η επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t1
είναι ίση με 0, πράγματι, όπως προκύπτει από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα, διότι η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται το σώμα είναι 0, τον οποίο ο μαθητής οφείλει να γράψει με τη λάθος μορφή Σ=m.a, διότι το σχολικό και όλα τα βιβλία, εκτός από το “άλλο βιβλίο”, τον γράφει λάθος
η σωστή γραφή, πάντως, είναι a=Σ/m, κι αφού ο αριθμητής είναι 0…
(όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ylikonet.gr/2021/07/23/%cf%80%ce%b5%cf%81%ce%af-%ce%bd%cf%8c%ce%bc%ce%bf%cf%85-%cf%83%cf%87%cf%8c%ce%bb%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%b9%ce%bd%ce%ac/)

Καλησπερα σε ολους. Βαγγελη αυτο που θελω να τονισω ειναι οτι την χρονικη στιγμη που ξεκινανε να κινουνται τα σωματα η επιταχυνση τους ειναι μηδεν! Γιατι δινω σε αυτο τοση εμφαση: Oχι γιατι το θεωρω τρομερα ενδιαφερον αλλα γιατι σχεδον σε ολους φαινεται περιεργο. Αφου η επιταχυνση ειναι μηδεν σου λενε.τοτε πως θα ξεκινησει; Aφου αυτο λενε τα Μαθηματικα ειναι η απαντηση. Ως προς τον τροπο γραφης της εξισωσης F=mα που λες,ειναι ολιγον φιλοσοφικη η συζητηση κατα την γνωμη μου. Ναι μεν στην φυση η δυναμη ειναι το αιτιο και η επιταχυνση το αποτελεσμα,οποτε προηγειται η δυναμη,αλλα αν απομονωσουμε δυο μόνο σωματα,η δυναμη μεταξυ τους μαθηματικα οριζεται μεσω της επιταχυνσης δηλαδη μετραμε επιταχυνσεις το γινομενο των οποιων με την μαζα,μας δινει την δυναμη.Αρα προηγειται η επιταχυνση. Οποτε διαλεγει κανεις και παιρνει. Ρωτα αν θες και τον συναδελφο σου Χαράλαμπο Τραμπάκουλα ο οποιος πριν γινει Βοσκός εργαζοταν στο Πανεπιστημιο του Βερολινου,να μας πει την γνωμη του. 🙂

η δύναμη… ορίζεται, Κωνσταντίνε;
όχι ή δύναμη ορίζεται ως η αιτία που…
άλλο νόμος, άλλο ορισμός
(επιλέγω Μπρίλλη, τον αγαπημένο, που μας έμαθε όλους ότι “δεν κάθονται οι άνθρωποι θτο τραπέδι…”)

Καλησπέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα.
Προσπάθησα να μελετήσω την κίνηση (με ενέργειες).Αρκετή δουλεια και πράξεις.
Μερικές παρατηρήσεις:
α) Όταν υ1=0,8m/s (με ακριβεια ενος σημαντικού ψηφίου) την 2η φορά , έχουμε το ελατήριο στο φυσικό του μήκοε,
β) Ασχολήθηκα και με την εύρεση των επι μερους μετατοπίσεων των σωμάτων. Για να φανεί καλύτερα χρησιμοποίησα 4 δεκαδικά (που δεν συνηθίζω).
γ) Η δυναμη του ελατηρίου στα σώματα ,μεχρι το φυσικό μήκος που εξετάζω , εχει πάντα την ίδια φορά σε κάθε σώμα και έτσι οι δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου δεν μπορεί να χρησιμοποιηθούν,
δ) Είναι 6 σελίδες.Όποιος δεν βαριέται και τις διαβάσει , πιστεύω ότι μπορει να βρεί την επεξεργασία ενδιαφερουσα. https://i.ibb.co/rRXNMRKp/SCAN-11.png

2η σελιδα:https://i.ibb.co/tT2QR2nC/SCAN-12.png

3η σελιδα:https://i.ibb.co/CKjz8nXK/SCAN-13.png

4η σελίδα:https://i.ibb.co/rKdHH2L1/SCAN-14.png

5η σελίδα:https://i.ibb.co/N2hqCydN/SCAN-15.png

και τελικα 6η σελίδα:https://i.ibb.co/PbWJFMv/SCAN-16.png

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Βρε συ, το τερμάτισες!!!! Τόσες πράξεις;
Να είσαι καλά!

Γεια σου αγαπητέ Παναγιώτη. Μας πυροβόλησες κατά ριπάς σαν τον Machine Gun Kelly. Εδώ η χημεία πάει χέρι χέρι με την τέχνη των παιδιών. Τον εκπαιδευτικό δεν θα τον συμπεριλάμβανα στα υλικά 🙂
Σε ευχαριστούμε και για τις τρεις!

Καλησπέρα Αποστόλη και σ’ ευχαριστώ για την υποστήριξη και το ενδιαφέρον! … και το γυμνάσιο έχει ψυχή (γεια σου δάσκαλε Βαγγέλη Κουντούρη!), ομολογώ ότι με το που άκουσα Machine Gun σκεφτηκα αυτον τον κοινό μας φίλο …https://www.youtube.com/watch?v=z4gdWPcADPY καλό ΣΚ αγαπητέ !

Ανταποδίδω με ένα επίσης μαύρικο Machine gun

Ευχαριστω Αποστολη! Super funky, οτι πρεπει για φθινοπωρινο βραδυ!

Για μία ηλεκτρόλυση με πιο ποσοτικά χαρακτηριστικά εδώ

Καλημερα Παναγιώτη και καλή εβδομάδα – πολύ χρησιμο και για μεγαλύτερες τάξεις.

Πολύ ωραία ιδέα, την οποία εφάρμοσα σήμερα στο εργαστήριο (στην ενότητα αποτελέσματα ηλεκτρικού ρεύματος). Μάλιστα αντικατέστησα τη μπαταρία με τροφοδοτικό.
Μια απορία: προσπάθησα να συλλέξω το αέριο υδρογόνο βάζοντας ανάποδα έναν γεμάτο νερό δοκιμαστικό σωλήνα πάνω από την πινέζα με τη μεγάλη παραγωγή φυσαλλίδων. Κλειστό με το δάχτυλο, τον βύθισα στο διάλυμα ελευθέρωσα το άκρο και κάλυψα τον ακροδέκτη της πινέζας με τρόπο ώστε το αέριο που παράγεται να οδηγείται στο πάνω μέρος του ανεστραμμένου σωλήνα. Το άφησα περίπου 15 λεπτά για να μαζέψω αρκετό αέριο. Όμως όταν προσπάθησα να το αναφλέξω για να διαπιστώσω αν είναι υδργόνο, αυτό δεν ανεφλέγη…. Υπάρχει κάποια εξήγηση; Μήπως δεν παράγεται υδρογόνο, αλλά κάποιο άλλο αέριο ή έκανα κάποιο λάθος στη διαδικασία;

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλό Παναγιώτη
(και χαίρομαι που θυμάσαι “ότι όλα τα λεφτά είναι το Γυμνάσιο”, ήμουν εκεί 28 συνεχόμενα χρόνια)
το έχω εκτελέσει πολλές φορές στην Τάξη, και στο ΕΚΦΕ, με πλακέ μπαταρία και κροκοδειλάκια, τα δύο στους πόλους και τα άλλα μέσα στα αντεστραμμένα σωληνάκια γεμάτα αρχικά με νερό
δοκίμασέ το έτσι, Ανάργυρε, και μέχρι να γεμίσει το σωληνάκι του υδρογόνου
ευκαιρία να πούμε και δυο λόγια για την ατμοσφαιρική πίεση, “αιτία” που δεν χύνεται το νερό από τους αντεστραμμένους σωλήνες που δεν έχουν πάτο
(και επειδή ο Πειραματικός δεν “σκοτώνεται” μια πρόσφατη επιβεβαίωση στην εικόνα)
https://i.ibb.co/hFWVs96q/1764711758-6146.png

Ένα σχετικό βίντεο

Και ένα άλλο βίντεο σχετικό με τις οδηγίες για την κατασκευή μίας συσκεής Hofman
TO BINTEO

Παναγιώτη καλημέρα, πολύ χρήσιμα τα βιντεο!

Γεια σου Παναγιώτη, πολύ ωραίες ερωτήσεις. Το κακό με το μάθημα της Χημείας στη Γ’ τάξη του Γυμνασίου είναι ότι δεν έχει ασκήσεις (έστω στοιχειώδεις)

Καλησπέρα αγαπητέ Χρήστο – προσαρμοζόμαστε αν συμφωνείς στην ύλη και από και πέρα … δημιουργούμε – οι ερωτησεις ειναι αρκετα στοιχειώδεις, στο πνέυμα της ύλης ;;;

Καλησπέρα Παναγιώτη. Ευχαριστούμε για την προσφορά σου, μία ακόμη φορά! Θα αξιοποιηθεί!

Το μεγαλύτερο κακό για τη Χημεία του Γυμνασίου, νομίζω πως είναι το ότι σπάνια διδάσκεται από χημικούς…

Καλημέρα Μίλτο, σ’ ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και μπραβο για τις αναρτήσεις σου – είναι σίγουρα καλύτερο για όλα τα μαθήματα να διδασκονται από τον καθηγητή της αντίστοιχης εδικότητας – είσαι σε γυμνάσιο ;

Καλησπέρα Παναγιώτη. Σε Λύκειο είμαι, αλλά συμπληρώνω κάποιες ώρες και σε Γυμνάσιο. Στο συγκεκριμένο Γυμνάσιο, δεν υπάρχει ούτε χημικός, ούτε βιολόγος, ούτε γεωλόγος…Τρεις φυσικοί καλύπτουμε όλες τις ΠΕ04 ώρες…

Φίλε Παναγιώτη, οι ερωτήσεις που δίνεις είναι μέσα στο πνεύμα της ύλης αδιαμφισβήτητα. Εγώ σε αυτό το κεφάλαιο πιστεύω πως θα ήταν καλό οι μαθητές να εξασκηθούν στις αντιδράσεις εξουδετέρωσης π.χ. δίνοντας τους έτοιμες αντιδράσεις και να πρέπει να τις ισοσταθμίσουν π.χ.:

Δίνεται η χημική εξίσωση: H2SO4(aq) + KOH(aq) → K2SO4(aq) + ….

α) Πως ονομάζεται η παραπάνω αντίδραση;
β) Τι ιδιότητες έχει η ένωση ΚΟΗ;
γ) Πως ονομάζεται η ένωση Η2SO4
δ) Πέρα από το K2SO4 ποιο άλλο προιόν προκύπτει;
ε) Να ισοσταθμίσετε την παραπάνω χημική εξίσωση.

Η άσκηση αυτή όμως βγαίνει εκτός από το πνεύμα της ύλης …

Καλημέρα Γιάννη.

Πολύ αναλυτική και όμορφη μαθηματικά δουλειά.
Φυσικά ισχύει αυτό που αναφέρεις: “Το να χειρίζομαι κάτι μαθηματικά δεν σημαίνει ότι το κατάλαβα”

Καλημέρα Άρη.
Ευχαριστώ.

Εξαιρετικό ! Γιαννη.
Να προσθέσουμε για την δύναμη Coriolis :
Αφορά παρατηρητες που βρισκονται στο στρεφόμενο σύστημα και μετέχουν στην κίνηση αυτού (κινούμενους παρατηρτες)
Η φορά της βρισκεται με τον κανόνα των τριών δακτύλων (δεξι χερι):
Ο αντίχειρας δειχνει την γωνιακή ταχύτητα.
Ο δείκτης την ορθογώνια (ως προς τη γωνιακή ταχύτητα) συνιστώσα της ταχύτητας (δηλαδη αυτή που είναι στο επίπεδο του κύκλου).
Ο μεσος την κατεύθυνση της δύναμης Coriolis.
Εννοείται αν η ταχύτητα είναι παράλληληστον άξονα περιστροφής ( στην γωνιακή ταχύτητα) ,τότε η δύναμη Coriolis είναι μηδέν.

Ευχαριστώ Γιώργο.
Σωστά τα λες.
Μια παλιά απλοϊκή παρουσίαση των εν λόγω δυνάμεων.
Υπάρχει το σκίτσο με τα τρία δάχτυλα εκεί.
Προτιμώ την παλιά από την παρούσα ανάρτηση.

Γεια σας παιδιά. Το παιχνίδι Γιάννη διαθέτει και όμορφα συνοδευτικά για τους νεώτερους αναγνώστες: Οι τρεις σωματοφύλακες, φυγόκεντρος, Coriolis, d’ Alembert, Μέρος πρώτον και Οι τρεις σωματοφύλακες, φυγόκεντρος, Coriolis, d’ Alembert, Μέρος δεύτερον.

Ευχαριστώ Αποστόλη.

Πολύ καλή δουλειά Γιάννη!
Η δύναμη των μιγαδικών αριθμών, αναδεικνύεται όμορφα και στο βιβλίο (νομίζω ότι έχει μεταφραστεί και στα ελληνικά)

An Imaginary Tale: The Story of √-1
του Paul Nahin.

Δυστυχώς, δεν διδάσκονται πλέον στο Λύκειο…

Καλό βράδυ Μίλτο.
Ευχαριστώ.

Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη εκπληκτικό!

Καλημέρα Βασίλη..
Ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Όμορφο θέμα!
Μια εναλλακτική σκέψη για το β) ερώτημα.
Αν δουλέψουμε με άξονες x,y και αναλύσουμε τις ταχύτητες στις θέσεις Α και Γ, γίνεται φανερό το συμπέρασμα που κατελήγεις, ότι η Δυ είναι κατακόρυφη, εξαρχής.

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ. Η αλήθεια είναι ότι σκέφτηκα να γράψω και την εναλλακτική που δίνεις, αλλά είπα να χαζέψω τη βροχή…

Καλά έκανες Αποστόλη.
Άσκηση με εναλλακτική λύση, έχεις άπειρες ευκαιρίες να γράψεις.
Η βροχή όμως είναι… σπάνια!
Και το να βρέχει στην Αθήνα είναι ακόμη πιο σπάνιο φαινόμενο…

Έτσι είναι Διονύση. Θέλουμε βέβαια ποτιστικές βροχές, μήπως και σωθεί η κατάσταση.

Καλημέρα Διονύση.
Εύχομαι να είστε αλώβητοι από το δόρυ της Adel !
Ωραίο το σενάριο που “δίνει” και …εναλλακτικές .
π.χ i) Για το σύστημα m1,m2 : α=Fελ/mολ=κd/mολ=…=6m/s^2 μετρικά
Βέβαια ενδιάμεσα στη συνέχεια εμπλέκεται η ταλ/ση και καλώς επέλεξες
να βρεις την α ταλαντωτικά, βρίσκοντας απαραίτητα μεγέθη για τη συνέχεια…
Να πάλι στο τέλος η περίφημη “συνάντηση σωμάτων”!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.