Αποστόλης Παπάζογλου

Γεια σου Παναγιώτη. Δυστυχώς η Parton – όπως και η country – λίγο ενδιέφεραν ανέκαθεν το ελληνικό κοινό. Για τους περισσότερους είναι γνωστή για το “Jolene” και για το πλούσιο μπούστο της. Το 2001 εισήχθη στο Songwriters Hall of Fame και σύμφωνα με δηλώσεις της συνέθεσε τουλάχιστον 3000 τραγούδια, ξεκινώντας από την ηλικία των επτά ετών. Αξίζει να ακούσουμε το σημερινό αφιέρωμα του Γιάννη Πετρίδη στη σπουδαία Dolly Parton.

Αφιερωμένη στον Παύλο Αλεξόπουλο, αφού μια ερώτηση φίλου, πάνω στην δική του ανάρτηση, ΕΔΩ, στάθηκε η αφορμή…

Καλημέρα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση, ευχαριστώ για την αφιέρωση!

Καλημέρα Διονύση.
Με προβληματίζει το εξής:
Αν η αρχική ταχύτητα ισούται με το μηδέν, προκύπτει ο ΑΑΤ με σημεία στροφής (μηδενισμού της ακτινικής ταχύτητας) σε γωνία 0 μοίρες.
Αν η αρχική ταχύτητα είναι πολύ μεγάλη, η επιμήκυνση r του ελατηρίου γίνεται πολύ μεγαλύτερη του φυσικού του μήκους, L, και το δυναμικό προσομοιάζει αυτό του ισότροπου ταλαντωτή, 0.5k(L-r)^2=0.5kr^2 (για r>>L). Τότε η τροχιά γίνεται οριακά ελλειπτική και τα σημεία στροφής προσεγγίζουν τις 90 μοίρες.
Άρα το πρώτο σημείο στροφής πρέπει να είναι πάντα μικρότερο των 90 μοιρών. Μπορεί βέβαια να επιτύχουμε κάθετη ταχύτητα στον άξονα του ελατηρίου στις 90 μοίρες, αν το πρώτο σημείο στροφής προκύτει για παράδειγμα στις 45 μοίρες (λόγω συμμετρίας).
Είμαι εκτός, δεν μπορώ να κάνω υπολογισμούς, διάβασα πολύ γρήγορα την λύση, οπότε μορεί να λέω και χαζομάρες (δηλαδή τα συγκεκριμένα νούμερα μπορεί να είναι μια χαρά).

Καλημέρα παιδιά.
Στάθη δεν έχω εδώ το i.p.
Ας το φτιάξει κάποιος.

Καλημέρα από Γαλαξείδι παιδιά.

Καλημέρα παιδιά από βόρειο ημισφαίριο.
Ωραίος και … βαρύς ο προβληματισμός του Στάθη. Τα i.p δεν μπορώ να τα δω. Κάτι πιο ελαφρύ αλλά δεν ξέρω αν στέκει. Αν ήταν νήμα στην γωνία των 90 μοιρών προφανώς το μήκος παραμενει σταθερό και v καθετη στην διεύθυνση του νήματος. Φανταζομαι στη θέση του νήματος τωρα υπερβολικά σκληρό ελατηριο Κ πολύ μεγάλο αλλά οχι απειρο (δηλ νήμα). Το μηκος του ελατηρίου θα αυξομειωνεται. Αλλα πάντα θα αποκτα ελάχιστο ή μεγιστο μήκος όταν v κάθετη στην διευθυνση του.
Τελικα αν
Κ πολύ μεγάλο μεγιστο μήκος πριν τις 90 μοιρες τείνοντας στις 90 όσο το κ μεγαλώνει.
Πάντως στις 90 μοιρες v θα σχηματίζει γωνία οξεια με διευθυνση προς τα πάνω ώστε να υπάρχει ακτινικη ταχυτητα προς το σημειο πρόσδεσης

Πάντως η μεγάλη αξία της άσκησης και αυτά που οφείλει να κρατήσει ο μαθητής είναι.
1) ελάχιστο ή μεγιστο μήκος έχει το ελατήριο όταν δεν υπάρχει συνιστώσα ταχυτητα στην διευθυνση του ελατηριου. Δηλ v καθετη στην διευθυνση του ελατηρίου.
2) Τότε η ταχύτητα του σωματος είναι αντίστοιχα μέγιστη και ελάχιστη.
3) Όταν το σώμα κινειται υπό την επιδραση δυναμης που έχει φορά πάντα σε ένα συγκεκριμένο σημείο η στροφορμή ως προς αυτό το σημειο διατηρείται αφου η ροπη ως προς αυτο το σημειο είναι 0.
Ας πω και μια … κακία.
Οφείλει να γνωρίζει ο μαθητής ότι ένα υλικό σημείο που δεν εκτελεί κυκλική κίνηση έχει στροφορμή?
Απάντηση.
Ναι οφείλει κι ας μην του χρειαστεί ποτέ σε εξετάσεις

Καλησπέρα,
από θέση Α σε θέση Β, η σχέση : mg l + ½ m υο^2 = ½ m υ^2 + ½ k x^2 ( x = l – lo ) είναι λάθος;

συγνώμη, δεν πρόσεξα, η διάταξη είναι σε οριζόντιο επίπεδο !!

Καλό απόγευμα Γιώργο και Θεόδωρε.
Ναι Θεόδωρε το σχήμα είναι σε κάτοψη και η κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο.
Γιώργο σε βλέπω σταθερό ως προς το ημισφαίριο, στο ίδιο ημισφαίριο βρίσκομαι και γω άλλωστε, αλλά συμφωνώ μαζί σου όχι μόνο στην επιλογή του ημισφαιρίου, αλλά και ως προς όλα τα υπόλοιπα…

Γεια σου Διονύση.
Τελικα αν
Κ πολύ μεγάλο μεγιστο μήκος πριν τις 90 μοιρες τείνοντας στις 90 όσο το κ μεγαλώνει.
Δεν ξέρω αν το πρόσεξες αλλά είχα γράψει το παραπάνω.
Τώρα ξαναβλέποντας το έπρεπε να γράψω.
Τελικα αν
Κ πολύ μεγάλο μεγιστο μήκος πριν τις 90 μοιρες τείνοντας στις 0 όσο το κ μεγαλώνει.

Τις 0 μοίρες και τις 90 μοίρες τις εξέλαβα ως ισοδύναμες εκφράσεις Γιώργο

Διονύση καλησπέρα και από Αθήνα.
Η άσκηση είναι πολύ καλή. Αν θες μπορείς να “μεγειρέψεις” την αρχική ταχύτητα, ώστε το πρώτο σημείο στροφής να προκύπτει σε οποιοδήποτε υποπολλαπλάσιο των 90 μοιρών (πχ 45) και να διατηρήσεις τα ίδια ερωτήματα απευθείας στις 90 μοίρες, αποκρύπτοντας ότι είναι το δεύτερο σημείο στροφής.
Η τροχιά του υλικού σημείου θα μοιάζει σαν μία γιρλάντα.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Στάθη, σε αυτό που λες, έχεις δίκιο. Η θέση της ελάχιστης ταχύτητας δεν είναι στις 90°, αλλά νωρίτερα.
Όταν έστηνα την άσκηση την δοκίμασα στο i,p, και είχα πάρει την εικόνα:
https://i.ibb.co/gMF2McTP/2026-08-22-104151.png
Η ελάχιστη ταχύτητα είναι πράγματι 3m/s με μήκος ελατηρίου τα 0,8m. αλλά σε θέση που δεν με βόλευε, αφού ήθελα μια απάντηση στο πρώτο ερώτημα “βολική” και εύκολο υπολογισμό της μεταβολής της ορμής. Γι΄αυτό έκανα μια σκόπιμη λαθροχειρία…
Δίνω και το αρχείο i.p. που ζήτησε ο Γιάννης.
Καλημέρα στην Κρήτη, από Ζάκυνθο…

Δίνω και μια νέα εκδοχή της άσκησης, με βάση την παρατήρηση του Στάθη για την θέση όπου το ελατήριο αποκτά (για πρώτη φορά) το μέγιστο μήκος του.
Αν και πιστεύω ότι διδακτικά, η αρχική εκδοχή είναι προτιμότερη, για την ακρίβεια της εξέλιξη της κίνησης, ας δούμε την νέα επεξεργασία σε αρχείο  pdf η σε αρχείο  Word.

Καλημέρα Διονύση. Δυσκολη άσκηση και όχι για μαθητές.
Μπορεί να γίνει για μαθητές μενοντας στην αρχική διατύπωση αλλάζοντας όμως την αρχικη ταχύτητα σε υ0=2,55 m/s (για αυτο βοηθησε και ο “γραμματέας”)
Ετσι καθε 45 μοιρες η ταχύτητα θα είναι κάθετη στον άξονα του ελατηρίου και θα μπορεις να ζητήσεις τι συμβαίνει συις 90 μοιρες.

Καλημέρα Γιώργο.
Μάλλον την πάτησα και εγώ σε προηγούμενο σχόλιο και ο “γραμματέας”…
Αν σε 45 μοίρες η ταχύτητα γίνει κάθετη με το ελατήριο σε επιμήκυνση, στις άλλες 45 μοίρες (σύνολο 90) θα γίνει ξανά μεν κάθετη, αλλά με το ελατήριο στο φυσικό του μήκος. Προτιμότερες είναι οι 30 μοίρες για την άσκηση της ανάρτησης.
Αν αφήσουμε όλα τα δεδομένα τα ίδια και θέσουμε σταθερά ελατηρίου 261N/m, τότε στις 30 και 90 μοίρες βγάζω αναλυτικά επιμήκυνση 3.73cm, σύμφωνα με το παρακάτω γράφημα (επιμήκυνση -γωνία στροφής).
https://i.ibb.co/Kp5d273K/3D-HO.png

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Στάθη.
Ο “γραμματέας” κάνει και λάθη Γιώργο!
Έχει δίκιο ο Στάθης…

Καλημέρα σε όλους.
Στάθη καλημέρα,πολύ σωστός.
Πρότεινα 45 μοίρες για πιο εύπεπτη αντιμετώπιση της άσκησης.
Αν μάλιστα πει ότι “στις 90 μοίρες το ελατήριο ,αφού έχει επιμηκυνθεί προηγουμένως , έχει ξανά το φυσικό του μήκος” ,πιστεύω ότι θα είναι πιο φιλική στους μαθητές.
Διονυση καλημέρα. Τον έλεγξα με τον ” γραμματεα’ ,επειδή δεν του έχω απόλυτη εμπιστοσύνη, και μετά από αρκετέςε προσπάθειες κατέληξε στο υο=2,55m/s,
Και εγώ δεν του έχω απόλυτη εμπιστοσύνη και προτιμώ τις δικές μου πράξεις αλλά στα δύσκολα και χρονοβόρα ολοκληρωματα τον χρησιμοποιώ , με επαλήθευση από το wolfram alpha.

Καλημέρα. Η ανάρτηση είναι αφιερωμένη στον Διονύση γιατί η ιδέα προήλθε από την ανάρτηση του : Μια πλάκα και η κάθετη αντίδραση.

Καλημέρα Παύλο Μια αλλη ,γεωμετρική οπτική για το β ερώτημα:https://i.ibb.co/21f6vjX3/AUG10.png

Γεια σας Κωνσταντίνε και Γιώργο, ευχαριστώ πολύ για τις όμορφες λύσεις σας με χρήση γεωμετρίας.

Καλημερα Παύλο. Ωραια ασκηση και δυσκολη. (οπως ολες που βαζεις 🙂 ) Γραφω μια αλλη διατυπωση λυσης του ερωτηματος 2) χωρις πολλες πολλες εξηγησεις.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEpk3j6H_JdoEiUizMX7TMkllIOsi7Z7dS4CO7sh0iLLASWWe_0qanYBrcQEGPqcKLvnDc2MS7EBrreG0mpjiWK2ohzpN7do7AosaZW1shSNYOY7FffxsJPIOxu_rtpqsUDxPGdaQjzi1RnK9LnNTZvDXKF57CdJf4IVB7g0o5hkKRdQbo5xktWEw6REPV/w606-h640/%CE%A3%CF%84%CE%B9%CE%B3%CE%BC%CE%B9%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF%20%CE%BF%CE%B8%CF%8C%CE%BD%CE%B7%CF%82%202026-08-20%20122406.png

Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση…
Βλέπω μεγάλο παιχνίδι με οριακές συνθήκες ισορροπίας!

Καλημέρα σε όλους. Όμορφη Παύλο! Για την κατεύθυνση της Τ μπορούμε να δικαιολογήσουμε προκαταβολικά ότι είναι προς τα πάνω, αφού όποιο και να είναι το σημείο εφαρμογής της θα πρέπει να ικανοποιείται το Στ = 0 ως προς το Α.

Γεια σου Αποστόλη χαίρομαι που σου αρέσει και σε ευχαριστώ για την πολύ εύστοχη παρατήρηση.

Καλημέρα παιδιά.
Ωραία άσκηση και ωραίες όλες οι λύσεις.
Δεν το έψαξα αν οι γεωμετρικές λύσεις παίζουν στην περίπτωση που ο συντελεστής τριβής δεν είναι…όμορφος.
΄Εδωσα μια λύση χωρίς να πάρω από την αρχή υπόψη το γεγονός ότι στην οριακή περιστροφική ισορροπία η πλάκα οφείλει να περιστραφεί περί το Δ. Ας πούμε ότι δεν μου έκοψε. Μου έκανε όμως εντύπωση ότι προέκυψε αβίαστα.
https://i.ibb.co/HLPd9VPB/plaka.jpg

Καλημέρα. Γιώργο (Κόμη) πολύ ωραία λύση σε ευχαριστώ, η οποία δείχνει πως εφόσον η δύναμη F ασκείται στο Α και το σώμα ισορροπεί τότε η δύναμη επαφής που δέχεται από τον τοίχο σε κάθε περίπτωση έχει σημείο εφαρμογής το Δ.

Καλημέρα και καλή Κυριακή!

Παύλο η ασκηση εχει όντως πολυ ενδιφέρον όπως άλλωστε έχουν επισημάνει και οι συνάδερφοι.

Να πω ότι θεωρεις πως στην κατάσταση οριακής στροφικής ισορροπίας το σώμα ταυτόχρονα οριακά δεν ολισθαίνει .

Γιώργο Κόμη θα ήθελα να δεις εκ νέου τη συνθήκη στροφική ισορροπίας ως προς το Κ διότι δεν έχεις λάβεις υπόψιν σου την ροπή της Fx ως προς το Κ .

Ενδιαφέρον θα ειχε μια διερεύνηση στην οποία η δύναμη F να σχηματίζει μια γωνία Θ (οξεία προφανώς) με την πλευρά ΑΔ του κύβου και να βρίσκαμε καθε φορά τον συντελεστη οριακής τριβής για κάθε διαφορετική θέση του σημείου εφαρμογής της δύναμης FT που ο τοίχος ασκεί στον κύβο

Καλή Κυριακή. Γεια σου Κώστα χαίρομαι που την βρίσκεις ενδιαφέρουσα και για τις παρατηρήσεις σου που είναι σωστές.

Kαλημέρα.
Κώστα σε ευχαριστώ και μπράβο για την επισήμανη.
Δεν μπορούσα να χωνέψω ότι δεν αξιοποιούσα το γεγονός ότι οριακή περιστροφική ισορροπία σημαινει στην ουσία ότι τείνει να περιστραφεί περι το Δ και ότι αυτό προέκυπτε.
Σε επικοινωνία που είχα με Παύλο (γεια σου Παύλο)
του είπα οτι πρέπει μάλλον να υπάρχει κύκλος στην αποδειξη που δεν μπορώ να εντοπίσω.
Τελικά σημερα κατάλαβα.
Σr,K = Fψ.α + Fx.d =mgα/2
Mη βάζοντας το Fx.d (αβλεψία) ήταν σαν να θεωρώ εκ των προτέρων ότι d =0 ,το οποίο αποδεικνύω ο βλαξ στην πορεία.

Παύλο και Γιώργο ανεβαζω μια ανάλυση για το θέμα συμφωνα με τη λογική που ανέφερα αρχικά ….

https://i.ibb.co/twjFQnqB/image.png

Γεια σου και πάλι Κώστα θα την δω αναλυτικά πιο μετά γιατί είμαι έξω τώρα. Γεια σου Γιώργο.

Πολύ ωραία μελέτη Κώστα σε ευχαριστώ πολύ!

Καλημέρα σας και ευχαριστούμε για την ανάρτηση.

Θα μου επιτρέψετε ένα σχολιασμό ώς προς την συγκεκριμένη ανάρτηση αλλά και γενικότερα τις “ασκησιακές” αναρτήσεις σας. Σχεδόν όλες διακατέχονται από μια ακραία ( κατά την άποψή μου ) “μαθηματικοποίηση” η οποία είναι εντελώς σε διαφορετικό μήκος κύματος με την κατεύθυνση που οδηγούν οι οδηγίες διδασκαλίας αλλά και το ύφος των εξετάσεων ( ενδοσχολικών / ΤΘ και πανελλήνιες ).

Δεν ξέρω εάν διδάσκετε σε σχολείο αλλά αυτή η άσκηση δεν μπορεί να λυθεί μέσα σε σχολική αίθουσα ούτε με την μορφή επίδειξης. Οι μαθητές έχουν πάρα πολύ σοβαρά προβλήματα σε πάρα πολύ σοβαρά θέματα όπως είναι η χρήση ( απείρως ευκολότερης ) αριθμητικής ( δεν τολμώ να το αποκαλέσω καν μαθηματικά ) και η κατανόηση κειμένου.

Δεν πρόκειται να σας υποδείξω τίποτα αλλά επειδή πραγματικά διακρίνω μια πολύ καλή διάθεση ( προσφοράς και ενασχόληση με τη Χημεία ) θα σας πρότεινα να επαναπροσδιορίσετε τον τρόπο με τον οποίο θέλετε να επιτύχετε τους διδακτικούς σας στόχους.

Και πάλι καλη συνέχεια.

ΥΓ … ακόμα και εάν δεν έχει ουσιαστική σημασία όταν χωρίζουμε ένα διάλυμα σε 2 μέρη δηλώνουμε εάν αυτά τα δύο μέρη είναι ίσα ή τυχαία. Αυτό το κάνουμε πάντα ακόμα και εάν δεν έχει σημασία ως προς την επίλυση της άσκησης. Εχουμε κάνει αγώνες ( και δυστυχώς συνεχίζουμε ) για δίκαιες / επιστημονικά άρτιες εκφωνήσεις.

Η έλλειψη δεδομένου στην εκφώνηση δεν είναι δεδομένο προς τον εξεταζόμενο.

Καλησπέρα σας κύριε Μπαλτζοπουλε και σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό! Επειδή ακριβώς στο συγκεκριμένο δίκτυο οι συντάκτες έχουν το δικαίωμα να αναρτούν οτιδήποτε ασκήσεις/ δημοσιεύσεις θέλουν ακόμη και κάποιες που είναι αυξημένης δυσκολίας και ” ξεφεύγουν” ( το έχουμε δει και στην Φυσική αυτό) τότε προφανώς και αυτός είναι ο λόγος που κάνω τέτοιες αναρτήσεις και εγώ. Επίσης είμαι της άποψης πως οι μαθητές θα πρέπει να δουν και να αντιμετωπίσουν το διαφορετικό. Όσον αφορά το κομμάτι της διδασκαλίας, είμαι μόλις 26 ετών νέα στο αντικείμενο και δεν διδάσκω σε σχολείο δυστυχώς ακόμη. Προφανώς και αυτή την άσκηση δύσκολα θα την διδασκα σε τάξη ιδίως εάν το κοινό δεν ήταν κατάλληλο. Όμως όπως σας ανέφερα και πριν στα πλαίσια του συγκεκριμένου δικτύου θεωρώ πως το πιο δύσκολο και διαφορετικό έχουμε το δικαίωμα να το δημοσιεύσουμε.
Όσον αφορά το σχόλιο για τα δεδομένα, όταν κάτι είναι περιττό τότε δεν το αναφέρω γιατί ο μαθητής θεωρώντας πώς θα το χρειαστεί αλλά εν τέλει αντιλαμβάνεται πως δεν το χρειάζεται ίσως τον μπερδέψει χειρότερα. Σας ευχαριστώ πολύ και καλή σας συνέχεια!

Τόνια καλησπέρα! << Άργησες >>, αλλά δημιούργησες! Ένα κλασικό πρόβλημα, βασισμένο στην ύλη της Α- Λυκείου. Δύο αραιώσεις διαλυμάτων και μια ανάμειξη δύο διαλυμάτων της ίδιας διαλυμένης ουσίας.
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΛΥΣΗΑρχικά: 1η αραίωση→ C1∙0,75V = C2∙ V => C2= 0,75 C1
Για την ανάμειξη ισχύει :   C2V + C3V= C4(V+V)=> 2C4= C2 + C3 οπότε :
(5/8 C1 )∙ 2=0,75 C1+ C3 =>0,5 C1 = C3 ή C1 =2 C3
2η αραίωση→ C1∙V3 = C3∙ (V3+VH2O )=> 2∙V3 =  V3+VH2O =>V3 =  VH2O
Συνεπώς χ=100.
Υ.Σ. Θα μπορούσε να ρίξεις και 77,75 mL νερού . Τότε ΧΩΡΙΣ πράξεις θα είχαμε
χ=77,75.
 

Κύριε Παπαστεργιαδη καλησπέρα σας! Σας ευχαριστώ πολύ!

Ωραίος !

Συμπέρασμα ;
Έστω οι δυο προτάσεις :
Α. Μια ευθύγραμμη κίνηση για την οποία ισχύει κάθε στιγμή ΣF=-Dx
B. Μια ευθύγραμμη ταλάντωση στην οποία η ενέργεια διατηρείται
Οι δυο προτάσεις δεν είναι Ισοδύναμες διοτι η Α συνεπάγεται την Β αλλά η Β δεν συνεπάγεται την Α.

Καλημέρα Διονύση

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση!

Καλό απόγευμα Μήτσο και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και βέβαια έχεις δίκιο Μήτσο για τις δύο προτάσεις που θέτεις σε διαβούλευση.
Άλλο, έχουμε ένα σύστημα που εκτελεί μια περιοδική κίνηση, έστω και ταλάντωση, στην οποία η μηχανική ενέργεια διατηρείται και άλλο η ειδική κίνηση που ονομάζουμε ΑΑΤ. Αυτή προκύπτει στην πράξη συνήθως ως προσέγγιση, όπως παραπάνω.
Ένα άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το απλό ή μαθηματικό εκκρεμές. Μπορούμε να το εκτρέψουμε 90° από την θέση ισορροπίας, οπότε εκτελεί μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση, στην οποία η μηχανική ενέργεια από κινητική μετατρέπεται σε δυναμική και αντίστροφα.
https://i.ibb.co/Mkgjs5rg/2026-08-17-164533.png

Αν περιοριστούμε σε μικρή γωνία εκτροπής ( 3°-5° λέγαμε παλιότερα, 10° συναντάμε συχνά σε δημοσιεύσεις), την τροχιά αντί για κυκλική, μπορούμε να την θεωρήσουμε ευθύγραμμη (το τόξο το προσεγγίζουμε με την χορδή) και θεωρώντας ότι ημθ=θ (η γωνία εκτροπής σε ακτίνια), αποδεικνύουμε ότι ισχύει η εξίσωση F=-(mg/l)x=-Dx οπότε η περιοδική κίνηση θεωρείται ΑΑΤ.

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα και όπως το ανέδειξες.
Μία μόνο ερώτηση στη διατήρηση της ενέργειας επειδή έχουμε τρία φορτία δεν πρέπει να αναφέρουμε και τον όρο που έχει να κάνει με τα Q1 και Q2, δηλαδή κQ1Q2/2α; Βέβαια είναι ίδιος και στην αρχή και στο τέλος και απλοποιείται αλλά δεν πρέπει να τον σημειώσουμε στην εξίσωση της ενέργειας;

Καλημέρα Γρηγόρη, σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Ναι θα μπορούσαμε στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας να βάλουμε και ένα προσθετέο για την ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο ακίνητων φορτίων Q1-Q2. Βέβαια η ίδια ποσότητα θα μπει και στα δυο μέλη της ισότητας, αφού παραμένει το ίδιο.
Κατά συνέπεια είναι πιο λογικό να θεωρήσουμε την διατήρηση της ενέργειας για την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο και την μετατροπή της δυναμικής του ενέργειας σε κινητική.
Είναι η ίδια λογική όταν μελετάμε την κίνηση ενός φορτίου στο εσωτερικό ενός πυκνωτή. Δεν γράφουμε στον ισολογισμό την ενέργεια αλληλεπίδρασης των φορτίων των οπλισμών. Σε κάθε θέση αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στο φορτισμένο σωματίδιο, εξαιτίας της θέσης του μέσα στο πεδίο.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη κλασσική άσκηση διατυπωμένη ώστε να αναδεικνύει μηνύματα: το (iv) διδάσκει πότε επιτρέπεται να κάνουμε την προσέγγιση ΑΑΤ και το (v) δείχνει στην πράξη τι συμβαίνει όταν την κάνουμε σε περιοχή όπου δεν είναι αρκετά καλή..
Καλό είναι να διευκρινιστεί ότι η τιμή t1​=0,12s είναι αποτέλεσμα αριθμητικού υπολογισμού της πραγματικής κίνησης* γιατί κινδυνεύει να θεωρηθεί ως ανεξάρτητο δεδομένο της εκφώνησης. Θα πρότεινα μια διατύπωση όπως: «Αριθμητικός υπολογισμός, με μαθηματικές μεθόδους που υπερβαίνουν τη σχολική ύλη, δίνει ότι η διέλευση από το O πραγματοποιείται τη χρονική στιγμή t1​≃0,12s».
Η διαφορά εδώ είναι ότι η δύναμη των δύο σημειακών φορτίων δεν είναι δύναμη ΑΑΤ, αφού δεν είναι ανάλογη του x. Ωστόσο, η ενεργειακή εικόνα «ελάχιστη U → μέγιστη K» παραμένει απολύτως ίδια και αυτό μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τη μέγιστη ταχύτητα.

·       * Η καλή μου γραμματέας ΑΙ, βοηθός στους δύσκολους υπολογισμούς, βρήκε με προσέγγιση: t (πραγματικό)​ ≃ 0,1213s

Καλό απόγευμα Τάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Το χρόνο που έδωσα, δεν τον έδωσα τυχαία… Και η δική μου γραμματέας ΑΙ, τον ίδιο χρόνο υπολόγισε…
Προτίμησα να δώσω ως δεδομένο το χρόνο (με δύο δεκαδικά ψηφία) και ας υποθέσει ο αναγνώστης ότι μετρήθηκε πειραματικά… αφού υπάρχει μια διάχυτη δυσπιστία στην Τ.Ν.

https://i.ibb.co/ybD6Fsy/image-2-1.png

Καλημέρα Θοδωρή. Πολύ ενδιαφέρον θέμα και για να αποδείξουμε αυτά που αναφέρονται μπορούμε να κάνουμε πείραμα στο σχολείο με το γνωστό (μπλε) βαλιτσάκι του στατικού ηλεκτρισμού.
Παρακάτω ένα απόσπασμα από το ΕΚΦΕ Αγίων Αναργύρων και το συνάδελφο υπεύθυνο του ΕΚΦΕ αλλά και πρόεδρο της ΠΑΝΕΚΦΕ Χρήστο Γεωργόπουλο.
Προσωπικά έχω βοηθηθεί πάρα πολύ από τις ημερίδες του ΕΚΦΕ και προτείνω σε όλους τους συναδέλφους μαζική συμμετοχή στα ΕΚΦΕ.
Το απόσπασμα
Αυτό που χρειάζεται είναι το βαλιτσάκι, μηχανή wimshurst, σιμιγδάλι και ένας προβολέας διαφανειών.

Καλημέρα παιδιά. Βρεθήκαμε χθες κατά σύμπτωση στην περιοχή, με σκοπό να καταλήξουμε πεζοπορώντας από την Κοκκινόγεια στο ακρωτήριο Ταίναρο. Ξεκινήσαμε από τη Βάθεια κατά τις 14:30 με αρκετή συννεφιά και ελαφριά ψιχάλα με κατεύθυνση προς την Κοκκινόγεια που βρίσκεται 7,5χλμ νοτιότερα.

https://i.ibb.co/1f3Z0mzF/IMG-2116.jpg

Μέσα σε ελάχιστα λεπτά άρχισαν να πέφτουν κεραυνοί με μεγάλη συχνότητα και κυριολεκτικά δίπλα μας, αφού δεν υπήρχε καμία χρονική διαφορά μεταξύ λάμψης και ήχου. Κυριολεκτικά άνοιξαν οι ουρανοί, με το νερό να κατεβαίνει ορμητικό και να φέρνει από το βουνό στο δρόμο λάσπες και πέτρες.

Εδώ ένα μικρό βίντεο

Τα παιδιά με ρώτησαν αν κινδυνεύουμε να χτυπηθούμε από κεραυνό και τους είπα ότι όσο βρισκόμαστε μέσα στο αυτοκίνητο δεν υπάρχει περίπτωση, διότι σύμφωνα μα το νόμο Gauss το ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό του αυτοκινήτου είναι μηδενικής έντασης (κλωβός Faraday). Φτάσαμε τελικά στην Κοκκινόγεια στις 15:00.

https://i.ibb.co/Vpk0XbD7/IMG-2125.jpg

Φυσικά ούτε λόγος για πεζοπορία. Επιστρέφοντας η κακοκαιρία χτυπούσε όλη τη δυτική ακτή της Μάνης. Εμείς στρίψαμε από Αρεόπολη για Γύθειο και στα μισά ο καιρός άνοιξε.

Θα είχε ενδιαφέρον να μάθουμε πώς συνέβη το περιστατικό που περιγράφεται σε όλα τα ειδησεογραφικά σάιτ…

Καλημέρα και από εδώ Γρηγόρη. Ευχαριστούμε για την πληροφορία και την προτροπή. Ναι, έχεις δίκιο. Όλοι θα κερδίσουμε συμμετέχοντας στις συναντήσεις των ΕΚΦΕ. Είναι ένα βήμα, αλλά δεν φτάνει…

Αν πραγματικά μας ενδιαφέρει η σοβαρή πειραματική διδασκαλία, θα πρέπει το πλαίσιο λειτουργίας να τεθεί σε νέα βάση.

Οι συνάδελφοι των ΕΚΦΕ, αν θέλουν μπορούν να βγουν προς τα έξω...
είναι ευπρόσδεκτοι σε κάθε σχολικό εργαστήριο πιστεύω…

Καλημέρα Αποστόλη, εντυπωσιακά όσα περιγράφεις….

Δική μου πρόθεση δεν είναι απλά να θυμίσω όσα όλοι οι συνάδελφοι γνωρίζουν.
Εδώ, υπάρχει από τον αντιπρόεδρο της κυβέρνησης μία σοβαρότατη “πληροφορία”

Η πληροφορία αυτή έρχεται σε αντίθεση με βασικούς νόμους φυσικής. Αν το αυτοκίνητο ήταν κάμπριο με πλαστική κουκούλα, ναι εξηγείται το γεγονός.
Αν ήταν συμβατικό με μεταλλικά τοιχώματα δεν εξηγείται….

Διαβάζοντας το σχόλιο του υπουργού και αντιπροέδρου της κυβέρνησης, πολλοί θα αμφιβάλλουν αν όσα διδάσκουμε στη φυσική ισχύουν.

Η διευκρίνιση είναι αναγκαία. Αν η γυναίκα είχε βγει από το αυτοκίνητο για κάποιο λόγο, οφείλει να διευκρινιστεί και ο υπουργός να επανορθώσει το λεκτικό ατόπημα

Πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση την αντιγράφω Θοδωρή ευχαριστούμε.

Από την φωτογραφία φαινεται οτι α. Τα παραθυρα του αυτοκινητου δεν ηταν τελειως κλειστα. β. το αυτοκινητο ηταν κατω απο δεντρο.
https://www.ertnews.gr/
https://i.ibb.co/hxK3RRr2/2026-08-16-171105.png

Γεια σου Τίνα, ευχαριστώ για την φωτογραφία ….

Πάμε να δούμε τί απαντά σε σχετικό δικό μου ερώτημα η ΑΙ

Το ανοιχτό πίσω παράθυρο δεν «ακυρώνει» τον κλωβό Faraday
Ας θεωρήσουμε ένα μεταλλικό αυτοκίνητο και ότι ο κεραυνός προσπίπτει, π.χ., στην οροφή. Το ρεύμα I(t) εξαπλώνεται κυρίως στο μεταλλικό αμάξωμα. Η βασική προστασία είναι ότι το ανθρώπινο σώμα βρίσκεται μέσα σε αυτή την αγώγιμη δομή και όχι στη διαδρομή του κύριου ρεύματος.

Τώρα ανοίγουμε ένα πίσω παράθυρο.

Η οπή σημαίνει ότι ο κλωβός δεν είναι πλέον μια τέλεια κλειστή αγώγιμη επιφάνεια. Δεν σημαίνει όμως ότι το ρεύμα περνά από την οπή. Αυτό είναι σημαντικό.
Το ρεύμα μπορεί να κινηθεί γύρω από το άνοιγμα:

https://i.ibb.co/0jqw9sQb/3.png

Υπάρχουν δηλαδή πολλές μεταλλικές διαδρομές γύρω από το παράθυρο. Δεν χρειάζεται το ρεύμα να «κόψει δρόμο» διαμέσου του αέρα της καμπίνας.

Γιατί δεν προτιμά τον αέρα;
Επειδή ο μη ιονισμένος αέρας είναι εξαιρετικός μονωτής σε σύγκριση με το μέταλλο.

Για να περάσει κεραυνικό ρεύμα από τον αέρα πρέπει το ηλεκτρικό πεδίο να γίνει τόσο μεγάλο ώστε να προκληθεί ηλεκτρική διάσπαση. Τότε δημιουργείται ιονισμένο πλάσμα και έχουμε τόξο.

Επομένως η ιδέα

«καταιγίδα → υγρός/αγώγιμος αέρας → ρεύμα από το ανοιχτό παράθυρο»

δεν είναι η σωστή φυσική εικόνα.

Η υγρασία επηρεάζει τις ηλεκτρικές ιδιότητες της ατμόσφαιρας, αλλά δεν μετατρέπει τον αέρα μέσα στο αυτοκίνητο σε κάτι που να ανταγωνίζεται ηλεκτρικά το μεταλλικό αμάξωμα.

Υπάρχει όμως περίπτωση να δημιουργηθεί τόξο προς το εσωτερικό;
Ναι — και αυτή είναι η πιο ενδιαφέρουσα λεπτομέρεια.

Το ηλεκτρικό πεδίο γίνεται ιδιαίτερα μεγάλο κοντά σε αιχμές, γωνίες και ακμές αγωγών. Το πλαίσιο ενός ανοιχτού παραθύρου έχει τέτοιες γεωμετρικές ασυνέχειες.

Εάν το τοπικό πεδίο γίνει αρκετά μεγάλο, θεωρητικά μπορεί να έχουμε

E>Ebreakdown​και και τότε:

αέρας→ιονισμός→ηλεκτρικό τόξο.

Αλλά για να τραυματιστεί η οδηγός μέσω αυτού του μηχανισμού θα χρειαζόταν μια συγκεκριμένη ηλεκτρική διαδρομή προς αυτήν.

Το ότι ένα πίσω παράθυρο είναι ανοικτό δεν αρκεί για να συμπεράνουμε ότι δημιουργήθηκε τέτοια διαδρομή.

Και επειδή, όπως σωστά παρατήρησες, το ανοιχτό παράθυρο βρίσκεται πίσω και όχι δίπλα στην οδηγό, η απλή υπόθεση «ο κεραυνός μπήκε από το ανοιχτό παράθυρο και χτύπησε την οδηγό» γίνεται ακόμη λιγότερο πειστική χωρίς άλλα στοιχεία.

Υπάρχει όμως ένας άλλος μηχανισμός που συχνά παραβλέπεται
Ο κλωβός Faraday προστατεύει εξαιρετικά από το ηλεκτρικό πεδίο, αλλά ένας κεραυνός δεν είναι συνεχές ρεύμα.

Είναι ένας εξαιρετικά απότομος παλμός: I=I(t),dI​/dt πολύ μεγάλο.

Άρα παράγεται ένα πολύ ισχυρό και ταχέως μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.

Από τον νόμο Faraday, E=−dΦB​​/dt

Έτσι μπορούν να επαχθούν παροδικές τάσεις σε καλωδιώσεις και αγώγιμους βρόχους μέσα στο αυτοκίνητο, χωρίς να έχει «μπει» κυριολεκτικά ο κύριος κεραυνός από κάποιο παράθυρο.

Επιπλέον, το αμάξωμα πραγματικού αυτοκινήτου δεν είναι μια ενιαία τέλεια μεταλλική σφαίρα: έχει πόρτες, ενώσεις, καλωδιώσεις, κεραία, παρμπρίζ, ηλεκτρονικά, μεταλλικά εξαρτήματα κ.λπ.

Γι’ αυτό η πρακτική οδηγία είναι να αποφεύγουμε να αγγίζουμε μεταλλικά/ηλεκτρικά μέρη όταν βρισκόμαστε σε όχημα κατά τη διάρκεια κεραυνικής δραστηριότητας.

Και το δέντρο της φωτογραφίας;
Εδώ θα ήμουν επίσης προσεκτικός. Δεν μπορούμε από τη φωτογραφία να πούμε ότι ο κεραυνός χτύπησε το δέντρο ή το αυτοκίνητο.

Αν όμως χτύπησε το δέντρο, υπάρχει απολύτως πραγματικός μηχανισμός ώστε ένα μέρος του ρεύματος να μεταπηδήσει στο αυτοκίνητο. Το δυναμικό του κορμού μπορεί στιγμιαία να γίνει τεράστιο και να προκύψει ηλεκτρικό τόξο (side flash) προς κοντινό αγώγιμο αντικείμενο.

Αυτό είναι ένας από τους λόγους που η θέση ακριβώς δίπλα ή κάτω από μεγάλο δέντρο δεν είναι επιθυμητή σε καταιγίδα, παρότι η παραμονή μέσα σε κλειστό μεταλλικό αυτοκίνητο εξακολουθεί να προσφέρει σημαντική προστασία.

Πολύ ενδιαφέρουσα η απάντησή σου Θοδωρή.
Αρα πιθανον το θεμα μας ειναι το δεντρο και οχι το ανοιχτο πισω παραθυρο και λιγο το μπροστινο παραθυρο, αν δεις την φωτογραφια προσεκτικα. (Ελπιζω η φωτο που εβαλε η ΕΡΤ να ειναι απο αυτο το συμβαν). Πιθανον και τα αλλα παραθυρα να ειναι λιγο ανοιχτα και να εγινε αυτο.

Καλησπέρα, αν η φωτογραφία ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα τότε το πιθανότερο είναι η γυναίκα να βρισκόταν έξω από το αυτοκίνητο. Βρίσκεται πεσμένη στο σημείο που χτυπήθηκε.

Καλησπέρα σε όλους.

Το κείμενο της ΤΝ που μας μεταφέρει ο Θοδωρής αναφέρεται στο ερώτημα αν τα ανοιχτά παράθυρα “ακυρώνουν” τον κλωβό Faraday. Και η απάντηση της TN είναι αρνητική: ο κλωβός Faraday εξακολουθεί να προστατεύει τους επιβάτες, ακόμη και με ανοιχτά παράθυρα.

Με βάση τη φωτογραφία λοιπόν – αν η γυναίκα δεν έχει μετακινηθεί – πιθανή ερμηνεία (όχι της ΤΝ) για τον τραυματισμό της γυναίκας είναι η εξής:

Τη στιγμή που έπεσε ο κεραυνός, η γυναίκα βρισκόταν πολύ κοντά στο αυτοκίνητο και ο κεραυνός έπεσε σε μικρή απόσταση από αυτή. Η γυναίκα τρόμαξε, έχασε την ισορροπία της και πέφτοντας τραυματίστηκε, χάνοντας τις αισθήσεις της.

Σύμφωνα με το ρεπορτάζ ευτυχώς είναι πιθανό σήμερα η γυναίκα να πάρει εξιτήριο.

Θα μπορούσε να έχει συμβεί κάτι πολύ χειρότερο: Η γυναίκα να είχε αγγίξει το μεταλλικό περίβλημα του αυτοκινήτου και αμέσως μετά ο κεραυνός να έπεφτε στο δέντρο δίπλα στο αυτοκίνητο, στο αυτοκίνητο και δυστυχώς και στη γυναίκα που ήταν σε επαφή με το εξωτερικό του αυτοκινήτου.

Βεβαίως η απάντηση της ΤΝ ότι δηλαδή ο κλωβός Faraday εξακολουθεί να προστατεύει τους επιβάτες, ακόμη και με ανοιχτά παράθυρα ήταν απολύτως αναμενόμενη: Ένα κλωβός είναι γεμάτος “παράθυρα”!

Καλησπέρα Αργύρη, δε νομίζω πως στη φωτογραφία είναι η γυναίκα που χτυπήθηκε από τον κεραυνό…..δεν στέκει λογικά…. έφτασε το συνεργείο της ΕΡΤ και η οδική βοήθεια πριν το 166;;;; Επίσης, η φωτογραφία φαίνεται να είναι την επόμενη μέρα, αφού τα πάντα είναι στεγνά….

Αν πρέπει να παίξω και εγώ τον αγαπημένο μου ήρωα, Ηρακλή Πουαρώ, όπως ο αγαπητός Ανδρέας, θα έλεγα πως ο ξαπλωμένος άνθρωπος είναι ο οδηγός από το φορτηγό είτε του δήμου είτε της τοπικής οδικής βοήθειας

Και η γνώμη της ΑΙ για το ίδιο θέμα:

Από τη φωτογραφία και μόνο μπορούμε να πούμε τα εξής:

• Η σκηνή είναι σε έντονο ηλιακό φως και ο δρόμος, το αυτοκίνητο και ο γύρω χώρος φαίνονται στεγνά. Αυτό είναι πράγματι πολύ πιο συμβατό με λήψη αρκετά αργότερα από την καταιγίδα, ενδεχομένως την επόμενη ημέρα, παρά με φωτογραφία αμέσως μετά το συμβάν. Δεν μπορούμε όμως να χρονολογήσουμε τη φωτογραφία μόνο από αυτό.
• Το «LIVE / ΟΙΤΥΛΟ» σημαίνει ότι βλέπουμε ζωντανή τηλεοπτική σύνδεση από το Οίτυλο τη στιγμή του ρεπορτάζ, όχι κατ’ ανάγκη εικόνα από τη στιγμή του ατυχήματος.
• Ο άνθρωπος στο έδαφος βρίσκεται σε μια αρκετά παράξενη θέση αν υποθέσουμε ότι πρόκειται για θύμα που μόλις χτυπήθηκε από κεραυνό. Εφόσον είχαν ήδη φτάσει τηλεοπτικό συνεργείο και όχημα εργασιών/μεταφοράς, θα ήταν πράγματι παράδοξο να βρίσκεται ακόμη έτσι ένα σοβαρά τραυματισμένο άτομο χωρίς εμφανή παρουσία διασωστών. Αυτό δεν αποδεικνύει ότι δεν είναι το θύμα, αλλά κάνει την υπόθεση λιγότερο πιθανή.
• Αντίθετα, η θέση του ανθρώπου —ακριβώς δίπλα στο εμπρός μέρος/τροχό του ακινητοποιημένου αυτοκινήτου— είναι απολύτως συμβατή και με κάποιον που έχει ξαπλώσει για να κοιτάξει κάτω από το όχημα, να εξετάσει ζημιά ή να προετοιμάσει κάτι σχετικό με μεταφορά/επισκευή.

Μπορούμε όμως εύλογα να υποθέσουμε ότι ο ξαπλωμένος άνθρωπος ενδέχεται να ασχολείται με το αυτοκίνητο, αντί να είναι η γυναίκα του περιστατικού.

Και υπάρχει μία ακόμη ένδειξη: κοίτα τη στάση του σώματος. Το κεφάλι/άνω μέρος του σώματος βρίσκεται πολύ κοντά στο κάτω μέρος του αυτοκινήτου και τα πόδια εκτείνονται προς τα έξω. Αυτή θυμίζει αρκετά στάση ανθρώπου που επιθεωρεί την κάτω πλευρά ενός οχήματος. Δεν μοιάζει με κάτι που θα μπορούσαμε με ασφάλεια να ερμηνεύσουμε ως «άνθρωπος πεσμένος αναίσθητος».

Επομένως, αν έπρεπε να αξιολογήσω μόνο την εικόνα, θα έλεγα ότι η δική σου ερμηνεία είναι πιο εύλογη από την υπόθεση ότι βλέπουμε τη γυναίκα αμέσως μετά τον κεραυνό.

Δεν θα προχωρούσα όμως μέχρι το «είναι ο οδηγός του φορτηγού», γιατί αυτό η φωτογραφία δεν μπορεί να μας το αποδείξει.

Αγαπητέ Ανδρέα, ο παραλληλισμός “Ένα κλωβός είναι γεμάτος “παράθυρα”!”
είναι χαριτωμένος, αλλά όχι ιδιαίτερα επιτυχής φυσικά.

Το «κλωβός» στον κλωβό Faraday δεν σημαίνει ότι πρέπει να έχει κάγκελα ή παράθυρα· σημαίνει αγώγιμο περίβλημα που ανακατανέμει τα φορτία και τα ρεύματα στην επιφάνειά του.

Ο αυθεντικός κλωβός Faraday μπορεί πράγματι να είναι μεταλλικό πλέγμα, δηλαδή να είναι… γεμάτος τρύπες.

Το κρίσιμο δεν είναι αν υπάρχουν ανοίγματα, αλλά οι διαστάσεις τους σε σχέση με το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο που εξετάζουμε και η γεωμετρία της αγώγιμης διαδρομής.

Και επιπλέον ένας πραγματικός κλωβός Faraday μπορεί να είναι μεταλλικό πλέγμα, άρα κυριολεκτικά γεμάτος ανοίγματα. Η προστασία δεν κρίνεται από το αν “βλέπεις μέσα”, αλλά από το πώς κατανέμονται τα φορτία και τα ρεύματα στο αγώγιμο περίβλημα

Σε κάθε περίπτωση, η δική μου πρόθεση δεν ήταν να εξιχνιάσω τί έγινε. Δική μου πρόθεση ήταν και είναι, να μην περάσει στον κόσμο η αντίληψη, πως “η γυναίκα που χτυπήθηκε από κεραυνό ήταν μέσα στο αυτοκίνητό της”, όπως έγραψε στην ανάρτησή του ο αντιπρόεδρος της κυβέρνησης….

https://i.ibb.co/BVT3sxzM/2.png

Διότι κάτι τέτοιο, αμφισβητεί όσα διδάσκουμε ως δάσκαλοι φυσικής….

Θα περίμενα μεγαλύτερη συμμετοχή, από πιο ειδικούς, αλλά ο Δεκαπενταύγουστος το δικαιολογεί….

Από αύριο θα λείπω για λίγες μέρες και εγώ… ελπίζω να μάθουμε τί ακριβώς συνέβη και να αποκατασταθεί η αξιοπιστία όσων διδάσκουμε

Θοδωρή καλημέρα.

Βασική αρχή της επιστημονικής επιχειρηματολογίας: Δηλώνουμε ρητά τις προϋποθέσεις πάνω στις οποίες χτίζουμε το συλλογισμό μας.

Η απάντησή μου λοιπόν στηριζόταν στο ότι η φωτογραφία θα μπορούσε να είναι της άτυχης γυναίκας. Έγραψα σχετικά: “Με βάση τη φωτογραφία λοιπόν – αν η γυναίκα δεν έχει μετακινηθεί – πιθανή ερμηνεία (όχι της ΤΝ) για τον τραυματισμό της γυναίκας είναι η εξής”. Δηλαδή η απάντησή μου στηρίχθηκε στο ότι η φωτογραφία απεικόνιζε τη γυναίκα και αυτή δεν είχε μετακινηθεί.

Δεν ασχολήθηκα με το ερώτημα “Τι απεικονίζει η φωτογραφία;” όπως χιουμοριστικά προσπαθεί να μου αποδώσει η ΤΝ, που υιοθετείς.

Πρόσεχε τις απαντήσεις της ΤΝ: συχνά μετατοπίζει το πλαίσιο της συζήτησης και γι’ αυτό δεν πρέπει να καταπίνουμε τις απαντήσεις της αμάσητες!

Θοδωρή, ο δικός μου ισχυρισμός ήταν πολύ πιο περιορισμένος: Ένας πραγματικός κλωβός Faraday έχει ανοίγματα, άρα η ύπαρξη ανοιχτών παραθύρων δεν ακυρώνει τη θωράκιση του αυτοκινήτου. Δεν αναφέρθηκα ούτε στον θεωρητικό ορισμό του κλωβού ούτε στις διαστάσεις των ανοιγμάτων σε σχέση με το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο.
Η ΤΝ, στην απάντηση που υιοθετείς, μετατοπίζει τη συζήτηση σε αυτά τα δύο θέματα — τα οποία όμως δεν ήταν αντικείμενο του δικού μου σχολίου.

ΠΡΟΣΟΧΗ! Η ΤΝ συχνά μετατοπίζει το πλαίσιο της συζήτησης και γι’ αυτό δεν πρέπει να καταπίνουμε τις απαντήσεις της αμάσητες!

Αγαπητέ Ανδρέα, καλημέρα και καλή εβδομάδα

Συμφωνώ απολύτως με τη βασική αρχή που θέτεις: οι προϋποθέσεις ενός συλλογισμού πρέπει να δηλώνονται ρητά. 

Η ίδια η φωτογραφία δημιουργεί σοβαρούς λόγους να εξετάσουμε αυτή την προϋπόθεση: βλέπουμε λιακάδα και στεγνό οδόστρωμα, τηλεοπτικό συνεργείο ήδη επί τόπου και ένα φορτηγό δίπλα στο αυτοκίνητο, ενώ ο άνθρωπος βρίσκεται ξαπλωμένος δίπλα στον εμπρός τροχό σαν να εξετάζει το κάτω μέρος του οχήματος. 

Επομένως δεν πρόκειται για «μετατόπιση του πλαισίου». Είναι έλεγχος μιας ρητά δηλωμένης προϋπόθεσης του συλλογισμού. Και αυτό, αν δεν κάνω λάθος, είναι επίσης βασική αρχή της επιστημονικής επιχειρηματολογίας: δεν αρκεί να δηλώνουμε τις προϋποθέσεις μας· εξετάζουμε και αν υποστηρίζονται από τα διαθέσιμα δεδομένα.

Όσο για την επαναλαμβανόμενη προειδοποίηση περί ΤΝ, συμφωνούμε:
οι απαντήσεις της πρέπει να ελέγχονται. Αλλά αυτό ισχύει για κάθε πηγή και κάθε συνομιλητή.
Η επιστημονική κριτική γίνεται σε συγκεκριμένες προτάσεις: «αυτό είναι λάθος, για αυτόν τον λόγο».

Το «πρόσεχε, το είπε η ΤΝ» δεν αποτελεί από μόνο του αντεπιχείρημα.

Αχ Θοδωρή πάλι άλλαξες το πλαίσιο της συζήτησης! Ουδέποτε είπα ότι δεν πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη μας τις απαντήσεις της ΤΝ. Είπα να μην τις υιοθετούμε χωρίς έλεγχο.

Αφιερωμένη στον Αριστοτέλη που φθάνει στο Fiore di Levante από το Μεγάλο Νησί και στον Διονύση Junior που υποστηρίζουμε την ίδια ομάδα.

Χρόνια πολλά, Ειρήνη και Δικαιοσύνη στην ανθρωπότητα, ανεξαρτήτως χρώματος και οικονομικής ισχύος

https://i.ibb.co/Zzvw9Tzb/image.png

Χρόνια Πολλά Θοδωρή, Χρόνια πολλά σε όλους για τη σημερινή μέρα.
Εκ μέρους του Διονύση και του Αριστοτέλη, ένα μεγάλο ευχαριστώ για την αφιέρωση…

Γεια σου Θοδωρή, ωραία άσκηση.

Γεια σου Θοδωρή, πολύ ωραία άσκηση,
χρόνια πολλά για τη μέρα !!

Να είστε όλοι καλά….

Στην Ελλάδα υπάρχει μία ακόμη ιδιαιτερότητα καθώς η μεγάλη γιορτή της, ο Δεκαπενταύγουστος, συμπίπτει με την κορύφωση του καλοκαιριού.

Ο συνδυασμός αυτός μεταφέρει το επίκεντρο του εορτασμού στο Αιγαίο όπου τα νησιά του είναι γεμάτα με μεγάλους ή μικρούς ναούς αφιερωμένους σε αυτήν.

Τα προσωνύμια της Παναγίας εκατοντάδες, σε κάθε τόπο διαφορετικό, τα περισσότερα πανέμορφες δημιουργίες της ελληνικής γλώσσας. Πολλά από αυτά συνδέονται με τη θάλασσα, το ταξίδι αλλά και την ξενιτιά, οι Έλληνες πάντα ήταν λαός θαλασσινός αλλά και μεταναστευτικός. Αν και υπάρχει ο Άη Νικόλας, ο «καθ ύλην αρμόδιος», η Παναγία είναι η «Θαλασσοκρατούσα», όπως είναι το προσωνύμιό της στη Σαμοθράκη. Ο Νίκος Καββαδίας συνδυάζει τις δύο μορφές: «Άγιε Νικόλα φύλαγε κι Άγια Θαλασσινή…» («Θεσσαλονίκη», από τη συλλογή «Πούσι»).

Στο «Δοξαστικό» από το «Άξιον Εστί» και στον «Μικρό Ναυτίλο» ο Ελύτης συνδυάζει πραγματικά τοπικά προσωνύμια, ονόματα ναών και λαϊκές ονομασίες με δικές του λεκτικές δημιουργίες, ώστε να δημιουργήσει ένα νοητό «Αιγαίο των Παναγιών». Δίπλα στην «Θαλασσίτρα» της Μήλου, την «Κανάλα» της Κύθνου, την «Παναγιά Τόσο Νερό» της Σίφνου, τη «Χρυσομαλλούσα» της Λέσβου, την «Χρυσοσκαλίτισσα» των Χανίων και τόσες άλλες υπάρχουν τα προσωνύμια «Ονειροτόκος», «Πελαγινή», «Αγκυροφόρος», «Πενταστέρινη» κ.α. που είναι γλωσσικές δημιουργίες του ποιητή.

Πηγή

Θοδωρή καλησπέρα.

Το κείμενο αναφέρει: “Ένα σώμα ή σύστημα έχει κινητική K, δυναμική U, οι οποίες αθροιζόμενες δίνουν τη μηχανική ενέργεια: E=K+U.”

Διαφωνώ: Ένα σώμα μόνο του δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια και να διατηρείται η μηχανική ενέργειά του, διότι δεν είναι απομονωμένο. Ασκείται πάνω του η διατηρητική δύναμη, που είναι εξωτερική.

Αγαπητέ Ανδρέα, ευχαριστώ για την επισήμανση. Σε ένα αυστηρότερο επίπεδο διατύπωσης, ασφαλώς η δυναμική ενέργεια συνδέεται με την αλληλεπίδραση και αποδίδεται στο αντίστοιχο σύστημα και όχι σε ένα απομονωμένο σώμα.

Ευτυχώς, όμως, το κείμενο απευθύνεται σε μαθητές Λυκείου και όχι σε επιτροπή οριστικοποίησης της ορολογίας της Κλασικής Μηχανικής. Γι’ αυτό χρησιμοποιεί τη συνήθη σχολική διατύπωση «η δυναμική ενέργεια του σώματος», με το σύστημα αναφοράς και την αντίστοιχη αλληλεπίδραση να θεωρούνται δεδομένα από τα συμφραζόμενα.

Άλλωστε, αν απαιτούσαμε σε κάθε σχολική αναφορά στη σχέση (U=mgh) να προηγείται η διευκρίνιση ότι πρόκειται για δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα–Γη και όχι ιδιότητα του απομονωμένου σώματος, θα κερδίζαμε ασφαλώς σε τυπική αυστηρότητα, όμως δεν είμαι καθόλου βέβαιος ότι θα κερδίζαμε και σε Φυσική μέσα στο μυαλό του μαθητή.

Το ουσιαστικό αντικείμενο του άρθρου είναι άλλο: η διάκριση ανάμεσα σε μέγεθος που χαρακτηρίζει μια κατάσταση, μεταβολή αυτού του μεγέθους και μέγεθος που χαρακτηρίζει τη διαδικασία μετάβασης.

Αν υπάρχει ένσταση πάνω σε αυτή τη διάκριση, αυτή θα είχε πραγματικό ενδιαφέρον να συζητηθεί.

Καλημερα Θοδωρη και Ανδρεα.Δεν εχω διαβασει ακομα την παρουσιαση.Απλως οταν την ανοιξα επεσε το ματι μου στην πανω δεξια εικονιτσα που λεει διαστημα s (μηκος τροχιας). Αυτα τα δυο,δηλαδη το μηκος τροχιας και το διανυομενο διαστημα,με βαση τον ορισμο της τροχιας που εχω υπ οψιν μου και που βλεπω παντου και στο σχολικο και αλλου,δεν ειναι το ιδιο πραγμα. Ολα τα βιβλια γραφουν οτι τροχια ειναι ο γεωμετρικος τοπος των θεσεων απο τις οποιες περναει ενα σημειακο σωμα καθως κινειται. Ή το συνολο των σημειων απο τα οποια περναει το κινητο. Η το ιχνος που αφηνει το κινητο καθως κινειται.Ή (Σχολικο Α Λυκειου) το συνολο των διαδοχικων θεσεων απο τις οποιες διερχεται το σωμα. ‘Η κλπ κλπ οπου ολα αυτα σημαινουν το ιδιο πραγμα. Δεν εχω υπ οψιν μου αλλον ορισμο ουτε εχω δει κατι αλλο σε σχολικο βιβλιο. Αν μου διαφευγει κατι πειτε μου.
Με βαση αυτον τον ορισμο λοιπον η τροχια ειναι μια καμπυλη και το μηκος της τροχιας ειναι το μηκος αυτης της καμπυλης. Καμπυλη με την γενικη της μαθηματικη εννοια,οπου και οι ευθειες καμπυλες ειναι. Αρα αν ενα σωμα κανει κυκλικη κινηση και εχει κανει 10 κυκλους,η τροχια ειναι ενας κυκλος διοτι τα σημεια απο τα οποια περασε αποτελουν ενα κυκλο,οχι 10 κυκλους και επομενως το μηκος της τροχιας ισουται με το μηκος του κυκλου.Δεν αλλαζει η τροχια καθως το σωμα γυρναει γυρω γυρω διοτι περναει απο τα ιδια σημεια. Το διανυομενο διαστημα ομως ειναι 10 φορες το μηκος του κυκλου. Στην ΑΑΤ αν το σωμα κανει μια πληρη ταλαντωση,το μηκος της τροχιας ειναι διπλασιο του πλατους,αφου η τροχια ειναι ενα ευθυγραμμο τμημα με μηκος το διπλασιο του πλατους,διοτι το συνολο των θεσεων απο τις οποιες περασε,αποτελουν αυτο το ευθυγραμμο τμημα,ενω το διανυομενο διαστημα ειναι τετραπλασιο του πλατους. Αυτα βεβαιως ειναι τελειως προφανη και συνεπη με τον ορισμο της τροχιας που διδασκεται στα σχολεια. Για να ειναι το μηκος τροχιας ισο με το διανυομενο διαστημα,θα πρεπει ο ορισμος της τροχιας να ειναι αλλος. Ποιος ειναι αυτος;
Οπως εχω πει και για την ΑΑΤ δεν εχουμε το δικαιωμα να διδασκουμε άλλους ορισμους απο αυτους του σχολικου και να βγαζουμε δικα μας. Απαγορευεται.

Θοδωρή καλημέρα.

Ο ισχυρισμός ότι ένα απομονωμένο σώμα μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια” δεν είναι μια λιγότερο αυστηρή διατύπωση. Πρόκειται για λανθασμένο ισχυρισμό: όταν μελετάμε την κίνηση ενός σώματος στο οποίο ασκείται συντηρητική κίνηση, το σώμα δεν είναι απομονωμένο, διότι η δύναμη που ασκείται πάνω του είναι εξωτερική. Άρα δεν διατηρείται η μηχανική ενέργειά του.

Κατά τα άλλα συμφωνώ απολύτως με την άποψή σου ότι θα πρέπει να λάμβάνουμε υπόψη μας ότι απευθυνόμαστε σε μαθητές Λυκείου. Από αυτή την άποψη, από το κείμενο που παραθέτεις θα πρέπει να παραληφθούν τα ολοκληρώματα, διότι διδάσκονται στο 2ο τετράμηνο της Γ’ Λυκείου και μόνο στους μαθητές του Θετικού Προσανατολισμού, δηλαδή καθόλου στους μαθητές των Επιστημών Υγείας.

Τέλος σε ένα γενικό κείμενο όπως αυτό που παραθέτεις πάντα υπάρχει ο κίνδυνος μέσα από τις γενικεύσεις να υπάρξουν αστοχίες, όπως αυτή που ανάφερα στην αρχή.

Αγαπητέ Ανδρέα, ευχαριστώ για τη δεύτερη επισήμανση. Νομίζω μάλιστα ότι μας βοηθά να ξεκαθαρίσουμε τι ακριβώς συζητάμε.

Δεν ισχυρίστηκα ότι «ένα απομονωμένο σώμα έχει δυναμική ενέργεια».

Αν αυτή ήταν η διατύπωσή μου, πράγματι θα ήταν λανθασμένη και όχι απλώς λιγότερο αυστηρή.

Η φράση που σχολιάστηκε από εσένα, ήταν η συνήθης σχολική έκφραση ότι
«ένα σώμα έχει δυναμική ενέργεια», όπου η ύπαρξη της αλληλεπίδρασης
σώμα–Γη, σώμα–ελατήριο κ.ο.κ.— είναι προφανώς προϋπόθεση για να μιλάμε εξαρχής για δυναμική ενέργεια.

Συμφωνούμε λοιπόν ότι, αν το ζητούμενο ήταν ένα κείμενο αυστηρής θεμελίωσης της έννοιας της δυναμικής ενέργειας, θα έπρεπε να μιλάμε συστηματικά για την ενέργεια του αντίστοιχου συστήματος.

Το συγκεκριμένο κείμενο, όμως, επιχειρεί κάτι διαφορετικό: να βοηθήσει μαθητές να διακρίνουν το «τι χαρακτηρίζει μια κατάσταση», το «τι μεταβάλλεται μεταξύ δύο καταστάσεων» και το «τι αφορά τη διαδικασία μετάβασης».

Όσο για τα ολοκληρώματα, ευχαριστώ επίσης για τη φροντίδα ως προς την ύλη.

Υποθέτω πάντως ότι μπορούμε να δείξουμε σε έναν μαθητή το σύμβολο, εξηγώντας λεκτικά τι εκφράζει, χωρίς προηγουμένως να απαιτήσουμε πιστοποιητικό επιτυχούς φοίτησης στο δεύτερο τετράμηνο του Θετικού Προσανατολισμού.

Άλλο «δεν έχει διδαχθεί ακόμη ο μαθηματικός υπολογισμός του ολοκληρώματος»
και άλλο «δεν επιτρέπεται να δει μια φυσική σχέση που το περιέχει».

Αν υιοθετούσαμε το δεύτερο ως γενική διδακτική αρχή, φοβάμαι ότι θα έπρεπε να αποσύρουμε αρκετές εικόνες, γραφικές παραστάσεις και φυσικές ιδέες μέχρι να εξασφαλίσουμε ότι έχει προηγηθεί όλο το απαιτούμενο μαθηματικό οπλοστάσιο.

Σε κάθε περίπτωση, συμφωνώ απολύτως με την τελευταία σου παρατήρηση:
“κάθε γενίκευση ενέχει κίνδυνο αστοχίας“.

Γι’ αυτό και έχει ενδιαφέρον η κριτική, όταν μας βοηθά να διακρίνουμε ποια αστοχία επηρεάζει το κεντρικό φυσικό επιχείρημα και ποια αφορά τον βαθμό τυπικής αυστηρότητας μιας διατύπωσης.

Αν υπάρχει λοιπόν ένσταση στην κεντρική πρόταση του κειμένου —τη διάκριση κατάσταση – μεταβολή – διαδικασία και στις αναλογίες που επιχειρεί να αναδείξει— θα τη συζητήσω με πραγματικό ενδιαφέρον.

Νομίζω ότι εκεί βρίσκεται το ουσιαστικό θέμα της ανάρτησης.

Κωνσταντίνε, ευχαριστώ για την επισήμανση. Και για να σε απαλλάξω από την αγωνία μήπως χρειαστεί να αναζητήσουμε κάποιον νέο ορισμό της τροχιάς, δεν υπάρχει κανένας.
Ο ορισμός που παραθέτεις είναι αυτός που γνωρίζουμε όλοι και, με βάση αυτόν, η παρατήρησή σου είναι σωστή.

Η έκφραση «διάστημα (s) (μήκος τροχιάς)» στην εικόνα είναι ατυχής.

Το διανυόμενο διάστημα είναι το συνολικό μήκος της διαδρομής που διένυσε το κινητό και, όταν η ίδια γεωμετρική τροχιά διατρέχεται περισσότερες από μία φορές, προφανώς δεν ταυτίζεται με το μήκος της τροχιάς ως γεωμετρικού τόπου.

Τα παραδείγματα των δέκα κύκλων και της ΑΑΤ που δίνεις το δείχνουν απολύτως καθαρά. Θα προσπαθήσω να διορθωθεί λοιπόν σε «διανυόμενο διάστημα (s)».

Χαίρομαι μάλιστα που μια μικρή λεζάντα μιας συνοδευτικής εικόνας άντεξε σε τόσο εξονυχιστικό έλεγχο πριν ακόμη διαβαστεί η παρουσίαση. Είναι μια χρήσιμη υπενθύμιση ότι ακόμη και το περιφερειακό υλικό μιας ανάρτησης οφείλει να είναι προσεγμένο.

Θα μου επιτρέψεις μόνο μια μικρή επιφύλαξη για το «δεν έχουμε το δικαίωμα» και ιδίως για το «απαγορεύεται». Στη διδασκαλία της Φυσικής ασφαλώς οφείλουμε να σεβόμαστε τους επιστημονικούς ορισμούς και τη σχολική ορολογία. Δεν γνωρίζω, ωστόσο, κάποια απαγορευτική διάταξη που να μετατρέπει μια ατυχή λεζάντα σε απόπειρα εισαγωγής προσωπικού ορισμού στη Φυσική. Αν υπάρχει, ευχαρίστως να μου την υποδείξεις ώστε, εκτός από τη διόρθωση της εικόνας, να αποκαταστήσουμε και τη νομιμότητα.

Θοδωρή καλημέρα

Δηλώνεις ότι θα απέφευγες τη φράση: «Η δυναμική ενέργεια δεν έχει αξία, μόνο η μεταβολή της έχει.». Ωστόσο δεν υπάρχει άσκηση Φυσικής, που αφορά φυσικό φαινόμενο, στο οποίο να μην εμφανίζεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας.

Δηλώνεις επίσης ότι αντί για την προηγούμενη φράση θα προτιμούσες τη φράση: “Η τιμή της δυναμικής ενέργειας αποκτά νόημα αφού δηλώσουμε το επίπεδο αναφοράς.” Όμως αυτή φράση δεν αφορά τα φυσικά φαινόμενα. Αφορά δικό μας ορισμό που μας διευκολύνει στο να υπολογίζουμε τις μεταβολές της δυναμικής ενέργειας, που μόνο αυτές αναγνωρίζει η Φύση.

Συνεπώς η δεύτερη φράση απλώς μας εξυπηρετεί στο να εφαρμόζουμε την πρώτη. Δηλαδή δεν τίθεται θέμα προτίμησης. Διότι χωρίς τη δεύτερη μπορούμε να κάνουμε Φυσική. Χωρίς την πρώτη ποτέ.

Αγαπητέ Ανδρέα, φοβάμαι ότι για να καταλήξουμε σε διαφωνία χρειάστηκε αυτή τη φορά να μου αποδοθεί μια θέση που δεν διατύπωσα.

Δεν έγραψα πουθενά ότι “μπορούμε να κάνουμε Φυσική χωρίς τις μεταβολές της δυναμικής ενέργειας”.

Ούτε, βέβαια, ότι η απόλυτη τιμή της είναι φυσικά σημαντικότερη από τη μεταβολή της. Αν είχα γράψει κάτι τέτοιο, η απάντησή σου θα ήταν απολύτως εύστοχη.

Αυτό που έγραψα είναι πολύ συγκεκριμένο και, κυρίως, διδακτικό:

θα απέφευγα να λέω στον μαθητή ότι «η τιμή της δυναμικής ενέργειας δεν έχει αξία».

Και θα το απέφευγα επειδή είναι άλλο πράγμα να πω:

«η τιμή της (U) εξαρτάται από την επιλογή του μηδενικού, ενώ η ΔU όχι»

και άλλο:

«η τιμή της (U) δεν έχει αξία».

Το πρώτο εξηγεί στον μαθητή τη Φυσική. Το δεύτερο την αντικαθιστά με ένα σύνθημα.

Φυσικά συμφωνούμε ότι η επιλογή (U=0) είναι συμβατική και ότι τα φυσικά αποτελέσματα δεν εξαρτώνται από αυτήν. Αυτό ακριβώς γράφει το κείμενο.

Το ενδιαφέρον είναι ότι από αυτή τη σωστή διαπίστωση δεν προκύπτει πως η τιμή της (U), αφού έχει οριστεί το μηδέν αναφοράς, είναι άνευ νοήματος. Προκύπτει ότι είναι εξαρτώμενη από σύμβαση. Πρόκειται για διαφορετικές προτάσεις.

Όσο για τη διατύπωση ότι «μόνο τις μεταβολές αναγνωρίζει η Φύση», ομολογώ ότι είναι γοητευτική.

Δεν είμαι όμως βέβαιος ότι έχουμε τρόπο να ρωτήσουμε τη Φύση ποια από τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε αναγνωρίζει και ποια απλώς ανέχεται για τη δική μας υπολογιστική διευκόλυνση.

Προτιμώ την πεζότερη διατύπωση: οι προβλέψεις για τα συγκεκριμένα φαινόμενα είναι ανεξάρτητες από την αυθαίρετη επιλογή του μηδενός της δυναμικής ενέργειας.

Λιγότερο ποιητική, ίσως, αλλά περισσότερο ελέγξιμη.

Επομένως δεν βλέπω πού ακριβώς βρίσκεται η αντίθεση που παρουσιάζεις ως «συνεπώς». Η πρόταση:

«η (ΔU) έχει φυσική σημασία ανεξάρτητη από την επιλογή του μηδενός»

και η πρόταση

«η (U) αποκτά συγκεκριμένη αριθμητική τιμή αφού ορίσουμε το μηδέν αναφοράς»

είναι ταυτόχρονα αληθείς.
Η δεύτερη δεν αναιρεί την πρώτη και η πρώτη δεν καθιστά λανθασμένη τη δεύτερη.

Ίσως λοιπόν, μετά από τρεις γύρους, ανακαλύπτουμε το ευχάριστο ενδεχόμενο να συμφωνούμε στη Φυσική και να διαφωνούμε κυρίως στο αν πρέπει να λέμε στον μαθητή ότι κάτι «δεν έχει αξία».

Εκεί πράγματι επιμένω: προτιμώ να του εξηγήσω ποια αξία έχει, ποια δεν έχει και γιατί.

Θοδωρή μόνο δύο φράσεις δικές σου σχολίασα. Αυτές που φαίνονται στο προηγούμενο μήνυμά μου μέσα σε εισαγωγικά. Τα υπόλοιπα που αναφέρεις προφανώς το κάνεις αστειευόμενος. Να ‘σαι καλά!

Αγαπητέ Ανδρέα, καθόλου δεν αστειεύομαι.

Αν ως «αστείο» εννοείς ότι η πρόταση «η τιμή της δυναμικής ενέργειας εξαρτάται από την επιλογή του μηδενός, ενώ η μεταβολή της όχι» θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω ως προς το “αστείο”

Να ’σαι καλά κι εσύ!

Η πρότασή σου “«η τιμή της δυναμικής ενέργειας εξαρτάται από την επιλογή του μηδενός, ενώ η μεταβολή της όχι»” είναι σωστή.

Το αστείο είναι ότι αυτή η πρόταση είναι άσχετη με τη δήλωσή σου:

“Προσωπικά θα απέφευγα το: «Η δυναμική ενέργεια δεν έχει αξία, μόνο η μεταβολή της έχει.»”

για την οποία σχολίασα ότι δεν υπάρχει άσκηση Φυσικής, που αφορά φυσικό φαινόμενο, στο οποίο να μην εμφανίζεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας. Κι εσύ θέλεις να την αποφύγεις!

Καλησπέρα Θοδωρή.Αυτη την περίοδο ασχολουμε με τα μεγέθη.Στη διάκριση τους ασχολήθηκα με την διάκριση τους σε καταστατικη ιδιότητα και μέγεθος διαδρομής.Τα πανεπιστημιακά βιβλία αναφέρουν την καταστατική ιδιότητα ως καταστατική μεταβλητή η συνάρτηση μεταβλητής και όχι καταστατικό μέγεθος.Αυτο με απασχόλησε.Επισης κάποια στιγμή τα παιδιά πρέπει να μάθουν για τα εκτατικα μεγέθη και εντατικη ιδιότητα .Τα παιδιά της Α Γυμνασίου ασχολούνται με την πυκνότητα υλικού -ουσιας- και τη θερμοκρασία.ΥΓ Θα επανέλθω με νέα ανάρτηση τι σημαίνει μέγεθος και τι σημάνει μέτρηση.Το λάθος που κάνουμε όλα αυτά τα χρόνια.

Γεια σου Γιώργο, θα περιμένουμε με ενδιαφέρον

Γιώργο, βάλε και εσύ μία φωτογραφία….είναι καλό να έχουμε μία εικόνα των “συνομιλητών”….

Η βαρυτική δυναμικη ενεργεια συστηματός σωματος -Γης (ή αλλου ουρανιου σωματος) σε ένα σημειο είναι και μεγεθός διαστηματός .Υπολογίζεται πάντα ως προς ένα αυθαίρετο επίπεδο αναφοράς (π.χ. το πάτωμα ή το έδαφος) .Μηδεν βαρυτική δυναμικη ενεργεια δεν σημαίνει ότι δεν εχουμε βαρυτική δυναμική ενεργεια . Αν αλλαξουμε το επιπεδο αναφορας υπαρχει τιμή. Ο λογός των τιμων της δεν εχει φυσικη σημασια . Αν αλλαξουμε το επιπεδο αναφορας ο λογός είναι διαφορετικός Δεν μπορουμε να πούμε ότι η βαρυτική δυναμική ενεργεια σε ένα σημειο είναι διπλασια της αλλης Μόνο η διαφορά της δυναμικής ενέργειας έχει φυσικό νόημα (και φυσικά οχι η προσθεση) Οσο ζω μαθαινω

Επειδη στη μεταφραση δεν τα παω και τοσο καλα ,ας ονομασουμε την βαρυτική δυναμική ενεργεια μεγεθός διαφορας μην την μπερδεψουμε με την εννοια μεγεθός διαδρομής

Όμορφη άσκηση Μίλτο που πετυχαίνει πολύ όμορφα και ουσιαστικά τη σύνδεση ανάμεσα στη βαρυτική δυναμική ενέργεια που συναντά ο μαθητής στην Α΄ Λυκείου και στη γενικότερη έκφραση του βαρυτικού πεδίου στη Β΄ Λυκείου.

Καλησπέρα Παύλο. Ναι είναι μία εύλογη απορία πολλών μαθητών της Β όταν ξαφνικά τους παρουσιάζεται με διαφορετικό τρόπο (τύπο) κάτι που ήξεραν και χρησιμοποιούσαν.

Χαιρετώ τη “νέα γενιά” του δικτύου….να θυμίσω την άσκηση

https://i.ibb.co/9mKpj93z/image.png

στην οποία βρίσκεις ίδιο αποτέλεσμα h=50Km ανεξάρτητα από το επίπεδο
αναφοράς που θα επιλέξεις, ακριβώς επειδή 50Km<<6400Km

Μίλτο, στην πρώτη ανάγνωση μου φάνηκε πως χρησιμοποιείς στην πορεία δύο
διαφορετικά επίπεδα αναφοράς.

Ίσως πρέπει να τονίσεις περισσότερο (για κάτι αργούς σαν εμένα….) πως χρησιμοποίησες την πρώτη επιλογή U(άπειρο)=0 για να βρεις τη ΔU, και μετά όρισες μια νέα συνάρτηση δυναμικής ενέργειας με μηδέν στην επιφάνεια, επειδή η ΔU παραμένει ίδια.

Καλημερίζω την “παλιά φρουρά” που και μέσα στον Αύγουστο μεριμνά για το δίκτυο! Θοδωρή και Διονύση σας ευχαριστώ για το σχόλιο.

Δεν ξέρω εάν σε κατάλαβα πλήρως Θοδωρή, αλλά ναι, οι δύο συναρτήσεις είναι διαφορετικές έχουν όμως την ίδια διαφορά για μικρά ύψη.

Καθώς αναφέρεις την άσκηση 77 του σχολικού της Β, να υπενθυμίσω μία δική μου ανάρτηση στην οποία προσπάθησα να αναδείξω την αριθμητική διαφορά επιλέγοντας άλλα δεδομένα.

Κατακόρυφη βολή στο ανομοιογενές βαρυτικό πεδίο της Γης
Να είστε καλά και οι δύο! Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!

Καλημέρα και καλή βδομάδα Μίλτο.
Χρήσιμη και ουσιαστική ανάρτηση, για την σύνδεση των δύο αντιμετωπίσεων που διδάσκονται στο σχολείο για την βαρυτική δυναμική ενέργεια.
Για να μην φαίνονται αυθαίρετες οι υποθέσεις μας…

Γεια σου Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που ασχολήθηκες με την ανάρτηση.

Καλημέρα Γιώργο. Δεν ξέρω εάν αναφέρεσαι σε εμένα ή μιλάς γενικά.
Εάν πάντως σε κατάλαβα σωστά, η βασική σου ένσταση είναι ότι αναφερόμαστε σε δυναμική ενέργεια συστήματος και όχι σε δυναμική ενέργεια πεδίου;

Σε σχέση με την “ανοησία” του επιπέδου αναφοράς, θα συμφωνήσω μαζί σου στο ότι ναι, διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να δίνουν διαφορετική τιμή της δυναμικής ενέργειας σε κάποια θέση, αλλά όλοι τους να συμφωνούν στη μεταβολή της από τη θέση αυτή σε κάποια άλλη.

Ο στόχος της ανάρτησης βέβαια είναι διαφορετικός και περιορίζεται στο σχολικό πλαίσιο.

Η δυναμική ενέργεια δεν είναι εντοπισμένη σε κάποιο σύστημα σωμάτων (δυο η’ περισσότερα σώματα που ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο). Με άλλα λόγια δεν είναι ιδιότητα του συστήματος. Η δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια του πεδίου που δημιουργεί κάποιο σώμα το οποίο με τη σειρά του ασκεί δυνάμεις σε κάποιο-α άλλο-α σώμα-τα. Όπως ακριβώς συμβαίνει με το ελατήριο που συνδέει δυο σώματα τα οποία είναι εξαρτημένα στα άκρα του. Στην περίπτωση αυτή γιατί όταν το ελατήριο είναι επιμηκυμένο-συσπειρωμένο, η ενέργεια εντοπίζεται σε αυτό κι όχι στο σύστημα των δυο σωμάτων? Μάλιστα, σε αυτές τις περιπτώσεις το ελατήριο θεωρείται αμελητέας μάζας (αν είναι δυνατό!!!). μήπως συμβαίνει αυτό επειδή το ελατήριο είναι ορατό (αν και αμελητέας μάζας δηλ. φάντασμα)? Έχω ένα άρθρο εδώ πέρα πριν δυο εβδομάδες. Δεν ξέρω ποιος-ποιοι το διάβασαν και τι κατάλαβαν. Δεν είναι κάτι βαθυστόχαστο αλλά διευκρινίζει κάποια θέματα που σχετίζονται με τη δυναμική ενέργεια. Το όλο θέμα σχετίζεται με την παραδοχή της δράσης από απόσταση στιγμιαία η οποία δεν ισχύει πλέον. Παρόλα αυτά πολλοί συνεχίζουν να λαμβάνουν υπόψη της αυτή την ανακρίβεια. Επίσης σε ότι αφορά την ενέργεια μόνο διαφορές αυτής είναι δυνατό να μετρηθούν κι όχι απόλυτες τιμές. Συνεπώς προς τι χρησιμεύει ο ορισμός του επίπεδου μηδενικής δυναμικής ενέργειας? Αυτή η ανοησία υπάρχει στα σχολικά εγχειρίδια από τη δεκαετία του 1980 και συνεχίζεται μέχρι τις μέρες μας.

Καλημέρα σε όλους. Μίλτο σε ευχαριστούμε για την ανάρτηση.
Γιώργο, σε συμφωνία με τους όρους χρήσης του δικτύου γράφουμε με πεζούς χαρακτήρες. Μετέτρεψα το σχόλιο σου παραπάνω σε πεζά. Επειδή όταν σου επισημάνθηκε στο παρελθόν, έγραψες ότι είχες πρόβλημα με τον υπολογιστή σου (αν θυμάμαι σωστά), μπορείς να επιλέξεις το κείμενό σου στο word και χρησιμοποιώντας Shift και F3 να το μετατρέψεις σε πεζούς χαρακτήρες. Αν θέλεις στη συνέχεια να βάλεις τόνους μπορείς να πας εδώ να επικολλήσεις το κείμενο και να μπουν οι τόνοι. Το αποτέλεσμα δεν είναι τέλειο, αλλά είναι αξιοπρεπές. Όπως αντιλαμβάνεσαι βέβαια, αυτή η διαδικασία απαιτεί κάποιο χρόνο, οπότε καλό είναι να την κάνεις ο ίδιος…

Αγαπητοί συνάδελφοι
Ας μου επιτραπεί μια γνώμη.
Ο χώρος διαβάζεται και από μαθητές. Όταν λοιπόν ένας μαθητής διαβάζει ότι «η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια αποθηκευμένη στο βαρυτικό πεδίο», βρίσκεται μπροστά σε έναν ισχυρισμό που υπερβαίνει κατά πολύ τις γνώσεις και την εμπειρία του και δεν έχει τρόπο να ελέγξει την ορθότητά του. Αν μάλιστα επιχειρήσει να τον διερευνήσει, θα διαπιστώσει ότι το θέμα είναι πολύ πιο σύνθετο και ότι αυτή η ταύτιση κάθε άλλο παρά αυτονόητη είναι. Γι’ αυτό νομίζω ότι τέτοιες διατυπώσεις χρειάζονται σαφή βιβλιογραφική τεκμηρίωση, ώστε όποιος ενδιαφέρεται να μπορεί να προχωρήσει παραπέρα και να εμπλουτίσει με ασφάλεια τις γνώσεις του.

Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Μιλτιάδη.
Σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις σας.

Γεια σου Παύλο. Ενδιαφέρον και απαιτητικό σενάριο. Βλέπω η Τ.Ν. στις υπηρεσίες μας!

Γεια σου Μίλτο σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Η αλήθεια είναι ότι γράφοντας μια αρχική εκφώνηση και το αντίστοιχο σχήμα μπορείς να πάρεις την τελική μορφή του αρχείου σε πολύ λιγότερο χρόνο με την βοήθεια της Τ.Ν.

Καλημέρα Παύλο.
Βλέπω να “προπονείσαι” σε ΑΙ με γρήγορα αποτελέσματα σε “δύσκολα” σενάρια!
Καλή συνέχεια.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα. Διονύση σε ευχαριστώ για το σχόλιο, όντως η βοήθεια της Τ.Ν. στον έλεγχο της ανάρτησης και την παρουσίαση της είναι πολύ σημαντική.

Καλημέρα Παύλο. Μέσα στις ζέστες του Αυγούστου συνεχίζεις ακάθεκτος! Καλά να περνάς.

Καλημέρα σε όλους. Αποστόλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο, καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ ενδιαφέρουσα περίπτωση το ελατήριο στο οριζόντιο επίπεδο και η διατήρηση στροφορμής.

Καλησπέρα. Γρηγόρη σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα Διονύση. Άσκηση στα πλαίσια της “βιωματικής εκπαίδευσης”!
Καθώς τη διάβαζα περίμενα να περάσεις σε κανένα νόμο του Snell, αλλά το απέφυγες…Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση . Καλοκαιρινη ασκηση ! Με όλητην σημασία .Και με θαλασσα και με κολύμπι και “παιχνιδιάρα”
Έτσι την ελυσα “καλοκαιρινά” (με σκεψη παιδιου δημοτικού”)
Αφου κάνει 30 δευτερόλεπτα στο πηγαινε έλα στην ακτη, η μπαλα θα “προχωρησε” 36 μετρα σε αυτόν τον χρόνο.Αρα επειδη “κερδιζει” 0,8 μέτρα σε καθε δευτερόλεπτο θα χρειασθεί 45 δευτερόλεπτα τρεξιμο (36/0,8) . Αρα θα τρέξει τουλάχιστον 90 μέτρα (2 επί 45).

Καλησπέρα Διονύση.
Ωραία άσκηση πάνω στην Ε.Ο.Κ. με συνάντηση δύο κινητών.
Το μόνο που θα παρατηρούσα είναι ότι ίσως είναι καλύτερα να πούμε ότι τη μπάλα τη παρασύρει η θάλασσα, με τον αέρα και σε συνδυασμό με θαλάσσια ρεύματα ή κάτι άλλο και όχι το κύμα μιας και θα μάθουμε αργότερα ότι τα κύματα δεν μεταφέρουν ύλη.
Και επειδή είναι Κυριακή μεσημέρι Καλοκαίρι
Αφιερωμένο σε όλους

Καλημέρα Γρηγόρη. Τα κύματα τηςθάλασσας μεταφέρουν ύλη για αυτό και δεν είναι το σωστό παράδειγμα για τα κύματα που διδάσκουμε. Η μορφή τους μοιαζει μονο. Επίσης τα μορια της επιφάνειας των κυμάτων κνουν συνθετη κίνηση (εκτελούν συγχρόνως και κυκλική κινηση).
Ετσι μπορούμε να πουμε ότι η μπαλα μεταφέρεται με τα κύματα. Βεβαια είναι λιγο δυσκολα να κινηθει παραλληλα στην ακτή αλλά ποια ακτη είναι ευθύγραμμη;

Καλησπέρα.
Διονύση ωραία άσκηση. Συνάντηση στο επίπεδο που ξεφευγει απο τα τετριμμένα δηλ συνάντηση οταν τα σωματα κινούνται στον ίδιο άξονα .
Να τρολάρω και λίγο. Βλέποντας το σχήμα που δίδεις το χ ορίζεται μονοσήμαντα. Επομένως το ελάχιστη δεν χρειάζεται(Κωνσταντίνος) θεωρείται πλεονασμός.
Ίσως θα ήταν καλύτερα για να ανεβει το επιπεδο δυσκολίας να ζητείται ο ελάχιστος χρόνος για συνάντηση χωρίς να δίδονται οι κάθετες διαδρομές στο νερό.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Παύλο, Μίλτο, Γρηγόρη, Γιώργο και … Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η άσκηση … γεννήθηκε στην παραλία, βλέποντας μια μπάλα να απομακρύνεται και ένα πιτσιρίκι να προσπαθεί μάταια να την προλάβει….
Οπότε προσπάθησα να είμαι πιο κοντά στην εικόνα χρησιμοποιώντας και την ανάλογη φρασεολογία ( γι΄αυτό Γρηγόρη και την πήρε το κύμα…).
Γιώργο (Χριστ), γι΄αυτό η πρακτική αριθμητική είναι δύσκολη και για λίγους! Γιατί χρειάζεται σοβαρή σκέψη. Στη συνέχεια έρχεται το x=… και τα πράγματα γίνονται ευκολότερα για όλους, λύνοντας μια απλή εξίσωση.
Γιώργο Κόμη, είναι ελάχιστη η απόσταση, αφού θα μπορούσε να τρέξει μεγαλύτερη απόσταση και να φτάσει νωρίς στο Δ, όπου θα περιμένει την μπάλα να του έρθει…

Γιώργο Χριστόπουλε , αν κατάλαβα καλά ,εννοείς ότι αυτό που δημιουργείται στη θάλασσα δεν είναι κύμα , τουλάχιστον όπως το διδάσκουμε στο Λύκειο.
Επομένως, νομίζω συμφωνούμε ότι με το κύμα δεν μεταφέρεται ύλη.

Γρήγορη καλησπέρα. Σαφώς συμφωνούμε. Άλλωστε αυτό εμπεριέχεται στον ορισμο του κύματος. Για το παράδειγμα στο κυμα της θαλασσας αναφερομαι.

Καλοκαιρινή και ευφάνταστη….Ίσως χρειάζεται μία μικρή αλλαγή στην εκφώνηση:

“Σε μια στιγμή τους ξεφεύγει η μπάλα, η οποία κινείται παράλληλα προς την ακτή με σταθερή ταχύτητα υ1​=1,2m/s ως προς την ακτή……………..Ο Κώστας μπορεί να κολυμπήσει με μέγιστη μέση ταχύτητα υ2​=1m/s ως προς την ακτή.”

Έτσι νομίζω δεν τίθεται δεύτερη σκέψη εάν η ταχύτητα οφείλεται σε υποθαλάσσιο ρεύμα, το οποίο λογικά θα επηρέαζε και την ταχύτητα του Κώστα…

Επίσης, βιωματικά ξέρω πως όταν φυσά δυνατός αέρας, είναι αδύνατον να φθάσω την μπάλα όταν κολυμπάω στην ίδια κατεύθυνση….

Επίσης Διονύση, αδικείς λίγο τον Κώστα…. αν αναπτύσσει ταχύτητα 1m/s στο νερό, λογικά στη βρεγμένη “σκληρή” άμμο, θα αναπτύσσει 3-4 m/s…. εκτός και αν “ξεφούσκωσε” στα τελευταία μέτρα….του σπριντ και τα έκανε περπατώντας…

Γρηγόρη…..αγαπημένο και ρεαλιστικό τραγούδι…. ειδικά όταν βρίσκεσαι στη ροή του ποταμού….όπου δεν φταίει η “κακούργα η ομορφιά της”….

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είπαμε καλοκαιρινή άσκηση της… αμμουδιάς!
Μην ζητάς τώρα να ξεκαθαριστεί ότι η ταχύτητα είναι η απόλυτη ως προς των παραλία και όχι η σχετική ως προς το νερό και στα θαλάσια ρεύματα.
Οι ταχύτητες είναι αυτές που μέτρησα εγώ, ξαπλωμένος κάτω από την ομπρέλα μου…

Θοδωρή καλημέρα,

Θα σε μαλώσω γιατί δεν αναφέρεις ότι ανήκει σε μένα ο απλός ισχυρισμός: Όταν σε κινούμενο σώμα, εκτός από τη τριβή, ασκείται δύναμη αντίθετη από την τριβή, η μηχανική ενέργεια δεν αλλάζει.”

Σε συγχωρώ(!) όμως γιατί μπήκες στον κόπο να δώσεις τις απαραίτητες διευκρινίσεις για το τι δεν λέει ο ισχυρισμός μου.

Αφιερωμένη στον συμφοιτητή μου και πολύ καλό μου φίλο Στήθο Διονύση.

Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Πού ασκείται η κάθετη αντίδραση (η δύναμη στήριξης) του επιπέδου; Γιατί δεν περνά πάντα από το κέντρο μάζας του στερεού;
Μια πρόταση για βήμα – βήμα διδασκαλία…

Καλημέρα.
Διονύση από τις αγαπημένες στο στερεό.
Μια ερώτηση επιπλέον για ανήσυχο νέο.
Πλάκα σε οριζόντιο επίπεδο.Να βρεθεί η ελάχιστη F ώστε η πλάκα οριακά να μην ανατρέπεται.
Για ποιες τιμές του συντελεστή στατικής τριβής μπορεί να επιτευχθεί αυτό?(για υπερβολικά ανήσυχο)

Διονύση σου χρωστάω μια καλημέρα απο χτες αλλά δε σου απάντησα γιατί ήθελα να τελειώσει η ιστορία της άλλης ανάρτησης αλλά απο οτι βλέπω .
Δεν έχω δει ακόμα την άσκηση αλλά είμαι σίγουρος για την αξία της .
Να είσαι καλά.

Νομίζω είναι πρόταση διδασκαλίας , έτσι πρέπει να είναι η διδασκαλία βήμα – βήμα..
Πολύ καλή και αναλυτική .
Να πω μόνο οτι στην πρώτη άσκηση δεν παίζει ρόλο η τιμή της πλευράς , σε όλα τα τετράγωνα θα ίσχυαν τα ίδια.
Επίσης στην δεύτερη άσκηση στο ii) νομίζω το οτι ο φορέας της Ν είναι δεξιά επιβεβαιώνεται και απο το πρόσημο του χ βγαίνει θετικό, και τέλος γενικεύοντας θα λέγαμε οτι ισχύει x/α=F/W.
Για κάποιον λένε << Βασίλη ζούμε για να σε ακούμε>>, έψαχνα κάτι αντίστοιχο και για σένα, μάλλον δεν το έχω , πάντως νομίζω σίγουρα όλοι περιμένουμε με αγωνία και χαρά να λύσουμε την επόμενη άσκησή σου.
Υ.Γ. Διονύση μήπως στο έχω ξαναπεί αυτό με τον Παπακωνσταντίνου; μπορεί δεν θυμάμαι.

Καλημερα Διονύση,Γιώργο,Γρηγορη.Διονυση ενδιαφερουσα ασκηση. Θυμαμαι μια παρομοια πολυ καλη του Αποστολη εδω.Η ισορροπία του πλακιδίουΜια μεθοδος που πρεπει να ξερουν οι μαθητες ειναι οτι η δυναμη στο Β πρεπει αναγκαστικα να διερχεται εκ του Μ και τα τριγωνα ΤΖΒ και ΚΜΒ ειναι ομοια αρα Τ/Ν=0,5. Ομως πρεπει Τορ>Τ ή μΝ>Τ ή μ>Τ/Ν=0,5
Αυτη η μεθοδος εφαρμοζεται σε πολλες φαινομενικα ασχετες περιπτωσεις. Την εχει εφαρμοσει ο Κυριακοπουλος εδω. Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής τριβής;Αυτο που πρεπει να κανουμε ειναι να εφοδιαζουμε τους μαθητες με μεθοδους οι οποιες ειναι τα εργαλεια για να δουλευουν. Οσοι θελουν να γινουν Φυσικοι ή Μηχανικοι πρεπει να μπορεσουν να εφαρμοζουν αυτες τις μεθοδους.

https://i.ibb.co/k6PzfBtn/738-4e4b-b2e6-ef77c3b68af2-1785664079-2475.jpg

Καλημέρα σε όλους και καλή βδομάδα.
Γιώργο, Γρηγόρη και Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση!

Καλησπέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.
Άργησα λίγο να το δω το σχόλιο…

Εξαιρετική παρουσίαση βήμα-βήμα Διονύση. Έξυπνη ιδέα να ξεκινήσεις με δύο σημεία στήριξης στα άκρα.

Όμως εγώ γιατί στην 2(iii) καταλαβαίνω πως αυτή είναι η μέγιστη και όχι η ελάχιστη τιμή της δύναμης F ώστε οριακά να ισορροπεί και να μην ανατρέπεται η σανίδα…

Η τιμή F=100 N είναι το κατώφλι ανατροπής:

Για F<100N η πλάκα πατά σε όλη τη βάση,

Για F=100 N μόλις πατά μόνο στο B

Για F>100N ανατρέπεται

Αντιλαμβάνομαι ότι F=100 N είναι η ελάχιστη δύναμη που απαιτείται ώστε να φτάσει η κατάσταση «στήριξη μόνο στο Β» και ταυτόχρονα η μέγιστη για να συνεχίσει να ισορροπεί…

Δεν έχω διαβάσει τα σχόλια και δεν ξέρω αν έχει συζητηθεί….αλλά να δούμε και το 2ο ημίχρονο ….

Πήρα χαρτί και έκανα κάποιους υπολογισμούς για το 2(iii)

Από Στ(Α)=0 καταλήγουμε Fa=Nx με N=W=200N, a=0,4m.

Άρα: F=500x, 0<=x<=0,2m

Άρα: F<=100N

Κάνω λάθος;;;

Γεια σου Θοδωρή.
Κάποιες σκέψεις
https://i.ibb.co/ccYXVSfW/max-3.jpg

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Γιώργο.
“ F=100 N είναι η ελάχιστη δύναμη που απαιτείται ώστε να φτάσει η κατάσταση «στήριξη μόνο στο Β» και ταυτόχρονα η μέγιστη για να συνεχίσει να ισορροπεί…”
Αυτό δεν είναι Θοδωρή; Νομίζω ότι ο Γιώργος το έχει αναλύσει σωστά.
Δεν καταλαβαίνω να δημιουργείται ζήτημα.
Συνήθως ζητάμε την μέγιστη δύναμη για την οποία η πλάκα δεν ανατρέπεται.
Παραπάνω το διατύπωσα, από “πάνω”. Αν η δύναμη είναι 100Ν, τότε ισορροπεί με την Ν στο άκρο Β. Αν γίνει 101Ν; Η Ν πάλι στο Β θα είναι αλλά δεν θα ισορροπεί, θα ανατρέπεται. Το ίδιο θα γίνει στα 102Ν, 105Ν, 110Ν.
Αν δεν θέλω να αναφέρω την “ανατροπή”, παρά μόνο στο ότι η Ν πήγε στο Β; Η ελάχιστη τιμή της, με την οποία υπάρχει ισορροπία, είναι τα 100Ν.
Βέβαια θα μπορούσαμε να πάμε “από κάτω”:
Η πλάκα ισορροπεί με δύναμη 60Ν, 70Ν, 90Ν…. 99.9Ν.
Ποια η μέγιστη τιμή της ώστε να ισορροπεί; Τα 100Ν.

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Διονύση, δεν διαφωνούμε σε κάτι ουσιαστικό….
Ο δικός μου εγκέφαλος “λειτουργεί” καλύτερα από “κάτω”….

Αλλά κάποιες φορές συναντιόνται τα “πάνω” και τα “κάτω”…..

Αρκεί να μην έρθουν τα πάνω-κάτω ….. αν και κάποιες φορές αυτό δεν είναι
κατ’ ανάγκη αρνητικό….

Καλημερα σε όλους από Κυκλάδες.Οπως είναι διατυπωμένο το ερώτημα iii από τον Διονύση η λέξη ” ελαχιστη”κακώς υπάρχει.Ζητειται να συμβαίνουν δύο πράγματα ταυτόχρονα.Η δύναμη πάνω στην κορυφή Α να είναι μηδέν και ταυτοχρόνως η πλάκα να ισορροπεί.Αυτο συμβαίνει για μια μοναδική τιμή του μετρου της δυνάμεως και όχι για ευρος τιμων.Αρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για μέγιστα,ελάχιστα,κλπ.Κατα την γνώμη μου η λέξη αυτή πρέπει να σβηστεί.Αρα Θοδωρή καλύτερα να μην λειτουργείς ούτε από κάτω ούτε από πάνω αλλά στρέιτ Θρού που λέει και ο Ζαμπέτας,

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το iii) ερώτημα και το ζήτημα που έβαλε ο Θοδωρής, η σκέψη μου ήταν να μην πάμε σε “ανατροπές” αφού δεν υπάρχει και η δυναμική στην ύλη και απλά να ζητήσω την δύναμη που πρέπει να ασκήσουμε στην πάνω δεξιά κορυφή, ώστε η δύναμη στήριξης να μεταφερθεί στην κορυφή Β.
Βέβαια υπάρχουν άπειρες τιμές του μέτρου της οριζόντιας δύναμης, όπου σε όλες τις περιπτώσεις υπάρχει ανατροπή (ίσως και με ολίσθηση), ενώ μία μόνο τιμή μας δίνει την ισορροπία. Και αυτή η τιμή είναι ελάχιστη από όλες τις παραπάνω.
Και μέχρι εδώ καλά… ή τουλάχιστον πιστεύω ότι καλά πάει.
Αλλά γράφοντας “σε επαφή μόνο με την κορυφή Β, με το έδαφος, ενώ συνεχίζει να ισορροπεί;”, είναι σαν να γράφω ότι υπάρχουν διάφορες τιμές δύναμης όπου υπάρχει ισορροπία και ψάχνουμε την ελάχιστη… Λάθος…
Συνεπώς ο Κωνσταντίνος έχει δίκιο και κάνω διόρθωση.

Καλησπέρα Διονύση Γράφοντας να βρεθεί η ελάχιστη ή η μέγιστη τιμή για να ικανοποιείται μια συνθήκη,στην περίπτωση όπου η τιμή αυτή είναι μοναδική,ναι μεν με βάση την θεωρία συνόλων δεν είναι λάθος,αλλά στην περιπτωση μας είναι λίγο περίεργο,έως αστείο διότι εμείς κάνουμε Φυσική και όχι sets and logic.Εξηγω γιατί.
Όταν ένα σύνολο έχει ένα μοναδικό στοιχείο,το οποίο είναι πραγματικός αριθμός,τότε αυτό το στοιχείο είναι ταυτοχρόνως το μέγιστο και το ελάχιστο στοιχείο του συνόλου.Αρα το μέτρο της δύναμης που ψάχνουμε είναι ταυτοχρόνως και το ελάχιστο και το μέγιστο μέτρο ώστε να υπάρχει ισορροπια και η δύναμη στο στήριγμα Α να είναι μηδεν.Ομωςπαρ όλα αυτά, όπως καταλαβαίνουμε δεν πρέπει να αναφέρουμε την λέξη μέγιστο η ελάχιστο για αυτό που ψάχνουμε.
.

Kαλησπέρα. Σε μια πρωτη ανάγνωση του σχολίου του Κωνσταντίνου θεωρείται πλεονασμός να ζητείται μεγιστο ή ελάχιστο μεγέθους όταν η τιμή που μπορεί να πάρει είναι μια. Αλλά έχει επικρατήσει βλέποντας διάφορα βοηθήματα.
Άλλες φορές όμως είναι απαραίτητο. Πχ
https://i.ibb.co/HpnySsD3/teo-2.jpg

Γεια σου Γιώργο.Στο παράδειγμα που βλέπω δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα.Εδω έχεις μια ολόκληρη συνάρτηση F(x) oπου F το μέτρο της δύναμης και x η θέση του σημείου εφαρμογής της.καο ζητάς την ελάχιστη τιμή αυτής της συνάρτησης. Η αλλιώς ζητας το ελάχιστο στοιχείο του πεδίου τιμών αυτής της συνάρτησης.Αρα η λέξη “ελάχιστο” χρειάζεται διότι έχεις αφήσει ελεύθερη την θέση x.Aν την είχες καθορισει θα ήταν πλεονασμός να χρησιμοποιήσεις αυτήν την λέξη.