Άγγελος Στεφανίδης

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή άσκηση. Ωραίος συνδυασμός α.α.τ. και “κάμπιας”.
Στο (i) σκέφτηκα στρεφόμενο
https://i.ibb.co/gb9s7SMJ/as1.jpg
Ξεκινάει από ακραία θέση, φ0 = π/2 rad
Σε π/15s , Δφ = 10π/15 = 2π/3 rad
ημ(π/6) = (s – d) / d , d = 0,4m.
Πάντως έχω μπερδευτεί. Τι ανεβάζουμε για τη Γ αυτή την περίοδο; Κρούσεις; Ταλαντώσεις; Στερεό;

Καλησπέρα Διονύση
Εξαιρετική. Τοσα ερωτήματα οσα πρέπει.

Γεια σου Διονύση, όμορφη άσκηση πλούσια σε φυσική.

Πολύ καλός ο συνδυασμος Διονύση!

Να προσθέσω ότι αρχικά για παραμόρφωση του ελατηρίου κατά Δl1=|x1| = 0.2m

εχουμε Uαρχ = 4j και τελικά Uτελ = Umax = 10j ==> ΔU=+6j

Εχεις βρει : WFελ(Β) = – 9j και από ΘΜΚΕ(Γ) –> WFελ(Γ) = + 3j .

Αρα η δύναμη του ελατηρίου αφαίρεσε 9j από το Β εκ των οποίων τα 3j πήγαν στο Γ

και τα υπόλοιπα 6j αντιστοιχουν στην αύξηση της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.

Καλησπέρα Διονύση. Με αυτή την ανάρτηση μας επαναφέρεις στις εργοστασιακές ρυθμίσεις. Για μαθητές που έχουν κατανοήσει τη Φυσική και όχι μόνο τα Μαθηματικά μιας κρούσης. Το ταλαντούμενο σώμα είναι κάτι σαν ανιχνευτής κρούσης. Μπορεί να γίνει και πειραματικά. Αν το διάγραμμα το έδινε ένας αισθητήρας κίνησης, θα βρίσκαμε το είδος της κρούσης.
Και αφού κάποιοι το είπανε χωρίς να ισχύει, ας το κάνουμε να ισχύει. Βάλε ένα χεράκι από κάτω να κάνουμε like 😎

Καλησπέρα Διονύση.
Νομίζω αξίζει να αναφέρουμε πως αν η σφαίρα Β βρισκόταν στο κάτω μέρος του Α κινούμενο προς τα κάτω η δύναμη θα είχε αντίθετη κατεύθυνση οπότε θα επιβραδυνόταν το Α. Σημασία έχει η κατεύθυνση της δύναμης και όχι απαραίτητα της ταχύτητας.
Ερώτηση έχει σημασία αν το Β έχει ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου από το Α;
Βέβαια δεν ξέρω κατά πόσο γίνεται πρακτικά να συμβούν αυτά που αναφέρω.
Με την ευκαιρία έχω πολύ καιρό να σε συγχαρώ για τις πάρα πολύ καλές ασκήσεις που προσφέρεις.

Καλημέρα Ανδρέα καλημέρα Γρηγόρη.
Ανδρεα αν μας παρακολουθούσαν θα γνώριζαν ότι δε έχουμε εικονίδιο για like.
Και αυτό δεν έγινε τυχαία! Ηταν επιλογή…
Γρηγορη στο σχήμα που έχω δώσει νομίζω ότι γίνεται φανερό ότι η σφαίρα πρέπει να είναι από πάνω για να ασκήσει δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα της πλάκας. Δεν θεώρησα απαραίτητο να δώσω και 2ο σχήμα με τη σφαίρα από κάτω αφού το θεώρησα αυτονόητο.
οσον αφορά την μεγαλύτερη ταχύτητα απλά διατύπωσα τηνσυνθηκη για να υπάρξει κρούση. Και αυτό βέβαια θα μπορούσε να θεωρηθεί αυτονόητο…
Η αλήθεια βέβαια είναι ότι με αυτά που ακούω και διαβάζω, με αφορμή τις εξετάσεις δεν ξέρω τι πρέπει να μάθουν οι μαθητές, τι θεωρείται αυτονόητο, τι δύσκολο και τι επιδιωκόμενο…
Ας το λύσει η υπηρεσία…

Καλησπέρα Διονύση.
Έχεις ξανασχοληθεί με τα παρόντα ζητούμενα αλλά πάντα, η διδακτική σου προσέγγιση είναι αξιοθαύμαστη, όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο πράγματα που θεωρούνται τετριμμένα (και ανάξια λόγου) από τις συνήθεις φροντιστηριακές “πρετ-α-πορτέ” ασκήσεις, εσύ τα αναδεικνύεις και τα κάνεις αξιοσημείωτα. Ιδιαίτερα μου αρέσουν από αυτές σου τις ασκήσεις τα (i) και (iv).

Καλημέρα Διονύση.
Άψογα και τα δύο αρχεία (docx και pdf)!
Το μόνο διαφορετικό που παρατήρησα στο αρχείο docx, είναι ότι τα σχήματα είναι αποθηκευμένα ως εικόνες και όχι ως ενσωματωμένα αντικείμενα του Visio.

Καλημέρα Χριστόφορε, καλημέρα Βαγγέλη.
Σας ευχαριστω για το σχολιασμό.
Χριστόφορε, την ανάρτηση την έκανα για να δώσω ένα παράδειγμα, πώς παίρνοντας ένα πολύ κλασσικό θέμα, μπορούμε να διατυπώσουμε ερωτήματα, όπου ο μαθητής να πρέπει να σκεφτεί και όχι απλά να αναμασήσει χιλιομασημένα πράγματα. Αλλά και να αποδείξει ότι μπορεί να επιλύσει ένα πρόβλημα με γνωστό περιεχόμενο, αλλά όχι με καθιερωμένα βήματα. Θα πρέπει ο ίδιος να επιλέξει τα βήματα επίλυσης.
Και προφανώς δεν είναι λύση άσκησης η αντικατάσταση σε ένα τύπο , ο οποίος δίνεται και στο τυπολόγιο…
Βαγγέλη, μαζί με τα υπόλοιπα, είπα να αντικαταστήσω και το Visio!
Τα σχήματα δημιουργήθηκαν μέσα από το WPS… και απλά για να εξασφαλίσω σωστό άνοιγμα με το Word, προτίμησα να μην τα αφήσω σαν γκρουπ σχημάτων, αλλά τα μετέτρεψα σε εικόνα.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερωμένη στο Βαγγέλη Κούτρα, αφού είναι προϊόν της συζήτησης στην προηγούμενη ανάρτηση, περί …κειμενογράφου.
Έτσι η παρούσα είναι μια πρώτη προσπάθεια ανίχνευσης της καλύτερης λύσης, αλλά και των πιθανόν προβλημάτων που ενδέχεται να παρουσιαστούν.
Τα αρχεία pdf είναι σε δύο εκδοχές. Αρχείο σε Times New Roman και αρχείο σε Calibri. Το πρώτο με την βοήθεια του LibreOffice, το δεύτερο από WPS Office.
Το ίδιο συμβαίνει και με τα αρχεία Word, με τη διαφορά ότι και τα δύο έχουν δημιουρφηθεί με το WPS.
Κάθε παρατήρηση και σχόλιο, ευσπρόδεκτο…

Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Τα αρχεία pdf και τα δύο είναι εντάξει. Προσωπικά προτιμώ αυτό με τον συνδυασμό Calibri-Cambria Math. Το κείμενο είναι πιο ευκρινές και με καλύτερη ροή μέσα στο έγγραφο, όπως και οι εξισώσεις νομίζω φαίνονται καλύτερα. Αυτό βέβαια είναι κάτι υποκειμενικό για τον καθένα.
Το ένα αρχείο docx, αυτό που το έχεις ονομάσει “Δυο ελαστικές κρούσεις.docx” είναι σε όλα εντάξει. Οι εξισώσεις πλέον εμφανίζονται σωστά (Cambria Math).
Το άλλο αρχείο docx, αυτό που το έχεις ονομάσει “0618.docx” έχει πρόβλημα. Την πρώτη φορά που πήγα να το ανοίξω με το Word 2007 μου έβγαλε μήνυμα ότι “Υπάρχουν σφάλματα στα περιεχόμενα και χρειάζεται επιδιόρθωση”. Τα σφάλματα αφορούσαν διάφορα στυλ μορφοποίησης. Έκανα αποδοχή αυτών που μου πρότεινε το Word 2007 και αποθήκευσα το αρχείο. Μετά που το άνοιξα ήταν εντάξει εκτός από τις εξισώσεις που εμφανίζονταν κουτάκια. Μάλλον πρέπει να είχες εφαρμόσει γραμματοσειρά Times New Roman στις εξισώσεις. Πάντως και τα δύο αρχεία docx έχουν μορφοποίηση κανονικού κειμένου τη γραμματοσειρά Calibri.

Καλημέρα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ πολύ για την ενημέρωση.

Καλημέρα Διονύση. Να σχολιάσω πρώτα το Φυσικό μέρος του προβλήματος. Παραμένεις βλέπω στη γραμμή διερευνήστε, συγκρίνετε, δικαιολογείστε και δεν τελειώνεις με μια διαίρεση κατά μέλη, αλλά επαναλαμβάνεις το πείραμα με άλλες αρχικές συνθήκες! Προκύπτει βέβαια μια άσκηση, που απαιτεί φυσική σκέψη, αλλά μπορεί να είναι Β θέμα;
Όσον αφορά το στυλιστικό μέρος, έχω το Word 2019, η άδειά του είναι πάμφθηνη και ανοίγει τα πάντα. Το μόνο πρόβλημα είναι ότι μέσα σε καμβά σχεδίασης δεν μπορεί να κάνει copy paste με πλαίσια κειμένου, που έχουν σύμβολα διανύσματος. Για εξισώσεις έχω ενσωματώσει το Mathtype 7, που είναι αναντικατάστατο, αφού είναι το μόνο που έχει συντομεύσεις πληκτρολογίου για οποιοδήποτε σύμβολο.

Διονύση άσκηση / Διευρυμένο Θέμα Β με μεγάλη παιδαγωγική αξία όπως πάντα από εσένα.

Στιλιστικά πάντως θα συμφωνήσω με τον Βαγγέλη. Η Calibri γενικά θεωρώ πως είναι πιο ιδανική για ψηφιακά έγγραφα. Βέβαια, στην εκτύπωση και η Times new Romans είναι πολύ καλή οπότε εκεί η σύγκριση γίνεται πιο δύσκολη

Καλησπέρα Διονύση.
Χτες ασχολήθηκα με το άνοιγμα και την εμφάνιση των αρχείων και όχι με το περιεχόμενο.
Κάποιες μικρές επισημάνσεις:
Στο τέλος του ερωτήματος (i) γράφεις “για τις χρονικές στιγμές θα ισχύει t1<t2, οπότε t1=4s και t2=1s”, προφανώς είναι t2 < t1.
Στο ερώτημα (ii) γράφεις “υ1·t1 = υ1·t2″, θέλει “υ1·t1 = υ2·t2″.
Στο ερώτημα (iii) ενώ οι σχέσεις (1β) και (2β) είναι σωστές, αυτές που έχεις γράψει αμέσως πιο πάνω (1α) και (2α) είναι ίδιες με αυτές του ερωτήματος (i). Λίγο πιο κάτω γράφεις “Αλλά τότε η σφαίρα Α θα φτάσει στο σημείο Α σε χρονικό διάστημα:”, προφανώς πρόκειται για το σημείο Κ.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα και γω πάνω από 30 χρόνια χρησιμοποιούσα το Word, από την εποχή του 1…
Πήρα την απόφαση να μην την ακολουθήσω πια την microsoft…
Χρήστο, μάλλον ο Βαγγέλης πρώτος και συ τώρα, με πείθετε να εγκαταλείψω την Times New Roman… Ξέρεις, η συνήθεια μας κάνει …συντηρητικούς. Μια χαρά το έβλεπα το κείμενο.
Με την δική σας παρότρυνση, αλλά και τη σκέψη ότι αφού την αντικατάστησε η μαμά και τώρα πια έχει φτάσει στην Aptos, ας εγκαταληφθεί…
Παντού η ζωή οδηγείται σε αντικαταστάσεις…

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για τις διορθώσεις.
Η αλήθεια είνα ότι τις περισσότερες από αυτές τις είχα διορθώσει χθες το απόγευμα, αφού μου τις επεσήμανε ο Γιώργος Κόμης, τον οποίο ευχαριστώ και από εδώ.
Οπότε διόρθωσα σήμερα και τις υπόλοιπες…

Ας τον ακούσουμε:

Πριν μερικά χρόνια ο Λουκιανός Κηλαηδόνης τραγούδησε «προς νέο συνθέτη»:

“Πρώτα βρίσκουμε τα λόγια με μεγάλη προσοχή,
μια που κι άλλοι γράφουν χρόνια κι ίσως τα χουνε πει
και σιγά-σιγά αρχίζεις να τους βάζεις μουσική,
που όλο κάτι να θυμίζει και να μην ξέρουμε τι."

«Ένα τραγούδι, για ναναι τραγούδι,
θέλει λόγια απλά,
ένα τραγούδι για να ναι τραγούδι,
θέλει κάποιο μπλα-μπλα.
Ένα τραγούδι, για ναναι τραγούδι,
θέλει μια μουσική.
Ένα τραγούδι, για να `ναι τραγούδι, θέλει τέλος κι αρχή.»

Με άλλα λόγια:

«ένα πρόβλημα για να ΄νάναι πρόβλημα,
θέλει μια στρατηγική.»

Καλημέρα Διονύση. Ναι αλλά, ούτε ταλάντωση έχει, ούτε νήμα κόβεις…!

Διόρθωσε τις μονάδες μέτρησης στους ρυθμούς μεταβολής οι οποίοι μεταφέρθηκαν στην αντιγραφή. Να είσαι καλά!

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την παρατήρηση για τις μονάδες…
Σε φάση αλλαγής του κειμενογράφου, ενώ ο μαθηματικός επεξεργαστής έγραψε σωστά το πλάγιο κλάσμα, η μετατροπή σε εικόνα (μετα-αρχείο διεπαφής, το λέει!!!) το έκανε γινόμενο και δεν το παρατήρησα…

Καλημέρα παιδιά. Διονύση στον ίδιο δίσκο υπάρχει και το “Είμαι ένας φτωχός και μόνος κάου-μπόυ”…

Τι υπονοείς Αποστόλη;
Να πάρω το άλογό μου και να πάρω τα βουνά;
Καλο ΣΚ!

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή παραλλαγή του θέματος Δ των Πανελλαδικών 2026 όσον αφορά το ηλεκτρομαγνητικό μέρος του θέματος. Πιο δύσκολα τα ερωτήματα σε σχέση με αυτά των Πανελλαδικών.
Το συνημμένο αρχείο docx δεν ανοίγει με το Word 2007 που έχω εγκατεστημένο στον υπολογιστή μου. Εμφανίζεται το μήνυμα «Δεν είναι δυνατό το άνοιγμα του αρχείου ανοιχτής μορφής XML του Office “Όπου κάτι να θυμίζει.docx”, επειδή υπάρχουν προβλήματα με τα περιεχόμενα». Αυτό πρώτη φορά έγινε με δικό σου αρχείο. Πρέπει να το έχεις δημιουργήσει με το LibreOffice και μετά να το αποθήκευσες ως αρχείο docx, οπότε το πρόβλημα σε αυτό οφείλεται. Μετάτρεψα με έναν online converter το αρχείο docx σε doc για να δώ τι γίνεται. Στο αρχείο doc οι εξισώσεις δεν φαίνοντα πολύ σωστά. Λείπουν οι γραμμές από τα κλάσματα και τα βελάκια στα διανύσματα εμφανίζονται με ένα περίεργο σύμβολο. Επίσης άνοιξα με έναν online viewer και το αρχείο docx, όπου φαίνεται σωστά εκτός από τα βελάκια στα διανύσματα.
Είχα εγκαταστήσει παλιά κάποια στιγμή για δοκιμή το LibreOffice, αλλά δεν έμεινα ικανοποιημένος και το απεγκατέστησα. Νομίζω στο LibreOffice για συμβατότητα υπάρχει η δυνατότητα για αποθήκευση αρχείων επιλέγοντας “Microsoft Word 2007-365 (.docx)”. Αυτό μπορεί να λύνει το πρόβλημα. Πληροφοριακά τα αρχεία docx που εξάγονται από το LibreOffice είναι σχεδόν πάντα μεγαλύτερα σε μέγεθος σε σχέση με τα αντίστοιχα που δημιουργούνται απευθείας στο Word. Επίσης υπάρχουν κάποιες ασυμβατότητες μεταξύ LibreOffice και Word, ειδικά αν πρόκειται για παλιές εκδόσεις όπως αυτή του Word 2007 που έχω εγώ.

Αν κάποιος άλλος φίλος που μας διαβάζει, με νεότερη έκδοση του office, δοκίμαζε να ανοίξει το αρχείο και μας έλεγε τι βλέπει… θα βοηθούσε…

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο, αλλά πολύ περισσότερο που ασχολήθηκες με το αρχείο που ανέβασα και την επισήμανση των σφαλμάτων.
Ναι, έχεις δίκιο, το αρχείο δημιουργήθηκε με ο LibreOffice.
Είχα το microsoft 365 με σύνδεση ενός σχολείου. Αλλά πολλά τα χρόνια εκτός…
Έτσι αποφάσισα την αποδέσμευση από κωδικούς και τις δεσμεύσεις….
Σε παρακάλω, αφού μπήκες στον κόπο να μου το επισημάνεις, πες μου αν οι εικόνες στα σχήματα φαίνονται καλά ή έχουν το ίδιο πρόβλημα με τα διανύσματα, αφού άλλαξα ταυτόχρονα το mathtype, που μου έσπαγε τα νεύρα ανοίγοντάς μου πάντα 1-2 σελίδες στο ίντερνετ…
Tουλάχιστον να ξέρω αν φταίει μόνο το Libre ή πρέπει να μείνω και στο mathtype…

Καλημέρα Διονύση. Το αρχείο είναι οκ στο Office 21. Αν χρησιοποίησες το δεξιά βελάκι για συνεπάγεται όλα τέλεια. Οι εξισώσεις φαίνονται πλήρεις αν και το office τις βλέπει ως αντικείμενα ( λογικό αυτό ).

Καλημέρα παιδιά. Διονύση και σε Οffice 16 όλα καλά.

Γρηγόρη και Αποστόλη σας ευχαριστώ για τις άμεσες απαντήσεις σας…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή εναλλακτική και εξετάζει πολλά στο ίδιο θεματικό πεδίο (και λίγο στερεό). Επίσης, πάντα οι ασκήσεις σου και οι λύσεις σου έχουν έναν εντυπωσιακό διδακτικό χαρακτήρα που υπερισχύει του εξεταστικού.
Υγ: προσωπικά δεν με ενοχλεί ένα νηματάκι..

Καλημέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, ανεβάζω εδώ μια νέα έκδοση σε 2010-365.
Όπου κάτι να θυμίζει
Για δοκίμασέ την μήπως, επειδή έκανα αρκετές δοκιμές, τελικά είχα ανεβάσει άλλη έκδοση, η οποία είχε πρόβλημα…

Καλησπέρα Διονύση.
Δυστυχώς και τη νέα έκδοση του αρχείου docx δεν μπορώ να την ανοίξω με το Word 2007 και μου εμφανίζει το ίδιο μήνυμα. Έκανα μετατροπή του αρχείου docx σε doc με έναν άλλον online converter (Zamzar) και το αρχείο φαίνεται OK. Tα σχήματα είναι εντάξει και ενσωματωμένα ως αντικείμενα του Visio, αλλά οι εξισώσεις εμφανίζονται ως εικόνες. Το θέμα είναι να μπορώ να ανοίγω τα αρχεία docx και να μη μπαίνω στη διαδικασία μετατροπής.
Έχεις δοκιμάσει να ανοίξεις το τελικό αρχείο docx με το LibreOffice για να δεις αν εμφανίζεται σωστά;
Αφού θέλεις να φύγεις από το Word, δεν κάνεις μια δοκιμή και το WPS Office; Έχει μεγάλη συμβατότητα με το Word και σχεδόν ίδιο περιβάλλον (με καρτέλες αντί μενού). Έχει μαθηματικό επεξεργαστή τον ίδιον με αυτόν του Word 2007 και νεώτερων εκδόσεων.

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Μια μετακίνησή σου στο Word 2010 θα σε σώσει από πολλά προβλήματα μιας και η στάνταρ αποθηκευση που κάνει είναι σε αρχεία docx

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Πριν 2,5 χρόνια είχα κάνει μια δημοσίευση ΕΔΩ, για το WPS!
Το έχω δοκιμάσει και, ενώ το έχω, για διάφορους λόγους προτίμησα να ψάξω δοκιμάζοντας το LibreOffice.
Όσον αφορά τις εξισώσεις που εμφανίζονται ως εικόνες, εγώ τις μετέτρεψα σε εικόνες, επειδή φοβήθηκα μήπως είχαν διαφορά από αυτό που έβλεπα, όταν κάποιος το άνοιγε σε Word…

Επανέρχομαι Βαγγέλη, δίνοντας το παραπάνω αρχείο με κατάληξη.docx αλλά μέσα από το WPS office… Με κλικ ΕΔΩ.

Καλησπέρα.

Γρηγόρη, και στο Word 2007 η στάνταρ μορφή αποθήκευσης αρχείων είναι docx. To Office 2007 ήταν η πρώτη έκδοση με τη νέα μορφή αρχείων. Επειδή είναι πολύ παλιά έκδοση για αυτό μπορεί να υπάρχουν τέτοια προβλήματα.

Διονύση, η τελευταία έκδοση του αρχείου docx μέσα από το WPS Office είναι σε όλα εντάξει εκτός από τη γραμματοσειρά των εξισώσεων. Σε όλες τις εξισώσεις φαίνονται κουτάκια. Αυτό συμβαίνει γιατί χρησιμοποίησες στις εξισώσεις τη γραμματοσειρά Times New Roman. Επέλεξα μια εξίσωση και άλλαξα τη γραμματοσειρά σε Cambria Math και αυτή εμφανίστηκε σωστά. Βέβαια οι εξισώσεις στο έγγραφο είναι πολλές για να γίνει μετατροπή χειροκίνητα για όλες. Σε αυτό υπάρχει η λύση με τη δημιουργία μιας μακροεντολής που μετατρέπει τη γραμματοσειρά κάθε εξίσωσης σε Cambria Math. 
Αν χρησιμοποιήσεις στο WPS Office τις προεπιλεγμένες γραμματοσειρές Calibri για κανονικό κείμενο και Cambria Math για τις εξισώσεις νομίζω ότι όλα θα είναι εντάξει. Λέω και τη γραμματοσειρά Calibri για το κανονικό κείμενο γιατί ταιριάζει καλύτερα με την Cambria Math. Τη γραμματοσειρά Times New Roman τη χρησιμοποιούσαμε στις παλιές εκδόσεις του Office (2003 και παλαιότερες) και για να είναι ίδια με την προεπιλεγμένη γραμματοσειρά του MathType. Θα σου πρότεινα να αλλάξεις και το προεπιλεγμένο μέγεθος γραμματοσειράς σε 12pt για να είναι πιο ευκρινή τα έγγραφα. Αυτό βέβαια είναι προσωπική επιλογή.

Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που τελικά άνοιξε το αρχείο από το WPS. Μπορώ να τα ανεβάζω με αυτή την εκδοχή.
Όσον αφορά τη γραμματοσειρά Cambria math για τις μαθηματικές εξισώσεις, ήταν ο λόγος που χρησιμοποιούσα το mathtype στο Word…
Δεν μου πάει αισθητικά… με τίποτα!
Ξέρω ότι η microsoft προτείνει ως προεπιλογή το συνδυασμό Cambria math και Calibri αλλά δεν μου άρεσε ποτέ, το οπτικό αποτέλεσμα.
Αλλά το να δίνω τα αρχεία Word με αυτές τις γραμματοσειρές, μπορώ να το δω, αν δεν θέλει αρκετή φασαρία η εναλλαγή.

Καλημέρα Διονύση.
Η εκδοχή μέσω WPS είναι τέλεια στο office 21, οι εξισώσεις είναι πλέον εξισώσεις και επεξεργάσιμες.

Καλημέρα Γρηγόρη.
Τελικά το πρόβλημα ήταν νομίζω θέμα γραμματοσειράς και όχι επεξεργαστή κειμενου. Θα βάλω τα… καθιερωμένα, ώστε να τα διαβάζουν όλοι!

Εγώ πάντως Διονύση ποτέ μέχρι σήμερα ( απο το 9 ξεκινώντας ) δεν είχα πρόβλημα διαβάσματος στις αναρτήσεις σου.

Καλησπέρα Διονύση.
Το πρόβλημα με τη γραμματοσειρά στις εξισώσεις ήταν στο αρχείο docx που δημιούργησες με το WPS Office. Το οποίο όπως σου είπα λύνεται με το να κάνω αλλαγή της γραμματοσειράς σε Cambria Math. Μπορώ να προσθέσω και μια μακροεντολή στο αρχείο Normal.dotm του Word, έτσι ώστε να είναι διαθέσιμη σε όλα τα έγγραφα και να μετατρέπει αυτόματα τη γραμματοσειρά Times New Roman σε Cambria Math σε όλες τις εξισώσεις.
Συμπερασματικά αν αποφασίσεις να χρησιμοποιείς το WPS Office για τη δημιουργία αρχείων docx δεν θα έχω πρόβλημα. Αν όμως τελικά αποφασίσεις το LibreOffice εννοείται ότι δεν θα μπορώ καν να ανοίξω το αρχείο.
Ρώτησα σχετικά με το θέμα και την ΤΝ και προτείνει το WPS Office ως καλύτερη δωρεάν εναλλακτική σουίτα του Microsoft Office.

Διονύση καλησπέρα,
Θα ευχόμουν να είχε έστω ένα τέτοιο ερώτημα από αυτά που θέτεις το Δ θέμα των φετινών πανελληνίων.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Βαγγέλη. Για να μην υπάρχουν τέτοια προβλήματα συμβατότητας, μάλλον καταλήγω στο WPS…

Καλησπέρα Διονύση.
ΟΚ. Μακάρι να μην υπάρξει πρόβλημα στις επόμενες αναρτήσεις σου.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση για επανάληψη στην αυτεπαγωγή.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφο επαναληπτικό (. και όχι μόνον) θέμα.Ολα τα ερωτήματα πολύ καλά και στοχεύουν στην κατανόηση του φαινομένου.

Καλησπέρα Διονύση.
Γερή επανάληψη στην αυτεπαγωγή με την άσκηση αυτή. Πάρα πολύ καλή.

Καλημέρα Γιώργο και Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, της τελευταίας για φέτος, ανάρτησης προς τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου…

Καλησπέρα Διονύση. Διδακτικότατη η τελευταία σου φετινή ανάρτηση για τη Γ!
Ξεχωρίζω το 3iii). Να είσαι καλά!

Καλημέρα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Διονύση, πάντα στις επάλξεις.
Κρίσιμα διευκρινιστικά επαναληπτικά ερωτήματα για “απλό” κύκλωμα αυτεπαγωγής.
Να ‘σαι καλά

Καλημέρα Διονύση, με προβληματίζει το εξής

Έστω t=0, η στιγμή που κλείνει ο δ(2)

Ο κλάδος ΔΕ(r)Γ διαρρέεται από ρεύμα E/r = E/R

Ο κλάδος ΔΑRLΒΓ διαρρέεται από ρεύμα που μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο
σύμφωνα με τη σχέση E/2R *e^(-Rt/L)

O αγωγός βραχυκύκλωσης ΔΓ διαρρέεται από ρεύμα E/R – E/2R *e^(-Rt/L)

Δηλαδή τη στιγμή t=0+ διαρρέεται από ρεύμα E/2R, ενώ μετά την απομαγνήτιση του πηνίου διαρρέεται από ρεύμα E/R.

Αν συμφωνούμε μπορείς να προσθέσεις ένα ποιοτικό διάγραμμα του ρεύματος στον ΓΔ ;;;

Καλημέρα σε όλους
Θοδωρή νομίζω ένα διάγραμμα ποιοτικό θα είναι όπως το παρακάτω. Το ενδιαφέρον είναι ότι όλη η ενέργεια του πηνίου θα καταναλωθεί στον αντιστάτη R όπως προκύπτει και από το 2ο Κ.Κ.

https://i.ibb.co/prKDfKYX/Screenshot-3.jpg

Καλημέρα σε όλους.
Ντίνο, Θοδωρή και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημά σου Θοδωρή, η απάντηση του Χρήστου νομίζω ότι καλύπτει την απορία.
Αν θέλουμε να το δούμε λίγο… πιο βαθιά ας ξεκινήσουμε από μια εκθετική μείωση και ας πάρουμε για παράδειγμα το άνοιγμα του διακόπτη στο κύκλωμα RL. 
https://i.ibb.co/TM67csFq/34346.jpg

Χρήστο και Διονύση χαιρετώ, ευχαριστώ για την απάντηση.

Γράφοντας στο χθεσινό σχόλιο:

“O αγωγός βραχυκύκλωσης ΔΓ διαρρέεται από ρεύμα E/R – E/2R *e^(-Rt/L)”
αυτό ακριβώς το διάγραμμα εννοούσα., με διόρθωση στη σειρά ΔΓ και όχι ΓΔ

Πάμε λίγο πιο βαθιά…η “ένσταση” μου ως προς τον βαθμό δυσκολίας βρίσκεται
στο γεγονός πως το σταθερό ρεύμα Ι(αμπ)=E/R δεν προκύπτει τόσο αβίαστα…

Πρέπει να γράψεις 2ον ΚΚ στον βρόχο ΔΕ(r)ΓΔ και μετά να σκεφτείς τί γίνεται με το ρεύμα στον ΔΓ…..

Θεωρώ πως ο βαθμός δυσκολίας ξεφεύγει από τον αναμενόμενο…

Απλή επισήμανση για να υπάρχει…

Καλημέρα και από εδώ Διονύση. Εξαιρετικό θέμα κατανόησης!

Καλημέρα Διονύση και Αποστόλη.
Διονύση, πολύ ωραίο.
Όποιος υποψήφιος θυμάται και όμοια τρίγωνα, μπορεί να βγάλει την αναλογία των επιταχύνσεων και με αυτά. Αυτό, διότι κάποιοι μόλις μπουν σε αίθουσα, λένε στα παιδιά πως η Γεωμετρία δε χρειάζεται.

Αποστόλη και Χριστόφορε, καλό απόγευμα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονυση.
Πολύ καλό θέμα κατανόησης. Οδηγείς σιγά σιγά τον μαθητή μέσω του πρώτου ερωτήματος να συνθέσει τις επιταχύνσεις και να απαντήσει.

Καλημέρα και καλή βδομάδα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Μία ερώτηση-θέμα που εξετάζει ουσιαστική γνώση φυσικής με τρόπο λιτό και βαθιά αποτελεσματικό….

Ούτε εργαστηριακές σάλτσες, ούτε τριγωνομετρικές υπερβολές…. ούτε περιστρεφόμενα, ούτε….. μόνο φυσική

Κυρίως όμως ένα θέμα παραμονές εξετάσεων που δεν στοχεύει σε εντυπωσιασμούς, αλλά βοηθά και παράλληλα δείχνει πως η φυσική δεν εξετάζεται με μπαζούκας…

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική άσκηση.
Η Φυσική έχει και στιγμιότυπα. Και τα σημεία στα κύματα έχουν και απομάκρυνση και ταχύτητα και επιτάχυνση και φάση.
Τα δε θέματα των εξετάσεων είναι ενίοτε και ποιοτικά, έχουν και εικόνες-στιγμιότυπα (οπότε αναδύεται η Φυσική τους) όπως η άσκησή σου. Καμιά φορά όμως, έχουν και υπολογισμούς και τριγωνομετρία. Από τη στιγμή που έχουμε ταλάντωση, έχουμε και τριγωνομετρία. Στο παρελθόν, είδαμε μέχρι και κύκλωμα με μπαταρία που κρεμόταν από ράβδο από τη μια και από την άλλη μεριά της ράβδου να έχουμε δεμένη μάζα με ελατήριο. Έτσι, για να βγαίνουν η ισορροπία και μετά η ταλάντωση στην ίδια άσκηση (Θέμα Δ, 2023). Είδαμε και αποχετευτικό σύστημα στο Βυζάντιο (Θέμα Δ, 2024). Στο μέλλον, απεύχομαι να δούμε κλειστό κύκλωμα με πηνίο (αυτεπαγωγή) και αντιστάτες να μπαίνει σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ωσάν ιπτάμενος δίσκος, ίσα-ίσα για να εξετάσουμε την αυτεπαγωγή και την επαγωγή ταυτόχρονα. Ή από την άλλη, δυο κρεμαστάρια-μάζες από τη μια μεριά τροχαλίας και από την άλλη το σκοινί να δένεται σε δύο μάζες που η μία να ακουμπάει σε μισό λείο επίπεδο και η άλλη στο άλλο μισό που να είναι τραχύ. Έτσι, για να βγαίνουν στην ίδια άσκηση, ισορροπία – ταλάντωση – επιτάχυνση συστήματος. Τι Φυσική να καταλάβει το παιδί; Πως υπάρχουν επιφάνειες που η μισή γυαλίστηκε στην εντέλεια από νοικοκυρά και την άλλη μισή την ξέχασε; Ίσα-ίσα για τον εντυπωσιασμό, που λέει κι ο Θοδωρής;
Η Φυσική έχει και ποιότητα και κάποιες φορές και ποσότητα. Συγχαρητήρια για την ανάρτηση Διονύση, επειδή αναδεικνύει την ποιότητα.

Καλημέρα Χριστόφερε, να κάνουμε εικόνα τον ιπτάμενο δίσκο

https://i.ibb.co/21YXZF9C/4.png

και το κρεμαστάρι με τον-την-το ξεχασάρη-ια-ικο ή τεμπέλη-α-ικο νοικοκύρη-κυρά-;;;;;

https://i.ibb.co/1GB2WTxZ/5.png

Αθήνα-Λάρισα ένα τσιγάρο δρόμος με ενδιάμεσες στάσεις…βέβαια…

Καλημέρα Θοδωρή! Έλα ντε. Νοικοκυρά να σου πετύχει.

Χριστόφορε, εσύ αναφέρεσαι σε γένος θηλυκό, εγώ όπως βλέπεις είμαι προσεχτικός….

Καλημέρα Διονυση.Όμορφη οπως πάντα και η απάντηση που δινεις(προφανως για να αποφύγεις τυπους). Όμως εδώ οι τυποι είναι απλοι και “συμφέρουν”. Για του λόγου το αληθές:
Την t1 :yA= Aημ5,5π=Αημ(4π +3π/2)=Αημ3π/2 = -Α
yΒ= Αημ5π=0 , υΒ=ωΑσυν5π<0
Αρα το (α)

Καλό απόγευμα σε όλους.
Θοδωρή, Χριστόφορε και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη. Μας έχεις δώσει πολλές ερωτήσεις με στιγμιότυπα, όλες εξαιρετικές. Οι επαναληπτικές ασκήσεις αυτή την περίοδο, δεν πρέπει να αγχώνουν τους μαθητές και να τους βοηθάνε να επιβεβαιώσουν γνώσεις που ήδη απέκτησαν.
Οι εντυπωσιακές στο μάτι καλό είναι να αποφεύγονται.

Καλημέρα Διονύση.
Καλό!
Πρέπει να βλέπει στο σχήμα τις διαμέτρους …

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Πολύ καλή, Διονύση.

Καλημέρα Διονύση.
Προσομοίωση:

Καλημέρα παιδιά.
Διονύση
Ο κακεντρεχής ερωτά.
Μήπως δεν είναι προφανές οτι διαγράφει ημικύκλιο? δηλ εκτοξεύεται κάθετα στην διαχωριστική γραμμή εισερχόμενο στο Β1 θα εισελθει και κάθετα στην διαχωριστική γραμμή στο Β2? ή διαφορετικά γιατί σημειο εισοδου – σημειο εξόδου ορίζουν διάμετρο?
Ο αδίσταχτος μαθητής προτρέπει.
Δώστε κύριε κάποια στοιχεία ακόμα και σε χρoνικό διάστημα dt θα υπολογίσω το χρονικό διστημα Δt μέχρι να εξέλθει

Καλημέρα Γιώργο.
Κι εγώ γίνομαι στο συγκεκριμένο σημείο κακεντρεχής ή μάλλον προβοκάτορας προς τους μαθητές (όπως είχες γράψει σε ένα άλλο σχόλιο σε ανάρτηση του Μανώλη Χανιωτάκη). Εκεί γίνεται μάχη (της Γεωμετρίας).

Καλημέρα Γιώργο.
Θα έλεγα πως η διαχωριστική των πεδίων είναι κάθετη στην υ εισόδου εφαπτόμενη της τροχιάς, άρα διέρχεται από το κέντρο συνεπώς διάμετρος το τμήμα μέχρι την έξοδο.

Καλημέρα Χριστόφορε. Καλημέρα Παντελή
Καλό είναι ο μαθητής αν έχει χρόνο να δικαιολογεί ότι δεν αναφέρεται στην θεωρία του βιβλιου.
Ειναι νομίζω βασική γνωση να γνωριζει και να αποδεικνύει ο μαθητής ότι όταν το οριο του πεδίου ειναι ευθεια και απεριόριστο , όταν το φορτιο εισερχεται με το διάνυσμα της ταχυτητας να σχηματιζει γωνία φ με την ίδια γωνία εξέρχεται. Αν δεν το γνωριζει δεν μπορεί να υπολογισει ακτινα , χρονο κινησης κλπ.
Παντελη συμφωνώ με αυτό που ειπες.
Πιο αναλυτικα στο σημειο εισοδου. Ταχύτητα καθετη στην ευθεία. δυναμη καθετη στην ταχυτητα. Άρα F πάνω στην ευθεία. δηλ κεντρο πάνω στην ευθεια.
Σημείο εξόδου.
η F oφειλει να κοιταζει στο κεντρο. Αρα οφειλει να ειναι πάνω στην ιδια ευθεία.δηλ σημείο εισοδου – σημείο εξόδου ανήκουν στην διάμετρο. κλπ.
Με συμβολα αποδεικνύεται χωρίς φασαρία σε δυο γραμμές

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Παντελή, Χριστόφορε, Γιάννη και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσο για τον …κακεντρεχή και γω μαζί σας 🙂
Αν είχα απέναντί μου μαθητή, δεν θα τον άφηνα να το προσπεράσει!
Γιατί τότε το άφησα εγώ; Έλα ντε, το θεώρησα αυτονόητο…

Καλημέρα Διονύση.
Μεταποιείς όμορφα τα μοντέλα ωθώντας την προσοχή γενικά σε
σε “σημεία στίξης” και νομίζω σύνδεσης με την επόμενη τάξη.
Δικό μου εννοείται το (;)…γιατί δεν πήρε και μια τυχαία θέση ;
Θα ‘χει το λόγο του…
(Θέλει μια διόρθωση η R=1m στην εκφώνηση σε 0,9m όπως στη λύση χρησιμοποιείς.)
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Παντελή και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση για την ακτίνα.
Σκέφτηκα, πάλι άλλαξα δεδομένο… Αλλά αυτή τη φορά, δεν το διέπραξα 🙂
Έχω δώσει ακτίνα R=l και όχι R=1m, όπου l το μήκος του νήματος….

Συχνά τα κρούσματα …απροσεξίας μου
και πρέπει να ‘χω το νου μου.
Αυτό το l σαν σύμβολο του ελ πολύ μου τη δίνει
Να ‘σαι καλά Διονύση

“Αυτό το l σαν σύμβολο του ελ πολύ μου τη δίνει”
Δίκιο έχεις Παντελή…

Ωραία άσκηση Διονύση.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ διδακτική για το ρόλο της τάσης στο απλό μοντέλο, νήμα – σώμα. Στο Τ = 0 η αντιστοίχιση με δορυφόρο, μου θύμισε μια παλιά ανάρτηση, που δε μπορώ πλέον να την κάνω στην τάξη του 2026, γιατί τότε παλιά το 2019…
Διαστημικός ανελκυστήρας

όπου στο β΄ερώτημα Τ=0.
Υπάρχει στο Word η γραμματοσειρά Euclid Extra, που έχει πολύ όμορφο l,https://i.ibb.co/GQSrXBss/23.jpg
αλλά χάλια όλα τα άλλα

Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Το δεύτερο ερώτημα θεωρώ πως αναδεικνύει την σημαντικότητα της Α Λυκείου και αποτελεί μια συνέχεια στην ανάρτηση του Γιάννη
Το ντε ως μικρότατη ποσότητα.

Καλημέρα Διονύση και Παύλο.
Πολύ δυνατό θέμα!!
Κάποτε πρέπει τα Β΄ θέματα να μας αναγκάζουν να διαβάζουμε διαγράμματα.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική από όλες τις απόψεις.

Γεια σας παιδιά.
Παύλο, Γιάννη και Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα παιδιά. Εξαιρετική Διονύση!

Να είσαι καλά Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ.

Μια επαναληπτική άσκηση, αφιερωμένη στους συναδέλφους που διδάσκουν Φυσική στην Α΄ Λυκείου, μπαίνοντας στην περίοδο των εξετάσεων….

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή. Πολύ διδακτική και περιεκτική.

Όμορφη και πολύ καλή για επανάληψη.

Καλημέρα Χριστόφορε, καλημέρα Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Στην ωραία άσκηση “η δύναμη καταργείται” …
Η δική σου δύναμη να παραμένει υψηλά σταθερή…διδάσκοντας!
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα και από εδώ Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά.

Ένα πολύ καλοδουλεμένο θέμα κατανόησης στάσιμου κύματος — όχι «υπολογιστικό», αλλά βαθιά εννοιολογικό. Έχει αρκετές αρετές, ιδιαίτερα διδακτικά.
Μου αρέσει ιδιαίτερα γιατί: το θέμα έχει και μια μικρή «αισθητική φυσικής»: ο μαθητής καλείται να παρακολουθήσει τη χορδή σαν ζωντανό σύστημα, όχι σαν άσκηση αντικατάστασης τύπων.
Αυτό είναι σπάνιο και παιδαγωγικά πολύτιμο.
Πολύ εύστοχη η αρχική «παγίδα» με το Α και το Γ:
«Ποιο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα;»
Ο μαθητής που σκέφτεται μηχανικά θα απαντήσει πιθανότατα «το Α». Όμως η σωστή συλλογιστική οδηγεί στο ότι και τα δύο έχουν μηδενική ταχύτητα εκείνη τη στιγμή — για τελείως διαφορετικούς λόγους. Αυτό είναι εξαιρετικό σημείο φυσικής σκέψης.
Επίσης, η επιλογή στιγμών όπως: 3T/2, 3T/4, 4T/3 είναι πολύ καλή, γιατί αποφεύγει τις «εύκολες» συμμετρικές χρονικές στιγμές και αναγκάζει τον μαθητή να παρακολουθήσει πραγματικά την εξέλιξη της ταλάντωσης των υλικών σημείων.
Αν ήθελα να κάνω μία μόνο παρατήρηση, θα ήταν ίσως ότι το τελευταίο ερώτημα με το 4T/3 απαιτεί αρκετά ώριμη αίσθηση της ΑΑΤ και μπορεί να δυσκολέψει μαθητές που δεν έχουν εσωτερικεύσει καλά τη φορά κίνησης μετά τη διέλευση από τη θέση ισορροπίας. Αλλά αυτό δεν είναι αδυναμία· μάλλον είναι το σημείο που ξεχωρίζει την ουσιαστική κατανόηση από την αποστήθιση.
Θα μπορούσε άνετα να σταθεί ως απαιτητικό θέμα Β,

Καλό απόγευμα Τάσο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο…

Καλημέρα. Διονυση συμφωνώ με τον Τάσο (γεια σου Τάσο), πολύ ωραίο θέμα.

Καλημέρα και από εδώ Παύλο.
Χαίρομαι που σου άρεσε.

Καλημέρα Διονύση !

Η απουσία αντίστασης αρχικά ξενίζει …. το ρεύμα θέλει να μεγαλώσει και να γίνει “άπειρο ” ……επομένως θα έχουμε φαινόμενο αυτεπαγωγής και όλα όσα πολύ ωραία έχεις περιγράψει .

Αξίζει πιστευώ να δει κάποιος ότι : Ιολ = Ι + Ιπ = Ι + κ*υ*(t-t1) ==>

Iολ = (Ι – κ*υ*t1) + κ*υ*t ==> Iολ = (Ι – κ*x1) + κ*x , (κ=B*d/L) —->

Fεξ = FL = Β*d*Iολ = B*d*[ (Ι – κ*x1) + κ*x ]

μπορεί κάνεις να κάνει Fεξ – x και από εκεί να βρεί και το έργο της ….

Υπάρχουν και άλλες παραλαγές :

(χωρίς το αμπερόμετρο για μεγαλύτερη άνεση χειρισμών)

1.α=σταθ. => di/dt = κ*α*t θα προκύψει : i = 0.5*κ*α*t^2

ενδιαφέρον έχει και η περίπτωση για:

2. F=σταθ. ==> di/dt = κ*υ => di= κ*dx ==> i = κ*x εχουμε μια γραμμική ταλάντωση …

Καλό μεσημέρι Κώστα και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό, αλλά και τις προεκτάσεις…

Εξαιρετική ανάρτηση Διονύση και οι προεκτάσεις που έδωσε ο Κώστας (γεια σου Κώστα) πολύ όμορφες.

Σε ευχαριστώ και από εδώ Παύλο.

Γεια σας παιδιά. Ωραίο Διονύση! Για το τελευταίο ερώτημα μπορούμε να πούμε ότι F = Bid—>dF/dt = B d di/dt. Αλλά από το προηγούμενο ερώτημα di/dt σταθερό, άρα dF/dt σταθερό.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ σωστός!

Καλησπέρα Διονύση
Πολύ καλή άσκηση. Τα βραχυκυκλώματα έχουν την ομορφιά τους και το παίδεμά τους.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλό και απαραίτητο για την τελευταία εβδομάδα θέμα. Θα χρησιμεύσει σε πολλούς συνάδελφους, που μετά βίας θα κάνουν αξιοπρεπώς το κεφάλαιο, αφού το Σχολείο έχει άλλο σκοπό…Και μάλιστα οι μαθητές της Α΄με τις ευλογίες της Σοφούλας, παίρνουν και την άδεια γρίπης. Τα τσάκισε τα καημένα…
😥
Και ένας προβληματισμός

• Μέση ισχύς

Pμ = ΔW/Δt

• Στιγμιαία ισχύς

P = dW/dt
ή
P = ΔW/Δt, όταν limΔt τείνει στο 0;

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το μέσο και το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, το πρόβλημα είναι διαχρονικό …
Θα πω κάτι, το οποίο δεν θα βρει σύμφωνους την πλειοψηφία των συναδέλφων και κυρίως τους διδάκτορες της διδακτικής!
Κατά τη γνώμη μου κακώς σταματήσαμε, εδώ και χρόνια, να διδάσκουμε σωστά τη στιγμιαία ταχύτητα (είναι η πρώτη φορά που διδάσκεται στο Λύκειο ρυθμός μεταβολής) και αποφεύγουμε να μιλήσουμε για όριο Δt να τείνει στο μηδέν. Το απλοποιήσαμε περιμένοντας να πάνε οι μαθητές στην Γ΄ Λυκείου και να διδαχτούν παραγώγους (Βέβαια ακόμη και όταν γίνει αυτό, εμείς στη φυσική κάνουμε ότι δεν το ξέρουμε…).
Αλλά αν δεν πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την γλωσσική έκφραση (αφού γλωσσικά το κάναμε και όχι μαθηματικά…) του ορίου Δt, ας μην το κάνουμε. Ας χρησιμοποιήσουμε όμως τουλάχιστον διαφορετικό συμβολισμό.
Ας κρατήσουμε το ΔΧ/Δt για το μέσο ρυθμό στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή t1 μέχρι τη στιγμή t2 και ας εφαρμόσουμε το συμβολισμό dx/dt για το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, τη χρονική στιγμή t3. Ας μην εμβαθύνουμε σε όρια και μαθηματικές περιγραφές.
Ας το κρατήσουμε σαν σύμβολο.
Ο μέσος μαθητής, κακά τα ψέματα, βλέπει α και καταλαβαίνει ότι είναι η επιτάχυνση και ας μην ξέρει πώς ορίζεται, βλέπει W και σκέφτεται έργο.
Ας του διδαχτεί λοιπόν και το σύμβολο dX/dt, ως πακέτο, με όνομα στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής του Χ, σε αντιδιαστολή με το ΔX/Δt, το οποίο να αναφέρεται σε χρονικό διάστημα…
Αν το κάνουμε με συνέπεια, ελπίζω τουλάχιστον να μην συγχέονται οι δύο διαφορετικοί ρυθμοί… άσχετα με το πόσο περνάει η ουσία κάποιου ρυθμού στο μυαλό ενός μαθητή…

Καλημέρα παιδιά. Συμφωνώντας με την τοποθέτηση του Διονύση, ας προσθέσω ότι διδάσκοντας το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής ενός μεγέθους x ως dx/dt (ως πακέτο όπως γράφει ο Διονύσης), ο μαθητής δεν θα μπει εύκολα στον πειρασμό να το δει ως πηλίκο και κάνει κάποια διαίρεση. Για το ερώτημά σου Ανδρέα ως προς το συμβολισμό της μέσης ισχύος, θα έλεγα Pμ = W/Δt, αφού το ΔW αναφέρεται σε μεταβολή μεγέθους, το οποίο δεν είναι καταστατικό.
Και μια απορία: γιατί η διδασκαλία της ισχύος απουσιάζει από τα νέα βιβλία της Α Λυκείου;

Καλημέρα στην παρέα.
Ωραίο το πρόβλημα Διονύση!
Αποστόλη υπάρχει η Ισχύς στα νέα βιβλία, με την ολίγο “μυστήρια” δομή, με διάφορους συμβολισμούς…
Συγκεκριμένα: στις εκδόσεις ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ στη σελίδα 140 και
στις εκδόσεις ΠΟΥΚΑΜΙΣΑ στη σελίδα 141

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για την υπόδειξη. Έφταιξε το διαγώνιο διάβασμα…

Καλημέρα σε όλους. Διονύση συμφωνώ απόλυτα μαζί σου. Προσωπικά μέχρι το τέλος της ενεργού δράσης στο σχολείο, στην αρχη της Α’ Λυκειου, πάντα έδινα στον ορισμο και τον τύπο με lim για την στιγμιαια τιμη, αλλά και χωρίς το lim για την μέση τιμη , εξηγώντας την διαφορά τους. Το αντιλαμβάνονταν πολυ καλά κάνοντας χρήση κάποιων παραδειγματων.
(και τους ανέφερα το dx/dt λέγοντας ότι θα το χρησιμοποιήσουμε στη Γ’ Λυκειου-μαλιστα το δεχοντουσαν ομορφα επειδη χρησιμοποιουσαν την φραση “σε χρονο dt”, στην ομιλια τους ενιοτε).

Ο μόνος δρόμος κατά την άποψη μου για να καταλάβουν οι μαθητές Α λυκείου την παράγωγο γιατί γι αυτό πρ’οκειται είναι η γεωμετρία μέσω της εφαπτομένης σε καμπύλη στην μετατόπιση ή την ταχύτητα όπως πολύ ωραία είχε η mulimedia εκδοχή του βιβλίου των Halliday resnick εκδ 1992 σε applet. .Το lim θυμίζει παπαγαλία άγνωστου από τα μαθηματικά συμβολισμού. ¨Οσο για τον συμβολισμό της μέσης ισχύος δεν βλέπω κανένα λόγο να διαφέρει από αυτόν των μαθηματικών και των υπολογιστών τσέπης δηλαδή Ρ με μιά παύλα από πάνω

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, Παντελή, Γιώργο και Χαράλαμπε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαράλαμπε δεν πρότεινα άλλο συμβολισμό για τη μέση ισχύ. Ο όποος συμβολισμός, είτε με παύλα είτε Ρμ δεν δημιουργεί πρόβλημα.
Πρόβλημα δημιουργείται όταν αναφερόμαστε σε μέσο ρυθμό μεταβολής όποιου μεγέθους; (από ταχύτητα, μέχρι ισχύ ή ρυθμούς μεταβολής έντασης ρεύματος, κινητικής, δυναμικής ενέργειας, μαγνητικής ροής, έντασης μαγνητικού πεδίου κ.ο.κ), σε αντιπαραβολή με τον αντίστοιχο στιγμιαίο ρυθμό.

Καλησπέρα. Πολύ όμορφη και χρήσιμη ανάρτηση Διονύση.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Επειδή έθεσα τον προβληματισμό, που θα συναντήσουμε στα νέα βιβλία.
Ο ορισμός από τη σχέση p = ΔW/Δt με Δt→0 είναι μαθηματικά σωστός αλλά παιδαγωγικά ακατάλληλος.

Χρησιμοποιεί έννοια (όριο) που ο μαθητής δεν έχει διδαχθεί
Άρα δεν μπορεί να την ερμηνεύσει.

Μπερδεύει το Δ (που ο μαθητής ξέρει ως “μεταβολή”) με το d (που δεν ξέρει) Το Δt → 0 είναι υποκατάστατο του dt, αλλά ο μαθητής δεν το γνωρίζει.

Δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι «το Δt μπορεί να γίνει μηδέν»
Ενώ στη φυσική το Δt είναι διάστημα τιμών, όχι στιγμιαία τιμή.

Στα περισσότερα βιβλία Φυσικής η πρακτική είναι να δίνεται

Λεκτικός ορισμός: “Στιγμιαία ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή.” ή

Ορισμός με παράγωγο p(t)=dW/dt, όπως το προτείνει ο Διονύσης ή

Πρακτικός ορισμός p = F . υ

Γεια σας παιδιά.
Για το θέμα αυτό:
Οι βλαβερές συνέπειες της κατάργησης του Ντε.

Ουδέποτε παράτησα το Ντε όποιο βιβλίο και να είχαμε.
Τα παιδιά καταλάβαιναν γιατί αρχικά συζητούσαμε, μετά έκαναν υπολογισμούς με προσομοίωση παίρνοντας ολοένα και μικρότερα διαστήματα.
Τέλος αυτό που είπε ο Μπάμπης, γεωμετρικά με ένα αρχείο Geogebra.

Έτσι είχαν και μια βοήθεια για το μέλλον όσοι θα συναντούσαν την έννοια της παραγώγου. Θα τους ήταν πιο εύκολο να την καταλάβουν όταν θα τους παρουσιαζόταν ως όριο πηλίκου.
Τα έκανα αυτά γιατί θυμόμουν ότι και εγώ και οι συμμαθητές μου στο Πρακτικό (Δ’ Γυμνασίου) καταλάβαμε τη διαφορά πολύ πριν μάθουμε παραγώγους και βοηθηθήκαμε όταν μάθαμε τις παραγώγους. Μας ήταν μια κάπως οικεία έννοια.

Έτσι αδιαφόρησα για τις μόδες που κάποιοι επέβαλαν αργότερα.
Δεν χαντακώνουμε τα παιδιά για να κάνουν κάποιοι εντύπωση. Κάποιοι που νομίζουν ότι αλλάζοντας κάτι πετυχημένο πρωτοτυπούν στη Διδακτική.

Η προσομοίωση:
Στιγμιαία ταχύτητα.
Πως δουλεύει;
Θέλεις να βρεις την στιγμιαία ταχύτητα τη στιγμή 2s.
Πας στη στιγμή αυτήν και διαβάζεις τη θέση. 4 m.
Κάνεις ένα κλικάκι με το “κασετόφωνο” και διαβάζεις ότι στα 2,001 s η θέση έγινε 4,004m.
Κάνεις διαίρεση και βγάζεις στιγμιαία ταχύτητα 4m/s.
Αν δεν κάνεις ένα κλικάκι αλλά αφήσεις να περάσει 1s βγάζεις τη μέση ταχύτητα από 2s ως 3s.

Διονύση το έκανες πιο ευανάγνωστο.

Παύλο, Ανδρέα και Γιάννη ευχαριστώ για το σχολιασμό και τη συμμετοχή στον προβληματισμό.
Γιάννη, “πείραξα” λίγο το αρχείο σου στιγμιαία ταχύτητα και το ανεβάζω ξανά ΕΔΩ.
Έβαλα να σταματά η κίνηση τη στιγμή 2s, βάζοντας και μετρητή της ταχύτητας.
Τη στιγμή που παύει η μεταβολή, έχουμε τις ενδείξεις t=2s, x=4m/s και v=4m/s (για να αρχίσουμε να προσαρμοζόμαστε και στο νέο σύμβολο της ταχύτητας, το οποίο παρεμπιπτόντως με βρίσκει σύμφωνο…). Αν ο μαθητής διαιρέσει το x/t βρίσκει τη μέση ταχύτητα από 0-2s, η οποία ισούται με 2m/s, ενώ η στιγμιαία είναι 4m/s.
Αν θέλει να βρει τη στιγμιαία ταχύτητα, μπορεί να κάνει ένα κλικ στο κασετόφωνο και να διαβάσει τη μετατόπιση και την αντίστοιχη μεταβολή του χρόνου και ας τα διαιρέσει…

Τα πράγματα στη στιγμιαία ισχύ είναι πιο πολύπλοκα. Αν ήταν απλώς η παράγωγος dW/dt θα έπρεπε να υπάρχει κάποιος όρος dF/dt x συνφ εκτός του Fυ. Το θέμα είχε αναλύσει παλιότερα, αν θυμάμαι καλά ο Κ. Μητροπουλος.

Για τυχόν αμφιβολία, μπορείτε να δείτε σε δύο αρχεία i.p. να εκτυλίσσονται οι παραπάνω κινήσεις της ράβδου.
Η κρούση στο cm.
Η κρούση σε άλλο σημείο.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλό θέμα που στηρίζεται ακριβώς στην πρόταση του σχολικού και είναι κανονικότατα εντός ύλης. Πολύ καλό το ip που δεν αφήνει αμφιβολίες.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα. 

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο!

Καλημέρα σε όλους. Διονύση κάθε χρόνο δίνεις ραντεβού με εύστοχα επαναληπτικά θέματα. Κι εμείς τέτοια ραντεβού δεν τα χάνουμε!

Καλησπέρα Διονύση,
ωραία άσκηση και κατατοπιστική για θέματα που στο μυαλό τους οι μαθητές έχουν μπερδεμένα.

Είχα βέβαια την εντύπωση ότι οι οδηγίες ανέφεραν να μην εξετάζεται η περίπτωση μετά από κρούση να εκτελείται άλλη κίνηση πέρα της μεταφορικής. Αλλά δεν είμαι και απολύτως σίγουρος.

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Χρήστο, Κωνσταντίνε, Γιάννη, Αποστόλη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ευμενή υποδοχή.

Καλησπέρα σε όλους,
κι εγώ την ίδια αίσθηση έχω κ. Χρήστο.
Ας το ξεκαθαρίσει κάποιος, αν γνωρίζει.

Καλησπέρα.
Και βέβαια Διονύση είναι αποφασιστικής σημασίας το δεδομένο της ανάρτησης του νήματος από το μέσον της πλάκας .
Διότι μόνο έτσι θα μπορούσαμε να σώσουμε την ιδέα της άσκησης 5.30 στην οποία το λυσάρι δίνει μια εντελώς λάθος λύση όπως έχουμε ξανασυζητήσει …

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Εξαιρετική άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά.
Οι εξαιρέσεις θεμάτων από την ύλη βάζουν κάθε συνάδελφο να ψάχνει κιτάπια και οδηγίες αντί να κάνει μάθημα.

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Άγγελε και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μου επιτρέψετε να «παρουσιάσω» το θέμα, το οποίο βλέπω να μπαίνει στο κρεβάτι του Προκρούστη, αφού διατυπώνονται ενστάσεις αν είναι εντός ή εκτός.
Πέρα από το ότι μιλάμε για ένα ερώτημα φυσικής που κάτι ζητάει από ένα μαθητή και αν μπορούν να μπαίνουν τέτοιοι περιορισμοί σε ασκήσεις, με το κόφτη εντός ή εκτός, χωρίς να εξετάζεται αν μπορεί να απαντηθεί με βάση τη θεωρία του βιβλίου, ας δούμε τι πρέπει να ξέρει ένας υποψήφιος.
Το παρακάτω απόσπασμα του βιβλίου, είναι εντός ή εκτός ύλης;

https://i.ibb.co/jkbspHC4/2026-05-10-063549.png

Μιλάει για δύναμη που ασκούμε σε ένα σώμα. Και πώς μπορεί να ασκηθεί μια δύναμη; Αν βάλω το δάκτυλό μου στο σημείο Μ της ράβδου και σπρώξω ασκώ δύναμη; Και αν σπρώξω με δύναμη 2Ν ή 1000Ν, διαφέρει ώστε στην πρώτη περίπτωση να επιτρέπεται, να είναι εντός ύλης και στην δεύτερη περίπτωση να είναι εκτός; Ή αν στην πρώτη περίπτωση την δύναμη την ασκήσω για χρονικό διάστημα 2s και την 2η για 0,01s, υπάρχει πρόβλημα;
Και αν την θέση του χεριού μου βάλω μια σφαίρα να κτυπήσει, αυτό απαγορεύεται;
Παιδιά ψυχραιμία!!!
Δεν μελέτησα καμιά κρούση παραπάνω! Δεν ζήτησα καμιά θεωρία κρούσης που να επιβάλλει διατήρηση στροφορμής ή θεωρία που έχει αφαιρεθεί. Το πρώτο ερώτημα με την ΑΔΟ, μπήκε για να υποχρεωθεί ο μαθητής να κάνει σχήμα και να σχεδιάσει δυνάμεις, ώστε να πάρει το σχήμα και να φανεί ότι «κρούση» σημαίνει άσκηση της δύναμης F στη ράβδο:

https://i.ibb.co/271gD1RB/2026-05-10-064922.png

Γιατί αυτό που στοχεύει η ανάρτηση είναι το αν η κίνηση, μετά την άσκηση της δύναμης F, είναι μεταφορική ή σύνθετη. Και τι σημαίνει μεταφορική κίνηση και πότε η κίνηση είναι σύνθετη.
Καμιά κρούση δεν μελέτησα, καμιά σύνθετη κίνηση δεν εξέτασα πώς εξελίσσεται…
Μήτσο, βάζω στοίχημα ότι το 95% των μαθητών (αν όχι το 100%…) θα σχεδιάσουν το σχήμα, όπως αυτό που έδωσες της άσκησης 5.30.

Καλό μεσημέρι στην παρέα.
Ωραιότατο το θέμα Διονύση, αλλά και πόσο δίκιο έχουμε όσοι συμφωνούμε με του ΚΥΡ τη ρήση …”Οι εξαιρέσεις θεμάτων από την ύλη βάζουν κάθε συνάδελφο να ψάχνει κιτάπια και οδηγίες αντί να κάνει μάθημα.”

Γεια σου Διονύση. Πολύ διδακτική παρουσίαση!

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία ερωτήματα …ασυνήθιστα!
Να είσαι καλά

Όμορφη άσκηση Διονύση.

Ωραίο Διονύση!
Μου έρχεται και σαν μια σύνδεση – εισαγωγή στις ταλαντώσεις.

Καλημέρα συν’αδελφοι.
Παντελή, Παύλο και Γιάννη σας ευαριστώ για το σχολιασμό.