Μαρίνα Κυριακοπούλου

Καλημέρα σε όλους. Μια άσκηση προθέρμανσης (μεταφορικά βέβαια, διότι κυριολεκτικά έχουμε παραψηθεί) με τις ευχές μου για καλή σχολική χρονιά σε μαθητές και συναδέλφους.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Προθερμαίνεις με τα βασικά και απολύτως απαραίτητα. Ευχαριστούμε!
Αν και προφανές από το σχήμα, πρόσθεσε αν θέλεις ότι το Α είναι σημείο της περιφέρειας του δίσκου και αντιδιαμετρικό του Ο.

Γεια σου Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση.

Καλημέρα Αποστόλη. Όμορφη άσκηση!. Ένα επιπλέον ερώτημα που μπορούμε να διατυπώσουμε είναι η εύρεση της τιμής της μέγιστης περιόδου περιστροφής. Το βρίσκω μάλλον αρκετά ενδιαφέρον ερώτημα.
https://i.ibb.co/xMV8fkj/SCAN-sep3.png

Κλασική και απαραίτητη Αποστόλη, ιδανική για ξεκίνημα.

Γιώργο θα διαφωνήσω με τον όρο μέγιστη περίοδος Tmax.
Νομίζω πως θα δημιουργήσει σύγχυση.

Η περίοδος ως έννοια αναφέρεται σε φαινόμενο που επαναλαμβάνεται
με τον ίδιο ακριβώς τρόπο και έχει ορισμένη τιμή.

Θα προτιμούσα ως διατύπωση το “μέγιστη διάρκεια για γωνιακή μετατόπιση Δφ=2π rad” και θα συμφωνήσω πως και πρωτότυπο είναι και ενδιαφέρον έχει…

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Γιώργο συμφωνώ ότι το ερώτημά σου έχει ενδιαφέρον, αλλά συμφωνώ και με το Θοδωρή, ότι πρέπει να έχει τη διατύπωση που προτείνει.

Καλημέρα. Όμορφη άσκηση Αποστόλη και ενδιαφέρον το πρόσθετο ερώτημα του Γιώργου, ευχαριστούμε πολύ!

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη .
Η “προθέρμανση” απαραίτητη για τον επικείμενο αγώνα…
Πρέπει να τους θυμίσει τη θητεία τους στην Α΄
Καλή δύναμη για τη νέα “χρονιά”

Καλημέρα σε όλους. Επειδή περίοδος ορίζεται ο χρόνος για μια πλήρη περιστροφή , ανεξάρτητα αν αυτή μεταβάλλεται, νομίζω ότι σωστά αναφέρω Τ max .

Καλησπέρα Γιώργο, διαφωνώ με αυτό που γράφεις για τον ορισμό της περιόδου.

Πρέπει πρώτα να εξασφαλίσουμε πως έχουμε περιοδικό φαινόμενο, το οποίο επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα

Από την wikipedia

“Η περίοδος είναι μέγεθος που χαρακτηρίζει εκείνα τα φυσικά φαινόμενα, τα οποία έχουν την ιδιότητα να επαναλαμβάνονται κατά τον ίδιο τρόπο μετά την πάροδο ορισμένου χρόνου. Τέτοια φαινόμενα ονομάζονται περιοδικά. Ως περίοδος του φαινομένου ορίζεται ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για να εκτελεστεί ένας πλήρης κύκλος του φαινομένου, μετά τον οποίο το φαινόμενο επαναλαμβάνεται”

Εγώ αντιλαμβάνομαι πως στη μεταβαλλόμενη περιστροφική, η γωνιακή ταχύτητα ορίζεται ως ω=dφ/dt αλλά δεν μπορεί να εκφραστεί ως ω=2π/Τ, ακριβώς επειδή δεν ορίζεται η περίοδος

Kαλημέρα Θοδωρή. Παρ’όλο που σε ευρύτερο εννοιολογικό επίπεδο, πιστεύω ότι αυτό που αναφέρω είναι σωστό, δεν έχω καμμία αντίρηση να συμφωνήσω με αυτό που λες και αντί για Τmax ,να χρησιμοποιήσουμε την φράση “την μεγαλύτερη χρονική διάρκεια, για μια πλήρη περιστροφή” (ίσως πιο “εύπεπτο” από το “για γωνιακή μετατοπιση 2π rad”)

Πολύ δυνατό θέμα Αποστόλη, συγχαρητήρια!
Τα έχει όλα σε ένα σχετικά απλό περιβάλλον.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία άσκηση για επανάληψη!

Γεια σου Αποστόλη.
Όπως αναφέρθηκε δυνατό θέμα που τα έχει όλα και απαιτεί πολύ καλή κατανόηση και εμβάθυνση. Είναι διερευνητική γεγονός που μου αρέσει ιδιαίτερα.

Γεια σας παιδιά και σας ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη.
Ενδιαφέρον σύστημα και όμορφη ιδέα!

Θα πρόσθετα στα δεδομένα ότι αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος (αν και δεν λες ότι “τα συγκρατείς ακίνητα”), καθώς επίσης θα όριζα και θετική φορά προς τα δεξιά, κάτι που νομίζω ότι χρειάζεται για την εξήγηση του διαγράμματος της δύναμης από τον τοίχο (την οποία δίνεις αρνητική υπονοώντας φυσικά ότι τα θετικά είναι δεξιά).
Να είσαι καλά κι ευχαριστούμε.

Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Για να απαντηθεί το πρώτο ερώτημα χρειάζεται ο μαθητής να διερευνήσει αν το ελατήριο είναι στο φυσικό μήκος του, αφού τα Σ1, Σ2 είναι ακίνητα. Δεν νομίζω λοιπόν ότι θα έπρεπε να δίνεται στα δεδομένα. Για το δεύτερο σχόλιο, αφού η δύναμη από τον τοίχο είναι προς τα αριστερά και η τιμή της, μέσω του διαγράμματος, είναι αρνητική, ο μαθητής πρέπει να συμπεράνει το προς τα πού είναι η θετική φορά.

Γεια σου Αποστόλη, λύνοντας την άσκηση, φθάνοντας στο τελευταίο ερώτημα,
θυμήθηκα τους στίχους του τραγουδιού του Αντώνη Καλογιάννη:

“Εμείς γι’ αλλού κινήσαμε γι’ αλλού
Κι αλλού η ζωή μας πάει”

Πολύ καλή, δείχνει πως μπορείς να εξετάσεις ουσιαστική φυσική σε minimal περιβάλλοντα….

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ. Πάντα υπάρχει τρόπος να αξιολογήσεις ένα μαθητή ουσιαστικά, χωρίς νήματα που κόβονται, διακόπτες που ανοιγοκλείνουν και άλλα τέτοια μπιχλιμπίδια.

Αποστόλη την πάτησα νομίζοντας πως ανεβαίνει.

Γι αυτό την έβαλα Γιάννη.

Γεια σου Αποστόλη όμορφη άσκηση με απαραίτητη την διερεύνηση ώστε να καταλήξει κάποιος στην σωστή απάντηση, σε ευχαριστούμε πολύ!

Γειά σου Αποστόλη
“…και ενώ το σώμα κινείται…”
Λέμε …κάθε φράση θέλει ψάξιμο για το τι ο ποιητής εννοεί.
Δηλώνω ομοιοπαθής του Κυρ.

Καλησπέρα Παύλο και Παντελή και σας ευχαριστώ. Το θέμα είναι κατά κάποιο τρόπο τετριμμένο, αλλά ο στόχος ήταν η προσεκτική ανάγνωση της εκφώνησης.

Ωραίο Α ΘΕΜΑ …… Αποστόλη, σύμφωνα με τα φετινά πεπραγμένα

Εσύ βέβαια το προτείνεις για να εξασκηθούν οι μαθητές στη διατήρηση της ορμής
και στην προσεκτική ανάγνωση των δεδομένων….

Τί δεν καταλαβαίνεις;;;;;

Αφού δεν έχει μισή σελίδα πράξεις, Α ΘΕΜΑ είναι…..

Καλημέρα Θοδωρή. Προσπαθώ να μην αφήνω τα πεπραγμένα να επηρεάζουν τον τρόπο διδασκαλίας μου. Συμφωνώ με τη θέση αρκετών συναδέλφων του υλικονέτ, ότι ‘ουκ εν το πολλώ το ευ’.

Αποστόλη σε ευχαριστούμε για την όλη οργάνωση και την φιλοξενία.
Να μας έχει ο Θεός καλά να συναντιόμαστε για τουλάχιστον άλλα 15 χρόνια!
(και ας μην ξεφαντώνουμε…)

Καλησπέρα σε όλη την παρέα από Θεσσαλονίκη!
Έφερα από Λεπτοκαρυά τους γιούς μου σε συναυλία του Bloody Hawk και περιμένω να τους πάρω πίσω!

Αποστόλη, ευχαριστούμε πολύ για τις φωτογραφίες, για όλους εμάς που δεν μπορούσαμε να είμαστε παρόντες, μας βάζουν στο κλίμα μιας πολύ όμορφης παρέας!

Διονύση, δεν είχε κεράκι η τούρτα;

Θοδωρή, χαίρομαι που σε βλέπω να χαμογελάς, περασμένα ξεχασμένα (δεν κάνεις και μια «ξενάγηση» σε κάποιες φωτογραφίες, αλά παλαιά;)

Και οι συντοπίτες μου πάντα παρόντες (γεια σας παιδιά!)

Και του χρόνου να είμαστε καλά να γιορτάσουμε τα δεκάξι!

Καλό καλοκαίρι σε όλους!

Γεια σου Ελευθερία. Η βόρεια Ελλάδα έχει πολύ δυνατή σκηνή hip hop. Γιατί περιμένεις τα παιδιά; Μπες μέσα γρήγορα!

Πριν 14 χρόνια είχαμε γιορτάσει τον 1 χρόνο ylikonet (κάπου στο Καλαμάκι 😉
Οι περισσότεροι τότε γνωριζόμαστε μόνο διαδικτυακά …

Τώρα παλίοφιλοι πια στου Μανώλη την Ταβέρνα και …
και περάσαμε όμορφα . Ευχαριστούμε Αποστόλη ( διότι απ’ ότι βλέπω ο Διονύσης παραβρίσκεται ως επίτιμος πρωην )

Να είμαστε καλά και να ξανασμίξουμε
πριν “τ΄Αι Γιαννιού” ελπίζω

Αποστόλη ευχαριστούμε για την άρτια οργάνωση και αυτής της συνάντησης!
Φίλοι πλέον και γνωστοί από χρόνια πια, έχουμε γίνει μία ευχάριστη παρέα.
Να μαστε καλά να ανταμώνουμε!!!!

Αποστόλη σε ευχαριστούμε για την άρτια οργάνωση της μάζωξης αλλά κυρίως γιατί μας έδωσες την ευκαιρία να αλληλεπιδράσουμε με ένα πιο φυσικό τρόπο (δια ζώσης)! Εύχομαι στο ylikonet πολλά χρόνια προσφοράς – μοιράσματος ακόμα!!!

Καλησπέρα Αποστόλη. Ευχαριστούμε πολύ για τις προσπάθειες σου να οργανώσεις την συνεστίαση. Να είμαστε καλά να κάνουμε πολλές ακόμη τέτοιες όμορφες συναντήσεις!

15 χρόνια ζωής, 15 χρόνια δυναμικής παρουσίας στα εκπαιδευτικά δρώμενα, 15 χρόνια με άποψη και διδακτικές προτάσεις, 15 χρόνια δημοκρατικής διαχείρισης και παροχής βήματος έκφρασης σε όλους, ακόμα και σε αυτούς που το φθονούν,
15 χρόνια εξωστρέφειας και απόλυτης διαφάνειας.

Μετά από 15 χρόνια το ylikonet και η συντριπτική πλειοψηφία των ενεργών μελών του ύψωσε τοίχος στη συνωμοσιολογία και την ανήθικη σπίλωση υπολήψεων, σπίλωση που επιχειρήθηκε χωρίς επιχειρήματα αλλά βάση χαμηλόφωνων ψιθύρων….

Η σημερινή συνάντηση λοιπόν, είχε και έναν παραπάνω συμβολισμό….

Όταν είσαι καθαρός, ναι, μετά από όλα αυτά γελάς….

Γελάς Ελευθερία, γιατί έχεις επιστρέψει τη λάσπη σε όλους όσους επιχείρησαν ανήθικα να σε μειώσουν….

Κάθε συνάντηση είναι μοναδική, θεωρώ για όλους μας.

Είναι τιμή για εμάς τους κατοίκους Αττικής, το γεγονός πως κάθε φορά βρίσκονται στην παρέα όλο και περισσότεροι φίλοι που μέτρησαν αρκετά χιλιόμετρα μέχρι να έρθουν. Τους ευχαριστούμε όλους, νομίζω είναι πλέον γνωστοί και δεν θα προσφέρει κάτι η ονομαστική αναφορά.

Εξαίρεση όμως θα κάνω, για τον Ανδρέα τον Ριζόπουλο, που μετά από τόσα χρόνια συνεχούς προσφοράς στο ylikonet, βρέθηκε για πρώτη φορά σε συνάντησή μας.

https://i.ibb.co/XS1MMFm/image.png

Επίσης, ιδιαίτερη αναφορά θα κάνω και στον Γιώργο τον Χριστόπουλο, ο οποίος επίσης βρέθηκε για πρώτη φορά σε συνάντησή μας (δυστυχώς ο Γιώργος έφυγε νωρίς και δεν τον βλέπω σε κάποια φωτογραφία)

Να είμαστε όλοι καλά και πάμε ενωμένοι για την επόμενη χρονιά

Καλησπέρα σε όλους.
Μπορεί να μην ήταν δυνατό να έρθω αφού είμαι Άρτα, αλλά η σκέψη μου ήταν μαζί σας.
Να είμαστε πάντα καλά!

Επειδή ου γαρ το γήρας, αδυναμία προσανατολισμού, γιατροί, φάρμακα και άλλες, ως είθισται, δημοκρατικές δυνάμεις, δεν μπόρεσα καν να προσδιορίσω, το κατάστημα, ούτε καν μέσω διαδικτύου, όπου είμαι του Νηπιαγωγείου, σιγά την είδηση;
Κατάφερα με τα χίλια βάσανα να διακρίνω τον Διονύση, τον Κυρ, τον Θοδωρή Παπασγουρίδη, τον Μήτσο Γκενέ, τον Βασίλη Δουκατζή, τον Νίκο Μαλακασιώτη, την Τίνα, τον Βασίλη Παππά, τον Αντώνη Χρονάκη, τον Άρη Αλεβίζο, τον Κώστα τον Ψυλάκο, με επιφύλαξη και άλλους
Να συνεχίσετε να είστε καλά βρε…

Ευχαριστούμε τον Αποστόλη για την άψογη διοργάνωση ακόμα μια φορά!
Καλό καλοκαίρι σε όλους τους φίλους, και εύχομαι οι αξίες αυτής της παρέας που έμπρακτα δοκιμάστηκαν και φέτος, να αποτελούν σημεία αναφοράς και στο μέλλον!
Πάντα να ανταμωνουμε, και να ξεφαντωνουμε!

Βαγγέλη, μας λείπεις και το ξέρεις….

Μια προσπάθεια παρουσίασης όπως τους βλέπω από τις φωτο

1η φωτο  Βασίλης Δουκατζής , Γιώργος Σφυρής

2η φωτο  
Αριστερά: Γρηγόρης Μπουλούμπασης, Ζίκος Μαστροδήμος, Νικόλας Μαλακασιώτης
Δεξιά: Γρηγόρης Χατζής, Παύλος Αλεξόπουλος, Χρήστος Αγριόδημας

3η φωτο Δημήτρης Αγαλόπουλος, Θοδωρής Παπασγουρίδης, Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

4η φωτο Αριστερά Άρης Αλεβίζος, δεξιά Βασίλης Παππάς

5η φωτο 
Αριστερά η πλάτη της Τίνας και ο Ανδρέας Ριζόπουλος
Δεξιά Διονύσης Μάργαρης, Διονύσης Θεοχάρης, Κώστας Ψυλάκος, Μήτσος Γκενές

6η φωτο Τους είπαμε πιο πάνω

7η φωτο Μανώλης Αλισαβάκης , Αντώνης Χρονάκης

8η φωτο Δημήτρης Πάλμος, Μήτσος Γκενές, Κώστας Ψυλάκος

9η φωτο Βασίλης Παππάς, Θοδωρής Παπασγουρίδης, Ζίκος Μαστροδήμος

10η φωτο Γιάννης Κυριακόπουλος, Στάθης Λεβέτας

11η φωτο Τους είπαμε πιο πάνω

12η φωτο Στο βάθος διακρίνονται η Τίνα Νάντσου και ο Γιώργος Φασουλόπουλος

Να προσθέσουμε και τον Γιώργο Χριστόπουλο που δεν τον πρόλαβε ο φακός

Ένα τεράστιο ευχαριστώ – και λίγο είναι – στο Διονύση για ό,τι μας έχει προσφέρει όλα αυτά τα χρόνια. Μπράβο στα παιδιά που έρχονται σταθερά πλέον από μακριά, αλλά και στην Τίνα που εκπροσωπεί τις γυναίκες, οι οποίες είναι αλήθεια ότι λείπουν από τις μαζώξεις. Είναι μεγάλη χαρά να συναντιόμαστε με όλους τους φίλους και ιδιαίτερα αυτή τη φορά με τον Ανδρέα Ριζόπουλο, τον Γιώργο Χριστόπουλο και τον Βασίλη Παππά. Απουσίες όπως του Παντελή Παπαδάκη, Πρόδρομου, Ξενοφώντα Στεργιάδη και Διονύση Μητρόπουλου μας κόστισαν. Να είμαστε καλά και να μοιραζόμαστε!

Καλημέρα στην παρέα του “yliko net”.
Χαρμολύπης συναίσθημα με συντρέχει…
Χαρά που σας βλέπω σε όμορφα στιγμιότυπα και γνώρισα ανάμεσα στους γνωστούς ,άτομα που δεν γνώριζα…
Λύπη που πήρα απουσία…
Αποστόλη να είσαι πάντα καλά
Θοδωρή γέλασα με το γέλιο σου και ευχαριστώ για την “ξενάγηση”…
Και στην άλλη με το καλό
Καλή Κυριακή

Συζητώντας για το επιμελητήριο Φυσικής που πρέπει να δημιουργηθεί άμεσα με τον συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη. Αλήθεια αν υπήρχε ΤΕΕ φυσικών θα τολμούσε κανεις να τα βάλει μαζί μας;

https://i.ibb.co/Cn45vnh/449947650-10232233475004453-2018116169418812376-n-1720295900-4643.jpg

Μια εξαιρετική συνάντηση. Ευχαριστούμε Αποστόλη.

https://i.ibb.co/x8nKgR2/449835677-10232233148636294-264224459517461658-n-1720296056-31.jpg

σας θαυμάζω για την καλή διάθεση τόσα χρόνια να συζητάτε θέματα φυσικής και όχι μόνο διαδικτυακά, με τις τόσες διαφορετικές απόψεις, αλλά και για την καλή διάθεση να τα πείτε 1-2 φορές κάθε χρόνο δια ζώσης με καλή καρδιά,

η επικοινωνία από κοντά πάντα υπερκαλύπτει τις όποιες αμφισβητήσεις (;) δημιουργεί η γραπτή ανταλλαγή μηνυμάτων που δεν φαίνεται ο τόνος και το ύφος της φωνής του άλλου

είχα 3η φορά κόβιντ αυτές τις μέρες και δεν μπόρεσα να έρθω (αχνή η γραμμή στο τεστ αλλά δεν θα ήθελα ποτέ να κινδυνέψει κάποιος εξαιτίας μου)

τα λέμε στην επόμενη συνάντηση

καλό μεσημέρι σε όλους
ευχαριστώ, Θοδωρή και για τα καλά σου λόγια και για την ενημέρωση
είχα ξεχάσει ότι αναγνώρισα και τον Γιώργο Φ. και τον Ζήκο
(“είχα ξεχάσει ότι θυμόμουν και δεν θυμόμουν ότι δεν είχα ξεχάσει”,
σε μπέρδεψα;)
παρατηρήσεις (ε, σιγά, τί δουλειά κάνουμε; μπρίκια κολλάμε;)
α. ΄νταξ ο χρόνος εκεί, τη δουλειά, ιδίως στο χρώμα μαλλιών
β. σχεδόν αναλλοίωτους έκρινα τους Γιάννης Κυρ., Βασίλη Π., τη χάρη σου, τον Μήτσο Γκ. και τον Αντώνη Χ.
γ. αναλλοίωτη έκρινα την Τίνα Ν., με πολύ καλύτερο new look
(“γάτα” ο συνάδελφος με το κόκκινο ριγέ πουκάμισο, ο Καβαλλιεράτος;, στη γυναίκα του θα δείξει τη φωτό μαζί σου, φαίνεται η βέρα…)

Εύγε σας για την πολυετή προσφορά σας μέσω της σελίδας του ylikonet !! Να είστε όλοι καλά!!

Καλό μεσημέρι, πάντα τέτοια με υγεία και χαρά. Οι ανειλημμένες υποχρεώσεις δεν επέτρεψαν την παρουσία μου. Όμως, αφού δεν μπόρεσα να πειράξω κάποιους από τους συνδαιτημόνες δια ζώσης, θα το επιχειρήσω διαδικτυακά.
Εμείς του φτωχού Νότου, αν και Ορθόδοξοι, είμαστε Καθολικώς Διαμαρτυρόμενοι διότι η συνεστίαση τα τελευταία χρόνια γίνεται στα πλούσια Βόρεια προάστια Θέλουμε να ελπίζουμε ότι ο λόγος είναι η άρτια διοργάνωση του Αποστόλη και όχι το ενδεχόμενο η ιδεολογική σύγχυση που επικρατεί σε συγκεκριμένες πολιτικές συχνότητες να διατέμνει και το politburo( political bureau) του ylikonet.🙂

Ξενοφώντα, Καλό μεσημέρι.
Το ylikonet δεν έχει politburo!
Έχει δύο επώνυμους διαχειριστές και πολλά άλλα μέλη…

Καλό μεσημέρι Διονύση, εφόσον το smile δεν ήταν αρκετό, επαναδιατυπώνω το σχόλιο μου.
Καλό μεσημέρι, πάντα τέτοια με υγεία και χαρά. Οι ανειλημμένες υποχρεώσεις δεν επέτρεψαν την παρουσία μου. Πάντα τέτοια.
Παρακαλώ τους διαχειριστές να διαγράψουν το προηγούμενο σχόλιό μου.

Το υλικονετ παραμένει νησίδα μάθησης κσι καλληλεπίδρασης για όλους μας Αποστόλη σε ευχαριστούμε για την φιλοξενία που ήταν ξανά πολύ ζεστή.
Να ευχαριστήσω τον Αρχηγό μας ,γεια σου Διονύση, όχι μόνο για τα όσα μας έμαθε αλλά και για τη δυνατότητα που μας έδωσε ώστε να γνωρίσουμε τόσους καλούς συναδέλφους και φίλους πλέον.
Να μεταφέρω και τους χαιρετισμούς από τον Μανώλη Λαμπράκη μιας και θυμήθηκα λίγες μέρες πριν οτι ήταν παρών στην ιστορική μας συνάντηση στο Ξυλόκαστρο με την παρουσία και του αγαπητού μας και αξέχαστου Ανδρέα Κασσέτα.
Μήτσο Γκενέ ένας φυσικός ξέρει πάντα καλύτερα από έναν γιατρό.

15 χρόνια σαν να μην πέρασε μια μέρα!!
Να ευχαριστήσουμε τον πρωτεργάτη Διονύση που έτρεξε για χρόνια το δίκτυο και τους Βασίλη και Αποστόλη για τη συνέχεια του δικτύου.
Να είμαστε καλά να ανταμώνουμε συχνά.

Χαιρετώ όλη την παρέα. Ξενοφώντα εγώ έχω ακούσει κάτι για Αθηναϊκή Ριβιέρα στο Νότο. Για εδώ πάνω δεν ακούγεται κάτι ακόμη… Το χιούμορ είναι σημάδι ευφυίας, οπότε δεν τίθεται ζήτημα διαγραφής σχολίου. Όσο για την επόμενη φορά, ίσως να τεθεί το θέμα στην πλατιά βάση του ylikonet 🙂

Γειά σου Αποστόλη, ευκαιρία να την επισκεφθείτε , πριν ανέβουν περισσότερο οι τιμές.:-)

Καλησπέρα σε όλους.
Αυτή την φορά δεν έχασα την ευκαιρία, ήμουν εκεί. Περάσαμε πολύ καλά, όπως πάντα άλλωστε,  στα αντίστοιχα γλέντια του ylikonet.
Συμβάλει βέβαια τα μέγιστα η φροντισμένη φιλοξενία του Αποστόλη αλλά βασικά νομίζω είναι η ζεστή ανθρώπινη ατμόσφαιρα που νοιώθει κανείς διαχρονικά σε αυτές τις συναθροίσεις.

Φέτος έχω να ομολογήσω  χάρηκα ιδιαίτερα τις κουβέντες που είχα με:
– τον  Γιώργο τον Χριστόπουλο που είχα να τον δω από τα βαθμολογικά του Πειραιά. Η ιδιαίτερη χαρά οφείλεται στην επιβεβαίωση της υποψίας  μου ότι μεγαλώσαμε στις ίδιες γειτονιές της Κοκκινιάς, στις ίδιες πλατείες, πήγαμε στα ίδια σινεμά, αγοράζαμε από το ίδιο ψιλικατζίδικο  τα παιδικά περιοδικά της εποχής. Γιώργο να είσαι καλά.
– τον απλό χημικό, κατά δήλωσή του, Αντώνη Χρονάκη,  έναν πραγματικό εργάτη της τάξης, που αγαπά το σχολείο και προσπαθεί για το καλλίτερο πάντα. Γεια σου Αντώνη.
– τον Ανδρέα  Ριζόπουλο που τον είδαμε για πρώτη φορά δια ζώσης χθες και συζητώντας μαζί του κατάλαβα πολλά για τον άνθρωπο και σε μεγάλο βαθμό  θα μπορώ να εκτιμώ πιο ουσιαστικά  την έτσι και αλλιώς μεγάλη προσφορά του στο ylikonet. Γεια σου Αντρέα.
Τραυματικές οι απουσίες των:  Παντελής, Ξενοφών,  Πρόδρομος, Διονύσης, Βασίλης, Βαγγέλης και άλλοι πολύτιμοι συνάδελφοι. Ξέρουμε την στάση τους απέναντι στη νησίδα και είμαστε βέβαιοι ότι θα είναι παρόντες στις επόμενες συναντήσεις.
Καλό καλοκαίρι και καλή ξεκούραση σε όλους.

Καλησπέρα Ξενοφώντα, δεν γίνεται να μην σε πειράξω και εγώ….

Φαντάζεσαι να…

Καλό απόγευμα Θοδωρή, ο ορισμός του σουρεάλ.:-)

Βαγγέλη στον Βόλο όντως ήρθαν καλούδια απο έξω αλλά όχι από την γυναίκα μου. Να σου πω και εγώ δεν θυμάμαι καλά αλλά νομίζω ότι ήταν από κάποιον άλλο Βολιώτη φυσικό.
Στη φωτογραφία στο Ξυλόκαστρο δεν μπορώ να ξεχάσω πως σε κοιτούσε μια κυρία που καθόταν σε διπλανό τραπέζι όταν έκανες τα κόλπα σου

Συγχαρητρια σε ολους και παντα με υγεια – ελπιζω να ηπιατε 1 mL μπύρας και για τους απόντες!

Νίκο Μ., δεν είμαι σίγουρος, διότι ξεχνώ με επιτάχυνση πλέον, νομίζω βρεθήκαμε στον Βόλο, ως ylikonet, πριν αρκετά χρόνια, μας είχε στείλει και φαγητά η γυναίκα σου κάτω στην παραλία στα ουζάδικα…
δυστυχώς το Ξυλόκαστρο δεν ξαναγίνεται,
ο Δάσκαλος είναι “ένθα ουκ έστι πόνος” εδώ και χρόνια…

https://i.ibb.co/ygY1STW/8887.jpg

Συνάδελφοι, πάντα τέτοια. Το Υλικό ήρθε για να μείνει. Δυστυχώς (για φόβους επιστροφής μετά από κρασί), έχω παρεβρεθεί μόνο σε αυτή του Ξυλοκάστρου (που είναι δίπλα στο χωριό μου), Να είστε όλοι καλά.

Καλημέρα σε όλους τους συναδέλφους τους συμμετέχοντες σε αυτή τη συνάντηση, που εκτός από τα 15 χρόνια Ylikonet, ήταν για μένα η πρώτη αλληλεπίδραση – δια ζώσης – με τους φίλους του δικτύου. Μια συνάντηση, που συνέπεσε και με την “επικαιρότητα” των γεγονότων για το Θοδωρή και την Τίνα.
Ευχαριστώ τους οργανωτές για την άψογη φιλοξενία, αλλά κυρίως την καλή μου τύχη να έρθω σε επαφή με τόσο αξιόλογους ανθρώπους.
Να είστε όλοι καλά! 😍

Καλησπέρα. Χάρηκα που είδα από κοντά, μετά από καιρό , καλούς συναδέλφους αλλά και συναδέλφους που γνώρισα από κοντά για πρώτη φορά.
Να είμαστε όλοι καλά.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Θεωρώ ότι τα φωτοηλεκτρόνια είναι αυτά που ήδη έχουν βγει από κάθοδο.
Δεν με ενδιαφέρει πως τα κατάφεραν. Επειδή Vαν -Vk>0 το έργο της ηλεκτρικής δύναμης ισουται με την ενέργεια που τους αποδιδει η πηγη.
Σωστό δεν βλέπω αλλά θα επιλέξω το α και θα το δικαιολογήσω για να πάρω τα μόρια

Καλησπέρα παιδιά.
Η τάση μεταξύ ανόδου και καθόδου είναι θετική.
Έτσι τα ηλεκτρόνια δέχονται δυνάμεις προς την άνοδο οι οποίες τα επιταχύνουν, δηλαδή τους προσφέρεται ενέργεια και από την ηλεκτρική πηγή.

Γεια σας παιδιά. Αντιγράφω απ’ το σχολικό:
«Όταν μια δέσμη φωτός προσπίπτει πάνω στην επιφάνεια του αγωγού κάποια ηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια αρκετή για να υπερνικήσουν αυτές τις δυνάμεις και βγαίνουν από το μέταλλο (φωτοηλεκτρόνια).»
Επομένως τα ηλεκτρόνια της καθόδου, που μετατράπηκαν σε φωτοηλεκτρόνια, δεν πήραν ενέργεια μόνο από τη φωτεινή δέσμη;

καλησπέρα σε όλους
τα φωτοηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια από τη φωτοβολία για να εξέλθουν και θα έμεναν εκεί γύρω στην κάθοδο, δημιουργώντας νέφος ηλεκτρονίων, που θα δυσκόλευε και τα άλλα να εξέλθουν,
στην άνοδο πάνε λόγω της πηγής
άρα θα επέλεγα το α

Καλησπέρα Γιάννη και Βαγγέλη.
Τα φωτοηλεκτρόνια έχουν απορροφήσει ήδη ενέργεια αφού τα λέμε έτσι.
Διαφορετικά δεν θα είχαμε φωτοηλεκτρικό.
Μετά απορροφούν από την πηγή αφού κινούνται επιταχυνόμενα.

Να συμπληρώσω
Αν Va = Vk δηλ οι δρομεις εφάπτονται τότε τα ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ δεν απορροφούν ενέργεια. Αν Va -Vk<0 τότε αποδίδουν ενέργεια στην πηγη

Ευχαριστώ όλους για τις τοποθετήσεις. Ας γράψω, πώς αντιλαμβάνομαι το ερώτημα. Η πρόταση: “τότε τα ηλεκτρόνια της καθόδου που μετατρέπονται σε φωτοηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια”, όπως την κατανοώ, μιλά για τη διαδικασία απόσπασης των ηλεκτρονίων από το μέταλλο, κατά την οποία τα ηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια από το φως και γίνονται φωτοηλεκτρόνια. Έτσι θα απαντούσα το (β).
Αν η πρόταση έλεγε: “τότε τα ηλεκτρόνια της καθόδου που μετατρέπονται σε φωτοηλεκτρόνια και φτάνουν στην άνοδο, απορροφούν ενέργεια”, τότε η απάντηση θα ήταν η (α).

Αποστόλη αυτά είναι τα προβλήματα της πολλαπλής επιλογής και των σου-λου. (όπως λέμε ζουλού). Αν γράφαμε ένα κείμενο και λέγαμε όλα αυτά θα ήταν και σωστό και καλό. Τώρα μένουμε με την απορία “Τι ρώτησε;”.

Γιάννη και Διονύση γεια σας. Καλά τα λέτε. Βέβαια πρόκειται για θέμα Β από το 1ο διαγώνισμα του ΨΕΒ, χωρίς να υπάρχει ίχνος αιχμής εκ μέρους μου, και η απάντηση που δίνεται με σχετική αιτιολόγηση είναι η (α).

Αποστόλη το ΨΕΒ είναι μια αποθήκη υλικού.
Ο συνάδελφος παίρνει το θέμα και το παρουσιάζει σωστά στην τάξη.
Αν δεν γίνει αυτό, ο μαθητής θα δει την σωστή απάντηση και θα μάθει κάτι.
Έτσι συγχωρούνται ασάφειες στην εκφώνηση.
Ομοίως συγχωρούνται και λάθη σε αναρτήσεις στο Υλικονέτ ή σε ιστοσελίδες με θέματα..
Δεν ισχύουν τα ίδια αν το θέμα είναι τραπεζικόν. Δεν ισχύουν τα ίδια αν είναι θέμα Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Η απάντηση στο ερώτημα που έβαλες, θα μπορούσε να είναι μόνο μία.
Η ερώτηση είναι άστοχη!
Αν βάζουμε ερώτημα, όπου δεν είναι ξεκάθαρο τι ακριβώς ζητάμε, σημαίνει ότι η ερώτηση πρέπει να αποφεύγεται…
Διαφορετικά, απλά στρώνουμε πεπονόφλουδες.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ανάλυση του ποιήματος;
“Τα ηλεκτρόνια της καθόδου” = Τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται εντός του υλικού της καθόδου, άρα είναι δέσμια.
“…που μετατρέπονται σε φωτοηλεκτρόνια” = δεν έχουν ακόμα μετατραπεί, άρα δέχονται την επίδραση των φωτονίων για να μετατραπούν, αδιάφορο τι τάση υπάρχει στη συνέχεια και τι κίνηση θα κάνουν όταν βγουν.
Σωστό το β.
Αν έλεγε “τα ηλεκτρόνια της καθόδου καθώς και τα εξερχόμενα φωτοηλεκτρόνια”μθα ήταν το α.

Καλημέρα Αποστόλη.
Είναι σαφές ότι η εκφώνηση είναι ασαφής.
Συμφωνώ με την ανάλυσή σου και με την «ανάλυση του ποιήματος» από τον Ανδρέα.
Σκέφτομαι όμως και το εξής: Τα ηλεκτρόνια της καθόδου (δηλαδή τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στην κάθοδο) έχουν ήδη πάρει την ενέργεια από την πηγή και την έχουν ως ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. Στη συνέχεια, κατά την επιτάχυνση, μετατρέπεται μέρος αυτής σε κινητική.

Καλημέρα Ανδρέα και Γρηγόρη και σας ευχαριστώ για την κατάθεση της άποψής σας.

Καλημέρα και καλή Μεγάλη Εβδομάδα.
Το πόνημα αφιερώνεται σε όλη την οικογένεια του δικτύου μας – λίγο παραπάνω στον φίλο Γιώργο Φασουλόπουλο -, μαζί με τις ευχές μου για καλή Ανάσταση στον καθένα.

Γεια σου Αποστόλη
Ξεκίνησα να το διαβάσω, είναι όμορφο και πολύ καλά μεταφρασμένο. Ατυχώς είχα να τελειώσω κάτι και το άφησα για το βράδυ. Είναι από τα κείμενα που εμείς οι γεροντότερο θεωρούμε άριστα για βιβλία.
Καλό Πάσχα
Να είσαι πάντα καλά και σε ευχαριστώ

Επειδή δεν ξέρω πώς να αποδώσω τις «λίγο παραπάνω ευχαριστίες» στην «λίγο παραπάνω αφιέρωση» που μου επιφύλαξες Αποστόλη, επιλέγω να παραθέσω τρία «μεζεδάκια» απ’ το κείμενο που ανάρτησες, ώστε να παρακινήσω «την οικογένεια του δικτύου μας» να βρει χρόνο και να διαβάσει όλο το πρώτο μέρος αλλά και να εκτιμήσει το ύφος της συνέντευξης και την ποιότητα της μετάφρασης.
 
το σχολείο ήταν ισχυρά προσανατολισμένο προς τις κλασικές σπουδές, αλλά ευτυχώς είχαμε έναν πολύ καλό δάσκαλο μαθηματικών. Το όνομά του ήταν Wolff, ήταν πολύ καλός άνθρωπος και ενδιαφερόταν να διδάξει τους μαθητές. Επίσης διαπίστωσε ότι ίσως ήμουν συγκριτικά καλύτερος στα μαθηματικά, οπότε προσπάθησε να μου κεντρίσει το ενδιαφέρον, δίνοντάς μου ειδικά προβλήματα. Μου είπε: «Προσπάθησε να λύσεις αυτό κι αυτό». Θυμάμαι ότι μια φορά μου έδωσε ένα πρόβλημα σχετικά με την περίθλαση. Είχε μελετήσει την περίθλαση του φωτός σε ένα δοχείο με νερό. Έκανα κάποιους υπολογισμούς που με οδήγησαν σε ελλειπτικές συναρτήσεις, για τις οποίες έγραψα μια αρκετά μεγάλη εργασία. Τότε εκείνος μου είπε ότι δυστυχώς δεν μπορούσε να πει αν η εργασία ήταν σωστή ή όχι, αφού δεν γνώριζε τίποτα για τις ελλειπτικές συναρτήσεις. Όμως ήταν πολύ καλός και με βοήθησε αρκετά.

Απέκτησα για παράδειγμα την εμπειρία με τον ακόλουθο τρόπο: ήταν μια φίλη των γονιών μου, ένα νέο κορίτσι εικοσιτεσσάρων ετών. Ήταν χημικός και ήταν πολύ κοντά στην οικογένεια. Έπρεπε να πάρει το διδακτορικό της στη χημεία, οπότε έπρεπε να δώσει εξετάσεις στη χημεία, αλλά έπρεπε να εξεταστεί επίσης και στα μαθηματικά. Ήθελε λοιπόν να μάθει διαφορικό λογισμό και μου ζήτησε βοήθεια. Ήμουν τότε δεκαέξι ή δεκαεπτά. Έτσι τη βοηθούσα τακτικά στο διαφορικό λογισμό για ένα τρίμηνο. Και τότε δεν γνωρίζω αν εκείνη έμαθε κάτι, εγώ όμως σίγουρα έμαθα.

Έπειτα ήρθα στο πανεπιστήμιο αποφασισμένος να σπουδάσω μαθηματικά. Εφόσον ένιωθα ότι γνώριζα κάτι σχετικά με το αντικείμενο, ήμουν αρκετά αναιδής και νόμιζα ότι θα μπορούσα από το πρώτο εξάμηνο να πάω σε σεμινάριο ενός εκ των καθηγητών, αφού ένιωθα πάντα ότι πρέπει να πας να ακούσεις τον καθηγητή να μιλά και όχι μόνο να παρακολουθείς τις διαλέξεις. Πίστευα ότι πρέπει να πας στο σεμινάριο και να ακούσεις τις συζητήσεις. Αλλά δεν στάθηκα καθόλου τυχερός. Πήγα στον Lindemann, ο οποίος είχε αποδείξει την υπερβατικότητα του π. Ήταν λίγο ηλικιωμένος τότε και ασχολιόταν αρκετά με τη διοίκηση του πανεπιστημίου, οπότε είχε ένα γραφείο στο τμήμα διοίκησης. Κατά κάποιο τρόπο δεν του άρεσε να τον επισκέπτονται οι φοιτητές στο γραφείο του, όμως ο πατέρας μου του ζήτησε να τον συναντήσω και να τον ρωτήσω για το σεμινάριο, οπότε δεν μπορούσε να αρνηθεί. Προφανώς βέβαια δεν του άρεσε και τόσο. Τέλος πάντων, είχε μια αστεία συνήθεια: είχε στο γραφείο δίπλα του ένα μικρό σκυλί, το οποίο αγαπούσε πολύ. Το σκυλί καθόταν πάνω στο γραφείο και κοίταζε κάθε επισκέπτη και για κάποιο λόγο δεν με συμπαθούσε καθόλου. Άρχιζε να γαβγίζει με τρομερό θόρυβο, οπότε ήταν πολύ δύσκολο για το γέρο καθηγητή να ακούσει τι του έλεγα, ίσως μάλιστα να ήταν ήδη και λίγο κουφός. Ήταν μια δύσκολη συζήτηση. Άκουσε ότι ήθελα να παρακολουθήσω το σεμινάριό του από το πρώτο μου εξάμηνο και σοκαρίστηκε. Έπειτα με ρώτησε: «Λοιπόν ποιό είναι το τελευταίο βιβλίο που διάβασες επί του θέματος;». Τότε του απάντησα, ότι είχα διαβάσει το βιβλίο ‘Χώρος, Χρόνος, Ύλη’ του Weyl, το οποίο περιείχε πολλά μαθηματικά. Μου είπε: «Αυτό σημαίνει λοιπόν ότι έχει υποστεί μόνιμη βλάβη ως προς τα μαθηματικά». Έφυγα χωρίς επιτυχία, νιώθοντας ότι «αφού δεν άρεσα καθόλου στον ηλικιωμένο κύριο, θα μπορούσα να πάω κάπου αλλού». Επέστρεψα στον πατέρα μου και συζητήσαμε σχετικά με το πού θα έπρεπε να πάω. Εκείνη την εποχή ήταν καλός φίλος του Sommerfeld, τον συναντούσε συχνά και έξω από το πανεπιστήμιο. Έτσι μου είπε: «Λοιπόν ίσως θα μπορούσες να δεις και τον καθηγητή Sommerfeld και να παρακολουθήσεις το σεμινάριό του». Με τον Sommerfeld το πράγμα ήταν εντελώς διαφορετικό. Ήταν πολύ φιλικός και μου είπε: «Λοιπόν σε ενδιαφέρουν τα μαθηματικά, ίσως να γνωρίζεις κάτι, ίσως να μην γνωρίζεις τίποτε, θα δούμε. Έλα στο σεμινάριο και θα δούμε τι μπορείς να κάνεις».

Καλό απόγευμα Αποστόλη και καλή Μεγάλη βδομάδα.
Συγχαρητήρια για την μετάφραση της πρώτης συνάντησης, η οποία διαβάζεται με μια ανάσα (πώς λέμε στις έγγυες, με ένα πόνο;), κάπως έτσι.
Περιμένοντας και τις επόμενες 11!!! να σου ευχηθώ καλή δύναμη (είναι και μεγάλα κείμενα…) και να προτείνω στους φίλους του δικτύου μας, να μην αφήσουν τα λαμπριάτικα δώρα, χωρίς να τα ανοίξουν!!!!
Όσον αφορά τα τρία αποσπάσματα του Γιώργου, νομίζω ότι έπιασε τα λεπτά σημεία. Κρατώ το “Και τότε δεν γνωρίζω αν εκείνη έμαθε κάτι, εγώ όμως σίγουρα έμαθα.”
Έτσι μαθαίνουμε όλοι, προσπαθώντας να διδάξουμε, όσο και αν ακούγεται παράδοξο.
Να προσθέσω ένα:
Είχα νυκτερινή βάρδια, τίποτε δεν συνέβαινε στο γραφείο και δεν είχα ύπνο. Είχα τον Τίμαιο του Πλάτωνα μαζί μου. Τον μελετούσα, εν μέρει για να κρατήσω επαφή με τα ελληνικά, διότι έπρεπε να γνωρίζω ελληνικά για τις εξετάσεις, αλλά και γιατί ήμουν ενθουσιασμένος με την ατομική θεωρία – γνωρίζετε ότι όλη η ατομική θεωρία του Πλάτωνα βρίσκεται στον Τίμαιο. Έτσι η γνώση μου για την πλατωνική θεωρία συνδέθηκε με αυτό το αστείο συμβάν, ότι κάθισα στην οροφή ενός σπιτιού στη Ludwigstrasse στο Μόναχο και μελέτησα Πλάτωνα….
Ένας μαθητής Λυκείου…

Γεια σου Αποστόλη.
Το ξεκίνησα και θα το ακολουθήσω, όχι μόνον γιατί δεν έχω το φόρτο των μάχιμων συναδέλφων, αλλά και γιατί νομίζω το να μαθαίνεις λεπτομέρειες από την ζωή των μεγάλων, το κλίμα το οικογενειακό, το κοινωνικό κλπ τις συνθήκες στα πανεπιστήμια βοηθά έμμεσα μεν ουσιαστικά δε να καταλάβει κανείς καλλίτερα για το πως έφτασαν στις κορυφές.
Να εκφράσω το θαυμασμό μου για το πως αποφάσισες τόση δουλειά
έχοντας και τα τρέχοντα και τα καθημερινά.
Η γλώσσα του κειμένου πολύ καλή.
Μπράβο και περιμένουμε την συνέχεια.

Ευχαριστούμε Αποστόλη, πολύ καλή και δύσκολη δουλειά.

Τσίμπησα με τα “μεζεδάκια” του Φασουλόπουλου….και συνέχισα
με το κύριο μενού…..που ήταν εξίσου καλό

Ευχαριστούμε Αποστόλη
Συναρπαστική η “ανάκριση”
Ρέουσα η μεταφραστική γλώσσα και η ανάγνωση δεν θέλω να τελειώσει…
Οι σχέσεις μαθητή με δασκάλους …!!
Καλή Μαγαλοβδομάδα
(αν δεν είδες ,δες το mail)

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.
Άρη νομίζω ότι η συνέντευξη, παρά τις όποιες αδυναμίες μπορεί να εμπεριέχει ως προφορική ιστορία, είναι ένα καλό δείγμα του πώς διεξάγεται η επιστήμη. Η ενασχόληση αποτελεί για μένα και ένα είδος διεξόδου από τα “τρέχοντα και καθημερινά”.
Θοδωρή, ο Γιώργος είναι σπουδαίος ντελάλης 🙂

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ – γράφαμε μαζί. Μόλις είδα και το mail.
Καλή Μεγαλοβδομάδα.

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.
Παναγιώτη σε μια άλλη εποχή ίσως υπήρχε ενδιαφέρον για ένα τέτοιου είδους βιβλίο. Καλό διάβασμα, όταν οι συνθήκες το επιτρέψουν. Δεν επείγει άλλωστε.
Γιώργο δεν ευχαρίστησα, αλλά αφιέρωσα. Το «λίγο παραπάνω» οφείλεται στο εξής: πριν κάποιο καιρό με ρώτησες για το αν ο Heisenberg είχε επηρεαστεί από τον Mach. Απάντηση δεν είχα, οπότε άρχισα να το ψάχνω και έπεσα στη συνέντευξη. Επομένως είσαι κατά κάποιο τρόπο ο ηθικός αυτουργός.
Διονύση ο πατήρ Heisenberg ήταν φιλόλογος, οπότε θα κυκλοφορούσε στο σπίτι ο Πλάτωνας. Βάλε τώρα και τις εξετάσεις στα ελληνικά και να ο Τίμαιος. Βέβαια τότε δεν υπήρχαν και τα κινητά. Όσο για το «έτσι μαθαίνουμε, προσπαθώντας να διδάξουμε», ισχύει το «στου κασίδη το κεφάλι».

Γεια σου και από εμένα Αποστόλη! Έχω διαβάσει την εισαγωγή και τις 3 πρώτες σελίδες της 1ης συνάντησης και δυο πράγματα μου έκαναν εντύπωση.
Το πρώτο έχει να κάνει με εσένα και την δύναμη και το κουράγιο που έχεις για να φέρεις εις πέρας ένα τόσο δύσκολο έργο και δεύτερον το πόσο ευρύ ήταν το πεδίο των γνώσεων των επιστημόνων εκείνη την εποχή! Σε ευχαριστούμε πολύ!

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ. Για την ευρυμάθεια την εποχή εκείνη ας έχουμε στο μυαλό μας, ότι ο Διαφωτισμός ήταν σχετικά κοντά. Σήμερα οι εγκύκλιες σπουδές είναι προσανατολισμένες αλλού. Βέβαια κι ο ίδιος ο Heisenberg ομολογεί, ότι οι γνώσεις του ήταν σχετικά αποσπασματικές. Αλλά ας μην κάνω σπόιλ στα παρακάτω…
Όσο για το κουράγιο, αφού μπήκα στο χορό, θα χορέψω. Πάντως είναι τόσο ενδιαφέρον το θέμα, που αξίζει τον κόπο.

Εντυπωσιακή η εργασία σου Αποστόλη. Η μετάφραση είναι απαιτητική εργασία. Σε ευχαριστούμε πολύ.

Σ’ ευχαριστώ Τίνα και καλή Ανάσταση!

Καλησπέρα σε όλους. Προστέθηκε η 2η συνάντηση.

Καλημέρα Αποστόλη.
Σε ευχαριστούμε για την νέα προσφορά, με την 2η συνάντηση. Προσωπικά μου άρεσε περισσότερο από την 1η…
Ας τονίζω δυο πράγματα:
Στο Ινστιτούτο του Sommerfeld το μαθηματικό μέρος έπρεπε να είναι τέλειο και σύμφωνο με τις συνηθισμένες μεθόδους. Όμως κάθε εξίσωση έπρεπε να κατανοείται, δηλαδή ο φοιτητής έπρεπε να είναι ικανός να πει για κάθε εξίσωση: «αυτός ο όρος σημαίνει αυτό».
Αργότερα στο Göttingen, ο Born ήταν περισσότερο μαθηματικός και τον ενδιέφερε αν μια λύση υπήρχε πραγματικά και πώς μπορεί να αποδείξει κανείς ότι μια εξίσωση πρέπει να έχει μια λύση ή περισσότερες – ερωτήματα δηλαδή μαθηματικής περισσότερο φύσης.
Η ύπαρξη λύσεων δεν ήταν ποτέ πρόβλημα για τον Sommerfeld. Θεωρούσε πάντοτε δεδομένο, ότι τα μαθηματικά θα δουλέψουν με κάποιο τρόπο, σε βαθμό που δεν φοβόταν καν τις ασυνέπειες του μαθηματικού σχήματος. Έλεγε: «Αν δεν δουλέψει αυτό, μπορούμε πάντα να υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα παρεμφερές που θα δουλέψει και το φυσικό περιεχόμενο θα είναι το ίδιο». Το πρόβλημα λοιπόν των αυστηρών μαθηματικών δεν ενδιέφερε τον Sommerfeld.
Ενδιαφέρουσα η διαφορετική αντιμετώπιση μεταξή Sommerfeld και Born!

Τώρα ας μιλήσω για το σεμινάριο του Sommerfeld. Δεν εννοώ τα μαθήματα, αλλά μια από τις τρεις, τέσσερις αίθουσες του Sommerfeld στο Ινστιτούτο του. Υπήρχε μια αίθουσα, όπου επιτρεπόταν να κάθονται οι νέοι φυσικοί και προφανώς μόνο αυτοί που ενδιαφέρονταν πραγματικά για την επιστήμη και ήθελαν να κάνουν κάτι μόνοι τους. Ήταν φοιτητές που ίσως αργότερα θα έπαιρναν ένα διδακτορικό και τα σχετικά. Όταν έμπαινες στο Ινστιτούτο, θα έβρισκες ίσως πέντε ή έξι φοιτητές να διαβάζουν εγχειρίδια στην αίθουσα, ενώ υπήρχε κι ένας βοηθός. Κατά τη διάρκεια των πρώτων εξαμήνων μου με το Sommerfeld, βοηθός ήταν ο Wentzel2 και δεύτερος βοηθός ο Pauli. Καθόμασταν λοιπόν στο σεμινάριο και αν είχαμε κάποια απορία, απευθυνόμαστε σ’ αυτούς. Έτσι, άρχισα να συζητώ με τον Pauli για την άποψή του σχετικά με τις νέες εξελίξεις στη φυσική. Το σεμινάριο αυτό ήταν ταυτόχρονα και ένα είδος αγοράς, στην οποία ανταλλάσσαμε απόψεις για τις πιο μοντέρνες εξελίξεις. Για παράδειγμα θα ερχόταν κάποιος το πρωί και θα έλεγε: «διαβάσατε το νέο τεύχος της Physikalische Zeitschrift ήτων Proceedings of the Royal Society; Υπάρχει ένα άρθρο για…».
Διαβάζοντας τα παραπάνω, ζήλεψα. Η πρώτη μου σκέψη ήταν:
πέρασα και γω απο Πανεπιστήμιο;
Καλή δύναμη για την συνέχεια Αποστόλη…

Καλημέρα

Διονύση στα ίδια που ανέδειξες απ’ την 2η συνέντευξη.

Σχετικά με την αντίληψη του Sommerfeld για τα μαθηματικά ως εργαλείο στη φυσική και όχι ως τοτέμ λογικής αυστηρότητας, με τα λόγια του Heisenberg και με ευθεία αναφορά στον Καραθεοδωρή αλλά και στον Hardy:
 
Υπήρχε κάποιος από τους μαθηματικούς, που του άρεσε ο τρόπος του Sommerfeld και τον υποστήριξε ενάντια στους άλλους. Ήταν ο Έλληνας μαθηματικός Καραθεοδωρή στο Μόναχο, στενός φίλος του Έλληνα υπουργού εξωτερικών. Άκουγα συζητήσεις μεταξύ του Καραθεοδωρή και των άλλων μαθηματικών και ο Καραθεοδωρή τόνιζε πάντα:
«ο Sommerfeld είναι εντάξει. Βλέπει ότι υπάρχουν ακόμη κάποιες αντιφάσεις αλλά πορεύεται στη φυσική με τον ίδιο τρόπο που ένας μαθηματικός το κάνει στα μαθηματικά. Γνωρίζει πρώτα τη λύση και στη συνέχεια προσπαθεί να το αποδείξει. Για ένα καλό μαθηματικό δεν ισχύει ποτέ το αντίστροφο – να βρει πρώτα την απόδειξη. Πρέπει πρώτα να γνωρίζεις τι πρέπει να αποδείξεις και μόνο τότε θα το κάνεις πολύ αργότερα».
Την ίδια στάση κρατούσε, απ’ ό,τι ξέρω, ο μαθηματικός Hardy στο Cambridge. Γνωρίζετε ότι υπήρχε μια μάλλον περίεργη σχέση μεταξύ του Hardy και του νεαρού Ινδού μαθηματικού Ramanujan. Ο Ramanujan ήταν περίπτωση ανθρώπου, που επινοούσε μαθηματικούς νόμους, οι οποίοι τις περισσότερες φορές ήταν απολύτως σωστοί, αλλά δεν μπορούσε να αποδείξει κανέναν από αυτούς. Ο Hardy πέρασε μεγάλο μέρος της ζωής του αποδεικνύοντας τα θεωρήματα του Ramanujan – o Hardy είδε αυτή την πλευρά του παιχνιδιού καθαρότερα από άλλους.
Νομίζω ότι έχω ακόμη ένα βιβλίο του Snow, στο οποίο βρήκα μια δήλωση του Hardy, η οποία έλεγε περίπου, ότι εκείνα τα πράγματα στην επιστήμη, τα οποία γίνονται με λογικά επιχειρήματα, δεν αξίζουν τίποτα. Πρέπει να βρω το βιβλίο στη βιβλιοθήκη μου – θα το βρω σύντομα, διότι μου είχε κάνει τόση εντύπωση, που είχα υπογραμμίσει τη δήλωση του Hardy.

Επίσης,

Ο Pauli, υπό αυτή την έννοια, ήταν γνήσιος μαθητής του Sommerfeld – δεν ενδιαφερόταν για αποδείξεις. Τον von Neumann, καθώς ήταν εξαιρετικός μαθηματικός, τον ενδιέφεραν φυσικά οι αυστηρές αποδείξεις. Ο von Neumann είπε στον Pauli: «μπορώ να δείξω αυτό κι αυτό» και ο Pauli απάντησε: «αν μια απόδειξη ήταν σπουδαία για τη φυσική, τότε θα γινόσουν εξαίρετος φυσικός».

Ο Heisenberg δεν ξεχνά ότι κατά την μαθητεία του στα φροντιστήρια ασκήσεων του Sommerfeld, έμαθε πώς να συμμαζεύει τις λύσεις των 20 σελίδων που αρχικά έκανε σε 2 μόνον σελίδες.
Ούτε εγώ παραγνωρίζω ότι η κομψότητα στην μαθηματική πραγμάτευση είναι αρετή και ομορφιά. Παράλληλα όμως δεν ξεχνώ την έμφαση που αποδώσαμε εδώ στο ylikonet, για μαθηματικές πραγματεύσεις χωρίς ισχυρή αξιωματική ή λογική βάση.
Ίσως αυτή η επιδίωξη να έχει την αξία της στα πλαίσια της σχολικής μαθητείας, είναι όμως άσχετη με τον τρόπο που εργάζεται η επιστήμη.

Επίσης Διονύση διερωτάσαι – δικαιούμαι επαναδιατυπώσω την διερώτηση στον πληθυντικό: «περάσαμε και μεις από Πανεπιστήμιο;»

Ο ίδιος ο Heisenberg σχολιάζει κάπου αλλού, σχετικά: 

«Σήμερα στη Γερμανία (1963) δεν υπάρχει ελπίδα, διότι υπάρχουν πάρα πολλοί φοιτητές. Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος γιός μου σπούδασε νομική στο πανεπιστήμιο του Μονάχου. Συνυπήρχε, ακόμη και στις ασκήσεις, με άλλους 800 φοιτητές. Οπότε τί; Δεν έχει μιλήσει ποτέ με κανένα καθηγητή. Απλά άκουγε και συνομίλησε με λίγους βοηθούς – νομίζω ότι στα έξι χρόνια σπουδών του μίλησε τρεις ή τέσσερις φορές με ένα καθηγητή. Είναι θλιβερό και είναι συνέπεια των τόσο πολλών φοιτητών…»
 
 
Δυο ακόμα παρατηρήσεις.
 
Το εργαστήριο του Rutherford και το σπουδαστήριο του Sommerfeld υπήρξαν χώροι παραγωγής σπουδαίας επιστήμης αυτή την εποχή. Ο πρώτος πειραματικής – ο δεύτερος θεωρητικής φυσικής. Η περίπτωσή αυτών των δύο δασκάλων φυσικής αποτιμάται όχι μόνον απ’ το έργο τους αλλά κυρίως απ’ το ότι δημιούργησαν Σχολές Φυσικής. Η πρώτη ενέπνευσε και αιματοδότησε τους μεγάλους επιταχυντές της Δύσης – η δεύτερη, τουλάχιστον, την Σχολή της Κοπεγχάγης.
 
Ο Σ. Τραχανάς στον «Κύκλο – επιστήμη και δημοκρατία σε ανήσυχους καιρούς», θεωρεί ότι η ανάπτυξη της κβαντομηχανικής στην Γερμανία του Μεσοπόλεμου οφείλεται στο κοινωνικό κύρος της επιστήμης, που ωθούσε τα καλύτερα μυαλά στη φυσική, στο ανοιχτό σε ανήσυχους νέους πανεπιστημιακό μικροπεριβάλλον και στον επιστημονικό διεθνισμό που επικρατούσε τότε στην Γερμανία.
 

Ο Heisenberg, απ’ τους πρωταγωνιστές της εποποιίας που συζητάμε, προσεγγίζει το ίδιο ζήτημα ως εξής:
 
«Αυτή η διαφορά μεταξύ πειραματικής και θεωρητικής φυσικής εμπεριείχε ήδη, θα έλεγα, μια πολιτική συνιστώσα εκείνο τον καιρό. Η πειραματική φυσική μετά τον Α Παγκόσμιο Πόλεμο ήταν σε δυσχερή κατάσταση στη Γερμανία για καθαρά οικονομικούς λόγους – δεν υπήρχε εξοπλισμός. Έτσι είχε μάλλον μικρή πρόοδο, σε αντίθεση με τους θεωρητικούς όπως ο Sommerfeld. O Einstein ήταν πολύ διάσημος για αυτά που είχε επιτύχει, ενώ οι πειραματικοί δεν ήταν τόσο γνωστοί. Αυτή η αγανάκτηση λόγω οικονομικών και άλλων παραγόντων τους έκανε να μισούν τους θεωρητικούς, των οποίων η ζωή ήταν πολύ ευκολότερη. Αυτή είναι μια από τις συνιστώσες, που συνεισέφεραν στο όλο θέμα και επηρέασε λιγότερο ή περισσότερο ανάλογα με την ιδιοσυγκρασία του καθενός».
 
Η προσέγγιση Heisenberg αναφέρεται βέβαια στον εσωτερικό κόσμο της επιστήμης στη Γερμανία του Μεσοπόλεμου, δηλαδή θεωρητικοί έναντι πειραματικών. Δεν θεωρώ ότι αμφισβητείται η άποψη του Τραχανά που παράθεσα, αλλά εκτιμώ ότι ο Heisenberg ερμηνεύει πιο άμεσα την άνθιση της κβαντομηχανικής σε Γερμανία και Δανία αυτή την περίοδο.

Καλημέρα παιδιά. Ας δούμε πώς συνοψίζει ο ίδιος ο Heisenberg την επίδραση των δασκάλων του: “Από τον Sommerfeld διδάχτηκα την αισιοδοξία, από τους ανθρώπους στο Göttingen μαθηματικά και από τον Bohr φυσική”.
Όσον αφορά το ερώτημα: “περάσαμε κι εμείς από το πανεπιστήμιο;”, ας έχουμε επίσης στο μυαλό μας, ότι την εποχή εκείνη η επιστήμη ήταν σε αναβρασμό. Ήταν μια – κατά Kuhn – περίοδος κρίσης, πριν την ανάδυση του νέου Παραδείγματος.

Καλησπέρα Αποστόλη εξαιρετική δουλειά , μια νοερή συνάντηση με τον Χάιζενμπεργκ.

Καλημέρα Σταύρο και σε ευχαριστώ. Έτσι ένιωσα κι εγώ και ξεκίνησα τη μετάφραση.

Καλησπέρα σε όλους. Ανέβηκε και η 3η συνάντηση.

Ευχαριστούμε Αποστόλη,

η επιβεβαίωση της αναγνώρισης της προσπάθειάς σου

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για την ενημέρωση, όπως ευχαριστώ και το physicsgg για τη φιλοξενία.

Καλημέρα Αποστόλη και καλή Κυριακή.
“Συνήθως κάποιος διαβάζει περιοδικά, όταν είναι νεότερος. Μεγαλώνοντας,
θα σκέφτεται: «ας διαβάσουν οι νεότεροι και ας με ενημερώσουν». Σήμερα σπάνια διαβάζω περιοδικά. Προσπαθώ να ενημερώνομαι από τους φοιτητές μου για το τι κυκλοφορεί και μια φορά τη βδομάδα πηγαίνω στη βιβλιοθήκη και κοιτάζω τους τίτλους. Σίγουρα θα μου ξέφευγαν πολλά ενδιαφέροντα άρθρα, αν δεν άκουγα γι αυτά από τη νεότερη γενιά.”
Αυτό κάνω και γω σήμερα, Κυριακή πρωί, επανερχόμενος σε συνηθισμένες νόρμες.
Ενημερώνομαι από τους νεότερους, διαβάζοντας την 3η συνάντηση…
Κρατώ από τα παραπάνω για την Αρχή της Αντιστοιχίας και την διαφορετική στάση Bohr και Sommerfeld:
Ναι, θα μπορούσε να το δει κάποιος έτσι. Όταν μιλάς για μοντέλο, εννοείς κάτι που μπορεί να περιγραφεί μόνο μέσω κλασικής φυσικής. Από τη στιγμή που απομακρύνεσαι απ’ αυτή, δεν μπορείς να γνωρίζεις, με αυστηρό τρόπο, τι μπορεί να σημαίνει ένα μοντέλο, διότι οι λέξεις χάνουν πλέον τη σημασία τους – κι αυτό ήταν ένα δίλημμα. Διότι αν κάποιος χρησιμοποιούσε ένα μοντέλο για να υπολογίσει τα ενεργειακά επίπεδα και ταυτόχρονα απομακρυνόταν από την κλασική φυσική – με την εισαγωγή του pdq – τότε λειτουργεί με ασυνέπεια.
Ο Sommerfeld αναζητούσε αυστηρούς μαθηματικούς νόμους, οι οποίοι να απομακρύνονται από το μοντέλο, ενώ ο Bohr προσπαθούσε να παραμείνει στο μοντέλο, αφήνοντας έξω ταυτόχρονα την κλασική μηχανική. Προσπαθούσε να κρατήσει τις λέξεις και τις εικόνες, χωρίς τη σημασία τους.
Αμφότερα είναι δυνατά σε μια τέτοια κατάσταση, διότι οι λέξεις δεν συμμορφώνονται πλέον με τα πράγματα. Δεν μπορείς να συλλάβεις τα πράγματα μέσω των λέξεων, οπότε τι κάνεις;
Η απόδραση του Sommerfeld από την κατάσταση γινόταν πάντα με αυστηρά μαθηματικά σχήματα, ενώ του Bohr με τη φιλοσοφία των πραγμάτων. Ίσως αυτή να είναι η θεμελιώδης διαφορά μεταξύ των δύο.
Ο Sommerfeld δεν ήταν ποτέ φιλόσοφος, τον ενδιέφεραν οι μαθηματικοί νόμοι, οι αυστηροί νόμοι της φύσης. Δεν τον ενδιέφεραν όμως αυτά τα θολά, προβληματικά χαρακτηριστικά της φύσης, όπου δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις συνηθισμένες λέξεις για να περιγράψεις την κατάσταση. Θυμάμαι, όταν του έστειλα το τελευταίο άρθρο μου για τις Σχέσεις Απροσδιοριστίας, ‘Σχετικά με το περιγραφικό περιεχόμενο της κβαντοθεωρητικής Κινηματικής και Μηχανικής’ (‘Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik’), μου απάντησε:
«μπορεί το άρθρο σου να είναι καλό, αλλά ο τίτλος δεν μου αρέσει.
Θα έπρεπε να το ονομάσεις ‘σχετικά με το μη περιγραφικό περιεχόμενο’». Αυτό δείχνει τον τρόπο του Sommerfeld.
O Bohr νομίζω από νέος ενδιαφερόταν για τους περιορισμούς που έχουμε, όταν
εκφραζόμαστε, για τους περιορισμούς που θέτουν οι λέξεις, το πρόβλημα του να μιλάς για πράγματα, γνωρίζοντας ότι οι λέξεις δεν τους αντιστοιχούν πάντα. Αυτός ο τρόπος σκέψης ήταν εντελώς ξένος για τον Sommerfeld – δεν θα του περνούσε απ’ το μυαλό ποτέ κάτι τέτοιο.

Καλημέρα Διονύση. Το ζήτημα της σημασιολογίας είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον και έχει απασχολήσει και εμάς στα δικά μας θέματα εδώ στο δίκτυο. Πόσες φορές δεν έχουμε διαφωνήσει για παράδειγμα για την ‘απλή αρμονική ταλάντωση’; Αν λοιπόν οι λέξεις παίζουν τέτοιο ρόλο σε ‘τετριμένες’ καταστάσεις, πόσο μάλλον όταν πρόκειται για περιόδους, στις οποίες κατασκευάζονται νέες έννοιες, που δεν περιλαμβάνονται στο λεξικό της παλιάς θεωρίας.
Όσο για το δεύτερο σου σχόλιο και πάλι στη μικρογραφία του δικού μας σύμπαντος στο ylikonet, έχουμε όλοι δει πόσο οι αλληλεπιδράσεις και τα διαφορετικά στυλ επιδρούν στον καθένα από εμάς.

μετά τα μεσάνυχτα

«αυτό είναι λάθος, δεν λειτουργείς καλά τη νύχτα, αλλά πολύ καλύτερα νωρίς το πρωί. ….»

συμβουλεύει ο γερο – Sommerfeld τον νεαρό Pauli,

και μ’ αυτή την προτροπή συνάδει και η ylikonet-ική πείρα.

Τα πλέον επιθετικά σχόλια και οι συναισθηματικά υπερφορτισμένες παρεμβάσεις, γράφονται και κοινοποιούνται μετά τα μεσάνυχτα.

Μια λέξη:

“Ο Bohr είπε, ότι όταν παράγεται μια λέξη, ανυψώνει κάτι στο πλήρες φως της συνείδησης, αλλά ταυτόχρονα προκαλεί πολλά άλλα που βρίσκονται κρυμμένα, να αναδυθούν στο συνειδητό. Συνεπώς μια λέξη είναι ένα πολύπλοκο πράγμα, που δεν μπορεί να αποδοθεί μονοσήμαντα στη γλώσσα των μαθηματικών.”

Από την πρόβλεψη στην εκλογίκευση:
Αυτή είναι μια κατάσταση που μου έχει συμβεί τόσο συχνά, ώστε θεωρώ δεδομένο ότι
συμβαίνει σχεδόν σε κάθε θεωρητικό φυσικό στον κόσμο. Διαθέτει κάποιες εικόνες για τον κόσμο και αν μελετήσει προσεκτικά τι δείχνουν τα πειράματα, μπορεί να μαντέψει σωστά λίγο πολύ πώς είναι τα πράγματα. Αλλά η εκλογίκευση μπορεί να του πάρει δέκα ή και παραπάνω χρόνια. Είναι μια μακρά διαδικασία.

Και ένα παλιομοδίτης:
Ο Sommerfeld είχε κατά κάποιο τρόπο παλιομοδίτικες απόψεις για το πώς πρέπει να συμπεριφέρονται οι νέοι. Για παράδειγμα, θυμάμαι ότι ο Pauli πάντα αργούσε να έρθει το πρωί στο ινστιτούτο, δεν ερχόταν πριν τις δώδεκα, διότι εργαζόταν ως αργά το βράδυ. Ο Sommerfeld τον ρώτησε κάποτε γιατί αργούσε και ο Pauli του είπε, ότι λειτουργούσε καλύτερα τη νύχτα.
Τότε ο Sommerfeld του είπε: «αυτό είναι λάθος, δεν λειτουργείς καλά τη νύχτα, αλλά πολύ καλύτερα νωρίς το πρωί. Έτσι αύριο θα έρθεις στο ινστιτούτο στις οκτώ».
Ο Pauli προσπάθησε να το κάνει. Ο Sommerfeld είχε πάντα παγιωμένες απόψεις σχετικά με το τί πρέπει και τί δεν πρέπει να κάνει κάποιος.

Το ίδιο και με το σκάκι: «δεν πρέπει να χαραμίζεις το χρόνο σου παίζοντας σκάκι. Αν έχεις διάθεση να καταβάλλεις προσπάθεια, καλύτερα να κάνεις φυσική. Αν θέλεις κάποιου είδους ψυχαγωγία, πήγαινε για σκι».
Ήταν κατά κάποιο τρόπο ένας παλιομοδίτης μυστικοσύμβουλος με πολύ καθορισμένες απόψεις για την ηθική, την πολιτική και την εν γένει συμπεριφορά….

Ο Sommerfeld είχε αυτή τη στάση προς τον Pauli:
«αυτός ο εξαιρετικά ταλαντούχος νεαρός, εξαιρετικά καλός στη φυσική είναι ταυτόχρονα σε κίνδυνο, λόγω των παράξενων συνηθειών του και είναι λίγο κακομαθημένος, λόγω κακής εκπαίδευσης». Έτσι έπρεπε να κάνει κάτι, για να τον βάλει στο σωστό δρόμο.
Ο Sommerfeld έλεγε:
«προκειμένου να γίνει ιδιοφυία, πρέπει να σε εκπαιδεύσω. Πρέπει να έρχεσαι στις οκτώ το πρωί».

Ο Pauli κάποτε αναγνώρισε, ότι υπήρχε ένας γέρος κύριος, που ενδιαφέρθηκε ιδιαίτερα γι αυτόν, διότι ήξερε ότι ήταν ιδιοφυής.

Αποστόλη, σε ευχαριστούμε για το πλούσιο …γεύμα!
Περιμένουμε τη συνέχεια.

Τι σπουδαία δουλειά! Ευχαριστώ από καρδιάς Αποστόλη!

Καλημέρα Κώστα. Σ’ ευχαριστώ για την αποδοχή, να είσαι καλά!

Καλημέρα σε όλους. Προστέθηκε η 4η συνάντηση.

Καλό απόγευμα Αποστόλη και σε ευχαριστούμε για την 4η συνέχεια της συνέτευξης.
Έχουμε πια μπει στα βαθειά!!!
Εντυπωσιάζει ο τρόπος σκέψης του Βοhr:
«Θυμάμαι τον Bohr να δείχνει κάποιες ωραίες εικόνες – απ’ αυτές που βλέπεις σήμερα σε εγχειρίδια – πολύπλοκων ευγενών αερίων με κλειστούς φλοιούς με πολλά ηλεκτρόνια. Αυτές οι εικόνες είναι ωραίες για τον πίνακα, αλλά θα ήταν ανώφελο να πιστέψεις ότι θα μπορούσες να κάνεις πραγματική φυσική μ’ αυτές. Ήμασταν επομένως όλοι πολύ εντυπωσιασμένοι με το κουράγιο του Bohr να ασχολείται με τέτοια προβλήματα, όμως σκεφτόμασταν: «υπάρχει ο Περιοδικός Πίνακας και κάπως πρέπει να εξηγηθεί». Και αυτό κρατούσε πάλι ζωντανό το ενδιαφέρον μας και λέγαμε: «κάποιες φορές χρειάζεται να προσπαθήσεις».

Καλημέρα Διονύση και καλή εβδομάδα. Η πρώτη γνωριμία του Heisenberg με τον Bohr τον Ιούνιο του 1922 στο Bohr Festival του Göttingen ήταν φυσικά πολύ σημαντική για τον νεαρό Heisenberg. Στις διαλέξεις του Bohr περιγράφτηκε η τότε κατάσταση της κβαντικής θεωρίας και αναδείχτηκαν τα αδιέξοδα, στα οποία είχε περιέλθει. Για τον Heisenberg είναι η στιγμή που συνειδητοποιεί, ότι έχει να προσφέρει και αρχίζει να ορθώνει το ανάστημά του.

Κάποια σημεία που μου έκαναν εντύπωση:

σελ.2: Kuhn: ”Νομίζω ότι είναι εκπληκτικό, ότι παρά το γεγονός ότι τα πειράματα των Bothe – Geiger και των Compton – Simon πραγματοποιήθηκαν σύντομα μετά την έκδοση του άρθρου των Bohr – Kramers – Slater, ένα μεγάλο μέρος των βασικών ιδεών και η χρήση της Αρχής της Αντιστοιχίας με τη βοήθεια των δυνητικών ταλαντωτών παρέμεναν ακλόνητα. Αυτό είναι εντυπωσιακό, με την έννοια ότι είναι μεθοδολογικά αντίθετο, με το ότι κάποιος εγκαταλείπει ιδέες, όταν έχουν αποδειχθεί λανθασμένες.”
Heisenberg: ‘Θα έλεγα ότι οι περισσότεροι πίστευαν, πως το άρθρο αυτό περιείχε ένα ουσιώδες τμήμα αλήθειας, υπό την εξής έννοια. Αυτό που έκαναν οι Bohr, Kramers και Slater ήταν να καθιερώσουν την πιθανότητα ως ένα είδος πραγματικότητας’.

σελ.24: Kuhn: ”Η εξίσωση του Kramers γοητεύει πολύ κόσμο. Κι όμως είναι περίεργο – διότι υπάρχει η παραπλανητική άποψη σχετικά με το πώς δουλεύουν οι επιστήμονες – ότι αυτή η εξίσωση δεν έχει ουσιαστικά καμία πειραματική στήριξη, δεν υπάρχει τίποτε με το οποίο να μπορεί να συγκριθεί. Έρχεται σε ρήξη τόσο με κάποιες εκδοχές της παλιάς κβαντικής θεωρίας, όσο και με την κλασική θεωρία. Πώς ήταν όλοι σίγουροι, ότι ήταν σωστή;”
Heisenberg: ‘Έμοιαζε σωστή’.

Τα παραπάνω φαίνεται να συμφωνούν με την θέση του Kuhn, ότι σε περιόδους κρίσης, οι επιστήμονες είναι κάποιες φορές διατεθειμένοι, να εγκαταλείψουν τις μεθοδολογικές τους δεσμεύσεις.

σελ.3: “Μέχρι εκείνο τον καιρό υπήρχαν δύο δυνατότητες. Η μία ήταν, ότι η πραγματικότητα είναι ένα κύμα. Ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό πεδίο δρουν σε ένα άτομο, ταρακουνούν το ηλεκτρόνιο και στη συνέχεια το άτομο κάνει κάτι, κάνει μια μετάβαση – ωραία, αυτό είναι κάτι που θα μπορούσε κανείς να το φανταστεί. Η εικόνα της πραγματικότητας είναι εντελώς διαφορετική, αν ένα φωτεινό κβάντο, κινούμενο με την ταχύτητα του φωτός, χτυπήσει το άτομο και συμβεί κάτι. Αλλά τώρα η ιδέα είναι, ότι υπάρχει ένα κύμα, αλλά αυτό δεν είναι η πραγματικότητα. Αυτό το κύμα είναι μια πιθανότητα – μια προδιάθεση. Αυτό σημαίνει ότι όταν το κύμα είναι παρόν, το άτομο αποκτά την τάση να εκπέμψει φωτεινά κβάντα. Έτσι η ιδέα του κυματικού πεδίου ως προδιάθεση ήταν κάτι ανάμεσα στην πραγματικότητα και στη μη πραγματικότητα – ο παλιός αριστοτελικός όρος της πιθανότητας ή της δυνατότητας. Ήταν τουλάχιστον κάτι ανάμεσα στο πραγματικό γεγονός και στο μη γεγονός και αυτό ήταν μια τάση να συμβεί ένα γεγονός. Αυτό ήταν το εντυπωσιακό, η επινόηση μιας δυνατότητας, η οποία κατά ένα τρόπο ήταν μια πραγματικότητα και κατά έναν άλλο μια μη πραγματικότητα – μια ημιπραγματικότητα.”

σελ.18: ” Έτσι το όλο πράγμα ήταν ένα πρόγραμμα που ακολουθούσαμε συνειδητά ή ασυνείδητα, δηλαδή το πώς θα μπορούσαμε να αντικαταστήσουμε τις τροχιές του ηλεκτρονίου με τις συνιστώσες Fourier, ώστε να αποκτήσουμε καλύτερη αίσθηση του τι συμβαίνει – αυτή ήταν η βασική ιδέα της κβαντομηχανικής αργότερα. Κάποιος μπορούσε να δει όλο και πιο καθαρά, ότι η πραγματικότητα ήταν οι συνιστώσες Fourier και όχι οι τροχιές…”

Ένα νέο είδος πραγματικότητας αρχίζει να διαμορφώνεται…

Καλημέρα σε όλους. Προστέθηκε το 5ο μέρος της συνέντευξης.

Η άποψη για τον Fermi, στο Göttingen το 1922:
Η άποψη όλων ήταν μάλλον: «είναι καλός φοιτητής, τα κατανοεί όλα». Δεν είχε όμως τη δύναμη που επέδειξε αργότερα – να πάρει τα πράγματα στα χέρια του και να τα φέρει εις πέρας. Τουλάχιστον εγώ δεν είδα κάτι τέτοιο και νομίζω ούτε ο Born. Ήταν λίγο ντροπαλός και με λίγες επαφές. Ίσως δυσκολευόταν με τη γλώσσα – δεν ξέρω πόσο καλά Γερμανικά μπορούσε να μιλά. Εμείς βέβαια δεν ξέραμε Ιταλικά και κανείς δεν είχε την ιδέα να μιλήσει Αγγλικά τότε – ήταν πολύ διαφορετικά. Ο Fermi πρέπει να μιλούσε κάποια Γερμανικά, αλλά ήταν ντροπαλός και νομίζω ότι δεν του άρεσε η όλη ατμόσφαιρα της χώρας. Υπάρχουν περίοδοι σχεδόν στη ζωή του καθενός – ειδικά όταν είναι νέος – που νιώθει δυστυχής και αισθάνεται ότι όλα είναι τόσο δύσκολα.

……

Για τα κβάντα φωτός, σε αρχική φάση…
Όταν ο Bohr έγραψε το άρθρο με τους Slater13 και Kramers, ο Einstein είχε γράψει μια επιστολή και το επέκρινε, λέγοντας ότι πίστευε πως τα φωτεινά κβάντα εμπεριείχαν περισσότερη πραγματικότητα, απ’ αυτή που ο Bohr ήταν πρόθυμος να τους αποδώσει.
Τότε ο Bohr θύμωσε αρκετά. Μου είπε κάποτε:
«ακόμη κι αν ο Einstein μου έστελνε τηλεγράφημα και μου έλεγε, ότι είχε βρει οριστική και αναντίρρητη απόδειξη για το ότι τα φωτεινά κβάντα υπάρχουν ως πραγματικότητα, ακόμη και τότε το τηλεγράφημα θα μπορούσε να φτάσει σε μένα μόνο μέσω ραδιοκυμάτων». !!!

Για το εξάμηνο στο Göttingen το 1922, στο ινστιτούτο του Βοrn:
Ο Franck βέβαια ενδιαφερόταν ιδιαίτερα για όλες τις εξελίξεις της κβαντικής θεωρίας, αλλά στο πεδίο κυριαρχούσαν οι μαθηματικοί. Κατά μία έννοια αυτοί διαμόρφωναν το όλο πνεύμα του Göttingen. Υπήρχε βέβαια ο Hilbert, που ήταν πολύ ισχυρή προσωπικότητα, παρόλες τις μάλλον περίεργες συνήθειες του. Ήταν πολύ δυνατός, στο να δείχνει την όλη κατεύθυνση σκέψης στο Göttingen. Νομίζω ότι είναι αρκετά χαρακτηριστική η διάσημη φράση του, ότι η φυσική είναι πολύ δύσκολη για τους φυσικούς.
Είναι χαρακτηριστική με την έννοια, ότι αισθανόταν πως:
«μόνο οι μαθηματικοί μπορούν να καταφέρουν το πράγμα στο τέλος».

Kuhn:
 Κυκλοφορεί μια ιστορία … ότι όταν αναπτύξατε τις μη μεταθετικές μεταβλητές, κάποιος στην Κοπεγχάγη σας είπε: «κατασκευάζεις τα μαθηματικά που χρειάζεσαι, προκειμένου να λύσεις το πρόβλημα, ακριβώς όπως κι ο Newton». Και όταν επιστρέψατε στο Göttingen, κάποιος σας είπε: «μήπως κοιμόσουν στις διαλέξεις του Hilbert;».
Heisenberg:
…Δεν είχα παρακολουθήσει ποτέ τη διάλεξη για τις μήτρες – γνώριζα βέβαια να λύνω γραμμικές εξισώσεις, κατά τον τετριμμένο τρόπο που μαθαίνει κανείς στο σχολείο, αλλά το γενικό σχήμα, ότι υπάρχουν οι μήτρες και ότι αυτές μπορούν να πολλαπλασιαστούν και ότι οι μήτρες μπορούν να αντιπροσωπεύουν ομάδες, μου ήταν εντελώς άγνωστο. Έτσι όταν ο Born μου είπε ότι αυτό ήταν στην πραγματικότητα ένα παράδειγμα πολλαπλασιασμού μητρών, ενδιαφέρθηκα διότι ήταν κάτι καινούργιο για μένα. … Ας τονίσω ότι στο πρώτο μου άρθρο στην κβαντομηχανική, το γεγονός ότι το γινόμενο xy δεν είναι ίσο με το yx ήταν αρκετά αμφιλεγόμενο για μένα. … Από εκείνη τη στιγμή νομίζω ότι διδάχτηκα ένα πολύ σημαντικό πράγμα στη θεωρητική φυσική – ότι όταν κάποιος συναντά μια δυσκολία σ’ ένα άρθρο, το οποίο κατά τ’ άλλα φαίνεται πειστικό, δεν πρέπει να την ξεφορτώνεται, αλλά μάλλον να τη θέτει στο επίκεντρο του όλου πράγματος. Αυτό βέβαια αποτελεί κάποιου είδους σοφία, η οποία αποκτιέται μόνο αργότερα.
 

Για τις ατομικές τροχιές:
…στο Göttingen, υπήρχε ο Minkowski και, όπως γνωρίζετε, τον ενδιέφερε πολύ η ειδική σχετικότητα. Όταν μιλούσε κάποιος γι αυτή, όλοι έλεγαν: «υπάρχει ένα πολύ διάσημο σημείο, όπου ο Einstein έλεγε, ότι κάποιος έπρεπε να μιλά μόνο για τα πράγματα που μπορεί να παρατηρεί, δηλαδή ότι ο χρόνος που υπεισέρχεται στους μετασχηματισμούς Lorentz, είναι ο πραγματικός χρόνος».
Και κατά κάποιο τρόπο, αυτό ήταν μια κρίσιμη τροπή, την οποία είχε δώσει ο Einstein στην ιδέα του Lorentz. Ο Lorentz είχε τις σωστές εξισώσεις, αλλά νόμιζε ότι
επρόκειτο για τον φαινόμενο χρόνο. Ο Einstein όμως έλεγε:
«δεν υπάρχει φαινόμενος και πραγματικός χρόνος. Υπάρχει μόνο ο πραγματικός χρόνος και είναι αυτός, που καλούμε φαινόμενο».
Αυτή η αλλαγή εικόνας λοιπόν, όπου μιλώντας για τα πραγματικά, εννοείς αυτά
που παρατηρείς και όλα τα υπόλοιπα δεν σημαίνουν τίποτα, υπήρχε στο μυαλό των ανθρώπων στο Göttingen.
…..
Έτσι υπήρχε η αίσθηση, ότι δεν είχε νόημα να υπάρχουν τροχιακές συχνότητες, οι οποίες λαμβάνουν μια συγκεκριμένη τιμή σύμφωνα με την εικόνα αυτή. Μπορείς να υπολογίσεις την τιμή, αλλά η συχνότητα αυτή δεν εμφανίζεται ποτέ και σε κανένα πείραμα.
…Επομένως δεν έχει νόημα να μιλάμε για τις τροχιές, διότι ποτέ δεν τις χρησιμοποιούμε και αυτό ήταν το θέμα. Είναι ένα είδος σύγχυσης – γιατί μιλάμε πάντοτε για πράγματα, που δεν είναι εκεί;
 

Και ένα τελευταίο σχετικά με το spin του ηλεκτρονίου:

Ναι. Θέλω μόνο να τονίσω, ότι ο Kronig μου μίλησε κάποτε για την ιδέα, ότι το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να διαθέτει μαγνητική ροπή και αυτό θα έλυνε όλες εκείνες τις δυσκολίες. Νομίζω ότι στην αρχή το βρήκα πολύ παράξενο και γι αυτό το λόγο δεν μου άρεσε. Όλοι θεωρούσαν, ότι το ηλεκτρόνιο είναι μια όμορφη σφαίρα χωρίς στροφορμή, αλλά μετά άκουσα ότι είχε πει την ιδέα του και σε άλλους. Δεν θυμάμαι αν το είχε πει στον Kramers ή στον Pauli – δεν τους άρεσε επίσης η ιδέα και είχαν κάποια επιχειρήματα σχετικά μ’ έναν παράγοντα του 2, κατά το διαχωρισμό των ενεργειακών επιπέδων. Έτσι κατά κάποιο τρόπο το απώθησα από το μυαλό μου, όχι τόσο επειδή είχα σοβαρά επιχειρήματα, αλλά επειδή έμοιαζε πολύ παράξενο και δεν μου άρεσε. Αντί λοιπόν να πούμε: «ίσως τελικά αυτή είναι η λύση σε όλα τα προβλήματα σχετικά με τον παράγοντα του 2», υποστηρίζαμε τη λάθος άποψη για ψυχολογικούς λόγους. Δεν ξέρω γιατί, αλλά θυμάμαι ότι δεν ήμουν ο μόνος που το επέκρινα και ίσως ήταν λάθος του Kronig, που δεν το πάλεψε.
Εννοώ ότι αν έχεις μια καλή ιδέα, τότε δεν πρέπει μόνο να την κοινοποιείς, αλλά πρέπει να παλέψεις γι αυτή, διότι οι ιδέες σου ποτέ δεν είναι αρεστές από άλλους. Αυτό είναι φυσιολογικό.
 Θυμάμαι ότι ήμασταν στη βιβλιοθήκη στην Κοπεγχάγη, όταν ο Kronig μου μίλησε γι αυτό και νομίζω ότι υπήρχε ένας μικρός πίνακας, στον οποίο σχεδίασε κάποια σχήματα. Είπα: «είναι πολύ περίεργη και ενδιαφέρουσα ιδέα», αλλά κατά κάποιο τρόπο την απώθησα. Ο Kronig δεν το πάλεψε πραγματικά, δεν είπε: «τώρα πρέπει να πιστέψεις αυτή τη λύση». Αν είχε επιμείνει έντονα, ίσως να με είχε πείσει, διότι τελικά είχε καλά επιχειρήματα και ο παράγοντας του 2 δεν ήταν τόσο καθοριστικός. Αν είχε επιμείνει, ίσως να γινόταν σαφές ότι το θέμα είχε να κάνει με τη σχετικότητα, όπως έδειξε αργότερα ο Thomas.

Αποστόλη, να σε ευχαριστήσω και πάλι για την νέα προσφορά σου!
Περιμένοντας την επόμενη…

Καλημέρα Αποστόλη και καλή Κυριακή.
Το πρωί… σέρβιρα καφεδάκι για χαλάρωση, αλλά εσύ προχώρησες στο 5ο μάθημα, βάζοντάς μας δουλειά! Καθόλου χαλάρωση, όταν έχεις να μελετήσεις 40 σελίδες!!!
Σε ευχαριστούμε και για την συνέχεια αυτή, την οποία άρχισα να μελετώ.
Κρατώ κάποια σημεία, κατά το διάβασμα…
Heisenberg:
Θα περιέγραφα την όλη ιστορία, αρχίζοντας με το ότι μέχρι περίπου το 1918 οι περισσότεροι φυσικοί αρνούνταν την κβαντική θεωρία. Ήταν γνωστό φυσικά το άρθρο του Planck και τα άρθρα του Einstein, όμως ήταν ακόμη ένα μάλλον αμφιλεγόμενο χαρακτηριστικό της φυσικής, για το οποίο θα ήταν καλύτερο να μην συζητά κανείς. Έτσι δεν άρεσε σε κανένα να παίρνει τα πράγματα αυτά στα σοβαρά, διότι καταλάβαινε ότι θα εμπλεκόταν σε όλα τα είδη αντιφάσεων και δυσκολιών. Θυμάμαι ότι ο Otto Stern μου είπε κάποτε, ότι όταν διάβασε το πρώτο άρθρο του Bohr, είπε σε κάποιους φίλους του: «αν είναι σωστό αυτό που γράφει ο Bohr στο άρθρο του, θα παρατήσω τη φυσική, δεν έχει νόημα». Αυτή ήταν η τάση, διότι μέχρι τότε διαθέταμε αυτό το υπέροχο κλειστό σύστημα της κλασικής φυσικής χωρίς καμία αντίφαση, με ένα πλήρες μαθηματικό σχήμα, με τις καλές τεχνικές του Hamilton και τα συναφή και εντελώς ξαφνικά εισάγονταν στο σχήμα αυτό πολλές αντιφάσεις. Συνεπώς, οι περισσότεροι φυσικοί προτιμούσαν απλά να μην το συζητούν. 
Συνεχίζω…

Καλημέρα Διονύση. Το καφεδάκι που σέρβιρες το πρωί είχε καλό χαρμάνι, αφού όχι μόνο προχώρησες τη μελέτη, αλλά κράτησες και πολύ καλές σημειώσεις. Βρίσκομαι στη μέση της 9ης συνάντησης και σε διαβεβαιώ ότι η συνέχεια είναι εντυπωσιακή και άκρως αποκαλυπτική. Τώρα το αν κάτι τέτοιο προσφέρεται για χαλάρωση, επαφίεται στον αναγνώστη 🙂

Καλημέρα σε όλους. Ανέβηκε η 6η συνάντηση.

Καλημέρα σε όλους. Ανέβηκε η 7η συνάντηση.

Καλημέρα Αποστόλη και καλό τριήμερο!
Εσύ ανέβασες και την 7η συνέντευξη, αλλά εγώ έχω μείνει πίσω…
Έτσι από την 6η που μελετώ, κράτησα:

Θα έλεγα ότι το στυλ του Bohr ήταν καθαρά αυτό: ανησυχούσε περισσότερο από οποιονδήποτε άλλο για τις ασυνέπειες της κβαντικής θεωρίας. Έτσι προσπαθούσε πάντοτε να καταλάβει πραγματικά, τι κρύβεται από πίσω. Θα έλεγα ότι ούτε ο Sommerfeld ούτε ο Born δεν ανησυχούσαν τόσο γι’ αυτά.
Ο Sommerfeld ήταν αρκετά ευχαριστημένος, όταν μπορούσε να χρησιμοποιήσει όμορφα και πολύπλοκα ολοκληρώματα και δεν τον απασχολούσε, αν αυτό ήταν συνεπές ή όχι. Ο Born πάλι ενδιαφερόταν κυρίως για μαθηματικά προβλήματα. Και οι δύο αναγνώριζαν τις ασυνέπειες, αλλά δεν τους απασχολούσαν. Ο Bohr όμως υπέφερε πραγματικά λόγω των ασυνεπειών και δεν ήθελε να συζητά για τίποτε άλλο. Όποτε κάποιος πήγαινε για ένα περίπατο με τον Bohr – κάποιες φορές με καλούσε στο εξοχικό του και κάναμε μεγάλους περιπάτους – θα συζητούσε για τις δυσκολίες αυτές και για το πώς θα μπορούσε κανείς να τις αντιμετωπίσει. Κατά κάποιο τρόπο υπέφερε από την αδυναμία, να διεισδύσει στη μη παραστατική (‘unanschaulich’), παράλογη συμπεριφορά της φύσης. Η πιο δυνατή εντύπωσή μου λοιπόν αυτούς τους πρώτους μήνες στην Κοπεγχάγη ήταν οι συζητήσεις με τον Bohr, όπου συνειδητοποίησα πραγματικά, πόσο άθλια ήταν η κατάσταση, πόσο αναπόφευκτες έμοιαζαν να είναι οι αντιφάσεις και πόσο δύσκολο ήταν να συμφιλιωθεί ένα πείραμα με τα υπόλοιπα.
Νομίζω ότι εκείνο τον καιρό ξεκίνησαν και οι συζητήσεις περί νοητικών πειραμάτων.
Κάποιος αντιμετώπιζε μια συγκεκριμένη αντίφαση, την οποία προσπαθούσε να αποφύγει και τότε έβλεπε ότι δεν υπήρχε πραγματική λύση. Τότε έλεγε: «ίσως σ’ αυτό το πείραμα δουλέψει. Αλλά ας σκεφτούμε τώρα το ακόλουθο πείραμα». Θα σκεφτόταν τότε ένα πείραμα, το οποίο θα ανάγκαζε τη φύση να αποφασίσει για το πιο αμφιλεγόμενο ερώτημα και από εκείνη την εποχή αρχίσαμε να μιλάμε με όρους νοητικών πειραμάτων. Κάποιες φορές αυτά τα νοητικά πειράματα μπορούσαν να μετατραπούν σε πραγματικά, αλλά το σημείο εκκίνησης ήταν πάντα, να αναγκάσουμε τη φύση να αποφασίσει πάνω σε μια αμφιλεγόμενη κατάσταση. Συνεπώς μόνο στην Κοπεγχάγη θα μπορούσε κανείς εκείνη την εποχή, να μπει στο πνεύμα της κβαντικής θεωρίας. Υπήρχαν φυσικά συζητήσεις γι’ αυτά τα θέματα και αλλού, αλλά δεν υπήρχε τόση ανησυχία για τις ασυνέπειες. Αυτή όμως ήταν η όλη φιλοσοφική στάση του Bohr – ήθελε να φτάνει πάντοτε στο μέγιστο βαθμό σαφήνειας και δεν σταματούσε, πριν φτάσει στο τέλος.
Οι περισσότεροι άλλοι φυσικοί ήταν διατεθειμένοι να σταματήσουν κάπου και να πουν: «εντάξει, το έχουμε». Για παράδειγμα ο Schrödinger – o Pauli το αποκαλούσε αυστριακή τσαπατσουλιά – θα έλεγε: «λοιπόν τελικά μην ανησυχείτε». Ο Bohr όμως δεν θα το έκανε ποτέ έτσι, θα ακολουθούσε το θέμα μέχρι το τέλος, μέχρι να βρει τοίχο – δηλαδή να μην μπορεί να το λύσει τη δεδομένη στιγμή.
Η εντύπωσή μου ήταν, ότι δεν υπήρχε άλλος που να είχε σκεφτεί τόσο βαθιά πάνω στα προβλήματα της κβαντικής θεωρίας, όπως έκανε ο Niels Bohr.
 

 Οι ανησυχίες του Bohr:
Heisenberg:
Στο πρώτο μου άρθρο για την κβαντομηχανική καθώς και στο άρθρο του Schrödinger ήταν σαφές, ακόμη και στον Bohr, ότι αυτό το μαθηματικό σχήμα, είτε η κβαντομηχανική είτε η κυματομηχανική, οδηγούσε πράγματι στη σωστή περιγραφή.
Αλλά ο Bohr δεν ικανοποιήθηκε μέχρι το ’27, μέχρι δηλαδή να εμφανιστεί η ιστορία με την αβεβαιότητα. Οι ανησυχίες του δεν ικανοποιούνταν εύκολα μέσω μαθηματικών σχημάτων, διότι θα έλεγε: «ακόμη και το μαθηματικό σχήμα δεν είναι ικανό να βοηθήσει. Θέλω να μάθω πρώτα, πώς η φύση αποφεύγει στην πράξη τις αντιφάσεις».
Αφενός, βλέπεις ένα ηλεκτρόνιο να κινείται σ’ ένα θάλαμο νέφωσης, άρα υπάρχει ένα είδος ηλεκτρονιακής τροχιάς, είναι απλό να το δεις. Ταυτόχρονα, τίθεται το ερώτημα: «υπάρχει τροχιά του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου ή όχι;». Το ηλεκτρόνιο είναι αναμφίβολα εκεί, διότι μπορεί να βγει από το άτομο. Περιφέρεται το ηλεκτρόνιο; Αν ναι, ποια η συχνότητα της τροχιάς; Αν όχι, γιατί υπάρχει τροχιά στο θάλαμο νέφωσης; Τέτοιου είδους ζητήματα ήταν για τον Bohr ύψιστης προβληματικής φύσης. Απλά δεν γνώριζε τι να πει γι αυτά και συνεπώς ήταν πολύ προβληματισμένος.
 Kuhn:
Λέτε ότι το θέμα του φωτονίου προβλημάτιζε τρομερά τον Bohr το ’23, ’24, αλλά δεν μοιάζει να τον απασχολούσε νωρίτερα. Μπορείτε να με βοηθήσετε μ’ αυτό;
Heisenberg:
Υποθέτω, ότι για κάποιο διάστημα ο Bohr αναγκάστηκε να πάρει το όλο ζήτημα πιο σοβαρά, εξαιτίας των μεγάλων επιτυχιών του. Υπήρχε το φαινόμενο Stark, το οποίο περιείχε τόσες λεπτομέρειες, που ήταν πραγματικά δύσκολο να ισχυριστεί κανείς, ακόμη κι αν ήταν σκεπτικιστής, ότι μια θεωρία που παρέχει τόσες λεπτομέρειες είναι θεμελιωδώς λανθασμένη. Αυτό δεν θα μπορούσε να συμβεί ούτε στην περίπτωση του Bohr. Έτσι για κάποιο καιρό πίστευε ότι το ολοκλήρωμα pdq θα έλυνε τελικά τα προβλήματα. Βέβαια, εργαζόμενος στον Περιοδικό Πίνακα, νομίζω ότι άλλαξε απόψεις με δύο τρόπους. Ο ένας ήταν, ότι συνειδητοποίησε πως ουσιαστικά τα μοντέλα του περιέγραφαν σωστά το τι συνέβαινε. Μπορούσε να προσφέρει κάποια κατανόηση του Περιοδικού Πίνακα. Ταυτόχρονα, συνειδητοποίησε ότι η κλασική μηχανική δεν λειτουργούσε πραγματικά, όπως επισημαίνει κι ο Pauli σ’ αυτές τις επιστολές. Ο Bohr δεν είχε μια πραγματική ερμηνεία για τους κλειστούς φλοιούς και μπορούσε να φανταστεί εικόνες, οι οποίες φαίνονταν λογικές, αλλά δεν τις κατανοούσε πραγματικά. Πιθανά, μέσω της εργασίας του στον Περιοδικό Πίνακα, να άρχισε να ανησυχεί για τα προβλήματα, ίσως όμως επίσης να οφειλόταν στις συζητήσεις μας στην Κοπεγχάγη και στο Göttingen κατά τη διάρκεια των διαλέξεων. Έβλεπε, ότι η όλη θεωρία ήταν αφενός υπερβολικά επιτυχής, αλλά από την άλλη ήταν θεμελιωδώς λανθασμένη. Και αυτή ήταν μια αντίφαση, που δύσκολα θα την άντεχε κάποιος, ειδικά αν αυτός είχε διατυπώσει τη θεωρία αυτή. Έτσι ήταν σε ένα διαρκή εσωτερικό διάλογο σχετικά με το πρόβλημα αυτό.
Ανησυχούσε διαρκώς: «τι έκανα; Έκανα κάτι λάθος; Τι θα μπορούσα να αλλάξω στη θεωρία; Λειτουργεί τόσο καλά εδώ κι όμως περιέχει αντιφάσεις». Αργότερα, υπενθύμιζε πάντοτε σε όλους το πρώτο του άρθρο, στο οποίο καταδείκνυε τις αντιφάσεις. Νομίζω, ότι στο πρώτο άρθρο του έλεγε, ότι η θεωρία απείχε προφανώς πάρα πολύ από την κλειστή και αρμονική μορφή της κλασικής θεωρίας. Η φύση δεν ήταν τόσο απλή και κάποιος θα έπρεπε να το δεχτεί. Ίσως να ξέχασε αυτή την πρόταση στα μεταγενέστερα άρθρα του, λόγω της μεγάλης επιτυχίας της πρώιμης εκδοχής της θεωρίας, ειδικά στο φαινόμενο Stark, και στη συνέχεια αργότερα οι ανησυχίες του να επανήλθαν.

ΥΓ
Ένα ακόμη μεγάλο ευχαριστώ Αποστόλη για την προσφορά αυτής της σειράς άρθρων… Ένας θυσαυρός!

Γεια σου Διονύση. Απαντώ καθυστερημένα, διότι είμαι σε περιοχή με σχεδόν μηδενικό σήμα. Αυτά τα διαβάσματα θέλουν το χρόνο τους. Ήταν και δύσκολο το προηγούμενο δεκαήμερο…

Καλημέρα σε ολους. Αισίως φτάσαμε στην 8η συνάντηση.

Και λίγο από γενικότερη ιστορία:

Pyotr Kapitsa (1894 – 1984): Σοβιετικός φυσικός. Η έρευνά του εστιάστηκε στη φυσική χαμηλών θερμοκρασιών.
Μετά την αποφοίτησή του από το πολυτεχνείο της Αγίας Πετρούπολης το 1918 και το θάνατο της συζύγου και των δύο παιδιών του από την επιδημία γρίπης του ’18 – ’19, συνέχισε τις σπουδές του στην Αγγλία, όπου εργάστηκε για πάνω από δέκα χρόνια με τον Rutherford στο Cambridge. Εκεί ίδρυσε το 1922 την περίφημη Λέσχη του (Kapitza Club), στην οποία συναντιούνταν άτυπα φυσικοί τις δεκαετίες του ’20 και του ’30. Τη δεκαετία του ’20 ανέπτυξε τεχνικές παραγωγής πολύ ισχυρών μαγνητικών πεδίων. Το 1934 επέστρεψε στη Ρωσία και μην έχοντας μαζί του τον εξοπλισμό του για την έρευνα σχετικά με τα ισχυρά μαγνητικά πεδία, στράφηκε προς τη φυσική χαμηλών θερμοκρασιών, κάνοντας μια σειρά πειραμάτων για τη μελέτη του υγρού ηλίου. Η έρευνά του κορυφώθηκε με την ανακάλυψη της υπερρευστότητας το 1937. Το 1945 ενεπλάκη σε διαμάχη με τον Lavrentiy Beria, που ήταν υπεύθυνος για το σοβιετικό πρόγραμμα ατομικών όπλων και έγραψε στον Στάλιν, επισημαίνοντας την άγνοια του Beria σε θέματα φυσικής και την υπεροψία του. Ο Στάλιν στήριξε τον Kapitsa, λέγοντας στον Beria να συνεργαστεί με τους επιστήμονες και επεδίωξε συνάντηση με τον Kapitsa, πράγμα που δεν συνέβη ποτέ.
Αμέσως μετά τον πόλεμο μία ομάδα από εξέχοντες Σοβιετικούς επιστήμονες, μεταξύ των οποίων και ο Καπίτσα, πίεσε την κυβέρνηση να ιδρύσει ένα νέο τεχνικό πανεπιστήμιο, το οποίο και δημιουργήθηκε με την ονομασία «Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας». Ο Kapitsa δίδαξε εκεί επί πολλά χρόνια. Από το 1957 ήταν επίσης μέλος του προεδρείου της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών. Το 1978 ο Kapitsa παίρνει το βραβείο Νόμπελ για την προσφορά του στη φυσική χαμηλών θερμοκρασιών. Το βραβείο το μοιράζεται με τους Penzias και Wilson, οι οποίοι ανακάλυψαν την κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου.

Καλημέρα Αποστόλη και καλό ΣΚ.
Έχω μείνει… πίσω, αφού μελετώ ακόμη την 7η συνάντηση και συ πέρασες στην 8η…
Από την 7η λοιπόν, μέχρι στιγμής, δύο σημεία.
Διαφορά της μαθηματικής ματιάς και της αντίστοιχης Φυσικής ματιάς:
Λέει ο Heisenberg:

Γνωρίζετε, ότι όταν ο Born και η ομάδα του Göttingen αναμείχθηκαν με την κβαντική θεωρία γύρω στο ’22, επιχείρησαν να το προσπαθήσουν μελετώντας πολύ προσεκτικά όλες τις λεπτομέρειες της ‘Ουράνιας Μηχανικής’ του Charlier και τα σχετικά. Έτσι ο Born κι εγώ εκδώσαμε εκείνο το άρθρο σχετικά με τη θεωρία διαταραχών του Bohlin και τα συναφή. Έτσι κατά κάποιο τρόπο άρεσε στον Born ο πολύπλοκος και μαθηματικά περίτεχνος φορμαλισμός. Αυτό ο Pauli το απεχθανόταν, διότι πίστευε ότι τα πραγματικά προβλήματα δεν είναι αυτά των μαθηματικών, αλλά της φυσικής. Θα έλεγα, για παράδειγμα, ότι στη σημερινή κατάσταση της φυσικής, έχουμε το ίδιο είδος διαφωνίας μεταξύ των δύο ομάδων. Για να μεταφράσω με μοντέρνα ορολογία, ο Born και η ομάδα του Göttingen αντιπροσώπευε την ομάδα του Wightman – τους Wightman, Lehmann και Szymanczyc. Αυτοί οι άνθρωποι προσπαθούν να κάνουν σωστή μαθηματική ανάλυση με τα πιο μοντέρνα εργαλεία των μαθηματικών, ελπίζοντας έτσι να λύσουν το πρόβλημα της φυσικής. Ο Pauli επέμενε πάντα, ότι αυτά είναι προβλήματα της φυσικής και όχι των μαθηματικών: «πρέπει πρώτα να λύσεις τα προβλήματα της φυσικής. Και μόνο τότε θα πρέπει να βρεις το μαθηματικό εργαλείο, αλλά αυτό είναι κάτι τετριμμένο. Είναι αρκετά αδιάφορο, το ότι οι μαθηματικοί μπορούν να αποδείξουν την ύπαρξη λύσεων και ότι τα αξιώματα πρέπει να είναι έτσι». Η κριτική του Pauli πρέπει να σήμαινε αυτό: «είμαστε στην αρχή μιας ενδιαφέρουσας ανάπτυξης στη φυσική. Ίσως τα προβλήματά της να μπορούν να λυθούν τώρα. Αλλά αν πάμε από τόσο νωρίς στις μαθηματικές αποδείξεις και στην ιδέα περί αυτών, τότε έχουμε καλή πιθανότητα να το καταστρέψουμε. Διότι ίσως υποθέσουμε υποσυνείδητα την ύπαρξη κάποιων μαθηματικών αξιωμάτων, τα οποία δεν πληρούνται και από εκεί να οδηγηθούμε σε αντιφάσεις και σε όλες τις δυσκολίες για ακόμη μια φορά». Το βρίσκω τόσο ενδιαφέρον, ότι σήμερα βρισκόμαστε ακριβώς στην ίδια κατάσταση. Διότι ξανά υπάρχει μια ομάδα, που υποστηρίζει ότι πρέπει μόνο να κάνουμε τα μαθηματικά σωστά και τότε θα γνωρίζουμε περί τίνος πρόκειται. Και άλλοι άνθρωποι σαν τον Chew, ή κι εμένα, θα έλεγαν: «τουναντίον, πρέπει να λύσουμε πρώτα το θεμελιώδες μαθηματικό πρόβλημα και να μην μας απασχολούν τα σχετικά με τη μαθηματική σύγκλιση και τα συναφή. Δεν μας ενδιαφέρουν τα αξιώματα. Θέλουμε απλά να λύσουμε τα φυσικά προβλήματα. Αργότερα, οι μαθηματικοί θα αποδείξουν αυτό που χρειαζόμαστε». Και αυτή πρέπει να ήταν η βάση της κριτικής του Pauli, η οποία, από την άλλη, ήταν εντελώς αδικαιολόγητη τη στιγμή εκείνη. Διότι τότε, το μόνο που χρειαζόταν, ήταν ένας καλός μαθηματικός φορμαλισμός και ο Born έκανε αυτό που χρειαζόταν ακριβώς να γίνει. Αλλά από ψυχολογικής άποψης, νομίζω ότι κανείς μπορεί να κατανοήσει, το πώς προέκυψαν οι κριτικές.

Καλημέρα Διονύση. Ο Kapitsa ίδρυσε την ομώνυμη Λέσχη το 1922, καθώς είχε διαπιστώσει ότι οι Βρετανοί φυσικοί βρίσκονταν σε ένα είδος διανοητικού λήθαργου. Οι συναντήσεις λάμβαναν χώρα στο Trinity College συνήθως κάθε Τρίτη βράδυ και μετά από ένα καλό δείπνο. Δεν υπήρχε ιεραρχία και ο Kapitsa έπαιζε το ρόλο του συντονιστή. Το ’34 ο Kapitsa επέστρεψε στη Σοβιετική Ένωση προκειμένου να επισκεφτεί τους γονείς του, αλλά το καθεστώς του απαγόρευσε να ξαναφύγει για την Αγγλία. Επέστρεψε στην Αγγλία το 1966 και συγκάλεσε την υπ’ αριθμό 676 και τελευταία συνάντηση, ώστε να ξανασμίξουν τα πρώτα μέλη της Λέσχης: ο Kapitsa, ο Cockroft, ο Shoenberg και ο Dirac. Η φωτογραφία της τελευταίας συνάντησης από εδώ

https://i.ibb.co/K6cZkjD/PH-CAVENDISH-P-01592-000-00001.jpg

Heisenberg:
Να τονίσω κάτι, το οποίο είχα ξεκινήσει να λέω την προηγούμενη φορά. Αφορά το πώς κάποιες φορές έπαιρνα ιδέες από μια συζήτηση – η συζήτηση βάζει την ιδέα στο μυαλό κάποιου και κάθεται εκεί για αρκετά χρόνια και ξαφνικά βγαίνει προς τα έξω. Ανέφερα μια περίπτωση – τη διάλεξη του Born για την ατομική φυσική, όπου μίλησε για το σιδηρομαγνητισμό και είπε ότι οι αλληλεπιδράσεις Weiss δεν ήταν κατανοητές. Η άλλη περίπτωση ήταν οι Σχέσεις Απροσδιοριστίας. Νομίζω ότι ήταν εκείνο το χειμερινό εξάμηνο, όταν ο καλός φοιτητής και φίλος μου, ο Drude, γιος του φυσικού Paul Drude, ερχόταν συχνά στο δωμάτιό μου.
Μια μέρα ήμουν στο κρεβάτι με γρίπη και είχα υψηλό πυρετό. Άρχισε να λογομαχεί μαζί μου για την κβαντομηχανική. Έλεγα πάντοτε, ότι δεν υπάρχουν ηλεκτρονιακές τροχιές – το όλο πράγμα είναι πιο αφηρημένο. Προερχόταν περισσότερο από την πειραματική πλευρά και ήταν επίσης νεότερος και ακόμη εντελώς κλασικός στις ιδέες του. Μου είπε: «δεν πιστεύω λέξη από την ιστορία σου για τη μη ύπαρξη τροχιών των ηλεκτρονίων. Κατ’ αρχάς, το ηλεκτρόνιο βγαίνει από το άτομο και συνεπώς βρισκόταν πριν σε αυτό. Αν πάρεις ένα πολύ καλό μικροσκόπιο, για παράδειγμα ένα μικροσκόπιο ακτίνων γ, γιατί να μην είναι δυνατόν να δεις την τροχιά;». Αυτή η παρατήρηση με έκανε να νιώσω φρικτά. Σκέφτηκα: «τελικά, είναι σωστό. Το μικροσκόπιο ακτίνων γ έχει τέτοια διακριτική ικανότητα, που θα μπορούσε να κάνει τη δουλειά». Και θυμάμαι ότι όταν έφυγε ο φίλος μου, άρχισα να το σκέφτομαι. Αλλά μετά το ξέχασα πάλι. Είχα να ασχοληθώ με τα μαθηματικά και τα συναφή. Ενάμισι με δύο χρόνια αργότερα, κατά τις συζητήσεις με τον Bohr για τις Σχέσεις Απροσδιοριστίας, αυτό προέκυψε ξανά και ήξερα πώς να αντιμετωπίσω το πρόβλημα με το μικροσκόπιο ακτίνων γ. Νομίζω, ότι ήταν για μένα ένα εργαλείο για την ανάπτυξη της όλης φιλοσοφίας των Σχέσεων Απροσδιοριστίας. Αλλά είναι αρκετά περίεργο, ότι μια τέτοια παρατήρηση, η οποία δεν είχε τεθεί τόσο σοβαρά, ξεκίνησε την ανάπτυξη του θέματος.
Αργότερα είπα στο νεαρό Drude, ότι το θέμα αφορούσε στην πραγματικότητα την ερώτησή του και το ευχαριστήθηκε αρκετά.
 

Τι σημαίνει “κατανοούμε”;
Heisenberg:
Ναι και το θέμα είναι, ότι η απογοήτευσή μου για το πρώτο άρθρο του Schrödinger προήλθε από αυτό ακριβώς το σημείο, ότι σκέφτηκε πως μπορούσε να δώσει μια ερμηνεία με την παλιά έννοια. Πίστευα, ότι μια τέτοια ερμηνεία δεν υπήρχε. Αυτή ήταν η βαθύτατή μου πεποίθηση.
Έτσι δεν μπορούσα να το θέσω σε αρκετά ορθολογικούς όρους. Αυτό θα μπορούσε να γίνει μόνο ένα χρόνο αργότερα, αλλά πίστευα ότι αν κάποιος προσπαθεί να δώσει μια τόσο άμεση ερμηνεία – ότι το ηλεκτρόνιο είναι κύμα – πρέπει να κάνει σίγουρα λάθος. Αυτό ήταν το μόνο, για το οποίο ήμουν πεπεισμένος. Θα το έθετα ως εξής: είχαμε δει, ότι μπορούσαμε πιθανά να κατανοήσουμε τη φύση, αλλά ταυτόχρονα έπρεπε να μάθουμε, ότι η λέξη ‘κατανοώ’ σημαίνει κάτι διαφορετικό, από ό,τι πιστεύαμε ότι σήμαινε σε προηγούμενες εποχές. Έτσι επρόκειτο για μια πλήρη αλλαγή στάσης, σχετικά με το τι μπορούμε και τι δεν μπορούμε να κάνουμε.
‘Κατανοούμε’ σημαίνει ξαφνικά απλώς να προβλέπουμε πειράματα. ‘Κατανοούμε’ δεν
σημαίνει, αυτό που σήμαινε στην παλιά κλασική φυσική. Αυτή η αλλαγή έλαβε χώρα ήδη από το πρώτο στάδιο της κβαντομηχανικής, θα έλεγα ήδη από το ’24. Δεν θέλαμε να επιστρέψουμε στην παλιά γραμμή και αυτό ήταν μια απογοήτευση με τον Schrödinger. Ο Schrödinger επιχείρησε να μας σπρώξει πίσω σε μια γλώσσα, στην οποία έπρεπε να περιγράψουμε τη φύση με ‘παραστατικές μεθόδους’ (‘anshauliche Methoden’). Αυτό δεν μπορούσα να το πιστέψω. Συνεπώς, ήμουν τόσο αναστατωμένος με την ανάπτυξη του Schrödinger, παρά τις τεράστιες επιτυχίες της. Ένιωθα: «τώρα ο Schrödinger μας πισωγυρίζει σε μια διανοητική κατάσταση, την οποία έχουμε ξεπεράσει ήδη και η οποία πρέπει σίγουρα να ξεχαστεί».

Καλημέρα σε όλους. Προστέθηκε και το 9ο μέρος της συνέντευξης. Ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον μέρος, το οποίο αφιερώνεται σε όλους, όσοι θα έρθουν αύριο στη συνάντηση του δικτύου μας.

Ο Heisenberg μιλά για τον Pauli:

Ο διπλασιασμός καθαυτός ήταν κάτι που άρεσε στον Pauli και συνεπώς δεν ήταν και τόσο χαρούμενος για το σπιν του ηλεκτρονίου. Η ιδέα του να είναι κανείς αναγκασμένος, σε μια τόσο ασυνεχή θεωρία σαν την κβαντική θεωρία, απλά να διπλασιάσει, να αντιμετωπίσει μια εναλλακτική, αυτό ή το άλλο, απηχούσε ένα πολύ θεμελιώδες χαρακτηριστικό στη φιλοσοφία του Pauli. Τώρα αναρωτιέμαι αν σας έδειξα ποτέ την επιστολή του Pauli σε σχέση με την εργασία μας στα στοιχειώδη σωματίδια, όπου για κάποιο διάστημα ο Pauli ήταν υπερβολικά αισιόδοξος για το όλο θέμα. Εκεί υπάρχουν κάποιες προτάσεις, στις οποίες λέει: «διπλασιασμός και μείωση της συμμετρίας. Αυτή είναι η ουσία του θέματος». Δηλαδή, η θεμελιώδης αρχή από την οποία παράγεται όλη η φύση είναι ο διπλασιασμός των καταστάσεων και αργότερα η μείωση των συμμετριών. Προσθέτει σ’ αυτό το σημείο και το εξής: «Ο διπλασιασμός είναι ένα παλιό χαρακτηριστικό του διαβόλου». Σε ολόκληρη τη μεσαιωνική φιλοσοφία του Αλχημιστή, ο διάβολος ήταν αυτός που θα διπλασίαζε τα πράγματα. Μετά προσθέτει ότι ο διάβολος, βέβαια, είναι αυτός που πάντοτε βάζει αμφιβολίες, δισταγμούς και η λέξη ‘Teufel’ (διάβολος) έχει να κάνει με τη λέξη ‘Zweifel’ (αμφιβολία), η οποία τον παλιό καιρό σήμαινε διπλασιασμό, δηλαδή ότι μπορείς να κάνεις είτε αυτό είτε το άλλο. Έτσι ο Pauli λέει ότι το να βρεθείς μπροστά σε μια εναλλακτική και να διπλασιάσεις τις δυνατότητες, είναι ένα παλιό και πολύ θεμελιώδες χαρακτηριστικό του διαβόλου. Με αυτή την έννοια, ο διάβολος έχει κατασκευάσει τον κόσμο. Ο Pauli λάτρευε να συζητά γι’ αυτά τα πράγματα. Αν δεν σας έχω δείξει την επιστολή, θα πρέπει να το κάνω. Είναι πολύ ενδιαφέρουσα ως προς την ψυχολογία του Pauli. Είμαι σίγουρος ότι αυτή η πλευρά της φιλοσοφίας του πρέπει να έπαιξε ρόλο ήδη το ’24, όταν έγραψε το άρθρο για τον ‘μη μηχανικό περιορισμό’. Συνεπώς, δεν ήταν τόσο χαρούμενος με το να τερματιστεί αυτή η ιδέα μέσω μιας μάλλον τετριμμένης στροφορμής ενός ηλεκτρονίου.

Και λίγο παρακάτω:

Είναι τόσο παράξενο το ότι ο Pauli είχε με κάποιο τρόπο ιδιαίτερα καλή σχέση με το διάβολο. Θα έλεγα, βέβαια, και με το θεό. Ίσως σας μίλησα για τη φιλοσοφία του Dirac – δεν υπάρχει θεός. Σας είπα εκείνη την ιστορία; Νομίζω ότι αντανακλά επίσης τη φιλοσοφία του Pauli. Εφόσον σας μίλησα για τη στάση του Pauli σχετικά με το διάβολο, πρέπει να σας πω και μια άλλη ιστορία. Συνέβη κατά τη διάρκεια του Συνεδρίου του Solvay το ’27. Μέναμε στο ίδιο ξενοδοχείο και οι νεότεροι της ομάδας έκατσαν ένα βράδυ να πιούν ένα ποτό. Κάπως προέκυψε το πρόβλημα σχετικά με τη θρησκεία και τη φυσική επιστήμη. Ο Dirac ήταν ένθερμος υποστηρικτής της άποψης, ότι η θρησκεία ήταν απλά μια ανοησία, ήταν το όπιο του λαού, είχε φτιαχτεί μόνο για να κάνει τον κόσμο ανόητο και πάει λέγοντας. Συζητούσε μάλλον έντονα. Ο Dirac ήταν πολύ νέος και κατά κάποιο τρόπο ενδιαφερόταν για τις κομμουνιστικές ιδέες, οι οποίες ήταν εντελώς εντάξει εκείνο τον καιρό. Ο Pauli άκουγε και όσο ο Dirac εξαγριωνόταν με τη θρησκεία δεν είπε λέξη. Καθόταν απλά εκεί, γνωρίζετε τον τρόπο του, χαμογελώντας κάπως υποχθόνια. Τελικά κάποιος είπε: «Pauli δεν είπες λέξη. Αυτή είναι η γνώμη σου γι’ αυτό;». Τότε ο Pauli μειδιώντας, είπε: «Ναι, ξέρετε ότι ο κύριος Dirac έχει μια θρησκεία. Αυτή είναι ότι δεν υπάρχει θεός και ο Dirac είναι ο προφήτης του!». Θυμάμαι μακρές συζητήσεις με τον Pauli, ιδιαίτερα μια φορά που πήραμε το πλοίο από το Langelinie, στην Κοπεγχάγη. Ξαφνικά, δεν ξέρω γιατί, ο Pauli έθεσε το θέμα της θρησκείας και συζητούσε για την ύπαρξη του Θεού. Ενδιαφερόταν πραγματικά σε βάθος για το ερώτημα του κατά πόσο αποδίδεται νόημα στη χρήση λέξεων όπως ‘θεός’. Φυσικά εκείνος αμέσως θα δήλωνε, ότι μια γλώσσα δεν είναι ποτέ κατάλληλη να συζητηθούν τέτοια θέματα. Θυμάμαι μια άλλη πρόταση σε μια από τις επιστολές του. Του είχα μιλήσει για τη συζήτηση που έκανα με κάποιους θεολόγους. Τότε μου είπε: «ναι, για τους θεολόγους σας, για τους οποίους στέκομαι στην αρχετυπική σχέση τους με τα εχθρικά αδέρφια τους». Αυτό ήταν πολύ χαρακτηριστικό σχετικά με αυτόν. Σκεφτόταν πάνω σ’ εκείνα τα θεμελιώδη προβλήματα με όρους διαβόλου και θεού. Ταυτόχρονα γνώριζε, βέβαια, ότι αυτά ήταν πολύ αόριστα σύμβολα, μέσω των οποίων δεν θα μπορούσε κάποιος να εκφράσει αυτό που εννοεί. Παρόλα αυτά τα χρησιμοποιούσε.

Δύο αποσπάσματα, που ακουμπούν κάπως και στη συζήτηση που γίνεται εδώ.

Καλημέρα σε όλους. Προστέθηκε το 10ο και ίσως πιο ενδιαφέρον μέρος της συνέντευξης. Αφιερώνεται στη μνήμη της θειάς μου της Θοδώρας, που έφυγε πριν λίγο πλήρης ημερών.

Καλημέρα Αποστόλη.
Νιώθω σαν τον μαθητή που τρέχει και δεν προλαβαίνει (αφού πάει… χαλαρά!!!) και φοβάται ότι θα τον στείλεις ανεξεταστέο, για Σεπτέμβρη…
Έτσι ενώ έφτασες στην 10η συνάντηση, εγώ βρίσκομαι ακόμη στην 8η…
Από την 8η λοιπόν, για μαθηματικά και φυσική:
 
Heisenberg:
«Όπως συμβαίνει πολύ συχνά στη φυσική, βρίσκεις αυτά που χρειάζεσαι στα εγχειρίδια μαθηματικών. Όμως είναι σε λίγο άβολη μορφή για τη φυσική. Έτσι πρέπει να ‘τροποποιήσεις’ λίγο τη μορφή, ώστε να ταιριάζει με τα προβλήματα φυσικής. Στο τέλος, φυσικά, τα δύο πράγματα συμβαδίζουν.»…
Όμως το βιβλίο των Courant – Hilbert σχετιζόταν πολύ με τις διαφορικές εξισώσεις, που ήταν στη γραμμή του Schrödinger, οπότε δεν μ’ ενδιέφερε πολύ αυτή η πλευρά του θέματος. Αργότερα βέβαια, μελετούσα αρκετά συχνά το βιβλίο αυτό. Αν μη τι άλλο, ήταν γραμμένο σε κατάλληλη για τους φυσικούς γλώσσα. Δεν ήταν σε πολύ αφηρημένη γλώσσα, αλλά κάτι που μπορούσε να γίνει κατανοητό.
Kuhn:
Ήταν περισσότερο κατάλληλο, απ’ ό,τι θα περίμενε ο Courant όταν το έγραφε.
Heisenberg:
Πιθανά ναι. Προφανώς ναι. Θυμάμαι κάποτε τον Courant να μου λέει, ότι οι μαθηματικοί γνώριζαν την ύπαρξη κάποιων ερμητιανών συναρτήσεων, που είχαν ταυτόχρονα συνεχές και διακριτό φάσμα – κάποιο τμήμα τους ήταν διακριτό και το άλλο συνεχές. Όμως δεν ήταν γνωστό κάποιο παράδειγμα, μέχρι να εμφανιστεί το μοντέλο του Schrödinger για το υδρογόνο. Αυτό ήταν το πρώτο παράδειγμα, στο οποίο οι μαθηματικοί μπόρεσαν να δουν κάτι τέτοιο.
Kuhn:
Δεν το γνώριζα.
Heisenberg:
Πράγματι, ήταν το πρώτο παράδειγμα, αλλά οι μαθηματικοί γνώριζαν, ότι θα ήταν δυνατόν να κατασκευαστεί ένα τέτοιο παράδειγμα. Αυτό πάλι μ’ έκανε να αντιπαθήσω τα μαθηματικά περισσότερο απ’ ό,τι πριν, διότι σκέφτηκα: «αυτοί οι μαθηματικοί αποδεικνύουν ότι κάτι υπάρχει αλλά δεν το απεικονίζουν. Ο φυσικός δεν ενδιαφέρεται γι’ αυτό που υπάρχει μαθηματικά. Θέλω να το δω στο χαρτί, θέλω να το γράψω».
 

Για την ισχυρή θεωρία.
 
Ενώ εγώ θα έλεγα: «τα κύματα και τα σωματίδια είναι σίγουρα ένας τρόπος με τον οποίο μιλάμε για τις έννοιες της κλασικής φυσικής. Η κλασική φυσική μας έχει διδάξει να μιλάμε για σωματίδια και κύματα, αλλά εφόσον η κλασική φυσική δεν είναι αληθής εδώ, γιατί να επιμένουμε τόσο σ’ αυτές τις έννοιες; Γιατί να μην πούμε απλά, ότι δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις έννοιες με πολύ μεγάλη ακρίβεια – επομένως να οι σχέσεις απροσδιοριστίας – και συνεπώς να τις εγκαταλείψουμε σε κάποιο βαθμό; Φεύγοντας τότε από το πλαίσιο της κλασικής θεωρίας, πρέπει να συνειδητοποιήσουμε, ότι οι λέξεις μας δεν είναι οι κατάλληλες. Δεν συλλαμβάνουν αληθινά τη φυσική πραγματικότητα και συνεπώς ένα νέο μαθηματικό σχήμα είναι απλά τόσο καλό όσο τίποτε άλλο, διότι αυτό το νέο μαθηματικό σχήμα μας πληροφορεί για το τι μπορεί να υπάρχει εκεί και τι όχι. Η Φύση απλά ακολουθεί το σχήμα κατά κάποιο τρόπο». Αυτή η ανατροπή προέκυψε από την πρώτη μου μακρά συζήτηση με τον Einstein, για την οποία σας μίλησα. Μου είχε εξηγήσει, ότι αυτό που παρατηρείται ή όχι το αποφασίζει η θεωρία. Μόνο όταν διαθέτεις την πλήρη θεωρία, μπορείς να πεις τι μπορεί να παρατηρηθεί. Η λέξη ‘παρατήρηση’ σημαίνει, ότι κάνεις κάτι συμβατό με τους γνωστούς φυσικούς νόμους. Όσο δεν διαθέτεις καθόλου νόμους στη φυσική, δεν παρατηρείς τίποτε. Έχεις εντυπώσεις και κάτι στη φωτογραφική σου πλάκα, αλλά δεν έχεις κανένα τρόπο να περάσεις από την πλάκα στα άτομα. Και τότε ποια είναι η αξία της πλάκας; Αυτό ήταν ένα επιχείρημα, το οποίο μου έκανε ισχυρή εντύπωση – αυτή ήταν η συζήτηση με τον Einstein.
 

Για τον δυισμό:

Kuhn:
… είχατε πειστεί ότι δεν χρειαζόταν η συζήτηση περί δυισμού, προκειμένου να εξηγηθούν τα πράγματα.
Heisenberg:
Δεν θα το έθετα ακριβώς έτσι. Ήμουν πεισμένος, ότι το μαθηματικό σχήμα επέτρεπε την πρόβλεψη κάθε πειράματος. Συμφώνησα ότι ήταν βολικό να μιλάμε επίσης για κύματα, διότι είδα ότι είχαμε τη συμβολή, οπότε ήταν πολύ βολικό να μιλάμε για κύματα. Αλλά δεν ήταν θέμα ουσίας. Ήμουν λίγο πολύ πεισμένος, ότι αν κάποιος το επιθυμούσε, θα μπορούσε ενδεχομένως να κάνει το όλο πράγμα μέσω του τρόπου του Schrödinger – χρησιμοποιώντας μόνο λέξεις όπως κύματα και τα συναφή.
Μετά, αν το έκανε πολύ προσεκτικά, το πράγμα θα λειτουργούσε επίσης.
Έτσι, σχεδόν αμέσως μετά, έγραψα εκείνες τις διαλέξεις, που έκανα στο Σικάγο το 1929. Εκεί, νομίζω ότι το πράγμα δουλευόταν πάντα και με τους δύο τρόπους. Δεν ήταν ο δυισμός με την έννοια ότι τα χρειαζόσουν και τα δύο, αλλά μάλλον ένας δυισμός με την έννοια ότι μπορούσες να το κάνεις είτε με τον ένα είτε με τον άλλο τρόπο – να ξεκινήσεις είτε από μια κυματική εικόνα είτε από μια σωματιδιακή εικόνα. Καθεμιά από τις δύο εικόνες μπορεί να πάει μέχρι το τέλος και να δώσει σωστές απαντήσεις. Στο τέλος ανακαλύπτεις, ότι τελικά έχεις κάνει το ίδιο πράγμα, χρησιμοποιώντας απλά διαφορετική γλώσσα. Νομίζω ότι εκείνες οι διαλέξεις γράφτηκαν καθαρά με το πνεύμα, ότι έδειχναν πως δεν επρόκειτο για δυισμό, αλλά για δύο δυνατότητες. Έχουμε μια ενοποιημένη θεωρία. Δηλαδή, έχουμε ένα μαθηματικό σχήμα, το οποίο επιτρέπει πολλούς μετασχηματισμούς, αλλά το σχήμα είναι μόνο ένα και δίνει προφανώς τις σωστές πειραματικές απαντήσεις. Το γεγονός ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο είδη λέξεων για να το περιγράψουμε, είναι απλά μια ένδειξη για την ακαταλληλότητα των λέξεων, πράγμα φυσιολογικό και γνωστό ήδη από τη σχετικότητα. 

Οι αλλαγές το 25-26:
 
Kuhn:
 «Σκεφτείτε εκείνο το έτος, το έτος ’25 – 26». Σε τι είναι διαφορετικό, λόγω της ύπαρξης της μητρομηχανικής αρχικά και στη συνέχεια λόγω της εξίσωσης Schrödinger; Για πρώτη φορά μετά από πολλά χρόνια, μοιάζει να μπορεί κανείς να πει: «έχουμε την απάντηση».
Heisenberg:
Κάποτε, κάνοντας μια ομιλία γι’ αυτά τα θέματα, χρησιμοποίησα μια εικόνα που μου άρεσε, διότι δίνει τη σωστή ατμόσφαιρα – δεν είναι τόσο ποιητική. Όταν κάνεις ορειβασία, βρίσκεσαι κάποιες φορές στην εξής κατάσταση: θέλεις να σκαρφαλώσεις σε κάποια κορυφή, αλλά υπάρχει ομίχλη παντού. Έχεις το χάρτη σου και κάποιες άλλες ενδείξεις για το προς τα πού πρέπει να κατευθυνθείς, όμως είσαι εντελώς χαμένος στην ομίχλη. Δεν γνωρίζεις αν είσαι στη σωστή κατεύθυνση ή αν πηγαίνεις εντελώς λάθος. Μετά ο καιρός γίνεται καθαρότερος και ξαφνικά βλέπεις αρκετά θολά στην ομίχλη κάποια λεπτά πράγματα, από τα οποία συμπεραίνεις ότι: «αυτή είναι η κορυφή που θέλω». Την ίδια στιγμή που το έχεις δει, η όλη εικόνα αλλάζει εντελώς, διότι παρόλο που δεν ξέρεις ακόμα ακριβώς το δρόμο που θέλεις να πας, παρόλο που δεν ξέρεις ακόμα αν θα τα καταφέρεις ως την κορυφή, λες: «αυτή είναι η κορυφή και τώρα ξέρω πού βρίσκομαι. Πρέπει να την πλησιάσω και θα την δω. Όταν την δω, τότε θα βρω τρόπο να φτάσω». Αυτή η αλλαγή νομίζω ότι συνέβη εκείνο το χρόνο. Μέχρι τότε, όλοι ήταν προετοιμασμένοι, ότι τα πράγματα θα εξελίσσονταν εντελώς διαφορετικά. Αλλά από τη στιγμή που εμφανίστηκε η μητρομηχανική και ιδιαίτερα το άρθρο του Schrödinger, όλοι ένιωσαν: «τώρα είμαστε στο σωστό δρόμο. Είναι μπροστά και πρέπει να ακολουθήσουμε μόνο αυτή την κατεύθυνση και τότε θα βρούμε σίγουρα ό,τι χρειαζόμαστε». Συνειδητοποιήσαμε επίσης όμως, ότι δεν το είχαμε βρει, οπότε ίσως προέκυπταν εκπλήξεις καθ’ οδόν. Τις εκπλήξεις αυτές πρέπει πάντα να τις αντιμετωπίζουμε. Παρόλα αυτά, είναι μια τεράστια διαφορά να έχεις δει την όλη εικόνα. Η όλη εικόνα σημαίνει, να έχεις δει πώς συνδέονται τα πράγματα χοντρικά. Νομίζω ότι είναι εντελώς διαφορετικό, τουλάχιστον για μένα, το να βλέπεις μόνο τις λεπτομέρειες από το να βλέπεις την εικόνα. Όσο βλέπω μόνο λεπτομέρειες, όπως όταν κανείς ορειβατεί, τότε φυσικά λέω: «εντάξει, μπορώ να προχωρήσω για τα επόμενα 10 μέτρα», αλλά ακόμη κι αν προχωρήσω περισσότερο, δεν γνωρίζω αν είμαι στο σωστό δρόμο. Όταν έχω όμως την όλη εικόνα, τότε είμαι σίγουρος, ότι είμαι στη σωστή κατεύθυνση.
Αυτή ήταν η αλλαγή το ’25 – από το καλοκαίρι του ’25 και μετά γνωρίζαμε σε ποια κατεύθυνση να προχωρήσουμε. Αυτή η εντύπωση ενισχύθηκε πολύ, όταν εμφανίστηκαν τα άρθρα του Schrödinger. Αρχικά, ήταν τόσο ενδιαφέρον ότι τα άρθρα του Schrödinger έμοιαζαν πολύ διαφορετικά. Κι όμως ένιωσα αμέσως: «ίσως είναι αυτό» και για να χρησιμοποιήσω πάλι την προηγούμενη εικόνα: «είναι η ίδια κορυφή από διαφορετική οπτική. Διαφορετικά και οι δυο μας κάνουμε λάθος, διότι υπάρχει μόνο μία κορυφή». Μπορείς να δεις την κορυφή από δύο πλευρές και προφανώς ο Schrödinger την είχε προσεγγίσει από διαφορετική γωνία, αλλά πρέπει να είναι η ίδια κορυφή. Δεν μπορούσα να αμφιβάλλω γι’ αυτό. Αυτή ήταν η θεμελιώδης διαφορά. Νομίζω ότι λίγο πολύ όλοι οι φυσικοί, που ενδιαφέρονταν για την κβαντική θεωρία, ένιωσαν πράγματι έτσι. Είναι επίσης όμορφο, το ότι αυτή η αλλαγή συντελείται ξαφνικά κι όμως μόνο μέσω ελαφρών αλλαγών. Εξωτερικά, υπάρχει πολύ μικρή διαφορά από το ένα στάδιο στο επόμενο. Κι όμως αυτές οι αλλαγές είναι απολύτως ουσιαστικές, διότι ξαφνικά βλέπεις ότι το όλο πράγμα ίσως συνδέεται κατ’ αυτό τον τρόπο. Από τη στιγμή που θα το δεις, βέβαια, μπορείς να ακολουθήσεις τη συγκεκριμένη κατεύθυνση και να μην περιπλανιέσαι άσκοπα.
 

Καλημέρα Διονύση. Μην ανησυχείς, δεν διατρέχεις κανένα κίνδυνο να πας για μετεξεταστέος. Άλλωστε είσαι ο πιο πιστός μου μαθητής 🙂
Ίσως ανεβάζω τα τμήματα κάπως γρήγορα, αλλά νομίζω ότι είναι μια καλή περίοδος, για κάποιον που ενδιαφέρεται, να τα δει με την άνεσή του.
Όσο για το τελευταίο απόσπασμα που έβαλες σχετικά με το δυισμό, φαίνεται ότι η φυσική μας γλώσσα είναι ανεπαρκής σε πολλές περιπτώσεις να αποδώσει αυτό που πραγματικά συμβαίνει στη φύση. Όταν μάλιστα οι όροι που χρησιμοποιούνται προέρχονται από μια άλλη θεωρία, τα πράγματα φαίνονται παράδοξα. Κι εδώ νομίζω ότι έχει αξία η διάκριση που κάνει ο Heisenberg μεταξύ ασυνέπειας και παραδόξου. Μια θεωρία μπορεί να είναι συνεπής, αλλά παρόλα αυτά να αναδύονται παράδοξα εντός της.
Κι ένα σχόλιο από διδακτικής πλευράς: έχω γράψει πολλές φορές, ότι είμαι ενάντια στην ένταξη του κεφαλαίου της κβαντικής στη φυσική προσανατολισμού, πόσω μάλλον δε και στην εξέτασή του στις πανελλαδικές. Θα μπορούσε να είναι ένα μάθημα γενικής παιδείας (αν υπήρχε κάτι τέτοιο βέβαια) και να παρουσιάζεται ως ιστορία της φυσικής. Το να διδάσκεις για σωματίδια και κύματα, για μήκη κύματος de Broglie και για κανονικοποίηση της κυματοσυνάρτησης, είναι σαν να προσπαθείς να παρουσίασεις το ηλιοκεντρικό σύστημα, χρησιμοποιώντας τους επίκυκλους του Πτολεμαίου…

Καλημέρα σε όλους. Ανέβηκε και το 11ο μέρος της συνέντευξης. Καλά κουράγια με τις ζέστες.

Καλημέρα σε όλους. Προστέθηκε το 12ο και τελευταίο μέρος της συνέντευξης. Μαζί και ένα αρχείο με ολόκληρη τη συνέντευξη.

Γεια σου Αποστόλη.
Εσύ ολοκλήρωσες τις αναρτήσεις, αλλά εγώ βρίσκομαι στην 9η συνάντηση… Από αυτήν λοιπόν:

Ο Ehrenfest, «Τι ακριβώς εννοείς;» και …η τάξη!

O Ehrenfest είχε μια ισχυρή καταλυτική επίδραση στη φυσική εκείνο τον καιρό, καθώς ανάγκαζε πάντοτε τους ανθρώπους να σκέφτονται το φυσικό περιεχόμενο αυτών που έλεγαν. Σήμερα, για παράδειγμα, θα έλεγα ότι απουσιάζει από τη φυσική ένας Ehrenfest, διότι ήταν ένας άνθρωπος που δεν νοιαζόταν για τα μαθηματικά.
Ήθελε απλά να κατανοείς ότι αυτά που λες πρέπει να σημαίνουν κάτι στη φυσική. «Τι ακριβώς εννοείς;». Αυτή η πλευρά θα έλεγα ότι προσέχεται ελάχιστα σήμερα. Ο Ehrenfest και ο Bohr ήταν αρκετά ίδιοι σε σχέση μ’ αυτό, αλλά ο Bohr ήταν πιο εποικοδομητικός. Διέθετε φαντασία, ένα είδος διαίσθησης για το πώς είναι τα πράγματα. Η όλη ιστορία με τον Περιοδικό Πίνακα συνέβη μόνο μέσω διαίσθησης. Ο Ehrenfest διέθετε περισσότερο κριτική σκέψη. Ήταν πάντοτε σε απόγνωση σχετικά με το πόσο απαίσια ήταν η φυσική και ότι κανείς δεν καταλάβαινε τίποτα και όλα όσα έλεγαν οι άνθρωποι ήταν απλά λάθος. Είχε βέβαια δίκιο σ’ αυτό. Ο Ehrenfest ήταν ταυτόχρονα ένας άνθρωπος, που είχε ισχυρό διδακτικό αποτέλεσμα στους νέους. Για παράδειγμα, όταν κάποιος έπρεπε να μιλήσει στο Colloquium, ο Ehrenfest θα ήταν υπερβολικά κριτικός για τον τρόπο που προετοιμάστηκε η ομιλία. Θα έπρεπε επίσης να χρησιμοποιείται οπωσδήποτε χρωματιστή κιμωλία. Αν έγραφε κάποιος μόνο με άσπρη κιμωλία, ο Ehrenfest θα έλεγε: «είναι πολύ φτωχή διάλεξη. Προφανώς δεν έχετε κάνει χρήση αυτού του πολύ καλού εργαλείου. Πρέπει να χρησιμοποιείτε διαφορετικά χρώματα στα σχήματα που σχεδιάζετε στον πίνακα. Δεν είναι ωραίο». Γινόταν υπερβολικά επικριτικός.
Ο Ehrenfest λοιπόν επέμενε σε όλα αυτά τα πράγματα. Ο πίνακας έπρεπε να είναι χωρισμένος σε διαφορετικά τμήματα. Οποιοσδήποτε έκανε ομιλία, έπρεπε να γνωρίζει προκαταβολικά πού θα έγραφε τις εξισώσεις του στον πίνακα. Όλα έπρεπε να έχουν προετοιμαστεί καλά. Πρέπει να πω, ότι είμαι πολύ ευγνώμων για αυτή την εκπαίδευση που πήρα. Όταν πρέπει να κάνω μια ομιλία, το κάνω όπως τον παλιό καιρό με τον Ehrenfest, σκέφτομαι πού θα γράψω τις εξισώσεις μου και τα συναφή.

ΥΓ
 
Φαντάζομαι την κριτική που θα μου έκανε ο Ehrenfest, αν με είχε απέναντι… αφού ποτέ δεν οργάνωσα πολύ σωστά τον χώρο του πίνακα…

Ο Hilbert το… παρατραβάει:

Ο Ehrenfest λάτρευε να παραθέτει τον Hilbert: όταν κάποιος έκανε θόρυβο με την κιμωλία στον πίνακα, συνήθιζε να λέει την ιστορία του Hilbert. Τη γνωρίζετε; Ο Hilbert ήταν εξαιρετικά ευαίσθητος και του άρεσε ιδιαίτερα η μουσική. Είχε πολύ ευαίσθητη ακοή και αν κάποιος έκανε κάποιο θόρυβο με την κιμωλία, έλεγε: «είναι αδύνατον. Δεν μπορείτε να το κάνετε αυτό». Σύμφωνα με την ιστορία, ένας φοιτητής έδωσε μια διάλεξη και έκανε το θόρυβο αυτό. Ο Hilbert είπε τότε: «δεν γνωρίζετε καν τη βάση της διάλεξης». Τότε ο καημένος φοιτητής είπε: «συγγνώμη κύριε καθηγητά, αλλά δεν είναι τόσο εύκολο».
Και ο Hilbert απάντησε: «δεν είπα ότι είναι εύκολο. Είπα ότι είναι η βάση της διάλεξης». 

Heisenberg:
Ο Born το ευχαριστιόταν, όταν επεξεργαζόταν τη μέθοδο του Bohlin στις διαταραχές ή κάποιο νέο χαρακτηριστικό στη θεωρία διαταραχών του Charlier. Αλλά ο Ehrenfest θα έλεγε αμέσως: «καλά όλα αυτά, αλλά τι σημαίνουν από φυσικής άποψης – στην κβαντική θεωρία. Δεν μπορεί να είναι σωστά».
Συνεπώς ο Born σίγουρα φοβόταν λίγο το γεγονός, ότι ο Ehrenfest θα μπορούσε να απορρίψει σχεδόν οτιδήποτε γραφόταν εκείνο τον καιρό. Από την άλλη, ο Ehrenfest ίσως να το μετάνιωνε κάπως, διότι ίσως είχε δει ότι ο γρίφος θα μπορούσε να λυθεί μόνο μέσω ενός νέου μαθηματικού σχήματος. Δηλαδή, τη διάκριση μεταξύ παράδοξου και ασυνέπειας. Ίσως αισθάνθηκε, ότι τα παράδοξα δεν μπορούν να αποφευχθούν και τότε το μόνο που απομένει, είναι να αποφευχθούν οι ασυνέπειες και αυτό μπορεί να γίνει μόνο μέσω των μαθηματικών. Όταν ο Ehrenfest έβλεπε ένα μαθηματικό σχήμα, σαν αυτά που πρότεινε ο Born, θα έλεγε αμέσως: «αυτό είναι λάθος κι αυτό είναι λάθος».
Όταν βγήκε η μητρομηχανική με κάλεσε στην Ολλανδία και του μίλησα γι’ αυτή. Είδε ότι ήταν κάτι τόσο νέο, ώστε κάποιος να μην μπορεί να το απορρίψει αμέσως. Σίγουρα δεν μπορούσε κάποιος να το αποδείξει, αλλά τουλάχιστον είδε ότι: «λοιπόν, έχει κάτι. Δείχνει τόσο διαφορετικό από τα παλιά, οπότε ίσως υπάρχει κάποιο νόημα σ’ αυτό. Ίσως δεν είναι δυνατόν να το απορρίψουμε άμεσα».

Kuhn:
Ναι, νομίζω ότι ο Ehrenfest ένιωθε πιο κοντά στον Bohr από οποιονδήποτε άλλο, από οποιαδήποτε άλλη κορυφαία προσωπικότητα.

Heisenberg:
Ναι, είναι σίγουρα έτσι. Επίσης στον τρόπο σκέψης του. Δεν του άρεσε η καθαρά φαινομενολογική πλευρά της επιχειρηματολογίας και δεν του άρεσαν ούτε τα μαθηματικά σχήματα του Sommerfeld, ούτε τα πολύπλοκα μαθηματικά του Born. Ήταν ένα είδος φυσικής αναγκαίο την εποχή εκείνη, διότι διαφορετικά δεν θα είχε προκύψει ό,τι προέκυψε. Νομίζω ότι σήμερα υπάρχουν πολύ λίγοι Ehrenfest.

Kuhn:
Και πολύ λίγοι Bohr, δεν νομίζετε;

Heisenberg:
Ναι. Είναι μια τάση στη φυσική, η οποία έλκει, θα έλεγα, την καταγωγή της από τον Faraday. Όταν διαβάζεις τα παλιά άρθρα του Faraday, το διαπιστώνεις. Ο Faraday ήταν κατά μία έννοια τόσο θεωρητικός όσο και πειραματικός φυσικός και μπορούσε να διεισδύσει στις εσωτερικές συνδέσεις της φυσικής. Παρά το γεγονός ότι δεν διέθετε μαθηματικά σχήματα στις αποσκευές του, μπορούσε να το επεξεργαστεί με τρόπο, ώστε τελικά να το κατανοήσει.
 

Δεν είχα πάρει χαμπάρι αυτή την ανάρτηση!!!
Εντυπωσιακότατη δουλειά Αποστόλη!!
…και σε ευχαριστώ που την μοιράζεσαι και πολλά πολλά συγχαρητήρια!!
Να είσαι καλά.

«δεν γνωρίζει τι είναι πλέον η ταχύτητα»
Kuhn:
…νομίζω ότι κοιτάτε πολύ στενά την ομάδα των συστημάτων, εντός των οποίων μπορεί κανείς να έχει αυτή την εμπειρία. Είμαι απολύτως σίγουρος, ότι αυτό συνέβη στους ανθρώπους που είχαν πρόβλημα με το Πτολεμαϊκό σύστημα και όταν τώρα κοιτάμε πίσω και δεν το αντιμετωπίζουμε μ’ αυτό τον τρόπο, αλλά ως μια φαινομενολογική θεωρία, αυτό είναι πολύ χοντρικό απλά διότι είμαστε πλέον πολύ μακριά απ’ αυτό. Ακριβώς όπως λέτε, το πρόβλημα που αντιμετωπίζει κάποιος στη Νευτώνεια μηχανική, όταν η ταχύτητα αυξάνεται πολύ, δεν περιγράφεται καλά με τον όρο ‘η ταχύτητα αυξάνεται πολύ’. Κάποιος θέλει να πει, ότι δεν γνωρίζει τι είναι πλέον η ταχύτητα. Θέλω να πω, αναφορικά με την όμορφη φράση ‘η ακινησία της γης’, ότι τα ίδια ακριβώς προβλήματα αναφύονται κατά τη μετάβαση εκτός του Πτολεμαϊκού συστήματος. ….
 Θα υπέθετα ότι με τον ένα ή τον άλλο τρόπο μακροπρόθεσμα η κβαντομηχανική πρέπει να είναι το υποκατάστατο του Newton, με την έννοια ότι ο Newton είναι το υποκατάστατο του Πτολεμαίου και του Αριστοτέλη.
Heisenberg:
Αντιλαμβάνομαι ότι κοιτάτε το πρόβλημα από ιστορικής άποψης και θα συμφωνούσα σίγουρα, ότι δεν γνωρίζω πώς θα μιλούν οι άνθρωποι γι’ αυτά τα προβλήματα μετά από χίλια χρόνια. Ίσως η γλώσσα και οι έννοιες να έχουν αλλάξει τότε τόσο πολύ, ώστε να μην χρησιμοποιούνται πλέον καθόλου οι Νευτώνειες έννοιες. Θα είχαν ίσως απλά διαφορετικές λέξεις, οι οποίες ικανοποιούν όλες τις συναρτήσεις των λέξεων της Νευτώνειας φυσικής που γνωρίζουμε. Τόσο μακροπρόθεσμα, συμφωνώ. 

Τη συνέντευξη την απολαύσαμε στις δώδεκα συνέχειες που άρχισαν να αναρτώνται εδώ και τρεις μήνες.

Ζητείται εκδότης για να την μελετήσουμε και έντυπη.

Καλημέρα Διονύση, Δημήτρη και Γιώργο.

Η μέθοδος του Ehrenfest επιδεικνύεται με τον καλύτερο τρόπο στην επιστολή του προς τον Oppenheimer το ’28, όταν ο δεύτερος προσκλήθηκε στο Leyden:

«Εάν σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε ξανά βαρύ μαθηματικό οπλισμό κατά τη διάρκεια του επόμενου έτους σας στην Ευρώπη, θα σας ζητούσα όχι μόνο να μην έρθετε στο Leyden, αλλά ει δυνατόν ούτε καν στην Ολλανδία, και αυτό ακριβώς επειδή σας συμπαθώ πραγματικά και θέλω αυτό να παραμείνει έτσι. Αλλά αν, αντίθετα, θέλετε να περάσετε τουλάχιστον τους πρώτους μήνες σας υπομονετικά, άνετα και χαρούμενα σε συζητήσεις που επανέρχονται συνεχώς στα ίδια λίγα σημεία, συζητώντας για μερικές βασικές ερωτήσεις με εμένα και τους νέους μας – και χωρίς να σκέφτεστε πολύ τη συγγραφή άρθρων – τότε λοιπόν σας καλωσορίζω με ανοιχτές αγκάλες».

Κάποτε ζητήθηκε από τον Dirac να εξηγήσει τη θεωρία του και αυτός απλά επανέλαβε με χαρακτηριστικό τρόπο ακριβώς την εξήγηση που είχε ήδη δώσει. Το σχόλιο του Ehrenfest ήταν:

«Je besser man’s versteht um so besser steht es dort» δηλαδή «τόσα κατανοεί, τόσα γράφει».

Ο Bohr, μετά την πρώτη του επίσκεψη στο Leyden το ’19, έγραψε στον Ehrenfest:
 
«Σκέφτομαι όλα όσα μου είπατε για τόσα πολλά διαφορετικά πράγματα, και ό,τι σκέφτομαι, νιώθω ότι έμαθα τόσα πολλά από σας, τα οποία θα έχουν τεράστια σημασία για μένα. Αλλά, ταυτόχρονα, επιθυμώ τόσο πολύ να εκφράσω το αίσθημα ευτυχίας μου για τη φιλία σας και ευγνωμοσύνη για την εμπιστοσύνη και τη συμπάθεια που μου δείξατε, αλλά βρίσκω τον εαυτό μου εντελώς ανίκανο να βρω λόγια γι ‘αυτό».

Ο Einstein έγραψε για τον Ehrenfest πολύ αργότερα:

«Δεν ήταν απλά ο καλύτερος δάσκαλος που γνώρισα στην ειδικότητά μας, αλλά τον απασχολούσε επίσης παθιασμένα η εξέλιξη και η τύχη των ανθρώπων και ιδιαίτερα των φοιτητών του. Το να κατανοεί τους άλλους, να κερδίζει τη φιλία και την εμπιστοσύνη τους, να βοηθά όποιον εμπλέκεται σε οποιοδήποτε είδος διαμάχης, να ενθαρρύνει το νεανικό ταλέντο – όλα αυτά ήταν το πραγματικό του στοιχείο, σχεδόν περισσότερο από την κατάδυσή του σε επιστημονικά προβλήματα».

Διονύση αν έτριζες και την κιμωλία… 🙂

Γιώργο δεν είμαι σίγουρος για το αν υπάρχει ενδιαφέρον. Σε κάθε περίπτωση οι καλοί φίλοι θα αποκτήσουν και μια έντυπη εκδοχή…

Συνεχίζω για την γλώσσα:

 Heisenberg:
Νομίζω ότι είναι απολύτως σωστό και ταυτόχρονα είναι επίσης αλήθεια ότι μέσω των συζητήσεων με τον Bohr έμαθα, πως το πράγμα που επιχειρούσα κατά κάποιο τρόπο δεν μπορούσε να επιτευχθεί. Δηλαδή, δεν μπορείς να απομακρυνθείς εντελώς από τις παλιές λέξεις, διότι κάπως πρέπει να μιλήσεις. Το είδα πολύ καθαρά στο θέμα με το μικροσκόπιο ακτίνων γ, όπου πρέπει να πεις τι συμβαίνει στο μικροσκόπιό σου. Όταν λοιπόν μιλάς για το μικροσκόπιο, πρέπει να χρησιμοποιείς κάποιες λέξεις και εκεί αμέσως χρησιμοποιείς την παράδοξη εκδοχή της φύσης, δηλαδή χρησιμοποιείς αντιφατικές λέξεις. Λες: «έχω ένα κύμα που δίνει μια ωραία εικόνα περίθλασης στη φωτογραφική μου πλάκα και συνεπώς μόνο έτσι μπορώ να δω το σωματίδιό μου. Από την άλλη, δεν έχω κύμα. Έχω ένα φωτεινό κβάντο που χτυπά το ηλεκτρόνιο και το φωτεινό κβάντο περνά από το φακό». Έτσι συνειδητοποιούσα, ότι δεν μπορούσα να αποφύγω τη χρήση εκείνων των αδύναμων όρων, τους οποίους χρησιμοποιούσαμε για πολλά χρόνια, για να περιγράψω αυτό που έβλεπα. Επομένως είδα ότι προκειμένου να περιγράψω τα φαινόμενα χρειαζόμουν μια γλώσσα. Η γλώσσα μπορεί να προέλθει μόνο μέσω της ιστορικής διαδικασίας. Διαθέτουμε μια γλώσσα και αυτή είναι η κατάσταση στην οποία βρισκόμαστε. Έπειτα ξέρουμε ότι αυτή η γλώσσα έχει βελτιωθεί μέσω της κλασικής φυσικής, έχει γίνει πιο ακριβής. Συνεπώς χρησιμοποιούμε αυτούς τους ακριβείς όρους και στη συνέχεια μαθαίνουμε από την κβαντική θεωρία, ότι πρακτικά τους έχουμε χρησιμοποιήσει με ένα πολύ ακριβή τρόπο. Οι όροι δεν συλλαμβάνουν τα φαινόμενα, αλλά παρόλα αυτά, σε κάποιο βαθμό, το κάνουν. Συνειδητοποίησα κατά τις συζητήσεις μου με τον Bohr το πόσο απογοητευτική ήταν η κατάσταση. Από την μία, γνωρίζαμε ότι οι έννοιές μας δεν λειτουργούν, και από την άλλη, δεν διαθέταμε τίποτε εκτός από τις έννοιες, με τις οποίες μπορούσαμε να μιλάμε γι’ αυτά που βλέπαμε. Βέβαια, τον καιρό εκείνο σκέφτηκα επίσης ότι κανείς διακρίνει τη φυσική γλώσσα από την επιστημονική, η φυσική γλώσσα είναι πολύ πιο αδύναμη, αλλά πολύ πιο σταθερή από την επιστημονική γλώσσα. Η επιστημονική γλώσσα είναι μια ακριβής γλώσσα, στην οποία γνωρίζεις τη σημασία κάθε λέξης. Και ακριβώς τη στιγμή που έχει καταστεί πολύ ακριβής ή εντελώς ακριβής, δεν γνωρίζεις πόσο ακουμπά τη φύση. Συνεπώς, βρίσκεσαι πάντοτε σ΄ αυτό το δίλημμα. Αν χρησιμοποιείς μια ακριβή γλώσσα, δηλαδή μια γλώσσα μετασχηματισμένη στα μαθηματικά, τότε δεν γνωρίζεις πώς αυτό το μαθηματικό μοτίβο ταιριάζει στη φύση, δεν γνωρίζεις αν μπορείς να συλλάβεις τη φύση. Αντίθετα, αν χρησιμοποιείς τη φυσική σου γλώσσα, τότε εξ ορισμού γνωρίζεις ότι έχεις συλλάβει τη φύση, διότι αυτή είναι η μόνη χρήση της φυσικής γλώσσας. Γνωρίζεις ότι μπορείς να αγγίξεις τη φύση, αλλά ότι είναι αρκετά θολό και ποτέ δεν μπορείς να το κάνεις με αρκετή ακρίβεια. Αυτή η ένταση είναι αναπόφευκτη και ήταν η ισχυρότερη εμπειρία εκείνων των μηνών – ότι σταδιακά είδα πως πρέπει πάντα να ζεις με αυτή την ένταση. Δεν θα μπορούσες να ελπίζεις ότι θα την αποφύγεις. Την εποχή του Newton κάποιος θα είχε πιθανά ελπίσει, ότι θα μπορούσε να αποφύγει αυτή την ένταση και ότι θα μπορούσε να κατασκευάσει απλά μια ακριβή γλώσσα και τότε όλα θα ήταν σαφή. Κατά κάποιο τρόπο ήδη από τη θεωρία του Maxwell φάνηκε, ότι αυτό δεν ήταν δυνατό.

δεν μου αρέσει το είδος της φυσικής σας!

Heisenberg:
…Η μεγάλη μάχη ήταν μεταξύ του Einstein και του Bohr – ίσως τα έχετε ακούσει πολλές φορές. Συνήθως, το πρωί στο πρόγευμα, ο Einstein θα είχε επινοήσει κάποιο νέο πείραμα μέσω του οποίου θα διέψευδε τη θεωρία και θα έλεγε: «μπορούμε να τη διαψεύσουμε. Σίγουρα δεν δουλεύει». Τότε ο Bohr θα απελπιζόταν και θα το συζητούσε και μέχρι το βράδυ θα είχε κερδίσει. Θα έλεγε: «αυτή είναι η ερμηνεία και βλέπετε ότι εκεί μπορεί να λειτουργήσει». Ο Einstein θα βρισκόταν σε απόγνωση και το επόμενο πρωί θα επέστρεφε με νέο παράδειγμα. Ο Ehrenfest είπε τελικά: «Einstein ντρέπομαι για σένα, διότι αυτές οι συζητήσεις είναι σαν εκείνες στη σχετικότητα και τώρα βλέπω ότι ο Bohr έχει δίκιο κι εσύ δεν το πιστεύεις». Θυμάμαι τον Ehrenfest να λέει: «Einstein ντρέπομαι για σένα».

Kuhn:
Αυτό συνέβη στις Βρυξέλλες;

Heisenberg:
Ναι. Επομένως ο Ehrenfest ήταν επίσης με το μέρος μας. Σίγουρα ένιωθε: «η ερμηνεία της Κοπεγχάγης είναι η σωστή ερμηνεία». Το αποκορύφωμα ήρθε με το πείραμα για το φωτεινό κβάντο. Το θυμάστε. Περιγράφεται στον τόμο για τα εβδομηκοστά γενέθλια του Einstein. Ήταν μια πολύ όμορφη περίπτωση, διότι ο Bohr θα κέρδιζε τον Einstein με τα ίδια του τα όπλα χρησιμοποιώντας τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Αλλά ο Einstein δεν τα παρατούσε, δεν ήταν ικανοποιημένος μ’ αυτό. Δεν του άρεσε ποτέ. Συζήτησα αυτά τα προβλήματα μια ακόμη φορά, λίγο πριν πεθάνει ο Einstein, το 1954. Ήμουν στο Princeton και πέρασα μαζί του όλο το απόγευμα. Ένιωθε ότι δεν ήταν όμορφη φυσική, τη σιχαινόταν. Δεν μπορούσε να φέρει καμία αντίρρηση. Δεν ενέκρινε καμία από αυτές τις προσπάθειες σαν του Bohm ή των άλλων. Απλά είπε:
«δεν μου αρέσει το είδος της φυσικής σας. Νομίζω ότι είστε εντάξει με τα πειράματα, υπάρχει συνέπεια, αλλά δεν μου αρέσει».

Αποστόλη ευχαριστούμε πολύ για αυτή την πολύ μεγάλη προσφορά σου: 12×30 = 360 σελίδες περίπου! Επειδή ασχολούμαι και εγώ σχετικά -το αποτέλεσμα θα φανεί σε βάθος χρόνου, νάμαστε καλά- να αναφέρω ότι οι μελετητές του αρχείου λένε πως πρόκειται για 500 πυκνογραμμένες δακτυλογραφημένες σελίδες.
Να είσαι καλά. Καλό καλοκαίρι!

Γεια σου Αποστόλη.
Είμαι πολύ πίσω στο διάβασμα λόγω μετακινήσεων και δυσκολιών με το ίντερνετ.
Όμως όπως σου έγραψα και στην αρχή των δημοσιεύσεων της σειράς θεωρώ τεράστια την προσπάθειά σου εξαιρετικό το μεταφραστικό αποτέλεσμα.
Προφανώς επί της ουσίας μαθαίνει κανείς λεπτομέρειες για τον τρόπο τις συμπεριφορές τις αδυναμίες ή τις μεγαλοσύνες, αυτών που “κάνουν” την επιστήμη.
Πραγματικά μπράβο και ευχαριστούμε.

Ότι και να πω είναι λίγο Αποστόλη. Φοβερή δουλεία. Περίμενα πως και πως να την τελειώσεις και να πάω να το εκτυπώσω γιατί κακά τα ψέματα το βιβλίο είναι αλλιώς από την οθόνη του υπολογιστή. Και πάλι ευχαριστώ.

Τάσο, Άρη και Θανάση καλημέρα και σας ευχαριστώ. Θανάση το βιβλίο με την οθόνη είναι σαν τη μέρα με τη νύχτα. Μου κάνει εντύπωση που κυκλοφορούν και audio books. Τι απήχηση έχουν άραγε;

Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα σε όλους.
Μιας και συζητάμε δίπλα και για τα κενά στα Φυσικά τμήματα, αλλά και για την αγάπη ή όχι των μαθητών για τη Φυσική, ή γιατί δεν δηλώνουν να σπουδάσουν Φυσική, ας δούμε ένα απόσπασμα, από την 10η συνέντευξη:

Kuhn:
Από το ’27 ή γύρω εκεί, έχω την αίσθηση ότι κάθε λαμπρός νέος φυσικός εισέρχεται σ’ αυτό το πεδίο. Αυτό που δεν μου είναι σαφές, είναι αν ξαφνικά ασχολούνται με τη φυσική περισσότεροι λαμπροί νέοι. Διότι μέσα σε τρία χρόνια εμφανίζεται μια νέα γενιά και πρόσωπα, που είναι ακόμη σήμερα τα μεγάλα ονόματα, οι οποίοι γίνονται φοιτητές τότε. Σε ποιο βαθμό θεωρείτε ότι ξαφνικά βλέπουμε να εισέρχονται στο αντικείμενο πολύ περισσότεροι άνθρωποι και σε ποιο βαθμό γίνεται αυτό στο ίδιο αντικείμενο; Όταν ήσασταν εσείς φοιτητής, σε ποιο βαθμό υπήρχαν λαμπροί νέοι φυσικοί, οι οποίοι δεν ήθελαν να ασχοληθούν με οτιδήποτε σχετιζόταν με την κβαντομηχανική; Υπάρχουν δύο τινά. Το ένα είναι ότι υπάρχει περίπου ο ίδιος αριθμός φοιτητών κάθε χρόνο, όπως και πριν, αλλά όλοι τώρα ασχολούνται με το συγκεκριμένο πεδίο. Το άλλο είναι ότι ξαφνικά εμφανίζονται αρκετά περισσότεροι φοιτητές.
 
Heisenberg:
Θα αναφέρω ένα πολύ γενικό πρόβλημα στην ιστορία του πολιτισμού γενικότερα. Είμαι προσωπικά πεπεισμένος, ότι το πλήθος των ενδιαφερομένων είναι πιθανά σχεδόν το ίδιο σε όλες τις εποχές ανά τους αιώνες. Αλλά θα έλεγα ότι οι πολύ προικισμένοι άνθρωποι το 15ο αιώνα προσανατολίστηκαν προς τη ζωγραφική ή τη γλυπτική. Τον 18ο αιώνα αναμφίβολα κατευθύνθηκαν προς τη μουσική και έγιναν Mozart και Beethoven. Θα έλεγα ότι αντιμετωπίζω την όλη ανάπτυξη μάλλον διαφορετικά από την ιδέα, ότι αυτοί που κάνουν τη δουλειά είναι οι πολύ προικισμένοι. Θα έλεγα ότι υπάρχει μια ιστορική διαδικασία σε εξέλιξη και αυτή θέτει ερωτήματα και οι πραγματικά προικισμένοι βλέπουν ότι: «τώρα είναι η στιγμή που καλούμαι να κάνω κάτι μ’ αυτό». Εγώ δεν πιστεύω, για παράδειγμα, ότι υπάρχει σήμερα μικρότερο πλήθος ανθρώπων πολύ προικισμένων για τη μουσική σε σχέση με την εποχή του Mozart και του Beethoven. Είναι μόνο το ότι εκείνη την εποχή οι ιστορικές διαδικασίες πρόσφεραν μια τεράστια δυνατότητα, να κάνει κανείς αυτά που έκανε ο Haydn στη Βιέννη και ούτω καθεξής. Συνεπώς, κάθε νέος άνθρωπος που ένιωθε πραγματικά ότι θα μπορούσε να κάνει κάτι στη μουσική, προσπαθούσε να πάει στη Βιέννη εκείνο τον καιρό. Με τον ίδιο τρόπο, το 15ο αιώνα θα πήγαιναν πιθανά στην Ολλανδία και στην Ιταλία. Συνεπώς, θα έλεγα ότι οι προικισμένοι άνθρωποι συνειδητοποίησαν πως κάτι συνέβαινε στη φυσική. Πρακτικά, αυτή ήταν η κατάστασή μου όταν τελείωσα το σχολείο. Είχα καταλάβει ότι μπορούσα να χειρίζομαι σχετικά εύκολα τα μαθηματικά και είχα δει κάποια βιβλία φυσικής. Αφού είχα διαβάσει κάποια βιβλία για αυτή την μοντέρνα ανάπτυξη, αφού είχα δει το βιβλίο του Weyl για τη σχετικότητα και αφού είχα παρακολουθήσει τη δημοφιλή διάλεξη του Sommerfeld για τα άτομα, ένιωσα ότι αυτό ήταν ένα πεδίο που θα μπορούσα να προσπαθήσω να κάνω κάτι. Συνεπώς, έμοιαζε σαν ο αριθμός των προικισμένων ανθρώπων να αυξήθηκε ξαφνικά, αλλά πιθανά δεν είναι έτσι. Ο αριθμός έχει υπάρξει λίγο πολύ ο ίδιος, αλλά οι ιστορικές διαδικασίες είχαν οδηγήσει σε ένα κρίσιμο σημείο, στο οποίο κάποιος μπορούσε να προσφέρει κάτι και έτσι η διαδικασία επέλεγε τους προικισμένους. Ίσως πρόκειται για ακραία άποψη, αλλά νομίζω ότι περιέχει μεγάλο μέρος της αλήθειας.
 

για τα στοιχειώδη σωματίδια
 
 Kuhn:
Γιατί να είναι επιφυλακτικός σχετικά με την ύπαρξη ενός τέτοιου είδους σωματιδίου;

Heisenberg:
Κατ’ αρχάς εκείνο τον καιρό δεν άρεσαν σε κανένα τα νέα σωματίδια. Όλοι ένιωθαν: «είμαστε τόσο ευτυχείς που έχουμε μόνο τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια και πιθανόν κάθε πυρήνας να αποτελείται απλά από πρωτόνια και ηλεκτρόνια. Γιατί να υπάρχουν στον κόσμο κι άλλα στοιχειώδη σωματίδια πέρα από αυτά τα δύο;». Εκείνο τον καιρό οι άνθρωποι πίστευαν ότι τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια ήταν κάτι που έφτιαξε ο θεός μια για πάντα και δεν υπάρχει κάτι να συζητήσουμε γι’ αυτό. Επομένως η ιδέα ότι τα στοιχειώδη σωματίδια είναι καθαυτά λύσεις κάποιου θεμελιώδους νόμου ήταν πολύ ξένη εκείνο τον καιρό. Οποιοδήποτε νέο σωματίδιο ήταν μια επιπλοκή στην όλη εικόνα και αυτό δεν άρεσε σε κανένα. Το ίδιο και με τα νετρόνια. Το έτος 1932 ήταν ένα σοκ για πολλούς, διότι εντελώς ξαφνικά φάνηκε ότι ίσως υπάρχουν πολλά περισσότερα στοιχειώδη σωματίδια, από όσα είχαμε φανταστεί. Αυτό πάλι σήμαινε ότι η απλή εικόνα, στην οποία είχαμε πιστέψει για κάποιο διάστημα, είναι λανθασμένη και πρέπει να σκεφτούμε κάτι αρκετά νέο. Νομίζω ότι υπήρχε πάντοτε αυτό το παιχνίδι της απλούστευσης και της πολυπλοκότητας. Κάποτε υπήρχε η ιδέα του Prout το 1800 ότι όλα αποτελούνταν από υδρογόνο. Αυτό δεν λειτούργησε, αλλά στη συνέχεια για κάποιο καιρό οι άνθρωποι σκέφτονταν: «όλα αποτελούνται από πρωτόνια και ηλεκτρόνια». Μετά εμφανίστηκαν τα νετρόνια και ήταν κάτι πολύ δυσάρεστο. Στη συνέχεια ήρθαν τα ποζιτρόνια και πολύ σύντομα ήρθαν τα μ μεσόνια και όλα τα υπόλοιπα. Όποτε κάποιος ένιωθε ότι είχε φτάσει στο μέγιστο βαθμό απλούστευσης, όλοι ήταν ευτυχείς. Από τη στιγμή που βλέπαμε ότι κάτι τέτοιο δεν ήταν αλήθεια, ήταν πολύ δυσάρεστο και ο Bohr δεν ήταν κατ’ αρχάς διατεθειμένος να το πιστέψει. Σύντομα φυσικά συνειδητοποιούσε ότι αυτή είναι η κατάσταση.
 

Για τον Dirac

 Kuhn:
Έχω την αίσθηση ότι αν εσείς ή ο Pauli ή οποιοσδήποτε από τους άλλους τρεις ή τέσσερις είχε καταλήξει σε τέτοιου είδους συμπεράσματα, αυτά θα έμοιαζαν πολύ διαφορετικά σε σχέση με τον τρόπο του Dirac – αναφέρομαι στους εντελώς νέους συμβολισμούς του. Ο Dirac επινοεί τα δικά του μαθηματικά, ή τουλάχιστον έτσι το αντιλαμβάνεται ένας φυσικός, με αποτέλεσμα να παρέχει εντελώς πυκνές παρουσιάσεις για πράγματα, τα οποία οι άλλοι άνθρωποι – αν τα είχαν συλλάβει – θα χρειάζονταν εκτεταμένη εργασία για την παρουσίασή τους. Αυτό αφενός είναι μια ένδειξη της ιδιοφυίας του Dirac, αλλά από την άλλη ίσως κρατούσε τους ανθρώπους σε κάποια απόσταση από τη φυσική του.

 Heisenberg:
… Νομίζω πως οι περισσότεροι συμφωνούσαν ότι ο Dirac έκανε πολύ καλή φυσική. Το έκανε έντονα με το προσωπικό του στυλ, αλλά και πάλι φαινόταν ότι υπήρχε κάτι πολύ ουσιαστικό στα άρθρα του. Βέβαια, ο τρόπος με τον οποίο κατέληξε στα αποτελέσματά του, μου φαινόταν σχεδόν παράλογος. Παρακολούθησα πολλές συζητήσεις με τον Dirac. Τον τρόπο, για παράδειγμα, με τον οποίο κατέληγε στο ηλεκτρόνιο λέγοντας: «πρέπει να γραμμικοποιήσω την εξίσωση και συνεπώς πρέπει να εισαγάγω τους τελεστές σίγμα» και τα συναφή. Όλα αυτά μου φαίνονταν τόσο παράλογα. Επίσης ένιωθα ότι από τη στιγμή που κάποιος εισήγαγε τις αρνητικές ενέργειες, έμπαινε σε περιπέτειες, διότι έπρεπε να εισάγει κάτι που δεν μπορούσε να γίνει κατανοητό. Όταν το συζήτησα μαζί του, θυμάμαι ότι θύμωσε λίγο με την κριτική μου. Είπε: «ξεκινάς κατευθείαν συνδέοντας ένα πρόβλημα με άλλα, λέγοντας ότι αν υπάρχει πρόβλημα εδώ, θα υπάρξει πρόβλημα εκεί κι εκεί. Αλλά αυτό είναι παράλογο, διότι κάποιος μπορεί να λύνει ένα πρόβλημα τη φορά». Και αυτό ήταν ένα στοιχείο της ‘θρησκείας’ του. Θα έλεγε ότι όποιος προσπαθεί να λύνει περισσότερα από ένα προβλήματα τη φορά είναι απλά ανόητος, διότι δεν μπορεί να τα καταφέρει. Συνεπώς, ο Dirac κι εγώ ήμασταν πάντοτε αντίθετοι στον τρόπο αντιμετώπισης των προβλημάτων. Εγώ έψαχνα πάντοτε για συνδέσεις: «δεν μπορώ ποτέ να λύσω ένα πρόβλημα τη φορά. Μπορώ να λύσω μόνο εκατό τη φορά, αλλιώς δεν μπορώ να κάνω τίποτα. Τα πάντα συνδέοντα με τα πάντα και το όλο πράγμα πρέπει να παρέχει μια συνεπή εικόνα». Ο Dirac όμως θα έλεγε: «αυτό είναι αδύνατο, διότι κανείς δεν είναι τόσο έξυπνος, ώστε να λύσει εκατό προβλήματα ταυτόχρονα. Πρέπει να επικεντρώνεσαι σε ένα σημείο». Είχε επικεντρωθεί στο πρόβλημα της σχετικιστικής κυματοσυνάρτησης του ηλεκτρονίου και δεν τον ένοιαζε καθόλου αν κάτι πήγαινε στραβά κάπου αλλού. Έλεγε απλά: «αυτή είναι η εξίσωσή μου και είναι εντάξει». Είχε δίκιο. Ένιωθα από την αρχή λίγο ανήσυχος, διότι κατά κάποιο τρόπο έβλεπα, ότι η εισαγωγή της ομάδας Lorentz θα προκαλέσει πραγματική αναστάτωση. Η πραγματική αναστάτωση εμφανίστηκε αργότερα πολύ καθαρά με τα άρθρα του Weisskopf σχετικά με την ιδιοενέργεια του ηλεκτρονίου. Επίσης στα άρθρα που γράψαμε με τον Pauli για την κβάντωση των πεδίων είδαμε αρκετά νωρίς, ότι τελικά το πράγμα δεν φαινόταν τόσο καλό. Είναι αλήθεια ότι αναφορικά με τα ελεύθερα φωτόνια όλα μπορούσαν να ταιριάξουν, αλλά μόλις έμπαινε στο παιχνίδι η αλληλεπίδραση, το πράγμα δεν φαινόταν εντάξει. Νομίζω ότι είναι ενδιαφέρον να αναλυθεί το ερώτημα: «τι σημαίνει ότι η θεωρία μοιάζει σωστή ή δεν μοιάζει εντάξει;». Η θεωρία του Dirac για το ηλεκτρόνιο αφενός ήταν απολύτως πειστική, με την έννοια ότι συμφωνούσε με την εξίσωση του Sommerfeld και τα φάσματα των ακτίνων Χ. Από την άλλη όμως ένιωθα ότι κατά κάποιο τρόπο δεν έμοιαζε εντάξει. Περιείχε πράγματα, τα οποία ήταν πολύ παράξενα, όπως οι αρνητικές ενέργειες, και άρχιζε να γίνεται επικίνδυνη. Έτσι έκτοτε ανησυχούμε σχετικά μ’ αυτή την πλευρά του προβλήματος. Ακόμα και σήμερα δεν έχουμε καμία πλήρη απάντηση στο πρόβλημα. 

Η απλότητα και η αλήθεια:

 Heisenberg:
Αργότερα έγινε κατανοητό ότι αναφορικά με τα σωματίδια … όλοι συμφωνούσαν ότι τα ελεύθερα σωματίδια απλά δεν είναι φυσική, διότι η φυσική είναι δυνατή μόνο στη βάση της αλληλεπίδρασης. Συνεπώς η αλληλεπίδραση είναι πάντοτε το κεντρικό πρόβλημα. Ένα ελεύθερο σωματίδιο είναι απλά τίποτα, διότι ένα ελεύθερο σωματίδιο δεν μπορεί να αλληλεπιδρά. Από τη στιγμή που εμπλέκεται η αλληλεπίδραση, εμφανίζονται όλα τα προβλήματα. Αυτή είναι ίσως η ίδια κατάσταση, όπως συνέβαινε παλιά πριν την εμφάνιση της θεωρίας της σχετικότητας. Μάθαμε ότι το ηλεκτρόνιο, καθώς κινείται, μεταβάλλει τη μάζα του. Στη συνέχεια έπρεπε να εισαγάγουμε όρους, προκειμένου να εξηγήσουμε αυτή την αλλαγή στη μάζα. Έπειτα εμφανίστηκαν οι μακροσκελείς και πολύπλοκες εξισώσεις του Abraham για την εξάρτηση της μάζας από την ταχύτητα. Αλλά από τη στιγμή που εμφανίστηκε η σχετικότητα, το πράγμα έγινε αρκετά απλό – έμοιαζε εντάξει. Μπορούσες να δεις ότι εκεί βρίσκεται η λύση του προβλήματος αυτού. Για να το θέσω πιο τετριμμένα, ο Pohl στο Göttingen – θυμάστε τον γερο Pohl, ίσως τον έχετε συναντήσει – αγαπούσε αυτό το είδος γενικής φιλοσοφίας. Έτσι είχε αναρτήσει στην αίθουσα διαλέξεων στο Göttingen μια επιγραφή στα λατινικά: «Simplex Sigillum Veri», δηλαδή: «η απλότητα είναι σημάδι της αλήθειας». Αλλά επειδή, πέρα από αυτό, στον Pohl δεν άρεσε η θεωρητική αλλά η πειραματική φυσική, οι φοιτητές μετέφραζαν διαφορετικά την παραπάνω φράση: «το βουλοκέρι είναι απλά η αλήθεια». Αυτό διότι τον παλιό εκείνο καιρό χρησιμοποιούσαν βουλοκέρι, προκειμένου να κάνουν αερόκενες τις πειραματικές διατάξεις [Γέλιο]. Παρόλα αυτά, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι αυτό το είδος απλότητας δείχνει ότι είσαι στο σωστό δρόμο. Αυτή η απλότητα υπήρχε στην κβαντομηχανική, αλλά με κάποιο τρόπο δεν υπήρχε στην κβαντική ηλεκτροδυναμική.

ΥΓ
Έτσι ολοκλήρωσα και την 10η συνάντηση…
Το ταξίδι είναι πράγματι συγκλονιστικό και συνεχώς και πιο ενδιαφέρον!
Και πάλι ένα μεγάλο ευχαριστώ Αποστόλη, για την μεγάλη αυτή προσφορά…

Εγώ σε ευχαριστώ Διονύση, που μέσα από το χώρο αυτό, μου δίνεται η ευκαιρία να μοιράζομαι πράγματα και δεν εννοώ μόνο υλικό για το αντικείμενό μας…

Καλησπέρα Αποστόλη.
Δουλεύοντας πάντα σε ρυθμούς… Αυγούστου, έφτασα στην 11η συνέντευξη…
Από αυτήν:

περί αξιωματικής θεμελίωσης:

Heisenberg:
… θυμάμαι ότι ο Jordan χρησιμοποίησε τη θεωρία μετασχηματισμών για να εξαγάγει αυτό που ονόμαζε ‘αξιωματικοποίηση της κβαντικής θεωρίας’. Έγραψε αξιώματα – τι είναι αυτό, τι είναι αυτή η πιθανότητα και ούτω καθεξής. Αυτό δεν μου άρεσε καθόλου εξαρχής, διότι ένιωθα ότι εισήγαγε στην κβαντική θεωρία αυτά τα είδη εννοιών που χρησιμοποιούν οι μαθηματικοί και που είναι πολύ μακριά από τη φυσική. Θα θυμάστε ότι ο Born ήταν πάντοτε λίγο αναστατωμένος, όταν κάποιοι φυσικοί επέκριναν τη μαθηματική στάση του – σας μίλησε για μια συζήτηση που είχε με τον Pauli στο τρένο από το Göttingen προς το Ανόβερο, κατά την οποία ο Pauli τον επέκρινε έντονα για την ‘ακαδημαϊκότητα του Göttingen’. Κατά κάποιο τρόπο ένιωθα ξανά ότι αυτό το αξιωματικό σχήμα μας απομάκρυνε κάπως από το φυσικό περιεχόμενο της κβαντικής θεωρίας. Δεν μπορούσα να φέρω αντίρρηση σ’ αυτό, διότι εντέλει ήταν σωστή φυσική, αλλά ένιωθα λίγο ανήσυχος. Το ίδιο, θα έλεγα, ένιωθε κι ο Bohr. Κατά κάποιο τρόπο θα λέγαμε σήμερα, ότι ήταν η τελική διατύπωση της μαθηματικής ουσίας της κβαντικής θεωρίας. Ίσως να πω σ’ αυτό το σημείο, ότι υπάρχει πάντοτε το ακόλουθο στοιχείο σε τέτοιες περιπτώσεις. Όταν θεμελιώνεις αξιωματικά μια θεωρία, όπως είχε κάνει για παράδειγμα ο Newton στην κλασική μηχανική, λες: «αυτές είναι οι υποθέσεις μου, αυτά είναι τα αξιώματά μου» και τότε το όλο πράγμα είναι συνεπές και όλα τα υπόλοιπα ακολουθούν. Από εκείνη τη στιγμή και μετά δεν γνωρίζεις, αν αυτό το σχήμα έχει κάποια σχέση με τη φύση, διότι είναι πλέον κλειστό. Μπορείς να σταθείς τυχερός και να ταιριάζει πράγματι στη φύση σε μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων, αλλά ποτέ δεν θα μπορείς να πεις, πόσο πολύ ταιριάζει. Εννοώ ότι με κάποιο τρόπο έχεις χάσει την επαφή με τη φύση – υπάρχει κάτι που είναι καθαυτό κλειστό. 

Τι συμβαίνει στη φύση;
 
 Heisenberg:
…Το όλο πρόβλημα ήταν το εξής: σε ποια γλώσσα μπορούσε να εκφραστεί αυτό το γεγονός, πώς μπορούσε να διατυπωθεί, πώς σχετίζεται με την πειραματική κατάσταση; Διότι, εντέλει, στα πειράματα βλέπαμε τα ηλεκτρόνια να κινούνται με συγκεκριμένη ταχύτητα σε συγκεκριμένη θέση και επομένως φαινόταν ότι το ηλεκτρόνιο έπρεπε να διαθέτει ορμή και θέση. Το όλο πράγμα ήταν ένα είδος ομίχλης, δεν μπορούσε να φανεί περί τίνος επρόκειτο, αλλά όλοι ένιωθαν ότι έπρεπε να είναι κάπως έτσι. Ο Pauli μου έγραψε κάποτε, ότι ήθελε να αφήσει τα όρια των περιοχών ελεύθερα και μόνο το μέγεθός τους να είναι καθορισμένο, αλλά πώς θα το έκανε μαθηματικά; Πρέπει να πεις κάτι για τα όρια της περιοχής, δεν μπορείς να τα αφήσεις ανοιχτά. Υπήρχε αρκετή συνομιλία σχετικά μ’ αυτό, αλλά χωρίς κάποια σαφή ιδέα. Οπωσδήποτε οι σχέσεις απροσδιοριστίας δεν ήταν κάτι εντελώς νέο για όλους, ήταν κάτι που όλοι περίμεναν. Μόνο αυτή η διατύπωση με το μέσο σφάλμα ήταν ίσως νέα και προέκυψε από τη θεωρία μετασχηματισμών. Έτσι μου άρεσε να εφαρμόζω τη θεωρία σε μετασχηματισμούς από μία χρονική στιγμή σε άλλη, που ήταν κάτι νέο τότε. Θυμάμαι ότι ο Bohr είχε κάπως εκπλαγεί, με το ότι κάποιος μπορούσε να το χρησιμοποιήσει κατ’ αυτό τον τρόπο – στη συνέχεια βέβαια συμφώνησε μ’ αυτό. Αλλά κάποιος μπορούσε να δει πολύ καθαρά, ότι αν το ένα καταστεί ακριβές χάνεται κάποια ακρίβεια στο άλλο και έτσι το απόλυτο ελάχιστο που μπορείς να επιτύχεις είναι μια συνάρτηση Gauss. Από την άλλη, η κύρια προσπάθεια εκείνο τον καιρό έπρεπε να είναι προς την κατεύθυνση του να καταλάβουμε, ότι το πρόβλημα δεν είναι να περιγράψουμε το πείραμα όπως φαινόταν να είναι, αλλά μάλλον να πούμε ότι μόνο εκείνα τα πράγματα που ταιριάζουν στα μαθηματικά μας σχήματα, υπάρχουν στα πειράματα, υπάρχουν στη φύση. Ξέρετε, για κάποιο διάστημα η ιδέα ήταν, ότι έπρεπε να βρούμε ένα μαθηματικό σχήμα που να ταιριάζει στα πειράματα – το πείραμα φαινόταν να δείχνει ότι τα ηλεκτρόνια είχαν συγκεκριμένη θέση και ταχύτητα. Μετά εντελώς ξαφνικά είπαμε: «αυτά που υπάρχουν στο πείραμα, είναι μόνο αυτά που ταιριάζουν στη θεωρία μας». Το θέμα αντιστράφηκε και αυτή η αντιστροφή απαίτησε πραγματική προσπάθεια. Το να πει δηλαδή κάποιος: «Δεν συμβαίνει ποτέ τίποτα στη φύση, αλλά μόνο ένα πράγμα: αυτό που ταιριάζει στο μαθηματικό σχήμα».

Μία και μόνη θεωρία, όχι δυισμός.

 Heisenberg:
Θα έλεγα ότι είναι αρκετά σαφές σήμερα και ήταν ήδη αρκετά σαφές εκείνα τα χρόνια, ότι οι δύο εικόνες, η κυματική και η σωματιδιακή, είναι οι πιο σημαντικές εικόνες που διαθέτουμε και επίσης εκείνες οι δύο εικόνες για τις οποίες μπορούμε να μιλάμε στην καθημερινή μας γλώσσα. Διαθέτουμε τη λέξη ‘κύματα’ και τη λέξη ‘σωματίδια’, επομένως έχουμε μια γλώσσα μέσω της οποίας μπορούμε να μιλάμε και στο βαθμό αυτό είναι αρκετά όμορφο να μιλάμε για δυισμό. Υπάρχουν και άλλοι τρόποι μετασχηματισμού, αλλά πρακτικά είναι πιο αφηρημένοι, όχι τόσο καλά συνδεδεμένοι με τις εικόνες μας. Σήμερα δεν έχω αντίρρηση για τη δυιστική περιγραφή, με την προϋπόθεση ότι εννοούμε μία και μόνη θεωρία. Θυμάμαι μια συζήτηση με τον Landé λίγα χρόνια πριν, κατά την οποία ισχυριζόταν πρακτικά ότι η κβαντική θεωρία ήταν μια θεωρία δυισμού. Όμως αυτό συνιστούσε μια παρανόηση, δεδομένου ότι στην πραγματικότητα είναι μια πολύ μοναδική ή ενοποιημένη θεωρία, όχι δυιστική, αλλά που φαίνεται ως τέτοια, όταν τη μεταφράζεις σε συνηθισμένη γλώσσα. Επομένως κάποιες παρανοήσεις ίσως προέρχονται από την έμφαση στη δυιστική φύση της ερμηνείας. Όμως τα προβλήματα του Einstein το 1927 στο συνέδριο του Solvay ήταν προσανατολισμένα ενάντια σε αυτή την ιδέα αντιστροφής του ερωτήματος. Ο Einstein δεν πίστευε ότι θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί πως στη φύση υπάρχουν μόνο εκείνα τα πράγματα, τα οποία ταιριάζουν με το μαθηματικό σχήμα. Έτσι προσπαθούσε πάντοτε να διαψεύσει αυτή τη θεμελιώδη υπόθεση και έτσι δικαιολογείται η συζήτησή του για τα φωτεινά κβάντα αργότερα και για όλα τα σχετικά πειράματα.
 

Η διαφωνία με Bohr για την αρχή απροσδιοριστίας.

 Heisenberg:
Όπως γνωρίζετε, υπήρξε μια ισχυρή διαφωνία μεταξύ του Bohr και εμού για κάποιες εβδομάδες και υπήρχε κάποια ένταση. Ήταν αφού είχε επιστρέψει ο Bohr και ένιωθα ότι όλα τα προβλήματα είχαν λυθεί και η επιστολή του Pauli ιδιαίτερα με είχε πείσει ότι ήταν έτσι. Αλλά ο Bohr πίστευε ότι τα προβλήματα δεν είχαν λυθεί. Δεν ήταν τόσο ευτυχής με την ιδέα της Σχέσης Απροσδιοριστίας. Έπειτα είχε δείξει, ότι τα επιχειρήματά μου σχετικά με το μικροσκόπιο ακτίνων γ δεν ήταν σωστά και επομένως αυτό αποδείκνυε κατά την άποψή του, ότι κατά κάποιο τρόπο δεν είχα λύσει όλα τα προβλήματα, τουλάχιστον όχι σωστά. Παρόλα αυτά, εγώ ένιωθα ότι τα προβλήματα είχαν επιλυθεί. Είχα κάνει ένα σφάλμα, αλλά μετά από κάποιες εβδομάδες έντασης ανακαλύψαμε ότι οι διαφορές μας ήταν μικρές, οπότε δεν άξιζε πραγματικά να συζητάμε τόσο πολύ γι’ αυτές. Τότε ο Bohr πρότεινε: «λοιπόν, ας το κάνουμε». Συμφώνησε ότι ήταν καλή ιδέα να μιλήσουμε για τη Σχέση Απροσδιοριστίας. Συμφώνησε ότι αυτός ήταν ένας πολύ λογικός τρόπος να διατυπωθούν τα πράγματα και από την άλλη, εγώ συμφώνησα ότι είχε δίκιο για το μικροσκόπιο, οπότε αποφασίσαμε ότι θα έπρεπε να προσθέσω απλά αυτή τη σημείωση, η οποία αποσαφήνιζε το θέμα …

Heilbron:
Ποιος ήταν ο πυρήνας της διαφωνίας;

Heisenberg:
Θα έλεγα, ότι σκεφτόταν ο ίδιος εντός του σχήματος του δυισμού. Είχε καταλήξει στην ιδέα, ότι πάντοτε χρειαζόμασταν δύο εικόνες, ότι έπρεπε να παίζουμε μεταξύ των δύο εικόνων και το μυαλό του ήταν λιγότερο μαθηματικό από το δικό μου, οπότε δεν εντυπωσιαζόταν τόσο από τη μαθηματική συνέπεια ή μη συνέπεια. Θα έλεγε απλά: «έχω καταλάβει πώς δουλεύει το πράγμα;». Και θα συμπλήρωνε, ότι το να καταλάβει σημαίνει τη χρήση των δύο εικόνων, κύματα και σωματίδια, και τη συνεχή εναλλαγή από τη μία εικόνα στην άλλη. Και τώρα εδώ υπήρχε ένα άρθρο, το οποίο επιχειρούσε να βαδίσει αποκλειστικά στη μία γραμμή – δηλαδή τη σωματιδιακή – και απλά να εφαρμόσει σ’ αυτή τις ιδέες των μετασχηματισμών, χρησιμοποιώντας την ευελιξία του μαθηματικού σχήματος. Επομένως ίσως ένιωσε: «λοιπόν, αυτός ο άνθρωπος ξεχνάει τη μισή εικόνα. Αν μιλήσεις μόνο για τη σωματιδιακή πλευρά, ξεχνάς το άλλο μισό. Μπορεί να είναι συνεπές, αλλά δεν πρόκειται για την πραγματική ιστορία».

Καλημέρα Διονύση. Τα αποσπάσματα που παραθέτεις έχουν μεγάλη χρησιμότητα διδακτικά. Είναι σαφές ότι το πέρασμα από την επιστημονική στην καθημερινή γλώσσα είναι δύσκολο, αν όχι ανέφικτο.

Έτσι ακριβώς Αποστόλη!
Η γλώσσα και αλλού μπορεί να δημιουργεί προβλήματα, αλλά στην κβαντομηχανική τα πράγματα είναι πολύ δύσκολα…
Πώς να παρουσιάσεις πράγματα για τα οποία δεν έχουμε “εικόνες”, “παραστάσεις”, εμπειρίες;

Απολογούμαι :
έχω μείνει πολύ πίσω και συνεχώς αναβάλλω την ολοκλήρωση της ανάγνωσης … Περιμένω μια πιο δροσερή μέρα μάλλον.

Μπράβο για την ιδέα, την προσπάθεια (που είναι αναμφισβήτητα δύσκολη) και το αποτέλεσμα.

Η παρούσα ανάρτηση δεν πρέπει να χαθεί μέσα στο πλήθος των αναρτήσεων του ylikonet.

Καλή συνέχεια.

Καλημέρα Δημήτρη και Κώστα. Δημήτρη δεν υπάρχει λόγος για βιασύνη, το κείμενο θα βρίσκεται πάντα εδώ διαθέσιμο για προσπέλαση. Κώστα όπως ξαναέγραψα, το όλο θέμα ξεκίνησε από καθαρά προσωπικό ενδιαφέρον, αλλά στην πορεία είδα ότι ίσως θα ενδιέφερε και άλλους, οπότε το προχώρησα.

Καλημέρα Αποστόλη.
Αυτά τα θέματα με “μηχανικό σύστημα” με ορμές και ενέργειες, είναι από τα αγαπημένα μου…

Γεια σου Διονύση. Κι εμένα μου αρέσουν.

Γεια σου Αποστόλη. Όμορφη άσκηση και ιδιαίτερο ερώτημα, που δεν συνηθίζεται στο μηχανικό αυτό σύστημα.
Νομίζω ότι χρειάζεται να αναφερθείς στα δεδομένα και στην κατεύθυνση της ταχύτητας του Σ2 και όχι απλά στο μέτρο. Άλλωστε, στη λύση σου τη θεωρείς προς τα δεξιά και δεν κάνεις διερεύνηση.

Καλημέρα Αποστόλη. Ωραίο Β θέμα, κλασικό, διδακτικό και με προεκτάσεις!
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Μίλτο και Πρόδρομε και σας ευχαριστώ. Μίλτο έκανα τη διευκρίνηση, που πρότεινες.

Καλημέρα Αποστόλη.
Για το παραπάνω ωραίο ζήτημα μπορούμε να υπολογίσουμε το ρυθμό,με εναλλακτικό τρόπο.
Είναι U(t)=1/2kx(t)².Αρα dU(t)/dt=U'(t)={1/2kx(t)²}’=1/2k2x(t)x’(t)=kx(t)x'(t)=kΔlu.Οπου u=u1-u2.Προφανως όχι για μαθητές της”υγείας”.

Γεια σου Θύμιο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την ενναλλακτική λύση. Δυο μαθητές μου το έλυσαν έτσι και μου έκανε εντύπωση.

Καλησπέρα Αποστόλη.Παρ’οτι ο τρόπος αυτός δεν είθισται,μπορεί να εφαρμοστεί σε αρκετές περιπτώσεις ρυθμού μεταβολής,π.χ:Ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας.Κ(t)=1/2mυ²(t).Αρα dΚ/dt=K'(t)={1/2mυ²(t)}’=1/2m2υ(t)υ'( t)=mυυ'(t)=mυα=ΣFυ

Καλημέρα Θύμιο. Φυσικά και μπορεί να γίνει έτσι. Για ένα μαθητή όμως δεν είναι σύνηθες να εφαρμόζει στη φυσική, αυτά που έμαθε στα μαθηματικά…

Καλησπέρα Αποστόλη.
Προφανώς για εναν μαθητή δεν είναι σύνηθες να εφαρμόζει παράγωγο σύνθετης συνάρτησης που έμαθε στα μαθηματικά για να υπολογίσει ρυθμό μεταβολής.(Αν και δύο μαθητές τουλάχιστο την χρησιμοποίησαν).Δεν καταλαβαίνω όμως γιατί δεν είναι σύνηθες ο μαθητής να εφαρμόζει στη φυσική γνώσεις αυτών που έμαθε στα μαθηματικά.

Καλημέρα Θύμιο. Ίσως γιατί εκπαιδεύεται για τις εξετάσεις και δεν διδάσκεται στο να κοιτάζει την ευρύτερη εικόνα.

Καλημέρα Αποστόλη, όμορφο θέμα στη μοντελοποίηση της ελαστικής κρούσης

Θα το προτιμούσα ως θέμα Β Λυκείου, στη διατήρηση μηχανικής ενέργειας
συστήματος σωμάτων….

Θύμιο καλημέρα, σωστά τα λες, αλλά μην ξεχνάμε τους μαθητές του προσανατολισμού Υγείας που δεν έχουν διδαχτεί καν την παράγωγο….

“Ψυχολογικά” γι αυτούς πιστεύω πως πρέπει να αποφεύγουμε τέτοιες λύσεις.

Αντίθετα θα πρέπει να κάνουμε σαφές στα παιδιά, πως ΔΕΝ υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί σε θέμα εξετάσεων λύση που προκύπτει ΜΟΝΟ με μαθηματικά που δεν γνωρίζουν….

Προσωπικά, προτείνω και στους μαθητές της θετικής, αυτές τις λύσεις να τις αποφεύγουν και να τις χρησιμοποιούν μόνο ως επαλήθευση…. ας κάνουν υπομονή
λίγους μήνες…..

Καλησπέρα Αποστόλη. Σε ένα άλλο σχολείο, που θα μπορούσα να κάνω κάθε εβδομάδα το δίωρο, μια άλλη εποχή, πριν την Αξιολόγηση της σχολικής μοναδας, θα μπορούσα να κάνω παρόμοιο θέμα και σε Β΄τάξη. Οι γονείς έβγαζαν μένος για τις ώρες που χάνονται από καταλήψεις, τώρα πάνε εκδρομές, έρχονται διάφοροι και μιλάνε, γίνονται δράσεις στο προαύλιο στο συνεδριακό κέντρο, χάνονται ώρες επί ωρών, αλλά είναι για το καλό του σχολείου. Τέλος το λογίδριο. Είναι ωραίο το θέμα για τη Γ΄τάξη, αφού συνεισφέρει στην επανάληψη των κρούσεων.
Στο αποτέλεσμα βλέπουμε την απαγορευμένη σχετική ταχύτητα…
dU/dt = k Δl υσχ(1/2)
Καλή Μ.Εβδομάδα!

Καλημέρα Θοδωρή και Ανδρέα και σας ευχαριστώ. Όντως Θοδωρή είναι ένα θέμα που θα μπορούσε να διδαχτεί και στη Β Λυκείου υπό κατάλληλες προϋποθέσεις, που λέει κι ο Ανδρέας.
Καλή Ανάσταση παιδιά!

Καλησπέρα Αποστόλη.
Τίνος είναι η φάση αυτή που δίνεται;
Του κύματος; Και αν ναι, πώς ορίζεται η φάση του κύματος;
Δεν είναι η φάση και του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου; Προφανώς όχι!
Τότε ποιο πεδίο δικαιούται να καθορίσει την “φάση του κύματος”;

Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλους.
Εάν προσπεράσω τα εύλογα ερωτήματα που θέτει ο Διονύσης, το ερώτημα φαίνεται να εστιάζει στο “κοντά” και στο “μακριά” από την πηγή (καθώς η επιλογή γ είναι προφανώς λανθασμένη). Βέβαια, οι έννοιες αυτές είναι σχετικές και τουλάχιστον από το σχολικό βιβλίο δεν δηλώνεται ποια είναι η κρίσιμη απόσταση που διαχωρίζει το κοντά από το μακριά.
Θα έλεγα ότι δεν μπορεί να απαντηθεί από τα δεδομένα.

Καλησπερα Αποστολη Διονυση και Μιλτο.Συμφωνω με τις παρατηρησεις του Διονυση και συνεπως η διατυπωση της ασκησης δεν ειναι σωστη. Ομως ειναι προφανες οτι οπως λεει και ο Μιλτος η ασκηση βασιζεται στις εξης γραμμες του σχολικου.:
“κοντά στην κεραία, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο έχουν διαφορά φάσης 90° (όταν το ένα είναι μέγιστο το άλλο είναι μηδέν). Σε μεγάλη όμως απόσταση από την κεραία τα δύο πεδία είναι σε φάση.”
To διωνυμο ωt-κx που υπαρχει στις κυματικες συναρτησεις το οποιο κακως το ονομασανε φαση του κυματος σε καποια θεση εχει μονο χρονικη εξαρτηση η οποια δινεται ωt-2π.
Στην συγκεκριμενη θεση δηλαδη ισχυει οτι x/λ=1 και αυτο μαλλον σημαινει οτι ειμαστε κοντα στην κεραια αφου το κυμα εχει διαδοθει σε αποσταση ιση με ενα μηκος κυματος.Αρα ο κατασκευαστης της ασκησης θεωρει οτι σωστο ειναι το β).
Επισης το οτι x=λ στην πραγματικοτητα δεν σημαινει τιποτα διοτι η θεση x μαθηματικα ειναι ασχετη με την αποσταση απο την πηγη.Μπορω να μετατοπισω τους αξονες και να βαλω το x=0 οπου θελω,

Καλησπέρα παιδιά και ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις. Πρώτα απ’ όλα δεν ορίζεται φάση του Η/Μ κύματος, αλλά φάση της έντασης του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου που το αποτελούν, όπως σωστά επισημαίνει ο Διονύσης. Από εκεί και μετά, φαίνεται ότι το ερώτημα εστιάζει στο “μακρυά” και το “κοντά” όπως λέει ο Μίλτος, φυσικά με μια λανθασμένη εκφώνηση. Έστω λοιπόν ότι η εκφώνηση αναφέρεται στη φάση της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο συγκεκριμένο σημείο, του οποίου η τετμημένη προκύπτει x = λ. Και όλα αυτά με την προυπόθεση ότι στο x = 0 βρίσκεται η πηγή, όπως επισημαίνει Ο Κωνσταντίνος. Μπορούμε να απαντήσουμε; Θα απαντούσαμε το ίδιο αν το κύμα ήταν στην περιοχή των ραδιοκυμάτων ή στην περιοχή των υπέρυθρων;

Γεια σου Αποστολη.Αν θεωρησουμε οτι στο x = 0 βρίσκεται η πηγή,τοτε η θεση x=λ θεωρειται κοντα στην πηγη ανεξαρτητως του αν το μηκος κυματος ειναι μικρο η μεγαλο.
Κανονικα δεν μπορουμε να απαντησουμε. Ομως επιστρατευοντας και λιγη ψυχολογια καταλαβαινουμε οτι ο εξεταστης θελει να βαλουμε το β).

Γεια σου Κωνσταντίνε. Αναφέρεσαι στη σχέση του λ με το μήκος της κεραίας;

Οχι με το μηκος της κεραιας. Στην σχεση του λ με την αποσταση που εχει διανυσει το κυμα ξεκινωντας απο την κεραια.

Καλησπέρα Απόστολε και Κωνσταντίνε.Πώς είναι δυνατο δυο κύματα με την ίδια συχνότητα και περίοδο να ξεκινούν με Δφ=π/2(αφου το ένα είναι η παραγωγός του άλλου) και ως δια μαγείας να γίνεται ολίσθηση φάσης κατά π/2 και να γίνονται συμφασικα;

Καλημέρα Θύμιο. Το ερώτημα που θέτεις, έχει συζητηθεί αρκετές φορές. Αντιγράφω από μια πρόσφατη ανάρτηση του Θοδωρή:
Υπάρχει κάποια ερμηνεία γιατί σε μεγάλη απόσταση από την πηγή το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο του Η/Μ κύματος είναι σε φάση;

Αν απομακρυνθούμε όμως από την κεραία, το ηλεκτρικό πεδίο παράγεται λόγω μεταβολής της έντασης του μαγνητικού πεδίου (φαινόμενο επαγωγής 3ος νόμος Maxwell), ενώ το μαγνητικό πεδίο παράγεται λόγω μεταβολής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου (4ος νόμος Maxwell)

Έχουμε δηλαδή ένα ηλεκτρικό πεδίο με κλειστές δυναμικές γραμμές (από επαγωγή και όχι από φορτία, όπου θα ήταν ανοικτές) και ένα μαγνητικό, με επίσης κλειστές δυναμικές γραμμές, όπου “γεννιέται” όχι από κάποιο ρεύμα αλλά από μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου. Από εκεί και πέρα τα μαθηματικά “βγάζουν” ότι τα δύο αυτά πεδία είναι συμφασικά…”

Καλημέρα Αποστόλη.Τα είχα σκεφτεί σαν ηλεκτρικές ταλαντώσεις και ότι τα Η/Μ κύματα δημιουργούνται λόγω της αυξομείωσης του φορτίου και του ρεύματος,χωρίς να δώσω σημασία στο ότι για μακρινά σημεία η μεταβολή του ενός πεδίου δημιουργεί το άλλο,δηλαδή τις εξισώσεις του Maxwell.

Ξέχασα το βασικό.Ευχαριστω για την κατατοπιστικοτατη απάντησή σου

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλή για επανάληψη.
Αν η Ε έχει τιμή μεγαλύτερη από την οριακή που υπολογίζεις, τι μπορεί να συμβεί;
Η ράβδος ανατρέπεται προς τα δεξιά. Αν στο σημείο Β έχουμε επαρκή τριβή, δε γλιστράει, η FL μηδενίζεται, το βάρος την επαναφέρει και …θυμίζει το ηλεκτρικό κουδούνι!

Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή, αφού η πρώτη σκέψη θα είναι ότι η δύναμη Laplace μεγαλύτερη του βάρους…

Καλημέρα Αποστόλη
Όμορφο θέμα στην οριακή ισορροπία …”επαφής”.
Υποθέτω πως το οριακό Να=0, δεν συνεπάγεται χάσιμο επαφής στο Α με την έννοια ότι FL=0 (κάποιο τζιζζζ θα γίνεται στην επαφή)
Καλή Κυριακή
(ΣτΔ=0 όχι ως προς Γ!)

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.
Ανδρέα το κουδούνι από το βιβλίο Β Λυκείου του Μάζη, που διδάχτηκα.

https://i.ibb.co/d2gdGDJ/Screenshot-2024-04-14-095732.png

Παντελή διόρθωσα.

Μπράβο Αποστόλη, ωραίο Β θέμα χωρίς ακρότητες!
Λίαν επικίνδυνη για εξετάσεις.
Να είσαι πάντα καλά.

Θα μπορούσαμε να πάρουμε κατευθείαν τη ροπή της FL μικρότερη ή ίση από τη ροπή του βάρους ως προς το Δ; Βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα.

Γεια σας παιδιά και σας ευχαριστώ. Άρη η σχέση που γράφεις είναι ισοδύναμη με την ΝΑ >= 0.

Ίσως θα πρέπει να δικαιολογήσουμε γιατί η λύση με FL<mg δεν είναι αποδεκτή αφού τότε η Ε βγάζει τιμή μεγαλύτερη από την άλλη που έχουμε ήδη βρει

Αποστόλη, καλημέρα. Πολύ καλή ως Β θέμα με συνδυασμό δύναμης Laplace και ισορροπίας στερεού σώματος.

Ένα σώμα ισορροπεί αν η συνισταμένη δύναμη και η ροπή των δυνάμεων ως προς οιοδήποτε σταθερό σημείο είναι μηδενική.

Με τη 2η συνθήκη βγαίνει τα 2/3 μιας ποσότητας, αλλά με την πρώτη με συντελεστή 1 της ίδιας ποσότητας. Πρέπει να ικανοποιούνται και οι δύο μαζί. Άρα επιλέγουμε τη 2η που αναφέρεται στη μεταφορική ισορροπία της ράβδου που καλύπτει και την περιστροφή. Αν δεν ικανοποιείται και αυτή, τότε η ράβδος θα ανυψωθεί, χωρίς περιστροφή.

Τείνω να συμφωνήσω με τον Άρη.

Να είσαι καλά.

Καλημέρα Άρη και Ντίνο και ευχαριστώ. Από την απαίτηση ΝΑ > = 0 προκύπτει mg/3 – FL/2 > = 0. Από την τελευταία πρέπει FL < = 2mg/3, άρα FL < mg και καλύπτεται και η μεταφορική ισορροπία. Φυσικά ένα σχόλιο επί τούτου καλό είναι να γίνει. Θα το συμπληρώσω.

Αποστόλη, έχεις δίκιο. Η μια συνθήκη (περιστροφικής ισορροπίας) καλύπτει και την άλλη. Η προχειρότητά μου έχει και τις συνέπειες (το μικρότερο των 2/3 και 1 που προφανώς είναι το 2/3 τα έκανα το μεγαλύτερο των προηγούμενων που προφανώς είναι το 1). Πάντως, για την ισορροπία, κατά τη γνώμη μου, χρειάζεται να μιλήσουμε και για τις δυό συνθήκες).

Ντίνο πρόσθεσα σχετικό σχόλιο. Να είσαι καλά.

Γεια σου και από εδώ Αποστόλη!
Πολύ καλό θέμα, με κριμένες λεπτομέρειες, το οποίο αναδεικνύει όμορφα και ο Άρης Ροντούλης (γεια σου Άρη και ευχαριστούμε για την προσφορά!) στο εξαιρετικό του κανάλι εδώ.

Καλημέρα και από εδώ Μίλτο και σε ευχαριστώ.

Και ένα βίντεο που περιγράφει την κατασκευή του κτιρίου.

Ωραίο θέμα, οι μηχανικοί εφαρμόζουν την Φυσική.

Να προσθέσω τα video :

Η μπάλα σταθεροποίησης την ώρα του σεισμού.

Ο ρόλος της μπάλας σταθεροποίησης.

Καλή συνέχεια.

Είναι εντυπωσιακή η μπάλα απόσβεσης Κώστα.

Σωστότερος όρος η μπάλα “απόσβεσης”, έχεις δίκιο.

Είναι όντως εντυπωσιακή. Πολύ ωραία ανάρτηση Αποστόλη..

Καλημέρα Αποστόλη. Ωραίο θέμα!
Είναι πάντως άξιο σκέψης, ότι ούτε απέναντι στους σεισμούς είμαστε όλοι ίσοι! Με 7,5R και έχουν ελάχιστες ζημιές. Η πλούσια ανατολή!
Πάντως δεν θα ήθελα να είμαι σε ένα κτίριο που να έχω μια σφαίρα βάρους 660 τόνων,  πάνω από το κεφάλι μου 🙂

Καλημέρα Διονύση. Δυστυχώς είμαστε όλοι ίσοι μόνο απέναντι σε ένα αναπόφευκτο γεγονός…
Για το δεύτερο σχόλιό σου, ας πιστεύουμε στην επιστήμη και στις καλές πρακτικές της.

Ένα ακόμη ενδιαφέρον βίντεο και σε καλύτερα αγγλικά για την αποφυγή συντονισμού του ουρανοξύστη.

Καλησπέρα Αποστόλη. Συγχαρητήρια για το θέμα που επέλεξες!
Η φυσική που υπάρχει στην κατασκευή απόσβεσης των ταλαντώσεων του ουρανοξύστη είναι περίπου η εξής κατά τη γνώμη μου:
Ας υποθέσουμε ότι με νήμα κρατάμε μια σφαίρα στην κατακόρυφη θέση ισορροπίας. Αν κινήσαμε οριζόντια την άλλη άκρη του νήματος, π.χ να κάνει ταλαντώσεις Π.χ . συχνότητας 2Hz και μικρού πλάτους, η σφαίρα λόγω αδράνειας θα αντισταθεί και θα σκήσει δύναμη (τάση νηματος) που θα τη νιώσουμε στο χέρι μας. Ίση κατά μέτρο δύναμη θα δεχθεί και η σφαίρα, αλλά λόγω της μεγάλης μάζας της, θα κινηθεί ομόρροπα με το χέρι μας και θα αρχίσει να επιταχύνεται αργά.
Όταν αλλάξει η φορά κίνησης του χεριού μας, θα γίνουν ανάλογα πράγματα.
Θα έχουμε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση της σφαίρας με τη συχνότητα του χεριού.
Μπορεί να είναι πολύ πιο σύνθετο το φαινόμενο αλλά στην περίπτωση αυτή λειτουργεί.
Νάσαι καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ. Η βασική ιδέα είναι αυτή που αναφέρεις, από εκεί και πέρα χρειάζεται σωστό “κούρδισμα”. Το 1909 ο γερμανός ναυπηγός Hermann Frahm κατασκεύασε μια συσκευή αποσβενύμενων ταλαντώσεων. Η ιδέα του βασίστηκε στην παρατήρηση ότι, ο συντονισμός ενός ταλαντωτή μπορούσε να είναι ασθενέστερος, αν προσαρμοζόταν σε αυτόν ένας μικρότερος ταλαντωτής. Αν η συχνότητα συντονισμού του δεύτερου ήταν η κατάλληλη, τα δύο συστήματα θα αλληλεπιδρούσαν έτσι ώστε τα πλάτη ταλάντωσης του πρώτου θα μειώνονταν δραματικά.

Στην περίπτωση του Taipei 101 η μπάλα κρέμεται από 8 ατσάλινα καλώδια διαμέτρου 8,9cm το καθένα και μήκους 42m. Το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης της μπάλας είναι 1,5m.

https://i.ibb.co/t3MqbFn/Screenshot-2024-04-06-085548.png

Η μπάλα είναι συνδεδεμένη με 8 κύρια υδραυλικά αμορτισέρ μήκους 2m το καθένα

https://i.ibb.co/vZcrBfC/Screenshot-2024-04-06-090441.png

Στη βάση της υπάρχει ένα δαχτυλίδι διαμέτρου περίπου 60cm, συνδεδεμένο με 8 οριζόντια αμορτισέρ, το οποίο περιορίζει το πλάτος στη μέγιστη τιμή του 1,5m

https://i.ibb.co/ckRsSJC/Screenshot-2024-04-06-090200.png

Καλημέρα Αποστόλη. Ενδιαφέρουσες οι πληροφορίες.
Όπως λέει και ο Διονύσης, μας θυμίζει ότι ζούμε σε τριτοκοσμική χώρα…με αμόρφωτους ιθαγενείς χειροκροτητές διεφθαρμένων πολιτικών.
Ας μας πει το Υπουργείο της Αξιολόγησης, πότε έγινε αξιολόγηση στατικότητας στα σχολικά κτίρια. Στο δικό μου πάντως, δεν έχει γίνει ΠΟΤΕ.
Θα συμβεί ό,τι και με το ΤΡΑΙΝΟ, αλλά πολύ χειρότερο γιατί θα μιλάμε για παιδιά…
ΕΛΛΑΔΑ -2.0

Γεια σου Ανδρέα. Όπως λέει ο ποιητής και διηγώντας τα να κλαις.

Καλησπέρα Αποστόλη. Εξαιρετική ανάρτηση. Δίνουμε την ενέργεια στο ξεκίνημα και μετά η βαρύτητα κάνει όλη τη δουλειά. Πολύ σωστή η αναφορά στις τριβές.
Ποτέ δεν ανεβαίνω σε τέτοιες κατασκευές, μετά από ένα άσχημο επεισόδιο – μια εβδομάδα ίλιγγος – την τελευταία φορά που το προσπάθησα.
Οπότε με ασφάλεια από την οθόνη μου ανέβηκα και στα τέσσερα, που μας έδωσες…
Το Formula Rosa σε 4s πιάνει 67m/s δηλαδή έχει επιτάχυνση κοντά στα 2g!
Θα την κάνω οπωσδήποτε στα παιδιά.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Όπως πολύ καλά ξέρεις, από τις τόσες αναρτήσεις σου, η σύνδεση της φυσικής με τις εφαρμογές της μπορεί να προκαλέσει ενδιαφέρον. Χαίρομαι που θα τη χρησιμοποιήσεις.
Υ.Γ. Εγώ πάλι ανεβαίνω με χαρά σε τέτοιες κατασκευές 🙂

Βρήκαμε παπά…
Καλή Σαρακοστή σε όλους

Γεια σου Αποστόλη.
Αφού βρέθηκε ο παπάς… προχώρα!
Καλή Σαρακοστή.

Καλησπέρα Αποστόλη. Όντως μια και βρήκαμε παπά ας ..θάψουμε μερικούς!
Εφαρμόζεις τον τρόπο του υποθετικού κλειστού ομοεπίπεδου αγώγιμες σχήματος και ξέροντας την ΗΕΔ σε δύο πλευρές του, βρίσκεις την ΗΕΔ στην τρίτη, γνωστού όντος ότι Εολ.=0.
Υπάρχει βέβαια και πιο απλή μέθοδος
ΕεπΟΓ=ΔΦ/Δt=Β[ΔS(ΑΓ)-ΔS(ΑΟ)]/Δt=
B[π•ΑΓ²-π•ΑΟ²]/Τ=
Βπ[8r²-2r²]/(2π/ω)=
3Βωr²
Να είσαι καλά και καλή σαρακοστή.

Καλησπέρα Αποστόλη
Είδα πως ταυτίζομαι με τον Πρόδρομο,
αλλά μια και …τον βρήκαμε, ας υπάρχει και το σχήμα
που δείχνει τι θερίζει το “δρεπάνι” του Κυρ
https://i.ibb.co/v4gnN4x/2.png
Καλά κούλουμα και Καλή σαρακοστή

Καλησπέρα παιδιά και ευχαριστώ. Πρόδρομε και Παντελή βλέπω ότι τα εμβαδά δεν τσουλάνε στην τάξη. Αλλάζουν οι καιροί.

Καλή Σαρακοστή Διονύση.
Εννοείται ότι μέχρι να φτάσει κανείς στο στρεφόμενο αγωγό, θα πρέπει να έχει προηγηθεί η σωστή διδασκαλία της ροής μέσω εμβαδικού διανύσματος, ο νόμος της επαγωγής, η εξήγηση του (-) και η αναλυτική εφσρμογή του.
Ας δούμε όμως ένα τμήμα από το τυπολόγιο

https://i.ibb.co/ByVgjWX/Screenshot-2024-03-18-090250.png

Τι μήνυμα περνάει η παραπάνω λογική; Όλα στο χεράκι…

Καλή Σαρακοστή Αποστόλη.
Βλέπω δυο ακόμη αναρτήσεις στη λογική της κίνησης αγωγού τυχαίου σχήματος (η άλλη του Βαγγέλη δίπλα).
Είμαι και εγώ στη γραμμή Πρόδρομου και Παντελή (μάλλον είναι θέμα …σειράς), αλλά βλέπω αναμενόμενο οι μαθητές να μην θέλουν εμβαδά.
Όταν πάει πίσω ο νόμος Ε=-ΔΦ/Δt και ασχολούμαστε με το Ε=Βυl και πάμε για ασκήσεις, αυτό το αποτέλεσμα θα έχουμε.
Ας θυμηθούμε σε ποια θέματα χρειάζεται η ροή και πόσο μας απασχολούν…
ΥΓ
Για σκεφτείτε:
Το (-) μην το χηριμοποιείτε, ούτε να ζητηθούν γραφικές παραστάσεις…

“ Όλα στο χεράκι…”
Έτσι ακριβώς…
Δεν μπορούμε να αποφύγουμε τις ακρότητες.
Ένας μαθητής που θέλει να σπουδάσει θετικές επιστήμες, δεν χρειάζεται να ξέρει πως υπολογίζουμε το ημθ σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο;
Και τι θα ξέρει;

Μάλλον θα εμβαθύνει στη Φυσική!!!
(αλήθεια υπάρχει άνθρωπος που έχει μπει σε τάξη και μπορεί να το πιστεύει αυτό;)

Προσωπικά τρελαίνομαι ελαφρώς
δίδονται έτοιμα τυπολόγια σε εξετάσεις;
(Ακαδημαϊκό Απολυτήριο 1967,
Γεωμετρία εκφώνηση, περίπου
σφαίρα ακτίνας R βρίσκεται στον πυθμένα κώνου και εφάπτεται με την παράπλευρη επιφάνειά του, δεύτερη σφαίρα ακτίνας r, βρίσκεται πάνω στην πρώτη και εφάπτεται επίσης με την παράπλευρη επιφάνεια του κώνου
Να βρεθεί ο όγκος του κώνου!
και εγώ είχα τελειώσει Κλασσικό σχολείο ο δυστυχής…)

Ευχαριστώ Αποστόλη.
Είναι πολύ ωραία!
Θύμισέ μου αν παίζει στην ύλη το Β.ω.L^2/2.

Γεια σου Γιάννη. Παίζει κανονικά.

Καλημέρα σε όλους. Μια μαθητική εκδοχή με αφορμή τα δύο τελευταία άρθρα του Γιάννη: Σύνθετη κίνηση αγωγού σε μαγνητικό πεδίο και Η ράβδος και ο κυλιόμενος τροχός. Αφιερωμένη λοιπόν στο Γιάννη.

Πολύ ωραία άσκηση Αποστόλη!

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Ωραίο, σε μια σειρά ωραίων αναρτήσεων.

Καλό κουράγιο για την συνέχεια.

Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλους.
Η σύνθετη κίνηση του Γιάννη, ήταν πολύ καλή για “πνευματική τροφή”, (γεια σου Γιάννη), αλλά η μαθητική εκδοχή σου Αποστόλη, πολύ καλή για μαθητές.
Το τελικό συμπέρασμα βέβαια:
“Η Η.Ε.Δ. από επαγωγή θα είναι ίση με μηδέν στα άκρα οποιουδήποτε σχήματος αγωγού που θα είχε για άκρα του τα σημεία Α και Γ.”
είναι … όλα τα λεφτά!
Και έτσι περάσαμε από το χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητκό πεδίο και μια κυκλική δυναμική γραμμή του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου, στο σταθερό μαγνητικό πεδίο και την περιστροφή του κυκλικού αγωγού!
Στην πρώτη περίπτωση ΗΕΔ έχουμε μόνο στον τυχαίου σχήματος δρόμο που ενώνει δύο σημεία της κυκλικής δυναμικής γραμμής και όχι στις ακτίνες, στην 2η περίπτωση έχουμε το αντίστροφο.

καλησπέρα σε όλους
καλή άσκηση, Αποστόλη
έχω άλλες 2 λύσεις σε συμφωνία με την “αιρετική” μου άποψη: “…παν τι κινούμενο…είναι ΣΒυLημφημθ”
α. σε κάθε τμήμα ΔL του τόξου ΑΓ η ταχύτητα είναι πάνω του
β. αν Μ το μέσον της χορδής ΑΓ οι ΗΕΔ στα άκρα του ΓΜ και του ΜΑ είναι αντίθετες, διότι για κάθε 2 συμμετρικά ως προς το Μ τμήματα ΔL, είναι όλα τα μεγέθη ίδια, αλλά οι ταχύτητες είναι από την έξω και τη μέσα μεριά του ΔL

Πολύ ωραία η ιδέα σου Αποστόλη!
Το “κλειδί ” για τη λύση της είναι να θεωρήσεις τον κλειστό αγωγό ΟΑΓΟ που συνολικά έχει Εεπαγ.=0, και επειδή Ε(ΟΑ)=-Ε(ΑΟ) άρα Ε(ΑΓ)=0
Αυτό μπορεί να εφαρμοστεί και αν ΟΓ διαφορετικό του ΟΑ.
Να είσαι πάντα καλά και
Καλές Απόκριες και καλή Σαρρακοστή.

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Διονύση ωραίος ο συσχετισμός…

καλησπέρα ξανά, Αποστόλη
μας διαβάζεις όλους, όσους σχολιάζουμε;
έγραψα 2 διαφορετικές λύσεις που μπορεί να είναι και λάθος

Φυσικά και διαβάζω τα σχόλια όλων Βαγγέλη. Είπα «παιδιά» συμπεριλαμβάνοντάς σε, διότι οι αιρετικοί μένουν πάντα παιδιά!

Γεια σου και από εδώ Αποστόλη. Όμορφη άσκηση που αναδεικνύει όποια «θέματα» μπορεί να υπάρχουν στα κυκλώματα! Σε ευχαριστούμε.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Ουσιαστικό θέμα, καθώς το σχολικό βιβλίο δεν διαχωρίζει ξεκάθαρα την Εεπ,max από την Vπ,max.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Μίλτο. Γράφαμε μαζί. Σε ευχαριστώ.

Αποστόλη καλησπέρα,
Είναι από τα σημεία που πρέπει να τονίζονται. Το βιβλίο από Εεπ περνά στην αμέσως από κάτω γραμμή σε v=Vημ(ωt). Αυτό δημιουργεί πολλές συγχύσεις καθώς στην περίπτωση που το πλαίσιο έχει αντίσταση ο σωστός συμβολισμός είναι απαραίτητος. Σχεδόν ποτέ προσωπικά δεν αντικαθιστώ την Εεπ με v όπως έχει το βιβλίο για τέτοιους λόγους.

Καλημέρα Χρήατο και σε ευχαριστώ. Πράγματι οι συγχύσεις παραμονεύουν…

Καί αυτή Αποστόλη πρέπει να διδάσκεται, όχι μόνο για Β θέμα, αλλά και για ασκήσεις που το στρεφόμενο πλαίσιο αντίσρασης Rπ συνδέεται στα άκρα του με θερμικό καταναλωτή .
Μπράβο!

Σε ευχαριστώ Πρόδρομε. Καλά Κούλουμα!

Αφιερώνεται στο Διονύση που η άσκησή του στάθηκε η αφορμή.

Καλησπέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Είπα να κάνω μια μικρή σύνδεση της επαγωγής με το στερεό, αλλά εσύ ήσουν …σαν έτοιμος από καιρό!
Πάρε Ν, πάρε διαφορετικές ροπές, και βρες και το σημείο εφαρμογής της δύναμης…
Ωραία όλα!

Συγχαρητήρια Αποστόλη, καταπληκτική η ιδέα σου για τα διαφορετικά Ν. 50% ηλεκτρομαγνητισμός και 50% στερεό, κυριολεκτικά ισορροπημένη άσκηση που απαιτεί καλή εφαρμογή της έννοιας της ισορροπίας. Βάλε ΓΘ στην εκφώνηση (αντί ΓΜ).

Πολύ ωραία η ιδέα – άσκηση Αποστόλη! Συνδιάζει όμορφα ηλεκτρομαγνητισμό και στερεό.

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Τάσο ξεκίνησα με ΓΜ, μετά έπρεπε να βάλω Μ στο μέσο του ΚΛ και ξέχασα να το αλλάξω. Έγινε η αντικατάσταση.
Πάντως με το “κουτσό” στερεό, τέτοιες ασκήσεις νομίζω ότι είναι εκτός, μιας και διδάσκουμε μόνο το ακίνητο στερεό.

Αποστόλη θα μπορούσαμε να κινούμε το πλαίσιο και να μένει ακίνητη η ράβδος. Δε θα είχαμε την επαγωγική τάση στα άκρα του αγωγού αλλά θα μπορούσαμε να μελετήσουμε την ισορροπία του.

Παύλο, θα είχαμε την Εεπ της ΓΔ. Δε θα άλλαζε τίποτα. Έχεις δίκιο, έτσι θα ήταν πιο “νόμιμη” σύμφωνα με τον Αποστόλη.

Γεια σου Τάσο. Ναι, θα έπρεπε να κινούμε το πλαίσιο προς τα αριστερά με ταχύτητα υ.

Αποστόλη καλησπέρα.
Πολύ καλή ιδέα.
Να τα βλέπουν οι σοφοί ….που κόψανε τους νόμους του Νεύτωνα στο στερεό.

Καλησπέρα Μαραθωνοδρόμε .
Θα ημι τρέξεις αύριο;
Πολύ μ’ άρεσε κι εμένα ο συνδυασμός, μετά “κεραίας” απροσπέλαστης ρεύματος (πλην της αρχικής μετακίνησης των e λόγω Lorentz)
Να είσαι καλά

Αποστόλη τότε που το στερεο ήταν στα ωραια του ….
Καλός ο συνδυασμός σου με την ιδιαιτερότητα βέβαια του σημειου ως προς το οποίο θα παρουμε τις ροπές αλλά και σε ποιο επιπεδο εξεταζουμε την στροφικη ισορροπια .

Θελήσα να την κάνω “νομιμη”.

Ο αγωγος ειναι ακίνητος με την επίδραση της κατάλληλης οριζόντιας δυναμης , απέχει από την ΓΔ αποσταση d. Βρισκεται μέσα σε κατακορυφο ΟΜΠ το οποίο αυξάνει με σταθερο ρυθμο. Να βρεθεί η δύναμη F μια χρονική στιγμη που δίνεται (t=3s) και οριακά δεν ολισθαινει. Εχω κανει καποιες μικρες αλλαγες στα νουμερα στην μάζα και στην αντίσταση αλλά δίνω και τον σταθερο ρυθμο αύξησης του Β καθως και την εξισωση συναρτηση του χρόνου που δινει το μετρο του.

https://i.ibb.co/NY1Zc49/1.png
https://i.ibb.co/NZpqdHs/2.png

Καλημέρα Γιάννη, Παντελή και Κώστα και σας ευχαριστώ.
Παντελή για να γράφω, δεν ημιτρέχω 🙂
Κώστα ωραία η παραλλαγή σου.

Αποστόλη καλησπέρα.
Πολύ καλό θέμα. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν η ισορροπία ως προς τα επίπεδο στροφής που εφαρμόζεις. Για να την κάνω λίγο πιο μαθητική θα έπαιρνα ισορροπία ως προς κατάλληλους άξονες και όχι ως προς σημεία ώστε να μηδενίζονται κάποιες ροπές.

Σε ευχαριστώ Χρήστο.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλή. Πέτυχες το σωστό συνδυασμό ανάμεσα στα δύο κεφάλαια. Είναι εντός ύλης αφού στο σχολικό λέει ” Επομένως για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις θα πρέπει πρώτον η συνισταμένη δύναμη να είναι μηδέν ΣF = 0 ή ΣFx = 0 ΣFy = 0   και δεύτερον το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο να είναι μηδέν Στ = 0″Το “αρχικά ακίνητο”, καλύπτει το “αρχικά στροφικά ακίνητο”.
Επίσης και η ΕΟΚ είναι κατάσταση μεταφορικής ισορροπίας.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ ωραίο θέμα!
Νομίζω ότι είναι εντός της ύλης. Δεν μπορώ να καταλάβω τι είναι εκτός !
Όταν έχουμε μεταφορική κίνηση με σταθερή ταχύτητα, οι συνθήκες είναι ισορροπίας.
Να έχεις μια καλή μέρα.

Καλημέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ. Μεγάλος γρίφος τα εντός και τα εκτός…

Καλημέρα σε όλους. Η απάντηση και η πηγή θα αναρτηθεί σύντομα, ώστε αν θέλει κάποιος να ασχοληθεί.

Μπονζούρ Αποστόλη. Με τζι.

Αντιμπονζούρ Γιάννη. Η πηγή δεν συμφωνεί…

καλημέρα Αποστόλη και Γιάννη
από σχήμα κατάλαβα, αν, την εκφώνηση
(το σχοινί δηλαδή, είναι τυλιγμένο γύρω από το δαχτυλίδι, όπως ένα φίδι γύρω από το θύμα του)
“με το νου” νομίζω ότι η επιτάχυνση είναι μικρότερη από g, διότι η αρχική δυναμική ενέργεια του συστήματος, γίνεται κινητική, λόγω μεταφοράς, και κινητική λόγω περιστροφής 

Καλά κάνει που δεν συμφωνεί. Ούτε εγώ συμφωνώ μαζί μου.
Το λάθος μου είναι ότι έχουμε και στροφική ενέργεια.
Έτσι 1/2m.υ^2+1/2m.υ^2=m.g.y=>υ^2=g.y=>2υ.α=g.υ=>α=g/2

Γεια σου Βαγγέλη.
Σωστά τα λες.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη
Ίδια σκέψη με τον Βαγγέλη α<g που σαν σύστημα εννοώ τον “κάβο” αφού το δαχτυλίδι είναι ΑΜΕΛΗΤΕΑΣ μάζας (τα κεφαλαία για το Βαγγέλη λόγω λόγου Δ.Μαρίνου)

Γεια σας παιδιά. Καλά τα λέτε. Προστέθηκε μια απάντηση και η πηγή.

Ωραίο σενάριο, διδακτική η λύση.

Το σκοινί που δένει τα πλοία είναι βαρύ και έχει μια κάποια ελαστικότητα, ίσως αυτό να προσομοιάζει την περίπτωση που περιγράφεται.

Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Ωραια ερωτηματα Αποστόλη.

Ευχαριστώ Κωνσταντίνε

Πρωτότυπη (δεν έχω ξαναδεί τα ερωτήματα) και με διδακτικούς στόχους (κάθε ερώτημα δίνει άλλο στόχο).

Ωραίος ο admin 🙂 .

Καλημέρα και από εδώ Αποστόλη, πολύ ωραία-χρήσιμα ερωτήματα!

Καλημέρα σε όλους.
Αποστόλη τα ερωτήματα είναι δοσμένα με έξυπνο τρόπο.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες, για τα ωραία ερωτήματα.

Γεια σας παιδιά και σας ευχαριστώ.

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή ποιοτική άσκηση, Αποστόλη,
(παρόμοιες έδινα στο Γυμνάσιο, “ζωντανά”, μέση στην Τάξη)
έχω, όμως, μια ένσταση για το τελευταίο ερώτημα (εκτός και αν κάτι δεν βλέπω)
γιατί ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος, αφού δεν δίδεται πληροφορία για τις σχέσεις των μαζών και τον συντελεστή μ;
(ωραίος ο ελέφαντας, εγώ “χρησιμοποιούσα” μπαρμπούνι για το m2 και μπαρμπουνένιο το δάπεδό του, με αντίθετα και κόντρα τα λέπια τους)

Βαγγέλη ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος.
Ας τον δούμε:
 Κάποιος ισχυρίζεται, ότι αν μεταξύ σώματος Σ2 και οριζόντιου επιπέδου εμφανίζεται τριβή, τα σώματα θα κινηθούν μόνο αν η μάζα του σώματος Σ1 είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του σώματος Σ2. Συμφωνείτε με τον ισχυρισμό;

Πως εκλαμβάνω τον ισχυρισμό;
Τα σώματα θα κινηθούν αν και μόνο αν η μάζα του Σ1 είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του Σ2.
Αυτό είναι λάθος μια και μπορεί να κινηθούν αν m1=1kg, m2=3kg και μ=0,2.

Δηλαδή βρίσκεις ένα αντιπαράδειγμα και ο ισχυρισμός καταρρίπτεται.
Τα παραδείγματα που τον επιβεβαιώνουν δεν μετράνε.

Γεια σας παιδιά. Βαγγέλη σε ευχαριστώ. Ο Γιάννης έχει δίκιο. Αν ο ισχυρισμός δεν ισχύει για κάθε τριάδα m1, m2, μ τότε είναι λανθασμένος.

Σωστά, Γιάννη και Αποστόλη
(αν “ντε και καλά” που λέμε…)

Καλησπέρα σε όλους, Αποστόλη πράγματι όμορφα και άκρως διδακτικά τα ερωτήματα.

Να προσθέσω άλλο ένα;;;;

Θα ήθελα την απάντηση όλων των φίλων που σχολίασαν, αν δεν έχουν αντίρρηση.

δ) Ισχύει ότι m1=μm2. Το σύστημα των σωμάτων αρχικά ισορροπεί.

Μέσω μιας ώθησης θέτουμε τα σώματα σε κίνηση. Στη συνέχεια κινούνται
με σταθερή ταχύτητα ίσου μέτρου, αφού το νήμα είναι μη ελαστικό.

Στο Σ2 ασκείται μη πεδιακή δύναμη ίση σε μέτρο με την τριβή ολίσθησης.

Διατηρείται η μηχανική ενέργεια μετά την έναρξη της κίνησης;

καλησπέρα Θοδωρή
με μπέρδεψες
βασικά στο αν γίνεται να είναι σταθερή η ταχύτητα, ίδια ναι, αφού το μήκος του νήματος δεν αλλάζει
διότι για να κινείται με σταθερή ταχύτητα το m1 θα πρέπει να δέχεται από το νήμα δύναμη w+F
άρα και το m2 θα δέχεται προς τα δεξιά δύναμη w+F και προς τα αριστερά όση Τ και προηγουμένως, άρα θα κάνει επιταχυνόμενη κίνηση

Καλησπέρα Βαγγέλη, άγρυπνε φρουρέ, εννοώ αυτό:

https://i.ibb.co/k8WPYSj/image.png

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Βαγγέλη.
Για να μην χαθούμε στις περιπτώσεις, ας υποθέσουμε ότι τραβήξαμε το σώμα Σ1, μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα 0,2m/s και στη συνέχεια το αφήσαμε και παρατηρούμε το Σ2 να κινείται με σταθερή ταχύτητα (προφανώς με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα κινείται και το Σ1). Για να συμβαίνει αυτό βέβαια το επίπεδο δεν είναι λείο. Και το ερώτημα μπαίνει:
Διατηρείται η μηχανική ενέργεια στη διάρκεια του φαινομένου;
Στο ερώτημα αυτό, η απάντηση θα δοθεί εστιάζοντας στο σώμα Σ1;
Θα δοθεί απάντηση εστιάζοντας στο σώμα Σ2;
Θα δοθεί απάντηση εστιάζοντας στο σύστημα σώμα Σ1- σώμα Σ2-Γη;
Η δική μου απάντηση Θοδωρή, έχει δοθεί επανειλημμένα το τελευταίο χρονικό διάστημα. Έχει νόημα να ασχοληθούμε με διατήρηση ή μη διατήρηση μηχανικής ενέργειας για ένα απομονωμένο σύστημα και όχι για ένα σώμα. Και το σύστημα εδώ είναι το σώμα Σ1- σώμα Σ2-Γη. Και σε αυτό το σύστημα η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται. Κάθε άλλη εστίαση δημιουργεί ψευδείς συνειρμούς και αποπροσανατολίζει.
ΥΓ
Κάθε φορά που εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ, σε ένα σύστημα την εφαρμόζουμε και όχι σε ένα σώμα, ακόμη και αν «λέμε» το αντίθετο. Παράδειγμα, όταν ένα σώμα πέφτει ελεύθερα, η μηχανική ενέργεια που διατηρείται δεν είναι του σώματος, αλλά του συστήματος σώμα-Γη! Έστω και αν δεν ασχολούμαστε συνήθως με τη Γη και λέμε η μηχανική ενέργεια του σώματος διατηρείται…
Αν δεν υπήρχε η Γη το σώμα δεν θα είχε καμιά δυναμική ενέργεια.
 

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή διατηρείται η μηχανική ενέργεια του Σ2.
Δεν διατηρείται η του Σ1.
Δεν διατηρείται η του συστήματος.

Καλημέρα παιδιά. Θοδωρή σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Συμφωνώντας με τον Διονύση και τον Γιάννη, θα έλεγα ότι η μηχανική ενέργεια του Σ2 κατά σύμπτωση διατηρείται, όμως η μηχανκή ενέργεια του Σ1 και του συστήματος όχι. Σε καμία περίπτωση δεν θα επέλεγα φυσικά να διδάξω την ΑΔΜΕ στο συγκεκριμένο πρόβλημα.

καλημέρα Θοδωρή
νόμισα ότι εννοούσες
(όλοι έχουμε το δικαίωμα της αυτονόμισης, τί δεν υπάρχει τέτοια λέξη;)
ότι ασκούμε διαρκώς δύναμη F στο m1,
ενώ είναι σαν να “του δίνουμε μια” με το χέρι μας
όχι, βέβαια, δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια του συστήματος, διότι η “χασούρα” της δυναμικής ενέργειας του m1, λόγω της προς τα κάτω κίνησής του δεν αναπληρώνεται (μετατρέπεται σε θερμότητα, που διασκορπίζεται στο περιβάλλον, μέσω του έργου της τριβής που δέχεται το m2)

Καλημέρα σε όλους, ευχαριστώ όσους μέχρι τώρα απάντησαν, ελπίζω
να διατυπωθούν και άλλες απαντήσεις και να γράψω τη θέση μου αργότερα.

Αποστόλη, σου οφείλω μία συγγνώμη, διότι σε μία ανάρτηση με προφανώς
διαφορετική στόχευση από το ερώτημα που έθεσα, σχολίασα στρέφοντας αλλού τη
συζήτηση.

Όμως…ήταν “προκλητική” μόλις την διάβασα….
Εξάλλου το να φορτώνουμε αναρτήσεις επαναλαμβάνοντας τα ίδια και τα ίδια,
δε νομίζω πως βοηθά κανέναν….

Απλά “προβληματίζομαι” μήπως έπρεπε το επόμενο να το αναφέρω ως παράδειγμα
διατήρησης της μηχανικής ενέργειας αγωγού ΑΓ

https://i.ibb.co/6y27v3w/Lenz.png

Καλημέρα Βαγγέλη, γράφαμε μαζί

Και η αυτονόμιση υπάρχει και η πολυδιάσπαση υπάρχει

Αρκεί κάτι να εξυπηρετούν και να προκύπτουν από βασικές ιδεολογικές αρχές
και να οδηγούν σε σωστές δομές σκέψης

Αλλιώς προς τί η ύπαρξή τους;;;;

Ξέρω σε μπέρδεψα, έμπλεξα την πολιτική με τη φυσική

κι εγώ την πολιτική είχα στο νου μου, Θοδωρή, γράφοντας,
όπου θεωρητικώς (να το πάλι το “καρφί” του Πειραματικού, όχι πρακτικώς δηλαδή) και αυτοδιάθεση υπάρχει και αυτοπροσδιορισμός και αυτοκριτική και αυτονόμηση, με “η”, “τα πάντα όλα”, που έλεγε ο Αλέ,
(τη δε αυτονόμηση την εφαρμόζω και προσωπικά, η πολιτική μου φράξια έχει ένα μόνο μέλος, αποκλείεται άρα να διασπαστώ, κλεμένη “ατάκα” του αείμνηστου Ηλία Ηλιού…)
και θα εξακολουθήσω να αναρωτιέμαι: εγώ, βασικά, Χιουμορίστας είμαι,
ένα μικρό δείγμα αν ο άθλιος υπολογιστής μου το επιτρέψει
https://ekountouris.blogspot.com/2012/03/blog-post_10.html
και ενδιαφερθεί και κανένας εκδότης…
πώς και έμπλεξα με όλους εσάς τους σοβαρούς, εδώ πέρα μέσα, Φυσικούς, Χημικούς, Μαθηματικούς, Βιολόγους και άλλες δημοκρατικές δυνάμεις;)

Καλημέρα Αποστόλη από το κλεινόν άστυ πλέον.
Γνωστό μοντέλο το …έστυψες και βγήκε “χυμός” άλλης γεύσης!
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ. Καλώς επέστρεψες.

Καλημέρα Αποστόλη. Πολύ καλή. Τη θεωρώ συνέχεια της Η ισορροπία του κύβου.
Βοηθάει πολύ στην κατανόηση της εμφάνισης τριβής, κάτι που οι μαθητές συνδέουν μόνο με τραχιές επιφάνειες.
Επειδή θα την κάνω στην τάξη
το i.p.
Δυο σώματα συνδέονται με νήμα

Γεια σου Ανδρέα. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και το I.p. και χαίρομαι που θα την χρησιμοποιήσεις.

“Μέσω μιας ώθησης θέτουμε τα σώματα σε κίνηση. Στη συνέχεια κινούνται
με σταθερή ταχύτητα ίσου μέτρου, αφού το νήμα είναι μη ελαστικό.

Στο Σ2 ασκείται μη πεδιακή δύναμη ίση σε μέτρο με την τριβή ολίσθησης.

Διατηρείται η μηχανική ενέργεια μετά την έναρξη της κίνησης;;;;”

Η δική μου θέση, η οποία είναι ανάλογη των θέσεων που διατυπώθηκαν
από τον Διονύση, τον Γιάννη, τον Αποστόλη και τον Βαγγέλη,
διατυπωμένη λίγο διαφορετικά

-Εφόσον κινούνται με σταθερή ταχύτητα, διατηρείται η κινητική ενέργεια
τόσο του Σ1 όσο και του Σ2.

–Μειώνεται η βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος Σ1-Γη, την οποία
αναφέρουμε ως βαρυτική δυναμική του Σ1
(στο απομονωμένο σύστημα Σ1-Γη η βαρυτική δυναμική του συστήματος θα μετατραπεί αποκλειστικά σε κινητική του Σ1)

-Η μείωση της βαρυτικής δυναμικής του συστήματος Σ1-Γη μετατρέπεται σε θερμική η οποία φεύγει από το σύστημα Σ1-Σ2-Γη

-Από τα παραπάνω γίνεται σαφές πως η μηχανική ενέργεια του συστήματος
Σ1-Σ2(-Γη) μετά την έναρξη της κίνησης μειώνεται.

Η μηχανική ενέργεια είναι ένα άθροισμα ενεργειών. Στο άθροισμα αυτών των ενεργειών δώσαμε όνομα και αξία επειδή μας βοηθά σε εύκολους υπολογισμούς
όταν υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις διατηρείται.

Η αναφορά της σταθερής κινητικής του Σ2 ως μηχανικής που διατηρείται, όταν αυτό δεν προσφέρει τίποτα ουσιαστικό, κατά τη δική μου διδακτική προσέγγιση είναι κενό περιεχομένου, που μόνο στρεβλώσεις δημιουργεί

Το συγκεκριμένο μοντέλο εξετάζει τη συμπεριφορά συστήματος δύο σωμάτων που συνδέονται κάθε στιγμή με κοινή ταχύτητα και επιτάχυνση (αν υπάρχει)
Η συνεπής διδακτικά μελέτη ως σύστημα και μόνο πρέπει να το αντιμετωπίζει

Προιόν αλληλεπιδράσεων και η παρούσα.

Όμορφη άσκηση Αποστόλη, ευχαριστούμε πολύ!

Ευχαριστώ Παύλο.

Καλημέρα Αποστόλη.
Βλέπω ισορροπία στην κατακόρυφη διεύθυνση με την άκηση δύναμης από το μαγνητικό πεδίο;
Λες να επιτρέπεται από το ΙΕΠ;;;;
(για να συνδέουμε τα θέματα!!!)
Καλημέρα!

Καλημέρα Διονύση. Για να φανεί και η σύνδεση…

Καλημέρα Αποστόλη.
Ωραία άσκηση, θεωρητική, δύσκολα πραγματοποιήσιμη!
κι αυτό γιατί είναι δύσκολο να έχεις σταθερής έντασης μαγνητικό πεδίο που η κατεύθυνση του να είναι στη διεύθυνση της ακτίνας!

Γεια σου Πρόδρομε και σε ευχαριστώ. Έχεις δίκιο για το πρακτικό κομμάτι. Ας τη δούμε ως εξάσκηση στον κανόνα των τριων δακτύλων.

ιδέες στο χαρτί

Θα μπορούσε, ίσως, να πραγματοποιηθεί

Ραβδόμορφος μαγνήτης με το Κ.Β. συνδεδεμένο σταθερά στον άξονα Ο, ώστε να περιστρέφεται με την γωνιακή ταχύτητα του άξονα.

Ο Βόρειος Πόλος κεντραρισμένος κοντά στο φορτισμένο σώμα και το νήμα εξάρτησης να εφαρμόζει στο κέντρο του Β. Π.

Παραμένει το πρόβλημα που θα δημιουργήσει το μεταβαλλόμενο Μ.Π.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Περιστρεφόμενες αλληλεπιδράσεις λοιπόν!

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραίο θέμα.
Σκέφτηκα μια διάταξη όπως αυτή που λέει ο Γιώργος – καλησπέρα Γιώργο, παραιτούμαι των δικαιωμάτων ευρεσιτεχνίας – κάπως έτσι:
https://i.ibb.co/0CMs1H6/Crop-Image.jpg
Το ΜΠ του ραβδόμορφου πολύ κοντά στο βόρειο πόλο μπορεί να θεωρηθεί ομογενές. Το σχήμα είναι κάτοψη.

Πειραματικές διατάξεις επί χάρτου,
δηλαδή, τα διαβάζουν τα μαστόρια και γελάνε

Ανδρέα, αν αντί για ραβδόμορφο μαγνήτη πακτωθεί στον άξονα πηνίο που περιβάλει το νήμα με το φορτισμένο σώμα, κατασκευάσαμε ένα ηλεκτροσκόπιο.

Με ρύθμιση του Β μέσω του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο ή και της συχνότητας περιστροφής, μπορούμε να υπολογίσουμε το φορτίο του σώματος, όταν αυτό, μαζί βεβαίως με το νήμα, οριζοντιωθούν.

Θα μπορούσαμε να βάλουμε ένα πηνιο με τον άξονα του κατα μηκος της ακτίνας και να το τοποθετήσουμε σε ένα τραπέζι ακτινικά που θα περιστρέφεται ομόροπα και με την ιδια γωνιακή ταχύτητα.

Καλημέρα παιδιά. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια και τις προτάσεις υλοποίησης, που μου θύμισαν αυτό.

Ωραίο το θέμα, τα σχόλια δίνουν “κατασκευές” που το τονίζουν (το θέμα).

Μου αρέσει γενικά η επιλογή θεμάτων που κάνεις Αποστόλη.

Ευχαριστώ Κώστα.

Διδακτικότατο.

Ωραίο Αποστόλη.

Ευχαριστώ Κώστα.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Το σώμα σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, είναι πάντα ένα ενδιαφέρον θέμα, το οποίο παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία να περάσει στους μαθητές.

Γεια σου Διονύση. Εϊναι ακριβώς όπως τα λες. Προχθές έκανα στην τάξη το πρώτο ερώτημα και διαπίστωσα αμηχανία.

Καλησπέρα Αποστόλη
Απαραίτητη για τον Α΄ετή
Μια διαφορετική ματιά βλέπει το Β να καλύπτει και το Α /…διερευνώντας τη σχέση που βγήκε στο Β με την θ από 0 μέχρι 90
Χαιρετώ από τη βροχερή Κρήτη ,που πολύ το χρειαζότανε το “ανακυκλούμενο” δώρο

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ. Το Β καλύπτει και το Α, απλά ήθελα το Α ως αυτόνομο ερώτημα. Χαιρετισμούς στο όμορφο νησί.

Πολυ καλο το χρησιμοποιω για να “πεισω” τα παιδια οτι η τριβη εξαρταται απο την καθετη αντιδραση και οχι απο το βάρος. Βοηθαει πολυ

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή Αποστόλη
έχω γράψει και εδώ, ότι η τριβή είναι μια “αδικημένη” δύναμη, διότι συνδέεται με τριβές και απώλειες, αλλά απολύτως απαραίτητη για καθημερινές δραστηριότητες όπως το περπάτημα, το πιάσιμο του πιρουνιού για το φαγητό, το άναμμα του σπίρτου
στη Β Γυμνασίου επέμενα πολύ
(έχω αναρτήσει και εδώ μια σχετική “Σπαζοκεφαλιά”, με δύο ιερά τέρατα της Ελληνικής κωμωδίας, Βέγγος, ως Θρασύβουλας και Ηλιόπουλος, ως Αλέκος, αν την βρει κάποιος από τους διαχειριστές, προσπάθησα εγώ, αλλά δεν…)

Θανάση,
στο Γυμνάσιο (όπου εξακολουθώ να ισχυρίζομαι ότι είναι “όλα τα λεφτά”), όντας απαλλαγμένος από τον βραχνά των Πανελληνίων, έφτιαχνα δικά μου τσιτάτα που οι μαθητές μου μάθαιναν “νεράκι”, λόγω της συχνής επανάληψης
ένα από αυτά: το βάρος κάθε σώματος είναι “ιδιοκτησία” αυτού του σώματος, δεν πα να έχει πάρε-δώσε με 1000 άλλα, η δε, κατά τον 3ο νόμο του Νεύτωνα αντίδρασή του ασκείται στο κέντρο της Γης, τελεία. 

Καλημέρα Αποστόλη όμορφη και χρήσιμη ανάρτηση όπως αναφέρθηκε αφού ασχολείται με ένα περιβάλλον (κατακόρυφο τοίχο) με το οποίο οι μαθητές δεν είναι εξοικειωμένοι.

Καλημέρα Θανάση, Βαγγέλη και Παύλο και σας ευχαριστώ.

Όντως Βαγγέλη, πολύ σοβαρό θέμα αυτό για το βάρος, αγώνας για να καταλάβουν ότι είναι “ιδιοκτησία” του σώματος, επίσης συμφωνώ ότι η βάση είναι το γυμνάσιο

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλή. Με το λείο τοίχο σπάνια ασχολούμαστε, ενώ όπως έδειξες έχει μεγάλη αξία.
Έφτιαξα ένα i.p. που μπορεί κανείς να παίξει με το συντελεστή τριβής και τη δύναμη

Η ισορροπία του κύβου

Kαλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και για το i.p.